（岩土工程专业论文）搅拌桩复合地基承载力可靠性分析.pdf

摘要 f l 岩土工程的可靠性研究及概率分析的应用范围是十分广泛的。但是作为岩 土工程中的一个重要课题搅拌桩复合地基，还少有可靠性研究的成果。这 主要是因为其不确定性因素很多。本文对岩土工程可靠度计算方面的一些问题， 以及搅拌桩复合地基承载力的可靠性进行了较为全面的研究。 为了在岩土工程可靠度计算中考虑基本变量之间的互相关性，本文讨论了 相关情况下可靠度指标计算的几种方法。对于优化求解的方法，通过推导及实 例计算，发现其计算公式与改进j c 法实质上是一致的a 土体具有空间变异性，并有自相关性。本文论述了土性的随机场模型。并 讨论了土性指标空间均值的概率特性，包括土性趋势分量的估计和随机分量方 差的计算，给出了一个计算曲线( 面) 上当量自相关距离的公式。f 工程勘察所 提供的一般是离散的土性指标，为了预估某点的土性指标值，本文建立了一个 考虑土性自相关性的回归模型，并用非线性最小方差法求解出模型的参数值。 在所能见到的文献中，本模型的回归方差是最小的0 本文应用可靠性理论对搅拌桩复合地基承载力进行了较为全面的分析。首 先用圆弧滑动法，考虑了滑弧上土性指标方差的折减，对复合地基承载力稳定 性的可靠度进行了分析。本文还给出了逆可靠度问题的迭代方法并用于目标可 靠度指标下复合地基的设计。 本文按复合地基面积比的公式，通过分析确定了桩间土和桩体极限承载力 的均值和方差，在此基础上得出搅拌桩复合地基承载力的均值和方差，其结果 系数的确定方法、取值标准等进行了研究，探讨了分项系数的影响因素和变化 _ 规律。； 关键词：可靠性分析，搅拌桩复合地基，承载力，逆可靠度，自相关距离，随 机场，概率极限状态，分项系数 a b s t r a c t t h e r ea r eb r o a da p p l i c a t i o n so fr e l i a b i l i t ys t u d ya n dp r o b a b i l i s t i ca n a l y s i si n g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g h o w e v e r , d e e pm i x i n gc o m p o s i t ef o u n d a t i o n ，o n eo f t h e m o s ti m p o r t a n tp r o b l e m si ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n ga tp r e s e n t ，h a sh a r d l yb e e n s t u d i e dw i t hr e l i a b i l i t yt h e o r i e s t h a ti sb e c a u s eo f t h en u m e r o u su n c e r t a i nf a c t o r si n d e e pm i x i n gc o m p o s i t ef o u n d a t i o n i nt h et h e s i s ，t h es t u d i e so f s o m ep r o b l e m si n r e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o ni ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a n d t h er e l i a b i l i t ya n a l y s i so ft h e b e a r i n gc a p a c i t y o f c e m e n t d e e pm i x i n gc o m p o s i t e f o u n d a t i o na r ec a r r i e dt h r o u g h o r i g i n a l v a r i a b l e sa r em o s t l i k e l yc o r r e c t e d 妯r e l i a b i l i t ya n a l y s i s o f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g s e v e r a lm e t h o d s o f r e l i 舢脚j i 螂e xc a l c u l a t i n ga r es t a t e d i nt h et h e s i s i nt h eo p t i m a lm e t h o d ，i ti sd i s c o v e r 扣蝉跏e 萎l c u l a t i o nf o r m u l a sa r e j u s tt h es 锄e a st h ea d v a n c e dj cm e t h o d b y d e r i v a t i o n 醐e x 蜘a p l e c a l c u l a t i n g t h es o i ls t r a t u mh a ss p a t i a lv