（交通运输规划与管理专业论文）信号交叉口左右转交通流延误模型研究.pdf

摘要 摘要 相对于道路路段而言，交叉口由于车流的转向而引起的各种车流之间的冲 突、交叉、交织、分流、合流等行为使交叉口的交通特性比较复杂，交叉口往 往成为城市交通畅行与否的关键点。延误是评价信号交叉口运行效率和服务水 平的重要指标，延误的研究是信号交叉口规划、设计以及改善信号配时方案， 从而提高信号交叉口服务水平的理论基础。本论文主要采用理论分析与实测数 据验证相结合的方法，建立信号交叉口左转和右转交通流的延误模型和通行能 力模型。 本论文对国内外信号交叉口延误模型的研究现状给予了比较全面的总结分 析，从中找出已有研究存在的不足。鉴于我国城市道路信号交叉口混合交通流 的交通特性与目前广泛采用的美国通行能力手册分析方法的基本运用条件有着 很大的差异，所以不能直接沿用美国通行能力手册提供的延误模型，但可以借 鉴该方法的研究思路对其进行适当改进。另外，基于我国城市信号交叉1 3 的渠 化和交通流现状，越来越多的交叉1 3 设置了左右转专用车道，而左右转交通流 的通行能力和延误研究成为目前研究的薄弱点。 因此本论文的研究内容确定为：借鉴美国通行能力手册延误模型的研究思 路，结合我国城市信号交叉口交通流运行特征，建立适用于我国信号交叉1 3 的 左右转交通流的延误模型。另外，在交叉口的延误模型分析中，采用车队法和 冲突交通量法分别建立了信号交叉口左右转的通行能力模型。并根据实测数据 对以上模型进行了参数标定和模型验证，证明模型具有较好的适用性。 论文最后对我国城市信号交叉口服务水平的确定进行了简单分析，为了更 好的反映用路者的感受，提出采用模糊综合评价法的思路评价信号交叉口服务 水平，并给出了该方法的流程。 关键词信号交叉口；延误；通行能力；左转交通流；右转交通流 北京工业大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t r e l a t i v et os e c t i o no fu r b a nr o a d ，t r a f f i cc h a r a c t e r i s t i co fi n t e r s e c t i o ni sm o r e c o m p l e x ，b e c a u s eo fc o n f l i c t ，c r o s s i n g ，w e a v i n g ，d i f f i u e n c ea n dc o n f l u e n c ei n a l l k i n d so ft r a f f i cf l o w s i n t e r s e c t i o ni st h ek e yo ff r e et r a v e lf o ru r b a nt r a n s p o r t a t i o n d e l a y i sa l li m p o r t a n t p a r a m e t e re v a l u a t i n gr u ne f f i c i e n c ya n d t h el o sa ts i g n a l i z e d i n t e r s e c t i o n t h er e s e a r c ho f d e l a y c a nb eu s e di np l a n n i n g ，d e s i g na n d o p t i m i z i n go f s i g n a l i z e d i n t e r s e c t i o n ，a l s o i ti st h e t h e o r y b a s i sf o r i m p r o v i n gt h e l o sa t s i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n a d o p t i n gt h ew a y o ft h e o r ya n a l y s i sc o m b i n i n gt os u r v e y d a t a ，t h eo b j e c t i v eo ft h i st h e s i si st os e tu pt h ed e l a ym o d e la n dc a p a c i t ym o d e lo f l e f t t u r na n d r i g h t ，t u r nt r a f f i cf l o w s a ts i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s t h et h e s i sr e v i e w st h ed e l a ym o d e lr e s e a r c h e db yt r a n s p o r t a t i o ne n g i n e e r s a b r o a da n dh