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大跨度斜拉桥风致振动响应分析研究 摘要 大跨度斜拉桥抗风响应研究的目的主要是为了确保结构的气动稳定性和静 风稳定性以及将结构抖振响应的振幅限制在允许范围内，以保证结构使用上的 安全性和舒适性。 本文回顾了大跨度斜拉桥风致振动研究的现状，针对时域分析中存在的问 题和不足，展开了进一步的研究。基于现有的风振最新理论，本文建立了三维 有限元模型，对马鞍山长江大桥进行了风致振动研究分析。并在a n s y s 中编 制了非线性静风稳定性程序，实现了桥梁从稳定到失稳的全过程分析。本文主 要完成了以下几方面的工作： 1 对该桥工程概况、桥梁抗风主要问题、桥梁静风力和抖振分析的基本理 论做了简要的阐述。 2 对该桥桥址的风环境特征进行了初步研究，根据统计和规范等不同方法 确定了桥址处的基本风速，并给出了该处的风特征参数。 3 分析了该桥的结构动力特性，对结构的有限元模型、截面特性、以及动 力特性情况( 频率、振型等) 做了简要阐述。并对该桥的静风响应进行了分析研 究。 4 在综合考虑几何、静风荷载非线性的基础上，本文采用修正的增量与内 外两重迭代方法，在a n s y s 中编制了非线性静风稳定性分析程序，实现了该 桥从稳定到失稳的全过程分析。利用该程序，研究了该桥的静风失稳形态和机 理。 5 本文采用m a t l a b 语言编制了脉动风场的模拟程序，对该桥进行考虑和不 考虑抖振力非线性影响的抖振时域分析，考察了抖振力非线性对该桥桥面抖振 响应的影响。 6 对该桥合理成桥状态下静风和抖振响应分析的结果进行了汇总和比较。 并给出了本次研究得出的一些有益的结论。 关键词：大跨度斜拉桥；风振响应；静风稳定；时域分析 t h e r e s p o n s eo fb u f f e t i n ga n d f l u t t e rv i b r a t i o na n a l y s i so f l o n g - s p a nc a b l e - - s t a y e db r i d g e a b s t r a c t a sw ek n o w ，t h ea i mo fw i n di n d u c e dv i b r a t i o na n a l y s e sf o ral o n gs p a n c a b l e s t a y e db r i d g ei st os t u d yi t sa e r o d y n a m i ca n da e r o s t a t i cs t a b i l i t ya n dt of i n d i t sb u f f e t i n gr e s p o n s e ss o a st oa v o i dw i n di n s t a b i l i t ya n dt oe n s u r et h eb u f f e t i n g a m p l i t u d ew i t h i nap e r m i s s i v er a n g ef o rs t r u c t u r a ls a f e t ya n da m e n i t y i nt h i sp a p e r ，t h es t a t u sq u oi sr e v i e w e da b o u tt h er e s e a r c ho nb u f f e t i n ga n d f l u t t e rv i b r a t i o no ft h el o n g s p a nc a b l e s t a y e db r i d g ea tt h ef i r s tp l a c e ，a n dt h el a s t a n dt h em o s taf u r t h e r e rs e a r c hi sd o n et or e s o l v et h ep r o b l e m sa n ds h o r t c o m i n g si n t h et i m ed o m a i na n a l y s i s b a s e do nt h ep r e s e n tt h e o r yo nb u f f e t i n ga n df l u t t e r v i b r a t i o n e s t a b l i s h3 df i n i t ee l e m e n ta n da n a l y z ef l u t t e ra n db u f f e t i n gr e s p o n s e s f o rm aa ns h a nb r i d g e a n da c c o m p l i s h e st h ef u l lr a n g