a r i a b i l i t y , a n da u t o - e d r 辔! a t i o n t h er a n d o mf i e l d m o d e lo f s o i lp r o p e r t i e si sd i s c u s s e di nt h et h e s i s a n dt h ep r o b a b i l i s t i cp r o p e r t i e so f s p a c ee x p e c t a t i o n o fs o i l i n d e x ，i n c l u d i n g t h ee s t i m a t i o no ft h et r e n da n dt h e c a l c u l a t i o no ft h ev a r i a n c eo ft h er e s i d u a l so f ft h e 乜n d a r es t u d i e d af o r m u l a c a l c u l a t i n gt h ee q u i v a l e n tc o r r e c t i o nd i s t a n c ei sg i v e n d i s c r e t es o i lp r o p e r t i e sa r e a f f o r d e di ne n g i n e e r i n ge x p l o r a t i o n ，f o rt h ep u r p o s po fe s t i m a t et h ev a l u eo fs o i l p r o p e r t ya tag i v e nd e p t h , a na c c u r a t er e g r e s s i o nm o d e lw h i c hc a nt a k et h ea u t o c o r r e l a t i o ni n t oa c c o u n th a sb e e np u tf o r w a r d a n d n i ) n - l i n e a rl e a s ts q u a r e m e t h o di s u s e dt od ot h ec a l c u l a t i o n ：t h er e g r e s s i o nv a r 砷c e0 “t h i sm e t h o di sl o w e rt h a n _ o t h e r sa m o n gt h el i t e r a t u r ec a i lb e e ns e e n b a s e do nt h e r e l i a b i l i t yt h e o r y , t h eb e a r i n g , 删a d t ro ft l l ed e e pm i x i n g c o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sa n a l y z e di nd e t a i l f i s t , t h er e l i a b i l i t y o f t h es t a b i l i z a t i o no f t h ec o m p o s i t ef o u n d a t i o na r ea n a l y z e du s i n g 曲如。s 蠲m o 酾，w h i c hc 缸c o n s i d e r t h ev a r i a n c er e d u c t i o no nt h es l i p p i n ga r c t h ei n v 唧蹄r e l i a b i l i t ym e t h o di sa l s o d i s c u s s e di nt h et h e s i s ，a n di ti su s e dt ot h ed e s i g no f t h e c 6 n h p o s i t ef o u n d a t i o n b a s e d o nt h e t a r g e tr e l i a b i l i t yi n d e x b a s e do nt h ea r e as p e c i f i cr a t i of o r m u l a , t h em e a na n dv a r i a n c eo ft h eb e a t i n g c a p a c i t i e s o ft h ec e m e n t d e e pm i x i n gp i l e a n dt h es o i lb e t w e e nt h ep i l e sa r e a s c e r t a i n e da f t e ra n a l y s i s ，a n ds ot h ep r o b a b i l i t yc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o m p o s i t e i i f o u n d a t i o na r