（化工过程机械专业论文）内压和轴向力复合载荷下含周向面型缺陷厚壁圆筒的极限载荷研究.pdf

浙江工业大学硕士学位论文 内压和轴向力复合载荷下含周向面型缺陷厚壁圆筒的 极限载荷研究 摘要 圆筒是构成压力容器和管道的最基本元件。在使用r 6 方法的压力容器和管 道结构完整性评估过程中，含缺陷圆筒的极限载荷是一个非常重要的输入参量。 目前，复合载荷作用下含周向缺陷薄壁圆筒的极限载荷解已经较为完善。然而， 在内压和其它载荷作用下含周向缺陷厚壁圆筒的极限载荷解却仍然非常的缺少。 本文为了发展内压和轴向力联合作用下含周向整圈等深裂纹厚壁圆筒的极限载 荷解，主要研究内容如下： ( 1 ) 考虑了厚壁圆筒应力分布的不均匀性以及厚壁圆筒的几何特性，基于 v o nm i s e s 屈服准则，给出了内压和轴向力共同作用下的厚壁圆筒极限载荷表达 式。所给出的理论解与各种径比和载荷比例下的有限元解符合的非常好。同时， 还与现有的一些理论解做了比较，结果表明，本文所给出的理论表达式是最精确 的。 ( 2 ) 考虑了厚壁圆筒应力分布的不均匀性以及厚壁圆筒的几何特性，基于 m i s e s 屈服准则给出了含周向内表面等深裂纹( 密封和开口) 厚壁圆筒在内压和 轴向力共同作用下的极限载荷计算公式。所给出的理论解与各种径比、裂纹深度 以及载荷比例下的有限元解经过比较，结果表明，两种情况下理论解与有限元解 的误差都在一2 0 9 6 以内且偏于保守，可为工程应用提供依据。 ( 3 ) 考虑了厚壁圆筒应力分布的不均匀性以及厚壁圆筒的几何特性，基于 y o nm i s e s 屈服准则，提出了内压和轴向力共同作用下的含周向等深外表面裂纹 厚壁圆筒极限载荷表达式。所给出的理论解与各种径比、裂纹深度以及载荷比例 下的有限元解经过比较，结果表明，其理论解与有限元解的误差在一3 0 9 6 以内，给 出偏保守的理论结果，具有一定的工程应用价值。 关键词：厚壁圆筒，极限载荷，复合载荷，有限元，缺陷 浙江工业大学硕士学位论文 l i m i tl o a ds o l u t i o n sf o rat h i c k - w a l l e dc y l i n d e rw i t haf u l l y c i r c u m f e r e n t i a lc r a c ku n d e rc o m b i n e di n t e r n a lp r e s s u r e a n da x i a lt e n s i o n a b s t r a c t c y l i n d e ri sac o m m o ne l e m e n ti nc o n s t r u c t i n gp r e s s u r ev e s s e l sa n dp i p e s t h e l i m i tl o a do fad e f e c t i v ec y l i n d e ri sav e r yi m p o r t a n ti n p u ti nas t r u c t u r a li n t e 鲥t y a s s e s s m e n to fap r e s s u r ev e s s e lo rp i p eu s i n gr 6t y p ep r o c e d u r e c u r r e n t l y , l i m i tl o a d s o l u t i o n sf o rat h i n - w a l l e dc y l i n d e rw i t hac i r c u m f e r e n t i a lc r a c ku n d e rc o m b i n e d l o a d i n ga r ew e l ld e v e l o p e d h o w e v e r , t h el i m i tl o a ds o l u t i o n sf o rat h i c k - w a l l e d c y l i n d e r 、) l ，i t l lc i r c u m f e r e n t i a lc r a c k su n d e rc o m b i n e di n t e r n a lp r e s s u r ea n do t h e rl o a d t y p e sa r es t i l ll a c k i n g t h ep u r p o s eo ft h i sd i s s e r t a t i o n i st od e v e l o pl i m i tl o a d s o l u t i o n sf o rat h i c k - w a l l e dc y l i n d e rw i t l laf u l l yc i r c u m f e r e n t i a lc r a c ku n d e r c o m b i n e di n t e r n a lp r e s s u r ea n da x i a lt e n s i o mt h er e s e a r c h e sp e r f o r m e da n d c o r r e s p