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殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 摘要 齿轮泵的结构和下艺在各类液压泵中最简单，并在价格、可靠性、寿命、抗 污染以及自吸能力等方面都有很强的优势，因此在液压传动与控制技术中，齿轮 泵的应用占很大的比重，它广泛应用于机床、轻工、农林、冶金、矿山、建筑、 船舶、飞机、汽车、石化机械等机械产品的液压系统中。但齿轮泵也有不少缺点， 主要是流量和压力脉动较大，动态性能差，噪声较大，排量不可变，高温效率较 低。其中流量脉动问题显得尤其突出，它严重制约着齿轮泵的应用，因为泵的流 量脉动大，不仅会使液压缸运动的平稳性、液压马达回转的均匀性性变差，而且 会引起压力脉动，进而使管道、阀f 乃至整个系统振动( 特别是在共振对) ，并发 出很强的噪声，这对轴、轴承、管接头及密封都有破坏性影响。如何减小齿轮泵 的脉动，已成为各国学者深入研究的课题。 本论文针对如何降低齿轮泵的输出流量脉动并力求在保持直齿轮泵的结构和 工艺在各类液压泵中最简单，在价格、可靠性、寿命、抗污染和自吸能力强的优 势上开展了对低脉动齿轮泵的机理分析与研究。其基本方法是以斜齿轮替代原来 常见齿轮泵中的直齿轮，其理论根据是同等脉动周期曲线错过一定的相位角叠加 使脉动下降的原理，这样便能在很大程度上保持了齿轮泵的原有优势。 本论文在对齿轮泵工作原理和流量脉动机理分析的基础上，首先探讨了斜齿 齿轮泵的输出流量脉动与斜齿轮各结构参数之间的关系，以及由于斜齿轮替代直 齿轮带来的相关问题并提出解决办法，为斜齿齿轮泵的结构设计奠定基础。 在此基础一l 进行了斜齿齿轮泵的结构设计，通过建立斜齿齿轮泵齿轮的优化 数学模型，优化计算出使输出流量脉动最小的斜齿轮参数，制造出斜齿齿轮泵样 机。 根据齿轮泵流量脉动的检测要求，采用新的测试方法和手段，建立了中高压 齿轮泵性能测试装置，并对样机进行了性能测试。一方面对理论分析结果进行验 证。另一方面为产品化设计提供了依据。结果表明其理论分析是正确的。 本论文研究的斜齿峭合式低脉动齿轮泵可代替现广泛存于市场上的直齿轮 泵，并能在很大程度和范围内替代其它形式液压泵的作用，这对于促进机械装备 的技术进步、降低机械装备的制造成本具有十分重要的意义，其应用前景将十分 广阔。 关键词：齿轮泵，斜齿轮齿泵，流量脉动，结构设计，流量脉动测试 扬州大学硕十学位论文 a b s t r a c t n l es t r u c t u r ea n dc r a f t w o r ko fg e a rp u m pi st h em o s ts i m p l ea m o n gt h eo t h e r h y d r a u l i cp u m p ，a n d t h e a s p e c t s o fi t s p r i c e ，d e p e n d a b i l i t y , l i f e s p a n ，a n t i c o n t a m i n a t i v i t y , s e l f _ a b s o r ba b i l i t yh a v em o r es t r o n ga d v a n t a g et o o ，s og e a rp u m pa r e u s e dw i d e l yi nf l u i dd r i v ea n d c y b e m e t i ct e e h n o l o g y ，s u c ha s l a t h e m a c h i n e ，l i g h t i n d u s t r y , a g r i c u l t u r e ，m e t a l l u r g y , m i n i n g ，b u i l d i n g , s h i p s ，a i r p l a n e s ，c a r s ，p e t r o c h e m i c a l m a c h i n ea n ds o o no n b u tg e a r p u m p a l s oh a v es o m e d e f e c t s ，t h es t r o n gf l o wa n dp r e s s p u l s e ，t h el o w o fd y n a m i cc a p a b i l i t y , t h eh i g hn o i s e ，t h eu n c h a n g e a b l eo u t p u t a m o n g t h e mt h ef l o wp u l s ei sm o r es t a n d i n g o u t ，w h i c hi st h em a i nr e a s o no fi 招n o tm o r e w i d e l yu s e d 。