ed e d u c e d t h er e s u l t s a r ec l o s e dt ot h ei n c o m e so fm o n t e c a r l o s i m u l a t i o n t h e nm o r er e l i a b l ep r o b a b i l i s t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h em e a nb e a r i n g c a p a c i t yo fc o m p o s i t ef o u n d a t i o na r eg a i n e du s i n ga d v a n c e db a y e s t h e o r e ma f t e r c o n s i d e r i n g t h er e s u l t so f t h e p l a t e - l o a d i n g t e s t o nt h eb a s i so f t h e r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ， f a c t o r sa n dt h ec r i t e r i ao f a s s i g n a t i o ni nt h e d e e pm i x i n gc o m p o s i t ef o u n d a t i o na r es t u d i e di nt h et h e s i s t h ei n f l u e n c ef a c t o r s a n dt h ec h a n g e d i s c i p l i n a r i a n o f t h e p a r t i a lf a c t o r s ：a r ea l s od i s c u s s e d k e yw o r d s ：r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，d e 印m i x i n gc o m p o s i t ef o u n d a t i o n , b e a r i n gc a p a c i t y , i n v e r s e r e l i a b i l i t y , c o r r e l a t i o nd i s t a n c e , r a n d o mf i e l d ，p r o b a b i l i t y u l t i m a t el i m i t s t a t e ，p a r t i a lf a c t o r i i i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 从安全系数到可靠度 1 1 1 安全系数方法的缺陷 “安全性评价”是工程中最根本也是最重要的课题之。在土木工程领域 中，由于人们在规划新设施设计构筑物时，不可能完全预先知道各种现象可能 造成的后果，换句话说就是设计施工中存在着各种各样的不确定性，所以都会 用到安全系数的概念，而且，采用多大的安全系数常常成为关键问题。 文献 1 】总结了设计中的不确定性，认为有以下四种： ( 1 ) 、荷载估计的不确定性； ( 2 ) 、现场条件变化的不确定性； ( 3 ) 、岩土材料特性的不确定性； ( 4 ) 、分析计算模型的不确定性。 安全系数法是工程中处理各种不确定性的一种方法。根据具体工程问题的 不同，应该采用的安全系数当然是不同的。并且，即使对于同一工程，假如所 用的设计方法不同，则安全系数的大小肯定也不相同，其原因就是这两种设计 方法所考虑问题的方式及简化程度等的不同1 2 。安全系数大小本身并不能对工 程安全性给出定量的意义。 在圆弧滑动土坡稳定分析法中，一般认为采用1 2 5 的安全系数可以大体上 满足工程要求，就采取1 2 5 ，而对于基础承载力问题，一般认为安全系数取3 可以满足工程要求，就取用3 。而且，如果采用了更加简化的设计方法，用安 全系数等于1 0 在工程上得到了满意的结果，那也是可以的。总之，1 2 5 的安全 系数决不意味1 2 5 的安全，安全系数为3 也决不意味3 倍的安全。换句话说， 安全系数的大小并不能度量工程的安全度。说得粗一些，这里的1 2 5 也好，3 浙江大学博i 学位论文 洪昌华2 0 0 0 年5 门 也好，或者1 0 也好，其实都一样。也就是说，安全系数虽欲以数值来作为衡量 安令度的指标，但是并不等同于工程的安全度。 岩行和土是在漫长的地质年代过程中形成的，又经历着各种自然的变化过 程和人类活动的影响。岩土的物质组成、内部结构特点、干湿、疏密状态等性 状都是自然历史的产物，是在人类无法控制的条件下形成的，完全是随机的， 因此岩土的性状表现出很大的变异性；岩土的工作条件，如自然环境的变迁、 荷载的变化等也往往是随机的。人们只能在某些特定的时刻，在某些特定的部 位抽样试验测定，这就使得对岩土工作性状的认识有很大的局限性。这种局限 性就是不确定性。 对于地基承载力来说，场地土性指标具有较大的随机性、离散性和变异性， 空间分布极不均匀，有限数量的勘探指标不可能准确代表场地土性，因此据此 确定的承载力具有较大的随机性。