（测试计量技术及仪器专业论文）基于dds的高精度方波信号发生器的研究.pdf

摘要 现代战争是争夺电子频谱控制权的战争，而频率合成器可以产生电子频谱。因 而频率合成器被人们喻为众多电子系统的“心脏”，具有很重要的应用价值，广泛 应用在空问通信、雷达测量、遥测遥控、无线电定位、卫星导航和数字通信等先 进的电子系统中。 直接数字频率合成( d d s ) 是继直接式和锁相式频率合成技术之后的新一代频 率合成技术，它是一种在数字域中产生和处理正弦波形或其它连续波形的数字技 术；对于要求高速跳频、输出相位控制和优良相位噪声性能的应用是首选的技术。 本文论述了d d s 的工作原理、基本结构、特性分析和输出频谱，分析了d d s 输出频谱杂散的主要来源：相位截断误差、幅度量化误差、以及d a c t 线性误差， 并提出了减少杂散的方法。 本文目标是设计一个方波信号发生器。主要利用单片机控制d d s 芯片( a d 9 9 5 2 1 产生可控方波信号频率源，本文所使用的d d s 芯片a d 9 9 5 2 的系统时钟最高可达 4 0 0 m h z ，输出信号的最高频率为1 6 0 m h z ，只要改变a d 9 9 5 2 程序中的频率控制字， 就可以根据需要产生不同频率的方波信号。然后根据信号发生器输出的一组频率 值，利用差拍法分别测量其频率稳定度，得出该信号发生器的稳定度。 主要内容包括m c u 与d d s 的接口电路设计、滤波器的设计、其他电路的设计， 以及软件设计等。 通过电路试验，该信号发生器所产生的频率信号的稳定度可达到1 0 。1 1 0 。2 s 的量级，在很多情况下，就可以作为频率信号源来使用，符合设计要求。 关键词：宣接数字频率合成 低通滤波器锁相环稳定度 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ea d v e n to fq u a n t af r e q u e n c ys t a n d a r da n dt h ed e v e l o p m e n to fm o d e m e l e c t r o n i ct e c h n i q u et h ep r e c i s i o na n ds t a b i l i t yo ff r e q u e n c ym e a s u r e m e n ti sg r e a t l y e n h a n c e d t h i sp a p e rd e a l sw i t ht h ei m p l e m e n t a t i o no ft h ea r b i t r a r yf r e q u e n c y s q u a r e w a v e f o r mg e n e r a t o rb a s e do nt h ed i r e c td i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i s ( d d s ) t e c h n i q u e f i r s t l yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fd d st e c h n i q u ei sg i v e n i no r d e rt or e d u c et h e s p u r i o u sf r e q u e n c i e se f f e c t i v e l y ，s o m eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e sa n dc i r c u i td e s i g n sa r e p r e s e n t e d s e c o n d l y ，o w i n gt ot h ea d v a n t a g e so ft h ed d st e c h n i q u e ，m o r ea n dm o r e a t t e n t i o ni sb e i n gp a i dt ot h ed d st e c h n i q u ei nt h e s ey e a r s t h e r e f o r et h ep a p e ra l s o a n a l y z e st h ef e a s i b i l i t yo f t h ed d st e c h n i q u e o nt h eb a s i so ft h ea b o v et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ep a p e rm a i n l yd i s c u s s e st h e i m p l e m e n t a t i o no ft h ea r b i t r a r yf r e q u e n c ys q u a r ew a v e f o r mw i t h t h e s i n g l e - c h i p m i c r o c o m p u t e r w i t ht h es y s t e mo p e r a