（机械电子工程专业论文）数控三维正脊仪的计算机辅助测试和机械系统优化设计.pdf

摘要 z j y c 型数控三维正脊仪是有北京中天普科技开发有限责任公司为满足f 临床对 物理治疗动作精确控制、智能操作和开拓国内、国际高端医疗设备市场需求而精心设 计的智能性高科技医疗设备。 为确保该设备能在限定的时间内准确地完成医生设定的治疗动作，以计算机辅助 测试系统为手段，对该设备整机运行状态进行在线综合测试与分析。检测了设备的现 行运行状态及运动规律，确保治疗安全有效，并对设备优化设计提供更加科学、严谨 的理论依据。用传递矩阵法简化了成角和转角驱动系统，并分析了该系统的固有频率， 确保系统运动的频率远离其本身的固有频率，以免发生共振。降低整个系统的噪声。 根据成角和转角驱动系统中传动级之间的扭矩和角速度的传递关系建立了两个 系统的扭振数学模型，具体给出了扭转振动数学模型中各个参数的确定方法和应用状 念空间法求解该系统扭振模型二阶微分方程的方法。 在对成角和转角驱动系统的优化设计中，考虑了机械设计领域中许多不确定的因 素，建立模糊优化数学模型，并运用m a t l a b 优化工具箱进行仿真求解。 关键词：传递矩阵法动力学建模状态空间法优化设计 a b s t r a e t z j y - - c - - t h r e ed i m e n s i o nr e e t i f yv e r t e b r a l i n s t r u m e n to fc o m p m e rn u m e r i c a l c o n t r o lw a s d e v e l o p e db yb e i j i n gz h o n g t i a np us c i & t e c hc o l t d i no r d e rt om e e tt h e n e e d s o f p r e c i s i o n c o n t r o lo f m o t i o no f t h e p h y s i c a lt r e a t m e n t a n d a u t o m a t i c a l l yo p e r a t i o n ， i tw a se l a b o r a t e l yd e s i g n e dt oe n l a r g et h em a r k e to ft h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a li nh i g h l e v e lm e d i c a le q m p m e m w i t ht h eh e l po f c o m p u t e r a i d e dt e s ts y s t e m ，t h ee q u i p m e n tv a sc o m p r e h e n s i v et e s t o n l i n e t h i sc a a - ie n s u r et h ee q u i p m e n tt oa c c o m p l i s ht h es e tt r e a t m e n tm o t i o nb yd o c t o r w i t h i nr e q u i r et i m e i ta l s oc a l lh e l pu st of i n dt h ee q u i p m e n tr u ns t a t ea n dm o t i o nr u l e ，t o e n s u r et r e a t m e n ts a f e l ya n de f f e c t i v e l y , a n ds u p p l i e dt h e o r e t i c a lb a s ef o rt h ee q u i p m e n t o p t i m i z a t i o nd e s i g n i nt h i sp a p e r , w ea l s ou s et h et r a n s f e rm a t r i xt os i m p l i f yt h er o t a t i o nd r i v es y s t e m ， a n a l y z e dt h es y s t e mn a t u r a lf r e q u e n c y t oe n s u r et h em o t i o nf r e q u e n c yf a ra w a yt h en a t u r a l f r e q u e n c y t oa v o i dt h er e s o n a n c e ，d e b a s e dt h en o i s eo f t h ee q u i p m e n t a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nd i f f e r e n tt r a n s m i s s i o ng