（信号与信息处理专业论文）ldpc码在cofdm通信系统下的研究与实现.pdf

一。一rl 善0 t - 独创性声明 1 1 11 111 11 i iii i i ii ii i l ， y 1713 4 6 0 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 嚷竺日期：2 圳口年s 月孑。日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：盗兰 导师签名：2 董兰! 查 日期：；妒，口年 月；口日 l 、j i l 卜一 摘要 摘要 近年来，低密度奇偶校验( l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kl d p c ) 码作为一种可以接 近香农极限性能的纠错码技术，逐渐成为信道编码理论研究的热点，在无线通信、 深空通信、光和磁记录等领域得到广泛应用。随着下一代无线通信系统的研究， 具有超强纠错性能的l d p c 码技术和频谱利用率高、抗干扰能力强的o f d m 技术， 成为提高通信质量和数据传输速率的两大关键技术，受到人们的广泛关注。为此， 本文研究与分析了l d p c 码的编译码算法，并结合o f d m 系统探讨和分析了改进 型l d p c o f d m 方案，最后设计与实现了准循环l d p c 码的译码器。 基于以上思路，现将本文的主要工作归纳如下： ( 1 ) l d p c 码编译码算法的研究分析。首先阐述了线性分组码的基本原理；其 次，重点介绍了l d p c 码的定义、几种重要的l d p c 码构造和编码算法；最后， 分析了l d p c 码的基本译码原理和常用算法，同时重点研究和分析了概率域b p 算 法、对数域b p 算法以及基于校验信息修正处理方式的b p b a s e d 算法、n o r m a l i z e d b p b a s e d 算法和o f f s e tb p b a s e d 算法，并对这五种译码算法的纠错性能和译码复 杂度进行比较论证，选择适合硬件实现的译码方案。 ( 2 ) l d p c 码在o f d m 通信系统中的应用与性能分析。首先，详细分析了o f d m 系统特征；其次，从理论上对自适应调制技术、自适应比特分配、自适应功率分 配技术以及信道估计技术进行深入研究；最后，结合l d p c 码技术，针对通用 l d p c o f d m 通信系统缺陷，提出改进型l d p c o f d m 方案，同时仿真并分析了 l d p c 码技术对该方案系统性能的影响。仿真结果表明，将l d p c 码应用于该方案 中可以获得很大的性能提升，为适用于未来宽带无线通信系统的l d p c o f d m 系 统提供了一个很好的参考方案。 ( 3 ) 准循环l d p c 码译码器的f p g a 实现。针对传统译码器架构方案的缺陷， 提出一种改进型部分并行译码器架构，系统采用自顶向下的设计方式，使用v h d l 硬件描述语言进行r t l 级描述，采用a l t e r a 公司的q u a r t u si i 软件进行综合、布 局布线，最终在c y c l o n ei ie p 2 c 7 0 f 8 9 6 c 6f p g a 芯片平台上完成设计实现与功能 和时序验证。同时，对于给定码长码型的q c 。l d p c 码，本文提出了提高译码器吞 吐率的两种有效途径：流水线处理和折叠算法。实验结果表明，该译码器具有时 序控制简单、译码时延小和资源利用率高的特点。当迭代次数为1 0 次，系统时钟 为1 9 0 9 9 m h z 时，基于折叠算法的改进型( 1 5 3 6 ，3 ，6 ) 规则q c l d p c 码译码器的吞 摘要 吐率可达1 0 4 1 8m ，基本可以满足未来宽带无线通信系统的吞吐率要求。 关键字：l d p c 码，o f d m ， 自适应技术，部分并行 l l f 一 h ， l 耖 、 a b s t r a c t a bs t r a c t r e c e n t l y , a sa ne r r o r - c o r r e c t i n gc o d et e c h n o l o g y w i t hp e r f o r m a n c ec l o s e dt o s h a n n o nl i m i t ，l o wd e n s i t yp a r i t yc h e c kc o d eh a sg r a d u a l l yb e c a m eah o tr e s e a r c hi n c h a n n e lc o d i n gt h e o r ya n dw i d e l ya p p l i e di nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，d e e ps p a c e c o m m u n i c a t i o n s ，o p t i c a l a n dm a g n e t i cr e c o r d i n gf i e l d s w i t ht h er e s e a r c ho ft h e n e x t - g e n e r a