t i n gs u c c e s s f u l l y t h ep e r f o r m a n c eo f t h es y s t e m i sa n a l y z e da tt h el a s tp a r to f t h ep a p e r i nt h i sp a p e r , a t 8 9 c 5 1i su s e dt oc o n t r o la d 9 9 5 2 ，i no r d e rt og e n e r a t et h es q u a r e w a v e f o r ms i g n a l s d d sc h i pa d 9 9 5 2i ss e l e c t e da ss y n t h e s i z e r , a n dm c ui ss e l e c t e da s c o n t r o l l e r i n t e r f a c e sb e t w e e nm c ua n dd d sa n do t h e rk e yc i r c u i ta t ed i s c u s s e di n d e t a i l a d d i t i o n a l l y ，w em u s tp a ym o r ea t t e n t i o nt ot h es t a b i l i t yo ft h eo u t p u ts i g n a l a c c o r d i n gt ot h er e s u r so fp r a c t i c a lc i r c u i te x p e r i m e n t ，w ec a ng e tt h es t a b i l i t yo ft h e g e n e r a t o ro fs q u a r ew a v e f o r m b yp r a c t i c a lc i r c u i te x p e r i m e n t ，t h es t a b i l i t yo ft h e o u t p u ts i g n a l i s1 0 1 1 1 0 - 1 2 s t h e d e s i g n m e e t s d e s i g nr e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ：d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s d s ) p l l l o w - p a s se l l i p t i cf a l t e rs t a b i l i t y 创新性声明 小人声明所呈交的论文是我个人证导师指导r 迸彳的研究工作及取得的研究 成果。尽我0 7 l i l ，除了义。p 特别加以标注和致谢。| j 所罗列的内容外，沦文中不包 含其他人已经发表或攒写过得研究成果；i i 且j f 包含为获得曲安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。j 我一同工作的同忐对本研究所做的 任何贡献均已在论文巾作了明确的说明并表示谢意。 中请学f 江论文与资料善：f l 不 本人签名：毛熟 实之处，本人承担。切相关责任： h 期：乙o 。占i l d 关于论文使用授权的说明 小人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论义的规定，即：研究 生在校攻读学位期间沧文工作的知 产权币何催癌安电子科技大学。本人保证o f 业离校后，发表论文或使用论文工作成果叫署名币位仍然为西安电子科技火学。 学校有权保帮送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公伟论文的伞 部或部分内容，可以允许采用影刚、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学f 虹论文属j 。仪密，在 本人签名：毛继 导师签名：固瑗 年觯密后适用本授权书。 r 期 同期 ! ! ! 垒：兰! ! ! ! ! 兰! 星= 重缝监 ! 第一章绪论 1 1 频率合成技术发展概况 频率合成技术是现代通信电子系统实现高性能指标的关键技术之一，很多电 子设备的功能实现都直接依赖于所用频率合成器的性能，因此人们常将频率合成 器比喻为众多电子系统的“心脏”，而频率合成理论也因此在二十世纪得到了飞 跃的发展。 频率合成技术起源于二十世纪3 0 年代，至今己有六十多年的历史。早期的频 率合成器是由一组晶体组成的晶体振荡器，要输出多少个频率点，就需要多少个 晶体。频率的切换由人工来完成，频率的准确度和稳定度主要由晶体来决定，很 少与电路有关。后来，这种合成方法被非相干合成的方法所代替。非相干合成法 虽然也使用了晶体，但它的工作方式是以少量的晶体产生许多频率。与早期的合 成方式相比，成本降低了，而稳定性提高了。后来科学家又提出了相干合成法。 相干合成法是由一个准确度和稳定度达到要求的参考源产生许多频率的方法。它 与非相干合成法的主要区别就是在频率合成的过程中所使用的频率源的个数不 同。