o m e ，t h e np r e s e n t st h es h o r t c o m i n g se m b e d d e di nt h e s er e s e a r c h e s m i x e dt r a f f i cf l o wc h a r a c t e r i s t i ca ts i g n a l i z e di n t e r s e c t i o ni no u rc o u n t r yi sd i f f e r e n t f r o mt h ec o n d i t i o nu s e di nh c m s ow eo n l yt h i n kh c mm e t h o da sr e f e r e n c e a t p r e s e n t ，m o r ea n dm o r ei n t e r s e c t i o n sh a v ee x c l u s i v e l e f t t u r na n dr i g h t - t u r nl a n e s w h i c hi sw e a k n e s so fr e s e a r c ho nd e l a ya n d c a p a c i t ym o d e l b a s e do na b o v ea n a l y s i st h eo b j e c t i v eo ft h i st h e s i si sa c c o r d i n gt oh c m m o d e l c o m b i n e dt ot r a f f i cf l o wc h a r a c t e r i s t i ci no u rc o u n t r yt o s e tu pd e l a ym o d e l i n a d d i t i o n ，t h i st h e s i sp r e s e n t st h ec a p a c i t ym o d e lf o rl e f t t u r na n dr i g h t t u r nv e h i c l e s u s i n g f l e e tm e t h o da n dc o n f l i c tt r a f f i cv o l u m em e t h o d t h e nt h ep a r a m e t e r so f m o d e l sa r ec a l i b r a t e da n dt h e s em o d e la r ev a l i d a t e db a s e do ns u r v e yd a t a ，w h i c h s h o w st h eg o o da p p l i c a b i l i t y l a s t l y , am e t h o d o l o g yb a s e do nf u z z ys e tt h e o r yi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e rt o d e t e r m i n es i g n a l i z e di n t e r s e c t i o nl o st h a te x p l i c i t l ya c c o u n t sf o ru s e rp e r c e p t i o n s k e yw o r d ss i g n a l i z e di n t e r s e c t i o n s ；d e l a y ；c a p a c i t y ；l e f t t u r n t r a f f i cf l o w ； r i g h t - t u m t r a f f i cf l o w j i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名鸯蠢牺 关于论文使用授权的说明 日期 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名 帝裔籼 。 一气 导师签名： ：!日期： 乜! m 。o ：b ：， 时间 论文中所用符号及意义 c 周期眭度( 秒) g 显示绿却时间( 秒) ，等于显示绿灯时间减去启动反映损失时间再加上后补偿 r 显示红灯时间( 秒) g 有效绿灯时间( 秒) r 有效红灯时间( 秒) ，等于周期时长减去有效绿灯时间 6 饱和流率( z i i w t d , 时) c 通行能力( 辆i d , 时) x 一饱和度，即z = q l c 或x = ( q s ) ( g c 1 q 入口引道上车辆平均到达率( 辆，j 、时) 有效绿灯占周期的百分比， ：g i c v 平均到达率和饱和交通量之比，y ：口s b 方差与均值之比 ， p f 信号联动调整系数 ， ，分析时段初始排队调整系数 ， d p 绿灯时间车辆到达比例调整系数 r 一一信号控制方式调整系数 车辆到达类型调整系数 p 绿灯时间车辆到达比例 第1 章绪论 1 1 问题的提出 第1 章绪论 1 1 1 课题来源 本论文的支撑课题是北京市科委项目“北京市i t s 系统规划与示范工程” 的子课题三“交通流特征参数研究”。