（机械电子工程专业论文）板材辊式矫直过程的有限元动态仿真.pdf

武汉科技大学硕士学位论文第1 页 摘要 近年来，随着科学技术的发展和工件加工自动化程度的提高，用户对板材的规格、品 种、质量等要求越来越高，采取措施改善板材质量已成为生产者急需解决的问题。辊式矫 直机是保证钢板最终质量的重要设备，能够有效的消除板材残余应力，保证板材平直度。 本文以某厂横切机组中的十一辊矫直机为研究对象，针对矫直高强度板材精度低、产品规 格覆盖面窄的问题，利用虚拟支点的概念建立合理的矫直机工艺模型，并结合现场测试数 据，利用a n s y s 有限元软件对板材的矫直过程进行模拟仿真。本文的主要研究内容包括： 1 ) 利用材料弹塑性理论阐述该矫直机的工作原理和矫直过程，引用“虚拟支点”的概 念创建简支梁矫直工艺模型，研究矫直辊压下量与反弯曲率之间的关系，并通过优化技术， 得到更加合理的矫直机工艺模型参数。 2 ) 根据矫直机的结构参数，建立矫直过程的三维有限元模型，结合矫直机的工况对有 限元模型施加载荷、设置边界条件及初始条件，对高强度钢板h g 7 0 的矫直过程进行模拟 仿真求解，利用仿真结果得到的各辊矫直力计算矫直机入口和出口矫直力，并与实测值进 行比较，检验三维有限元模型的准确性；并在此基础上对钢板通过矫直机的整个过程进行 动态仿真，重点分析钢板在矫直过程中各向应力特征，应力变化规律，矫后残余应力和平 直度。 3 ) 利用已建立的矫直机有限元模型，分析不同矫直辊压下量对板材矫后残余应力和平 直度的影响。并利用此方法模拟仿真其他规格产品，获取最优压下规程。 本文建立了辊式矫直过程的参数化模型，模拟板材矫直过程，克服了传统矫直理论利 用曲率关系描述矫直质量难以直接设定矫直机工艺参数的缺点，能够方便的调整矫直工艺 参数，对辊式矫直机工艺参数的设定有一定指导意义，对提高中厚板的生产质量有很大帮 助。 关键词：辊式矫直机；有限元；压下规程；残余应力；平直度 第1 i 页 a b s t r a c t 武汉科技大学硕士学位论文 i i lr e c e n t y e a r s ， t h ec u s t o i n e r sh a v ei i l c r e a s i i 坞l yd e m a i l d sf o rm es p e c i 丘c a t i o n s ， v a r i e 劬q u a l 时o fs t e e lp l a t e 谢t 1 1m ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea 1 1 dt e c l l l l o l o g ya n da u t o m a t i o ni n 、v o r k p i e c em a c b j r l i i l gp r o c e s s t 酞em e a s u r e st oi i n p r o v et l l eq u a l i 锣o ft 1 1 ep l a t eh a sb e c o m e m em a t t e rw h j c h 1 ep r o d u c e ru r g e n t l yn e e dt os o l v e r o l l e rs t r a i g h t e n e ri s 也ei m p o i r t a n t e q u i p m e n t w 1 1 i c hh 1 1 p r o v e sm e p r o d 上i c tq u a l i 够，i tc a ne f f e c t i v e l ye l i m i n a l t em er e s i d u a ls e s so f m ep l a t e ，e n s u r em ep i a t ef i a 伽e s s t h ep a p e rt a k e st h e1 l r o l l e rt y p es 确g h t e l l i n gm a c k n eo f s 缸a i g h t e l l i n gl i n ei nah o t - r o l l e dp l 趾ta st 1 1 eo 巧e c to