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哈尔滨理t 大学工学硕上学位论文 光纤低相干干涉技术中光拍频噪声的分析与消除 摘要 光纤低相干干涉技术已经被广泛用于高灵敏度的测量技术当中。低相干 干涉技术通过降低相干噪声可测量光的相位，而且可以对光程差，包括光相 干层析剖面进行绝对测量。光纤低相干干涉仪采用自发辐射发光的宽带光 源，随着越来越多的利用光学层析技术，在光纤低相干干涉中对信噪比的研 究也越显重要，其中一个特别的噪声就是由低相干光源发出的自发辐射发光 多个频率分量混合而成的拍频噪声，在一定的范围内拍频噪声将限制光程差 和相位检测的灵敏度。 本文对光纤低相干干涉的传感特性进行了详细的理论研究，提出了热噪 声、散粒噪声和拍频噪声的基本表达式，进而给出由很小相位变化和绝对光 程变化的信噪比和分辨率公式，对光拍频噪声产生的影响进行数值分析并讨 论。 介绍了l a b v i e w 虚拟仪器，并在其平台上对干涉信号进行数据采集、 显示、低通滤波、中值滤波、信噪比估计以及拍频噪声的提取，l a b v i e w 以其强大的频域功能模块与m a t l a b 丰富的小波工具箱形成了很好的互 补。 本文主要通过传统滤波方法、快速傅立叶滤波和小波阈值去噪法对干涉 信号进行去噪，并通过大量实验结果对比分析，验证了它们各自的优缺点。 小波变换的多分辨率分析的特点，能很好地反映信号的局部特性，小波阈值 的选取和小波基的选择是本文的重点。 关键词低相干干涉技术；拍频噪声；信噪比；小波阈值分析 t h e a n a l y s i sa n de l i m i n a t i o no fo p t i c a lb e a tn o i s e i nf i b e rl o w - - c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r y a b s t r a c t l o w 。c o h e r e n c e i n t e r f e r o m e t r y i s p o p u l a r l yu s e da sah i g h s e n s i t i v i t y m e a s u r i n gt o o li ns c i e n c ea n di n d u s t r y l o w c o h e r e n c e i n t e r f e r o m e t r yc a n m e a s u r eo p t i c a lp h a s ew i t hr e d u c i n gc o h e r e n c en o i s ea n dm o r e o v e rc a n c a r r yo u t t h ea b s o l u t eo p t i c a lp a t hd i f f e r e n c e ，i n c l u d i n go p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y a l o w c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t e ri s i l l u m i n a t e db yab r o a d b a n d l i g h t w h i c hi s g e n e r a t e db ys p o n t a n e o u se m i s s i o nf r o mv a r i o u si n c o h e r e n tl i g h ts o u r c e s w i t h t h ei n c r e a s i n gu s eo fo p t i c a lc o h e r e n c et o m o g r a p h y ，t h es t u d yo ft h e s i g n a l t o n o i s er a t i oi nl o w c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r yh a sb e e no fi n c r e a s i n gc o n c e r n t h e p a r t i c u l a rn o i s ei nl o w c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r yi st h eo p t i c a lb e a tn o i s ed u et o t h em i x i n go ft h e m u l t i p l ef r e q u e n c yc o m p o n e n t si n v o l v e di nt h es p o n t a n e o u s e m i s s i o no fa ni l l u m i n a t i n gl o w c o h e r e n c el i g h t a tac e r t a i nr a n g et h e o p t i c a l b e a tn o i s ew i l ll i m i tt h e o p t i c a lp a t hd i f f e r e n c ea n do p t i c a lp h a s ed e t e c t i o n s e n s i t i v i t y t h i st h e s i sm a k e sad e t a i l e dt h e o r e t i c a ls t u d yo ft h es e n s i n gp e r f o r m a n c eo f l o w 。