（光学工程专业论文）电动助力转向系统鲁棒控制研究.pdf

摘要 摘要 电动助力转向系统( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ，简称e p s ) 与液压助 力转向系统相比，具有能耗低、环保性能好、结构紧凑，空间布置要求低、可 靠性高、助力比软件可调及路感好等特点，已经成为动力转向技术的主要发展 方向。本文依托上海市科学技术委员会项目“汽车电动助力转向系统 ，研究电 动助力转向系统的鲁棒控制策略。 控制策略的设计是电动助力转向系统的核心技术，控制策略的优劣是影响 电动助力转向系统性能的关键因素。基于经典控制理论设计的控制器对模型不 确定性和系统参数摄动较敏感，鲁棒性差，且调试困难。本文针对经典控制理 论在控制策略设计中的不足，运用日。鲁棒控制理论来设计电动助力转向控制系 统，使得控制策略中关键参数的设计有据可依，弥补了经典控制理论中控制参 数试凑性和鲁棒性差的不足，并能很好地协调各控制参数对控制系统的影响， 使得控制系统的性能指标易于实现，从而大大加快了控制系统设计的开发过程 和转向系统与整车的匹配过程，丰富了电动助力转向控制系统设计的理论和方 法，对推进电动助力转向系统技术的发展具有重要意义。 本文在m a t l a b s i m u l i n k 软件平台上，建立了电动助力转向系统简化模型， 进行了系统稳定性分析，通过台架及实车试验对电动助力转向的鲁棒控制策略 进行了研究。结果表明，基于混合灵敏度方法设计的鲁棒控制策略在仿真和试 验中效果都比较显著，对系统参数摄动和模型不确定性都有很好的鲁棒性。 关键词：电动助力转向系统，鲁棒控制，混合灵敏度，台架及实车试验 a b s t r a c t ab s t r a c t e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m s ( e p s ) h a v em a n ya d v a n t a g e so v e rt r a d i t i o n a l h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m i nf u e l e c o n o m y , e n v i r o n m e n t a lf r i e n d l i n e s s ， c o m p a c ts i z e ，s p a c ee f f i c i e n c y , r e l i a b i l i t y , t u n a b i l i t yo fs t e e r i n gf e e l e p sr e p r e s e n t t h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no fp o w e rs t e e r i n g d e p e n d i n go nt h ep r o j e c t 措e v e l o p m e n t o fe l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ? t h i sp a p e rr e s e a r c h e sr o b u s tc o n t r o ls t r a t e g yf o re p s c o n t r o ls t r a t e g yd e s i g ni st h ec o r et e c h n o l o g yo fe l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ， w h i c hi sam a i nf a c t o ri n f l u e n c i n gt h ep e r f o r m a n c eo fe l e c t r i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e m t h ec o n t r o l l e rb a s e do nc l a s s i c a lc o n t r o lt h e o r yi ss e n s i t i v et ot h es y s t e mv a r i e t ya n d p a r a m e t e ru n c e r t a i n t y , r o b u s t n e s s l e s s ，a n dd i f f i c u l tt ot u n e t h ep a p e ra i m sa te p s c o n t r o ls y s t e md e s i g n i n gw i t hr o b u s tc o n t r o lt h e o r y , o v e r c o m i n gt h es h o r t a g eo ft h e c l a s s i c a lc o n t r o ls t r a t e g y t h a tm a k e st h ed e s i g no fc r i t i c a lp a r a m e