北京市i t s 系统规划与示范工程研究 中，要求对北京市城市道路信号交叉口交通流特征参数进行研究，探寻信号交 叉口交通流特征参数的规律，为北京市进行智能交通控制。交叉口优化设计等 示范工程的实施打下基础，为北京市i t s 的顺利实施提供理论支持。本论文主 要完成其中信号交叉口左转和右转交通流延误模型和通行能力模型的研究。 2 研究背景 随着经济的高速发展，近年来各国交通问题日趋严重。从世界上发达国家 的交通发展史来看，经济发展必然刺激交通需求的增长，然而目前大多数城市 道路资源可开发的潜力越来越小，即交通供给是有限的，由此交通供需矛盾日 益激化。主要表现在交通事故增多，交通秩序混乱，交通拥堵严重等，由此带 来的噪声及汽车尾气污染严重困扰着城市居民工作和生活，这已成为现代城市 交通发展中普遍性矛盾，制约城市正常运转，恶化城市生态环境。我国目前也 正处于这个时期，北京、上海、广州等大城市已呈现上述交通问题。 交通拥堵多发生在交叉口，尤其在平面交叉口上，有多股相互交叉的交通 流利用同一平面完成分流、交汇和冲突等交通行为，由此交叉口成为道路网中 道路通行能力的“碍路”和交通事故的“多发源”。交叉口的拥堵也会造成局部 交通拥堵范围的扩散，进而影响整个路网的畅通。据2 0 0 3 年统计结果，北京市 目前城区有灯控路口1 3 0 7 处，其中系统集中控制的有2 8 8 处。在早晚高峰一部 分交叉口处于超饱和状态，从而引起交叉i s i 和局部路网拥堵a 交叉口渠化设计、信号配时的不合理都会阻碍交通流的正常运行，引起延 误增加、油耗增多、环境污染等一系列问题。延误作为信号交叉口设计、优化 和评价的重要参数，其研究意义非常重要。近年来，许多发达国家已经对延误 北京工业大学工学硕士学位论文 进行了诸多研究。纵观世界许多国家对信号交叉口延误的研究过程，大部分都 是以美国通行能力手册为基础，结合本国的具体情况，进行有针对性的开发和 补充，并在一定领域内进行深入研究，取得相应成果。 目前，各国的计算方法都是以适合自己国情开发的，因而具有很大差异。 鉴于我国道路交通条件与西方发达国家有明显的差异，主要表现在信号交叉口 处交通行为的一致性差，加上非机动车、行人的影响。因此，西方国家普遍采 用的方法不能直接应用于我国信号交叉口的延误分析和计算，我们有理由深入 开展我国信号交叉口延误和通行能力的研究，使其适合于我国的国情，并作为 我国信号交叉口规划和评价的依据。 1 2 研究目标及研究意义 1 2 1 研究目标 本论文的研究目的是：根据我国城市单点信号交叉口的交通流运行特征， 确立适合我国特点的信号交叉口左转、右转交通流的延误模型和通行能力模型， 为我国信号交叉口的规划、改善和评价提供理论支持。 1 。2 - 2 研究意义 由于我国城市信号交叉口混合交通流的交通特性，很多欧美国家的交通设 计、控制和管理理论与经验在我国都不能很好的发挥作用。因此研究符合我国 信号交叉d 交通流特征的延误模型具有重要意义。 相对于道路路段而言，交叉口由于车流的转向而引起的车流之间的冲突、 交叉、交织，分流、合流等行为往交叉口的交通特性比较复杂。信号交叉口的 延误分析更是一个非常复杂的问题，延误的影响因素诸多，包括道路条件，交 通条件和控制条件。细分起来起作用的影响因素有车道数、车道宽度、车道功 能、交通流构成成分、车流驶经某一断面到达停车线的随机概率分布、车辆驶 离停车线的随机概率分布和信号相位、位序以及信号周期。 城市道路交通的通行能力制约关键在交叉口，而延误作为评价交叉口运行 效率和服务水平的重要指标，它不仅反映了信号交叉d 交通控制、交通设计的 合理性，同时也反映了道路使用者的受阻程度和感受的服务质量以及能源消 第l 章绪论 耗和环境影响等。信号交叉口优化的一个标准就是车辆延误最小。延误研究是 信号交叉口规划、设计和改善，提高信号交叉口服务水平的理论基础，对城市 交通网络规划、交叉口信控方案设计、交通控制措施改善具有重大意义。 车辆延误减少的同时，燃油消耗也相应减少，大气污染将有所改善。从而， 延误研究也是实现城市交通可持续发展的理论研究。 延误的研究还能为行程时间的估计提供数据支持，用于城市智能交通系统 的开发中。从而延误研究也是我国城市道路建设、管理水平向现代化过渡的必 然产物。 1 3 研究方法及研究内容 1 3 1 研究方法 研究道路交叉口的运行效能通常有三种常用方法：实测法、理论分析法和 计算机模拟法。实测法的优点是基础数据都来于现场实测，有很大的可信度， 不需要什么假设条件；缺点是花费大量的人力物力，并且对于个别影响因素的 影响情况很难确定。理论分析法总是要采取一些基本假设，所以必定或多或少 的与实际有所偏差；优点是对于个别因素的影响有明确的数量关系表示。