（固体力学专业论文）PID法控制激光热应力切割及相关参数的影响研究.pdf

浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 摘要 激光热应力切割法是通过热应力诱导脆性材料的裂纹扩展以分割 材料的一种非接触切割方法，为提高切割质量和仿真效率本文在已有 工作的基础上进行了以下三方面研究。 第一方面考察了随温度变化的材料参数对热传导、热应力及裂纹 扩展仿真的影响。利用有限元法和热传导理论，分析脆性材料在激光 扫描过程中的瞬态温度场，结合热弹性平面应力理论计算裂纹尖端的 应力场，再根据断裂准则并采用节点松弛法模拟裂纹扩展。运用这种 方法进行考虑材料参数随温度变化情况的切割仿真，将结果与材料参 数不随温度变化的情况进行比较，对比分析了温度最高值、不同应力 区的应力极值以及可完成切割的激光参数范围。 第二方面考察了p i d 参数控制对路径迭代收敛性的影响。利用 p i d 控制方法建立了路径迭代公式以优化激光扫描路径。首先强制裂 纹按照预定路径扩展，得到每个扩展步的扩展方向相对于强制扩展方 向的偏转角，然后根据偏转角估计两个路径之间的偏差，利用迭代公 式反复迭代直到每个扩展步裂纹扩展方向与预定的扩展方向一致，对 路径迭代公式中的p i d 参数进行优化分析，从而缩短迭代收敛时间。 第三方面尝试分析了修正的初始路径对迭代收敛性的影响。针对 某些路径的切割仿真，建立了修正初始路径的优化迭代方法。多次仿 真分析结果表明，初始路径对迭代收敛性有很大影响，它关系到迭代 收敛速度，甚至能不能收敛。 关键词：激光切割；热应力；裂纹扩展；路径迭代法；p i d 参数控制 浙江大学硕士掌位论文( 2 0 0 7 ) p i dc o n t r o la n di n f l u e n c er e s e a r c h o fr e l e v a n tp a r a m e t e r so fl a s e r - c o n t r o l l e ds e p a r a t i o n a b s t r a c t l a s e r - c o n t r o l l e ds e p a r a t i o n ，w h i c hi n d u c e dc r a c k p r o p a g a t i o no f b r i t t l em a t e r i a l st h r o u g ht h e r m a ls t r e s s e s ，i san o n - c o n t a c tm e t h o d i no r d e r t oi m p r o v e c u t t i n gq u a l i t ya n ds i m u l a t i o ne f f i c i e n c y ，t h r e ea s p e c to ff u r t h e r r e s e a r c hw e r ep r o c e e d e d f i r s t l y ，t h ei n f l u e n c eo f m a t e r i a lp a r a m e t e sw i t ht e m p e r a t u r eb e h a v i o r w a sr e s e a r c h e d t h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dd u r i n gl a s e rs c a n n i n gw a s a n a l y z e db yu s i n gt h et h e o r yo ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt h e r m a l c o n d u c t i o n a f t e rt h et r a n s i e n tt e m p e r a t u r ef i e l dw a so b t a i n e d ，t h e r m a l s t r e s s e so f t h ec r a c kt i pw e r ec a l c u l a t e db yt h et h e r m o - e l a s t i cp l a n es t r e s s t h e o r y ，a n dc r a c kp r o p a g a t i o nw a ss i m u l a t e db yac o r r e l a t i v ef r a c t u r e c r i t e d o na n dn o d er e l a x a t i o nm e t h o d t h es i m u l a t i o nu n d e rt h e c o n s i d e r a t i o no f m m p e r a t u r eb e h a v i o ro f m a t e r i a lp a r a m e t e sw a sc a r r i e d o u tb yt h em e 也o d c o m p a r eo fd i f f e r e n t 勰p e c t s ，s u c ha st h em a x i m u m t