（测试计量技术及仪器专业论文）基于数字图像处理技术的光学晶体非线性性质测量方法研究.pdf

l 剃荆 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声 明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：a 主l 皇当 日期：2 望鲤：5 二q 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印、或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：龃导师签名： l 山东大学硕士学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t ii i 第一章绪论1 引言1 1 1 非线性光学简介及非线性光学性质的各种测量方法综述2 1 2z 一扫描技术的理论背景4 1 3 数字图像处理技术6 1 4 本文的主要工作8 第二章z 一扫描的基本原理1 0 2 1 常见z 一扫描实验方法1 0 2 2z 一扫描理论分析1 1 2 2 1 非线性折射率测量理论1 1 2 2 2 非线性吸收测量理论15 2 3z 一扫描技术的研究进展1 6 2 3 1 提高测量灵敏度的方法一1 6 2 3 2 双色z 一扫描方法1 7 2 3 3z 一扫描方法的其他应用17 2 4 小结。l8 第三章基于数字图像处理的z 一扫描实验新方法1 9 3 1 新z 一扫描实验光路设计1 9 3 2 测试图像预处理2 0 3 2 1 二值化2 1 3 2 2 高斯滤波和中值滤波2 2 3 3 激光光斑能量分布的获取2 6 3 3 1累加法求相对功率2 6 山东大学硕士学位论文 3 3 2 积分公式法求相对功率2 7 3 4d , - 孑l 半径和激光光斑半径参数的获取2 9 3 4 1 定位光斑中心2 9 3 4 2 选取小孔3 0 3 5 小结。3 0 第四章z 一扫描实验结果对比分析3 2 4 1 光路调节3 2 4 2 原始z 一扫描实验过程和结果。3 3 4 3 创新z 一扫描实验过程和结果3 5 4 4 系统集成3 9 4 5 系统误差分析4 0 小结4 2 第五章结论4 3 5 1 本文的主要工作4 3 5 2 本文创新点4 3 5 3 前景展望一4 4 参考文献4 5 致谢4 9 1 4p r i m a r yw o r ka n da c h i e v e m e n t s 8 c h a p t e r2 t h eb a s i cp r i n c i p l eo fz s c a b 1 0 2 1c o m m o nm e t h o do fz s c a ne x p e r i m e n t 1 0 2 2t h et h e o r yo fz s c a n 1 0 2 2 1t h et h e o r yo fn o n l i n e a rr e f r a c t i v ei n d e x 1 1 2 2 2t h et h e o r yo fn o n l i n e a ra b s o r p t i o n 1 5 2 3t h ed e v e l o p m e n to fz s c a nt e c h n o l o g y 1 6 2 3 1t h em e t h o do fi m p r o v i n gm e a s u r e m e n ts e n s i t i v i t y 1 6 2 3 2t h em e t h o do fd u a lb e a mz s c a nt e c h n o l o g y 1 7 2 3 3o t h e ra p p l i c a t i o n so fz s c a n 1 7 s u m m a r y 1 8 c h a p t e r3 t h ein n o v a tio no fz s c a nb a s e do nd ig it a li m a g e p r o c e s s i n gt e c h n o l o g y 1 9 3 1t h en e wz s c a ne x p e r i m e n to p t i c a ld e s i g n 1 9 3 2 d i g i t a li m a g ep r e p r o c e s s i n g 2 0 3 2 1 b i n a r i z a t i o n 2 1 - 山东人学硕士学位论文 3 2 2g a u s s i a nf i1 t e r i n ga n dm e d i a nf i l t e r i n g 2 2 3 3g e