c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r y , a n dp r o p o s e st h eb a s i cf o r m u l a so ft h et h e r m a l n o i s e ，t h es h o tn o i s ea n dt h e o p t i c a lb e a tn o i s e b e c a u s eo ft h es m a l lp h a s e c h a n g ea n da b s o l u t eo p t i c a lp a t hc h a n g e ，t h i st h e s i sp r e s e n t st h eb a s i cf o r m u l a s o tt h es i g n a lt on o i s er a t i oa n dr e s o l u t i o n t h es i g n i f i c a n te f f e c to ft h e o p t i c a l b e a tn o i s eo nt h ep e r f o r m a n c eo fl o w c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t e ra r en u m e r i c a l l y e v a l u a t e da n dd i s c u s s e d l a b v i e wv i r t u a li n s t r u m e n ti s i n t r o d u c e d a tl a b v i e wp l a t f o r mt h e i n t e r f e r e n c e s i g n a li sp r o c e s s e d ，i n c l u d i n gd a t aa c q u i s i t i o n ，d i s p l a y ，l o w p a s s f i l t e r i n g ，m e d i a nf i l t e r i n g ，s i g n a lt on o i s er a t i oe s t i m a t i o na n dt h eb e a tf r e q u e n c y n o i s ee x t r a c t i o n p o w e r f u l f r e q u e n c y d o m a i nf u n c t i o nm o d u l e si nl a b v i e w t - o r m e dav e r yg o o dc o m p l e m e n t a r yw i t hm a t l a bw a v e l e tt o o l b o x ln l st h e s i s m a i n l ya n a l y z i n gi n t e r f e r e n c e s i g n a l ， b a s e do nt r a d i t i o n a l t l l t e r i n gm e t h o d ，f a s tf o u r i e rf i l t e r i n gm e t h o da n dw a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n g m e t h o d i h r o u g hl a r g ee x p e r i m e n tr e s u l t sc o m p a r i n ga n a l y s i s ，p r o v e st h e i re a c h e x c 引l e n c e sa n df l a w s m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sc h a r a c t e ro fw a v e l e tt r a n s f o r m c a nw e l lr e f l e c ts i g n a ll o c a lc h a r a c t e r i s t i c t h es e l e c t i o no f w a v e l e tt h r e s h o l da n d w a v e l e tb a s ea r et h ee m p h a s i so ft h i st h e s i s k e y w o r d sl o w 。