b e c a u s eh i g hf l o wp u l s ew i l l1 e a dt ot h ew o r s eo ft h es m o o t hm o v e m e n t o f h y d r a u l i cm o t o rm a dp i p e ，a l s oc a u s ep r e s s u r ep u l s ew h i c hl e a dt oah i g hn o i s e , a n d g i v et h ed e s t r u c t i v ed a m a g e t ot h ea x i a l ，b e a r i n g ，v a l v e ，t h ec o n n e c to f p i p ee t c h o wt o m a k e t h e f l o w p u l s e l o w h a s b e c o m e t h er e s e a r c h o f s c h o l a r so f m a n y c o u n t r y o nb a s eo ft h ec a s e sa b o v e ，h o wt or e d u c et h ef l o wp u l s eo fg e a rp u m pa n d p r e s e r v e i t sg o o dc h a r a c t e r sa r ep r e s e n t e di nt h e p a p e r t h ep r i m a r y m e t h o dt os o l v et h e p r o b l e m i st or e p l a c et h es p u rg e a rw i t hh e l i c a lg e a ri nt h ep u m p ，w h i c hi sb a s eo nt h e t h e o r yt h a tt h es w i n go f ap e r i o d i c a lc u r ew i l ld e c r e a s eo nt h ec b 。q eo ft h ea d do ft h e s a m ec u r ew i t hs o m e p h a s ed i f f e r e n c e t h r o u g ht h ew a y t h eg o a l so f r e d u c i n gt h ef l o w p u l s eo fg e a rp u m pa n dp r e s e r v i n gt h eg o o dc h a r a c t e r sc a nb ea c h i e v e da tt h es a m e t i m e a tf i r s t ，o nt h eb a s eo f t h ea n a l y s i so f t h em e c h a n i s mo f t h eh e l i c a lg e a r p u m p ，t h e p a p e rt r y t of i n dt h e r e l a t i o n s h i p o ft h eh e l i c a l g e a rp u m pf l o wp u l s ew i t hi t s c o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e r s ，g i v et h es o l u t i o no f t h ep r o b l e m sb r o u g h tb yt h er e p l a c eo f s p u rg e a r t ol a yt h ef i r mb a s i sf o rt h es t r u c t u r a ld e s i g no f h e l i c a lg e a r p u m p t h e f o l l o w i n g i st h ed e t a i ld e s i g no f t h e p u m p a n d ao p t i m u mm a t h e m a t i c a lm o d e l a r e p r e s e n t e d t om o s t l yr e d u c et h eh e l i c a lg e a r p u m p f l o w p u l s e a n da tl a s tt h em e a s u r e m e n to fh e l i c a lg e a rp u m pf l o wp u l s eh a sb e e n p r e s e n t e d 。 