tt h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no fl a s e rf a c u l a 2 6 3 3 1c u m u l a t i v em e t h o dt oc a l c u l a t er e l a t i v ep o w e r 2 6 3 3 2i n t e g r a lf o r m u l at oc a l c u l a t er e l a t i v ep o w e r 2 7 3 4o b t a i na p e r t u r er a d i u sa n dt h el a s e rf a c u l a rr a d i u s 2 9 3 4 1l o c a t i o nt h ef a c u l a rc e n t e r 2 9 3 4 2s e l e c tr i g h th o l e s 3 ( ) 3 5s u m m a r y 3 ( ) c h a p t e r4 t h er e s u l t so fz s c a ne x p e r i m e n ta n dc o n t r a s t 3 2 4 1a d j u s tt h eb e a mo f 1 i g h t 3 2 4 2t h ep r o c e s sa n dr e s u l to fo r i g i n a lz s c a n 3 3 4 3t h ep r o c e s sa n dr e s u lto fi n n o v a t i v ez s c a n 3 5 4 4t h ee x p e r i m e n ts y s t e m 3 9 4 5a n a l y z et h es y s t e me r r o r 4 0 s u m m a r y 4 ：2 c h a p t e r5c o n c l u s i o n 4 3 5 1m a i nw o r ko ft h ep a p e r 4 3 5 2c r e a t i v ew o r ko ft h ep a p e r 4 3 5 3o u t l o o k 4 4 r e f e r e n c e 4 5 a c k n o w l e d g e m e n t 4 9 山东大学硕士学位论文 摘要 s h e i k b a h a e 于1 9 8 9 年提出的单光束z 一扫描技术测量晶体的非线性特性 具有装置简单、灵敏度高等优点，被广泛应用于晶体材料的光学非线性特性研究。 近年来在此基础上发展了多种改进的z 一扫描技术，测量的灵敏度有了极大的提 高，并且拓展了测量的内容。 本文结合数字图像处理技术对z - 扫描实验系统进行了创新。这种创新方法 与以往单纯的改进实验光路或者实验条件有很大的区别。本论文详细介绍了创新 实验系统的思路，方法和步骤，以及利用数字图像处理的方法对实验图像的采集、 处理等相关算法，并通过实测的数据对新方法与传统方法进行了比较，证明了新 方法的正确性和有效性；设计制作了基于新方法的测试系统，包括图像采集部分 和图像数据处理部分，实现了数据的自动处理。 在一般的z 一扫描实验平台中，都足利用功率计来测量相应的激光功率。本 论文是利用c c d 摄像机拍摄一系列晶体样品在不同z 坐标的光斑照片，结合数 字图像处理技术，通过对所拍摄的图像进行数字图像预处理，改善图像质量。然 后，利用图像灰度与光斑强度的对应关系，获得z 一扫描过程中光斑的强度分布， 即利用数字图像提取光斑中相应的信息，如得到所研究光斑的激光功率分布，不 仅取代功率计的作用，且有所扩展。在完成原有z 一扫描实验平台功能的基础上， 大大简化了实验的复杂程度，并且可以在一次测量中获取多种所需的数据。采用 该方法进行z 一扫描实验，最显著的优点在于省掉了小孔光阑。这样，在所拍摄 的激光光斑照片中，通过选择合适大小的光斑区域，表示通过小孔后的激光光斑， 因此，本文通过一次z 一扫描实验，拍摄一组实验照片，通过在照片上选取不同 大小的区域来等效不同大小的小孔，可以求出相应的多组数据。这种方法具有广 阔的应用前景，可以在诸多物理实验中采用类似方法进行改进。 最后，搭建了原始z 一扫描平台和创新的z 一扫描平台进行实验测量，将所得 的结果进行了对比，并讨论了新方法的误差成因。测量的结果表明，本文的创新 方法是成功的。 