毕业设计（论文）-基于模糊控制的直流伺服系统设计.doc

摘 要以模糊控制为基础，设计了一种用于直流伺服系统的PI和参数在线自调复整的复合模糊控制器。该控制器具有模糊控制的灵活性、适应性，同时又具有PI控制精度高的特点，可明显提高伺服系统的控制效果。利用MATLAB的SIMULINK和Fuzzy Toolbox实现了直流伺服模糊控制系统的计算机仿真。仿真实验表明，系统稳态精度高，动态响应速度快，超调量小，满足伺服系统的性能要求。关键词：伺服系统 模糊控制论 控制器 仿真 Abstractbased on fuzzy control, this paper puts forward a kind of used in the dc servo system of PI and the complex whole on-line parameter of the composite fuzzy controller. This controller has the flexibility and adaptability of fuzzy control, also has the characteristics of high precision PI control can obviously improve the servo system, the control effect. MATLAB Fuzzy Toolbox of SIMULINK realized and Fuzzy control system of dc servo computer simulation.Simulation results show that the steady-state high precision, fast response time, small overshoots, meet the performance requirements of servo system.Key words: servo system Fuzzy contro Controller Simulation目 录前 言电力电子技术和计算机的高速发展使现代伺服系统与计算机相结合，对伺服系统的性能提出了更高的要求。传统的PID控制器具有结构简单、容易实现等特点，在伺服系统中得到了广泛应用，但传统的PID控制很难进一步提高伺服系统的精度和可靠性。模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法的一种智能控制，它无需建立数学模型，是解决不确定性系统的一种有效途径。在模糊控制系统中，模糊控制器的性能在很大程度上取决于模糊控制规则的确定及其可调整性。目前，研究较多的是模糊控制调速系统，而对模糊控制伺服系统的研究还较少。鉴于此，本文设计了PID控制器和在线调量化因子、比例因子的复合模糊控制器，应用于伺服系统，使系统的控制性能得到明显改善。MATLAB软件具有图形交互式界面和优良的仿真环境，近年来广泛应用于控制工程计算和仿真。本文利用MATLAB软件对伺服系统进行了模糊控制和仿真研究，以便为实际设计提供根据。 第1章 模糊控制系统概述1.1 模糊控制理论的产生的历史背景传统的自动控制，包括经典理论和现代控制理论中有一个共同的特点，即控制器的综合设计都要建立在被控对象准确的数学模型(如微分方程、传递函数或状态方程)的基础上，但是在实际工业生产中，很多系统的影响因素很多，十分复杂。建立精确的数学模型特别困难，甚至是不可能的。这种情况下，模糊控制的诞生就显得意义重大，模糊控制不用建立数学模型，根据实际系统的输入输出的结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制。自1965年L.A.Zadeh教授提出了模糊数学理论，模糊理论开始发展起来。1974年，Mamdani在蒸汽发动机上成功地运用了模糊控制，开始了模糊控制的应用阶段。模糊控制实际上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。