最早的相干合成法是直接式频率合成( d i r e c tf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) t ”。直接式频 率合成是利用混频、倍频、分频的方法由参考源频率经加、减、乘、除运算直接 组合出所要求的频率的频率合成方法。不过，直接合成也可以用多个基准源通过 上述方式得到所需的频率。这种方法由于频率转换速度快，相位噪声低，使之在 频率合成领域占有重要地位，但因直接式频率合成器杂散多，体积大，研究复杂， 成本及功耗也令人不可接受，故该方案己基本被淘汰。 在直接频率合成之后出现了间接频率合成( i n d i r e c tf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) 这种方 法主要是将相位反馈理论和锁相技术运用于频率合成领域，它的主要代表是锁相 环p l l ( p h a s e l o c k e dl o o p ) 频率合成，被称为第一代频率合成技术。现在最常用的 结构是数模混合的锁相环，即数字鉴相器、分频器、模拟环路滤波和压控振荡器 的组成方式，因其有相位噪声低，杂散抑制好，输出频率高，价格便宜等优点， 至今仍在频率合成领域占有重要地位。目前己有许多性能优良的单片p u ，频率合成 器面市，典型的有m o t o r o l a 公司的m c l 4 5 1 5 2 ，q u a l c o m m 公司的q 3 2 3 6 , n a t i o n a l s e m i c o n d u c t o r 的l m x 2 3 2 5 ，l m x 2 3 2 6 ，l m x 2 3 3 0 。这极大地推动了p l l 频率合成方 法的应用。 随着数字信号理论和超大规模集成电路的发展，在频率合成领域诞生了一种 革命性的技术，那就是七十年代出现的直接数字频率合成d d s ( d i r e e td i g i t a l f t e q u e n e ys y n t h e s i s ) ，它的出现标志着频率合成技术迈进了第三代。1 9 7 1 年3 月，j t i 2 基王q 堕笪直焦堡直这焦量蕉垡墨笪堑塞 e m e y 和c m t ad e r 等人首先提出了d d s 的概念。利用数字方式累加相位，再以相 位之和作为地址来查询j 下弦函数表就可以得到正弦波幅度的离散数字序列，最后 经d a 变换得到模拟正弦波输出。d d s 由于具有极高的频率分辨率，极快的变频速 度，变频相位连续，相噪较低，易于功能扩展和全数字化，便于集成等优点，因 此在短短的二十多年里得至u 了飞速的发展和广泛的应用。由于d d s 芯片性能同趋 完善，需求量激增，促成了许多d d s 芯片生产厂家的出现，如美国的a d ( a n a l o g d e v i c e ) 公司，q u a l c o m m 公司、s t a n f o r d t e l e c o m 公司、h a r r i s 公司，法国的o m e r g a 公司和d a s s u l t 公司等，它们推出了许多性能优越的d d s 芯片。 由于d d s 的诸多优点，使得它在各个领域得到了广泛的应用，开发出适合特 殊性能要求的d d s 芯片就成为d d s 技术的一个发展方向。d d s 不但可以用来在雷 达领域实现多点或线性调频频率源，还可以用在数字调制方面实现f s k 、b p s k 等 的调制，在扩频通信方面，实现c d m a 工作方式及任意规律的跳频模式等。所以， 研究d d s 在各个领域的应用是一个非常有意义和前途的课题，有巨大的经济效益 和社会效益。 输出带宽窄和杂散抑制差一直是限n d d s 发展的主要因素，故在研制高工作 时钟频率和优良杂散性能的d d s 芯片成为d d s 技术的另一个发展方向。采用g a a s 技术输出频率可以在4 0 0 m h z 以上，但是输出带宽的逐步克服并没有解决杂散的问 题，通常只能达到- 4 0 5 0 d b 。而一般采用c m o s 工艺的d d s 芯片可达到7 0 - 9 0 d b ，但输出的频率又不高，当采用倍频或变频提高其工作频率时又会使杂散恶 化。因此，如何抑制杂散仍然是高速d d s 急需解决的问题。 频率合成器是当代电子系统的心脏，是决定电子系统性能的关键设备。随着 现代无线通信事业的发展，移动通信、雷达和电子对抗等系统对频率合成器提出 越来越高的要求。低相噪、高频谱纯度和高额稳定度的频率合成器一直是频率合 成技术发展的主要目标，d d s 技术的发展将有力地推动这一目标的实现。 频率合成技术的迅速发展，产生了高精度频率仪器，促进了科学的发展。由于 社会发展的需要，对信息传输和处理的要求越来越高，将需要更高准确度的时频 基准和更高精度频率仪器。高精度频率仪器已越来越受到重视，在很多方面有重 要的应用。它的发展不但对于时频技术的发展有很大的促进作用，而且对于测控 技术在工业、国防及科学技术的进步方面都起到举足轻重的作用。在这方面所取 得的新技术及成果，将会产生巨大的经济效益。 1 2 论文的内容安排 本文主要用8 9 c 5 l 控制d d s 芯片( a d 9 9 5 2 ) 产生可控信号频率源，并利用 a d 9 9 5 2 内部的比较器输出高稳定度的方波信号源。 