（岩土工程专业论文）单桩沉降计算的一种解析方法.pdf

争 - 单桩沉降计算的一种解析方法 ， 摘要 i 桩是目前工程中使用较为普遍的一种深基础形式，对于桩的研究 有多种领域，其中对桩的沉降研究又是比较重要的一个方面，这其中 对于单桩沉降的研究又是重点。这是因为：其一：单桩沉降分析是群 桩沉降的基础，许多群桩理论是在单桩分析的基础上得来的，其二： 、 单桩形式在基础中也是应用比较广泛的一个类型。义 本文的主要工作是在前人的基础上，建立了一种桩侧、桩端摩擦 阻力发展的新简化模型，即弹性、塑性、滑移模型。建立模型后，通 过计算，得出了建立于均质半空间弹塑性介质情况下的单桩荷载一沉 降关系的解析解，为今后在此模型上深入进行群桩分析做了一部分前 期工作。 ， ( 通过本文的编写工作，作者对单桩的沉降规律有了更深入、更本 质的了解，对理论研究的复杂和困难程度也有了切身的体会。过 关键词：单桩v 沉降；解析解；。荷载传递法v ，譬 a n a n a l y t i c a ls o l u t i o no fs i n g l ep i l es e t t l e m e n t a b s t r a c t p i l ei so n eo f d e e pf o u n d a t i o n st h a ti sw i d e l yu s e di ne n g i n e e r i n g p r e s e n t l y t h e r ea r em a n yf i e l d s i nt h er e s e a r c ho fp i l e s o n eo fm a i n f i e l d si so nt h er e s e a r c ho f p i l e s e t t l e m e n ta n ds i n g l ep i l es e t t l e m e n ti s m o r ei m p o r t a n t f o ro n er e a s o n ，a n a l y s i so fs i n g l ep i l es e t t l e m e n ti st h e b a s i so f p i l eg r o u ps e t t l e m e n t m a n yt h e o r i e so f p i l eg r o u ps e t t l e m e n ta r e b a s e do ns i n g l ep i l e a n a l y s i s f o ra n o t h e rr e a s o n ，s i n g l ep i l e i sa l s oa w i d e l yu s e d f o u n d a t i o nt y p e b a s e do n p r e d e c e s s o r si n v e s t i g a t i o n ，a n e wc o m p a c tm o d e l ( e l a s t i c - p l a s t i c - s l i pm o d e l ) 0 1 1d e v e l o p m e n to ff r i c t i o nr e s i s t a n c ea tp i l e s h a f ta n dp i l e t i p i s g i v e ni n t h i sa r t i c l e t h e nw eg o ta na n a l y t i c a l s o l u t i o na b o u tl o a d - s e t t l e m e n to f s i n g l ep i l eb u i l to nh o m o g e n e o u sh a l f s p a c ee