计算 机模拟法可以对一些不可重复性事件进行再现，具有简单方便的优点；缺点是 要按照事先确定的计算机编码去研究问题，有时候会不符合实际情况。 基于以上三种方法优缺点的分析，本论文采用的方法是：数学解析模型与 实测数据相结合。由于延误是个复杂的指标，受众多因素的影响很难寻求其与 其他变量之间的关系；另外，大量的数据采集和处理过程给问题的分析带来一 定的困难。为了避免以上的困难，本论文在分析已有研究成果的基础上，借鉴 国外的研究方法，结合我国车流的运行特性，在理论分析的基础上得到理论模 型，然后采用实测数据对模型参数进行标定，并用实测数据验证模型的适用性。 论文中还采用了有关文献给出的相关数据。因此，借鉴已有的成果对论文 中给出的模型加以验证和校正也是本研究采用的一个方法。 北京工业大学工学硕士学位论文 1 3 2 研究内容 首先对国内外信号交叉口延误的研究现状给予比较全面的总结分析，找出 已有研究存在的不足，明确研究方向和研究重点。通过对我国信号交叉口交通 流特征的现状、存在问题的具体分析，进步显示本论文研究内容的紧迫性、 ： 重要性和应用价值。 对交通流理论方面的研究，首先要有大量的实测数据支持。论文的第二部 分是数据采集和处理，详细论述了样本量的确定方法，数据采集方法和数据处 理方法。 论文的第三部分是建立信号交叉口左转和右转交通流延误和通行能力的理 论模型。在分析我国城市信号交叉口交通流运行特征的基础上，提出借鉴美国 通行能力手册( h c m 2 0 0 0 ) 延误模型的研究思路，在其基础上进行适当改进， 得到适用于我国信号交叉口的左右转延误模型。另外在延误模型的研究过程中， 对信号交叉口左右转的通行能力进行研究，采用车队法和冲突交通量法分别建 立左右转交通流的通行能力模型。 通过理论分析建立了理论模型，还要结合大量实测数据进行模型参数的标 定和模型的验证。临界闯隙和隧车时距是模型中两个重要参数。本论文通过对 大量实测数据的分析处理，确定左转车穿越对向直行车的临界间隙，以及右转 车穿越行人、自行车汇入相邻出口机动车的临界间隙和右转车的随车时距。按 照相交道路性质的不同，选取三类典型交叉口验证模型的适用性。 论文最后对我国城市信号交叉f i 服务水平的确定进行了简单分析，为了更 好的评价信号交叉口服务水平，提出采用模糊综合评价法的思路，并绘出该方 法的思路流程。 第2 章信号交叉口延误研究现状 第2 章信号交叉口延误研究现状 2 1 控制延误的基本概念 控制延误1j 是控制设施引起的延误，对信号交叉口而言，是车辆通过交叉 v 1 的实际行程时间和车辆以畅行速度通过交叉v 1 的时间之差。控制延误包括车 辆在交叉口范围内的停车延误和加减速延误。控制延误的概念如图2 - 1 所示， 实线代表某车通过交叉口的轨迹。 距离 t 。1 。一。1 。- - - 。- - - - - - - - - - - - j 时间 图2 - 1 控制延误定义图 f i g u r e2 - 1d e f i n i t i o no fc o n t r o ld e l a y 线 信号交叉口延误的影响因素很多，从根本上说可分为：物理因素、交通因 素、交通控制因素2 1 。 物理因素：如车道数目、坡度、入口控制方式、转向候车道、公交停靠站 等。 交通因素：如各个入口的交通量、驾驶员特性、转向比例、行人、停驻车 辆、引道车速、车辆到达等。 交通控制因素：信号机的类型和配时、联动系统的操纵情况、停车管制等。 2 2 国外信号交叉口延误研究现状 总结信号交叉口延误的计算思路一般为：先计算各进口道的延误，再根据 北京工业大学工学硕士学位论文 进口流量采用加权平均的方法计算整个交叉口的延误。对某一进口道延误的计 算并不区分左转，右转和直行延误，而是将该进口道作为一个车道组，左转和 右转车流的影响仅仅体现在对该进口饱和流率的校正上，该进口的饱和流率在 理想饱和流率的基础上分别乘以左转校正系数和右转校正系数，而没有分别计 算左转延误、右转延误和直行延误。 对于信号交叉口许可左转，美国h c m 2 0 0 0 ”lj 有专门的论述，但是却没有给 出专门用于左转车延误的模型。特别是对许可左转往往采用校正方法把转弯车 辆折算为直行车辆，该方法存在明显的局限性【4 ，5 1 ，并且应用该方法给出的延 误计算方法估计的左转车辆延误和实际观测数值差别较大。 对于信号交叉口右转延误的研究是近二十年才开始的，主要研究如下： 1 9 8 5 年，l i n 研究了在红灯期间右转和设置专用右转车道的运行特征 7j 。 l i n 收集了1 6 个地点的红灯期间右转的数据，包括交叉口几何条件、可接受间 隙行为、运行时间。利用这些数据开发了仿真模型，测试不同几何条件下的右 转情况。l i n 的结论是在允许红灯期间右转的情况，设置专用右转车道是必不 可少的。 i 9 9 0 年，l u h 和l u 根据道路通行能力手册( h c m ) 估计右转车道的通行 能力【引。他们发现若在红灯期间右转，驾驶员需要停车或减速等待冲突交通流 的可接受间隙通过。