（控制理论与控制工程专业论文）阶梯式预测控制器的参数整定研究.pdf

中国科学技术大学博士学位论文 摘要 摘要 预测控制技术产生于二十世纪七十年代，在工业控制中获得了大量成功的应 用，受到控制界和工业界的广泛关注。在过去近三十年里，预测控制无论是在理 论研究还是工业应用中都取得了很大的进展。线性预测控制的理论已经比较成 熟，非线性预测控制的理论研究也取得了一定的成果。预测控制的应用领域不断 扩大，并且应用数量和被控对象的规模都持续增长。预测控制被誉为最有前途的 先进控制算法，其应用前景是乐观的。 参数整定是控制器设计中的重要环节，控制效果与控制器参数有直接关系。 但是预测控制的结构复杂，参数对闭环稳定性和闭环性能的影响不明确，参数整 定缺乏透明性，并且待整定的参数比较多，参数之间有相互影响，这些都使得控 制器的参数整定非常困难。参数整定的困难，限制了预测控制所能够获得的性能， 甚至在模型匹配的情况下都很难调整参数使闭环稳定。为了使控制器能达到最佳 控制效果，研究预测控制器参数之间的关系以及参数整定方法是非常必要的。 阶梯式预测控制，在预测控制中引入合理的控制量约束，简化了计算量，获 得了许多成功的应用。本文针对阶梯式动态矩阵控制，深八分析了参数变化对闭 环性能的影响，以及参数之间的相互关系，并提出基于多目标优化的预测控制器 参数整定方法。本文的主要研究工作及创新之处包括： ( 1 ) 将工业控制中常用的一阶族性加纯滞后形式的对象模型，以采样周期 为单位进行了归一化处理。深入分析了动态矩阵控制器和阶梯式动态矩阵控制器 参数变化对闭环性能的影响。由于阶梯因子的作用，其余参数对于闭环性能的影 响也发生了变化。 ( 2 ) 研究了控制权重与柔化因子之间的关系，建立的量化表达式将控制权 重取值与闭环时间常数间接联系起来，使控制权重值赋予了更直观更明确的物理 意义，并指出控制权重的取值与模型增益的关系。 ( 3 ) 研究了控制权重的作用范围与控制器参数之间的关系，在某些情况下 控制权重的取值下限值很大且随其余参数剧烈变化，可以仅用阶梯因子对未来控 中国科学技术大学博= 仁学位论文摘要 制量进行限制，简化算法。 ( 4 ) 基于对参数优劣的多目标评价，提出了基于多目标优化的预测控制器 参数整定方法，优化所得的p a r e t o 前沿以直观的方式表现出各目标之间的关联， 可以帮助设计者理性的选择控制器参数。 ( 5 ) 在一个实际的温度控制系统和仿真液位控制系统中进行了应用。 最后总结全文，给出了本文的主要结论和尚需进一步研究的问题。 关键词：预测控制阶梯式控制参数整定多目标优化 中国科学技术大学博= b 学位论文 a b s t r a c c a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) ，w h i c ha p p e a r e di ni n d u s t r yi nt h e19 7 0 s ，h a s b e e na p p l i e ds u c c e s s f u l l yi nm a n yp r o c e s si n d u s t r i e s ，a n dg a i n e dm u c hi n t e r e s t i n gb y t h ec o n t r o lt h e o r e t i c i a n sa sw e l la sc o n t r o lp r a c t i t i o n e r s i nt h el a s tn e a r l yt h i n yy e a r s ， m u c hp r o g r e s sh a sb e e nm a d ei nt h e o r yr e s e a r c ho fm p c b yn o w ，l i n e a rm p ct h e o r y i sq u i t em a t u r e ，a n dm a n yi s s u e sh a v eb e e na d d r e s s e di nn o n l i n e a rm p cf o r m u l a t i o n w i t ha c a d e m i cs u c c e s s m p ct e c h n o l o g yc a nb ef o u n di naw i d ev a r i e t yo fa p p l i c a t i o n a r e a s ，a n db o t ht h en u m b e ro fa p p l i c a t i o n sa n dt h es i z eo ft h el a r g e s ta p p l i c a t i o na r e i n c r e a s i n g a st h em o s tp r o m i s i n ga d v a n c e dc o n t r o la l g o r i t h m ，m p c sa p p l i c a t i o ni n f u t u r ew i l lb eo p t i m i s t i c t u n i n go fp a r a m