fs t u d y ，a c c o r d i n gt ot 1 1 ep r o b l e mo fl o w p r e c i s i o n 锄dn a m wc o v e r a g ei np r o d u c ts p e c 谲c a t i o n sw h e ni ts 衄i 曲t e n s1 1 i g hs 白汜n g t hp l a t e ， w ec r e a t ear e a s o n a b l em o d e lo fs 砌g h t e n i i l gp r o c e s sb a s e do nt 1 1 ec o n c e p to fv i 咖a lp i v o t t h e nu s i n gt l l ef m i t ee l e m e n ta 1 1 a l y s i sm e t h o dt os i m u l a t em es 仃a i g h t e i l i l 培p r o c e s sc o m b i r l i n g w i m m et e s t 咖t h cm a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra r ei i l c l u d e db e l o w ： 1 ) t h e p 印e r d e s c r i b e st l l ew o d d n g p 曲c i p l eo ft l l es t r a i g h t e i l i n g m a c b j n ea n d s t r a i 批i l i n gp m c e s sa n de s t a b l i s h e dar e a s o n a b l em e c h a l l i c a lm o d e lo fs t r a i g h t e n i i l gp r o c e s s 、v i mm ec o n c e p to ft l l ev i n i 工a lp i v o tp o i n t t h e nt ：h er e l a t i o n s l l i pb e h 他e nt h er e d u c t i o no fe a c h w o r kr o l l e ra 1 1 dr e v e r s eb e n dc u r 、r 矾玳w a sd e r i v e d 丘o mt h i sm o d e l a tl a s t ，t a ：i ( i n gt h er e s i d u a l c u r v a n 】r ea sm e j u d g i n gc r i t e r i o nt of i n dt l l eo p t i m a lr e d u c t i o n 2 ) a c c o r d i n gt o l es t r i l c t u r a lp a r a m e t e r so f1 1 一r o l l e rt ) ，p es t r a i g h t e l l i n gm a c h i n e ， u s i n g t h ef i 疵ee l e m e n ts o f h m l et oe s t a b l i s ht h et 1 1 r e e d i i n e n s i o n a ld l a m i cf m i t ee l e m e n tm o d e lo f t 1 1 ep l a t es 仃a i g h t e l l i n gp r o c e s s c o m b i i l a t i o no ft h es 锄g h t e n 洫gm a c l l i n ec o n d i t i o nt oa p p l y 1 0 a d ，s e tt h eb o u r l d a r yc o n d “i o n s 趿di i l i t i a lc o n d “i o n so nt l l e f i i l i t ee l e m e n tm