（市政工程专业论文）沉淀池的数值模拟.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名 主席：酌习缕1 w 。 委员： 导师： 锄艺歹易盼 l 勿维 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒日巴些太堂 或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者擗任牛佩签字眺，年，月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆王些太堂 有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借 阅。本人授权 金g 墨工业太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名： 受小劬哆 导师签名： 签字日期：7 。f 年歹月 ) 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 聿f 己 签字日期：w ，年f 月日 电话；l52 。s 亨眵菇 邮编： 沉淀池的数值模拟 摘要 运用f l u e n t 软件对沉淀池进行数值模拟，得到不同颗粒粒径下的速度场 和浓度场。另外，还分别计算了沉淀池在不同颗粒粒径下的流场、悬浮物的浓 度场。分析比较不同颗粒粒径和颗粒密度等对沉淀池运行效率的影响。从模拟 结果的分析比较可以看出，颗粒粒径对沉淀池的运行效率有较大的影响，挡板 后的回流区越大，悬浮物的停留时间越短，从而沉淀池的效率越低。同时将沉 淀池中的颗粒分为两部分，设置不同的粒径，并把其当做不同的相来处理，实 现了对沉淀池的三相流数值模拟。 关键词：数值模拟，不同颗粒粒径，三相流。 n：r i c a ls i m u l a t iq ) no fs e d i m e n t a t i o n u m e r i c a li m u l a t i o noe d i m e n t a t l o n7 1 ”a n l k a b s t r a c t t h es o f t w a r ef l u e n t i su s e dt on u m e r i c a l l ys i m u l a t et h es e d i m e n t a t i o nt a n k t h e d i s t r i b u t i o no ft h ef l o wf i e l da n dc o n c e n t r a t i o nf i e l di nt h es e d i m e n t a t i o nt a n ki s g o ta td i f f e r e n tg r a n u l es i z e f u r t h e r m o r e ，t h ef l u e n t i sa p p l i e dt og e tt h ev e l o c i t y f i e l do fm i x t u r e f l o w ， c o n c e n t r a t i o nf i e l do f s u s p e n d e d s o l i d si nt h e s e d i m e n t a t i o nt a n ku n d e rd i f f e r e n td i f f e r e n tg r a n u l e s o m en e c e s s a r yi n f o r m a t i o n a b o u tt h es t r u c t u r eo p t i m i z a t i o nt h o u g ha n a l y s i so ft h ec a l c u l a t e dr e s u l t sa r e g o t c o m p a r i s o na n da n a l y s i so ft h en u m e r i c a lr e s u l t si n d i c a t et h a tg r a n u l es i z e a f f e c t st h ee m c i e n e yo fs e d i m e n t a t i o nt a n kv e r ym u c h t h ec i r c u l a t i o nr e g i o ni s d e t e r m i n e db yt h et h eh i g ho ft h ei n l e tb a f f l e s