t i o n w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，l o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d e t e c h n o l o g yw i t ht h es u p e r i o rp e r f o r m a n c eo fe r r o rc o r r e c t i o na n do r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e xt e c h n o l o g yt h a tp o s s e s s e sh i g hb a n d w i d t he f f i c i e n c ya n ds t r o n g a b i l i t yo fa n t i i n t e r f e r e n c e ，h a v er a i s e dt h ec o m m u n i c a t i o nq u a l i t ya n dt h ed a t ar a t e ， w h i c hh a v er e c e i v e dg r e a ta t t e n t i o n s o ，i nt h i sd i s s e r t a t i o n , e n c o d i n ga n dd e c o d i n g a l g o r i t h m so fl d p cc o d ea r es t u d i e d , a ni m p r o v e dl d p c - o f d mm o d e li sa n a l y z e d a n dt h e na q u a s i - c y c l i cl d p cc o d e sd e c o d e r i sa l s oi m p l e m e n t e d b a s e do nt h e s ei d e a s ，t h em a i n w o r ki ss u m m a r i z e d 鹤f o l l o wi nt h i sd i s s e r t a t i o n ： ( 1 ) t h er e s e a r c ho fe n c o d i n ga n dd e c o d i n ga l g o r i t h m so fl d p cc o d e f i r s t ，t h e b a s i cp r i n c i p l eo fl i n e a rb l o c kc o d e si si n t r o d u c e db r i e f l y s e c o n d ，t h ed e f i n i t i o no f l d p cc o d ea n ds e v e r a li m p o r t a n ts t r u c t u r ea n de n c o d i n ga l g o r i t h m sf i l es t u d i e d f i n a l l y , t h eb a s i cp r i n c i p l eo fd e c o d i n ga l g o r i t h m s a r ea n a l y z e d ，e s p e c i a l l yb p a l g o r i t h m ，l o g - b pa l g o r i t h ma n db p b a s e da l g o r i t h m ，n o r m a l i z e db p b a s e da l g o r i t h m a n do f f s e tb p - b a s e da l g o r i t h mt h a tb a s e do nc h e c ki n f o r m a t i o nr e v i s e da p p r o a c h a n d t h e nt h ec o r r e c t i n gp e r f o r m a n c ea n dd e c o d i n gc o m p l e x i t ya r eb a l a n c e df o rp i c k i n go u t t h em o s ts u i t a b l ea l g o r i t h mf o ri m p l e m e n t a t i o n ( 2 ) t h ea p p l i c a t i o n a n dp e r f o r m a n c ea n a l y s i so fl d p cc o d ei no f d m c o m m u n i c a t i o ns y s t e m f i r s to fa l l ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so fo f d ms y s t e ma r ea n a l y z e d s e c o n d l y , s e v e r a li m p r o v e dt e c