由于模糊控制不要求知道被控对象的精确数学模型，而且鲁棒性强，根据实际系统的输入输出结果数据，参考现场操作人员的运行经验，就可对系统进行实时控制，使得模糊控制得到了迅速发展，广泛地应用于工业、家用电器、机器人等许多领域。1.2 模糊控制具有的突出特点 (1)模糊控制是一种基于规则的控制，它直接采用语言型控制规则，出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精确的数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。(2)由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制对那些数学模型难以获取，动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。(3)基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容易导致较大差异；但一个系统语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择，使控制效果优于常规控制器。(4)模糊控制是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。(5)模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。1.3 应用研究目前模糊控制理论广泛应用于控制系统、模式识别、医药、游戏理论等方面。自1974年Mamdani在蒸汽发动机上成功地运用了模糊控制即开始了模糊控制的应用阶段。70年代，模糊控制主要应用在工业领域。80年代随着模糊控制技术的发展，模糊控制技术已经开始应用在汽车、火车等其他控制领域。90年代，模糊控制软件与硬件技术的完善，为模糊控制技术的实现提供了更好的发展空间。近年来，随着模糊控制的广泛应用，模糊硬件产品和软件正使模糊控制向更高一级的的新领域扩展，如机器人定位系统、汽车定位系统、智能车辆高速公路系统。1.4 本文的主要内容模糊控制器具有模糊控制的灵活性、适应性，同时又具有PI控制精度高的特点，而且鲁棒性好，可明显提高伺服系统的控制效果。本文的主要内容：1. 直流伺服系统的仿真模型建立。2. 在MATLAB/SIMULINK平台下搭建PID控制器对直流伺服系统的控制模型。3. 在MATLAB/SIMULINK平台下搭建简单模糊控制器对直流伺服系统的控制模型。4. 在MATLAB/SIMULINK平台下搭建模糊PID控制器对直流伺服系统的控制模型。5. 基于模糊控制的直流伺服电机伺服系统的MATLAB仿真实现。第2章 直流伺服系统模型的建立伺服系统又称随动系统，用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。2.1 直流伺服控制系统的结构组成机电一体化的伺服控制系统的结构，类型繁多，但从自动控制理论的角度来分析，伺服控制系统一般包括控制器，被控对象，执行环节，检测环节，比较环节等五部分。1. 比较环节比较环节是将输入的指令信号与系统的反馈信号进行比较，以获得输出与输入间的偏差信号的环节,通常由专门的电路或计算机来实现。2.控制器控制器通常是计算机或PID控制电路，其主要任务是对比较元件输出的偏差信号进行变换处理，以控制执行元件按要求动作。3. 执行环节执行环节的作用是按控制信号的要求，将输入的各种形式的能量转化成机械能，驱动被控对象工作。机电一体化系统中的执行元件一般指各种电机或液压，气动伺服机构等。4.被控对象机械参数量包括位移，速度，加速度，力，和力矩为被控对象。5.检测环节检测环节是指能够对输出进行测量并转换成比较环节所需要的量纲的装置，一般包括传感器和转换电路。2.2 直流伺服控制系统的技术要求1.系统精度伺服系统精度指的是输出量复现输入信号要求的精确程度，以误差的形式表现，可概括为动态误差，稳态误差和静态误差三个方面组成。2.稳定性伺服系统的稳定性是指当作用在系统上的干扰消失以后，系统能够恢复到原来稳定状态的能力；或者当给系统一个新的输入指令后，系统达到新的稳定运行状态的能力。3.响应特性响应特性指的是输出量跟随输入指令变化的反应速度，决定了系统的工作效率。