（光学工程专业论文）passat后轮胎偏磨损机理研究.pdf

摘要 摘要 本文针对由于扭转梁式悬架动态特性影响的轮胎偏磨损进行了理论 分析和虚拟仿真，并利用试验对仿真的结果进行验证，提出了一种研究 轮胎偏磨损的方法。利用有限元分析，结合相关理论对扭转梁后桥进行 了等效建模，使之能真实反映车桥的动态特性，并在此基础之上建立了 包含扭转梁式悬架、轮胎和路面的等效多体动力学系统模型。 利用a d a m s 软件对等效模型进行建模和仿真，分析扭转梁式悬架的 静态和动态特性，以及车轮定位参数的变化；并通过改变等效参数的数 值来研究其对悬架特性和车轮定位参数的影响程度，找到最优的取值范 围，为悬架的优化提供了依据。为了验证扭转梁式悬架等效建模的可行 性，本文还借助于室内实车的台架试验真实地还原了虚拟仿真的过程， 得到了悬架实际的动态特性，对比分析试验和仿真结果，检验模型的准 确性。从理论的角度对轮胎不均匀磨损进行了探讨，建立了用于表征轮 胎磨损量的评价指标；在仿真的基础上，分析各个定位参数在不同取值 时轮胎磨损量的变化情况。 整个研究过程以虚拟仿真为核心，结合试验验证和理论分析，提出 了由于扭转梁式悬架的动态特性影响，使车轮定位参数在某些激振频率 下产生变化，从而导致轮胎产生偏磨损的结论。本文的工作为开展轮胎 不均匀提供了一种崭新的切实可行的研究方法，为降低或避免轮胎偏 磨损指明了途径。 关键词：扭转梁式悬架，轮胎偏磨损，模型，动态特性 丝塑坠盟 一一 a b s t r a c t t h i sp a p e rs t u d i st h et i r eu n e v e na b r a s i o n ( t u a ) i n f l u e n c e db yt h ed y n a m i e c h a r a c t e r so ft w i s tb e a ms u s p e n s i o nb yt h e o r ya n a l y s i s ，s i n u l a t i o na n dt e s ti n t h i s p a p e r na l s og i v e sam e t h o dt os t u d yt h et u a i te s t a b l i s h e st h ee q u i v a l e n tm o d e l m a d eu s eo ff e ma n a l y s i sa n dt h er e l a t e dt h e o r i s e ，w h i c hc o u l dr e f l e c tt h ed y n a m i c c h a r a t e r so ft h ea x l ei nt h i sp a p e r b a s e do l lt h ea x l em o d e l ，i te s t a b l i s h e st h e e q u i v a l e n td y n a m i cc h a r a d t e so fm u l t ib o d ym o d e ls y s t e m ，i n c l u d i n gt w i s tb e a m s u s p e n s i o n ，t i r e sa n dt h eg r o u n d t h ee q u i v a l e n tm o d e li se s t a b l i s h e di na d a m s ，a n da n a l y s e dt h es t a t i ca n d d y n a f n i cc h a r a c t e r so f t w i 吼b e a ms u s p e n s i o n t h em o v e m e n t so f a l i g n i n gp a r a m e t e r s a d i s c u s s e da c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o n s t u d y i n gt h ei n f l u e n c i n gd e g r e eo f a l i g o i n g p a r a m e t e r st h r o u g hc h a n g i n gt h ev a l u eo f t h ee q u i v a l e n tp a r a m e t e r s ，f i n d i n go u tt h e b e s tv a l u er a n g e i ts u p p l i e st h ef o u n d a t i o nf o ro p t i m i z i n gt h et w i s tb e a ms u s p e n s i o n i no r d e rt ot e s t i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h ee q u i v a l e n tm o d e lo ft w i s tb e a ms u s p e n s i