（测试计量技术及仪器专业论文）异步电动机矢量控制系统的研究及仿真.pdf

昆叫理t 人学坝十学位论文摘要 摘要 由j 二直流调速的局限性和交流调速的优越性，以及计算机技术和电力电子器件的不 断发展，交流异步电动机变频调速技术正在快速发展之中。在现代微机技术的快速发展 下，计算机运行速度不断加快提高，指令的执行速度也达到了前所未有的高度，使得复 杂算法应用计算机来进行实时运算、执行成为可能。经过最近十几年的应用开发，交流 异步电动机的变频调速性能已经优于直流调速系统。 目前广泛研究应用的交流异步电动机调速技术有恒压频比控制方式、矢量控制、直 接转矩控制等。本论文中所讨论的异步电动机调速技术叫做空间矢量脉宽调制方法 ( s v p w m ) 。相对于直接转矩控制，它有可连续控制、调速范围宽等显著优点。 本文对交流异步电动机的数学模型的建立进行了详细的分析和阐述。通过对交流异 步电动机的动态电磁关系的分析以及坐标变换原理概念的介绍，逐步引出了异步电动机 的数学模型和在不同坐标系上的数学模型表达方程式，指出了异步电动机的模型特点是 多变量、强耦合的非线性系统。 在对异步电动机的矢量控制原理进行阐述时，给出了矢量变换方法实现的步骤，并 依次说明了三相异步电动机数学模型是如何解耦的。在论述了三相异步电动机的磁场定 向原理后给出了依据龙贝格状态观测理论的转子磁链观测器的设计模型。 异步电动机矢量控制方法中磁链观测器的参数误差会对电动机的运行控制性能产 生较大的影响，甚至严重时烧毁电动机。自适应控制原理的应用对异步电动机矢量控制 方法运行性能依赖于电机参数的问题是一个较好的解决办法。通过运用现代控制理论的 相关概念及原理，给出了转子坐标系下异步电动机的传递函数分析。通过引用正实误差 传递函数的参数调整算法，设计出转子磁通自适应观测器。运用m a t l a b 的工具软件 s i m u l i n k 对转矩的磁通闭环的矢量控制系统进行仿真分析，给出了仿真结果。在对仿 真结果的分析后得出这种自适应观测器在矢量控制系统中的应用是有效的结论。 通过对仿真软件的应用也表明在进行复杂系统设计时运用仿真工具对设计进行仿 真分析是行之有效的方法，可以提高系统设计效率，缩短系统设计时间，并能够较好的 进行系统优化。 关键词：矢量控制，自适应控制，仿真，异步电动机调速 昆l 刿理丁人学埘川学位论文摘蛰 a b s t r a c t f o rt h ed ca d j u s t i n g s p e e ds y s t e mh a sm a n yl i m i t a t i o n s ，t h ea c a d j u s t i n g s p e e ds y s t e m h a sm a n ym e r i t sa n dw i t ht h ed e v e l o p m e n to fn e wp o w e re l e c t r o n i cc o m p o n e n ta n dc o m p u t e r t e c h n o l o g y t h et e c h n o l o g yo fa ca s y n c h r o n o u sm o t o rv a r i a b l e f r e q u e n c 3 a d j u s t i n g - s p e e d h a sb e e ni nf a s t d e v e l o p m e n t t h es p e e do fc o m p u t e ri sc o n t i n u a l l yi n c r e a s i n g a n di t s e x e c u t e i n s t r u c t i o n s p e e dh a db e e n o nav e r y h i g hl e v e l w i t ht o d a y sm i c r o c o m p u t e r t e c h n o l o g y ss w i f td e v e l o p m e n t ，i tm a k e si tp o s s i b l et h a tt h er e a l t i m es y s t e mo fc o m p l e x a r i t h m e t i cc o u l dr u ni nac o m p u t e r t h ea d j u s t i n g - s p e e da b i l i t yo fa ca s y n c h r o n o u sm o t o r h a db e e na l r e a d yb e t t e rt h a nd ca d j u s t i n g s p e e ds y s t e mi nt h ep a s ts e v e r a ly e a r s t h e r ea r es e v e r a lt e c h n i q u eo fa s y n c h r o n o u sm o t o rv a r i a b l e - - f r e q u e n c ya d j u s t i n g - s p e e d a tp r e s e n t ，s u c ha sc o n s t a n tv o l t a g ed i v i d ef r e q u e n c yc o n t r o l ，v e c t o rc o n t r o l ，d i r e c tt o r q u e c o n t r o l ，e t c i nt h i st h e s i s w ew i l ld i s c u s st h es p a c ev e c t o rp u l s e w i d t hm o d u l a t i o nc o n t r o l s y s t e mf o ra s y n c h r o n o u sm o t o r c o n t r a s tw i t hd i r e c tt o r q u e c o n t r o ls y s t e m ，i th a sm a n y m e r i t ss u c ha sc o n t i n u u mc o n t r o l ；t h er a n g eo fa d j u s t i n g s p e e di sw i d e t h et h e s i sh a sg i v e nd e t a i l e da n a l y s i so i lt h ea ca s y n c h r o n o u sm o t o r 。sm a t h e m a t i c s m o d e le s t a b l i s h m e n t a c r o s st h ea n a i y s i so fa ca s y n c h r o n o u s m o t o r s d y n a m i c e l e c t r o m a g n e t i s m i th a sl i s t e dt h ea s y n c h r o n o u sm o t o r sm a t h e m a t i c sm o d e la n dt h ee q u a t i o n e x p r e s s i o no nd i f f e r e n tc o o r d i n a t e a n di t h a si n d i c a t e dt h a tt h ea s y n c h r o n o u sm o t o r s m a t h e m a t i c sm o d e li sam u l t i v a r i a b l e ，s t r o n gc o u p l i n g ，n o n l i n e a rs y s t e m i th a se x o a t i a t e do nt h et h e o r yo fy e c t o rc o n t r o l ，a tt h es a m et i m e ，i th a sg i v eo u tt h e p r o c e s so fh o wt or e a l i z et h ev e c t o rc o n t r o la n dh o w t ou n c o u p l i n gt h em a t h e m a t i c sm o d e l a f t e rg i v e no u tt h et h e o r yo fd i r e c tam a g n e t i cf i e l d ，t h ep a p e rd e s i g n sar o t o rf l u x o b s e r v a t i o n ，w h i c hi sb yl u e n b e r g e r st h e o r y t h ee r r o ro ff l u xo b s e r v a t i o ni na l la s y n c h r o n o u sm o t o r sv e c t o rc o n t r o ls y s t e mw o u l d b es e r i o u si n f e c t i o nt ot h ep e r f o r m a n c eo fm o t o r sc o n t r o l ，s om u c ha sd e s t r o yt h em o t o r i ti s ab e t t e rw a yt os o l v et h ec a p a b i l i t yo fa s y n c h r o n o u sm o t o r sv e c t o rc o n t r o ls y s t e md e p e n d so n t h em o t o r sp a r a m e t e r u s i n gt h em o d e r nc o n t r o lt h e o r y ，t h ep a p e ra n a l y s e st h ea s y n c h r o n o u sm o t o rt r a n s f