（机械电子工程专业论文）接触问题的非线性振动性质研究.pdf

摘要 论文题目：接触问题的非线性振动性质研究 学科专业：机械电子工程 研究生：马敬志 指导教师：王世军副教授 摘要 签名：马敛。袅 签名：蟑一 本课题是国家9 7 3 项目“多场强作用下的结合面物理参数表征”的子课题：结合部系 统动态特性耦合模型的有限元法和国家重大专项“高档数控机床与基础制造装备 的子课 题：立式铣车复合加工中心动态性能分析与试验及机床动态响应分析的一部分。本文在收 集、分析及掌握国内外已有的研究成果和经验的基础上，针对接触系统和结合部的参数识 别及性能优化技术问题，采用理论、仿真与试验相结合，互相验证的方法进行研究。本论 文主要包含以下几方面的内容： 一、基于虚拟材料方法的结合部有限元建模方法研究。通过有限单元模型动力学分析， 建立包含虚拟材料结合部的有限单元模型。搭建实验平台，分别对单个零件进行参数识别， 然后在非线性问题的线性化处理后，对包含结合部的整机进行动态分析，得出的模态前三 阶频率与迭代计算结果误差在8 以内，仿真结果与实验结果的对比说明利用此方法进 行结合部参数识别具有一定的可行性。 二、通过表面形貌测量仪获取粗糙表面的轮廓数据，拟合生成粗糙表面轮廓曲线，在 此基础上建立考虑摩擦的二维粗糙表面的有限元弹塑性接触模型。计算结果表明，粗糙表 面的接触仅限于很少的点上，真实的接触面积远低于宏观的接触面积，接触点上的应力远 高于基体内部应力。采用不同几何尺寸的试样实验，获得的结合部法向刚度数据与计算结 果能比较好地吻合，实验结果与计算结果的一致性表明该方法是有效的。直接采用表面二 维轮廓数据建立接触模型估计接触刚度，这是采用本文方法的一个优越性。 三、分别对秦川机床厂车铣复合机床的立柱和宝鸡机床厂机床床身进行了静态与动态 分析及优化，达到提高整体刚度目的。采用六面体的等参数单元模拟结合部的接触特性单 元，对包含导轨结合部的宝鸡机床厂的车床整机进行静动态性能分析、计算，床身经过优 化修改后，结点相对位移明显较小，结果表明床身优化后刚度明显提高。 关键词：结合部；虚拟材料；法向刚度；结构优化；动态分析 本研究得到国家重点基础研究发展计划( 编号：2 0 0 9 c b 7 2 4 4 0 6 ) ，国家科技重大专项( 编 号：2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 ) ，西安理工大学科技创新计划( 编号：1 0 2 2 1 0 9 1 6 ) ，陕西省教育 厅科学研究计划( 编号：0 8 j k 3 9 3 ) 基金资助。 西安理工大学硕士学位论文 h b s t r a c t _ _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ - _ - _ _ _ - - _ - _ - - _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ - _ - _ _ _ _ - 一一 t i t l e ：r e s e a r c ho nn o nl l n e a rv i b r a t i o n a lp r o p e r t i e so f c o n t a c tp r o b l e m m a j o r e l e c t r o m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g n a m e ：j i n g z h im a s u p e r v i s o r ：a s s o c i a t ep r o f s h i j u nw a n g a b s t r a c t s i g n a t u r e ： s i g n a t u r e ： t h i st o p i ci sas u b t o p i co ft h en a t i o n a l9 7 3p r o j e c t “t h ea c t i o no fp h y s i c a lp a r a m e t e i 。so f j o i n t su n d e rm u l t i f i e l di n t e n s i t y ”，w h i c hi sf i n i t ee l e m e n tm e t h o do fd y n a m i cp e r f o r m a n c e c o u p l i n gm o d e lo fj o i n t sa n ds u b t o p i co fam a j o rn a t i o n a ls p e c i a l h i g h g r a d en cm a c h i n e t o o l sa n db a s i cm a n u f a c t u r i n