l a s t o p l a s t i c m e d i u ma f t e rc a l c u l a t i o n i tw i l l g i v e ap r e c e d i n g r e s e a r c hb e f o r ew e d e e p l ya n a l y z ep i l eg r o u p o nt h i sm o d e ll a t e r a f t e rf i n i s h e dt h i sa r t i c l e ，t h ea u t h o rk n o wt h es e t t l e m e n t p r i n c i p l e o f s i n g l ep i l ew e l l ，i ti sa l s oa ne x p e r i e n c eo nc o m p l e xa n dd i f f i c u l t yo n t h e o r yr e s e a r c h k e yw o r d s s i n g l ep i l e ；s e t t l e m e n t ；a n a l y t i c a ls o l u t i o n ；l o a d t r a n s f e r f u n c t i o n 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学顾 学位论文陆宏敏 第一章绪论 1 1 工程中的桩 土木建筑工程中，当天然地基不能满足上部结构对地基承载力或 变形的要求时，一般要求通过深基础将荷载传递到较深处性质较好的 地基中去，桩基便是一种工程上应用较多的基础形式。随着建筑业的 发展，桩从早期的少数几种，如钢桩、预制混凝土桩、木桩等逐步发 展成为一个门类繁多，作用、性能各异的深基形式，如沉管灌注桩、 钻( 挖) 孔灌注桩、预应力混凝土桩等。虽然桩的种类各有不同，但 都有其共同点：首先，桩是深入土层的柱型构件，通过连接桩的承台 共同组成深基础，将上部结构传递的荷载通过软弱的土层传递到较深 处强度较高、压缩性小的土层( 岩层) 中去；其次，桩的作用主要可 归纳为： 提高地基的承载力和稳定性； 减少地基的沉降和水平位移。 桩基工程的广泛应用促使人们对桩的设计、施工、作用机理及其 与上部及结构的关系开展了深入、系统理论与实践的研究，形成了基 础工程的一个重要分支。通过研究所取得的成果，各国、各地区都颁 布了桩基的设计、施工规范，对工程应用起到了指导作用。 由于我国东部沿海处在深厚的软土区，近年来城市高层建筑的桩 基形式大量采用长桩、超长桩；同时，建筑、道路、桥梁、水利等工 程采用各种低强度复合桩作为复合地基来处理软土层，以提高地基承 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕1 学位论文陆宏敏 载力，控制不均匀沉降，取得了较好的实际效果，并且节省了大量投 资。但人们对以上这些形式的桩的作用机理还不甚清楚，因此，这些 新的课题成为了近年来基础工程的研究热点。 1 2 单桩沉降研究的意义 目前，在满足承载力的前提下，桩基设计往往以变形作为控制 条件；同样，桩基现场静荷载试验中对桩的承载力评估也是以变形作 为依据的。因此，桩在荷载作用下的沉降是桩基础研究领域的一大热 点。 在实际工程中，桩基础通常由一群桩组成，在上部荷载作用下 的群桩基础的沉降是由单桩沉降作为基本单元构成的。人们关心单桩 沉降问题有多方面的原因。首先，从以往的研究工作中，已经建立了 群桩与单桩的沉降之间的一些关系，如以弹性连续介质理论为基础的 群桩与单桩沉降的理论关系，或者根据现场试验、室内试验得到的这 两者的关系。利用这些关系以及单桩沉降，在某些特定的土质与地层 剖面条件下可以估计群桩基础的沉降。