o n d i n gr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ( 1 ) al i m i tl o a ds o l u t i o nf o rat h i c k - w a l l e dd e f e c t - f r e ec y l i n d e ru n d e rc o m b i n e d i n t e m a lp r e s s u r ea n da x i a lt e n s i o ni sd e r i v e db a s e do nt h em i s e sy i e l d i n gc r i t e r i o n , c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft r i a x i a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n si nt h ec y l i n d e ra n dt h et h r e e d i m e n s i o n a lg e o m e t a yc h a r a c t e r i s t i c s t h ep r e d i c t i o n su s i n gt h en e ws o l u t i o na r e c o m p a r e dw i t l lr e s u l t so fe l a s t i c - p e r f e c t l yp l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s e sf o rv a r i o u s r a t i o so fo u t e r i n t e r n a lr a d i io ft h ec y l i n d e r sa n dl o a d i n gr a t i o sb e t w e e nt e n s i o nf o r c e a n di n t e r n a lp r e s s u r e 硒t hv e r yg o o da g r e e m e n t t h en e ws o l u t i o ni sa l s oc o m p a r e d w i t ht h er e s u l t sf r o mo t h e r sf o rs e l e c t e dc a s e sa n dt h er e s u l t ss h o wt h a tt h es o l u t i o n o b t a i n e di nt h i sw o r ki sc u r r e n t l yt h eb e s to n e ( 2 ) t h el i m i tl o a ds o l u t i o n sf o rat h i c k - w a l l e dc y l i n d e rc o n t a i n i n gaf u l l y c i r c u m f e r e n t i a li n t e r n a lm 1 r f a c ec r a c ku n d e rc o m b i n e di n t e r n a lp r e s s u r ea n da x i a l t e n s i o n 撇d e r i v e db a s e do nt h em i s e sy i e l d i n gc r i t e r i o n , c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to f t r i a x i a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n sa n dt h r e ed i m e n s i o n a lg e o m e t r yc h a r a c t e r i s t i c s t w oc a s e s ， w i l h w i t h o u tc r a c kf a c ep r e s s u r e a r ec o n s i d e r e d t h ep r e d i c t i o n su s i n gt h en e w 浙江工业大学硕士学位论文 s o l u t i o n sa r ec o m p a r e dw i t hr e s u l t so f e l a s t i c - p e r f e c t l yp l a s t i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s e s f o rv a r i o u sr a t i o so fo u t e r i n t e m a lr a d i io ft h ec y l i n d e r s ，c r a c kd e p t h sa n dl o a d i n g r a t i o sb e t