e m p e r a t u r e 、t h em a x i m u m s t r e s so f d i f f e r e n ts t r e s sf i e l da n dt h ep a r a m e t e r a n g eo f c o n t i n u o u ss e p a r a t i o n ，w e r ea n a l y z e db e t w e e nr e s u l t so f t e m p e r a t u r eb e h a v i o rm a t e r i a la n dt h o s eo f n o n - b e h a v i o r s e c o n d l y , t h ei n f l u e n c eo f p i dc o n t r o lo nc o n v e r g e n c eo fi t e r a t i o n t i 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) p a t hw a s c a r r i e do u t t h ei t e r a t i o nf o r m u l aw a se s t a b l i s h e db yp i dc o n t r o l m e t h o di no r d e rt oo p t i m i z el a s e rs c a n n i n g p a t h b yf o r c i n gt h ec r a c k p r o p a g a t i o na l o n gd e s i r e dp a t h ，t h ed e f l e c t i o na n g l e sb e t w e e nt h ed e s i r e d c r a c kp r o p a g a t i o nd i r e c t i o na n dt h a tp r e d i c t e da te a c hi n c r e m e mc a l lb e c a l c u l a t e d , b yw h i c ht h ea c t u a lf r a c t u r et r a j e c t o 巧c a nb ee v a l u a t e d t h e i t e r a t i o nb a s e do nt h ef o r m u l ai sc a r r i e do u tt i l lt i l ed e s i r e dc r a c k p r o p a g a t i o nd i r e c t i o na p p r o a c h e st h ep r e d i c t e d t h em o s tc o n f o r m a b l ep i d p a r a m e t e rw a so p t i m i z e di no r d e rt om a k et h ec o n v e r g e n c ea sf a s ta s p o s s i b l e t h i r d l y ，t h ei n f l u e n c eo f c o r r e c t i o n a li n i t i a lp a t ho nc o n v e r g e n c eo f i t e r a t i o nw a si n v e s t i g a t e d ac o r r e c t i o n a li t e r a t i o nm e t h o do fl a s e rs c a n n i n g p a t hw a se s t a b l i s h e df o rt h es o l u t i o no ft h el a s e r c o n t r o l l e ds e p a r a t i o no f c e r t a i np r o b l e m s t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i si n f l u e n c ec o u l db e s ol a r g et h a tc o n v e r g e n c es p e e da n de v e nt h e p o s s i b i l i t yo f c o n v e r g e n c e w e r ei n v 0 1 v e d k e y w o r d s ：l a s e rc o n t r o l l e ds e p a r a t i o n ；t h e r m a ls t r e s s ；c r a c k p r o p a g a t i o n ； i t e r a t i o nm e t h o d ；p i dp a r a m e t ec o n t r o l 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘茔或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：欲留签字同期：沙刁 年月pf 