t e r sa c c o r d i n gt o t h es p e c i a lr u l e si n s t e a do fp a r a m e t e r st u n i n gi nt h ec l a s s i c a lc o n t r o ls t r a t e g y , a n d c o u l da l s om a k et h ei n f l u e n c eo fa l lt h ep a r a m e t e r st ot h ec o n t r o ls y s t e ma s s o r tw i t h e a c ho t h e r t h e nt h ep e r f o r m a n c et a r g e tw i l lb ee a s yt or e a l i z e ，a n dq u i c k e nt h er & d p r o g r e s so fc o n t r o ls y s t e md e s i g n i n ga n dt h ea p p l i c a t i o no fs t e e r i n gs y s t e mi n t ot h e v e h i c l e t h a te n r i c h e st h et h e o r ya n dm e t h o do fe p sc o n t r o ls y s t e ma n dh a sg r e a t i m p o r t a n c ei nt h ed e v e l o p m e n to fe p ss t e e r i n gs y s t e mt e c h n o l o g y o nt h em a t l a b s i m u l i n ks o f t w a r ep l a t f o r m ，t h es i m p l em o d e lo fe l e c t r i cp o w e r s t e e r i n gs y s t e mw a sb u i l t b a s e do nt h es i m u l a t i o na n a l y s i s ，b e n c ht e s ta n df i e l dt e s t , t h es t a b i l i t ya n dr o b u s tc o n t r o ls t r a t e g yo fe l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gw a sr e s e a r c h e d t h e r e s u l t si n d i c a t et h a tt h er o b u s tc o n t r o ls t r a t e g yb a s e do nt h em i x e ds e n s i t i v i t ym e t h o d i se f f e c t i v ei nt h es i m u l a t i o na n dt e s t ，a n dr o b u s t n e s st ot h es y s t e mp a r a m e t e r 担 v a r i e t ya n du n c e r t a i n t y k e yw o r d s ：e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ( e p s ) ，r o b u s tc o n t r o l ，m i x e ds e n s i t i v i t y , b e n c ht e s ta n df i e l dt e s t 1 1 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 签名：斯刚 川年3 月f 多日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子 版，并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及 提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构 送交论文的复印件和电子版：在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分 或全部内容用于学术活动， 学位论文作者签名对淌a 2 翌兰! 竺- 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本 授权书。 