一个数除以小数教案附练习题及答案.doc

“一个数除以小数”教学设计【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第21、22页的例5、例6及“做一做”，练习四的部分习题。【教学目标】1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，并能够正确地计算。2.培养学生的分析、转化及归纳的能力。3.使学生体验到所学知识与现实生活之间的联系，并能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。【教具、学具准备】多媒体课件。【教学过程】一、复习旧知，引入新课（一）、要使下列各小数变成整数，小数点该怎样移动？原数发生了什么变化？1.2 0.67 0.725 0.003（二）、填表：复习商不变规律。被除数15150 除数550500商 3说说被除数与除数和商之间有什么变化规律？（三）、运用商不变性质填空。6.230.3=（ ）3 220.51.47=（ ）147 师 ：你们真棒，能把未知问题转化成已有知识来思考，今天我们这节课的学习就需要大家运用转化的方法进行解题。二、创设情境，自主探究荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去了7.65元。可以买几张荧光纸？1.初步探究计算方法。师：请大家想一想，怎样列式？如何计算呢？能不能试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和同桌的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生1：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算76585就可以了。生2：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.6585来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的1/100，这样也可以算出的7.650.85商。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.650.85转化成76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”。3. 竖式的书写格式。师：在转化时，要使商不变，除数扩大多少倍，被除数要怎样变化？要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，在竖式中移动小数点要有一定的方法。小精灵提醒大家：先划,再移,后点。具体指移动小数点位置时,要先划去除数中的小数点和零，数出移动的位数，再移动被除数中小数点,重新点上的小数点要点清楚。做到.：小数点移位清晰。. 师：这时，原式就转化成了原式就转化成了76585。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.650.85并组织学生相互评价）今天大家完成的这道除法算式和前几节课的学习有什么不同？板书：一个数除以小数。在进行“除数是小数的除法”时，方法是：转化成“除数是整数的除法”。4. 运用“转化”方法，练一练：4.681.2（ ）12 2.380.34（ ）345.20.32（ ）32 1610.46（ ）（ ）思考：把除数由小数转化成整数过程中，(1) 怎样才能把除数变成整数?(2) 被除数该怎样变化?(3)被除数小数位数不够怎么办?三、巩固练习，总结算理（一）分组计算下面各题并验算。4.681.2=3.9 2.380.34=7 5.20.32=16.25 1610.46=350（二）总结归纳小数除法的计算方法通过对比，归纳小数除法的计算方法 （教学时间：3分钟 ）1、 师：仔细观察4道题，除数有一个共同点？都是小数。2、 前后2组题，被除数移动小数点时，有哪些不同？ 不同的是，第二组的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。少几位补几个“0”。所得的商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。3、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足； 三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。生3：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。师：在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。四、认识提高，深化练习 1、数学医院：（书本“做一做”的第2题） （看看谁是个好医生，要细心点哦！）2、选出与各组中商相等的算式。（以下为机动题） 3、用数学：做一件短裤要用0.67米布，手头现在有布56.28米，能做几条短裤呢？你能帮帮服装店老板吗？56.280.67844、 智力:小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75，结果是406.125，这道题的正确答案应是多少？四、谈收获：（教学时间：1分钟 ）1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。板书设计： 一个数除以小数：（一看、二移、三算）除数是小数的除法 商不变的规律 除数是整数的除法教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第25页例2及“做一做”，练习六第16题相关内容。教学目标：1理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。2培养学生的分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位问题。教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。教学过程：一、复习引入1用竖式计算：26.84、25.26、34.515。2说一说：26.84这道题是怎样计算的？3引入新课：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。二、探究新知（一）教学例21出示例2。（PPT课件演示。）2引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演示：2816）3学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。（1）你是怎样用竖式计算的？（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？4组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时板书或PPT课件演示。）（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？（3）除得的7为什么写在十分位上？（4）除得的5为什么写在百分位上？【设计意图】例2是除数是整数的小数除法中的一种特殊情况，是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。在例2教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。（二）小结算法1引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。