响应速度与许多因素有关，如计算机的运行速度，运动系统的阻尼和质量等。4.工作频率工作频率通常是指系统允许输入信号的频率范围。当工作频率信号输入时，系统能够按技术要求正常工作，而其它频率信号输入时，系统不能正常工作。2.3 直流伺服系统结构直流伺服系统结构见图2.1。r表示输入，y表示输出。 图2.1 直流伺服系统结构图 系统有电流环、转速环、位置环三个闭环组成，这是目前对直流电动机伺服驱动装置最有效的控制方案之一。电流环和速度环作为系统的内环，位置环为系统外环。其中，电流环是最重要的一环，它是提高直流伺服系统控制精度和响应速度、改善控制性能的关键。直流伺服系统要求电流环具有输出电流谐波分量小、响应速度快等性能。它必须满足内环控制所需要的控制响应速度，能精确控制随转速变化的交流电流频率。速度环的作用是增强系统抗负载扰动能力，抑制速度波动。由于直流伺服系统对位置指令的快速准确无误的追踪几乎全由速度环性能好坏决定，所以本文对位置环不做研究。本节对电流环的设计将采用电流跟踪滞环控制方式。 2.3.1 电流环分析在电压源逆变器中电流滞环控制提供了一种控制瞬态电流输出的方法，其基本思想是将电流给定信号与监测到的逆变器实际输出电流信号相比较，若实际电流大于给定电流值，则通过改变逆变器的开关状态使之减小，反之增大。这样实际电流围绕给定电流波形作锯齿状变化，并将偏差限制在一定范围内。因此，采用电流置换控制的逆变器系统保护一个有BANGBANG控制的电流闭环，由于电流反馈的存在可以加快动态响应和抑制扰动，而且还可以防止逆变器过流，保护功率开关器件。其工作原理如图2.2所示。图2.2 电流滞换控制原理当Vl导通时，负载电流增加，V4导通时电流下降。逆变器通过检测负载电流i，并与给定电流iref相比较，偏差信号经滞环控制器，当偏差信号超过滞换控制器的环宽时，则改变逆变器开关状态，使电流增大或减小，达到跟踪给定电流的目的。因此，采用电流滞环控制的逆变器系统保护一个有BANG控制的电流环，由于电流反馈的存在可以加快动态响应和抑制扰动，而且还可以防止逆变器过流，保护功率开关器件。 2.3.2 速度环的分析速度环同样也是伺服系统中的一个极其重要的环节，其控制性能是伺服性能的一个重要组成部分，从广义上讲，速度伺服控制应该是具有高精度、快响应的特性，具体而言，反映为小的速度脉动率、快的频率相应、宽的调速范围等性能指标。1.速度环控制过程为:给定速度与系统检测到的反馈速度相比较，输出的误差信号经过速度控制器的调节后，输出系统需要的电流控制量。经典的伺服系统速度环都采用PID控制器，这种控制器结构简单，计算量小，参数容易调整己经成为控制系统中技术最成熟、应用最广泛的一种控制器。下面就对传统PID控制器的控制规律进行分析。控制信号u由误差信号的比例、积分、微分三项之和给出 （2-1）式中，Kp 为比例增益，Ki为积分增益，Kd微分增益,比例环节成比例地放大偏差信号。偏差产生，控制器即产生，控制作用以减少偏差，加大比例增益Kp，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系统的稳态误差，从而提高系统的控制精度。但是，Kp过大时系统的相对稳定性将会变差，甚至可能造成闭环系统不稳定。2.积分环节积分增益Ki，它的作用是对误差进行记忆并积分，有利于消除静差，提高系统的无差度。所以采用积分控制能够提高系统的稳定性能。3.微分环节微分增益Kd反应偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得较大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，具有一定的预见性，能够加快系统的动作速度，减小调节时间。微分控制只对系统的动态过程起作用，而对稳态过程没有任何作用。在生产实践中，由于使用微分环节的PID控制，其控制响应容易振荡，实际应用较少，人们普遍采用PI控制器。电流调节器和转速调节器采用带饱和限幅的PI调节器。电流环电枢电流的反馈值与电流的指令信号进行比较而得电流误差，由电流环调节器按误差进行调节控制，使电流快速跟随指令值变化，稳态时电流无静差。