（控制理论与控制工程专业论文）基于固定合成矢量三电平异步电机dtc系统研究.pdf

摘要 捅要 多电平逆变器具有对开关器件耐压要求低，输出谐波含量小，电压利用率高 等优点，成为高压大功率变频调速领域的重点研究对象。二极管钳位型三电平逆 变器又是其中研究最多的一种多电平拓扑结构。直接转矩控制( d t c ) 技术作为继 磁场定向控制之后发展起来的又一项先进交流电机调速技术，以其控制简单、鲁 棒性强、动态性能好等优点，得到了越来越广泛的研究和应用。本文针对二极管 钳位型三电平逆变器异步电机直接转矩控制系统作了进一步研究。 本文建立了三电平逆变器与异步电机的数学模型，获得了二极管钳位型三电 平逆变器中点电位波动与输出电流的内在联系：介绍了异步电机直接转矩控制的 基本原理以及直接转矩控制的发展方向：分析了三电平逆变器用于异步电机控制 应优先解决的问题；最后，研究了一种基于固定合成矢量三电平逆变器直接转矩 控制改进型方案。通过对改进后的方案进行仿真研究，论证了控制方案的合理性 与可行性。 三电平逆变器异步电机直接转矩控制变频调速系统中速度闭环是必不可少 的。采用无速度传感器技术是发展的必然趋势，本文在高性能定子磁链观测器的 基础上，设计了两种速度估计算法。通过仿真，验证了方案的可行性。 图【4 3 表 8 参 7 0 】 关键词：二极管钳位型三电平逆变器；直接转矩控制；固定合成矢量； 中点电位平衡；无速度传感器； 分类号：t m 3 4 3 + 2 ； 摘要 a b s t r a c t m u l t i 1 e v e li n v e r t e rt e c h n o l o g yh a sb e c o m eak e ys t u d yo b j e c ti nh i g hv o l t a g ea n d l l i g hp o w e rv a r i a b l ef r e q u e n c ys p e e dr e g u l a t i n gf i e l d a sd e s c r i b e di nm a n yl i t e r a t u r e s ， u s i n gm u l t i l e v e lt e c h n o l o g y ，t h ev o l t a g es t r e s so ns w i t c h e sc a t lb er e d u c e d ，t h es h a p e o f o u t p u tw a v e f o r mc a nb ei m p r o v e d a n dt h er a t eo fv o l t a g ec a l lb ei n c r e a s e d d i o d e c l a m p e dt h r e e l e v e li n v e r t e ri st h em o s ti n v e s t i g a t e dt o p o l o g ya tp r e s e n t d i r e c t t o r q u ec o n t r o l ( d t c ) i sa na d v a n c e di n d u c t i o nm o t o rc o n t r o lt e c h n o l o g yh a sb e e n w i d e l yr e s e a r c h e da n da p p l i e df o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so fb d e f i a e s s ，r o b u s t n e s s ，e x c e l l e n t d y n a m i cr e s p o n s e s ot h i sp a p e rf o c u s e so nt h es t u d yo fd i r e c tt o r q u ec o n t r o lo f i n d u c t i o nm o t o rb a s e do nd i o d e c l a m p e dt h r e e l e v e li n v e r t e r i nt h i sp a p e r ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h r e e l e v e li n v e r t e ra n di n d u c t i o nm o t o r a r es e tu pf i r s t l y t h er e l a t i o n s h i po fd i o d e c l a m p e dt h r e e l e v e li n v e r t e rb e t w e e nn e u t r a l p o i n tp o t e n t i a lf l u c t u a t i o na n do u t p u tc u r r e n ti s a c h i e v e d t h ep a p e ri n t r o d u c e st h e p r i