（控制理论与控制工程专业论文）带约束条件的gps定位滤波方法研究.pdf

摘要 摘要 本文提出了一种新的g p s 定位滤波方法。实验证明，该方法简单易行，应用 于g p s 车辆定位导航系统中，可以较好的提高车辆定位精度。 目前在提高g p s 定位精度的自主式方法研究领域，普遍采用卡尔曼滤波算法 对g p s 定位数掘进行处理。但是由于系统动念模型不准确以及对噪声的知识掌握 不充分，使得卡尔曼滤波器的实际应用效果受到影响。 本文主要着眼于g p s 在车辆导航中的应用。经过分析发现，车辆在行驶过程 中，在大多数情况下总会沿着已知道路运动，而不会行驶到道路之外。可以说， 道路对车辆的运动构成了一个约束。对这个约束条件也建立模型，应用到车辆导 航系统模型中去，很有可能会提高g p s 定位精度。到由于系统模型当中多了一项 约束条件，基本的卡尔曼滤波递推公式就不能再继续使用了。本文推导了带约束 条件的卡尔曼滤波递推算法，该算法与基本卡尔曼滤波算法比较，计算量的增加 不大，简单易行。应用g p s 接收机实测数据进行滤波实验，结果表明，在对模型 和噪声掌握的知识相同的情况下，采用带道路约束条件的滤波算法所得的滤波效 果要明显优于基本的卡尔曼滤波算法。 由于在很多情况下，车辆导航系统会难以获得准确的道路信息，所以不能使 用带道路约束条件的卡尔曼滤波算法进行定位滤波。在这种情况下，本文提出了 速度方向约束条件的概念。 车辆在行驶过程中，由于机械特性的制约，行驶方向不可能做跳变。车辆在 每一点的速度方向，实际上约束了车辆的行驶方向。所以可以将速度方向作为约 束条件建模，作为系统模型的一部分。这种方法同样是利用了g p s 接收机输出的 速度信息，但是并不是像一般的建模方法那样直接将速度值作为观测量建立在观 测方程旱，而是将速度方向作为约束条件单独建模。实测轨迹的滤波实验结果表 明，在对模型和噪声掌握的知识相同的情况下，采用带速度方向约束条件的滤波 算法所得到的滤波效果要明显优于一般的带速度观测量的卡尔曼滤波方法，而且 优于带速度观测量的带速度方向约束条件得滤波算法。最后本文又分析了速度方 向条件的准确程度对滤波精度的影响。 关键字：全球定位系统，导航卡尔曼滤波，约束条件。 中田科学拙术人学坝i + 学位论殳 a b s t r a c t i nt h i sp a p e ran e wf i l t e r i n gm e t h o df o rv e h i c l e sw a sd e s c r i b e d t h ee x p e r i m e n tr e s u l ts h o w e d t h a t t h i sn e wm e t h o dc o u l di m p r o v ef i l t e r i n ga c c u r a c yo ft h ev e h i c l ep o s i t i o ni nt h ev e h i c l e l o c a t i o na n dn a v i g a t i o ns y s t e m ( v l n s ) w h i l er e m a i n i n gt h es i m p l i c i t yo f t h em o d e l t h i sp a p e rw i l lf o c u so i lt h ev e h i c l el o c a t i o na n dn a v i g a t i o ns y s t e m a f t e ra n a l y z i n gt h ec h a r a c t e r so ft h em o v i n gv e h i c l e s ，i ti sf o u n dt h a tw h e nt h ev e h i c l e sa r e r u n n i n go nt h er o a d s ，m o s t l yt h e ya r em o v i n gj u s ta l o n gt h er o a d sr a t h e rt h a nr u n n i n go u to ft h e r o a d s i tm e a n st h a tt h er o a dw h i c ht h ev e h i c l em o v i n ga l o n gw i l lc o n s t r a i nt h em o v e m e n ts t a t e s o ft h ev e h i c l e s a n dt h a ti st h ec o n c e p t i o no fc o n s t r a i n tc o n d i t i o n m o d e l i n gt h ec o n s t r a i n t c o n d i t i o na n da d d i n gi ti n t ot h eg p sf i l t e r i n gs y s t e mm o d e lm a k ei tp o s s i b l et oi m p r o v et h