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鎏盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：磷猡 签字同期：协内 年6 月9 同 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名 签字同期 电话： 邮编： 吨b 毯日 渐江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 1 1 引言 第一章绪论 2 0 世纪6 0 年代初，人们发明了激光一种亮度高、方向性好、单色性好、 相干性好的光，它的出现立刻引领了加工工业的飞速发展，随着陈旧而笨拙的加 工工艺手段的淘汰，激光加工技术不断的成熟，并迅速的占领了加工工业的绝大 部分市场，一时间，激光被誉为2 0 世纪最伟大的、最实用的发明之一，与热核 技术、半导体、电子计算机和航天技术相媲荚的举世瞩目的重大科技成就。激光 加工技术更是被称作是“2 0 世纪的加工技术”。随着激光加工技术的不断完善， 传统的加工工艺和加工方法产生了具有重大影响的技术变革，这种变革直接导致 了激光加工技术在各个行业领域内的广泛应用，而激光切割技术在各个行业领域 内的应用是最广泛的，特别是在材料加工工业中。 在材料加工工业中，脆性材料以其良好的力学性能和强度指标占有着独特的 地位，而在众多脆性材料中，玻璃则以透明度好、机械强度高、质地均匀、表面 光滑、耐腐蚀等优点，广泛的应用于生产和科技研究中。随着激光切割技术在材 料加工工业中的不断应用，脆性材料的激光切割在生产和科研中的重要性就显得 格外突出。 经过不断的探索与实践，人们找到了一种切割脆性材料的高质量激光切割方 法激光热应力切割法。对于容易受热破坏的脆性材料，通过激光扫描产生的 热应力诱导并控制裂纹扩展的方法称为激光热应力切割法，这种切割方法是非接 触性切割，不损伤切割工具，不需要高功率激光照射，不会导致材料软化和熔化， 因而基本上不产生残余热应力；没有切削粉末或熔渣；理论上可以作任意形状的 切割，事实也证明这种方法在作直线切割方面可获得很高的切割质量。 但是这种方法还存在一些没得到很好解决的问题，如有角度的切割，或沿曲 线切割时，由于在拐角处热应力状态比较复杂，裂纹处于混合断裂模态，导致在 拐角处和弧线处开裂位置偏离激光扫描线预定的分离线路，切割质量和精度不能 得到保证。 这就是本文所研究与仿真的重点。 渐江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 1 2 激光加工 从1 9 6 0 年5 月人类获得第一束激光到现在，激光技术已逐渐渗透到科研、国 防、工农业生产以及人们生活的各个方面。激光加工技术在材料加工领域，以其 独特的优越性，成为未来制造业的重要加工手段，被誉为2 l 世纪的加工技术【”。 1 2 1 激光加工的本质与特点 激光加工就是把激光的方向性好和输出功率高、高亮度的特性应用到材料的 加工领域中去。它利用聚焦等方法把光能集中在一定的范围内，从而产生几千摄 氏度到几万摄氏度以上的高温，一些高熔点的金属和非金属材料都会迅速融化或 气化，具有可以进行非接触加工的特性，且适合各种材料的微细加工【2 1 。 激光加工不像一般的机械加工那样是“机械能”的体现，激光加工是“热能”的 作用。一切吸收激光的材料都可进行激光加工，所以关键是看被加工物质对光的 吸收程度。换句话说，物质对激光的吸收率越高，则激光加工此种物质的效率也 越高，否则，激光加工的效率将会大打折扣。但一般物质对光都有一个反射效应， 不同的物质对不同的波长的光的反射率不同，反射会减少物质对光的有效吸收。 所以在加工中，为有效利用光能，需要根据不同的加工材料选择合适的激光波长， 另外还可以对工作物质表面作特殊处理的方法以增加材料对光能的吸收。 由于激光的空间控制性( 射束的方向变化、旋转、扫描等) 和时间控制性十分 优异，所以特别适合自动化加工。激光加工系统适合采用计算机控制，它与计算 机数控技术相结合，可构成自动化加工设备，为优质、高效、低成本的加工开辟 了广阔的前景。 激光加工技术主要有以下几个特点【3 】： ( 1 ) 工艺集成性好 同一台机床可完成切割、打孔、焊接、表面处理等多种加工，既可分步加工， 又可在几个工位同时进行加工。 ( 2 ) 适应性强 可加工各种材料，包括高硬度、高熔点、高强度及脆性材料；既可在大气中， 又可在真空中进行加工。 ( 3 ) 加工质量好、精度高 由于能量密度高和非接触式加工，并可在瞬时内完成，工件热变形极小，且 无机械变形，对精密小零件的加工非常有利。 2 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) ( 4 ) 加工效率高 在某些情况下，用激光切割可提高效率8 2 0 倍；用激光进行深熔焊接时生 产效率比传统方法提高3 0 倍。用激光微调薄膜电阻，可提高工效1 0 0 0 倍，提高精 度l 2 个量级。用激光强化电镀，其金属沉积率可提高1 0 0 0 倍，金石拉丝模用机 械方法打孔，要花2 4 h ，用y a g 激光器打孔只需2 s ，提高工效4 3 2 0 0 倍。 ( 5 ) 经济效益高 与其它方法相比，激光器打孔的直接费用可节省2 5 7 5 ，间接加工费用 可节省5 0 7 5 ；与其它切割法相比，用激光切割钢件可降低加工费用。 