w e e nt e n s i o nf o r c ea n di n t e r n a lp r e s s u r e t h er e s u l t ss h o wt h a tt h e p r e d i c t i o n su s i n gt h en e w l yd e v e l o p e ds o l u t i o n sa r ec l o s et 0t h ef i n i t ee l e m e n tr e s u l t s a n da l w a y sc o n s e r v a t i v e t h em a x i m u mr e l e v a n tc i t e rb a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n t r e s u l t sf o ra l lc a s e 8s t u d i e di nt h i sw o r ki s 曲o u t 2 0 ( 3 ) al i m i tl o a ds o l u t i o nf o rat h i c k - w a l l e dc y l i n d e rc o n t a i n i n gaf u l l y c i r c u m f e r e n t i a lo u t e r 团肛f a c ec r a c ku n d e rc o m b i n e di n t e r n a lp r e s s u r ea n da x i a lt e n s i o n i sd e r i v e db a s e do nt h em i s e sy i e l d i n gc r i t e r i o n , c o n s i d e r i n gt h ee f f e c to ft r i - a x i a l s t r e s sd i s t r i b u t i o n sa n dt h r e ed i m e n s i o n a lg e o m e t r yc h a r a c t e r i s t i c s t h ep r e d i c t i o n s u s i n gt h en e ws o l u t i o na r ec o m p a r e dw i t hr e s u l t so fe l u s t i c - p e r f e c t l yp l a s t i cf i n i t e e l e m e n ta n a l y s e sf o rv a r i o u sr a t i o so fo u t e r i n t e r n a lr a d i io ft h ec y l i n d e r s ，c r a c k d e p t h sa n dl o a d i n gr a t i o sb e t w e e nt e n s i o nf o r c ea n di n t e r n a lp r e s s u r e t h er e s u l t s s h o wt h a tt h ep r e d i c t i o n su s i n gt h en e w l y d e v e l o p e ds o l u t i o na r ec l o s et ot h ef i n i t e e l e m e n tr e s u l t sa n da l w a y sc o n s e r v a t i v e t h em a x i m u mr e l e v a n t 豇 r o rb a s e do nt h e f i n i t ee l e m e n tr e s u l t sf o ra l lc a s e ss t u d i e di i l 吐i i sw o r ki sa b o u t 3 0 k e y w o r d s ：l i m i t1 0 a d , t l l i c k - w a l l e dc y l i n d e r , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，c o m b i n e d 1 0 a d i h 浙江工业大学硕士学位论文 行 旯 主要符号说明 圆筒的内半径 圆筒的外半径 圆筒裂纹尖端半径 圆筒弹塑性的交界面的半径 圆筒任意半径 外、内半径比，七= 以 外半径与弹塑性面交界半径比，乞= 见 外半径与裂纹尖端半径比，屯= 仉 外半径与任意半径比，七，= r 裂纹深度 圆筒壁厚，f = 一 圆筒的极限内压载荷 圆筒的极限内压载荷 轴向力的极限载荷 轴向力的极限载荷 材料的屈服强度 圆筒的径向应力 圆筒的环向应力 圆筒的轴向应力 无_ , 1 7 i t 次极限内压，甩，= 焘 无因次极限轴向力， h = 赤 轴向力和内压的载荷比例系数，a ： 豫；p l 巧 吒 ， 七 以吒t a t 岛最。