o d e t h e nw e b e g i i lt os i i l l u l a t e 也es 删g h t 喇n gp r o c e s so f 王l i 曲s t r e n 舀hs t e e lh g 7 0 ，u s i n gm es i l n u l a t i o n r e s u l t st oc a l c u l a t et 1 1 ee n t 眦c ea 1 1 de x i ts 删g h t e n i l l gf o r c ea 1 1 dc o m p a r e dw i mt h em e a s u r e d v a l u e st ot e s tt h ea c c u r a c yo ft ：【1 r e e d i m e n s i o n a lf i l l i t ee l e m e n tm o d e l w 色h a v ef o c u s e do nm e s 乜e s sd l l r i n gs 仃a i g h t e i l j h 岛r e s i d u a ls 仃e s s ，f l a 衄e s sb a s e do nt l l ed y n 锄i ca n a l y s i ss y s t e m 3 ) w ba n a l y z er e s i d u a ls t r e s s e sa n df l a t n e s si nd i f f - e r e mr e i i u c t i o nb a s e do nt h i s s 仃a i g h t e l l i n gm a c l l i n ef i l l i t ee l e m e n tm o d e l t h e ns i m u l a t i o no fo t h e rp r o d u c ts p e c i f i c a t i o n sb y t h i sm e 也o dt 0s e e k 廿l eo p t i m a lr e d u c t i o nm l e s t f l i sp 印e re s t a _ b l i s h e st l l er o l l e r 锣p es 仃a i g h t e l l i n gp r o c e s sp a r 锄e t e rm o d e l ，s i m u l a t i o no f p l a t es 砌g h t e i l i n gp r o c e s s t l l i sm e m o dp r o v i d e sa j le a s yw a yt os e ta 1 1 do p t i m i z ep r o c e s s p a r 锄n e t e r so fp l a t es 缸a i 龇1 1 i n gm a c b j i l e ，w 协c ho v e r c 锄et h es h o r t c o m i i l go f 仃a d i t i o n a l m o d e l nh a sac e r t a i ng l l i d i l l gs i 鲥f i c a i l c et os e tm es t r a i g h t e m n gp r o c e s sp a r 锄e t e r sa n dc a l l h e l pt oi m p r o v et h ep r o d u c t i o nq u a i i 够o fp i a 钯 k e yw o r d s ：r o l l e r 涮g h t e n e r ；f e m ；r e d u c t i o n ；r e s i d u a ls t r e s s e s ；f l 咖e s s 武汉科技大学硕士学位论文第l 页 第一章绪论 1 1 研究背景 随着国民经济和生产技术的迅速发展，各行各业对热轧钢板的需求量快速增长，且对 热轧钢板的产品质量提出更严格的要求，要求钢板在生产的过程中获得较小的残余应力和 较好的平直度。