（控制理论与控制工程专业论文）感应电动机分岔现象分析及混沌控制.pdf

摘要 摘要 本文系统地研究了感应电动机及其传动系统的分岔现象，探讨了感应电动机 混沌控制及实际应用的理论与方法。 文中首先介绍感应电动机的建模及计算机仿真技术，建立了任意速参考坐标 系下的电动机统一数学模型，由此根据感应电动机的不同控制策略和运行状态， 导出状态变量方程描述的时域模型作为后继研究的基础。 其次分析了 感应电 动机及其传动系统的 分岔现象。 一是应用l y a p u n o v 方法及 中心流形定理研究了感应电动机本体的运动稳定性，揭示了感应电动机在输入功 率不足以驱动负载时，电动机运行过程中将出现鞍结分岔，这对于分析感应电动 机应用于垂直牵引如电梯、起重机的运动过程，避免发生故障具有重要的实际意 义;二是针对常用的感应电动机间接磁场定向控制 ( i f o c)系统，研究了转子电 阻这一个难以准确实时检测或估计的时变参数的影响， 得出当p i 速度调节器的参 数设计不适应转子电阻的变化时，系统将出现 h o p f 分岔而发生振荡，由 此得到 h o p f 分岔产生的条件，从而提出了p i 速度调节器参数设计新方法，增强了 系统 运行的稳定性和可靠性，弥补了i f o c系统的不足。 诱发感应电动机的混沌运动或感应电动机的混沌反控制是一个很有实际意义 的课题，如感应电动机的一个重要应用领域是驱动振动设备，提高振动的工作效 率可以节省大量的电能。为此本文通过对 i f o c系统的反馈控制实现了感应电动 机的混沌振动，即混沌反控制，研究证实混沌振动可以有效地提高振动效率，并 降低振动噪声， 文中用l y a p u n o v 指数和维数及功率谱方法量化了混沌反控制系统 的性态，为其工程应用打下基础。 然后基于混沌理论提出了两种新的 p wm 产生策略混沌 s p wm和 混沌 s v p wm。 针对常规 p wm逆变器由于开关频率固定， 输出波形在开关频率及倍频 周围含有幅值较高的谐波成分的固有缺点，混沌 s p wm和混沌 s v p wm通过控 制逆变器开关频率按混沌规律变化，改变逆变器输出谐波的频谱分布，降低谐波 峰值，有效地抑制谐波的影响，减少感应电动机电流和转矩脉动，具有较好的实 际应用价值。实验和仿真验证了研究的正确性。 最后，为进一步探索感应电动机的混沌控制，在a . d u c h a t e a u e t a l 的多模型 控制策略基础上提出了一种新的混沌控制方法。多模型控制策略是一种改进的 o g y方法， 通过在混沌系统的一条收敛轨道上设置一系列的局部线性模型， 由线 性反馈控制律把混沌系统引导到不动点。而本文的控制律由人工免疫算法产生， 研究表明基于人工免疫算法的混沌多模型微扰控制方法能有效控制混沌并减少混 华南理工大学博士学位论文 沌暂态时间，且不需知道系统的全局动力学模型，能应用于仅获得实验数据或局 部动力学模型的情况，从而适合于感应电动机参数不确定情况下的混沌控制，为 感应电动机的混沌控制提供了一个新的途径。 关键词:感应电动机;p wm;分岔:混沌控制 a b s t r a c t a b s t r a c t b i f u r c a t i o n p h e n o me n o n i n i n d u c t i o n m o t o r d r i v e s , t o g e t h e r w i t h t h e o r i e s a n d m e t h o d s f o r c h a o t i c c o n t r o l a n d i t s a p p l i c a t i o n s t o i n d u c t i o n m o t o r d r i v e s a r e s t u d i e d i n t h i s d i s s e r t a t i o n . f i r s t l y , mo d e l i n g a n d s i m u l a t i o n t e c h n i q u e s o f i n d u c t i o n m o t o r a r e i n t r o d u c e d . s t a t e e q u a t i o n s b a s e d o n r e f e r e n c e f r a m e t r a n s f o r m a t i o n t h e o r y a r e e m p l o y e d a s m a t h e m a t i c a l m o d e l t o i n d u c t i o n m o t o r o p e r a t i n g u n d e r d i f f e r e n t c o n t r o l s t r a t e g i e s f o r t h e f u r t h e r r e s e a r c h wo r k . s e c o n d l y , b i f u r c a t i o n s i n i n d u c t i o n m o t o r a n d d