本论文首先对三种主要的频率合成技术进行了详细的介绍和分析，内容包括 频率合成器的技术指标要求，直接式频率合成的原理及特点，锁相环频率合成的 原理及特点，直接数字频率合成的原理及特点，三种频率合成技术的性能比较， 特别对直接数字频率合成的杂散进行了详细的分析。 本文论述t d d s 的工作原理、基本结构、性能分析和输出频谱，分析了d d s 输出频谱杂散的主要来源：相位截断误差、幅度量化误差、以及d a c z j i s 线性误差， 并提出了减少杂散的方法。 论文最后一部分介绍了基于d d s 的高精度方波信号发生器的研究与设计，主要 内容包括方案设计，d d s 芯片的选择与介绍，m c u 控f l i r j d d s 的电路设计，滤波器 的设计以及其他外围电路的设计等。 1 3 小结 本章主要介绍了频率合成技术的起源和发展，以及后来出现的d d s 技术，说 明了频率合成技术对于现代电子技术的意义，并介绍了d d s 的优点和限9 0 d d s 发 展的主要因素。第二节介绍本论文的内容组织安排。 第二章频率合成技术 2 1 频率合成概念及其性能指标 频率合成是指由一个或多个频率稳定度和精确度很高的参考信号源为基准， 在某一频段内，综合产生并输出多个工作频率点的过程。实现频率合成的电路叫 频率合成器，频率合成器是现代电子系统的重要组成部分。在通信、雷达和导航 等设备中，频率合成器既是发射机的激励信号源，又是接收机的本地振荡器；在 电子对抗设备中，它可以作为干扰信号发生器；在测试设备中，可作为标准信号 源。 随着电子技术的不断发展，对频率合成器的要求越来越高，频率合成器的主 要性能指标 2 1 有： ( 1 ) 输出频率范围 输出频率范踊是指频率合成器输出最低频率。和输出最高频率。之问 的变化范围，也常用相对带宽厂可来衡量频率范围： ，：三! 厶唑二厶鲤2 1 0 0 。, 6 。 z 一+ 。 ( 2 ) 频率稳定度 频率稳定度指在规定的时间间隔内，频率合成器输出频率偏离标定值的数值， 有长期、短期和瞬间稳定度三种。 ( 3 ) 频率间隔 频率间隔是指两个输出频率的最小间隔，也称频率分辨率。不同用途的频率 合成器对频率分辨率的要求相差很大。 ( 4 ) 频率转换时间 频率转换时问是指输出频率由一个频率转换到另一个频率的时间。它与频率 合成的方式紧密相关。 ( 5 ) 频谱纯度 频谱纯度以杂散分量和相位噪声来衡量，杂散又称寄生信号，分为谐波分量 和非谐波分量两种，主要由频率合成过程中的非线性失真产生，也有频率源内外 干扰的影响，还与频率合成的方式有关；相位噪声是衡量输出信号相位抖动大小 的参数。 ( 6 ) 调制性能 调制性能是指频率合成器的输出是否具有调幅( a d 、调频( f m ) 和调相( p m ) 等 模拟调制及p s k ，f s k ，q a m 等数字调制功能。 这些性能指标在设计频率合成器、选择方案时要综合考虑。 2 2 几种主要频率合成技术 频率合成器是一种频率稳定度较高的离散阳j 隔型频率信号发生器。它被广泛 地应用在通信、雷达、仪器仪表及导航系统中。近几年，在快速发展的无线通信 技术的带动下，频率合成技术在通信中的作用只益显著。由于大部分收、发信机 的载波源都是用频率合成方法实现的，而载波源的性能又是影响发射机输出频谱 纯度和接收机灵敏度的关键因素之一，因而设计一个低成本、高性能、小体积的 频率合成器常常是许多设计者所追求的目标。频率合成器经过几十年的发展，形 成了三种主要技术【”，b 日： ( 1 ) 直接式频率合成技术( d s ，d i r e c tf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) ( 2 ) 锁相环频率合成技术( p l l ，p h a s el o c kl o o pf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) ( 3 ) 直接数字频率合成技术( d d s ，d i r e c td i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) 2 2 1 直接式频率合成技术 直接式频率合成是一种早期的频率合成技术，它是利用混频、倍频、分频的 方法由参考频率源经加、减、乘、除运算直接组合出所要求频率的频率合成方法。 厶 ； ： ； i 止 箍霉 、， 再 图2 1 简单的直接频率合成器 最简单的直接式频率合成器如图2 1 所示。在这种频率合成器中，由控制信号 选择不同的输入信号进行混频，在频率合成器的输出端就可以得到不同的输出频 率值。输出频率可以是任何一个输入频率的频率值，也可以是其中两个或两个以 上频率值的和值或差值。这种频率合成器可用于需要频点数较少的场合。 另一种直接式频率合成器由一系列“和频一分频”模块( 混频一分频模块) 组成， 一般可使用加和除的微型组件实现。这是连续变频的直接合成法，即以不同频率 间隔的局部标准频率源作微型组件，通过多次直接混频的办法实现频率的扩展和 搬移，最后得到大量的不连续的频率输出。这种频率合成器能够提供的频率数高 达几千多个离散频率。其原理框图如图2 2 所示。 ff c 图2 ，2 多组件直接频率合成器 图中： d b m 一二极管混频器 n ，n 。