e r f u n c t i o ni nt h er o t o rr e f e r e n c ef r a m e u t i l i z i n gp a r a m e t e r sa d j u s ta r i t h m e t i co fp o s i t i v ea n d r e a le r r o rt r a n s f e rf u n c t i o nt h ep a p e rd e s i g n sar o t o rf l u xa d a p t i v eo b s e r v a t i o n b yu s i n g t t 昆i 到蛙川：学碗i 学位论文 摘婪 s i m u l i n ks i m u l a t i o nt o o lo f f e r e db ym a t l a bs o f t w a r e ，t h et h e s i s g i v e n o u tt h e s i m u l a t i o nr e s u l t a f t e ra n a l y s i so ft h es i m u l a t i o nr e s u l t ，w ec a r lf o u n dt h i sk i n do fr o t o rf l u x a d a p t i v eo b s e r v a t i o ni sh e l p f u l k e y w o r d s ：v e c t o rc o n t r o la d a p t i v ec o n t r o l s i m u l a t i o na s y n c h m n o u s m o t o r a d j u s t i n g s p e e d i i i 昆明理工大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不合任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的 个人和集体，均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本声明的法律 结果由本人承担。 学位论文作者签名：裔瘌 日期蜀矽争年i z 月乏广日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解昆明理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文的 全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文。 ( 0j 论文在解密后应遵守) 导师签名：槛经论文作者签名：盔i 蜜 日期：2 叫年j 胡学日 昆| j j 耻tj 、学顾l 学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1交流电动机调速技术的发展和意义 发电机的发明，实现了电能的大规模生产。在当今用电系统中，电动机作为主要的 动力设备而广泛地应用于工农业生产、国防、科技及社会生活的方方面面电动机负荷约 占总发电量的6 0 7 0 ，成为用电量最多的电气设备。根据采用的电流制式不同，电 动机分为直流电动机和交流电动机两大类，其中交流电动机拥有量最多，提供给工业生 产的电量多半是通过交流电动机加以利用的。据统计，交流电动机用电量约占电机总的 用电量的8 5 。 交流电动机的诞生已有一百多年的历史，时至今日已经研制出了形式、用途和容量 等各种不同的品种。交流电动机分为同步电动机和异步电动机两大类。同步电动机的转 子转速与定子电流的频率保持严格不变的关系：异步电动机则不保持这种关系。 电动机作为把电能转换为机械能的主要设备，在实际的应用中，一是要使电动机具 有较高的机电能量转换效率；二是要根据生产机械的工艺要求控制并调节电动机的转 速。电动机的调速性能直接影响着产品质量、劳动生产效率和节电性能。 以下是邯郸钢铁集团一炼钢厂鼓风杌在采用了变频器后的节能效果计算示例 【2 】 节能计算： 根据变频器的运行记录，统计风机在一天中各速度段的运行时间，得到如下 运行数据： 各速度段变频器的输入功率为： p l = 1 7 3 2 x6 5 8 x0 8 = 4 8 2 k w p 2 = 1 7 3 2 6 2 5 1 x0 8 = 2 0 8 7 k w p 3 = 1 7 3 2 x6 x3 7 9 x0 8 = 3 1 5 i k w p 4 = 1 7 3 2 x6 x2 3 8 9 0 8 = 1 9 8 6 k w p 5 = 1 7 3 2 6 6 2 5 0 x0 8 = 5 1 9 6 k w 则使用变频器后一天风机所消耗的电能为： 4 8 2 3 + 2 0 8 7 x7 + 3 1 5 1 4 + 1 9 8 6 x7 + 5 1 9 6 3 = 4 6 9 4 9 k w h 电价按0 4 元计算，整个系统按照一年运行3 0 0 天计算，则一年的电费为： j 4 6 9 4 9 0 4 3 0 0 = 5 6 3 3 8 8 万元 如果不使用变频器，电机始终工频运行，则一年的电费为： p = 1 7 3 2 6 7 6 0 8 ：6 3 1 8 k w 6 3 1 8 2 4 3 0 0 x0 4 = 1 8 2 万元 使用变频器节约电费约为： 1 8 25 6 3 3 8 8 = 1 2 5 6 6 1 2 万元 说明：以上计算仅为初步的理论计算，变频器节能情况是根据试运行时的数据汁 算，与具体运行情况存在偏差。 