（岩土工程专业论文）构造钢筋对明挖地铁车站混凝土侧墙早期温度应力场的作用数值模拟与分析.pdf

中文摘要 摘要： 混凝土硬化早期，由于温度应力的作用会使结构体出现裂缝。在设计、施工 中，长期以来根据经验总结了构造钢筋“细、密、外”的布置原则。为了研究构 造钢筋对混凝土侧墙早期温度应力的影响，采用有限元分析软件a n s y s 对深圳某 明挖地铁车站的侧墙进行数值模拟，分析构造钢筋对混凝土硬化早期产生的温度 场和温度应力场的影响。 研究着眼于构造钢筋对于混凝土早期温度场和温度应力场的影响。通过比较 是否考虑构造钢筋作用的混凝土单元早期温度场和温度应力场的模拟分析结果， 论证构造钢筋有利于降低混凝土单元早期温度应力，有助于防止混凝土因为温度 应力而开裂。采用3 d 模型，运用与温度及反应程度有关的水化热函数，对混凝 土单元进行数值模拟，得到混凝土硬化早期的温度场分布。然后以此为温度载荷 施加在结构上得出温度应力场模拟结果。热分析中将钢筋和混凝土节点耦合传热； 后期结构分析中在钢筋和混凝土节点之间添加级向弹簧，用以模拟钢筋和混凝土 之间的力学作用。结果表明考虑构造钢筋对于防止混凝土早期温度裂缝是有效的。 通过四种不同直径、不同间距、不同位置布置构造钢筋的工况，模拟混凝土 早期温度场、温度应力场。结果表明在同样的约束和边界条件下，小直径、小间 距、靠外侧的布置方式能够最有效的降低混凝土单元早期的温度应力，有效的防 止混凝士温度裂缝的产生和发展。 关键词；温度场；温度应力场；构造钢筋； 分类号：t v 3 1 5 ：u 4 4 1 + 5 a b s t r a c t a b s t r a c r a tt h ee a r l ya g eo ft h ec o n c r e t e , t h et h e r m a ls t r e s sw i l lc a u s et h ec r a c k i n gd a m a g eo n t h ec o n c r e t es l r u e t u r e d u r i n gt h ep r o c e s so f d e s i g na n dc o n s t r u c t i o n , a c c o r d i n gw i t ht h e e x p e r i e n c e , t h ea r r a n g e m e n tp r i n c i p l eo ft h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r si ss u m m e da s t h i n n e r 、d e n s e r 、o u t e r ”t os t u d yt h e e f f e c t so ft h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r s ，t h e f i n i t e - e l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r e , a n s y s ，i sa d o p t e dt oc o m p o t et h et e m p e r a t u r ef i e l d a n dt h e r m a ls t r e s sf i e l do ft h es i d ew a l lo fa l lo p e n - c u tm e t r os t a t i o ns t r u c t u r ei n s h e n z h e na tt h ee a r l ya g eo f t h ec o n c r e t e r e s e a r c hf o c u s e do nt h ee f f e c t so f t h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r so nt h et e m p e r a t u r ef i e l d a n dt h e r m a ls t r e s sf i e l do ft h ee a r l y - a g ec o n e r e t e b yc o m p a r i n gt h er e s u l t so fw h e t h e r t h ei n f l u e n c eo ft h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r so nt h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s f i e l do f t h ee a r l y - a g ec o n c r e t ew a sc o n s i d e r e do rn o t ，p r o v e dt h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r s