1 2 2 激光切割 激光切割是激光加工行业中最重要的一项应用技术，也是激光加工中应用最 早、使用最多的加工方法。激光切割与其他切割方法相比，最大区别是它具有高 速、高精度和高适应性的特点。同时还具有割缝细、热影响区小、切割面质量好、 切割时无噪声、切缝边缘垂直度好、切边光滑、切割过程容易实现自动化控制等 优点。可切割碳钢、不锈钢、合金钢、木材、塑料、橡胶、布、石英、陶瓷、玻 璃、复合材料等。激光切割板材时，不需要模具，可以替代一些需要采用复杂大 型模具的冲切加工方法，能大大缩短生产周期和降低成本。因此，目前激光切割 已广泛地应用于汽车、机车车辆制造、航空、化工、轻工、电器与电子、石油和 冶金等工业部门中1 4 j 。 一激光切割的本质与特点 激光切割是利用高功率密度的激光束扫描过材料表面，在极短时间内将材料 加热到几千甚至上万度摄氏度以上，使材料熔化或气化，再用高压气体将熔化或 气化物质从切缝中吹走，达到切割材料的目的。与传统的板材加工方法相比，激 光切割具有诸多优点【5 】：( 1 ) 精度高，激光切割切1 2 1 狭窄( 一般为0 1 m m 1 0 m m ) 且较光洁，无圆角及机械下料常有的毛1 3 ；热影响区( 为0 1 m m 数量级) 、热应力 及热变形均小；( 2 ) 速度快，用1 2 0 0 w c 0 2 激光切害9 2 m m 厚的低碳钢板切割速度 可达5 m m i n 6 m m i n ，切割5 m m 厚的有机玻璃速度可达1 2 m m i n ；( 3 ) 效率高，激 光切割为非接触加工，无机械冲裁时的冲击力，不存在刀具、模具的磨损现象， 无需机械冲裁下料时的塔边，工件紧密排列，可节省2 0 3 0 的材料，切割 一次成型，无需后续力【1 - i - ( 4 ) 柔性好，无需刀具和模具，结合计算机控制技术， 可切割任意形状、尺寸的板材，尤其适合多品种、小批量、形状复杂零件的切割； ( 5 ) 范围广，几乎可切割任何金属、非金属材料。 3 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 二激光切割的表面质量及其影响因素 激光切割被认为是激光应用中最成熟的工艺，因而近年来，人们把激光应用 研究热点投入到激光焊接、热处理、标记、快速成型等方面，而对激光切割的研 究则相对较少。但随着汽车工业的全面发展，以及精细切割和良好焊接性能的需 求，必须进一步提高和控制切割质量。激光切割质量的优劣是指切割尺寸精度高 低和切割表面质量的好坏，切割表面质量一般以下4 个指标衡量：( 1 ) 切口宽度及 切口表面粗糙度；( 2 ) 热影响区的宽度；( 3 ) 切口断面的波纹；( 4 ) 切口断面或下表 面有无挂渣。 影响激光切割表面质量的主要因素嘲如下； ( 1 ) 切割用激光。激光应有高的光束质量。激光切割是基于热效应的加工， 为得到高的功率密度和精细切口，聚焦光斑直径要小，同时，为保证沿不同方向 切割时的质量的一致性，激光束应有良好的绕光轴旋转对称性和圆偏振性以及高 的发射方向稳定性，以保证聚焦光斑位置稳定不变。现代激光器还应具备连续和 高重复输出快速切换功能，以保证复杂轮廓的高质量切割。 ( 2 ) 聚焦透镜与板材厚度。透镜焦距根据被切材料厚度选取，兼顾聚焦光斑 直径和焦深，材料厚，焦距宜大，反之，则焦距宜小。聚焦光斑位置应靠近工件 表面，一般使焦点落在板材上表面偏下约1 3 板厚处。 ( 3 ) 气流与喷嘴。激光切割中气流具有吹除熔融材料、保护聚焦透镜甚至提 供部分切割能量的作用。气体压力、流量是影响切割质量的重要因素，压力过低， 吹不走切口处的熔融材料；过高，易在工件表面形成涡流，反而削弱了气流去除 熔融材料的作用。实践证明，不同结构的喷嘴对切割也会产生不同的影响。 ( 4 ) 切割速度。切割速度取决于激光的功率密度和被切材料的热物理性质及 其厚度等。对于一定切割条件下，有一合理的切割速度范围，切割速度过高，切 口清渣不尽，甚至切不透，切割速度太低，则材料过烧，切口宽度和热影响区大。 ( 5 ) 切割轨迹。对于复杂轮廓或具有拐点的零件的切割，由于加速度的变化， 容易使拐点处过热熔化而形成塌角，因而合理的切割轨迹是避免这一现象的有效 办法之一。 三激光切割表面质量的研究进展 围绕激光切割参数、材料等对切割表面质量的影响，各种不同的研究已经从 不同的侧面开展了。 h o u l d c r o f t 试验发现，切口宽度大约比聚焦光斑直径( o 5 m m 左右) ，且 认为它与光斑直径有关，而与辅助气体喷嘴尺寸无关。d u l e y 等研究了氧辅助 4 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 激光切割钢板时切割速度、激光功率密度、氧气流速、切口宽度和板材厚度等参 数间的关系，结果发现，当保持激光功率密度不变，随着氧气流速的增加，切割 速度增加，板材越薄，则切割速度更高，但到了某一最佳值时，随着氧气流速的 继续增加，切割速度不再增加，当氧气流速超过某一极限时，由于冷却效应，切 割速度又开始降低。当保持切割板厚不变，氧气流速与切割速度间也有同样的变 化规律，且激光功率密度越大，则切割速度越快。在以上两种情况下的最高切速 下，所获板材切口最窄，切口质量最好，同时对此进行了初步理论分析，重点解 释了氧气流速与切割速度间的变化关系。