e f i l t e r i n ga c c u r a c yo ft h ev e h i c l ep o s i t i o n t om o d e l i n gt h er o a dc o n s t r a i n tc o n d i t i o nt h e i n f o r m a t i o no f t h em a dm u s tb eo b t a i n e d a n dt h e r ei sn op r o b l e mt od os ob e c a u s eo f t h eu s i n go f t h ev e c t o rm a pi nv l n s a f t e ra d d i n gt h ec o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h eb a s i ck a l m a nr e c u r s i v ea l g o r i t h ms h o u l db e m o d i f i e dt oc o m p l yw i t ht h en e ws y s t e mm o d e l i nt h i s p a p e rt h er e c u r s i v ea l g o r i t h mw i t h c o n s t r a i n tc o n d i t i o nw a sd e d u c e da n di ts h o w e dt h a to n l yas m a l lm o d i f i c a t i o nw a sm a d ec o m p a r e t ot h eb a s i ck a l m a nr e c u r s i v ea l g o r i t h m t ot e s tt h ee f f i c i e n c yo ft h en e wf i l t e r i n gm e t h o d ，a n e x p e r i m e n tw a sb u i l t t h er e s u l ts h o w e dt h a tw i t ht h es a m ei n f o r m a t i o no ft h es y s t e mm o d e la n d t h es a m ek n o w l e d g eo f t h es y s t e ma n do b s e r v i n gn o i s e s ，c o m p a r e dw i t ht h eb a s i ck a l m a nf i l t e r i n g m e t h o d ，t h em o d i f i e dr e c u r s i v ea l g o r i t h mw i t hc o n s t r a i n tc o n d i t i o nc o u l di m p r o v et h ef i l t e r i n g a c c u r a c yi ns o m ed e g r e ea se x p e c t e d t h o u g ht h er o a dc o n s t r a i n tc o n d i t i o nw o r k sw e l l i ti sc l e a rt h a ti nm a n yc a s e si ti sh a r dt og e t t h ee x a c ti n f o r m a t i o no f t h er o a dt h a tt h ev e h i c l ei sr u n n i n ga l o n g ，a n ds ot h ef i l t e r i n gm e t h o dw i t h r o a dc o n s t r a i n tc o n d i t i o nc a n n o tb eu s e d s ot h ec o n c e p t i o no f s p e e dd i r e c t i o nc o n s t r a i n tc o n d i t i o n w a sb r o u g h tu p i ti so b v i o u st h a tb e c a u s eo ft h ec o n s t r a i n to ft h ev e h i c l e l sm e c h a n i s ma n do t h e rc o n d i t i o n s , t h em o v i n gv e h i c l ec a n n o tc h a n g ei t sm o v i n gd i r e c t i o na b r u p t l y o nt h eo t h e rh a n d m o s t l ya v e h i c l ec o u l do n l ya l t e ri t sm o v i n gd i r e c