e a r so fr o t a t i o nd r i v e s y s t e m ，t h es y s t e m st o r s i o nv i b r a t i o nm o d e l w a sb u i l t t h em e t h o do fh o wt oc a l c u l a t i o n t h ep a r a m e t e r sa n dh o wt os o l v ed i f f e r e n t i a le q u a t i o nb ys t a t es p a c em e t h o dw a sp r e s e m e d i nt h ep a p e r f o rt h eu n c e r t a i nf a c t o ri nt h em e c h a n i c a ld e s i g n ，t h ef u z z yo p t i m i z a t i o nd e s i g nm o d e l w a sb u i l ti nt h eo p t i m i z a t i o nd e s i g no ft h et w od r i v es y s t e m s m a t l a bo p t i m i z a t i o n t o o l b o xw a su s e dt os o l v et h es y s t e mo p t i m i z a t i o nt og e tt h er e s u l t k e y w o r d s ：t r a n s f e rm a t r i x ，d y n a m i c a lm o d e l i n g ， s t a t es p a c em e t h o d ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n 【l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得韭左工 些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j t 友工些太堂有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留弗向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阋。本人授权韭友王些盍堂可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：覃 莠： 两 签字日期t 蚺年支月闻 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 唰 签字日期：浒年6 月1 日 电话： 邮编： 北方工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 设备检测与故障诊断技术的发展概况 设备状态捡测与故障诊断是通过掌握设备过去和现在运行中或在不拆卸的情况 下的状态量，判断有关异常或故障的原因及预测对将来的影响，从而找出必要对策的 技术。它是涉及传感器测试技术、电子学、信号处理、识别理论、计算机技术等多门 基础学科的- - f l 综合性技术是对这些基础理论的综合应用a 世界上最早开发设备诊断技术的国家是美国。1 9 6 7 年在美国宇航局和海军研究所 的倡导和组织下成立了美国机械故障预防小组，开始有计划、有组织地对诊断技术 分专题进行研究。此后很多学术机构、政府部门以及一些高等院校都参与或进行了与 本行业有关的诊断技术研究。 随着计算机技术及数字信号处理技术的迅速发展，机械设备振动检测与故障诊断 技术被广泛应用于电力、石油化工、冶金等行业的大型、高速旋转机械中。目前，这 种技术已经成为设备现代化管理和提高企业综合效益的技术基础。 现代传感器技术的发展为振动信号的测试提供了有力保证，现代的振动测试都采 用电测量法，即把待测试的机械振动量的变化转化成电量的变化，这种机一电转换是 通过传感器实现的。因此传感器性能的好坏直接影响到振动测量结果的准确性和可靠 性，从而影响分析和诊断结果的正确性。 近年来，随着半导体加工工艺的日臻完美、微电子技术的新发展和新应用、微机 化机械加工技术的不断发展更新和加工工艺的不断完善，现代振动与冲击测量传感器 正朝着更小、更轻、更可靠、耐用的方向发展。国内夕 不断成功遗研制和开发了傲电 容式加速度传感器，静电平衡式加速传感器等新型的加速度传感器，这些传感器技术 大大推动测试技术的发展。 数掘采集卡的性能不断提高是计算机正确分析的前提。高新技术和数据采集器不 断出现、性能价格不断提高，a d 、放大器、模拟通道开关等芯片不断有新产品问世， 这些新技术产品使高速数据采集不再是困难的事。 信号特征提取是故障诊断过程中的一个重要环节，早期的信号特性提取是借助于 傅立时变换进行的，称为经典信号分析方法。基于傅立时变换的信号分孝厅发展缓慢， 主要是由于计算量大。