（机械电子工程专业论文）基于多体系统动力学的麦弗逊悬架运动学仿真与优化设计.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 悬架系统是汽车最关键的零部件之一。悬架运动学特性( 即：车轮定位参数随车轮跳 动的变化特性) 直接影响到汽车的操纵稳定性和使用性能。悬架运动学的研究是汽车研究 开发中最重要课题之一。 本论文以某微型客车的前麦弗逊悬架为研究对象，以解决轮胎严重磨损问题为研究目 的，基于多体系统动力学理论，应用机械系统动态仿真软件a d a m s ，对麦弗逊悬架的进 行了运动学建模、仿真分析和优化设计。主要工作如下： 首先，综述了多体系统动力学的发展过程和研究方法、a d a m s 软件进行系统建模的 过程以及运动学分析的理论基础。其次，应用c a t i a 软件建立了麦弗逊悬架的几何模型； 将其导入a d a m s 软件中，建立了麦弗逊悬架的运动学物理模型。再次，分析了前轮定位 参数对整车性功能的影响及其合理的变化趋势；采用左右车轮同向跳动的分析方法，对麦 弗逊悬架进行了运动学仿真与分析，得出车轮侧滑量过大是导致轮胎严重磨损的主要原 因。最后，选取车轮定位参数作为响应，选择悬架导向机构参数化结构点的坐标作为试验 因子，在a d a m s 软件中对麦弗逊悬架进行了试验设计，找出了对车轮定位参数影响较大 的试验因子；以影响较大的试验因子作为设计变量，对悬架的导向机构进行了优化设计， 得到较优的结构参数。 对比分析优化前后的仿真结果，优化后的车轮定位参数运动学特性得到了较大的改 善，其中车轮侧滑量的改善显著，提高了汽车的操作稳定性，减少了轮胎的磨损。 关键词：多体系统；麦弗逊悬架；运动学仿真；车轮定位参数；试验设计；优化设计 第1 i 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t s u s p e n s i o ns y s t e mi s o n eo ft h em o s tv i t a lc o m p o n e n t so fav e h i c l e t h ek i n e m a t i c s c h a r a c t e r i s t i co fv e h i c l es u s p e n s i o ni sd i r e c t l yr e l a t e dt oh a n d l i n ga n ds t a b i l i t y , a n d1 k q e p e r f o r m a n c eo ft h ea u t o m o b i l e a n dt h es t u d yo fs u s p e n s i o nk i n e m a t i c si so n eo ft h em o s t i m p o r t a n ts u b j e c t so f t h er e s e a r c ho f v e h i c l ed e s i g n 耶：l i sp a p e f ，b a s e do nt h et h e o r yo fm u l t i b o d ys y s t e md y n a m i c s ，s t u d i e st h ef r o n tm c p h e r s o n s u s p e n s i o no fam i n ip a s s e n g e rc a r i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo fs e r i o u su n u s u a lt i r ew e a r , t h em c p h e r s o ns u s p e n s i o ni sm o d e l e d ，s i m u l a t e d ，a n a l y z e da n do p t i m i z e db ym u l t i - b o d ys y s t e m d y n a m i c ss o f t w a r ea d a m s t h em a i nw o r k sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h ed e v e l o p m e n ta n dt h er e s e a r c hm e t h o d so fm u l t i - b o d ys y s t e md y n a m i c s ，t h e p r o c e s so fm o d e l i n gi nt h es o f t w a r ea d a m s a n dt h e b a s i st h e o r yo fm u l t i - b o d ys y s t e m k i n e m a t i c si nt h es o f t w a r ea d a m s a r ei n t r o d u c e d s e c o n d l y ，t h eg e o m e t r ym o d e lo ft h e m c p h e r s o ns u s p e n s i o ni sb u i l tb yt h es o f t w a r ec a t i a ：t h es i m