en o n l i n e a ra e r o s t a t i c i n s t a b i l i t yp r o g r a m b o t hg e o m e t r i cn o n l i n e a r i t ya n dw i n dl o a d sa r ec o n s i d e r e di n t h i sm e t h o d ap r o g r a mb a s e do na n s y si sd e v e l o p e d t h ed i s s e r t a t i o ni sm a i n l y f o c u s e do nt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ： 1 t h eb r i e fi n t r o d u c t i o no ft h eb r i d g e ，t h er e s e a r c hi s s u e so fb r i d g ea n t i w i n d ， t h eb a s i ca n a l y s i st h e o r i e so fs t a t i cf o r c e sa n db u f f e t i n go fb r i d g ea r ea l lp r e s e n t e d b r i e f l y 2 t h ec h a r a c t e r i s t i c so fw i n de n v i r o n m e n ti nt h eb r i d g e s i t ea r es t u d i e d p r i m a r i l y t h ef u n d a m e n t a lw i n ds p e e di nb r i d g es i t e i s i d e n t i f i e da c c o r d i n gt o d i f f e r e n tw a y s ，s u c ha s ：s t a t i s t i c ，c o d e s ，e t c t h ec h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r so fw i n d i nt h es i t ea r ea l s og i v e n 3 t h es t r u c t u r a ld y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ft h eb r i d g ea r ea n a l y z e d t h ef e m o d e lo ft h es t r u c t u r e ，s e c t i o na n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa r ep r e s e n t e db r i e f l y ， a n dt h es t a t i cw i n dr e s p o n s eo ft h eb r i d g ei sa n a l y z e d 4 t h ep a p e rp r o p o s e st h em o d i f i e di n c r e m e n ta n di n n e r - o u t e ri t e r a t i o nm e t h o d ， a n da c c o m p l i s h e st h ef u l lr a n g en o n l i n e a ra e r o s t a t i ci n s t a b i l i t yp r o g r a m b o t h g e o m e t r i cn o n l i n e a r i t ya n dw i n dl o a d sa r ec o n s i d e r e di nt h i sm e t h o d ap r o g r a m b a s e do na n s y si s d e v e l o p e d u s i n g t h ep r o g r a m ，t h e c o n f i g u r a t i o n a n d m e c h a n i s mo ft h eb r i d g e sa e r o s t a t i ci n s t a b i l i t ya r ed i s c u s s e d 5 t h es i m u l a t i o no ff l u c t u a t i n gw i n df i e l do fal o n g s p a nc a b l e s t a y e db r