直到1 9 6 5 年c o o l y 和t u k e y 提出f f t 算法之后，经典信号分 析方法彳得到发展，并在设备状态检测和故障诊断中发挥巨大的作用。经典信号分析 北方工业大学硕士学位论文 方法实际上就是状念信息特征的提取方法。1 9 6 7 年b u r y 提出的最大熵分析方法是最 早开发的现代谱分析方法，其分辨率高，适合于短数据。1 9 6 9 年c a p o n 提出的最大 似然谱估计方法以及奇异分解处理构成现代谱估计的主要内容。尽管现代谱分析具有 分辨率高、适于短数据等特点，但它存在对信噪比敏感、不便作频率成分的幅值和相 位分析等问题。小波分析是正在迅速发展的信心技术，是信号分析发展的一个新阶段， 它克服了傅立叶变换不适用于非平稳信号分析和时一频窗口大小固定不变，只适合分 析有特征尺度大致相同的各种过程的缺陷。它是由法国工程师j m o f l e t 在1 9 8 4 年首 先提出的，最早用于对地震信号的研究，但随即在语音和图像处理中获得广泛的应用， 现已成为信号分析领域中的一个全新的工具。 1 2 齿轮传动振动研究概况 齿轮传动作为机械传动的重要组成部分，在国民经济中起着举足轻重的作用。高 速、轻质量、重载齿轮传动已越来越广泛地应用于各类传动中，使得齿轮传动的振动 问题同趋严重。为了解决这些问题，十多年来，以研究齿轮传动振动和噪声特征为主 要内容的齿轮动力学得到了广泛的重视和研究。r 本机械工程学会在1 9 8 6 年对齿轮 传动进行了实际的调查和研究表明：评价齿轮传动高性能化的前两项分别为低噪声和 低振动。在多次机械传动国际会议上，有关齿轮动力学研究方面的论文占相当大的比 例。这些突出的表明了齿轮传动向高速、重载方向发展后，其动力学研究的迫切性。 我国于1 9 8 4 年成立了机械工程学会机械传动分会齿轮动力学分组，并多次成功地举 行了全国齿轮动力学学术会议，促进我国学者在这一领域的发展。 1 2 1 齿轮传动系统振动特性的研究 齿轮传动系统振动的主要激励为随时自j 变化的啮合刚度、齿轮误差和不稳定载 荷，是一个参数自激振动系统【”。齿轮传动的振动包括扭转、径向、轴向和周向的振 动。系统运动方程式一般可以描述为： 乐+ c 譬+ k ( t ，x ) = w + f ( t ，石) ( 1 - 1 ) 从式( 1 1 ) 中可以看出，在求解齿轮传动系统的振动方程时，首先需要计算齿 轮的啮合刚度。对于直齿轮刚度计算已有比较成熟的公式，相比之下，斜齿轮传动的 啮合刚度计算比直齿轮困难得多。梅泽清彦对一对斜齿轮在有限齿宽范围内的载荷分 布和啮合刚度进行了一系列的研究，形成了梅泽清彦的斜齿轮啮合刚度的计算方法 f 2 】。浚理论比早期的“薄片”理论要先进、实用的多，但是梅泽清彦是通过一对等效 悬臂梁的有限差分模型总结出的斜齿轮变形公式，因而他的研究无法考虑齿轮的结构 尺寸对啮合刚度的影响。目前。对于振动方程( 1 1 ) 的求解方法主要有龙格一库塔 2 北方工业大学硕士学位论文 法、状态空间法、模态分析法、富氏系数法等，近年来又出现了基尔法f 朝。 为了设计出具有良好动态特性和低噪声齿轮传动系统，人们对影响齿轮传动系统 动态特性的因素做了不少理论计算和实验研究。如梅泽清彦分析齿轮几何参数和齿轮 误差对传动系统动态性能的影响；方宗德研究了多齿轮传动系统中各级齿轮啮合刚度 相位排列组合对系统动载荷的影响；魏任之等人综述了齿轮的各种修形方法，指出采 用齿顶修形的方法可以降低齿轮啮合冲击，进而达到齿轮降噪之效果【4 】。 1 2 2 齿轮结构振动的研究 齿轮传动系统的固有频率及振型、动态响应和应力的研究是建立在一般系统的振 动计算方法基础之上的。为避免共振，防止颤振，或是研究其响应问题，一般都要求 先计算传动系统的模态。目前计算动力学问题的最有效的数值方法是有限单元法【“， 该方法通常表示为： 【删随 + 【c 】陵 + k 】概 - r 。 ( 1 2 ) 式中【m 】、【c 】、【刚和沁 分别为结构有限元模型的质量阵、阻尼阵、刚度阵和 力阵；投 、娩) 、髋 分别为各结点的加速度、速度和位移向量。方程( 1 2 ) 对应 的模态特性，由下列广义特征值问题来确定： k 肛 = w 2 肛 ( ”) 目前，求解此方程的方法有乘幂法、雅克比法、子空间迭代法等。这些方法为实 际齿轮传动系统的固有频率、振动特性的求解提供了有效途径【5 1 。 1 2 3 齿轮动力学发展趋势 在满足可靠性、低噪声水平下尽可能地减轻齿轮重量、降低齿轮制造成本是齿 轮动力学研究的主要目的。换句话说，就是应使研究更真实反映齿轮工作状态和能指 导设计高性能的齿轮装置，为此今后应进行以下几个方面的工作： 1 齿轮装置的动力学仿真与动力学综合设计的研究，使所设计的齿轮系统具有最 佳的动态性能； 2 齿轮修形技术的研究( 包括齿轮装置热、弹性变形的三维修形技术的研究) ： 3 齿轮传动系统的状念监控、故障诊断与失效预报的研究： 4 齿轮传动装置、各种阻尼减振降噪技术、动力修改和动态灵敏度方法的研究。 3 北方i 。