（机械电子工程专业论文）大型光电阵望远镜结构传热分析与设计.pdf

硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 abs tract l a r g e p h o t o e l e c t r i c t e l e s c o p e i s t h e k e y e q u i p m e n t i n s p a c e m o n i t o r i n g s y s t e m . i t p l a y s a n i m p o r t a n t p a r t i n t h e s p a c e s u r v e y o f s p a c e s a t e l l i t e a n d a i r v e h i c l e . t h e t e l e s c o p e s tr u c t u r e i s c o m p l e x a n d t h e c l im e t e m p e r a t u re i s l o w , o n t h e l e n s t h e r e i s f o r m a t i o n o f d e w , w h i c h a ff e c t s t h e s u r v e y m i s s i o n . t h e s i n g l e t e l e s c o p e i s o n e o f t h e m o s t im p o r t a n t c o m p o n e n t s i n t h e s p a c e m o n i t o r i n g s y s t e m , s o t h e a n a l y s i s a n d re s e a r c h o n由 。 d e w - f o r m a t i o n h a s l a r g e r e a l i s t i c m e a n s . i n t h i s t h e s i s , i t a n a l y s e s t h e t e m p e r a t u r e fi e l d a n d 山 e s t r e s s fi e l d o f t h e t e l e s c o p e . t h e a n a l y s i s i s b a s e d o n t h r e e - d i m e n s i o n a l m o d e l . f i r s t o f a l l , w e u s e a n a l y s i s s o ft w a r e ms c y a t r a n / n a s t r a n t o c a l c u l a t e a n d a n a l y z e b y fi n i t e e l e m e n t m e t h o d o n t h e w h o l e t e l e s c o p e . t h e t e m p e r a t u r e fi e l d i s c a l c u l a t e d a n d t h e r e s u l t o f i s a c c o r d a n c e w i t h t h e e x p e r i m e n t d a t a fr o m t h e l a b o r a t o ry , w h i c h p r o v e s t h e a c c u r a c y a n d t h e re l i a b i l i t y o f t h e c a l c u l a t i o n a n d t h e a n a l y s i s w i t h f in it e e l e m e n t m e t h o d . b y e x p e r i m e n t a n d a n a l y s i s w it h f in it e e l e m e n t m e t h o d , t h e t h e s i s p r o p o s e s t h e m e a s u r e f o r p r e v e n t i o n o f d e w - f o r m a t i o n w i t h a l a y e r o f p o l y e t h y l e n e . n e x t , fr o m t h e a n a ly s i s o f t h e s t r e s s fi e l d o f t h e t e l e s c o p e w e g e t t h e m a i n f a c t o r a ff e c t i n g t h e t e l e s c o p e d i s t o r t i o n a n d s t r e s s . t h i s p r o v i d e s th e f o u n d a t i o n f o r a n a l y s i s a n d d e