另外在运用变频调速系统使生产大大节能的同时，也带来了其他多方面的利 益。 应用高压变频调速系统产生的其他效果： ( 1 ) 改善了工艺 投入变频器后除尘风机可以非常平滑稳定的调整风量，运行人员可以自如的调控， 除尘风机运行参数得到了改善，提高了效率。 ( 2 ) 延长电机和风机的使用寿命 一般除尘风机均为离心式风机，启动时间长，启动电流大( 约6 8 倍额定电流) ， 对电机和风机的机械冲击力很大，严重影响其使用寿命。而采用变频调速后，可 以实现软起动和软制动，对电机几乎不产生冲击，可大大延长机械的使用寿命。 ( 3 ) 减少阀门机械和风机叶轮的磨损 安装变频调速后，风机经常工作在比原来定速时低1 5 0 r m i n 的转速下运行，因此， 大大减少了风机叶轮的磨损，减少了风机振动。延长风机的大修周期，节省检修 费用和时f 司。 ( 4 ) 便于实现除尘控制系统自动化 除尘系统的风量经常需要根据工艺的要求变化，在过去用挡板调节时，存在执行 机构的开度与流量的关系曲线的线形问题。往往由于执行机构的磨损量过大，阀 门特性发生变化，出现非线形问题，致使调节过程失误，自动控制系统无法正常 工作。而变频调速始终保持在线形高精度0 1 0 0 1 h z 的范围内工作，为实现除 尘系统的自动化创造优越条件。 以上示例仅仅是说明了变频调速系统在生产领域的一个方面的应用。在现代 社会生产生活中，变频调速系统还有着更为广阔的多种应用，其潜在的应用前景 是非常可观的，带来的社会效益也是不可估量的! 昆i 蝴理t 凡学碗i 学位论文 第一章绪论 1 1 1 交、直流调速的相关概念及对比 电动机+ 控制装置= 电力传动自动控制系统 交流调速系统是以交流电动机作为控制对象的电力传动自动控制系统。直流调速系 统是以直流电动机作为控制对象的电力传动自控系统。 直流调速系统可以在额定转速以下通过保持励磁电流改变电枢电压的方法实现恒 转矩调速；在额定转速以上通过保持电枢电压改变励磁电流来实现恒功率调速。采用转 速、电流双闭环直流调速系统可以获得优良的静、动态调速特性，因此直流调速在很长 时间以来( 2 0 世纪8 0 年代以前) 一直占据主导地位。 但是，由于直流电动机本身结构上存在机械式换向器和电刷这一致命弱点，这就给 直流调速系统的开发及应用带来了一系列的限制，具体表现在以下几个方面“： ( 1 ) 机械式换向器表面线速度及换向电流、电压有一定的限值，这极大的限制了 单台电动机的转速和运行功率。而且，大功率的电机制造技术难，成本高。对于高转速 大功率的电动机应用场合，直流调速方法是行不通的。 ( 2 )为使直流电动机的机械式换向器能够可靠的工作，往往要增大电枢和换向器 的直径，导致电机转动惯量很大，对于要求快速响应的生产场合就不能够实现。 ( 3 )机械式换向器带来的另外一个麻烦就是必须经常检修和维护，因为电刷要必 须定期更换。这样导致直流调速系统的维护工作量大，运行成本高，同时由于定期的停 机检修也造成了生产效率的下降。 ( 4 )由于电刷的电火花，直流电机也不能应用于易燃易爆的生产场合，对于多粉 尘和多腐蚀性气体的地方也不适用。 总之，由于直流电动机存在的这些问题，使得直流电动机的应用受到了极大的限制， 也使得直流调速系统的发展和应用受到相应的限制。 相对于直流电动机而言，交流电动机( 特别是鼠笼型异步电动机) 具有许多优点： 结构简单、制造容易、价格便宜、坚固耐用、转动惯量小、运行可靠、少维修、使用环 境及结构发展不受限制等优点。 交流调速系统由于采用了无换向器的交流电动机作为调速传动设备，突破了直流电 动机所带来的种种限制，可以满足生产生活的各种需求，具有很大的发展潜力。 昆| j _ j 璀t 人学坝l 。学位论文 1 1 2 交流调速的发展及现状 由于科技的发展限制，交流调速系统的发展长期处于调速性能差、低效耗能的阶段。 ! o 世纪6 0 年代后，由于生产发展的需要和能源的日趋紧张，对调速及节能的需求目益 增长，世界各崮都开始重视交流调速技术的研究与开发。2 0 世纪7 0 年代后，利学技术 的迅速发展为交流调速技术的发展创造了极有利的投术条件和物质基础。交流调速理论 和应用技术有以下几个方面的发展： ( 1 ) 电力电子器件的发展换代为交流技术的迅速发展提供了物资基础。 2 0 世纪8 0 年代中期以前，变频装置功率回路主要采用的是晶闸管，装置的效率、可靠 性、成本、体积等均无法与同容量的直流调速装置相比。8 0 年代中后期开始用第二代电 力电子器件g t r ( g i a n tt r a n s i s t o r ) 、g t o ( g a t et u r no f ft h y r i s t o r ) 、 v d m o s i g b t ( i n s u l a t e dg a t eb i p o l a rt r a n s i s t o r ) 等制造的变频装置可以在性价比上与直 流调速装置相媲美。