（岩土工程专业论文）基于lssvm的围岩位移非线性预测应用研究.pdfVIP

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 在隧道工程或地下工程建设中，根据已有的监测数据预测未来的围岩位移 变化情况对支护设计和施工以及对险情预报都具有重要的实际意义。由于围岩 系统具有非线性、模糊性和不确定性等特点，而传统的精确数学模型方法在建 模时往往作许多假设，造成与实际情况相差较大。 支持向量机是在统计学习理论的v c 维理论和结构风险最小化原则的基础 上提出的一种新的机器学习方法，它追求的是在有限样本情况下的最优解而不 仅仅是样本数趋于无穷大时的最优解，比以经验风险最小化为基础的神经网络 学习算法具有更强的理论依据和更好的泛化性能。最小二乘支持向量机是普通 支持向量机的改进算法，它通过将最小二乘线性系统引入支持向量机，代替传 统的支持向量机采用二次规划方法解决函数估计问题的做法，简化了模型参数， 加快了运算速度。本研究将最小二乘支持向量机引入到地下工程围岩位移预测 分析中，并建立位移预测模型应用于位移数据的预测。 在本文研究中先选用某个函数生成数据序列，运用两种不同的预测方式对 l s s v m 进行模拟。一种是回归分析预测，即把输入值( 时间) 作为因变量变 化的唯一原因，把函数自变量和函数输出值构造成训练样本。另一种是等步长 时序预测，即把前面的位移序列看成后面位移值的原因，选取位移序列中的数 据构建彭l 练样本。在构建样本时加入噪声的影响以模仿实际情况。模型参数采 用交叉验证的方法进行优选，确保参数全局最优。并运用径向基函数( r b f ) 神经网络对相同的训练样本进行训练，对相同的测试样本进行等步长时序预测， 比较了其和最小二乘支持向量机的预测效果。通过模拟试验得知：最小二乘支 持向量机等步长时序预测效果好于径向基神经网络的预测效果。最小二乘支持 向量机回归预测对训练样本数据区间内的预测精度很高，但是对前向外推预测 效果不是很好；等步长时序分析对前向外推预测效果较好。因此对未来数据的 预测用l s s v m 等步长前向外推预测更好些。 由于监测方案的设计和各种旋工因素的影响，很多情况下，监测数据时间 间隔并不相等。文中结合回归预测和等步长时序预测的优点，先用回归拟合对 监测数据进行预测处理，生成时序分析所用的等步长数据，然后爵进行等步长 时序预测。最后在m a t l a b 环境下用工地实测数据对此设想和最小二乘支持向 量机进行实际应用测试。结果显示，把最小二乘支持向量机回归预测与等步长 时序预测相结合的预测方法应用于地下工程围岩位移监测数据的分析及预测是 可行的；而且与其它人工智能方法相比较具有需要学习样本少、预测精度高、 模型参数选择方便等优点，具有工程实际应用价值。 关键词：围岩位移，统计学习理论，l s s v m ，回归预测，等步长时序预测 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nc o n s t r u c t i o no ft u n n e lo r u n d e r g r o u n de x c a v a t i o n ，f o r e c a s t o ft h e d i s p l a c e m e n t so fs u r r o u n d i n gr o c ka c c o r d i n gt o t h ea c t u a l l ym e a s u r e dd a t ai s s i g n i f i c a n tp r a c t i c a lm e a n i n g f u l t o s u p p o nd e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n dd a n g e r o u s c o n d i t i o np r e d i c t i n g b e c a u s es u r r o u n d i n gr o c k s y s t e mi sn o n l i n e a r , f u z z ya n d u n c e r t a i n t y , c o n v e n t i o n a lp r e c i s em a t h e m a t i cm o d e lh a sr e l a t i v e l yl a r g ed i f f e r e n c et o t h ep r a c t i c a ls i t u a t i o ns i n c ei ti su n d e rs om a n ya s s u m p t i o n s ，a n di t sr e s u l t so f f o r e c a s ta r en o ta sg o o da sr e q u e s t s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( s v m ) i san e wk i n do fm a c h i n el e a r n i n ga l g o r i t h m p r o p o s e dr e c e n t l yw h i c hi