s i g n o f t e l e s c o p e s i n t h e f u t u re . b y t h e a n a l y z i n g a n d r e s e a r c h i n g o f t h e t e m p e r a t u r e fi e l d a n d t h e t h e r m a l s t r e s s o n t h e t e l e s c o p e , w e c a n s u p p l y s c i e n t i fi c e v i d e n c e f o r t h e d e s i g n , c a l c u l a t i o n a n d s e t t i n g f o r t h e s a m e t e l e s c o p e s . k e y w o r d s : t e l e s c o p e t e m p e r a t u r e fi e l d d e w - f o r m u l a t i o n t h e r m a l s t r e s s f i n i t e e l e m e n t a n a l y s i s 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了 加以 标注和致谢的部分外， 不包含其他人己 经发表或 公布过的 研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中 作了明确的说明。 。签 如种年 、 一日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上网公布本学位论文的部分或全部内 容，可以向 有关部门或机构送交并 授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究 :呀 ; 年)月二 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 1绪论 1 . 1大型光电望远镜阵简介 1 . 1 . 1望远镜发展及其分类 揭开人类文明史的第一幕， 天文学便占有显赫的一席， 天文学的研究对象是天体， 研究它们的位置、 运动、 结构演化规律。 干百年来， 人们凭借天体投向我们的光束发 现、探索、 测量和研究它们;在近世纪， 尤其是近几十年来，又扩展为接收天体发出 的一切种类的电磁波和来自 太空的各种基本粒子。 和任何一门科学一样， 天文科学也 有其独具的特色: 观察和测量， 乃是整座天文学大厦的基石。 不断创造和革新观测手 段， 乃是世世代代天文学家们永志不懈的奋斗目标。 而在所有的天文观测仪器中， 始 终占 据主导地位的则是天文望远镜 j 。 中世纪时， 一位叫利波塞的荷兰眼镜商人在制造镜片时， 发现凸透镜和凹透镜会 在一起往外看时， 远处东西就能变近。 伽利略对这个发现极感兴趣， 他用数学进行计 算，研究用什么样的镜片、怎样组合在一起效果最佳。最后，伽利略做了两根管子， 其中一个管子的一端放凸透镜，加一根管子的一端放凹透镜，其中一根稍微细一点， 正好套在加一根管子里可自由滑动。 这样， 观察时可以调节， 选择合适的距离。 经过 反复的研制和试验，终于在 1 6 0 9 年8 月2 1日发明了世界上第一架能放大3 2 倍的望 远镜。 伽利略用这个工具观察月球表面， 又发现了木星旁边有四个卫星， 在围绕木星 运转。伽利略把他的天文发现经 星体通报向世界报道，引起知识界的震动。 经过近4 0 0 年的发展， 人类的观测手段越来越丰富， 观测设备越来越精良。 随着 人类科技的不断进步， 激发其人们对宇宙奥秘的强烈兴趣， 而观测和测量宇宙的最基 本工具就是天文望远镜。 一般天文望远镜以构造来分类， 可分为折射望远镜、 反射望 远镜及折反射望远镜三大类。 其中折射式望远镜使用起来比较方便， 视野较大; 反射 式望远镜光学系统简单， 价格便宜: 而折反射镜兼顾了折射镜和反射镜的优点， 倍受 国内外天文爱好者欢迎. 1 . 1 . 2空间碎片监测望远镜 空间碎片监测望远镜， 也即通常我们所说的大型光电望远镜阵。 所谓空间碎片， 是指天然陨星体和人类航天活动如火箭、 卫星残骸等在空间形成的废弃物的统称， 也 就是人们常说的 “ 太空垃圾” 。有关资料显示，人类自 开始进行航天活动4 0 多年来， 遗留在太空轨道上的空间碎片日 益增多。 而现在工作在太空中的航天器都是“ 不设防” 第 i 页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 器、 机械结构等仪器设计方面原因之外， 外部环境对观测的影响不可忽略。 考虑到当 地夏季炎热湿润多雨， 冬季漫长而寒冷干燥， 雪覆大地， 极有可能在观测阶段发生镜 片结露甚至结霜现象， 因此有必要分析望远镜部分的温度场分布为防止发生影响观测 的不利因素出现。 由于望远镜所处环境各异， 当地极高极低的温度使得望远镜的防结 露是观测系统设计的一个重要方面， 同时在恶劣环境下望远镜的变形也不能太大以至 于影响观测。