t i o nc o n t i n u o u s l ya n ds m o o t h l y w h e nt h ev e h i c l ei s r u n n i n g ，t h es p e e dd i r e c t i o no fe a c ht i m ep o i n tp r a c t i c a l l yc o n s t r a i n st h em o v i n gd i r e c t i o no ft h e v e h i c l e t h a ti st h ec o n c e p t i o no ft h es p e e dd i r e c t i o nc o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h es p e e dd i r e c t i o n c o n s t r a i n tc o n d i t i o ni sm u c hm o r ee a s i e rt ob eo b t a i n e dt h a nt h er o a dc o n s t r a i n tc o n d i t i o nb e c a u s e t h es p e e dd i r e c t i o ni sj u s ta no u t p u to f t h eg p sr e c e i v e r u s i n gt h es p e e dd i r e c t i o n ac o n s t r a i n t c o n d i t i o ni sn o tl i k et h ec o m m o n l yk a l m a nf i l t e r i n gm e t h o dw i t hs p e e do b s e r v a t i o n i td i dn o tp u t t h es p e e do b s e r v a t i o ni n t ot h eo b s e r v a t i o nf u n c t i o nd i r e c t l y a c t u a l l yi ti st h es p e e dd i r e c t i o n i n s t e a do ft h ev a l u eo ft h ev e l o c i t yt h a ti su s e di nt h es y s t e mm o d e l a l s ot h er e c u r s i v ea l g o r i t h m w i t hs p e e dd i r e c t i o nc o n s t r a i n tc o n d i t i o nw a sd e d u c e d a n dt h ee x p e r i m e n tr e s u l ts h o w e dt h a t w i t ht h es a m ei n f o r m a t i o no ft h es y s t e mm o d e la n dt h es a m ek n o w l e d g eo ft h es y s t e ma n d o b s e r v i n gn o i s e s ，c o m p a r e dw i t ht h eb a s i ck a l m a nf i l t e r i n gm e t h o dw i t ht h es p e e do b s e r v a t i o n ， t h er e , c u r s i v e a l g o r i t h mw i t hs p e e dd i r e c t i o nc o n s t r a i n tc o n d i t i o nc o u l di m p r o v et h ef i l t e r i n g a c c u r a c yi ns o m ed e g r e e k e yw o r d s ：g p s ，n a v i g a t i n g ，k a l m a nf i l t e r , c o n s t r a i n tc o n d i t i o n s 绪论 第一章绪论 本章首先介绍g p s 全球卫星定位系统的基本概念、当前在国内外的应用现状 和展望，并由此指出本论文选题的意义；最后介绍本论文的结构安排。 1 1 课题背景 1 1 1g p s 简介及在各个方面的应用 g p s 是英文n a v i g a t i o ns a t e l l i t et i m i n ga n dr a n g i n g g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m 的 字头缩写词n a v s t a r g p s 的简称。它的含义是，利用导航卫星进行测时和测 距，构成全球定位系统。g p s 全球卫星定位系统从提出到建成，经历了2 0 年， 到1 9 9 4 年2 4 颗工作卫星进入预定轨道，系统全面投入运行。