一结构相同的“和频一分频”模块 如图2 2 所示，基本频率数为n ，混频次数为4 ，则所能产生频率的总数是n 4 。若 基本频率的间隔为厂，基本频率总的频宽为a fx n , 输出频率的间隔为 ，n n 4 即a f n 3 。 每个单元和频一分频模块由平衡混频器、带通滤波器、分频器以及控制电路组 成。其原理框图如图2 3 所示。 参考 额事 c i7 f 关码输入q 图2 3 和频一分频模块 开关码通过门控电路选择不同的参考频率输入到平衡混频器与载波进行混 频，再经带通滤波器、分频器和低通滤波器后，便得到不同的频率输出。 一个直接频率合成器一般由若干个“和频一分频”模块组成。它的换频时间可 定义为：从门控电路开关码的变化到最后一级低通滤波器稳定输出的时间，可用表 达式表示为： t - t 胛+ t f + t m ( 2 一1 ) 式中 t ：直接频率合成器的换频时间 t 。：带通滤波器的时延 t 。：分频器的时延 t ，：低通滤波器的时延 在这种直接频率合成器中，影响频率跳变速度的因素主要有两个：一个是滤波 器的延迟时间；一个是选通开关的开关时间。由于各级滤波器是串联的，每个跳 变的频率都必须经过所有的滤波器，由此产生的总延迟最终将成为限制频率跳变 速度的主要因素。各级带通滤波器是用来抑制虚假信号，保证频谱纯度的，是直 接频率合成器的重要部件之一。 另一种典型的的直接频率合成模块是双混频一分频模块，如图2 4 所示： 礓 ，i6 弧 图2 4 双混频一分频模块 图2 4 中的五是模块输入的固定频率，六是模块输入的离散频率。假设要求输 出频率是( 五+ 六) 1 0 ，那么用到的两个辅助频率石、厶应满足条件： 五十z + = l o 石 例如：取厶= l m h z ，z = 4 m h z ，则厶应为5 m h z ，z 、 是两个辅助频率，其 作用是使得混频输出的和频与差频的间隔加大，以便带通滤波器将不需要的差频 成分滤除掉。 直接频率合成器的特点： 很小的换频时间，几微秒或更低 较宽的带宽，可达几百m h z 高的频率分辨率，1 0 h z 或更低 较好的杂波抑制，一般可达4 0 5 0 d b 但是直接频率合成器在周期性跳频时，杂散和调频分量大，并且所用器件要 比其他合成方法多，因而功耗大、体积大、造价高。电路制作工艺和屏蔽要求高。 大量的混频器和滤波器将使大规模集成不可能。当采用高性能的声表面波滤波器、 振荡器和微波集成电路后，可实现小型快速的频率合成器，但其杂散指标仍难满 足很高的要求。 直接频率合成器的另一个缺点是在其输出端会出现寄生频率，即所谓的杂波。 这是由于带通滤波器无法将混频器产生的寄生频率分量滤除干净造成的。而且频 率范围越宽，寄生频率分量越多。这是直接频率合成器的一个致命的缺点，足以 抵消前面提到的所有优点。因此，几乎在所有频率合成的场合，很少采用直接数 字频率合成。 2 2 2 锁相环频率合成技术 锁相环p l l ( p h a s e 1 0 c k e dl o o p ) 是一个相位负反馈控制系统。它的功能是使输 出信号的瞬时相位跟踪输入信号的瞬时相位的变化，从而实现相位的自动锁定。 一、锁相环( p l l ) 的基本原理嘲 锁相环p l l 是一个闭环的相位控制系统，包括三个基本的组成部分：鉴相器 、环路滤波器( l f ) 和压控振荡器( v c o ) 。其结构框图如图2 5 所示： 图2 5 锁相环的基本结构 ( 1 ) 鉴相器( p d ) 鉴相器是一个相位比较电路，其核心是一个乘法器，它把输入信号巩( t ) 与输 出信号“。( t ) 的相位进行比较，产生与两信号的相位差对应的误差电压( t ) ，实现 相位一电压的转换。为了分析方便，设压控振荡器的自由振荡角频率。为参考频 率，并设输入信号虬( t ) ：u ，s i n ( 国。t + 只( t ) ) ，输出信号。( t 产u os i n ( c o 。t + 见c c ) + 纯) 。其中为输出信号的初始相位，为分析方便设纯- - 9 0o ，将“，( t ) 和。( t ) 相乘并滤掉高频分量后，误差电压与相位差的关系可表示为 ( t ) = k ds i n 见( t )( 2 - 2 ) 式中髟为鉴相器的鉴相灵敏度，由鉴相器的增益和输入输出信号的幅度决 定，k 。= k ，u lu o 2 ，见( t ) = q ( t ) - 以( t ) 为输入信号与输出信号的瞬时相位差。 当见( t ) 的范围小于士3 0 0 ，这时，s i a o ( t ) m 见( t ) ，则鉴相特性近似为线性函数： 蚴( t 户髟以( t ) ( 2 - 3 ) ( 2 ) 环路滤波器( l f ) 锁相环路的环路滤波器具有低通特性，它对整个环路参数调整起决定性的作 用。环路滤波器是一个线性电路，一般由电阻、电容和运算放大器组成。常见的 环路滤波器有r c 积分滤波器、无源比例积分滤波器以及有源比例积分滤波器。 ( 3 ) 压控振荡器( v c o ) 压控振荡器是一个电压一频率变换装置，是在环路中受控制电压控制的被控振 荡器。在一定范围内( 以。为中心的一个区域) ，它的振荡频率随着输入控制电压 “。( t ) 线性地变化，控制特性方程为 国，( t ) 2 国。+ x ，1 4 。( t )( 2 - 4 ) 式中，( t ) 是压控振荡器的瞬时角频率，m 。