业大学硕士学位论文 1 3 齿轮传动优化设计的发展概况 一直到九十年代初期，齿轮传动的优化设计，基本上都是静态优化设计：优化 设计的目标函数和约束函数皆是静态性能指标，即没有考虑齿轮工作时产生的振动特 性。随着科技日益进步和机械传动向高速运转的方向发展，人们对齿轮传动的动态性 能的要求越来越高，要求设计的齿轮传动系统振动的噪声较小。目前，对齿轮传动的 静态性能优化设计研究的较多，也比较成熟，而对动态性能优化设计，研究得不多， 还处于初级阶段【5 j 。实际工程中齿轮传动动态性能优化设计常采用的方法有数学规划 法、准则法、结构摄动法、逆摄动法、基于灵敏度分析的梯度投影法等方法【6 l 1 4 本文研究的内容 本文研究的主要内容有以下几个方面 1 以计算机及其辅助测试系统为手段，对三维正脊仪的整机运行状态进行了在线 综合测试与分析。 2 分析计算了原有成角和转角驱动系统的齿轮传动机构的固有频率和扭振特性。 3 根据测试分析的结果以降低传动系统的转动惯量为目标，分别对成角和转角 驱动系统进行了优化设计，对优化后的结果做进一步的分析，得出结论。 4 北方工业大学硕士学位论文 2 1 概述 第二章三维正脊仪的计算机辅助测试与分析 z j y c 数控三维正脊仪是北京中天普科技开发有限责任公司为满足临床对治疗 动作高度精确、操作智能化需要和开拓国内、国际高端医疗市场需求而精心设计的智 能化高科技医疗产品。z j y c 数控三维正脊仪克服了原有产品在驱动压力衰减、动作 精确度低、运转噪音大、无颈椎慢牵、医疗监护和数据设定智能化程度低等不足。采 用工业数控技术。将f a g o r 数控系统、高级v c 语言与p l c 相结合的主程序编程 软件、独特的f a g o r 通讯软件包、伺服电机系统、信号采集传输技术、医疗监控技 术等进行科学合理地整合应用，增加了发各自检、故障报警、个人密码、治疗参数智 能设定系统、床体升降、自动捆绑装置、快慢牵引联动、颈椎慢牵引、抖动治疗、e c g 监护等功能，预留了网络远程故障诊断和医疗会诊系统，使z j y c 型数控三维正脊 仪的治疗动作更加快速、精确，操作更具人性化、智能化，真_ i _ f 成为智能化高科技医 疗产品。为确保该设备能在限定的时间内准确地完成医生设定的治疗动作，以计算机 及其辅助测试系统为手段，对该设备整机运行状念进行了在线综合测试与分析。验证 了设备的现行运行状态及运动规律，确保治疗安全有效，并对产品优化设计的提供更 加科学、严谨的理论依据。 2 2 数控三维正脊仪的测试方法及内容 2 2 1 测试的主要内容 围绕正脊仪的运行状态，对整个设备的运行状态进行多种参数的在线综合测试。 研究内容主要包括： 1 正脊仪在各种设定条件下的空载运行在线综合测试，研究设备运行性能，确 定设备的安全性： 2 通过对设备进行运动学的分析，判断驱动系统的工作特性和潜能； 3 在医疗专家的指导配合下，进行模拟临床治疗的在线综合测试，以检验应用 效果； 4 根据对实测结果的分析，寻求提高整机综合性能、开发设备潜力的途径，为 设备的优化设计提供科学的理论依据。 2 2 2 主要测试参数 北方工业大学硕士学位论文 1 运动参数 1 ) 牵引位移( s ) 、牵引速度( ) ； 2 ) 转角角度( 口) 、转角速度( ) ： 3 ) 成角角度( 口。) 、转动速度( ；) 。 2 力性能参数包括：牵引力( 届) 、成角转动扭矩( 嚣) 。 3 电参数包括：系统的驱动功率、电流。 2 2 3 测点布置 9 测点布置如图2 一l 所示。 7 图2 - i 正脊仪结构简图及部分测点布置 l 、头脯板；2 、e 身捆绑装霹；3 、下身捆绑皴嗣= ；4 、辅助捆绑装冒= ： 5 、臀腿板；6 、转动电机；7 ，j 垃角电机# 8 、升降电机；9 、主牵电机 结合正脊仪实际动作步序特点，在主电路上测量电流和功率。功率变送器连接在 伺服电机供电变压器的一次线圈上，功率变送器电压输入端接a 、b 、c 三相交流电压 和a 、c 两相的电流，输出5 v 直流电压，直接送至便携式多路动态数据采集仪。 变压器二级输出线圈中的一相穿过电流变送器，输出5 v 直流电压，直接送入便 携式多路动态数据采集仪。 电阻式位移传感器直接安装在头胸板上，对其位移进行测量。 增量式编码器安装在传动中间轴上，测量转角、成角及主牵丝杠的转动角度，并 6 北方工业大学硕士学位论文 经刀闸切换，迸入f v 变换装置实现各自速度的测量。 成角扭矩t s 是采用电阻应变原理测量。在成角支撑轴上粘贴电阻应变计，组成 测量电桥，通过动态电阻应变仪进行交流载波放大后，将其电压信号送至便携式多路 动态数据采集仪。从力学角度分析，该处的应力分布较复杂( 既受扭矩又受弯矩，且 支撑不规则) ，因此，采用在线标定的方法，提高测量精度。 牵引力f d 用s 形应变式拉压传感器进行测量，通过计量砝玛进行加载标定。 2 2 4 测试系统组成 测量系统组成如图2 - 2 所示。 功率广 - 叫功率变送器卜_ 1 堂吨画 丝堡厂i 磊赢 垡堕叫嚣羹 卜r _ 叟换器 转角r 一 唑旷纛慨 打l 矩 乖弓l 力 捆绑力 信号传 输靛置 牵引 传感器 捆绑 传感器 动 态 电 阻 成 变 便 豳2 - 2 正脊仪综合测试系统组成框图 2 3 数控三维正脊仪的运动与动作分析 z j y c 型数控三维f 脊仪( 以下简称正脊仪) 主要完成三个主运动：主牵、成角 和转角、外加辅助人体定位的捆绑运动和床身整体高度调整运动，运动示意图见图 2 3 。 