然而钢板在钢厂的成型加工过程和运输过程中，常因受力不均或者是温度 的变化导致钢板内应力分布不均，从而使钢板发生各种不规则的扭曲或弯曲变形，产生各 种板形缺陷。产生这些板形缺陷的内在原因是钢板内部的残余应力过大且分布不均，导致 钢板的纵向纤维伸缩长短不一，使钢板发生明显的弯曲和扭曲【1 5 1 。常见的板形缺陷有： 横向弯曲、纵向弯曲、中间瓢曲和边缘浪形以及镰刀弯等，如图1 1 所示。 宙幽四i r _ _ _ _ 。， t _ _ 掣_ _ _ 。_ 营荤鹭 图1 1 常见的板形缺陷 ( a ) 浪弯；( b ) 中浪；( c ) 边浪；( d ) 瓢曲：( e ) 板材纵切后侧弯 为了获得高质量的钢板，消除板形缺陷，我们要对热轧钢板进行矫直。而矫直机在钢 板精整线上，发挥着关键作用，它能够消除钢板的中间瓢曲和边缘浪形等板形缺陷，对钢 板的最终质量起着决定性作用。矫直是指钢板在通过上下交错布置的矫直辊时，承受很大 的反向弯曲或者拉伸，使钢板在纵向产生一定的塑性变形，从而让钢板的纵向纤维组织趋 为一致，当除去外力后，钢板经过弹性恢复，达到平直【函8 1 。 由于用户对钢板的内在质量的要求越来越高，而钢板残余应力是影响钢板质量的关键 因素，但是目前矫直机后面没有配置板形仪，对钢板质量没有准确的仪器测量，因此通过 模拟仿真钢板矫直过程，分析钢板在矫直过程和矫后的应力分布和平直度情况，能够给我 们实际生产提供帮助。 1 2 国内外板材矫直技术的研究现状 1 2 1 国外板材矫直技术的发展简介 矫直技术的产生没有确切的文字记载，国外矫直技术起步较早，1 9 世纪3 0 年代冶 炼技术得到了长足的发展，1 9 世纪中叶开辟了炼钢技术的新纪元。随着科学技术的发展， 钢铁工业有着强劲的发展势头，带材矫直机术也在不断的发展过程中逐步走向成熟。目前， 国外许多学者利用解析法和有限元法对板材的矫直过程进行研究： 第2 页 武汉科技大学硕士学位论文 1 ) 解析法 解析法【9 d 2 1 ，它借助材料力学中的梁弯曲理论，引入一些合理的假设条件，将板材矫 直模型简化成熟悉的简支梁或者其它力学模型，通过力学数学公式求解所需的工艺参数。 用解析法分析板材的矫直变形过程，主要是按照板材在矫直弯曲过程中的参数、矫直 辊的位置与形状对矫直的影响等几个方面去分析。 早在2 0 世纪前期，前苏联的采利柯夫教授等人就利用梁弯曲理论，借助伯努利平断 面假设，并假设第二、三辊下板材所受弯曲力矩为纯塑性弯曲力矩，板材在靠近出口端最 后一辊的三个辊子下只发生弹性变形，所受弯曲力矩为为纯弹性弯曲力矩，从而建立了弯 曲力矩m 关系式。在此基础上，前苏联专家确定了板材总变形喵率与半断面上弹性变形 高度之间的关系，利用板材内外力矩的平衡关系，完善了板材半断面上弯曲力矩m 的关 系式【1 3 1 5 】： 一书甄剥驯 、 式中os _ 屈服极限； b _ 板材宽度； b _ 板材厚度； 8s 一屈服应变； p 厂总变形曲率。 2 0 世纪中期，日本学者荒木甚一郎在研究板材在矫直过程时，将板材所受载荷假设 成是集中载荷并不考虑材料的加工硬化现象，利用板材在矫直过程中弯曲曲线的顶点及相 邻两个拐点的坐标，得到曲线顶点处的曲率半径，通过求解力矩的平衡方程得到板材受到 的弯矩，根据板材横截面上的某一点在不同曲率中的位移差求得应变【1 6 】。此后，他又研 究了矫直辊的辊距对板材弯曲变形的影响，得出板材的原始曲率越大，则矫直辊的压下量 也就越大；当板材的原始曲率不大时，矫直辊的压下量不如辊距大小对板材矫直后质量的 影响大；接着，他又分析比较3 辊、5 辊及7 辊矫直机的矫直过程，得出7 辊矫直机可使 板材矫后的平直度精度最高【1 7 】。 2 0 世纪末期，日本学者朗田浩次等认为辊式矫直机矫直辊与板材的接触点位置及他 们相互之间的距离会影响板材弯曲变形。然后利用板材横截面转角和矫直辊的压下量计算 得到接触点之间距离和弯曲挠度，从而得到板材在矫直过程中的弯曲曲率。通过试验对比， 发现这些计算值与实测值存在一定的差距 1 8 】。 图1 2 矫直辊与板材的接触点 武汉科技大学硕士学位论文第3 页 日本学者比蘸刚志等计算了在矫直辊与板材的接触点间距离是固定的和变化的两种 情况下各矫直辊处板材的弯曲曲率，得到以下结论：对于厚度一定的板材，接触点之间的 距离对弯曲曲率值的影响随着矫直机入口压下量的增大而变大；板材厚度越小，矫直辊与 板材接触点之间的距离对弯曲曲率的计算值的影响就越大【l 引。 