是振荡中心频率，“。( t ) 是控制电压， k 。为控制灵敏度或称为增益系数，单位是 r a d s v o 。 由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器输出误差电压“。( t ) 起作用 的不是其频率，而是其相位，对式( 2 4 ) 进行积分，得： i ( - 0 v ( f ) 出= 峨t + k ，iu 。( f m ( 2 - 5 ) 即： 0 0 ( t ) 2k ，j t ic ( r ) d r ( 2 6 ) 所以其传输函数可表示为： 岛( t ) = 垒! “。( t )( 2 7 ) p 式中包含一个积分算子l l s ，这是相位与角频率之间的积分关系形成的。这个 积分环节是压控振荡器所同有的，因此通常称压控振荡器是p l l 中的固有积分环 节，这个积分作用在环路中起着重要的作用。 二、锁相环路的相位模型和动态方程 根据图2 5 锁相环的基本结构图构成图2 6 所示的环路相位模型。 出图2 6 不难得到： 图2 6 锁相环路的相位模犁 见( t 户只( t ) 眈( t ) 奠咀 ( 2 - 8 ) 钝( t ) ：k ，型s i n o e ( 0 ( 2 - 9 ) p 其中p ( = d d t ) 为微分算子。再把式( 2 - 9 ) 代x ( 2 8 ) 有 p 眈( t ) 2p 只( t ) 一k 。u df ( p ) s i n 皖( t )( 2 - 1 0 ) 令环路增益k = 置。u d ，有 p 吼( t ) ：p 只( t ) kf ( p ) s i n 见( 0 ( 2 - 1 1 ) 由上式可以解出稳态相差： 见( 。) 2 a r c s i n 丽a ( o 而。 当见( t ) 变化不大时，可做近似s i n 眈( t ) = 晓( t ) 。这样得到的环路相位模型称为 线性相位模型，如图2 7 所示。 图2 7 锁相环路的线性相位模型 由图2 7 可以得到锁相环路的开环传递函数为 上l ( s ) ：k f ( s ) ( 2 1 2 ) 闭环传递函数为 耶) = 船2 两k f 丽( s ) 误差传递函数为 也( 。) 2 志( 2 - 1 4 ) 三、锁相环路的性能分析 锁相环路的性能分析主要包括：环路的稳定性、环路的捕捉性能、环路的输出 相位噪声特性。 ( 1 ) 环路的稳定性 在锁相环路作线性化近似后，环路的稳定性问题，就是环路的线性稳定性。 锁相环路是一种反馈控制系统，因而就存在是否稳定的问题。线性稳定是环路正 常工作的前提。一个负反馈控制系统，如果它的开环增益大于1 ，同时开环相移又 超过万，那么它就有可能振荡起来，系统也因此是不稳定的。 采用r c 滤波器或者无源比例积分滤波器的非理想二阶环路，其开环相移小于 万。采用有源比例积分滤波器的理想二阶环的开环频率响应为： 以( 纷等铲 其中包括两个积分环节，一个是压控振荡器的理想积分作用，另一个是环路 滤波器的理想积分作用。这两者引起的开环相移就有可能接近于石。但由于相位超 前校正因子( 1 + j i l t 2 ) ，这就保证了开环相移不会到达石，保证了系统的稳定。可 见，若不考虑寄生相移，标准的二阶环路都是无条件稳定的。但实际的锁相环路 中不可避免地存在寄生相移，致使环路有可能不稳定。为确保环路稳定，可以适 当选择参数，使其具有足够的相位余量( 通常要求在3 0 0 至6 0 0 之间) 。 ( 2 ) 锁相环路的捕捉性能 环路在开始工作时，参考频率 与压控振荡器输出分频后的频率f n 可能不 相等，处于失锁状念。因而需要靠锁相环鉴相输出的相位误差电压控制系统进行 调整，最后锁定在状念 = f n ，这一过程称为锁相环路的捕捉过程。环路捕捉 过程包括频率捕捉过程和相位锁定过程。 从环路失锁状态到锁定状念这段时间称为环路的捕捉时间，也称为锁定时间 t 。相应地，环路锁定时问包括频率锁定时间r 。和相位锁定时问k ，即 t t ? 2 t f c + t w 。 如前所述，在固定频率输入的情况下，视固有频差a c o 。的大小，二阶锁相环 路有产生稳定的差拍和进入锁定状态两种可能。保证环路必然进入锁定状态的最 大固有频差值，称为捕获带a c o 。保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频 差值称为快捕带，频率捕获所需要的时间，称为频率捕获时帕j ( 或频率牵引时 间) 一。相位捕获过程所需要的时问称为相位捕获时问( 或快捕时日j ) t 。通常频 率捕获时间远远大于相位捕获时间。环路锁定以后，所能跟踪的最大失谐频带称 为同步带a c o 。) 。 一般来说，脚。 。 ，t t l ，减少频率捕捉时间是提高环路锁定 速度的关键。 捕获带和捕获时间的精确分析必须严格求解环路非线性方程，这目前还不能 在工程上应用，一般用近似的方法估算二阶环的捕获带和捕获时间。 ( 3 ) 锁相环路的输出相位噪声分析 环路中总是不可避免地会受到噪声和干扰的作用。噪声和干扰的来源主要有 两类：一类是与信号一起进入环路的输入噪声与谐波的干扰。另一类是环路部件产 生的内部噪声和谐波干扰。当锁相环用于频率合成器时，噪声与干扰使得输出相 位产生随机抖动，信号频谱不纯，短期频率稳定度变差。相位噪声和寄生边带是 衡量频率合成器输出信号质量的两个重要指标。