o n , a c a ri st e s t e do nt h e1 s t - t e s t p a t c ha c c o r d i n gt ot h ep r o c e s so fs i m u l a t i o n c o m p a r i n g t h er e s u l t so ft h es i m u l a t i o na n dt h et e s tv e r i f i e st h ec o r l e c t r l e $ $ o ft h ee q u i v a l e n t m o d e l i ta l s od i s c u s s e st h et u af r o mt h ep o i n to fv i e wo ft h e o r e t i c s ，c o n f i r m st h e e s t i m a t et a r g e to ft i r ea b r a s i o nq u a n t i t y b a s e do nt h es i m u l a t i o n ，t h ev a r i e t yo f t i r e a b r a s i o nq u a n t i t yi sa n a l y s e da c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e tv a l u eo f a l i g n i n gp a r a m e t e r s t h ew h o l es t u d yi sc o n c e n t r a t e do nt h es i m u l a t i o ni na d a m sc o m b i n i n gt e s t a n dt h e o r y ，g i v i n gt h er e s u l tt h a tt h em o v e m e n t so f a l i g n i n gp a t a r u e t e r si n f l u e n c e db y t h ed y n a m i cc h a r a c t e r so ft h et w i s tb e a ms u s p e n s i o nc a u s et u a i tp r o v i d e san e w a n df e a s i b l es t u d ym e t h o dt or e s e a r c ht u aa n dd e s i g n a t i n ga na p p r o a c ht or e d u c e a n da v o i d1 【j a k e yw o r d s ：t w i s tb e a ms u s p e n s i o n , u n e v e nw e a ro f t i r e ，m o d e l ，d y n a m i cc h a r a c t e r s l i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同 意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本：学 校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、扫描、数 字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供本学位论文 全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机 构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以 适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 疡给 v , - o - 年3 月印同 声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果，撰写成博士硕士学位论文! 里望堑蜃整脸偏磨塑扭理 班究：。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本论文中不包含 任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未公开发表的 成果。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：勃鼢 吵叶年3 月巧日 第一一章绪论 第一章绪论 1 1 本课题研究的意义和背景坛鼾蚰 随着汽车工业的飞速发展，各大汽车生产厂家的竞争日益激烈，为了抢夺 更大的市场份额，纷纷在汽车的乘坐舒适性，操作灵活性，更佳的动力性、经 济性方面大做文章。所有这些汽车性能的改进和提高或多或少都受到了轮胎的 耐磨性和使用寿命的影响和制约，可见轮胎对于汽车工业的重要性。由于轿车 对于车辆本身的安全性、经济性、舒适性等性能的要求相对较高，轮胎的耐磨 性和使用寿命得到了使用者更多的关注。