l 一 山东人学硕上学位论文 关键词 数字图像处理；非线性光学；z 一扫描；能量分布 c o n t e n t i nt h i sp a p e r , w eu s ed i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yt oi n n o v a t et h ez s c a n t e c h n i q u e t h i si n n o v a t i o ni sd i f f e r e n tf r o mp u r e l yi m p r o v i n gt h ee x p e r i m e n t a lo p t i c a l t r a n s m i s s i o nl i n eo re x p e r i m e n t a lc o n d i t i o n si nt h ep a s t i nt h i sp a p e r ，w ep a r t i c u l a r i n t r o d u c e dt h ei d e a s ，m e t h o d sa n ds t e p so ft h ei n n o v a t i v ee x p e r i m e n t w ea l s o i n t r o d u c e dh o wt og e tt h ed i g i t a li m a g eo ft h ee x p e r i m e n ta n dh o wt op r o c e s st h e d i g i t a li m a g e w ec o m p a r e dt h en e wm e t h o dw i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o dt op r o v et h e c o r r e c t n e s sa n de f f e c t i v e n e s so fn e wm e t h o d s a tt h es a m et i m e ，w ed e s i g na t e s t i n g s y s t e mb a s e do nt h en e wm e t h o d ，i n c l u d i n gh o wt oo b t a i nt h ed i g i t a li m a g ea n d d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt w op a r t s t h ed a t ap r o c e s s i n gi sa u t o m a t i c w ea r eu s i n gt h ep o w e rm e t e rt om e a s u r et h ec o r r e s p o n d i n gl a s e rp o w e ri n t r a d i t i o n a lz s c a ne x p e r i m e n t i nt h i sp a p e r , w eu s e ac c dc a m e r at og e tag r o u po f d i 百t a li m a g e sw i t ht h ec r y s t a ls a m p l e sa tt h ed i f f e r e n tz a x i sl o c a t i o n s w eu s e d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gt e c h n o l o g yt or e d u c et h ei m a g en o i s e ，i m p r o v i n gi m a g e q u a l i t y t h e n ，w eu s et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h eg r a yo ft h ed i g i t a li m a g ea n dt h e l i g h ti n t e n s i t yo ft h es p o t ，o b t a i nt h ee n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h es p o ti nz s c a n e x p e r i m e n t w ec a ne x t r a c tt h ei n f o r m a t i o nf r o mt h ed i g i t a li m a g e s ，s u c ha st h e e n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h es p o t w i t ht h i sm e t h o d ，w ec a nn o to n l yi n s t e a do ft h eu