速度环中速度指令信号与速度反馈信号进行比较而得速度误差，由速度调节器按速度误差进行调节控制，使电动机转速快速跟随指令值变化，稳态时速度无静差，动态时限制转速超调。同时，由于转速负反馈的作用，会大大减小负载变化对转速变化的影响。位置环内存在某些不确定性，如模型参数的时变和对象特性的非线性，以及众多的扰动因素，位置调节器要保证系统对位置指令信号的快速跟踪，实现系统的无振荡、无超调的精确定位。模糊控制是一种非线性控制，存在着静差和容易在中心变量值中振荡的问题。为此，我们采用参数在线调整的模糊控制器和PI控制器相并联的方式，共同对系统进行控制。2.4 直流伺服系统模型的建立针对图2-1所示的直流伺服系统，构造了如图2.3所示的MATLAB/SIMULINK仿真模型。该模型中,时间变量(Clock)送到工作空间站(Workspace)中，仿真的结果送到工作站(Workspace1)Y和示波器中。图2.3 直流伺服系统仿真模型图中Transfer fon元件块为转速调节器，可以用传递函数表示。模型中的传递函数参数是通过多次的调试和查阅资料得出的；Transfer fon2元件块为位置对象，其传递函数也是参考文献和不断地调试得出的；Gain为转速反馈系数，其反馈系数值为0.01；Subsystem为控制器，而Subsystem 1为电流环，这是整个模型的关键部分，也是在设计时遇到的最大困难。在经过不断地查阅资料和调试，设计出了以下如图2-4所示的模型：图2-4 直流伺服系统中电流环内部模型图中所示元件块的传递函数均为查阅资料和调试得出的；Gain7、Gain8同样为反馈系数，其系数分别为570和1.621。第3章 模糊控制器的设计3.1 模糊控制器的组成和原理 3.1.1 模糊控制器的组成模糊控制系统是一种自动控制系统，它是以模糊数学、模糊语言形式的知识表示和模糊逻辑推理为理论基础，采用计算机技术构成的一种具有闭环结构的数字控制系统。它的组成核心是具有智能型的模糊控制器。图3.1是一种典型的模糊控制系统结构图，从图中可以看出，模糊控制系统由以下几个部分组成:模糊控制器、输入输出接口、检测装置、执行机构和被控对象。模糊控制系统的结构与一般的计算机数字控制系统基本类似，只是它的控制器为模糊控制器。控制器由计算机实现，需要重心，D/A转换接口，以实现计算机与模拟环节的连接，同过传感器将被控制量反馈到控制器，与设定值相比较，根据误差信号进行控制。 图3.1 模糊控制系统结构图1.被控对象被控对象是一种设备或装置，或是若干个装置或设备组成的群体，它们在一定的约束下工作，以实现人们的某种目的。工业上典型的被控对象是各种各样的生产设备实现基于模糊控制的直流伺服电机伺服系统研究的生产过程，它们可能是物理过程，化学过程或是生物化学过程。从数学模型的角度讲，他们可能是单变量或多变量的，可能是线性的或非线性的，可能是定常的或时变的，可能是一阶的或高阶的，可能是确定性的或是随机过程，当然也可能是混合有多种特性的过程。不少对象是难以建模的，对于难以建立精确数学模型的复杂对象，对于非线性和时变对象，模糊控制策略是较为适宜采用的一种方案。2.检测装置检测装置一般包括传感器和变送装置。它们检测各种非电量如温度、流量、压力、液位、转速、角度、浓度、成分等并变换放大为标准的电信号，包括模拟的或数字的等形式。在某些场合，检测量也可能是电量。与一般的自动控制系统一样，模糊控制需要能够提供实时数据的在线检测装置，对于有较大滞后的各种离线分析仪器，往往不能满足模糊控制实时性的要求。检测装置的精度级别应该高于系统的精度控制指标，这在模糊控制系统中同样适用。但是，一般认为在以高精度为目标的控制系统中不宜采用模糊控制方案，因此在模糊控制系统中检测装置的精度应视具体控制指标的要求具体确定。3.执行机构执行机构是模糊控制器向被控对象施加控制作用的装置，如工业过程控制中应用最普遍最典型的各种调节阀。执行机构实现的控制作用常常表现为使角度、位置发生变化，因此它往往是由伺服电动机、步进电动机、气动调节阀、液压阀等加上驱动装置组成。4.输入输出接口输入输出接口是实现模糊控制算法的计算机与控制系统连接的桥梁，输入接口主要与检测装置连接，把检测信号转换为计算机所能识别处理的数字信号并输入给计算机。输出接口把计算机输出的数字信号转换为执行机构所要求的信号，输出给执行机构对被控对象施加控制作用。