（机械电子工程专业论文）基于膜计算的刀具故障诊断研究.pdf

西华大学硕士学位论文 摘要 刀具在机械加工生产的过程中会出现磨损，如果不及时停机对刀具进行检测或更换 会导致加工生产的间断，造成工件报废甚至会损坏加工机床或使整个柔性制造系统都 不能工作，造成巨大的经济损失，因此对刀具工作状态在线监测和诊断至关重要。 本论文基于经验模态分析( e m d ) 和膜计算( ps y s t e m ) 的方法给出了一种新的刀 具故障监测诊断的方法，对刀具的加工状态进行监测判断。首先经过对比分析确定选取 切削力信号作为研究对象，采用s t l e r 公司研制的一套切削力测量装备，来进行切削力 信号的采集，取得大量的实验数据。然后，基于经验模态分解方法，利用内禀模态函数 ( i m f ) ，对筛选得到的每个m f 分量进行希尔伯特变换，将其能量值作为特征向量。 最后，在基于膜计算等研究的基础之上，分别对膜的层次结构、表示对象、多重集和进 化规则进行了研究，构建了一种新的自适应尖峰神经膜系统( a s nps v s t e i l l ) ，基于此 系统，建立了对切削力信号的刀具故障诊断模型，通过仿真测试，该模型具有较好的效 果。 本论文根据膜计算理论，立足于实用性，探讨其计算模型的建立，构建适合的p 系 统识别模型，对采集的信号处理分析，从而诊断刀具的状态。 关键词：故障监测诊断；经验模态分解；特征提取；p 系统 基于膜计算的刀具故障诊断研究 a b s t r a c t t b o l su s u a l l yb ew o mi nt l l em a c h 血i 1 1 9p r o d u c t i o np r o c e s s ，i fw ec a nn o ts t o pt od e t e c t0 rr 印l a c e m e mi nh m e ，w r h i c hm a y b er e s u l ti np r o c e s s i l l gd i s c o n t i i l u i 够c a u s i n gm ew o 却i e c es c r a p p c d0 re v e n d 锄a 百n gm em a c h i n et o o l0 rm a l ( i n gt l l ef l e x i b l em a l l u f a c t u 血gs y s t e mp 撇1 ) ，s i s ，锄dn l e r e f o r ei tm a y1 e a d t 0g r e a tc o n 砌c1 0 s s e s s oi ti se s s e n t i a lt om o n i t o r 锄dd i a g n o s i sm et 0 0 1 s w o r k i i l gs t a t eo n l i i l e an e wm e t l l o d b a s e do ne m p i r i c a lm o d ed e c o r n p o s i t i o n ( e m d ) a 1 1 dm e i l l b 枷ec o m p u t i n g ( ps ) ，s t e m ) f o rt o o l sf a u l tm o n i t 嘶n ga i l dd i a g n o s i s ，i si i l 廿- o d u c c dt om o n i t o ra n d j u d g et o o l s p r o c e s s i 芏l gs t a t i l si nt 1 1 i s p a p 既f 豳t 1 弘t h ec u t t i n gf o r c es i 印a lw a ss e l e c t e da sr e s e a r c hd b j e c tm r o u g l lc o m p a r a t i v ea i l a l y s i s al a r g e n u i n b e ro fe x p e r i m e n t a ld a t aw a so b t a i l l e d 、衍n lt l l ec u t t i i l gf o r c em e a l s 谢n gs y s t 锄d e v e l 叩e db y s t l e r c o m p a n y s e c o n d l y ，u s i n gm ei l l 缸l s i cm o d e 觚c t i o n s ( i m f ) b a s e d0 nt l l ee m p i r i c a lm o d ed e c 伽叩o s i t i o n m e 廿1 0 d ，w ec a ng e tn l ee n e 唱yv a l u eo f e a c hi m fc o m p o n e n tt h o u g l lh i l b e r t 仃 m s f 0 衄a n ds e t 也e ma sm e f e a t u r ev e c t