（信息与通信工程专业论文）频时相移非正交多重调制nmtftps的仿真研究.pdf

中文摘要 摘要 调制技术作为数字通信的基础环节，起着决定性的作用。但调制技术一直发 展缓慢。梁德群教授提出了非正交多重调制技术( t ) ，它突破了正交性的限制， 比现在使用的调制方法有较高的频带利用率和传输性能。为验证n m t 技术的可行 性，博士生曹祁生和前几届硕士生在理论和计算机仿真方面做了大量研究，证明 了非正交调制技术的可行性和先进性。但以前的研究主要局限于调幅方式的n m t 。 由于多数信道是频率选择性信道，会造成信号幅度的较大衰落，而相位对频率衰 落不敏感。为此，本课题主要研究频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 的仿真 应用。 本文利用m a t l a b 软件做了n m t f t p r 在有线与无线信道上的仿真研究。其 中有线信道为1 2 k f t 和1 5 k f t 的a d s l 信道、3 0 0 米五类线；无线信道为城域网w i m a x 信道。本文首先在上述信道模型下用频时移非正交多重调制技术( 订t 坦t s ) 对 系统性能做了仿真，然后在同等条件下，又用频时相移非正交多重调制技术 ( n m 聊t p s ) 在上述信道模型下做了性能仿真，并比较在相同条件和信道模型下 两种调制方式的传输性能。在3 0 0 米五类线的仿真中，我们又引入了二次载波的 方法，并在相同条件下对普通方式的非正交多重调制技术和二次载波方式的非正 交调制技术进行仿真，比较其采样率。仿真结果表明：对于频率选择性信道，f t p s 技术的传输性能优于f t s 技术；二次载波方法可以降低采样率。 关键字：频时移非正交调制技术；频时相移非正交调制技术；a d s l ；有线局域网； w i m a x 英文摘要 a b s t 队c t 功em o d u l a t o ra sab a s i cl i n kp l a y sad e c i s i v er o l ei nt h ed i g i t a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e m h o w e v e r , t h ed e v e l o p m e n to ft h em o d u l a t i o nt e c h n o l o g yi ss l o w e rt h a no t h e r t e c h n o l o g i e s 1 kn o n o r t h o g o n a lm u l t i - m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yf n m t ) d e v e l o p e db y p r o f e s s o rl i a n gd e q u ni san o v e lm o d u l a t i o nt e c h n o l o g yw h i c hb r e a k st h r o u g ht h e l i m i t a t i o no fo r t h o g o n a l i t yi nt r a d i t i o n a lm o d u l a t i o nm e t h o d s t ov e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo f n m t , p h d s t u d e n tc a oq i s h e n ga n dt h eg r a d u a t es t u d e n t sh a v em a d ea1 0 to f i n v e s t i g a t i o n so nt h et h e o r ya n de o m p m e rs i m u l a t i o na n dp r o v e dt h ef e a s i b i l i t ya n d a d v a n t a g eo fn m t b u tp r e v i o u sr e s e a r c h e sw e r eg e n e r a l l yb e e nl i m i t e dt ot h en m t o f f t s s i n c em o s to ft h ec h a n n e l sa r ef r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e l s ，ab a dd e c l i n eo f s i g n a la m p l i t u d ew i l lb ec a u s e d ，m e m a w h i l e ，t h em e t h o do ff t p si sn o ts e n s i t i v et o f r e q u e n c yd e c l i n e t h e r e f o r e ，t h i sr e s e a r c hi sm a i n