帆 q q 吒 鄞 浙江工业大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行 研究工作所取得的研究成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得浙 江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作 出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明 的法律责任。 作者签名：孑象勿丑思 日期：声一庐绰g 月占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密瓯 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 日期：? 加年5 月6 日 日期：2 年占月6 日 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 研究内容的工程背景 第一章绪论 压力容器和管道遍布于石油、化工、电力、冶金、轻工、医药等各工业领域， 随着压力容器和管道应用领域的不断扩大，应用环境也越来越苛刻“1 一些按照 常规强度理论设计的压力容器和管道，会在服役期间( 如，1 9 6 5 年美国发生著 名的2 6 0 s l 一1 固体火箭发动机压力壳体断裂事故；1 9 7 0 年3 月，芬兰合成氨高 压气体水冷器在运行过程中突然破坏。) ，甚至在试压期间( 如，英国j o h n t h o m p s o n 公司1 9 6 5 年1 2 月制造的一台大型氨合成塔水压试验时发生脆性断裂； 1 9 6 6 年英国c o c k e n z i l 电站高压锅炉汽包在水压试验时发生断裂破坏) ，发生灾 难性的破坏”。那为什么会在没有超过强度条件的情况下发生断裂破坏呢，随着 断裂力学的发展，人们逐渐认识到，主要是由于作为设计依据的常规强度理论把 材料一律视为理想的均匀连续体( 无缺陷) ，而事实上，材料在冶炼、轧制、焊 接过程中存在缺陷，正是由于缺陷在一定外部条件下的迅速扩展，才造成了大量 的灾难性事故。 例如”，某家工厂的催化车间管道一年内泄漏达6 0 2 次之多；1 9 9 4 年3 月至 1 9 9 5 年3 月一年问，山东，安徽、吉林、辽宁、河北五个省的5 起管道事故死 亡5 7 人，伤1 4 9 人，其中可统计的直接经济损失达3 5 3 3 万元；据1 9 9 8 年和1 9 9 9 年两年的不完全统计，共发生管道爆炸事故1 6 起，其它严重事故1 4 起，死亡 4 6 人，伤2 0 9 人，直接经济损失8 1 2 万元。国内外每年因压力容器和管道断裂 及塑性失效造成的损失十分巨大，仅就大型电站锅炉的过热器，省煤器、水冷壁 和再热嚣管的爆漏一项统计，四管的爆漏导致大型火电机组的停用时间约占非计 划停用时间的4 0 ，占锅炉设备非计划停用时间的7 0 。裂纹是导致压力容器及 管道断裂和塑性失效事故的主要原因，如英国压力容器和管道失效事故中，裂 纹造成的事故占8 9 3 ，我国相应比例为6 2 5 。这些事故都带来严重的后果， 使社会的生产和经济遭受严重破坏，人民的生命和财产蒙受重大损失。因此，压 浙江工业大学硕士学位论文 力容器和管道的完整性研究一直受到人们的高度重视。 压力容器和管道的完整性研究过程中，对于制造中的压力容器和管道，主要 是加强制造工艺和制造技术，减少构件制造过程中产生的缺陷。对于在使用中产 生缺陷的压力容器和管道主要通过完整性评定保证其安全运行，而失效评定是完 整性评定方法中重要的内容，因此，为保证含缺陷压力容器和管道的安全运行， 对其失效评定就变得尤为重要。 1 2 结构完整性评定方法( ia d 图) 世界发达国家自7 0 年代初期就开始了研充进入8 0 年代后，各国在前面研究 的基础上开展了系统研究，如美国，相继开展了“退化管道研究计划”( 1 9 8 4 1 9 8 9 ) 、“管道和管道焊缝中短裂纹研究计划”( 1 9 9 0 1 9 9 5 ) ：国际上8 个国家和 地区联合成立了国际管道完整性研究工作组( i p i r g ，i n t e r n a t i o n a lp i p i n g i n t e g r i t yr e s e a r c hg r o u p ) ，也先后开展了两项研究计划，即i p i r g - i ( 1 9 8 7 1 9 9 1 ) ，i p i r g - 2 ( 1 9 9 1 1 9 9 5 ) 。世界各国进行的大量压力管道研究，其目的是要探 讨压力管道的缺陷评定方法。因此，人们也建立了相应的缺陷结构完整性评定标 准，如英国提出的r 6 评定方法，即“含缺陷结构完整性评定标准”。 双判据法是英国中央电力局( c e g b ) 的破损评定方法。其基本思路是有 d o w l i n g 和t o w n l e y 于1 9 7 5 年首先提出嘲，后经h a r r i s o n 等人作一些代换后改 成现在的形式，并进而提出了失效评定图( f a i l u r ea s s e s s m e n td i a g r a m 简称 f a d ) 。失效评定图提供了一种方便的评定结构由脆性断裂至塑性失稳的整个范围 的失效评估方法。 