ge q u i p m e n t ”，w h i c hi sd y n a m i cp e r f o r m a n c ea n a l y s i sa n dt e s to f v e r t i c a lm i l l i n g & t u r n i n gc o m p o u n dm a c h i n i n gc e n t e ra n dm a c h i n et o o ld y n a m i cr e s p o n s e a n a l y s i s t h i sp a p e ri sb a s e do nt h ee x i s t i n gr e s e a r c h 。r e s u l t sa n de x p e r i e n c e so fd o m e s t i ca n d f o r e i g n ，w h i c hi sc o l l e c t e d ，a n a l y z e da n dm a s t e r e d f o rt h ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no fc o n t a c t s y s t e ma n dj o i n t sp e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e ，m a n yr e s e a r c hm e t h o d sa r eu s e d ，s u c h a sc o m b i n i n gt h e o r y , s i m u l a t i o nw i t he x p e r i m e n t a lv a l i d a t i o n ，v e r i f ye a c ho t h e r t h i sp a p e r m a i n l yi n c l u d e s ： ( 1 ) t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lm e t h o dr e s e a r c hb a s e do nv i r t u a lm a t e r i a lo fj o i n t s t h r o u g h d y n a m i ca n a l y s i so ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l ，f i n i t ee l e m e n tm o d e li n c l u d i n gv i r t u a lm a t e r i a li s e s t a b l i s h e d t h ee x p e r i m e n t a lp l a t f o r mi sb u i l t ，p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o no ni n d i v i d u a lp a r t si s d o n er e s p e c t i v e l y , a n dt h e nt h en o n l i n e a rp r o b l e mi s l i n e a r i z a t i o n ，t h ed y n a m i ca n a l 3 7 s i s c o n t a i n i n gc o m p l e t e - p r o d u c ti so b t a i n e d ，t h ee r r o rb e t w e e ne x p e r i m e n ta n di t e r a t i v ec a l c u l a t i o n r e s u l to ft o pt h r e ef r e q u e n c i e si su n d e r8 t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o dh a sc e r t a i n f e a s i b i l i t y ( 2 ) c o n t o u rd a t ao ft h er o u g hs u r f a c et h r o u g ht h ep r o f i l em e t e ri sg o t t e n ，c o n t o u rc u r v eo f t h er o u g hs u r f a c ei sf i ta n db u i l t ，o nt h eb a s i so fw h i c ht h ec o n t a c tm o d e lo fe l a s t i c p l