t h eb i g g e rt h ec i r c u l a t i o nr e g i o n i s t h es h o r t e rt h eh y d r a u l i cr e t e n t i o nt i m ei si nt h es e t t l i n gt a n k ，t h e r e f o r et h e s e d i m e n t a t i o nt a n ki si n e f f i c i e n t w h i l et h ep a r t i c l ei ns e d i m e n t a t i o nt a n k i s d i v i d e di n t ot w op a r t s ，s e tad i f f e r e n ts i z e ，a n di t sh a n d l ea sad i f f e r e n tp h a s e ， r e a l i z et h es i m u l a t i o no ft h r e e p h a s ef l o wi ns e d i m e n t a t i o nt a n k k e yw o r d s ：n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，d i f f e r e n tg r a n u l es i z e ，t h r e e - p h a s ef l o w 致谢 时间飞逝，转瞬间三年的硕士生活已经接近尾声，回想起来几年来的点点 滴滴，我深切的感受到自己在老师、同学和亲朋好友的关爱凝聚下，才一步一 步地走到今天。 至此，谨向三年来所有指导和关心过我的师友表示衷心的感谢! 三年来，我尊敬的导师王军教授在科研、学习和生活各个方面给予了我殷 切地关怀和不遗余力地帮助和指导，使我的科研能力、实践能力、理论水平、 研究方法、组织和协调能力等方面得到了很大的提高；在获取知识的同时，导 师在学术上严谨求是的态度和生活上平易近人的作风也对我产生了深刻的影 响。他对于我成长的无微不至的关怀，我将终生难忘。 衷心感谢6 11 办公室的师兄们对我学习和生活的热心指导和真诚的帮助， 他们的学习态度、做人态度使我受益匪浅。此外，同门的屡屡相助，在各个方 面都给了我莫大的帮助和支持，在此一并感谢。 我的家人和朋友在三年的学习中一直给予我默默的关怀，给予我最大的精 神支持，成为我完成学业的坚强后盾。 正是由于以上的鼓励和鞭策，使我能够顺利的完成自己的学习任务和学位 论文。谨以此文献给所有关心和帮助过我的老师，同学，朋友，以及养育我的， 始终关心支持我的父母和家人。 作者：侯小能 2 0 1 1 年0 4 月10 日 目录 第一章绪论1 1 1 课题背景：1 1 2 水力学研究中的模拟方法的概述2 1 3 控制方程离散化的概述一4 1 3 1 控制方程离散化的目的一4 1 3 2 计算区域的网格划分4 1 4 控制方程的离散化的方法5 1 4 1 特征线法5 1 4 2 有限差分法6 1 4 3 有限体积法6 1 4 4 有限元法7 1 。4 5 有限分析法8 1 5 控制方程的离散格式8 1 6 沉淀的类型一9 1 7 沉淀池的分类1 0 1 7 1 平流式沉淀池1 0 1 7 2 折流式沉淀池1 1 1 7 3 辐流式沉淀池1 1 1 8 研究现状1 2 1 9 本文的研究内容1 3 第二章数值模型1 4 2 1f l u e n t 软件的介绍1 4 2 2f l u e n t 软件中两相流模型1 5 2 3 流体流动的控制方程1 6 2 3 1 连续性方程1 6 2 3 2 动量方程1 6 2 3 3 能量守恒方程1 7 2 3 4 组分守恒方程1 7 2 4 湍流模型一1 8 第三章模型的验证2 1 3 1 运用g a m b i t 软件划分网格2 1 3 2 采用的数值求解方法2 1 3 3 模型的验证2 1 3 3 1 验证所使用的模型2 1 3 3 2 验证模型所需要的网格划分2 2 3 3 3 边界条件2 2 3 3 4 验证模型所用的计算模型和求解方法的设置与控制2 3 3 3 5 模拟结果2 3 3 4 沉淀池的实际模型2 4 3 5 实际沉淀池的网格的划分2 4 3 6 实际沉淀池的收敛标准2 5 第四章沉淀池的数值模拟2 6 4 1 不同颗粒粒径对沉淀池流场的影响2 6 4 2 不同颗粒粒径对沉淀池浓度场的影响3 7 4 3 沉淀池的三相流数值模拟4 0 4 3 1 对流场的模拟4 0 4 3 2 对浓度场的模拟4 6 4 3 3 出口断面的浓度分布4 8 第五章结论与展望5 2 参考文献5 3 插图清单 图1 