有时，常采用几次静载试验的平均值和一定 的安全系数来确定天然地基承载力的允许值。许多经验和分析表明，这样做并 不总是安全的，因为安全系数不能反应荷载、场地土性、承载力计算方法的误 差等因素的随机变异性的影响。不能与所研究的工程系统的抗力与荷载效应的 变异性联系起来，这是安全系数法的最大缺陷。因此寻求更合理的评价工程系 统的安全程度的指标十分必要。 传统的设计方法采用安全系数这种“确定性”的方法，它往往把岩土的参 数值取为一个定值。这些定值其实是工程师们基于局部认识( 如抽样试验) 而 凭经验给出的设计参数，有很强的主观性。用主观值给出的设计参数而计算出 的定值安全系数可能是片面的。b i s h o p & b j e r r l 1 l n ( 1 9 6 0 ) r 3 】曾报导过一个在超固 结粘土中的放坡开挖，安全系数高达1 0 ，竞发生了破坏。 可靠性理论采用的是概率途径的方法，就是以随机事件和随机过程为对象， 来研究岩土工程问题。这在很大程度上可以改善和弥补确定性方法的不足。在 同样的设计计算模型条件下，用可靠性的设计方法代替确定性的安全系数法， 必将使计算结果更符合实际。用可靠性的方法可以发现，安全系数实际上是一 个随机变量。因此，可靠性方法在岩土工程中得到了越来越广泛的重视。 11 2 安全系数和可靠度指标的关系 传统的设计原则是抗力不小于荷载效应，其安全度可以用安全系数来表示。 例如，用平均值表达的单一平均安全系数称为中心安全系数，可定义为： 第1 章绪论 k o = 抗力均值 一丝 荷载效应均值 s 相应的设计表达式为：鳓k o 飚。假定抗力r 和荷载效应s 均服从正态 分布，相应的变异系数分别为暖和菇，极限状态函数为z = r - s 。利用可靠度概 念可以导出中心安全系数与可靠度指标肛之间的关系【4 】： ( 1 - 2 ) 趸。=i+f14c7r2刁r2 2 2 2 ( 1 3 ) 由上两式可以看出，可靠度指标历口中心安全系数k 的关系与随机变量r 和s 的变异系数磊和国有关。而式( 卜1 ) 所定义的中心安全系数k 只考虑了随机 变量的平均值( 一阶矩) ，而没有考虑随机变量的变异系数( 二阶矩) ，即没有 考虑r 和s 的离散程度。但是由式( 1 2 ) 、( 1 - 3 ) 可知，相同的中心安全系数凰， 可因变异系数的不同，给出不同的可靠度指标尻因而系统的安全度也就不同。 这反映出了用安全系数进行设计的不合理性。另外，式( 1 。1 ) 的中心安全系数瑟 没有概率的含义，也不能反映问题的可靠度。这正是可靠度理论所要解决的问 题之一，也正是可靠度理论研究的主要意义。 传统的定值设计方法已经在实践中积累了相当丰富的经验。采用概率途径 的方法并不意味着否定确定性方法，它只是安全系数方法的发展和补充。对岩 土工程问题的可靠性分析，还是要立足于对土体平衡与运动的确定性分析，采 用确定性分析方法的简化模型。不同之处仅在于将计算参数作为随机变量来考 虑，在力学分析中采用概率的模式来描述参数，从而赋予计算结果以概率的含 义，对岩土体的性状与行为作出概率的预测。可靠度是以概率表示力学安全度 的定量尺度。 岩土工程发展可靠度分析方法，这是大方向，具有很强的生命力。正如松 尾所指出的，“土( 包括岩体) 的性质本来就具有离散性，而且离散的幅度相当 。如果采用形式不同的等价极跟状态函数将有不同的邓关系式例。这主要是因为非线性的极限状态函 数在中心点处取线性项丽造成的偏差。比如，若取z = 一l ，则可得：k 。= i - 多 的稳定性；并对支护结 构的受力及变形编制了m o n t e - c a r l o 有陧元支撑开挖分析程序，研究丁二e 性参 数的统计特性对计算结果的影响。 张庆华( 1 9 9 6 ) 7 3 1 进行了单桩承载力概率评估的研究，考虑了土层之间的 空间自相关特性，并考虑了端阻与侧阻之间的相关性。 郑建国( 1 9 9 8 ) 1 7 4 1 按照地质统计学的方法，分析了土性的估计方差和离差 方差。由此分析了桩基承载力的方差，并用b a y e s 方法对计算结果进行了更新。 陈晓平( 1 9 9 8 ) 】在研究了天然地基承载力以及单桩承载力可靠度的基础 上，对复合桩基承载力的可靠度进行了分析，并对复合桩基承载力的分项系数 进行了研究。 w h i t m a n ( 1 9 8 4 ) t 7 6 j 在第十七次t e r z a g h i 讲座中，以“岩土工程中的计算风险 评价”为题对岩土工程中的概率分析及可靠性理论作了详细介绍和总结。总的 来说，经过三十多年的发展岩土工程可靠性研究取得了很大的进展，但距离 实际应用还有一段距离。造成这种状况的原因，一方面是许多工程师对概率理 论和可靠度分析方法不熟悉，另一方面则是由于方法本身仍较复杂需要较多 的土性测试数据，不便于实际应用。对于较大的工程，各方面的条件比较容易 满足，应用可靠性方法进行设计，将安全性与经济性结合起来，是非常合适和 有用的。但对于一般的较小工程，如果要求提供较多的数据资料并进行较为复 杂的可靠性分析，则经常难以满足。 岩土工程发展可靠度分析方法，是国际国内的大趋势。随着可靠度分析方 法的逐步完善和研究的不断深入，必将发挥越来越大的作用。 