c o u l dr e d u c et h et h e r m a ls t r e s so ft h ee a r l y - a g ec o n c r e t e ，a n da v o i dt h ec r a c k i n g d a m a g ed u et oh y d r a t i o ni nt h ec o n c r e t ew a l l a3 - ds i m u l a t i o nm o d e li se m p l o y e d ， w i t l lt h eh y d r a t i o nh e a tb e i n gm o d e l e dv i aaf u n c t i o nd e p e n d e n to nt h et e m p e r a t u r ea n d e x t e n to fr e a c t i o n , t om a k ean u m e r i c a ls i m u l a t i o nt ot h ee a r l y - a g ec o n c r e t e f i r s t l y , d u r i n gt h et h e r m a la n a l y s i s ，n o d e so ft h es t e e lb a r sa n dc o n c r e t ew i l lb ec o u p l e di nt h e p r o c e s so fh e a t - t r a n s f e r ；t h e n ，d u r i n gt h es t r u c t u r a la n a l y s i s ，t h el o n g i t u d i n a ls p r i n g s ， w h i c hw e r eu s e dt os i m u l a t et h em e c h a n i c a le f f e c to ft h es t e e la n dt h ec o n c r e t e , w i l lb e s e tt ol i n kt h es t e e lb a r sa n dc o n c r e t e t h ed i s t r i b u t i o no ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e t h e r m a ls t r e s sf i e l dp r o v e dt h a tt h ec o m p o s i t i o ns t e e lb a r sc o u l dr e d u c et h es t r e s sa n d p r o t e c tt h ec o n c r e t ef r o mt h ec r a c k i n gd a m a g e b ys i m u l a t i n gt h et e m p e r a t u r ea n dt h et h e r m a ls t r e s so ft h ee a r l y - a g ec o n c r e t eu n d e r f o u rw o r ks i t u a t i o n sw i ld i f f e r e n td i a m e t e r , s p a c i n g , l o c a t i o no ft h ec o m p o s i t i o ns t e e l b a r s ，t h er e s u l ti n d i c a t e dt h a tu n d e rt h es a l t l eb o u n d a r yc o n d i t i o n , a r r a n g i n gt h e c o m p o s i t i o ns t e e lb a r sn e a rt h ef l a n kw i t hs m a l l e rd i a m e t e ra n ds m a l l e rs p a c i n gc o u l d e f 岱e c t i v e l yr e d u c et h ec o n c r e t et h e r m a ls t r e s sa n dp r e v e n tt h ec o n c r e t ef r o mc r a c k i n g d a m a g e k e y w o r d s ：t e m p e r a t u r ef i e l d ；t h e r m a ls t r e s sf i e l d ；c o m p o s i t i o ns t e e lb a r s ； c l a s s n o ：t v 3 1 5 ：u 4 4 1 + 5 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：饼 导师签名： 签字日期：易船7 年版月7 日 签字日期： 年月日 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者躲弘蜡签字吼。