2 ) 有限元法 随着计算机技术的高速发展，有限元法已经被广泛应用于各行各业，并在金属塑性成 形模拟中得到普遍认同，近年来，利用有限元法对板材动态矫直过程进行的模拟分析也逐 渐增多。有限元法，是将板材分解成若干个单元，通过施加边界条件并加载求解得到板材 内部任意一点的应变、应力及位移等参数，利用这些参数分析板材的辊式矫直过程、变形 规律以及板材矫后质量。 日本的谷德孝借助有限元软件a b a c u s e x p l i c i t 对板材在七辊矫直机中的矫直过程 进行了三维模拟分析，得出如下结论：1 ) 矫直过程中，板材中部的应力比边部高约2 0 ； 2 ) 通过壳体单元和实体单元的比较，认为采用实体单元划分板材与实际的矫直过程比较 吻创2 0 1 。 韩国学者k 0 ec h o e l 等人利用有限元方法分析了同一厚度的薄带在1 3 辊辊式矫直机 和1 5 辊辊式矫直机矫直前以及矫直后的应力分布，并通过与实际矫直试验结果进行对比， 得到模拟结果与试验结果吻合；该学者还在十五辊辊式矫直机上做了当原始曲率为零时， 对采用不同压下量进行矫直后残余曲率的比较，仿真结果表明入口压下量对板材矫后残余 曲率影响较大【2 i j 。 f y 0 s m d a 和m u r a b e 采用有限元法分析带材的拉弯矫直过程，并且考虑金属材料 在塑性加工过程的包辛格效应，分析比较线性运动强化模型和混合强化模型的计算结果， 得出以下结论：混合强化模型计算结果比线性运动强化模型计算结果更接近实际值，误差 相对较小，因此混合强化模型计算结果更准确【2 2 ，2 3 1 。 韩国的s h j e o n g 等人忽略钢板在轧制过程中的弹性变形，用刚塑性有限单元法 对u 型钢的轧制过程进行有限元仿真，从而预测u 型钢轧制后的形状和缺陷【2 4 乃】。西班 牙学者c b e t e g o nb i e m p i e a 利用有限元软件创建u i c 6 0 型钢的矫直模型，并通过不同 的工艺参数进行分析计算，得到较小的钢板残余应力【2 6 】。印度的s l s r i m a n j 等人采用 有限元法模拟了钢带在矫直过程中的弯曲变形，此弯曲变形过程采用大变形矫直方案，考 虑材料的弹性复原，该模型弹复的预测结果的误差较小，在一个可以接受的范围内【2 7 1 。 德国的e d o e g e 等人创建了更符合实际情况的钢板有限元几何模型，该模型可以用于分 析钢板处于弯曲条件下的复杂变形状态和计算钢板的残余应力与残余曲率【2 8 】。 1 2 2 国内板材矫直技术的发展简介 国内板材矫直技术的研究和应用与西方工业发达国家相比有一定的差距，国内各大型 钢厂使用的矫直设备绝大部分都依靠从国外进口【2 9 1 。以宝钢集团有限公司引进的辊式矫 直机u n g e r e r 矫直机为例，它采用大变形矫直方式，板材在矫直过程中发生剧烈的反 复弯曲变形，使原始残余曲率迅速向单值曲率转变，然后按单值曲率对钢板进行矫直，极 第4 页 武汉科技大学硕士学位论文 大了提高了板形质量。同时它装备了快速换辊装置，自动化程度高，在很短的时问内就可 以完成换辊，提高了矫直生产效率 3 0 】。为了打破这种矫直设备长期依赖从西方工业发达 国家进口的僵局，国内生产厂家纷纷对板带生产线设备进行技术革新，太原重型机械研究 所在矫直机方面的研究成果显著，它设计研发的六重式高精度薄板矫正机具有先进的结 构、合理的工艺参数，并采用了技术先进的湿法矫正新工艺，这在当时到达了世界先进技 术水平。另外国内研究带材矫直技术的还有中国重型机械研究院、西安重型机械研究所和 一些以钢铁冶金产业为依托的高等院校【3 l ，3 2 1 。国内在矫直理论领域的研究起步晚，随着前 苏联制造的矫直机和矫直技术引进到国内，国内学者对矫直矫直理论研究越来越多，国产 矫直机和矫直技术的发展在摸索中前行【3 3 ，3 4 1 。 黄雨华 3 5 】等人针对以前简支梁模型存在矫直变形不足、压下量偏小的问题，引入。虚 拟支点 概念，将相邻矫直辊中点的零弯矩点看作虚拟支点，建立了一个更符合板材矫直 特点的简支梁模型，推导出新的弯曲挠度计算公式。 