i d g e i sc a r r i e do u tb ym a t l a bp r o g r a mi nt h i sp a p e r t h en o n l i n e a rb u f f e t i n ga n a l y s i sa n d l i n e a rb u f f e t i n ga n a l y s i si nt i m ed o m a i no ft h eb r i d g ed o n e t h eb u f f e t i n gr e s p o n s e s a r er e v i e w e db yt h en o n l i n e a rb u f f e tf o r c ea c t i n go nb r i d g es u r f a c eo ft h eb r i d g e 6 t h ea n a l y s i sr e s u l t so fr e s p o n s eo fs t a t i cw i n da n db u f f e t i n gi nr e a s o n a b l e m o l d i n gs t a g ea r eg a t h e r e da n dc o m p a r e d s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n si nt h i sr e s e a r c h a r eg i v e n k e y w o r d s ：l o n gs p a nc a b l e - s t a y e db r i d g e ；w i n di n d u c e dv i b r a t i o nr e s p o n s e ； a e r o s t a t i cs t a b i l i t y ；t i m ed o m a i na n a l y s i s 插图清单 图1 1 日本多多罗大桥3 图1 2 法国诺曼底大桥3 图1 3 苏通长江大桥4 图1 4 马鞍山长江大桥4 图2 1 1 轴向受压构件1 3 图2 1 2 拉索的垂度示意图1 6 图2 1 3 增量法原理图18 图2 1 4 迭代法原理图i8 图2 1 5 混合法原理图19 图2 2 1 马鞍山长江大桥立面图2 0 图2 2 2 马鞍山长江大桥主梁标准断面图2 0 图2 2 3 全桥有限元模型图2 1 图2 3 1 第一阶振型图2 2 图2 3 2 第二阶振型图2 3 图2 3 3 第三阶振型图2 3 图2 3 4 第四阶振型图2 3 图2 3 5 第五阶振型图2 3 图2 3 6 第六阶振型图2 4 图2 3 7 第七阶振型图2 4 图2 3 8 第八阶振型图2 4 图2 3 9 第九阶振型图2 4 图2 3 1 0 第十阶振型图2 5 图3 3 1 主梁单位长度上的静风荷载分布图2 9 图3 。3 2 成桥状态主梁三分力系数曲线2 9 图3 4 1 主梁静风位移j 3 1 图3 4 2 主梁静风转角3 1 图3 4 3 主梁静风弯矩和扭矩3 2 图3 4 4 主梁静风剪力3 2 图3 4 5 边塔静风弯矩图3 2 图3 4 6 中塔静风弯矩图3 2 图4 ，1 。1 静风失稳机理图3 4 图4 2 1 扭转发散二维计算模型图3 6 图4 4 1 主梁竖向位移随风速变化过程3 8 图4 4 2 主梁侧向位移随风速变化过程3 9 图4 4 3 主梁扭转角度随风速变化过程3 9 图4 4 4 主梁的运动轨迹3 9 图4 4 5 不同初始攻角下主梁中跨跨中竖向位移随风速变化过程4 0 图4 4 6 不同初始攻角下主梁中跨跨中侧向位移随风速变化过程4 1 图4 4 7 不同初始攻角下主梁中跨跨中扭转角度随风速变化过程4 1 图5 4 1 顺风向脉动风功率谱5 3 图5 4 。2 竖向脉动风功率谱5 3 图5 4 3 主梁上某点的顺风向脉动风速时程5 3 图5 4 4 主梁上某点的竖向脉动风速时程5 3 图5 4 5 脉动风作用下主梁中跨跨中截面竖向位移响应时程5 4 图5 4 6 脉动风作用下主梁中跨跨中截面横向位移响应时程5 4 图5 4 7 脉动风作用下主梁中跨跨中截面扭转位移响应时程5 4 图5 4 8 脉动风作用下主梁中跨跨中截面竖向加速度时程5 5 图5 4 9 脉动风作用下主梁中跨跨中截面横向加速度时程5 5 表格清单 表1 1 国外大跨度斜拉桥一览表3 表】2 国内大跨度斜拉桥一览表4 表2 3 主桥前2 0 阶自振频率和振型2 1 表3 1 地表粗糙度分类及相关参数取值2 7 表3 4 1 结构构件位移响应3 0 表3 4 2 主梁内力响应3 0 表3 4 3 桥塔内力响应3 1 表5 4 1 脉动风速场的模拟参数5 2 表5 4 2 静风和脉动风作用下主梁中跨跨中截面位移最大值5 5 表5 4 3 