w h i c hi n c l u d eh o wt om e a s u r et h ef l o wp u l s ea n dt h ev a l i d a t i n gt h et h e o r ym e n t i o n e d b e f o r ea n dt ot r yt ot h es o l v et h ep r o b l e m s h a p p e n e dd u r i n gt h ep m c e s s a n dt h er e s u l t s h a v eb e e ns h o w nt h a tt h et h e o r yi sr i g h t w i t ht h er e s e a r c hi nt h ep a d e rs u c c e e d e di tw o u l db ec e r t a i nt h a tt h eh e l i c a lg e a r p u m pw o u l dr e p l a c et h es p u rg e a rp u m pn o ww i d e l ye x i s t e di nt h em a r k e ta n da l s o c o u l dr e p l a c et h eo t h e rt y p eo fh y d r a u l i cp u m pi ns o m ea r e a s ，w h i c hs u r e l yg r e a t l y d e c r e a s et h ec o s to fm a n u f a c t u r ea n da d v a n c et h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g y t h e i m p o r t a n c ei su n d i s p u t a b l e k e y w o r d s ：g e a rp u m p ，s p u rg e a rp u m p ，f l o wp u l s e ，s t r u c t u r ed e s i g n ，f l o wp u l s e m e a s u r e m e n t l l 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 第1 章概论 齿轮泵的结构和工艺在各类液压泵中最简单，并在价格、可靠性、寿命、抗 污染以及自吸能力等方丽都有很强的优势。在液压传动与控制技术中，齿轮泵的 应用占很大的比重，它广泛应用于机床、轻工、农林、冶金、矿山、建筑、船舶、 飞机、汽车、石化机械等机械产品的液压系统中。同时齿轮泵也有不少缺点。主 要是流量和压力脉动较大，动态性能差，噪声较大，排量不可变，高温效率较低。 其中流量脉动问题显得尤其突出，它严重制约着齿轮泵的应用。泵的流量脉动大， 不仅会使液压缸运动的平稳一性、液压马达回转的均匀性变差，而且会引起压力脉 动，进而使管道、阀门乃至整个系统振动( 特别是在共振时) 并发出很强的噪声， 这对轴、轴承、管接头及密封都有破坏性影响。因此，本文在力求保持齿轮泵各 方面优势的基础上，以降低齿轮泵的流量脉动为主要目的，开展了研究工作。 1 i 齿轮泵的工作原理 图卜1 齿轮泵工作原理示图 由于齿轮啮合形式及齿形不同，由它们构成的齿轮泵的工作原理也各异。具 有相同参数的渐开线外啮合齿轮泵的工作原理，如图1 1 所示。齿轮泵主要由两个 相互啮合的齿轮i 和i i ，以及容纳它们的泵体i 和前后泵盏所组成。在泵体上， 于齿轮开始和脱离啮合之处，分别开有排油口和吸油口。由齿轮的齿槽、泵体的 扬州大学硕士学位论文 内表面和前后泵盖组成互不勾通的吸、压油腔。当主动齿轮i 和从动齿轮i i 按图 示方向旋转时，由于靠吸油腔侧啮合的齿逐渐退出啮合，空间增大，形成局部真 空，油在外界大气压作用下进入吸油腔；而排油腔侧的齿逐渐进入啮合，把齿间 的油液挤压出来，从压油口强迫流出。当齿轮不断地转动时，齿轮泵就不断地吸 油和压油。这就是齿轮泵的工作原理i l j 2 1 。 1 2 齿轮泵的研究现状和发展 1 2 1 齿轮泵的研究现状 国内外有关齿轮泵的研究主要集中在以下几个方面。 1 齿轮参数的优化设计 由于齿轮泵中的一对齿轮是油泵的心脏，是最关键的元件，其参数选择合理 与否，将直接影响着泵的性能、噪声和寿命。在实际应用中，有些场合对齿轮泵 流量的均匀性要求较高，如用于机床的中、低压齿轮泵；有些场合则要求泵的尺 寸小；或作用在齿轮的径向力小，从而延长轴承的寿命。根据不同的需要，会有 不同的数学模型( 3 】| “。也有综合各方面要求的基础上进行优化的，如李志华等人提 出了一个多目标离散变量优化设计数学模型，同时考虑到齿轮泵工作条件不同， 设计者按具体条件，考虑主要问题侧重面的不同，构建了包括：流量脉动率最小、 单位排量体积最小和径向力最小这三个主要分目标函数。在进行优化设计时，根 据不同的使用要求，分别对上述三个分目标函数取不同的权系数，来构造一个统 一的目标函数进行优化 5 】。 2 困油的卸荷措施 齿轮泵的困油现象对齿轮泵乃至整个液压系统都产生了很大的危害。困油冲 击与齿轮啮合的重叠系数及卸荷是否完全等有很大关系( 包括卸荷槽的位黄、形状 及面积等) 。曹文钢等人提出了一种全新的齿轮泵卸荷措施中卸荷面积的计算方 法，为齿轮泵困油卸荷提供了理论保证【6 】d 3 。噪声的控制技术 现在人们对噪声的控制越来越重视，而齿轮泵的噪声大一直是令人困扰的问 题。齿轮泵噪声大的原因是多方面的，但主要是由困油现象、齿形设计精度以及 齿轮泵的自身特点等因素造成的【7 】【引。其解决的途径也有多种吼曲秀全等人提出 了一种通过增加齿轮泵工作齿轮的重合度，以及在轴端增加了一对过渡齿轮两种 殷金弹低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 方法来保证齿轮传动的连续性和稳定性，从而消除由于冲击产生的噪声，并取得 了好的效果l l 。 