这和有停让标志的无信号交叉口中，从次要道路向主要道 路右转的交通流相似。他们用n e t s i m 仿真软件进行仿真试验，仿真结果和 h c m 的计算结果比较，结论是用两路停车控制的模型估计红灯期间右转的通 行能力是可行的。 1 9 9 5 年，v i r k l e r 和m a d d e l a 采集了4 0 个交叉口的数据，验证l u h 和l u 的方法和h c m 定义的计算专用右转车道通行能力的阴影法的可行性f 9 1o 阴影 法假设右转交通量和保护相位下的左转交通量相当，对于共用车道则乘一个折 减系数。他们的结论是该方法和实测数据相差甚远，大大超估或低估了右转交 通量。他们建议采用停车控制的方法计算右转车道通行能力。 1 9 9 8 年，v i r k kr 和k r i s h n a 把三种方法即：h c m 提供的阴影法，s i b r a 仿真和l 1 1 1 1 和l u 借鉴无信号交叉口的方法( s s a 方法) 进行了比较研究1 引。 第2 章信号交叉 2 1 延误研究现状 s i d r a 和s s a 方法都过高的估计了右转通行能力。该两模型使用的可接受间 隙的分布是负指数分布，然而没有排除间隙中大于红灯时间的间隙。r k l e r 和 k r i s h n a 提出改进的停车控制方法( a s s a 方法) ，收集了7 个地点的数据，对 s s a 方法和a s s a 方法进行比较。得出结论是a s s a 方法和h c m 提供的阴影 法低估了右转通行能力，s s a 方法过高的估计了右转通行能力。 1 9 9 5 年，s t e w a r t 和h o d g s o n “1 在加拿大的六个交叉口进行了实测的饱和 流率和两种计算方法的结果进行比较。一种方法基于可接受间隙理论和到达的 分布情况。另一种方法是通过回归建立冲突交通流和红灯右转饱和流之间的关 系。两种方法和实测数据的符合情况都较好。 由于本文的研究思路是选择已有延误模型的研究成果，结合我国信号交叉 口交通流运行特征进行适当改进，下面首先回顾一下已有的延误模型。总结已 有研究的延误模型，可归纳为四类：确定性排队延误模型、冲击波延误模型、 稳态随机延误模型、时依随机延误模型。 2 2 1 确定性排队延误模型 梅1 21 最早提出了确定性排队延误模型，即连续型模型的表达式。该模型是 建立在交通流体力学理论的基础上的，即均匀延误部分。其模型是根据以下假 设： ( 1 ) 绿灯相位开始时，无初始排队； ( 2 ) 在整个周期内车辆以平均到达率q 均匀到达； ( 3 ) 当存在车辆排队时，车辆以饱和流率s 均匀离散，当排队车辆消散 完毕，车辆以到达率离开交叉口； ( 4 ) 车辆到达不超过信号交叉口的通行能力。 图2 2 描述了均匀延误的车辆到达和离散的示意图，由图的上半部分车辆 累积到达的示意图不难看出，三角形的水平线为每一车辆的延误时间，而垂直 线为不同瞬时停车线后面的车辆排队长度。于是在一个信号周期内，全部车辆 的总延误时间等于三角形面积，由图的几何关系结合延误的物理意义，不难得 出交叉口车辆经历的均匀延误为： 北京工业火学工学硕士学位论文 05 c ( i 一= g ) 2 d = l( 2 1 ) 1 一x 鱼 c 累积车辆 排队长 车辆甄达和离开过程 平均到达目形 饱和流率s j j ，有效红灯时叹土有效绿t t 手间 。 h 时间 ： 圈蝴薛府 ! 排队过程： 入 图2 - 2 均匀延误示意例 f i g u r e2 - 2d e f i n i t i o no f u n i f o r m d e l a y 时间 如果离去车辆小于到达车辆，则排队长度将个周期比一个周期长，上述 公式就不再适用。对于过饱和情况，在绿灯信号末存在未服务完的车辆。如图 2 3 和图2 4 所示，分别代表了不饱和周期和过饱和周期车辆排队和离散的示意 图。对于任一个周期，图中虚线和粗实线所围的区域中，水平线代表任一辆车 的排队时间，竖直线代表排队车辆数，阴影面积代表该周期的车辆总延误。在 图2 4 中实阴影部分的竖直线代表过饱和的排队车辆数，上面的虚线代表车辆 均匀到达，中间的虚线是该交叉口达到通行能力所能服务的车辆数。由图2 - 4 的几何关系结合延误的物理意义，不难得出交叉口车辆经历的均匀延误为； d ，= 9 0 0 t f ( z 1 ) + g 一1 ) 2l ( 2 2 ) 公式( 2 2 ) 描述的是分析时段t 内的交叉口车辆总延误。 第2 章信号交叉口延误研究现状 累积车辆 图2 - 3 不饱和车辆均匀延误示意图 f i g u r e2 - 3d e f i n i t i o no f u n i f o r md e l a ya tu n s a t u r a t i o nc o n d i t i o n 累捌车辆 图2 4 过饱和车辆均匀延误示意图 f i g u r e2 - 4d e f h l i t i o no f u n i t b t md e l a y a to v e r s a t u r a t i o nc o n d i t i o n 2 2 2 冲击波延误模型 宏观的交通流模型使用流量、密度和速度三参数进行描述。