1 ，采用数学模型的方法研究水力学问题的基本过程3 图1 2 交错网格5 图1 3 同位网格5 图1 4 一维问题的有限体积法计算网格7 图1 5 二维问题的有限体积法计算网格7 图1 6 带有刮泥机的沉淀池的构造图1 0 图1 7 颗粒在理想沉淀区的沉淀1 1 1 1 图3 1 沉淀池模型简图2 2 图3 2 验证模型的网格划分2 2 图3 3 模型流线图2 3 图3 4 模型模拟得出的各断面速度分布与实测结果对比图2 3 图3 5 模型悬浮物的过流曲线图2 4 图3 6 实际沉淀池结构简图2 4 图4 1 不同的颗粒粒径时的沉淀池的流线图2 7 图4 2 粒径为2 0 t a m 时断面上x 方向上的速度分布图2 9 图4 3 粒径为5 0 p , m 时断面上x 方向上速度分布图3 1 图4 。4 粒径为7 0 1 t m 时断面上x 方向上速度分布图3 3 图4 5 粒径为1 0 0 1 a m 时断面上x 方向上速度分布图3 4 图4 6 粒径为1 5 0 1 a m 时断面上x 方向上速度分布图3 6 图4 7 粒径为2 0 0 9 m 时断面上x 方向上速度分布图3 7 图4 8 不同颗粒粒径时沉淀池的浓度等值线分布图3 9 图4 9 不同粒径组的沉淀池的流线图4 1 图4 1 0 粒径为( 2 0 1 t m ，2 0 0 p , m ) 各断面上的x 方向速度分布图4 2 图4 1 l 粒径为( 5 0 9 m ，1 5 0 9 m ) 各断面上的x 方向速度分布图4 4 图4 1 2 粒径为( 7 0 1 a m ，l o o g m ) 各断面上的x 方向速度分布图4 6 图4 。1 3 各粒径组时沉淀池的浓度等值线图4 7 图4 1 4 不同粒径颗粒在出口断面的浓度分布5 0 表格清单 表3 1 模型沉淀池的尺寸表”2 2 第一章绪论 1 1 课题背景 众所周知，水对于这个星球上的一切生物来说是不可或缺的，水是作为一 切生物的生命的源泉而纯在的。是的，在人类的整个发展历程中，这个星球上 的所有一切的生态环境，他们的存在都依赖于水这一地球上极宝贵的资源。尤 其对于我们整个人类来说，在我们的日常的生产和生活之中，水的重要性是任 何别的东西都无法替代的。很早以前我们就提出水的社会循环，那么水的社会 循环指的是什么，其实他的含义很简单，就是我们在日常的生产和生活之中先 向自然存在的水体，如湖泊等，取水，当这些水经过我们的使用之后，就通过 特定的污水处理设施对这些已经使用过的被污染的水进行适当的处理，最终这 些水又回到了自然的水体中，这样的一个过程就称为水的社会循环。近几年， 我们国家的年平均降雨量偏少，且南北分布很不均匀，这一年平均降雨量约为 6 2 万亿立方米【1 】，在考虑到太阳辐射造成的水的蒸发，以及通过种种方式被种 种人工的天然的生态系统所利用而耗费的，那么事实上我们国家的地下水以及 地表水通过天然的水循环所补充的平均量约为2 8 万亿立方米。依据1 9 9 7 年的 统计结果，我们国家的水资源的人均量约为2 2 2 0 立方米。根据国际标准，如果 某地区的人均水资源量低于1 7 0 0 立方米，就认为是严重缺水的地区。依据科学 家的估计，我们国家的人均水资源量到2 0 3 0 年时可能下降为17 6 0 立方米弘j 。 我们国家面临的水资源的短缺问题己近变得非常的突出，这一现象也己引起我 国政府的高度关注，在我国的西南，北方等缺水地区，由于水资源得短缺，社 会以及经济的发展已经受到了严重的制约。时至今日，我国出现的或严重或轻 微的缺水城市已经多达3 0 0 多个。随着现代科学技术的快速发展，为数众多的 的工矿企业得到了迅猛的发展，而这些工矿企业所直接排放的未经处理的浓度 很高的工业有机废水则成为我国河流受到污染的主要原因之一。此外，在人们 的日常生活中，也会产生大量的污水，而且众多未经处理就排入天然水体的生 活污水也是我国河流搜到污染物要原因之一。在2 0 0 1 年之时，我么国家的城市 生活的污水经过处理后排放的比例还是很低的，大约在4 0 左右【jj ，然而更让 我们无法接受的是，再城市的污水处理厂中的二级处理率仅仅只有百分之几， 可想而知这个处理率是非常的低的。众多的污水处理厂为了追求自己个人更高 的经济利益而放弃他本该承担的社会责任，众多的城市生活废水在未经任何水 处理设施的处理就直接被排放到大自然中。水作为一种资源对于我们人类来说 是异常宝贵的，她并不是以前我们想的那样，水资源是不会枯竭的。我们国家 要实现可持续发展就必须实现水资源的可持续利用，这要求我们解决好我们所 面临的水资源短缺问题。保护好我们的水资源，实现社会经济的可持续发展， 我们必须做好污水处理和废水处理的工作。然而我们国家目前的水处理系统都 存在这样那样的缺点。