第1 章绪论 1 4 复合地基的可靠性研究及本文的主要工作 14 1 复合地基的可靠性研究的现状 复合地基是天然地基经地基处理后由增强体和天然土体形成的共同承担 ： 部荷载作用的人工地基，近年来在土木工程中得到了较多的应用，特别是深层 搅拌桩复合地基在软土地基地区应用非常广泛，也做了很多研究。但是由于复 合地基的种类、施工方法、地基土性质等的多样性，很难解释清楚其力学承载 机理，所以提出的设计公式在通用性和精度上还稍有缺陷。由于复合地基的不 确定性因素比天然地基和桩基更多，这就不能避免地在设计中出现保守的倾向。 因此，除了有条件时在现场作试桩试验，补充完善设计公式外，还应该着眼于 过去的成果，从统计的观点上进行尝试，这在工程上有很高的应用价值。 建筑地基基础设计规范 7 7 1 和建筑地基处理技术规范【7 ”中已经出现 了概率极限状态设计法中的名词术语一如( 复合) 地基承载力标准值、设计 值等。但是必须明确的是，现行规范中指的并非是极限承载力，因此都不需要 用安全系数，更不需要分项系数。按照概率极限状态设计方法的计算结果，承 载力设计值必然小于标准值；但在使用现行规范时，人们却发现，( 复合) 地基 承载力的设计值却大于标准值。显然，现行规范所定义的地基承载力的设计值 与标准值是不同于统一标准的。 由此可见，目前地基基础设计规范中，实质上并没有采用分项系数设计方 法。这就在一定时期内出现了地基基础设计与上部结构设计原则不相协调的局 面。因此有必要加速地基基础以及复合地基的可靠性研究，使在地基中尽早采 用概率极限状态设计原则。 搅拌桩复合地基承载力的可靠性研究包括两部分：一是天然地基的可靠性 分析，二是搅拌桩的可靠性分析。天然地基承载力的可靠度已经有很多学者进 行了研究。然而，国内外文献还鲜见复合地基可靠度理论方面的研究。肖溟 ( 1 9 9 7 ) ”曾用m o n t e - c a r l o 法按面积比的公式模拟了搅拌桩复合地基承载力的 破坏概率。黄广龙( 1 9 9 8 ) 鳓分析了柔性单桩沉降的变异特性，并进行了可靠度 分析。 塑坚盔兰：! 蔓主兰丝丝壅 垡邑兰! ! ! ! 笙! 旦 142 本文的主要工作 本文对岩土【程可靠度计算方面的一些问题，以及搅拌桩复合地基承载力 的n _ 靠性进行了较为全面的研究。研究内容主要包括以下几个方面： ( 1 1 岩土工程的可靠度计算中，基本变量之间往往存在着较强的互相关性。 常用的可靠度计算方法都是假定变量之间相互独立的，为了更适合于岩土工程 的可靠度计算，本文讨论了相关情况下可靠度指标卢计算的几种方法：改进的 验算点一次二阶矩方法，正交变换后按一次二阶矩方法计算，m o n t e c a r l o 数值 模拟的方法，以及优化求解的方法。 ( 2 ) 土性指标具有空间自相关性。除了静力触探外，工程勘察所提供的都 是离散的土性指标。为了预估未知点的土性指标值，本文建立了一个考虑土性 自相关性的回归模型，并用非线性最小方差法求解出模型的参数值。在所能见 到的所有文献中，本模型回归的方差是最小的。 ( 3 ) 土体具有空间变异性，并有自相关性。本文论述了土性的随机场模型。 并讨论了土性指标空间均值的概率特性，包括土性趋势分量的估计和随机分量 方差的计算。 ( 4 )总结了土性自相关距离计算的几种方法，包括相关函数法、递推空问 法、平均零跨法等。给出了一个计算曲线( 面) 上当量自相关距离的公式。 ( 5 ) 用圆弧滑动法，进行了搅拌桩复合地基承载力稳定性的可靠度分析。 分析中，应用当量自相关距离，按随机场理论考虑了滑弧上土性指标方差的折 减。 ( 6 ) 设计中感兴趣的是在目标可靠度指标下复合地基所需的置换率，或者 在目标可靠度指标下，复合地基能承受的荷载值。通常的办法是对于不同的置 换率( 或荷载) 求得相应的可靠度指标，画出曲线通过内插求得。本文给出了 逆可靠度问题的迭代方法并用于目标可靠度指标下复合地基的设计。 ( 7 ) 通过分析确定了桩间土和桩体极限承载力的均值和方差，在此基础上 得出搅拌桩复合地基承载力的均值和方差。并根据静载试验结果用改进的 b a y e s 更新方法得到了更可信的复合地基承载力均值后验分布的概率特性。 ( 8 ) 少量静载试验获得的承载力值对于该复合地基场地总体的代表性，存 在一个概率统计分析的问题。本文对静载试验对工程场地承载力的代表性进行 了概率分析。 ( 9 1 在设计t p 采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，以可靠度指标 皮鞋复合地挺的l = 】_ 靠度，并用分项系数表达的极限状态设计表达式进行计算足 发j 腰的大趋势。本文对搅拌桩复合地基承载力设计的分项系数进行了研究。 