指导教师签名： 年月日 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 1 1 课题的来源与背景 第一章绪论 在汽车的发展历程中，转向系统经历了四个发展阶段：从最初的机械式转 向系统( m a n u a ls t e e r i n g ，简称m s ) 发展为液压助力转向系统( h y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n g ，简称h p s ) ，然后又出现了电控液压助力转向系统( e l e c t r o h y d r a u l i c p o w e rs t e e r i n g ，简称e h p s ) 和电动助力转向系统( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ， 简称e p s ) 。 装配机械式转向系统的汽车，在泊车和低速行驶时驾驶员的转向操纵负担 过于沉重，为了解决这个问题，美国g m 公司在2 0 世纪5 0 年代率先在轿车上采 用了液压助力转向系统u 。但是，液压助力转向系统无法兼顾车辆低速时的转 向轻便性和高速时的转向稳定性，因此在1 9 8 3 年日本k o y o 公司推出了具备车 速感应功能的电控液压助力转向系统。这种新型的转向系统可以随着车速的升 高提供逐渐减小的转向助力，但是结构复杂、造价较高，而且无法克服液压系 统自身所具有的许多缺点，是一种介于液压助力转向和电动助力转向之间的过 渡产品。到了1 9 8 8 年，日本s u z u k i 公司首先在小型轿车c e r v o 上配备了k o y o 公司研发的转向柱助力式电动助力转向系统；1 9 9 0 年，日本h o n d a 公司也在运 动型轿车n s x 上采用了自主研发的齿条助力式电动助力转向系统，从此揭开了 电动助力转向在汽车上应用的历史”。 相比传统液压动力转向系统，电动助力转向系统具有以下优点： ( 1 ) 只在转向时电机才提供助力，可以显著降低燃油消耗 传统的液压助力转向系统有发动机带动转向油泵，不管转向或者不转向都 要消耗发动机部分动力。而电动助力转向系统只是在转向时才由电机提供助力， 不转向时不消耗能量。因此，电动助力转向系统可以降低车辆的燃油消耗。 与液压助力转向系统对比试验表明：在不转向时，电动助力转向可以降低 燃油消耗2 5 ；在转向时，可以降低5 5 ”。 ( 2 ) 转向助力大小可以通过软件调整，能够兼顾低速时的转向轻便性和高 速时的操纵稳定性，回正性能好。 传统的液压助力转向系统所提供的转向助力大小不能随车速的提高而改 第一章绪论 变。这样就使得车辆虽然在低速时具有良好的转向轻便性，但是在高速行驶时 转向盘太轻，产生转向“发飘”的现象，驾驶员缺少显著的“路感”，降低了高 速行驶时的车辆稳定性和驾驶员的安全感。 电动助力转向系统提供的助力大小可以通过软件方便的调整。在低速时， 电动助力转向系统可以提供较大的转向助力，提供车辆的转向轻便性；随着车 速的提高，电动助力转向系统提供的转向助力可以逐渐减小，转向时驾驶员所 需提供的转向力将逐渐增大，这样驾驶员就感受到明显的“路感”，提高了车辆 稳定性。 电动助力转向系统还可以施加一定的附加回正力矩或阻尼力矩，使得低速 时转向盘能够精确的回到中间位置，而且可以抑制高速回正过程中转向盘的振 荡和超调，兼顾了车辆高、低速时的回正性能。 ( 3 ) 结构紧凑，质量轻，生产线装配好，易于维护保养 电动助力转向系统取消了液压转向油泵、油缸、液压管路、油罐等部件， 而且电机及减速机构可以和转向柱、转向器做成一个整体，使得整个转向系统 结构紧凑，质量轻，在生产线上的装配性好，节省装配时间，易于维护保养。 ( 4 ) 通过程序的设置，电动助力转向系统容易与不同车型匹配，可以缩短生 产和开发的周期。 由于电动助力转向系统具有上述多项优点，因此近年来获得了越来越广泛的 应用。 1 2 课题的研究目的 电动助力转向系统是在机械式转向系统的基础上，加装了电机及减速机构、 转矩转角传感器、车速传感器和e c u 电控单元而成。 电助力转向系统的工作原理如下：首先，转矩传感器测出驾驶员施加在转向 盘上的操纵力矩，车速传感器测出车辆当前的行驶速度，然后将这两个信号传 递给e c u ；e c u 根据内置的控制策略，计算出理想的目标助力力矩，转化为电流 指令给电机；然后，电机产生的助力力矩经减速机构放大作用在机械式转向系 统上，和驾驶员的操纵力矩一起克服转向阻力矩，实现车辆的转向。 电动助力转向系统的关键技术主要包括硬件和软件两个方面。 硬件技术主要涉及传感器、电机和e c u 。传感器是整个系统的信号源，其精 第一章绪论 度和可靠性十分重要。电机是整个系统的执行器，电机性能好坏决定了系统的 表现。e c u 是整个系统的运算中心，因此e c u 的性能和可靠性至关重要。 软件技术主要包括控制策略和故障诊断与保护程序两个部分。控制策略用来 决定电机的目标电流，并跟踪该电流，使得电机输出相应的助力矩。故障诊断 与保护程序用来监控系统的运行，并在必要时发出警报和实施一定的保护措施。 其中控制器控制策略的设计是电动助力转向系统的核心技术。 电动助力转向系统是一个非线性，多输入多输出的多目标控制系统，其控 制策略的可实现性很大程度上取决于所建立的系统数学模型的精确程度。但在 实际情况中，要得到系统的精确数学模型是不可能的。此外，在汽车运行过程 中运行工况的变化，系统中元件的老化和损坏，被控对象的本身特性也会随之 变化；众多因素导致所建立的数学模型和实际被控对象不可避免的存在误差和 不确定性。同时，设计的控制系统对被控对象的参数摄动和模型不确定性十分 敏感，鲁棒性较差。 