o r s f i l l a l l y ，b a s e do nm 锄1 b r a n ec o m p u t i i l g ，n l eh i e r a r c l l i c a ls m l c t l l r eo ft 1 1 em e m b m e ，也e o 协e c t s ，m u l t i p l es e t sa n de v o l l n i o n a r yn l l e sw e r es t u d i e dt oc o n s 仉l c tan e wa d a p t i v es p i k i n gn e u r o np s y s t e m ( a s nps y s t e m ) b a s e do nt 1 1 ea s n ps y s t e mt l l ef a u l td i a g n o s i sm o d e lw a ss e tu pf 0 rt o o l s c u t c 血g f o r c es i g i l a l an e wa d a p t i v es p i k i n gps y s t e mi d e i l t i f i c a t i o nm o d e lh a sb e e i lr e s e a r c h e di nm i sp 印e r b yu s i n gt h em 锄b r a n ec o m p u t i n gt h e o 哆1 1 1 es i i i l u l a t i o nr e s u l t ss h o wm a tm ep r o p o s e dm o d e lh a s g o o dp e ! r f 洒a n c ei nt o o l sf 甑md i a g n o s i s k e yw o r d s ： f a u l tm o n i t o m ga l l dd i a 印o s i s ，e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ，f e a t l 】r e e x 仃a c t i o n ，ps y s t e m 西华大学硕士学位论文 1 绪论 1 1刀具故障诊断的意义和目的 制造业是为经济社会发展提供技术装备的基础性、战略性产业。制造业离不开机械 加工，而刀具是机械加工中主要的核心部分，刀具的质量以及刀具的选择对机械制造加 工过程有着非常重要的作用。刀具在长时间的加工运行中会出现失效的现象。刀具失效 主要是由磨损引起的，在进行连续加工切削或者加工一些特殊工件时，容易出现刀具磨 损而影响生产。在加工生产中，刀具破损如果不及时停机检测，便会导致加工生产的间 断，造成工件报废，甚至会损坏加工机床或使整个柔性制造系统都不能工作，造成的经 济损失巨大，因此对刀具工作状态进行在线监测和诊断至关重要。虽然可以通过收集刀 具加工时间的数据来建立数学统计模型，进行故障预报，但刀具加工过程是一个随机过 程，所以对其使用寿命判断通常很困难，以致于相当数量的刀具没有得到充分的利用。 这样对于加工制造，这不仅会增加企业的加工成本，而且会由于停机换刀具延误生产。 因此，在加工过程中能够随时监测刀具所处的状态，正确地判断刀具的磨损程度，对提 高工件生产效率和保证产品的质量至关重要。 早期的加工过程，是靠工人对刀具的工作声音变化和切屑的状态来进行刀具状态的 判断和识别，或者把刀具拆卸下来检测刀具的磨损量，这些办法会降低生产效率，甚至 会影响加工质量和机床性能，给整个柔性制造系统带来不良效应。因此，希望在加工 过程中能够随时知道刀具处于的状态，正确地判断刀具的磨损程度。 故障诊断技术是一门集数学、计算机、自动控制、信号处理、仿真技术、可靠性理 论等有关学科的多学科交叉的边缘学科。故障诊断技术发展至今，已提出了大量的方法， 并发展成为一门独立的跨学科的综合信息处理技术，是目前热点研究领域之一。人工智 能是用计算机实现大脑的思维模式，目前已经在很多的工厂中发挥作用。从2 0 世纪九十 年代开始，这种技术在机器性能状态监测中已经广泛应用晗3 。 刀具故障诊断的目的主要在于能够准确、及时地判断它的运行状态，以便于预防发 生不必要的事故，由此提高产品的质量；尽量让机器设备不耽搁生产，延长刀具的加工 时间，制造出良好的产品；通过对刀具的在线测试、分析、鉴定来让其在良好的条件下 工作。所以刀具状态监测有利于提高生产效率。 1 2 刀具故障诊断的研究方面 1 2 1 故障机理的研究 为了确定故障产生时间和过程，需要了解设备故障的固有的特点性质，和机理特征 建立相应的诊断模型，实现对刀具的在线监测【3 卅。 基于膜计算的刀具故障诊断研究 刀具磨损是金属切削加工中的一个最普遍的也是最重要的问题，与其他零件磨损不 一样。刀具长期工作在很大的作用力下，刀具表面上常常会出现积屑瘤，直接影响摩擦 磨损过程；在切削表面及已加工表面上会产生塑性变形，刀具与切屑、工件间的接触表 面经常是新鲜表面；刀具磨损始终是在连续改变条件的情况下进行的，磨损速度很快； 刀具表面参与连续的摩擦过程，其表面上呈现出来的是具有实际意义的磨损痕迹。 