4 变量方法的研究 卤轮泵的排量不可变也是限制其更广泛应用的一个重要因素。如何才能使齿 轮泵的排量可变? 丁万荣等提出一种通过改变齿轮泵齿轮的啮合长度来改变齿轮 泵的输出排量，比较具有实用价值。具体可通过手动或自动方式轴向移动从动齿轮 的位置来改变两齿轮的轴向啮合长度，从而实现齿轮泵输出流量的线性变化【l l 】【1 2 】。 当然也有一些其它方法如改变这两个齿轮的齿数( 齿轮的其它参数不变) ，使两齿 轮的大小不同，由此构成的齿轮泵可以获得两种输出排量；再有变转速等【1 4 l 1 5 】。 5 高压化途径的研究 提高齿轮泵的工作压力是齿轮泵的一个发展方向，而提高工作压力所带来的 问题是：( 1 ) 轴承寿命大大缩短；( 2 ) 泵泄漏加剧，容积效率下降。产生这两个问题 的根本原因在于齿轮上作用了不平衡的径向液压力，且工作压力越高，径向液压 力越大。目前国内外学者针对以上两个问题所进行的研究是：( 1 ) 对齿轮泵的径向 间隙进行补偿：( 2 ) 减小齿轮泵的径向液压力，如优化齿轮参数，缩小排液口尺寸 等：( 3 ) 提高轴承承载能力，如采用复合材料滑动轴承代替滚针轴承等。其中复合齿 轮泵在这方面有很大的发展潜力1 6 】i n 。 6 降低流量脉动方法的研究 由于齿轮泵的流量脉动较大，在一些要求较高的液压系统中，很少采用齿轮 泵。关于降低齿轮泵流量脉动的方法已有很多，主要有以下几个方面： ( 1 ) 级联齿轮泵的研究 这种方法主要是通过二级并联直齿轮泵同时输出流量进行叠加从而使该泵的 总体输出流量脉动下降，通过该方法组成的二级并联齿轮泵比一般结构齿轮泵的 流量脉动率低，可以比相同规格普通齿轮泵流量脉动率下降2 5 1 1 8 】。当然可以三 级或三级以上的级联，这使流量脉动下降的更多，不过它所带来的制造和装配的 难度会同样的加大 1 9 】 2 0 1 。 ( 2 ) 非对称濒开线多齿轮泵的研究 通常，为了达到减少脉动、降低噪音的目的，一般可以采取增加齿轮的齿数 的方法。而采用非对称渐开线齿形，增加齿数的修正办法，可适当使齿轮的齿数 增多。当齿轮齿数增加后，其瞬时流量的脉动频率增高，振幅自然有所下降。但 由于采用了非对称的渐开线齿轮，给齿轮泵的加工带来了困难。如日本岛津制作 扬州大学硕士学位论文 所研制的非对称齿轮也可使泵流最输出脉动减少。但这种齿轮泵加工非常困难， 故在应用方面受到很大的限制【2 1 1 叫。 ( 3 ) 增设滤波器降低齿轮泵输出压力脉动的研究 这种方法是根据压力脉动的主要公式 卸= 厂( z ，z 。) q 式中p 压力脉动； o 流量脉动： z 。泵内部阻抗： z 。为外部阻抗。 由上式可知可以通过改变泵外部系统阻抗和泵内部阻抗来降低泵的压力脉 动，合理改善泵外系统阻抗，会使压力脉动减小，这是从改善液压系统的性能出 发，而对泵的本身的性能并未改善。为了切实改善泵的性能，也可以从改变齿轮 泵内部抗阻着手，在泵内加入一个k 型滤波器来减小泵的压力脉动，以降低齿轮 泵的输出压力脉动【2 3 【2 4 【”i 。 。 ( 4 ) 平衡式复合齿轮泵的研究 平衡式复合齿轮泵是近期齿轮泵的一个新的研究热点，它主要由中心轮、行 星轮、内齿轮、密封块及前后泵盖等组成。由于1 台平衡式复合齿轮泵相当于6 台单个齿轮泵同时供油，它们的相位相错，这就使它的输出流量脉动有所下降 【2 6 j 【2 7 1 。 ( s ) 其它降低齿轮泵的输出流量脉动的研究 另外还有一些降低齿轮泵的输出流量脉动的方法，如从泵本身的结构着手， 对泵及齿轮参数优化，取得最佳值，使输出流量脉动最小；采用双模数齿轮的设 计方法，利用这种齿轮可使齿轮泵的体积减小，轴承负载减轻，并降低了输出流 量脉动，但双模数齿轮必须利用特殊刀具进行滚剃，给加工带来一定困；改善齿 轮泵的困油也是减少泵的流量脉动的重要途径，这种方法主要是通过改善齿轮泵 卸荷槽的设计，利用卸荷槽中的流量进行脉动补偿，从而使压力脉动减小；另外 还可以采用负变位齿轮等，但这些方法对降你齿轮泵的流量脉动效果都十分有限 【2 8 】叶3 3 1 。 此外，除了以上介绍的几个方面研究内容，还有其它方面的研究内容，如补 偿面及齿间油膜的计算机辅助分析、齿轮泵的寿命及其影响因素以及轮齿表面涂 覆技术及其特点等【3 4 】。 4 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 1 2 2 齿轮泵的发展趋势 液压传动系统正向着快响应、小体积、低噪声的方向发展。为了适应这种要 求，齿轮泵除积极采取措施保持其在中低压定量系统、润滑系统等的霸主地位外， 尚需向以下几个方向发展： 1 高压化 高压化是系统所要求的，也是齿轮泵与柱塞泵、叶片泵竞争所必须解决的问 题。齿轮泵的高压化工作己取得较大进展，但因受其本身结构的限制，要想进一 步提高工作压力是很困难的，必须研制出新结构的齿轮泵。 2 低流量脉动 流量脉动将引起压力脉动，从而导致系统产生振动和噪声，这是与现代液压 系统的要求不符的。 3 低噪声 国外早就有“安静”的液压泵之说。随着人们环保意识的增强，对齿轮泵的 噪声要求也越来越严格。在这方面，内啮合齿轮泵园具有运转平稳、无困油现象、 噪声低等特点，因此今后将会有较大发展。 