付文褂3 6 】通过材料力学中梁弯曲理论得到压弯量的公式： 万：霉 ( 1 2 ) 4 励 。 刘怀政在对板材矫直过程的三种模型假设进行比较分析后，依据大变形矫直理论，用 悬臂梁的挠度来确定压下量【3 7 】： 艿：4 4 4 望 1 2 肋 ( 1 3 ) 式中e 一板材的弹性模量； 卜一矫直机辊距。 由于只用简支梁的弯曲挠度来计算矫直辊压弯量时，求得的值偏小，所以崔甫在计算 压弯量时，结合零弯矩理论，分开计算弹复挠度和残余挠度，将残余挠度看作是假想外力 引起的等效挠度，对压下量公式进行补充得到新的压下量公式口8 】： 州q + 谢) 篆 ， 式中c 、，一弹复曲率与屈服曲率之比； c ，一残余曲率与屈服曲率之比。 胡国栋等人研究辊式矫直机的辊数对板材矫直效果的影响，通过计算分析得出以下结 论：当矫直辊数相同时，倾斜压下调整方案比理想小变形矫直方案的矫直精度高；当要到 达相同矫直精度时，大变形矫直方案所需棍子数明显少于理想状态小变形矫直方案f 3 9 1 。 最近几年随着计算机辅助工程的快速发展，有限元法在各行各业得到广泛的应用，国 内许多学者开始利用有限元软件对带材的矫直过程进行研究分析。 燕山大学的李学通老师建立中厚板的二维有限元模型模拟仿真板材的动态矫直过程， 武汉科技大学硕士学位论文第5 页 针对不同厚度的板材，采用不同的矫直方案分析板材的矫直过程，得出了在矫直过程中板 材的应力、应变变化规律以及各矫直辊矫直力的分布状况【4 0 】。 北京科技大学的刘鹏采用零弯矩点理论建立板材弯曲的简支梁模型，然后给模型施加 载荷，用有限元软件分析板材的弯曲情况，用简支梁上各点的垂直位移拟合曲线，得到板 材矫直过程中弯曲曲率与压弯挠度的关系【4 l 】。 部国光高工利用有限元软件a n s y s ，对平行辊式七辊矫直机的板材矫直过程进行了 二维有限元仿真模拟，计算出了在一定的矫直辊压下量情况下的矫直力和矫直力矩，并对 板材在矫直过程中的应力分布作了介绍【4 2 】。 东北大学的周存龙等人运用a n s y s 有限元软件，按照某厂引进的新一代十一辊辊式 矫直机的结构参数和板材的几何参数和材料属性，建立了该矫直机的三维几何模型，通过 有限元法分析了板材在矫直过程中的应力和应变的变化规律以及入出口矫直辊压下量对 板材平直度精度的影响，得出下面结论：在矫直过程中，沿板材矫直方向上的纵向应力对 板材的质量影响较大，占主导地位，并且当钢板在第二、三两辊下时，纵向应力值最大： 当矫直机矫直辊的入口压弯量增大时，板材横截面发生塑性变形的区域随之增加，但超过 材料塑性变形率的拐点值后，塑像变形区域的扩展就会变得缓慢【4 3 4 5 1 。 刘胜永，赵增荣等人【4 6 】借助非线性有限元软件，利用弹塑性热力耦合的有限元算法 模拟板材冷轧制过程，分析冷轧板材轧后应力的分布规律，同时设置不同的压下量，分析 比较轧后板材的残余应力分布情况，得到以下结果：轧辊压下量较小时，残余应力从轧件 中间层到表层逐渐增大，表层残余应力最大。这是因为在轧制过程中，板材横断面上的纤 维组织发生弹塑性变形，但是轧制过程中横断面仍然为一整体，表层纤维组织比内层纤维 组织的伸长量大，从而导致表层纤维受拉，产生拉应力，而内层纤维组织受压，产生压应 力。随着轧辊压下量的增大，这种表层和内层纤维组织伸长量的差别就越大，从而板材轧 制后的残余应力也变大。 1 3 课题来源及研究内容 1 3 1 课题来源 本课题来源于某厂“十五”规划期间立项的特大型工程项目，该厂精整横切机组全 套机械设备从德国s m s 公司引进、部分配套设备由国内生产。其成品板材规格为：厚度 5 2 5 4r 眦，仉可达6 0 0m p a ( 其中厚度5 2 0n u n ，盯。可达8 0 0m p a ) ；板宽8 5 0 2 1 0 0n n ； 板长2 0 1 6m 。自生产线投入使用以来，其精整横切线的一些关键设备在使用的过程中 出现了许多问题，一直未能找到有效的解决办法，致使一些厚规格、高强度的板材达不到 产品质量要求。而随着市场对高强度板材需求日益剧增，蕴含着巨大的经济效益。随着高 强度，厚规格产品在生产中的比重越来越大，该横切线关键设备矫直机存在的问题日益突 出。