l yf o c u s e do nt h es i m u l a t i o n a l a p p l i c a t i o no fn m t f t p s 1 1 1 es i m u l a t i o n a lr e s e a r c h so fn m t f t p so nw i r e da n dw i r e l e s sc h a n n e l sh a v e b e e nm a d ei nt h i sp r o j e c t , b a s e do nt h ep l a t f o r mo fm a t l a b 1 1 1 ew i r e dc h a n n e l s m e n t i o n e da b o v ea r ea d s lc h a n n e l so fb o t h12 k f ta n d15 k ra n dc a t e g o r y5c a b l e s 、析t l l al e n g t ho f3 0 0m e t e r a n dt h ew i r e l e s sc h a n n e l sa r em e t r o p o l i t a na r e an e t w o r k w i m a xc h a n n e l s s i m u l a t i o no fs y s t e mc a p a b i l i t yh a sb e e nm a d e 谢t ht h et e c h n o l o g yo f n m t f t su s i n ga b o v e m e n t i o n e dc h a n n e l si nt h ei n i t i a ls t a g eo ft h ep r o j e c t ，a n dt h e n , t h es a m es i m u l a t i o nh a sb e e nm a d eb a s e do nt h es a m em o d e lb u tw i mt h et e c h n o l o g yo f n m t f t p s ，c o n s e q u e n t l y , t h et r a n s m i s s i o np e r f o r m a n c e sb e t w e e nt h et w ot y p e so f m o d u l a t i o nu n d e rt h es a m ec o n d i t i o na n dw i t ht h es a m ec h a n n e lm o d e lh a v eb e e n c o m p a r e d w ei n t r o d u c e di nt h em e t h o do fs p e c t r u mm o v ei nt h es i m u l a t i o no f 3 0 0 - m e t e rc a t e g o r y5c a b l e s ，a n dm a d et h es i m u l a t i o n s 谢t l lb o t ht h eo r d i n a r yn m t t e c h n o l o g ya n dt h en m tt e c h n o l o g y 、i mt h em e t h o do fs p e c t r u mm o v eu n d e rt h es a m e c o n d i t i o n , a n dt h e nc o m p a r e dt h e i rs a m p l i n gr a t e s a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t e t l l a ta sf a ra s t h e f r e q u e n c ys e l e c t i v ec h a n n e l i sc o n c e r n e d ，t h et r a n s m i s s i o n p e r f o r m a n c eo ft h et e c h n o l o g yo ff t p si sb e t t e rt h a nt h et e c h n o l o g yo ff t s ；a n dt h e m e t h o do fs p e c t r u mm o v ec o u l dr e d u c et h es a m p l i n gr a t e 英文摘要 k e yw o r d s ：f t s ；f t p s ；a d s l ；w i r e dl a n ；w i m a x 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 麴盟担整韭正童耋重遢壹9 丛丛! 堡! 曼) 笪笾真婴究： 。