望远镜热分析控制技术是控制望远镜内部及外部总体环境热交换过程， 使其热平衡温度处于要求范围内的技术， 并且保证在观测期间内 外观测镜片不会结露 而导致观测失败， 它是航天监测技术的重要组成部分。 由用于望远镜热控制的各种材 料、 部件和设备组成的热控系统， 是正确安全观测十分重要的保障系统之一， 此系统 性能的优劣、可靠性的高低直接影响到观测效果的好坏。 由于本监测系统位于高寒地区， 冬季温度极低， 而光学望远镜阵观测时间是在夜 晚， 望远镜镜片直接暴露于空气中， 当地温度低湿度较高， 要保证在观测的时间范围 内 镜片不会结露， 就要考虑采用主动和被动的热控制技术， 防止望远镜内 外镜片在观 测时间结露。这样才能保证提前观测空间目 标 ( 空间碎片) 、提高航天器抗御空间碎 片撞击能力和准确预报危险的目的。 1 . 4本课题主要内 容 本课题研究的过程中涉及到传热学、 温度测试及实验技术、 结构设计及保温绝热 技术等， 主要采用数值分析和实验方法研究了望远镜的温度场应力应变场和系统在各 种气候条件下结露结箱问 题及其在结构设计方面具体改进措施. 首先， 从望远镜的发展入手， 针对望远镜的发展历史和发展趋势以及国内外发展 现状， 介绍了空间监测望远镜对航天技术、 空间技术等方面的重大贡献， 从本课题的 提出和意义方面作详细。 其次， 介绍了望远镜在结构和安装上的特点， 从热传导基本方程入手， 利用有限 元方法求解温度场问题， 采用数值方法对望远镜进行热传导分析， 主要分析得出镜筒 在各种温度条件下特别是在恶劣天气下的温度分布， 同时改变聚乙烯保温层厚度、 改 变遮光罩材料等属性影响望远镜热分布的各因素的情况下， 对望远镜进行温度场分析 并且与未加保温的情况作比 较， 最终确定望远镜遮光罩部分的保温措施， 为望远镜各 项计算打下基础。 最后， 根据现有的实验条件， 分析室外空气温度下分析望远镜的结露现象及时间， 并与以上有限元模拟结果比较， 可以得出数值模拟结果与实际结果是否一致， 对模拟 结果进行准确度评价;同时根据得出的温度场对整体望远镜结构进行应力应变分析， 主要分析的内容是随室外温度的变化望远镜部分的最大应力和变形， 从而得出 影响望 远镜应力变形的主要因素，并且对此种极限环境下的望远镜的设计分析提供依据。 第 8页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 图1 . 4 . 1 是本文的结构图， 通过所分析的光机电 一体化产品望远镜， 特别是在外 界环境变化条件下给望远镜等光机电产品的设计提供一条一体化思路， 即在现代光学 仪器的设计上， 除了 要考虑满足光学和机械的要求外， 还要充分考虑在可变外界条件 下特别是在突发事件下应急防护措施。 本文的思路就是通过分析望远镜在在恶劣环境 中形成的温度场以及相应的温度场对其光学系统结构的影响， 实现温度场分析进而得 到热应力应变分析; 集成分析结果进行综合评价论证， 从实际应用方面对设计进行优 化。 哪福礴诬砚苗万录宙代李娜翻 图1 . 4 . 1本论文总体结构图 第 ，页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 2光电望远镜结构设计分析技术 根据中国国务院新闻办公室2 0 0 6 年 1 0 月发布的 -00六年中国的航天白皮 书中， 明确提出中国航天事业未来五年的八大发展目 标和十二项主要任务， 其中研制 空间望远镜、 新型返回式科学卫星等卫星， 开展空间天文、 空间物理、 微重力科学和 空间生命科学的基础研究， 加强对空间环境与空间碎片的监测能力， 初步建立空间环 境监测预警体系作为十二项主要任务之一显示出了我国对空间监测的高度重视。 随着空间观测逐渐为世界各国重视，空间资源利用成为国航天大国争夺的 对象， 一系列新型望远镜系统就产生了， 其中 望远镜阵列就是其中之一。 所谓望远镜阵， 即 由多个望远镜按照能够完成监测目 标任务的一定组合关系建成的望远镜阵列， 主要根 据空间监测目 标的高度、 轨道等来确定组合阵列的关系， 具有很大的灵活性。 根据科 学杂志相关文章， 目前己 经投入初步使用和即将投入使用的地面大型光学望远镜和望 远镜阵有: 放在美国夏威夷莫纳克亚山 上的口 径为1 0 米的凯克1 , 凯克1 1 望远镜及 用它们构成的干涉阵: 欧洲南天天文台放在智利帕纳那尔山上的4 架口 径8 . 0 米望远 镜组成的甚大镜; 美国和意大利合作的2 架口 径8 . 4 米望远镜组成的大双筒镜( 麦哲 伦计划) ;由英国和美国 牵头研制的多国共有的口径均为8 . 0米的北双子和南双子望 远镜; 平均有效口 径均为8 米的美国得克萨斯州的北光谱巡天镜和南非天文台的南光 谱巡天镜; 日 本安放在夏威夷莫纳克亚山上的口径为8 . 2 米的晶星团望远镜; 多国合 作的口 径均为6 . 5 米的北麦哲伦和南麦哲伦望远镜; 美国原多镜面望远镜改版后的口 径6 . 5 米望远镜; 中国研制中的有效口 径为4 . 0 米的大天区面积多目 标光谱巡天望远 镜: 中国建议中的由3 6 架3 . 5 米望远镜组合成的有效口 径为1 8 米的大中华望远镜以 及国际上提议中的口径为 3 0 5 0米的特大望远镜;日本国立天文台计划中的用 5 0 架1 0 米 毫米 波和亚毫米 波望远镜组成的阵 列【 14 . 13 . 