此法认为，当外载荷达到按线弹性断裂力学计算的破坏载荷工，或按流变应 力计算的结构的失稳破坏载荷上严中的较小者时，结构就发生破坏。由于此法使 用起来非常简便，且能评定要求可靠性较高的压力容器，故受到工程界的重视。 构成这一方法的基础就是f a d 图( 图1 ) 。这一方法的主要观点认为： ( 1 ) 当材料处于完全脆性状态时，结构的失效形式是属于由裂纹端部的材 料特性和力学状态控制的脆性断裂。因此，结构的安全性可以用线弹性断裂力学 来进行评定。 ( 2 ) 当材料处于完全塑性状态时，结构的失效形式则属于由韧带的材料特 2 一 堂坚三些奎兰堡主兰竺堡奎 性和力学状态控制的流变破坏。因此，结构的安全性可以用塑性极限理论来进行 计算。 ( 3 ) 介于上述两种极端情况之间的状态，主要以参考应力一应变为基础的曲 线( 如图1 ) 来评定结构的安全性。 k r l r l - n l l - m a o 图if a d 图 失效评定图( 图1 ) 中，在失效评定曲线的内部是安全的，曲线的外部则认 为是不安全的失效评定图是( 髟，) 为坐标的曲线图，数学方式上可表示 为： 髟= f ( 上，)( 卜i ) 在断裂力学中，以) 可以通过裂纹尖端的j 积分来求得，如下： 群= 厂以) = 挎 ( 1 _ 2 ) 式中以为弹性，积分值。 因此，由式( 卜1 ) 、( i - 2 ) 可解得： ，= 正f 以) ( 1 3 ) ，积分是断裂分析及安全评定中的重要参数，从式( 卜1 ) 和式( 卜3 ) 可看 出，参数不仅与群有关，也与- 厂积分有关，因此在失效评定中三，是个非常重 要的参量。由于在实效评定中t 由以下式子确定： = p 忍 ( 卜4 ) 式中p 为实际外载荷，兄即为极限载荷 3 浙江工业大学硕士学位论文 从以上分析可知，足，与，积分值的确定就与只的大小密切关系着。另一方 面，失效评定图( f a d ) 是基于参考应力法旧上的，而参考应力盯。= 三，仃，也与只 的值有关。因此，极限载荷只的研究对结构完整性评定十分重要，对于压力容 器和管道的完整性研究，当材料进入塑性状态时，含缺陷结构的塑性极限载荷就 成为失效评定中首先要解决的问题，也是关键的问题。所以，计算含缺陷圆筒结 构的极限载荷是进行安全评价的重要部分和首要任务。 1 3 极限载荷的研究方法 计算塑性极限载荷是建立失效评定图直接面临的一个问题，因此，求解极限 载荷是必须要完成的。目前，有三种求解极限载荷的方法，分别为极限分析法、 有限元数值法、和实验法。 ( 1 ) 极限分析法 极限分析阮”是塑性力学中的一种分析方法。当外载荷达到某一极限值时， 结构将变为几何可变机构，变形将无限制地增长，从而失去承载能力，这种状态 称为结构的极限状态。当研究极限状态时的应力、应变、载荷或变形等时，即为 极限分析。结构达到极限状态有两种情况：一是塑性极限状态，即在结构中由于 塑性变形而形成塑性铰，从而使结构变为几何可变机构而达到极限状态；二是裂 纹达到失稳扩展的状态，从而使裂纹无限制扩展而达到极限状态。后者是用断裂 力学方法评定的。 为了确定弹塑性结构的极限承载能力，可以采用两种方法“o 】： ( 一) 考虑加载历史的极限分析 随着荷载的不断增加，结构由弹性状态过渡到弹塑性状态，最后达到塑性极 限状态，从而失去承载能力，这类方法是以弹塑性变形理论为基础的研究方法， ( 二) 极限分析的直接方法 这种方法一般不用考虑加载历史，而是按塑性变形时的规律研究结构达到塑 性极限状态时的行为，并基于极限分析中的上下限定理，去建立一个凸规划问题 的数学模型，然后利用优化方法了来求解极限状态下的载荷。同时，假设材料为 刚塑性的，在塑性极限分析中，由于不考虑弹性变形，分析问题大为简化，而得 到的塑性极限载荷与考虑弹塑性过程时的结构是完全一样的，然而，根据塑性极 4 浙江工业大学硕士学位论文 限分析理论却不能得到塑性极限状态前的应力应变的分布规律。 ( 2 ) 有限元法数值方法 该方法n 1 瑚是利用非线性有限元的方法进行数值计算，将实际含裂纹的压力 容器和管道结构进行有限元网格划分，并对裂纹尖端区域进行进一步的网格细 分，输入必要的原始数据后，运行有限元计算程序，可以直接得到结构极限载荷 的数值解。由于有限元法相对于试验法来说成本低，并能较容易的实现在一个模 型上加各种不同的载荷和组合载荷，即建一次模型就能研究多种工况的情况，并 且有限元分析的结果经过验证表明是一种可靠的近似解，对于工程问题，有限元 法往往具有其它方法所不具备的优势，因此该方法是目前最常用的分析手段。 ( 3 ) 试验法 该方法通过试件逐步加载，测出试件对应特征变形，绘出载荷变形曲线， 根据实验极限载荷定义准则，从载荷一应变曲线上得出实验极限载荷。由于试 验条件的限制，此方法应用起来有一定的难度，而且费用也高，因此，此方法不 是一种很常用的方法。 1 4 极限载荷分析中的塑性失效准则 大量研究表明，含面型缺陷的压力容器和管道大部分采用韧性比较好的钢 材，塑性破坏成为其主要的失效模式，即当结构在承受极限载荷的作用下时，发 生无限制的流动，并不发生起裂。因此，在参考大量文献“3 4 嘲的基础上，本文 主要阐述了以下几种含周向面型缺陷的圆筒工程塑性破坏准则。 ( i ) 净截面垮塌准则 在1 9 7 6 年，美国的k a n n i n e n “”等人首先提出了净截面垮塌准则( n s c ) ，该准 则认为，由于弯矩或拉伸载荷引起的含周向缺陷圆筒塑性大变形时，屈服应力均 匀分布在含缺陷圆筒的净截面上，此时圆筒达到塑性极限状态，对应的外载荷为 极限载荷。 ( 2 ) 韧带断裂应力准则 h a s e g a w a 等“1 提出了韧带断裂应力准则，认为含周向表面裂纹的圆筒泄漏 时，裂纹韧带承受的应力为均匀分布的，且此时应力的大小为断裂应力以( 可 试验测定) ，净截面上其它地方的应力分布为= 吒一( 吒一口，) 卅f 。 5 浙江工业大学硕士学位论文 ( 3 ) 局部垮塌准则 这个准则认为，圆筒发生塑性破坏时，韧带面上的某点应力值达到材料的某 一特征值，其它地方的应力状态按弹性分布。 在这些塑性失效准则中，使用不同的屈服条件可以得到不同的结果，现有的 屈服条件有： ( 1 ) t r c s c a 屈服条件 t r e s c a 根据自己的实验结果，认为最大剪应力达到某一数值时材料就发生 屈服。即 f m 旺= f o 此处，为材料的剪切屈服应力。对于不同的固体材料的气值主要由实验确定。 在主应力己知的情况下，用t r e s c a 屈服条件求解问题是比较方便的。因为 在一定的范围内，应力分量之间满足线性关系。但在主应力未知的情况下，使用 t r e s c a 屈服条件就很不方便了，这时，可用应力偏量的两个不变量来表示t r e s c a 屈服条件。但是，t r e s c a 屈服条件并没有考虑到中间主应力的影响，有时会带 来一定的误差。 ( 2 ) m i s e s 屈服条件 m i s e s 屈服条件条件认为，与物体中一点的应力状态对应的畸变能达到某一 数值时，该点便屈服，故畸变能条件可写为 以= 击【( q - 0 2 ) 2 + ( 仃2 一c r 3 ) 2 + ( c r 3 一吼) 2 】= 七2 u 其中_ j 为表征材料屈服特征的参数，可由简单拉伸实验确定。此时q = c r o ， 吒= q = o ，吒为简单拉伸屈服应力，因此得| i = 万1 吒 、，j m i s e s 屈服条件的物理解释为；当材料微元的八面体剪应力达到一定的数值 时，或材料中单位体积的剪切应变能达到一定的数值时，就开始产生塑性变形。 ( 3 ) 最大偏应力屈服条件 最大偏应力屈服条件的概念最早是由r s c h m i d t 在1 9 3 2 年提出的。后来， 我国的俞茂宏( 1 9 6 1 年) 用双剪应力的概念对上述屈服条件进行了说明，故又 称为双剪应力屈服条件。 在材料力学中，我们知道有第一强度理论。该理论认为当材料的最大正应力 6 浙江工业大学硕士学位论文 ( 绝对值) 达到某一数值时，材料将开始破坏。对于脆性材料来说，第一强度理 论还是比较适用的。然而，对于大多数金属来说，静水压力对屈服条件并没有显 著影响。故对以上理论进行修正而采用最大偏应力( 绝对值) 来作为材料开始产 生塑性变形的准则。 最大偏应力屈服条件可写为； m a x q s ，i ) = 七 式中k i = k 一i ( n ：1 ，2 ，3 ) ，= ( 吼+ o r 2 + q ) 3 其中的k 可由简单的拉伸实验确定：k = ( 2 盯，) 3 。 1 5 国内外研究进展 1 5 1 无缺陷厚壁圆筒极限载荷的研究 压力容器和管道在实际生产过程中，受到内压、弯矩、扭转、轴向力、自重 等多种载荷的作用。对于单载荷作用的情况，厚壁圆筒的极限载荷解都已存在， 大量文献中弧”“”都已出现t r e s c a 屈服条件和m i s e s 屈服条件下的解析解，因 此，对于载荷单独作用的情况下，厚壁圆筒的极限载荷已经发展比较完善了 目前，厚壁圆筒极限载荷的研究主要集中在联合载荷作用下的情况。 d b p e t e r s o n 和r a w u n d e r “”给出了t r e s c a 屈服条件下内压，弯矩、扭转、轴 向力联合作用下薄壁和厚壁圆筒的极限载荷解，并未给出m i s e s 屈服条件下的极 限载荷解，需要指出的是，d b p e t e r s o n 和r a w u n d e r “”的结果是基于静力容 许的应力场的基础上，在推导中简化了应力分布状态及圆筒几何特性，因此在弯 矩和轴向拉力较小时给出了不合理的结果。冯剑军嘲提出了基于双剪统一强度理 论的厚壁圆筒在内压与轴力作用下的塑性极限载荷表达式。但是采用双剪统一强 度理论进行塑性分析时，使用条件有一定的限制，也只是线性逼近的m i s e s 屈服 准则。 1 5 2 含缺周向陷圆筒极限载荷的研究 圆筒中裂纹的主要型式有轴向裂纹和周向裂纹。又根据裂纹在圆筒中所处的 位置不同，把裂纹分为穿透裂纹、埋藏裂纹和表面裂纹三种类型。因此，本文在 7 浙江工业大学硕士学位论文 这里主要介绍含周向裂纹圆筒的极限载荷研究情况，以下分别对含周向裂纹薄壁 和厚壁圆筒国内外研究进展做一个简单的回顾。 1 5 2 1 含缺陷薄壁圆筒的研究 m i l l e r “”总结了1 9 8 7 年前，含周向穿透裂纹薄壁圆筒在弯曲、内压以及内 压和弯曲组合载荷下的极限载荷解；含周向表面裂纹薄壁圆筒在弯曲、内压以及 内压和弯曲组合载荷下的极限载荷解。 在1 9 9 0 年，j o n e s 和e s h e l b y 。”