n c i p l eo fd i r e c tt o r q u ec o n t r o la n d t h el a t e s td e v e l o p m e n ts t r a t e g y s e v e r a lp r o b l e m s o ft h r e e l e v e li n v e r t e rs h o u l db es o l v e da r ea n a l y z e d f i n a l l yad t cm e t h o db a s e do n s y n t h e s i z e dv e c t o r so ft h r e e - l e v e li n v e r t e ri sr e s e a r c h e d t h r o u g ht h es i m u l a t i o ni n m a t l a b ，t h ec o r r e c t n e s sa n df e a s i b i l i t yo ft h ei m p r o v e dc o n t r o ls c h e m ea lev e r i f i e d s p e e dc l o s e l o o pi san e c e s s a r yp a r t i nt h r e e - l e v e li n v e r t e rv a r i a b l ef r e q u e n c y s p e e dr e g u l a t i n gd t cs y s t e m s p e e ds e n s o r - l e s st e c h n o l o g yi s ad e v e l o pt r e n d a p p l y i n gt h eh i g hp e r f o r m a n c ef l u xo b s e r v e r , t w ok i n d ss p e e de s t i m a t i o na l g o r i t h m s a r ed e s i g n e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ef e a s i b l eo ft h em e t h o d f i g u r e 4 3 】t a b l e 【8 】r e f e r e n c e 7 0 】 k e yw o r d s ：d i o d e c l a m p e dt h r e e - l e v e li n v e r t e r ；d t c ；f i x e ds y n t h e s i z i n gv e c t o r s ； b a l a n c en e u t r a lp o i n tp o t e n t i a l ：s p e e ds e n s o r - l e s s c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t m 3 4 3 + 2 ； 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方以外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 塞邀堡王太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签名：继日期：上墨堑薛月_ l 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀堡王太堂有保留、使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属于 塞邀堡三太堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位 论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：鸭k - 2 - 安 导师签名： 签字日期：。弋年 乡月 1 日 等字日期：。弋年月1 日 1 绪论 1绪论 基于中点钳位型三电平逆变器d t c 控制交流调速系统，相对于传统两电平逆 变器d t c 具有明显的优势。但三电平逆变器固有的中点电压控制和输出电压跳变 抑制问题，必须通过s v p i i q v i 算法加以有效地解决；与此同时需要完成d t c 控制任 务。由于两个控制目标的相对独立性，有时就会出现相异甚至相反的控制要求。 单一矢量算法需要同时应付这两方面的控制目标，只能采取折中的方案，因而导 致两方面的控制性能都有所下降。固定合成矢量法可以有效的解决上述问题。 目前，国内外对于三电平d t c 如何有效的划分扇区、选择电压矢量、抑制输 出电压的d v d t 、控制中点电位平衡等问题的文献报道还比较少。文献 1 提出了 固定合成矢量法实现三电平异步电机的d t c ，文献 2 3 为如何有效划分扇区、 选择电压矢量提供了良好的思路。 自中点钳位型三电平逆变器提出以来，引起了人们的普遍关注。