g p s 系统因其应用 价值极高，所以得到美国政府和军队的重视，不惜投资3 0 0 亿美元来建立这一工 程，成为继阿波罗登月计划和航天飞机计划之后的第三大空问计划】。 g p s 系统的空间部分由2 4 颗卫星组成，均匀分布在6 个仰角为5 5 度的轨道 面上。g p s 系统的利用者接收卫星发送的扩频信号，测量电波传播时间求出卫星 到接收机天线的距离，利用空间三球相交一点的原理，解算以接收机位置为未知 数的方程，从而确切知道接收机的位置，也就是说，只需接收到3 颗卫星的信号， 就能确定用户的二维( 经度、纬度) 位置。 美国政府在进行g p s 系统设计时，计划提供两种服务。一种为标准定位服 务一s p s ，利用粗测捕获码( c ，a 码) 定位，预计精度约为4 0 0 m ，提供民间用 户使用。另一种为精密定位服务p p s ，利用精密码( p 码) 定位，精度达到 1 0 m ，提供给军方和得到特许的用户使用。但在g p s 实验卫星应用阶段多次 实验表明，实际定位精度远高于此值，利用c a 码定位精度可达到1 5 - - 4 0 m ，利 用p 码定位精度可达3 m 。为了维护美国自身利益，美国国防部在g p s 系统中加 入了s a ( s e l e c t i v e a v a i l a b i l i t y ) 政策选择可用性政策，人为地将误差引入卫 星时钟和卫星数据中，降低g p s 的定位精度，以防止未经许可的用户把g p s 用 于军事目的。采用s a 政策后的g p s 系统c a 码定位，水平定位精度为1 0 0 米， 垂直测量精度为1 5 7 米。美国国防部常年对s a 政策进行测量，并根据形势和要 求对部分和全部卫星取消s a 政策。s a 政策的引入，在一定程度上限制了g p s 的应用，为了提高定位精度，人们研究和发展出差分g p s 技术一一d g p s ( d i f i e r e n t i a lg p s ) 。但是，d g p s 系统需要建立相应的差分基准站和监测站，造 中国科学技术人学颂 。学位论义 价昂贵。随着g p s 应用的不断发展，g p s 广大用户要求取消s a 政策的呼声越 来越高，考虑到庞大的g p s 应用市场，美国政府最终于2 0 0 0 年5 月1 只取消了 s a 政策。 2 0 0 0 年以后，以波音公司为首，休斯空i 叫和通信公司、计算机科学公司 ( c s c ) 、洛克西德马丁管理与数据系统( m & d s ) 币t l 雷声公司丌始研究丌发新一代 的全球定位系统g p si i i 。g p sl l i 的结构将基于现有的卫星导航系统，并将 丌发出具有创新结构的新的g p s 系统。 实践证明，全球定位系统具有性能好、精度高、应用广的特点，是迄今最好 的导航定位系统，从根本上解决了定位和导航的问题。早在1 9 9 0 年的海湾战争 中，尽管系统还未全部建成，它为美军及其盟军部队轰炸、炮击敌军目标，引导 部队穿越沙漠战斗等方面发挥了重大的作用。 随着g p s 应用研究的不断深入，大量的g p s 用户设备已应用于舰船飞机等运 载工具导航和管制、导弹卫星测控、精密授时、大地测量、工程测量、航空摄影 测量、地壳运动监测、工程变形监测、资源勘察、地球动力学等诸多方面。近几 年来，车辆的跟踪和导航、农业、公安、和旅游等也纳入了g p s 的应用范围。随 着全球定位系统的不断改进，硬、软件的不断完善，应用领域f 在不断地丌拓， 目前已遍及各行各业，并丌始逐步深入人们的闩常生活“”“”1 。 1 1 2 本课题研究背景及目标 全球定位系统技术成熟可靠，设备体积重量不断减小，价格不断下降，现在 已经广泛的应用于各个领域，目前已经成为最重要的导航手段之一。 民用c a 码导航型g p s 接收机是目前在航空、航海以及陆地车辆导航及个 人手持式导航领域最广泛采用的导航设备。但是出于各种误差源的影响，c a 码 导航型g p s 接收机的定位精度始终不能达到p 码接收机的水平。目前典型的c a 码接收机的水平定位精度为1 5 米，垂直定位精度3 5 米，且这一偏差是随机量， 而不是固定的。这样的定位精度水平应用于个人导航等对精度要求不高的场合是 足够了，但是对于飞机导航、车辆监控与导航等高精度应用显然就不能满足用户 的要求了。因此，提高g p s 的定位精度成为人们十分感兴趣的研究课题。 目前，可以通过两种方法来减小误差，提高g p s 定位精度： 一是采用差分g p s ( d g p s d i f f e r e n t i a lg p s ) 技术。就是把高精度的g p s 接收机安装在位置已经准确测定的地点组成基站。基站把接收g p s 卫星信号所 测定的位置和本站己知位置相比较求得位置测定误差，并将这些误差作为校正值 向四周空间广播；基站附近的g p s 用户接收机受到来自基站的校正信号，修正 自身的g p s 测量值，从而达到提高定位精度的目的。最近， 绪论 二是通过滤波方法处理g p s 接收机接收到的定位数据，将真实的状态从各 种干扰中实时最优的估计出来，达到自主定位的目标。 