3 8 9 1 0 1 l 1 2 13 1 4 1 5 1 6 参考文献 b e c k e rd e e i 曲t e e n t hc a n a d i a ng e o t e c h n i c a lc o l l o q u i u m ：s t a t e sd e s i g nf o rf o u n d a t i o n s p a r ti a no v e r v i e wo f t h ef o u n d a t i o nd e s i g np r o c e s s c a n a d i a ng e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，1 9 9 6 ， 3 3 ：9 5 6 9 8 3 松尾稔【日 地基工程学可靠性设计的理论和实际万国朝等译北京：人民交通出 版社1 9 9 0 b i s h o paw ，b j e r l a l ml t h er e l e v a n c eo ft h et r i a x i a l t e s tt ot h es o l u t i o no fs t a b i l i t y p r o b l e m s a s c e ，r e s e a r c h c o n f e r e n c eo ns h e a rs t r e n g t ho f c o h e s i v es o i l s b o u l d e r , 1 9 6 0 ， 4 3 7 5 0 1 赵国潘：程结构可靠性理论与应用大连：大连理工大学出版社，1 9 9 6 李继华，林忠民等建筑结构概率极限状态设计北京：中国建筑工业出版社，1 9 9 0 建筑结构设计统一标准g b j6 8 8 4 北京：中国建筑工业出版社，1 9 8 4 高大钊地基基础工程标准化与概率极限状态设计原则岩土工程学报，1 9 9 3 ，l5 ( 4 ) 8 13 包承纲我国工程结构设计规范的“转轨”和地基可靠度设计方法在工程中的应用情况 土工基础，1 9 9 9 ，1 3 ( 1 ) ：7 - 1 0 包承纲关于岩土工程的可靠度问题岩土工程师，1 9 9 2 。4 ( 3 ) f r e u d e n t h a lam t h e s a f e t yo f s t r u c t u r e s a s c e ，t r a n s a c t i o n s ，1 9 4 7 ，1 1 2 ： 高大钊土力学可靠性原理北京：中国建筑工业出版社，1 9 8 9 r a c k w i t zr ，f i e s s l e rbs t r u c t u r a l r e l i a b i l i t y u n d e rc o m b i n e dr a n d o ml o a d s e q u e n c e s c o m p u t e r s s t r u c t u r e s ，1 9 7 8 ，9 ：4 8 9 - 4 9 4 结构可靠性设计总原则i s 0 2 3 9 4 ：1 9 9 8 工程建设标准化重要技术资料汇编( 一) 1 9 9 9 水利水电工程结构可靠度设计统一标准g b5 0 1 9 9 - 9 4 北京：中国计划出版社，1 9 9 4 港口工程可靠度设计统一标准g b5 0 1 5 8 9 2 北京：中国计划出版社，1 9 9 2 建筑桩基技术规范j g j9 4 9 4 北京：中国建筑工业出版社，1 9 9 5 浙江人学博士学位论文 洪吕华2 0 0 0 年5 月 17港口i ：程地基规范j t j2 5 0 9 8 北京：人民交通出版社，1 9 9 8 f8 c a s a g r a n d ea r o i eo fc a l c u l a t e dr i s k i ne a r t h w o r ka n df o u n d a t i o ne n g i n e e r i n g a s c e ， j o u r n a lo f s o i lm e c h a n i c sa n df o u n d a t i o ne n g i n e e r i n g ，1 9 6 5 ，9 1 ( 6 ) ：1 - 4 0 j9l u m bp s a l t y f a c t o r sa n dt h e p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n o fs o i l s t r e n g t h c a n a d i a n g e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，1 9 7 0 7 ( 3 ) 72 2 5 2 4 2 2 0a i o n s oeer i s ka n a l y s i so f s l o p e sa n di t sa p p l i c a t i o nt os l o p e si nc a n a d i a ns e n s i t i v ec l a y s g e o t e c h n i q u e ，】9 7 6 ，2 6 ( 3 ) ：4 5 3 4 7 2 21v a n m a r c k eehp r o b a b i l i s t i cm o d e l i n go f s o i lp r o f i l e sj o u r n a lo f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a s c e ，1 9 7 7 ，1 0 3 ( if ) ：i 2 2 7 一1 2 4 6 2 2m a t s u om ，a s a o k aa p r o b a b i l i t ym o d e l so fu n d r a i n e ds t