刀具磨损产生的原因包括正常磨损和非正常磨损两个方面。正常磨损产生的主要原 因有：机械磨损、机械檫伤、粘结磨损；扩散磨损：相变磨损；氧化磨损；热电磨损； 热裂磨损；热塑性变形。非正常磨损主要是由于使用硬质合金刀具或硬度高、抗弯强度 低的刀具，在铣、刨、重型切削、难加工材料切削和带冲击载荷切削中产生的。除了低 速或手动工具外，一般刀具的磨损主要是由高压和高温引起的。对于不同的刀具材料， 在不同的切削条件下造成的磨损，其主要原因和磨损的程度也是不同的。 1 2 2 故障信号检测 故障检测是对设备运行参数、各种指标及相关量等信息技术进行研究。它的主要方 法是利用传感器获得各种信息并将其转化成为电信号。刀具故障信息检测的主要物理量 有切削力、切削温度、切削功率、振动、声发射信号( a c o u s t i ce m i s s i o n ，简称a e ) 等。 而根据切削力信号的变化来判断刀具状态是目前刀具故障诊断的主要手段。 1 2 3 信号处理及特征提取 目前，信号处理来提取故障特征的方法主要分为时域法、频域法和时频法。时域法 有均值、相关系数等。频域法有傅里叶变换、倒谱。时频法有f f t 、小波分析、以及本 文将要采用的经验模态分析( e m d ) 分解法。 机械设备在工作过程中，如果发生了故障，相关参数就会随之发生某些变化，仔细 分析这些参数的变化，可逐步确定故障发生的原因和部位，即完成故障诊断。然而现代 设备的结构日趋复杂，故障类型也随之增加，体现故障的特征参数也随之增加，所以在 实际的工程中，总要采集大量的样本，借以获取足够的故障信息，从而保证准确可靠地 做出判断。但是过多的样本信息会占用大量的存储空间和计算时间，太多的特征输入也 会使训练过程时间加长，影响故障判断的实时快捷要求。因此对故障进行特征提取对整 个诊断过程具有重大意义。 所谓特征提取就是利用得到的特征参数构造出来个较低维数的特征空间，将原始 特征中蕴含的有用信息映射到几个少数具有代表性的特征上，忽略其余的关联不太大的 特征信息。虽然刀具的切削力信号反映了刀具运行的状态，可以用来做检测信号，但由 于现场加工环境的各种影响，检测到的切削力信号常常包含了一些与故障无关的信息， 需要对这些信号做一些处理，才能让处理后的特征量体现刀具的运行情况。特征提取就 是结合各种信息和信号处理技术，获得表征刀具磨损状态的特征向量，把冗余的信息去 2 西华大学硕士学位论文 掉。 1 2 4 故障诊断推理方法的研究 故障诊断技术发展至今，已提出了大量的方法，在文献【7 】和文献 8 】中对这些方法做 了详细叙述，并展望了诊断技术的发展前景。在诊断方法方面，人工智能诊断已成为当 今的热点。诊断方法主要有基于知识的和神经网络的两种【9 1 。 基于知识的故障诊断也就是专家系统故障诊断，专家系统是一种基于知识的信息处 理系统，类似于人类的逻辑思维，由于采用了模块化的结构，可方便的推广于不同的诊 断对象，但是当前的专家系统缺乏联想、容错、自学习、自适应及自组织的自我完善功 能，它诊断的准确率主要取决于知识库知识的多少及其正确率，而不同的专家给出的诊 断规则可能相互矛盾，要开发一个复杂的多功能的专家系统是很困难的；而且当系统很 大时，知识库的组织和维护的难度也很大，推理的效率也受到限制。 在运用神经网络判断的过程中，可以将其转换成解决模式识别的问题，方法是对所 提取的能够表达原始信号本质特性的一定数量的特征向量和所需的结果对网络进行训 练以选择合适的网络结构，然后把原始数据通过训练好的网络测试输出对应的故障状 态，从而达到诊断的目的。 1 3 刀具故障诊断技术的发展 ( 1 ) 神经网络的方法 用神经网络n 们来诊断的基本步骤是：先对信号处理，进行特征提取，确诧特征向量， 然后利用已有的体现刀具不同状态的特征向量和结果对网络训练，让网络通过权值存储 故障类型与结果之间的对应关系；接着把待检测的信号特征向量输入就可以利用训练过 的网络进行判断，并得到结果。 ( 2 ) 模糊诊断的方法 模糊逻辑的应用在处理复杂系统的非线性、时变及时滞问题上展现出来了良好特 性，它克服了判断本身的不确定性和噪声等产生的干扰。模糊诊断缺点是建立综合的系 统，制定模糊规则和选择合适的隶属函数困难，花费时间长。 ( 3 ) 遗传算法的诊断方法 遗传算法应用不多，它为了优化建立的系统模型常常联合其他方法使用。和模糊理论 结合，用于优化推理规则；和神经网络结合来优化神经网络的结构及权值；和小波结合时 来优化小波函数。 ( 4 ) s v m 诊断方法 支持向量机( s u p p o nv e c t o rm a c h i n e ) 是一种非参数机器学习方法【1 ，能够较好地 解决模型选择问题、过学习与欠学习的问题、非线性与维数灾难问题及局部极小点等问 题。支持向量机可以推广到函数拟合、特征提取等其他机器学习问题，具有很宽的应用 基于膜计算的刀具故障诊断研究 领域。并且支持向量机处理非线性数据能力、预测能力可随实验数据完备而得以不断改 进和较好避免学习问题的优点。该方法在预测精度和运算速度方面都有明显的优势。