h n o l o g i e s a r es t u d i e di nd e p t h , s u c ha s a d a p t i v e m o d u l a t i o nt e c h n o l o g y , a d a p t i v eb i ta l l o c a t i o nt e c h n o l o g y , a d a p t i v ep o w e ra l l o c a t i o n t e c h n o l o g ya n d c h a n n e le s t i m a t i o nt e c h n o l o g y f i n a l l y , a i m i n gt ot h ed e f e c t so f u n i v e r s a ll d p c - o f d mm o d e l ，a l li m p r o v e dl d p c o f d mm o d e li sp r o p o s e d , a n d t h e ni t sp e r f o r m a n c ei m p a c t i o ni sa l s oa n a l y z e db ys i m u l a t i o n ，n 他s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tl d p c o f d mm o d e lh a sg o o dp e r f o r m a n c e ，a n da p p l yar e f e r e n c et ot h e f u t u r eb r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m su s i n gl d p c - o f d mm o d e l i i i a b s t r a c t ( 3 ) t h ef p g ai m p l e m e n t a t i o no fq u a s i - c y c l i cl d p cd e c o d e r a i m i n gt o t h e s h o r t c o m i n g so ft h e t r a d i t i o nd e c o d e ra r c h i t e c t u r e ，t h ei m p r o v e dp a r t i a l l y - p a r a l l e d e c o d e ra r c h i t e c t u r ei sp r o p o s e d ，i m p l e m e n t e da n dv e r i f i e do nt h ed e v i c ea l t e r a c y c l o n ei ie p 2 c 7 0 f 8 9 6 c 6 a n df o rag i v e nq u a s i c y c l i cl d p cc o d e ，t w oe f f e c t i v e w a y s ( p i p e l i n ep r o c e s s i n ga n ds c h e d u l i n ga l g o r i t h m ) t oi m p r o v et h ed e c o d e rt h r o u g h p u t a r ep r o p o s e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ed e c o d e r p o s s e s s e ss i m p l el o g i cc o n t r o l ，l o wt i m ed e l a ya n dh i g hr e s o u r c eu s i n g b yp e r f o r m i n g m a x i m u m10d e c o d i n gi t e r a t i o na t19 0 9 9 m h z ，t h ei m p r o v e dd e c o d e rt h a tb a s e do n s c h e d u l i n ga l g o r i t h m ，c o u l da c h i e v eam a x i m u mb i tt h r o u g h o u to f10 4 18 m b p st o b a s i c a l l ym e e tt h er e q u i r e m e n to ft h e f u t u r eb r o a d b a n dw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s k e yw o r d s ：l o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c kc o d e , o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ， a d a p t i v et e c h n o l o g y , p a r t i a l l y - p a r a l l e la r c h i t e c t u r e i v f f k 目录 第一章绪论 日录 l 1 1 研究背景与意义l 1 2l d p c 码发展现状2 1 3o f d m 技术发展现状2 1 4 本文主要工作4 第二章l d p c 码原理及其构造5 2 1l d p c 码的概述一5 2 1 1 线形分组码5 2 1 2l d p c 码定义6 2 1 3l d p c 码的二分图表示6 2 1 4q c - l d p c 码简介。