其次，再进行群桩基础内力分 析时，需提供单桩轴向刚度的数据，而单桩轴向刚度的确定往往依赖 于单桩沉降分析。第三，近年来，随着桩施工工艺与打桩机具设备的 迅速发展，大直径钻孔桩和高承载力打入桩的使用更加广泛，在工程 实践中采用单桩结构的情况日趋增多，这时单桩沉降计算就是一个实 际工程问题。 孽桩沉降计算的一种解析方法浙江人学硕士学位论文陆宏敏 1 3 单桩沉降发展过程 单桩受到荷载作用后，其沉降发展主要经历以下三个阶段： 第一阶段在外荷载的作用下，桩身下沉，由于桩侧摩阻力的存在， 荷载通过土体向四周扩散，最后一部分传至桩底，桩侧传递荷载与桩 底传递荷载共同导致桩端以下土体发生沉降； 第二阶段荷载持续一段时间后，桩周土体与桩端以下土体均发生固 结，导致两种情况： a 桩侧土与桩身应力发生重新分布：相对位移较小，桩侧摩阻力减小， 更多荷载向下传递，极端情况下，土体相对位移向下，发生负摩阻。 b 桩端土体固结，使桩身进一步沉降。 第三阶段位移、应力重新充分发展后，达到最终稳定状态( 相当于 建筑物投入使用后若干年后) ，此时沉降为最终沉降。 单桩沉降不仅和桩的长度、桩与土的相对压缩性、土的剖面有关， 还与荷载水平、荷载持续时间有关。当荷载水平较低时，桩端土尚未 发生明显的塑性变形且桩周土与桩之间并未产生滑移，这时桩端土体 压缩特性可以用弹性性能来近似表示；当荷载水平较高时，桩端土将 发生明显的塑性变形，导致单桩沉降组成及其特性都发生明显变化。 如荷载持续时间很短，桩端土压缩特性通常呈现弹性性能，反之，如 何在持续时间很长，则需考虑沉降的时间效应，即土的固结与次固结 的效应。一般的说，群桩基础内力分析与短期加载的情况相对应，单 柱单桩结构的沉降与长期加载的情况相对应。因此，应根据工程问题 的性质以及荷载的特点，选择与之相适应的单桩沉降计算方法与参 孽桩沉降计算的一种解析方法 浙江人学硕l 学位论文陆宏敏 数。 本文试图通过对桩土荷载传递机理及其直接影响的单桩沉降的 分析研究，建立一种比较符合实际情况的模型，并给出一种关于单桩 沉降计算的解析算法，并结合工程实例进行计算比较，对实际情况作 出解释。 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕i 学位论文陆宏敏 第二章桩土荷载的传递机理 2 1单桩的荷载沉降特性 单桩竖向静力荷载试验的荷载一沉降( q s ) 曲线是桩土体系的荷 载传递、侧阻和端阻的发挥性状的综合反应。q s 线形随桩侧土层 分布与性质、桩端持力层性质、桩径、桩长、长径比、成桩工艺与成 桩质量等诸多因素而变化。由于桩侧阻力一般先于桩端阻力发挥出来 ( 支承于坚硬基岩的短桩除外) ，因此q s 曲线的前段主要受侧阻力 制约，而后段则主要受端阻力制约，但是对于下列情况则例外： 一是超长桩( l d 1 0 0 ) ，q s 全程受侧阻性状制约； 二是短桩( l d l o ) 和支承于较硬持力层上的短至中长( l d 2 5 ) 扩底桩，o s 前段同时受侧阻和端阻性状的制约； 三是支承于岩层上的短桩，q s 全程受端阻制约。 单桩q s 曲线是总侧阻q 。、总端阻q b 随沉降发挥过程的综合 反映，许多情况下不出现初始线形变形段，端阻力的破坏模式与特性 也难由q s 明确反映出来。 下面介绍工程实践中常见的几种q s 曲线，从中可进一步剖析 荷载传递和承载力性状。 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文陆宏敏 ( d ) 孔底有沉淤的摩擦桩 。 o 【。 i ? f 弋 目 。 、。 。复 图2 1 几种典型q - s 曲线 1 、软弱土层中的摩擦桩( 超长桩除外) 。由于桩端一般为刺入剪切破 坏，桩端阻力分担的荷载比例小，q s 曲线呈陡降型，破坏特征 点明显，如图2 1 ，a 。 2 、桩端持力层为砂土、粉土的桩。由于桩端所占比例大，发挥端阻 所需位移大，q s 曲线呈缓变型，破坏特征点不明显，如图2 1 b 。 