噼；便携式多路动态数据采集敝鬻 北方工业大学硕士学位论文 斜苎 圈2 - 3 正脊仪三维运动示意圈 1 主床体；2 头胸板：3 释腿扳；4 转角转动轴：5 成角转动轴 2 3 1 数控三维正脊仪的主牵运动系统 正脊仪的主牵运动是头胸板相对于主床体的水平往复运动。头胸板沿床面水平方 向牵引范围为o - 7 0 皿册，它对于治疗的效果和安全性超决定性作用，其定位精度是该设 备的主要技术指标之一。 图2 4 是主牵运动的传动机构简图。由伺服电动机输出扭矩，经锥齿轮、滚珠 丝杠带动头胸板快速往复运动。其运动速度有1 0 挡( 从1 到l o ，速度依次减慢) ， 通过控制伺服电动机的脉冲频率来改变速度快慢。 图2 4 主牵运动的传动机构简图 l 何艇屯帆：2 ，锥货轮：3 丝枉：4 土乖t 作台 2 3 2 数控三维正脊仪的成角驱动系统 正脊仪成角运动是臀腿板绕成角转动轴向上向下转动，向上翘起角度范围是 o 1 5 。，向下倾斜角度范围是0 - - - 2 5 4 。其传动机构简图如图2 - 5 所示。伺服电动机 输出的扭矩经过锥齿轮、蜗轮蜗秆、扇形齿轮带动臀腿板绕转轴5 上下转动。成角转 速设有1 0 个档位。 8 北方工业大学硕士学位论文 图2 - 5 成角运动的传动机构筒图 l ，伺艘电帆；2 。锥齿轮；3 蜗轮蜗杆副；4 ，崩形齿轮；5 成角转轴：6 臀腿扳 2 , 3 3 数控三维正脊仪的转角驱动系统 正脊仪转角运动是臀腿板绕纵向转动轴的左右转动，转动角度范围是- - 2 5 2 5 。其传动机构简图如图2 - 6 所示。伺服电动机输出的扭矩经锥齿轮变换方内，再 经蜗轮蜗杆和直齿圆柱齿轮带动臀腿板左右转动。转角速度设有l o 个档位。 圈2 - 6 转角运动机构的传动简图 1 l u 机；2 锥齿轮；3 蜗轮蜗杆刨：4 扇形齿轮：5 臀j | ；i l 板转轴 2 4 数控三维正脊仪的综合测试结果与分析 z j y c 型数控三维正脊仪的运动特征反映了正脊仪的运行状态。综合测试的目的 是获取设备的特征参数，分析和研究参数的变化规律，在科学分析的基础上，对设备 的驱动能力进行准确判断。通过合理调整与优化系统参数，使设备的运行状态得到进 北方工业大学硕士学位论文 一步的改善。 正脊仪的综合测试包括： 1 1 正脊仪3 个分解动作、抖动治疗、常规治疗等几个基本治疗动作在不同参数 组合与变化时的在线综合测试； 2 1 在医生指导下的常规模拟治疗的在线综合测试。 2 4 1 数控三维数控正脊仪的运动特性分析 图2 7 为主牵运动位移和速度实测波形图。其中动作时间为整个主牵过程中头胸 板从动作开始到动作完全结束所用时间；冲击时间是指从头胸板起动速度上升到最高 速度v 的3 5 到头胸板速度下降到最高速度v 的3 一5 时所用的时间。 从图2 7 中可以看出，头胸扳开始动作和制动结束时作加速和减速运动，此时头 胸板运动速度缓慢，运动所用时阳j 较长。在冲击时间内，头胸板位移大、速度快、冲 击作用显著，是有效的治疗时间。 圉2 ，7 主牵运动位移和速度实测波形图 根据治疗的工作机理：正脊仪需在最短的时间内，完成设定的运动，送i 此对于主 牵运动，冲击时间是一个重要参数。表2 - 1 为主牵运动在速度档为1 时位移与冲击时 f 白j 实测数据表，从表中可以看出，随着位移增大冲击时间增长，治疗时使用的1 档速 度的冲击时间在o 2 0 2 7 s 范围内，说明主牵运动具有显著的脉冲信号特征。 o 北方工业大学硕士学位论文 表2 - 1 主牵运动冲击时间统计 位移( m m ) 1 02 03 04 0 5 06 06 8 冲击时间( s )0 20 2 3o 2 40 2 40 2 5o 2 60 2 7 图2 - 8 、图2 - 9 分别是主牵位移6 0 r a m 肘速度随位移、时间变化关系图，图 2 1 0 是主牵加速度与位移关系曲线。从图中可以看出： 1 随着速度档位增大，速度逐渐变慢，速度与档位基本呈线性关系；设备在开 始牵拉时，加速度小起动速度缓慢，随着加速度逐渐增大，运动速度增大，整个加速 过程位移不超过5 r a m ； ： ： 1 档 厂，、 i 。萨朱 缝 擎 j y 、 速度 3 5 0 ( r a m s ) 3 0 0 2 s 0 2 0 0 l5 0 1 0 0 5 0 0 2 0 0 4 0 0 圈2 - 8 主牵速度随时间的变化曲线 1 2 0 0 0 对阐扭l s ) 1 当 一、 、 7 3 秽 一 、心：一一- 一一一 夕 r 5 档 一心| j ，一一 导 7 档 ， 一 9 档 | 尹 0 i o2 03 04 05 0 6 0 位移( m m ) 图2 - 9 主牵速度随位移的变化 l l 北方工业大学硕士学位论文 加速度 ( 州s 2 ) o l 一2 3 八7 崮 麟 、 泰b ”：- 一 9 档 ：汐 、乡。 弋、i ：7 。