由于大部分检测装置和执行机构的信号都是模拟信号，因此输入输出接口常常是模数转换电路A/D和数模转换电路D/A。5.模糊控制器模糊控制器是模糊控制系统的核心，也是模糊控制系统区别于其他自动控制系统的主要标志。模糊控制器一般由计算机实现，用计算机程序和硬件实现模糊控制算法，计算机可以是单片机、工业控制机等各种类型的微型计算机，通常模糊控制器主要由四部分组成:模糊化(Fuzzifer)、知识库(Knowledgebase)、模糊推理 (Fuzzy Reasoning)和去模糊化(Defuzzifer)。通常情况下以系统输入的误差E和误差改变量Ec作为模糊控制器的输入。模糊化，通过传感器把要监测的物理量变成电量，再通过模数转换器把它转换成数字量，输入量输入至模糊逻辑控制器后，根据模糊集合的隶属函数，将该精确量转换为模糊值。此过程就称为精确量的模糊化或者模糊量化，其目的是把传感器的输入转换成模糊控制系统中可以进行模糊操作的模糊变量格式；知识库环节，知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标，通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。这其中，数据库主要包括语言变量的隶属函数、尺度变换因子以及模糊空间的分级数等；规则库包括了用模糊语言变量表示的系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识等；模糊推理环节，它是模糊控制器重要组成部分，具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，其推理是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的；清晰化环节，它的主要功能是将模糊推理所得的控制量(模糊量)变换为实际用于控制的清晰量，包含两部分内容：其一，将模糊的控制量经清晰化处理变换为表示在论域范围的清晰量；其二，将表示在论域范围的清晰量经尺度变换转换成实际的控制量。 3.1.2 模糊控制的基本原理模糊控制，又称为模糊逻辑控制，其基本思想是借助计算机和模糊集合理论来模拟人对系统的控制过程。模糊控制系统与一般的计算机控制系统基本相同，不同之处仅在于控制器的结构和功能，即模糊控制器取代普通的数字控制器。其中模糊控制器是整个系统的核心，主要由四个部分组成：模糊化(Fuzzifer)、知识库( Knowledgebase)、模糊推理(FuzzyReasoning)和去模糊化(Defuzzifer)。下面具体介绍这几个部分的组成和功能。1.模糊化为了实现模糊控制，必须对精确的输入量进行模糊化处理，这个过程就叫模糊化。在整个模糊控制器的设计过程模糊化模块需要进行以下工作：确定符合模糊控制器要求的输入量和输出量不同的控制系统有不同的输入输出，这正是确定一个控制系统维数的依据，而模糊控制器的维数与控制性能和控制器的复杂程度密切相关。通常情况下系统以误差E和误差的变化量Ec作为输入变量，这种二维单变量输出的模糊控制器也是本文需要研究的。对输入输出变量进行尺度变换使之落入各自的论域范围内，模糊控制器的论域常用(-6，6)，而实际的输入量和输出量不同的系统具有不同的范围，于是需要将输入输出值变换到论域内，这个过程就叫尺度变换。设输入精确量x的实际变化范围为(a，b)，将(a，b)区间的精确量转化为(-6，6)区间的变化y，其变换式为: （3-1）把模糊控制器的输入量E和Ec以及输出量U的实际取值范围称为这些变量的基本论域，显然，这些取值都是清晰量。基本论域和模糊集合的论域是不同的，为了对输入量进行模糊化处理，必须将基本论域转化到模糊集合的论域。需要一个量化处理，对称基本论域，各量化因子分别为: （3-2）K1，K2，K3分别用于误差、误差该变量和控制量的量化。控制量的量化因子一般称为比例因子。K1选的大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差对控制量的影响，所以，系统的超调量也较大，过渡过程较长。K2选的大，可使超调量减小，但系统响应变缓。