c o h e r e n c ei n t e r f e r o m e t r y , o p t i c a lb e a tn o i s e ，s i g n a lt on o i s e r a t i o ，w a v e l e tt h r e s h o l da n a l y s i s 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文光纤低相干干涉技术中光拍频噪 声的分析与消除，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除己注明部分外不包含他人己 二发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：轰晕 同期：叩年雄月哆日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 光纤低相干干涉技术中光拍频噪声的分析与消除系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期| 1 日j 在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨 理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔 滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文 和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文，可以公御论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密，口在年解密后适用授权书。 不保密吼 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：蔓霉 同期：如巧牟口胡矽同 剔磁轹锄嘭吼节口炒步 哈尔演理下人学t 学硕i j 学位论义 第1 章绪论 1 1 光纤低相干干涉技术的发展 光纤低相干干涉技术用于信息传输是在1 9 7 5 年被提出来的，并于1 9 7 6 年 在光纤通信领域中实现了可能的传输方案，但其在传感技术的应用却首次报道 于1 9 8 3 年。第一个完整的低相干干涉技术的位移传输系统是在1 9 8 4 年报道 的。该工作显示出低相干测量技术可以应用于任何可以转换成绝对位移的物理 量的测量，并且具有很高的测量精度。在1 9 8 5 1 9 8 9 年，基于低相干干涉原理 的传感器被广泛用于压力、温度和应变测量的研究中。 1 9 9 0 年以后，光纤低相干干涉技术得到持续发展，并逐渐形成了一个研究 方向，它所具有的优点被众多的研究者所揭示。光纤低相干干涉技术的另外一 个优点就是可以容易地实现多路复用。多个传感器在各自的相干长度内，只存 在单一的光干涉信号，因而勿需更复杂的时间或者频率复用技术对信号进行处 理心1 。2 0 世纪的最后十年的研究工作，主要集中在开发传感器的结构以增加应 用领域对传感器数量与容量的需求。g u s m e r o l i 等人发展了低相干多路复用准 分布单线偏振传感系统，被应用于结构的监测；l e c o t 所报道的实验系统中包 含超过1 0 0 个多路复用的温度传感器，用于核电站交流发电机定子发热量的监 测；饶云江和j a c k o n 所建立的通用系统是基于空间多路复用，最大可以连接 3 2 个传感器。”。近年来，研究学者又提出了一种光纤环形谐振腔，它可以完全 代替价格昂贵的光纤开关，可以大大减小了多路复用传感阵列的复杂性并降低 了造价。 近十余年，在信号处理、传感器设计、传感器多路复用等方面，低相干干 涉测量技术得到了较大的发展n 1 。在信号处理方面，一些新方案的提出，提高 了光纤低相干干涉仪的性能，发展了高速机械扫描法技术，扫描速度从2 1 m s 发展到了1 7 6 m s 。电子扫描技术相对于机械扫描方法的优点是更紧凑、精密与 快捷，并且避免了使用任何移动装置。 1 2 课题研究背景 由于光纤低相干干涉技术的应用同益广泛、作用同益重大，掌握光纤低相 干干涉传感特性并对其可靠性进行评价是一项非常重要的工作，也具有重要的 哈尔滨理下人学丁学硕j j 学位论文 现实意义。系统本身固有的噪声是光纤低相干干涉传感器的重要特性之一，对 系统的影响非常大。光纤低相干干涉检测系统的噪声主要包括光噪声和电噪 声，光噪声包括光强度噪声和光相位噪声，电噪声包括热噪声、散粒噪声以及 9 拍频噪声。光噪声来源于激射过程本身的量子特性。电噪声反映了材料和器件 的不完整性，与器件和材料的质量息息相关瞄1 。在光纤低相干干涉技术问世不 久，人们就开始了对其噪声特性的研究，特别是近年来，随着激光器在各个领 域的广泛应用，器件的噪声问题更是引起了人们的普遍关注，对噪声的研究也 更加深入和全面。 下面介绍一下电噪声的产生机理和特点：热噪声广泛存在于电阻性元件 中，在任何一个处于绝对零度以上温度的导体中，载流子都在做无规则运动。 