因此，防止轮胎早期失效损坏，延长 行驶里程，提高经济性，已成为了轮胎制造商和轿车制造商共同研究和解决的 课题。 轮胎的磨损是影响轮胎寿命的主要原因，轮胎耐磨特性的优劣直接影响到 轮胎的行驶里程。而在所有的轮胎磨损形式中，非正常磨损对轮胎使用寿命的 影响又是最大的。非正常磨损主要包括：不均匀磨损( 如胎肩或胎冠过度磨损) 、 不规则磨损( 如轮胎周向局部过度磨损) 、偏磨损、间断规则性磨损( 跳磨或 称隔花磨) 、羽毛状磨损等。这些非正常的磨损可导致轮胎提前报废，降低轮 胎的使用寿命，还会造成爆胎等故障，严重威胁汽车的行驶安全，由此造成的 经济损失不言而喻，而且严重影响到产品和企业的形象。鉴于轮胎非正常磨损 存在的普遍性和重要性，开展该项课题的研究具有十分重要意义。 目前，一些汽车工业发达的国家早已借助于计算机将轮胎的设计开发发展 到以多学科为指导的计算机辅助轮胎设计阶段，大大地提高了轮胎设计的预见 性。汽车整车厂对轮胎与整车匹配设计方面也形成了许多丰富的经验。就我国 的现状而言，轮胎的设计仍处于经验和半经验状态，对于轮胎的磨损缺乏有完 整的、系统的分析以及科学的理论体系。因此，往往在轮胎设计中无法确定其 实际的磨损特性，必须在实际装车运行后，才能得以验证，随后再根据具体情 况反复修改设计，直至达到设计目标。这既延缓了轮胎新产品的开发周期，又 增加了开发设计的成本。汽车整车厂对车辆和轮胎的匹配设计方面也还处于摸 索阶段，没有形成固定的经验，缺乏解决突发问题的能力，这无疑制约了我国 第一章绪论 轮胎工业和汽车工业的发展。 1 2 国内外轮胎磨损研究的现状咄l “”。“”“。门 轮胎磨损的过程十分复杂，往往是由多种机理共同作用的结果。主要因素有 轮胎的结构，胎面橡胶的耐磨强度，气压，负荷，车速，牵引力和侧偏力，路 面类型，外界气温和驾驶操作等。而造成轮胎非正常磨损的原因则根据不同的 磨损类型而不同，可能是车架的精度和刚度，也可能是悬架等系统中的连接杆 件、连接软垫的刚度，亦有可能是轮胎本身的动平衡和质量问题。其中，车轮 的定位不当( 尤其是车轮的外倾和前束) 或悬架系统位置失常、球头松旷等与 轮胎不均匀磨损有着很大的关系。此外，随着设计和制造工艺水平日益提高， 诸如由于定位误差、制造精度低和装配精度低等因素造成轮胎不均匀磨损的可 能性己大大降低；而由于悬架性能参数与轮胎参数匹配不协调造成的轮胎不均 匀磨损的可能性大大提高。 轮胎磨损的理论分析最初是从研究橡胶磨损的机理开始的。根据橡胶磨损的 理论，提出轮胎最主要的磨损形式是磨粒磨损和疲劳磨损，得出了磨损量和摩 擦表面能成正比的结论。最早提出这一理论的是f l e i s c h e r ，他认为“当某一局 部体积储存的摩擦能达到足以使表面破坏的临界值时，该局部的体积将以磨屑 的形式脱离表面”。由于轮胎的磨损是与地面摩擦产生的结果，因此轮胎接地 摩擦的研究成为了轮胎磨损研究的主题，郭孔辉提出了各向摩擦系数不相同条 件下轮胎力学特性的统一理论模型。v e i t h 发展了一个用于计算轮胎磨损量的简 单公式，磨损量由耐磨系数和摩擦功相乘而得。g r o s c h 和m u h r 考虑了温度、速 度和不同橡胶混合比等因素的影响，进一步完善了v e i t h 的磨损量模型公式。 l o w n e 研究了路面结构对于轮胎磨损的影响，并得到“磨损在本质上对于微观组 织的依赖远大于对宏观组织的依赖“这一结论。而在对轮胎结构的研究中， s p i n n e r 和b a r t o n 发现子午线轮胎的磨损远小于斜交轮胎，他们认为。子午线 轮胎和斜交轮胎不同的磨损率应归因于轮胎表面压力分布的差异和变形振幅的 不同”。f l u e g g e 通过对车轮负载、轮胎气压、前束角和外倾角的测定来分析磨 损功对于它们的依赖性。 轮胎不均匀磨损指的是在轮胎胎面宽度和周向上明显的磨损量分布差异。不 均匀磨损现象会导致轮胎远在达到规定更换带有相对均匀磨损之前，过早的更 2 第章绪论 换轮胎。除了对轮胎寿命有严重影响之外，不均匀磨损还会带来行驶动力学以 及噪音等方面的问题。胎肩磨损和胎冠磨损是常见的不均匀磨损形式，此外还 有锯齿状磨损和波浪状磨损等。f l u e g g e 通过试验确定前束角对不均匀磨损的影 响最大，外倾角其次。p f l u g h a u p t 和e l o y 等人则通过试验进一步发现“不均匀 的胎肩磨损是由大的前束角引起的”。y a m a z a k i 将这种现象归咎于扁平率变化 造成的推力，以及车辆运行参数变化造成的侧向力的增加或者减少而产生轮胎 与接地面之间的微观滑移。w a l l o c h 认为“轮胎花纹块大小或者刚度的不均匀会 造成胎面花纹块前部磨损的不均匀，而对于具有前束角的驱动轮，其内侧胎肩 的花纹块磨损较为严重”。而s t a l n a k e r 的观点则是“在具有前束的驱动轮上， 因为在外侧胎肩上存在着曲率造成的推力和前束造成的侧向力，使磨损主要出 现在外侧胎肩；锯齿形磨损出现在经常制动的自由转动车轮上，在驱动轮上由 于制动力和驱动力相互平衡则不会出现这种情况”。