提高环路自然谐振角频率缈。，减小 程序分频器分频比，有利于提高环路的寄生边带抑制比；减d w c o 增益，增大 鉴相器的鉴相灵敏度髟有利于获得良好的输出相位噪声特性。 四、基本锁相坏频率合成 锁相环的优良特性使其具有广泛的用途，其中一个重要的应用方向就是用高 稳定的参考振荡器作为系统时钟使环路锁定，以提供一系列高纯，高稳定频谱的 频率源，这就是锁相环( p l l ) 频率合成。经过7 0 来年的发展，锁相环及p l l 频率合 成技术的理论己相当成熟，如今国外各大半导体公司竞相推出自己的集成锁相频 率合成芯片，使得p l l 芯片的性能是越来越优良，但价格却越来越低。这些都决定 了在频率合成的系统设计中，p l l 频率合成仍属于首选方案之一。 基本的锁相环频率合成框图如图2 8 所示。与图2 5 比较可知，锁相环频率合成 只是在锁相环上加入分频器。 图2 8 基本锁相环频率合成框图 工作原理为：参考频率源提供参考( 基准) 频率，而压控振荡器v c o 输出的频 率，。经程序分频器分频后变为，。n ，然后被送入鉴相器。此信号与厶在鉴相器 中进行相位比较，鉴相后输出的相位误差信号经过环路低通滤波器后，送n v c o ， 调整其输出频率，。使得厂。n = 工，环路即进入锁定状态。要想更换新的频率厂。可 以通过改变分频器的分频比n 来实现。由于基准频率，是固定的，所以，环路输出 频率，。是随n 变化的一组不连续的频率，其值是f 的整数倍。z 的值就是频率合 成器的固定频率间隔觚。可见，锁相环频率合成器实际上就是一个反馈系数可变 的锁相环，是一个相位误差反馈控制系统。 环路锁定后压控振荡器的输出频率为： f 2 f r x nc 2 - 1 6 ) 改变分频器的分频l t n & p 可得到不同的输出频率，。，输出频率的分辨率为： a f o = f( 2 1 7 ) 锁相坏频率合成频谱纯度高，电路简单可靠、功耗低、体积小、重量轻，易 于超大规模集成。但是，这种频率合成方法在实际应用中存在一些问题。 其中问题之一是：图2 8 的v c o 输出是直接加到可编程分频器上的，而目前由于 工艺水平的限制，可编程分频器的最高工作频率可能比所要求的频率合成器输出 的工作频率低很多。因此，这种基本的p l l 频率合成器在很多场合是不适宜的。另 一个问题是：锁相环频率合成的频率分辨率决定于，输出频率只能够按照f 的增 量来改变。为了提高合成频率的分辨率就要减小参考频率f ，而这与频率转换时 间的要求是矛盾的。根据工程中的经验公式： c 。凳 频率转换时间t 与参考频率工成反比。所以，这种简单的锁相环频率合成器是不 能同时满足这两个条件的。解决这一问题的方法有小数分频频率合成方法、变模 分频频率合成方法等。 2 2 3 直接数字频率合成技术 直接数字频率合成( d d s ，d i g i t a ld i r e c tf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) 技术是一种新的频 率合成方法，是频率合成技术的一次革命，j o s e p ht i e r n e y 等人于1 9 7 1 年提出 了直接数字频率合成的思想，但由于受当时微电子技术和数字信号处理技术的限 制，d d s 技术没有受到足够重视，随着电子工程领域的实际需要以及数字集成电 路和微电子技术的发展，d d s 技术同益显露出它的优越性。 d d s 是一种全数字化的频率合成器1 4 1 ，由相位累加器、波形r o m 、d a 转换 器和低通滤波器构成。参考时钟频率给定后，输出信号的频率取决于频率控制字， 频率分辨率取决于累加器位数，相位分辨率取决于r o m 的地址位数，幅度量化噪 声取决于r o m 的数据位字长和d a 转换器位数。正是由于d d s 采用全数字技术， 从概念到结构都有很大突破，所以它具有其它频率合成所无法比拟的优越性。 ( 1 ) 频率转换快：直接数字频率合成是一个丌环系统，无任何反馈环节，它的频 率转换时间主要山频率控制字状态改变所需的时间及各电路的延时时问所决定， 转换时间很短。 ( 2 ) 频率分辨率高，频点数多：d d s 输出频率的分辨率和频点数随相位累加器的 位数呈指数增长，分辨率可高达ah z ，可满足精细频率控制的要求。 ( 3 ) 相位连续：d d s 在改变频率时只需改变频率控制字( 即累加器累加步长) ，而 不改变原有的累加值，故在改变频率时相位是连续的。 ( 4 ) 相位噪声小：d d s 的相位噪声主要取决于参考源的相位噪声。只要参考时钟 源的相位噪声小，d d s 产生的新频率的相位噪声也小。 ( 5 ) 便于实现复杂方式的信号调制：d d s 充分利用了大规模数字集成电路的优 点，将相位累加器，频率、幅度控制，正交两路输出等功能集成于同一芯片内， 提供了相位、频率和幅度调制接口。 ( 6 ) 控制容易，稳定可靠。 由于d d s 采用数字化技术，最终合成信号是经d a 转换得到的，所以存在以下 缺点： ( 1 ) d a 转换后的频谱中存在大量的镜像信号，为得到纯净的输出信号，必须用 滤波性能好的滤波器滤掉。同时频谱的包络是抽样函数s i n x x 函数，这意味着频率 变化时，输出信号的幅度也在变化。 ( 2 ) 合成信号的最高频率有限制。