这种无规则的热运动叠加在载流子的有规则的运动之上，就引起了电流偏离平 均值的起伏，电流的起伏必将在电阻两端引起电压的起伏，这种无规则的起伏 称为热噪声瞄。热噪声是导体中的电荷载流子受到热激励而产生的随机振动， 这种载流子运动和分子布朗运动相似。 散粒噪声主要存在于电子管、晶体管和二极管中，散粒噪声是由于器件中 电流的不平滑和不连续而引起的。和热噪声一样，半导体激光器的散粒噪声一 般也很小。在通常的频率范围内，热噪声和散粒噪声的功率谱密度与频率无 关，属于白噪声，与器件或材料的本质特征有关。 拍频噪声是宽带光源自发辐射放大过程中产生的，它包括被放大的光信号 自混以及互混的拍频噪声，在一个相当宽的频率范围内，拍频噪声的功率谱密 度与频率成反比，它的电流或电压的功率谱密度近似与通过器件的电流的平方 成正比 ，。拍频噪声相对于一般的信号，具有它自身的特点： 1 随机性从不同的电子器件中测量得到的噪声信号，由于和该器件有着 不可分割的联系，因此其输出信号必然受器件内部环境的随机影响，使得测出 的噪声带有随机特性聃3 。对同一器件，在不同测量状态下测出的同一测量指标 会有一些差异，不同器件f n j 的差异就更大了，加上测量过程中受到的干扰，更 使测得的噪声信号带有很强的随机性。 2 数据量大由于电子器件噪声信号的随机性很强，对各种器件进行参数 分析时，需要得到较长的噪声时间序列。按每秒1 0 0 0 0 次的采样频率，采样时 间仅为1 秒时，噪声时| 自j 序列就已含有1 0 0 0 0 个频点，如果采样的时间为数十 秒，得到的噪声数据点数就达到数十万了。 3 含有干扰测试过程中可能会受到各种因素的干扰( 如环境因素、工频干 扰) ，因此得到的噪声数据可能要经过特殊处理( 如平滑，剔除毛刺等) 才能获得 一2 一 哈尔滨理工人学工学硕 j 学位论文 需要信息，继而进行下一步的分析，提取出精确有效的参数，这一过程也需要 通过计算机软件来进行处理。 由上可以看出拍频噪声已经严重影响了光纤低相干干涉检测精度和灵敏 度，因此对拍频噪声的分析和消除已经成为提高信噪比，改善测量精度的必然 趋势。 1 3 光拍频噪声的研究现状 关于光拍频噪声的分析与消除，国内外的研究人员一直都在努力寻找好的 解决方法。武汉邮电科学院对掺铒光纤放大器( e d f a ) 产生的拍频噪声进行了功 率计算，并通过减小光学滤波器的带宽来抑制自发辐射拍频噪声呻，。光码分复 用系统以其全光纤传输过程、异步传输、低延迟和高安全性成为下一代宽带传 输较好的选择，光拍频噪声也成为光码分复用系统( o c d m a ) 主要限制因素之 一。南京工程研究所根据拍频噪声的生成函数，用最低点逼近的方法计算出拍 频噪声对系统的影响，考虑到部分干涉对系统的影响，扩展激光器到4 倍线宽 来降低系统的拍频噪声，这是一种降低光拍频噪声非常简单的方法，但它又同 时产生了非线性失真和其它额外切断信号n0 。国外研究员s h i n j iy a m a s h i t a 通 过使用平衡接受器和二阶多相接收器来降低e d f a 中产生的自发辐射拍频噪 声。2 0 0 3 年日本学者h i r o a k is a n j o h 在研究波分复用技术时，使用自发辐射放 大光源解决多波脉冲光源功率低的问题，由于带通滤波器无法除掉与信号同频 的自发辐射拍频噪声，使系统的信噪比大大降低，使用时域滤波器来解决此问 题。 1 4 本课题主要研究内容 本文主要基于小波阈值去噪方法对低相干干涉实验中的干涉信号进行分析 处理，详细阐述了各种方法原理并将其应用于干涉信号中拍频噪声的消除。 第一章主要对低相干干涉技术的发展、课题研究背景以及拍频噪声研究现 状作了简要阐述； 第二章分别对拍频噪声的来源和拍频噪声产生机理进行了详细的理论分 析； 第三章介绍了虚拟仪器l a b v i e w 并提出在l a b v i e w 平台上实现了对干 涉信号的采集、滤波以及信噪比的估计； 哈尔滨理工人学t 学硕i j 学位论文 第四章对干涉信号进行小波阈值去噪以及拍频噪声的提取进行了研究。 念尔演理t 人学丁学颂l j 学位论文 第2 章拍频噪声的理论分析 本章首先对拍频噪声的来源进行了简要阐述，从理论上描述了热噪声、散 粒噪声和拍频噪声，提出由很小相位变化和绝对光程变化的信噪比公式和分辨 率公式，对光拍频噪声的影响进行数值分析。 2 1 光拍频噪声的来源 半导体光放大器利用外部注入电流来激活电子，使之到达较高能级，而光 纤放大器使用光泵浦来达到这一目的，在这个过程中，使用光子直接激励电子 以使其达到激发态。光泵浦过程需要使用三个能级，将电子抽运的顶层能级 一定要在受激辐射能级之上。电子到达激发态后，会释放一些能量而降到受激 能级，在这个能级上，信号光子触发电子产生受激辐射，并以新产生光子的形 式释放剩余的能量，新光子的波长等于信号光的波长。由于泵浦光能量高于信 号光能量，所以泵浦光波长比信号波长短一些。 