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：耘浔捌谚即年7 月岁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连海事大学研究生学位论文提交、 版权使用管理办法”，同意大连海事大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于：保密口 不保奄衫( 请在以上方框内打“寸，) 论文作者签名：翁淘耘孝 频时相移非正交多重调制( 卜限仃f 1 限s ) 的仿真研究 第1 章绪论 1 1 论文背景及意义 接入网提供“第一千米”的连接，即用户和骨干网络之间的连接。随着网络的发 展和快速普及，目前接入网技术发展仍然相对滞后，“第一千米”已经成为宽带业务 发展的“瓶颈”。近来随着宽带接入网建设的大规模展开，宽带接入技术也呈现出新 的发展态势【1 1 。 目前的宽带接入技术主要包括有线接入技术和无线接入技术，其中有线接入 技术有：以电话铜缆为接入手段的x d s l 技术【2 】1 4 】1 1 8 】【1 9 】【3 7 】【3 明( 特别是a d s l 技术， 是目前中国市场最主要的宽带接入技术【2 】) ；以五类双绞线为接入手段的以太网接 入技术【3 】。无线宽带接入技术主要有两类技术体系，一类是蜂窝移动通信技术，以 3 g t ”1 1 2 2 ，4 g 1 6 1 等方向发展；另一类无线技术为无线局域网( w i f i ) ，无线城域网 ( w i m a x 2 0 ) 等技术【1 2 1 。w i m a x 作为城域网的接入手段，解决了“最后一千米的 接入问题【5 。 随着网络技术的发展，人们对数字通信的传输效率提出了越来越高的要求， 调制技术作为数字通信的基础环节，起着决定性作用。但是调制技术一直发展缓 慢。对于x d s l 线路的调制技术，先后提出过正交幅度调制( q a m l 2 9 1 1 4 7 】f 4 8 】) 、无 载波幅度相位调制( c a p ) 和离散多频调制( d m t t 3 8 】【4 9 踟1 ) 【6 1 。d m t 的原理早在 1 9 7 1 年就被提出，但工程实现是在1 9 9 0 年代中期以后【l n 。而且现有的x d s l 存在 传输距离和速率的局限性。在移动无线信道采用的新的调制方法o f d m 2 1 1 1 2 3 - 2 7 5 2 】 技术，其原理与d m t 完全一样，是在2 0 世纪七十年代就已经提出p 】【1 0 1 。其它更 早期的调制方法如p a m 3 1 】【3 2 1 、m a s k 3 1 】【3 2 】、f s k t 3 1 】【3 2 1 、p s k 2 8 】【3 l 】【3 2 1 和q a m t 3 1 1 3 2 】 仍在使用【3 们。所以说，调制技术一直没有新的突破。 数字调制技术发展的侧重点是在有限的信道带宽内传输尽可能多的信息量 【l 引。从上可以看出，调制技术一直没有新的突破，梁德群教授提出了一种新的调 制技术非正交多重调制技术( n m t ) ，它继承了d m t 和o f d m 的多载波思想【1 4 1 ， 但突破了载波正交性的限制，相对于o f d m 有更高的频带利用率，而且不会因正 第l 章绪论 交性的破坏而降低信噪比，正迎合了通信发展的需求。 本文涉及的课题的主要任务是在前几届硕士和博士生研究的基础上，对频时 相移非正交多重调制( n m 聊t p s ) 与频时移非正交多重调制( n m 研t s ) 进行 对比仿真研究。 1 2 本人主要工作 本论文的研究内容来源于国家自然科学基金资助项目“移相重叠载波调制技 术相关理论和技术的研究”( 6 0 2 7 2 0 1 7 ) 、“数字通信中的调制框架的研究 ( 6 0 7 7 2 1 6 0 ) 、辽宁省攻关项目“非正交多重调制技术的调制解调器物理样机的研 制”和大连市攻关项目“基于非正交多重调制技术( n m t ) 的有线宽带接入调制解 调器的研制 。 博士生曹祁生和前几届硕士生在理论和计算机仿真方面做了大量研究，证明 了非正交多重调制技术( n m t ) 的可行性和先进性 3 3 - 3 6 1 ，但局限于调幅方式的 n m t 4 0 - 4 6 。由于多数信道是频率选择性信道，会造成信号幅度的较大衰落，而调 相方式对频率衰落不敏感。为此，本课题主要研究频时相移非正交多重调制 ( n m t f t p s ) 在有线与无线的仿真应用。 具体工作如下： ( 1 ) 利用m a t l a b 仿真工具，实现频时相移非正交多重调制( n m 聊t p s ) 在有线信道( a d s l ) 上的数字通信系统仿真，包括编码、预处理、调制、信道、 滤波、解调、解码等模块。 ( 2 ) 在与( 1 ) 同等条件下，频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 与频时 移( 调幅) 非正交多重调制进行性能比较。 ( 3 ) 利用二次载波的方法，实现频时移( 调幅) 非正交多重调制在五类线上 的数字通信系统仿真，对仿真过程中遇到的技术问题分析原理并提出解决方案。 ( 4 ) 用传统的频时移( 调幅) 非正交多重调制方法在五类线上进行仿真，并 与利用二次载波的方法实现的频时移( 调幅) 非正交多重调制在五类线上的数字 通信系统仿真结果进行性能比较。 