而现代鲁棒控制理论是针对模型存在不确定性时，所设计的控制器仍能使 系统保持内稳定并实现理想控制性能的理论。因此，运用鲁棒控制理论，在电 动助力转向系统分析设计阶段就充分考虑实际存在的不确定因素，将实际被控 对象看成一个系统族，基于非精确模型来分析和设计控制器，使得控制系统对 模型摄动不那么敏感，最大可能得使系统族中得所有被控对象均能满足期望的 性能指标。 1 3 国内外发展现状 1 3 1 国外发展现状 国外的电动助力转向技术已日臻完善，日本的h o n d a 汽车公司、n s k 公司、 k o y o 公司、m i t s u b i s h ie l e c t r i c 公司，美国的d e l p h i 公司、t r w 公司，德国 z f 公司等已经开发出多个系列的电动助力转向系统，其应用范围已从最初的微 型轿车向更大型的轿车和商用客车方向发展，电动助力转向系统的助力型式也 从低速范围助力型向高速范围助力型发展，并且其控制形式与功能也进一步加 强。电动助力转向的控制技术也逐渐完善，除传统p i d 控制外，动态补偿技术， 第一章绪论 模糊控制，自适应控制技术，鲁棒控制技术及智能控制技术也逐渐在电动助力 转向上得到应用。 目前，在电动助力转向系统鲁棒控制理论应用方面的研究成果有：1 9 9 7 年， n o b u os u g i t a n i 等人应用。鲁棒控制理论对电动助力转向系统的路感进行了研 究，以获得特定的路感为控制目标，设计了日。鲁棒控制器，试验表明，所设计 的。鲁棒控制器有效地抑制了路面干扰，来自路面的有用信息有效地传递到转 向盘上，获得了较好的路感“： 1 9 9 8 年，a t z a r e m b a 等人应用日。最优控 制理论对电动助力转向控制系统进行了研究。以获得良好的路感为目标，设计 了控制器，仿真和台架试验结果验证了控制系统的效果，但设计控制器时没有 考虑控制系统的鲁棒性能u “；2 0 0 0 年，t o s h i o k o h n 等人应用。鲁棒控制理论 对齿条助力式电动助力转向系统进行了研究，以提高电动助力转向系统的鲁棒 性能为控制目标，建立了电动助力转向系统数学模型，设计了玑鲁棒控制器， 研究了轮胎弹性系数变化对助力性能的影响，仿真和台架试验结果表明，所设 计的控制系统具有较好的鲁棒性能“。 1 3 2 国内发展现状 国内一些高校如同济大学、吉林大学、清华大学、华中科技大学、江苏大 学、合肥工业大学等，在电动助力转向的研究上取得了相当的进展，研究的重 点主要是电动助力转向系统的控制策略，在电动助力转向系统的鲁棒控制方面 也有一些初步研究。吉林大学就电动助力转向系统的匹配设计、转向性能的客 观评价进行了研究，探讨了电动助力转向系统助力特性与车型的匹配原则；分 析了电动助力转向对汽车转向性能的影响，提出从转向轻便性、转向回正性、 转向盘中间位置区域性能、转向盘振动、随动灵敏度和助力特性等方面进行电 动助力转向系统转向性能的客观评价，并提出了相应的评价指标；设计了基本 助力控制的增量式p i d 控制算法，并进行了台架试验，试验结果证明了控制策 略的有效性山”一“。华中科技大学在汽车转向力矩、转向路感、电动助力转 向系统的控制等方面进行了研究。分析了影响转向力矩的主要因素，对转向力 矩的测试曲线采用最小二乘法进行了解析拟合，为设计助力特性图提供了依据； 对电动助力转向系统进行了动力学建模，分析了影响路感的主要因素；采用基 于混合灵敏度的设计方法，并利用m a t l a b 软件的鲁棒控制工具箱，获得了满足 第一章绪论 干扰抑制和鲁棒稳定性要求的控制器，仿真结果证实了控制器良好的鲁棒性能 “。合肥工业大学在鲁棒控制方面主要注重于转向轻便性和路感的研究，并 且应用何。鲁棒控制策略进行仿真分析，证明了电动助力转向可以提高汽车转向 的轻便性，同时能够保证驾驶员获得充分的路感。清华大学也运用日。鲁棒控制 理论在电动助力转向控制系统抗干扰策略方面提出了有益的见解“。还有天津 大学也应用频域分析中混合灵敏度的设计方法，对电动助力转向的鲁棒控制策 略进行了大量的仿真分析，为后来者积累了十分宝贵的经验。 总的来说，虽然国内外对电动助力转向系统的鲁棒控制策略进行了大量的 研究，也积累了一定的经验，但是由于运用鲁棒控制来设计电动助力转向控制 系统还只是尝试，并且求解得到的高阶鲁棒控制器，实现起来有一定的困难， 因此这些研究工作基本上都还是处于理论研究和仿真分析的阶段，还没有进行 台架试验或整车试验，没有有说服力的试验数据来证明鲁棒控制的有效性。同 时在控制系统性能指标及加权函数的设计和参数选取方面，主要关注于传感器 噪声和路面干扰的抑制，对于系统不确定性和参数摄动带来的鲁棒稳定性问题、 控制器降阶实现及单片机实现都还没有进行有针对性的研究。 1 4 课题的主要研究内容和意义 综合国内外研究现状，针对存在的问题，本文运用何。鲁棒控制方法，设计电 动助力转向系统助力控制h 。鲁棒控制器，并利用d s p a c e 软硬件实时仿真系统 在电动助力转向台架和装配电动助力转向系统的实车上进行硬件在环仿真试验， 验证所设计的月。鲁棒控制器，最大限度的改善电动助力转向控制系统的鲁棒性 能。 本论文共分六章，其中第二章对电动助力转向系统进行动力学分析，建立简 化的电动助力转向模型，并且通过开环频率特性分析来验证模型参数；然后进行 了助力特性曲线的设计和车速感应系数的确定。 