对于胎冠磨损和胎肩磨损 的成因，w a l l o c h 和s t a l n a k e r 的理论最具有代表性，他们认为由于轮胎的弯曲 变形，导致了轮胎中间( 胎冠) 和轮胎边缘( 胎肩) 之间的周长差，其产生的 轮胎内力作用在胎冠上如同驱动力，作用在胎肩上如同制动力；胎冠处内力与 驱动力共同作用导致胎题磨损加剧，而在自由转动的车轮胎肩处内力如同制动 力，导致胎肩磨损加剧。 国内对于轮胎磨损的研究开展的较晚，部分企业、高校和科研单位在轮胎 结构力学方面投入了比较大的人力物力，特别是在轮胎的有限元建模仿真方面 投入了大量的精力，并获得了一些经验和成果。国内对于轮胎磨损的研究还停 留在经验假设阶段，对于轮胎磨损原因的解释仅仅停留在宏观的表象方面，对 于轮胎与路面之间的微观作用机理并没用进行很多的研究。对于轮胎磨损机理、 轮胎磨损量评价等方面的研究仍然相当少；而限于各方面条件的制约，轮胎不 均匀磨损的研究几乎是空白。 无论是国内还是国外，对于轮胎偏磨损机理的研究，都集中了大量的精力 来研究轮胎与路面之闻相互作用的微观和宏观机理，并以此来试图解释轮胎磨 损的各种形式，并且取得了较为丰硕的成果。但是，对于车辆本身的动力学特 性参数与轮胎磨损之间的关系这一课题，并没有注入太大精力。这方面仅有的 一些成果也仅仅集中在“悬架定位参数、车身的变形、后桥的变形、轮胎定位 参数的装配误差、各构件之间的连接间隙等因素对轮胎磨损的影响”这些带有 经验色彩的一般性结论上，没有全面系统的阐述悬架系统的性能对轮胎磨损的 第章绪论 影响。 1 。3 本课题拟采用的研究方法与技术路线 本课题借鉴已有的理论基础和科研成果，主要从宏观动力学的角度来研究 轮胎的磨损及非正常磨损。通过计算机仿真技术，力求寻找出一条较为系统和 科学的研究途径，检查系统动态特性的变化对轮胎磨损的影响，为以减少轮胎 非正常磨损为目的的轮胎和悬架的设计提供可视化分析和指导；并对轮胎使用 寿命的估算提出探讨性方法。本课题的研究主要结合上海大众的p a s s a tb 5 后 悬架一轮胎系统，具体研究内容如下。 ( 1 ) 对1 9 5 6 5 r 1 5 型号的轮胎进行基本参数实验，拟合这些参数之间的关系， 从轮胎的静力学特性预测轮胎的动态参数特性： ( 2 ) 通过建立扭杆粱后桥的等效力学模型，在动力学软件a d a m s 中建立悬架一 轮胎一路面多体动力学系统，通过实验验证其正确性，并对与磨损相关的动态参 数进行仿真、分析和采集； ( 3 ) 利用经典的轮胎刷子模型，通过改进轮胎的接地印迹、垂向载荷在胎宽 方向的分布、滑动摩擦系数、建立中间面等方法，建立了可以计算轮胎宽度方 向局部力学特性的轮胎力学模型； ( 4 ) 将改进的轮胎局部力学特性模型与多体动力学系统相结合，对轮胎在悬 架动态仿真过程中的磨损进行了模拟和探讨，计算了轮胎周向的磨损量，较好 的反映了轮胎的偏磨损特性，并对影响轮胎磨损的参数进行了趋势分析和灵敏 度分析。 本论文的技术路线及实施方案如图1 1 所示。 4 第章绪论 图1 1 轮胎偏磨损研究的方法与技术路线图 第二章后悬架多体动力学模型的建立 第二章后悬架多体动力学模型的建立 引言 扭杆梁后桥由于其结构形式简单，制造成本低廉，以及在车体上的安装定位 方便而在轿车半独立式后悬架中得到广泛的应用。也正是这些在生产制造过程 中的优点，在建立后悬架动力学模型时却带来了一系列的困难，即如何简化处 理扭杼梁后桥，以及是否考虑其受力变形。有关扭杆粱后桥在半独立式后悬架 建模中的处理方法，多是把其作为刚体对待；但是这样的等效方法忽略掉由后 桥本身变形引起的悬架定位参数以及后轮定位参数的变化，而这些因素在汽车 操纵稳定性分析中又是至关重要的，对本课题的研究也是必不可少的。 正是基于上述考虑，本章的重点是建立扭杆粱后桥的等效力学模型。为深入 了解后桥在静态和动态条件下的受力变形特性，我们建立了精确的后桥有限元 模型以借助计算机辅助分析技术对其进行静态的载荷一变形分析，以及动态的 模态分析。同时，为了验证有限元分析的准确性，针对后桥进行了台架静态加 载试验和模态试验。之后，根据后桥的受力变形特性确定其各个部分的等效刚 度参数，并根据结构材料特性确定其等效惯性参数。还讨论如何利用后桥的等 效刚度模型，并结合后悬架传力元件的力学特性和轮胎的刚度阻尼模型建立后 悬架的多体动力学模型，同时借助多体动力学仿真软件a d a m s 进行仿真分析。 2 1 后桥精确有限元模型的建立 2 1 1 后桥有限元网格离散化 2 1 ：1 1 几何模型的导入和离散化前处理 。 我们通过在c a d 软件中建模，获得了研究后桥的精确几何模型，由于要通 过p a t r a n 的i g e s 图形数据接口，我们将几何模型转化为i g e s 格式模型，这是 一种通用的图形数据模式。通过p a t r a n 的图形数据接口，我们在p a t r a n 中获 得了由点、线、面构成的精确后桥模型。 这个模型是我们提取了后桥内、外表面组成的模型。由于后桥是左右对称 结构，为了节约资源，我们先对后桥右部分进行操作。并且我们对后桥上许多 对应力分布以及车架结构不产生影响的部件( 如油管固定卡) 予以忽略。而对 6 第二章后悬架多体动力学模型的建立 于一些对于整体结构影响不大的曲面、凸台、工艺孔进行合理简化。在这个模 型中，没有实体。由于我们将会用壳单元对后桥进行离散化，因此我们应该选 择一个表面进行划分。