桩端阻力的潜力虽然较大，但对于建筑物而言已失去利用价值， 因此常以某一极限位移s 。，一般取s u = 4 0 6 0 m m ，控制确定其极 限承载力。 3 、扩底桩。支承与砾、砂、硬粘性土、粉土上的扩底桩，由于端阻 破坏所需位移量过大，端阻力所占比例较大，其q s 曲线里缓变 型，极限承受力一般可取s u _ ( 3 “) d ( 桩径大者取低值，桩径 。1。iiiii 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕l 学位论文 陆宏敏 小者取高值) 控制，如图2 1 ，c 。 4 、泥浆扩壁作业、桩端有一定沉淤的钻孔桩。由于桩底沉淤强度低、 压缩特征点明显，如图2 1 ，d 。 5 、桩周为加工软化型土( 硬粘性土、粉土、高结构性黄土等) 无硬 持力层的桩，由于侧阻在较小位移下发挥出来并出现软化现象， 桩端承载力低，因而形成突变、陡降型q s 线形，与图2 1 ，d 所示孔底有沉淤的摩擦桩的q s 曲线相似。 6 、钻孔桩孔底有虚土。q s 曲线前段与一般摩擦桩相同，随着孔底 虚土压密，q s 曲线的坡度变缓、形成“台阶形”，如图2 1 ，e 。 7 、嵌入坚硬基岩的短粗端承桩。由于采用挖孔成桩，清底好，桩不 太长，桩身压缩量小和桩端沉降小，在侧阻力尚未充分发挥的情 况下，便由于桩身材料强度的破坏而导致桩的承载力破坏，q s 曲线呈突变、陡降型，如图2 1 ，f o 2 2 桩土荷载传递 2 2 1 简述 单桩沉降的发展决定于桩土荷载的传递。桩侧阻力与桩端阻力的 发挥过程就是桩、土体系荷载的传递过程。 桩顶受竖向荷载后，桩身压缩而向下位移，桩侧表面受到土的向 上摩阻力，桩身荷载通过发挥出来的侧阻力传递到桩周土层中去，从 而使桩身荷载与桩身压缩变形随深度递减。随着荷载增加，桩端出现 单桩沉降计算的一种解析方法浙江丈学颁 ：学位论文陆宏敏 竖向位移和桩端反力，桩端位移加大了桩身各截面的位移，并促使桩 侧阻力进一步发挥。一般认为，靠近桩身上部土层侧阻力先于下部土 层发挥，而侧阻力先于端阻力发挥。 按照传统经验，发挥极限侧阻所需位移受土类、土性的影响。对 粘性土，w 。约为5 l o m m ，对砂类土，w 。约为1 0 2 0 m m 。对加工软 化类型土( 如密实砂、粉土、高结构性黄土等) 所需w 。值较小，且 q 。达最大值后又随w 值的增大而有所减小；对于加工硬化型土( 如 非密实砂、粉土、粉质粘土等) 所需w 。值较大，且极限特征点不明 显。目前研究表明：发挥桩侧阻所需的相对位移并非定值，与桩径大 小、施工工艺、土层分布、性质有关。 桩侧土中，开始出现塑性滑移时，该滑移面往往不是发生在桩土 界面，而是出现在紧靠桩表面的土体中，这是由于成桩过程形成一薄 层( 约3 2 0 m m ) 紧贴于桩身的硬壳层，对于饱和粘土中的打入预制 桩，桩土界面的挤压应力最大，超孔隙水压力也最大，在桩土界面上 形成一“水膜”。该水膜不仅起到降低沉桩贯入阻力的作用，而且有 加速桩表面土固结的作用，经静置固结，形成一紧贴于桩表面的硬壳 层。对于灌注桩，在浇筑混凝土时，水泥浆渗入桩表面土中形成紧贴 于桩身的硬壳层，剪切滑移面发生于硬壳层外侧，相当于增大了有效 桩径，总侧阻力因此提高。 对于坚硬粘土层中的桩，其剪切滑移面一般发生于桩土界面。采 用泥浆护壁成孔，且泥浆过稠时，在桩身表面将形成“泥皮”，此时， 剪切滑移面将发生于紧贴于、桩身的“泥皮”内，导致桩侧阻力显著 单桩沉降计算的一种解析方法 降低。 荷载p 0 作用于桩，是由桩侧摩阻力p f 和桩端阻力p b 来平衡的。 即 p o = p r + 只 ( 2 1 ) 问题是：p f 是从上至下整个侧面的摩阻力的总和，各单位面积如 何作出贡献，在加荷过程如何变化，p f 和p b 又如何分担，相互关系 如何。 