r i v e s a r e c o n c e r n e d w i t h s t a b i l i t y o f i n d u c t i o n m o t o r i s a n a l y z e d w i t h l y a p u n o v s t a b i l i t y t h e o r y a n d c e n t e r m a n i f o l d t h e o r e m . i t i s s h o w n t h a t s a d d l e - n o d e b i f u r c a t i o n h a p p e n s i n i n d u c t i o n m o t o r w h e n t h e r e i s n o t e n o u g h i n p u t p o w e r t o d r i v e l o a d . t h e r e s u l t i s u s e f u l i n m o t i o n a n a l y s i s o f v e r t i c a l t r a c t i o n s u c h a s e l e v a t o r a n d c r a n e t h a t s h o u l d a v o i d t h e o c c u r r e n c e o f o p e r a t i o n f a u l t . mo r e o v e r , b i f u r c a t i o n i n i n d i r e c t f i e l d o r i e n t e d c o n t r o l ( i f o c ) o f i n d u c t i o n m o t o r d r i v e i s a l s o a n a l y z e d . i n i f o c s y s t e m , w i t h p o o r p i s p e e d c o n t r o l l e r s e t t i n g , o s c i l l a t i o n s m a y o c c u r d u e t o t h e e x i s t e n c e o f h o p f b i f u r c a t i o n p r o v i d e d t h e m o t o r r o t o r r e s i s t a n c e i s n o t e x a c t l y e s t i m a t e d . c o n d i t i o n s f o r t h e e m e r g e n c e o f h o p f b i f u r c a t i o n a r e d e r i v e d a n d , g u i d e l i n e s f o r p r o p e r p i s p e e d c o n t r o l l e r s e t t i n g a r e p r o p o s e d t o i m p r o v e s t a b i l i t y a n d r e l i a b i l i t y o f i f o c . t h i r d l y , r e c e n t r e s e a r c h h a s s h o w n t h a t c h a o t i c o s c i l l a t i o n c o u l d a c t u a l l y p r o m o t e o s c i l l a t i n g e f f i c i e n c y , s a v e e n e r g y a n d r e d u c e n o i s e . i n d u c t i o n m o t o r i s w i d e l y u s e d i n d r i v i n g o s c i l l a t i n g m a c h i n e s . t h u s , h o w t o m a k e i t c h a o t i c o r h o w t o o b t a i n a n t i - c o n t r o l o f c h a o s i n i t i s a s i g n i f i c a n t w o r k . i n t h i s d i s s e r t a t i o n , a n t i - c o n t r o l o f c h a o s i n a n i n d u c t i o n m o t o r i s r e a l i z e d b y a f e e d b a c k c o n t r o l t o i f o c . t h e c h a o t i c d r i v e s c h a r a c t e r i s t i c s a r e m e a s u r e d b y l y