能量 i 泵浦能带 j 、碧一慨雠黼 l 腻 356 7 采榘 自受受 浦浦 发激激 跃跃 辐吸辕； 辽辽 射收射 9 8 0 r a n 1 4 8 0 m n 、，、厂一光了州协光子 、厂、4 八一厂、，4 1 5 5 0 n m1 5 5 0 n m1 5 5 0 n 父心瀚义瀚瀚s 燃测 基态能带 图2 1 石英中铒离子的简化能级图和各种跃迁过程 f i g 2 1e r b i u mi o n si nq u a r t zs i m p l i f i e de n e r g yl e v e ld i a g r a ma n dt r a n s i t i o np r o c e s s 哈尔滨理t 大学丁学硕十学位论文 光纤放大器中产生的主要噪声是自发辐射拍频噪声，它来源于光纤放大器 介质中电子空穴对的自发辐射，当光纤放大器使用1 4 8 0 n m 泵浦波长的光子去 激励电子，这些泵浦光子的能量很接近信号光子能量，只是要稍高一些2 i 。吸 收一个1 4 8 0 n m 的泵浦光子，会直接把一个电子从基态激发到很少被粒子占据 的亚稳态能级的顶部，如图2 1 中跃迁过程3 所示，然后把这些电子又将移向 粒子数较多的亚稳念的较低端( 跃迁过程4 ) 。位于亚稳念的电子，在没有外部 激励光子流时，部分会衰变回到基态( 跃迁过程5 ) ，这个过程就是所谓的自 发辐射，它会导致光纤放大器的拍频噪声的产生n 3 1 。如图2 2 所示掺铒光纤放 大器( e d f a ) 放大1 5 4 0 n m 波长信号时产生的拍频噪声，自发辐射拍频噪声可以 使用分布在放大器介质中无数个短脉冲的随机脉冲串来模拟。 0 输一l o 出 功 率一2 0 c l 田 暑 - 3 0 - 4 0 1 4 8 1 5 0 1 ，5 21 5 41 5 61 5 8 波长( u m ) 图2 21 4 8 0 n m 泵浦谱和放大的自发辐射噪声示意图 f i g 2 214 8 0 n mp u m ps p e c t r u ma n da m p l i f i e ds p o n t a n e o u se m i s s i o nn o i s ed i a g r a m 2 2 光探测器的输出 双光束干涉系统如图2 3 所示，低相干光源发出的光入射到耦合器，耦合 器将光分成两束分别进入移动臂和参考臂传输，调整移动臂使光程差小于光源 的相干长度，从而得到清晰的干射条纹并由光探测器检出，此光探测器为平方 律检测。若忽略低相干干涉系统的损耗，设光源中心频率为，带宽为鼠的 整个频段上具有均匀的频谱，则由自发辐射引起的光场可表示为： m e ( t ) - ( 2 n 0 8 v ) 2o o s e ( o , o + 2 万，万v ) ，+ 彩 ( 2 一1 ) ，= 一m 其中0 为自发辐射光源的功率谱密度，m 为非常大的整数，荔为随机光相 一6 一 哈尔滨理工人学下学烦l j 学位论文 位。这样，自发辐射放大光源的总谱功率和分项谱功率可分别表示为： 岛户n o s o ( 2 2 ) p 魁2 焉2 n种(2-3) 圈 臣圃 图2 - 3 双光束干涉系统示意图 f i g 2 3s y s t e ms c h e m a t i co ft w o b e a mi n t e r f e r e n c e 光源发出的自发辐射光入射到干涉仪上，设输出的光在两个臂之间传输时产生 光时延r ，= 2 z v o ，则对应干涉仪第一和第二个臂的光场分别为： “，) - ，叁l 学l c o s e ( c o o + 2 z l s v ) f + 谚 ( 2 - 4 ) “h ) - ，射学 c o s ( 彩o + 2 z l s v ) ( f 叫训 陋5 ， 2 2 1 探测器的光生电流 若r 为光电检测器的响应度，符号( ( ) ) 表示在光频域上的时间平均值， 则检测器光生电流为： z ( ，) = 月( ( p 。( ，) + e 2 ( ，一f ) 2 ) ) 小) = 如+ i a c ( t ) 直流分量为： t = 警。羔+ 孚，三mc o s ( 砌柳) 刁 ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论义 交流分量为： 乞( ，) _ 半兰c 。s 2 万( h ) 跚+ 九一谚 + 生些兰c 。s 2 万( 尼一咿v ( 卜f ) + 吮一办 +一厶一l 、 ，、， j 孥兰c 。s 2 万( 七一垆v ，+ ( + 2 万伽) r 十么一谚 ( 2 - 9 ) 交流分量中的第一项和第二项代表由干涉仪分丌的两束光的频率分量自混而产 生的光拍频引起的光生电流，而第三项代表这两束光频率分量互混而产生的光 拍频引起的光生电流。 2 2 2 十涉1 吾号 光电检测器瞬时输出的直流分量可以写成： 也( ，) ：m 牟 1 + c 。s ( 嘞+ 2 州剐f = 警+ 丁r p s e ，z 兰- m 上2 mc o s ( 2 蒯岫( r ) 22 ，厶一 、7、。7 当m _ o 。时，考虑如下的关系： 土c o s ( 2 n r 8 ，) = s i nc ( 7 r b o r ) t = - - m2 m j 公式( 2 1 0 ) 变成： 以：华 1 “n c ( 万玩f ) c 。s ( 0 0 r ) 公式( 2 1 2 ) 代表低相干干涉信号，干涉条纹的可见度为： v ( r ) = s i n c ( z r b o r ) 对应的电流信号为： t ( f ) = r y ( f ) 2 。2 。