2 2 2 桩侧摩阻力p f 的发挥 p f 的发挥有个过程，它的大小和变化与下述主要因素有关： ( 1 ) 桩周土的力学性质； ( 2 ) 侧向有效压力一的大小； ( 3 ) 桩土相对位移量s ； ( 4 )时间效应( 加荷速率，荷载历时出现的蠕变，应力松弛， 触变等过程) 。 这些因素往往是相互关联，相互耦合和相互制约的。现分述如下： 1 、土的抗剪强度通常分为内聚力c 和内摩擦角p 两个分量。根据 j a n b u 试验，两个分量存在着异步发挥现象。相应的桩土接触面的侧 摩阻力也有两个分量和类同的变形性状。桩周土性( 矿物类型，粒径 分布，压密状态，结构特性等) 不同，桩侧摩阻力达到充分发挥时， 其桩土相对位移量不同。v e s i c 指出粘土约0 2 5 时，砂土约0 3 0 时； 冯国栋等指出粘土 1 ，即桩端最先进入塑性状态。 ( a )( b )( c ) 塑 ( d )( e ) 4 2 情况一简图 a ) 令：桩端进入塑性时桩顶荷载为乃。： 显然： ( 4 2 ) 图 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕上学位论文 陆宏敏 只，e a k 。“。h ，o h ( u ) + s h ( k , t ) ( 4 3 ) 驴厝= 彘c 乃= 击护厝， 当只 o 时： 呲，= 去掣麓掣 4 ， b ) 令桩侧开始步入塑性的桩顶荷载为只r 2 - 显然： p ：型坐! 虹! 墼尘塑业坠二型( 4 5 ) 。“ c h ( k i z ) + 叩2 f s h ( k r l ) 当己。 只 “则显然在桩侧刚达到全塑性时，桩顶已产生滑移； i ) 现在我们考虑w 。s “。的情况： 则令为桩侧刚全部产生塑性时的桩顶荷载， p c ，。为桩顶开始产生滑移时的桩顶荷载。 显然： 只，：盐“，。e a k ：s h ( k ：，) + 阢。“。+ 。( “，一“。) c ( 七：，) ( 4 8 ) 单桩沉降计算的一种解析方法浙江人学硕上学位论文陆宏敏 ( 毕) “，。+ “；： e a k ：s h ( k ：，) + 2 b 2 c h ( k ：f ) 一 华九：叱，一( 2 b 。一2 b z ) 。 名。2 三2 一面面f 石面历生一 当匕： 只 ，此时桩侧部分塑性，如图4 2 a 所示： w p ( z ) = 舡州矿圳+ 彘州姒z c ，- 列一 必出曷e a k 嚣c h k 黔舞篆s h k 拱z c r 掣。，l 玎2 ll ( ，一z 仃) +t ( ，一 ) 】) “ ( 4 1 0 ) 匕、z c ，由桩顶条件0 ( z = o ) = 只，和( z = z 。) 处的协调条件求得。 当如 只 蚝：的情况，见图4 2 b 。 令为桩顶出现滑移时的桩项荷载； 名。为桩侧弹性区刚消失时的桩顶荷载。 显然： 名，可由 求得。 ( 4 1 1 ) 缸州睁小彘似印小导毡： 户：c ( 后2 z 。) + - 7 5 - 1 - “；。e a k ：s h ( k ：z 。，) = p r ， ( 4 1 2 ) ，0 t2 只。伽：s h k ，( ，一z c r ) + c h k ，( ，一z c r ) 】) e a k l c h k l ( ，一z 。 + s h k 1 ( ， ( 九1 一a 6 2 ) “6 z 。，) 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕上学位论文陆宏敏 当只，： 只 0 丑n = 0 a ，3 0 ( 4 1 5 ) 当只。 c o l j 3 【鲁+ 万旯s 2 飞川。了z 2 + 季- - z z c r i ) + 百p z c l ( 。_ z ) 托：t ，= 。 终二生；匕生! ! ! ! 丑，c o s k 3 ( z c r i - - z ) 】+ 毒s i n 姒z c r i - - z ) 卜 c 警+ 警3 ， 3 5 z 。