频肘相移非正交多重调制( 仃f 1 p s ) 的仿真研究 ( 5 ) 实现频时相移非正交多重调制( n m 删盯p s ) 在无线信道( w i m a ) 【) 上 的数字通信系统仿真，对仿真过程中遇到的技术问题分析原理并提出解决方案。 ( 6 ) 在与( 5 ) 同等条件下，对频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 与频 时移( 调幅) 非正交多重调制进行性能比较。 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 调制是数字通信系统中的基础环节，这个环节对传输性能起至关重要的作用 【3 4 1 。梁德群教授提出了一种新的调制方法：非正交多重调制方法( n o n o r t h o g o n a l m u l t i m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y ) ，以下简称n m t 。 非正交多重调制( n m t ) 的发送信号主要有三种形式，多重幅相调制、多重幅 相载波和多重幅频相载波【l l 】，本论文使用的是多重幅频相载波形式。 这种全新的调制方法引出新的问题，包括：波形失真造成子波间干扰、均衡与 信道估计问题、解调矩阵的病态性问题和峰值均值比问题。为此，提出了解决这 些问题的新的技术方法：加性波形预处理和相位扰码。 2 1 频时移非正交多重调制( n m t f t s ) 的原理 2 1 1 频时移非正交多重调制( n m t f t s ) 的调制原理 频时移非正交多重调制( n m 聊t s ) 的构造方法有两种，一种为按相同频率 的子波非正交错位后再和不同频率( 非正交) 的子波错位，再叠加在一起；另一 种为先按不同的频率子波错位再重复子波错位【l l 】，再叠加在一起。下面以第一种 构造方法为例具体说明调制原理。 为了更方便的描述合成波的构造，将信道分为m 个子信道，每一子信道中包 含的子波数用q 表示，它表示第i 个子信道中包含的子波分别为 g t l o t f l ) ，g 妇，( f ti q , ) ，共计q 个，其中f = 1 ，m ，m n ，q n ， 为自然数域，子波表示为： 咿啪= p ”甏哆卜- ，m , j = l , - - - , q 泣l ， 吣= 忙篙 ( 2 2 ) 其中 ! ，p t 驴) 为方波，乃为子波有效期，也是方波的宽度，嘞为方波的幅度， g o ，o t l ) 为基子波。于是，一个子波的合成波可以表示为： 肘饼 g ( ，) = 艺岛( f t 蓼) ( 2 3 ) 以下举例说明： 图2 1 为一个码元的时域波形图，此码元由9 个子波组成，信道被分为三个子 信道，每个子信道中有三个子波，图2 2 为经过幅度调制后的各子波，图2 3 为合 成波。 幅 譬 采样点数 图2 1 未调制的n m t 的各子波 f i g 2 1u n - m o d u l a t e dw a v e f o r mo f n m t 采样点数 图2 2 调制后的n m t 的各子波 f i g 2 2m o d u l a t e dw a v e l e t0 f n m t 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 采样点数 图2 3 调制后的n m t 的合成波 f i g 2 3m o d u l a t e dw a v e f o r mo fn m t 2 1 2 频时移非正交多重调制( n m t f t s ) 的解调原理 设接收到的波形为( f ) ，对g r ( t ) 的解调过程是做一系列的相干运算得到一个 线性方程组。 r 彳= g 所说的相干运算是 lg r ( t ) g o r o ( t - z i j ) d t = g u ，i = 1 ，m ，j = l ，q 乃 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中g r ( t ) 为接收到的波形，g o r , j ( t - t ) 为接收到的基子波， a = ( 勺，= l ，m ，= 1 ，q ) r 为待求的列向量，其各分量为待求的各子波幅度， g = ( g ! f ，f = 1 ，m ，= 1 ，q ) r 为一系列相干运算得到的列向量。通过训练可得 到r ，训练过程为：发送端发送预先约定的n 个子波g 矗( t - - 1 ： ) ， 肘 办= 【1 ，q 】，i = 1 , - - - , m ，= q ，其中【1 ，q 丑表示子信道序列，每个子信道 t = l 内是子波下标的序列，其中第f 个子信道中的序列为l ，q f ，则在接收端获得个 对应的子波 g r h ( t t h ) ，办= 【1 ，q l ，i = 1 ，m ( 2 6 ) 频时相移非正交多重调制( 卜讯仃f 1 甲s ) 的仿真研究 由于g p t j i ) 是事先约定的，在训练过程中g ( ，一tj 1 1 ) 与g r h ( t - - 百 ) 是一一对 应的，因而也是己知的。 