3 光拍频引起的总噪声 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) 交流光电流以( ，) 在很长时间的频域上的平均值应该为零1 1 引，但由于交流光 电流会引起噪声功率，为此要计算其变化，以( ) 代表电流平方对时间的平均 值。 哈尔滨理t 人学t 学硕l j 学位论文 ( 洲= ( 挚) 2 。盏三+ ( 孥) 2 毛羔c o s 2 小- f ) 新 + 因为有以下的关系： f 孥 2 羔c 。s ( 砌柳) r ( 2 _ 1 5 ) z 一，= 一m 1 = l 一1 = ( 2 m + 1 ) 2 一( 2 m + 1 ) = - mk ，= mk = l = - m c o s 2 万( 七一伊v 刁= ( 2 m ) 2s i n c 2 ( ，r b o r ) - ( 2 m + 1 ) 七，= - m c o s ( 6 0 0 + 2 7 r 1 6 v ) r = ( 2 m ) 2s i n c ( z r b o r ) e o s ( c o o r ) 当m _ 时，得到： ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 鼬) ) = ( 挚) 2 1 3 + s i n c 2 ( 啡) + 4 s i n e ( 嘶) c o s ( 州 ( 2 - 1 9 ) 公式( 2 1 9 ) 代表了在低相干干涉中输出端由光拍频引起的总电噪声功率。 由自发辐射引起的拍频厂扩展在整个光的带宽【o ，岛】上，在f = o 处拍频 谱功率密度o s e 一膨( 厂) 取得最大值，并随厂的增加而呈线性递减，在厂= 鼠处为 零，所以： 靠) = 矗巾) ( t 一云 ( 。厂岛) ( 2 - 2 。) 设光电检测器的电响应频带区域为 o ，色】，则光电检测器的噪声功率输出 为： 无一州= r 彦i ( s ) d s = 子蠢一船( o ) 1 一z l j ( 2 n o ) - z l 。 由功率守恒定理得： ( 洲= 土 b o 2 距( s ) d s = 华 根据公式( 2 - 2 1 ) , 1 1 ( 2 2 2 ) ，并设色= 岛，则： ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) n a 尔滨理t 人学t 学硕f j 学位论义 畦一i 1 、r p “ 3 + s i n c 2 ( 啡) + 4 s i n c ( 砷) c o s ( 州刳( 2 - 2 3 ) 由公式( 2 2 3 ) 可看到拍频噪声与f 项有关，公式( 2 2 3 ) 中第二项表示了由( 2 9 ) 公式中前两项之白j 电流叠加引起的电功率，而第三项表示了1 土t ( 2 9 ) 公式中第三 项和第一项之i 自j 电流叠加引起的电功率与第三项和第二项之间电流叠加引起的 电功率之和“，当f 很小时，即f = l a o ，公式( 2 2 3 ) 变为： 1d 吒埘去( 地) 一1 + c o s ( c o o t ) i 鲁 ( 2 2 4 ) 二 d o 这与通常的双光束干涉图有相同的相位差f ，且当r = 7 时，此相位差为 零，自发辐射发光引起的光信号输出都会产生相消干涉。 当鼠较大时，自发辐射发光的拍频频谱会扩展的很宽，q l 曼d , 的一部分包含 在光电检测器的相应频段上，这样拍频噪声会变小。 2 3 小相位检测 对低相干干涉引起很小的相位变化的检测，设在双光束干涉仪中很小的相 位变化为a 0 ，输出信号的大小按下式变化： i s i s ；= a o 志 _ 脚孚 s i 叫啡净n c 州一s c 州d 掣) p 2 5 ， 总的噪声功率司由散粒噪声、热噪声和拍频噪声构成n 引，表示为： 露= 以+ 畦一艇+ 蠢a ；= o - h 七。蠢一s e 七a i 散粒噪声 = 2 q ( 譬 1 + s i n c ( 啡) c o s ( 州 展 热噪声 无= 4 k e t 吃 ( 2 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) 这罩g 为电子量( g = 1 6 x1 0 9a s ) ，k 占为玻尔兹曼常数( 1 3 8 x 1 0 - 2 3w j k ) ， 为有效温度，r ，为检测器的负载电阻。对小相位检测的信噪比是： 哈尔滨理t 大学工学硕一i ：学位论文 洲2 再蜘( 以+ 畦一趼+ 以) 。2 ( 2 - 2 9 ) 为了使倾斜灵敏度和线性响应的动态范围在双光束干涉仪的余弦响应曲线 。上达到最大- ，设相位检测的光偏移是： 则公式( 2 - 2 5 ) 的信号变成： r ：互+ 疗万( n 为整数)r2 2 + 疗万【n 力整双) ( 詈) = 孥 a 0 s i n c ( 佛) i 公式( 2 - 2 3 ) 的拍频噪声和公式( 2 2 7 ) 的散粒噪声可表示为： 屯( 三) = 吉( 2 3 + s i nc 2 ( 啡) 去 吒= q r p s i 吃 将公式( 2 - 31 ) 一( 2 3 3 ) 代入公式( 2 2 9 ) 中： ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) ( 2 3 3 ) 洲：- 型塑监塑生堕l 可一( 2 3 4 ) 心恤如+ 去( 尺如) 2 3 + s i n c 2 ( 卿) 州m 傀 l 2 厄一 洲厄 s ：；三2 ： i a o i 广旦竺妞塑盟下 (235)1 g 尺r i + 否( 尺r i ) 2 3 + s i nc 2 ( 万8 0 r ) 坟+ 4 k a 瓦尺， s 随的增加而增加，且在如很大时达到饱和值： 叫一 压 在高条纹可见度区域即f = l 玩时， ( 2 - 3 6 ) 哈尔滨理丁人学下学硕i j 学位论文 黜(三)_f丽纛rp趾i一01 仁3 7 ， 氏r = 挣 ( 2 - 3 8 ) 叩酬2 画淼 ( 2 - 3 9 ) 在实际的传感应用当中，当s n r ( z r 2 ) = 1 时， 灵敏度i 氏；。