l z z 。21 1 生u , , c h k 2 ( z ，2 l j 2 根据b ( z ) = 五 3 0 ( 4 1 6 ) 竺! ! 亟 丛生! 垡二型丛生垡二型! 二绉二筮睑型生竺二纽塑 e a k l ( r h , c h k l ( ，一z 。，2 ) 】+ s h k l ( ，一z 。2 ) ( 4 1 7 a 、b ) 删誓和 0 葛篡p p 呲( z = ：z 。甥可求北小 p z c 2 ，z c r l ，z c r 2 。 当只，。 t ， ( 4 2 7 ) 当桩端开始产生塑性时，桩侧已有滑移、塑性、弹性三种状态。如 图4 3 c 所示，因此当p ，： 只 匕，时： w o j 。( z ) = 名，可由下述方法求得： w p ( z = z c r 2 ) = u ， z 蔓z 。r i z c r l z z 。2 ( 4 2 8 ) z z 盯2 = 彘捌黔黜剿e 4 一矾l c l 惫l ( ，一z 。，2 ) j + 占而【q z 。，2 ) j ( z = ，) = u b l = 面p = c 2 而磊f i _ 砥f 动 求得巴：，o ：，再由 分别求得匕，z 。，再根据。( z ) = 一删鲁 令g z = o ) = o ， ( 4 2 9 ) ( 4 3 0 ) 4 3 o心 幽 屯 鲥“ 生k + o幌 曲 巳 = 盟锄兰罢鬻肌肌匕 ，：【 训 厶一 一： 门川 0 如 o m o 如 瞰 鲋 妇 n 彘每 卅 朋 乙 。 一 m “ 如 砸 州 只生如卜 i | o = 0 p 0 p 岛 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文陆宏敏 由此可求出乃，。 i i ) 考虑w ， 蚝：的情况 令桩端开始产生塑性时的荷载为只桩侧出现滑移时桩项荷载为 只当o 只 只，：时，( z ) 同i ) 中所示。 e ，：可由下述方法求得： 求出匕，z 。，再由 名：= 匕曲( 屯z c r ) + 叁u s l e a k 2 曲( 如z e r ) 可求出e c r ：。 ， 当匕： 只 p r ，桩侧已存在弹、塑性两种状态，桩端塑性，如图 4 3 d 所示： 显然，k ( z ) 同4 1 0 式。 只，可由下述方法求得： jo ：o ) ：以： 1( z = z c r ) = 虬 求出匕，z 。，再据 p r z2 。( z = 。) = ，如( z ) + 鲁尉也幽( 如)求出只 ( 4 3 2 ) c ) 令桩侧弹性区消失时的荷载为只显然o 。同4 3 1 的计算。 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕士学位论文陆宏敏 当e 。 只 匕。，桩侧状态如图4 3 e ，故w 。( z ) 亦同第4 1 6 和4 1 7 a 、b 式。 d ) 令桩侧全部进入滑移状态时的桩顶荷载为p c , ，贝 j e c r ，及易。 “令桩顶出现滑移时的桩顶荷载为o ：，桩侧完全塑 n三 单桩沉降计算的一种解析方法浙江人学硕i 二学位论文陆宏敏 性时为只，。 显然只，。 只 p r ：时，如图4 4 a ，( z ) 见4 2 3 式，o ：的求法亦同 4 3 2 ，见4 2 6 式。 当已： p 时，如图4 2 b ，此时桩侧滑移、塑性、弹性三种状态 并存，p c 舻w 。( z ) ( 在只 p c 。匕， ) 同4 2 8 式。 令桩端进入塑性时的荷载为巴。，则乓， 只 乃。，见图4 4 c 此时： w p ( z ) = 当z z e r 时同4 1 8 中式 匕 矾2 s h k 2 ( ，一z ) 】+ c 矗 j | 2 u z ) ) + ；! l ( 以l 五2 ) 甜“c h k 2 ( z z e r ) 】 当。