s i n g o fp o w e rm e t e r , b u ta l s ow ec a ng e tm o r eo t h e ri n f o r m a t i o n w i t ht h i sm e t h o d ，w ec a n a c h i e v et h eo r i g i n a lf u n c t i o no fz s c a ne x p e r i m e n t ，g r e a t l ys i m p l i f yt h ec o m p l e x i t yo f 山东大学硕士学位论文 t h ee x p e r i m e n t ，a n dc a ng e tm o r ei n f o r m a t i o nt h a nb e f o r e t h em o s ta d v a n t a g eo ft h i s m e m o di sw ec a nd oz s c a ne x p e r i m e n tw i t h o u ta p e r t u r e u s i n gt h ed i g i t a li m a g e s ， w ec a ns e l e c ta p p r o p r i a t ef a c u l a ra r e ai n s t e a do ft h ea p e r t u r e s o ，w ec a nd oo n l yo n e z s c a ne x p e r i m e n ta n dg e tag r o u po fd i g i t a li m a g e s t h e nw es e l e c td i f f e r e n ts i z e so f f a c u l a ra r e ao nd i g i t a li m a g e si n s t e a do fd i f f e r e n th o l e s ，w ec o u l d g e tm o r e i n f o r m a t i o n t h i sm e t h o dh a sab r o a da p p l i c a t i o n p r o s p e c t s ，a l o to fp h y s i c s e x p e r i m e n t sc o u l du s e as i m i l a rm e t h o d t oi m p r o v ei t a tl a s t ，w es e tu pt h eo r i g i n a lz s c a ne x p e r i m e n t a lp l a t f o r ma n dt h ei n n o v a t i v e z - s c a ne x p e r i m e n t a lp l a t f o r mt od ot h ee x p e r i m e n t w ec o m p a r e dt h er e s u l t so ft h e t w om e t h o d s w ed i s c u s s e dt h ee r r o rs o u r c e so ft h ei n n o v a t i v em e t h o d t h e m e a s u r e m e n tr e s u l t sp r o v e dt h a to u ri n n o v a t i v em e t h o di ss u c c e s s f u l k e y w o r d s ： d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ；n o n l i n e a ro p t i c a l ；z s c a n ；e n e r g yd i s t r i b u t i o n 干扰的，几个光束可以通过光束的交叉区域继续独立传播；光束在传播过程中， 由于衍射、折射和干涉等效应，光束传播方向和空间分布可能发生了改变，但光 的频率不会改变；介质的主要光学参数，如折射率、吸收系数等与入射光强度无 关，只由入射光的频率和偏振方向决定【l 】。 激光器发明后，人们扩大了光学的研究范围。当激光作用到介质材料上时， 各种不同的材料会出现一些与线性光学效应截然不同的现象。介质折射率会随着 光电场强度的变化而变化，吸收系数也不再是一个常数。这些现象用传统的光学 理论都无法解释。激光最有意义的用途就是用末研究光和物质之间的非线性相互 作用。随着激光技术的发展和各种激光器的出现，人们对非线性光学现象以及物 质的非线性效应的物理成因，进行了一系列的研究与探讨，极大的发展了非线性 光学的内容。