d d s 输出信号无的频率范围是o 厶2 ( 厶 为系统时钟频率) ，但受滤波器性能的限制，最高频率只能达到4 0 厶。 ( 3 ) 杂散问题。d d s 中的相位截断、d a 转换器的量化误差及非线性都将带来各 种杂波。 2 3 三种频率合成技术的性能比较 通过对上述三种频率合成技术的介绍和分析，可以总结出各自的性能特点。 直接式频率合成的输出信号有相干和非相干两种，可达微秒、亚微秒级的频率转 换速度是直接式频率合成技术的主要特色，相噪低也是它的优点。但直接式频率 合成器电路结构复杂，体积大，成本较高，研制调试一般比较困难，由于采用了 大量的混频、滤波电路，直接式频率合成故很难抑制因非线性而引入的杂波干扰， 因而难以达到较高的杂波抑制度。 p l l 频率合成利用了相位反馈控制原理来稳频，在频率转换速度要求不高，但 对相噪、杂散有较高要求时，p l l 频率合成有特殊的优势。p l l 频率合成输出的频 率分辨率越高时，其频率切换速度就越慢。如果要提高切换速度，就必须牺牲分 辨率，这是p l l 的工作机理所致，无法通过性能优化来解决。所以在选择锁相环频 率合成时除了考虑频谱纯度外，还要考查其它性能是否满足要求。 d d s 的全数字结构给频率合成领域注入了新的活力，但也证是全数字结构使 d d s 有两点不足：输出带宽较窄和杂散抑制较差。由于受数字器件工作速度的限制， 特别是数模转换器d a c 的限制，使得d d s 工作的时钟频率较低，输出带宽窄，很 难直接应用于微波频段。杂散是d d s 本身所固有的缺点，且随着输出带宽的扩展， 杂散将越来越明显地成为限制d d s 发展的重要因素。 表2 。1 是按照频率合成器的主要性能指标对三种频率合成技术的性能进行比 较： 表2 1 二种频率合成技术的性能比较 频率转换速率频率分辨率频率范同频谱纯度 d s高 高宽 低 p l l 较低低很宽高 d d s 很高很高 窄 较高，有杂散 随着电子技术的发展，各类电子系统对信号源的要求越来越高，需要满足低 相位噪声、快速频率转换速度、高频率分辨率、宽带、小体积、低功耗等指标。 由上面的分析可知，虽然这三种频率合成方式都可以在某些指标上获得理想的效 果，但没有一种方式可以满足所有的技术要求。所以在选择频率合成方案时，要 综合考虑。 2 4 小结 本章简单介绍了频率合成基本理论，阐明了频率合成技术对于现代电子技术 发展的重要意义。着重介绍了三种主要频率合成技术，讲述了它们原理，对它们 进行了性能分析，说明了它们的优缺点，并将它们从频率转换速率、频率分辨率、 频率范围、频谱纯度等性能上进行比较，从而说明了三种频率合成方式都可以在 1 6垄工堕塑基堑篷立这鱼兰蕉生墨煦丛嚣 某些指标上获得理想的效果，但没有一种方式可以满足所有的技术要求，在选择 频率合成方案时，需要全面综合考虑，以取得最好效果。 蔓三童q 堕匿壅盈麴鲎坌堑! ! 第三章d d s 原理及频谱分析 3 1d d s 简介 1 9 7 1 年，美国学者j t i e m e y ，c m t a d e r 和b g o l d 在“ad i g i t a lf r e q u e n c y s y n t h e s i z e r ”一文中提出了以全数字技术，从相位概念出发直接合成所需波形的一 种新的频率合成原理，那就是d d s ( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ) ，直接数字合成，又称 直接数字频率合成( d d f s ) 。限于当时的技术和器件水平，它的性能指标尚不能与 己有的技术相比，故未受到重视。近3 0 年问，随着电子技术和器件水平的提高， 这种新的频率合成技术得到了飞速的发展，它以有别于其它频率合成方法的优越 性能和特点成为现代频率合成技术中的佼佼者。但d d s 频率上限较低和输出杂散 较大这两个瓶颈问题还是在一定程度制约了其应用。l a w r e n c ej k u s h n e r 在1 9 9 3 年 提出了一种新型复合式d d s 结构。它由一个低速高分辨率的d d s 和一个高速、低 分辨率的相位累加器构成，其中低速部分提供了d d s 的细调高速部分提供粗调， 它具有高速、低功耗特点。n a t h a l i e 、c a g l i o 等人在1 9 9 3 年介绍了一种时钟频率为 1 2 5 g h z 的连续波调频g a a $ d d s ，它由一个双相位累加器和一个单片数模j 下弦转 换器构成。 1 9 9 4 年，l o k e ，k u n ，t a n 等人介绍了利用正弦和余弦的对称性改进存储技术， 使之在不增加r o m 的容量下，做成2 0 0 m h z 正交输出d d s 的方法。随着超高速s i 、 g a a s 器件的发展，d d s 输出带宽的限制正在逐渐被克服。但杂散是由于其自身实 现原理的特点所决定的，故不可避免，这便成为限制d d s 应用的主要因素。许多 专家都对此进行了大量的工作与研究。t i e m e y 等人提出了降低杂散的两种方法， 即单象限正弦波形存储法和改进的查表算法。s u n d e r l a n d 在改进的查表算法基础上 建立了一种非常有效的压缩存储查表法，称为s u n d e r l a n d 结构。h e n r yt n i