于是做一系列相干运算 2 啪飞概，彬札，q l h ，m( 2 7 ) 得到nx n 个r u ，即获得矩阵r 的所有元素，即 r = ： l ， 吒 1 r m ，fr n n ( 2 8 ) 解此方程组得到各个子波的幅度，即完成解调，再转化为相应的信息，即完 成解码。 2 2 频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 的原理 2 2 1 频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 的调制原理 前面讲述的频时移非正交调制方法是由幅度携带信息。下面我们来介绍一下 频时相移非正交多重调制方法，它是由相位携带信息，其特征是：各个基子波均 为具有时移而相位可调的正弦波，所有子波的幅度为归一化最大幅度，它也有两 种形式，一种为每组内子波数相等且基子波的频率相同，各组之间的子波数相等 但基子波的频率不相同；另一种形式为每组内子波数相等但基子波频率不同，各 组之间的子波数相等而对应位置上的基子波频率也相等。所有子波的相位在 0 3 6 0 0 内随机取量化值，量化级别由信噪比决定。在此，我们只介绍第一种形式。 第一种形式化表示为： mp 酏) = 岛( f t 萝) 日，_ 1 ( 2 9 ) 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 上式表示为信道被分成m 个子信道，每个子信道有q 个子波 岛一t ，= l ，! ( 一t 豇n 言”。一t ，+ ( p 1 ：主乏，2 q c - ，“，c ，+ t ，。2 。， f l f z 。 ”一t 盯21 0 r 诺若 ( 2 1 1 ) s i n o 一1 7 驴) + 午| ! ，】= c o s t p ，s i n o ，o 一百 ) + s i n t p 口c o s a o y ( t 下耵) = a us i n c o g ( t 一 c ，) + b , jc o s o , j ( t t l ) ( 2 1 2 ) 则 岛( h ) = s i n o , j ( t - x o ) + 巧c 。s 一f f ，) t 仨t , j ，2 + 1 ) ( 2 1 3 ) 由上式可看出，此式与频时移非正交调制的形式只多一项c o s e o 呵，所 以对于它的调制可以看做分别对两部分进行幅度调制，组合在一起形成相位调制。 下面举例来说明频时相移非正交调制的波形结构： 图2 6 为一个码元的时域波形，把信道分为三个子信道，每个子信道中有三个 子波，各子波被调制后的波形如图2 5 所示。 幅 譬 0 5 0 0 5 10 频时相移非正交多重调制( 阶1 n p s ) 的仿真研究 幅 譬 采样点数 图2 5 调制后的f t p s 各子波波形 f i g 2 5m o d u l a t e dw a v e l e to f f t p s 图2 6 调制后的f t p s 合成波 f i g 2 6m o d u l a t e dw a v e - f o r mo ff t p s 2 2 2 频时相移非正交多重调制( n m t f t p s ) 的解调原理 频时相移非正交调制合成波的结构与频时移非正交调制合成波的结构很相 似，所以也可以用相干运算再解方程组的方法来解调，但是由于正余弦项相互正 交，而且矩阵的大小比频时移非正交调制的要大一倍，从而方程组的病态性也会 增加。 设接收到的波形为g e ( t ) ，对接收到的波形g e ( t ) 进行如下相干运算： g s # = ，秽( r ) s i n t o ( t - t o ) d t ，i = 1 ，n ，j = l ，q 巧 ( 2 1 4 ) 1 5 0 5 1 0 0 幅度，v 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 a c o = f g e ( t ) c 。s f o ，( t - - r q ) a t ，i = 1 ，j = l ，q 乃 得一线性方程组 剧= g ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 通过训练可得矩阵尺，训练过程为：发送端发送预先约定的h 个相位分别为0 。 9 0 。的子波，即正弦和余弦，进行相干运算，得2 h x 2 h 个强，即获得矩阵犬的 所有元素，即 r 2 = i s i n ( t - t ) s i n c o t ( t - t ，) a t ，h ，1 = 1 ，日 s i n a ) h ( t 一百 ) c o s 0 ) ，( t - - c ，) a t ，h ，= l ，h c o s c o o t ) s i n c o ，o t ，) a t ，h ，z = 1 ，h 瞄= i c o s 0 ) ( t - t ) c 。