l i g h t h i l l 和 w h i t h a m ( 1 9 5 6 ) ，以及r i c h a r d ( 1 9 5 6 ) 【1 3 1 首先描述了交通波的存在，并提出 了一维的交通流波动理殓，其模型的表达式为公式( 2 - 3 ) 和( 2 - 4 ) ： s 矿：上兰 u k ? 一k i ( 2 3 ) ( 2 4 ) 公式( 2 3 ) 是经典的流量、密度和速度三参数之间的关系的表达式。公式 北京工业大学工学硕士学位论文 ( 2 - 4 ) 描述的是交通波的速度公式。 基于以上两公式对交通波的基础性研究，r o r b e c h ( 1 9 6 8 ) 调查分析了交叉 车辆排队和消散的动态过程。m i c h a l o p o u l o s e ta i ( 1 9 8 0 ) 分析了信号交叉口 交通波的传播过程。m i c h a l o p o u l o s e ta 1 ( 1 9 8 1 ) 基于波动理论进一步研究了实 时的控制算法分析信号交叉口的车辆延误。 冲击波延误模型和确定排队延瀑模型的共同点是：假设车辆均匀到达，忽 略了车辆到达的随机性。不同是确定性排队延误模型只能得到排队的车辆数， 不能获得它们的空间位置。而冲击波延误模型则可以更好的描述平面内的车辆 排队行为，可以确定最大排队长度的延伸位置。 如图2 5 所示 1 3 】，根据密度和流率的数据可以得到车辆通过交叉口的总出 行时间。延误是通过时间差获得的，即有信号控制措旌肘车辆透过交叉目的日寸 间和无信号控制措施车辆以自由流速度通过交叉口的时间差。 耳 量b q 垃盥a 姐i s w z 2 a n i v i n gv e h i c l e s ， b a c ko f o u e l l o s w e 。f r o n t o fp l a l nl e a v l n 9 i n t e r s e c t i o na 1s a t u r a t i o n s = q u e u e d v e h i c l e s ，v e h i c l e s l e a v i n gq u e u e a ts a t u l a t i o n s 帆= v e h i c l e sl e a v i n gq u e u 。日l s a t u r a t i o n a ，r i v i n g v e h i c l e s 囊：百一 f a2 - 5 不饱和交通流冲击波延误示意图 f i g u r e2 - 5d e f i n i t i o no f s k o c k w a v e d e l a y a tu n s a m r a d o nc o n d i t i o n 可得到通过交叉口的车辆的平均延误为 6 0 0 麟p 以j - k o ) + ，) 。吨) ( 2 _ s ) 应用冲击波理论也可以估计过饱和条件下的车辆延误，如图2 - 6 所式。 第2 章信号交叉口延误研究现状 图2 - 6 过饱和交通流冲击波延误示意图 f i g u r e2 - 6d e f i n i t i o no f s h o c kw a v ed e l a ya to v e r s a t u r a t i o nc o n d i t i o n 延误模型为 叫半一伍s - k ) + 掣官” 0 s g t n 3 6 0 0 p 睡，一k o ) + g ( t 。一k o ) ) s g - n t 3 6 0 0 ( 2 6 ) 2 2 3 稳态随机延误模型 确定排队延误模型和冲击波延误模型都是假设车辆均匀到达的条件下得到 的，而随机延误模型是基于车辆到达和离开过程的统计分布特征进行研究f ) 勺。 其根本假设是：车辆平均到达率不超过交叉1 3 的通行能力。这类模型的特点是 假设车辆到达和离开服从一定的分布，运用排队论或概率论知识，求出平均延 误和排队长度。但是，实际情况远比假设条件复杂。因此，该类模型的理论性 较强，要求的条件较高，大大降低了其实用性。 其中应用最广的是w e b s t e r 延误模型f 2 。根据理论分析和计算机模拟交叉 口运行结果相结合，w e b s t e r 提出了计算延误的一个比较著名的公式： d = 而c ( 1 - 面g 丽c ) 2 + 志一o e s ( ；删 弦，) 其中公式的第项和连续性车流模型公式相同。第二项是根据排队论的理 论得出的，假定在信号与到达车辆之间，插入以恒定服务l 舾的排队求得的。 一 北京工业大学工学硕士学位论文 插入车队的平均等待时间为历寿。第三项是校正项，占总延误的5 1 5 ， 是w e b s t e r 从模拟信号特征产生的数据，经回归分析得到。 2 2 4 时依随机延误模型 上述的稳态随机延误模型的结果是，当饱和度接近1 时，其延误值趋向于 无穷大，明显不符合实际延误结果。