时赢而丽老丽矿一 一掣 2 ( 4 3 4 ) 只，。可由4 3 4 下式 譬二笔lj匕，z。，代入o(z)：ea誓，求出。z 1 w p 【z 2 c r j2 u ，2 出 i i ) 考虑w t “此时桩侧先达到完全塑性( 无滑移) ，令此时的荷载 为p r ：， p ， 只 ，则桩顶先出现滑移后桩端再产生塑性。 2 ) 若一 “则令： 只。= 桩项产生滑移时的荷载。 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕士学位论文陆宏敏 匕= 桩端产生塑性时的荷载。 当匕： 只 只，时，见图4 4 e 。 一竺竺笔筹喾掣一掣s 6 ，叭功2 蕊丽丽五历葛厂一一彳虬一4 j 【塑丛；生业+ 虬： l e a k ：s h ( k ：明+ 九c h ( k ：，) 】一孕( 丸一t ：) p h ( k ：，) = 垒可硒瓦面矿玉一 望年型鹄 e a k 2 j h ( k 2 ) + 2 6 。c h ( k ：d ：!j：1一 c h k 2 阳- i - r l l 2 s h k 2 刀 当匕， 只 巴。，见图4 4 c ，此时 w 。( z ) = z z 。， 见4 1 8 中式 ( 4 3 7 ) 匕 玑2 s h k 2 ( ，一z ) 】+ c h k 2 ( ，一z ) 】) + 【! o ( 以l 一以2 ) d c h ( k 2 ( ，一z ) ) 赴1 蕊丽丽五荔面厂 根据4 3 8 下式 忙黧三 可求出匕，乙，进而求出匕w lp ( z = ，) = u b l 1 情况2 ) w t “此时令桩端产生塑性时的荷载为乃，； 桩顶产生滑移时的荷载为只，。 当，： 只 p c r ，时，见图4 4 e w p ( z ) 同4 3 4 式。 ( 4 3 8 ) 4 7 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕士学位论文陆宏敏 当w b = 。时，只= 。 ( 4 3 9 ) 乓，= 二生! ；兰生“，。+ e a k ：s h ( k ：，) + 无。c h ( k ：，) ) “。一粤( 以。一以：) “，。c h ( k ：，) ( 4 4 0 ) _ 2 t 当乃， 只 乓。时，则同4 3 1 中的分析。 4 3 4 情况四 当y 1 ，此时a l ，b 1 。 们碾 弹 c a ) 弹 ( b ) 图4 5 情况四示意图 ( 4 4 1 ) 4 8 挚筹害 铲 t滑t蛔工 幔弹 ，l 申k t p 僻峨弹 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文陆宏敏 a ) 则令桩侧开始进入塑性时= o ，e , 从： 桩顶先产生滑移，而后桩侧弹性区消失。 w f 以2 则令桩顶滑移出现时荷载= 匕：； 桩侧完全塑性时荷载= ； 则匕。 只 易：，见图4 5 b ，已：及( z ) 同4 2 3 和4 2 6 式。 当只，： e ，见图4 5 c ，同4 3 2 中解得岛及( z ) 。 i i ) 若w f 胁： 令只，：= 桩侧完全塑性时的荷载； = 桩顶出现滑移时的荷载。 当只， 只 只，：时，见图4 5 b ，( z ) 同4 2 3 和4 2 6 式，己：可由 ( z = ，) = 从。求得。 当已： 只 o ，见图4 5 a ，k ( 力同名。 毋 ，：，己，可由 w e ( z = o ) = t ，：求得。 篆黔豢；警肘总 “6 27 一7 b 2 ，t e 4 岛妫( 也，) + 九2 幽( t 2 ，)五2 。 ( 4 4 3 ) 单桩沉降计算的一种解析方法浙江大学硕士学位论文 陆宏敏 竺：竺竺坐晕箕型竺诋+ 华“4 朋， e a k 2 s h ( k 2 1 ) + 九2 c h ( k 2 1 ) 以2 c ) 当桩侧完全滑移时桩顶荷载为乓。