s q o t ，) a t ，h ，l = 1 ，日 式中日为总子波数，即h = n xq 得足为： r = ： 其中 芋，i f芋 1 爹，i 苗 ，i 等 嗜墙壁磋嵫瑶 塌喘嚆嚆幅嚆 巧7 c c ，i 字墨爹 巧雾吒嚣 嗡嗡嵯瑶塌塌 塌幅嘱嚆r y 幅 1 0 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ， = 学 ， = 带 频时相移非正交多重调制( n m t v r p s ) 的仿真研究 g = 医 g 譬：( g ，：。，歹：。，q ) rg c ：( g ，：，：。，q ) r ( 2 1 9 ) a = ( ，扛1 ，n ，歹= l g i 9 9 ) r 为待求的列向量，其中a i ) 和分别为正弦子 波和余弦子波的幅值，即待求相位的余弦和正弦值，根据待求相位的正弦和余弦 值即可求出相位信息，即完成解调，再转化为相应的信息，即完成解码。 2 3 线性方程组的病态性问题 在数值计算中，条件数是衡量线性方程数值稳定性的一个重要指标，所谓的 条件数，是指例如在线性方程删= g 中，解向量彳受系数向量g 的元素微小变化 ( 扰动) 的影响，得到的描述矩阵彳的一个重要特征的数值，即条件数【5 8 l 。 卞面给出条件数的推掣5 8 】： 在线性方程r a = g 中，其中矩阵只是一个元素为已知数的系数矩阵，g 为已 知向量，彳是一个待求解的未知参数向量。假设只存在向量g 的扰动a g ，而矩阵 r 是稳定不变的，此时，精确的解向量么就会扰动为a + 鲋，即有 尺( 彳+ 鲋) = g + a g ( 2 2 0 ) 这就意味着 a a = r a g ( 2 2 1 ) 因为r a = g 。对上式应用矩阵范数的性质，得： i i 州i i - i i r i | l | g 8 (222) 对线性方程r a = g 也使用矩阵范数的相同性质，又有 0 c i l - ( 2 2 3 ) 由上面两式得 管 ( i 俐h 管 亿2 4 ， 由上式表明，解向量彳的相对误差与数值 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 c o ，z a ( r ) - - i r i i r 一0 ( 2 2 5 ) 式中，c o n d ( r ) 称为矩阵灭的条件数。 当g 一个很小的扰动只引起解向量a 很小的扰动时，就称矩阵r 是“良态” 矩阵：若g 一个很小的扰动就会引起解向量彳很大的扰动时，就称矩阵月是“病 态 矩阵。一般情况下，条件数很大，线性方程问题便称为病态的但是有些特殊 例子表明，按条件数判断是病态的矩阵实际上未必一定是病态的【5 9 】【6 0 1 。所以条件 数并不是判断病态性的唯一方法在本论文中，由于数字通信的量化原因，可以用 系数矩阵逆的范数来判别方程组病态性，具体分析如下： 解方程组的公式表示为 a = r 叫g ( 2 2 6 ) 方程组r a = g 可能是病态的，所说的病态性为：当考虑噪声影响时，上述方 程组变为 r ( a + 鲋) = g + a g ( 2 2 7 ) 其中a g 为噪声向量，鲋为解的误差向量。在数字通信中，携带信息的变量 ( 如幅度或相位) ，都是被量化的，而且可能的量化值是在编码时指定，则有恒等 式 r a 暑g ( 暑意为恒等)( 2 2 8 ) 于是有 r a i l = a gja a = r 叫a g ( 2 2 9 ) 又由矩阵的性质可得 i i 鲋r 。1l i l ta gl i ( 2 3 0 ) l i j j c 一1l l 表示矩阵r 的逆的范数。由此式可看出，噪声向量g 可被忙一1 8 放大， 从而使误差鲋增加。可见，i r - l0 应该尽量小。当忙- 10 大时，表明方程组的病态 性增加。 频时相移非正交多重调制( 孙仃矿r p s ) 的仿真研究 我们的研究发现，改变子波波形形状可以减小忙一10 ，从而降低病态性。我们 用附加波来达到这个目的( 见2 5 节) 。 2 4 均衡与信道估计 一个实际的传输系统不可能满足理想的波形传输无失真条件，因而串扰几乎 是不可避免的。当串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正， 使其接近无失真传输条件1 。 均衡分为两大类，在时域进行的校正称为时域均衡，若在频域进行校正，称 为频域均衡矧。频域均衡比时域均衡要灵活的多，本文使用的为频域均衡。 频域均衡主要有会产生放大噪声的问题，因为高频部分的噪声被补偿放大很 多倍，有很大的幅值，几乎完全覆盖了有用信号均衡后的值，所以要采用部分均 衡。 全均衡与部分均衡的差别为： 全均衡可由下式赫w ) = 舞+ 韶 ( 2 3 1 ) x ( 力表示信号经过信道以后的频域信号，日( 厂) 表示信道的频域，n ( f ) 表示 噪声的频域，此式表示从全频域上补偿信道衰减。 在大多数有线信道中，当频率厂很高时，则日( 厂) 会很小，在上式中尝雳项 中可看出，全均衡会放大高频处的噪声。所以我们采用部分均衡。 部分均衡为： y ( 门= 兰铲+ 型皆 ( 2 3 2 7 b p ( f ) 表示一个带通滤波器，它的带宽等于有用信号的主要频谱范围，此式 表示均衡有用信号的主要频谱范围。但是利用带通滤波器对信号限带来实现部分 均衡又会出现另一个问题，对信号限带会使信号失真，造成时域的拖尾，从而造成 子波间的干扰。