随着光电技术的快速发展，寻找各种用途的理想材料是非线性光学 领域的一个基本任务。具体的讲，需要有简单的测量光学非线性特性的方法对大 量材料进行筛选，根据需要制备出新的非线性光学材料，这就是光学非线性特性 测量成为非常活跃的光学分支的原因。 s h e i k - b a h a e 等人【2 3 】在1 9 8 9 年提出的单光束z 一扫描技术测量晶体的非线性 特性具有装置简单、灵敏度高等优点，而且直接从实验数据就可以对非线性折射 率系数的符号及大小进行判断和估计，最后的数据处理也不复杂，因而被广泛应 用于晶体材料的非线性光学性质研究。近年来人们在利用z 一扫描技术测量大量样 品的非线性特性的同时，大大发展了z 一扫描技术，其应用范围也不局限于非线性 特性的测量。目前主流的z 扫描平台有2 种改进方式，一是在原有的方法上进行 山东大学硕士学位论文 改进，讨论其它可能的光入射方式，以及对光的检测方式和调制方式，提高灵敏 度和简化实验过程，例如双色光z 一扫描技术【4 5 】、双光束时间分辨率z 一扫描技术 【6 、遮挡z 扫描技术【8 9 】、反射z 一扫描【1 0 , 1 1 1 技术等，提高t n 量灵敏度，而且拓 展了测量内容；另一个改进方向是讨论如何在简单的实验的条件下，仍能用原方 法进行测量，从而扩大测量的适用范围。 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字 信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现在2 0 世纪 5 0 年代，是伴随着计算机的飞速发展而发展的，从那时起人们开始利用计 算机来处理图形和图像信息。目前计算机的性能比以往有了很大的提高， 价格低廉，已经广泛应用到物理实验中来。伴随着各种各样的数字图像处 理技术的理论发展，数字图像处理技术已经广泛应用到科研工作来。 1 1 非线性光学简介及非线性光学性质的各种测量方法综述 从古代人们就开始对各种光学现象进行了研究，如我国战国时期的墨子就对 小孔成像现象利用光的直线传播原理进行了解释。第一次工业革命后，光学得到 了快速的发展。各种光学理论也被迅速确立起来。人们可以用各种光学理论来解 释所观察到的大量的光学现象，如光的直线传播，衍射，干涉，折射等，以至于 人们认为这就是光学的全部内容。这是传统的线性光学内容，限于当时的技术限 制，人们对光学的研究仅限于此。 在激光器问世以后，诞生了许多新兴领域。在诸多新兴领域中，非线性光学 具有最广泛的应用范围。白二十世纪六十年代丌始，非线性光学领域一直以惊人 的速度向前发展，并在很多学科中得到广泛应用。非线性光学的研究内容非常丰 富，但总的来说可以概括为两个方面：一方面是非线性光学现象与效应的发现及 它们产生的机理和规律性的研究、非线性光学新技术的发展和新材料的发现。这 方面的内容极为丰富，例如：光学倍频、和频、差频、受激拉曼散射、布里渊散 射、自聚焦、光学参量振荡、饱和与反饱和吸收、双光子吸收、多光子吸收、三 波混频、四波混频、光学双稳效应等。另一方面是把非线性光学效应及相关技术 应用到各有关领域中。 在线性光学范围罩，入射光作用于介质引起的光学效应( 如：反射、折射、 2 山东人学硕上学位论文 散射等) 与入射光强成正比。此时不同频率的入射光同时相交于介质中的某一点 时，彼此互不影响。但在非线性光学范围内，入射光与介质作用时产生的光学效 应与入射光强不再成简单的正比关系。 光作用于介质产生的各种光学效应都来源于介质在光场中的极化。在不太强 的光强照射下，极化强度尸与光波电场e 的一次方成正比，通常认为极化是线性 的，即p = z e 。它是各种线性光学效应的来源，其中比例系数z 为介质的线性 极化率。但事实上极化强度户并不总与光波电场e 成正比，当光强较大时，介质 就产生了非线性极化，极化强度p 与光场e 之间的关系可表示为： 扯，z 。，+ p 胁脚) ( 1 - 1 ) = p c l ) + p c 2 ) + p c 3 ) + 其中z 1 为一阶线性极化率；z 2 和了z 3 分：别为二阶和三阶非线性极化率。 各种非线性光学效应分别来自这些非线性极化项。非线性极化率的大小反映 了介质对光场非线性响应的强弱，同时也反映了介质对入射光场反作用的大小。 由于三阶非线性效应具有普遍性，因此人们对大多数材料的非线性特性的研究主 要是针对材料的三阶非线性特性的研究。三阶非线性效应在光电器件制作、光 通讯及新兴起的全光网络等很多方面都己经开始了实际的应用，特别是在新材料 领域，非线性光学材料越来越受到人们的关注。人们十分关注新材料的非线性光 学性质，并为此发展出了大量的实验技术来测黾材料中的非线性光学系数。