e t e r si sa ni m p o r t a n ts t e pi nt h ec o n t r o l l e rd e s i g np r o c e s s ，s i n c e t h ec l o s e d l o o pp e r f o r m a n c ei sr e l a t e dd i r e c t l yw i t hv a l u e so ft h ep a r a m e t e r s h o w e v e r , t h em p ct u n i n gi sv e r yd i f f i c u l td u et ot h ec o m p l e xs t r u c t u r eo fm p c ，t h e i m p l i c i te f f e c t o fp a r a m e t e r so nc l o s e d - l o o ps t a b i l i t ya n dp e r f o r m a n c e ，a n dt h e o v e r l a p p e de f f e c to ft h el a r g en u m b e ro fp a r a m e t e r s t h ed i f f i c u l t yi nt u n i n gm a y d e g r a d et h ec o n t r o lp e r f o r m a n c e t u n i n gm p cc o n t r o l l e r sf o rs t a b l eo p e r a t i o ni nt h e p r e s e n c eo fc o n s t r a i n t sm a yb ed i f f i c u l t ，e v e nw h e nt h ep r o c e s sm o d e li sp e r f e c t i n o r d e rt oa c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c e ，i ti sn e c e s s a r yt oa n a l y z et h er e l a t i o n s h i p s a m o n gp a r a m e t e r sa n dp r o p o s es o m ee f f i c i e n tt u n i n gm e t h o d s s t a i r - l i k em p c ，w h i c hi n t r o d u c e dr e a s o n a b l ec o n s t r a i n t so nc o n t r o lm o v e st o r e d u c ec o m p u t a t i o n a lb u r d e n ，h a sa c h i e v e dm a n ys u c c e s s f u la p p l i c a t i o n s f o c u s e do n s t a i r l i k ed m c ，t h ee f f e c t so fp a r a m e t e r so n c l o s e d l o o pp e r f o r m a n c e a n d r e l a t i o n s h i p sb e t w e e np a r a m e t e r sh a d b e e ns t u d i e dd e e p l y , a n dt h e nam u l t io b j e c t i v e o p t i m i z a t i o nb a s e dt u n i n gm e t h o df o rm p cw a sp r o p o s e d t h em a i np o i n ta n d i n n o v a t i o no f t h et h e s i si sl i s t e da sf o l l o w s ： 1 t h ef i r s t o r d e rp l u sd e a dt i m em o d e l ，w h i c hi st h em o s tc o m m o nm o d e lu s e d t od e s c r i b et h em a i nd y n a m i cf e a t u r e so fp l a n t s ，w a ss c a l e db ys a m p l et i m e ，b o t ht h e e f f e c t so fp a r a m e t e r so nc l o s e d l o o pp e r f o r m a n c eo fd m ca n ds t a i r - l i k ed m cw e r e a n a l y z e dd e e p l y t h es t a i r l i k ef a c t o rc h a n g e st h ee f