p o w e il i 通过一个简单的模型说明了 在激光切割或焊接过程中，随着板材厚度增加，效率减小，但不按直线关系递减， 且存在一个板材厚度值极限，超过这个极限，则一定功率的激光无法切透板材。 s c h r e i n e rm o 取等将切割过程视为二维均质半无限体，切割前沿为直径等于 切口宽度的半圆，模拟计算得出，虽然材料对圆偏振光的吸收小于线偏振光，但 由于局部热传导原因，利用圆偏振光切割反而可获得更高的切割速度和更好的切 割质量，这与实际切割相吻厶【”。k a e b e r n i c k 等建立了脉冲激光三维切割模 型，并计算了工件上表面、切割前沿和切口处温度分布，发现了脉宽与切口宽之 间的关系哗j 。陈继民等研究了激光入射角对切口宽度和切口表面粗糙度值的影 响，获得了一些有益结论，为解决三维激光切割时由于干涉等原因无法保证激光 束垂直入射而出现的质量问题，提出了应采取的相关措施1 9 1 。黄开金等研究了曲 率半径和切割方式( 直线和圆周) 对无缝钢管切割时切缝宽度的影响，发现散热和 睦率半径是导致以上因素影响切缝宽度的原因 1 0 l 。同时，还研究了空间曲率半 径对管材激光三维螺旋切割后切缝宽、切口表面粗糙度、热影响区影响和横截面 半垂直度的影响，认为热积累和预热效应是造成切割质量发生变化的内在原因。 李力钧等运用移动线热源理论建立了基于小孔效应的激光切割过程的等温曲线 方程，并由它决定了熔化区域，得出切口宽度是等温曲线在垂直于切割方向的最 大熔化伸展宽度而并非光斑尺寸的结论。李祥友利用脉冲n d ：y a g 激光器对不 锈钢薄板切割工艺及机理展开研究，发现相邻脉冲的重叠度直接影响切缝度f 1 “。 r o t h e 利用线状热源理论获得优化切割参数下切口宽b = 触( k 为聚焦数，s 为板 材厚) 。同时计算出用氧气作辅助气体激光切割钢材时最低激光功率为8 0 w m m 。 m o l i a n 分别研究了分别用氧气、乙炔和二者混合作辅助气体激光切割不同厚度 金属板材( 钢板3 2 m m 2 5 m m ，铝合金3 2 m m 6 4 m m ) 时所获切口切割表面质 量，对钢板，切口宽为0 2 5 m m 1 5 m m ，热影响区为0 2 m m 0 6 m m ，上表面粗 糙度值达0 0 2 5 m m 0 1 2 5 r a m ，且发现用氧气、乙炔混合作辅助气体可提高切割 速度和板材厚度，但对铝合金则作用不明显。r a j a r a m 研究了激光功率和进 给速度对切割4 1 3 0 钢件的质量影响，发现前者对切口宽影响最大，而后者较小， 降低激光功率，提高进给速度可以减小切口宽和热影响区宽；而进给速度对切口 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 表面粗糙度和波纹频率影响最大，增加进给速度，则切口表面粗糙度和波纹频率 随着增加，激光功率对切口表面粗糙度影响较小，而对波纹频率没有影响，并建 立了激光功率和进给速度对切割质量影响的回归模型【1 2 】。 四已有的工作 毕国丽1 1 3 已经针对脆性材料的激光热应力切割进行了两方面的研究。第一 方面对钠钙玻璃板的对称直线切割进行了有限元仿真分析，获得了切割过程中温 度场和热应力场的变化历程，考察了在不同材料厚度下，不同激光功率、不同扫 描速度等对温度场和切割情况的影响，得到了热源条件和材料性质的关系。第二 方面对非对称直线及曲线切割进行了仿真分析，建立了激光扫描路径的优化迭代 方法，分析了这种方法在非对称直线切割以及四分之一圆弧曲线切割的有效性。 然而，毕国丽的研究工作中仍然存在着一些问题。 首先，没有考虑材料参数随温度的变化。在激光扫描过程中，随着温度的不 断变化，材料参数也会相应的发生改变。 其次，对于某些路径，比如曲线有拐点或有角度的切割路径，上述路径迭代 方法还需要进一步的修正。 最后，在提高切割质量的同时，为使迭代尽快地收敛，还应该考虑收敛时间 的问题，需要迸一步控制路径和调节相关参数来缩短迭代时间。 下面的工作就是要解决以上三个问题，这里先介绍一种参数整定方法。 1 3p i d 参数整定及自整定 1 3 1p m 参数整定 对一个具体的调节系统，设置和调整p i d 参数，使调节过程达到令人满意的 品质，称为p i d 参数整定1 1 4 1 。常用的p i d 参数整定方法有：经验法、衰减曲线法、 临界比例度法、反应曲线法。 用衰减曲线法整定调节器参数的方法是：在纯比例作用下，乃为0 0 ，t o 为o ， 目的是要得至j j 4 ：1 的衰减振荡过度过程曲线。根据所得曲线，当得到的是大于4 ： 1 的衰减振荡过度过程曲线时，应朝小比例带方向调整占；若小于4 ：l ，应朝大 比例带方向调整占。记下4 ：1 的比例带，并在记录曲线上求得4 ：l 衰减时的调 节周期耳，然后计算艿、乃、各值。 6 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 ) i 临界比例度法考虑的实质是通过现场试验找到等幅振荡的过渡过程，得到l 临 界比例度和等幅振荡周期。当操纵变量作阶跃变化时，被控变量随时间变化的曲 线称为反应曲线。对有自衡的非振荡过程，广义对象传递函数常可用 7n+7 c o ( s ) = ；! j 近似。式中x ：o 、t 和呵用图解法等得出。调节器参数整定的反应 j 十1 曲线是依据广义对象的k 、，和z 确定调节器参数的方法。 