在理论上我们应该是提取后桥各个板中性面，这样才能 满足有限元壳体单元假设理论。但是p a t r a n n a s t r a n 为我们提供了一个算法， 可以将壳单元进行单元法向偏移，使得我们在对后桥某一个表面离散化以后， 通过一定的操作，使得这个面存计算关系上成为原来的中性面。 图2 1 后桥外表面几何模型 为了计算以及后处理方便，我们提取了外表面进行有限元叫格离散化。由于 导入和捉取过程中，4 i j 避免的要出现些线、面丢失以及面之川边界脱离， 在有限元网格离散化时，这些问题将会产生致命错误。因此我们通过p a t r a n 中 提供的一些几何修复功能，最大限度的在几何模型阶段优化我们的有限元模型。 最后我们得到了较为理想的几何模型，如图2 1 。 2 1 1 2 离散化网格模型的初步建立 一离散化前处理 后桥是由多块钢板焊接而成，由于结构上的要求，各块钢板厚度都是各彳i 相同。这就要求我们存计算中对各个部件的壳单元定义不同的厚度。存p a t r a n 中，提供了“组”这种概念，这让我们可以对不同厚度的钢板进行分组，并且 分别划分i 】c ) 9 格，各自定义属性。 根据后桥的结构，我们初步将后桥分为了9 个组，为：后桥横梁、加强筋、 内加强筋、悬臂架、外支架( 加上套管) 、减振器支座、弹簧支座、稳定杆和 法兰盘，如图2 2 所示，各个组钢板厚度如表2 1 。 二离散化网格模型的初步建立 第二章后悬架多体动力学模型的建立 表2 1 后桥各部件厚度 组后桥加强弹簧悬臂法兰 减振器外支内加稳定 名 横梁 筋支座架盘支座架强筋杆 厚 4 i 咖4 m m3 5 m4 m m4 m3 7 5 m4 m5 n2 5 m 度 图2 2 后桥几何模型分组 在几何模型的优化之后，我们可以根据分组情况对后桥模型分快进行离散 化。有限元的计算精度很大程度上取决于有限元计算模型，模型必须如实反映 后桥结构。p a t r a n n a s t r a n 为我们提供了多种壳体单元，包括六种四边形壳体 单元和六种三角形单元。我们所选取的是四节点四边形单元和三节点三角形单 兀， 图2 3 选取的两种壳体单元 p a t r a n n a s t r a n 提供的这两种s h e l l 单元综合了平面应力板单元和受弯 曲的薄板单元的共同特性，可以承受平行及垂直板中面的载荷。这种单元每个 8 第二二章后悬架多体动力学模型的建立 节点有6 个自由度，也就有6 个节点力分量。可以计算大变形。综合利用这两 种单元可以较好得模拟实际几何形状与尺寸，同时在计算精度上也可以得到 较好得效果。我们首先对后桥右半部分进行嘲格划分。然后通过镜像得到后桥 整体模型，如图2 4 。 图24 后轿网格离散化模型 根据有限元理论和长期以来有限元计算工程师们积累下来的经验，我们对 有限元网格提出了一定的要求，要求三角形单元比例在整个网格中所占比例不 超过1 5 。对单元形状也提出了一些基本要求。 三角形单元的长宽比( a s p e c tr a t i o ) 5 ，倾斜角( s k e wa n g l e ) 6 0 度； 四边形单元的长宽比( a s p e c tr a t i 0 ) 5 ，倾斜角( s k e wa n g l e ) 4 8 度，翘曲角( w a r p in ga n g l e ) 1 1 度，锥度( t a p e r ) 0 5 。 根据统计，形成了共1 3 4 7 6 个单元体，1 3 4 7 2 个节点。其中四边形单元1 2 7 9 6 个，三角形单元6 8 6 个。检查单元形状，结果如表2 2 。 表22 单元检卉结果 第二章后悬架多体动力学校型的建立 s k e wm a x = 5 0 94 9 5 6 t a p e rm i n = 0 5 41 0 1 9 3 三角形单元检查结果 t e s tw o r s tc a s ea te l e m e n t a s p e c tm a x - 3 5 3 2 5 3 7 s k e wm a x = 5 8 ，22 5 3 7 然后，根据后桥各个部件的实际厚度定义相应壳单元的实际厚度。需要注意 的是，我们划分的是后桥的外表面，由于在软件计算拓扑关系中，这被认定是 板的中面。如果就按照这个网格模型计算，必定会让计算结果产生误差甚至错 误。因此在定义壳单元厚度时，我们使用了软件提供的单元法向偏移功能。我 们将单元按照自己的法向法向偏移板的半个厚度，这样，使得网格在计算拓扑 关系中成为了中面，满足了壳单元计算假设。 最后，我们还要定义材料属性。后桥为s t 3 7 号钢材焊接而成，从手册和材 料数据库中可以找到s t 3 7 号钢的各种材料特性。弹性模量：2 e 5 m 阳，泊松比： 0 3 ，密度：7 8 e - 9 t o n ，_ r a m 3 ，拉伸极限和压缩极限分别为5 9 1 6 8 m p a 和 1 7 7 5 m p a 。 2 ，1 2 后桥有限元模型的精确化 2 1 。2 1 焊缝的模拟 后桥实质上就是有多个部件组成的焊接件，因此，焊接的模拟就是一个比 较重要的方面。对于汽车制造来讲，通常焊接有点焊和线焊。而线焊又主要有 c 0 2 焊接、激光焊接和压缝焊接。对于点焊，大部分的有限元计算软件都设计 了相应的m p c 单元进行近似模拟，他们通常是利用一个刚性杆单元模拟相应的 焊点。