在本文中，我们采用加性波形预处理的方法来解决这个问题，具 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 体原理将在2 5 节中详细给出。 移动无线信道是一种时变信道，其主要特性有由于移动传播环境的多径传播 而引起的多径衰落，此外由于移动台与基站之间相对运动，信道路径中物体也在 运动，引起多普勒频移，从而引起多普勒扩展，造成信道的时变性和频率选择性。 无线信道的多径时延和多普勒扩展导致信道的频率选择性衰落和时间选择性衰 落，使得接收信号失真很大，因此需要通过信道估计对接收信号进行补偿1 4 5 1 。 2 5 加性波形预处理 在数字通信中，通过调制技术将二进制信息转换成能在传输信道上传输的信 号波形。由信号处理的原理可知，一方面，每个信号都有其特定的频谱，但有时 其频谱特性不能满足信号传输的性能要求；另一方面，当传输信号在频域上带宽 受限( 简称限带) 时，在时域上就会造成信号失真并产生拖尾波；信号失真会影 响解调精度，拖尾波则造成各信号码元之间的码间干扰( i n t e r - s y m b o li n t e r f e r e n c e ， 简称i s i ) 以及载波间干扰( i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ，简称i c i ) 。对于n m t 拖尾 可形成子波间干扰，这是传统的调制方法所不存在的。在传统的调制方法可以用 乘性波形预处理改变信号的谱特性，减小i c i ，用时间隔离带解决i s i 。但这些方 法解决不了n m t 的子波间的干扰。为此，提出了加性波形预处理的方法。 传统的波形预处理方法着眼点是集中于改善传输信号的频域性能，具体方法 是对码元波形进行加窗处理，以改变信号的频谱形状，从而改善传输信号的频域 特性。这种方法是一种乘性波形预处理方法。在许多情况下，加窗处理可以使旁 瓣( 又称带外) 衰减加快，这有利于减小i c i 和i s i ，但会加大主瓣区间宽度，增 加频带资源的消耗，而且存在子波间干扰。因此，为了减少波形失真、i c i 、i s i 和子波间的干扰，我们对传统的波形预处理方法进行了改进。 在本文中使用的波形预处理的方法是在时域上将附加波叠加到发送端的初始 信号上，藉此对波形进行加性波形预处理，即简称所谓加波处理。此方法的具体 描述为： 将事先选择、构造、调整而得到的附加波f ( t ) 叠加到发送端的初始信号g ( t ) 上， 频时相移非正交多重调制( 阶1 p s ) 的仿真研究 构建一个与初始信号g ( f ) 波形不同的整形波g l ( ，) ，即蜀( f ) = g ( f ) + ( f ) ，并在发送 端发送该整形波g ，( f ) ：g ( f ) 和g 。( f ) 都是以码元为时间单位划分的信号序列，码元 长度用周期t 表示，即耵f ( k + 1 ) t ，k 为零或正整数，各码元间的波形相互 独立；信号到达接收端过程表示为：g 。( f ) = p ( f ) 木g 。( f ) = g 。( f ) + g 。2 0 ) ，式中，9 1 ( ，) 为在接收端接收到的整形波信号， 是卷积运算符号，p ( t ) 定义为用于等价替换 传输信道的滤波器的冲激响应，接收信号g 。( f ) 可分解为两部分：主波g 。( ，) 和拖尾 r 波g “l ：( f ) ，其取值范围分别为： 妄1 0 ) ： g l ( ，) ，k t _ t ( 七+ 1 沙 ， 【o ，( 后+ 1 ) 丁f ( k + 1 ) 丁+ t 3 f 0 ，k t r ( 七+ 1 ) t 9 1 2 ) 2 1 主o ) ，( 后+ 1 ) 丁f ( 七+ 1 ) 丁+ t 3 。 式中，t 为发送端初始信号g ( ，) 的码元周期长度，t ，的长度在理论上为无穷大， 实施时取决于拖尾波幅值的衰减情况，具体数值取决于训练算法，k 为零或正整 数；经过上述预处理和传输信道后，所接收到的整形波g 。( f ) 的形状已不同于接收 信号g ( t ) 的形状，能够实现下述技术效果：使接收端信号g 。( f ) 的主波g 。( f ) 的波形 更接近发送端初始信号g ( t ) 的波形，并满足数据传输对解码的要求，同时有效减小 接收端拖尾波g i ：( ，) 波形的幅值。 附加波还可以降低线性方程组的病态性。不过与以减少子波间干扰为目的的 附加波相比，加的位置有所不同。一般来说，降低病态性的附加波加在子波的起 点效果大，而减少子波间干扰的附加波加到子波的尾部。 2 6 相位扰码 峰值均值比【9 】【2 6 1 ，简称峰均比( p a r ) 是多载波调制中的一个重要指标。它可 以被定义为： 第2 章频时相移非正交多重调制的原理及相关技术 p a l l ( d b ) = l o l o g , o m 驯a x l x 一j 1 2 - ( 2 3 3 ) 其中，x 。表示经过调制输出的合成信号的离散采样值。 类似于其它多载波技术，与单载波系统相比，n m t 是由多个独立的经过调制 的子载波信号相加而成的，这样就有可能产生小概率的比较大的峰值功率，从而 给整个信号带来较大的峰值均值比。最大峰值出现的概率小，电子线路要按最大 峰值设计，则电源电压要高，但大量时间运行在低电压下，这时会消耗许多无用 功耗( 在电阻等耗能元件上) 。