f e c to fp a r a m e t e r so nc l o s e d l o o p i v 中国科学技术大学博士学位论文 a b s t r a c t p e r f o r m a n c e 2 t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n t r o lw e i g h ta n ds m o o t h i n gf a c t o rw a ss t u d i e d ，t h e r e s u l t e dq u a n t i t a t i v ee x p r e s s i o ne s t a b l i s h e sa ni n d i r e c tr e l a t i o nb e t w e e nt h ew e i g h t a n dd e s i r e dc l o s e l o o pc o n s t a n tt i m e t h ew e i g h tw a se n d o w e dw i t ham o r e i n t u i t i o n i s t i ca n de x p l i c i tm e a n i n g t h ev a l u eo ft h ew e i g h ts h o u l dc h a n g ew i t hm o d e l g a i n 3 t h el o w e rl i m i to ft h ew e i g h tw a ss t u d i e d s o m e t i m e si tm a yv a r yq u i c k l yi na l a r g er a n g ea n dc a nb eo m i t t e dt os i m p l i f yt h ea l g o r i t h m ，t h u st h em o v e sa r ep l a n n e d e x p l i c i t l yb yt h es t a i r - l i k ef a c t o r 4 b a s e do nm u l t io b j e c t i v ee v a l u a t i o no fp a r a m e t e r s ，at u n i n gm e t h o d sb a s e do n m u l t io b j e c t i v eo p t i m i z a t i o nw a sp r o p o s e d t h ep a r e t of r o n td e s c r i b e st h ec o n f l i c t a m o n go b j e c t i v e s ，a n dc a nh e l pd e s i g n e rm a k eh i s h e rc h o i c e 5 t h ea p p l i c a t i o n so nat e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e ma n dal e v e lc o n t r o ls y s t e m w e r ei n t r o d u c e d t h em a i nr e s u l t sa n ds o m ep r o b l e m st ob es o l v e da r ep r e s e n t e di nt h e c o n c l u s io n k e y w o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，s t a i r - l i k ec o n t r o l ，t u n i n g ，m u l t i o b je c t i v e o p t i m i z a t i o n v 中国科学技术大学博士学位论文 致训 致谢 在论文完成之际，谨向所有关心和帮助我的人们致以由衷的谢意。首先我要 衷心感谢我的导师吴刚教授，从论文的选题到论文的每一个进展以及撰写，都得 到了吴老师的悉心指导和帮助。吴老师严谨的治学态度、深邃独到的见解、坚实 的理论基础和丰富的工程经验都值得我永远学习。除了学习和科研上的指导，吴 老师对我的生活也给予了无微不至的关心。在此衷心地感谢恩师多年来在学习和 生活上的指导和关心。 在攻读博士期间，得到了工业自动化研究所各位老师的热情帮忙。感谢孙德 敏教授、王永教授、薛美盛副教授的关心和帮助。感谢王嵩、金辉宇、周烽、李 俊等老师。感谢张淑梅老师多年的关心和照顾。 感谢任皴、代桂平、赖胜、杨兵、周光明等同学的鼓励和支持。实验室的各 位同学在我的论文研究工作中给予了积极协助，感谢阎镜予、陈薇、凌青、茅旭 峰、张庆武、沈之宇、弓岱伟、祁飞、郑涛、向伟等，同窗之随手足之情，是我 永远的宝贵财富。 感谢父母和姐妹直以来默默地奉献和支持，感谢我先生的支持与鼓励，家 人的关怀和支持是我最大的动力。 中国科学披术大学博。