在实际生产中，主要存在以下亟待解决的问题： 第6 页武汉科技大学硕士学位论文 1 在矫直高强度薄板时，容易产生龟背的板形缺陷，并且其工艺控制模型压下不能 满足要求，两台矫直机其弯辊力和矫直力趋于极限，然而中浪的缺陷改善不明显，板形达 不到用户的交货合同要求。 2 在矫直厚度大于1 6m m 、屈服强度大于6 0 0m p a 的高强度板材时，需要大幅度的 修正控制模型，模型精度达不到要求，设置板材宽度、厚度、弹性模量及强度级别等参数 的范围过大，难以准确地定义模型参数，致使板材在出口处产生翘曲，且翘曲不是出口后 立刻出现，而是沿着辊道移动一段距离之后才会变现出来，从而很难有处置办法，容易出 现废钢，大大降低了班产量( 降低约6 5 7 0 ) 。 3 矫直高强度厚规格带钢时，时常导致承受的载荷过大，传动轴或连接轴等经常发生 断裂故障，工作辊轴承经常损坏。 因此针对以上存在的问题，通过改进和优化矫直机工艺参数，制定合理的矫直机压下 规程，将钢板残余应力控制在一个合理的范围，或者使钢板的残余应力分布均匀，满足快 节奏高质量的矫直过程。 1 3 2 本文的研究内容 1 简单介绍该横切线组上l1 辊矫直机的结构参数，利用材料弹塑性理论阐述该矫直 机的工作原理和矫直过程。 2 引用“虚拟支点 的概念创建简支梁矫直工艺模型，确立两相邻矫直辊的中点位 置为零弯矩点。以材料弹塑性变形理论为基础，研究矫直辊压下量与反弯曲率之间的数学 关系式，并通过优化技术，得到更加合理的矫直机工艺模型参数。 3 简要介绍文中使用的显式动力学有限元软件及其特点，根据某厂横切线1 1 辊矫直 机的结构参数，通过优化计算得到矫直辊压下量，创建三维有限元模型，根据矫直机的工 况对有限元模型施加载荷、设置边界条件及初始条件，对高强度钢板h g 7 0 的进行模拟仿 真求解，求解完成后，利用仿真结果所得到的矫直力计算矫直机的入口和出口矫直力，并 与实测值进行比较，检验三维有限元模型的准确性；并在此基础上对钢板通过矫直机的 整个过程进行动态仿真，重点分析钢板在矫直过程中各向应力特征，应力变化规律，矫 后残余应力和平直度。 4 利用已建立的矫直机有限元模型，分析不同矫直辊上辊压下量对板材矫后残余应力 和平直度的影响。并利用此方法模拟仿真其他规格产品，获取最优压下规程。 武汉科技大学硕士学位论文 第7 页 第二章辊式矫直技术的理论基础 2 1 平行辊矫直机的结构 该热轧横切线组是由德马克和西马克公司研发设计，有两台带上下弯辊的全自动强力 矫直机安装在横切线前后两端，用来保证钢板的质量，它是国内新近投入使用技术最先进 的设备之一。横切线组中共有两组相距6 0 米左右的矫直机，1 4 七辊矫直机( 矫直辊排布上 三下四) 负责矫直开卷机开出的带钢，2 掸矫直机为1 1 辊矫直机( 矫直辊排布上五下六) 。 负责矫直飞剪机剪成的钢板。该热轧横切线组设备布置简图如图2 1 所示。 图2 1 横切线设备布置简图 本课题以2 撑辊式矫直机为研究对象，该矫直机是本世纪国内投产的最先进的设备之 一，主要由以下几部分组成：主传动系统、机架、工作辊系、上辊压下调整装置( 沿矫直 方向倾斜调整) 、支承辊调整装置、弯辊机构及快速换辊装置等。该矫直机的操作可完全 自动化，由计算机进行过程控制：l e v e n ：基础自动化，包括p l c 和现场设备、传感器 机构和传动元件等，p l c 系统可执行以下功能：速度控制、液压辊缝控制、辅助系统控 制、弯辊控制、液压和流体系统控制、自动和半制动序列控制；l e v e l 2 ：工艺优化系统， 其主要功能有：板材跟踪、数据记录和报告、操作人员接口、l e v e l 网页、用户网页和p l a l l e 模型等。2 4 矫直机结构简图如下图2 2 所示： 图2 2 横切线组2 4 矫直机结构简图 其中：t - 为辊距； d 一为辊径； h 一为板厚 其基本参数如下所示： 矫直钢板尺寸： 5 0 2 5 4 础m 水8 5 0 2 1 0 0i 啪木2 0 0 0 1 6 0 0 0m m 第8 页武汉科技大学硕士学位论文 屈服强度ob ：可达8 0 0 m p a 矫直机辊数： 1 1 个( 上5 下6 ) 矫直机辊径2 2 5 m m 矫直辊距2 3 0 m m 矫直机辊身长度： 2 2 5 0 m m 支撑辊数量：上：5 水6 ( 共5 根，每根由六个短支撑辊组成) 下：4 