r e n g t ho fm a r i n ec l a yl a y e r s o i l a n df o u n d a t i o n s1 9 7 7 ，1 7 ( 3 ) ：5 3 6 8 2 3 a s a o k aa ，g r i v a sd a s p a t i a lv a r i a b i l i t yo ft h eu n d r a i n e ds t r e n g t ho fc l a y s j o u r n a lo f o e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 8 2 ，1 0 8 ( 5 ) ：7 4 3 7 5 6 2 4r o n o l dko r a n d o mf i e l dm o d e l i n go ff o u n d a t i o nf a i l u r em o d e s j o u r n a lo fg e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n g 。a s c e ，1 9 9 0 ，1 1 6 ( 4 ) ：5 5 4 - 5 7 0 2 5s o u i em ，m o n k s 只s i l v e s t r iv m o d e l i n gs p a t i a lv a r i a b i l i t yo f s o i lp a r a m e t e r s c a n a d i a n g e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，1 9 9 0 ，2 7 ：6 1 7 - 6 3 0 2 6r a v iv _ s t a t i s t i c a l m o d e l i n g o f s p a t i a lv a r i a b i l i t y o fu n d r a i n e d s t r e n g t h c a n a d i a n g e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，l9 9 2 2 9 ：7 21 7 2 9 2 7d e g r o o tdj ，b a e c h e rgb e s t i m a t i n ga u t o c o v a r i a n c eo fi n s i v as o i lp r o p e r t yj o u r n a lo f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 9 3 ，1 1 9 ( i ) ：1 4 7 - 1 6 6 2 8c o r n e l lc af i s t o r d e ru n c e r t a i n t ya n a l y s i so fs o i l s ：d e f o r m a t i o na n ds t a b i l i t y , p r o c 1s t i c a s p , h o n g k o n g , 1 9 7 1 ，1 2 9 1 4 4 2 9w uth k r a f ilm s a f e t ya n a l y s i so f s l o p e s j o u r n a lo fs o i lm e c h a n i c sa n df o u n d a t i o n e n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 7 0 ，9 6 ( 5 ) ：6 0 9 - 6 3 1 3 0v u n m a r e k ee h ，r e l i a b i l i t yo fe a r t hs l o p e s j o u r n a lo fg e o t e e h n i e a le n g i n e e r i n g ，a s c e ， 1 9 7 7 ，1 0 3 ( 1 1 ) ：1 2 4 7 - 1 2 6 5 31g r i v a sd a p r o b a b i l i s t i c “( d 3 0 ”s t a b i l i t ya n a l y s i si ns t r a i n s o f t e n i n gs o i l s t r u c t u r a ls a f e t y , 1 9 8 3 1 ：1 9 9 2 l o 3 2l iks ，l u m bpp r o b a b i l i s t i cd e s i g no f s l o p e sc a n a d i a ng e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，1 9 8 7 ，2 4 ： 5 2 0 5 3 5 6 第1 章绪论 y u c e m e nms a 1 - h o m o u da a p r o b a b i l i s t i ct h r e e d i m e n s i o n a ls t a b