对比以上两种技术。差分g p s 技术的应用受到基站覆盖面积的限制。为了 在更为广阔的区域旱提供差分g p s 服务，需要将多个差分基站与一个或多个主 站组网，形成广域差分g p s 系统( w a g p s ) 。但这样做的结果是造成系统庞大 复杂，大大增加了投资。另外用户端还需要添加差分信号接收机，也造成了成 本的提高。从战略上来看，差分g p s 因为有发射源，易被敌方干扰甚至摧毁， 这是一个潜在的威胁。因此研究提高g p s 定位精度的自主式方法就显得格外重 要。这也是利用卡尔曼滤波技术提高g p s 定位精度的研究在国内外都格外受到 重视的根本原因1 2 j 。 本论文将着限于提高g p s 定位精度的需要，介绍国内外以及科大g p s 实验 室在g p s 定位技术研究领域的一系列成果，并结合个人的学习、思考和总结， 针对g p s 在车辆导航领域的应用特点。提出一种新型、有效、实用的提高g p s 定位精度的算法。 l 。2 论文安排 本文章节内容将作如下安排。 第一章，绪论，简要介绍g p s 的基本概念、当前园内外应用现状；结合实 际，分析了研究提高g p s 定位精度的自主式方法的意义。 第二章， g p s 全球定位系统原理概述及( ；p s 定位误差分析，从g p s 系统的 基本概念出发，简要介绍g p s 定位原理以及各种误差因素对g p s 定位精度的影响。 本章是后续内容的理论基础之一。 第三章，( 0 p s 在车辆导航与监控系统中的应用，将以中国科学技术大学g p s 实验室丌发的车辆导航系统为例，简要介绍车辆导航系统的概念和原理，以及 g p s 在车辆导航系统中的作用。本章是后续内容的应用背景之一。 第四章，卡尔曼滤波器在g p s 定位滤波中的应用，简述卡尔曼滤波理论以 及目前国内外文献对卡尔曼滤波器在g p s 定位滤波中的应用的研究成果。本章是 后续内容的理论基础之一。 第五章，带道路约束条件的g p s 定位滤波方法本章是全文的重点之一。 着眼于g p s 在导航系统中的应用，提出了道路约束条件的概念，推导了带道路约 束条件的卡尔曼滤波递推算法。仿真和实测轨迹的滤波实验结果，证明了该方法 简单易行，而且确实能够在一定程度上提高g p s 定位精度，改善g p s 定位导航效 果。 第六章，带速度方向约束条件的g p s 定位滤波方法，本章是全文的重点之 一3 中冈科学技术人学坝i 。学位论文 一。在第五章的基础上，研究了无法获得道路约束条件情况下的g p s 定位导航问 题。考虑了载体的一般运动规律提出了速度方向约束条件这一概念，建立起了 一个完整的g p s 定位导航滤波新方法。实测轨迹的滤波实验结果证明，这一方法 相对于普通的带速度观测量的g p s 定位滤波算法，无论在稳定性还是在精确度上 都有一定程度的提高。而且相对于带道路约束条件的卡尔曼滤波算法来说，适用 范围也相应的拓宽了。 第七章，结束语，对本文的内容进行了总结，提出了后续工作的研究内容 和研究方向。 g p s 伞球定位系统及g p s 定位跌差分析 第二章g p s 全球定位系统及g p s 定位误差分析 本章将逐一介绍g p s 系统的各个组成部分，简要说明g p s 的定位原理，并 指出影响g p s 定位精度的几个误差源及其性质，作为后续章节内容的基础知识。 2 1g p s 全球定位系统组成部分 g p s 系统由g p s 卫星星座( 空问部分) ，地面支持系统( 地面控制部分) 和 g p s 用户接收机( 用户部分) 三个部分组成，如图所示。 o 冬、_ o ，7 。 、 、 ， j 、 i、 ， 、 、 2 1 1g p s 卫星星座 。一 乜蔓 j 禾眭 图2 ig p s 系统组成示意幽 g p s 空间卫星星座最初( 1 9 7 8 年) 计划由分布在3 个轨道上的2 4 颗卫星组 成，1 9 8 1 年因为考虑经费问题改为6 个轨道上的1 8 颗卫星星座。1 9 8 6 年将卫星 数目增加到2 l 颗，目前在轨的卫星数目为2 4 颗，其中3 颗为有源在轨备用卫星。 现有的2 4 颗卫星星座如图2 2 所示。卫星均匀分布在a ，b ，c ，d ，e ，f 共6 个倾角为5 5 度的轨道面上，每个轨道面上配置4 颗卫星。在6 个轨道面上， 卫星等问隔的通过赤道上空，相邻的两个轨道平面交角为6 0 度。卫星运行高度 2 0 1 8 3 千米，运行周期1 l 小时5 8 分1 8 秒。这样，地面用户在1 5 度的仰角上 可同时观测到4 至8 颗卫星；若仰角进一步降到5 度，有可能同时观测到1 2 颗 卫星。 5 中困科学挫术人学f i ! ；! i 。学位论义 每颗g p s 卫星由收发设备、操作系统、原子钟、太阳能电池、推动系统和各 种辅助设备组成。通常每颗卫星都处于f 常工作状态。 h “ i n 0 三川 1 2 0 h 0 。jt f j ) 2 【j ； 2 8 0 z 1 0 1 f ) 0 2 1 2 地面支持系统 幽2 2g p s 星座翠尼分布 利用卫星实现定位导航，首先必须知道卫星的位置。而卫星的位置是由卫星 向用户实时广播的卫星星历( 轨道参数) 计算获得。