4 大排量 对于一些要求快速运动的系统来说，大排量是必需的。但普通齿轮泵排量的 提高受到很多因素的限制。这方面，平衡式复合齿轮泵具有显著优势，如l 台三 惰轮复合齿轮泵的排量相当于6 台单泵的排量。 5 变排量 齿轮泵的排量不可调节，限制了其使用范围。为了改变齿轮泵的排量，国内 外学者进行了大量的研究工作，并取得了很多研究成果。有关齿轮泵变排量方面 的专利已有很多，但真正能转化为产品的很少。 1 3 本文的主要研究工作 随着齿轮泵高压化大排量等问题的有所改善，其输出流量脉动大己成为齿轮 泵一个主要缺点，如何减小齿轮泵的脉动，已成为各国学者深入研究的课题。纵 观以上如何降低齿轮泵流量脉动的研究成果，可以看出，虽然这些研究成果都使 齿轮泵的输出流量脉动有或多或少的降低，但是以结构复杂为代价的，这样使齿 扬州大学硕士学位论文 轮泵的加工工艺变得繁复，制造成本大幅度增加，进而使齿轮泵的结构和工艺在 各类液压泵中最简单的优点近乎丧失。针对这种情况本文以斜齿轮替代原来常见 齿轮泵中煮齿轮，深入剖析斜齿齿轮泵的输 _ 流量脉动机理，力求在保持直齿轮 泵的结构和工艺在各类液压泵中最简单，在价格、可靠性、寿命、抗污染和自吸 能力强的优势上，达到降低脉动的目的。该研究项目得到了江苏省科委应用基础 研究项目的列项，项目编号为b j 9 8 3 0 8 。要解决的关键技术问题主要有以下几个方 面： 1 原理上建立斜齿齿轮泵正常工作条件，在此基础上寻求斜齿轮输出流量脉 动与斜齿轮各结构参数之问关系，以证实斜齿齿轮泵能够降低其输出流量脉动。 2 结构设计上要解决由于采用了斜齿轮替代了直齿轮泵后齿轮泵所面临的一 系列新的问题，主要集中在：力的平衡问题；斜齿齿轮泵高低压力油相互不勾通 的条件；困油问题的解决方案等几个方面。 3 测试上如何建立新的试验装最以便有效地测量齿轮泵的输出流量脉动，来 验证理论分析的结论。 。 因此，本文的主要研究工作重点在下述几个方面： 1 斜齿轮代替直齿轮给齿轮泵输出流量脉动带来的变化； 2 斜齿轮代替直齿轮给齿轮泵结构设计带来的影响及解决方法； 3 斜齿轮代替直齿轮给齿轮泵一些其它相关问题及解决方法； 4 齿轮泵输出流量脉动的测试方法。 1 a 本章小结 本章阐述了齿轮泵的工作原理及其特点，在对齿轮泵的研究现状和发展趋势 的分析基础上，提出了本文的主要研究内容及要解决的关键问题。 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化殴计 第2 章斜齿齿轮泵的工作原理 由斜齿轮取代直齿轮所构成的齿轮泵我们称之为斜齿齿轮泵。因直齿轮啮合 传动和斜齿轮啮合传动有着不同的特性。直齿轮啮合传动，两轮是沿整个齿宽方 向接触又沿整个齿宽方向分离；而在斜齿轮啮合传动中，其齿面上的接触线先 由短变长，然后又由长变短，直到脱离啮合。反应到齿轮泵中，就导致了斜齿齿 轮泵的工作原理和一般直齿齿轮泵的工作原理不尽相同。 2 1 斜齿齿轮泵的工作原理 缓 心心 缓 毳 沁 鬓 羹 羹 缓沁沁荔 爨、 物恼绐 缨zz 1 1 1 粼“： 0 ， 抛 懿箍 图2 - 1 斜齿齿轮泵工作原理示意图 如图2 - 1 所示。斜齿齿轮泵主要由两个相互啮合的斜齿轮l 和，以及容纳它 们的泵体i i i 和前后泵盖所组成。在泵体上，在齿轮开始和脱离啮合之处，分 别开有排油口和吸油口。当两相互啮合的斜齿轮沿全齿宽啮合时便和泵体的内表 面和前后泵盖组成了互不勾通的吸、压油腔。当主动齿轮i 和从动齿轮i i 按图示 方向旋转时，由于靠吸油腔侧啮合的斜齿逐渐退出啮合，空间增大，形成局部真 空，油在外界大气压作用下进入吸油腔；而排油腔侧的斜齿逐渐进入啮合，把齿 间的油液挤压出来，从压油口强迫流出。当斜齿轮不断地转动时，斜齿齿轮泵就 不断地吸油和压油。这就是斜齿齿轮泵的工作原理。 2 2 与直齿齿轮泵的比较分析 7 扬州大学硕士学位论文 从表面上看斜齿齿轮泵和直齿齿轮泵的工作原理相似，但由于斜齿轮螺旋角 的存在，又使它们有所区别。 1 从密封容积的形成上看 在直齿齿轮泵中，当一对齿开始进入啮合时，立即就将吸油腔和压浊腔隔开， 形成互不勾通的密封容积。在斜齿齿轮泵中则不同，当一对斜齿开始进入啮合时 并没有将吸油腔和压油腔隔开，直到该对进入全齿宽啮合时才将吸油腔和压油腔 隔开，形成互不勾通的密封容积。从这里可看到，在齿轮泵能连续输出压力油的 重合度条件上，直齿齿轮泵和斜齿齿轮泵肯定不相同。直齿齿轮泵重合度只需大 于1 即可，而斜齿齿轮泵的重合度条件，需进一步分析探讨。 2 从吸排油的机理上看 从吸油方面来说，由于直齿齿轮泵齿轮的啮合线是沿整个齿宽方向，其结合 和分离都是沿整个齿宽方向进行的，这样在吸油时，当齿槽形成真空时，进油是 沿整个齿宽方向进入齿槽间隙的：而对于斜齿齿轮泵来说情况则有所不同，由于 其啮合线是由短变长，再由长变短，这样是吸油时，当齿槽中有真空形成，进洫 不是沿整个齿宽方向进油而是从一个类三角形的缝隙进入齿槽的，是一个逐步推 进的过程。排油时，情况类似。正是由于它们在吸排油机理上的区别，导致了斜 齿齿轮泵的输出流量脉动发生了有别于直齿齿轮泵输出流量脉动的变化。如果设 想斜齿齿轮泵是无数个无限薄直齿齿轮泵依次叠加的话，那么斜齿齿轮泵排油时 的逐步推进的过程，应是无限薄直齿齿轮泵的输出流量依次叠加的过程。至于斜 齿齿轮泵的流量脉动发生了怎样的变化，详见第3 章内容。 