以上几种方法有的繁琐，有的对过程影响较大，有的理论性较强，均影响了 它们的应用。而在现场应用广泛的则是经验法，操作起来最为安全、可靠。 经验法是一种凑试法，参数预先设置的数值范围和反复凑试的程序是该方法 的核心。此种方法的优点是简便易行，对过程影响小时，结合对过程曲线的观察， 一般在较少的次数内，即可达到理想状态。 1 3 2p i d 参数自整定 p i d 调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发 展和推广作出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工 具。即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开 p i d ，这充分说明p i d 控制仍具有很强的生命力。 p i d 控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数( 比例系数、积分时间、 微分时间) 的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器 的鲁棒性。此外，现代工业控制系统中存在着名目繁多的不确定性，这些不确定 性能造成模型参数变化甚至模型结构突变，使得原整定参数无法保证系统继续良 好的工作，这时就要求p i d 控制器具有在线修正参数的功能，这是自从使用p i d 控制以来人们始终关注的重要问题之一。 一p i d 参数自整定概念 p i d 参数自整定【”】概念中应包括参数自动整定( a u t o - t u n i n g ) 和参数在线自校 正( s e l f t u n i n g o n - l i n e ) 。具有自动整定功能的控制器，能通过按键的简单方式就由 控制器自身来完成控制参数的整定，不需要人工干预，它既可用于简单系统投运， 也可用于复杂系统预整定。运用自动整定的方法与人工整定法相比，无论是在时 间节省方面还是在整定精度上都得以大幅度提高，这同时也就增进了经济效益。 自校正控制为解决控制器参数的在线实时校正提供了很有吸引力的技术方 案。自校正的基本观点是力争在系统全部运行期间保持优良的控制性能，使控制 器能够根据运行环境的变化，适时地改变其t a 身的参数整定值，以求达到预期的 7 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 正常闭环运行，并有效地提高系统的鲁棒性。具有自动整定功能和具有在线自校 正功能的控制器被统称为自整定控制器。一般而言，如果过程的动态特性是固定 的，则可以选用固定参数的控制器，控制器参数的整定由自动整定完成。对动态 特性时变的过程，控制器的参数应具有在线自校正的能力，以补偿过程时变。 二p d 参数自整定方法 要实现p i d 参数的自整定，首先要对被控制的对象有一个了解，然后选择相 应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此，可将p i d 参数自整定分成两大 类：辨识法和规则法。基于辨识法的p i d 参数自整定，被控对象的特性通过对被 控对象数学模型的分析来得到，在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定 法计算p i d 参数。基于规则的p i d 参数自整定，则是运用系统临界点信息或系统 响应曲线上的一些特征值来表征对象特性，控制器参数由基于规则的整定法得 到。 基于辨识法的p i d 参数自整定的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。 辨识法适用于模型结构已知，模型参数未知的对象，采用系统辨识的方法得到过 程模型参数，并和依据参数估计值进行参数调整的确定性等价控制规律结合起 来，综合出所需的控制器参数；如果被控过程特性发生了变化，可以通过最优化 某一性能指标或期望的闭环特性，周期性地更新控制器参数。 参数辨识可用不同类型的模型为依据。例如，附加有辅助输入的自回归移动 平均模型( a r m a x ) 、传递函数模型或神经网络指数模型等，而最常用的是低阶 并等值于有纯滞后的离散差分模型。同样，可用不同的参数辨识方法估计模型参 数，例如递推最小二乘法( r l s ) 、辅助变量法( ) 或最大似然法( m l ) 等。 在获得对象模型的基础上设计p i d 参数时常用的原理，经典的有极点配置原 理、零极点相消原理、幅相裕度法等；现代的则往往借助于计算机，利用最优化 方法或线性二次型指标等，寻找在某个性能指标下的控制器参数最优值。 基于规则的自整定方法，根据所利用的经验规则的不同，又可分成采用临界 比例度原则的方法、采用阶跃响应曲线的模式识别方法和基于模糊控制原理的方 法等。 ( 1 ) 采用临界比例度原则的方法 这种方法不依赖于对象的数学模型，而是总结了前人在理论和实践中的经 验，通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定参数，用来确定被控对象的 动态特性的两个参数：i 缶界增益k 和临界振荡周期l 。k 和是系统在纯比例 控制器作用下产生等幅振荡时的比例增益和振荡周期，p 、p i 、p i d 三种情况的参 s 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 数整定值就是利用e 、l 由经验公式求得的。