卫星的星历数据来自于地面 支持系统，而不是由卫星自己产生。 地面支持系统又称为地面控制部分，它由1 个主控站、5 个全球检测站和3 个地面控制站组成。地面支持系统的任务就是跟踪所有的卫星，进行轨道参数和 钟差的测量，计算卫星星历编辑成电文向卫星发送，预测修正模型参数，同步卫 星钟等。 主控站拥有大型计算机，负责采集数据、编辑导航电文并发送到3 个地面控 制站、诊断整个地面支持系统及卫星的工作状况并向用户指示以及调度卫星。 监测站是无人值守的数据采集中心，装有精密的铯原子钟和能连续测量所有 可见卫星的伪距的接收机，对卫星进行常年观测，并采集电离层数据和气象数据。 地面控制站的主要组成部分是地面天线。由主控站传送来的卫星星历和钟参 数由这罩发送注入到经过浚站上空的各个：卫星。【j 前对每颗：卫星每天注入一次或 两次。 图2 3 为地面支持系统的系统示意图。 g p s 争球定位系统艟g p s 定位跌差分析 2 1 3 用户部分 幽2 3 地面支持系统方框幽 从g p s 实验卫星丌始研制到2 4 颗工作卫星填满星座，系统投入f 常运行， 美国和世界许多国家的公司企业和科研机构相继研制出多种类型的g p s 用户设 备。 g p s 用户设备包括独立应用的各类g p s 接收机和与其他设备或系统组合应 用的各类产品。 g p s 用户设备按用途分类有军用、民用、导航、授时、测地等类型；按载体 分类有舰载、车载、机载、手持等类型：按编码信息分类有有码接收机和无码接 收机等类型；按电子器件分类有数字式接收机、混合式接收机、g p s o e m 板等 类型：按工作模式分类有单点定位式接收机、相对定位式接收机和差分接收机等 类型。 g p s 用户设备虽然种类繁多，用途不一，但是它们的基本组成大致相同。 天线单元。目前使用较多的g p s 接收天线有四线螺旋天线、微带天线、贴 面天线、锥形天线和偶极天线根据接收机的性能要求合理选用。所有的g p s 接收天线都要求全乡圆极化。有些天线还可以是有源天线。 接收单元。接收单元又分为信号通道部分和存储器。信号通道部分输入来自 天线单元的g p s 信号，经过变频、放大、滤波等一系列处理过程，实现对g p s 信号的跟踪、锁定、测量，提供计算的位置信息。每个通道每一时刻只能跟踪一 颗卫星信号。现在的接收机多是8 到1 2 通道并行接收。存储器主要存储导航接 收机为实现导航功能而需要的航路点、航线等信息；差分定位接收机和相对定位 一7 中周耕学技术人学f 0 ； l j 学位沦义 接收机由于需要进行事后处理，也需要存储些实时定位数据、原始观测量以及 计算结果。 幽2 4g p s 接收机的基本组成 计算和控制部分。浚部分负责对接收机进行自检：根据采集的卫星星历、伪 距和多普勒频移等观测数据计算三维位置和数据信息；进行人机对话，输入指令 等功能。 电源。g p s 接收机通常采用直流供电。 g p s 接收机通常采用r s 一2 3 2 c 串行接口，少数接收机采用r s 4 2 2 接口。 每一种g p s 接收机由接口提供各自的信息类型，这些信息类型内容通常出 厂家自行确定。对于导航型g p s 接收机，通常采用n m e a ( n a t i o n a lm a r i n e e l e c t r o n i c s a s s o c i a t j o n 荚国航海电子坍会) 标准输出格式例如n m e a 0 1 8 3 格式。 2 2g p s 定位原理和测速原理。 g p s 定位方法按照测量方法可以分为：伪距测量法、多普勒频移法、载波相 位法和干涉法四种。其中伪距测量法简单易行，应用较为广泛。本节将主要介绍 伪距测量定位原理。 2 2 1 卫星无源测距定位和伪距测量定位原理 通过测定卫星与用户之间的距离来确定用户位置的方法，称为卫星测距定 g p s 争球定位系统及g p s 定位议差分析 位。用户接收机接收卫星信号，测定卫星至用户的传播时间，从而确定卫星至用 户的距离的方法，称为卫星无源测距。 距离和电波传播延迟时间的关系如下： r = c + t ( 2 1 ) 式中： c 光速； t 电波传播延迟时问： r 卫星至用户的距离。 根据卫星信号所含有的卫星星历信息，可以求得每颗卫星在发射时刻的位 置，从而确定用户的位置在一卫星为球心，以r 为半径的球面上。用同样的方法， 测定用户至三颗卫星的距离，可以确定用户在空间的位置，即三个球面的交点。 如果测点在地面上，则只需要测量两维位置，故只需测定用户至两颗卫星的距离 就可以测定用户的位置。 卫星无源测距定位原理简单。但是要测定用户至卫星的距离，就要测量卫星 至用户的电波传播延迟时阳j ，为此用户必须和卫星保持准确的时间同步。这就需 要卫星和用户同时配备精确的原子钟。山于原子钟非常昂贵，一般用户是不可能 配用原子钟的。因此卫星无源测距定位只能用于地面站测控卫星或某些特种用 户。 由于用户设备不配用原子钟，用户接收设备测量得到的用户至卫星的距离就 包含了出卫星钟和用户钟的钟差引入的误差。称这种含有钟差误差的测量距离为 “伪距”。 由图2 5 所示，测点p p 至第i 颗卫星s ，的伪距朋，可出下式确定： p r ，= r ，+ c a t m + c ( a t 。