3 从齿轮受力情况上看 这点从直斜齿轮啮合传动的各自特点上可以马上看出它们是有区别的。所不 同的是一般齿轮的啮合传动是用来传递力矩，丽齿轮泵中齿轮的啮合传动是用来 输送压力油。不过有一点可以肯定，斜齿齿轮泵中斜齿轮的啮合传动产生了在直 齿齿轮泵直齿轮啮合传动中所没有的轴向力。至于这种轴向力在斜齿齿轮泵中有 什么样的变化，会产生什么样的影响，有待于进一步分析。 2 3 本章小结 本章阐述了斜齿齿轮泵的工作原理以及和直齿齿轮泵的异同点，提出了由于 工作原理上的相异，而出现的有待于解决的问题。 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 第3 章低脉动机理与特性分析 众所周知，相同的周期曲线错过一定的相位角叠加后得到的曲线振幅会有所 下降。由于直齿齿轮泵的输出流量脉动可以表示成一条周期性曲线，而斜齿轮可 视为由无数个无限薄的直齿轮连续转过一个角度迭加而成，那么斜齿齿轮泵的输 出流量脉动曲线就可看作一系列无限薄直齿齿轮泵的输出流量脉动曲线依次错过 一定的相位角叠加而成。因此可以设想斜齿齿轮泵相对于直齿齿轮泵的流量输出 脉动一定会有所降低。 3 1 小脉动输出特性 由于斜齿齿轮泵可视为由无数个无限薄的直齿轮泵连续转过一个相位角迭加 而成，因此其流量输出特性可由距基准面任意距离的无限薄直齿轮泵的相应特性 通过积分而得到。 3 1 1 瞬时排量计算模型 在推导瞬时排量公式以前，先介绍一下扫过面积法。如图3 一l 所示，任意曲 3 - i 任意曲线转动时扫过的面积 线a b c 绕点0 转过口角后，因 爿m 。= 彳q c m 所以 扬州大学硕士学位论文 爿。6 卵，“_ = 爿。出h 。 即 爿删_ p = 一口拙+ 卅6 d ，d i 口 也就是说任意曲线a b c 绕o 转过口角所扫i v _ t 拘不规则的面积等于该曲线端点 a 、c 所对应的半径o a 、0 ( 2 ( = o d ) 转过同样角所扫过的两扇形面积之差。 据此，对于如图3 2 所示的斜齿齿轮泵的啮合传动，设斜齿轮宽度方向上以斜 齿轮的一个端面为基准面，将距基准面x 的厚度为d x 的无限薄啮合齿轮作为分析 的基本模型。 0 o 甚 毫 h 孑 ；多 - j l ，。 x 圈3 2 斜齿齿轮泵与假想薄齿轮泵的啮合 当主动齿轮l 在出时间内转过d 鼠角时，被动齿轮转过d 口，角，它们之间的关 系可根据齿轮啮合基本定律，即节圆上速度相等的条件来决定 0 3 , l r = 2 尺0 2 式中：q ，：主、从动齿轮的角速度； r 。1 ，矗。厂一节圆半径。 将上式两边乘以出，并考虑到 0 3 1 d r = d b 2 d r = d 8 2 则 1 0 殷金祥 低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 d 口，：鱼d 目 r 0 2 。 此时，主动齿轮包围在压油腔的齿面所扫过的容积d k 等于其曲线所扫过的 面积( 根据扫过面积法这个碾襁就等于r 。和r ，转过d 口。角扫过的扇形面积之差) 乘以齿宽出，即 晔出( 竽一华) = 亨( r ：l - r , 2 舻， 同理，从动齿包围压油腔的齿面所扫过的容积为 晔出( 华一华) = 和：峨= 亨( 吩， 2 ) 惫鹕 式中：r a l , 2 主从动齿轮齿顶圆半径； r l , 2 主从动齿轮啮合圆半径。 所以从压油腔排出去的容积为 d , v = d _ + d 以= d = x 一儿贞。2 。一2 ) + ( r 三一孑) d b ( 3 1 ) 式中：p p = r d ，r 。 其瞬时排量为 芸= 和帅( 2 瑚】 ( 3 2 ) 令啮合点，到节点p 问的距离为，则有 2 = r 未+ z 2 + 2 r o l ls i n a # = r 盎+ z 2 2 r 0 2 s i n c e 则 芸= 争( 2 嗡2 ，帅( 砭一r 品) 一( 1 州一 p 3 ) 其中的f 又可用对应的转角表示，即 扛啪。础小十等j p 式中：r 6 广一主从动齿轮基圆半径； 口。口，基而和距基面x 处同一轮齿啮合点所对应的转角； 扬州大学硕士学位论文 卢螺旋角。 将式( 3 4 ) 代入式( 3 - 3 ) 得 ：v - 7 _ e c 吲2 + 一。2 ：- r ”脚心+ 等 2 1 攀于常见齿轮泵的二齿轮参数皆相同，上式可简化为 等= 郴：一r ；m ：( 目+ 半) 2 】 式中：r 。齿顶圆半径： r r 基圆半径； r r 节圆半径。 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 3 1 2 瞬时排量的计算 由式( 3 6 ) 可绘出一条条周期性波形，将依次错开一个角度的无数条周期性 波形迭加，便构成斜齿齿轮泵的输出排量，如图3 - 3 所示。由于式( 3 6 ) 是一个 图3 3 斜齿轮输出流量脉动示意图 以2 n n z ( 月为正整数，z 为齿数) 为周期的连续性函数，且在一个周期内函数左 右对称。所以只须考虑在卜n z ，n l z 一个周期内的函数变化即可知道整个区间上 的函数特性，亦即输出排量的脉动特性。求出在卜7 c z ，n z 】内排量的最大值和最 小值，即可得到其脉值。由图3 3 ，齿宽为b 处的波形比齿宽为零处的波形超前一 个b t a n d r 。