sb a s e do nv cd i m e n s i o nt h e o r ya n ds t r u c t u r a lr i s k m i n i m i z a t i o no fs t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y s v mc a no b t a i nt h eo p t i m u mr e s u l t f r o mt h eg a i n e di n f o r m a t i o nw h i c hi sn o tt h eo p t i m u mr e s u l to n l yw h e nt h es a m p l e s a r ei n f i n i t e s v mh a sm u c hs t r o n g e rt h e o r yf o u n d a t i o na n db e t t e rg e n e r a l i z a t i o nt h a n n e u r a ln e t w o r kw h i c hi sb a s e do ne m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o n l e a s ts q u a r e s s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ( l s s v m ) i s a l li m p r o v e da l g o r i t h mt oc o n v e n t i o n a ls u p p o r t v e c t o rm a c h i n e s i ts i m p l i f i e st h em o d e lp a r a m e t e r sa n ds p e e d st h ec o m p u t a t i o n sb y s o l v i n gas e to fl i n e a re q u a t i o n si n s t e a do fq u a d r a t i cp r o g r a m m i n gf o rc l a s s i c a ls v m i nt h i sp a p e r , l s - s v mi si n t r o d u c e dt ot h ef o r e c a s ta n a l y s i so fd i s p l a c e m e n t so ft h e s u r r o u n d i n gr o c k a n dt h ef o r e c a s tm o d e li s s e t u pw i t hl s - s v mt o f o r e c a s t d i s p l a c e m e n t so fs u r r o u n d i n gr o c k f i r s t l y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sc a r r i e do u tb yu s i n gt w od i f f e r e n tf a s h i o n sw i t h d a t ag e n e r a t e db yo n ec h o o s e df u n c t i o n o n ei sb yr e g r e s s i o na n a l y s i sm e t h o d s ，t h e o t h e ri sb yt i m es e r i e sf o r e c a s tm o d e lw i t he q u a ls t e pl e n g t h a n dn o i s ei sa d d e dt o g e n e r a t e dd a t at o s i m u l a t ea c t u a le n v i r o n m e n t m o d e lp a r a m e t e r sa r eo b t a i n e d t h r o u g hc r o s sv a l i d a t i o nm e t h o dt h a tc a l le f f e c t i v e l ys o l v et h ep a r a m e t e re s t i m a t i o n p r o b l e m r b fn e u r a ln e t w o r ki sa p p l i e dt ot i m es e r i e sf o r e c a s tw i t ht h es a m ed a t ai n o r d e rt oc o m p a r et h ef o r e c a s te f f e c tw i t hl s s v mm o d e l t h es i m u l a t i n ge x p e r i m e n td e m o n s t r a t e st h a tt h ef o r e c a s t i n ge f f e c