叼年从月7 日 5 7 致谢 本论文的工作是在我的导师项彦勇教授的悉心指导下完成的，项彦勇教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 项彦勇教授对我的关心和指导。 在实验室工作及撰写论文期间，陈上有、王乾等同学对我论文中的模拟程序 编制工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 i 引言 1 1 问题的提出和意义 国民经济的高速发展使中国快步进入一个发展的轨道，但是随着城市化脚步 的迈进，城市化进程中的各种问题也应运而生：城市人口的激增、城市交通的拥 挤、城市用地面积的相对紧缺等等问题都成为中国社会发展的制约因素。为了解 决城市的交通拥堵问题，北京、上海、广州、深圳等中国发达城市都开始将城市 公共交通的发展作为城市发展的首要课题，而地铁这种城市轨道交通方式以其快 捷、运输量大等优点成为发展公共交通的首要手段。 然而对于地铁设计施工的种种未能很好解决的问题也制约着地铁及地下空间 利用技术在中国的发展和应用。 地下空间的利用大多是在土壤或岩层中人为制造的结构以换得地下使用空 间。地下工程是埋设在地下岩土环境中的结构物，区别于地上建筑的特点，地下 建筑物的工作环境大多处于地下水的周围，在其使用寿命的时间过程中始终要受 到地下水的作用。如何能够在地下水长期的侵蚀和渗透作用下仍能很好的完成结 构物的使用功能一直是地下工程工作者研究的主要命题。地铁施工的一个难点就 是如何解决地下水的渗透问题。作为典型的地下结构物，地下结构物维护结构会 受到地下水长期不日j 断地侵蚀。长久以来，无论是山岭隧道还是地下隧道，钢筋 混凝土护壁总是会出现裂缝。对于结构本身，如果存在裂缝则会收到地下水的渗 透，这种渗透会影响到护壁的长期使用；对于环境本身，地下水的流失会对环境 产生严重的影响。所以地铁施工中如何有效的防止结构裂缝的产生一直是设计、 施工人员非常关心的问题。 结构物在实际工程运用中主要承受两大类荷载：各种外荷载和变形荷载，统 称为广义荷载。其中，静荷载、动荷载和其他荷载称为第一类荷载；而变形荷载 称之为第二类荷载。所以，裂缝也就可以简单的分成两大类：荷载引起的裂缝、 变形变化引起的裂缝。根据工程人员的实际统计和测算，由变形变化引起的裂缝 约占8 0 8 5 左右，而由荷载引起的结构裂缝仅占1 5 2 0 左右。究其原因，一是由 于荷载引起的各种裂缝容易引起设计施工人员的注意。在结构的设计过程中，设 爿人员始终是以明确的荷载或者各种荷载组合作为结构安全设计的最主要指导因 素，第一类荷载在设计中有着比较明确的认识和防范，充分加强了对第一类荷载 的承载力计算设计，所以在实际工程使用中很少有结构是因为这样的或者那样的 第一类荷载失去其使用功能的。同时也应注意到，第一类荷载是比较容易确定并 加以组合分析的。 结构物使用过程中出现裂缝大多是变形裂缝的另一点原因是由于第二类即变 形荷载的具体数据和发生时问难以确定。变形荷载并不是简单的由于一个力的作 用而产生。变形荷载的产生大多是由于结构的超静定原因产生，不管是温度的不 均匀分布也好，还是地基的不均匀沉降也好，这些变形发生的简单机理虽然都已 经明了，但是其中的作用细部机理现在仍在探讨之中；而这些变形发生的时间也 是不确定的，很难有一定的数值或是解析方法进行精确的预测。同时在早期的结 构设计中对此方面的重视程度也不是十分的足够，而且没有科学的设计原则进行 指导。所以，结构物在使用过程中出现的裂缝大多是由于第二类变形荷载所引起 的变形裂缝。 研究着眼于深圳地铁某明挖车站侧墙的纵向水平构造钢筋的布置，但又不仅 仅局限于侧墙纵向水平构造钢筋的合理布置。通过比较钢筋的有无、钢筋位置的 不同、钢筋类型的区别等等几个方面的比较，得到纵向钢筋对于整个结构温度应 力的分配分担的机理。从而举一反三，为其他的，有这结构防渗要求或者变形要 求的混凝土结构的纵向钢筋的布置提出一个合理可行的办法。 1 2 明挖地铁车站侧墙裂缝的成因及其特点 结构物在实际的工程运用中主要承受两大类荷载：外荷载、变形荷载。由此， 裂缝可以简单的分成两大类：荷载引起的裂缝、变形变化引起的裂缝。对于变形 变化引起的裂缝，通常是由于结构由温度、收缩和膨胀、不均匀沉降等因素引起 的裂缝。明挖地铁车站侧墙的裂缝通常属于变形裂缝的一种。 1 2 1 侧墙裂缝的成因 明挖地铁车站侧墙产生裂缝的原因是极其复杂的，但是通过总结长期的实际 工程经验，发现侧墙开裂的时间大都出现在施工期。此时上部外荷载仍未施加， 故可以将此类裂缝归结为变形裂缝的一种。通过长期的研究，发现明挖地铁车站 侧墙的裂缝属于由温度引起的裂缝，即此种裂缝为温度裂缝，通常是由于温度作 用和混凝土干缩引起的。 明挖地铁车站侧墙在施工期存在着温度的差异。由于混凝土个别表面与外界 接触散热较快，无论是在升温或降温过程中，这些表面的温度总是会低于内部或 散热条件不佳的其他表面，即使在混凝土硬化后期，仍会使混凝土内外产生温差。 