a p u n o v e x p o n e n t s , l y a p u n o v d i m e n s i o n s a n d p o w e r s p e c t r a o f t i m e s e r i e s . t h e s t u d y , w h i c h o u r r e s e a r c h e s a r e p r e c e d i n g , l a y s t h e f o u n d a t i o n f o r o s c i l l a t i n g e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n s f o u r t h l y , t w o n e w p wm s c h e m e s : c h a o s - b a s e d s p wm a n d c h a o s - b a s e d s v p wm a r e b r o u g h t f o r w a r d . t h e r e a r e c l u s t e r h a r m o n i c s a r o u n d t h e m u l t i p l e s o f s w i t c h i n g f r e q u e n c y i n c o n v e n t i o n a l s p wm a n d s v p wm o u t p u t w a v e s o w i n g t o t h e i r f i x e d s w i t c h i n g f r e q u e n c i e s . c h a o s - b a s e d p wm s t r a t e g i e s u t i l i z e a c h a o t i c c h a n g i n g s w i t c h i n g f r e q u e n c y t o s p r e a d t h e h a r m o n i c s c o n t i n u o u s l y t o a w i d e b a n d a r e a s o t h a t i n 华南理工大学博士学位论文 t h e p e a k h a r m o n i c s c a n b e r e d u c e d g r e a t l y . t h i s c a n b e a n e f f e c t i v e w a y t o s u p p r e s s h a r m o n i c a n d r e d u c e r i p p l e c u r r e n t a n d t o r q u e i n i n d u c t i o n m o t o r d r i v e s . t h e g o o d a g r e e m e n t b e t w e e n e x p e r i m e n t a n d s i m u l a t i o n h a s a p p r o v e d t h e v a l i d i t y o f t h i s s t u d y . f i n a l l y , t o c o n t r o l c h a o s i n i n d u c t i o n , mo t o r d r i v e , a n e w m e t h o d f o r c h a o t i c c o n t r o l b a s e d o n a r t i f i c i a l i m m u n e a l g o r i t h m i s c o m e u p w i t h h e r e . a . d u c h a t e a u e t a l s m u l t i - m o d e l s o l u t i o n i s a f u r t h e r e x t e n s i o n o f t h e o g y m e t h o d . i t p l a c e s a s e r i e s o f l o c a l l i n e a r m o d e l s a n d c o n t r o l l a w s a l o n g a n u n c o n t r o l l e d c o n v e r g e n t t r a j e c t o r y t h a t c a n d i r e c t t h e c h a o t i c p r o c e s s t o w a r d s i t s f i x e d p o i n t . h o w e v e r , t h e c o n t r o l l a w s o f m u l t i - m o d e l s o l u t i o n a r e g e n e r a t e d b y a r t i f i c i a l i m m