随着大电流、高电压、高频化、集成化、模块化的电力电子器件的 出现，第三代电力电子器件成为9 0 年代制造变频器的主流产品。2 0 世纪9 0 年代末开始 进入电力电子器件的第四代发展期，其主要器件有高压i g b t ( h v i g b t ) 、 g c t ( i n s u l a t e d g a t ec o n t r o l l e dt r a n s i s t o r ) 、i e g t ( 圳e c t i o ne n h a n c e dg a t et r a n s i s t o r ) 、s g c t ( s y m m e t r i c a l g a t ec o m m u t a t e dt h y r i s t o r ) 。 由于g t r 、g t o 器件本身存在的不可克服的缺陷，功率器件进入第三代以来，g t r 器件已经被淘汰不再使用。进入第四代以后，g t o 器件也正在被逐步淘汰。第四代电 力电子器件的模块化智能化更加成熟。 ( 2 ) 脉宽调制( p w m ) 技术 脉宽调制( p w m ) 技术的发展和应用优化了变频器装置的性能，适用于各类交流 调速系统。为交流调速技术的普及发挥了重要的作用。 脓宽调制技术种类很多，并且还在不断地发展中，现有的这些技术可以基本分为四 类：等宽p w m 法、正选p w m 法( s p w m ) 、磁链追踪型p w m 法和电流跟踪型p w m 法。p w m 技术可服了相控技术的所有弊端，使得交流电动机定子得到了接近正弦波形 的电压和电流，提高了电机的功率因数和输出效率。 ( 3 ) 现代计算机控制技术与大规模集成电路的迅速发展为交流电动机调速系统 的应用提供了技术手段和保证。 交流调速技术最开始应用多为模拟电子电路组成，近些年由于微机控制技术的发 展，特别是以单片机和数字信号处理器d s p 为控制核心的微机控制技术的发展以及大 4 昆叫理工人学坝l 学位论文 第一章绪论 规模集成电路的应用，促使交流电机控制系统快速走向数字化控制时代。在现在的许多 领域，全数字化的变频调速系统已经在大量应用。 数字化的控制方式为交流调速系统带来了许多优点。比如，复杂控制中大量的控制 运算等都可以由微控制器解决，没有微机高速计算的支持，很多控制方法是无法实现的。 现在以单片机、数字信号处理器( d s p ) 、精简指令集计算机和高级专用集成电路 为主要代表的微处理器正在快速发展，并且不断推动交流调速技术的发展和应用。 ( 4 )矢量变换控制( 以下简称v c ) 技术的诞生和发展为现代交流调速技术的发 展提供了理论基础。 交流电动机是一个多变量、非线性、强耦合的被控对象，采用了参数重构和状态重 构的现代控制理论概念可以实现交流电动机定子电流的励磁分量和转矩分量之间的解 耦，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制过程。这就使得交流调速 系统的动态性能得到了显著的改善和提高，从而使交流调速最终取代直流调速系统成为 可能。实践证明，采用矢量控制方法的交流调速系统的优越性高于直流调速系统。 矢量控制原理的出现也促进了其它控制方法的产生，如多变量解耦控制、变结构滑 模控制等方法。2 0 世纪8 0 年代中期，德国鲁尔大学德彭布罗克( d e p e n b r o c k ) 教授首 先取得了直接转矩控制( 以下简称d t c ) 技术实际应用的成功。近十几年的实际应用表 明，真接转矩控制技术与矢量控制方法相比可以获得更大的瞬时转矩和极快的动态响 应，与矢景控制技术一样也是一种很有发展前途的控制技术。d t c 变频器采用砰- 砰控 制带来较好的转矩响应，同时由于其开关频率是不确定，随机变化的，使d t c 变频器 存在以下问题： 无法像矢量控制那样，在确定的开关频率条件下，采用消除谐波的p w m 控制方法 变频器输出电压，电流的谐波较大 变频器输出电压偏低 变频器效率略低 在相同电力电子元器件条件下，变频器输出容量略小 也就是说，d t c 控制变频器的稳态指标要比v c 差，这在清华大学的试验报告中也 有证明。这对于那些不要求较高动态性能指标的通用变频器，例如风机、水泵节能传动， 一般工业机械传动，变频器的效率，容量利用率，谐波就显得更为重要，在这些应用场 合v c 显然要优于d t c 。 昆螂堙r 大学艇学位沧文 第一苹绪论 1 ，2 本论文的意义及主要工作 异步电机矢量变换控制系统和直接转矩控制系统都是g 前已经获得实际应用的高 性能异步电机调速系统。这两种方案作为高性能的调速系统，都能实现较高的静、动态 性能，但两种系统的具体控制方法不一样，因而具有不同的特色和优缺点，除了普遍适 用于高性能调速以外，又各有所侧重的应用领域。针对目前变频器技术的两种技术”矢 量控制”及”直接转矩控制”，上海大学的陈伯时教授在”交流变频传动控制的发展”的报告 中，就两种控制原理进行了深入的对比，得出了技术本身并无本质差别、各有优缺点的 结论。