to fu s i n g l s - s v mm o d e lw a sb e t t e rt h a nt h a to fu s i n gr b fn e u r a ln e t w o r km o d e lw h e nt i m e s e r i e sf o r e c a s t i n gw i t he q u a l s t e pl e n g t h i sp e r f o r m e d e x p e r i m e n tr e s u l ta l s o i n d i c a t e dt h a tah i g h e rp r e c i s i o nw a so b t a i n e dw i t hr e g r e s s i o na n a l y s i sm o d e li n f o r e c a s t i n gm i s s i n gd a t ao fi n t e r v a l so ft r a i n i n gd a t at h a ni nf o r e c a s t i n ga h e a d a n d t i m es e r i e sf o r e c a s t i n gw i t he q u a ls t e pl e n g t hh a sab e t t e re f f e c ti nf o r e c a s t i n ga h e a d 武汉理工大学硕士学位论文 c o m b i n i n gt h ea d v a n t a g e so fr e g r e s s i o na n a l y s i sm e t h o d sa n dt i m es e r i e sf o r e c a s t m o d e lw i t he q u a ls t e pl e n g t h ，ac o m p o u n df o r e c a s t i n gm o d e lw a ss e tu p ，a n dw a s t e s t e dw i t he n g i n e e r i n gd a t a t h ef o r e c a s t e dr e s u l t ss h o w e dt h a t t h i sm o d e lh a s p e r f e c te s t i m a t ec a p a b i l i t i e s k e y w o r d s ：d i s p l a c e m e n t s o f s u r r o u n d i n gr o c k ，s t a t i s t i c a ll e a r n i n g t h e o r y , l s - s v m ，r e g r e s s i o na n a l y s i s ，t i m es e r i e sf o r e c a s tw i t he q u a ls t e pl e n g t h i i i 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第1 章绪论 2 1 世纪是地下空间的世纪，世界各国都日益重视地下空间的开发利用，并 把地下空间当成一种新型的国土资源，称之为地下产业1 1 】。2 1 世纪初期也是中 国隧道工程和地下工程大发展的时期，各种交通运输工程、水利水电工程和城 市地下工程无论在规模上还是在数量上都迅猛发展。各类岩体工程项目朝着更 大、更深的方向发展，工程的安全性要求也越来越高1 2 】。地下工程围岩变形尤 其是大变形很容易造成增加施工困难、毁坏施工设备、延误工期、增加工程成 本等后果【3 l 。安全监测通过及时获取第一手资料了解围岩的工作性态，为评价 地下工程的状况和异常迹象提供依据，以及时地对异常部位加强支护或采取必 要的维护措施来保障安全：在险情发生时，还可以发布警告减少事故损失。安 全监测是岩土工程施工和运行管理中非常必要的一项工作。 在当今岩土工程安全监测中，重硬件( 仪器埋设) ，轻软件( 监测资料分析、 预测及反馈) 仍是一种普遍的错误倾向【4 l 。一些工程中，不惜代价引进、埋设 大量的先进监测仪器，却只满足于对监测资料进行简单的的初步整理，甚至将 极其宝贵的监测资料束之高阁，长期不做整理分析，这种状况是非常危险的。 马尔巴塞o 订a l p a s s e t ) 拱坝失事的重要教训之一就是对观测资料的整理分析不够 重视。 地下工程处于岩土介质中，在多方面具有非均质性、离散性、非线性等特 点，表现出相当独特和复杂的力学特征，其变形规律和受力特点很难用纯理论 方法、按一般封闭解的形式予以描述。借助现代计算机技术的数值模拟方法突 破了经典弹塑性理论多种假定的限制，其分析方法及其成果更加贴近工程实际。 但是，数值方法在介质力学模型建立、材料参数确定等方面存在许多困难，导 致其分析成果的工程应用还有待于积累经验吼 伴随着人工智能( a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e ) 于1 9 5 6 年问世，先后出现了专家系 统( e x p e r ts y s t e m ，简称e s ) 、人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ，简称a n n ) 等方法。