一a t ，) ( 2 2 ) 式中：f = 1 ，2 ，3 ，4 ： r 第颗卫星至观测点的真实距离： c 光速； f 。第颗卫星电波传播延迟误差和其他误差； f ，用户钟相对于g p s 系统时的偏差； 缸。第颗卫星的卫星钟相对于g p s 系统时的偏差 设卫星s ，和测点p 在地心直角坐标系中的位最分别为( x 。r ，五，) 和 ( x ，y ，z ) ，则 r ，= ( x ，一) 2 + ( t 一y ) 2 + ( z ，一z ) 2 ( 2 3 ) 将( 2 3 ) 式代入( 2 2 ) 式得到： p r ，= ( ，一x ) 2 + ( r ，一 ，) 2 + ( z ，一z ) 2 + c a t ，+ c ( a t 。一a t 。) ( 2 4 ) 在( 2 4 ) 式中，卫星位置( 。，：，z 。) 和卫星钟偏差，。由解调卫星电文并 9 中同科学投术人学倾i 。学位论义 通过计算获得；电波传播延迟误差f 。用双拼测量法修正，或者利用卫星电文所 提供的校f 参数根据电波传播模型估算得到。伪距p r 由接收机测定。 在( 2 4 ) 式中观测点位置( x ，y z ) 和种差，为方程组的4 个未知数，通过 求解方程组获得。所以必须测量用户至4 颗卫星的伪距，可到四个方程才能求解 所有未知数。这也就是为什么必须至少观测到4 颗卫星爿能进行三维坐标定位的 原因。对于陆上或者海上用户来说，如果知道天线的高度，则只需要测量用户至 3 颗卫星的伪距就可以确定二维位置和用户钟相对于g p s 系统时的偏差。 图2 5 伪距测量原理幽 2 2 2 多普勒测量定位原理 如图2 6 所示，g p s 卫星围绕地球运行，某一时刻在s 位置，卫星信号在地 面观测点p 被接受，p 和g p s 卫星之问存在相对运动，使p 点接收的g p s 载频信 号产生多普勒频移。设卫星能发射频率为f s ，接收机接收到的频率为f r ，卫星 和观测点连线方向上的径向速度v r 。 一= c ：o s q ( 2 5 ) 式中，v s 为卫星运动速度，口为v s 方向和v r 方向的夹角。 在p 点收到的卫星信号由于该点相对于s 运动而产生的多普勒频移为 厶：f 一，：五宰：厶( 2 6 ) c口f 多普勒频移引起接收机接收卫星信号载频的每秒相位周数增加或减少，把某 一时间间隔内增加或减少的相位周数用计数器累加起来，称为多普勒积分。根据 g p s = 牟：球定位系统搜g p s 定位谈差分析 多普勒积分值，可以求得该时间间隔的起止时刻卫星和测点的距离差。 图2 6 多普勒频移原理图 g p s 接收机接收卫星信号获得卫星轨道参数、时间和多普勒频移三种信息。 根据轨道参数确定卫星位置：根据多普勒积分值，计算相应时刻卫星和观测者的 距离差。 如图2 7 所示，到某一卫星在空划两点s l 、s 2 距离差 一定值的点的轨迹， 是一这两点为焦点的旋转双曲面。双曲_ 血o j 地球表面相交的曲线l 1 2 就是通过 地球观测者的位置线。依次再测得卫星在s 2 、s 3 点，s 3 、s 4 点s m 、s m + l 点的距离差，就可以得到通过地面观测者的丌1 条位置线，这些位置线的任意两线 的焦点就是观测者的位置。 酣2 7 多普勒定位原理 中国科学技术人学倾i 学位论文 2 2 3g p s 测速原理 通过对卫星信号的多普勒频移的测量，列出4 颗卫星距离变化率方程。按照 类似于求解用户位置和钟差的方程式，根据已经测定的伪距和解得的用户位置， 可以求得用户的三维速度和钟差的变化率。 将伪距方程变化为距离变化方程： p r ，= ( x 。一工) ( xx ，一x ) + ( _ ，一y ) ( t ，一y ) + ( z 。一z ) ( z ，一一z ) ( ，一z ) 2 + ( 一，一r ) 2 + ( z ，一z ) 2 ( 2 7 ) + c a t + c ( f 。一a t 。，) f 2 1 ，2 ，3 ，4 式中： p r ，伪距变化率，由多普勒测量获得： ( x 。r ，z 。) 第i 颗卫星位置坐标： ( 。l ，。z ，) 第i 颗卫星运动速度； ( 爿，y 。z ) 用户位置，山定位获得： ( x ，y ，z ) 用户速度，为未知数； f 。用户钟差变化率： ，。传播延迟误差变化率，由导航电文得知： ，卫星钟钟差变化率，近似为零。 2 - 3g p s 定位误差分析 影响g p s 定位、测速精度的因素来自于空m ! 星、电波传播途径、接收设备 和人为因素，包括卫星钟误差、卫星星历误差、电离层和对流层延迟误差、多路 径效应、接收机噪声、通道偏差以及信号处理过程引入的误差。 接收机为选用的卫星组合与观测点的几何图形对g p s 定位误差的大小有一 定影响。 各种误差因素造成的对定位精度的影响对于民用c a 码型接收机和军用p 码型接收机来说是不完全相同的。本文对g p s 定位误差的分析仅限于民用c a 码型接收机。 g p s 伞球定位系统投g p s 定位以差分析 2 3 1 时钟误差 g p s 系统时是主控站通过一组高精度的原子钟及附加设备所产生。每一刻 g p s 卫星也都配备一组原子钟，卫星钟与g p s 系统时保持同步。