a s t i cf i n i t e e l e m e n to ft w o d i m e n s i o n a lr o u g hs u r f a c ei ss e tu p ，w h i c hf r i c t i o ni sc o n s i d e r e d c a l c u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n t a c ti nt h er o u g hs u r f a c ei so n l yl i m i t e dt of e w p o i n t sa n dr e a lc o n t a c t a r e ai sf a rb e l o wt h em a c r oc o n t a c ta r e a ，a n ds t r e s si nt h ec o n t a c tp o i n t si sh i g h e rt h a nt h ei m m r s t r e s s t h es p e c i m e n st e s tw i t hd i f f e r e n td i m e n s i o n ss h o wt h a tt h er e s u l tf i tw e l lb e t w e e nt h e o b t a i n e dn o r m a ls t i f f n e s sd a t ao f j o i n t sa n dc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，s oi ti sp r o v e dt h a tt h em e t h o di s f e a s i b l e i t sd i f f i c u l tt od e s c r i b em o r p h o l o g yc h a r a c t e r i s t i c so ft h em a c h i n e ds u r f a c ea c c u r a t e l y t h ec o n t a c ts t i f f n e s si se s t i m a t e dt h r o u g h2 一dc o n t o u rd a t ao fc o n t a c tm o d e ld i r e c t l y t h i si s i i i 西安x y - 大学硕士学位论文 a d v a n t a g eo ft h em e t h o di nt h i sp a p e r ( 3 ) t h es t a n dc o l u m no ft u r n i n g & m i l l i n gc o m p o u n dm a c h i n et o o lo fq i n c h u a nm a c h i n e t o o lw o r k sa n dm a c h i n et o o lb o d yo fb a o jim a c h i n et o o lw o r k sa r ea n a l y z e da n do p t i m i z e d ， w h i c hi si n c l u d e ds t a t i ca n dd y n a m i c t h eg o a lo fe n h a n c i n gt h eo v e r a l lr i g i d i t yi sr e a c h e d f u r t h e r m o r e ，t h el a t h em a c h i n eo fb a o j im a c h i n et o o lw o r k sw h i c hi si n c l u d i n gj o i n t si s a n a l y z e d t h ei s o p a r a m e t r i ce l e m e n to fs i xn o d e si s u s e dt os i m u l a t ec o n t a c tc h a r a c t e r i s t i c e l e m e n t t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tn o d e sr e l a t i v ed i s p l a c e m e n ti ss m a l l e rw i t hm a c h i n e t o o lb o d yo p t i m i z e da n ds t i f f n e s si si m p r o v e do b v i o u s l y k e yw o r d s ：j o i n t s ；v i r t u a lm a t e r i a l ；n o r m a ls t i f f n e s s ；s t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o n ；d y n a m i c a n a l y s i s t h i sr e s e a r c ha c q u i r e st h es u p p l e m e n tf r o mt h en a t i o n a lb a s i cr e s e a r c hp r o g r a mo fc h i n a ( 9 7 3 p r o g r a m ) ( n o 2 0 0 9 c b 7 2 4 4 0 6 ) ，t h en a t i o n a ls c i e n c ea n dt e c h n o l o g ys p e c i a lp r o j e c t ( n o 2 0 0 9 z x 0 4 014 - 0 3 2 ) ，s c i e n c ea n dt e c h n o l o g yi n n o v a t i o np l a no fx i a nu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y ( n o 10 2 210 916 ) a n ds c i e n t i f i cr e s e a r c hp l a no fs h a a n x ip r o v i n c i a ld e p a r t m e n to fe d f l c a t i o n ( n o 0 8 j k 3 9 3 ) i v 目录 目录 1 绪论1 1 1 接触问题的国内外研究状况1 1 2 工程实际中的接触问题概述1 1 3 结合部的国内外研究现状3 1 3 1 结合部研究意义3 1 3 2 结合部的研究概括4 1 4 本课题研究的背景及主要内容6 1 5 本章小结6 2 结合部有限元建模方法及参数识别研究7 2 1 概述7 2 2 模态分析方法7 2 2 1 简介7 2 2 2 单点激振频响函数法8 2 3 基于虚拟材料方法的结合部有限元建模方法1 0 2 3 1 简介1 0 2 3 2 结合部有限元动力学模型分析1 0 2 3 3 基于虚拟材料的结合部有限元模型1 0 2 4 基于非线性结合部参数的整机模态识别技术1 1 2 4 1 结合面示意图1l 2 4 2 实验装置13 2 4 3 零件的参数识别1 4 2 4 4 接触单元的构造1 7 2 4 5 非线性问题的线性化处理1 9 2 4 6 实验模态分析方法研究19 2 4 7 实验结果及分析2 2 2 5 本章小结2 4 3 一种结合部法向刚度的预估方法研究2 5 3 1 研究意义2 5 3 2 研究模型的建立2 6 3 2 1 载荷和约束条件2 8 3 2 2 接触算法2 8 3 3 结果分析2 9 3 4 实验验证31 v 西安理工大学硕士学位论文 3 5 本章小结3 2 4 机床结构优化及性能分析实例3 3 4 1 秦川机床厂车铣复合加工中心立柱的动态性能优化3 3 4 2 宝鸡机床厂车床床身的动态优化3 7 4 3 包含导轨结合部的宝鸡机床厂车床整机的动态性能分析4 1 4 3 1 静态分析4 1 4 3 2 动态分析4 5 4 4 本章小结4 8 5 全文总结和展望。4 9 5 1 全文总结4 9 5 2 展望4 9 致谢5 1 参考文献5 3 在校期间发表论文，。5 7 v i 第一章绪论 1 绪论 1 1 接触问题的国内外研究状况 接触问题通常是指研究两个或两个以上物体受载荷作用后产生局部应力和变形的问 题，也就是说，两个或两个以上物体接触并受压力后产生局部应力和变形的问题都称：勾接 触问题u j 。在机械工程、水利水电工程、土木建筑工程等工程实际领域，接触问题大范围 存在，例如常见的齿轮与齿轮间的啮合、机床导轨滑块间的接触等。这些包含各类接触问 题的共同特点是：( 1 ) 具有单边的约束条件；( 2 ) 具有不确定接触区域部分；( 3 ) 依靠加 载的方式、载荷的大小、接触面的性质等因素特点来确定接触区域部分。 h e r t z 在1 8 8 2 年发表一篇论文，关于两个弹性椭球体无摩擦接触问题，奠定接触力学 的理论基础，影响深远，在之后的一百多年来，接触力学先是在弹性理论方面得到了发展 和完善，之后逐渐扩散到塑性、弹塑性、粘弹性以及各向异性材料、动力学和运动学等各 种领域，提出了各种接触问题的解法【2 j 。有两条主线贯穿始终：一是从数学角度出发，重 点从h e r t z 分析方法出发，推广到任意几何形状和本构关系中去，从理论上证明解的存在 性和唯一性；二是从实际工程应用方面出发，通过求解一些特殊问题，从宏观和微观的尺 度，理解并控制这种发生在系统中的物理现象。 