11 1 本文中的监测系统采用的是多个望远镜阵列进行观测并将数据汇总的方法建立 的，空间监测系统见功能图2 . 1 ，将不同地点的观测数据信息汇总与监测中心， 进行 数据处理， 并把有用的信息保存为数据库， 为空间目 标监测专家系统的建立打下基础。 第 1 0页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 一 器2 从 今声如厂石夕 、 少尸 笋一 一 空 间目 标 ( 行星、 卫星、 太空 垃 圾等) 岁 乏 夕夯罗 望远镜阵1 黔 壑羁 ” 望远镜阵n 测量信息 侧at信息 二测量信息 :岁 空 毗溅 中 翼 i l 息处 a测数据 图 2 . 1空间监测系统功能图 2 . 1 望远镜阵结构原理及应用 根据望远镜阵的设计任务， 多个望远镜组成的望远镜阵光电望远镜阵系统主要由 以下部分组成: 监测望远镜、 计算机网络、空间碎片数据库、空间目 标精密测轨、 识 别和预报软件等。 ( 1 ) 监测望远镜阵结构原理 1 9 9 9 年 5 月， 加州大学伯克利分校的“ 外星智能探索” 研究组启动了一个名为 “ 家中寻找地外生命” 的项目。 利用互联网把世界各地那些整日开着却无所事事的个 人计算机联合起来， 组成一台超型计算机。 每天， 他们把从世界上最大的阿雷西博射 电 望远镜收集来的大量数据拆散成无数小块， 通过互联网 送到加入这一项目 的个人计 算机中， 这些计算机自 动对这些数据加以 处理， 处理完了又送到伯克利， 在那里汇总 研究。用这种方式，可使分析工作的敏感度增加 1 0 倍，至今已有 1 7 0 多万台计算机 加入进这个项目，运行时间累计达2 0 万年. 以上就和光电望远镜阵列结构的初始思路相似， 分布在全国各地多个天文台可以 组成一个光电监测网， 而每一个天文台又多个方向的望远镜， 观测数据更加全面， 可 将分布在不同方向上的望远镜观测的数据最后集中起来分析， 即所谓的望远镜阵， 由 多个观测望远镜按照一定排列方法组成的系统，是光电望远镜阵的基础结构组成部 分。 在圆顶的各个角度布置单个望远镜， 可以从不同角度观测天体各个方向， 并且通 过数据集中综合分析，将观测结果汇总于数据库。 第 ”页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 单个望远镜 正视 俯视 图2 . 1 . 1 监测望远镜阵简化示意图 图2 . 1 . 2装有多个望远镜的片梁 第 1 2 页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 图2 . 1 . 3安装多个角度望远镜的圆顶框架图 望远镜阵是由多个广角望远镜组成的一个光学望远镜阵列 ( 图 2 . 1 . 1 ) ，在我国 的不同观测点分别布置这样的观测系统， 可以同时进行多目 标跟踪， 并确定目 标的轨 道。 新型空间监测系统的开发主要包含了 个方面， 支撑多个广角望远镜的圆顶机架的 设计分析、 广角望远镜的优化排列、 广角望远镜的光学和机械结构设计、 c c d 与计算 机的网络设计、 观测目 标的初轨确定及预测、 轨道的改进。 该空间监测系统综合了机 械工程、 光学、自 动控制、 有限元理论、 天文学、天体力学等多个学科。其结构是由 多个望远镜组成的， 安装望远镜是特殊定制的， 跟一般的天文望远镜不同的是， 只是 安装了望远镜的镜筒主体， 不包括支架部分， 因为全部望远镜的支架部分是圆顶各个 片 梁 l ib,16) ( 2 ) 计算机网络 计算机网络的信息量大， 通过检索， 要能迅速从浩如烟海的信息中找到为我所用 的信息， 并且交互性强， 可以 及时反馈信息。 利用网络传输， 把观测得到的空间 信息 通过网络汇总于总体控制室，进行综合分析研究。 ( 3 ) 空间碎片数据库 . 第二届全国空间碎片学术研讨会上指出，今后我国将重点安排空间碎片防护研 究。 空间碎片环境与数据库研究方面， 解决微小空间碎片数据源， 开展自 主知识产权 的空间碎片环境模式研究， 利用已有的研究成果和数据库， 开展航天器主动规避空间 碎片撞击的预普规避专家系统研制。 空间碎片环境数据库是空间碎片环境分析预报软件开发的基础， 近年来， 我国在 减少空间 碎片和缓解空间碎片危害的手段和技术研究上取得了长足的进步和发展， 通 过对这些碎片数据和信息资料的分析和研究， 可以获得空间碎片的模式， 可应用于空 第 1 3 页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 间碎片的风险和危害评估、 碎片探测率的预估、 躲避机动飞机的预报和碎片清除手段 效果的长期分析;同时， 也为航天器从防护材料、 防护结构以及在系统与整体设计上 采取防护措施， 避免空间 碎片的侵袭提供了重要的科学依据s 随着计算机及信息技术的飞速发展，以及小空间碎片防护和建模研究的日益深 入， 收集和整理各国空间碎片的观测和分析数据， 在国内 建立一个统一的数据分发服 务和信息共享机制， 实现数据信息充分而广泛的利用， 己经成为一个非常迫切的问题。 为此，国内研究人员准备建立一个开放的、可伸缩性的、高可靠的、易于使用和管理 的小空间 碎片数据库。 小空间碎片数据将按元数据规范进行有效组织， 集成在数据库 中形成一个有机的整体，实现数据的检索和查询。 ( 4 ) 空间目 标精密测轨、识别和预报软件 建立空间碎片监测系统是一个大型工程， 它不仅需要监测望远镜阵、 空间碎片数 据库， 还要有一整套的空间目 标精密测轨、 识别和预报软件。目 前国内已 有专家针对 空间目 标精密测轨、 识别进行深入的 研究， 并且在卫星与碎片碰撞预带的算法和方针 系统设计方面取得一定的成果， 空间目 标预报软件的实现也只是一个时间的问题。 相 信随着我国空间实力的逐步提高， 必将在空间目 标精密测轨、 识别和预报软件的研究 方面取得重要成果。 2 . 2 单个望远镜结构组成 2 . 2 . 1单个望远镜结构及材料 室内 空间 图2 . 2 . 1望远镜结构图 该望远镜 ( 图2 . 2 . 1 ) 是南京中科天文仪器有限公司专门为本光电阵观测站而设 第 1 4 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 计制造的， 望远镜主要是由 遮光罩、 镜筒和光学镜片组成， 在望远镜底部( 室内部分) 装有c c d 等电子器件; 望远镜的镜筒部分有调节视角角度的指向调整机构， 保证望远 镜观测的角度和准确度; 为了适应各种环境的影响， 在镜身的底部开有吹风口， 在适 当的时候对望远镜送一定温度的热风，防止结露的产生。 望远镜的遮光罩部分为铝合金制， 遮光罩既能遮挡部分杂光进入窗口玻璃和望远 镜镜头中， 又可利用遮光罩长度和遮光罩内的光栅及表面材料特性， 最大限度的吸收 已进入遮光罩的杂散光，能够保证较高的信噪比。 望远镜的主镜筒部分材料是钢材， 主要是要解决光学零件 ( 光学镜片) 的固紧问 题， 光学零件的几何尺寸、 儿何形状、 表面状态、 折射率及各光学零件之间的相对位 置都会影响仪器的工作性能和质量。 支撑镜筒部分有指向调整机构， 保证望远镜在安 装过程中结构的可调整性和观测的准确性。 望远镜是一种精密观测类机械仪器， 结构设计方面需要充分考虑结构的强度， 刚 度的同时还要保证结构的轻量化要求， 因此在材料选取方面望远镜的主体承重部分选 用钢材， 非承重部分遮光罩采用铝制; 考虑到前镜暴露于空气中， 如果遮光罩和望远 镜主体直接相连会使内 部温度下降很快， 因此在遮光罩底部加一层热导率很低的环氧 树脂，起到一个隔断的目的;望远镜镜片采用的是k 9 光学玻璃。 2 . 2 . 2单个望远镜镜室 单个望远镜是安放在一个立方体的镜室内的， 只有在观测时( 夜晚) 镜盖才会打 开， 因此观测的时候整个前镜筒是暴露在外空间中的( 为了 排除干扰， 观测主要在夜 间进行) ， 外部环境因素对观测效果的影响很大， 因此在镜简处都裹有聚乙烯保温层。 机架除镜室外， 均用泡沫塑料充满; 顶面和底面铝板及铝板和硅橡胶用铆钉与机架连 接。 图2 . 2 . 2单个望远镜室示意图 第 竹 页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 如图2 . 2 . 2 ， 当需要观测时镜盖开启， 望远镜前镜暴露在室外空间进行观测任务。 望远镜室是一个四周都是铝板的单个立方体， 每一个镜室的间隔处填充塑料泡沫， 相 当于将每一个望远镜放置于一个特殊房间里。由于此次安装地点位于东北高寒地带， 经常有雨雪大风天气， 势必会影响望远镜的观测使用， 因此将望远镜置于特制的镜室 里，并且有吹风机送热风，有利于保持观测的精度。 第 1 6 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 2 . 3望远镜结构热分析问题有限元法 温度是定量描述物体冷热程度的物理量， 但实际上不能用一个温度值来表示整个 物体的冷热程度，因此， 引入了 温度场的概念。 温度场是一个数量场， 使用某一时刻 的、 一定空间的所有节点的温度来描述的， 认为是连续的。 若温度场节点温度不随时 间 而变化， 则称该温度场为 稳态温度场， 否则为 非稳态温度场 17 , 1 同时工程中许多结构和部件由于温度的变化产生胀缩受到结构或部件的内部 和外部的限制而不能自由 进行， 从而这些构件或部件内会产生热应力。 因此研究物体 的受热状态情况首先要知道物体中的温度场， 而物体中温度场的分布和确定则依赖于 热传导问 题， 如热源、 边界条件、热传导微分方程等来解决 2 1, 2 2 1 2 . 3 . 1热传导基本方程 依靠物体内部分子、 原子及自 由电 子等微观粒子的热运动而产生的 热量传递过程 称为热传导( 或称导热) 。 在导热过程中， 热量就地传递， 各部分物质之间不发生宏观 的 相对位移。 导热永远和物体内 部温度分布的不均匀性联系在一起。 在物体内部， 热 量从温度较高的部分传递到温度较低的部分; 在相接触的物体之间， 热量从温度较高 的 物体传递到温度较低的 另一物体阁。 导热现象遵循傅里叶定律，在均匀、各向同性介质中 ( 见图 2 . 3 . 1 ) ,傅里叶定 律的向量表达式为【 气 间 : 高 温 低 温 图2 . 3 . 