基 于s v m 的诊断法步骤是，首先应用信号处理的方法，获取能够反映信号本质的特征向量， 然后创建分类器。把得到的特征向量作为分类器的训练样本得到分类模型，然后把待检测 信号的特征向量输入分类器进行分类。s 诊断法常常用两类分类器将一种故障和其 他的隔离，然后几个两类分类器组合，形成多分类器。这种方法较神经网络在学习样本少 的条件下分类能力好。 故障诊断方法有着近半个世纪的发展，研究的方法很多，但是实际应用成果还不多。 鉴于现代工业机器设备越来越复杂，给数学建模带来了很大难度困难。随之用信号处理的 方法不需要研究对象的精确模型，因此在现在加工业中更方便使用和推广。 1 4 课题来源及主要研究内容 本课题在四川省科技厅重点项目“支持向量机在刀具状态监测中的应用”( 项目编 号：0 7 z a l l 8 ) 下展开。 本论文的主要工作内容如下： ( 1 ) 通过对比分析确定选取切削力信号作为研究对象。由于切削力信号中蕴含了刀 具加工运行状态的丰富信息。本文基于s t l e r 测量平台测量切削力，再对测得的切削力 信号进行分析。 ( 2 ) 由于e m d 分解方法具有良好自适应地处理非平稳信号的优势，本文详细地阐 述了e m d 分解原理和方法，计算切削力信号i m f 能量值，将其作为反映刀具切削过程 中磨损状态的特征向量。详见第三章。 ( 3 ) 根据膜计算的理论建立膜系统( p 系统) ，目前对p 系统的研究主要集中于理论， 实际应用的较少。在本论文中先介绍膜计算理论，立足于实用性，探讨其计算模型的建 立，构建自适应的p 系统识别模型。 本文对刀具在正常切削和磨损状态下的切削力信号进行经验模态分解，提取特征向 量作为训练样本，进行分类器的训练，然后用训练好的分类器对待检测的信号处理判断， 从而判定刀具的状态。研究内容的流程如图1 1 所示。 图1 1 本文研究内容框图 f i g1 1 b 1 0 c kd i a g r a mo f t l l ep 印e f 4 西华大学硕士学位论文 2 切削力信号的检测 2 1刀具的监测方法 在切削过程中，刀具发生磨损时，一些与切削过程密切相关的物理量如切削力、切 削功率、切削温度、振动信号等都会发生相应的变化；反过来说，如果监测到这些信号 发生了变化，就意味着刀具的状态也可能发生变化。所以刀具监测的主要工作就是跟踪 这些信号并加以识别。监测方法根据传感器和加工条件分为直接和间接法，如表2 1 所 示。 表2 1 监测方法 t a b 2 1m 弛o d so f m o 血。衄g 传感参数 传感原理 传感器主要特征 光光反射，折光敏，徽光，图像直观，结果精确，受切 学射，t v 摄像光纤，c c d 或削条件影响，不易实现实时 直 图摄像管 监测，正在进行实用化开发 接像 法 电阻变化，开电阻片，开关简单，受温度，切削力和切接 触关量电路屑变化影晌，不能实时监测， 尚待解、央 切 切削力变化应变片，动态灵敏，简单，有商品供应， 削量，切削分力应变仪，力俸识别方便 力比率感器 扭主电动机，主应变片，电流成本低，易使用，但灵敏度 矩轴或避给系表不高 间 统扭矩 功主电动机或 功率传感器 成本低，易使用，但灵敏度 接 矗 进给电动机不高 法 的功率 振振动及其变加速度计，振灵敏，有应用前景 动化动传感器 超接受主动发超声波换能器可克服扭矩限制，但受振动 尸射超声波的与接收器影响，处于研究阶段 波反射波 芦 刀具破损时a e 传感器 灵敏，实时，小量供应市场 发发射的a e 信 射号 直接测量法就是直接测量刀具后刀面磨损带中间部分的平均磨损量：而间接测量法 则是通过测量与刀具磨损有关的物理量( 如切削力、切削温度等) ，并根据它们与刀具 5 基于膜计算的刀具故障诊断研究 磨损之间的对应关系来判别刀具磨损情况。直接测量法一般只能在刀具不切削时进行， 不能实现在线监控，占用生产工时，因而其应用在实际生产中受到了一定的限制。与直 接测量刀具状态的方法相比，间接测量方法具有在不影响加工过程的情况下进行连续监 测的优点，更适宜于加工中的实时在线监测。因此，大多数国内外学者都利用这种方法 来研究刀具磨损监测中的相关技术难题【l ”j 。 切削力监测法是当前最具实用价值的方法。切削力一直是表征切削过程的最重要特 征，以切削力信号的静态分量、动态分量或切削分力比值的变化或变化率为参量来监测 刀具状态具有显著优势：切削力信号直接真实，不受加工区内切削和冷却液的影响；切 削力传感器的灵敏度较高可以感知切削力的微小变化；与其它参量相比，切削力信号幅 度较大，干扰信号对它的影响较小，抗干扰能力较强。此外，测力传感器在工业上的成 功应用，使得切削力检测技术在刀具磨损监测研究领域中应用最为广泛。因此本文中， 我们选择切削力信号作为刀具的监测信号。 2 2 切削力信号的测量 切削力信号的测量系统一般由测力仪、数据采集系统和计算机三部分组成。如图 2 1 所示，测力仪通常安装在刀架或机床工作台上，负责拾取切削力信号，将力信号转 换为弱电信号；数据采集系统对此弱电信号进行调理和采集，使其变为可用的数字信号； 计算机通过一定的软件平台，将切削力信号显示出来，并对其进行数据处理和分析。