u l a t i o np h y s i c a lm o d e li sb u i l ti n t h es o f t w a r ea d a m s t 1 1 i r d l y t h ei m p a c to fw h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r so nv e h i c l e p e r f o r m a n c ea n dt h e i rr a t i o n a lt r e n do fv i b r a t i o na r ed i s c u s s e di nd e t a i l a n di nt h ec a s eo f p a r a l l e lw h e e lt r a v e l t h ek i n e m a t i c ss i m u l a t i o no ft h em c p h e r s o ns u s p e n s i o ni sc o n d u c t e d t h e n t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na r ea n a l y z e da n df i n do u tt h a tt h ew h e e ll a t e r a lt r a v e li st h em a i n f a c t o ro ft i r ew e a r l a s t l y , t a k i n gt h ew h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r sa sr e s p o n s e s ，a n ds e t t i n gt h e c o n s t r u c tp o i n to ft h em c p h e r s o ns u s p e n s i o na sf a c t o r s ，t h ed e s i g no fe x p e r i m e n t s ( d o e ) o ft h e m c p h e r s o ns u s p e n s i o ni sc a r r i e do u t a n dt h em a i ne f f e c t i v ef a c t o r sa r ef o u n do u t t a k i n gt h e s e m a i ne f f e c t i v ef a c t o r sa sd e s i g nv a r i a b l e s ，t h eg u i d i n gm e c h a n i s mo ft h em c p h e r s o ns u s p e n s i o n i so p t i m i z e d a n dt h el o c a t i o no fc o n s t r u c tp o i n ti si m p r o v e d t h ec o m p a r eo fo r i g i n a lr e s u l ta n do p t i m i z e dr e s u l ts h o w st h a tt h ek i n e m a t i c sc h a r a c t e r i s t i co f w h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r s ，e s p e c i a l l yt h ew h e e ll a t e r a lt r a v e l ，i si m p r o v e d a n dt h i si s b e n e f i c i a lt oi m p r o v eh a n d l i n ga n ds t a b i l i t ya n dg r e a t l yr e d u c et h ew e a l o fw h e e l k e y w o r d s ：m u l t i - b o d ys y s t e m ；m c p h e r s o ns u s p e n s i o n ；k i n e m a t i c ss i m u l a t i o n ； w h e e la l i g n m e n tp a r a m e t e r ；d o e ；o p t i m i z a t i o n 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：毒睥日期：二鲤亚兰型 研究生学位论文版权使用授权声明 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入学校认可的国家相关数据库进行 检索和对外服务。 论文作者签名： 指导教师签名： 日 武汉科技大学硕士学位论文第l 页 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 在现代汽车设计中，最核心的技术集中在的四个方面，即整车总体设计、车身设计、 发动机设计和底盘设计。其中，汽车底盘设计的核心工作又突出表现为悬架系统的设计。 悬架是汽车底盘中最重要、也是汽车改型设计中经常需要进行重新设计的部件，悬架的性 能直接影响到汽车的平顺性、操纵稳定性等整车性能。