后来许多研究人员( a k c e l i k ，1 9 8 8 ：m c s h a n e ， r o e s e ，1 9 9 0 ；f a m b r o ，r o u p h a i l ，1 9 9 7 ) 开始进行进一步研究，改进该模型的 缺陷“3 l o 图2 7 所示，描述的是随着饱和度的变化，延误模型应该得到的合理 理论值。分析结果为：当饱和度较低的时候，延误模型的结果应该和确定排队 模型的结果相近，该模型假设车辆到达为均匀到达；随着饱和度的逐渐增大， 车辆到达的随机性和个别周期的过饱和引起较大的延误；当饱和度接近1 时， 延误模型的结果不应该趋向于无穷大，而是趋向于确定性过饱和排队延误模型 的直线。 图2 7 时依延误模型的概念 f i g u r e2 - 7t i m e d e p e n d e n td e l a ym o d e lc o n c e p t r o b e r t s o n ( 1 9 7 9 ) 最早提出了时依延误模型的概念，以对稳态随机延误模 型的缺陷进行改进1 o 后来k i m b e r 和h o l l i s ( 1 9 7 9 ) 又引进了协调变换的方 法用于延误模型的描述。尽管该方法没有明确的理论基础( h u r d l e ，1 9 8 4 ) ，但 是经过验证，使用该方法改进的延误模型可以获得理想的结果。近年来，交通 工程研究人员提出了很多基于协调变换方法得到的延误模型，其中有b r i l o n 和 第2 章信号交叉口延误研究现状 w u ( 1 9 9 0 ) ，a k c e l i k ( 1 9 8 1 ，1 9 8 8 ) ，a k c e l i k 和r o u p h a i l ( 1 9 9 3 ) ，f a m b r o 和 r o u p h a i l ( 1 9 9 7 ) 进行了该方面的研究工作。其中美国、澳大利亚和加拿大的 通行能力手册也部沿用了该方法得到的延误模型。 目前，在美国、澳大利亚和加拿大的通行能力手册中使用的延误模型很相 ： 近。可用通式描述如下： 其中 d = d l f p f + d ! 十d 3 - ， 。一0 5 c ( 1 _ 墨) 2 矾2 面高 1 一 i n i n ( 1 ，x ) 妥】 f 再再i 袭2 1 通行能力手册延误模型参数 t a b l e2 - 1d e l a ym o d e lp a r a m e t e r so f h i g h w a y c a p a c i t ym a n u a l ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 参数 模型 ? nm七 7 1 d p f 澳大利亚 0o6 或1 2 81 o1 o变量o1 0 ( 1 9 8 1 ) 加拿大 oo 41 o1 0 变量 0 1 0 ；式 ( 1 9 9 5 )( 2 - 1 1 ) 6 h c m o24 1 6 。1 o1 o 1 5 分 o 1 0 ：08 5 ： ( 1 9 9 4 )钟式( 2 - 1 1 ) o h c m ( 2 0 0 0 ) l08 0 0 4 一o 5 0 。 1 0 变量o式( 2 “) 注释：。：1 2 代表车辆随机到达，6 代表车辆以车队方式到达： 6 ：1 0 表示孤立的交叉口，其他用公式( 2 1 1 ) ： o ：4 1 6 代表各种到达类型，4 代表不理想的车队到达情况，依次到1 6 代表随机到 达； 啦 卜 小蔷| 咖 x 一一一 眦 f 9 ： l l 如 席 北京工业大学工学硕士学位论文 o ：1 0 代表预配时、不联动信号交叉口：08 5 代表感应控制、不联动信号交叉口： 式( 2 2 6 ) 用于联动控制系统。 。：05 0 代袭预配时信号交叉口；o 0 4 一o 5 0 代表感应控制交叉口； 。：10 表示孤立的交叉! z i 。 在以上通行能力手册延误模型中，主要不同表现在对车辆到达影响模型的 表达上。另外h c m 延误模型并且增加了初始排队引起的附加延误喝。 2 3 国内信号交叉口延误研究现状 吉林工大的隽志才等【“1 以宏观交通流的运行特性：流量、速度、密度之间 的关系为基础，采用微宏观模拟相结合的方式对信号交叉口处的车辆延误，尤 其是饱和状态下的延误情况进行了深入细致的模拟研究。先将连续的车流密度 离散化，用准冲击波近似替代冲击波，形象刻画出冲击波在信号交叉口处的传 播变化情况，然后用微观的方式产生一些模型车辆，使之按一定的规律穿过宏 观模拟得到的边界包络线围成的区域，通过对模型车辆的运行轨迹进行模拟追 踪，从而得到车流在饱和状态下延误。该方法的运行分析结果更具合理性，更 接近交通流的实际运行状况。 南京市交通规划研究所的何宁等【1 6j 建立了南京市的实用延误估算公式。采 用柯布一道格拉斯生产函数的形式： 0 = a f 。t 。( 2 1 2 ) 对实测数据通过非线性回归计算，得到南京市中心区4 个主要交叉口进口 道的延误与交通量、信号周期和绿信比的公式如下： d = a ( 1 、c 。