如非 线性干涉法【1 2 】、简并四波混频法【13 1 、双波耦合法【1 4 1 、椭圆偏振法【15 1 、光束畸变 法【1 6 】、光克尔效应法【17 1 、三次谐波法【1 8 】，z 一扫描法等等，这些技术都可以用来 直接或间接测量非线性极化率或非线性折射率。上面的八种方法基本包含了目前 三阶非线性光学系数测量的所有思想和方法。随着新技术的发展，其中一些实验 手段和技术由于测试设备要求较高、测量敏感度较低或者光路调节过于繁琐、复 杂，已经逐渐被人们所抛弃。目前人们最常用的方法是简并四波混频、光克尔效 应和z 一扫描技术，其中简并四波混频、光克尔效应还能同时给出介质的快速时 间响应特性，不过用它们不能分辨非线性折射和非线性吸收，并且实验光路略显 复杂。 1 9 8 9 年由s h e i k - b a h a e 等人提出的单光束z 一扫描技术是测量材料光学非线 3 山东大学硕士学位论文 性折射率的重要实验方法。由于在测量过程中要求被测试的样品沿着单光束传输 的方向( z 方向) 进行移动因此称为z 一扫描方法。z 一扫描只需要单光束照射样 品，实验装置简单，灵敏度较高，可直接从实验数据判断样品材料的非线性折射 率系数的正负符号，并且z 一扫描方法可同时测出非线性吸收系数。 1 2z 一扫描技术的理论背景 在激光作用下非线性光学介质的折射率与入射光强有关，此时介质内部的折 射率已不再是一个常量。介质的折射率与光强的关系可以如下表示： n = n o + o ( 卜2 ) 其中：n 。为线性折射率；i o 为激光束光强；y 为非线性折射系数，也是通常研究 的目标之一。当激光束入射到具有非线性光学特性的材料上时，光强的分布不均 将导致不同截面位置的折射率不同。激光光束的发散角很小，进入介质之前可以 看作平面波，根据折射率与光速的关系：，= c n ，不同折射率位置的光束的传 播速度不同，因此会造成同一截面位置光束的相对超前或滞后。如高斯型光束的 光强分布为中心强，边缘弱。对于具有正非线性光学特性( y 0 ) 的材料而言， 中心位置的折射率比边缘大，光束中心区域的传播速度比边缘区域要小，即相对 图卜l 激光束自聚焦 于边缘的传播滞后。此时介质相当于一块可变焦距的薄凸透镜，对光束有会聚作 用，产生自聚焦现象。反之对于具有负非线性特性( y 0 ) 的材料，介质相当于 一块可变焦距的薄凹透镜，对光束有发散作用，产生自散焦现象。 光束的非线性光学特性实质是源于光束的振幅调制和空间相位调制。振幅调 4 图1 2z 一扫描实验光路 在实验测量中，实验光路如图卜2 【2 1 。高斯光束被分束镜分为两束，一束作为 激光在测量过程中的能量波动参考，另一束经过聚焦透镜聚焦后通过簿样品。它 在这里扮演了双重角色，即激励和探测。当将薄样品沿光束传播的彷向移动时， 透射光束在远场光阑小孔处将会发生大小和相位的变化。这些变化是因材料的非 线性效应导致的，在光束的束腰半径附近，由于激光的光强很强，这些变化更加明 显。 图1 3 为闭孔条件下的z 一扫描归一化透过率曲线图。通过确定透过率和相位 畸变与样品位置的函数关系，便可以得到非线性折射系数y 的大小和非线性吸收 系数的大小。 5 山东大学硕上学位论文 1 1 0 归 一 1 0 5 化 透 1 0 0 射 o 9 5 率 0 9 0 21ol23 z m m 图卜3 闭孔z 一扫描归一化透过率曲线图 1 3 数字图像处理技术 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字 信号并利用计算机对其进行处理的过程【1 9 , 2 0 】。数字图像处理最早出现于2 0 世纪5 0 年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算 机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于2 0 世纪 6 0 年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象， 以改善人的视觉效果为目的。 在计算机中，图像被分割成一个一个微小区域，每一个微小的区域就 是一个像素。数字图像可以简单的用一个二维矩阵来表示，矩阵上的每一 个点就是一个像素。对于一幅黑白图像来说，只需要知道所有像素点的灰 度( 灰度是指黑白图像中点的颜色深度，范围一般从o n 2 5 s ，白色为2 5 5 ， 黑色为0 ，故黑白图片也称灰度图像) ，就可以描述整幅图像。 数字化后的图像可以看成是存储在计算机中的有序数据，计算机就可 以方便的进行对数字图像的各种处理，满足各种用途的需求。 数字图像处理是利用计算机的计算，实现与光学系统模拟处理相同效 果的过程。具有处理精度高，再现性好，处理的多样性，图像数据所含信 息量庞大，图像处理技术综合性强等特点。 