本 文中的实验是采用了k i s t l e r 公司提供的一套切削力测量设备来进行切削力信号的检 测，该测量系统包括9 2 5 7 b 型测力仪、5 0 1 9 b 型多通道电荷放大器以及数据采集软件 ( d y n o w a r e ) 2 8 2 5 a 1 2 。 洌力位 图2 1 切削力测量系统示意图 f i g2 1s y s t e md i ：a 【g r a mf o fm e a s u m gc u t 恤gf b 化e 2 2 1切削力测力仪 切削测力仪通常分为应变式测力仪、电流式测力仪和压电式测力仪三种类型。 6 西华大学硕士学位论文 应变式测力仪由弹性元件、电阻应变片及相应的测量转换电路组成。它的测量原理 是：把电阻应变片贴在弹性元件表面，并将其连接在某种形式的电桥电路中，当弹性元 件受到力的作用产生变形时，电阻应变片也随之变形，引起电阻值的变化，从而使电桥 的输出发生变化，通过标定建立输出电压与力之间的关系，利用此关系即可计算出切削 力的大小。应变式测力具有性能稳定、灵活性大等优点，但是其测量精度和动态特性主 要取决于弹性元件的结构。要提高应变式测力仪的测量精度以及动态特性，必须解决灵 敏度和刚度之间的矛盾。 电流式测力仪采用的是间接测量切削力的方法。它的测量原理是：主轴电机电流会 因切削力的变化而变化，通过测量其电流可估计切削力的大小。采用电流式测力仪测力 简单经济，但是其测量精度低，且测得的电流信号有一定的滞后现象，无法满足实时监 测的高要求。 压电式测力仪是以压电晶体为力传感元件的切削测力仪。它的工作原理主要是利用 了压电效应的原理：当石英晶体在外力的作用下发生变形时，在晶体的表面上就会产生 一些异号极化电荷，通过测量电荷量就可以获得切削力测量的目的。压电式测力仪具有 灵敏度高、受力变形小等特点，从动态测力的观点出发，它是一种比较理想的测力传感 器。 本文实验采用的9 2 5 7 b 型压电式测力仪主要由底板，顶板和在其间预紧安装的四个 压电式三分量力传感器组成。它的顶板上可安装钢刀架，配合原刀具在车床上测量三个 正交的切削力。 2 2 2 电荷放大器 电荷放大器的主要功能是将电荷转变成线性的电压信号。本文实验使用的5 0 1 9 b 型 号仪器是一台由微处理器控制的可多量程校准的多通道电荷放大器。它的典型应用就是 配合压电式测力计用于切削力的测量以及瞬时信号的测量。可以通过前面控制面板上的 液晶显示屏和控制按钮读出和调节被测参数。 2 2 3 数据采集软件 奇石乐公司开发的d y n o w a r e 是一种适合于切削力测量的且易于使用的数据采集软 件。该软件提供了被测信号曲线的图形和计算功能以及用于主要测量仪器的配置参数和 被测数据的储存功能。图2 2 所示为d y n o w a r e 显示的被测信号图形。 7 基于膜计算的刀具故障诊断研究 厶1 16 c 叮- “旦一野一b 1 ，- t 挚d t 墼，。l ! ! _ l 王。n ，畔蔓一一 一 苗； 旧“鹭i 圈 k ；k ；i 基l 窿| 琏l 妊l k 谁i - 卜1e 田l 目 它l 一一- t n 嘲l _ 删l 0 3 ch m 6 山u m j i | jnn _ 监l j 幽叫汕l i 山j 妊h j l 】删 j i 姐lu 】j l j l 枷一一。一一；1 一- 一1 7 7 7 1 3 蕊宅 0 0 1 b白商曲曲面7 b 窖b面一j 曲 t t n i ，i c 肌m f wh d 乳”t 列 棚 2 3 本章小结 本章简要介绍了刀具状态的诊断方法，根据切削力信号是表征切削过程的最重要特 征以及它做为监测刀具状态的参量时所具有的各种优势，我们选择其作为反映刀具状态 的监测信号；接着介绍了切削力信号测量系统的组成和各部分的主要功能以及用途。 西华大学硕士学位论文 3 基于e m d 的切削力信号特征提取 3 1e m d 产生的背景 早期，在各种信号分析的方法中，傅里叶变换分析占据着重要位置。它能反映信号 的频率特性，是一种很好的频域分析方法，但是它不提供任何时域信息，导致其在分析 中存在时域与频域局部化的矛盾。因此，傅里叶变换的局限性使其只适用于统计量不随 时间变换的平稳信号。而在实际中所遇见的信号常常是非平稳信号，在分析此类信号时， 我们要求不仅能获得它的频率内容，还要能获得它的频率内容随时间变化的规律。这就 是时频分析要解决的问题。 最初的时频分析方法大部分都是以傅里叶变换为基础，不能从根本上克服傅里叶变 换的局限性。8 0 年代中叶出现的小波变换达到了对信号进行时频局部化分析的目的，成 为国内外学者和学科领域研究的热点。小波变换通过伸缩平移运算对信号逐步进行多尺 度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求， 从而可聚焦到信号的任意细节。也有人把小波变换称为“数学显微镜 。目前，小波分 析在理论研究和工程应用中飞速发展，它在信号分析、图像识别、地震勘探、数据压缩、 语音合成等众多领域中都取得了具有应用价值和科学意义的成果。但是小波分析方法具 有先验性，即在信号分析之前就己确定了基函数，且一旦确定了就不能更改。 