l 与归一化信噪比的关系是： 衄。i ：巫s 2 4 绝对光程长度检测 最小可检测的相位变化，即相位 ( 2 4 0 ) 为确定光程的绝对长度，就要检测反映光程差的干涉图包络线强度的峰值 位置。一种实际的峰值检测方法就是检测强度包络曲线对干涉仪的互时延f 的微分并检测此微分的零交叉点。特别在r = 1 b o 附近，由公式( 2 1 3 ) 给出的 包络线函数可以近似为： 矿：1 一始三2 ( 2 4 1 )矿仔) = 一l l佗 一 6 根据公式( 2 4 1 ) ，用于表示峰值检测的电流信号由( 2 1 4 ) 式给出： i s z o = t ( f ) 一t ( o ) = ( r ) v ( f ) - v ( o ) = 一尺丝6 丝( 2 - 4 2 ) 相关的自发辐射拍频噪声和散粒噪声分别由公式( 2 2 3 ) 和( 2 2 7 ) 表示，这两种噪 声均随f 的变化而呈逐渐振荡变小幢引。为了便于分析噪声的演变，我们把这两 个值用其最大值( 即f = o 时的值) 表示，公式( 2 2 9 ) 作为峰值检测的信噪比为： 哈尔滨理t 大学下学硕上学位论义 卜掣i 产 一掣2 一亿4 3 ) 听k 岛+ 掣刚见r 厄 届卜+ 譬+ 4 k b t 8 r l 驰南 口4 4 ， i f | m i 。刮叱矿腾舻 p 4 5 ， 2 5 数值分析与讨论 对低相干干涉测量的传感特性的定量分析，首先考虑低相干干涉的小相位 检测的情况，归一化信噪比已经由( 2 3 5 ) 式给出，作为自发辐射光源谱功率岛 的函数，对其进行计算分析，只f 以分贝为单位，取值范围在光源的谱宽范围 内，如图2 4 所示。 这罩我们设定光电检测器的响应度为典型检测，检测器的响应度是 r = 0 8 w ，噪声温度和负载电阻分别为z = 3 0 0 k 和r ，= 2 k o ，对应的热噪声 功率由公式( 2 2 8 ) 得到仃2 = 8 2 8 x 1 0 五4 、b ，a 2 s 。由图2 4 可以看出，当足f 由小 逐渐变大时，s 对于任意的鼠都表现出对只，? 相同的依赖关系，当只，? 较小时， s 随只p 的增加而线性增加，这是因为这一区域以恒定的热噪声为主。当只f 大到一定程度时，s 与只。之间的线性关系减弱，这是因为此时的噪声是以与 只f 成正比关系的散粒噪声为主胜引。当足。再进一步增大到一定值以后，s 变成 哈尔演理工人学工学坝l 岸址论空 与岛无关的饱和值”，这是因为此时的噪声是以与瑶成正比关系的自发辐射 拍频噪声为主。 图2 4 光源功率与信噪比的关系图 f i g 2 4 d i a g r a mo f t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h e l i g h ts o l i r c ep o w e ra n ds i g n a l t 0n o i s er a t i o 2 6 本章小结 通过对低相干干涉测量的传感特性的理论分析得出：当光源发光功率较小 时，低相干系统中总的电噪声以散粒噪声和热噪声为主；当光源发光功率较大 时，自发辐射放大光源系统的拍频噪声变为主要噪声。 r口口口口，0口口。吣 哈尔滨理t 大学丁学硕j j 学位论文 第3 章基于l a b v i e w 的干涉信号去噪分析 本章主要内容是介绍虚拟仪器l a b v i e w ，并在其平台上结合实验所得到 的干涉信号数据进行采集、滤波去噪和信噪比估计。 3 1 虚拟仪器技术 在传统测量仪器从产生到发展大体可分为以下几个阶段： ( 1 ) 以电磁机械式为代表的模拟仪表； ( 2 ) 以专用集成芯片为核心的电子仪表； ( 3 ) 以单片机为核心的智能测量仪器。 虚拟仪器技术是9 0 年代发展起来的一项新技术，主要应用于自动测试、 过程控制、仪器设计和数据分析等领域，其基本思想是在测试系统或仪器设计 中尽可能地用软件代替硬件幢引。自1 9 8 6 年n i 公司提出虚拟仪器的概念以来， 虚拟仪器这种计算机操纵的模块化仪器系统在世界范围内得到了广泛的认同和 应用。 3 1 1 虚拟仪器基本概念 虚拟仪器技术就是利用高性能的模块化硬件，结合高效灵活的软件来完成 各种测试、测量和自动化应用心引。灵活高效的软件能创建完全自定义的用户界 面，模块化的硬件能方便地提供全方位的系统集成，标准的软硬件平台能满足 对同步和定时应用的需求。 虚拟仪器技术的组成部分包括：高效的软件、模块化的i o 硬件和用于集 成的软硬件平台。 虚拟仪器技术的优势体现在：性能高、扩展性强、开发时间少和无缝集 成。 