只有当汽车底盘配备了性能优良的 悬架，才会得到整车性能优良的汽车。 汽车悬架是保证车轮或车桥与汽车承载系统( 车架或承载式车身) 之间具有弹性联系 并能传递载荷、缓和冲击、衰减振动以及调节汽车行驶中的车身位置等有关装置的总称。 它的主要作用是弹性地连接车轮( 或车桥) 和车架( 或车身) ，缓和行驶中车辆受到的由 不平路面引起冲击力；保证货物完好和人员舒适；迅速衰减由于弹性系统引起的振动，使 汽车在行驶中保持稳定的姿势，改善操纵稳定性：同时悬架系统承担着传递垂直反力，纵 向反力( 牵引力和制动力) 和侧向反力以及这些力所造成的力矩作用到车架( 或车身) 上， 以保证汽车行驶平顺；并且当车轮相对车架跳动时，特别在转向时，车轮运动轨迹要符合 一定的要求，因此悬架还起使车轮按一定轨迹相对车身跳动的导向作用【1 1 。 汽车悬架系统基本上是由弹性元件、减振器和导向机构三大部分组成。这三部分分别 起缓冲、减振和导向作用，共同承担传递轮胎与车身之间的各种力和力矩的任务。 汽车悬架系统对整车行驶动力学( 如操纵稳定性、行驶平顺性等) 有举足轻重的影响， 而且汽车悬架系统是比较复杂的空间机构，车辆的运动工况也是多种多样，在实际行驶过 程中会有各种各样的外在激励及内在控制，这些都给悬架的运动学与弹性动力学的分析带 来很大的困难。汽车行驶中路面的不平坦、凸起和凹坑使车身在车轮的垂直作用力下起伏 波动，产生振动与冲击；加减速及制动和转弯使车身产生俯仰和侧倾振动。这些振动与冲 击会严重影响车辆的平顺性和操纵稳定性等重要性能。悬架作为上述各种力和力矩的传动 装置，其传递特性能的好坏是影响汽车行驶平顺性和操纵稳定性最重要、最直接的因素【2 1 。 汽车悬架系统的研究目的主要是提高汽车整车的操纵稳定性和行驶平顺性f 3 】【4 】。汽车 悬架系统的研究课题也相应地分为两大领域：一个是对汽车平顺性产生主要影响的悬架特 性研究领域，一个是对汽车操纵稳定产生主要影响的悬架特性研究领域。悬架系统结构分 为弹性元件、阻尼元件和导向机构。前一领域主要是对悬架的弹性元件和阻尼元件特性展 开研究，主要是将路面、轮胎、非簧载质量、悬架、簧载质量作为一个整体进行研究，由 于它主要研究的是在路面的力激励下，影响汽车平顺性的弹性元件和阻尼元件的力学特 性，因此可以称之为悬架系统动力学研究。悬架系统的动力学特性直接影响到车辆的动力 学特性，可以说对悬架动力学的研究就是对车辆动力学的研究。后一领域主要是对悬架的 导向机构进行展开研究，主要是研究在车轮与车身发生相对运动时，悬架导向机构如何引 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 导和约束车轮的运动、车轮定位及影响转向运动的一些悬架参数的运动学特性，这一领域 的研究称为悬架的运动学研究。在考虑弹性衬套等连接件对悬架性能影响的情况下，悬架 运动学即为悬架弹性运动学，悬架弹性运动学是阐述由于轮胎和路面之间的力和力矩引起 的车轮定位等主要悬架参数的变化特性。这样悬架系统的运动学研究就包括了悬架运动学 和弹性运动学两个方面的内容。 悬架运动学的主要研究内容是车轮定位参数( 轮距、前束、外倾角、主销后倾角、主 销内倾角等) 与悬架弹簧变形( 或车轮跳动量) 的关系；悬架弹性运动学则主要研究在轮胎 和路面之间的力( 侧向力、驱动力和制动力) 和力矩( 回正力矩) 作用下的车轮定位参数变 化规律。随着各种型式的独立悬架的出现和悬架系统中橡胶支承弹性元件的大量采用，车 轮定位参数在行驶过程中会产生运动学和弹性运动学变化，这些车轮定位参数的变化对汽 车的操纵稳定性会产生很大的影响。因此深入系统地开展悬架运动学和弹性运动学的研 究，并由此指导现代汽车悬架的开发设计，提高汽车的操纵稳定性，己成为汽车悬架研究 开发中的重大课题【5 】。 本论文的研究对象为某微型客车，该车为发动机前置后轮驱动，前轴采用麦弗逊独立 悬架系统和齿轮齿条转向系统。在产品定型的路试过程中，发现前轮胎磨损严重。本论文 的研究目的是通过建立麦弗逊悬架的运动学模型并进行仿真，分析车轮定位参数和车轮侧 滑量随车轮跳动时的运动学特性，找出引起轮胎严重磨损的主要原因；在此基础上，对悬 架的导向机构进行优化设计，为下一步麦弗逊悬架系统的质量整改提供可靠的理论依据。 1 2 悬架运动学的研究现状 汽车悬架运动学的研究在国外起步较早，几乎是随着独立悬架的诞生就开始了。而汽 车悬架弹性运动学的研究是在上世纪8 0 年代兴起。 德国的耶尔森赖姆帕尔著的汽车底盘技术1 6 对各种悬架运动学及弹性运动学作了 详细的分析，对车轮定位参数做了准确的定义，分析了他们的作用及其对操纵稳定性的影 响。在悬架运动学分析中，描述了弹簧变形过程中车轮定位值的变化过程；在弹性运动学 分析中，描述了弹簧各部件及交接处具有弹性，由轮胎和路面之间的力和力矩引起的车轮 定位值的变化，并且给出了一些典型车型的车轮定位参数的变化曲线，这些变化曲线都是 实测得到的，可以用来进行操纵稳定性的评价。 阿达姆措莫托著的汽车行驶性能1 7 】和安培正人著的汽车的运动与操纵【8 】介绍 了悬架运动学对汽车行驶性能的影响，并对悬架弹性运动学对汽车操纵稳定性的影响进行 了较为系统的分析。 德国m a t s c h i n s k yw o l f g a n g 编写的车辆悬架 9 1 从悬架的理论建模、橡胶支撑的模型 出发对悬架弹性运动学特性的理论分析作了较为深入的研究。