因此，为了实现水资源的高效利用，对我国所有的污水 废水处理系统进行某种程度的改良和优化就显得非常有必要。在整个的废水处 理过程中，沉淀池对于任何一个处理工艺来说都是一个重要的组成部分。所以， 要想提高污水处理窀撒好沉淀池的设计工作是至关重要的。目前我们的工作人 员在对沉淀池进缅锄般计的时候，大都是根据对理想沉底池的三条假设【4 1 ，是 有不少的经验性。实际中的沉淀池中的水流其流态多是紊流，其对沉淀池的运 行所造成的影响往往不可被简单忽略。因次我们有必要对沉淀池的流态进行研 究。 1 2 水力学研究中模拟方法的概述 在水力学研究中有两种常用的方法分别为：物理模型和数学模型实验。 ( 1 ) 物理模型实验 由于工程实际中的水体的流动比较复杂，其规律也是相对比较复杂的，所 以那种要想直接依靠纯粹的理论分析与研究，以此来考察那些工程实际中的水 体的流动从而获得有意义的，又非常实用的水体流动的想法是难以实现的。由 于依靠纯粹的理论分析与研究的这一条路行不通或者说难以成功的时候，人们 开始考虑运用物理模型实验的方法来替代，简单的说物理模型【5 】所指的是：在 水力学中依据水力相似的原理把那实际中比较复杂难以依靠纯粹的理论分析与 研究解决的工程中的水力学问题做成一个模型，并用这一个建好的模型来展示 与实际水流对应的复杂的水体流动，从而通过对模型的研究与分析，获得水流 在模型中运动的规律，然后，再把通过模型研究获得的水流运动结果运用相应 相似关系换算成实际水流中的的结果。实际的建模中，首先我们需要满足模型 的几何相似以及运动相似。所谓几何相似简单的说是指问题原型和物理模型他 们的流场的几何形状要相似，以及相应边的长度的比例要固定。而所谓的运动 相似，指的就是问题原型和物理模型两者中的水流的运动的加速度场以及速度 场应当相似。在实际建模过程中除了要满足几何相似和运动相似这两个条件外， 还必须依据牛顿相似原理，使得原型与物理模型中的牛顿数相等。牛顿数相等 所指的就是，原型与物理模型中流体对应点上的各种力依循统一的力的比尺。 可是在实际的工程问题中，由于流体流动的复杂性加之不同的力其主要的影响 因素各有不同，所以那种想要原型和物理模型严格满足力的相似的原则，可以 说基本上是不切实际的，我们通常的做法是，只考虑对在实际模型中对水流起 最大影响的作用力运用相似的原则，我们称之为单项力作用力下的力的相似准 则，其中有：压力相似准则；佛汝德数相似准则等。物理模型的研究分析法意 义非凡作用重大，对我们的科学研究起了重大的推动作用，但是这种研究方法 也不是十全十美的，而是有着很明显的缺陷，这在很大程度上限制了我们对物 理模型研究方法的使用，比如水力学中那些先对复杂的多的流动问题，要想使 得物理模型和原型中的水体的流动的相似，必须满足不只一个甚至多个准则数 2 相等，遗憾的是在实际工程中这往往是难以实现的，所以在某种程度上可以说， 物理模型试验他所反应的动量方程等可能会失去真实性【6 j 。不单如此对于某些 水力学中的问题，模型的相似律还没有得到很好的解决；大多数量测仪器将多 多少少改变了流场，温度场以及浓度场，使得测量结果带有偏差i ，j ( 2 ) 数学模型实验 数学模型实验也是我们解决实际水力学问题常用的方法之一。所谓数学模 型实验我们更习惯将之称为数值模拟，简单点说数值模拟就是指通过建立数学 方程对实际问题进行模拟。近几年由于计算机软件技术的快速的发展，加之水 利科学的进步，数值模拟已经得到人们的比较普遍的认可，其发展也是突飞猛 进。计算水力学以及传热学的基本原理是数学模型实验的理论基础。在实际水 力学问题中水流等流体的能量，质量，以及组分的微分方程是能够依靠数值模 拟来直接求解的。在实际中运用数值模拟的方法解决工程流工程问题的基本步 骤简单复述如下：确定控制方程；确定初始条件和边界条件；确定网格划分； 离散方程以及最后求解。这个时候，我们通过数值模拟得到的解未必是收敛的， 如果收敛，我们得到的解就是真实的解，否则，要重新离散微分方程，再次求 解，直到得到收敛的解。其步骤【8 j 可用下图表示。 德谬挖捌方椽、确定 ；奶靖条传孑趣辨系件 一- 一 ： 。， ；疑绔涎域确定节烈 ；糖( 域昀离敬他ji 。 沁， 。 。f，。 ：缝移离澈可稷。 _ 办理羽粥敝能歹肇 j 一薪菇边条僻离敞化i篓j：铋始。i 边獬条僻离敞化：蘩! ，豫薜鼎删；囊 f i 球群糍激乃4 程| 照 誊 ，： 牡缝傲彝巧蹙 程； 蓉瓣警簸褡? 秀 5 ； i 魑 节 一 卅解的分祈 图1 1 应用数学模型解决水力学问题的基本步骤 可以说对于当今的水体流动的数值模拟，也仅有此数值模拟的方法有可能 将整个流体流场中的所有变量的时间以及空间的分布模拟出来，就拿对沉淀池 的数值模拟来说吧，不仅可以方便的得到沉淀池中的水流的运动轨迹和特征， 并且还能获得任一断面在任一方向上的速度分布，更能够获得沉淀池出口处悬 浮物浓度随着时间变化的过程，亦可得到任一断面的悬浮物的浓度分布。