2 这种内外温差在混凝土内部形成了温度梯度，使其内外的变形不均匀，从而产生 了温度应力。 另外，在温度变化的过程中，混凝土的热胀冷缩也要受到外部既有结构的约 束，产生应力影响。 同时，混凝土的硬化凝结过程中由于水分蒸发等原因会使混凝土整体体积减 小，当环境相对湿度低于1 0 0 0 , 6 时，混凝土会自生干缩，出现干缩裂缝。 1 2 2 侧墙裂缝的特点 1 ) 作为地下结构物的侧墙，有较高的防水要求，钢筋混凝土必须控制裂缝的 发展，一般不存在承载力不足的问题； 2 ) 与水工的大体积混凝土结构不同，不能简单的归结为大体积混凝土的温度 应力问题，又不完全同于公民建杆件系统； 3 ) 开裂的主要原因是温度的差异分布，一般都能满足承载力要求且有较大的 安全度，一般不考虑荷载作用的因素； 4 ) 使用的混凝土标号较高，且水泥用量较大，侧墙厚度较小，收缩变形较大， 常见收缩裂缝； 5 ) 控制裂缝须考虑钢筋的作用，但钢筋类型一般为构造钢筋而非受力主筋： 6 ) 控制裂缝的方法不同于大坝混凝土所采取的采用特种混凝土或内部铺设冷 水管路等冷却系统的发放，主要靠改进设计、合理施工、强调养护等方法提高防 裂性能。 1 3 国内、外的研究现状 1 3 1 国外关于混凝土结构温度场与应力场的研究 国外对混凝土温度与裂缝研究的起步比国内要相对早一些。其中，在1 9 3 4 年 前苏联的马斯洛夫便提出运用弹性力学理论计算水坝的温度应力问题，得出了在 基岩上矩形平面墙体的温度应力计算公式。公式中假定基岩与墙体存在一定的温 差，且温度在墙体内均匀分布，运用求解双调和方程并确定混合边界条件的方法， 得到非封闭的无穷级数解答。 在混凝土结构湿度应力场方面，日本的科学家起步也比较早。1 9 6 1 年，京都 大学的森忠次研究了与马斯洛夫类似的问题，在刚性假定下得出各种温度分布时 的温度应力计算方法。次年，又研究了基岩为非刚性的解答，公式中考虑了内力 3 与墙体尺寸之间的关系，结论认为内力仅与墙体长高比有关，面与其绝对尺寸无 关。 r u p e r ts p r i n g g e n s c h m i d ，r o l f b r e i t e n b u c h e r ( 1 9 9 0 ) 【l 】等人针对早龄期混凝土， 用裂缝温度关系来对混凝土结构开裂趋势进行估计，并给出了近似公式。此 公式考虑了混凝土搅拌、水泥、外加剂等的温度影响。 m i c h a e ls t a f f z u r ( 1 9 9 4 ) 2 1 对基础底板上的墙体与底板交界处因混凝土水化热 而产生的裂缝进行了分析，给出了理论计算方法，探讨了如何防止裂缝，提出了 对底板进行预冷却，同时对墙体预加热的技术措施，并且在实际工程中进行了实 测，与理论计算结果对比分析。 f s r o s t a s y ，t t a n a b e m l a u b e ( 1 9 9 8 ) 【3 】提出了以补偿平面法 ( c o m p e n s a t i o i lp l a n e ) 计算混凝土结构约束应力，将墙体分为有限层，分别计算 每一层的约束系数，然后迭加得到结构的约束应力。文献分析了建筑在岩石、软 土以及混凝土上的墙体约束应力问题。 美国加州大学的e l w i l s o n 教捌4 】首先把有限元时间过程分析方法引入了 混凝土坝温度应力分析酌计算之中。他为美国陆军工程师团研制出了可以模拟大 体积混凝土结构分期施工温度场的二维有限元程序，并用于美国一水坝工程的温 度场计算，w i l s o n 教授还和他人合作研制了考虑混凝土徐变的应力分析程序。 s b e m a n d e r ( 1 9 9 8 ) 【5 】分析了温度裂缝产生的原因，提出了裂缝的控制原则， 对影响裂缝发展的各种因素进行了分析，总结出了裂缝控制措施。 1 3 2 国内关于混凝土结构温度场与应力场的研究 国内对于混凝土结构温度场和温度应力场的研究主要集中在大坝混凝土、大 型工程基础上等，并取得了一定的进展，获得了大量有价值的结果。 在大体积混凝土问题上，国内的学术界比较早关注这一问题的有朱伯芳【6 j 7 1 【嚣j 【9 j 【1 0 l 院士。朱伯芳等人对水工混凝土结构的温度应力和裂缝控制进行了深入的研 究。从1 9 5 6 年起，朱伯芳教授便开始了对混凝土温度应力的系统研究，阐明了混 凝土温度应力发展的基本规律，提出了混凝土浇筑块、基础梁、重力坝、船坞、 孔口、库水温度、寒潮，水管冷却等一些列计算方法。对混凝土徐变力学，提出 了徐变应力分析的隐式解法、子结构法和简谐徐变应力分析的等效模量法。针对 混凝土坝分层施工，各层材料性质不同并随时间变化的特点，提出了并层算法和 分区异步算法。其多数成果已纳入我国水工结构设计规范。朱伯芳院士也成为了 国内混凝土早期温度场和温度应力场研究领域的泰斗。 国内此领域的另一位泰斗级人物王铁梦【l l l 【1 2 】在大量建设实践和现场试验研究 4 的基础上，从力学的角度对混凝土裂缝产生的原因进行了研究，提出了“抗”与 “放”的混凝土设计准则，在国内混凝土施工界广为应用。