卫星钟的同步是 通过地面站测得的每一颗卫星的星钟相对于g p $ 系统时的偏差，计算它们的校正 参数并发送给卫星，卫星接收并存储这些参数，然后通过导航电文向用户广播。 用户根据这些参数修币卫星钟误差。尽管经过修正，仍然存在剩余误差，即同步 误差。 同步误差引起的等效测距误差为i 。3 米。 2 3 2 星历误差 g p s 地面监测站不断的对卫星进行距离测定，确定卫星空间位置并发送往主 控站。主控站将监测数据经处理后形成星历表，通过注入站注入卫星，存入卫星 的存储器。卫星通过电文向用户广播，用户由此计算出卫星发射信号时的空间位 置。 由于受到卫星轨道摄动以及地面站的一些误差因素的影响，卫星星历表会出 现一些误差，称为星历误差。另外由于用户接收到的星历并非实时的，而是由某 一时刻起的推算值，这又加大了星历误差。 星历误差引起的测距误差通常在2 5 、7 米之问。 2 3 3 电离层和对流层的延迟误差 g p s 卫星发送的信号从卫星传播到地面用户需要穿越大气层，大气层中的电 离层和对流层使电波传输路径和速度都发生变化，产生附加的电波传播延迟。 电离层是指高度位于6 0 1 0 0 0 千米之间的大气层。电波在电离层中传播， 电离层引起的附加延迟与电波的频率的平方成反比，并与电离层的电子浓度，观 测卫星的仰角有关。白天因电离层电子浓度大，电波传播附加延迟大；夜间因为 无太阳照射，电子浓度较低，电波传播附加延迟减小。宏观上来说，白天电离层 引入的传播延迟误差近似成正弦变化。 对流层由于受地面温度地形影响较大，是一种不均匀的大气介质。卫星信号 在对流层中传播时，速度和方向都会发生改变，产生电波传播附加延迟，延迟大 小与大气温度、压力及观测卫星仰角有关。当卫星仰角小于1 0 度时，该延迟迅 速增大：当仰角小于5 度时，因误差过大，g p s 接收机通常不对该卫星进行跟踪。 电离层和对流层引起的附加延迟误差通常都可以通过一定的模型和主控站 一1 3 中围科学技术人学坝i 学位论史 发送的修f 参数进行修f 。修f 后的残余误差引起的测距误差分别为2 、1 5 米和 0 4 2 米。 2 3 4 多路径效应引起的误差 多路径效应是指g p s 用户接收机除了直接接收到来自卫星的信号以外，还接 收来自其他路径的该卫星的二次辐射信号，这些信号的合成，使信号特征发生变 化，形成测量误差。该误差的大小和天线位置、天线附近反射体的位置性质等因 素密切相关。 多路径效应引起的测距误差为2 4 米。 2 。3 。5 接收设备误差 接收机的通道硬件性能不完全一致产生通道间的信号延迟误差；对信号的处 理过程，如量化过程引起的误差等统称为接收设备误差。 接收设备误差引起的测距误差通常为1 2 、2 2 米。 表2 1 列出了各项误差因素引起的伪距测量误差的估算值、误差范围和总的 等效误差。需要注意的是，随着g p s 技术的进步，表中列出的各项误差因素对测 距误差的影响会逐步减小。 误差种类误差预测值( 米) 卫星钟误差2 7 ( 1 3 ) 星历误差 3 ，1 ( 2 5 一一7 ) 电离层延迟误差6 4 ( 2 15 1 对流层延迟误差 o 4 ( 0 4 2 1 多路径效应误差 3 1 ( 2 4 ) 接收机引起的误差 3 ( 1 3 2 ) 2 3 6g p s 测速误差 表2 1g p s 伪距测培误筹预测值 引起g p s 定位误差的因素也同样适用于速度的测量误差。 接收机的动态性能是影响速度测量的_ = = = 要因素，接收机其他误差源影响不 大。接收设备动念特性对速度测量的影响是由于它使接收设备锁相跟踪环路引入 噪声，产生虚假的多普勒频移。高质量的接收机的距离变化率误差小，引入的测 g p s 争球定位系统驶g p s 定位议差分析 速误差也就比较小。 表2 2 给出距离变化率误差分别为0 0 1 5 和0 0 6 5 时，三种置信度的用户速 度测量误差。 距离变化率误差0 0 1 5 m s 误差置 水平速度误差垂直速度误差 信度 m sk m hm sk m h 5 0 o 0 2o 0 7o 0 20 0 7 6 8 0 0 20 0 80 0 30 1 1 9 0 o 0 30 1 l0 0 5o 1 8 距离变化率误差0 0 6 5 m s 误差置 水平速度误差垂直速度误差 信度 m sk m hm sk m h 5 0 0 0 7o 2 50 0 8o 2 9 6 8 o 0 90 3 2o 1 3o 4 7 9 0 9 60 1 30 4 7o 20 7 5 表2 2g p s 测述误著 中困科学投术人学颂i j 学位论文 第三章g p s 在车辆导航与监控系统中的应用 本章将简要介绍g p s 在车辆导航与监控系统中的应用。因为本论文的工作主 要是着眼于g p s 定位功能在导航与监控系统这一领域的应用来进行的；在后面几 章的系统建模过程中，也是以车辆导航系统为例进行分析的，所以本章的内容可 以看作是本论文研究工作的应用背景。 在介绍车辆导航系统的过程中，将引入另一个重要的概念矢量地图。它 是整个导航系统的基础，导航系统的定位、路径寻优、轨迹校正等功能都不丌矢 量地图的支持。 3 1g p s 车辆导航与监控的发展 车辆监控和导航的研究工作丌始于