中跨跨中截面线性与非线性抖振位移响应均方差值对比5 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得金胆王些盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位做作者签字佐堀s 签字日期- 学位论文版权使用授权书 彦月沙日 本学位论文作者完全了解金筵至丝太堂有关保留、使用学位论文序勺规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 妲互些态堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 靴敝者魏伍铷 签字日期： 冲午月阳 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 新签渊 签字日期：力嗲1 年少月加日 、 嗽：哟66 m 弘 邮编： 致谢 本文研究工作是在导师王建国教授的悉心指导下完成的，从论文的选题、 研究思路的开展到论文的最后完成都凝聚着导师的心血和教诲。攻读学位期间， 导师不但在学术研究上给予了诸多的启迪和指导，而且在生活上也给予了无微 不至的关怀。导师严谨的治学态度、渊博的学识、宽广坦荡的胸怀、诲人不倦 的作风都将令作者终生受益。两年多来，导师在学习上给予了谆谆指教，在生 活上给予了极大的关心与照顾。在此学生谨向老师致以衷心的感谢和崇高的敬 意! 并祝愿恩师身体永远健康! 生活愉快! 工作顺利! 阖家幸福安康! 在我读研期间还感谢方诗圣教授和杜勇锋老师，他们都在生活和学习上给 了作者许多的关心和帮助! 再此也向他们表示最诚挚的谢意! 感谢张鸣祥博士、逢焕平博士、汪权博士、李雪峰博士、曲磊博士、杨勇 博士、钱峰博士等在学习和生活上给予的支持和帮助。感谢谢磊、颜丹青、高 奇修、刘雯、陈姣等对我的关怀和照顾。感谢土木楼3 0 1 的所有师兄弟们。祝 愿所有的人在导师的指导下努力开创美好的未来。 父母二十多年来对儿子的支持和鼓励以及为儿子所做的牺牲是作者战胜一 切困难的力量源泉；父母质朴、勤劳、节俭的品格是作者永远学习的榜样。父 母自小以来对作者的严格要求使作者受益无穷。将来，无论我会成为高大的乔 木还是低矮的灌丛，我都会用生命的绿色向他们致敬! 任银飞 2 0 0 9 年2 月 第一章绪论 斜拉桥是一种由斜拉索、桥塔、主梁三种基本构件组成的组合结构，是 一种桥面体系以加劲粱受压( 密索) 或受弯( 稀索) 为主，支承体系以斜索受 拉及桥塔受压为主的桥型1 。在斜拉桥中，斜拉索、桥塔、主梁都是承重构件， 并借助斜拉索组成整体受力体系。按斜拉索、桥塔、主梁三者的结合方式，斜 拉桥可分为四种不同的结构体系，即飘浮体系( 塔墩固结、塔梁分离) 、半飘 浮体系( 塔墩固结，主梁在塔墩上设置竖向支承，成为具有多点支承的连续梁) 、 塔梁固结体系( 塔梁固结并支承在墩上，斜拉索变为弹性支承) 和刚构体系( 梁 塔墩互为固结，形成跨度内具有多点弹性支承的刚构) 。斜拉桥的主要特点是 利用由桥塔引出的斜拉索作为梁跨的弹性中间支承，借以降低梁跨的截面弯矩、 减小主梁自重影响、提高主梁的跨越能力哺1 。 1 1 国内外斜拉桥的发展 斜拉桥的雏形早在几百年之前就已出现过。老挝和爪哇很早就有原始的竹 制斜拉桥，古代埃及的海船上也出现过用绳索斜拉的工作天桥。1 6 17 年意大利 人f r a u s t u sv e r a n t i u s 设计的用眼杆铁链吊拉的桥梁，17 8 4 年l o s c h e r 在德国设计 的木斜拉桥，18 17 年在英国出现的k i n g sm e a d o w 桥和d r y b u r g h 桥都已经初具斜 拉桥的特点口1 。但这些早期的斜拉桥由于低估了斜拉索的垂度对桥梁整体刚度 的影响，对斜拉桥这种高次超静定体系缺乏精确的理论分析方法和技术，斜拉 索使用的材料强度普遍比较低且呈脆性，导致结构容易产生较大的变形，从而 危及到整桥的安全性引。随着斜拉桥事故的不断出现，当时调查这些事故的法 国著名科学家n a v i e r 作出了悬索桥是比斜拉桥在力学上更为优越的桥型的结 论。自此，近一个世纪里斜拉桥就不幸地被遗弃了哺1 。 二十世纪中期以后，斜拉桥的复兴是桥梁工程发展史上最伟大的成就之一。 1 9 3 8 年德国的d i s c h i n g e r 首先重新认识到斜拉桥结构体系的优越性，并于1 9 4 9 年发表了他的研究成果，从而为现代斜拉桥的发展奠定了基础1 。他指出对钢 斜拉索必须施加足够高的初始应力来消除斜索自重垂度带来的柔性影响，借以 使梁体的变形保持在较低的范围内眩3 。由于d i s c h i n g e r 等桥梁工作者的创造性 工作，斜拉桥首先在德国得到发展，引。遵循d i s c h i n g e r 的思想，1 9 5 5 年在瑞 典建成的s t r o m s u n d 桥标志着现代斜拉桥发展的开端呤川。