u n e a l g o r i t h m i n t h i s d i s s e r t a t i o n . r e s e a r c h r e s u l t s s h o w t h a t t h e n e w m e t h o d c a n c o n t r o l c h a o s e f f e c t i v e l y i n l e s s c h a o t i c t r a n s i e n t t i m e t h a n i t u s e d t o b e . f u r t h e r mo r e , t h i s m e t h o d c a n a l s o b e a p p l i e d t o s u c h s y s t e m t h a t e q u a t i o n s a r e u n k n o w n b u t e x p e r i m e n t a l d a t a a r e a v a i l a b l e a n d i t i s f i t f o r c o n t r o l l i n g c h a o s i n i n d u c t i o n m o t o r d r i v e s w i t h u n c e r t a i n p a r a m e t e r s . k e y w o r d s : i n d u c t i o n mo t o r ; p wm; b i f u r c a t i o n ; c h a o t i c c o n t r o l n 华南理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已 经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作 者 签 名 : 队 这种美曾 被局限于数学界的视野之内，由于混沌，它正在渗透于人类感觉的 日常世界中。 一一斯特瓦尔特 混沌素描 藉借电子计算机这个有力工具，非线性系统的混沌动力学行为及其演化过程 向世人展示出丰富多彩的性态，人们至此顿悟，原来世界的本质是非线性的，线 性只是其人为的近似描述。混沌现象是二十世纪最重要的发现之一，混沌的发现 被认为是继相对论和量子力学问世以来的第三次物理学大革命。它揭示了自然界 及人类社会中普遍存在的复杂性， 如有序与无序的统一， 确定性与随机性的统一， 大大拓广了人们的视野，加深了人们对客观世界的认识 ” 。 混沌的发现表明现实世界的复杂性，大都源于非线性。但以牛顿力学为基石 的近代自然科学总是试图在复杂的自 然现象中寻求一种线性化、简单性的答案。 这种以局部线性化来处理非线性问题，用 “ 片面的美”来掩盖 “ 完整的真”2 l 非线性研究不断揭示出物质世界的新的多样性和丰富性，使人们对事物的复杂性 有了更深入的认识。 事实上，近四十年来，关于非线性动力学研究中的混沌理论、分形理论、混 沌同步与混沌控制方法等都己有丰富的积极的研究成果，这些研究成果的效用向 自然科学和社会科学几乎所有的学科进行了广泛的辐射，混沌早已不再是纯数学 的研究问题，研究者的兴趣也不再仅局限于探究混沌的本质，同时正在逐步扩大 到许多工程应用领域。 混沌动力学乃至整个非线性科学的发展，无疑会对许多前沿问题的处理起着 不可估量的作用。非线性动力学的理论和方法将从更深的层次来认识和分析整个 世界的复杂性。 华南理工大学博士学位论文 1 . 1混沌与混沌控制:理论与应用 1 . 1 . 1混沌现象 混沌是确定性非线性系统的内在随机行为，在参数空间的一定范围内，确定 性非线性系统表现出长期行为对初值的敏感依赖性，初值的微小误差被指数式地 放大，造成运动轨道的大幅度偏离，以至系统的行为与随机运动在原则上无法辨 别，这种现象称为混沌，研究混沌运动的学科称为混沌学i l o 1 9 7 5年 l i 如何利用和诱导对系统有益的混沌，即所谓的混沌反 控制。 自二十世纪九十年代初混沌控制取得突破性进展以来，到目前为止己经提出 了许多不同的混沌控制方法，适用于各种不同情形下的混沌控制，有些方法适用 于离散系统，有些方法适用于连续系统。混沌系统曾一度被认为是不可预测和控 制的，或者几乎不可能用常规的反馈方法加以控制的，现在看来，控制混沌系统 并不比控制一个一般的非线性系统更加困难一一若我们只关注抑制混沌，并允许 使用比较 “ 强有力的策动”的话。实际上很多常规的控制技术，例如传统的工程 反馈控制方法，自适应控制、变结构控制等非线性控制方法，人工神经网络等智 能控制方法，都可以有效地抑制混沌1 8 . 1 8 1 。 但除此之外， 混沌控制理论及应用之所 以引起广泛的关注和兴趣，是由于它在控制目标、控制方法以及性能指标评价方 面，与常规的控制有许多不同之处 19 1 1 、首先，就控制目标而言，混沌控制的目标通常是不稳定的周期轨，控制器 的任务是稳定这些周期轨或将系统在不同轨道间或行为间切换，而常规控制通常 不会研究诸如动力学系统的内部轨道切换或把轨道引导到不稳定或混沌状态这样 的问题。 