6 山东大学硕上学位论文 在对数字图像进行处理时，不管图像处理是何种目的，都需要用计算 机图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出这三个步骤。数字图像 处理研究的内容一般有以下几个方面【2 1 2 4 1 1 图像和获取、表示和表现。该过程主要是把模拟图像信号转化成计算 机所能接受的数字形式，以及把数字图像显示和表现出来。这一过程主要 包括摄取图像、光电转换以及数字化等几个步骤。 目前数字图像采集的主要部件为摄像头，摄像头的核心部分为c c d 。电荷 耦合器件c c d 是7 0 年代发展起来的新型列阵式光电探测器。c c d 是一种半导 体器件，能够把光学影像转化为数字信号。c c d 上植入的微小光敏物质称 作像素。一块c c d 上包含的像素数越多，它提供的画面分辨率也就越高。 c c d 的作用就像胶片一样，但它是把图像像素转换成数字信号。c c d 上有 许多排列整齐的电容，能感应光线，并将影像转变成数字信号。c c d 在摄 像机、数码相机和扫描仪中应用广泛，在摄像机中使用的是点阵c c d ，即 包括x 、y 两个方向用于摄取平面图像，它由很多光敏区排列成一个方阵， 并以一定的形式连接成一个器件，获取信息量大，能处理复杂的图像，而 扫描仪中使用的是线性c c d ，它只有x 一个方向，y 方向扫描由扫描仪的机 械装置来完成。c c d 图像传感器可直接将光学信号转换为数字电信号，实 现图像的获取、存储、传输、处理和重现。其显著特点是：体积小重量轻； 功耗小，工作电压低，抗冲击与震动，性能稳定，寿命长；灵敏度高，噪 声低，动态范围大；响应速度快，有自扫描功能，图像畸变小，无残像； 应用超大规模集成电路工艺技术生产，像素集成度高，尺寸精确，商品化 生产成本低。因此，许多用光学方法测量的仪器，把c cd 器件作为光电接 收器。 2 图像复原。当造成图像退化( 图像质量下降) 的原因已知时，复原 技术可以对图像进行校正。图像复原最关键的是对每种退化都要有一个合 理的模型。退化模型和特定的数据一起描述了图像的退化，因此，复原技术 是基于模型和数据的图像恢复，其目的是消除退化的影响。 成像系统受各种因素的影响，导致了图像质量的降低，或者说是退化。 由于获得图像的方法不同( 光学、光电子或电子等) ，有多种退化形式，都 7 山东大学硕士学位论文 使成像的分辨率和对比度退化。例如：传感器噪声，摄像机聚焦不好，物 体与摄像机之间的相对移动，随机大气湍流，光学系统的象差，成像光源 和射线的散射等多种原因。 图像退化的主要表现为图像模糊。由于成像系统造成图像退化的典型 现象是模糊，所以图像复原的一个基本任务就是去模糊。图像复原是建立 在数学基础之上的，存在比较复杂的数学运算。图像复原，一般是先建立 一个退化的数学模型，然后根据该模型对退化图像进行拟合。 3 图像分析。图像处理应用的目标几乎均涉及到图像分析，即对图像 中的不同对象进行分割、特征提取和表示，从而有利于计算机对图像进行 分类、识别和理解。 在机器视觉中，经常用到图像分析。利用图像分析，来断定一个待测 工件合格还是不合格，这罩面需要预先提供一个标准，然后通过图像分析 来判别是否符合标准，从而达到检测的目的。 4 图像增强。图像增强是对图像质量在一般意义上的改善。图像增强 技术是用于改善视觉质量的一种方法。在某些特定的情况下，可以把增强 理解为增强感兴趣特征的可检测性，以便突出重要特征的可检测性。 图像增强按所用方法可分成频率域法和空问域法。前者把图像看成一种二维 信号，对其进行基于二维傅罩叶变换的信号增强。采用低通滤波法，可去掉图中 的噪声；采用高通滤波法，则可增强边缘等高频信号，使模糊的图片变得清晰。 空间域算法有局部高斯滤波法和中值滤波法等，它们都可用于去除或减弱噪声。 另外数字图像处理还包括图像分割，图像重建，图像压缩编码等相关 内容。 1 4 本文的主要工作 本文研究了一种新的z 一扫描实验方法：结合数字图像处理技术，利用c c d 摄像机拍摄经过晶体后的的光斑图像，通过对光斑图像进行噪声滤除、高斯拟合 等处理，获得光斑的强度分布，进而得到激光光斑的能量分布，再由z 扫描理论 获得晶体的相应非线性性质，如非线性折射率系数、吸收曲线等。新方法用c c d 摄像机代替传统z 一扫描系统中的功率计，可以获得整个激光光斑的能量分布，使 8 射率、开孔归一化透射率和闭孔开孔的归一化透射率，将所得的结果进行比较， 来验证创新实验平台的可靠性和实用性。最后，对创新z 一扫描平台可能存在的各 种误差原因进行了分析。 4 总结总结了本论文的主要工作和创新点。 9 山东大学顾十学位论文 第二章z - 扫描的基本原理 2 1 常见z 一扫描实验方法 原始z 一扫描实验的原理性示意图如下所示： 分束镜透镜晶体 小孔光阑 图2 - 1 原始z 一扫描实验光路图 曰 激光器输出的高斯光束经分束镜后分成两束，一束光用探测器d 1 接收，用 于标定光源的输出功率的波动，另一束光经过会聚透镜后入射到样品上，探测器 d 2 接收通过小孔后的光透过功率。