K1和K2相当于在确定控制量时对E和Ec的加权，二者相互影响。作为控制器的总增益，输出比例因子气对控制系统的特性有重大影响。K3选的过小，会使系统的动态响应过程变长，选的过大，又会导致系统震荡加剧。所以，为了获得较佳的控制性能，比例因子一定要选的合适。对已经论域变换的输入量进行模糊化处理，包括模糊分割和隶属函数的确定为了对输入量进行模糊化，必须知道某个输入值对应于论域上的那几个模糊集合、它们的隶属函数是如何分布的。论域上的模糊集合个数的确定就是模糊分割。例如，误差e在整个论语上分割成七个模糊集合，即:如PB(正大)，PM(正中)，PS(正小)，ZR(零)，NS(负小)，NM(负中)，NB(负大)。隶属函数可以采用数值法或函数描述法，常用的隶属函数有三角形、梯形、钟形隶属函数等。对于设计好的模糊控制器投入使用后，由于相应的输入变量、模糊分割和各个模糊集合隶属函数均已确定，于是模糊化所起的作用就是根据具体情况将某一精确输入值 转化为模糊量，用于确定该模糊量对于某一个或几个模糊集合的匹配程度，为以后的推理做准备。常用的模糊化方法有模糊单点、三角形、钟形模糊等几种。2.知识库知识库中包含了具体应用领域中的知识和要求的控制目标。它通常由数据库和模糊控制规则库两部分组成。包含了具体应用领域的知识和要求。其中，数据库主要包括尺度变换、模糊分割数以及各个模糊变量的模糊取值及相应的隶属函数。规则库包括了用模糊语言表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。模糊控制中，专家的经验知识通过一组语言描述的规则表现出来适用于某一个系统的所有规则就构成了该模糊控制系统的规则库,规则库通常的形式采用“如果,那么的形式”。例如 IFTHEN。式中，A1An；B1Bm，均为模糊集合。除了上面的条件语句形式，模糊控制规还可采用表格的形式表示出来。3.模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力。模糊推理根据输入模糊量，由模糊控制规则完成模糊推理来求解模糊关系方程，并获得模糊控制量的功能部分。该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴含关系及推理规则来进行的。例如，规则库内有N条规则，对所有的规则的蕴涵关系做综合处理，就得到整个规则库的总的模糊关系R，并且如果系统当前的状态是。那么，模糊控制器的输出是4.去模糊化推理结果的获得，表示模糊控制的规则推理功能己经完成。但是这个结果仍然是一个模糊矢量，不能直接用来作为控制量，还必须进行一次转换去模糊化或清晰化。清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量模糊量变换为实际用于控制的清晰量。它包含以下两部分内容:将模糊的控制量经清晰化变换，变成表示在论域范围的清晰量;将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。常用的清晰化有种最大隶属度法、加权平均法、重心法，以下对这几种方法简要介绍。第一种方法最大隶属度法，在模糊推理的结论中，选取其隶属度最大的元素作为精确控制量的方法称为最大隶属度法。例如，设输出的模糊集合是，那么，相应的控制量是-1，因为该点所对应的隶属度最大。 最大隶属度法具有简单、方便、涉及的信息量少和容易实现等优点。但是这种方法不考虑输出隶属度函数的形状和分布以及隶属度小的其它元素，因此会丢失很多信息，在一些控制要求不高的场合应用较多。第二种方法加权平均法，加权平均法也称面积中心法，其控制量的精确值u，由下式给出 （3-3）式中g(u)是模糊推理得出的输出量隶属函数。对离散论语，有 （3-4）式中B(uj)表示输出量模糊集合B中第j 个元素uj所对应的隶属度，反映该元素在输出中所占的权重。权系数需要根据实际情况选取，加权平均法是应用最广泛的一种去模糊化的方法。第三种方法重心法，重心法也称力矩法，是取隶属度函数曲线与横坐标围成面积的中心作为模糊推理的最终输出值，其本质是加权平均法。权值为推理结论模糊集合中各元素的隶属度。它涵盖和利用了模糊集合的所有信息，并根据隶属度的不同而有所侧重，但计算复杂，主要用于理论推导和实时性不强的场合。