t 学位论义 第一章 第一章绪论 【本章摘要】本章介绍了预测控制的产生背景，以及理论研究现状和应用现 状，并对参数整定方面的研究做了详细综述，参数整定仍然缺乏有效的方法，整 定过程非常困难，有必要进一步深入研究。最后简要说明了本文的研究内容和章 节安排。 1 1预测控制的产生背景 工业过程可分为过程工业和装备工业两类。过程工业也称流程工业，是进 行物质转化的所有工业过程的总称，包含了大部分重工业，诸如化学、石油炼制、 石化、能源、冶金、建材、核能、生物技术及医药等工业肛j ，而且涉及微电子、 纳米技术等领域。这类工业从事物质的化学、物理矛口生物转化，生成新的物质产 品或转化物质的结构形态，产品计量不计件，连续操作，生产环节具有一定的不 可分性 1 1 。过程工业所涉及的产品范围大部分都与人们的日常生活相关，对人类 生活水平的提高具有重要作用，并且为装备工业提供原材料。是一个国家的基础 工业，也是支柱产业，在国民经济中有着举足轻重的地位，是国家财政税收的主 要来源。 信息化带动工业化的过程中，自动化是核心，自动化水平的高低直接决定了 国家工业化的水平和质量h 。 2 0 世纪4 0 年代以前，大多数工业过程是通过熟练操作工人手动控制的。由 于对产品和过程的要求不太严格，过程自身也不太复杂，因此只要通过手控就能 容易满足控制任务。到了2 0 世纪5 0 年代的早期，生产规模的要求不断增大，过 程操作模式向连续化的方向发展，同时，过程内部的连接更加复杂，因此对自动 化的需要更加迫切，这种需要首先是通过最基本的反馈控制来满足的。从2 0 世 纪6 0 年代起，随着过程规模的加大和产品需求的增多( 对产品产量和产品质量 指标更加严格的要求，以及在环境调节不断增加的压力) ，因此更加复杂的过程 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 要与能量集成、新型设计以及操作战略等问题相互交联在一起，这些任务都要求 控制系统更具挑战性，结构简单的p i d 控制器已不能满足复杂过程多方面的要 求，。对更加复杂的先进的控制技术产生了需求【4 j 。 2 0 世纪6 0 年代初发展起来的现代控制理论，在航天航空技术发展的推动下， 取得了巨大的进展。它主要研究多输入多输出的被控对象，采用状态方程进行系 统描述，并且状态变量不一定是系统的物理量，因此具有更大的灵活性。然而在 工业过程控制中，现代控制理论的应用效果却非常不理想。现代控制理论与工业 控制实践之间的严重脱节，究其原因在于： ( 1 ) 现代控制理论的基础是控制对象精确的数学模型，但是在工业环境中， 精确的数学模型很难建立，即使一些被控对象能够建立起数学模型，往往结构十 分复杂，难以设计和实现有效的控制。 ( 2 ) 过程工业中的被控量通常是温度、压力、流量、液位等过程量，往往 变化缓漫，同时运行条件和设计条件也在不断的变化，而且生产环境的改变和外 来扰动的影响给系统带来很大的不确定性。总的来说，工业中的被控对象，常具 有大纯滞后、大时间常数、非线性、时变性和不确定性，且大多数工业过程是多 变量的，通道之间具有耦合。这使得按理想模型得到的最优控制失去最优性并使 得控制品质下降。 这些来自实际的原因阻碍了现代控制理论在过程工业中的有效应用。为了克 服理论与应用间的不协调现象，从7 0 年代以来，人们除了加强对生产过程的建 模、系统辨识、自适应控制、鲁棒控制等的研究外，开始打破传统思想的束缚， 试图面向工业过程的特点，寻找各种对模型要求低，在线计算方便、控制综合效 果好的算法。计算机技术的发展使得高速、大容量、低成本的计算机应用越来越 广泛，也为这类算法的实现提供了物质基础。预测控制就是在这种情况下发展起 来的一类控制算法【5 j 。 预测控制不是某一种理论的产物，而是在工业实践过程中独立发展起来的。 它由美国和法国几家公司在二十世纪7 0 年代先后提出，且一经问世，就在石油、 电力和航空等工业中得到十分成功的应用。最初的预测控制算法，如模型预测启 发式控制( m p h c ) j ，动态矩阵控制( d m c ) 7 1 ，是基于工业现场中易于获得 的非参数模型的。二十世纪八十年代初期，在自适应控制领域中，出现了基于 c a r i m a 模型的广义预测控制( g p c ) 【8 】。之后出现了基于状态空间模型的预测 中国科学技术大学博：b 学位论文 第一章 控制形式【9 1 【1 0 1 研究预测控制的各种性质。 1 2预测控制的理论研究现状 预测控制是一种计算机控制结构，它利用过程动力学的显式模型、结合最优 化技术来有效的控制复杂的、多变量的、难于准确建模的、并且处于多重约束条 件下的工业过程【他】。预测控制自产生以来，在过程工业控制中取得了显著的成功， 并且被称作为先进控制方法，已被广泛用于所有的工业应用范围中，受到工程界 和控制学术界越来越多的关注。在第一个预测控制算法被开发并应用于第一个工 业对象7 1 发表的2 0 年后，这种技术的一个准确的理论基础才开始形成【4 ，并随着 进一步的拓展和开发，出现了各种预测控制算法，向智能化方向发展。 1 2 1 预测控制的理论基础 预测控制是实践先于理论的典型。在每个采样时刻，预测控制器根据当前和 过去的信息以及对假定的未来控制量，预测未来的输出，并通过在线求解一个有 限时域优化问题得到未来有限步控制量，并只实施当前控制量。