1 9 5 7 年在德国 d u s s e l d o r f 建成的t h e o d o rh e u s s 桥，巩固了现代斜拉桥的地位，被看作为 现代斜拉桥的早期代表作心1 。1 9 5 9 年德国c o l o g n e 建成的s e v e r v i n 桥，跨径3 0 2 m ， 采用飘浮桥面，对斜拉桥的抗震提供了有效的控制引。 2 0 世纪6 0 年代初期，结构分析有了新的突破，采用计算机分析模拟高次超 静定结构的斜拉桥，使得斜拉桥的结构受力状态更加明确。第一座现代预应力 混凝土斜拉桥是意大利人m o r a n d i 设计，于1 9 6 2 年建成的委内瑞拉马拉开波湖大 桥。1 9 6 7 年德国波恩建成f r i e d r i e h e b e r t 桥，跨径2 8 0 m ，是单索面的密束体系， 这样可使锚固点的集中力减小，使应力的分布趋于均匀，且易于悬臂施工，该 桥梁的设计构思为以后的许多斜拉桥作出了典范。随后，德国、法国、美国相 继建成k n i e 桥( 混合式桥面系斜拉桥) 、b r o t o n n e 桥( 单索面密索，混凝土主 梁) 、p k 桥( 双索面密索，预应力混凝土主梁) 。上述斜拉桥的建成，树立 了混凝土斜拉桥设计的典范，对我国桥梁界影响较大阳1 。1 9 8 8 年美国建成d a m e p o i n t 桥，为双塔双索面竖琴式混凝土斜拉桥，跨径3 9 6 m ，乃形主梁断面，其特 点是施工时采用永久索支承挂篮，永久索与挂篮之间用临时杆联系。7 1 形横断 面与上述施工工艺成为当前双索面混凝土斜拉桥发展的主流引。1 9 9 1 年挪威建 成s k a r n s u n d e t 桥，跨径5 3 0 m ，成为当前跨径最大的混凝土斜拉桥引。 为了使斜拉桥获得更大跨径，9 0 年代出现了跨度能超越结合梁的复合梁斜 拉桥。l9 9 5 年法国建成n o r m a n d y 桥，主跨8 5 6 m ，主跨采用结合梁形式。19 9 9 年日本建成t a t a r a 桥，同样采用混合结构，主跨8 9 6 m ，该桥为目前世界上已建 成的跨度最大的斜拉桥n 。 我国第一座斜拉桥是四川的云阳桥，建成于1 9 7 5 年，是采用门式塔架，跨 径为7 6 m 的双塔双索面混凝土斜拉桥，斜拉索采用双面辐射型布置。同年上海 松江县的新五桥也宣告建成，同样采用门式塔架，跨径为5 4 m ，斜拉索采用双 面竖琴型布置。这两座桥的建成，揭开了我国斜拉桥建设的序幕副。19 8 2 年在 山东建成济南黄河大桥，其主跨为2 2 0 m ，为双塔双索面扇形布置拉索的混凝土 斜拉桥，采用的是悬臂现浇混凝土施工工艺。2 0 世纪八十年代末建成的天津永 河桥主跨为2 6 0 m ，该桥在动力分析等方面取得了新进展。自那以后，在吸收国 外先进技术和经验的基础上，我国斜拉桥建设技术有了很大的发展。从8 0 年代 末开始了大跨径斜拉桥的设计与施工，至今已建成跨径大于2 0 0 m 的斜拉桥近5 0 余座，其中跨径超过4 0 0 m 的已有18 座。由于混凝土斜拉桥造价低廉，在我国得 到最优先展，我国也是世界上建造混凝土斜拉桥最多的国家。目前，我国已建 成的苏通大桥，一跃成为世界上跨度最大的斜拉桥，斜拉桥主孔跨度1 0 8 8 m ， 列世界第一；主塔高度3 0 6 m ，列世界第一；斜拉索的长度5 8 0 m ，列世界第一； 群桩基础平面尺寸1 13 7 5 m x 4 8 1 m ，列世界第一。这些大跨度斜拉桥的建成标 志我国斜拉桥的建造技术达到了世界先进水平3 1 。 由于斜拉桥良好的力学性能、建造相对经济、景观优美，已成为大跨径桥 梁建设中最有竞争力的桥型。新世纪里斜拉桥将扮演更加重要的角色。我国分 别于2 0 0 2 年和2 0 0 3 年动工建造的特大跨径斜拉桥一江苏苏通大桥、香港昂船洲 大桥则堪称世界桥梁建设史上里程碑式的项目。 2 1 2 斜拉轿发展原因 现代斜拉桥的发展虽然起步较晚，但由于它的经济性，斜拉桥在国内外都 得到迅速发展，修建范围遍及世界3 0 多个国家，修建数量急剧增加，跨径记录 也不断被刷新。现代斜拉桥在2 0 0 m 8 0 0 m 的跨度范围内已经显示出了极大的优 越性，成为大跨度桥梁的主要桥型之一，并迫使悬索桥向更大跨度范围退让 ”3 川。现今国内外大跨径斜拉桥如表l1 、表1 2 所示。 