对比直接转矩控制系统，矢量变换控制系统有可连续控制、调速范围宽等显著优 点，且多年来在简化矢量变换控制系统方面亦已获满意的结果，为此矢量变换控制系统 仍不失为现代交流调速的重要方向之一。 鉴于目前国内的电机控制技术还处于较低的应用水平，而较好的控制器大多是崮外 生产的，国内采用矢量控制技术的变频电机还比较少，矢量控制方法在国内的研究正处 于一个比较热点的研究课题。因此本文选择矢量控制原理作为研究对象，主要研究问题 集中于矢量的控制系统组成及观测器自适应控制部分。交流电动机又分为同步电动机和 异步电动机。异步电动机占交流电机拥有量的8 0 ，所以，异步电动机作为应用最广泛 的电动机是本文的主要研究对象。 在现代计算机应用技术的快速发展下，电力传动自动控制系统的设计也受益于计算 机仿真技术的b k 熟应用。通过建立计算机仿真模型，在人为的模拟环境下通过计算机的 仿真运行，就可以模拟替代真实电机在工作现场的运行实验条件，并得到可靠的数据， 节约了研究时间和费用。计算机仿真带来的另一个优点是在系统设计之初进行仿真，可 以预测系统行为特性并可通过计算机来不断修改系统参数直到获得理想的系统特性。这 样就可以实现系统的优化设计。 本论文的主要工作将包含以下几个主要方面： 1 对矢量控制技术的原理做详细阐述，逐步引出矢量变频控制技术对电机的控制 方法，并说明矢量控制方法是如何对电动机的状态方程进行解耦的。 ! 给出基于龙贝格状态观测器理论的转子磁链观测器的设计方法。 3 通过引入自适应控制算法，依据正实误差理论建立矢量控制中转子磁链的自适 应观测模型，并给出一种自适应算法模型。 4 应用m a t l a b 的系统仿真工具s i m u l i n k 进行系统开发研究，通过计算机仿真 给出系统的运行结果，依据仿真结果对系统进行讨论。 昆叫理t j 、学碗士学位论义 第二二幸交流异步电动机的数学建模分析 第二章交流异步电动机的数学建模分析 交流电机的模型种类繁多。在对交流电机进行暂稳态分析时，交流电动机的数学模 型要建市在某个坐标系上，所以坐标系的选择就尤为重要。适当的选择坐标系会使得模 型更加简便，而且模型分析更容易、更能准确地控制系统的动静态性能。自从1 8 9 9 年 勃朗台尔( b 1 0 n d e l ) 提出双反应理论及1 9 1 8 年福提斯库( f o r t e s c u e ) 提出对称分量法， 到派克( p a r k ) 提出旋转变换及顾毓绣( k u ) 提出复数分量变换以来，交流电机分析理 论日渐成熟。由于坐标变换即线性变换，是不改变系统的物理特性的，所以在实时控制 系统中，我们可以通过坐标变换使得三相电机的数学模型分析和控制大大简化”。 2 1三相电机的模型分析伊8 1 三相异步电动机的数学模型是由其物理特性决定，它是一个高阶、非线性、强耦合 的多变量系统。 2 1 1 三相异步电机的动态电磁关系 三相感应电动机转子如果为绕线式的，要先对转子进行绕组归算，将转子参数归算 到定子侧；如果转子为笼型结构，应先对转子进行绕组归算，将其等效为三相绕线式转 子，然后再将参数归算到定子侧。于是，三相异步电机的物理模型结构满足以下条件： ( 1 ) 电动机磁路是线性的不计磁饱和的影响； ( 2 ) 电机定、转子三相绕组在结构上完全对称，不计边缘效应； ( 3 ) 忽略齿槽影响，气隙磁动势在空间中正弦规律分布； ( 4 ) 不计铁心损耗。 见图2 - 1 所示为三相异步电动机的模型结构示意图，其中，字母s 代表定子，r 代 表转子。 昆l 川璀tj 、学他十学位论义第二一幸交“：异步u 动h l 的数学建慎分析 第二章交流异步电动机的数学建模分析 交流电机的模型种类繁多。在对交流电机进行暂稳态分析时，交流电动机的数学模 型要建市在某个坐标系上，所以坐标系的选择就尤为重要。适当的选择坐标系会使得模 型更加简便，而且模型分析更容易、更能准确地控制系统的动静态性能。自从1 8 9 9 算 勃朗台尔( b l o n d e ) 提出双反应理论及1 9 1 8 年福提斯厍( f o n e s c u e ) 提出对称分量法 刮派克( p a r k ) 提出旋转变换及顾毓瑗( k u ) 提出复数分量变换以来，交流电机分析理 论日渐成熟。由于坐标变换即线性变换，是不馥变系统的物埋特性的，所以在实时控制 系统中，我们可以通过坐标变换使得三相电机的数学模型分析和控制大大简化”。 2 1三相电机的模型分析岬 三相异步电动机的数学模型是由其物理特性决定，它是个高阶、非线性、强耦台 的多变量系统。 2 1 1 三相异步电机的动态电磁关系 三桐感应电动机转了如果为绕线式的，要先对转子进行绕组归算，将转子参数归算 到定子侧；如果转子为笼型结构，应先对转子进行绕组归算，将其等敛为三相绕线式转 子，然后再将参数归算到定子恻。于是，三相异步电机的物理模型结构满足以f 条件： ( 1 ) 电动机磁路是线性的不计碰饱和的影响； f 2 ) 电机定、转子三相绕组在结构上完全对称，不计边缘效应： ( 3 ) 忽略齿槽影响气隙磁动势在空间中正弦规律分布； ( 4 谓毽| 铁心损耗。 