3 1 2 虚拟仪器与传统仪器的比较 传统仪器把所有软件和测量电路封装在一起，利用仪器前面板为用户提供 一组有限的功能。而虚拟仪器系统提供的则是完成测量或控制任务所需的所有 软件和硬件设备，功能完全出用户自定义，可以使用高效且功能强大的软件来 哈尔滨理t 大学t 学硕j j 学位论义 自定义采集、分析、存储、共享和显示功能。 与传统仪器相比，虚拟仪器的硬件性能更加出色。虚拟仪器的重要概念就 一是驱使实际虚拟仪器软件和硬件设备加速的策略。虚拟仪器系统是基于软件 的，所以只要是可以数字化的东西，就可以对它进行测量。 虚拟仪器可与传统仪器完全兼容，无一例外。虚拟仪器软件通常提供了与 常用普通仪器总线( 如g p i b 、串行总线和以太网) 相连接的函数库。仪器驱动提 供了一套高层且可读的函数以及仪器接口 2 8 j o 每一个仪器驱动都专为仪器某一 特定的模型而设计，从而为它独特的性能提供接口。 3 1 3l a b v i e w 开发平台 l a b v i e w 是一个业界领先的工业标准软件工具，用于丌发测试、测量和 控制系统。集成化的l a b v i e w 环境与现实世界的信号相连，分析数据以获取 实用信息，共享信息成果，有助于提高效率。l a b v i e w 具有编程语言的灵活 性，可以结合专为测试，测量和控制设计的内置工具，可以建立各种应用程 序，其范围可从温度监控到复杂的仿真和控制系统。 l a b v i e w 程序称为虚拟仪器( v i r t u a li n s t r u m e n t s ) 程序，简称v i 。一个最基 本的v i 由3 个部分组成：前面板( p a n e l ) 、框图程序( d i a g r a mp r o g r a m ) $ 1 ：l 图标 连接端i z l ( i c o n t e r m i n a l ) 。 前面板：前面板是图形化用户界面，用于设置输入数值和观察输出量。v i 前面板是模拟真实仪器的前面板，用户可以使用各种图标、按钮、开关、实时 趋势图和事后纪录图。 框图程序：每一个自订面板都由一个框图程序与之对应，框图程序用图形化 编程语言编写，可以把他理解成传统编程语言程序中的源代码。 图标链接端口：图标连接端口可以把v i 变成一个对象( s u b v i ，即v i 子 程序) ，然后像子程序样在其他v i 中调用。 l a b v i e w 的图形化数据流语言和程序框图能自然地显示数据流，轻松实 现查看、修改数据或控制输入。l a b v i e w 提供了像c 或b a s i c 等任何一门传 统编程语言的性能、灵活性和兼容性1 2 驯。功能齐全的l a b v i e w 编程语言的构 造与传统语言都包括了变量、数据类型、循环、顺序结构和出错处理。此外， 通过l a b v i e w 重复利用传统代码，这些代码作为d l l 或共享库被打包且与其 他使用a c t i v e x 、t c p 等标准技术的软件集成。l a b v i e we x p r e s s 技术将普通 的测量和自动化任务转换为更为高层的直观v i 。 哈尔滨理丁人学下学钡i j 学位论文 3 2 经典的滤波去噪 对随时间变化的信号，通常采用两种最基本的描述方式，即时域和频域两 种形式。时域描述信号强度随时间的变化，频域描述在一定时间范围内信号频 率的分布。信号变化率大的部分，对应高频分量，变化小的部分则主要含低频 分量。如果噪声的频率高于或低于有效信号，通常采用滤波方法去除噪声，也 可以通过使信号平滑的方法抑制干扰带来的毛刺。“”。用滤波的方法滤除其高频 部分就能去掉噪声，使信号得到平滑，由卷积定理可知： o ( u ，v ) = h ( “，v ) r ( u ，v ) ( 3 一1 ) 其中f ( u ，v 1 是含噪信号的傅立叶变换，g ( u ，v ) 是平滑后信号的傅立叶变换， 日( “， ，) 滤波器的传递函数。选择传递函数( 甜，v ) ，利用( 甜，v ) 是f ( 甜，v ) 的 高频分量得到衰减，得到g ( “，v 1 后再经反傅立叶变换就可以得到所希望的平滑 信号g ( 置y 1 。常用的具有低通特性的滤波器有以下几种。 3 2 1 频率低通滤波法 1 理想低通滤波器一个理想的二维低通滤波器的传递函数如下式所示： 脚，= 器淼嚣 p 2 ， 公式( 3 2 ) 中d o 是理想低通滤波器的截止频率，d ( u ，v ) 是从频率平面的原点到 点( 甜，v ) 的距离，即d ( “，p = e u 2 + v 2 2 ，胃( “，v ) 对掰，来说是一幅三维图形， h ( u ，v ) 的剖面图如图3 1 所示。将剖面图绕纵轴旋转3 6 0 度就可以得到整个滤 波器的传递函数。 图3 1 理想低通滤波器幅频响应图 f i g 3 一i a m p l i t u d e - f r e q u e n c yr e s p o n s eg r a p ho f i d e a ll o w p a s sf i l t e r 除尔滨理丁大学t 学硕l j 学位论文 所谓理想低通滤波器是指截止频率成为半径的圆内的所有频率都能无损 通过，而在截止频率之外的频率分量完全被衰减。h ( u ，v ) 是理想矩形特性，那