1 9 9 8 年，美籍科学家n o r d e ne h u a n g n 4 1 朝等提出了针对非线性、非稳定信号分析 的新方法叫i l b e r t h u a n g 变换。该变换由h u a n g 变换和h i1 b e r t 谱分析两部分组成。 其核心是经验模态分解( e m d ) ，即任意复杂信号都可分解成从高频到低频的若干个内禀 固有模态函数( 工m f ) 。h i l b e r t h u a n g 变换的分析方法能描绘出信号的时频图、时频谱 和幅值谱，是一种自适应的时频局部化分析方法，更适于分析非平稳信号。该方法引起 了广泛关注，开辟了信号分析的新领域。 3 2e m d 方法 3 2 1 e m d 方法分解的基本原理 e m d 方法假设任意信号都可以由不同的内禀模态函数( i m f ) 组成，每个i m f 分量既 可以是线性的，也可以是非线性的，但是i m f 分量必须满足以下两个条件：一是其极值 点个数和过零点数相同或最多相差一个，二是由其局部极大值和极小值构成的上下包络 均值必须为零。这样，任意一个信号都可以分解成为有限个i m f 分量之和。 i m f 分量可按以下步骤“筛分”获得： ( 1 ) 确定原始信号s ( f ) 的所有局部极值点，然后用三次样条函数将所有的局部极大 值点连接起来形成上包络线，再将所有局部极小值点连接起来形成下包络线，这两条包 9 基于膜计算的刀具故障诊断研究 络线就包络了所有的信号数据。 ( 2 ) 上下包络线的平均值记为( f ) ，求出j l l i ( f ) = s ( f ) 一( f ) ，如果血( f ) 满足i m f 的条件，那么啊( f ) 就是s ( f ) 的第一个分量。 ( 3 ) 如果扛( f ) 不满足工m f 的条件，则把 ( f ) 作为原始数据，重复( 1 ) 、( 2 ) 得到 上、下包络线的平均值鸭。( f ) ，再判断盔。( f ) = 啊( f ) 一，z l 。( f ) 是否满足i m f 的条件，如果不 满足，则重复循环上述步骤k 次，使得啊。( f ) = j l l ( h ) ( f ) 一。( f ) 满足i m f 的条件。记 c l ( f ) = 啊 ( f ) ，则c l ( f ) 为信号s ( f ) 的第一个i m f 分量。 为了保证i m f 分量在频率和幅值上都要有明确的意义，我们对筛分的迭代次数必须 有所限制，迭代次数过多可能会使所有的i m f 分量成为一个具有常幅值的调频信号，仅 仅保留了频率调制的特点，而无法说明幅值变化的物理现象。在具体的算法实现上，可 利用下面的经验公式判断口引： 三1 2 i j l l ( t 一。) ( f ) 一啊t 0 ) i 肋= 也f 一 ( 3 1 ) 绦1 ) ( f ) ，= o s d 称为筛分门限值，一般取0 2 一o 3 。如果s d 小于这个门限值，筛分过程结束。 ( 4 ) 将c l ( f ) 从s ( f ) 中分离出来得到一个去掉高频分量的差值信号吒( f ) = s ( f ) 一c 。( f ) ， 再将( f 1 作为原始数据，重复步骤( 1 ) 、( 2 ) 、( 3 ) 得到第二个i m f 分量，重复n 次，得 到n 个i m f 分量( c 1 ( f ) 巳( f ) ) 。此时可得到：s ( f ) = c j ( f ) + ，：l ( f ) ( 其中( f ) 为残余函 ，= l 数，代表了信号的平均趋势) 。 由i m f 筛分过程中可知i m f 分量分别包含了信号从高到低的不同频率段的成分，不 同频率段包含的频率成分也是不同的，且随信号本身的变化而变化。 我们用e 方法和小波n 7 3 分解对采集到的切削力信号处理，进行了比较。图3 1 和 图3 2 分别是e 泐方法和小波包对同一信号进行分解的图例。从图中可以看到，e m d 将 原始信号按照从高频到低频的顺序分解成了若干个i m f 分量之和，而被小波包分解的各 信号成分难以从频率上加以区分，e m d 的分解效果明显优于小波包分解。这是由于在小 波或小波包分解过程中，其基函数是固定的，一旦选择了小波基，得到的每段小波系数 所包含的频率成分也就确定了，这个频率段并不随信号本身的变化而变化，因此小波分 解不是自适应的，得到的各个分量失去了本身的物理意义。相反，在e m d 分解过程中， 基函数不是事先确定的，而是在分解过程当中由信号本身确定，因此e j i l d 是一种自适应 的分解方法，得到的各个i m f 分量所包含的频率成分是随信号的变化而变化的，并且各 个i m f 分量都包含了不同的时间尺度，更重要的是每个i m f 分量都具有一定的物理意义。 l o 西华大学硕士学位论文 a 二 = 宅 o 巴 图3 1 原始信号的e 如分解结果 f i g3 1e 加d i 艇娜o f c 岫gf b r c es i 弘a l 基于膜计算的刀具故障诊断研究 刁 0 1 0 1 0 名 0 1 0 1 口 0 1 0 2 0 错 d 2 0 d扣0 4 0 06 0 08 1 0 0 01 2 0 01 4 0 01 6 0 0 1 8 0 02 0 0 0 删啪帅| i i _ - _ h 1 4 i i ii 嗍i i 州柙蝉i j l l 土h j u v 1 1 1 i 耵，l 叩 f l f 。