不必 多说这种数值模拟的方法优点非常的多，和以往的物理模型相比，具有模型简 单，使用成本低廉，所含信息完整，包容量大等等优点。实际上数值模型和物 理模型两者之间相互补充，其可重复性等优点，能够为我们节省不少的人力， 物力以及财力，因此我们可以说，数值模拟在水力学工程问题的研究中其发展 前景是非常广阔的。物理模型不是完美的，同样的我们不否认数值模拟同样有 着这样那样的问题，比如数学模型的建立，稳定性和收敛性等等问题，都不是 那么好解决的。， 1 3 控制方程离散化的概述 1 3 1 控制方程离散化的目的 在实际的水力学的水流的流动过程中，相对对应流场所成立的数学方程， 单就从理论上来考量，所有这些偏微分方程【9 j 是有他们真实的解的，可是因为 在实际水力学中的流体其流动特性都比较的复杂，或者水力学问题边界条件复 杂，或者该问题模型所使用的数学方程本身就很复杂，在一定程度上来说，想 要得到该问题模型方程的理论精确解还是部可能的，至少是非常困难的。为了 解决这一问题，我们通常不最求精确解，而在实际问题中我们只需要一定精度 的近视解就能够满足要求，而数值模拟就是获得这一近视解得有效方法。数值 模拟首先要确定有效计算区域，并进一步用一定精度的网格将其划分，网格划 分完毕之后，在网格节点处，通过数值的方法我们把因变量当成未知量来处置， 从而在计算区域内建立相应的数学方程【l0 1 。对于有些节点上的解是直接来求解 方程组得到的，而其他节点上的解是通过其相邻节点上的解来求得的。由上不 难知道，数值模拟的求解过程大致可以分成如下所示的两个步骤： ( 1 ) 在计算区域内进行网格划分，把数学方程转为节点上相应的代数方程。 ( 2 ) 计算机求解。 1 3 2 计算区域内离散控制方程时所使用的网格 在实际水力学工程问题中，对计算域的网格划分在数值模拟中对控制方程 的离散有着至关重要的作用，同时网格划分所采用的形式以及网格密度都对数 值计算的结果有着巨大的影响。对于二维情况，三角形网格和四边形网格以及 三角形四边形混用的网格在数值模拟中采用的比较多【l ，而三维的数值计算， 经常采用的网格划分有正四面体，棱椎体等等。在不一样的数值离散方法中， 网格节点所具有的意义同样是不相同的，在水力学的实际的工程问题的数值模 拟中，交错网格得到最广泛的运用，在交错网格中的主控制体的界面上，有来 自东西与南北两个方向上的流速，对于其节点来说，其他的变量则是安置于其 上的。这种交错网格【眩】的结构如图1 2 所示。此外同位网格也也得到了相当广 4 亿酬廷川，1 日j 性例怡。j 日i ：f j 疋丁l il = j 义里冒p 灭且1 工i h j莒r q7 咐上， 州团i t j ，i 示，它主要好处是没有波状压力场和速度场的问题。 一一；二一一一一一 l 】! ：n j 一一 i i i l 革p # 二茸l i | l i sl | l i 图1 2 交错网格简图 n 厶一 i ： | 。v s 1 。缸矿器孑1 i 1 。i is i _ - 6 ) k 图1 3 同位网格简图 1 4 控制方程的离散化方法 1 4 1 特征线法 在计算机未得到广泛运用之前，在解决实际工程问题中的流体的流动的问 题，最常用的方法是特征线法，同时运用手工绘图的方法辅助求解计算，这相 对比较的麻烦，与之相对应的理论是特征线法理论。特征线法的使用相对简单， 在一确定的二维的t - x 平面中绘制需要的特征线，之后就依据特征线的交点来 计算以及确定因变量，之后出现的特征差分法是在充分吸收特征线理论的成果 而发展起来的。同时对时间离散和空间离散进行处理是特征差分法的很重要的 特色。特征差分法的重要优点是与工程中真实流体的流动的物理机制吻合相当 好，这使得特征差分法的计算结果精度比较高，同时有很好的稳定性。由于特 征线差分法沿时间推进求解的特点，使它非常适合用于对某些问题进行求解， 比如那些双曲线和抛物线型德问题，又比如那些求解时间过短，同时急剧变化 的问题。但是特征线差分法也有他的局限性，对于高锥的问题，运用特征差分 来进行解决时其格式就比较复杂，所以时至今日基本上还没有人通过特征线差 分法来模拟的。但是不可否认，在解其他数值方法的时候我们经常用到特征线 法的理论基础，从这点来说特征线法也是非常重要的【1 4 】。 1 4 2 有限差分法 有限差分法是最早出现的数值模拟方法，简单说有限差分法就是对求解域 进行时间和空间的网格划分，并以相应数量的节点替代连续的求解域，对我们 需要求解的控制方程，在任一节点上，每个微商是用相应的差商来替代的，所 以在任一节点上都有二个对应的代数方程，所有的节点的未知值都能够通过求 解相应的方程来得到，这样我们需要的数值解就能够得到。