这种逆变器 的特点是主电路和控制电路比较简单，控制方式也比较简单，便于双向功率流动 的控制，功率因数控制也比较方便。缺点是直流电容均压复杂和困难，容易造成 直流侧中点电位不平衡，会影响整个变换器的性能，也就不能够体现三电平变换 器这种拓扑结构的优越性，此问题在很大程度上限制了三电平逆变器的广泛应用。 直接转矩控制作为新一代交流电机调速方法，和高压逆变器结合，实现高压 大功率逆变器交流调速，是发展的需要，也是发展的趋势。 1 1 课题的依据与意义 目前，低压变频器的研究已经基本成熟，并且在工业上得到了广泛的应用。 近年来，尽管各种高压变频器也不断出现。受功率开关器件耐压水平和开关频率 的限制，高压逆变裂4 弓】不能直接采用低压逆变器的两电平技术方案。而多电平逆 变电路拓扑用于高压大容量变频器具有一些明显的优势，它解决了器件串联的动 态均压问题，也就是可以用较小耐压值的功率开关管串联来处理较高电压和输出 高电压：实现了较小的输出谐波和较小的d v d t ，并且还有共模电压小、电磁干 扰小、开关频率低、系统效率高、输出波好等诸多优点。因此，近十几年来受到 了越来越广泛的重视。 德国、日本、美国、法国以及韩国等一些大的电气传动公司都已纷纷推出了 自己的三电平逆变器产品，容量从几百千瓦到几百兆瓦不等。因此，有必要在掌 握多电平变频器相关技术的基础上，结合异步电机特性，进行高性能运动控制的 安徽理工大学硕士学位论文 研究，将中高压变频调速技术应用于一些速度调节要求比较高的调速场合。 大功率高压变频器的可使用范围覆盖了主要行业：如电力、供水、冶金、石 油、化工、采矿、造纸、建材等行业。高压变频器可以实现无级调速，满足生产 工艺过程对电机调速控制的要求，提高产品的产量和质量，同时可大幅度节约能 源，降低生产成本。高压变频器还具有较高的功率因数。一般通过调速，平均可 以节约电能1 5 2 0 左右，高压变频器用在发电厂可以节约电能3 1 以上。因 此，研究高压变频器的实际意义和理论价值显得尤为重要。 高压变频器由于在发展初期的特定环境致使有多种拓扑结构，国电南削6 】张 总则认为，级联式高压变频器和中点钳位型三电平高压变频器是市场的主流结构， 特别是近几年级联式高压有了较大的发展，但由于其内在的局限性，不易做出更 高性能的高端产品，在要求更大容量，更高性能方面推广应用受到限制。中点钳 位型三电平高压变频器由于具有所需开关器件少、结构简单、控制灵活、易于控 制电机四象限运行，前端变压器可以分离甚至去掉，体积小、重量轻等优点，呈 现出较大的应用前景。 为满足更大容量、高可靠性和高控制性能，国电南自采取了高起点进入的方 式，直接采用中点钳位型三电平的高压变频器拓扑结构【7 1 。随着技术的进步，中 点钳位型三电平高压变频器的竞争力将得到充分体现，其应用领域将进一步扩大， 市场前景比较广阔。国电南自充分利用产学研的优势，与清华大学强强合作，充 分发挥高校技术在先，企业实施力强的特点，成功地开发出低压、高压变频器系 列产品。国电南自与清华大学联合开发的中点箝位三电平高压变频器于2 0 0 6 年 1 2 月9 日通过教育部、中国电力企业联合会联合组织的技术和产品鉴定会，鉴定 专家给予了很高的评价，同国外同类产品进行比较，本技术成果具有下列四个创 新点： 1 集成化设计的低压三电平变频调速系统 2 基于电荷平衡的三电平变频器中点电压平衡方法 3 最优低压三电平变频器系列设计 4 自适应脉宽调制技术 1 2 多电平逆变器现状 由德国学者h o l t z 于1 9 7 7 年提出来了一种三电平逆变器，他在两电平半桥式 逆变器电路的基础上，加入了开关辅助钳位电路，得到了三电平电压输出。但这 种三电平逆变器由于采用的是开关管辅助钳位结构形式，故只能得到三电平输出， 2 1 绪论 即使增多开关管也不能得到多电平输出，所以只能算是一种多电平逆变器的雏形。 1 9 8 0 年，日本长冈科技大学的南波江章等人对其进行了改进与发展，在i e e e 工 业应用( i a s ) 年会上提出了二极管钳位式三电平逆变器主电路的结构。这才开始进 入到多电平逆变器的研发新阶段。中点钳位式三电平逆变器的出现，为人们研制 高压大功率逆变器开辟了一条新思路，即通过逆变器电路结构的改造，利用增加 逆变电路电平数的方法来减小d v d t 和e m i ，减少输出电压中的谐波，并使逆变器 开关管工作在低频状态，以减少开关损耗，增大逆变器输出电压和输出功率。随 着二极管钳位式三电平逆变器的出现，1 9 8 3 年，p m b h a g w a t 等人将三电平扩展 五电平、七电平和多电平二极管钳位式逆变器。1 9 9 2 年，法国学者t a m e y n a r d 和h f o c h ，提出了飞跨电容钳位式多电平逆变器。1 9 9 9 年，x i a o m i n gy u a n 提出 了二极管自钳位多电平逆变器。2 0 0 0 年由f a n gz p e n g 在综合了多种钳位式多电 平逆变器的特点以后，在2 0 0 0 年i a s 年会上，提出了一种通用式的多电平逆变器 主电路结构，并从理论上实现了一个真正的有实际应用价值的多电平逆变器的主 电路结构。此电路结构是以飞跨电容钳位的半桥式结构为基本单元组成的电容电 压自平衡式通用钳位多电平逆变器【8 l 。 