2018-2019学年高一数学人教B版必修一课时分层作业：8 函数的单调性.doc

课时分层作业(八)(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1下列结论中，正确的是() A函数ykx(k为常数，且k0)在R上是增函数B函数yx2在R上是增函数C函数y在定义域内是减函数Dy在(，0)上是减函数D当k0时，ykx在R上是减函数；yx2在R上不单调；函数y只可以说在(，0)和(0，)上为减函数，但不可以说在定义域内为减函数，只有D正确2下列函数中，在(，0内为增函数的是()Ayx22ByCy12xDy(x2)2C函数yx22在(，0内是减函数；函数y在(，0)内图象是下降的，也不是增函数；y12x在R上都是增函数，所以在(，0上是增函数；y(x2)2在(，2上是增函数，在(2，)上是减函数3函数f(x)的定义域为(a，b)，且对其内任意实数x1，x2均有(x1x2)(f(x1)f(x2)0，则f(x)在(a，b)上是()A增函数B减函数C不增不减函数D既增又减函数B(x1x2)(f(x1)f(x2)0或即当x1f(x2)或当x1x2时，f(x1)f(x2)不论哪种情况，都说明f(x)在(a，b)上为减函数4f(x)是定义在(0，)上的增函数，则不等式f(x)f(8(x2)的解集是() A(0，)B(0,2)C(2，) DD由f(x)是定义在(0，)上的增函数得，2x，选D.5已知函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的范围是()Af(1)25Bf(1)25Cf(1)25Df(1)25A由yf(x)的对称轴是x，可知f(x)在上递增，由题设只需2，即m16，f(1)9m25.应选A.二、填空题6函数f(x)的递减区间是_. (0,1)f(x)在(0,1)上是减函数，f(x)x在1，)上是增函数，所以f(x)的单调减区间是(0,1)7函数y在区间(0，)上是增函数，则实数m的取值范围是_函数y在区间(0，)上是增函数，13m0，解得m.8已知函数f(x)为区间1,1上的增函数，则满足f(x)f的实数x的取值范围为_由题设得即1xx21，则y1y2，x1x21，x1x20，x110，x210，0，即y1y20，y1y2，y在(1，)上是增函数冲A挑战练一、选择题1下列有关函数单调性的说法，不正确的是()A若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为增函数B若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为减函数C若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)为增函数D若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)g(x)为减函数C若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)g(x)的增减性不确定例如：f(x)x2为R上的增函数，当g(x)x时，则f(x)g(x)2为增函数；当g(x)3x，则f(x)g(x)2x2在R上为减函数不能确定f(x)g(x)的单调性2已知函数f(x)是(，)上的增函数，则实数b的范围是()A1,2 BC(1,2D(1,2)Af(x)在(，)上是增函数，首先分段函数在每段上都是增函数，则需满足即b2，其次，还需满足在x0时，(2b1)0b102(2b)0，即b1，综上实数b的范围是1b2，故选A.二、填空题3已知f(x)是定义在区间1,1上的增函数，且f(x2)f(1x)，则x的取值范围是_由题意，得解得1x，故满足条件的x的取值范围是1x.4函数f(x)(a为常数)在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围是_函数f(x)a，由于f(x)存在增区间，所以12a.三、解答题5设函数f(x)的定义域为R，当x0时，f(x)1，且对任意的实数x，yR，有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)的值；(2)证明：f(x)在R上是减函数. 解(1)x，yR，f(xy)f(x)f(y)，当x0时，f(x)1，令x1，y0，则f(1)f(1)f(0)f(1)1，f(0)1.(2)证明：若x0，x0，f(xx)f(0)f(x)f(x)，f(x)(0,1)，故xR，f(x)0，任取x1x2，f(x2)f