预测控制从一开 始就具有处理多变量系统和输入输出约束的能力，第二代q d m c 开始采用二次 规划，能够更系统的处理多变量约束。这种面向工业过程的特点而开发出来的控 制策略，在工业中得到了非常广泛的应用，但是却缺乏理论基础。优化问题的可 行性、闭环系统稳定性、鲁棒性，以及闭环性能与反复在线求解的开环优化问题 之间的联系，这些问题在预测控制出现之初都缺乏理论解释和支持。 应用上的成功激发了控制领域学者的兴趣，众多学者开始研究预测控制的理 论基础。最初的m h p c 、d m c 算法采用的非参数模型和g p c 采用的c a r i m a 参数模型，都不便于进行理论分析，于是出现了以状态空间方程描述f 9 【1 1 1 预测 控制形式。此后预测控制的理论研究文献中，几乎都是基于状态空间模型的。 最初，为了理解d m c 有违常规的控制形式，g a r c i a & m o r a r i ，1 9 8 2 【l3 】从结构 上分析，提出了预测控制的内模控制( i n t e r n a l m o d e l c o n t r o l ：i m c ) 结构。尽管 它没能解释清楚d m c 的行为，但是却导致了对鲁棒控制的一些深入理解【1 4 1 。 如今，基于线性模型的预测控制的理论已经比较成熟，在线优化的可行性、 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 稳定性及闭环性能等都有了很大程度的认识，基于非线性模型的预测控制，对这 些问题的研究也取得了很大的进展，但对于实际应用还有许多问题 1 5 】【1 6 】。 1 2 1 1 可行性 在每一采样时刻，预测控制都要求解一个有限时域优化问题。对于线性情况， 二次规划的h e s s i a n 矩阵是正定的，所以保证了优化问题是凸优化，可行解总是 存在的并且能收敛到全局最优解。但是由于扰动的影响，在线求解的优化问题可 能在某个时刻变得不可行，相应的控制量就没有定义。为了使控制器能够从不可 行解恢复，需要进行处理，松弛某些约束以获得一个可行的优化问题。 软约束法是最常用的处理方法，允许违反约束，通过在目标函数中加入惩罚 项，尽量减小约束违反的大小。对于不同的情况，类似的方法有多种。z h e n g & m o r 撕 1 7 】【1 8 1 推导了具有混合约束的预测控制的稳定性条件。r a w l i n g s & m u s k e ，1 9 9 3 1 9 】提出了一种最小时间法，极小化一个与当前状态x 有关的最小时刻 r ( x ) ，使x ( x ) 时刻之后的无限时域内约束都能满足，在k ( x ) 时刻以前允许违反 约束，也就是极小化约束违反的持续时间，并且预测时域足够大时闭环行为能够 逼近开环预测情况。s c o k a e r t & r a w l i n g s ，1 9 9 9 2 0 j 从多目标的观点对上述两种方法 进行分析，并提出了改进的方法。r o s s i t e r & k o u v a r i t a k i s ，1 9 9 3 【2 l 】采用混合权系数 最d , - 乘算法( m i x e d w e i g h t sl e a s t s q u a r e sa l g o r i t h m ：m w l s ) 计算控制律，当优 化不可行时修正权系数，在最小二乘意义上极小化约束违反项。考虑了输入约束 重要性，周立芳等 2 2 】对m w l s 2 1 】进行了改进。a l v a r e z & d ep r a d a ，19 9 7 2 3 】提出了 启发式处理方法，将输入和输出上的约束分开处理，首先考虑输入约束，若在松 弛输入约束之后，优化问题仍然不可行，则松弛输出约束。通过线性规划求解来 极小化所有约束松弛的大小。d a i ，2 0 0 1 2 4 j 采用线性规划极小化相关输出的约束 松弛。w i l l s & h e a t h ，2 0 0 3 2 5j 提出基于内点外点法的两步策略，首先检测可行性， 然后对违反的约束进行惩罚。 在实际情况中，往往有某些约束比其余约束更为重要，在松弛约束时应该考 虑到重要性的差别。最小时间方法反映的是极小化约束违反的持续时间比极小化 约束违反的大小具有更高的优先级。软约束法中，可以通过设置目标函数中各惩 罚项的权重值来反映优先级的差别【2 引，即所谓的软优先级法，但权重值的选取缺 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 乏系统化的方法。模块多变量f 2 7 1 方法采用的是硬优先级约束，当优化问题不可行 时，直接丢弃最低优先级的约束，重复计算，可能导致不必要的较大约束违反。 t y l e r & m o r a r i ，1 9 9 9 1 2 8 1 采用整数变量处理硬优先级序，通过求解一系列的混合整 数规划问题，极小化最低优先级约束违反的大小。v a d a ，2 0 0 0 1 2 9 则通过求解一系 列线性规划或者二次规划问题，极小化不能得到满足的约束的违反程度，并进一 步将计算最优约束违反的问题表示成为一个参数化抢先多目标线性规划，因此在 每一个采样时刻，为了计算约束违反的最优集合，只需要求解一个线性规划问题。 