图1 二极管钳位式三电平逆变器拓扑结构 f i g ld i o d e - c l a m p e dt h r e e - l e v e li n v e r t e rt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e 1 3 直接转矩控制 2 0 世纪8 0 年代，德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授和日本学者t a k a h a s h i ， 首先分别提出了直接转矩控制的概念。他们摒弃了坐标变换和模拟直流电机控制 的思想，利用控制b a n g - b a n g ，取代了解耦控制，而这种控制方式十分适合工作 在开关模式的逆变器半导体器件。从1 9 8 5 年d t c 理论的提出开始，2 0 多年来， 许多学者不断对其进行研究和改进，直接转矩控制不断得到完善和发展，特别是 随着各种智能控制理论的引入，又涌现了许多基于模糊控制、神经网络和模糊神 一3 安徽理工大学硕士学位论文 经网络、遗传算法的直接转矩控制系统，控制性能得到了进一步的改善和提高。 目前，国内外围绕直接转矩控制的研究十分活跃，主要表现在定子磁链观测、 电机定转子电阻的辨识【9 1 、无速度传感器的直接转矩控制技术以及低速转矩脉动 过大和开关频率不固定的问题【1 1 1 。在控制方法上，与智能控制等先进控制理论相 结合。相信在不久的未来，直接转矩控制必将使交流调速系统的性能有一个根本 的提高。 无速度传感器技术应用于矢量控制系统的较多，应用到直接转矩控制系统的 国内研究论文也在逐年增多，但是应用于三电平逆变器的文章还不多。目前，无 速度传感器技术已成为电机传动领域的研究热剧1 3 1 ，越来越多的学者正致力于无 速度传感器控制系统的研究开发。以人工神经网络控制为代表的智能控制方法的 出现为改善交流调速系统的动态性能提供了有效的方法，把神经网络控制与传统 p i d 控制相结合以设计性能更优良的调速系统【1 4 】。 1 4 本文研究的主要内容 论文以二极管钳位型三电平逆变器d t c 系统为研究对象，分别从理论分析、 计算机仿真两个方面进行了系统的研究，论文的主要工作及内容如下： 1 参阅相关资料，详细的分析了三电平逆变器的数学模型，分析了异步电机 的数学模型，得出中点电位波动与中点电荷平衡存在的联系，为后面从中点电荷 平衡为出发点，解决中点电位波动打下了基础。 2 详细分析了异步电机直接转矩控制的基本原理、技术现状和发展趋势，并 介绍了三电平逆变器异步电机控制技术中需要解决的几个关键问题。 3 深入研究了二极管钳位型三电平逆变器结构，提出了一种基于固定合成矢 量三电平逆变器异步电机d t c 控制改进型方案，并通过仿真验证了该方案的可行 性。 4 引入无速度传感器控制策略，并把该策略应用到固定合成矢量三电平逆 变器异步电机d t c 系统，最后通过仿真进行了验证。 4 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 2三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 2 1二极管钳位型三电平逆变器 2 1 1二极管钳位型三电平逆变器拓朴结构 二极管钳位型三电平逆变器【1 5 - 1 s 调速系统，其电路结构如图2 所示。其中，每 相桥臂上有4 个自关断功率开关器件、4 个续流二极管和2 个钳位二极管，电容c l 和 c 2 串联对直流母线进行分压，得到三个不同的电位。o n n 均压电容的中点，与三 相桥臂钳位二极管中点相连。钳位二极管的作用是在开关管导通时提供电流通路， 防止电容短路。 图2 二极管钳位型三电平逆变器调速系统 f i g 2s p e e dr e g u l a t i n gs y s t e mo fd i o d e - c l a m p e d t h r e e l e v e li n v e r t e r 与三相两电平逆变器一样，三相三电平逆变器也可以用开关变量& 、墨、乱 分别表示各桥臂的开关状态，不同的是u 、1 ，、w 桥臂各有三种开关状态，墨、母、 s 。是三态开关变量。 2 1 2 三电平逆变器数学模型 下面以 相桥臂为例，详细分析三电平逆变器的稳态工作情况。三电平逆变器 工作时，只允许相邻两个开关器件导通。当墨、最导通，爿、爰关断时，甜相绕 组与电源正极相连，输出e g n u 彳口= 圪2 ，定义这种状态为1 态，鼠- 1 ；当足、爿 导通，墨、篷关断，材相绕组与电源中点。相连，输出电压叱d = 0 ，定义这种状态 为。态，瓯- 0 ；当s 、& 关断，、导通，甜相绕组与电源负极相连，输出电 二5 安徽理工大学硕士学位论文 压为“加= 一2 ，定义这种状态为一1 态，瓯= - 1 。因此，每相有一1 ，o ，1 三种 开关状态。 表1 “相输出电压与开关状态关系 t a b l e lr e l a t i o no fup h a s eo u t p u tv o l t a g ew i t hs w i t c hs t a t e s u a os最是s u 2 110o1 0ol100 一2 oo11- 1 。