在悬架运动学分析中，将悬 架简化成多连杆机构，用图解法来分析轮胎的跳动所引起的悬架变形；在悬架弹性运动学 分析中，则对悬架模型作了受力分析，推导出变形与力的关系，并将橡胶衬套铰接的处理 简化成三根两两垂直的弹簧。 武汉科技大学硕士学位论文 第3 页 随着计算机技术和控制理论的发展，车辆悬架系统动力学的研究得到进一步发展，人 们开始应用多体系统动力学软件( 例如：a d a m s ，d a d s ) 建立车辆及悬架系统的复杂动力 学仿真模型，并通过分析得出了许多有益结论。 在现代的工程研究领域，计算机仿真己成为热门研究课题。借助计算机的快速计算能 力，人们不仅可以求出所需要的数值结果，还可以模拟出工程中的具体情况，以便人们可 以直观的进行分析研究，我们称为计算机仿真技术。今天的机械系统仿真技术研究中，大 多以多体系统理论作为研究上的理论基础。多体系统动力学，包括多刚体系统动力学和多 柔体系统动力学，是研究多体系统运动规律的学科。在发展过程中，多体系统动力学结合 了运动生物力学、航天器控制、机器入学、车辆设计和机械动力学等学科，已成为一门具 有广泛用途的新兴力学分支。多刚体系统动力学始于2 0 世纪6 0 年代。为了解决航天、航空 领域的飞行器稳定性、姿态控制问题，满足地面车辆和某些机械设备不断提高运行速度、 精确程度与减轻重量和降低能挺等方面的需求，德国和前苏联的一些学者开始了多体动力 学研究，到了6 0 年代末7 0 年代初，他们就提出了各自较为系统的理论和方法。与此同时， 一些多刚体系统动力学分析软件也相继于7 0 年代初问世。8 0 年代中后期多柔体系统动力学 理论发展较快的时期，发表了大量的有关文献和专著。到目前，许多大型通用多体系统动 力学软件已经包括了有关柔性体的分析技术功能。 汽车动力学是建立在多体系统动力学的理论基础上，用来研究汽车受力和运动关系， 并找出汽车性能的内在联系和规律的学说【l o 】。汽车动力学研究的初期，局限于当时的研究 水平与研究手段，一般以汽车某单一的性能或零部件为对象，主要研究在理想环境下，汽 车的作用力与运动的关系。当汽车动力学研究范围扩展到分析汽车在各工况下的动力学特 性以及出局部到整体地对汽车与使用条件做系统研究时，标志着汽车动力学学科走向成 熟。 研究汽车动力学，首先必须建立其动力学模型。汽车动力学模型可以分为实体模型和 数学模型。因此，汽车动力学研究方法也可分为实体模型研究方法和数学模型研究方法。 实体模型的研究方法就是建立与实物的物理本质相同，仅在形状和尺寸上存在一定差别的 物理系统，通过各种试验手段，准确测试实体系统的性能和各种参数之问的关系，得到系 统模型及各种性能。该方法具有直观和较高的可信度等特点，并可以观察到研究对象的物 理性能。其不足也很明显，如一些试验无法实现或不便于进行，一些试验受到试验手段的 限制，误差较大，还有一些试验成本昂贵，令产品开发部门无法承受。国内目前汽车设计 开发部门大多采用该研究方法，在相当长的时间内还会占据主流地位。数学模型研究方法 就是对汽车产品使用的物理过程建立数学模型，所谓的数学模型也就是在物理系统与数学 描述方程之间建立一组法则，将一个或多个元素与运动结果联系起来。采用数学模型研究 汽车动力学，具有研究方法多样的优点。对于同一对象，不同的研究人员可以建立不同的 数学模型。建立数学模型后，利用计算机对其建立的方程求解，从而得出相应的计算结果。 数学模型研究方法的特点是模型高度抽象，但在实物与模型问存在着很强的相似性。其优 点是研究方法多样，研究成本小、周期短。不足之处是研究结果受模型的简化、模型数的 第4 页武汉科技大学硕士学位论文 影响较大，对研究人员的要求高。国外的很多汽车设计部门广泛的采用该方法，极大的缩 短了新车型的开发周期，降低了研发成本。 近几年，随着电子计算机技术的迅猛发展，以及各种力学、数学研究成果，特别是以 数字模拟技术为基础的研究方法的发展，加快了多体动力学的发展步伐，为汽车动力学研 究提供了一个方便快捷的手段。从此，汽车动力学研究的力学模型逐渐由线性模型发展到 非线性多体系统模型，模型的自由度数由二个自由度发展到数十个自由度，甚至到数百上 千自由度。仿真计算也由稳态响应特性的计算发展到瞬态响应特性和转弯制动特性的计 算。到二十世纪八十年代初，不仅有许多通用的软件可以对汽车系统进行分析计算，而且 还有各种针对汽车某一类问题的专用多体软件。研究的范围从局部结构到整车系统，涉及 整车系统动力学的方方面面。八十年代中期是多体动力学对汽车动力学研究推动最快的时 期。国外各主要汽车生产企业和研究机构，如f o r d 、g m 、b m w 、a u d i 、r e n a u l t 和v o l v o 等汽车公司的产品研发部门安装使用了大量的多体系统动力学分析软件，并与有限元分 析、模态分析、优化设计等软件一起形成了一个整体，同时集成了这些汽车公司在汽车设 计、开发等方面的经验，逐步形成整车设计软件包，在汽车设计开发中发挥了重要作用。 国内采用多体动力学研究汽车动力学的工作虽然起步较晚，但发展还是较快的。从八 十年代中后期开始，我国的部分高等院校相继将多刚体系统动力学方法引入到汽车运动学 和动力学研究中，其中在应用多体动力学开展汽车动力学研究较多的著名高校有吉林工业 大学、清华大学、上海交通大学、北京理工大学、同济大学等，研究领域也从开始的刚体 系统的运动学研究扩展到包含柔体的多体系统动力学研究，许多学者的研究成果为我国的 汽车制造企业在开发具有自主知识产权的汽车中起到了指导性作用。 