“抗”与“放”的主要 内容是：在结构形式的选择方面，采取微动、滑动及设缝措施，提供“放”的条 件：在材料的性能方面，采取提高抗拉强度、抗拉变形能力及韧性等提供“抗” 的条件。在具体施工过程中，采取“放”、“抗”结合、以“抗”为主或以“放” 为主的措施来防止混凝土开裂。 吴盛兴【l3 l 提出了估算混凝土热力学指标的公式，并完善了钢筋混凝土非线性 有限元程序，使之能计算混凝开裂后的温度应力和模拟实际结构的开裂情况。 高勋华【1 4 】对超厚超长钢筋混凝土结构施工的温控技术进行了总结，文章认为 收缩应力是结构混凝土裂缝产生的主要原因，提出了简便实用的控制温度裂缝计 算公式，以及控制温度裂缝的施工技术措施。 王增春1 15 j 针对大面积混凝土在变形荷载作用下的应力计算问题，建立了三维 应力模型，根据构造物边界条件，推导了大面积混凝土在变形荷载作用下应力近 似解。 刘宁，刘光庭f 1 6 1 【1 7 1 从随机环境影响因素、混凝土结构的随机热力学参数、随 机绝热温升以及混凝土徐变老化等多种影响方面对混凝土结构的随机温度以及随 机徐变应力的各种计算方法进行了系统的评述，指出了各种方法的适用性以及今 后需要解决的问题。 方义琳，卓家寿【l8 】用刚体界面元法推导了求解温度应力场问题的方程，该算 法适用于连续以及不连续温度场，建立了刚体界面元法求解温度应力及徐变应力 的公式。 张德兴【1 9 l 对弹性地基梁上有垂直与水平方向约束的混凝土结构提出了一种计 算温度应力的近似解析方法，通过计算机程序分析板中温度应力随各种不同参数 变化的规律，强调软土地基，尤其是上海淤泥质土上基础板的非均匀温度应力。 葛世平唧】通过对上海地区环境温度以及车站结构内腔温度的检测，得到季节 性温度在车站结构内腔的变化规律，为研究温度变化引起的车站结构纵向变形及 内力提供了基础。模拟车站结构在常规施工工序，一定的边界条件下，旌工阶段 混凝土板水化热温度应力。并将计算所得到水化热残余应力作为板中的初始应力， 在考虑季节性温差和建成后3 5 年内干缩应力的基础上，采用三维有限元分析车站 结构整体纵向温度应力。 温竹茵【2 1 】推导了地铁车站的温度、干缩应力及裂缝宽度公式，用计算实例说 明了减小温度应力的措施。 刘杰【冽介绍了地下室墙板混凝土的温度应力和裂缝开展的研究现状，开展了 混凝土早期力学性能的实验研究，探讨了地下室墙板温度场和温度应力的解析法 5 解和有限元法解。 李磊对钢筋混凝土结构施工中裂缝的形状、位置、数量、出现时间及发展 变化特征进行了统计，并针对裂缝的产生原因进行了分类分析，改进了应力计算 模型，推导了地下墙板和四周有约束的楼板混凝土温度应力的解析解，结合施工 过程中其他因素，找出了施工中裂缝的主要原因。 李潘武、李慧民1 2 4 】根据混凝j 二早期温度应力变化的规律，通过对钢筋、混凝 土两种材料的线膨胀系数的分析研究，提出大体积混凝土中温度构造钢筋的配置 的具体方法。 1 4 主要研究内容和分析思路 1 4 1 主要内容 本论文研究的主要方向是地铁明挖车站混凝土侧墙早期的温度场和温度应力 场。主要着眼于构造钢筋在这一时间历程中的热量扩散、应力分担效应。 具体内容为： 1 ) 混凝土早期硬化过程中，是否考虑构造钢筋的作用对混凝土早期硬化过程中 的温度场和温度应力场有无影响? 影响是否剧烈? 采用3 d 模型，在同等热学、力学分析边界条件作用下，以不考虑构造钢筋作 用的混凝土模型为计算基础和比较标准，建立考虑构造钢筋作用的混凝土模型。 比较两种模拟的结果，提出构造钢筋对于混凝土早期温度场、温度应力场的影响 范围，对混凝土在前期设计中提出添加构造钢筋作为一定的抗裂措施的办法加以 验证。 2 ) 不同直径、不同间距、不同布置位置的构造钢筋是否会对混凝土早期硬化过 程中产生的温度应力场有不同的影响? 哪一种布置才是最佳匆置? 这种布最是否 能有效降低混凝土早期硬化过程产生的最大温度应力? 采用3 d 模型，考虑模板作用，以叠合墙这种较不利的约束方式模拟结构的 应力分析边界条件，提出合理的构造钢筋的布置方式建议。 1 4 2 分析思路 在长期的施工过程中，设计、旌工人员凭借着长期的施工经验和现场的具体 情况，确定构造钢筋的具体布置方式。 现行比较成熟的构造钢筋的布置方式为：钢筋直径选取范围为8 1 4 毫米、 6 间距通常设定在1 0 0 1 5 0 毫米之问，并在考虑设置一定混凝士保护层的基础上， 尽量靠近结构物外侧表面布置。 虽然长期的工程实践验证了这种布置是利于防止混凝土早期开裂的，但是产 生这种有利效果的根本原因却一直没有一个合理的解释。而且关于构造钢筋在混 凝土早期的温度应力场中，究竟能对混凝土板块的最大拉应力的有多大影响，也 始终是一个模糊的、值得探讨的问题。 此次研究着眼于考虑构造钢筋作用的混凝土，在早期温度应力场的最大应力 表现，对比不考虑构造钢筋效应的混凝土模块的应力表现，分析构造钢筋是否会 对温度应力场有所影响。 而后通过不同直径、不同自j 距、不同位置布置构造钢筋的不同工况的应力表 现比较，分析各种因素对混凝土硬化过程中早期温度场、温度应力场的影响。 为了模拟各种不同构造钢筋的布置，假定了5 种布置工况。