在实际问题的解决 运用中，可以根据差分形式的不同，有限差分法可以分为：显式，隐式以及其他 方法。通过差分方程得到的数值解都是其对应偏微分方程的近似解，有时不同 的方法能够获得相同的微分方程。在通常的情况下，差分格式构造大致有以下 几种方法：控制体积的方法，泰劳级数展开法【1 5 】，待定系数法，特征线法，积 分法，多项式插值法。有限差分法其特点如下： ( 1 ) 求解域比较整齐的时候常用有限差分法。 ( 2 ) 运用网格节点上的值来近似表达其连续函数的。 ( 3 ) 运用有限差分法来求解是其光滑性能否得到保证不能确定。 1 4 3 有限体积法 ( 1 ) 有限体积法的定义 有限体积法就是控制体积法，在解决实际问题中，控制体积法是使用非 常广泛的离散控制方程的手段之一。有限体积法的基础理论是：对求解域进行 时间和空间的网格划分，同时要使任何一个网格其节点的四周有一定数量相互 连接同时又不相互重叠的控制体，任一网格节点上的因变量矽都化为离散方程 组中的待求量。控制体积法的主要优点是：由于因变量的积分守恒在所有的控 制体中都是满足的，从而对整个计算域来说也必然是满足的，而且使用有限体 积法的时候即使使用的网格较粗，其积分守恒对整个计算域同样是满足的。有 限体积法不同于有限元法也不同于有限差分法。有限体积法与有限元以及有限 差分法的区别主要体现在，有限元法一定要假定各节点间矽的差值函数，而有 限差分法则不需要，他仅关心的是网格点上的痧值，对于矽变化的规律没有要求。 在有限体积法中，微分方程中对于不同的项能够使用不同的差值函数。这是由 于有限体积法是以物理的规律作为其基础的。对于那些网格不规律有比较复杂的情况 以及边界条件复杂的情况，有限体积法的使用性要远远超过有限差分法和有限元法， 6 我们相信有限体积法必将在今后的数值模拟中得到进一步的更大的发展。 ( 2 ) 有限体积法的网格划分 所谓的区域的离散就是网格划分，就是用有限个离散的点来替代实际问题 中的流体流动的区域来。如图1 4 和1 5 所示，他们分别表示控制体积法在离 散一维的和二维的问题中采取的网格。其中以节点表示控制体。 拄制体耪遗舜 w 三、忐v 0l 、! i y 、y 、虮v 一： 一 ： 一 ， y l 咯可7 e ： v争 图1 4 一维有限体积法采用的计算网格 如图1 3 所示，p 是任一节点， 应的控制体体积同样的以p 来表示， b w , e ，s 以及n 是与p 相邻的节点，与p 相 w ，e ，s 以及1 1 分别代表控制体p 的界面。 n 且 w。 匹 w p1 i s l r s i 一上一 。凸一- l i l 图1 5 二维有限体积法采用的计算网格 ( 3 ) 有限体积法需遵守的原则 尽管有限体积法得到了广泛的运用，但是在其使用过程中要遵守如下几个 基本的原则：界面上的连续性、正系数、源项的负斜率线性化以及系数a p 等于 相邻节点系数之和这四个原则。 1 4 4 有限元法 有限元法是相对古老的数值计算方法，在有限元法刚刚出现的时候他只是 7 用来对固体力学的计算进行数值模拟，在后来的发展中其运用范围不断扩大， 开始慢慢推广到包括温度场，电磁场以及流场的数值计算中。有限元法1 1 7 1 尽 管它的理论基础是极值原理和剖分插值，但在一定程度上说是以有限差分法作 为其基础的，有限元法很好的借鉴运用了差分法中的离散思想，正确运用有限 元法最重要的是对计算域的划分，即将计算区域划分成众多的单元体。在再以 单元体中数个节点为目标，通过积分来获得原方程的离散方程组。虚功原理是 有限元法种一种获得离散方程组的方法，主要运用于力学问题的解决中，而变 分法一般用于解决极值问题。此外有限元法中获得离散方程组的方法还有加权 余量法。有限元法能够很好的处理物理条件与几何条件中一个或者两个都很复 杂的问题，现对有效差分有着不可比拟的优势，数值模拟中在复杂边界条件的 处理上容许用户依据自己的需要任意划分网格，计算结果精度高，具有很强的 可靠性，在今后的发展中会得到更快的更进一步的发展。有限元法与有限体积 有同样作为数值计算法有很多相似的地方，也有不少不一样的地方，比如有限 元法要用到权函数对于权函数这一概念在本文中不是重点，在这就不多做介绍 了，当然有限元法与有限体积法海有别的区别不只有这一点，在这也不多介绍 了，有兴趣的读者可以参考相关的参考书。 1 4 5 有限分析法 对有限分析法首先是对我们感兴趣的区域进行网格线划分，确保每一个单 元中包含一个中心节点和八个对应的相邻的节点。下一步是对控制方程进行离 散。在有限分析法中其系数没有确切的物理意义，对不规则区域没有有限元法 那么高的适应性。 