（ PPT课件演示）（1）按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；【设计意图】本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理解算理的基础上掌握算法，为后面继续学习小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概括能力、数学表达能力的培养和发展。三、巩固练习（一）基本练习第25页“做一做”第（1）题。（二）提高练习1判断正误。（课件出示练习六第6题第（1）题） 2解决问题。（课件出示）四、课堂总结1计算除数是整数的小数除法要注意什么？2阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？3通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。五、作业练习作业：第27页练习六，第8题、第10题。教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第25页例2及“做一做”，练习六第16题相关内容。教学目标：1理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。2培养学生的分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位问题。教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。教学过程：一、复习引入1用竖式计算：26.84、25.26、34.515。2说一说：26.84这道题是怎样计算的？3引入新课：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。二、探究新知（一）教学例21出示例2。（PPT课件演示。）2引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演示：2816）3学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。（1）你是怎样用竖式计算的？（2）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？4组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。（教师适时板书或PPT课件演示。）（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？（2）除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除？（3）除得的7为什么写在十分位上？（4）除得的5为什么写在百分位上？【设计意图】例2是除数是整数的小数除法中的一种特殊情况，是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。在例2教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。（二）小结算法1引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。（ PPT课件演示）（1）按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；【设计意图】本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理解算理的基础上掌握算法，为后面继续学习小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概括能力、数学表达能力的培养和发展。三、巩固练习（一）基本练习第25页“做一做”第（1）题。（二）提高练习1判断正误。（课件出示练习六第6题第（1）题） 2解决问题。（课件出示）四、课堂总结1计算除数是整数的小数除法要注意什么？2阅读课本第24、25页，关于这节课的学习内容你还有什么疑问？3通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。五、作业练习作业：第27页练习六，第8题、第10题。一、复习旧知，引入新课师：前几节课我们学习了除数是整数的小数除法，请同学们试着在练习本上做一做下面的题目。（出示20.424，学生做完后集体订正）师：刚才同学们做得都很好，谁能给大家说一说怎样计算除数是整数的小数除法？（生发言）师：这节课，我们继续来研究小数除法。（板书课题：一个数除以小数）过程说明：从学生已有的知识经验背景出发，为学习新知做好准备。二、创设情境，自主探究（一）学习例5师：同学们，再过几天就是教师节了，为了庆祝教师节，美术小组的同学精心布置了学校的宣传栏。学校为他们买来一些荧光纸作装饰。（课件出示：学生装饰宣传栏的动画，接着出现对话：荧光纸0.85元一张，买荧光纸共用去7.65元。）过程说明：根据教学进度，结合实验情况，合理改编教材中的情景。利用庆祝教师节这一活动，既向学生渗透了尊师教育，同时又符合学生的校园活动实际。师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：一张荧光纸的价钱是0.85元，学校买荧光纸共用去7.65元。一共买来多少张荧光纸？师：怎样列式呢？生：7.650.85=（师板书算式）。师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。1.初步探究计算方法。师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。师：谁愿意把自己的想法告诉大家？生1：我想，可以把7.65元和0.85元都换成用“分”作单位，这样原式就转化成了76585，就可以计算出得数了。生2：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这时只要计算76585就可以了。生3：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.6585来计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的，这样也可以算出7.650.85的商。过程说明：先给学生提供思维方向，即能否用学过的知识去解决。然后，又给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。2.交流，评议。师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？生1：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。生2：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.650.85转化成76585，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。3.竖式的书写格式。师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点就可以了。（划去被除数中的零和小数点）师：这时，原式就转化成了76585。（完成如下图所示）师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。（学生完成7.650.85并组织学生相互评价）过程说明：为了保证竖式的完整性，教师在这里采用了“有意义的传授”这一教学方式，在教师的引导下，学生清清楚楚地明白了转化过程。加之后来的照样试一试，并把竖式补充完整，使学生不仅明白了转化过程，又掌握了规范的竖式书写格式。（二）练习（处理第22页“做一做”第1题）师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。（生独立完成后，全班交流，集体订正。）（三）总结归纳小数除法的计算方法师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。3组：转化时，也可以看除数有几位小数，就把