此后很长时间，许多著名学者进行了大量相关研究，c h a n 和t u b a p j ，o h t c 4 1 各自经 过研究，将有限元法延伸拓展到考虑c o u l o m b 摩擦的二维问题和轴对称的弹性接触问题， 需要指出的一点是，这些工作没有考虑在加载过程中存在的不可逆性。随后，t s u t a 5 等人 在研究基础上，提出了一种用于求解带摩擦的接触问题的有限元法，这种方法基于增量理 论，能很好的解决在加载过程中的存在的不可逆性问题。此后，c a m p o s 和o d e n 6 等大量 研究摄动理论，推导了基于接触问题的变分不等式方程，并通过求解证明解的存在性，最 后给出了有限元接触问题解的误差公式。另外，f r e d r i k s t r s s o n 7 等在研究的基础上给出弹 性接触体的增量控制方程，并用有限元位移法对此方程进行求解。然后，o k a m o t o 和 n a z a k a w a 【8 1 等在虚功原理研究的基础上，给出增量控制方程和相关的有限元解法。 1 9 8 5 年j o h n s o n 著作的“接触力学”对接触力学理论成果作出了完整的总结1 9 j 。1 9 8 8 年k i k u c h i 和o d e n 的“弹性接触问题的变分不等式和有限元法 及李润方的“接触问题 数值方法及其在机械设计中的应用【l o 】，是关于接触问题数值计算理论和方法的总结。从 工程的观点来看，接触与碰撞的现象普遍存在，因此接触问题的动力学研究对减轻磨损、 消除噪音以及提高安全性至关重要。2 0 0 3 年彼得艾伯哈特和胡斌著作了“现代接触动 力学”【1 1 】，对当今处理动态接触问题重要的数值方法、分析模型以及实验手段作了总结。 1 2 工程实际中的接触问题概述 接触问题复杂而又十分重要，它不是单纯的线性问题，涉及到应力集中、边界非线性、 材料非线性和几何非线性。通常多用非线性方程来描述这些现象的数学模型，例如非线性 西安理工大学硕士学位论文 代数方程、非线性常微分方程和非线性偏微分方程等。可以用线性化处理方法来处理非线 性问题，对那些非线性因素较弱的系统，如果略去非线性项，从根本上不影响最后的结果， 就可以用线性方程来替代非线性方程。但是还是有必要对接触问题进行非线性研究，因为 对于很多接触问题来说，这样简化后，导致误差很大，甚至带来问题本质的变化。 接触问题广泛存在于工程结构和机械产品中，例如机床导轨、溜板的连接部位、轴承 转子系统部位、齿轮的啮合传动部位等等，涉及范围非常广泛。在实际工程的运用中，机 械构件往往具有复杂的几何外形，在恶劣的工作环境下工作，这给接触问题的研究带来很 大的困难。但是随着电子计算机技术的发展以及有限元法、边界元法、数学规划法等技术 的兴起和发展，为工程接触问题的分析与研究提供了强有力的技术支持。总结接触问题在 工程实际中的应用，可如下所示： ( 1 ) 机床结构接触问题。现代机床的整体性能影响因素较多，往往受到机床中包含 各种结合面的静、动态特性的影响显著，若分析这些影响因素，就必须分析构成结合面的 结构的变形情况以及结合面上的压力分布状况，但是要计算这些数值，不仅要考虑结合面 的变形情况，还要考虑结合面附近连接部位的构件变形以及热变形情况。截止至今，为了 改善机床的整机性能，众多学者对机床结合部的静、动态特性做了大量的可观的研究工作 【1 2 】【1 3 】【1 4 】。 ( 2 ) 螺栓连接接触问题。实际工程应用中，给予螺栓的拧紧作用，往往导致联接件 接触面出现非线性问题，分析其原因，在拧紧过程中接触往往伴随时间而变化，还有材料 非线性以及几何非线性的影响，尤其在不清楚接触面的区域大小和形状，接触面上运动学 和动力学的状态情况也是不知道的，所以会导致联接件损伤、失效或者折断而失去工作能 力【1 5 】。 ( 3 ) 齿轮接触问题。双圆弧齿轮传动具有凸凹齿相互接触和多点同时啮合方式特点， 所以它比渐开线齿轮有更高的接触强度，正因为如此，双圆弧齿轮有很高的承载能力、很 好的跑合性能、较长寿命等优点。然而，双圆弧齿轮传动的相互啮合状态又是非常复杂的， 在工作状态下，多齿多点接触同时载荷又反复交变。所以，对于实际应用的齿轮传动，为 改善其静动态特性，特别是工作时的交变动态特性，提高传动的运转速度，优化性能，非 常有必要对其啮合性质、接触状态进行理论与试验分析【16 1 。 ( 4 ) 轴承接触问题【l7 | 。对于各种各样的轴承，其运动时的接触是典型的非线性接触 问题，利用有限元分析方法对轴承接触问题进行分析已经很常见，轴承结构中，滚珠与内 外套圈之间的接触主要是点接触，具有接触区域较小和接触应力较大的特点，这样会导致 轴承内外圈会发生塑性变形情况，既而产生残余应力，上述问题是材料的非线性问题，通 过材料拉伸试验，把数据拟合，就能得到材料的非线性相关参数，比如应力应变关系，既 而研究材料非线性特性对有限元分析的影响，把实验结果与赫兹接触理论计算结果进行比 较，得出材料非线性特性对接触问题的影响。 ( 5 ) 轮轨接触问题。对于轮轨铁路技术，首要问题是车轮的踏面剥离【1 8 】。众所周知， 2 第一章绪论 机车在钢轨上运行时，突出但又没有很好解决同时也是无法避免的问题是轮轨踏面的剥离 和轮轨磨耗【l 圳。另外，踏面工作条件十分苛刻，在工作中要承受牵引、重载、制动、道 岔冲击及轨道接头等复杂的力学环境。对于类似这样的踏面接触问题，从材料失效机理方 面分析，可以总结为两大类【2 0 】：一类是由反复交变接触应力所引起的接触疲劳损伤；另 一类是由反复摩擦循环所引起的热疲劳损伤。 综上所述，接触问题广泛存在于机械工程、水利水电工程、土木工程等众多领域。所 以，接触问题的研究主要存在两大难点：一、对于要研究的求解问题，事前并不清楚接触 区域的状况，接触表面之间是接触着还是分离着，而且要伴随载荷大小、边界约束条件、 材料性能和其它不可预测因素影响；二、摩擦使接触问题的收敛性变得困难，因为绝大部 分的接触问题都需要考虑摩擦，这样就存在非线性问题。 1 3 结合部的国内外研究现状 结合部问题是典型的接触问题。为了满足实际的工作需要，机械结构或机器一般d j 零 件通过各种结合面组合成，称零部件相互结合的部位为结合部，其相互结合都属于柔性结 合，这些结合面( 部) 对机械系统的性能有着重要的影响。 对于结合部的分类，专家作出了相关的分类总结，通常分为固定结合部、半固定结合 部以及可移动结合部三类。最为普遍的也是最常见的结合部是固定结合部，例如平常见到 的最多的各种螺栓结合部、铆钉结合部等，这些主要是固定联接和支承的作用。对于半固 定结合部来说，主要是指工作状态下，根据工作需要有时固定不动，但有时又出现相对运 动的结合部，例如常见摩擦离合器。对于可移动结合部来说，主要是指相互联接的两个零 部件之间，工作存在宏观上结合部相对运动，最常见是机床上各种滑动导轨间的联接面。 1 3 1 结合部研究意义 结合部的刚度常常是机械结构整体刚度的重要组成部分，有时甚至成为整体刚度的薄 弱环节【2 1 1 。许多研究表明：机床的静刚度中3 0 - 5 0 决定于结合部的刚度特性，机床 上出现振动问题有6 0 以上是源自结合部【2 列。对于像机床等由刚性零件本身组成的结构， 其阻尼值的9 0 以上来源于结合部的阻尼【2 3 】【2 4 】。因此结合部参数的识别问题一直是人们 非常重视和致力研究的课题。 直至今天，计算机技术的发展以及各种计算软件的大量开发，市面上出现很多有限元 分析软件，美国的a b q u s 、a d i n a 、a n s y s 、b e r s a f e 、b o s o r 、c o s m o s 、e l a s 、 m a r c 和s t a r d y n e 、德国的a s k a 、英国的p a f e c 、法国的s y s t u s 等等，可以对 各种复杂结构静动态特性问题做出较为精确的计算和分析，当然前提是知道此类问题的边 界条件，但需要指出的一点是，由于各种条件的限制，使得计算过程产生一定误差。现代 机床的设计中，需要提前预估机床设计的性能，其中一个关键因素是精确识别结合部特征 参数，在此基础上，才能进行结构改进，再次性能分析，最后确定方案，达到 c a d c a e c a m 一体化目的。综上可知，机床零部件结合部的接触刚度和接触阻尼的准 西安理工大学硕士学位论文 确的识别、建模以及机床结构的动态优化设计，是国内外动力学研究的难点和热点之一 【2 5 】 0 1 3 2 结合部的研究概括 国内外很多学者对结合部问题进行了广泛研究，对结合部特性的研究工作，上世纪 5 0 年代的苏联可以认为是最早，其研究内容主要是在几种特定情况下，对常用滑动导轨 和贴塑紧固联接面进行静态特性的测定。 上世纪7 0 年代，德国阿亨大学机床实验室开展滑动导轨和滚动轴承的静、动态性能 实验。堤正臣、伊东等对螺栓结合部的动态特性做了大量实验研究，这些螺栓主要承受弯 曲载荷，通过大量的研究，他们提出结合部阻尼产生的原因是结合部间的相对运动。随后， r o g e r s ，d e k o n i n c k 和堤正臣等对结合部切向动态特性进行了大量而辛苦的研究。8 0 年代 末，学者p a d m a n a b h a n 利用响应表面法进行研究，通过大量的研究最终给出结合部的切 向阻尼耗能模型。 1 9 7 9 年，吉村允孝对机床结合部进行了大量研究，通过结合面不同的结合条件下的 等效刚度和阻尼的测定，得到不同结合条件的结合部单位面积正压力下，等效刚度和等效 阻尼的数据以及图表，提出了结合面积分法，即利用结合面单位正压力下的数据获取整个 结合面的刚度和阻尼，相关分析结果证明此方法的有效性【2 6 】。随后，t l u s t y 2 7 1 ，l e e 2 8 1 进 行结合面刚度与阻尼参数的识别，他们主要用实测模态参数方法。