w o j s z n i se ta 1 ，2 0 0 3 ”l 提出一种适合在线实施的简单策略，将惩罚松弛变量和约 束模型重新定义相结合，可以提供更灵活有效的约束处理。 对于非线性预测控制来说，在每个采样时刻需要求解的是有约束的非凸非线 性规划口1 1 3 2 】。对于非凸优化问题，是否存在可行解没有理论保证，即使存在可 行解，现有的非线性规划技术也不能保证收敛到全局最优解。另一方面由于在线 反复计算非线性优化问题，存在计算上效率的问题，并且求解非线性优化问题的 时问是不可预测的。现在采用的非线性数值优化方法有梯度下降、共轭梯度法、 序贯二次规划和内点法口3 】等，可能导致局部最优解而非全局最优解，甚至无可行 解的存在。遗传算法被引入到非线性预测控制中，以期在每个采样时间内获得全 局最优解 3 4 】【3 5 】。但存在的问题是，计算时间较长，不利于实时应用。因此非线 性预测控制尚需解决计算效率以及收敛速度的问题，这方面的工作也取得了较多 的成果口6 1 3 引。 1 2 。1 2 稳定性 闭环系统稳定，是对一个控制系统的基本要求。早期的预测控制形式不能自 动的保证稳定性，受到了质疑。早期的研究集中调整参数获得闭环稳定性和鲁棒 性 4 0 】【4 1 j 【4 2 ，2 0 世纪8 0 年代中后期，随着研究的深入，出现了很多能自动保证稳 定性的算法形式。 自动保证闭环稳定性的方法可以分为两类1 1 “。p o l a k & y a n g ，1 9 9 3 在优化过 程中增加了一个收缩约束，在这个约束下状态的范数随着时间渐渐减小，系统自 然稳定，并且与各个控制器参数的取值无关。另一类方法在控制器形式中增加各 种保证稳定性的约束 1 9 】f 4 3 1 【4 7 ，称为稳定性约束，这些约束可分为终端状态等式 中国科学技术大学博：l 学位论文 第一章 约束、终端状态不等式约束和终端代价约束。m a y n ee ta 1 ，2 0 0 0 1 6 1 从大量的文 献中，提取了保证有约束预测控制器( 线性和非线性) 稳定性的基本成分：终端 代价函数、终端约束集和局部镇定控制器，给出了一个公理： a 1 ：终端约束集合中的状态满足状态约束； a 2 ：对终端约束集合中的所有状态，局部镇定控制器都满足控制约束； a 3 ：终端约束集合在局部控制器作用下具有正不变性； a 4 ：终端代价函数是一个局部李雅普诺夫函数。 如果满足a 1 a 4 ，预测控制是闭环渐近稳定的，具体证明参看【1 6 】。需要注 意的是，这仅仅是闭环稳定的充分条件，并且人为加入的约束可能引起可行性问 题，或者需要时域充分长才能得以满足，进一步研究可能会使条件放松。线性预 测控制稳定性的研究已相对成熟。而对于非线性预测控制来说，如何确定这三个 基本成分仍有待进一步解决。 1 2 1 3 闭环性能 预测控制反复在线求解一个有限时域优化问题，实施计算的第一步控制量， 这使它区别于预先计算控制律的常规控制方案，也是它在复杂工业过程控制中获 得成功应用的主要原因。但是预测控制每步只实施第一步控制量的策略，使得实 际实施的控制量序列与特定时刻计算出来的控制量序列可能相差很多，闭环目标 函数值与反复在线极小化的有限时域目标值之间的联系就不明确了【l 引。 当优化时域和控制时域都取无限的时候，则实施的控制量序列与特定时刻计 算的控制量序列没有区别，闭环目标函数值与开环目标值相等。s c o k a e r t & r a w l i n g s ，1 9 9 8 48 】建议优化时域和控制时域都取为无穷，这样可以避免闭环目标 与开环目标之间的不一致，并减小整定参数的数目，而计算量并没有过度增加。 当控制时域取有限值时，p r i m b s & n e v i s t i d 提出了一种方法，量化闭环目标 与丌环目标函数值差别，并可以用来确定时域的取值【4 引。然而计算上是非常困难 的，除非状态维数很低。 1 2 2 预测控制的算法发展 在研究预测控制理论基础的同时，为了保证算法的可行性、稳定性及鲁棒性， 中国科学技术大学博l 学位论文 第一章 对算法进行了各种形式的修改【4 4 】【”1 。在应用方面，为了适应各种具体情况， 也开发了多种形式的预测控制算法，如阶梯式预测控制6 5 0 i ，重复预测控制 川【5 2 】【5 3 】，迭代学习预测控制和间歇预测控制【5 5 1 等。这里不打算介绍种类繁多 的具体技术，关于预测控制算法的综述可参考【5 。经过调研分析，q i n & b a d g w e l l ， 2 0 0 3 ”i 描述了未来预测控制技术的发展趋势，给出下一代预测控制器的基本形 式，特别强调了非线性预测控制、鲁棒预测控制和自适应预测控制。 1 2 2 1 基本的控制器形式 因为难以在一个目标函数中表达所有的控制目标，下一代预测控制技术将 采用多个目标函数。目前这方面的研列5 8 】【5 9 【6 0 1 较少。 无限预测时域 1 9 l 在理论分析上的良好性质，使它将成为下一代技术的一个 标准特征： 输入输出轨迹多样化，包括设定值、g 域( z o n e ) 6 1 1 轨迹( r e f e r e n c et r a j e c t o r y ) 和漏斗状( f u n n e l ) ； 采用基函数参数化输入会变得更加普遍，无限控制时域将成为可能。 