的相角，设日点的坐标为一e = ，b 点的坐标为z ，则a 点的坐标为 7 【z b t a a f 3 r 。在 一冗z ，氕z 区间内，设齿宽为零处的波形处在第n 个周期， 1 2 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 则仕西觅刀6 处肮仔仕弟利弟+ 11 、刷删阴坡彤，向弟月个和弟n + 1 个剧期的 波形数学表达式并不等同，因此其迭加不能仅用第n 个周期的：菱达式沿整个齿宽b 积分来得到，而应该分成 一r c f z ，兀z b t a n f 3 r 。 ， n z b t a n p r 。，7 c 2 】二区间 来处理。 令y 为式( 3 - 6 ) 沿整个齿宽6 方向上的迭加。 当一号e 三一鱼堕唑时 22 r 。 y = b 孵卅m 阳+ 等) 2 】a z 叫弘确卅郴2 + 半+ 等) ( 3 - 7 ) 等一聊2 目+ 警， 求得函数y 在p = 一笔罴生处有极人值 k = 6 ( 弘2 确一笋 ( 3 _ 8 ) 令当e ：一三和三一丛塑旦时，函数y 值分别为一，e ，有 zzr 。 i = e - 6 ( 弘翰枷a 等一詈t b t a n f l 一 ( 3 - 9 ) 当詈一半一三时 在这个区间内斜齿齿轮泵前一对齿还没有完全脱离第二对齿已经进入啮合， 此时函数y 的迭加应分为两个部分，即如图3 - 3 所示的区间a b d c 沿斜线c b 所分 的上下两部分，在该区间内任取一垂直于端面的直线凹交c 丑于g ，令且g - ，则 f g = b h 可知 当，= 0 时 扬卅火学硕士学位论文 占：三一b t a n f l z r o 当，= b 时 0 ：三 于是有 y = p l2 喇2 m * 三+ 半) 2 叭b - i2 卅m * 詈+ 警) 2 a 工 _ 6 ( 牛2 翰卅 6 7 c 2 一等 ( f 2 硼硼m 。2 t a 3 n r 2 f l 3 + ( 6 - f ) 3 】( 3 _ l o ) 一d y r ：t a n f l ( 2 n 一b t 挈f t ) ( 2 一6 1 ( 3 1 1 ) d l r 。 z r 。 该函数在，= 6 z 处有极小值 k 叫弘翰锥- 矿y 一警卜字( 3 - 1 2 ) 令在f - o 和口时，该函数的值分别为匕，y 4 ，经计算有 匕= y 4 = i = 墨- 6 ( 贮确圳： 等一詈百b t a n f l 一三) 3 1 3 流量脉动分析 由以上分析计算可知函数y 在一个周期内连续且在 0 = 一x z ，7 r z b t a n f l r 。，x z 点处函数值相等，只有一个极大值和极小值，比较 这些点的函数值大小即可得该函数的最大值和最小值。 经比较有： y 幔。k 2 4 k 。 所以该函数的最大值即是极大值，最小值即是极小值。 令 昂：y 眦一：五：6 三( ! b ，t a 。n f l ，) ( 3 1 3 ) zz2 j ( 。 当口= 0 时，可得直齿齿轮泵的流量脉动表达式 4 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 只= r g b x 2 = 2 在不计泄漏时，流量正比于排量 泵和直齿齿轮泵的流量脉动关系。 两式之差为 ( 3 - 1 4 ) 故式( 3 - 1 3 ) 和( 3 - 1 4 ) 即反映了斜齿齿轮 a p = r | t a n8 2 z r 3 即为斜齿齿轮泵流量脉动降低的幅度。 可见斜齿齿轮泵的流量脉动与齿数z 、齿宽b 、模数m 及螺旋角口有关。在保 证高低压力油腔不勾通的前题下，合理地选择参数z 、b 、m 、口的值，可较好的 降低流量脉动；在主要参数相同的条件下，斜齿齿轮泵的流量脉动小于直齿齿轮 泵。 3 2 困油现象的；肖除方法 齿轮泵的困油现象直是困扰液压界的问题。困油现象的产生是由于齿轮泵 运转过程中前对轮齿尚未脱开啮合前，后一对轮齿又进入啮合，在这段时间内， 同时啮合的就有两对轮齿，在两对轮齿之间就形成了和吸压油腔均不相通的闭死 容积，而齿轮继续旋转时，闭死容积的大小会发生变化，从而引起该区域内的液 体压力急剧变化，这种现象称为困油现象。 由于液体的可压缩性很小，当困油容积由大变小时，存在于困油容积中的液 体受挤压，压力急剧升高，大大超过齿轮泵的工作压力，同时困油容积中的液体 也从切可泄漏的缝隙中强行挤出，使轴和轴承受到很大的冲击载荷，产生很大 的径向力，增加功率损失，并使液体发热，引起噪声和振动，降低齿轮泵的工作 平稳性和寿命。当困油容积由小变大时，形成真空，使溶于液体中的空气分离出 来，产生气泡，带来气蚀、噪声、振动、流量和压力脉动等危害。与直齿轮泵有 所不同的是，在斜齿轮的困油过程中，困油区的液压力是作用在端面和斜齿面上， 这将会产生强大的轴向力，这种轴向力可能立即使斜齿轮泵卡死，以至损坏。因 此，必须采取措施消除斜齿齿轮泵的困油现象。 3 2 1 斜齿齿轮泵产生困油的条件 直齿轮在啮合传动时，两轮齿是突然沿整个齿宽接触，又突然沿整个齿宽离 开，反应在直齿轮泵上就是当两对齿一进入啮合便把高低压力油腔隔开，因而， 扬州大学硕士学位论文 直齿轮泵连续输出压力油的条件只需重台度大于或等于l 即可：而两个斜齿轮啮 合传动时，从啮合开始，其齿面上的接触线先由短变长，然后又由长变短，直至 脱离啮合。