第三章在电动助力转向系统简化模型的基础上，分别从时域和频域对系统进 行了稳定性分析，基于经典控制理论设计了滞后一超前校正补偿器，并进行了 仿真分析。 第四章介绍了h 。鲁棒控制理论，应用混合灵敏度设计方法，设计了电动助力 转向系统的日。鲁棒控制器，并与基于经典控制理论的超前一滞后校正进行了比 第一章绪论 较，仿真分析表明，根据混合灵敏度方法设计的鲁棒控制器，对系统参数主要是 助力增益的变化具有很好的鲁棒性能。 第五章介绍了电动助力转向的台架和实车试验系统，对滞后一超前校正补偿 器和鲁棒控制器进行了台架和实车试验，试验结果表明，根据混合灵敏度方法 设计的控制器，对助力增益的变化不敏感，能更有效地抑制转向盘操纵力矩的低 频抖动，使得控制系统具有更好的鲁棒性能。 第六章为全文总结，给出本文研究的结论。 本论文运用现代鲁棒控制理论来设计电动助力转向控制系统，使得控制策略 中关键参数的设计有据可依，弥补了经典控制理论中控制参数试凑性的不足， 能很好地协调各控制参数对控制系统的影响，使得控制系统的性能指标易于实 现，从而大大加快了控制系统设计的开发过程和转向系统与整车的匹配过程。 因此，本论文的研究对于电动助力转向系统的研究和发展具有重要意义。 第二肇电动动力转自系统建模及韵力特性设诗 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 为了从理论上深入地研究电动助力转向系统，并且出于缩短开发周麓、加 快开发进度、节约开发费用、实现同步开发以及降低试验风险等方面地考虑， 必须建立电动助力转向系统地数学模型，利用仿真手段进行初步的磷究、秀发 与匹配：汽车转向时，转向盘转矩和电动助力转向系统助力转矩之间的关系称 为电动助力转向系统的助力特性。助力特性对电动助力转向系统的转向轻便性 能、路感和汽车高速行驶时的稳定性能，有重要影响。对电动助力转向系统助 力特性的研究和稳定性分析是进行控制系统设计的基础。 2 1 电动助力转向系统的总体结构 电动助力转向系统熏要由转矩传感器，车速传感器，电子控制单元( e c u ) ， 电动机，离合器和减速机构等组成，如图2 1 所示。 图2 。1e p s 系统结构闵 扭矩传感器用来测量驾驶员作用在转向盘上的操纵力矩，车速传感器用以 测量车辆行驶速度。电动机根据e c u 指令输出适宜的辅助扭矩，是电动助力转 向系统的动力源，其对电动助力转向系统的性髓莉缀大影响，不仅要求低转速 大扭矩、扭矩波动小、转动惯璧小、尺寸小、质量轻而且要求可靠性高、易控 制。减速机构与电动帆相连，起减速增援作用，常采用蜗轮蜗杆机构或行星巍 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 轮结构。离合器装在减速机构一侧，是为了保证电动助力转向系统只在预先设 定的车速行驶范围内起作用。e c u 的功能是根据扭矩传感器和车速传感器信号， 进行逻辑分析与计算，并发出指令控制电动机和离合器动作。此外，e c u 还有安 全保护和自我诊断功能，通过采集电动机的电流电压、扭矩信号、车速信号等 信号判断系统工作状况是否正常，一旦系统工作异常，助力将自动取消。 2 2 电动助力转向系统建模 为了分析助力时电动助力转向系统的稳定性能和进一步设计控制系统，首 先需要建立电动助力转向系统的数学模型。由于电动助力转向系统的结构模型 ， 较为复杂，直接建立系统的数学模型有一定的困难，为此，将电动助力转向系 统的结构模型进行简化，在简化结构模型的基础上建立电动助力转向系统的数 学模型。 2 2 1 电动助力转向系统结构模型的简化 本文以某装配转向柱助力式电动助力转向系统的微型汽车为研究对象，该 车的机械式转向系统为齿轮齿条式转向系统，其齿轮齿条式转向器和转向轮的 结构模型如图2 2 所示，根据d u g o f f 轮胎模型“，汽车转向时地面作用在转向 轮上的侧向力和切向力分别为 p ：坐( 2 - - 1 ) = 百a k yt anot(2-2) 式中，k x 为轮胎的切向刚度：b 为轮胎的侧向刚度：a 为轮胎与地面的接触面 积：口为轮胎的侧偏角：s 为轮胎的滑移率。 图2 2 齿轮齿条转向器和转向轮结构模型 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 转向时，作用在齿条上的转向阻力斥为 磊= es i n 万+ ec o s 6 ( 2 3 ) 式中，万为轮胎转角。 转向盘转角钆和转向轮转角万之间存在以下关系 万：堕(2-4) f 式中，i 为转向系统传动比。 由式( 2 3 ) 、式( 2 - 4 ) 得到作用在转向小齿轮上的阻力矩为 磊：磊：笆s i n 肇+ _ a k yt a n a c 。s 车) ， ( 撕) l sjl sl 。 式中，匕为转向小齿轮半径。 由文献 2 8 1 对式( 2 - 5 ) 描述的阻力矩的分析可知，当转向盘转角小于1 8 0 度时，转向阻力矩和转向盘转角之间近似成线性关系。图2 3 为某微型汽车行 驶速度分别为1 0 k m h ，2 0 k m h 时，所测量的转向盘转矩与转向盘转角关系曲线， 从中可以看出，当转向盘转角不大时，转向盘转矩和转向盘转角近似成线性关 系。