i l i l ya n a l y s i so fs l o p e s s t r u c t u r a ls a f e t y i9 9 0 9 ：1 - 2 0 3 4o k ayw uths y s t e mr e l i a b i l i t yo f s l o p es t a b i l i t y j o u r n a lo fg e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g a s c e ，1 9 9 0 ，1 1 6 ( 8 ) ：1 1 8 5 - 1 18 9 3 5c hr i s t i a njt l a d dcc b a e c h e rgb r e l i a b i l i t ya p p l i e dt os l o p es t a b i l i t ya n a l y s i s j o u r n a l o f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 9 4 ，1 2 0 0 2 ) ：2 18 0 2 2 0 7 3 6 l o w1 3 k ，t a n gw hr e l i a b i l i t y a n a l y s i so fr e i n f o r c e de m b a n k m e n t so ns o f tg r o u n d c a n a d i a ng e o t e c h n i c a lj o u r n a l ，1 9 9 7 ，3 4 ：6 7 2 6 8 5 3 7w ut h ，t a n gwh ，s a n g r e yda ，e t c r e l i a b i l i t yo fo f f s h o r ef o u n d a t i o n s t a t eo f t h ea r t i o u m a lo f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 8 9 ，11 5 ( 2 ) ：1 5 7 1 7 7 3 8d i t l e v s o nom o d e l u n c e r t a i n t yi ns t r u c t u r a lr e l i a b i l i t y s t r u c t u r a ls a f e t y , 1 9 8 2 ，1 ( 1 ) ：7 3 8 6 3 9 t a n gwh u n c e r t a i n t yi no f f s h o r ea x i a lp i l ec a p a c i t y f o u n d a t i o ne n g i n e e r i n g ：c u r r e n t p r i n c i p l e sa n dp r a c t i c e s ，v o li i ，e d i t e db yk u l h a w yea s c e ，n e wy 0 r k 1 9 8 9 4 0 d e r k i u r e g h i a na b a y e s i a na n a l y s i so fm o d e lu n c e r t a i n t yi ns t r u c t u r a lr e l i a b i l i t y p r o c o f 3 “w o r k i n gc o n f e r e n c eo nr e l i a b i l i t ya n do p t i m i z a t i o no fs t r u c t u r a ls y s t e m ，s p r i n g e r - v e r l a g ，n e w 、，o r k 1 9 9 0 41 r o n o l dko ，b j e r a g e rrm o d e l u n c e r t a i n t yr e p r e s e n t a t i o n i n g e o t e c h n i c a lr e l i a b i l i t y a n a l y s e s ，j o u r n a lo f g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 9 2 ，118 ( 3 ) ：3 6 3 3 7 6 4 2b a e c h e rg b ，l n g r ats s t o c h a s t i cf e m i ns e t t l e m e n tp r e d i c t i o n j o u r n a lo fg e o t e c h n i c a l e n g i n e e r i n g ，a s c e ，1 9 8 1 ，1 0 7 ( 4 ) ：4 4 9 - 4 6 3 4 3 h w a n gd ，w i t z a k mwm u l t i d i m e n s i o n a l p r o b a b i l i s t i c c o n s o l i d a t i o nj o u r n