新人教版八年级下册数学精品教学课件-19.2.2 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式 (2)

19.2函数,第课时用待定系数法求一次函数解析式,19.2.2一次函数,复习导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,学习目标,2.了解两个条件确定一个一次函数解析式；一个条件确定一个正比例函数解析式.,1.会用待定系数法确定一次函数的解析式.,3.掌握一次函数的简单应用.,我们在画函数y=2x,y=3x-1时，至少应选取几个点？为什么？,前面我们学习了给定一次函数解析式，可以说出它的性质，反过来给出有关的信息，能否求出解析式呢？,反思：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,你为什么选取这几个点？,可以有不同取法吗？,复习导入,反思：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件,y=2x,分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,2,+3,1.已知一次函数的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求（1）这个一次函数的解析式；（2）当x=5时，函数y的值.,分析：1已知条件是否给出了x和y的对应值？图象上的点的坐标和函数的值有什么对应关系？2在（1）的基础上知道了该函数解析式，用什么方法可求出函数y的值呢？,合作探究,活动：探究用待定系数法求一次函数解析式,解：(1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把x=-1,y=1；x=1,y=-5分别代入上式得：,因为图象过（-1，1）与（1，-5）点，所以这两点的坐标必适合解析式,(2)当x=5时，y=-35-2=-17.所以当x=5时，函数y的值是是-17.,像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法,待定系数法的概念,待定系数法的解题步骤,1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k0);,2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；,3.解这个方程组,求出k,b;,4.据求出的k,b的值，写出所求的解析式.,知识要点,函数解析式和函数图象如何相互转化呢？,函数解析式y=kx+b(k0),选取,解出,满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2),画出,选取,从数到形,从形到数,体现了“数形结合”的数学思想,例1已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式,提示,利用待定系数法求该函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=-2x+1,把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得：,例1已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式,一设（函数表达式）,用待定系数法求解析式的一般步骤,二代（函数表达式）,三解（方程组）求k,b值,四写（k、b值回代，写出解析式）,例2沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止.某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随着时间t(h)变化的图象（如图）.,(1)求沙尘暴的最大风速；,(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系；,提示,解题关键从图象中获到解题的信息.这是一个分段函数图象，求出函数解析式，关键是要将折点转化为求函数解析式的条件.,(1)求沙尘暴的最大风速；,答：由图象信息可知，沙尘暴的最大风速32千米/时.,(2)用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系；,答：当0t10时，y=3.2t;当10t25时，y=32;当25t57时，y=-x+57.,合起来写：,1.待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路.,课堂小结,1）设一次函数的一般形式y=kx+b(k0);,2）根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组；,3）解这个方程组,求出k,b;,4）据求出的k,b的值，写出所求的解析式.,见学练优本课时练习,随堂训练,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线