= 鲁圪：( 瓯一l ，o ，l 时，“们= 一孚，。，孚) ( 2 - 1 ) 用同样的方法定义1 ，相和w 相的开关变量鼠、& ，同样有三种状态1 ，0 ，一1 此时u b o 、“可表示为： “肋= j s 圪；( s 一1 ，o ，1 时，“肋= 一孚，o ，孚) ( 2 - 2 ) 鲁( s w = _ 1 ，o 1 时，铲一殳20 ，善) ( 2 - 3 ) 逆变器输出线电压“仙、u 口c 、u a 可表示为： “仰：。一“阳：皂( 鼠二鼠) ( 2 - 4 ) “丑c ：甜肋一“：冬( s v 一& ) ( 2 - 5 ) “a ：“一“肋：冬( 乱一e ) ( 2 - 6 ) 三三 = 誓 三： 量 c 2 7 ， 6 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 卧雕涮 弘 又因为系统是三相无中线系统，逆变器输出三相对负载中点的相电压有以下关 可以得到“ ，、“删、u c n 的数学表达式： “删：i 一) ( 2 - 1 3 ) ( u a b“删2 一) “删：丢( u b c - - u a 占) ( 2 1 4 ) “删= 占) ( 2 一 卧圭 三三 = 鲁 三三荨 曼 墨。= 0 ，最。= 0 ，最。= i 其中：瓯= 0 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 将鼠和乱也按同样的方法进行分解，则可以得到三相逆变器的输出表达式： 7 口 c 丌儿 、q o o o 安徽理工大学硕士学位论文 卧酬网 亿柳 定义为中点的电位波动，分别定义啡和如下： = 一寺圪+ ( 2 - 2 1 ) 从中点流出的电流k 为 那么，中点电位波动的变化率可以表示为 2 磊- 一( 墨。屯+ 岛，。+ 墨，。0 ) ( 2 - 2 3 ) o 出 2 2 异步电机数学模型 图3 异步电机绕阻空间分布 f i g 3i n d u c t i o nm o t o rw i n d i n gs p a c ed i s t r i b u t i o n 8 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 图4 一相绕阻等效电路 f i g 4o n ep h a s ew i n d i n ge q u i v a l e n c ec i r c u i t 按电机惯例规定的正方向，即以正电压产生正电流，正电流产生正磁通和正 磁链，正磁链产生负电势，则可以得到一相绕阻的电压方程为 u = 匙f + p 少 ( 2 2 4 ) 以相绕阻轴线为实轴建立复坐标系，实轴用单位矢量1 。表示，虚轴用单位 矢量j ，表示，则式( 2 2 4 ) 可以改写为 ( u l ，) = r s ( i l ，) + p ( y 1 ，) ( 2 - 2 5 ) 1 ， 图5 一相轴线及其复平面 f i g 5o n ep h a s ea x i sw i li t sc o m p l e xp l a n e 2 2 1定转子静止三相和静止两相坐标系统 定子三相绕组相当于3 个独立的分布绕组，每个绕组轴线在空间相差1 2 0 。电 角度，因此可以利用一相绕组轴线和各物理量的矢量定义分别建立每个绕阻的轴 线，并将它们放在同一个复平面上。定子3 个绕阻a 、b 、c 就有3 个绕阻轴线， 在复平面上分别用单位矢量l 沾、a 1 氓和口2 1 请表示，其中复数口= 1 2 旷是单位旋转 矢量，下标谬表示定子矢量。由于定子绕阻本身是静止的，因此三相绕阻轴线单 位矢量1 心、口1 心和口2 1 心在空间也是静止的。转子三相绕阻与定子三相绕阻空间分 布完全一样，三相绕阻轴线单位矢量分别定义为1 谴、口l ，。和口2 l 让 定子三相坐标系统的3 个单位矢量l 心、口l 心和口2 l 话不是独立的，因为 1 ，+ a l ，+ 口2 1 话= 0 ，因此可以建立定子静止两相坐标系统来等效三个轴线的静止 三相坐标系统。选取三相绕阻中的a 相绕阻轴线l 请作为两相坐标系统的一个轴， 另一个则超前9 0 。电角度。同样，可以建立转子静止两相坐标系统。 9 安徽理工大学硕士学位论文 a 2 1 心 图6 定子静止三相、二相坐标系统 f i g 6s t a t o rs t a t i ct h r e ep h a s e 、t w op h a s ec o o r d i n a t es y s t e m 口1 诅 k a 2 l 氓 图7 转子静止三相、二相坐标系统 f i g 7r o t o rs t a t i ct h r e ep h a s e 、t w op h a s ec o o r d i n a t es y s t e m 2 2 2 两相正交公共坐标系统 由于定子和转子分别采用各自独立的坐标系统，对于同一物理量在不同的坐 标系中会有不同的观测结果，因此需要建立一个公共坐标系统，使得以相同的方 式观测不同的物理量，命名为p q 0 ( 1 一j 沪) ，如图8 所示。其中：表示两相正 交公共坐标系统的p 轴单位矢量1 忡相对于定子静止两相坐标系统的实轴单位矢 量1 嘏的相位角；郇。