其中以不考虑构 造钢筋作用的混凝土模块为工况一；选取两种构造钢筋直径：l o 毫米、1 4 毫米， 用以比较不同直径的构造钢筋的影响效果；取两种不同构造钢筋间距：1 0 0 毫米、 3 0 0 毫米，以比较构造钢筋布置间距对早期温度场、温度应力场的影响，其中第二 种假定的间距3 0 0 毫米并不是实际施工中所采取的钢筋间距，笔者有意的放大了 这个日j 距，目的是为了能够更好的区别不同间距的影响效果；取内外两种钢筋位 置：距外表面5 0 毫米与距外表面1 5 0 毫米两种位置布置，以检验位置的差别是否 会对混凝土早期温度应力场有影响。 综上所述，假定了5 种工况，在统一的尺寸、边界条件下，以不考虑构造钢 筋应力影响的混凝土模块为基本模型，模拟构造钢筋不同直径、不同日j 距、不同 位置对于整个混凝土早期温度场、温度应力场的影响。五种工况分别为： 工况一：不考虑纵向构造钢筋效应的混凝土； 工况二：考虑纵向构造钢筋作用。纵向钢筋的布置情况为：埋深距离外表面 0 o s m ，直径为l o m m ，两层布置，钢筋问距l o o m ； 工况三：考虑纵向构造钢筋作用，纵向钢筋的布置情况为：埋深距离外表面 0 0 5 m ，直径为1 4 r a m ，两层布置，钢筋间距l o o m m ； 工况四：考虑纵向构造钢筋作用，纵向钢筋的布置情况为：埋深距离外表面 0 0 5 m ，直径为1 4 m ，两层布置，钢筋间距3 0 0 m m ： 工况五：考虑纵向构造钢筋作用，纵向钢筋的布置情况为：埋深距离外表面 0 - ) f i t ，直径为l o r e ，两层布置，钢筋问距l o o m m 。 表i - 1 各种工况构造钢筋布置情况 直径( m m )间距( m m )距外表面埋深( 哪) 工况一无无无 工况二 1 01 0 05 0 工况三 1 41 0 0 5 0 工况四 1 43 0 05 0 工况五 1 01 0 01 5 0 图1 - 1 构造钢筋布置情况( 右侧剖面图，单位：m m ) 由左至右分别为工况二、三、四、五 通过不同工况的温度场和温度应力场结果的比较，分析各种工况构造钢筋对 混凝土结构温度应力场的影响，以确定合理的纵向构造钢筋的布置位置。 2 明挖地铁车站侧墙温度场分析 根据大量的工程施工实测数据，混凝土结构经常会在浇筑初期产生裂缝。这 是由于在混凝土浇筑的初期，水泥水化热作用在短时间内放出大量热量，引起了 混凝土结构温度骤然上升。同时由于散热条件不一致，引起了混凝土结构内外部 分的温度差异，导致混凝土结构产生应力，从而发生破坏。因此，对于混凝土侧 墙的温度场模拟分析预测，对混凝土是否会发生温度应力拉压破坏有着非常重要 的意义。 2 1 混凝土结构的温度场求解方法 现今，国内外经常使用的温度场计算方法有以下几种： ( 1 ) 理论解法：适用于求解边界条件比较简单的一维温度场； ( 2 ) 差分解法：用差分代替微分的数值解法； ( 3 ) 有限单元法：将求解区域分为有限个单元，通过变分原理得到一节点 温度变量的代数方程组，求解方程得到温度值。 由于混凝土工程所处的环境十分复杂，所以对于计算混凝土工程的温度场就 要求求解复杂的温度边界条件、模拟实际施工情况。由此，若要得到精确的温度 场的分布比较困难。上述三种方法也是简单的提取了有代表性的边界条件，对一 些较为特殊的施工环境进行求解。 理论解法主要是解决一些简单边界条件的一维温度场。常用分离变量法和拉 普拉斯变换法进行求解；对于随时间傲简谐变化的准稳定温度场，常用复交函数 方法。 差分解法也经常运用于一维、二维温度场分布计算。它是运用有限差分技术 进行数值求解，将模型划分为若干单元单元要求具有均匀的温度、热流和有 效辐射。差分法是把求解域经过离散化处理，近似地用差分代替微分、差商代替 微商，把一定边界条件下的对微分方程的求解，转化为对代数方程组的求解。把 离散后的小区域集中到节点上，把连续场问题转化为不连续的节点问题处理。 对于一维温度场的计算，实践证明采用差分法比较方便、可行；对于二维、 三维温度常的计算，则采用有限元法较为合适。 有限元法实际上是结合了理论解法和差分解法。它采取了有限差分法的离散 化处理，把整个区域离散化为一个个单元，在每个单元内采取差分法或加权余量 法寻找可用单元边界函数值表示的解的近似函数，最后在整个区域内通过代数方 程组的联解，得到连续的微分方程解。 9 与差分法相比较，有限元法具有以下优点： ( 1 ) 易于适应不规则的边界条件； ( 2 ) 在温度梯度大的地方，可局部加密网格； ( 3 ) 容易与计算应力的有限元法程序配套，将温度场、应力场和徐变变形 三者纳入一个统一的程序计算。 2 2 瞬态温度场的有限元解 2 2 1 导热微分方程 根据热传导理论和能量守恒定理：导入微元体的总热量+ 微元体内热源的生成 热量= 微元体内能量的增量+ 导出微元体的总热量，得到三维热传导微分方程： 五窘+ 以窘+ 噍2 万a 2 t + q = 署 c z - 1 ) 式中：五、 、以分别为x 、y 、z 方向上的导热系数； p 材料密度； c 材料比热； f 温度； q 单位体积内热源生成熟； f 时问。 2 2 2 导热问题的初始条件与边界条件 仅仅用热传导微分方程是无法确定温度场的温度的。