2 , 混沌吸引子通常嵌在稠密的周期轨中， 对初值和参数的微小扰动极端敏感， 这两个特性对混沌控制非常有用，对于同一混沌系统，通过适当的微小扰动可以 产生无数期望的动态行为，这也是常规控制所不具备的。 3 、 常规控制策略的设计和分析一般在相空间进行， 混沌控制除相空间外， 还 涉及参数空间。p o i n c a r e 映射，重构相空间，参数调节，减少嫡值，分岔监控都 是混沌控制中的一些常用手段。 4 、 常规控制的目标常常是相空间中的恒定向量( 不是给定系统的一个状态) ， 且控制时间是有限的。混沌控制追踪的目标就不仅局限于恒定值，更可以是不稳 定周期轨，而且其控制时间是无限的，因为非线性系统的动力学行为，如平衡状 态，极限环，吸引子，混沌等都是渐近性的。 5 、 性能评价的指标不同。 混沌控制常用l y a p u n o v 指数、 k o l m o g o r o v 嫡、 功 率谱，各态历经、分岔等评价标准，常规控制则侧重于系统的稳定性和控制性能 的鲁棒性，控制能量或时间的最优化，抗干扰能力等。 第一章 绪论 6 , 棍沌控制还包含一个独特的任务一一混沌反控制， 通过刻意制造、 保持或 增大混沌来提高系统的性能。 混沌系统的独有特性使得一批新的控制方法脱颖而出，下面是一些针对混沌 系统的有代表性的控制方法: 1 , o g y方法 除初值的敏感性外，混沌系统的动态行为取决于系统的参数。因此，系统的 行为可以通过调整系统的一些参数值予以改变，此外混沌吸引子的另外两个重要 的特性: 周期点集的稠密性及各态历经， 构成了o g y混沌控制思想的基础。 o g y 方法由 美国马里兰大学的物理学家o t t , g r e b o g i 和y o r k e 于1 9 9 0 年提出来2 0 , ， 其 基本思想是先由相空间重构方法确定吸引子内嵌入的各种不稳定周期运动，选择 其中之一作为控制目标，等待混沌运动游荡到该周期运动附近时对系统某一参数 进行小摄动，将混沌运动稳定到该周期运动上，该校的 d i t t 。等人进行了带状磁 弹体在磁场作用下的微扰实验，从实验上验证了 o g y方法的有效性。通过这种 机制，可以用给定的实验系统产生无数不同的周期形为，并且可以灵活地在不同 的行为间切换。 o g y及其改进算法的主要优点是:无需预先知道所研究系统的动力学模型， p o i n c a r e映射可由实验测量的时间序列用延迟坐标来获得，仅需微小的参数扰动 量就可以实现对系统的控制。该方法适用于离散动力学系统及可用p o i n c a r e 映射 表征的连续动力学系统，但通常只能控制低周期的轨道。 2 、纳入轨道法或强迫迁涉法 纳入轨道和强迫迁徙法是由h u b l e r 和 j a c k s o n 及其同事提出的， ， 。这种方法 要求系统动力学特性能用函数或常微分方程精确描述，它首先假定目标轨道满足 与给定动力系统相同的数学方程，然后把两个方程叠加起来，迫使动力系统的混 沌状态转移到目标轨道之中去。纳入轨道和强迫迁徙法己成功地控制许多复杂动 力系统并允许将丰富的动力学行为强制加入到这些系统中去。 与o g y方法一样， 它在本质上是一种开环控制，因此设计和使用都十分简单，但无法确保控制过程 的稳定性，如由数值误差引起控制作用的失效。 3 、时间延迟反馈控制法 时间反馈控制法的基本思想是，把系统本身的输出信号取出一部分经过一段 时间延迟后再作为控制信号反馈到混沌系统中去，通过调节控制信号的大小及延 迟时间，来稳定所期望的周期信号【2 1 , 。这是一种延迟自动同步的方法，由于系统 的当前状态与延迟状态同步，期望的轨道的稳定性可以自己保持。时间延迟反馈 法的优点是除了期望的周期轨外， 不需要任何先验知识， 也不需要实时处理数据， 非常适合于快速响应系统的 控制。 自1 9 9 3 年德国的p y r a g s k 提出时间延迟反馈控 制法以来，这种方法已成功地在许多不同学科领域实验和理论模型中实现了对混 华南理工大学博士学位论文 沌的稳定控制2 3 1 ，此外，多个学者用线性化稳定性分析理论对其稳定性进行了分 析，为系统的设计提供了依据2 a -2 3 1 。时间延迟反馈控制法有明显的反馈控制系统 的特征，同时也利用了混沌的一些特性，如控制器把延迟时间匹配到期望的不稳 定周期轨。 4 、混沌反控制 混沌反控制即在非混沌系统中有意制造和产生出混沌或保持混沌系统的混 沌。虽然在非线性系统中加入一个线性或非线性控制项就有可能碰巧使系统出现 混沌2 9 -3 1 1 ，但对于对任意系统，有一些经过严格证明可以制造出混沌的办法。 ( 1 )脉冲控制输入法13 2 1 7 o g y方法通过对参数的小扰动达到抑制混沌的目 的，与此相反，脉冲控制输入法则是要通过一个微扰控制器制造出混沌，保证被 控轨道是有界的， 同时又具有正的l y a p u n o v 指数。 预先设计好一个参考混沌映射， 在被控系统中加入周期性的脉冲信号使它的p o i n c a r e 映射与参考混沌映射具有相 同的轨迹，脉冲信号仅在特定的时刻触发，在其余时间不起作用，即保持被控系 统的形式与原系统一样，可以证明，如果被控系统的局部线性化p o i n c a r e 映射与 参考混沌映射相同，则系统是混沌的。