基于净截面垮塌准则给出含部分对称周向裂 纹和整圈裂纹的薄壁圆筒在内压作用下的极限载荷解；含有等深表面裂纹的薄壁 圆筒在拉弯组合载荷下的极限载荷解。 d e l f i n t m l 给出了含等深表面裂纹的薄壁圆筒在拉弯载荷作用下与j o n e s 和 e s h e l b y 乜1 1 的解相似的解。 l 汹蚰姐和w i l k o w s l d 汹1 提出了内压和弯曲载荷联合作用下含任意形状裂纹 薄壁圆筒的净截面垮塌极限载荷解。但是，他们简单地把内压引起的轴向载荷等 效为轴向力，并且忽略了内压引起的周向应力的影响。r a h m a n 口町进一步提出了椭 圆型裂纹和抛物线型裂纹的极限载荷解。 t 9 9 8 年，b m i c h e l 和d p l a n c q 嘲提出了含内表面裂纹薄壁圆筒在弯曲、拉伸 和内压联合载荷作用下极限载荷解，并与有限元结果进行比较，结果表明所给出 的理论解偏保守。 1 9 9 8 年，胡兆吉脚4 4 1 基于净截面垮塌准则给出了含周向裂纹薄壁圆筒极限 载荷的通用解，并做了部分情况下的有限元分析和试验研究。同年，李鸣嗍等也 基于净截面垮塌准则给出了含周向裂纹薄壁圆筒极限载荷的通用解 1 9 9 9 年，郭茶秀哪在胡兆吉嘲等研究的基础上扩在展了净截面垮塌准则，将 三向应力问题转化单向应力问题，给出了拉、弯、扭、内压联合载荷下含周向表 面裂纹薄壁圆筒的极限载荷解。 2 0 0 1 年，贺华o ”基于压力管道焊接缺陷的塑性失效基本规律，引入线弹性 模型和净截面垮塌准则，建立了含周向表面裂纹薄壁圆筒在拉伸和弯曲载荷作用 下极限载荷理论计算公式。 2 0 0 2 年，署恒木嗽删根据净截面垮塌准则分别给出了含埋藏裂纹、表面裂纹、 8 浙扛工业大学硕士学位论文 穿透裂纹薄壁圆筒在非对称弯矩、内压及轴力三种载荷共同作用时的塑性极限载 荷计算表达式。 k i m 眦瑚等人实现了对含裂纹圆筒的弹塑性有限元的分析，主要是对薄壁圆 筒进行了大量的数值模拟，并给出了一系列的数值解。 在2 0 0 3 年，l e i 恤1 等考虑了周向应力的作用，在基于m i s e s 屈服准则的条件 下，给出了拉伸、内压和弯曲载荷联合作用下含周向表面裂纹薄壁圆筒的极限载 荷表达式。 由于国际上对于含周向裂纹薄壁圆筒的极限载荷的大量研究。”，已经给出了 大量含周向裂纹( 表面，埋藏，穿透) 在拉伸、弯曲、扭转和内压联合作用下的 极限载荷解，因此，国内外对含缺陷薄壁圆筒极限载荷的研究已经非常成熟和完 善。 1 5 2 2 含缺陷厚壁圆筒的研究 m i l l e r “”总结了1 9 8 7 年前，含对称周向表面裂纹厚壁圆筒在内压作用下的 极限载荷解；含周向整圈表面裂纹厚壁圆筒在弯曲和拉伸组合载荷下的极限载荷 解。但是，由于所提到的极限载荷解都简化了应力分布状态及圆筒几何特性，因 此，文中所提到的解实际上也就相当于薄壁的结果，会得到不合理的结果。 j o n e s 和e s h e l b y 。”基于t r e s c a 屈服条件给出含部分对称周向裂纹和整圈裂 纹的厚壁圆筒在内压作用下的极限载荷解；含等深表面裂纹厚壁圆筒在拉弯组合 载荷下的极限载荷解。在推导内压作用下的极限载荷解时，他们只考虑了t r e s c a 屈服条件下的极限载荷解，没有给出m i s e s 屈服条件下的极限载荷解，虽然考虑 到了周向应力的影响，但是给出的结果还不是很理想，在裂纹深度较浅的时候， 会给出不安全的解。 拉弯组合载荷作用下含等深周向裂纹厚壁圆筒的极限载荷解最初由 k a n n i n e n 嘲等提出s h e n g 等认为x r n n i n e n 的结果不正确，并提出了自己新的 理论解。事实上，早在1 9 9 0 年，j o n e s 和e s h c l b y 乜1 1 就已经给出了基于净截面垮 塌准则的极限载荷解。s h c n g 只是基于j o n e s 和e s h c l b y 的极限载荷解的基础上 提出自己的理论解，并且没有考虑裂纹表面受内压作用的情况。 k i l n 1 等对含缺陷厚壁圆筒的极限载荷做了相应的有限元分析，但是，由于 9 浙江工业大学硕士学位论文 所模拟圆筒的壁厚并不太厚，因此，没有提出真正的厚壁圆筒极限载荷的解析解。 h e i t z e r c 枷也只是对含缺陷厚壁的极限载荷做了相应的有限元分析，并给出 了极限载荷的分析方法，也没有提出真正的极限载荷的解析解。 目前，国内外对含缺陷厚壁圆筒的极限载荷研究还不是很成熟，存在着不少 还没解决的问题，因此，还需要大量的研究工作去完善。由于压力容器和压力管 道实际运行过程中受到多载荷( 内压、轴向力、弯矩、扭矩以及联合载荷) 的作 用，一般情况下，压力容器和管道往往受到内压的作用，有时候还受到轴向力的 联合作用，受力状态较为复杂，由于时间和精力有限，本文主要对含表面裂纹厚 壁圆筒在内压轴向力联合作用下的极限载荷进行研究。 上面大部分的理论解都是基于净截面垮塌准则，相应地忽略了内压引起的周 向应力对极限载荷的影响。但是魁m 等研究发现对于潜裂纹，当内压起主要作 用时，上面所给的解都会给出高于实际极限载荷的大小。把内压等效考虑为轴向 拉力，对于深裂纹和弯曲载荷起主要作用的裂纹，这样的假设是可行的，可以得 到合理的解。