为避免临界稳定问题，在求取k 、 l 时可让系统作4 ：1 衰减振荡来代替临界等幅振荡，这也被称为衰减振荡法。 ( 2 ) 采用阶跃响应曲线的模式识别方法 模式识别的主要出发点是为了避开过程模型问题，用闭环系统响应波形上的 一组能表征过程特性，而数据量尽可能少的特征量作为状态变量，以此作为设计 通用的自整定方法的依据。在整定过程中，过程连接一个p i d 控制器，构成闭环 系统，控制器参数根据实测的阶跃响应模式与理想响应模式的差别来进行整定。 在p 1 d 参数工程整定法中有一类整定法，是要据广义对象的时间特性来整定 参数。这种方法通过分析对象开环或闭环阶跃响应曲线，提取如静态增益凡上 升时间礴特征参数，然后基于这些特征参数按给定的性能指标整定p 1 d 参数。 从原理上看，这种方法与模式识别法有异曲同工之处。这样获取对象特性参数的 方法虽然简单易行，但怎样确定反应曲线上的斜率最大处，通过该处的切线该如 何画等问题还有待于解决，同时，这种方法近似程度太大，过于粗糙，这些都会 给整定带来极大的误差。 ( 3 ) 基于模糊控制原理的方法 将模糊控制与常规的p i d 控制相结合，用模糊控制器实现p i d 参数的在线自 动最佳整定，就构成了模糊式p i d 自整定控制器。模糊控制器用以实现p i d 参数 自整定的方法有两种：一种直接将模糊控制器构造成具有p i d 控制功能，另一种 则用模糊监督器完成p i d 参数的在线修正。 将模糊控制器构造成具有p i d 功能，有许多种结构形式，如三维模糊p i d 、 模糊p i + 传统d 、模糊p d + 传统i 、模糊p + 传统i d 、并行模糊p d + 模糊p i 、串行模 糊p d + 模糊p i 、并行模糊p + 模糊i + 模糊d 等等，都是非线性p i d 控制器。这类控制 器还可以进一步通过调整量化因子、比例因子来类似于p i d 三参数在线自校正。 至于用模糊控制器作为监督机构调整p i d 控制器的参数，一般是根据比例系 数、积分时间和微分时间对误差及误差变化的不同作用，由误差及误差变化来调 整参数；也可以由误差及响应时间来调整参数，如此便于充分考虑在响应的不同 时段三参数所起的不同作用；还可用响应曲线上的其他特征量来调整p i d 参数。 9 渐江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 1 4 本文主要研究内容 本文在前人的工作基础上，运用激光热应力切割法，针对热应力诱导脆性材 料的裂纹扩展进行三方面的仿真分析。 首先，考察随温度变化的材料参数对热传导、热应力及裂纹扩展仿真的影响。 利用有限元法和热传导理论，分析脆性材料在激光扫描过程中的瞬态温度 场，结合热弹性平面应力理论计算裂纹尖端的应力场，再根据断裂准则并采用节 点松弛法模拟玻璃板的开裂。运用这种方法进行考虑材料参数随温度变化情况下 的激光切割仿真，将仿真结果与材料参数不随温度变化的情况下的结果进行了重 点对比，在温度最高值、不同应力区的应力最值以及可完成切割的激光参数范围 等三方面得到了不同的结论。 其次，考察p i d 参数控制对路径迭代收敛性的影响。 利用路径迭代理论和p i d 控制原理，建立激光扫描路径的优化迭代方法。 这种方法先强制裂纹按照预定路径扩展，得到每个扩展步的扩展方向相对于强制 扩展方向的偏转角，根据偏转角估计两个路径之间的偏差，从而得到新的扩展路 径，反复迭代直到每个扩展步裂纹扩展方向与预定的扩展方向一致为止，同时调 节路径迭代公式中的p i d 参数，缩短系统的收敛时间。 最后，尝试分析了修正的初始路径对迭代收敛性的影响。 针对复杂路径的切割仿真，先验证了上述优化迭代方法的可行性，结果表明 系统不能收敛。鉴于此，重新建立了修正初始路径的优化迭代方法。这种方法通 过修正激光扫描的初始路径，使激光热源在到达拐角处或弧线处时，继续向前移 动一段修正距离d ，当裂纹尖端也达到拐角处或弧线处时，激光热源再沿着修正 路径进行扫描。经过多次仿真分析，结果表明，这种方法可以有效地控制复杂的 切割路径，从而提高切割质量和精度。 1 0 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 第二章激光热应力切割及路径控制的基本理论 2 1 热弹性理论 一般弹性理论的任务是研究物体在外力作用下，各点产生的应力、应变和 位移，但是引起物体变形的原因不仅有外力，温度的改变也会引起应力。热弹性 理论的任务就是研究物体因温度改变而产生的在弹性范围内的应力、应变和位 移。 当物体的温度变化时，由于受其他物体的约束，或者由于物体内各部分之间 的相互约束，而产生的应力，就称为热应力，可见引起热应力的根本原因是温度 变化。 为了研究热应力，除了要掌握材料的物理性质对温度的依赖关系的材料学知 识外，还要掌握传热学、热力学以及热弹性理论的知识，才能求解热应力、应变 和温度。简单热应力问题的求解步骤是： ( 1 ) 计算自由膨胀的伸缩量； ( 2 ) 计算产生相当于这个伸缩量的负伸缩量的外力； ( 3 ) 由这个假想外力计算热应力。 为了求得弹性体的热应力，须进行两方面的计算： ( 1 ) 由热传导方程和问题的初始条件、边界条件计算弹性体内各点在各瞬时 的温度，即所谓的“决定瞬时温度场”，而前后两个温度场之差就是弹性体的变温。 ( ：求解热弹性力学的基本方程而得到热应力，即所谓的“决定热应力场”。 可见，热弹性理论和一般弹性理论类似，都是从静力学( 动力学) 、几何学和 物理学三方面出发，来考虑建立基本方程的，然后根据基本方程，求解出弹性体 的热应力。唯一的不同在于在热弹性理论中，应力、应变和位移不仅是由外力引 起的，而且还是由温度的变化引起的。这就决定了热弹性理论中的应力、应变和 位移，将会是外力引起的应力、应变和位移与温度引起的应力、应变和位移的叠 加。 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 这里根据弹性体的热应力的计算方法先给出热传导方程如下式： 塑：胛：r + 里 o t c p rl ，= ( x ，y ，：) o t ：伊( x ，y ，z ) ，2 撕y 2 ) 其中t ( x ，y ，z ，力为温度， w ( x , y , z ，o 为单位时间内每单位体积的热源的发热量， 即热源强度，a = k l e ，a 为导温系数，c 为比热容，p 为密度，k 为导热系数。 对于均匀材料，口、c 、p 、均为常数。 从静力学出发建立的热弹性理论的平衡方程( 不计体力) 与无温度改变的一 般弹性理论的方程完全相同，但式中的应力分量包含温度改变引起的热应力，如 下式所示 堑+ 堡+ 丝 盘 咖 如 趴q 8 。，、8 f 9 一缸砂。夏 0 f 。0 k 。a 口； 蠡。咖如 ( 2 ) 热弹性理论的几何方程的形式，也与一般弹性理论的方程一样，如下式所示： 却加 2 面+ 瓦 乱却 2 西+ 瓦 a v 抛 岛2 夏+ 面 ( 3 ) 锄加却 2 瓦勺2 面2 i 但是热弹性理论的物理方程，与无温度改变的一般弹性理论的方程不同，应 变中由应力引起的那一部分仍服从胡克定律，而由于温度变化直接引起的另一部 分应变，则服从热膨胀规律，如下式所示： 毛；勺2 乞2 口r l ， 。7 27 口2 0 其中岱称为线膨旅系数。 ( 4 ) 1 2 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 那么热弹性理论的物理方程为： = 祟= 专【吒一( q + 以) 】+ 口r 5 瓦2 i 【吒一【q + 以】j + 口2 勺：祟：备q 一( 吒+ q ) 】+ 口r 勺。瓦2 i l q 一【吒+ q + 础。 乞= 等= 【吒一声( 吒+ 毋) 】+ a t 乞2 i 2 分吒一声( 吒+ 毋) 】+ = 罟，= 罟。= 詈 其中g = 丽ei 2 2 线弹性断裂力学理论 ( 5 ) ( 6 ) 一个固体在外力作用下断成两半或更多块，这是日常生活、工程与自然界中 的一个普遍现象。从固体力学的角度分析这个基本工作，考虑到工程材料与结构 的失效分析所提供理论与判断，同疲劳理论相结合，来解决材料或结构在什么时 候、什么部位、在多大的外力下会发生断裂，这就是最初断裂力学所要解决的问 题。随着经验的积累和不断的努力，断裂理论不断的完善和发展，断裂力学已经 成为了一门以材料力学、结构力学和弹塑性力学的基本理论和方程为基础的工程 学科，断裂力学方法突出的特点是考虑材料与结构的中宏观缺陷的效应，把强度 和韧性结合在一起，从而确定临界应力或临界裂纹尺寸。 线弹性断裂力学是断裂力学理论中最早的、也是发展最完善的一个分支，它 遵循线弹性力学的基本理论与基本方程，重点的考虑裂纹尖端的应力场和位移 场。从常规力学性能上考虑，断裂的种类可以分为脆性断裂和韧性断裂，但是即 使是同一种材料，在相同的环境条件下，由于所受外力不同，裂纹的变形也不同， 断裂力学中把裂纹断裂的模式分为三类，如图2 1 所示。 移彩确 图2 1 断裂模型 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) ( 1 ) 张开型( i 型) 它的特征是外载荷垂直于裂纹面，并且裂纹表面位移垂直于这个表面。 ( 2 ) 滑开型( i i 型) 它的特征是裂纹面在其平面内沿x 方向相互滑动，因此又称为面内剪切型。 ( 3 ) 撕开型( m 型) 它的特征是裂纹面沿着z 方向相对滑动，因此又称为面外剪切或纵向剪切。 2 1 1 裂纹尖端的渐近应力场 首先，选择一个以裂纹端点为原点的坐标系，该坐标系的善方向是裂纹扩展 方向，y 方向是裂纹法线方向，= 方向是离面的方向。这样就建立起一个离裂纹 尖端很近、位置在极坐标( ，一) 的平面问题的应力单元。 图2 2 平面问题的应力单元 既然选择了一个临近裂纹尖端的区域，那么裂纹尖端的应力场和这个临界区 域的极坐标半径，是否有一定的关系呢? 通过分析应力场，可以发现裂纹顶端的 应力正比于量1 ，i ，当r o 时它们趋于无穷，这一性质被称为应力具有l ，i 阶 的奇异性，也就是说应力场在裂纹尖端领域的强度可以由一个仅依赖于裂纹几何 和载荷条件的单一因子去表征，这个因子就是应力强度因子，针对不同的模式分 别被记为墨，蚝，岛 1 4 浙江大学硕士学位论文( 2 0 0 7 ) 下面分别给出了引入了应力强度因子蜀，蚝与q 之后的裂纹尖端应力场。 ( 1 )二维i 型裂纹问题裂纹尖端附近的应力场( 如图2 3 所示) = 去s i 0c 罢s 抽争 q = 去c o s 罢抽争等+ k ；善瞄旦s i n 旦c o s 丝+ - 勺。赢瞄i 锄j 螂了扣“ 图2 3 二维i 型裂纹问题示意图 ( 2 ) 二