导热方程仅仅建立了物 体的温度与时间、空间的关系，满足此关系的方程的解有无穷多个，为了得到确 定的解，还必须知道物体的初始条件和满足物体实际变化情况的边界条件。初始 条件是物体在初始瞬间的温度分布规律：边界条件为物体表面与周围介质之间的 相互作用的规律。初始条件和边界条件合称为边值条件。 在初始瞬时，温度场是坐标( x ，x z ) 的已知函数露( x ，y ，z ) ，即当f = 0 时 r ( x ，y ，z ，o ) = t o ( x ，y ，z ) ( 2 - 2 ) 1 i ：新旧混凝土之间的接触面上，初始温度往往是不连续的，故边界条件可以 用以下四种方式给出。 1 第一类边界条件： 1 0 混凝土表面温度r 是时间的已知函数，即： 丁( f ) = 厂( f ) ( 2 3 ) 2 第二类边界条件： 混凝士表面的热流量是时间的已知函数，即： 一五娑= ，( f ) ( 2 - 4 ) 式中n 为表面外法线方向。 3 第三类边界条件： 第三类边界条件假定经过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度r 和气温 之差成反比，即： 一旯要= ( r 一乃) ( 2 5 ) 式中表面放热系数，k j ( m 2 h 0 。 4 第四类边界条件： 当两种不同的固体接触时，如果接触良好，则在表面上温度和热流量都是连 续的，边界条件如下： 五：瓦， 孕：如孕 ( 2 - 6 ) 如果两固体之间接触不良，则温度是不连续的，巧瓦。这时需要引入接触热 阻的概念。假设接触缝隙中的热容量可以忽略，那么接触面上热流量应保持平衡， 因此边界条件如下： 五署5 去c 纠) l泣7 ， a 鼍= 五等j 式中足因接触不良而产生的热阻，由试验确定。 2 2 3 瞬态温度场的有限元计算方程 瞬态温度场与稳态温度场的主要区别是瞬态温度场的场温度函数不仅是空间 域q 的函数，同时也是时自j 域t 的函数。但是时间和空间两种域并不耦合，因此建 立有限元格式时可以采用部分离散的方法。 考虑瞬态温度场、导热微分方程、初始条件和边界条件，根据变分原理，这 个热传导问题等价于分析泛函函数的极值问题：温度t ( x ，y ，z ，f ) 在f = 0 时取给定 的初始温度写( 】【，弘z ) ，在第一类边界条件c ，上给定瓦，并使下列泛函函数取极 小值 旧，= 晰舒( 势( 研三a 陋、, o r 要) + 顼三刀2 一瓦r 卜 c 2 勘 上式右侧第一项求解了域r 内的体积分，第二项求解了第三类边界条件c 上 的面积分。 今把求解域划分为有限个单元，设单元e 的节点为i ，j ，m ，p ，节点温 度为巧( r ) ，乃( f ) ，乙( r ) ，乙( r ) ，单元内的任一点的温度用节点温度表示 如下： r ( 工，y ，z ，f ) = 川( j ，：) 巧( f ) + 哆x , y ，z ) 乃( f ) + ，卅( 五j ，z ) 乙( f ) + + 坼x , y ，z ) 乃( f ) = m ，虬， 霉 弓 乙 = 【j v 】 r 。 ( 2 9 ) 在上式中，形函数m 【x , y ，z ) 是坐标x ，y ，z 的函数，而节点温度霉( f ) 是时间 f 的函数。 把单元e 作为求解域r 的一个子域a r ，在这个子域内的泛函数值为： 叫咖嫩孙( 孙( 别一a k 翌o r 一豺d x d y d z + 甄圭矽一砚r d s协1 0 ) 由式( 2 - 9 ) 得到单元内任一点的温度变化速率： 警= 川要+ m 鲁+ 虬鲁+ + 鲁 1 2 = m ，i v , ，虬， 互 乃 瓦 = 【】 r 对式( 2 1 0 ) 在积分号内求微商，得到： 万0 1 = 蟮互+ 巧弓+ 坛瓦+ + 乃+ 4 r , + 彤弓+ ，：瓦+ + 嘭弓 一z 。瓦0 0 + 爵霉+ 或弓+ 靠乙+ + 鲒乃一 式中巧= 甄百o n 百o n + 百o n , 可o n , + 警警 蚴 嘭2 三a 毋n n x a y d z 兵2 毛驰d x d y d z 或= 去弧n t n 声 ，一c 成2 硅n i 击 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 其中、是在第三类边界c 上的面积分，只有当节点i 落在边界c 上时才 有值。 任早兀足够，j 、盯条仟r ，口j 用吾早兀芘因z 和代表原泫豳，即 巾) 兰莓，( r ) 为了使泛函i ( t 1 实现极小值，应有 旦兰y 笙：0 o t ? a z 抄式( 2 1 4 ) 代入式( 2 1 8 ) ，得到 - 1 1 7 小】巾 _ o 1 3 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 式中【日】、【足】、 f 的元素如下： = ( ；+ ) 易= 哆 e = 莓( 一z 罢稍) 式中表示对节点i 有关单元求和。 f ( 2 2 1 ) 式( 2 2 0 ) 对任意时间r 都成立，显然，对f = l 和f = l + 。都成立，则有： u l r a “叫馁h 耻。 【h 】 ，：+ ) + 【r 】 a 。