表il 国外丈跨度斜拉桥一览表 序号国家桥名主跨径( m )竣【年份 i 瑞典 s t r o m s u n db r i d g e1 9 5 5 2 委内瑞拉 m a r a e a i b ob r i d g e 1 9 6 2 3德国b o u n - n o r db r i d g e2 8 0 1 9 6 7 4 德国 k n l eb r i d g e1 9 6 9 5日本 丰里桥 1 9 7 i 6 德国 k u n s c h m a c h eb r i d g e1 9 7 1 7 美国 p kb r i d g e1 9 7 8 8德国d u s s e l d o r f - f l e h eb r i d g e3 6 81 9 7 8 9西班牙l u n ab r i d g e 1 9 8 4 1 0 加拿 a n n a c i sb r i d g e4 6 51 9 8 6 1 1美国d a r f l ep o i n tb r i d g e1 9 8 8 t 2 法国 n o r m a n d yb r i d g e 8 5 6 1 9 9 5 1 3日本t a t a r ab r i d g e8 9 01 9 9 9 1 4 瑞典一丹麦 o e r e s u n db r i d g e2 0 0 0 1 5 俄罗斯西伯利哑o b 河桥 4 0 82 0 0 0 1 6日本 搏斐川桥 2 0 0 i 1 7 希腊r i o n - a n f i r l o nb r i d g e 2 0 0 3 1 8 法国 m i l l a ob r i d g e6 x 3 4 22 0 0 5 图1 1 日本多多罗大桥酎12 法国诺曼底太桥 袭l2 国内丈跨度斜拉桥一览表 序号桥名主跨( i r )竣工年份结构形式 重庆云阳桥双塔单箱粱 济南黄河大桥积塔单索面p c 粱 东营黄河大桥2 8 8双塔双素面锅箱粱 上海南浦大桥双塔双索面组合粱 上海杨油大桥6 0 2 1 9 9 3 双塔双索面l j f 合粱 湖北郧阳汉江大桥职塔双索面p c 粱 安徽铜陵长江太桥4 3 21 9 9 5职塔职索面p c 粱 上海徐油大桥 5 9 0艰塔双索面组合粱 9 汕头海湾大桥 5 1 8 1 9 9 8双塔双索面混合粱 l o 安徽芜湖长“大桥双塔双索面铜桁粱 南京长江二桥2 0 0 1双塔职索面钢箱粱 1 2福建青州闽江太桥6 0 52 0 0 l双塔双索面组合粱 武汉军山长江太桥 4 6 0双塔双索面钢箱粱 湖北瘌州长江大桥2 0 0 2双塔p c 粱 1 5 安庆长江太桥 2 0 0 3 双塔双靠面钢箱粱 南京长江三桥积塔双索面钢箱粱 杭州湾人桥职塔职索面p c 粱 1 8 苏通长江太桥1 0 8 82 0 0 8双塔双索面混合钢箱粱 香港昂船洲大桥 1 0 1 8 建设中双塔双索面混合钢箱粱 双塔三索面公铁两用斜 武汉天心洲大桥 5 0 4 建设中 拉桥 马鞍上长江大桥右 汉桥 建设中拱塔双索面p c 粱 图13 苏通眭江太桥 图14 马鞍山长江 桥 斜拉桥迅速发展有以下几个方面的原因：高次超静定结构分析理论和求 解技术的发展；模型试验以及高速计算机设备的发展；叠合梁、混合梁以 及扁平钢或混凝土箱梁的出现；高强度钢索和高疲劳强度锚具以及正交异性 板的制造工艺日趋成熟，钢索防腐技术的改进；悬臂施工技术及预应力工艺 技术的开发和进步。以上各项技术的发展，加之斜拉桥本身在跨越能力、刚度、 经济性、美观方面的优越性以及施工方便等诸多因素，都为现代斜拉桥的发展 创造了十分有利的条件。 1 3 斜拉桥的发展趋势 目前世界上跨径最大的钢一混凝土混合式斜拉桥是主跨8 9 0 m 的日本多多 罗大桥，最大的混凝土斜拉桥是主跨8 5 6 m 的法国诺曼底桥。对于斜拉桥，有的 学者过去提出过“双锚”构思，认为斜拉桥可在跨径2 0 0 0 3 0 0 0 m 范围内与悬索 桥竞争，当然这有待于实践来证实。 而另一方面，混凝土斜拉桥却有向中等跨径发展的趋势，并已成为工程现 实。比如，19 9 4 年在西班牙建成的拉索设于加劲梁下的o s o r m o r t 高架桥，以及 同年在日本建成的拉索设于桥面上方但桥塔不高的桥( 其加劲梁在桥塔附近加 厚，下弦为曲线形) 。西班牙专家认为，就活载的结构效率来说，这种桥梁处于 普通预应力混凝土梁式桥和斜拉桥之间。普通斜拉桥由活载引起的应力增大较 大，因而疲劳问题突出，普通预应力混凝土梁式桥则相反。上述新型式的斜拉 桥，有可能克服普通斜拉桥所遇到的疲劳问题。今后斜拉桥的体系多以飘浮式 或半飘浮式为宜，半飘浮式可用柔性墩或在塔上设水平拉索阻止桥面过分的飘 浮，所有这些都是为了抵抗温度及地震。今后斜拉桥的发展将主要表现在以下 几个方面： 桥面轻型化 近年来，钢材料的大量使用，使得桥面结构轻型化成为可能，设计者可以 根据桥址的地形、环境等条件选择更加合理的桥面系。在大跨径的跨江、跨海 斜拉桥设计中更多地采用叠合梁和混合梁，从而有效地减轻了桥面系重量，提 高了跨越能力。 塔结构的多样化 早期斜拉桥桥塔多采用单柱式，现在则更多的采用a 形和倒y 形塔，以更好 的抵抗索塔所承受的弯矩，同时也提高了桥梁结构风致振动响应能力。塔的锚 固区应采用空一i i , 断面，使索锚固在塔壁上，用预应力加强塔壁，或采用钢梁对 拉的方法锚固钢束，近来塔的锚固区多采用钢结构构造。 