剪 ，、 一对 2 0 3 04 05 06 0 位移 ( m m ) 削2 1 0 主军加速度与位移关系曲线 2 牵拉结柬开始制动时，速度较大，减速过程迅速，在制动结束时，头胸板缓 慢爬行至停止运动，整个减速过程位移不超过1 0 m m ； 3 设备运行速度在l 、3 档时，冲击运动州删在3 0 0 m s 以内，速度曲线呈尖峰脉 冲，主牵运动具有显著的脉冲特性，冲击治疗效果明显，尤其是在1 档时，冲击时涮 约在0 2 0 2 7 s 之间，近似理想脉冲信号； 4 。设备运行速度在l 、3 档时，冲击运动时问在3 0 0 m s 以内，速度曲线里尖峰脉 冲，主牵运动具有显著的脉冲特性，冲击治疗效果明显，尤其是在l 档时，冲击时间 约在o 2 - 4 ) 2 7 s 之间，近似理想脉冲信号； 5 实测加速时蜘很短，说明正脊仪主牵运动具有快速响应特征。 2 4 2 数控三维正脊仪的运动准确性分析 z j y c 三维正脊仪采用f a g o r8 0 5 5 m 数控系统对设备的运动进行控制，其特点是 启动时间短、动态过程加速度大( 最大加速度可达3 m s 2 ) 。 ( 1 ) 主牵运动的准确性分析 主牵运动的特点是：运动距离可在o - 7 0 m m 范围内任意设定，并且在最短的时间 内达到埕快的速度，以达到冲击治疗的目的。对不同位移、相同速度( 1 档) 的主牵 运动进行测试，图2 一l l 为主牵分解运动实测波形图。经分析得表2 2 所示的主牵运动 北方工业大学硕士学位论文 的位移数据表，从表中可以看出：在设定位移下，头胸板实际运动最大偏差约为 + 0 ，4 7 r a m - - - + 0 9 6 r a m ，实测位移最大和最小偏差差值为o 4 9 m m 。电流随位移的大小变 化没有规律。 图2 1 l 主牵分解运动实测波形图 表2 2 速度设定在1 档时实测位移数据汇总表 垃定位移( m m ) 3 04 05 06 0 6 8 实际位移( m m )2 9 2 9 5 33 9 0 4 - , 3 9 4 44 9 1 3 - - 4 9 3 05 9 2 l - 5 9 4 76 7 1 5 缶7 4 3 实际偏差( r a m )晓4 7 也o5 锄9 6 n 7 0 - - 0 8 7 & 7 争n s 3 n 5 ，。8 5 1 e 流( m a )1 5 2 l7 3i5 0 一2 0 02 3 6 也6 3i 9 7 2 2 71 7 8 - - 2 2 5 ( 2 ) 成角运动的准确性分析 成角运动的测试研究是通过改变转动速度和成角大小、运动方向来作综合测试。 图2 一1 2 是成角分解运动的实测波形图，由图可以看出成角运动速度较慢且平稳，在 启动和制动时低速轴受扭矩较大。表2 - 3 为成角分解运动实测数据( “+ ”表示向上运 动，“”表示向下运动) ，从表中可以看出： 1 在不同成角下，实测转角与设定转角最大差值约为+ 0 1 59 - - + 0 8 5 。，实测最 北方工业大学硕士学位论文 大与最小偏差差值为0 6 。： 2 成角大小不同时，扭矩、电流的变化基本不受速度变化的影响 3 每次运动过程中，因工作台自重使向上运动过程中电机负载相对较大、相应 电流也较大。 圈2 - 1 2 成角分解动作实涌波形图 表2 - 3 成角分解运动数据表 序咛123 4 5 6 7 设定成角( ) + 5+ 1 0+ 1 551 01 52 5 理论脉冲数( 个)3 3 6 69 93 36 69 91 6 5 实测脉冲数( 个)3 6 - - 3 96 9 7 21 0 0 1 0 43 5 3 96 9 7 2l o o - - 1 0 41 6 5 1 6 6 实测成角( 4 )54 0 58 51 03 5 一l o 8 01 5 1 5 - - 1 5 6 05 2 5 5 8 5l o 3 5 - 1 0 8 01 51 5 、i5 6 02 5 0 0 2 51 5 角度偏差( 。) 04 0 - , 0 8 5 0 3 5 0 8 0 0 15 加6 002 5 - 0 8 50 3 5 加8 00 1 5 0 6 00 - 0 1 5 ( 3 ) 转角动作准确性分析 转角运动的测试研究是通过改变相关参数( 如设定转角后，改变转速大小；或设 定速度后，改变转角大小) 做测试研究。图2 - 1 3 是转角运动的实测波形图。 表2 - 4 为转角分解运动实铡数据表。从中看出 北方工业大学硕士学位论文 图2 1 3 转角分解动作实测图 表2 - 4 转角实测数据表 正反正反正反正反正反讵反 行程 转角( 。) 1 51 52 02 02 32 3 理论脉冲数4 84 8 4 84 8 6 46 46 46 47 47 47 47 4 ( 个) 实澜4 脉冲数 5 05 l4 94 96 4 6 6 6 4 6 67 6 7 57 5 7 5 ( 个) j 宴测角度1 56 2 1 59 01 5 3 l1 53 i2 0 2 0 62 0 2 0 6 2 3 42 3 2 2 32 2 32 ( 。) 实衙i 偏差 0 6 20 9 0o3 l0 3 l00 6 0o0 60 40 20 2 0 2 ( 。) 