9 2 2l d p c 码的构造方法1o 2 2 1l d p c 码传统的构造方法。1 0 2 2 2q c l d p c 码的构造方法1l 2 3l d p c 码的编码原理1 2 2 3 1l d p c 码传统的编码算法1 2 2 3 2q c l d p c 码的编码算法1 3 2 4 本章总结o 1 4 第三章l d p c 码的译码算法1 5 3 1 因子图1 5 3 2 比特翻转译码算法15 3 3 基于置信传播的译码算法16 3 3 1 概率域b p 译码算法1 6 3 3 2 对数域b p 译码算法18 3 3 3b p b a s e d 译码算法一：l9 3 3 4n o r m a l i z e db p b a s e d 译码算法和o f f s e tb p b a s e d 译码算法一2 1 3 3 5 译码算法复杂度比较2 l v 目录 3 4 本章总结2 2 第四章o f d m 系统的基本原理与关键技术 4 1o f d m 通信系统基本模型2 3 4 1 1 信道特征2 3 4 1 2o f d m 系统原理2 4 4 2 子载波调制2 5 4 3 离散傅里叶变换2 6 4 4 循环前缀2 7 4 5o f d m 系统信号检测技术2 7 4 5 1 慢衰落信道下的信道估计算法2 8 4 5 2 快衰落信道下的信道估计算法3 0 4 6o f d m 系统中的自适应技术3 0 4 6 1 自适应功率分配31 4 6 2 自适应比特分配3 2 4 6 3 自适应调制技术3 4 4 7 本章总结3 4 第五章l d p c 码在c o f d m 通信系统下的仿真研究3 5 5 1l d p c 码译码初始化算法3 5 5 2 简单的l d p c o f d m 通信系统仿真3 6 5 2 1 简单的l d p c o f d m 通信系统仿真模型构建3 6 5 2 2 仿真参数3 6 5 2 3 仿真结果分析3 8 5 3 改进型l d p c c o f d m 通信系统仿真4 1 5 3 1 改进型l d p c c o f d m 通信系统仿真模型构建4 1 5 3 2 仿真参数4 2 5 3 3 仿真结果分析4 3 5 4 本章总结。4 5 第六章q c l d p c 码译码器的实现 6 1f p g a 设计流程以及设计平台4 6 6 2 传统译码器结构设计缺陷：4 6 6 3 改进型q c l d p c 码译码器结构与原理4 8 目录 6 3 1 译码器架构方案4 8 6 3 2 各模块功能说明4 9 6 4 改进型q c l d p c 码译码器存储器组织方案5 1 6 5 改进型q c l d p c 码译码器数据通路方案5 2 6 5 1 校验节点处理单元5 2 6 5 2 变量节点处理单元一5 3 6 5 3 置信信息交互网络5 3 6 6 改进型q c l d p c 码译码器吞吐率优化方案5 4 6 6 1 流水线处理5 4 6 6 2 折叠处理5 5 6 7 基于f p g a 的译码器验证5 6 6 7 1 验证方案5 6 6 7 2 验证结果5 7 6 7 3 性能分析6 1 6 8 本章总结6 1 第七章总结和展望6 2 7 1 论文总结6 2 7 2 进一步研究的工作。6 3 致谢6 q i 参考文献。 攻硕期间取得的研究成果。 6 9 l 攻硕期间完成的论文6 9 2 攻硕期间参加的科研工作6 9 v i l 一 主要英文缩略词表 主要英文缩略词表 a w g na d d i t i v e 助，i t eg a u s s i a nn o i s e b e rb i te r r o rr a t e b fb i tf l i p p i n g b pb e l i e fp r o p a g a t i o n c d n 【ac o d ed i v i s i o nm u l t i p l ea c c e s s c o f d mc o d e do r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x d m b - t d i g i t a lm u l t i m e d i ab r o a d c a s t i n g - t e r r e s t r i a l d v b d i 百t a lv i d e ob r o a d c a s t i n g f e cf o r w a r de r r o rc o r r e c t f f tf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m f p g af i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y