1热传导示惫图 q = - a g r a a t = - a v t= 峨鱼n 而 ( 2 - 1 ) “ ， 式 中 : n 表 示 单 位 法 向 向 量 ; 呱 表 示 温 度 在 n 方 向 上 的 导 数 ; 是 比 例 系数， 称为导热系数 ( 即导热率) ; 向量4 是热流密度 ( 即热通量) ， 沿等温面法线指 第1 7 页 硕士论文 大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 向温度降低的方向， 其大小等于单位时间内通过单位等温面面积的热量。 傅里叶定律 又称导热基本规律， 它揭示了导热量与温度分布不均匀性之间的联系， 对于稳态温度 场和非稳态温度场均适用。 物体内的温度场一经确定， 即可由博里叶定律求得相应的 热流密度。相反，给定了热流密度，温度场却不可能由傅里叶定律唯一地确定下来。 因 此， 在导 热问 题的 研究中， 人们总是 把注意力更集中 于温度场方面 2 7 .2 8 , 2 9 , 3 03 流动的流体和固体壁面直接接触， 当两者的温度不同时， 相互间所发生的热传递 过程， 称为对流换热。 对流是指温度不同的各部分流体之间相对运动所引起的热量传 递方式。高温物体表面经常发生对流现象，因为高温表面附近的空气因受热而膨胀， 密度降低并向上流动。 对流换热的基本计算公式为牛顿冷却公式: 流 体 被 加 热 时 : q = h ( t n . - t , ) ( 2 - 2 ) 流 体 被 冷 却 时 : q = h ( t , - t , ) ( 2 - 3 ) 式中 ， t ， 和t , 分 别代表壁面温度和流体温度，比 例系数h 为对流换热系数， 它不 仅取决于流体的物性以及换热表面的性状与布置， 而且还与流速由密切的关系。 对流 换热过程比 较复杂， 因为强迫对流和自 然对流; 层流和紊流;有相变和无相变; 换热 面的形状、 大小和相对位置等， 组合了多种不同规律的换热过程。因此， 要摸清换热 系数的变化规律， 只有对上述情况分门别类， 进行分析和试验， 才能获得反映各种情 况的计算公式。 有限空间自然对流传热是壁面上的边界层形成和发展受到限制时的自 然对流传热， 传热时， 高温壁将热量传给有限空间的流体， 流体再将热量传给低温壁。 有限中间自 然对流传热由于尺寸狭小， 边界层相互干扰， 因此流动和传热情况较力复 杂.很难用理论分析，目 前主要靠实验研究 a , 热辐射与对流换热及导热有本质的不同， 它能把能量以光的速度穿过真空从一个 物体传给另一个物体。 热辐射指物体发射电磁能， 并被其它物体吸收转变为热的热量 交换过程。 物体温度越高， 单位时间 辐射的热量越多。 热传导和热对流都需要有传热 介质，而热辐射无须任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。 在工程中 通常考虑两个或两个以 上物体之间的 辐射， 系统中每个物体同时辐射并 吸收热量。它们之间的净热量传递可以 用斯蒂芬一波尔兹曼方程来计算: q 二 “ 别 . 112 ( t - t 2 ) ( 2 - 4 ) 式中q 为热 流率，e 为 辐射率 ( 黑 度) ，a 为 斯蒂芬一 波尔兹曼常数， 约为5 . 6 7 x 1 0 - 8 w / m 2 . k 4 , a l 为 辐 射面1 的面积， 名 : 为由 辐射面1 到辐射面2 的 形状系数， 不 第 i s 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 为 辐射面1 的绝对温度，兀为 辐射面2 的 绝对温度。 自 然界中任何物体都在不断地向周围空间发射辐射能， 并且吸收来自 其他物体的 辐射能，辐射和吸收的综合就形成了辐射换热过程。 2 . 3 . 2导热学数学模型的建立 根据传热学理论，在三维场中，瞬态温度场的固体导热微分方程为: a t _.1 ( a 2 t. a 2 t . a 2 t. q ) 二 les - ; 甲， 尸-二 犷 州 r一 ra 1 尸 r. a c pc, l o- x a y a z 习 ( 2 - 5 ) 式中， t 为物体的瞬态温度;t 为过程进行的时间; 久 为 材 料 的 导 热 系 数 : c ， 为 材 料 的 定 压 比 热 : q 为热流密度;x , y , z 为直角坐标。 . ，。 ，一、_ . 一 二 t 一 . . 、_a t 根据傅立叶定律的向 量表达式:9 = - a g m d t = - .4 子 n a n 一般分析计算中，主要采用分量形式 ( 2 - 6 式所示) : - 碗 匹 a x 二 - a a r 勿 - 确 a t a z = - a a t 加 ( 2 - 6 ) 2 . 3 . 3三类边界初始条件 为了得到固体导热偏微分方程的唯一解， 必须附加边界条件和初始条件， 与微分 方程联立求解， 这里简介有限元传热计算中常用的三类边界条件以 及本分中 所加载的 条 件 32.39.31.361 ( 1 )第一类边界条件是指物体边界上的温度函数为已知， 用公式表示为; t l r = t . . ( x , y , z , t ) 式中，r为物体的边界，方向 是逆时针; t为 已 知 壁 面 温 度 函 数 ， 瞬 态 问 题 中 随 时 间 和 位 置 变 化 . ( 2 )第二类边界条件是指物体边界上的热流密度9 为己 知，其中9 的方向就是 第 ! ，页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 边界面外法线n的反向，用公式表示为: 一， l 3 ra. , 一 q 一 ，一 ” 式中，q 为已知热流密度函数随时间和位置变化。 ( 3 ) 第三类边界条件是指与物体想接触的介质温度和换热系数为已知，用公式 表示 一“ 豁 r = a (. ,yc 二 tx t (x , y, z, 0 一 t e (- , y, t) 式中，a 和t 。 都是随时间和位置变化的量。 ( 4 )初始条件是指过程开始时物体整个区域中所具有的温度为已知值 叫 = t o ( x , y , z ) 式中， t o 为常数 换热系数的 物理意义是当物体边界温度t 与周围介质的温度t ， 相差一个单位时， 单位时间内 通过边界面的热量。不是仅仅由固 体材料或流体介质性能决定的物理量， 它还和许多其它因素 ( 如流体速度、边界几何位置) 有关。 换热系数的具体数值要通 过实验或理论研究确定， 如在对流换热边界条件下， 即第三类边界条件， 如果a很大， 则表面热交换远大于内部的热传导， 周围介质温度与物体边界温度相差很小， 此时即 化为给定边界温度问题。 在本分析中， 采用就是采用第三类边界条件， 接触介质空气 的温度和换热系数已经计算出，根据已知条件加载。 2 . 3 . 4温度场有限元法及其实现 导热方程和单值性条件提供了导热问题的完整数学模型， 用适当的方法求解， 即 可得到物体内的温度场，进而确定出相应的热流密度场。求解导热问题的方法很多， 而且有不同的归类方法，即分析解法、 近似分析解法、 数值解法、实验模拟法及图解 法 工 77.38 分析解法以 数学分析为基础求解导热定解问题，所得解析函数形式的称为分析 解， 或称为理论解、 严格解。 它代表了求解区域内的温度分布，并在所有内点上精确 地满足导热方程，在边界上满足规定购边值条件或边界条件，故又称为精确分析解。 分析解法的种类很多， 常用的有直按积分法、 分离变量法、 拉普拉斯变换法、 热源法 等. 但是精确分析解决只适合于求解几问形状和边界条件都比较简单的线性导热问 题， 对于非线性问题，只有极少数特殊情况才能精确地分析求解。 对于几何形状不规则， 或边界条件复杂或非线性等情况复杂的导热问题， 不仅排 第2 0 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 除了 使用精确分析解法的可能性， 即使是近似分析却也常常难于应用， 或不满足预定 的准确度要求。随着现代计算机技术的快速发展，数值解法展迅速。其基本思想是: 用空间和时间区域内 有限 个离散点上温度的近似值， 近似代替物体内实际的连续温度 分布， 从而将要求解的导热问题的数学模型转化成由这些节点上的温度近似值按一定 方式所组成的代数方程组( 称为离散方程) 。 求解此代数方程组， 其解即为物体中温度 场的近似解。 只要节点分布得足够稠密， 数值解就有足够的准确度。 求解导热问题主 要的数值方法是有限差分法和有限元法。 其中有限元法在处理复杂形状物体方面更加 方便灵活，考虑到分析结构的复杂性，拟采用有限元法求解导热问题。 本论文中为了提高精度， 主要采用六面体划分为主， 以下也是以六面体单元来具 体讨论。 有限元单元的划分总的来说， 单元划分的越小， 计算精度越高， 并且在结构 形状复杂和温度变化剧烈的地方尤其注意， 其他地方可以适当的放大， 达到单元和节 点数量合适选择。 把划分的实体有限 单元进行变分处理， 然后总体合成， 可以将复杂的结构问题简 化。 一个六面体单元泛函式 39 . 4 0 .+ 1 .4 2 1 ” = 朋x y ,z; t ,t . ,t ,t . x d y d : 式中，j 表示定义在六面体单元中的泛函: v 表示六面体单元的面积。 如果实体 d 划分为e 个单元和n 个节点，则温度场t ( x , y )离散成t l , 点温度。 如果其中有l 个为已知的边界温度， 则待求得温度值为 t 2 ，t n ,等 n 个节 n - l 个， 将离散后的 温 度 函 数 带 入 j ， 则 泛 函 j it (x ,y )l 实 际 上 成 为 一 个 多 元 函 数 a t t . .,t ., ) ， 这 样 就 将 j it (x , a 的 变 分 问 题 转 化 为 多 元 函 数 求 极 值 的 问 题 ， 从 而 得 到 : a j 一 。 ， k = 1 ,2 , . . ., 。 一 l t k 将 关 系 式 j = 艺j 带 入 上 式 得 到 8 j 0 下 含 一 = 乏 v孟 七，e l 兰二 0 ， k = 1 ,2 , . . .,n 一 l v l k . 、 。 、 ， ， ， ， ，、 。 a j 0_* l 、 _ 、 ， _ _ 二_ . ，一一_ ， 二，* _ . 一一 ， j 、 _。 这 就 转 化 为 计 算 a rk 值 的 问 题 了 这 里 从 泛 函 极 值 来 取 得 近 o r 只 要 满 足 变 分 解 与 微分方程求解在数学上的等价性就可以了。 第 2 1 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 ( 1 )将第一类边界条件定义到单元上，可得泛函的形式为 ; = 嘟 2+ z+ ( z卜 式中，e 表示单元编号，第一类边界条件表示实体内部的单元。 ( 2 )将第二类边界条件定义到单元上，可得变分的形式为 il = 衅 匡 臀 ) (00 -t 2 ( -t ) 2 嗜 ) id dy 一 jij2 (a-x)z+ ( )z+ (az )2jddydz+ sa t 一 a t ,t id s 对t ; 求导得 j 一 jjja ( ) . jjas 。 一 毛 )_att o a ls a ( a n ( a r ) a ( a t ) ot ) -竺 ，1 i 十i 卜1 ! +! 卜 鲜 a x 少 l 即少a r l 即少 、 浇少 a 阿) l d x d v d z 鲜 l a月 令其为零可以解得 k 0 t y 一 扣 kk k pi 瓦凡:凡 - a-日a-aa一刁 此为三种边界条件解的形式。 随着现代计算机技术的飞速发展，有限单元法在计算机上的实际应用越来越广 泛， 通过求解成千上万个节点和单元最终得出解。 在计算机上用有限元法求解温度场 问题的步骤是: 根据模型划分单元节点: 确定单元号与节点号的关系， 单元的导热系 数以 及节点坐标等; 根据前文中公式计算， 形成系数矩阵 k 和右端向量 p ; 最后求 第2 2 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 解方程组 k i t 卜p) 式中， 系数矩阵 k 为n * n 对称正定矩阵， n 为区域划分的节点数;( p ) 为已 知的 右端列向量; t ) 为要求解的n 个节点温度组成的未知列向量。 k 为正定阵， 行列式 囚 0 ， 方 程 有 唯 一 解 ， 最 终 要 求 解 的 是 一 个 大 型 线 性 代 数 方 程 . 如果系统的净热流率为0 ， 即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出 系统的热量: q 流入+ q 生成一 q流出 = 0 ， 则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节 点的温度不随时间变化。稳态热分析的能量平衡方程为 ( 以矩阵形式表示) l jt对 - 6 式 中 : k 为 传 导 矩 阵 ， 包 含 导 热 系 数 、 对 流 系 数 及 辐 射 率 和 形 状 系 数 ; t 为 节 点 温 度 向 量 : 位 为 节 点 热 流 率 向 量 ， 包 含 热 生 成 ; 利 用 模 型 几 何 参 数 、 材 料 热 性 能 参 数 以 及 所 施 加 的 边 界 条 件 ， 生 成 k t 以 及回。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。 在这个过程中系统的 温度、 热流 率、 热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。 根据能量守恒原理， 瞬态热平衡 可以表达为 ( 以矩阵形式表示) : c r t j + k it ，一 iq ) 式 中 : k 为 传 导 矩 阵 ， c 为 比 热 矩 阵 ， 包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数: 考虑系统内能的增加; 侧为 节 点 温 度 向 量 ; m 为 温 度 对 时 间 的 导 数 ; 公 为 节点 热 流 率向 量， 包 含 热 生 成: 以 上简要的介绍了利用有限单元法求解温度场的有关理论， 由 于不是本论文的重 点， 故不再作进一步的论述和证明。 在采用大型有限元分析软件进行分析时， 这些有 第2 3 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 限元理论和求解的具体过程对用户来说是不可见的， 用户可以只关心求解的建模、 加 载、 求解和后处理这些具体的有限元分析步骤， 而对软件内部的具体计算程序不必深 究。 第 2 4 页 硕士论文大型光电阵望远镜结构传热分析与设计 3光电望远镜阵温度场有限元分析及结果分析 3 . 1望远镜有限元模型的建立 根据以 上望远镜结构我们知道，此望远镜具有极为复杂的几何形状和镜筒结构， 同时内部存在的不规则结构以 及各自 种类型光学镜片的存在给建模带来了很大困难， 必须建立合理的分析模型及方法。 本章的主要目的就是要根据热传导的相关理论， 建 立望远镜热温度场和热应力的 三维有限 元分析模型， 并在此基础上对整个望远镜温度 分布及其结露的预测进行分析。 建立望远镜有限元计算模型主要包括几方面的内 容: 真实结构的简化、 单元类型 的 选取、 简化结构的离散化、 载荷处理以 及边界条件处理等， 其总体原则是: 尽可能 地从结构的几何特性、 力学特性边界条件及载荷环境等方面逼近真实结构， 使计算模 型与原结构在弹性及惯性特征方面尽量一致。 在几何特征一致方面， 不要刻意追求有 限元模型与原结构的完全一致性， 在某些截面变化部位及特殊外形部位， 如果完全逼 近原结 构， 往往会出 现畸 形单元， 这时 就有 必要改 变原结构的 外形 初 。 对望远镜结构进行有限元分析， 首先进行结构的简化， 选择合适的单元类型或单 元组合划分合理的网格