从一定意义上说，这种方法取得了很好的效果。但是对于线焊接，基本 上没有特定的处理方法，最为普遍的方法是通过节点的拉合来模拟焊缝。但是 这种方法完全抛弃了焊接焊缝处材料力学性质以及具体形状的改变，因此很可 能回忽略一些应力细节。在课题中，尝试设计了一种改进方法，计算结果较为 理想。通过观察发现，后桥焊缝普遍宽度较大，大多数焊缝的宽度都超过了1 0 m m ， 如图2 5 所示。由于焊缝尺寸较大，有可能对周围的应力环境产生影响。因此， 我们将有限元网格重新分组，将两个部件焊接处重新定义了新的组，将这些组 内单元重新定义了材料属性。根据具体情况，这些组的材料属性为：2 e 5 m p a ， l o 第二章后悬架多体动力学模型的建立 泊松比：0 2 7 ，密度：7 8 e - 9 t o n m m 3 。我们仅仅改变其泊松比。因为焊缝使 得其周围的变形受到约束，变相地减小了相应部分地泊松比。 图2 5 后桥焊缝 2 1 2 2 约束条件的模拟 后桥的约束形式是非常复杂的，其中，最微妙的约束点在其与车身相连 的地方如，图2 6 所示。这点很微小的改变都会对后桥整体应力变化产生很大 影响。在实车中，缓冲件是采用了硬橡胶件，而小是高硬度、大刚度的钢。橡 胶件允许后桥在侧向也可以有一定的转动能力，垂直于销子方向有一定挠度。 ， - q 与车身送 悬臂粱 藤 、 r l i 幽 p缓冲 图2 6 后桥与车身连接 从试验和计算中证明，这个微小转动自由度使得后桥应力分布有了较大改 变。因此，如何设计此处的约束边界条件，关系到整个计算仿真的精确性。因 为这基本可以看作是一个销连接副，所以在模拟这个边界条件的问题上采用多 第二章后悬架多体动力学模型的建立 种草元综合模拟。从约束图中可以看出，实际上，后桥是通过一个销子与硬橡 胶件和车身连接存一起的。这根销子有很大的刚度，硬橡胶件可以让销子存各 个自由速方向上都有着一定的位移量。因此，就变相的降低了此处的刚度。 在设计此处的模拟方法时，我们首先在外支架销孔轴线方向定义了一根粱， 横截面为圆形，半径3 m m ，定义其弹性模量为2 e + 6 m p a ，其长度是伸出销孔6 0 m m ( 朝向后桥与车身连接方向) 。在伸出端，约束其平移自由度，但转动自由度 自由。同时在末端加上防扭弹簧，模拟硬橡胶件较小的转动阻力，如图2 7 所 不。 2 1 3 结论 图2 7 改进的约束方式 综合以上建模和反复修改尝试，我们得到了可以用于后续计算的有限元网格 模型，包括了其边界条件约束的精确假设。存这个过程中，我们尝试了存基本 的有限元网格模型上进行多种不同材料设定方法和约束方法，最终选择了一种 最为理想的方式进行后续计算。保证了后续计算的精确度和可信度。 2 2 有限元模型的验证 2 2 1 静态工况验证 静态工况下的模型验证是指利用我们进行试验时的垂向、侧向和纵向等三 第二章后悬架多体动力学模型的建立 种加载工况下的加载和约束形式，在有限元模型上进行计算验证。 对垂向加载工况，我们在右边法兰盘与车轮连接点加载垂向力5 4 6 0 n ，约束 左端减振器支座与减振器连接点处的垂向跳动；弹簧盘支座处设定弹簧单元， 弹簧刚度为3 9 n m m ，如图2 9 所示。对侧向加载工况，在右边法兰处采用了r b e 3 单元模拟分布力，在接地点施加5 0 0 0 n 侧向力；弹簧刚度设置为象征性的1 n m m ( 其作用主要为自由度约束) ，如图2 1 0 所示。对纵向加载工况，在右端法兰 处通过一根硬杆施加纵向拉力2 5 0 0 n ，同时根据试验时的具体情况，我们在加载 点约束了加载点的纵向自由度；弹簧盘上弹簧刚度为1 n 啪，作为限制自由度作 用，对应力无影响，如图2 8 所示。 图2 8 垂向工况加载和约束 图29 侧向工况加载和约束图2 1 0 纵向工况加载和约束 各个工况条件下，关键点位置处应变值的有限元计算结果与试验测量结果 对比见表2 3 2 5 。 第二章后悬架多体动力学模型的建立 表2 3 垂向工况有限元与试验结果对比( 单位为微应变) 测点 f 9 l 1 8 1 9 i 2 4 i 有限元结果i 1 1 6 i 3 3 0 i 1 4 8 i 实验结果 i t 1 5 l 2 4 5 i 1 4 2 i 相对误差( ) 1 0 ，8 7 l 4 3 54 2 3 表2 4 侧向工况有限元与试验结果对比( 单位为微应变) 测点 6 l l1 8 - 1 9 有限元结果 3 2 2 5 65 1 4 ，84 6 2 8 实验结果3 0 4 5 2 74 8 3 相对误差( ) 6 1 1 2 3 74 1 8 表2 5 纵向工况有限元与试验结果对比( 单位为微应变) 测点 561 7 有限元结果 1 3 6 8 1 6 9 5 61 6 2 实验结果 1 3 8 1 6 91 6 5 误差分析( ) 0 8 7 0 3 31 8 2 2 2 模态验证 首先要求选择模态提取方法。n a s t r a n 提供了两大类模态提取方法一 r e d u c t i o nm e t h o d 、i t e r a t i r em e t h o d 。在计算中r e d u c t i o nm e t h o d 首先计算 的是总计算量中最主要的部分，而不是第一阶模态。