拉索新型化 斜拉索作为斜拉桥最重要的承重构件，抗腐蚀性和耐久性技术将进一步提 高；同时，抑制风雨振的阻尼器会更加广泛地被应用于斜拉桥上。 结构分析的进步 随着斜拉桥跨径的不断增加，其结构非线性和抗风抗震性将更加突出，需 要对其在施工阶段和运营阶段的动、静力性能进行更为细致、准确的分析，确 保桥梁结构的安全性。 1 4 斜拉桥风振响应的研究现状 大跨度桥梁的风振研究仅有半个世纪的历史，但已经在众多学者的辛勤努 力下取得了很大进展，人们对层流及紊流作用下大跨度桥梁的风振响应取得了 一定的认识，并基于现有的理论在实际工程中采取了积极的措施控制桥梁的风 振响应。 桥梁风致振动的早期研究在很大程度上是借助于航空工程及机翼空气动力 学的势流理论。但是，由于桥梁断面的非流线形特点，使研究者逐渐认识到不 能简单地照搬势流理论的解，而必须理论与试验相结合，建立作用于复杂钝体 断面上的空气作用力模型n 钔。迄今为止，人们已经认识了结构物的多种风致 振动现象，了解到这些振动现象与结构物自身的动力特性以及风的空气动力学 特性有关，从而可以从实用的角度分别采取不同的对策加以控制。这些风振现 象大致可分为以下几类： ( 1 ) 涡激致振：是由非流线形断面周围或背后的空气尾流交替发生旋涡脱 落而产生的周期性空气力引起的强迫振动，它对结构的刚度、初始阻尼值和断 面外形有很大的依赖性。涡振是在低风速区发生的有限振幅( 其响应振幅属于c m 级) 的振动现象，当风速增大，涡振的振幅会越来越小n 引。这类振动现象虽不 致引起结构迅速破坏，但是，长期振动会引起构件疲劳，使行车和行人有不舒 适感或不安全感，故应避免或采取措施限制其响应5 1 7 1 。 ( 2 ) 紊流风响应( 抖振) ：是由风荷载的随机扰动引起的强迫振动。它是在 任何风速下都会发生的限幅振动，其响应依赖于结构的质量、阻尼、刚度和气 动外形，振幅数量级在c m n d m 之间n 引。这类振动现象虽不致引起整个结构的 破坏，但也有可能导致构件的疲劳或产生较大的变形和应力以及出现结构的功 能障碍问题。这类现象虽不可避免，但也应采取措施抑制其响应h 巨1 7 1 。 ( 3 ) 气动弹性失稳：按其振动形式可分为挠曲振动和扭转振动联合作用的 耦合颤振( 也称为古典颤振) 、扭转振动起控制作用的剥离流颤振( 也称为失 速颤振) 以及挠曲振动占优势的驰振等等。这类振动形式是由于空气力的负阻 尼效应使得在某一临界风速下，气动力由主梁将能量不断输入振荡结构，使结 构振幅逐渐发散，因此都属于自激形式的振动，是一种危险的发散性振动，一 旦发生就将导致结构物的破坏，所以是绝对不容许的，应事先确保它们的临界 风速必须远大于设计风速以避免出现失稳现象。 为了研究的方便，一般都将自然风分为平均风和脉动风两部分来分析，但 6 实际上，平均风和脉动风是不可分的，因此，上述一些风致振动现象，并非在 结构断面上各自独立发生，多数情形是几种现象同时出现，而且不同的振动机 制之间存在相互影响和干扰。其中，对于大跨度桥梁整体而言，需要考虑的主 要是颤振和抖振两种形式的风振现象。 1 4 1 颤振响应分析 很早以前就有学者研究耦合颤振现象，从理论上首先对它进行解析表达的 是t h e o d o s e n 和v o nk a r m a n a 。t h e o d o s e n 在1 9 3 5 年将围绕薄平板的流动合成为环 流和汇流，用势能理论求出作用于振动平板上的非定常空气力。v o nk a r m a n 在 1 9 3 8 年用旋度来表示围绕薄平板断面的流动，用势能理论确定非定常空气力， 所得结果与t h e o d o s e n 理论是一致的曲】。t h e o d o s e n 理论是一种线性理论，且仅 适用于类似薄平板的桥梁断面，对于非线性变形明显的大跨度桥梁而言，求得 类似t h e o d o s e n 理论的解析解是极其困难的。 4 0 年代末，b l e i c h “8 ，伸卜首先引用“平板理论”进行了这方面的研究工作， 他假定颤振的临界状态为简谐振动形式，先确定作用于加劲梁上的非定常气弹 力，然后运用古典动力学方法建立结构在非定常气弹力作用下的运动方程，再 根据简谐振动条件获得悬索桥动力稳定方程，从而确定颤振频率和临界风速。 b l e i c h 认为作用在加劲梁上的非定常气弹力可以用t h e o d o r s e n 薄翼气动力与一 个周期性修正升力的叠加来表示，并在弯扭固有振动不耦合的假定下，只利用 一个基本弯曲振型和一个基本扭转振型的正则坐标来建立运动方程h 戢1 9 1 。随后， 一些学者在此基础上提出了不同的见解并进行一系列的相关研究。在前人的基 础上，v a nd e rp u t 注意到在影响平板耦合颤振临界风速的诸参数中，可以偏于 安全地忽略结构阻尼的影响，同时发现临界风速与扭弯频率比之间接近线性关 系，据此给出了一个临界风速的简单的近似计算公式，便于初步估算临界风速。 