见图2 一l 所不为三相异步电动机的模型结构示意图，其中，字母s 代表定子，r 代 见图2 - 1 所示为三相异步电动机的模型结构示意图，其中，字母s 代表定子tr 代 表转子： 昆叫理丁，：学坝 学位论文 第一章交游i 异步i u 动机的数学建模分析 图2 - 1 ：三相异步电机模型 如果取定、转子各电磁量的正方向符合电机法则，则异步电机的基本电磁关系可以 由以下方程表示： “= r i + p 妒 ( 2 1 ) j e 中：“= _ 5 日u s bl g s c “u r b “阳 7 i = i s 口曲i s cf 阳而i r c r = d i a g jr jr s0 尺r 尺r 1 账雕l s 钏鞠 ：阿，。v 曲。 t誓= p 。咿小y r c t z 。= ，。i 曲z 。 鬈2 k 。1 】c ，曲。j誓。p 。咿小y r c j s2 1 1 s a 曲2 s c j ：f km ，m 门om ，m ， f ，2e f m i 由f m 1 厶2 l 嚣：幺z ：j 。l 鬈：复芝j 型些坚l ! ! ! 型：兰竺堡兰 笙三至奎堕墨兰! ! 苎垫塑鳖堂些塑坌塑 l= l1 = s rr s c o s 目 c o s ( 臼+ 竺) c o s ( 口+ 堡1 c 。s ( 曰+ 堡) c o s 0 c 。s ( 占+ 塑) c o s ( 目+ 塑) c o s ( 0 + 堡1 c o s 占 式中，“j 日“曲“ f “瑚“胁“彤 为三相电机定、转子绕组电压： 0 甜0 60 i 愆为三相电机定、转子绕组电流： d缈j 6c 妒m妒而 g t r c 为三相电机定、转子磁链； 厶，o 为三相电机定、转子绕组自感； m ，m ，为三相电机定、转子互感； m ，为三相电机定转子互感； ，为随转子位置变化的三相定转子互感矩阵。 由于电机转子的转动，b 、k 中的角度也在不断变化，电机电压h 和转矩t 。方 程分别为： 群胡删+ p 8 翥髓 ( 2 2 ) 乙= 引t 刍，+ o t 未 c z 3 ) 2 1 2 坐标变换原理的应用 通过观察初步建立的异步电机基本电磁关系式( 2 一1 ) ( 2 3 ) ，我们可以看到异 步电机的电磁关系是非常复杂的，又由于电感系数是随着时间变化的，因此，利用这些 方程来研究电机的运行是非常困难的。所以，对这些方程进行简化的工作是非常必要的。 由“任何线性变换均不改变系统的物理本质”和能量守恒定律得知，要进行的变换前后 能量和物理本质不会发生变化。 通过数学计算可知系数矩阵可以通过适当的坐标变换矩阵c 使其简化，也就是对角 化。变换矩阵c 必为正交矩阵。另外，两相电机和三相电机一样，也同样可以产生旋转 磁场。这就为我们提供了三相电机向两相电机变换的依据。 设等效两相电机模型为图2 2 所示。 第一帝交流异步j u 动机的数学娃模分 _ f 图2 - 2 ：等效两相电机模型 等效两相电机的定子绕组为s 。、s b 。其中：、3 分别为两相和三相电机绕组的 有效匝数，等效的条件是气隙中产生的磁通相当，即b ：。= b 3 。 玛。= 七， c 。s 妒 屯一j l t 。一互1 k + s t n 妒( 二笋k 一二笋t b ! 。，= k n 2 ( c o s i ，“+ s i n 口) 由b ! 。= b 3 。得到： 。= * 专1 。剖 i 口， f 3 n 3 ( 、k f 。) 2 一p ：、2 一“j 将式( 2 4 ) 写成矩阵形式并考虑零轴分量后得到变换矩阵 c _ l n。儿 匕i , 4 j i = i s n = c - i s2 意 1 一三一土 22 压括 u 一 ， xxx 这个变换矩阵满足我们进行的变换要求 就可以求得系数n 3 n ：，和j = 熹= 层 代入后得到c 陶 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 即c l a r k 变换。对矩阵进行规格化( 单位化) 1 x 2 4 2 昆驯理t 从学矾i 学位论义第二章交流异步j 乜动圳l 的数学建模分析 c = c 一1 1 1 = 1 括l l c o n c o r d i a 变换矩阵 0 ： 2 31 2 2 4 3 1 2 2 ( 2 6 ) is = c i s n 对于、o 、k 和电压电流做同样的变换。这些变换相当于在定子和转子上分别用两 相绕组代替三相绕组，因此变换并没有完全消去矩阵中的时变量系数，导致计算仍然不 方便，所以还需要做进一步变换。 在这里我们直接引入旋转变化，其推导过程不在赘述。假设电机气隙中产生的磁动 势相同，我们就可以通过旋转变换把转子上的变量移到定子上来分析。变换中得到一个 变换矩阵b 当推广b 变换到任意坐标轴上的时候，我们就可以得出广义派克方程： 派克方程电压表达式为： “，r 。t s d s d+ p 沙s a ，一p 彤s q c “s q = r f+py+p”以dss q s q 7 j a b l r d2 r r i r d + p b c r d - - p ( 弘目) 1 1 w = r r i 叼+ p + p ( p 9 ) ( 2 7 ) 转矩表达式： t 。= l s n 未乙( 口 ( 2 - 8 ) = k ( ，耐z 阳w o ) 考虑到零轴分量后从三相电压变换到d ，q 轴的电压变换矩阵即为派克( p a r k ) 变换： “鲥 “ 踯 “5 0 = 店 r2 石、 哪y 5 l 卜了j ，2 厅、 唱m y 8 m r 了j 1 1 压压 u 砌 “曲 “s c ( 2 9 ) 在广义派克方程中，y 角是未定的，即d - q 轴是可以放在定子上，也可以放在转子 莉 卜 斗 l 丫 s n 唱 邕j _ 删tj i 学预 。