这种方法仅适用于具有稳定极限环的连续 系统。 ( 2 )时间延迟反馈法阴:时间延迟系统具有无限维数，即使是一个简单的一 阶时间延迟系统，也有可能产生复杂的行为，如分岔和混沌。因而在线性或非线 性的稳定连续系统中，加入一个小幅值的延迟反馈控制项可以使系统出现混沌。 这种方法不仅能使具有稳定平衡点或稳定极限环的非混沌系统产生混沌，还能增 大混沌系统的混沌。 ( 3 ) x lx l 73 1 : 这 种 混 沌 反 控 制 方 法 非 常 简 单 ， 只 需 在 线 性 系 统 中 加 入 一 个 非 线 性 的 状 态 反 馈 控 制 项: 分 段 二 次 函 数x lx l ， 就 可以 引 发 混 沌。 1 . 2电动机传动系统的混沌现象及混沌控制 1 . 2 . 1研究现状 电动机传动系统中存在的不规则运动，如转矩、转速的间歇振荡、控制性能 不稳定、系统不规则的电磁噪声等，直接影响着系统的运行质量和可靠性。当不 规则运动的幅度不大时，人们通常把这些不规则运动产生的原因归结为外界的随 机干扰和噪声，当不规则运动的幅度较大时，又往往归结为系统的故障或工作状 态的不稳定。近年的研究表明，电动机传动系统的不规则运动往往由其内在的非 线性特性产生，这一领域的许多混沌现象己经或正在被理论、计算机仿真及实验 所揭示和证实。电动机传动系统是一个多变量、强祸合的复杂非线性系统，包括 第一章 绪论 功率变换器、电动机及控制策略等诸环节，在其中的每一个环节都可能包含产生 不规则运动的因素。 由于功率电子元件的开关特性，相应的系统特性通常是非线性的。早年的研 究着重于用小信号逼近技术来对这些系统的动态特性建模。虽然小信号模型能够 评价系统局部的稳定性，但是并不适于描述非线性系统。二十世纪八十年代末， 随着非线性科学的发展尤其是混沌学的发展，混沌被证实是电力电子中客观存在 的现象(3 5 1随后出现了电力电子混沌行为的研究热潮，其中d c / d c 变换器是一 个 研究得最早也是最多的对象(3 6 .3 9 1 ，即使是在这样一个异常简单系统中也蕴藏着丰 富的混沌行为。至今还有一些研究在进行，己延伸到d c / d c 变换器的混沌控制和 应用方面4 a -4 2 1 但是另一方面，对包含电动机在内的整个电机传动系统中的混沌现象的研究 相对而言要少得多。 1 9 8 9 年， y . k u r o e 和s . h a y a s h i 对由 p w m供电的感应电 动机传 动系统的混沌和分岔用数值方法仿真(4 3 1 ; 1 9 9 4 年， n . h e m a t i 把无刷直流电机的模 型变换成类似l o r e n z 方程的形式，发现了其中的混沌吸引子4 4 1 :同年，1 . n a g y 在 由p wm电压型逆变器供电，电流滞环比较控制器控制的感应电动机传动系统中， 由电压矢量的选择对于初始条件的敏感性以及数值仿真得到的有组织的p o i n c a r e 截面图，得到电流滞环偏差带内的电流误差矢量的轨迹是混沌的结论4 5 1 早期的研究都几乎没有对电动机传动系统混沌现象进行解析分析。1 9 9 7 年， k . t . c h a u e t a l 应用数值和解析方法对b u c k 斩波变换器供电的直流电机调速系统 的谐波和混沌行为进行了完整的建模和分析州，这个过程既没有忽略功率变换器 的开关特性，也没有粗略地把输入电压和参考电流假设为恒定值，由系统的连续 时间状态方程推导出p o i n c a r e 映射及其j a c o b i n 矩阵作为分岔分析的依据，调节系 统参数时，系统的运动呈现出典型的由倍周期分岔到混沌的演化过程，由此得到 系统稳定和混沌界限的参数范围，以避免混沌。在这个直流调速系统中，唯一的 非线性环节是b u c k 变换器，从而说明电力电子变换器的开关工作效应是引发电机 传动系统的不稳定乃至于混沌运动的因素。此外，作者用同样的方法分析了开关 磁阻电机调速系统的混沌运动，表明这种方法可以推广到一类包含功率开关器件 在内的阶次更高的系统的分析中(4 3 1 。 交流调速系统中有关p wm逆变器与系统混沌 运动关系的研究也在进行4 s -5 x 1， 得到一些有意义的结论， 但由于交流调速系统的模 型较之直流调速系统要复杂，还没有形成一套完善的理论分析机制。 控制策略和参数辨识环节也是导致电动机传动系统混沌运动的因素之一。交 流电动机的矢量控制是近三十年来实际应用最为普遍的高性能交流调速系统，可 以实现对交流电动机实现解祸和闭环控制，得到与直流调速系统相媲美的动、静 态性能。矢量控制的质量依赖于电动机参数估计的精确程度，但这些参数通常很 难准确估计，参数辨识误差的存在使矢量控制系统没有被真正线性化，非线性项 华南理工大学博士学位论文 的作用依然存在，从而使系统出 现复杂的非线性运动如 h o p f 分岔等5 3 。 显然对于 那些固有非线性特性的控制技术，如自适应控制、变结构控制、自 组织控制、神 经网络控制、模糊控制等， 当控制系统设计不理想时， 导致电机传动系统不稳定或 混沌运动的可能性就更大5 4 -5 5 在本项目对永磁同步电动机的前期研究工作中，通过线性仿射变换和时间尺 度变换推导出与l o r e n z 方程的形式相似的永磁同步电动机模型，发现在一定参数 条件下，存在奇怪吸引子5 6 .5 9 1 ，如图1 - 1 。