1 5 控制方程的离散格式 离散格式也叫插值的方式，其目的在于获得相关控制方程的离散方程l l 叭， 离散格式大致有如下几类： ( 1 ) 中心差分格式 在实际的数值计算中式采用中心差分格式还是采用别的格式主要由对流与 扩散的强度之比( p e ) 来确定，当( p e ) 小于2 的时候，采用中心差分格式可 以得到合理的计算结果，而在p e 大于2 的时候，数值计算中运用中心差分法计 算得来的结果就与实际有很大的不一样，甚至不合理，。中心差分格式在此时是 不能用的。 ( 2 ) 一阶迎风格式 一阶迎风格式现对其他离散格式，他认定控制体界面上的伊值在上下有节 点间是相等的，同时把流动方向对方程的离散造成的影响也考虑了进去，对于 获得控制体界面上的用户感兴趣的未知量所使用的是协调的计算方法。 8 ( 3 ) 混合格式 混合格式是一阶精度的计算格式，为了得到更合理的结果通常要求用户划 分比较细密的网格，混合格式实际上就是前面俩种差分格式的终合，即具有中 心差分格式的优点，也具备一阶迎风格式的长处，简单的说他要依据ip el 的 大小来来确定到底是用中心差分格式还是一阶迎风格。 ( 4 ) 指数格式 指数格式在实用性不高，在使用范围上受到很多的限制，对于大多数的二 维以及三维问题难以得到精确的解，指数格式起特点是同时考虑扩散与对流的 作用，这在解决一维的问题的时候，是具有不少优势的。 ( 5 ) 二阶迎风格式 二阶迎风格式是精度比叫高的一种格式，具有二阶精度的截差，在二阶迎 风格式中某一节点控制体界面上的物理量是同时由与之相邻的上游的两个控制 体界面上的物理量来决定的。 ( 6 ) q u i k 格式 q u i k 格式在计算精度上是很高的，这是由于q u i k 格式所用的是三节点 差值。q u i k 格式在计算精度上是很高，但是获得的解可能会有震荡的现象。 1 6 沉淀的类型 根据沉淀的特点，可以将沉淀池中的沉淀划分为四种基本的类型【1 8 】： ( 1 ) 自由沉淀 自由沉淀是指在稀溶液中颗粒在重力的作用下慢慢的下沉，颗粒之间是 分散开来的是互不干扰的。在沉淀池中一般来讲颗粒密度越高( 更确切的说是 指溶液与颗粒的密度差) ，直径越大，水温越高，颗粒的沉淀越快。如果颗粒是 球形颗粒，其沉速可以表示为： ：犀墨蚴d 。 3r p o 其中为沉速，m s d 以直径表示的粒径，m ； g 地球近表面引力常数，其直通常取9 8 l ，m s 2 ； p 及扁分别为颗粒与液体的密度，k g m 3 。 有学者通过实验说明，雷诺数( r e ) 可以表示阻力系数，如下所示： r = f 承e ) r e ：盟 一粘滞系数 ( 2 ) 拥挤沉淀 。 。 拥挤沉淀是指在有限的空间中，直径大的颗粒沉淀速度快，直径小的颗粒沉 9 淀速度比较慢，他们之间相互作用相互影响，大颗粒的沉降速度在小颗粒的作 用下速度有所减小，小颗粒的沉降速度在大颗粒的带动下有所上升。通常在清 水与浑水之间会有一个明显的界面，拥挤沉淀时候其沉淀速度要比自由沉淀的时候 下的多，这就是所谓的拥挤沉淀。 ( 3 ) 压缩沉淀 压缩沉淀是指已经沉淀在沉淀池底部的颗粒，由于要承受上乘颗粒对其产 生的重力，这种上下层颗粒相互接触，相互挤压的作用，使下层颗粒间的液体 被挤压出来，从而使下层颗粒的浓度得到提高，这就是所谓的压缩沉淀。 ( 4 ) 絮凝沉淀 絮凝沉淀可简单解释如下：通常沉淀池中的颗粒或者说是悬浮物的胶体是 带有一定的电荷的，带不同电荷的颗粒之间有相互吸引的作用，同时在分子力 的作用下在沉降的过程中相互碰撞，使得颗粒的直径不断的变大，沉速也随之 增加，在初次沉淀池中多为絮凝沉淀。 1 7 沉淀池的分类 1 7 1 平流式沉淀池 沉淀池一般可以分为清水区，沉淀区，过渡区，污泥区这四个区。平流式 沉淀池【1 9 】在实际中得到比较广泛的应用，平流式沉淀池通常情况下是一个长方 形的池子，由进水装置，出水装置，污泥沉淀区，过渡区，污泥储存区和排泥 器械等几个部分构成。进水口处都会安置进水挡板，出水口多用的是锯齿溢流 堰，溢流堰要保持水平，可以同时控制沉淀池的水流和水位，过渡区可以有效 的防止已经沉淀的污泥颗粒再次被水流搅起，污泥储存区是储存污泥用的，同 时有污泥浓缩和派泥的作用。当无污泥试验资料是平流式沉淀池其设计一般包 括沉淀区有效水深，沉淀区有效长度，沉淀区有效容积，沉淀区宽度等内容。 通常沉淀池的设计流速很小，沉淀池内的悬浮物颗粒会在重力等作用下通过沉 淀去除掉。沉淀池的设计通常遵循以下原则：长宽比要大于4 m ，底坡应大于 0 0 0 5 ，流速在初沉池不得超过7 m m s ，二沉池不得超过5 m m s 。图1 5 所示是平 流式沉淀池的结构，平流式沉淀池的优点是造价便宜，缺点是占地面积有点大。 