专家系统是以知识库为核心的智能系统，它利用知识和推理程序来解 决复杂的计算机程序。开发专家系统的关键是知识的获取、表示和应用。然而， 专家系统的知识往往是琐碎的、不精确的和不确定的，并目知识的获取和表达 又是一项非常繁重、复杂的工作，即通常我们所说的知识表达的“瓶颈”问题， 这导致专家系统的应用很难实现既定的目标。 人工神经网络具有自适应性、非线性和容错性等特点，适合处理模糊、非 武汉理工大学硕士学位论文 线性、含有噪声的数据，从2 0 世纪8 0 年代末以来在地下工程领域得到逐步的 应用与发展。但是，神经网络需要大量训练样本，并且难以避免出现局部最小 值，还容易出现过学习现象；此外，神经网络应用时，样本中基本评价因子的 选择和样本完备性是判别的关键，否则网络学习时将出现不收敛或收敛很慢及 系统误差大的问题。神经网络学习方法存在上述缺点的原因在于它是基于经验 风险最小化准则的学习算法。 传统统计学研究的是样本数日趋于无穷大时的渐进理论，现有的学习方法 也多是基于此假设的。但是在实际问题中，由于某些客观条件的限制，用于训 练的样本数目往往是有限的，往往导致一些理论上很优秀的学习方法在实践中 不能尽如人意。 与传统统计学相比，统计学习理论( s t a t i s t i cl e a r n i n gt h e o r y ，简称s l t ) 是 一种专门研究小样本情况的机器学习理论。而支持向量机( s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ，简称s v m ) 正是在统计学习理论基础之上形成的一种新的机器学习算 法。它是通过小样本观测数据的学习寻找数据的内在规律，并利用这些规律对 未来数据或无法观测的数据进行预测。支持向量机其研究目标是得到现有信息 下的最优解而不仅仅是样本数目趋于无穷大时的最优解。它有严格的理论基础， 又能较好地解决小样本、非线性、高维数数据的分析问题，能避免局部极小点 现象。利用它有望解决或改进现有人工智能方法的一些缺陷，以促进人工智能 在地下工程领域的应用与发展f 6 】f 4 3 1 1 4 4 1 。本文拟利用先进的改进支持向量机 最小二乘支持向量机( i s s v m ) 进行位移时间序列预测分析方面的研究。 1 2 研究现状 现有机器学习方法共同的重要理论基础之一是统计学，传统统计学研究的 都是样本数目趋于无穷大时的渐进理论。在实际问题中用于训练的样本数目一 般都是有限的，使得一些理论上很优秀的学习算法在实际中难以取得理想的效 果。虽然早期的统计学理论提出了v c 维( v a p n i k c e r v o n e n k i s ) 1 7 1 ，为衡量预 测模型的复杂度提出了有效的理论框架。但是，它仍然是建立在经验风险最小 化原则基础之上的，即：把以训练平均误差为最小的模型作为期望的最终模型。 所以早期的统计学习理论直停留在抽象的理论和概念的探索之中，赢到8 0 年 代初期，v c 维理论还没有得到很好的应用1 8 】。 鉴于此，v v a p n ik 等人川从2 0 世纪6 0 年代开始就致力于有限样本统计理 论的研究，并将其称为统计学习理论。统计学习理论是建立在一套较坚实的理 论基础之上的，它为解决有限样本学习问题提供了一个统一的框架。它能将很 多现有方法纳入其中，有望帮助解决许多原来难以解决的问题( 比如神经网络 武汉理工大学硕士学位论文 结构选择、局部极小值等问题) 。到2 0 世纪9 0 年代中期，v a p n i k 和他的m & tb e 1 实验室小组提出了基于机器学习理论的支持向量机( s v m ) 算法，它表现出很多 优于已有方法的性能，进一步丰富和发展了统计学习理论。它不仅是一种理论 分析工具，还是一种能构造具有多维预测功能的预测学习算法的工具，使抽象 的学习理论能够转化为通用的实际预测算法。随着其理论的不断发展和成熟， 也由于神经网络等方法在理论上缺乏实质性进展，该理论受到越来越广泛的重 视i l0 j 【1 “。有学者认为，s l t 和s w l 正在成为继神经网络之后的新研究热点。 从监测数据中学习归纳系统的规律，并利用这些规律对未来数据或无法监 测的数据进行预测，一直是智能系统研究的重点。在这类数据驱动方法的研究 中，神经网络方法是最为广泛的，通过学习不断修正神经网络中神经元的各权 重系数，使训练误差充分小。尽管神经网络方法可以得到小的训练误差，但对 于未经训练的新数据，其泛化能力较差，存在过学习问题。神经网络学习方法 不成功原因在于它是基于经验风险最小化准则( e m p i r i c a lr i s km i n i m i z a t i o n ， e r m ) 的。根据统计学习理论，为了控制泛化能力，需要控制两个因素，即经 验风险值和置信范围值。e r m 准则只强调了经验风险最小( 训练误差) ，没有 最小化置信范围值，因此基于e r m 准则的学习方法，其泛化能力较差。要最 大化泛化能力，不仅需要最小化经验风险，而且应控制置信范围值，这是v a p n i k 和c h e v o n e n k i s 提出的结构风险最小化准则( s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n ， s r m ) 的基本思想。