这样的啮合方式延长了每对轮齿的啮合时间，增加了重合度，反应在 斜齿轮泵则是另一种情况。 b 图3 _ 4 斜齿轮轮齿示图 如图3 - 4 所示，当两对齿轮的啮合线处于区间a b c 内时，两啮合齿处于不完 全齿宽啮合状态，虽然能够连续传动，但不能把高低压力油腔隔开，起不到封油 作用；当两对齿轮的啮合线处于区间b c d e 内时，两啮合齿处于全齿宽啮合状态， 既能连续传动，又是能把高低压力油腔隔开；当两对齿轮的啮合线处于区间d e f 内时，两啮合齿又处于不完全齿宽啮合状态，不能把高低压力油腔隔开。所以要 使斜齿轮连续传动，并连续输出压力油，不使高低压力油腔勾通，就必须要使前 对齿的啮合线离开全宽啮合b c d e 区间时，后对齿的啮合线进入这个区间。为了使 高低压力油腔不相勾通，斜齿齿轮泵中的斜齿轮又和普通啮合传动的斜齿轮重合 度要求不同，下面对斜齿齿轮泵齿轮的重合度条件进行分析。 i + 渤h l i j i ! l 丑h o l - 一 _ l 。 图, 3 - 5 斜齿轮传动啮合面 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 如图3 一j 所示为斜齿轮传动的啮合面的一段，图中a b 表示一对轮齿进入啮合 的位嚣，d f 则表示脱离啮合的位置，a b 和脚之删的区域为轮齿的啮合区。根据 以上的分析，斜齿轮轮齿啮合线到晒位置才开始进入全齿宽啮合，到d e 位置又 开始进入不完全齿宽啮合。要使斜齿齿轮泵高低压力油腔不互勾通，则必须有当 前对啮合齿的啮合线开始离丌脚时，后对啮合齿的啮合线要到达b c 位置。因此 要使两对斜齿轮在啮合过程中始终有啮合线位于全齿宽啮合区间内，则须有 l 3 p h 式中：p 6 广一端面基节 而重合度 。：兰凸：塾刍 p 酗p 折 综合上两式有 - l + 2 b t a n f l b p “ 式中：卢6 基圆上的螺旋角。 经化简有 s 1 + 2 bsin,8(3-151 府”。 式中：卅。法面模数。 此关系式就是斜齿齿轮泵连续输出压力油所必须的重合度条件。当螺旋角p 为零时即为直齿齿轮泵的重合度条件。 由上分析可知斜齿轮传的重合度由两部分组成，一部分是全齿宽啮合部分姑 且称为8 垒；一部分是不完全齿宽啮合部分，记作s 。由机械原理中的斜齿轮的重 合度定义 s ：屯+ b s i n f l 删“ 式中：s 。端面重合度。 可知 1 7 扬州大学硕士学位论文 邓d 一bs 著i n 口 s 。：2 b s i nj 8 1 5 玎m n f 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 也就是说只有当斜齿轮的全齿宽重合度大于l 时，斜齿齿轮泵的高低压力油 腔才不会勾通。 可见，当斜齿轮的全齿宽重台度大于l 时，也就是说当2 1 + 2 b 8 i n , a ，便 删1 会有两对齿同处于全齿宽啮合状态，此时就产生了困油现象。 3 2 2 卸荷解困法 根据斜齿齿轮泵斜齿轮的啮合传动特点，可采用在斜齿齿轮泵的的端盖( 或 侧板、轴套、轴承座圈) 上开卸荷槽的方法来消除困油现象。虽然卸荷槽的结构 形式多种多样，但其卸荷的原则是相同的，即在保证高低压腔互不沟通的前提下， 设法使困油容积与高低压力油腔相通。 。 由于斜齿轮不同于直齿轮，斜齿轮有个螺旋角，这将影响到斜齿轮泵卸荷槽 的开设位置，下面以矩形卸荷槽为例说明一下斜齿轮泵卸荷槽的开设方法。为了 表述方便，以斜逸轮泵的一对啮合的斜齿轮的中剖面为基准，作为两端面开卸荷 槽的参考，如图3 - 6 所示。图中，上部是斜齿轮中剖面端面的啮合示图，下部是该 啮合斜齿轮所对应的啮合面示图。 1 双卸荷檀法 这种卸荷槽的开设原则是：当困油容积由大变小时，使该容积和压油腔相通； 当困油容积为最小时，使该容积既不与压油腔相通，也不与吸油腔相通：当困油 容积同小变大时，使该容积与吸油腔相通。 在图3 = 6 所示的斜齿轮泵双矩形卸荷槽结构图中，困油容积j e 处于最小位置， 图中的点化线所示是两个虚设的卸荷槽( 此卸荷槽是为了表述方便，假想在斜齿 轮的中剖开一对卸荷槽) 的边缘恰好和啮合点d ，e 相接，左边的卸荷槽始终和吸 油腔相通，右边的卸荷槽始终和压油腔相通。两卸荷槽之间的距离a 应保证困油 容积在到达最小位置前始终和压油腔相通，在最小位置时，困油容积既不和压油 殷金祥低脉动齿轮泵的机理分析与优化设计 腔相通，也不和吸油腔相通；过了最小位置后又始终和吸油腔相通。因此对a 的 尺寸要求很严，若a 太犬，困浊现象不能彻底消除；若a 太小，又会使压油腔与吸 油腔沟通，引起泄漏，使斜齿轮泵的积容效率降低。 蝴 幽3 - 6 双矩形卸荷槽结构计算图 ( 1 ) 两卸荷槽的间距a a ：p b tc 。s n t2 l t n tc o s g r t 弓2 c o s 铲石等c o $ 2 = c o s n t c o s g r t t - o t 丽翻( 3 1 8 ) 2 一c o 叫r 螂 丽孑z _ ：而p 1 却 式中：。广端面压力角； o 广法面压力角； m 厂- 一端面模数； 爿两个斜齿轮的实际中心距。 从图3 - 6 中可以看出两卸荷槽的间距不管在斜齿轮的端