图1 6 平流沉淀池的结构简图 出玮营 在实际情况中由于沉淀池中水流的复杂性，要想在数值模拟中完全的模拟 悬浮物颗粒沉淀过程是不太可能的，也是没必要的，所以就有了理想沉淀池这 一假设，如图1 6 所示在理想沉淀池颗粒的沉淀过程，理想沉淀池是建立在以 下三项假设基础上的。 ( 1 ) 颗粒沉淀速度相同，密度分布在进水区是均匀的。 ( 2 ) 进水的分布均匀的，并且在同一速度下流向出水口。 ( 3 ) 沉淀池中不会发生二次沉淀。 沉淀池中流速表示为： v ：旦 h b g = 盖 塑：旦 vl 式中h 代表深度，l 代表长度，b 代表来宽度，代表颗粒的沉度，q 代 表表面负荷。 一矿 f 一童一 图1 7 颗粒在理想沉淀区的沉淀 1 7 2 折流式沉淀池 水流进入折流式沉淀池后，在进水能量的作用下从一端进入到另外一端， 之后遇到池壁在反向折回，该沉淀池的进水口与出水1 ；3 同时在在沉淀池的一侧。 1 7 3 辐流式沉淀池 。 辐流式沉淀池的外形，有圆形也有正方形，其直径小的只有几米，最大的 时候有1 0 0 多米，坡度应该大于0 0 5 。辐流式沉淀池的类别可分为普通式 2 0 1 和向 心式。辐流式沉淀池能过连续不断的排泥，沉淀池中的污泥能够及时被排除出 去，排泥性能非常的好，所以辐流式沉淀池非常适合用于处理泥量大的废水的 净化处理。 ( a ) 中进周出式辐流式沉淀池 在这种沉淀池中，水流从中心流向四周，同时发生着悬浮颗粒的沉淀过程， 沉淀后的清水从沉淀池的周边流出。传统池子中，导流管内的流速非常高，达 到1 0 0 m m s ，这部分水流的能量比较大，对池子底部污泥容易造成冲击。中进 周出式辐流式沉淀池中沉淀池的直径与有效水深的比值应该大于6 m ，同时小于 1 2 m ，沉淀池的有效水深一般在2 5 m 一4 m 之间。 ( b ) 周进周出式沉淀池 该沉淀池相对中进周出式辐流式沉淀池有些不同的地方：池子的周边比较 长，由于过水断面变大，其流速小自然相对要小很多，其雷诺数与弗劳德数也 要小的多。雷诺数的大小反应的是惯性作用的大小；弗劳德数的大小反应的则是 粘滞力的大小，惯性作用小，粘滞力小，这有有利于层流的产生，在一定程度 上加速了活性污泥的沉淀。 1 8 研究现状 数值模拟在近一端时期的发展异常的迅猛，可以用来研究某些复杂的问 题，数值模拟在沉淀池中的应用在我国还不是很普遍，也就是说用数值模拟来 研究沉淀池问题的学者还不多，而这在国外则是很普遍的。国外学者对于数值 模拟和理论模拟的研究做得比较多，而对于包括实体模型的实验却也是不多见。 1 9 4 5 年，c a m p 【引j 就已经通过研究发现沉淀池中的水流并不是层流，而是紊流， 同时知道了沉淀池中存在着死水区和紊动掺混的现象，死水区的存在，减低了 沉淀池的有效容积，但是c a m p 并没有找研究这些现象的方法。在1 9 7 7 年， l a r s e n 2 2 】通过对沉淀池的实验获得了很多有用的信息并且提出了自己的沉淀池 的数学模型。在1 9 81 年出现了有限差分法，这主要是s c h a m b e r l 2 3 1 和l a r o c k j j 的功劳，而l m a m f “】和m c o r q u o d a l “】贝! j 在1 9 8 3 年把有限差分法运用到实际的科 学研究中，他们首先运用差分法对方程进行离散，之后是数值计算。i m a m l 2 4 j 和m c o r q u o d a l 通过将数值模拟的结果与实验的结果进行比较，发现数值模拟的 结果时合乎实际规律的，与实验结果是吻合的，这一举动不但验证了模型的正 确性而且同时为数值模拟在沉淀池中的应用的奠定了牢靠的基础。由于数值模 拟自身所具有得方便，直观的优势，在加上计算机科学技术和流体科学软件的 发展，近段时间来运用数值模拟对沉淀池的研究有逐步兴起的趋势。湖南大学 曾光明 2 5 1 等人进行了平流式沉淀池数值模拟，所用的方法是涡量一流函数法， 大连海事大学的姚文兵【2 6 】利用a n s y s 模拟了辐流式沉淀池中的流速场，获得 了沉淀池的水力特性与沉淀效果之间有很大的联系，河海大学的蔡金傍l 川等人 则利用在数值模拟中投加示踪剂的方法进行研究，获得了池子长高比与去除率 之间的联系。东华大学郭生昌则通过数值模拟对沉淀池进行了研究，此外同济 1 2 大学屈强【2 9 j 则模拟研究了折流式沉淀池的流场，并做了进一步的分析。张庄l j u j 则对沉沙池进行了数值模拟。从根本上来说，沉淀池的水流属于即有水体又有 悬浮颗粒的固液两相流，那些粒径和密度都很小悬浮颗粒，由于重量小，他们 具有很好的随水性，可以把他们和水体看成同一相，作为单相流来研究，如果 这样的话，会给我们带来很多的局限，就无法获得沉淀池中悬浮颗粒对连续相 流动带来的影响，所以对沉淀池中的数值模拟应该采用两项流的方法