从数值仿真、实验数据研究方法、控制 与反控制、理论证明几个方面对永磁同步电动机的混沌运动进行了全面的分析， 并加以控制和反控制5 9 -6 7 ，对研究其他类型的电动机 ( 如异步电动机、开关磁阻 电动机)以及其他工程模型的不规则运动有借鉴作用，为混沌学的理论和方法与 实际工程系统相结合提供了方法论，具有一般意义。 图1 - 1永磁同步电机混沌吸引子 f i g . 1 一 1 c h a o t i c a t t r a c t o r i n p e r m a n e n t m a g n e t s y n c h r o n o u s m o t o r 1 . 2 . 2研究的目的和意义 几乎所有类型的电动机传动系统，都有可能因某种原因引发混沌或不规则运 动，这是毋庸置疑的客观事实。探讨感应电动机传动系统混沌现象和不规则运动 的最终目的是为了实现控制:消除系统中有害的混沌，或利用和诱导对系统有益 的混沌。 在常规的工业应用中，一般希望感应电动机系统工作在稳定状态下，在设计 电动机系统时，可以通过有目的地调整电动机参数，避免参数引发混沌运动，或 通过混沌控制技术抑制系统中的混沌，提高感应电动机系统的运行的稳定性和可 靠性。 此外，由于周期信号供电下的交流变频变压调速系统设计更简单，可以直接 采用频域方法，往往希望 p wm 逆变器所提供的输入波形更接近于周期波形，同 第一章 绪论 样可以通过调整系统参数或混沌控制方法把无控状态下混沌的p wm信号控制成 周期信号，使p wm控制策略更符合感应电动机运行需求ts o l o 混沌运动并非都是有害的，利用混沌运动或不规则运动的某些特性，有可能 大大提高电动机传动系统的控制性能。转速动态响应特性是衡量电动机传动系统 性能的重要的指标，长期以来电动机的控制都是在确定性控制能量下进行的，无 法进一步提高电动机的控制特性，使目 前电动机的控制理论发展处于瓶颈状态， 非线性系统的混沌反控制则给电动机控制提供了一个全新的启示:若能在电动机 调速过程中，有目的地通过调节电动机控制参数，使其首先进入混沌状态，就能 够利用混沌现象对参数变化的极度敏感性，使电动机转速以一个超常速率变化的 混沌轨迹运动 上升或下降) 。 而当电动机接近既定速度时又将电动机参数控制回 正常的确定性运行范围，进行稳速控制。这种从确定性控制到高动态响应混沌轨 迹控制再到确定性控制的过程，将使电动机在确定控制能量下，具有超常的转速 动 态响 应 6 ， 。 混沌包含丰富的频率成分， 它使人类对振荡( 或振动、波) 的认识有了新飞跃， 因而在振动工程领域得到广泛研究，开发研制出了一系列新产品，如混沌振动压 路机，混沌振动碾压机，混沌振动筛等，混沌振动具有比传统的单频振动更宽的 振动频带，更剧烈的速度变化，有利于振动压实、振动筛分、振动切削、振动抖 落等工作，可以提高振动功效，降低能源消耗。一些日韩的家电产品如暖风机、 洗碗机、空调机及洗衣机等应用了混沌技术，以其良 好的性能提高了与同类产品 的竞争力16 9 -1 0 1感应电动机是机电产品中广泛使用的一类动力设备，对这个动力 源的混沌现象的研究，将对混沌振动机电系统的机理、控制和应用的研究起推动 作用。一个直接的例子是研磨机在混沌转速电动机的驱动下，大大提高了研磨效 率， 减小了 振动噪声 1t 11 a 混沌运动所特有的连续频谱可以有效地降低噪声。电磁噪声是电动机噪声的 重要组成部分，电磁噪声主要是定子产生振动而辐射的噪声，在很多场合，它们 会引起与电动机相连部件的共振， 产生机械噪声， 尤其是用逆变器供电的电动机， 由于电源谐波的影响，电动机的噪声有所增加，一般增加 5 - 6 d b ，严重的可增加 1 0 d b ， 此时给人的噪声响度感觉增加了一倍17 1 -7 7 1 。 可以考虑利用混沌产生复合的、 不相协调的而又对系统危害较小的振荡频率，去取代电动机令人讨厌的机械噪声 和电磁噪声。 如果仅仅从线性和确定性运动角度去分析和研究感应电动机传动系统，已不 能满足对其控制性能日益提高的要求。非线性科学和混沌学的发展为电动机传动 系统的研究注入了活力，提供了全新的思路和手段。因此，研究感应电动机传动 系统的分岔现象和混沌控制，从一个新的理论高度探明感应电动机传动系统运动 规律并加以控制，将有可能突破现有交流电动机确定性控制理论的框架，大大提 华南理工大学博士学位论文 高交流电动机运行性能，建立一种在本质和机理上完全不同的高性能控制系统 是十分有意义的工作。 1 . 3内容安排 第一章，绪论。对混沌学的理论和应用现状，尤其是在电动机传动系统中的 研究现状进行了综述，阐明了研究感应电动机传动系统分岔现象和混沌控制的目 的和意义。 第二章，感应电动机传动系统建模及计算机仿真技术。为了后继章节分析研 究的进一步展开，对感应电动机系统在各种参考坐标系下的数学模型、坐标变换 及计算机仿真技术作了介绍。 第三章， 感应电 动机的鞍结分岔。 首先由l y a p u n o v 方法分析了感应电动机本 体在恒定负载和电流型逆变器控制输入下的稳定性，得到在此前提下产生鞍结分 岔的条件，并应用中心流形定理分析了中心点处的稳定性，同时研究结合了感应 电动机的实际应用背景。 