2 。3 。q “4 ( 2 1 3 ) 所得回归参数的数值为：a ( 1 ) = 0 0 8 2 0 3 7 ；a ( 2 ) = i 1 5 8 9 1 ；a ( 3 ) = 一0 8 4 3 2 4 ； a ( 4 ) = o 1 3 5 8 1 。利用法公式，如果知道交叉口信号配时、车辆到达率及饱和度， 就可以预测、评估交通延误和排队状况。 另外，我国在几个城市对信号交叉口延误进行了相关研究17 1 ，如上海、杭 州、石家庄等，并且取得了一定的成果。在调查实测数据的基础上，上海、杭 第2 章信号交叉口延误研究现状 州采用了指数函数形式的延误公式： d ：上( 静( 2 1 4 ) 6 0 式中：d 一机动车在交叉口的延误( 分钟) ： 0 一自行车和机动车路段总流量( 辆孙时) ： s 一进口道的通行能力； k 6 一待定系数： k ，一校正系数。 北京工业大学邵长桥t 尊- g c t l 73 运用随机过程理论和计算机模拟的方法得到 了信号交叉口排队长度分布模型，在此基础上运用协调变换方法改进了车辆延 误模型，研究结果为： d = d 1 + d 2 d ，= x 1 0 x 1 o f l a x - x o ) x 并0 9 0 1 q 二型 1 一，x _ l _ 。2 ，k ) 2 4 8 k ( x f - x o 0 9 吣 r ，则直行车流将会打断左转 车流，并通过一队车辆，从而左转车流被阻断，则左转车队的随机部分车辆数 为零。如果w l t 。，则左转车队中有一辆随机车辆尾随通过，如果 w l t 。，w 2 t 。，则左转车队中有两辆随机车辆尾随通过，以此类 推。车队中随机车辆数的出现概率为： 第4 章信号交叉口左转延误研究 一辆：只= p ( w l f 。) 二辆：只= 尸( w 1 f 。) p ( w 2 r 。) n 辆：只= p ( w i t 。) p ( w 2 t 。) p ( w 。 f 。) 式中，p ( w f ) = e x a o 【萼堕凼( 4 q 3 ) 1 一q t 。 车辆间隙w t 的概率为： p ( w t ) = e x p ( 一q t ) 车辆间隙w t 的概率为 p ( ，) = 1 一e x p ( 一q t ) 令x = e x p 一q t 。】 则 p ( f 。) = z 那么，左转车队中随机车辆数的出现概率为 ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) ( 4 2 2 ) ( 4 2 3 ) ( 4 2 4 ) ( 4 2 5 ) 概 第4 章信号交叉口左转延误研究 - 牟两：e = ( 1 一) x 二辆：昱= ( 1 一x ) 2 x 1 1 辆：只= ( 1 一x ) ”- x b 车队中随机车辆数的期望值为 n 。= 一只= n ( 1 一x ) ”x n = l = l 可简化为： = 专一- 式中： 所以， 。= 专一= 面葡i 历一 3 左转交通3 i i t 通行能力计算 ( 4 2 6 ) ( 4 ，2 7 ) ( 4 2 8 ) ( 4 2 9 ) 左转和直行车流是两相位信号控制下处于同一相位的交叉的两股车流。当 两车流以车队形式通行时，两相交车流的通行能力按每周期通行车队数及每一 车队的饱和流车辆数和随机流车辆数计算。 左转通行能力为： q ，j = 了3 6 0 0 | v 。= 了3 6 0 0 ( + m ) ( 4 3 。) 其中： n m = ( r + g s r ) q l ( 4 _ 3 1 ) 北京工业大学工学硕士学位论文 2 而1 一l ( 4 - 3 2 ) 踟= 每+ l 。“一2 q t r 1 眠+ v ) 4 3 参数标定 4 3 1 启动波速和排队车辆平均间隙 ( 4 3 3 ) 本论文引用何民博士2 2 5 1 调查结果，数据采集地点为北京市牛街交叉口，牛 街交叉口为广安门内大街、长椿街和牛街交叉的交叉口，其东西方向为主干道， 南北方向为次干道。数据是通过t r a c k 软件2 5 1 对录像资料进行处理获得的。调 查方法是利用t r a c k 软件，对于交叉口的排队车辆，当第一辆排队车辆启动时 点击其车头某一位置，便可获得车辆启动时间和车辆的位置坐标，当启动波传 播到队尾时，用同样方法点击该动态最大排队长度处的车辆，同样获得时间和 位置坐标的数据。根据这些车辆数、距离和时间的数据可以算得车队的启动波 速度和排队车辆的平均停车问距。 表4 1 牛街交叉口启动波速和排队车辆平均间隙 t a b l e4 - 1s u r v e yr e s u l to f v e h i c l es t a r t i n gw a v ea n da v e r a g es p a c eb e t w e e nv e h i c l e si nq u e u e 平均车队长度平均车队长度平均停车间距起动波传递平均速度 方向样本量 ( v e h )( m )( m )