紧接着，y u a n 2 9 识别 了某机床的立柱与床身间的联结刚度和阻尼参数，他们所用的方法正是有限元模型自由度 凝聚和实测模态参数相结合。之后，y o s h i m u r a 3 0 】【3 1 1 使用迭代方法识别出螺栓结合部的接 触刚度和阻尼参数。 国内相关研究开始于六十年代，只是少量单元样件的结合面静态试验研究，八十年代 开始，对单元样件和重要连接件，主要是机床导轨等结合面静动态特性进行的深入的研究。 其中主要以高校研究为主，比较知名的有西安理工大学、华中科技大学、昆明理工大学、 北京工业大学等高等院校。他们从微观上对结合部问题进行了比较广泛的理论研究，但是 随着问题越来越多，研究难度也越来越大，认识到理论研究和实验研究相结合是非常必要 的。 西安理工大学在机械结构结合部做了许多的工作，特别是静、动态特性研究中，机床 导轨结合部被他们进行了大量的研究，并且平面移动式导轨结合部变形的通用计算模型被 分析推导出，得出单层和双层平面移动式导轨结合部变形，在工作中产生的位置误差的计 算公式。其中，黄玉美、张学良等【3 2 】【3 3 】【3 4 1 学者对结合部问题进行了较为深入的研究，其 中主要有动态基础特性参数获取方法的理论研究，提出了两大结合部处理方法：一是结合 部实验装置的设计原则，此类实验只要用于获取结合部动态基础特性参数，期望其具有通 用性；二是结合部问题动态基础特性参数的若干影响因素。 华中科技大学在机械结构结合部的动力学参数研究基础上，利用实测传递函数提出了 一种识别子结构间连接刚度、阻尼参数的方法。它适用于两种情况：在自由状态下，子结 4 第一章绪论 构已建立和没有建立有限元模型，最后给出识别的数学原理。该方法有两大优点：实验数 据的需求方面，它比同类方法需要少的实测传递函数类型；识别算法方面，避免了同类方 法矩阵直接求逆的缺点，可以获取较为满意的结果 35 | 。毛宽民等利用虚拟材料建立一个 机床结合部的动态模型，考虑弹性模量剪切模量等参数，通过试验验证此方法的有效性， 为机床结合部的精确动态模型的建立求解提供理论基础【3 6 】。 昆明理工大学的张宇、廖伯瑜等在通过研究机械阻抗综合法，推导出一种结合部参数 识别的方法，此方法直接利用结构实测频响函数，并通过多频率点的最d - - 乘法消除噪声 的影响，提出了当结合面响应不能直接测量时的处理办法。此方法不需预先建立结构的解 析模型，且实验及测试计算都比较方便，特别适用于大型复杂组合结构结合部参数的 叭e l 别 3 7 1 0 北京工业大学对数控加工中心主轴部件的动态特性进行了大量深入的实验研究。通过 测量主轴部件的固有频率以及激振点的动柔度，找出这些因素的变化会对主轴部件动态性 能产生怎样影响。伍良生等经过研究提出了一种关于主轴平衡研究的有效的方法，就是双 面平衡、单点优化，这种方法的原理是双平面影响系数法，主要是对主轴的平衡盘进行了 理论与实验的研究，结果表明，平衡效果很好，这样对于机床的关键部位主轴的改进提供 了很好的方法，具有实用性 3 8 1 1 3 9 】【4 0 1 。 天津大学的徐燕申和刘晓平【4 lj 等进行了实验和有限元方法相结合来识别结构动力学 参数的方法，之后他们引入模态分析技术提高此方法的精度，这样使得结合部参数识别在 实际工程应用更具有实用价值，所以在参数识别过程中，结构有限元模型修改技术也更加 显得重要。 浙江大学进行相关机床固定结合部动态特性和加工中心立柱结合部动态特性研究，对 于加工中心立柱和床身结合部动态特性以及参数识别研究，提出了一种结合部参数识别方 法，此方法比较适用于复杂模型【4 2 儿4 3 1 。 大连理工大学对于机床结合部进行了大量的研究。在对机床进行动态分析和优化设计 的过程中，给出了一种包含机床结合部刚度和阻尼识别新方法，通过把时序分析法和有限 元法结合起来，利用第一、二个不完全的振型就能识别机床结合部的相关参数，然后，对 新提出的方法利用计算机仿真技术进行验证，结果显示识别精度很高，最后，对立柱模型 进行实验，结果证明，立柱的接触刚度和阻尼识别比较成功【4 4 | 。 综上所述，可以将结合面问题的研究工作归纳为以下两个方面： ( 1 ) 微观研究：主要工作是得到结合部的特性。通过研究结合部变形的物理机理， 实验研究结合部内阻尼特性，从理论上来研究结合部的本质和特性是很有必要的，因为这 是前提和基础，但是对于实际工程应用价值来说，缺乏一定的实用性，在设计上实施起来 也比较有难度。 ( 2 ) 宏观研究：结合部的研究通常是用弹簧阻尼器和虚拟材料来表示结合部，通过 建立系统数值模型，用实验的方法获取一定的数据，结合理论的推导计算，据此预估数值 西安理工大学硕士学位论文 模型中结合部的接触刚度和接触阻尼。这项工作相对于微观研究来说，比较直接而有效， 可以很快的识别出想要的参数，就是对试验结果的精度要求很高，这点需要考虑。 需要指出的是结合部特性的研究很复杂，影响因素很多且多为非线性因素，主要影响 因素有结合面的材料或材质、粗糙度、加工方法、结合状态、振动频率等等。 