一i 1 i r 下1l v r l 个l 、邢1 l r t i 丌叮呵1f p l i l 呵r r 口扣04 d 06 0 08 1 0 0 01 2 0 口1 4 口口1 6 叩1 8 0 02 口0 0 。- j 。一山l i i i i j d j i i 上l il 。j 1 l i l d 。i i - j l - i 1 i 上【l li ”1 1 i r 。_ _ f 。f r l 。呷i r ”咿1 1 f i r 孵叩下1 r 一1 一v 0扣04 0 0 6 0 d8 1 0 0 d1 2 口01 4 0 口1 6 d 0 1 8 0 02 0 0 口 l j l l j l 上工l j 1 1 i | “j h i 山“i l u i 。“- j l l r 一一。1 。r 1i - r 1 一t 一- r 。 一1 r 刖p 。1 _ 。町 i 。_ - 。 0扣0 4 0 0印08 1 口0 口1 2 0 01 4 0 01 6 口0 1 8 0 02 0 0 0 j i - i j 。h l 。1 d 山- - l i i u l l l lh l - j l j 。上i l j l i - i l 。 t 。1 ii 1 。f 1 7 p 叩。r r l f 1 r 。_ i t r - i - _ 1 _ r 。7 。t ”1 7 。r 。1 r 1n_ n nr n 几只m1 n n n1 7 n n1 丑n n1 r n n1 r n n7 n 2 0 皂 0 2 0 j 。j 们上i _ l l j - l li 】i - l j l - j u 止l j l j | - i 一刖l i i n i o 冈1 r 一叮r 吖r 1 。一7 ”7 1f 1 - ”1 一q 。” t 0扣d 4 0 06 口08 1 0 0 01 2 0 01 4 0 d1 6 d 口1 8 口0 2 0 0 0 采样点 图3 2 原始信号的小波包分解结果 f i g 3 2w 批d c c 伽驴s i 6 d i 卿o fc u t 血gf 讯es i 印a l 1 2 西华大学硕士学位论文 对每个经过e m d 方法分解获得的i m f 分量进行h i l b e r t 变换； 砸q ( r ) r e 咎r 2 ， 式( 3 2 ) 中，q ( f ) 和 q ( f ) 是一组共轭对，由此可定义一个分析信号毛( f ) ： 毛( f ) = q ( f ) + c f ( f ) ( 3 3 ) 上式也可以表示成为： 弓( f ) = q ( f ) e x p ( 哆( z ) ) ( 3 4 ) 式( 3 3 ) 中的振幅口f ( f ) 与相位口f ( f ) 由以下公式求得： 口小) = 括( f ) + 日2 q ( f ) ( 3 _ 5 ) 嘶细叫帮) 洚6 ， 因此可得出瞬时频率q ( f ) ： ( r ) = 掣 ( 3 - 7 ) 以及原始信号s ( f ) 的表达式： s ( f ) = r e 窆口以) e x p ( 玎q ( f ) 出) ( 3 8 ) 式( 3 8 ) 中的残余函数( f ) 被忽略。 式( 3 7 ) 向我们阐明了振幅与瞬时频率在三维图中的意义，其中振幅就是时频面的 高度。该时频分布被定义为希尔伯特谱： 日( ，f ) = r e 乜，( f ) e x p ( j 哆( f ) 出) ( 3 9 ) 从式( 3 9 ) 中可以看到经h i l b e r t h u a n g 变换得到的h i l b e r t 谱能精确的描述信 号的幅值在整个频率段上随频率和时间变化的规律，其分辨率也高于小波分析。 3 2 3h i l b e n 边际谱 由式( 3 8 ) 可进一步定义边际谱： ( ) = j ：日( ，f ) 班 ( 3 1 0 ) 式( 3 1 0 ) 中的五( 国) 为h i l b e r t 边际谱，t 为采样时间长度。由h i l b e r t h u a n g 变 换所得到的h i l b e r t 边际谱描述的是信号的幅值随频率变化而变化的规律，它摆脱了传 基于膜计算的刀具故障诊断研究 统的傅里叶变换的局限，不会产生能量泄漏，并且能够准确描述各个频率成分的幅值， 同时具有很高的分辨率，e = i j z ( ) d 国描述的是对应分量的能量值。 3 2 4e m d 方法端点效应的处理 e m d 方法中的一个重要步骤是构造信号的上下包络线来得到信号的瞬时平均。h u a n g 等人提出以信号的极大值点和极小值点拟合三次样条函数的方法来构造上下包络线。由 于信号在端点处往往并非极值点，因此三次样条函数容易在端点处形成较大的摆动。并 且伴随着各个i m f 筛选的过程，这种摆动会从边缘逐渐扩散到信号的内部，破坏整个数 据序列，使得筛选结果严重失真。这就是e m d 方法的端点效应。 