表示两相正交公共坐标系统的尸轴单位矢量1 一相对于转子静 止两相坐标系统的实轴单位矢量l 。的相位角；幺s 表示转子静止两相坐标系统的 实轴单位矢量l ，。相对于定子静止两相坐标系统的实轴单位矢量1 沾的相位角。 1 0 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 阡坩p 圈 仁2 6 ， 昏阱圈 阱卅嘲 亿捌 阱卅豳 p 柳 其中：定子三相自感矩阵k 、转子三相自感矩阵k 、转子三相绕阻对定子三相 k = 焉= m s r 安徽理工大学硕士学位论文 l s s = 胜mls警mlmm = l s s i ssl s 、 k = 参m 笺l n 芬m k = i 足月l 协r m r l r c 。s c 。s ( + 警) c 。s ( + 等) c 。s ( + 孥)c 。s c 。s ( + 孥) c 。s ( + 争c 。s ( + 冬) c 。s ( 2 3 0 ) ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 其中：l s 、厶、m s 、m 足分别表示定转子一相自感和定子或转子两相之间互感， 它们与转子位置角没有关系，且都是常数。m 船表示定子一相和转子一相轴线重 合时的互感或最大互感。 互感矩阵是转子位置角的函数，因此静止三相坐标系统中的数学模型与电 流的关系是线性时变的，而且存在电磁耦合。 2 2 4 坐标变换和变换矩阵 由上节分析可知，阻抗阵是乡角的周期性函数，所以a b c 坐标系统中异步电 机基本方程式的求解是十分困难的。通常采用坐标变换，使异步电机的动态特性 的分析和求解变得容易进行。常用的坐标变换有：三相- - 相静止变换、二相- - 相旋转变换。通过这些线性变换，在新的坐标系统中异步电机的基本方程式被称 为该坐标系统中异步电机的数学模型。 1 三相- 相静止变换 静止3 2 变换又口q c l a r k e 变换，它是以空间位置固定的两相静止坐标系中的绕 组来等效静止三相a b c 坐标系的系统。二相系统中的a p o 轴位置如图示，其o f 轴 与定子a 相轴线重合，轴超前o f 轴9 0 。 1 2 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 图9 三相- - 相静止变换 f i g 9t h r e e t w op h a s es t a t i o nt r a n s f o r m 按照相幅值恒定的综合矢量变换法，可以得到静止3 2 变换和逆变换矩阵如下： ， 2 3 ，22 ： j 1 1 1 22 o 鱼一鱼 22 1l1 222 个一l 2 ，3 22 ： j ( 2 3 3 ) 2 二相- - 相旋转变换 同步旋转的两相公共坐标系p q 0 ( 1 沪j 妒) ，其中、是旋转坐标系p 轴和 定子静止两相坐标系实轴1 心、转子静止两相坐标系实轴1 诛之间的电角度。如图1 0 所示。 图l o 二相- - 相旋转变换 f i g 1 0t w o t w op h a s er o t a t i o nt r a n s f o r m 令静止的二相系统与旋转的二相系统绕组匝数相同，磁势相等，可以得到定 1 3 o鱼2笪2 。 。一2。一2 安徽理工大学硕士学位论文 转子二相静止二相公共坐标系变换和逆变换关系式如下： ，r卜o s 如耽广【- 一s i l l 个 厂c o s 2 r - s i n 肿 础肿 ( 2 3 4 ) ( 2 - 3 5 ) 经过如上的坐标变换就可以将电机的数学模型从三相坐标系统变换到二相坐 标系统，从而大大简化了电机的数学模型，使得对它的分析不再复杂。 3 定转子静止正交两相坐标系统电压和磁链方程 根据静止三相到静止两相坐标变换关系，将定转子电压方程变换为： 写成矩阵的形式 阱巨 卧料毫 卜 岬捌 r y 胁 i + p i 【_ 。 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) ( 2 - 3 9 ) 根据静止三相到静止两相的变换关系，得到在静止两相坐标系下定转子磁链 方程的矩阵形式 其中： = 互，：k 巧： 阱删 玩叫厶 屿叫朝 卜辅：圈 矗m岛立00鸭 岛一s l 厶+ 2 肘。i 1 4 - ( 2 _ 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) ( 2 - 4 2 ) 协 c s 。l = 1，j 1 s 0 s c s l 0 c s 。l = 1j 1 s o s c 删 鼬=咄聊旷 ，。一 妒 晴 肋卅哪小 = r 删i l o一一 1j 1j 口 ， 协如 il 口 芦 m 。l 。咖，彬枷。l 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 i 厶一m 且0 0 i ，：k 巧：= l 0 厶- m 胄0 i ( 2 4 3 ) l 00 厶+ 2 m 置j 弛双争皿降：引仁蚴 由此得到磁链的矢量形式 卜妒2 丘+ l ( 沙k 印)( 2 删 t_-t，够iibfvrtr,0-= 鳓钿) + 钿 ( 2 - 4 6 ) t = 厶一肘。