v a p n i k 提出的支持向量机( s v m ) 就是这种思想的具体实 现，它不同于神经网络等传统方法以训练误差最小作为优化目标，而是以训练 误差作为优化问题的约束条件，以置信范围值最小化作为优化目标。因此，s v m 的泛化能力要明显优于神经网络等传统学习方法。对于s v m 而言，函数预估 问题可以描述为解一个凸优化问题( 典型的二次规划问题) 。标准的s v m 函数 拟合方法是将输入样本点从输入空间非线性地映射到一个高维的特征空间( 可 能是无限维的) ，然后在该高维的特征空间中通过最小化某种损失函数而得到线 性的拟合函数。根据m e r c e r 定理，该线性函数的参数可以通过求解对偶空间中 一个有限维数的二次规划问题而得到，由于只用到了相关的核函数，避免了显 式的求解高维映射，从而避免了“维灾难”。s v m 转化成二次规划问题求解， 因此，s v m 的解是唯一的、也是全局最优的，其一经提出就得到了广泛的重 视。支持向量机在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有 的优势，这些优势能够被推广应用到函数拟台等学习问题中，这使它成为机器 学习界的研究热点，并被成功应用到很多领域。如支持向量机在邮政手写数字 识别、文本识别、人脸识别、三维物体识别、遥感图像分析等方面都得到应用。 支持向量机同样适用于时间序列分析( m u k h e r j e e ，1 9 9 7 ) 和回归分析( s c h o l k o p f ， 武汉理工大学硕士学位论文 1 9 9 8 ) 等领域。 尽管支持向量机算法的性能在许多实际应用中得到了验证，但是该算法在 计算上存在着一些问题，如训练速度慢、算法复杂以及检测阶段运算量大等等。 为了使支持向量机方法能在实际问题中获得更好地应用，近年来许多研究者( 其 中包括a t & t 、微软等大公司) 在这方面做了大量的工作。 由于支持向量机具有良好的泛化能力，而最小二乘估计是函数回归最基本 的工具之一并且在数据估计中占有举足轻重的地位，将最小二乘问题转化为支 持向量机形式的问题加以解决，就可以保证得到的函数具有最小的预测风险， 即具有最好的泛化能力。s u y k e n s 首先提出了最小二乘支持向量机( is s v m ) s 哩 论，即将最小二乘线性系统引入支持向量机，代替了传统的支持向量机采用二 次规划方法解决分类和函数估计问题的做法。最小二乘支持向量机仍是基于多 类核的机器学习方法，即采用核函数根据m e r c e r 条件从原始空间中抽取特征， 将原始空间中的样本映射为高维特征空间中的一个向量，以解决原始空间中线 性不可分的问题。最小二乘支持向量机是传统支持向量机的一种扩展，它是支 持向量机在二次损失函数下的一种形式，只求解线性方程，求解速度快，在函 数估计和逼近中有独特的优判1 2 1 。 目前，国内对s v m 及其改进算法l s s v m 方面的研究还较少，清华大学 的张学工老师对支持向量机的原理作了比较详细的介绍，并在函数拟合等应用 领域作了探讨。支持向量机在地下工程等应用领域的研究也很少，东北大学的 冯夏庭教授在“岩爆预测的支持向量机”一文中提出了基于支持向量机的岩爆 预测方法( 东北大学学报，2 0 0 2 0 1 ) 。由于支持向量机尚处于发展阶段，很多 方面需进一步完善，其在地下工程领域的应用性研究更需要我们的努力，以达 到既借助支持向量机解决地下工程问题又促进支持向量机发展的目的。 1 3 本文所做的工作 安全监测是新奥法施工的重要组成部分，而围岩位移安全监测凭借它的直 观性、操作简便和可靠性无疑是安全监测的必选项目。在地下工程施工中，围 岩的模糊型、不确定性和强非线性使得运用传统的精确数学模型分析监测信息 相当困难；在应用传统数学方法对地下工程监测信息进行分析时往往要进行多 项假设，这使得所建立的模型与实际情况相差甚远从而难以具有理想的应用效 果。阻知识库为核心的智能专家系统在知识的获取和表达上非常的繁琐复杂， 导致其应用不能令人满意。人工神经网络凭借自身的自适应性、非线性和容错 性等优势在地下工程领域获得了较广的应用与发展，但是神经网络还有其缺点 与不足之处，如需要大量的训练样本、难以避免局部最小值和容易出现过学习 武汉理工大学硕士学位论文 现象等；此外，神经网络模型样本中的基本评价因子的选择和样本完备性是判 别的关键，否则网络学习时将出现不收敛或收敛很慢及系统误差大的问题。 基于统计学习理论的s v m 把训练误差作为优化问题的约束条件，以置信 范围最小化作为优化目标，泛化能力明显优于神经网络等传统学习算法，同时 能保证解的全局最优性。但是其存在训练算法速度慢、算法复杂、检测阶段运 算量大等缺点。l s s v m 通过将最小二乘线性系统引入支持向量机，代替传统 的支持向量机采用二次规划方法解决分类和函数估计问题的做法，简化了模型 参数，加快了运算速度。 由于最小二乘支持向量机这种先进的分析算法工具具有其他算法无可比拟 的优势，结合地下工程新奥法施工围岩监测信息的非线性、模糊型、不确定性 和数目有限的特征，把二者结合起来并创建监测信息预测分析模型具有很强的 实际意义和很重要的研究价值。 