3.2 模糊规则的确立与算法 3.1.1 模糊规则确立模糊控制器的输入输出量之间是通过模糊控制规则表联系在一起的,而模糊推理规则的选取是以误差及误差变化率的大小为依据的。当误差较大时,选取控制量以尽快消除误差为主;当误差较小时,控制量的选取以系统稳态为出发点,且要注意防止超调。由此可得出如表3.1所示的模糊控制规则表。表3.1 控制规则表模糊控制规则实质是将操作员的控制经验加以总结而得出条件语句的集合。确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使输出响应的动静态达到最佳。考虑误差 E=-T 为负的情况。当E为负大(NB)时，无论Ec的值为何，为了消除偏差应使控制量加大。所以控制量u应取正大(PB)。即有如下控制规则:规则1:如果误差E是NB, 且误差变化Ec是PB，则控制u为NM；规则2:如果误差E是NB, 且误蛤变化Ec是PS，则控制u为PS；规则3:如果误差E是NB，且误差变化Ec是ZR，则控制u为PM；规则4:如果误差E是NB，且误差变化Ec是NS，则控制u为PM；当误差E为负或零时，主要矛盾则转化为系统的稳定性问题。为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变化Ec来确定控制量的变化。若Ec为正，表明误差有减小的趋势，所以可取较小的控制量，即有如下控制规则：规则5:如果误差E是NS，且误差变化Ec是ZR，则控制u为PS；规则6:如果误差E是NS, 且误差变化Ec是PS，则控制u为ZR；规则7:如果误差E是NS, 且误差变化Ec是PB，则控制u为NB；规则8:如果误差E是ZR，且误差变化Ec是ZR，则控制u为ZR；规则9:如果误差E是ZR, 且误差变化Ec是PS，则控制u为NS；规则10:如果误差E是ZR,且误差变化Ec是PB，则控制u为NB.当误差变化Ec为负时，偏差有增大的趋势，这时应使控制量增加，防止偏差进一步增加。因此有如下控制规则:规则11:如果误差E是NS,且误差变化Ec是NS，则控制u为PS；规则12:如果误差E是NS,且误差变化Ec是NB，则控制u为PB；规则13:如果误差E是ZR,且误差变化Ec是NS，则控制u为PS；规则14:如果误差E是ZR,且误差变化Ec是NB，则控制u为PB。同理可以得出剩下的35条规则。 3.2.2 查表法在实际应用中，由于模糊关系矩阵R是个高阶矩阵，如果对于任何瞬间的系统误差和系统误差变化，都用式(3-5)合成计算出即时控制输出 ，显然要花费大量的计算时间。使系统实时控制性能变差，为了克服这个缺点，常规模糊控制在实际应用中通常采用的是查表法。 （3-5）查表法是通过离线计算取得一个模糊控制表，并将其存放在计算机内存中。当模糊控制器进行工作时，计算机只需直接根据采样得到的误差和误差变化的量化值来找出当前时刻的控制输出量化值，最后，计算机将此量化值乘以比例因子得到最终的输出控制表。这种系统的结构图如图3.2所示：图3.2 控制表方式的模糊逻辑控制器结构图图中Ke，Ke分别为误差e和误差变化e的量化比例因子，为控制量化比例因子。查表法的设计关键是模糊控制表的构成，其设计步骤如下:1. 确定模糊控制1F的输入输出变最。模糊控制器选用系统的实际输出测量值T与给定值的误差e=-T及其误差变化ec作为输入语言变量，把被控对象的控制量u选作输出语言变量。这样就构成了一个二维模糊控制器。2. 确定各输入输出变最的变化范困、量化等级和量化因子。例如取三个语言变量的量化等级都为9级，即x, y, z=-4,-3, 2,-1,0,1,2,3,4。误差e 的论域为-50, 50。误差变化ec的论域为-150, 150。控制输出u的论域为-64，64，则各比例因子为: =4/50=2/25, =4/150=2/75, =64/4=163.各输入输出语言变量的量化域内定义模糊子集。首先确定各语言变量论域内模糊子集的个数。例如可取5个模糊子集即PB，PS，ZR，NS，NB。各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义。 