虽然国内外众多学者对结合部的性质做了大量的深入的研究工作，但结合部动力学的 理论计算方法尚还不成熟，其应用前景一直为人们所期待。理论分析结果具有巨大指导意 义，可以使人们在机械结构的方案及样图设计阶段就能准确地预知其动态性能，并可以进 行动态性能地仿真和优化，所以，理论计算法对于机械结构设计与优化意义重大。它必将 成为结合部问题的主要研究方向之一，激励人们对其进行研究【4 5 j 。 1 。4 本课题研究的背景及主要内容 本课题是国家9 7 3 项目“多场强作用下的结合面物理参数表征”的子课题：结合部系 统动态特性耦合模型的有限元法( 1 0 2 2 2 0 9 1 5 ) 和国家重大专项“高档数控机床与基础制 造装备”的子课题：立式铣车复合加工中心动态性能分析与试验( 1 0 2 - 2 2 1 0 0 9 ) 及机床动 态响应分析( 2 0 0 9 z x 0 4 0 1 4 0 3 2 1 0 ) 一部分。本文在收集、分析及掌握国内外已有的研究 成果和经验的基础上，针对接触系统和结合部的参数识别及性能优化技术，采用理论、仿 真与试验相结合，互相验证的研究方法进行相关研究。由于结合部的研究内容广泛，问题 复杂，涉及面较广，本文只是涉及到其中的一部分。 具体内容如下： j 第一章绪论。介绍了接触问题以及结合部的国内外研究现状，研究意义，介绍了本 课题研究的来源以及主要的研究内容。 第二章结合部有限元建模方法及参数识别研究。通过有限单元模型动力学分析，建 立包含虚拟材料结合部的有限单元模型，进行相关的动态分析与参数识别。 第三章一种结合部法向刚度的预估方法研究。通过表面形貌测量仪获取粗糙表面的 轮廓数据，拟合生成粗糙表面轮廓曲线，在此基础上建立考虑摩擦的二维粗 糙表面的有限元弹塑性接触模型。 第四章机床结构优化及性能分析实例。分别对秦川机床厂车铣复合机床的立柱和宝 鸡机床厂机床床身进行了静态与动态分析及优化，达到提高整体刚度目的并 对包含结合部的整机进行相关的静、动态分析。 第五章全文总结与展望。总结全部工作，并做下一步研究展望。 1 5 本章小结 本章对接触问题的概念、研究意义、国内外研究现状以及结合部的国内外研究现状、 意义进行了介绍，针对本课题的研究内容，对结合面的研究方法进行了概括以及本论文要 研究的主要内容。 6 第二章结合部有限元建模方法及参数识别研究 2 结合部有限元建模方法及参数识别研究 2 1 概述 结合部的研究是个重要的课题，因为现代机械设备，特别是高精高速机床的发展，使 得包含各种结合部的机床的参数识别及性能优化成为了国民经济进步的一个重要方面，随 着计算机技术以及信息技术的发展，采用实验的手段以及通过各种仿真软件对包含结合部 的整机进行分析成为可能，也提供了很大的便利，通常使用有限元仿真模型进行结合部的 数值仿真，将结合部等效为某种数值模型，采用实验数据结合仿真计算，分析整机特性并 获取结合部的接触刚度、接触阻尼等性能参数，在此基础上了提出结合部有限元建模：亨法 及参数识别研究。 机床结合部动力学特性的分析基础是建立有效的结合部动力学模型，众所周知，结合 部可以用质量矩阵、刚度矩阵、阻尼矩阵来描述，而描述结合部的动力学性质所使用的两 种常用方式分别是：一是弹簧阻尼器；二是虚拟材料。 2 2 模态分析方法 2 2 1 简介 模态分析技术是用于机械系统、土木结构、桥梁建设等几乎所有的工程结构中，是动 力学分析的现代方法和重要手段。由于电子计算机技术的高速发展，使得模态分析技术越 来越运用广泛，成为动力学分析领域的不可或缺的手段。模态分析的实质是物理坐标到模 态坐标的变换，针对线性定常系统微分方程组，然后把方程解耦，使其成为一组独立方程， 方程是用模态坐标及模态参数来描述，这样就比较方便求出相关模态参数。确定固有频率、 阻尼比和振型是模态分析的核心，这些参数是用来描述结构系统动态特性的，其主要分为 两类：一是计算模态分析；二是实验模态分析。 对于模态分析，可以从两方面来看，从数学角度看，力学系统中，运动微分方程中的 特征值以及特征向量就是模态参数；从实验角度看，就是经过实验测得的系统的极点( 固 有频率和阻尼) 和振型( 模态向量) 。建立一个振动系统的运动方程，这个方程用模态参数 表示，这就是模态分析，所以说模态参数主要有：固有频率、模态振型、模态刚度矩阵、 模态质量矩阵和模态阻尼矩阵。 实验模态分析技术是一种重要的动力学分析手段，它是充分结合系统辨识理论和模态 分析理论，是一种很实用的理论分析和动态测试相结合技术，一方面获取实测的振动数据， 另一方面，通过模态理论计算出结构模态参数，然后在模型之间建立直接关系，并把参数 识别出来，最终建立结构的动态数学模型。概括模态分析技术应用，主要是如下三个方i 面： ( 1 ) 基于实验与理论分析相结合方法的组合结构分析；( 2 ) 用于改善产品的抗振性能和 优化技术；( 3 ) 结构动力模型