i c ii n t e rc a r r i e ri n t e r f e r e n c e i s ii n t e rs y m b o li n t e r f e r e n c e l d p c l o w - d e n s i t yp a r i t y - c h e c k l l r l o g - l i k e l i h o o dr a t i o l i m s el o wr a n kl i n e a rm m s e l sl e a s ts q u a r e l u t l o o k - u p - t a b l e 【咖 m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m m s em i n i m u mm e a n s q u a r ee r r o r o f d m o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x 删 q u a d r a t i ca m p l i t u d em o d u l a t i o n q c - l d p cq u a s i c y c l i cl d p c q p s k q u a d r a t i cp h a s e s h i f tk e y i n g r a mr e a da c c e s sm e m o r y r fr a d i of r e q u e n c y r o m r e a do n l ym e m o r y v i 主要英文缩略词表 r t l r e g i s t e rt r a n s f e rl e v e l s p a s u m p r o d u c ta l g o r i t h m s n r s i g n a lt on o i s er a t i o s v d s i n g u l a rv a l u ed e c o m p o s i t i o n t d d f d dt i m ed i v i s i o nd u p l e x f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x v l s i v e r yl a r g es c a l ei n t e g r a t e dc i r c u i t w l a nw i r e l e s sl o c a la r e an e t w o r k i x 一 第一章绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 在数字信号传输过程中，数据往往会由于受到信道中噪声的干扰而造成信息 的畸变。为了提高信号的抗噪声干扰能力，需要对信号进行特殊处理，使其内部 结构具有较强的规律性。在这种情况下，当信道噪声干扰破坏了信号其中一部分 结构时，仍可根据信号内部原有的规律来发现错误，甚至纠正错误，恢复原始信 息。这就是信道编码的基本思想，即通过增加冗余的方式来实现抗干扰性能的提 高。 随着下一代移动通信的研究和发展，人们对纠错码性能提出越来越高的要求。 t u r b o 码作为3 g 技术信道编码的标准方案，由于其译码复杂度高，时延长，已很 难适应高传输速率的后3 g ( 即b 3 g ) 或下一代移动通信系统的需求。而l d p c 码以 其构造简单和接近香农极限的良好性能受到编码界的广泛关注。它l l 】是一类可以通 过非常稀疏的校验矩阵或二分图( b i - p a r t i t eg r a p h ) 来描述的线性分组码，最初由 g a l l a g e r 发现，因此也称g a l l a g e r 码。近年来，随着相关技术的发展，基于d s p 、 f p g a 和v l s i 等硬件平台，l d p c 码的实用化研究取得很大的进展。 本世纪以来，无线通信技术获得前所未有的迅猛发展。普遍认为，下一代的 无线通信网路要求向用户提供超过1 0 0 m b i t s 的峰值速率，同时还要支持高速移动 的用户。因此，为了满足用户对信息传输速率和移动速度的更高需求，下一代无 线通信系统无疑需要采用频谱效率更高、抗干扰能力更强的新型传输技术。在诸 多无线高速率传输解决方案中，正交频分复用技术成为当前的研究热点之一。 o f d m 技术【2 】是继c d m a 后的又一无线通信核心技术j 它将高速串行数据流 经过串并转换后调制到n 个并行的正交子载波上进行传输，这有利于消除了码间 干扰，降低了接收端均衡器的复杂度，极大地提高了系统抗多径能力；同时，由 于各子载波之间相互正交，频谱相互重叠，所以该技术具有较高的频带利用率。 然而不足的是，在衰落严重的信道环境下，o f d m 系统的个别子载波容易受噪声 干扰而被完全湮没，这会极大影响整个系统误码率性能。因此，o f d m 系统必须 与性能优异的纠错编码结合，才能确保系统性能不被完全恶化。目前，与卷积 码、r s 码和t u r b o 码等多种纠错编码相比，l d p c 码的优良性能使其与o f d m 技 1 电子科技大学硕十学位论文 术的结合成为当前移动通信技术发展的必然趋势。 