1 在不同速度下，实测速度均稍大于或等于设定转角值，实测转角与没定转角 最大差值约为0 。+ 0 9 0 。： 2 转角大小一定时，电流与速度的大小没有关系，扭矩随速度的减小而减小， 速度恒定时，电流和扭矩随转角的增大而增大。 常规治疗是正脊仪的主牵运动、成角运动和转角运动三个联合动作，成角先向下 运动至设定的角度后。主牵运动和转角运动开始协调动作，最后成角向上，工作台复 北方工业大学硕士学位论文 位。成角范围是2 5 。+ 1 5 。，主牵位移范围是o 7 0 m m ，转角范围是- - 2 5 。2 5 。 常规治疗时，需先设定成角、转角和主牵位移的大小。图2 一1 5 是常规治疗实测波形 图。从图中可以看出，成角运动到位后，主牵和转角协调动作，主牵位移开始运动约 1 1 0 m s ( 约1 5 r a m ) 后，转角开始转动。这时脊椎在拉力作用下被拉开一定距离，同时扭转 一定的角度，矫正脊柱椎骨之间的变位，松解神经根与周围软组织的粘连。 图2 1 4 抖动治疗实测波形图 图2 ，1 5 常规治疗实测波形图 北方工业大学硕士学位论文 表2 5 是联合运动数据表。从表中可以看出： 表2 - 5 联合运动测试数据表( 主牵m m ) 序号1 2345 鼗萄治疗空乍 古疗空乍 治疗空车治疗空车治疗空车 漩定位移( r a m ) 5 65 66 06 06 l 6 l6 26 2 6 4 6 4 实际位移( m m )5 6 0 8 5 5 6 65 9 9 85 9 9 l6 i 4 56 0 s 36 1 9 36 2 0 76 4 0 86 3 ，8 7 主牵 实际偏差( r a m ) 0 0 803 40 0 20 0 90 4 50 1 7 - 0 0 70 0 7 0 0 8 0 1 3 运动时问( r l r l $ ) 3 0 02 9 63 1 03 l l3 1 03 0 7 3 1 83 1 33 2 553 2 1 5 设定转角( 。) 1 2j 21 81 81 71 71 81 81 8 1 8 蜜际转角( ) 1 2 i l1 24 91 8 8 91 9 0 51 7 4 5 1 78 61 3 2 71 9 3 01 9 2 0j 8 6 4 转角 实m ：偏差( 。) 0 1 10 4 908 9f 0 50 4 5o s 6 0 2 7 1 3 0l2 00 6 4 运动时问( 1 0 s ) 14 51 4 32 1 02 0 92 0 02 0 02 2 52 1 22 1 52 1 2 世定成角( 。) 1 21 21 0i g1 71 71 81 81 81 8 实阿；转角( 。) 1 1 9 6l l8 l9 9 91 7 9 01 6 6 81 7 1 7 7 0 1 7 8 81 7 7 21 78 0 成，自 实勋、偏差( 9 ) 00 4 0 j 900 10 1 00 3 200 3 00 1 2o2 8o 2 0 运动时闻( m s ) 2 3 8 l2 3 7 81 9 7 71 9 8 03 3 8 03 3 8 33 5 7 53 5 9 43 5 7 13 5 7 5 l 也流( a ) 35 322 6j9 82 ，5 54 1 72 3 94 2 92 9 43 7 42 ，9 9 土乖等效负载( k g f ) 4 4 0 4 1 0 4 6 04 1 04 9 04 1 04 9 04 1 04 6 04 1 0 转角等设负载( n m )t 3 8 1 2 7 1 4 21 2 71 5 31 2 71 5 21 2 71 4 41 2 7 成m 等效负载( n - m )8 5 64 7 58 6 54 7 58 6 04 7 59 1 24 7 5 8 4 64 7 5 抓矩( n m )7 2 52 9 6 i8 4 4 2 9 69 3 83 0 l 8 6 0 2 9 91 0 2 43 1 8 1 三种运动的偏差都相当小，尤其是在高速和加载情况下，主牵位移运动最大 偏差为o 3 4 m m ，转角最大偏差为1 3 0 。，成角最大偏差为0 3 2 。 2 在模拟治疗时电流明显大于空载电流，主牵等效牵引力达到4 9 0 k g f o 通过以上分析表明：在临床治疗中能够确保运动精度，在硬件上保证了疗效，只 要设定的运动参数无误，就不会出现严重超程，从而达到了首要的安全性要求。从上 从二述分析的偏差束看，伺服电帆及其控制部分完全达到了设计要求，保证运动的准 确性。偏差产生的原因主要是机械传动部分的间隙，转角运动的偏差最大，事实上转 角驱动系统的传动机构的间隙也是最大。 7 北方工业大学硕士学位论文 2 4 3 数控三维正脊仪的载荷分析 正脊议的治疗机理需要设备在最短的时蚓内达到最大的速度，即需要加速度大， 加速时间短，以达到冲击治疗的目的。通过前面的分析表明：该设备在高速档位运动 时，速度曲线为近似理想的冲击特征：主牵机构在空运行时承受的载荷应以系统的动 载荷为主；病人被捆绑在前后平台上做实际l 临床治疗时，人体在主牵运动过程中也应 受到瞬时冲击拉力，由于在治疗过程中人体实际承受的牵拉力大小无法测量，所以通 过施加动态模拟载荷，获取动态载荷与驱动动态电流的关系，来近似判断人体在治疗 过程中承受的牵拉力大小。 