1 2 2 2 非线性预测控制 对于强非线性、扰动频繁的系统或带有时变特性且工作点跨越较大的系统而 言，采用基于线性模型的预测控制常常无法满足控制品质的要求。因此基于非线 性模型的预测控制受到了越来越多的关注。f i n d e i s e n & a l l 9 6 w e r , 2 0 0 2 3 2 】介绍了 非线性预测控制的基本思想。已经尝试过各种各样的模型形式，包括机理模型( 微 分方程、微分代数方程) 、经验模型( h a m m e r s t e i n 模型、v o l t e r r a 模型、w i e n e r 模型) 【3 4 i 删和智能模型叫( 模糊模型、神经网络模型等) 。非线性预测控制的闭 环稳定性也得到了广泛的研究 4 6 】，并且从理论的观点来看是令人满意的。然 而从应用的角度来看，非线性预测控制在线优化的可行性、计算效率和收敛性问 题都是有待解决的，c a n n o n ，2 0 0 4 畔】总结了非线性预测控制算法中的有效的计算 方法。q i n & b a d g w e l l ，2 0 0 3 5 7 1 调研了各种预测控制商业软件包及其应用，其中包 括a d e r s a ，d o tp r o d u c t s 在内的几家公司提供非线性预测控制软件包，据估计有 将近1 0 0 个应用。关于非线性预测控制的综述性文章可参考【3 l 】【6 5 1 。 中国科学技术大学博士学位论文 第一章 1 2 2 3 鲁棒预测控制 由于建模误差以及对象和环境的不确定性，预测控制的性能可能会下降，甚 至不能保证稳定性。因此有必要将不确定性纳入到预测控制框架中，设计对于特 定不确定性范围鲁棒的预测控制器。目前，显式考虑对象不确定性的预测控制算 法，都是所谓的极小极大预测控制( m i n m a xm p c ) ，其基本思想是：修改在线 的约束极小化问题为m i n m a x 问题( 即极小化最坏情况下的目标函数值，这里的 最坏情况是在整个不确定性对象集合上的) 。基于此，最初在一个限制的框架下 对单变量有限脉冲模型给出了一些鲁棒综合 6 6 】。k o t h a r ee ta 1 ，1 9 9 6 6 7 】对于两种 形式的不确定性描述，提出了采用l m i ( 6 8 】技术的鲁棒预测控制技术，将极小化 最坏情况目标函数上界的问题转变为一个基于l m i s 约束的线性目标极小化问 题，并随后进行了计算效率上的改进( 6 9 】【7 2 1 。s e o nb o n gn o h ，1 9 9 6 等【7 3 】 7 4 】提出对 于不可预测扰动具有鲁棒性的m i n m a xg p c 。g r o se ta 1 ，2 0 0 6 巧1 提出了基于邻域 极值的鲁棒预测控制器。 保证鲁棒稳定性，可以显著的减小工业m p c 算法的整定和测试时间。下一 代预测控制软件包将应用这些鲁棒研究成果到m p c 产品中。结合不确定性估计， 可以大大的简化m p c 控制器的设计和整定过程。 1 2 2 4 自适应预测控制 对付模型不确定性及扰动的另一种有效手段是自适应预测控制。它的思想是 使用自适应技术主动的对外界环境进行认知，最终修改预测控制的参考模型或者 调整控制器参数和策略，极大的减少控制中存在的不确定性，以期获得良好的控 制性制7 6 】。1 9 8 7 年，c l a r k ee ta 1 1 8 j 提出的广义预测控制，将自适应控制与预测控 制有机地结合起来，通过在线辨识模型提高了预测控制对于不确定性环境的适应 能力。自适应预测控制可分为参数自整定预测控制和模型辨识自适应预测控制两 类。但是自适应控制的实际实施困难，自适应预测控制难以形成商业化软件包【，7 1 。 当前自适应预测控制理论与应用主要是针对线性多变量的过程对象，由过程物理 量直接反应性能指标以及集中式的信息模式，要把它应用于带有非线性的全过程 目标控制，无论在理论与实际上都还有不少问题有待解决【5 6 1 。 中国科学技术大学博：| 擘位论文 第一章 1 3预测控制应用现状 预测控制最初的应用是炼油厂和电u t 6 1 t 5 ”。1 9 7 8 年，m p h c 技术公开发表 时已经在十几个大型工业过程连续和成功地应用了一年时间，包括流化催化裂化 ( f c c u ) 精馏塔和2 5 0 兆瓦电站锅炉，并且用它控制了一个生产聚氯乙烯( p v c ) 化工厂的主要设备，控制效果有明显提高，每台设备可获每年1 0 万至1 5 万美元 的经济效益。1 9 7 9 年s h e l l 公司的c r c u t l e r 和b l r a m a k e r 在美国化工年会 上公布动态矩阵控制( d m c ) 时，据称这种方法己在s h e l l 应用了六年之久，并 且控制了一个炼油厂的全部主要设备。 到1 9 8 9 年预测控制的应用对象已经包括了【1 2 】：过热器，热交换器，锅炉， 水箱，风洞，精馏塔，玻璃熔炉，高度非线性的间歇反应器，流化催化裂化装置， 加氢裂化装置以及石化中些其他的炼制装置。在纸浆与造纸工业中也有几个成 功的应用。