t ， 。+ + f + ) = = 。 今设 晔h + - 一讣叫( 要) + s ( 飘 根据s 的取值，有以下几种情况： ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 1 ) 取s = 。，得到= 。( 要1 ，为向前差分，显示解法； 2 ) 取s = l 得弛咄( 飘，为向后差分隐式解法； s ，取一俑峨= 扛 ( 飘+ s ( 瓢 ，为中点粉隐式黻 由式( 2 - 2 4 ) ，有 鼢+ l _ 击噼+ i h 一1 - 州s a t 吐1 代入式( 2 2 3 ) ，得到 m + 【r 】( 壶 屯 - 生j ，l 型a r j 。 也l _ 。 但由式( 2 2 2 ) ，有 1 4 ( 2 - 2 5 ) 一( 2 - 2 6 ) 州飘书 + e ) 代入式( 2 - 2 6 ) ，得到 ( 2 - 2 7 ) + 壶吲n + 字m 一壶【r 】 + 孚啦+ l = 。 ( 2 - 2 8 ) 在上式中， 瓦 、 e 、 c + 。 己知， 乃+ l 为未知量，因此上式是关于 乙i 的线性方程组，求解得到各节点在f = 。时的温度 。 经验表明，在隐式解法 中，向后差分法( s = 1 ) 的效果较好。 2 3 明挖地铁车站侧墙温度场分析模型 2 3 1 温度场模拟计算有限元模型 1 ) 工程背景： 深圳地铁一段明挖车站的混凝土侧墙早期温度场模拟。 依据深圳某明挖地铁车站的施工资料，考虑一段现浇混凝土墙长1 2 m 、高4 5 m 、 厚0 ，4 m 。在低风速( o 3 m s ) 状态下，采用泵送普通混凝土浇筑，新浇筑混凝土 的左侧面、下底面、背面与旧混凝土接触，正面和右侧面与模板接触，其余各面 与空气接触。 根据2 0 0 4 年深圳市1 月和7 月的气温变化情况( 见表2 1 ) ，取混凝土入模温 度为2 0 ，即外部环境温度取2 0 为参考温度。 表2 - 12 0 0 4 年深圳气象观测摘要( 单位：) 时间月平均最高气温月平均最低气温月最高气温月最低气温 2 0 0 4 年7 月 3 0 52 6 63 4 62 2 7 2 0 0 7 年1 月 1 7 51 4 22 3 48 0 2 ) 有限元模型 按照实际工程中可能出现的侧墙类型，采用3 - d 模型模拟。 横犁各部分尺寸为： 新浇筑混凝土：长1 2 m x 高4 5 m 厚0 4 m ； 旧混凝土：长1 3 6 m x 高1 2 m ( 大于实际尺寸，为减小边界效应而设) 厚 0 4 m + 长1 6 m x 高4 5 m x 厚0 4 m ； 1 5 围护结构：长1 3 6 m 高5 7 m x 厚0 6 m ； 土：长1 6 m x 高5 7 r e x 厚2 4 m 。 基本模型见图2 - i 。考虑各种布置形式的构造钢筋的工况，即在基础模型的基 础上在相应位置添加构造钢筋即可，钢筋布置参见图2 2 、2 3 。 图2 - 1 混凝土早期温度场有限元分析基础模型 虽 _ 国n 气n飞【 f】气n 4 n n 一 。 刍 4 j 【 r 】 气n 4 n n 图2 - 2 工况二、工况三模拟分析钢筋布置示意图( 单位：r a t a ) 1 6 爿 0 14 l n弓( r)气n 4 n n f 目 函1n 与nfl n1气r 】 4 n n 图2 - 3 工况四、工况五模拟分析钢筋布置示意图( 单位：m m ) 2 3 2 模型单元类型和边界条件的选取 利用a n s y s 进行耦合场分析( 所谓耦合场分析是指考虑两种或两种以上工程 学科的交叉作用和相互影响) ，采用顺序耦合方法：先对结构进行热学分析，然后 将热学分析得到的节点温度转化为当量体载荷，进行结构应力分析。 其中混凝土材料在热分析中选用s o l i d 7 0 单元模拟。s o l i d 7 0 在温度场的计算 中具有三个自由度，能够向x 、y 、z 三个方向传递热量，同时在a n s y s 的偶合场 分析中，s o l i d 7 0 在热分析进行之后可以转换为s o l i d 4 5 单元进行结构应力场分析。 构造钢筋的数值模拟单元选用a n s y s 中可选的l i n k 3 3 单元进行热分析。l i n k 3 3 单 元在热分析中具有轴向热量传导能力，并能定义材料的热传导系数、比热等热学 性能。 在热学分析中，新浇混凝土与旧混凝土之间属于同种材料的热量扩散，按照 同样的热传导系数在模型范围内传播热量。新浇混凝土与周围环境的接触面的热 量扩散分为三种情况： ( 1 ) 与空气直接接触的上表面在整个时间历程内按照混凝土表面对流散热系 数扩散热量； ( 2 ) 新浇混凝土有模板覆盖的区域，在拆模前按照混凝土等效表面对流散热 系数( 拆模前) 对外扩散热量，在混凝土模板拆除之后按照混凝土表面对流散热 系数扩散热量； ( 3 ) 新、旧混凝土之间按照热传导定律，无热阻、按混凝土材料热传导系数 1 7 传播。 由于为了模拟实际旌工中出现的土壤的热量吸收与扩散，在模型中添加土体 单元。旧混凝土和土壤之间的热量传导与新、旧混凝土之间的温度传导模式类似， 为无热阻热量传导。 构造钢筋