第四章， 感应电 动机间接磁场定向 控制的h o p f 分岔。 应用l y a p u n o v 稳定 性 理论研究了感应电机间接磁场定向控制 ( i f o c )系统中的h o p f 分岔现象。分析 了 h o p f 分岔产生的原因和参数条件，从设计一个稳定的系统角度出发，由产生 h o p f 分岔时， 转子电阻估计误差与系统阻尼比、 无阻尼自 振频率的关系推导出对 p i 速度调节器参数的合理选择具有普适性的依据。 第五章，感应电动机的混沌反控制振动。从设计一个混沌的系统角度出发， 通过对 i f o c系统的反馈控制引发系统的混沌，从而建立感应电动机的混沌反控 制系统的数学模型， 分析了混沌产生的参数条件， 从混沌吸引子的相图， l y a p u n o v 指数和l y a p u n o v 维数各个不同的侧面刻画混沌的性态， 并应用功率谱方法， 对不 同参数条件下感应电动机混沌反控制振动系统的频谱特性进行了分析。本章的研 究结合了感应电动机作为振动动力源的工程应用， 以期利用混沌振动的某些特性， 提高感应电动机性能和运行效率。 第六章，混沌 p wm 原理及其谐波抑制特性分析。基于混沌理论提出两种新 型的p wm方案。一是混沌 s p wm，与三角载波频率固定的常规 s p wm不同，混 沌 s p wm载波频率按一维混沌映射帐篷函数规律变化， 以使逆变器输出波形的谐 波连续均匀分布在较宽的频带范围内，减小谐波峰值;二是混沌 s v p wm。空间 电压矢量脉宽调制 s v p wm是一种性能优良的p wm方案，把逆变器和电机作为 整体考虑，通过选择适当的逆变器开关状态，使三相定子合成旋转磁链追随圆形 轨迹。由于常规 s v p wm 开关频率是固定，因此存在和 s p wm 同样的电磁噪声 问题，在混沌 c s v p wm策略下，开关频率按混沌映射的规律变化，通过改变谐 第一章 绪论 波的频谱分布，抑制电磁噪声。将两种混沌 p wm应用于三相电压型逆变器，对 其特性和效果进行了仿真和实验验证分析。 第七章， 基于免疫算法的混沌多模型微扰控制及在感应电动机中的应用探讨。 利用人工免疫算法的参数和结构的双重可塑性，来产生混沌多模型控制策略 ( a . d u c h a t e a u e t a l , 1 9 9 9 )的控制律，由此提出了一种新的混沌控制方法。在h 6 n o n 映射上验证了其控制效果，并计算了混沌暂态时间，与其他方法进行了比较。并 对其在感应电动机混沌控制中的应用进行了探讨。 最后在结论中对全文的工作进行了系统的归纳总结，并对下一步的研究工作 做了设想和展望。 本文的研究工作得到国家自 然科学基金 ( 5 0 1 7 7 0 0 9 ) 和广东省自 然科学基金 ( 0 1 1 6 5 2 ) 的资助。 华南理工大学博士学位论文 第二章 感应电动机传动系统建模 及计算机仿真技术 感应电动机结构简单， 制造和维护成本低， 可以实现高压大功率及高速驱动， 且随着电力电子技术的不断进步及矢量控制技术和现代控制理论的应用，感应电 机传动系统的性能大为提高，日渐在电气控制领域居于主导地位。数学模型是描 述实际系统各物理量间关系和系统动态性能的表达式，建立适当的数学模型对于 交流传动系统的分析、设计、监测、控制和仿真至关重要。 感应电动机是一个多变量、非线性的控制对象。随着非线性问题的数值求解 技术的成熟，用计算机仿真描述系统的动态行为成为可能。计算机数值仿真是分 析和设计感应电动机传动系统的有力工具，通过计算机仿真可以观察到感应电动 机传动系统在各种运行状况下的动态特性和稳态特性，为分析系统的性能，比较 各种控制策略和方案的优劣，优化系统参数和结构，构成更完备的电动机控制和 调节方案，提高系统运行的可靠性提供直接的依据，避免直接调试的盲目性及发 生故障的可能性。 本章将介绍三相交流感应电动机传动系统的建模及计算机仿真技术，为后继 研究的奠定基础。 2 . 1感应电动机的建模 对交流传动系统行为的探讨最终可归结为一些在磁路上互相祸合而结构上可 能不对称， 或机械上存在相对运动的动态祸合电路问题的求解11 6 1 。 在以下讨论中 设三相交流感应电动机满足以下条件: ( 1 )忽略空间谐波，设电机定、转子三相绕组完全对称，所产生的磁动势眼 气隙圆周按正弦规律变化; ( 2 )忽略磁路饱和，各绕组的自 感和互感都是恒定的; ( 3 )忽略铁心损耗; ( 4 )不考虑频率和温度变化对绕组电阻的影响。 2 . 1 . 1三相静止a - b - c 坐标系中的数学模型 三相感应电动机的定子和转子模型如图2 - 1 所示。定子a , b , c 三相对称绕 组轴线互差 1 2 0 0 ，在空间的方向是固定的，转子绕组无论是绕线式的还是鼠笼式 第二章 感应电动机传动系统建模及计算机仿真技术 的，都将它等效为三相对称绕组a . b , c 并折算到定子侧， 折算后上角标 “ ” ， 省 略， 绕组轴线a , b , 。 随转子旋转， 转子a 轴与定子a轴间的角 度为e， 角速度 为o i l 。 a ) 模型图b)相量图 图2 -