图2 1 6 为动态模拟加载实验示意图。在最大牵引位移和牵引速度的条件下，逐 渐增加或减小砝码重量进行快速牵拉，并同时测量加载动态力与动态电流信号，来确 定二者之间的关系。 z 图2 1 6 动态模拟加载实验示意圈 1 主床体；2 头胸板；3 传感器：4 成角转动轴： s 臀腿板；6 转角转动轴；7 支柱：8 砝码 图2 1 7 为模拟动态牵拉力与冲击电流的实验曲线。从图中看出： 1 动态牵拉力f 与主牵动态电流近似为线性关系，其当量系数约为2 0 0 0 n a 。 2 通过对模拟临床的综合测试结果进行分析，可以判断人体在捆绑治疗时承受 的最大牵引力不会超过2 0 0 0 n 。如果按最大牵引力5 0 0 0 n 考虑，最大牵引冲击电流小 于3 a 。 成角支撑轴的扭矩实测波形如图2 1 8 所示。( a ) 、( b ) 分别是设备在空载运行和 北方工业大学硕士学位论文 在医生指导下对正常人的常规治疗实测波形图。从图中可以看出，有载治疗时扭矩比 空载时扭矩大。设备在有载治疗时扭矩是在空载治疗时扭矩的直流分量的基础上，叠 加脉动载苟。 曼薹一 图2 1 s 常规治疗时扭矩、位移、电流实测波形图 ( a ) 空载运行( b ) 在医生指导下有载治疗 2 4 4 数控三维正脊仪的测试结论 通过对大量实测数据的分析处理( 过程略) ，得出以下结论： l 。根据正脊仪在实际应用中所需的治疗动作，使设备在不同的设定参数下进行 9 北方工业大学硕士学位论文 运动的同时对整机进行了在线综合测试，从实测信号的波形图看；整机的运行状态良 好，运动平稳，动作可靠； 2 从运行状态看，设备具有显著的冲击特征，特别是在设定速度1 8 m m i n 时， 其位移一速度图呈近似理想尖峰脉冲特性； 3 采用f a g o r8 0 5 5 m 数控系统，对设备的运动进行控制，实现了启动时间短、 动态过程加速度大( 最大加速度达3 m s 2 ) 的要求。设备在各种运行状态下，主牵位 移最大定位误差小于+ o 4 7 + 0 9 6 m m ，成角最大定位误差小于+ 0 1 5 - + 0 8 5 。，转角 最大定位误差小于+ o ，9 9 ( 其中成角和转角不含扇型齿轮的啮合间隙误差) ，这说 明控制系统的定位准确，确保了治疗过程的安全性； 4 驱动系统的电参数的实测结果表明：常规治疗的复合运动中。最大空载电流 实测值约为4 安培，载人模拟治疗中的最大电流不超过5 5 安培，与所选伺服电机的 额定容量相比，具有较大的驱动潜力： 5 设备的工作机理决定设备必须具有良好的动态特性( 特别是主牵运动和转角 运动) ，系统的质量取决于动载荷的大小。受试载体( 病人) 的体重变化对整个系统 的动态载荷影响不大； 6 根据实测载荷对机械结构进行强度校核，设备安全可靠。 2 5 数控三维正脊仪优化设计的日标 根据正脊仪豹治疗原理 在治疗时要准确、炔速地动作) 来看，采用f a g o t 数控 系统完全达到了运动准确的要求，但电机的工作特性和功率决定了不能在瞬间内完全 达到额定转速，不具有液压系统的爆发力。 若采用电机就要： 1 采用高转速、大扭矩、大功率电机，以牺牲功率和设备重量、成本来换取快速 性； 2 改进传动部分：根据实测结果对其机械结构进行进一步优化设计，以减小主牵 系统的转动惯量，提高牵引机构动态响应的快速性，增强冲击性； 3 由于设备现有驱动电机的额定功率远远大于设备所需的驱动功率，从临床应用 对设备的安全性要求较高的角度考虑，可以确保设备带载能力的可靠性。通过进一步 的工业实验及临床应用，探索降低伺服电机额定容量的可能性； 2 0 北方工业大学硕士学位论文 3 1 概述 第三章成角和转角驱动系统的固有频率分析计算 成角和转角驱动系统的齿轮传动系统中的主轴及分支轴等，由于外力矩周期性交 化使转轴产生扭转振动。引起较大的振动和噪声，使它们的动态性能严重恶化，从而 大大影响其原有精度和使用寿命。同时在治疗过程中所产生的噪声，严重地污染了医 院的环境，影响病人的健康，当弓f 起扭转振动的运动频率接近或等于扭振系统的固有 频率时会引起机械的共振。为避免共振的发生，必须计算出两个驱动系统的固有频率。 由于齿轮传动系统中齿轮的误差，传动系统约质量分布情况以及弹性体的分布状态使 其动力学问题显得较为复杂，如果把齿轮传动系统的数学模型简化成线性的，则可使 它的分析方法大大简化，而求出的齿轮传动系统的固有频率是足够准确的。传递矩阵 法提供了一种近似的集中参数系统的分析方法，它特别适用于有若干子系统组成的大 系统，用此方法进行振动分析只需要对一些阶次很低的传递矩阵进行数学的矩阵阶乘 运算，在数值求解时只需计算低阶次的传递矩阵和行列式的值，这就大大节省了计算 工作量。亦便于用计算机处理， 3 2 成角和转角驱动系统的简化及数学建模 图2 5 和图2 6 给出了成角和转角驱动系统的机构简图，各级齿轮的传动参数如 表3 - 1 所示： 表孓l 成角和转角驱动系统的参数 齿数 驱动系统传动级