3.3在线参数的调整由模糊控制规则表分析，模糊控制器量化因子和比例因子对系统性能的影响是:Ke，Ku越大，系统上升速率越大，响应速度加快，但过大易产生超调；Kc越大，对系统状态变化的抑制能力增大，系统上升速率减小，利于抑制超调和振荡，但却使响应速度变慢。为使系统响应速度快又无超调，通常应在偏差大时采用大的Ke、Ku和小的Kc以加快速度,偏差小时采用小的Ke、Ku和Kc以抑制超调。因此，当误差和误差变化率变化较大时，取较小的量化因子Ke和Kc，降低对输入量e和ec的分辨率；同时采用较大的控制输出,即取较大的比例因子Ku。反之，当较小时，系统接近稳态，使Ke和Kc增大,提高系统对e和ec的敏感度;同时缩小比例因子Ku,采用微小的控制量输出。根据分析可在基本模糊控制器基础上对参数进行调整；结构图见图3.3。图3.3 参数调整模糊控制器设放大的倍数为n，模糊化的变量为N，模糊集（AB，AM，AS，OK，CS，CM，CB）=高放，中放，低放，不变，小缩，中缩，大缩。N的论域为N=（1/8，1/4，1/2，1，2，4，8）。根据修正规则表3.2，利用MATLAB得出相应的修正查询表。设基本模糊控制器量化因子、比例因子分别为、和,则量化因子、比例因子调整为Ke=n，Kc=n，Ku=/n。n可从查询表中查得。 表3.2 修正规则表 3.1.4复合模糊控制器 复合模糊控制器结构见图3.4。采用参数自调整的模糊控制和PI控制器共同进行调节，使伺服系统的控制输入快速适应对象动态特性的变化，削弱负载波动及环境变化对伺服系统位置对象的影响;同时保证伺服系统的稳态精度。 图3.4 复合模糊控制器第4章 直流伺服系统的仿真及结果分析实验时将采用三种控制器对直流伺服系统进行控制，这三种控制方法分别为：常规PID控制、简单模糊控制器控制、复合模糊控制器控制。根据三种控制方法得到的仿真结果，选出最好的控制器对系统进行控制。4.1 常规PID控制的直流伺服系统根据图2.3建立的仿真模型，将控制器部分换成PID控制器，如下图4.1所示。图4.1 常规PID控制的直流伺服系统 仿真参数：阶跃信号Step time为0，PID控制器中Kp：0.2； Ki：2；Kd：0.01，仿真时间从0s开始仿真,结束时间为1s。仿真结果：在MATLAN命令窗口输入plot(t,y)指令，得到如下图所示的仿真曲线图。图4.2 PID控制仿真曲线由图可以看出超调量大约在30%左右，调节时间约在0.50.6s左右，上升时间约为0.15s.4.2 简单模糊控制器控制的直流伺服系统 4.2.1 模糊控制器的设置在用简单模糊控制器控制直流伺服系统前，要先将模糊控制进行设置调节。具体设置调节步骤如下：1. 在MATLAB命令窗口中输入“FUZZY”打开模糊控制编辑器。2. 单击Edit中的Add variable选择Input,再分别将Input1和Input2的Add Mfs中的Number of mfs设为7。3. 分别将Input1,Input2中的range和Display Range设为-6，6。4. 分别将Input1,Input2，Output1中的Mf1Mf7改为NB 、NM、 NS、 ZR、 PS、 PM、 PB。如图4-3所示：图4.3 输入模糊变量E隶属函数编辑器界面5. 双击Untitled，对照模糊控制规则表3-1,将E，Ec的值与U相对应。6. 最后选择File中的Expor点击To Workspace输入文件名，保存并退出。设置调节后要将所改的模糊控制器放到实验中，然后进行仿真实验。 4.2.2 简单模糊控制器控制系统的仿真将图2.3控制器部分换成模糊控制器，如下图图所示。4.3 复合模糊控制器控制的直流伺服系统根据实验结果，比较PID控制、模糊控制和模糊PI控制这三种控制策略发现，常规PID（比例，积分，微分）控制具有简单、稳定性好、可靠性高的特点，而且PID调节规律对相当多的工业控制对象，特别是对于线性定常系统的控制是非常有效的，一般都能够得到比较满意的控制效果，其调节过程的品质取决于PID控制器各个参数的整定。但是，常规的PID控制存在一些问题。首先，常规PID控制器不能在线整定参数，并且，常规PID控制器对于非线性、时变的系统和模型不清楚的系统就不能很好的控制，其PID参数不是整定困难就是根本无法整定，