是定子等效两相绕阻的自感 t 。= 岛+ 2 m ，是定子零轴等效绕阻的自感 = 厶一肘詹是转子等效两相绕阻的自感 。= l r + 2 m 詹是转子零轴等效绕阻的自感 厶= m 船定转子等效两相绕阻之间的互感最大值 “删：b 锄叩+ j ( 2 - 4 7 ) 【u s o = 咫o + p o j 甜衄2 昧+ 删+ j 5 f ，唧( 2 - 4 8 ) 【比矗o = r r o + p 弘么o o ) p s = p 表示两相公共坐标系统相对定子静止坐标系的角速度； d o p r = k 表示两相公共坐标系统相对转子静止坐标系的角速度； 当公共坐标系统与旋转磁场同步速旋转时，称为转差角速度。定转子电 1 5 安徽理工大学硕士学位论文 压方程中除了原来存在的定子电阻压降b 、r r 和磁链微分电势p 少删、 p 删以外，还增加了与角速度有关的旋转电势j 帆册、j 删项。 在正交两相公共坐标系统中定转子磁链方程可以表示为 j v , s e q = 丘锄+ l ( 2 - 4 9 ) 少删= l 锄+ 锄 ( 2 - 5 0 ) 正交两相公共坐标系统将定转子在不同坐标系统中观测的结果统一到同一个 坐标系统中。如果公共坐标系统相对定子的转速等于0 ，并且轴线与定子筇0 重 合，那么公共坐标系统就成为定子静止两相坐标系统，转子上观测的量都变换到 定子静止两相坐标系统。如果公共坐标系统相对定子的转速等于磁场同步转速， 并且实数轴线与磁场重合，那么公共坐标系统就成为磁场定向坐标系统，定转子 上观测的量都变换到磁场定向坐标系统。 5 电磁转矩和机械运动方程 在公共坐标系统中，电磁转矩用定子磁链和定子电流分量表示为 气 互= 三n p ( 少卵岛一沙阳o ) ( 2 5 1 ) 转子转矩平衡方程式为 ， 互一无= 二p 口k + d 够船 ( 2 5 2 ) 2 3 磁场定向控制 异步电机原型系统数学模型是多变量、高耦合、非线性的时变方程组，在基 本假设条件下，经过一系列线性变换使原型系统数学得到简化。在正交两相公共 坐标系统中，异步电机定转子电压方程中，除了与角速度有关的项以外，其他各 项都是常系数，而且与转子位置角没有直接的联系，磁链方程成为定转子电流的 常系数线性方程。电磁转矩虽然仍然是非线性的，但是没有原型系统方程中的关 于转子位置角的偏微分，形式变得十分简单。 定向磁场就是确定坐标系统实数轴线的磁场，即确定公共坐标系统中的p 轴 位置的磁场。对三相感应电机来说，存在三种磁场：定子磁场、转子磁场和气隙 合成磁场。因此，感应电机有三种定向磁场，同样有3 种磁场定向控制方法，这 里只介绍定子磁场定向。 磁场定向控制就是以定向磁场坐标系统建立的数学模型为基础，对交流电机 定子电流进行独立控制的方法。由于定向磁场作为坐标系统的实轴，因此定子电 1 6 2 三电平逆变器异步电机变频调速系统数学模型 流在定向磁场方向的分量称为励磁电流分量，相当于直流电机的励磁电流，而与 定向磁场垂直方向的分量称为转矩电流分量，相当于直流电机电枢电流，如图1 1 所示。 l 。 图1 1 定向磁场坐标系统及其定子电枢电流 f i g 11f i e l do r i e n t a t i o nc o o r d i n a t es y s t e mw i t hi t ss t a t o ra r m a t u r ec u r r e n t 具体实现过程中，只能控制感应电机定子电流和电压，这就要根据控制系统 的要求，确定定向磁场坐标系统中感应电机运行所需的励磁电流分量和转矩电流 分量的大小，即电流指令值，并利用电流指令值或根据感应电机数学模型计算出 电压指令值，利用矢量变换到定子静止三相坐标系统中三相电流或电压瞬时值大 小，实现电流跟踪控制或电压空间矢量调制控制等。 2 3 1 定子磁场定向控制及其数学模型 定子磁场定向控制就是将公共坐标系统建立在定子定向磁场上的矢量控制方 法，即p 轴与定子磁链矢量帆册重合，q 轴超前定子磁链矢量9 0 。电角度，这时 定子磁链只有p 轴分量，而q 轴分量等于0 ，如图1 2 所示。 j 岖 f1 v s p 口” i 断吨 话a 相轴线 图1 2 定子磁场定向坐标系统 f i g 1 2s t a t o rf i e l do r i e n t a t i o nc o o r d i n a t es y s t e m 将公共坐标系统的p 轴作为实轴，q 轴作为虚轴，公共坐标系统定转子电压 方程、磁链方程和电磁转矩方程变换到定子磁场定向坐标系统后的形式如下。 定子电压方程： 1 7 安徽理工大学硕士学位论文 u s p = r s i s p + 铲 ( 2 - 5 3 ) 【u s 0 = r s 奶+ o ) 1 5 9 s p 、 7 转子电压方程： j0 _ b o + p 一q ( 2 - 5 4 ) 【0 = r r i r 口+ 胄q + q 即 定子磁链方程： 髋00 等 仁5 5 ， 【= 厶岛+ l k r 一7 转子磁链方程： 陴乏。