由于转向盘转矩和转向阻力成线性关系，因此，转向阻力矩和转向盘转角 也成线性关系，进而转向阻力矩与齿条位移成线性关系。根据以上分析结果， 在电动助力转向系统结构模型中可以将齿条和轮胎及地面之间的关系简化为齿 条与一端固定的线性弹簧相连接的结构，如图2 4 所示。 转向盘转角， 图2 3 某微型车低速时转向盘转角一转矩曲线 ，9 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 图2 4 简化的电动助力转向结构模型 2 2 2 建立电动助力转向系统数学模型 ， 在图2 4 所示的电动助力转向系统结构模型中，将该系统抽象化为转向盘、 转向轴、电机和齿轮齿条四个集中质量块。各个质量块具有一定的转动惯量， 并受到一定的阻尼力矩和摩擦力矩的作用。描述该系统动态特性的微分方程组 如下： 厶+ k 。( 一= ( 2 - 6 ) 以怠+ b e 晓+ t ( 吃一) + t ( 包一生) + s 忉( 晓) 正：0 ( 2 7 ) 0 m r 簧r + b r 文r = 蔓( 幺一生) + 坐( 吃一g 与一七， ( 2 8 ) r pr pr pr p 厶吃+ 6 。丸+ 后。( 六一g 立) + j 轫( 成) 厶= 乙 ( 2 9 ) r p 式中，为转向盘操纵扭矩； 乙为助力电机电磁力矩； 厶为转向盘转动惯量； 以为转向轴转动惯量； b 。为转向轴阻尼系数； 1 0 、 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 七。为转向轴刚度系数： 厶为助力电机转动惯量： b 。为助力电机阻尼系数： k 为助力电机刚度系数； m ，为齿条质量： b ，为齿条齿轮结构阻尼系数； 钆、吼，为转向盘转角、转角加速度： o c 、晓、晓为转向轴转角、角速度、角加速度： 以、屯、吃为助力电机转角、角速度、角加速度： x ，为齿条位移： 厂，为小齿轮半径； t 为弹簧刚度： 后。为扭杆刚度； g 为蜗轮蜗杆减速器减速比； 车辆转向时，在齿轮齿条式转向器，转向轴，电机和减速机构处都存在较 强的干摩擦作用。转向系统干摩擦的存在一方面会影响车辆的转向回正性能， 另一方面也会影响车辆在高速行驶时操纵稳定性和路感。若摩擦太大不仅会使 驾驶员松手后转向盘难以回到中间位置，也会使中间位置转向时的路感变差。 但摩擦太小，路面不平度会通过转向系统传递到方向盘，影响车辆高速行驶时 的方向稳定性，并影响驾驶员操纵舒适性。 本文采用经典库仑摩擦模型乜引，如图2 5 所示。在相对转动速度缈，在零附 近时，摩擦力矩为具有一定斜率的直线，超过某一转动速度矿后摩擦力矩便饱 和为一固定值e 。 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 f ( n m ) j ： 乃 人。 缈矿 国 j一一一 一e e ( n m )国矿( r a d s ) l c o 60 0 2 l m 0 0 70 0 2 g 图2 5 经典库仑摩擦模型 本文仿真时所用干摩擦参数如图2 5 右方表格。 2 2 3 电动助力转向仿真模型的验证 电动助力转向系统动力学模型建立以后，应该验证系统参数和模型是否符 合实际的转向系统。考虑到运用时域方法验证，物理意义不明确，并且对具有 谐振特性系统的特征参数较难精确评价，所以采用频域特性来验证。而其中最 有效和最简便的验证方法是利用频率特性分析仪测出实际转向系统的开环频率 特性与所建模型的开环频率特性进行比较。 电动助力转向闭环控制系统可以由图2 6 所示框图来描述，其中瓦为电机 输出的助力矩，俐为目标控制电流。 图2 6 电动助力转向闭环控制系统 扭矩传感器和控制器之间接入频率特性分析仪形成开环系统啪1 。在无转向 盘操纵输入的条件下，频率特性分析仪给出一定频段的扫频信号作为控制器的 指令输入，扭矩传感器信号作为系统输出，得到伯德图，即为系统开环频率特 性。 然后调整模型参数，使得模型的开环频率特性和实际系统的频率特性一致。 图2 7 即为实际系统和所建模型的频率特性比较。 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 由图可知，所建e p s 模型能较好的反映实际系统。该转向系统开环频率特性 的幅值穿越( g a i nc r o s s o v e rf r e q u e n c y ) 频率为1 5 h z ，相位裕度为3 0 度。 蝴e o 辆辨湘 孕 已 嚣 兰 ! ；i ；! ： 武j 币w n e 嘣r 童：；：矽 ： 二一- _ 。 弋f l 一 二_ ： k 一 图2 7 动力学模型开环频率特性验证 本文最终确定的模型参数见附录a 。 2 3 车速感应型助力特性曲线的设计 2 3 1 助力特性曲线的定义和分类 电机助力力矩随驾驶员操纵力矩和车速变化的规律称为“助力特性。 为了获得驾驶员期望的转向盘力矩特性，对“助力特性”提出了如下要求： 1 ) 随着车速的升高，助力应逐渐减小，以协调低速时的转向轻便性和高速 时的操纵稳定性，并满足路感强度的要求，即随着车速的升高，路感逐渐增强。 2 ) 当驾驶员的操纵力矩小于某一特定值时，助力力矩为零，即有一个助力 死区。这样就可以保证在不转向时电机不工作，从而避免了电机无谓的频繁起 动，降低了能耗，提高了电机的使用寿命，并且驾驶员可以获得较好的中间位 置感。 