所以必须采用一定的技术来降低信号的峰均比。 n m t 与其它多载波调制( 主要是0 f d m ) 相比有如下特点：由于各子波存在 时移，会出现最大峰值出现位置的不对称性，于是为我们提出的相位扰码方法提 供了基础。相位扰码的思想是，用二进制数字0 、1 来表示子载波的正负相位( 用 0 表示正相位，1 表示负相位) ，当码元中的子载波相位出现长的连0 ( 或连1 码) 码组合的情况时，就会产生较大的峰值。由此分析，如果我们能将峰值超过一定 门限值的码元的相位进行某些处理，使其尽量减少连o 码( 或连l 码) 的长度，就可 以减少大峰值功率信号出现的概率，从而降低n m t 系统的峰值均值功率比【4 引。本 文就是利用传统的自同步扰码技术对n m t 子载波的相位( 代表为0 、1 ) 进行扰 码，使其随机化，可以限制连0 码( 或连l 码) 的长度，从而降低最大峰值。下 面我们来描述一下利用自同步扰码技术进行相位扰码的原理。 自同步扰码技术可理解为：源比特流同时被x d 乘( j 是扰码多项式的次数) 并被扰码多项式按模2 除。如果传输没有出现误码，则将接收比特流与扰码多项 式连续按模2 相乘，就可以得到源比特流。上述乘法和除法运算在移位寄存器中 无延迟完成【1 4 1 。图2 7 给出一种由3 级移存器组成的自同步加扰器和解扰器的原理 方框图。由此图可以看出，加扰器是一个反馈电路，解扰器是一个前馈电路，它 们分别由3 级移位寄存器和两个模2 的加法电路组成1 3 。 设加扰器的输入数字序列为瓴) ，输出为慨) ；解扰器的输入为慨) ，输出为 k ) 。符号 a k ) 表示二进制序列a o a ，a 2 a k a 。符号瓴) 、h ) 均与此相仿。由 频时相移非正交多重调制( n m t 斧r p s ) 的仿真研究 图2 7 不难看出，加扰器的输出 瓯= 吼。瓯一20 6 七一3 而解扰器的输出 = 瓯。良一2o 吮- 3 = a k 以上两式表明，解扰器的输出序列与加扰前的序列相同。 图2 7加扰器与解扰器 f i g 2 7s c r a m b l e ra n dd e s c r a m b l e r ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 如果我们断开输入端，加扰器就变成了一个反馈移存器序列发生器，其输出 为一周期性序列。一般都适当设计反馈抽头的位置，使其构成为m 序列发生器。 因为m 序列发生器能最有效地将输入序列搅乱，使输出数字之间相关性最小。这 样就能最大可能的减少连“l ”或连“0 情况出现的机率【4 5 】。 第3 章频时相移非正交多重调制在a d s l 信道上的仿真研究 第3 章频时相移非正交调制在a d s l 信道上的仿真研究 由于a d s l 信道为频率选择性信道( 随着频率的升高，环路的幅度衰减逐渐 增加【1 7 】) ，会造成信号幅度的较大衰落，而相位对其不敏感，所以预测频时相移非 正交多重调制的性能要比调幅非正交多重调制的性能要好。为了验证频时相移非 正交多重调制在有线信道上的性能，我们首先以a d s l 信道为例，做了以下仿真 研究。 3 1 调幅非正交多重调制在12 k f t a d s l 信道上的仿真研究 3 1 1 仿真框图 图3 1f t s 在a d s l 信道上的仿真流程图 f i g 3 1s i m u l a t i o nf l o wc h a r to ff t si na d s l c h a n n e l 3 1 2 仿真条件 ( 1 ) 信道 仿真信道是用m a t l a b 模拟的a d s l 工程线路，为2 6 # 美国线规的双绞线； 传输距离为1 2 k r ，相当于3 6 5 7 6 公里。 ( 2 ) 噪声 频时相移非正交多重调制( a 讯仃矿r p s ) 的仿真研究 a d s l 系统受到的干扰主要有五种：背景噪声、串音干扰、无线电电磁干扰、 脉冲噪声和电话业务的干扰【4 6 i 。而本次仿真仅在白噪声和串音干扰情况下进行。 其中根据标准，背景噪声中的白噪声的功率谱密度( p s d ) 为一1 4 0 d b m h z l 4 6 1 5 4 1 。 串音干扰主要是由相邻线对之间的电磁辐射引起的，通常有两类：近端串扰 ( n e x t ：n e a r - e n dc r o s s t a l k ) 和远端串扰( f e x t ：f a r - e n dc r o s s t a l k ) 。近端串扰是 指一个d s l 收发器的发射信号耦合进相邻的双绞线对、并反向传播至本地的另一 个d s l 收发器所产生的干扰。远端串扰是指一个d s l 收发器的发射信号耦合进相 邻的双绞线对、并正向传播至远端的另一个d s l 收发器所产生的干扰 4 6 1 ，如图3 2 所示。在双绞线的同一端( 左端或右端) 的收发器称为本地收发器，在双绞线的另 一端的收发器相对于本地收发器被称为远端收发器【4 6 】。 干扰源 发送信号 典型p i c 电缆 图3 2 近端和远端串扰示意 f i g3 2d e m o n s t r a t i o no f