本研究利用相空间重构技术，将小样本机器学习理论统计学习理论中 的支持向量机理论引入到地下围岩位移预测分析中，利用一种改进的支持向量 机最小二乘支持向量机建立位移预测模型，并应用于位移数据的预测。具 体工作如下： ( 1 ) 简单介绍了新奥法的相关知识及监控量测在新奥法施工中的重要作 用：较为系统地阐述了统计学习理论、支持向量机以及最小二乘支持向量机的 相关内容。 ( 2 ) 在创建l s s v m 预测模型前探讨了预测形式如何确定、训练样本如 何构建、参数如何选取等重要问题。 ( 3 ) 选用一个函数生成数据序列，运用两种不同的方式对l s s v m 进行 模拟，验证每种方式的适用条件。一种是回归拟合分析预测，即把输入值( 时 间) 作为因变量变化的唯一原因，把函数自变量和函数输出值构造成训练样本。 另一种是时间序列分析预测，即把前丽的位移序列看成后面位移值的原因，选 取位移序列数据构建训练样本。在实际的监测中，所得监测值不仅是非线性的， 而且存在随机误差，为了模仿实际情况，在构建样本时用一生成随机数据的函 数生成随机值加入n i ) l l 练样本作为噪声，这样再检验l s s v m 的回归拟合能力 和时序分析能力。模型参数采用交叉验证的方法进行优选，以使参数全局最优。 ( 4 ) 运用相同的训练样本对径向基神经网绍进行训练，输入相同的测试样 本进行预测，以比较最d , , - - 乘支持向量机和神经网络的预测分析性能。 ( 5 ) 通过模拟检验得知，回归拟合对预n i ) l l 练样本区间内的数据精度很高， 但是对前向外推预测效果不是很好；等步长的时序预测对前向外推效果较好。 对未来数据的预测用等步长的前向外推预测更好些，但是这样需要用等步长的 监测数据构造训练样本。由于监测方案的设计和各种施工因素的影响，很多情 武汉理工大学硕士学位论文 况下，监测数据时间间隔并不相等。文中结合回归拟合预测和时序分析等步长 预测的优点，先用回归拟合对监测数据进行预测处理，生成时序分析所用的等 步长数据，然后再进行时序预测。最后在m a t l a b 环境下用工程实测数据对此 设想和最小二乘支持向量机进行实际应用测试。 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章新奥法及施工监测 2 1 新奥法及其发展 1 9 8 0 年舆地利土木工程学会地下空间利用分会把新奥法( n e wa u s t r i a n t u n n e l l i n gm e t h o d ，简称n a t m ) 定义为在岩质土砂质介质中开挖隧道以使围 岩形成一个中空筒状支承环结构为目的的隧道设计施工方法。为使围岩形成中 空筒状支承环结构，应遵循以下原则【1 3 】： ( 1 ) 应当考虑岩体的力学特性。 ( 2 ) 应当在适宜的时机构筑适宜的支护结构，避免在围岩中出现不利的应 力应变状态。 ( 3 ) 为使围岩形成力学上十分稳定的中空筒状支承环结构，必需构筑一个 闭合的支护结构。 ( 4 ) 由现场量测监控围岩动态，根据容许变形量来求得最适宜的支护结构。 新奥法的定义揭示了新奥法最核心的问题利用围岩支护隧道，使围岩 本身形成支承环。新奥法是六十年代奥地利专家l v r a b c e w i c a 总结前人在隧道 工程中积累经验后所提出的套隧道设计、施工新技术。它摈弃了传统隧道工 程应用厚壁混凝土结构支护松动围岩的理论，把岩体视为连续介质，在粘、弹、 塑性理论指导下，针对在岩体中开挖隧道从变形产生到岩体破坏有个时间效应 的性质，适时地构筑柔性、薄壁、能与围岩贴紧的支护结构来保护围岩的天然 承载力，变围岩本身为支护结构的重要组成部分，使围岩与构筑的支护结构共 同成为坚固的支承环，共同形成一个长期稳定的洞室。新奥法所采用的主要支 护手段是喷射混凝土和锚杆支护，其构筑隧道的主要特点是通过许多量测手段 对开挖后隧道围岩的动态进行脏测，并以此来指导隧道支护结构的设计和施工。 新奥法的理论是建立在岩石的刚性压缩特性和三向压缩应力应变特性以及 莫尔学说基础上的，并考虑了隧道掘进时的空间效应和时间效应。这一新理论 集中体现在支护结构种类、支护结构构筑时效、岩压、围岩变位这四者的关系 上，贯穿在不断变更的设计施工过程中。这一新理论提出了与传统方法完全不 同的新概念和新观点。 新奥法的发展有以下几个阶段： ( 1 ) 1 9 6 4 年至1 9 6 9 年 从理论上分析了在岩压影响下隧道的破坏过程，阐明用簿壁柔性支护结构 支护隧道的合理性，提出早期形成闭合断面的支护结构对保证隧道安全与稳定 武汉理工大学硕士学位论文 的重要性，提出了锚杆与喷混凝土支护结构是加固围岩的重要手段，提出了通 过量测隧道的内空变位数值来判断支护效果和判断隧道的安全性和稳定性。 ( 2 ) 1 9 6 9 年至1 9 7 5 年 在支护结构设计理论问题上提出了按受剪破坏条件来进行计算的原则，并 提出为了保护围岩天然承载力支护结构应当与围岩贴紧以便能及时地和有效地 对围岩施以约束力。 ( 3 ) 1 9 7 5 年以后 主要探求了用有限元法解决隧道设计的数值解法问题。目前各国岩体工程 界对数值解法的研究很活跃，但园地质倩况复杂，影响旄工的因素很多，使得 这方面的研究成果还不能成为新奥法设计的依据，而只能作为分折问题的参考。 新奥法理论还有很多问题有待逐步去完善，但是，由于它能更正确地反映 岩体力学性质的实质，所以具有很强的生命力。