当样品沿z 轴相对于焦平面移动时，由于在样 品内发生光学非线性效应，导致远处接收屏上小孔的光强将发生变化，以d 2 d 1 为归一化透过率，贝j j d 2 d 1 为样品处于z 位置处时z 一扫描的实验数据。 具体的分析过程如下：高斯光束入射时，可将具有负非线性系数( 7 0 ) 的 薄介质视为一个变焦距的薄透镜，取会聚透镜聚焦后的焦点为z 轴的原点，当非 线性介质开始从较大的0 处移向原点时，丌始时光强较低，可忽略非线性引起的 光折射效应，此时测得的透过率丁保持相对不变，即为系统的线性透过率。当样品 扫描至焦点附近时，由于光强的增大使非线性引起的光折射效应显著加强，这时 样品相当于一个发散透镜，呈现自散焦作用。即在焦点前的发散透镜将使光束趋 于平行，将光束准直，使得孔径处的光束变窄，导致测量的透过率增加，所以， 在z 0 一侧接近z = 0 处，卜z 曲线呈现峰值；当非线性介质移过原点0 时， 1 0 作用 率与 呈先 则 再经 理论上，光束的传输行为可以用费涅尔衍射积分给出。但是，当处理高斯光 束z 一扫描时，通常采用高斯展开洲2 5 1 ( g a u s s i a n d e c o m p o s i t i o n ) 。将调制光束对 非线性附加相位进行泰勒展开，从而将其转化为一系列高斯光束的线性叠加，因 此传输特性可以用高斯光束的传输表达式给出。高斯分解法的解析表达式简洁， 物理图像清楚。 为简单起见，仅考虑介质的三阶非线性效应，介质折射率随入射光强i 的变 化可表示为 川一。+ 掣砘+ 芦 ( 2 - 1 ) 式中n o 为材料的线性折射率，刀：( e s u 单位) 为非线性折射率，厂( m 2 w 单位) 为 非线性折射系数，e ( e s u 单位) 为入射光场振幅，1 ( m k s 单位) 为光强度，行：和 y 的变换关系是 ，z z ( 嚣“) = 石c n oy (2-2) 其中，c ( m s ) 是真空中的光速。 设单一模( t e m o o ) 高斯光束沿+ z 方向传播，则其光场可以写成 肌，f ) = 舭) 鑫e x p - 寿一蔫f 瞅“ ( 2 - 3 ) 山东大学硕上学位论文 式中缈( z ) 为坐标z 处光束半径，0 9 2 ( z ) = 嗡2 ( 1 + z 2 z 2 0 ) ，为束腰半径； r ( z ) = z ( 1 + z ；z 2 ) 是z 处的光束曲率半径；z o = k c a ；2 为光束r a y l e i g h 长度； k = 2 n 2 为波矢；五为激光波长；e o ( f ) 为焦点处含时间的脉冲电场；，为径向 坐标；e 啦厶为与径向无关的相位改变；( z ，f ) 为波面位相因子。 要使样品内由于衍射或折射率改变对光束直径改变不产生影响，要求样品 足够薄，必须满足l z 。，为样品厚度，所以测量时对样品厚度要有所限制， 这在一般情况下都能满足，这样的要求使问题简化，这时光束通过样品时由 于折射率的改变而使波面相位变化为 州v 力= 蛾亿咖x p 署】 ( 2 - 4 ) 其中 舳水力= 篇 。( f ) 是波面在轴上焦点处( z = o ) 的位相变化，定义为 o ( f ) = k a n 。( f ) 咿 ( 2 5 ) 此处 b = _ 1 - - e - - e l 口为线性吸收系数，l 为样品厚度，而a n o ( f ) = 芦。( f ) l o ( f ) 是在焦点处光轴上的光强。这样，在样品出射平面处的复光场可以写成 e ( z ，f ) = e ( z ，f ) p 一吐7 2 p 脚玑 ( 2 6 ) 此时，激光束已不再是高斯光束，s h e i k - b a h a e 等人证明，可以利用高斯分解法 将其分解为一系列束腰不同的高斯光束的叠加。 对( 2 - - 6 ) 式中的非线性相位项p 肿( 2 川作泰勒级数展开，即 玑，) - 艺鬯警盟p 雨- 2 m r z ( 2 - 7 ) 怠 m ! 、 采用高斯展丌法，推导出在远场处小孔屏的复合场分布为 1 2 缈。2 = - 2 9 2 + 习d 2 如刊 1 。南 一 色：t a n - 1 d d m g 进入小孔的光功率为上述光场既( z ，t ) 对小孔半径的积分 p r ( a o 。( f ) ) = c 疗。z ri e 。( z , r , t ) 1 2 胁 o 其中知是真空中的介电常数；为光阑半径； 归一化透射率丁( z ) 可由下式计算 p ( a o 。( f ) ) 出 丁0 ) = si p , ( o d , 式中 e ( f ) 一样品内的光功率，鼻( f ) = z c o _ 2 0 l r o 一( t ) ； s 为孔径的线性透射率，s ：l e