因此，它的计算量在很大程 度上并不是取决于我们设定的模态阶数。但是i t e r a t i v em e t h o d 计算量完全取 决于模态阶。因此，在设定频率范围小、模态阶数少的情况下，i t e r a t i v em e t h o d 有着很大的优势。l a n c z o s 方法是i t e r a t i v em e t h o d 的代表性计算方法。它在 相对低频下，误差小，计算速度快。我们采用了此方法。 由于计算时无约束，因此在计算时会出现6 阶刚体模态。在实际计算中， 我们设置了将0 5 正b 以下模态滤去，徭到了前10 阶软体模态。 表2 6 有限元分析模态提取结果 阶数模态频率h z 振型描述 l1 6 5 8 l 整体骱扭转 27 9 8 9 1 稳定轩横向一阶弯曲 38 0 9 1 9 稳定杆垂向一阶弯曲 41 1 8 7 0 横粱横向骱弯陷 51 7 6 9 6 横粱垂向一阶弯曲 61 9 2 7 0 整体横向一阶弯曲 71 9 8 5 7 整体横向二阶弯曲 1 4 第二章后悬架多体动力学模型的建立 82 1 2 0 0 稳定杆垂向二阶弯曲 92 2 1 6 3 整体横向二阶弯曲 1 0 3 2 2 9 9 横梁横向二阶弯曲 其目的是与试验模态进行比较，我们提取了一阶整体扭转和一阶整体弯曲两 个模态进行分析对比。 阶整体扭转 _ ：强臻麓勰暴篓置凌筮懋慧、臻篡三 l 瓣；“ 汹潺 卜 障i l l 图2 1 l 阶整体扭转模态比较 阶整体弯曲 噬；却嘴* 。h 埘1 ， 0 _ - h 槭岫f * t h h - 一h _ 附q 蚶 p o 燃& ，：_ # _ ! 恻i i ! 酗：t 矿$ l 0 ；，0 聃m - 图2 1 2阶整体弯曲模态比较 5 第二章后悬架多体动力学模型的建立 2 2 3 结论 通过比较有限元计算结果和试验结果，可以看出模型在静态计算和动态计 算方面都具有了较高的精确度，我们的建模过程非常成功。这为利用此有限元 模型进行后桥的受力变形特性分析，以及动态的变形特性分析奠定了基础；同 时也为通过有限元进行虚拟试验测定后桥各部分等效刚度提供了条件。 2 3 扭杆梁后桥的等效力学模型 p a s s a t b 5 轿车的后悬架为非独立的复合式悬架，其刚度和阻尼特性除了与 螺旋弹簧和减振器有密切关系之外，还与后桥的刚度与变形特性有很大关系。 由于后桥是主要的承载传力部件，且受力情况复杂，因此合理的简化后桥刚度 特性是正确建立悬架模型的关键，也是准确进行多刚体系统动力学分析的基础。 下面从p a s s a t b 5 轿车行驶过程中后桥的力学特性入手，通过分析后桥的受力变 形特征，简化出能反映后桥变形特性的等效刚度参数。 2 3 1 后桥等效力学参数确定 基于上述的后桥静态和动态的受力变形特性分析，我们可以得到后桥各个 部分的等效刚度参数；并结合相关的等效惯性参数建立扭杆梁后桥的等效力学 模型。 通过分析后桥横梁韵受力情况，可以得知，它主要受到绕y 轴的扭矩，水 平面内的弯矩，以及垂直面内的弯矩；在受力变形时，产生扭转变形能和弯曲 变形能( 双向) 。同样，对纵摆臂进行分析，得到其在受力变形时，主要产生 绕x 轴的扭转变形能和弯曲变形能( 双向) 。 横梁在水平面内的弯曲变形能可以等效为纵摆臂的水平弯曲变形能，横梁 在垂直面内的弯曲变形能可以等效为纵摆臂绕x 轴的扭转变形能和纵摆臂在垂 直面内的弯曲变形能。另外，由后桥的结构特点、运动及变形特性可知，后桥 横梁在水平面内的弯曲变形小，故可视为刚性而忽略其变形能；对于纵摆臂则 可忽略其在垂直面内和水平面内的弯曲变形能。 通过上述力学特性分析，可对后桥等效刚度参数进行简化处理。整个后桥 的等效扭转刚度为两个：纵摆臂的扭转刚度k e 和横梁的扭转刚度k 。；整个后桥 的弯曲刚度可等效为纵摆臂水平面内的弯曲刚度k ，和垂直面内的弯曲刚度如。 所以，整个后桥对后悬架动态特性有影响的刚度参数主要有4 个，分别为：k 。、 第二章后悬架多体动力学模型的建立 k e 、k ，和k ：。结合上述分析，可将后桥的刚度特性进行如图2 1 3 所示的等效处 理。 图2 1 3 基于后桥受力和变形特性建立的后桥等效力学模型 后桥等效模型的参数描述见表2 7 - - 2 8 。 表2 7 后桥等效刚度参数和等效惯性参数 n 名称参数 由横粱的扭转变形引起等效扭转刚度 l ( 中n m ( 。) - 1 纵摆臂的等效扭转刚度 l ( 8 ，n m ( o ) 4 由横梁在垂直面内的弯曲引起且作用于纵摆臂的线刚度 k z n m 1 由横梁在水平面内的弯曲引起且作用于纵摆臂的线刚度 k y n m 1 横梁的等效转动惯量 j “k g m 2 纵摆臂的等效转动惯量 j o y k g m 2 纵摆臂的等效质量 m k g 纵摆臂的等效质心位置y o ，m 表2 8 后桥等效模型的结构参数 名称参数 车身连接点到弹簧k z 的距离o l l j m 车身连接点到弹簧盘与纵导臂交点之间的距离o p l 2 i n 纵摆臂总长o j l m 弹簧作用中心点到纵摆臂的距离p nl 3 i n 减振器作用中心点到纵摆臂的距离j c 1 4 i n 1 7 第二章后悬架多体动力学模型的建立 f 轮胎中心到纵摆臂的距离j t l s m l 纵摆臂轴线与车辆前进方向的夹角 p ( 。) 