1 2l d p c 码发展现状 1 9 6 2 年【3 1 ，g a l l a g e r 提出了低密度奇偶校验码。但限于由于当时的技术条件， 它一直没有引起人们的足够重视。直到b e y r o u 等人提出了t u r b o 码之后，l d p c 码才逐渐引起人们极大的研究热情。 目前，m a c k a y 等人发现l d p c 码具有非常好的特点：逼近香农极限的性能， 且描述和构造简单，易于理论分析和研究；同时该码译码可实现并行操作，易于 硬件实现。经过长期研究，m a c k a y 和n e a l 发现【4 】：在采用和积译码算法的情况下， 采用随机构造二分图的方式构造的规则l d p c 码，当码长较长时，其性能甚至可 以超过t u r b o 码，这一结果立即引起了纠错编码界的极大轰动。此后不久，d a v e y 和m a c k a y t 5 】【6 】在减少二分图中小环的基础上提出了基于g f ( q ) ，q 2 的l d p c ，并证 明其可以进一步改善l d p c 码的纠错性能。 目前，l d p c 码的构造主要有以下两种方面：( 1 ) 消除小环：在随机构造l d p c 码的基础上，尽可能消除小环的存在。h ux i a o y u 提出了逐边构造方法 7 1 ，使得 l d p c 码对应图中小环的度数尽可能大，其中短码长的性能优于随机法构造的。( 2 ) 快速编码：基于代数理论，搜寻具有一定代数结构的实用l d p c 码。t a n n e r 等人 提出了复杂度较低的准循环q c - l d p c 码【8 1 ，该码的校验矩阵由循环矩阵构成，且 具有准循环特性，易于硬件实现。但在码长较长时，其性能略差于随机构造的。 在l d p c 码的译码研究方面，m a c k a y 等首先提出了基于l l r 译码信息的和积 算法；接着，r i c h a r d s o n 等【9 】总结归纳出了m p ( m e s s a g e p a s s i n g ) 算法：之后，x w e i 等i i o 】提出了适用于l d p c 码的m a x l o g m a p 算法。考虑到l d p c 码的译码性能、 复杂度和灵活性等各种因素，研究人员已经提出了一些基于d s p 、f p g a 和v l s i 等硬件平台的l d p c 码的实现方案。比如：f l a r i o n 公司己经开发出v e c t o r - l d p c 的l d p c 编译码器。目前，l d p c 码技术在无线通信、深空通信以及光磁记录等 领域得到广泛的应用。 1 3o f d m 技术发展现状 正交频分复用技术的思想最早产生于2 0 世纪6 0 年代，但由于模拟滤波器的 大量使用，致使系统的复杂度非常高，所以一直都未受到人们的关注。直到2 0 世 2 l 第一章绪论 纪7 0 年代，w e i n s t e n 和e b e r t 将离散傅立叶变换( d f t ) 和离散傅立叶逆变换( i d f t ) 引入到基带的调制和解调，为o f d m 的实用化奠定了坚实的理论基础。目前，为 了进一步减小系统复杂度，o f d m 系统大都采用快速傅立叶变换( p e t ) 和快速傅立 叶逆变换( i f f t ) 的方式来实现对信息数据的调制和解调。近年来，随着数字信号处 理技术( d s p ) 和超大规模集成电路( v l s i ) 的迅猛发展，该技术的实现复杂度和费用 大大降低，更趋于实际化。 o f d m 技术是一种高效的并行传输体制，其目的是为了提高载波的频谱利用 率。它的特点是各子载波相互正交，频谱相互重叠，频谱利用率高，且可以有效 减小子载波间的相互干扰。在o f d m 系统中，每个子载波可以根据信道状况的不 同选择不同的调制方式，从而达到频谱利用率和误码率之间的最佳平衡。同时， o f d m 系统还可以通过功率控制和自适应调制相协调方式来优化系统性能。因此， o f d m 技术被认为是b e y o n d3 g 甚至是4 g 移动通信系统的核心技术之一。 与单载波系统和c d m a 系统相比，o f d m 系统的主要优势体现在以下几个方 面【2 】： ( 1 ) 可以有效的对抗频率选择性衰落和符号间干扰：与其它实现方法相比，它 可以通过将各子信道联合编码的方式，实现子信道间的频率分集作用，从而提高 系统的整体性能； ( 2 ) 在变化相对较慢的通道上，它可以根据每个子载波的信噪比相应地选取各 子载波和调制方式，每个符号的比特数以及分配给各子载波的功率，使总比特率 最大，以此提高系统的容量。 ( 3 ) 可以有效对抗窄带干扰。干扰仅仅影响系统的- - d , 部分子载波，且可以通过 循环前缀技术、交织技术和编码技术等降低干扰的影响。 与单载波传输和c d m a 系统系统相比，o f d m 系统的主要缺点有： ( 1 ) 对于载波频率偏移和相位噪声非常敏感； ( 2 ) o f d m 信号的峰值平均功率比( p a r ) 相对较大，这很容易造成放大器的非线 性失真。 目前，随着人们对通信数据化、宽带化、个人化和移动化的需求的增长，o f d m 技术在诸如广播式的音频、视频领域和移动通信系统等综合无线接入领域得到越 来越广泛的应用。