3 ) 当驾驶员操纵力矩较小时，助力力矩也应该比较小，以获得较好的中间 位置感；当驾驶员操纵力矩较大时，助力力矩也应该比较大，以获得较好的转 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 向轻便性。 图2 8 所示为三种典型的车速感应型助力特性曲线，分别是直线型、折线 型、曲线型助力特性曲线。 t a 晤 卜 卅 t d 0i 出l i 蕾 国 _ j 1 t a i 引粼lt _ 娶 面 t d 0t 由i a 云 | ， t a l 雌。 一诿 铆 t t d m a z _ j | j = 0 = 粕x t d 匐直线鍪 c o ) 折绒登， ( c ) 曲线鍪 图2 8 助力特性曲线 所谓的“车速感应型助力特性曲线”是指随着车速的不同，电机根据不同 的助力特性曲线来提供助力。低速时采用能提供较大助力的特性曲线，而高速 时采用提供较小助力的特性曲线，这样就兼顾了车辆低速时的转向轻便性和高 速时的操纵稳定性。 从图中可以看出，助力特性是一族曲线的集合，并分成三个区：无助力区、 助力可变区和助力饱和区。在这三种助力特性曲线中，直线型比较简单，容易 调试；曲线型比较复杂，难以调试：折线型是二者的折衷，形状不太复杂，调 试难度也不太大。 在电动助力转向系统的最初开发阶段，大多采用直线型助力特性曲线。但 是在开发后期，主要用折线型助力特性曲线。如果将折线型助力特性曲线用光 滑的多项式曲线或样条曲线来进行拟合，就可以得到相应的曲线型助力特性曲 线。 2 3 2 基准车速下助力特性曲线的确定 助力特性曲线是一族曲线的集合，它与驾驶员的操纵力矩和车速都有关系。 在设计和调试助力特性曲线时，首先应该固定车速在某一个常值，调试出该车 速下助力力矩随驾驶员操纵力矩变化的规律，也即该车速下的助力特性曲线。 然后，改变车速，调试出全车速范围内的助力特性曲线。 为了简化设计和调试过程，可以先调试出某一基准车速下的助力特性曲线， 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 然后调试出其他车速下的车速感应系数，然后将车速感应系数和基准车速下的 助力特性曲线相乘，就得到了全车速范围内的助力特性曲线，如图2 9 所示。 图2 9 车速感应型助力特性曲线的调试方法示意图 基准车速一般选择为l o k m l h 。不选择o k m h 作为基准车速是因为原地转 向工况和车辆行驶工况差别太大，而助力特性主要应考虑行驶工况，与此同时 要兼顾原地转向工况。另外，一般车辆的最低稳定车速为5 - 一8 1 0 n h ，故而选择 l o k m l h 作为基准车速是比较合理的。 下面将以图2 1 0 所示的直线型助力特性曲线为例来说明如何确定基准车速 下的助力特性曲线。 助 力 力 矩 撵纵力矩 图2 1 0 直线型助力特性曲线 在助力特性曲线上有三个关键参数需要确定：电机开始输出动力力矩时对 应的驾驶员操纵力矩石，助力力矩饱和时所对应的驾驶员操纵力矩t 以及助力 饱和时电机能输出的最大助力力矩瓦。 互要根据车辆和转向系统的不同进行选择。如果石选得太小，则电机会频繁 起动，增加了能耗，缩短使用寿命，并且对车辆的中间位置操纵性能不利：如 果石选得太大，则会影响转向轻便性，降低操纵舒适性。一般来说，正设定为1 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 2 n m 为宜。 正也要根据车辆和转向系统得具体情况进行选择。如果z 选得太小，则电 机经常工作在助力饱和区，将不利于获得良好的转向盘操纵力矩和力矩梯度； 但是五选得太大，远远超出正常行驶工况下会达到的转向盘操纵力矩范围，则 会给调试工作带来不必要的工作量。一般来说，正设定在6 ，- - - 8 n m 为宜。 在直线型助力特性曲线中，瓦一实际上反映了助力增益丸的大小。疋一的 选择需要结合客观评价和主观评价的方法进行设计和调试，以获得良好的转向 盘操纵力矩，保证在小转角范围内获得较强的中间位置感和路感，在大转角范 围内获得良好的转向轻便性。 2 3 3 车速感应系数的确定 为了兼顾车辆低速时的转向轻便性和高速时的操纵稳定性，车速感应系数 的选择至关重要。 设计车速感应系数时，首先应确定各个车速下侧向加速度为0 3g 时所期望 的转向盘力矩的大小，然后通过改变车速感应系数，使得转向盘力矩达到期望 的数值。如果该车速下无法达到0 。3 9 的侧向加速度，则以能够达到的最大侧向 加速度为准。 表2 1 所示为本文采用的各个车速下侧向加速度为0 3 9 时所期望的驾驶员 转向盘力矩的大小及实车调试得到的各个车速下的车速感应系数。 表2 1 侧向加速度为o 3 9 时期望的转向盘力矩和车速感应系数 车速 1 02 03 04 05 08 0 期望转向盘力矩 3 03 54 04 55 0 车速感应系数 lo 6 00 2 50 1 50 1 0o 从表中可以看出，基准车速下的车速感应系数为1 ；随着车速的升高，车速 感应系数逐渐下降；当车速达到8 0 k m h 之后，为了获得较好的操纵稳定性，就 不再提供助力，故而车速感应系数为零。 除了车辆行驶工况之外，还有原地转向工况。