由于新奥法具有许多优点，目 前己在世界许多国家得到了相应的推广应用。特别是日本为了迅速的引进这一 新技木，有不少部门都专门设立了有关机构来开展这方面的研究和推广应用， 经过1 9 7 6 年至1 9 7 8 年三年的试验施工后，于1 9 7 9 年开始正式推广应用新奥法。 现在，在日本的隧道工程中新奥法已占据了主导地位，日本应用新奥法构筑的 隧道的岩质条件非常复杂，包括土砂质地层、膨胀性地层、软弱破碎岩体、硬 岩、中硬岩等。在日本，已建隧道的数量之多和地质条件的复杂程度已远远超 过了奥地利，在新奥法方面所取得的成就和经验有很大的参考价值。 美国隧道界对新奥法也给予了足够的重视。纽约地铁隧道即采用新奥法构 筑，若按惯用的钢拱架与厚壁混凝土支护来计算，纽约地铁隧道支护的单位造 价是7 0 0 美元m ，而按新奥法旌工来计算，单位造价只有2 0 0 3 0 0 美元m ， 由此可见，所降低的单位造价是很可观的。 2 2 新奥法施工监测 2 2 1 现场监控量测的必要性 在隧道开挖的过程中，可以使用各种类型的仪表和工具对围岩和支护系统 的力学行为以及它们之间的力学关系进行量测，这就是现场量测。与一般工程 测试相比隧道工程中的现场量测具有特殊重要的作用。著名岩石力学专家缪勒 ( l m u l l e r ) 指出“岩土工程特别是在隧道工程中变形量测的重要性尚未被很多 人所认识。对岩土结构，特别是对隧道形态进行的量测已被证明其重要性犹如 对钢结构和混凝土结构所进行的静力计算一样”【1 4 j 。 武汉理工大学硕士学位论文 地面结构工程的修建一般采用较为单纯的“调查一设计一施工”流程，设计 的主要手段是从“荷载一结构物”模型出发而进行的力学计算。在隧道工程中支 护系统与围岩之间呈现着错综复杂的关系，这种关系并不总是能用“荷载结构 物”这样一种力学模型加以概括。特别是隧道在采用与围岩紧密结合的锚喷支 护、按新奥法原则修建的情况下，“荷载一结构物”模型显然不能正确地描述围 岩和支护系统之间的相互关系【1 6 】。 国际隧协( i t a ) 隧道结构设计模型工作组曾针对不同条件的隧道工程把设 计支护系统所采用的力学计算模型归纳为以下三种： ( 1 ) “荷载- 反力”模型【1 7 1 。我国自5 0 年代以来在衬砌计算中大多采用这 种模型。 ( 2 ) “连续体”模型【1 8 1 。这种模型把支护手段视为岩石介质的某种力学边 界条件。有限元、边界元一类数值方法在岩土工程计算中的推广为这种模型的 采用创造了条件。 ( 3 ) “收敛一约束”模型【1 9 l 。这种模型根据围岩和支护系统的变形特征( 变 形曲线) 是否超过二者变形的协调条件来对围岩稳定性和支护系统的静力工作 条件进行计算。 在很多情况下要确定采取以上三种模型中的哪个较为适合并不客易。而一 旦计算模型得以确定，计算所需各项输入信息的采取( 如岩体本构关系及特性 参数、初始地应力、支护特性参数等) 就成为问题的夫键。输入信息不正确会 使这种计算得出同实际不相符合的结构，甚至面目全非，毫无意义。围岩是一 种处于形形色色地质背景中的多相的、不连续的复杂介质。对于力学计算所需 的输入信息的获得，仅仅依靠施工前的一般蚋质调查和室内岩石力学试验是难 以做到的，使得仅仅依靠力学计算来设计支护在很多情况下成为不可能。因此， 在隧道工程的设计中我们常常不得不把建立在围岩工程分级基础上的工程类比 的经验方法作为一种重要手段。事实证明，单独地孤立地使用力学计算或经验 方法都不能取得较好的效果 2 0 l 。片面强调其中一种手段而排斥另一种也是不正 确的。为了选择隧道工程设计的正确途径，一方面要使经验方法科学化，另一 方面则要使设计中进行的力学计算具有实际背景。为了做到这一点现场量测就 不能不起到特别重要的作用。可以把隧道开挖后围岩和支护系统力学形态的变 化动态作为判断围岩稳定性和支护系统可靠性的依据。把施工量测所获得的信 息加以处理，与工程类比的经验方法相结合，建立一些必要的判断准则，借以 直接利用量测结果经处理后及时地调整、确定支护参数或进行施工决策。 目前，新奥法的设计工作是在基础理论和设计理论的定性成果指导下参考 已建工程的设计参数进行初选设计后，再通过施工过程中对围岩的量测来完善 武汉理工大学硕士学位论文 设计的。量测工作是监视设计和施工是否正确的眼睛，是监视围岩是否安全稳 定的手段，它始终伴随着施工的全过程，是新奥法构筑隧道非常重要的一环。 实践证明，利用工程类比法和量测手段进行设计是可以收到满意效果的。例如， 在慕尼黑地铁设计中，应用数值解法得出的喷射混凝土厚度应为3 0 c m 。但根据 工程类比经验判断有1 5 c m 厚就够了，后来在实际施工中的量测结果表明，喷 混凝土层有1 5 c m 厚就够了。所以量测工作也就是设计工作的一部分。 新奥法量测工作的作用可归纳为： 1 ) 掌握围岩动态和支护结构工作状态，利用量测结果修改设计、指导施工； 2 ) 预见事故和险情，以便及时采取措施，防患于未然； 3 ) 积累资料，为以后的设计提供类比依据； 4 ) 为确保隧道安全提供可靠依据。 2 2 2 隧道工程中监控量测的实施 隧道工程建立了特有的修建程序，以旌工监测、力学计算以及经验方法相 结合为特点。它同地面工程不同，在隧道工程修建过程中，调查、设计、施工 等诸环节允许有交叉、反复。在初步地质调查的基础上根据经验方法或通过力 学计算进行预设计，初步选定支护参数。