s o 麓 亿5 6 ， 【y 衄= 厶+ 锄 r 一7 电磁转矩表达式： 气 乙= 吾印奶 ( 2 - 5 7 ) 为了获得定子磁场定向坐标系统中感应电机的数学模型，必须将转子电压方 程中转子磁链足尸、少阳用定子电流0 、奶和定子定向磁场来表示，即将转 子电压方程表示为定向磁场与定子电流和转差角速度的关系，最后将电磁转矩表 达式简化为定向磁场与定子电流的关系。 经整理以上各式得定子磁场定向坐标系统下的定子定向磁场与定子电流和转 差角速度的关系： p 乃p ) 2 ( 1 + 盯t r p ) l , i w q 盯i t 奶( 2 - 5 8 ) i ( 1 + z p ) 厶岛= q z ( 妒p 一仃丘k ) 以上构成了定子磁场定向控制的数学模型2 2 1 。 2 4 本章小节 本章首先建立了三电平逆变器的数学模型，三相交流异步电机在三相系统中 的数学模型，通过所介绍的变换矩阵得到了异步电机在二相静止和二相旋转坐标 系下的数学模型，并经由数学推导得出异步电机的电磁转矩与电机定、转子磁链 及其夹角的关系。然后分析了磁场定向控制的原理，得到了异步电机定子磁场定 向控制的数学模型。 1 8 3 直接转矩控制 3 直接转矩控制 3 1 直接转矩控制 不同于矢量控制技术，直接转矩控制有着自己的特点。它在很大程度上解决 了矢量控制中计算复杂、特性易受电机参数变化的影响、实际性能难于达到理论 分析结果等一些重大问题。直接转矩控制采用空间矢量的分析方法，直接在定子 坐标系下，计算与控制交流电机的转矩，借助于离散的两点式调节( b a n d b a n d 控 制) 产生p w m 控制信号，直接对逆变器的开关状态进行控制，以获得转矩的动态性 能。它省掉了复杂的矢量变换与电机数学模型的简化处理，没有通常的p w m 信号 发生器。它的控制思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理概 念明确。直接转矩控制有以下几个主要特点： 1 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电机的数学模型，控制电机的 磁链和转矩。它打破了传统的模仿直流电机的解耦控制思想，不必将交流电机与 直流电机做比较、等效与转化，也不必为解耦而简化交流电机的数学模型，避免 了许多复杂的矢量变换与计算；对转矩控制过程中的信号处理也显得相对简单， 而且对观测者来说，交流电机的物理过程和控制信号的作用过程能够非常明显地 被观测到，从而做出直接、明确的判断。 2 直接转矩控制采用的是定子磁场定向。只要知道定子电阻就可以利用反电 势积分法将定子磁链观测出来，这一点与矢量控制不同。矢量控制采用转子磁链 磁场定向，而观测转子磁链就需要知道电机转子电阻和电感，这些参数又极易受 到影响，从而使矢量控制技术的控制性能不够稳定。直接转矩控制采用定子磁场 定向就很巧妙地解决了电机转子参数扰动问题。 3 直接转矩控制采用空间矢量的概念来分析三相交流电机的数学模型，特 别是利用定子电压空间矢量计算和控制其他各个物理量，使问题得到简化。直接 转矩控制不考虑定子磁链矢量端点轨迹是否为圆形，也不考虑定子电流波形是否 为正弦波，也不管电机内部磁场运动速度是否均匀，它只考虑转矩的响应速度与 转矩控制效果，因而利用电压源逆变器的开关状态组合方式，建立离散的定子电 压空间矢量，形成近似六边形或圆形的磁链轨迹。 3 1 1 磁链和转矩控制的手段 正弦交流电的三相合成电压空间矢量是一个旋转矢量【2 2 1 ，矢量的大小不变， 1 9 安徽理工大学硕士学位论文 方向连续变化，它的积分是一个圆，这就是圆形磁链轨迹。脉宽调制技术是用直 流电压来构成输出电压的，由不同的开关状态组合。当只有有限个电压空间矢量 时( 以两电平逆变器为例) ，磁链轨迹是由这些直线段组合成的折线形状，当折线 段很多时，折线多边形近似为圆形。 圆形磁链轨迹的旋转速度就是定子旋转磁场的旋转速度，对于异步电机，转 子磁链的转速与定子磁链的转速一致，两者间存在一个夹角，而转子实际转速与 定子和转子磁链的转速都不一致，存在一个转速差。当这个旋转速度变化时，由 于惯性，转子转速不能突变，因此就改变了转速差，从而控制了电磁转矩，这个 思路与转差频率型矢量控制的思路本质是一致的。 电压空间矢量在圆形磁链轨迹的直径方向和切线方向都有投影存在。实际的 磁链方向在积分的作用下总是沿着电压矢量的方向变化，因此，电压矢量在直径 方向的分量会改变磁链的幅值，而在切线方向的分量会改变磁链的转速，因此， 改变电磁转矩的大小。 甜2 ( 0 1 0 ) 。 “6 ( 11 制 1 7 ，。 图1 3 电压空间矢量投影 f i g 13v o l t a g es p a c ev e c t o rp r o j e c t i o n 由于电压空间矢量是常数矢量，大小和方向不能调节，因此无法利用电压空 间矢量对磁链和转矩进行连续调节，而只能进行切换控制，控制的方式必然是根 据偏差进行滞环控制，且p b a n d - b a n d 控制。零电压空间矢量作用时，磁链的幅值会 因为定子电阻的影响自然衰减，而磁链沿切线方向不发生变化，也即磁链不会旋 转，如果忽略磁链的自然衰减，可以把零电压矢量看做“定格，使得磁链大小 和方向均不发生变化。在转子磁链本身旋转时，定子磁链的“定格”也会使定子 和转子磁链的夹角改变，因此，电磁转矩也会改变。 在电动状态，在电磁转矩达到负偏差时，使用