学位论文 第二章交流异步i 乜动机的数学进模舒折 上还可以放在旋转磁场上，或者某一变量如电压、电流或者磁通( 定子磁通、转子磁 通或互感磁通) 的方向上。这样就导致了不同的坐标系和控制方法。 2 2同步旋转坐标系上的数学模型及状态方程 交流电机矢量控制系统最常用的坐标系是同步旋转坐标系，即d - q 轴的旋转角速度 p 7 为： t 7 7 = 戤，p 7 一p 8 = 纪r 其中，缈，为定子变量的同步角速度，矽为转子的角速度，织f 为转差角速度。 此时的派克方程为： 电压方程式 u m 2 r s i s d 七卿旧一毡。q z ，s q = 尺0 + p + my，sq q ss aj1 j “埘2 r r i r d + p 沙石一( 一甜) 岛 “w = r i 。+ p 驴r r q - k ( e u s 一珊) 磁链方程式 v 阳一s 1 识+ l ￥s 。一x j q 1 v r d 一。】s d f i 谢 v r d t 0s q 十l r _ 转矩表达式 t t = p l l ( ，岬吨) 机电运动方程式 。t + 去警 异步电动机在d q 坐标系上的动态结构图 ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 塑坐生生笠兰型兰堂些堕 笙三里至鉴墨望生垫! ! 塑垫兰些堡坌塑 h = 0 嘣h it 屯t 曩 不。 y 2 l d lo s 0 j j l0 om lo ，n ol ，札 o ，。 o ， p= 厂 兄o j o月 j 0o oo oo 00 月o r 0r r 0一曲o0 j ooo s 000 铆 j ， o o ，0 申媳 l ；，s q 申m ys ， 国ys d 氆渖。， 伪m 考虑到磁链方程的电压方程式可写为： “= r i + 印f + 巳( 2 一1 4 ) 由式( 2 - 1 3 ) 、式( 2 1 1 ) 、式( 2 1 2 ) 画成多变量动态系统结构图，如图2 - 3 所 图2 3 ：异步电动机的多变量动态结构图 从图2 3 中我们可以看到异步电动机系统是一个多变量控制结构，它的数学模型具 有以下性质： ( 1 ) 异步电机可以看作是一个双输入双输出的系统。输入量是电机电压矢量m 和 定子与d q 坐标轴的相对角速度；输出量是磁链矢量y 和转子角速度国。电流矢量 呵以看作是是状态变量，与磁链矢量之间有式( 2 一1 1 ) 的确定关系。 巾iw 妒 昆明堙t ：k 学蛳j + 学位论土 第二章交流异步j 址动机的数学建模分析 ( 2 ) 非线性因素存在于彬( ) 和嫉( ) 中，即存在于产生旋转电动势和电磁转矩的 两个环节中，而j 系统的其它部分则是线性关系。这就与直流电机的弱磁控制情况比较接 近。 ( 3 ) 结合电压方程式( 2 1 0 ) 可以看出，多变量的耦合主要体现在旋转电动势上。 如果忽略旋转电动势的影响，系统就可以蜕化成单变量的。 异步电机的多变量控制系统可以选择不同的变量作为状态变量，这样就会在一些情 况下便于分析和控制，丽采用的坐标系和相关状态变量则根据具体分析要求和控制需要 来确定。 2 3 异步电动机的数学模型 通过以上分析我们现在就可以给出相对于a 相绕组以任意角速度旋转的坐标系下 的异步电动机数学模型。 l 电压方程i c u s d = r s i 阳+ p v s d c o k vs p h s q = 尺。f s q + p y s q + y $ t l - 芷 u r d = e * r d + p 一( 镶一) “，鼍= r 。i 可+ p + ( 一) 其中，“，矗，w2 0 2 磁链方程式 妒s d = l 3 i d + l 。id v 2 l 5 q + l 0 旧 = 。id “，t r d ”。2l j + 0 f ，q 3 转矩表达式 乙= l hi s d - i s d ￥ s 。 4 机械运动方戡乙2 t + 吉警 1 4 ( 2 1 5 ) ( 2 一1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 ，1 8 ) 昆i 邺理t 人学坝卜学位论文 第三章矢量控制皋奉原理 第三章矢量控制基本原理 交流电机是一种多变量、非线性的被控对象。在过去，对交流电机进行控制的技术 研究思路一卣部是从电机的稳态方程出发研究其控制特性，动态控制效果均不理想。2 0 世纪7 0 年代初提出了用矢量变换的方法研究电机的动态控制过程。随着微电子技术的 发展，数字式控制处理器芯片的运算能力和可靠性得到很大提高，这使得以单片机为控 制核心的全数字化控制系统取代以往的模拟器件控制系统成为可能。而矢量变换控制技 术经过2 0 多年的发展，已使得交流电机运行状态的控制取得非常的好效果，甚至优于 直流调速电机的控制。 3 ，1异步电动机的电磁转矩 电动机调速系统的主要目的就是控制和调节电机转速，然而转速是由电动机转矩来 改变的，所以，我们先从电动