然后还须在施工过程中根据监测所获 得的关于围岩稳定性和支护系统静力工作状态的信息，对施工过程和支护参数 进行调整。施工实例表明，对于设计所作的这种凋整和修改是十分必要和有效 的【加1 【2 l 】。 以施作及时、同围岩紧密结合和锚杆混凝土支护的使用为技术背景所发展 起来的“隧道工程新奥法”的主要原则是 2 l 】：隧道修建过程中安全条件的获得 和安全度、工程质量的保证，主要应立足于围岩自身通过应力调整所建立的平 衡：支护系统的作用则在于提供一个适当的力学边界条件，促使这种应力调整 过程的完成和平衡的建立。因此在采用新奥法原则修建隧道时，施工中对围岩 应力调整过程和围岩变形情况进行监测是必不可少的。事实上，开挖方法的确 定、锚杆的布置、锚喷支护参数的确定以及二次支护旌作时间的选择都依赖于 施工监测。因此一般把施工监测、锚杆支护和喷射混凝土一起称为新奥法三要 素。 2 2 3 监测数据的处理 现场量测所得的原始数据具有一定的离散性，包含着偶然误差，不经过数 学处理和分析难以利用。数据处理目的是： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 各种量测数据相互印证，以确认量测结果的可靠性； ( 2 ) 探求围岩变形和应力状态空间分布规律，了解围岩稳定性特征，合理 地设计支护系统： ( 3 ) 监视围岩变形和应力状态随时间的变化情况，对最终值或变化速率进 行预报。 新奥法自从问世并显露头角以来，在岩体工程界引起了极大的重视，在新 奥法支护结构的设计问题上许多人在寻求数值解法，在国际学术会议上也发表 了许多数值解法的文章，但是，由于岩石生成条件和地质作用的复杂性，岩石 的产状和结构也非常复杂。并且在隧道构筑过程中开挖方法、支护方法、支护 时机、支护结构刚度等对岩体稳定性都有影响，所以，寻求能正确反映岩体状 态的物理力学模型是非常困难的。因此数值解法所得到的成果目前仅作为新奥 法设计的参考。 新奥法特征之一是在施工过程中及时对隧道围岩变形和应力进行监测，并 将监测获得的信息及时反馈给设计和施工人员，再辅以数值计算以用来更好地 指导现场施工。由于现场施工条件的限制或由于监测人员的技术水平，经常导 致现场量测数据的较大误差或数据的残缺不全，如何从这些数据中提取出内在 的规律性的东西，便成为工程技术人员面临的艰巨任务，其本质就是数据挖掘 问题【2 2 j 。许多科技人员将人工智能领域中的遗传算法和人工神经元网络引入到 现代岩土工程领域并取得了一定的成果f 1 4 1 。但是这些方法本身却存在着难以克 服的缺陷，在学习样本数量有限时，精度难以保证；学习样本数量很多时，往 往又陷入“维数灾难”，泛化性能不高1 1 5 】【2 3 1 。如何找到一种有限样本情况下在 保证精度的同时又能提高泛化性能的机器学习算法便显得很迫切。支持向量机 ( s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ，s v m ) 是一种基于统计学习理论的以结构风险最小 化原理为基础的新算法，具有其它以经验风险最小化原理为基础的算法难以比 拟的优越性，同时由于它是一个凸二次优化问题，能够保证得到的极值解是全 局最优解【l ”。本文就是基于这种先进的机器算法，对隧道位移监测数据进行分 析，研究如何弥补漏测数据，如何预测未来的位移值，模型如何建立，参数如 何选取等。 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章统计学习理论和支持向量机 3 。1 机器学习理论有关概念 3 1 1 机器学习 假如系统中变量y 与x 存在一定的未知依赖关系t 即遵循某一未知的联合 概率f ( x ，y ) ，x 和y 之间的确定性关系可视作是其特例。统计学习理论的创始 人vv a p n i k 认为，机器学习的目的是根据给定的训练样本求对某系统输入输 出之间的依赖关系xz - + y t 的估计，使它能够对未知输出做出尽可能准确的预测 x - - , f ( x ，a ) t l s l 。其中函数f ( x ，a ) 由参数a 控制。给定一个新输入的样本x 和一 个特定的参数a ，系统将给出一个唯一的输出1 【2 ，8 j 。参数a 的产生过程就是我 们所说的学习训练。 机器学习问题就是根据1 个独立同分布观测样本即训练集 ( x l ，y 。) ，x ：，y ：) ，x ，y ) ( 3 。1 ) 在一组函数 f ( x ，a ) ) 中求一个最优的函数f ( x ，a + ) 对依赖关系进行估计，使 期望风险： r ( a ) 一f l o ，f ( x ，a ) ) d f ( x ，y ) ( 3 - 2 ) 最小，ra ) 就是风险函数。 其中，预测函数f ( x ，a ) 也称作学习函数、学习模型或者学习机器， f ( x ，a ) ) 称作预测函数集，a 为函数的广义参数，故 f ( x ，a j ) 可以表示任何函数集。 l ( y t f ( x ，a ) ) 是由于用f ( x ，a ) 对v 进行预测而造成的损失，不同的类型的学习问 题有不同形式的损失函数。训练集由根据联合分布f ( x ，y ) 2 f ( x ) f ( y l x ) 抽取出 的1 个样本( 式3 1 ) 组成。使风险最小，这就是b a y e s 决策中使错误率最小。托 马