由于原地转向时主要以转向 轻便为目标，所以应尽可能的发挥电机的助力性能，根据车辆和电机的具体情 况以及所期望的转向盘操纵力矩大小，此时的车速感应系数可以取为1 5 。 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 由此，就得至u - - ；全车速范围内的车速感应系数如图2 1 l 所示。由于本文必 ， l o k m h 作为基准车速，故而在o k m h 车速范围内车速感应系数大于l ，车速 高于l o k m h 时车速感应系数, m i l d , 于1 。 鬟 毯 德 鬈 图2 1 1 车速感应系数 在确定了基准车速下的助力特性曲线和全车速范围内的车速感应系数后， 将两者相乘，就得到了全车速范围内的车速感应型助力特性曲线，如图2 1 2 所 示。 转向盘攮纵力矩，n m 图2 1 2 全车速范围助力特性曲线 第二章电动助力转向系统建模及助力特性设计 2 4 本章小结 本章对电动助力转向系统进行了动力学分析，建立了简化的电动助力转向 模型，并通过频域分析验证了模型参数及所建模型的正确性；然后分析了电动助 力转向的“助力特性 要求，介绍了几种典型的助力特性曲线，提出了助力特 性曲线和车速感应系数的设计及调试方法，为后面章节助力控制的研究打下了 基础。 第三章瞧动助力转巍系统稳定性分叛及磁态毒 嫠器设诗 第三章电动助力转向系统稳定性分析及动态补偿器设计 电动助力转向系统必须有足够静蒂宽来满足转向盘快速转向时助力毫梳豹 跟随性，同时还应充分体现“转向路感”。电动转向系统在原有机械式转向系统 的基础上增加了扭矩传感器、助力电机及其减速机构，使得该系统与机械式转 向系统和液祗式转向系统相比在动态性能上有了很大的不同。尤其是由于扭杆 的存在，控制系统的稳定性和快速性变差，因此有必要对控制系统进行动态补 偿以保证控制系统酶稳定性，保证控制系统具有一定的带宽，弱时跟随性好， 响应速度快。 本章将分别麸对域和频域两方面来分析电动助力转向系统的稳定性及其影 响因素，并在稳定性分析的基础上，运用经典控制理论设计控制系统的动态补 偿器以满足控制系统的性能指标。最后通过仿真分析所设计的动态补偿器对控 制系统稳态性能和瞬态性能的影响，得出了补偿前后系统性能参数盼对比图。 3 1 电动助力转向系统稳定性分析 本节在上章建立的电动助力转向简化模型的基础上，在系统参数摄动和 模型不确定的情况下，主要是助力增益的变化，分别从时域和频域两方面对控 制系统进雩亍了稳定性分析。 3 1 1 电动助力转向系统稳定性时域分析 在理想状态下，汽车转向时电动助力转向系统的助力转矩应该完全由图 2 1 2 所示的车速感应型助力特性曲线确定，即在定的车速下，助力转矩咒由 图2 。1 2 所示的助力特性蓝线确定。由图2 。4 新示的电动助力转向系统简化结构 模型可知，转向盘转矩可以近似等效为转矩传感器的扭杆转矩，即有 不，圭乏= t ( 藓一2 ) ( 3 一1 ) r p 若忽略电机的动态特性影响，则助力电机输出助力矩为 第三章电动助力转向系统稳定性分析及动态补偿器设计 疋= k 。正：吒k ，( 见一生) ( 3 2 ) r p 忽略系统阻尼的非线性因素影响，由式( 2 - 8 ) 得到电动助力转向系统齿条的 运动方程变化为 m ，_ j f ，：蔓( o o 一三二) + t o 一以戈，一后，x ， ( 3 3 ) r pr pr p 将式( 3 2 ) 代入上式得到 雌，- ( 1 地) + 专+ 等圳中”t 浯4 ) r pr ；r ； 由上式得到从转向盘转角见到齿条位移x ，的传递函数为 g 心) ：下_ 鐾型三生一 ( 3 删 g l o 卜石瓦五蠢等长吾而 巧 由于转向盘转角可以等效为转向轴转角，所以，传递函数g 。( s ) 反映了转向 盘输入转角和齿条位移之间的动态关系。图3 1 为助力比分别为0 、2 、4 时， 齿条位移对转向盘单位角阶跃输入的时域响应。从阶跃响应图中可以看出，随 着助力比的提高，齿条位移瞬态响应的超调量逐渐增大，调节时间逐渐延长， 相对稳定 图3 1 齿条位移对转向盘角阶跃输入的时域响应 第三章电动助力转向系统稳定性分析及动态补偿器设计 若考虑到助力电机动态特性的影响，电动助力转向系统助力转矩的实际值 并不能完全由式( 3 - 2 ) 确定，由图2 4 所示的电动助力转向系统简化的结构模型 可知，实际的助力转矩为 瓦= g k 。( 巳一g 生) ( 3 - 6 ) 0 由于助力电机的电磁转矩是直接可控量，因此，将助力电机的电磁转矩作 为目标控制转矩，根据助力特性曲线确定助力电机的电磁转矩为 乙：丝：丛( 包一生) (37)gg m 、一 厶， w 7 将式( 3 7 ) 代入式( 3 3 ) 得到 蛳茸= 争眈一掣+ 钞铲” 坐巳( 3 _ 8 ) r pr ；r p 。1 不考虑系统摩擦的影响，由式( 2 - - 9 ) 、式( 3 - - 6 ) 可得 厶m 姐蜥纠警一鸶h + 警。包 ( 3 啕) 由式( 3 8 ) 、式( 3 9 ) 得到从转向轴转角包到齿条位移x ，的传递函数为 争【j 。0 + 6 卅s + 七。( 1 + 吒) 】 g 2 ( 曲2 巧瓦了而了可西了五i 五万百( 3 - 1 0 ) 式中 l ：厶t + 吒以+ m 吒+ 五奠2 掣 ：k 6 ，+ 九屯+ 生