目前，人们已提出了一些抑制端点效应的方法，包括目前常采用的极值延拓法、多 项式拟合法以及近期提出的最近相似距离的端点延拓法、端点优化对称延拓方法等。这 些方法都对端点效应的抑制都有一定的效果。 3 3 基于内禀模态函数的特征提取 故障特征向量的提取一直是故障诊断研究的关键，它关系到诊断结果的准确性。在 实际工程中，利用各种手段或者仪器设备获取的刀具故障信号大量都是非平稳信号，而 采取适合处理非平稳信号的特征提取方法有利于提高诊断结果的准确率。e m d 方法及与 信号的局部特征时间尺度，分解出的各个内禀模态函数突出了数据的局部特征，对其进 行分析可以更有效的掌握原始数据的特征信息，更重要的是每一个内禀模态函数都随着 信号本身的变化而变化。因此e m d 方法是一种自适应的信号分解方法，且具有很高的信 噪比，非常适用于非线性、非平稳过程的分析。 在信号的分析过程中，时间尺度和随时间尺度分布的能量是信号的两个最重要的 参数。当刀具发生磨损时，它的切削力信号在相同频带内的能量与正常时相比，会有较 大的差别，此时信号的能量在某些频带内会减少，而在另外一些频带内会增加。由此可 见，在信号各个频率成分的能量中包含着丰富的故障信息。因此根据刀具信号的各频带 能量的变化可以进行故障分析。 依据上述思路，本文给出一种利用各内禀模态函数的能量作为故障特征向量的特征 提取法。 3 3 1内禀模态函数能量熵 当刀具发生故障时，其信号的能量会随频率的分布情况产生变化。本文采用了内禀 模态能量熵瞳胡来定义刀具故障信号的能量随频率分布的变化情况。 设采用e m d 方法对刀具信号z ( f ) 进行分解后得到甩个内禀模态函数( i m f 分量) c l ( f ) ，c 2 ( f ) ，巳( f ) 和一个残留量，刀个i m f 分量的能量分别为e 。，e 2 ，e 。，由于e 肋分 1 4 西华大学硕士学位论文 解的正交性，在忽略残留量的情况下，z 个i m f 分量的能量之和应等于原始信号的总 能量。因为，z 个i m f 分量c l ( f ) ，c 2 ( f ) ，乞( f ) 分别包含了不同的频率成分，则 e = e 。，e ：，e 。) 形成了刀具信号能量在频率域的一种自动划分，则相应的内禀模态能 量熵可定义为： h 脒= 一奶1 0 9 b ( 3 一1 1 ) j = l 式中，忍= 骂e ，为第f ( o = 1 ，2 ，玎) 个i m f 分量的能量占整个信号能量的百分 比，e = e 。 i - l 如表3 1 所示，对工厂采集的刀具在正常加工和磨损时间的3 组信号，求得它们的 内禀模态能量熵，图3 1 是用直方图对比它们的能量熵。 裘3 1 刀具信号的内禀模态鲁邕量熵 t a b3 1i m fe n e r g ye n t r o p yo fc u t t i n gt o o ls i g n a l 实验组数12 3 正常状态能量熵 o 0 4 0 60 0 3 5 80 0 3 1 2 磨损状态能量熵 0 0 1 5 50 0 1 4 9o 0 1 1 7 图3 3 正常和磨损时的内襄模态能量熵对比图 f i g3 3c o m p 砸s o nd i a 鲈mo fi h 瓜e r 盯簋n r o p y 基于上面图表可以得到，刀具正常加工状态和磨损时切削力信号的i m f 能量熵明显 基于膜计算的刀具故障诊断研究 不同。可以考虑把m f 能量熵作为一个特征向量，也可以作为补充故障诊断的进一步验 证 3 3 2 提取特征向量 e m d 方法的主要特点就是能够对非平稳、非线性过程中的数据进行平稳化和线性化 处理，还能在分解的过程中保留数据的本质特性，因此采用e 肋方法先将故障中的刀具 信号分解为一系列具有不同特征尺度的平稳信号，经分解后的各内禀模态函数就分别代 表了一组特征尺度下的平稳信号。通常e 肋方法分解出来的前几个i m f 分量就集中了原 信号中最主要的信息，因此拟从前几个i m f 分量中提取故障特征信息。步骤如下： ( 1 ) 对信号进行经验模态分解，选取前n 个m f 分量； ( 2 ) 求各m f 分量的总能量e i ： 巨= e 陋( i = 1 2 n ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 ) 以各个能量为单位元素构造一个特征向量t ： 丁2 【巨，易，e ( 3 1 3 ) 再对向量t 进行归一化处理：令 e ：旧e 1 2 托 ，= i ( 3 1 4 ) 最后求得归一化后的向量： 丁= 巨e ，易e ，e e 】 ( 3 1 5 ) j r t 是最终提取的可作为膜计算识别分类器输入的特征向量。 3 4 特征提取的应用 3 4 1实验数据的采集 实验条件如下：c 6 2 0 车床，硬质合金刀，工件为3 5 号钢棒料；切削用量： 口p2 2 肌所，= o 3 聊肌删，n - 3 2 0 r p m ；采样频率：2 5 0 h z 。 在上述实验条件下，我们用瑞士奇石乐公司的切削力信号采集设备对信号进行采 集，获得刀具在正常工作状态和磨损时切削力的原始信号各6 0 组，每组数据包含2 0 0 0 个采样点。