目前应用在汽车动力学研究中的c a e 软件，大致包含有限元分析软件和多体系统动力 学分析软件两大类。在汽车动力学研究中应用得较多的多体动力学软件有美国m s c 公司的 a d a m s 、美国c a d s i 公司的d a d s 等。 从整个汽车计算机辅助工程的角度来看，基于多体动力学的汽车多体系统分析软件可 完成三项任务：1 ) 对原始设计的系统进行性能预测；2 ) 对已有的系统进行仿真分析、性 能测试评估；3 ) 对原有的设计进行结构和性能参数改进以及性能完善。本论文属于第三者， 即通过a d a m 软件对现有的麦弗逊悬架进行改进和完善。 应用多体系统动力学理论解决实际问题时，一般要经过以下几个步骤：1 ) 实际系统多 体模型的简化；2 ) 自动生成运动学或动力学方程；3 ) 准确地求解运动学和动力学方程。 1 3 本论文技术路线及结构 本论文首先提出问题，即某微型客车前轮胎异常磨损严重；然后分析问题，即建立车 前麦弗逊悬架的运动学仿真模型，对车轮定位参数随车轮跳动的变化特性进行分析，找出 导致轮胎磨损严重的主要因素；最后解决问题，即对麦弗逊悬架的导向机构进行优化设计， 得到一个较优值，使车轮定位参数的变化范围保持在合理的设计范围之内，以减轻轮胎的 磨损，提高汽车的操作稳定性，改善汽车的使用性能。 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 本论文技术路线如图1 1 所示。 2 。”“! 研究目的 提出问题：研究意义 _ i研究现状 j 一一自 1 r 雾 v ”臻 0 建模与仿真的理论基础 “ ； 分析问题；麦弗逊悬架运动学模型的建立 j 麦弗逊悬架运动学仿真与分析 ；j 一一! 1 r 爹v7 l ” i 解决问题i 麦弗逊悬架导向机构的优化设计 ? 7 图i i 本论文技术路线 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 第二章多体系统动力学及a d a m s 仿真原理 多体系统动力学是在经典力学基础上发展而来的研究多体系统运动规律的- - i u 学科。 多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学。a d a m s 软件是由美国m d i 公司在多刚体系统动力学基础上开发出来的机械系统动力学软件，该软件不仅是世界上市 场占有率最高的机械系统动力学软件，而且还是世界上最热门的研究方向一虚拟样机的代 表。本章主要阐述多体系统动力学的发展过程和研究方法、运用a d a m s 软件进行系统建 模的过程和运动学仿真计算的原理。 2 1 多体系统动力学概述 2 1 1 多体系统动力学研究的发展 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题，其系统研究开始于2 0 世纪6 0 年代。从 6 0 年代n 8 0 年代，主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解；到了8 0 年代中期，多刚 体系统动力学的研究已经取得一系列成果，尤其是建模理论趋于成熟，但更稳定、更有效 的数值求解方法仍然是研究的热点；机械系统动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展 而不断成熟的，多体系统动力学是其理论基础【l 到。 计算机技术自其诞生以来，渗透到了科学计算和工程应用的几乎每一个领域。数值分 析技术与传统力学的结合曾在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以a n s y s 、 n a s t r a n 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学 分析、运动学分析动力学分析以及控制系统分析上的应用，在二十世纪八十年代形成了计 算多体系统动力学，并产生了以a d a m s 和d a d s 为代表的动力学分析软件。结构有限元分 析软件和动力学分析软件共同构成计算机辅助工程( c a e ) 技术的重要内容。 多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统。多体系统动力学的根本目 的是应用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。它是在经典力学基础上产生 的新学科分支，在经典刚体系统动力学上的基础上，经历了多刚体系统动力学和计算多体 系统动力学两个发展阶段，目前己趋于成熟。 对于由多个刚体组成的复杂系统，理论上可以采用经典力学的方法，即以牛顿一欧拉 方法为代表的矢量力学方法和以拉格朗日方程为代表的分析力学方法。这种方法对于单刚 体或者少数几个刚体组成的系统是可行的，但随着刚体数目的增加，方程复杂度成倍增长， 寻求其解析解往往是不可能的。后来由于计算机数值计算方法的出现，使得面向具体问题 的程序数值方法成为求解复杂问题的一条可行道路，即针对具体的多刚体问题列出其数学 方程，再编制数值计算程序进行求解。对于每一个具体的问题都要编制相应的程序进行求 解，虽然可以得到合理的结果，但是这个过程长期的重复是让人不可忍受的，于是寻求一 武汉科技大学硕士学位论文 第7 页 种适合计算机操作的程序化的建模和求解方法变得迫切需要了。