，当 只 。时位移见第4 2 1 式。 丑3 0 ( 4 4 6 ) 5 0 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文陆宏敏 第五章结语 本文对目前已有的单桩在荷载作用下的沉降发展规律进行了比 较、分析，提出了桩侧摩擦阻力发展应经历弹性、塑性、滑移三个阶段 并建立了相应简化模型，后进行计算得出了解析解，又通过编程对模型 进行了比较和计算( 使用m a t l a b 5 3 ) ，证明此模型能对单桩的沉降作 出较好的解释，同时也比较符合实际情况。由于单桩沉降在本研究领域 的重要性和对群桩计算的指导意义，本结果为今后进行编程计算群桩沉 降提供了依据。但由于作者时间的关系，后一步工作未能开展。 本文中的假设与实际情况有一定差异，这主要是为了理论分析的方 便，有关参数还要结合工程实际经验确定，由于作者在这方面比较欠缺， 希望读者能提出好的建议。 由于作者水平有限，本文中不可避免存在缺点和错误，希望读者能 不吝指出，在此表示万分感谢。 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文陆宏敏 参考书目录 龚晓南( 1 9 9 0 ) ，土塑性力学，浙江大学出版社。 中国建筑工业出版社( 1 9 9 5 ) ，桩基工程手册。 钱家欢、殷宗泽( 1 9 8 0 ) ，土工计算与原理，中国水利水电出版社。 龚晓南( 1 9 9 0 ) ，高等土力学，浙江大学出版社。 刘金砺( 1 9 9 0 ) ，桩基础设计与计算，中国建筑工业出版社。 钱家欢、殷宗泽( 1 9 9 1 ) ，土工数值计算，中国铁道出版社。 佐藤悟( 1 9 6 5 ) ，桩基承载力机理，土工技术，v 0 1 2 0 n 0 1 1 5 。 朱百里、沈珠江等( 1 9 9 0 ) ，计算土力学，上海科学技术出版社。 黄绍铭、裴捷、贾宗元、魏汝南( 1 9 8 3 ) ，软土中桩基础沉降计算 方法，上海市民用设计院。 魏汝龙等译( 1 9 5 7 ) ，桩基承载力，人民交通出版社。 洪毓康、陈强华( 1 9 8 5 ) ，钻孔灌注桩的荷载传递性能，岩土工 程学报，1 9 8 5 ，第五期。 李作勤( 1 9 9 0 ) ，摩擦桩的荷载传递及承载力的一些问题，岩土 工程学报，1 9 9 0 ，第四期。 黄文熙主编( 1 9 8 3 ) ，土的工程性质，水利电力出版社。 a s v e s i c ，洪毓康等译( 1 9 8 2 ) ，桩与土体系的荷载传递，中国 建筑工业出版社。 曹汉志( 1 9 5 6 ) ，桩的轴向荷载传递及荷载一沉降曲线的数值计算 方法，岩士工程学报，1 9 8 6 ，第六期。 _ 二 久 又 钆 文 民 九 趴 。 加 挖 b 心 单桩沉降计算的一种解析方法 浙江大学硕士学位论文 陆宏敏 黄强( 1 9 8 6 ) ，桩侧摩阻力计算的简单数学模型，岩土工程学报， 1 9 8 6 ，第五期。 殷宗泽、朱泓、许国华( 1 9 9 4 ) ，土与结构材料接触面的变形及数 学模拟，岩土工程学报，1 9 9 4 ，第五期。 殷宗泽、许国华( 1 9 9 1 ) ，土与混凝土接触面剪切特性，第六届全 国土力学及基础工程学术会议论文集上海，同济大学出版社。 徐松林、吴玉山( 1 9 9 6 ) ，桩土荷载传递的测试分析和模型研究， 岩土力学，1 9 9 6 ，第二期。 袁建新、钟晓雄( 1 9 9 1 ) ，桩荷载与变位的数值模拟分析，岩土 力学，1 9 9 1 ，第一期。 施景勋、叶国琛( 1 9 9 4 ) ，均质地基中桩土间力传递的边界元模拟， 岩土工程学报，1 9 9 1 ，第六期。 阳吉宝( 1 9 9 6 ) ，超长桩荷载传递机理与桩箱( 筏) 基础优化设计 研究( 博士学位论文) ，同济大学。 刘三仓、韩思珍( 1 9 9 6 ) ，灰