2 3 2 后桥等效模型的参数测定 2 3 2 1 后桥扭转刚度和k 。的测量原理及方法 将车桥与车体的连接端按车桥在汽车上的连接方式，在软件p a t r a n 中对后 桥有限元模型施加相应约束；在后桥与车轮和减振器( 螺旋弹簧) 的连接处， 分别施加作用力f 。( 艮) 和f 乱( 艮) 如图2 3 l 所示，以模拟车轮和减振器( 螺 旋弹簧) 垂直方向的作用力。 因此轿车在两两相对的4 个垂直方向力作用下发生扭曲变形，对纵摆臂轴 线方向的等效扭矩为， 瓦= 吃口4 - f 乩6 ( 2 1 ) a 和b 分别表示垂向力作用点到纵摆臂轴线的力臂，可以从后桥几何关系上测量 得到。通过有限元分析可以得至0 力艮和氏，就可以得到等效力矩t l ，然后根据 有限元分析结 y z f 止f 丑 图2 1 4 等效扭转刚度测定原理图 由。，则可以计算得到纵摆臂的等效扭转刚度k 。为， k 8=tl争b(2-2) 对于横梁方向上的等效扭矩可直接在有限元模型上施加反向的垂向力，以 替代车轮的相对跳动载荷，其产生的等效扭矩为， t = ( 屹+ ) x r ( 2 - - 3 ) r 为车轮力作用点到等效横梁作用点的力臂，可以从后桥的几何关系测量得到。 同时可以得到垂向作用力f 孔和艮，就可以计算得到等效力矩；根据有限元分析 第二章后悬架多体动力学模型的建立 结果可以得到横梁扭转角巾。，则可以计算得到横梁的等效扭转刚度k 为， k=l，h(2-4) 2 3 2 2 后桥等效弯曲刚度k ，和砭的溯量原理及方法 将后桥与车体的连接端按照车桥在汽车上的连接方式，在软件p a t r a n 中对 后桥有限元模型施加相应约束；在后桥的轴头处施加水平侧向力f ，同时测得 此时此位置处的侧向变形量y ，则纵摆臂的水平弯曲等效刚度为， 巧= ( 2 - - 5 ) 在横梁与纵摆臂的连接点处施加垂向作用力f ：，同时测得此位置处的垂向 变形量z ，则纵摆臂垂向弯曲等效刚度k ：为， 髟= 钐( 2 - - 6 ) 2 3 2 3 后桥各个部分等效惯性参数的测量原理及方法 为了准确的建立后桥等效多刚体系统动力学模型，我们除了要有准确的等 效刚度等参数外，还必须要有准确的等效惯性参数，即后桥各个部分的等效质 量参数( 包括质心的空间位置参数) 和等效转动惯量参数。 一等效转动惯量 对于等效转动 o 图2 1 5 等效转动惯帚计算原理图 设物体o l 截面形状致，长度为，线密度为p 。若0 端固定，l 端在力矩 丁作用下的转角为口，角加速度为a ；距离0 点工出的角加速度为喜口。在其 长度方向上积分， ，= f 争。础x a = i 1 。口= 圭喊口1 = 以口。( 2 - - 7 ) 所以 以；昙，鹤：委t ， ( 2 8 ) 其中，a 为转动惯量截面系数，j 为自由物体o a 沿轴心的转动惯量。 对于纵摆臂，可用下面的公式来表示。 = 呜 ( 2 9 ) 第二章后悬架多体动力学模型的建立 其中，i ，妒为纵摆臂等效转动惯量；口为不规则形状的修正系数( 1 o ) ：山为 纵摆臂自由时的沿轴线的转动惯量。 对于横梁，由于在进行等效处理时，将其平移了一段距离，故还需要通过 平行轴移动的方法做迸一步的简化，即 1 j 。，= 订( 寺山+ m ，2 ) ( 2 - - 1 0 ) 其中，以为横梁的等效转动惯量：订为不规则形状的修正系数( 1 o ) ；以为 横梁自由时的沿轴线的转动惯量：机为横梁的质量；，为等效时横粱的平移距 离。 二等效质量 等效质量的简化，关键是确定质心的空间位置坐标，可以用下面的公式来 确定， l 蠡 丘= 专一 i 。肚 y ：坦 丘劢 ( 2 一1 1 ) ( 2 1 2 ) 由于等效处理时，没有考虑后桥垂直方向的变化因素，所以仅仅通过半面坐标 系即可确定质心的空间位置。 2 4 后悬架模型所需力学元件参数的确定“棚 获得准确的后悬架螺旋弹簧的刚度特性，减振器的阻尼特性，以及轮胎的 刚度阻尼特性是准确建立后悬架模型的关键所在；此外，还必须准确的模拟悬 架各个部件之间的连接约束关系，以真实再现实际的后悬架动力学特性。考虑 到轮胎和螺旋弹簧的非线性特性，在试验的基础之上分别建立了网4 度的非线性 数值解析模型；针对减振器的阻尼特性则建立了分段线性的数值解析模型。 2 4 1 轮胎刚度和阻尼的非线性模型 轮胎刚度和阻尼模型是建立后悬架动态仿真分析模型的关键因素之一，如 何建立更为准确的反映轮胎刚度和阻尼非线性特性的模型，一直以来都是人们 关注的重要研究内容之一。 2 4 1 1 轮胎静刚度非线性模型 由试验结果可知，轮胎的静态刚度主要受到轮胎变形量和轮胎充气压力的 影响；因此，在建立静刚度非线性模型时，主要分析轮胎的充气压力和变形量 第二章后悬架多体动力学模型的建立 对其的影响。轮胎静刚度的非线性特性主要取决轮胎的变形量，为了能够准确 的反应这一特点，可以用曲线拟合的方法得到载荷f 与变形值6 之间的数值关 系。这里选取二次多项式，即 f = k , 5 + k z 6 2 ( 2 一1 3 ) 其中，f 为载荷，单位是m 占为轮胎变形量，单位册k 1 k ，为刚度系数，单 位分别为 夕自卿和n 肋f 。得到不同轮胎充气压力下的k ，和k ：