s e l b e r g 和白石等人也采用类似方法根据分析和试验提出了各自估算耦合颤振 临界风速的近似公式，成为指导桥梁抗风设计的重要手段u 7 1 。 以上各种解法尽管有一定的进步，但归根结底仍是平板颤振理论的延伸。 由于实际桥梁断面一般均为钝体形式，气流在其上的流动情况与平板有着本质 区别，因此用平板的势流理论并不能如实反映作用于桥梁断面上的非定常气动 力。s c a n l a n 暖p 2 33 对比了桥梁断面和机翼断面颤振导数的本质差别，建立了适于 桥梁结构断面形式的颤振理论，提出了半试验半理论的半逆解法。s c a n l a n 理论 在由风洞试验获取非定常气动力系数( 颤振导数) 的前提下将非流线形断面识别 为线性的正弦气动力模型以代替薄板的t h e o d o r s o n 函数，这在合理描述桥梁钝 体断面非定常气动力方面迈进了一大步。 s c a n l a n 同时建议了一种分状态自由振动法识别桥梁断面颤振导数的方法， 并用该方法对几种典型桥梁断面形式的颤振导数进行了识别晗。实际应用时， 7 s c a n l a n 假定颤振模态包含一个起主要作用的扭转振型，忽略了其它振型的作用 以及振型之间的耦合效应，采用逐振型求解法求解颤振临界风速，其颤振临界 判别条件是阻尼比为零。由于该气动力模型能较好地反映实际桥梁断面的气动 特性和弯扭运动的气动耦合效应，逐振型求解法也满足了人们对计算效率的要 求，因而s c a n l a n 气动力模型自诞生以来一直为众多研究者当作桥梁颤振研究的 经典方法沿用至今。 随后，t h i e l 、b r o t t 、a g a 等学者对此进行了更深入的研究并获得一定的研 究成果。从桥梁颤振分析常用的s c a n l a n 方法、状态空间法以及p k f 法的流程中 可以看出以上各种方法实质上都是将颤振动力稳定问题转化为标准的复特征值 求解问题，所不同的是三者求解特征值时采用了不同的搜索技巧。总之这种基 于线性化假定的方法，人为选定了参与耦合颤振的基本振型的形式和阶数，具 有一定的主观性，加之模态法在考虑大跨度桥梁的非线性特性以及气流一结构 的相互作用等方面的不足，因此，研究时域内的颤振分析方法势在必行。在这 方面，s c a n l a n 和l i n 等人走在众多研究者的前列，分别提出了自激力在时域内 的阶跃函数及单位脉冲响应函数的卷积积分表达形式，使得时域内的颤振分析 成为可能。由于时域内的求解比较费时，目前采用s c a n l a n 的颤振理论进行模态 求解应用仍十分广泛，众多研究者尽管采用了气动力的时域表达形式，但大多 仍是在频域内进行求解，因此，时域内的直接积分求解法是桥梁颤振较为新颖 的分析方法。 1 4 2 抖振响应分析 通过优化桥梁断面形式和提高结构刚度，现在已基本可以避免大跨度桥梁 颤振现象的发生，但脉动风导致的桥梁抖振问题变得日益突出。虽然抖振式限 幅振动，不会对桥梁造成毁灭性灾害，但是会引起构件疲劳，使行车和行人有 不舒适感和不安全感。 1 9 6 2 年d a v e n p o r t 将航空领域由l i e p m a n n 建立和发展的抖振统计方法移植 到桥梁的抖振分析中，首先建立了桥梁抖振理论，并对桥梁的阵风随机响应进 行了概率统计评价。他将紊流风作为平稳随机荷载通过准定常假设建立了抖振 力模型，同时引入气动导纳函数考虑抖振力的非定常效应，对桥梁抖振作了如 下研究心引： ( 1 ) 研究风的自然特性以获得紊流风速的功率谱密度及空间相关函数； ( 2 ) 用准定常方式表达紊流引起的作用于单位长度结构上的气动力并求出 其功率谱。考虑到当紊流风急速变化时准定常理论并不严格成立，即抖振力系 数应当计入紊流频率的影响，同时也考虑到即使在同一断面不同点的风速也存 在空间相关性，所以d a v e n p o r t 在这一步引入气动导纳的概念来对所获得的抖振 力及其功率谱予以修正； ( 3 ) 求出作用于全桥某个振型上的广义抖振力和其功率谱，该功率谱是以 某断面上的抖振力功率谱乘以一个空间修正函数而得到的，这个空间修正函数 主要是为了考虑在同一振型下结构不同部位的抖振力存在空间相关性而引入 的； ( 4 ) 利用该振型的频率响应函数求出振型响应及其功率谱。在求频响函数 时，所涉及到的阻尼包括结构阻尼和气动阻尼之和，其中气动阻尼是按准定常 考虑的，且不考虑由非定常气动力引起的振型耦合效应； ( 5 ) 最后，用振型叠加法给出总的响应和功率谱，进而求得响应的方差， 再根据动力可靠度理论求出最大响应期望值。 d a v e n p o r t 方法对于紊流引起的横向、竖向和扭转响应都是适用的，因此其 基本原理和步骤为后来的许多研究者所采用，但是在有关风谱、空气动力导纳、 自激气动力的影响以及动力可靠度理论等方面则都对d a v e n p o r t 的研究有较大 的改进强5 2 8 3 。具体体现在以下几个方面： ( 1 ) 对d a v e n p o r t 提出的顺风谱不能反映风谱随高度变化的缺陷进行修正