2 0 世纪6 0 年代初期，在航 天领域和机械领域，分别展开了对于多刚体系统动力学的研究，并且形成了不同派别的研 究方法。最具代表性的几种方法是罗伯森一维滕堡方法、凯恩方法、旋量方法和变分方法【i 引。 2 0 世纪8 0 年代，多体系统动力学的研究重点由多刚体系统走向侧重多柔体系统，柔性 多体系统动力学成为计算多体系统动力学的重要内容【1 4 1 。柔性多体系统动力学在2 0 世纪7 0 年代逐渐引起人们的注意，一些系统如高速车辆、机器人、航天器、高速机构、精密机械 等其中柔性体的变形对系统的动力学行为产生很大影响。二十多年来柔性多体系统动力学 一直是研究热点，这期间产生了许多新的概念和方法，有浮动标架法、运动一弹性动力学 方法、有限段方法以及最新提出的绝对节点坐标法等，其中浮动标架法最早是在航天领域 研究中提出来的。 计算多体系统动力学的产生极大地改变了传统机构动力学分析的面貌，使工程师从传 统的手工计算中解放了出来，只需根据实际情况建立合适的模型，就可由计算机自动求解， 并可提供丰富的结果分析和利用手段；对于原来不可能求解或求解极为困难的大型复杂问 题，现可利用计算机的强大计算功能顺利求解；而且现在的动力学分析软件提供了与其它 工程辅助设计或分析软件的强大接口功能，它与其它工程辅助设计和分析软件一起提供了 完整的计算机辅助工程( c a e ) 技术。 2 1 2 多体系统动力学研究的方法 以欧拉为代表的经典刚体动力学发展至今己有二百多年了。两个世纪以来，经典刚体 动力学在天体运动研究、陀螺理论及简单机构的定点运动研究等方面，取得了众多的成果。 但由于现代工程技术中，大多数实际问题的对象是由多个物体组成的复杂系统，要对它们 进行运动学和动力学分析，仅靠古典的理论和方法己很难解决，迫切地需要发展新的理论 来完成这个任务。 六十年代未至七十年代初，美国r e 罗伯森、t r 凯恩，联邦德国的j 维登伯格，苏联 的e 1 1 波波夫等人先后提出了各自的方法来解决这些复杂系统的动力学问题。他们的方法虽 各不相同，但有一个共同的特点，所推导出的数学模型都适用于电子计算机进行建模和计 算。于是将古典的刚体力学、分析力学与现代的电子计算机技术相结合的力学新分支一多 刚体系统动力学便诞生了。 多体系统动力学虽发展成许多方法体系， 计算机解决复杂力学系统的分析与综合问题， 这给多体系统动力学理论带来了很多优点【1 1 】： 但它们的共同点是采用程序化的方法，利用 由于建模、分析、综合都是由计算机完成的， 1 ) 它适用对象广泛。由于多体系统动力学是由计算机按程序化方法自动建模和分析， 并且只要输入少量信息，就可以对多种结构及多种联接方式的系统进行计算，因此其通用 性强，同一程序可对各类复杂系统进行分析。 2 ) 可计算大位移运动。多体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基础上的，因 此即可做力学系统微幅振动的分析，又可做系统大位移运动分析，这更符合系统的实际运 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 动状况，并且给研究非线性问题带来很大方便，能够使计算结果更精确。 3 ) 模型精度高。多体系统动力学的数学模型，可由计算机自动生成，不必考虑推导 公式的难易程度。所以不但适用于较简单的平面模型，而且更适用于复杂的三维空间模型， 例如对汽车悬架动力学分析而言，可将垂直方向、前后水平方向及横向的运动分析统一在 同一个模型中，把悬架对汽车平顺性、制动性、操纵稳定性的影响综合起来研究。这为整 个汽车系统的优化设计提供了理论基础。 2 2a d a m s 软件及其基本模块 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so fm e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件，是由美国机械动力公 司( m d i ：m e c h a n i c a ld y n a m i c si n c 现已经被m s c 公司合并) 开发的机械系统动态仿真软 件。 a d a m s 软件使用交互图形环境和部件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系 统几何模型。其求解器采用多体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学 方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析。a d a m s 仿真可用于估计机械 性能、运动范围、碰撞检测、蜂值载荷以及计算有限元的输入载荷等【1 7 】。 a d a m s 软件提供了多种可选模块，核心软件包包括交互式图形环境a d a m s v i e w ( 图 形用户界面模块) 、a d a m s s o l v e r ( 仿真求解器) 和a d a m s p o s t p r o c e s s o r ( 专用后处理) ； 此外还有a d a m s f e a ( 有限元接口) 、a d a m s a n i m a t i o n ( 高级动画显示) 、a d a m s i g e s ( 与c a d 软件交换几何图形数据) 、a d a m s c o n t r o l ( 控制系统接口模块) 、a d a m s f l e x ( 柔性体模块) 、a d a m s h y d r a u l i c s ( 液压系统模块) 等许多模块。