除了在慢过程中的应用之外，r i c h a l e t 等人开发了可以应用于快速响 应过程的预测函数控制，文献【7 ”就介绍了预测函数控制在一个高度非线性二自由 度伺服跟踪对象中的应用，采样周期2 0 m s ，并指出“预测控制在很大程度上是 所有工业控制的一个很好的候选方案”。 随着各种控制技术的发展以及交叉融合，计算机计算能力的大大提高，预测 控制技术在各个方面都有了很大的改善和发展，其应用领域更为扩大了，并且应 用的数量以及应用对象的规模都明显增大，据预测控制商业软件公司的估计， 1 9 9 9 年预测控制商业软件在各个领域的应用达到了4 6 0 0 多5 7 1 ，是1 9 9 5 年统计 的两倍多，且仍然在快速增长。这些应用中以石油炼制的最多，占6 7 ，这也是 预测控制最初的应用领域。预测控制的具体应用对象包括各种精馏塔【7 8 1 【8 6 】、聚 合过程【8 7 】【9 2 1 和间歇过程例一 9 6 、电厂 9 7 】 10 2 l 、食品加工【1 0 3 1 【1 0 6 1 、热交换网络【1 0 7 1 、 微粒过程1 等。 此外在现代温室 1 0 9 l 【1 1 0 】 1 l ”、交通控制1 1 2 l 【1 1 3 1 、网络与通讯【1 1 4 1 1 1 7 】、医疗 8 h 1 2 3 1 、机器人控制【1 2 4 卜1 1 2 6 1 、导航1 2 8 h 1 3 叫与飞行器姿态控制1 3 1 】 【1 ”】，甚至宏 观决策 1 【1 3 5 l 中都有预测控制的应用研究。 将温室温度视为一个强外扰的非线性s i s o 过程，p i f i 6 n ，e ta 1 ，2 0 0 5 1 0 9 采用 线性预测控制加反馈线性化的控制方法，仿真表明该方法比非线性预测控制具有 更好的计算效率。c o e l h oe ta 1 ，2 0 0 5 i ”o 】则采用粒群优化算法，具有更好的控制性 中固科学技术火学博：_ | 二学位论文 第一章 能，但是计算量大。e lg h o u m a r i ，e ta 1 ，2 0 0 5 1 1 1 】采用多变量的温室模型，对温室 环境进行了实际的控制，实际的应用表明效果良好。在高速公路的交通控制中， h e g y i & d es c h u t t e r ，e ta 1 采用预测控制器，根据高速路上的交通密集程度，通过 改变o n r a m p 处的红绿灯交替率，来改变进入高速路的车辆数目 1 1 2 】【l l 3 1 。 a r a k i & f u r u t a n i ，2 0 0 5 1 1 8 】基于预测模型对手术中和手术后病人的生理状态进 行计算机控制。f r 6 h l i c h & j e z e m i k ，2 0 0 5 1 2 0 1 介绍了神经元的反馈控制，t r a j a n o s k i e ta 1 ，1 9 9 7 1 2 1 1 介绍了神经网络预测控制用于葡萄糖闭环控制的仿真。 s c h l o t t h a u e re ta 1 ，2 0 0 6 1 2 2 1 和z u r a k o w s k i & t e e l ，2 0 0 6 1 2 3 1 分别将非线性预测控制 引入到i 型糖尿病和h i v 的治疗中，进行了仿真，实际应用还有待进一步研究。 k 6 k e r , 2 0 0 6 1 2 4 】和t e m u r t a se ta 1 ，2 0 0 6 1 2 5 】分别对一个6 连结点和3 连结点的机 器人设计了基于神经网络模型的预测控制器。c h e m o r ia n d a l a m i r , 2 0 0 6 1 2 6 1 对二足 机器人r a b b i t 1 2 7 】步行设计了非线性预测控制器。g a n g l o f f e ta 1 ，2 0 0 6 1 1 9 】给出了预 测控制在外科手术机器人中的应用，能够实现对于非周期参考轨迹的跟踪和对周 期性扰动的抑制。 k e v i c z k ye ta 1 对于无人机设计了基于预测控制的导航系统，并进行了试飞试 验【1 2 8 】【1 2 9 】【1 3 0 1 。b a n ge ta 1 ，2 0 0 4 1 3 1 】和h e g r e n e se ta 1 ，2 0 0 5 1 3 2 】将预测控制在空间飞 行器的姿态控制中，k a l ee ta 1 ，2 0 0 5 1 3 副介绍了可配置飞行控制中的鲁棒镇定预测 控制。 k o u v a r i t a k i s & c a n n o ne ta 1 将随机预测控制引入到宏观政策评估中，希望能 够给可持续发展及政策评估以新的手段1 3 4 】【1 3 5 1 。 预测控制的应用范围已经远不止于工业范畴，渗透到了农业、通讯、医疗、 航天等领域，从带宽分配到宏观决策。如此流行的原因在于，它能够处理离线控 制律难以求解或者不可能求解的控制问题引。 1 4预测控制器的参数整定 为了使控制器设计更具有灵活性，需要保留一些可调整的参数，根据特定的 应用取适当的值，但随之而来的是参数整定的问题。 以p i d 控制为例，结构简单使用广泛的p i d 控制器，是迄今为止工业实践 中应用最广泛的控制器。然而在已投用p