但是，对于浅裂纹和内压起主要作用的裂纹，在把内压等效考虑为 轴向拉力时得到的极限载荷解往往偏高。因此，当把内压等效考虑为轴向拉力时， 也就相应的忽略了内压引起的环向应力的影响。 虽然l e i 嘲等在2 0 0 3 年只给出了含缺陷薄壁圆筒的极限载荷解，但是文中更 进一步验证了，m j s c s 屈服准则下给出的极限载荷要比净截面垮塌准则下给出的 极限载荷更能吻合有限元的结果。因此，本文主要是基于m i s e s 屈服准则对含表 面裂纹厚壁圆筒在内压轴向力联合作用下的极限载荷进行研究。 1 6 本文目的与主要研究内容 目前，尽管前人对压力容器和管道的各种缺陷结构、载荷情况做了大量的研 究，文献先后提出了一些含缺陷圆筒的极限载荷计算方法和计算公式，但是，也 可以看到仍然有不少的问题并未解决。因此在前人研究的基础上，本文着重研究 了以下几方面的内容： ( 1 ) 给出了厚壁圆筒在内压和轴向力共同作用下的极限载荷表达式。( 第二章) 由于m i s e s 屈服条件带来计算上的非线性，厚壁圆筒的极限载荷解一直未完 整，基于v o n m i s e s 屈服准则，考虑了厚壁圆筒三向应力分布的不均匀性以及圆 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 筒的几何特性，经过理论推导，得出了厚壁圆筒在内压和轴向力的共同作用下的 极限载荷表达式。同时，本文的理论解还与前人的研究结果进行了比较。 ( 2 ) 给出了含周向等深表面裂纹在内压和轴向力共同作用下的塑性极限载荷表 达式。( 第三章，第四章) 国内外一直没有研究内压和轴向力共同作用下的含周向表面裂纹厚壁圆筒 的极限载荷情况。基于m i s e s 屈服准则，考虑了含裂纹厚壁圆筒韧带面上三向应 力分布的不均匀性以及含裂纹厚壁圆筒的几何特性，给出了含周向内表面裂纹 ( 密封和开口) 和外表面裂纹的厚壁圆筒在内压和轴向力共同作用下的极限载荷 表达式。 ( 3 ) 理论结果的有限元验证 有限元法是对实际受力情况的一种可靠的模拟，该方法现在已经比较成熟。 对于本文所给出的极限载荷表达式，分别对其进行了有限元的验证，主要采用 a b a q u s 软件进行模拟，并于理论结果进行比较。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章复合载荷下厚壁圆筒的极限载荷 圆筒是构成压力容器和管道的最基本元件之一，经常在复合载荷的共同作用 下运行。掌握复杂载荷作用下的圆筒类元件的极限承载能力的计算方法，对压力 容器和管道的设计和在役结构完整性评定是非常必要的。对于复杂载荷作用下的 薄壁圆筒，其极限载荷的计算方法已十分成熟。然而，对于杂载荷作用下的厚壁 圆筒，由于应力分布的复杂性，已有的极限载荷解大多建立在一定的假设上，而 且还十分有限。本文试图在考虑厚壁圆筒应力分布的不均匀性的基础上推导出基 于m i s e s 屈服准则上的厚壁圆筒在内压和轴向力共同作用下的极限载荷解。 厚壁圆筒在内压和轴向力共同作用下的极限载荷分析和计算中，本文假定圆 简在复合载荷作用下，加载顺序对极限载荷的值无影响，即在极限状态时，圆筒 的承载能力与加载路径无关。在这样的假设下，圆筒在先加内压后加轴向力的加 载顺序下所得到的极限载荷值和比例加载，即同时加内压和轴向力方式下的极限 载荷值是一致的。这个假定将在本文的2 4 节予以验证。 厚壁圆筒的受力状态如图2 - 1 ，在以下的推导中，首先对圆筒施加内压，然 后再逐渐施加轴向拉力直至圆筒达到全屈服。由于承受内压的厚壁圆筒的应力分 布在弹性和弹塑性状态时是不同的，推导极限载荷的过程分为两种情况；( 1 ) 圆 筒在内压单独作用下处于全弹性状态；( 2 ) 圆筒在内压单独作用下处于弹塑性状 态。 本文所考虑的对象是一内半径为外壁为的厚壁圆筒，其外、内径比，j ， 为 k = 卫 ( 2 1 ) 圆筒所承受的载荷为内压见和轴向力以 o 。其相应的极限值分别为兄和帆。 为方便起见，忍和工又分别被表达成无因次形式，一，和”。如下 2 孝2 虿z p 两l ( 2 - 2 ) 1 2 浙江工业大学硕士学位论文 h 2 瓦丽n az ：丝 砰( 七2 一d q 定义复合加载的载荷比，五，为 a ；卑：牟：盟 死t p l 嚣n p ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 图2 - 1 厚壁圆筒受力图 2 1 圆筒在内压单独作用下处于全弹性状态 当圆筒仅受内压p f 时仍处于弹性状态，再逐步施加轴向力j 直至圆简发生 全屈服。假定轴向力产生的应力分布仃：) 只与圆筒的半径r 有关，不影响环向 和径向的应力分布。内压a 产生的应力分布可由l a m e 公式“羽确定，圆筒中的三 主个应力，径向应力c r r ( ，) 、环向应力( r ) 以及轴向应力吒( ，) 分别为： 啡= 箸- 一并告 s ， 驴寿+ 臻_ 1 c z - 。， 铲筹 7 ) 式中，为圆筒任意半径。 当内压办加载完全后，保持其不变，然后加载轴向力 - a 假设轴向力产生 的应力盯：( ，) 只与轴向有关，不对环向应力和径向应力产生影响，则圆筒在内压 和轴向力共同作用下的轴向应力为： 铲磊叫 删 极限状态下圆筒内各点要满足m i s e s 屈服条件，故将( 2 5