尤其是a d a m s c a r ( 轿车模块) 、a d a m s e n g i n e ( 发动机模块) 、a d a m s t i r e ( 轮胎模块) 等使a d a m s 软件在汽车行业中的应用更为广泛。 a d a m s 软件一方面是机械系统动态仿真软件的应用软件，用户可以运用该软件非常 方便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是机械系统仿真分析 开发工具，其开放性的程序结构和多种接口，可以成为特殊行业用户进行特殊机械系统动 态仿真分析的二次开发工具平台。在产品开发过程中，工程师通过应用a d a m s 软件会收 到明显效果：分析时间由数月减少为数日；降低工程设计和测试费用；在产品制造出之前， 就可以发现并更正设计错误，完善设计方案；在产品开发过程中，减少所需的物理样机数 量；当进行物理样机测试有危险、费时和成本高时，可利用虚拟样机进行分析和仿真；缩 短产品的开发周期。 用户使用a d a m s 软件，可以自动生成包括机一电一液一体化在内的任意复杂系统的多 体动力学数字化虚拟样机模型。a d a m s 软件能为用户提供从产品概念设计、方案论证、 详细设计到产品方案修改、优化、试验规划甚至故障诊断整个阶段、全方位、高精度的仿 真计算分析，从而达到缩短产品开发周期、降低开发成本、提高产品质量的目的。由于 a d a m s 软件具有通用、精确的仿真功能，方便、友好的用户界面和强大的图形动画显示 能力，所以该软件已在全世界数以千计的著名大公司中得到成功的应用。 武汉科技大学硕士学位论文 第9 页 另外，使用a d a m s 建立虚拟样机非常容易。通过交互的图形界面和丰富的仿真单元 库，用户快速地建立系统的模型。a d a m s 软件与先进的c a d 软件( c a t 认、u g 、p r o e ) 以及c a e 软件( n a s t r a n 、a n s y s ) 可以通过计算机图形交换格式文件相互交换以保持 数据的一致性。a d a m s 软件支持并行工程环境，节省大量的时间和经费。利用a d a m s 软 件建立参数化模型可以进行设计研究、试验设计和优化分析，为系统参数优化提供了一种 高效开发工具。 2 3a d a m s 软件系统建模及其求解过程 在a d a m s 中，一个机械系统，从初始的几何模型，到动力学模型的建立，经过对模 型的数值求解，最后得到分析结果，其过程如图2 1 所示【l l 】。 挂i 一! 陈i 一_ f i 建模卜1 一i 求解；! - j l 一j i ：i 图2 1a d a m s 系统建模与求解过程 多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。建模分为物理建模 和数学建模，物理建模是指由几何模型建立物理模型，数学建模是指从物理模型生成数学 模型。几何模型可以由a d a m s v i e w 模块中构造，或者从c a d 软件导入，如p r o c e 、u g 、 c a t i a 等。对几何模型施加运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩等物理模型要素， 形成表达系统力学特性的物理模型。物理建模过程中，有时候需要根据运动学约束和初始 位置条件对几何模型进行装配。由物理模型，采用笛卡尔坐标建模方法，应用自动建模技 术，组装系统运动方程中的各系数矩阵，得到系统数学模型。对系统数学模型，根据情况 应用求解器中的运动学、动力学、静平衡或逆向动力学分析算法，迭代求解，得到所需的 分析结果。联系设计目标，对求解结果再进行分析，从而反馈到物理建模过程，或者几何 模型的选择，如此反复，直到得到最优的设计结果。 在建模和求解过程中，涉及到几种类型的运算和求解。首先是物理建模过程中的几何 模型装配，图2 1 中称为“初始条件计算”，这是根据运动学约束和初始位置条件进行的， 是非线性方程的求解问题；再就是数学建模，是系统运动方程中的各系数矩阵自动组装过 程，涉及大型矩阵的填充和组装问题；最后是数值求解，包括多种类型的分析计算，如运 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 动学分析、动力学分析、静平衡分析、逆向动力学分析等。运动学分析是非线性的位置方 程和线性的速度、加速度方程的求解，动力学分析是二阶微分方程或二阶微分方程和代数 方程混合问题的求解，静平衡分析从理论上讲是一个线性方程组的求解问题，但实际上往 往采用能量的方法，逆向动力学分析是一个线性代数方程组求解问题，这里面，最复杂的 是动力学微分代数方程的求解问题，它是多体系统动力学的核心问题。 在多体系统建模与求解过程，求解器是核心，这其中涉及的所有运算和求解，如初始 条件计算、方程自动组装、各种类型的数值求解等等都由求解器所支持，它提供了所需的 全部算法。 结果分析是由专门的数值后处理器来支持的，以提供曲线和动画显示以及其它各种辅 助分析手段。但相比于多体系统建模与求解，数值后处理器相对简单，不存在什么理论上 的重要问题。 2 4a d a m s 软件动力学仿真计算原理 a d a m s s o l v e r 是a d a m s 最为核心的模块之一，它提供了对在a d a m s 图形接口中 建立的模型进行动力学方程的建立和求解的功能，下面是a d a m s s o l v e r 模块应用到的多 体系统动力学的理论【13 1 。 