主要的应用包括【2 1 ：e t s i 标准的数字音频广播( d i g i t a la u d i o b r o a d c a s t i n g ，d a b ) ，数字视频广播( d i g i t a lv i d e ob r o a d c a s t i n gd v b ) 和高清晰度 电视( h i g h d e f i n i t i o nt e l e v i s i o n , h d t v ) 等。由于其优异的抗多径衰落性能，o f d m 技术在移动通信中也得到广泛应用。比如：1 9 9 9 年i e e e 8 0 2 1 1 a 无线局域网标准 3 电子科技大学硕士学位论文 将o f d m 调制技术作为其物理层标准；i e e e 8 0 2 1 6 a 无线城域网标准也将其列为 解决方案之一，甚至b 3 g 的l t e ( l o n gt e r me v o l u t i o n ) 技术也是如此。现在，o f d m 技术的研究取得了很大进展，如c i s c o 和i o s p a n 公司的v e c t o ro f d m ，w i l a n 公司的w i d e b a n do f d m ，f l a r i o n 公司的f l a s h o f d m ，其各方面性能都极大改善。 因此，o f d m 技术由于其潜在的优越性能，已被列入下一代无线通信系统的解决 方案。 1 4 本文主要工作 本文主要在讨论了l d p c 码以及o f d m 基本理论后，将l d p c 码应用在o f d m 系统中，构建了l d p c o f d m 系统模型，并分析各因素对误码率的影响，最后基 于f p g a 平台实现了q c l d p c 译码器。全文共分为七章，各章节安排如下： 第一章为绪论，主要介绍了课题的研究背景，以及相关技术的研究现状。 第二章详细阐述了l d p c 码的定义及编码原理。 第三章详细阐述了l d p c 码的译码算法。 第四章详细分析了o f d m 技术，并对o f d m 中的关键技术进行了研究。 第五章提出了两种l d p c o f d m 通信系统模型，并分析了码长、迭代次数、 调制方式、译码算法等对误码率的影响。 第六章给出了改进型译码器设计方案。详细介绍了译码器架构、存储器组织 方案、数据通路模块以及资源优化处理，基于f p g a 硬件平台实现l d p c 译码器。 第七章为结束语。本章是对全文的总结以及对进一步研究工作的展望。 4 第二章l d p c 码原理及其构造 第二章l d p c 码原理及其构造 2 1l d p c 码的概述 1 9 6 2 年，g a l l a g e r 首次提出了低密度奇偶检验码，并证明其具有接近香农极 限的优异性能。同时考虑到性能和算法复杂度的问题，提出了较为适中的译码算 法。但限于当时的技术条件，l d p c 码一直没有引起人们的重视。直到1 9 9 6 年， m a c k a y 和n c a l 提出了基于随机构造的l d p c 码。当码长很长时，其性能甚至超 过t u r b o 码，这一发现使得l d p c 码成为t u r b o 码的有力竞争者。相对于t u r b o 码，l d p c 码具有如下优势：1 ) 不需要深度交织以获得好的译码性能；2 ) 具有更 好的分组误码性能；3 ) 误码平台处的误码率大大降低；4 ) 译码不基于网格。 2 1 1 线形分组码 在g a l o i s 域上，一个( n ，k ) 的线性分组码的基本构造思想是：通过一定的内在关 系，将k 位信息序列u = ，u l ，毗1 ) 映射成n 位的码字序列c = ( c o ，c l ，钸1 ) ，其 中r ( r = n k ) 位校验信息。同时要保证码子之间的最小距离要尽可能的大，且任意 两个码子的线性组合均属于该码子集。在g f ( 2 ) 域上，n 维向量空间s 的元素集中， 总共有2 n 个码字，其中有效码字2 k 个。在向量空间s 中，该有效码子构成k 维子 空间c 。因此，一个码字c 可以认为是由k 个线性无关的n 维向量助g k - i 作为基 底的线性组合构成。其矩阵形式可表示为： | 岛1 g = l ；l ( 2 - 1 ) k j c = u g ： ( 2 - 2 ) 其中g 为生成矩阵，其秩为k 。对于每一个k x n 的生成矩阵g ，都存在一个 ( n - k ) x n 的校验矩阵h 与之对应。同时g 和h 的行向量正交，即g h t = 0 ，其中 h t 为h 的转置矩阵，0 为k ( n k ) 的零矩阵。易证明码字和校验矩阵满足以下关系： c h t = o 或者h c t = 0 ( 2 3 ) 如果生成矩阵g 经过若干次矩阵变换后，可转化成g = 【pii 】的形式，其中p 为k x ( n - k ) 的矩阵，i 为k x k 的单位矩阵。该码字前k 位为信息比特，后( n 蛐位为 气 电子科技大学硕十学位论文 校验比特，则可得该码字对应的校验矩阵为 2 1 2l d p c 码定义 h = i t n k ) ( n k ) lp t k xk ( 2 4 ) l d p c 码是基于稀疏矩阵的线性分组码，其最大的特点就是奇偶校验矩阵中非 零元素极少，因此也可以通过校验矩阵来定义l d p c 码。 l d p c 码定义：具有如下结构特性