2 4 1 广义坐标的选取 多体系统动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。研究刚体在惯性 空间中的一般运动时，可以用它的质心标架坐标系确定位置，用质心标架坐标相对地面坐 标系的方向余弦矩阵确定方位。为了解析地描述方位，必须规定一组转动广义坐标表示方 向余弦矩阵。a d a m s 软件用刚体且的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义 坐标，即吼= i x ，y ，z ，秒，缈】，q = f q r ，g ；，q r 。每个刚体用六个广义坐标描述，n 为系统 中刚体的个数。由于采用了不独立的广义坐标，建立的系统动力学方程虽然是最大数量， 但同时也是高度稀疏耦合的微分代数方程，适用于稀疏矩阵的方法高效求解。 a d a m s 软件中定义了三种坐标系统【2 4 】： ( 1 ) 全局坐标系( g l o b a lc o o r d i n a t es y s t e m ) 全局坐标系又称为静坐标系或地面坐标 系，是固定在地面上的坐标系。a d a m s 中，所有构件的位置、方向和速度都用全局坐标 系表示。 ( 2 ) 部件坐标系( p a r tc o o r d i n a t es y s t e m ) 部件坐标系固定在部件上并随部件运动。每 个部件都有一个部件坐标系，可以通过确定部件坐标系在地面坐标系的位置和方向，来确 定一个构件的位置和方向。在a d a m s 中，部件参考坐标系缺省与地面坐标系重合。 ( 3 ) 标记坐标系( m a r k e r s )标记坐标系又称为标记，是为了简化建模和分析在构件上 设立的辅助坐标系，有两种类型：固定标记( f i x e dm a r k e r ) 和浮动标记( f l o a t i n gm a r k e r ) 。固 定标记固定在部件上，并随部件一起运动。固定标记的位置和方向是相对于部件坐标系定 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 义的，不随时间变化。固定标架可以用来定义部件的边界、质心位置、作用力和反作用力 的作用点、部件的约束位置等。浮动标记相对于部件运动，在a d a m s 的运动分析过程中， 用来确定有些力和约束的位置和方向。 a d a m s 中，一个系统( 模型) 可以包含多个刚体( 部件) ；一个系统中只有一个全局 坐标系，一个刚体只有一个部件坐标系，但可以有多个标记坐标系。 2 4 2 约束和自由度 在a d a m s 中，多体系统动力学中的运动学分析是以系统中连接物体与物体的运动副 为出发点，所进行的位置、速度和加速度分析都是基于与运动副对应的约束方程来进行【2 8 1 。 约束在系统中对一个或多个部件的运动作出限制。a d a m s 软件中包括一般约束库和 基础约束库，一般约束库包括了机械系统常见的约束，基础约束库则是一些抽象的约束。 a d a m s 软件对每个约束列出一个或多个代数约束方程，约束方程的总数与其限制的自由 度数目相同。a d a m s 常用的运动副及其自由度约束数如表2 1 所示。 表2 1a d a m s 常用的运动副及其自由度约束数 机械系统的自由度( d o f ：d e g r e eo ff r e e d o m ) 表示机械系统中各构件相对于地面机架 所具有的独立运动数量。机械系统的自由度与构成系统的部件数量、运动副的类型和数 量、原动机的类型和数量有关。 a d a m s 软件中系统的自由度计算公式为： d o f = 6 n - p l 一g ， f = l ，等l 刀一活动部件的个数； m 一运动副的个数； 公式( 2 1 ) 式中：p l 一第i 个运动副的自由度约束数； q j 一第j 个原动机的驱动约束条件数； x 一原动件的个数； 机构的自由度决定了该系统的分析类型是运动学分析或者动力学分析。 当d o f = 0 时，对系统进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑产生运 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 动的外力。在运动学分析中，当某构件的运动状态确定后，其余构件的位移、速度和加速 度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机构内构件间的约束关系 来确定，是通过位移的非线性代数方程与速度、加速度的线性方程迭代运算解出。 当d o f 0 时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力的作 用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规律。它又包括 静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学的运动方程就是机构中运动的拉格 朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。 当d o f 仃j上一go肖j i a o c 武汉科技大学硕士学位