木6 + 2 ，i c 3 ( 共6 根，4 根由6 段组成，2 根由3 段组成) 支撑辊辊径： 2 2 5 n n 支撑辊辊距：2 3 0 n 吼 伺服液压缸数目：4 个 液压缸工作压力：2 5 0 2 7 5 m p a 主电机：1 台1 6 0 k w 电动机、1 台7 5 k w 电动机 矫直速度： o 3 2 州s 年产量：5 0 万吨左右 2 2 平行辊矫直机的工作原理概述 平行辊矫直机是连续性反复弯曲设备，它是在压力矫直机的基础上一次大的技术革 新，辊式矫直机克服了压力矫直机不能连续工作的缺点，在很大程度上提高了矫直机的工 作效率，提高了班产量。工作原理：它是由上、下两排交错安装的数个互相平行的矫直辊， 按照大变形矫直方案或者小变形矫直方案，对钢板进行多次反复弯曲，从而达到矫直目的 【9 】。其理论基础：它是基于金属材料本身的弹塑性变形理论，即当钢板发生弹塑性弯曲变 形之后，随着外力的去除，钢板的弹性变形得以恢复，而塑性变形则保留下来。另外，钢 板在矫直机中反复的弯曲时，每次弹复后钢板的残留弯曲会逐步地减小直到慢慢趋近于零 值，最终钢板得以矫直。因此平行辊矫直机具备以下两个特性：第一是具有能够实现钢板 多次反复弯曲而交错排列的矫直辊；第二是可以调整矫直辊压弯量，针对不同规格或者不 同缺陷的钢板设定不同的压弯量，可以矫直一定厚度范围内的板材。 利用矫直机对钢板进行矫直的过程中，钢板本身会发生非常复杂的反复弹塑性变形， 并且这种变形很难通过实用化的测量仪器测量，因此钢板在矫直过程中的变形规律还没有 完全被人们所掌握。为了对上述问题进行进一步的研究，本文以某厂二热轧横切线组2 4 矫 直机作为研究对象，利用钢板在矫直辊下弯曲曲率的变化规律描述钢板的整个矫直过程。 其中，原始曲率半径为o r 0 的钢板的矫直过程如图2 3 所示【5 1 ： 武汉科技大学硕士学位论文第9 页 二铲嚎z 呤跫一 t 一，p 3 一，p s 图2 3 辊式矫直机的矫直过程 ( 1 ) 钢板在经过第一辊时不发生塑性变形，所以，当钢板进入第二辊时其原始曲率仍 为0 l r 0 。 ( 2 ) 钢板进入第二辊的原始曲率为o r 0 ，对于曲率半径为1 的上凸部分通过第 二棍时会发生反向弯曲，反向弯曲率为l p 2 。反向曲率1 p 2 的选择原则是能够使钢板上凸 部分的原始曲率l 加得到矫直。因此，钢板在经过第二辊之后，曲率为+ 1 加的部分将被 矫直，从而曲率变为零。 对于原始曲率为1 r 0 的下凹部分，经过第二棍时，受到同向比较小的弯曲，只发生 弹性变形。钢板通过第二棍之后，被同向弯曲到1 p 2 的下凹部分又恢复到原始曲率1 r o 。 钢板原始曲率为零的部分通过第二辊矫直之后，被弯曲到曲率为1 p 2 ，当通过第二辊 载荷卸除后，钢板发生弹复产生的残余曲率为1 r 2 。 ( 3 ) 钢板在进入到第三辊时的原始曲率就是经过第二辊的残余弯曲，为0 1 r 0 。第 三辊的反弯曲率为1 p 3 ，这是根据能够矫直曲率为1 加的部分来选择的。 在通过第二辊的矫直工艺之后，对于曲率为零的部分，当其经过第三辊时，将被弯曲 到1 p 3 。当通过第三辊卸除载荷之后，钢板会发生弹复从而使产生的残余曲率+ 1 r 3 。 对于曲率为- 1 加的部分，经过第三辊之后，被反弯到1 p 3 。由于1 p 3 是根据1 肿来 选择的，所以它和第二辊的反弯曲率1 p 2 数值相等，只是方向相反。因此，钢板经过第 三辊后，1 r 0 弯曲部分被矫直，残余曲率为零。 ( 4 ) 钢板在刚进入第四辊时的原始曲率即为经过第三棍后的残余弯曲率，为o + 1 r 3 ， 第四辊的反弯曲率1 p 4 根据能够矫直+ 1 r 3 的原则选择，因此钢板曲率为零的部分经第四 辊后被弯曲到1 p 4 。卸载弹复后，产生残余曲率1 r 4 ，而原始曲率+ 1 r 3 弯曲部分被矫直， 曲率变为零。 ( 5 ) 钢板在进入到第五辊时的原始曲率数值为0 1 r 4 ，利用以上的方法进行分析，钢 板在经过第五辊之后，原始曲率为零的部分将受到弯曲作用，从而使产生的残余曲率 + l r 5 ，而原始曲率为1 r 4 的部分则被矫直，残余曲率为零。以后各辊的残余曲率可以用 同样的分析得到。 第1 0 页武汉科技大学硕士学位论文 2 3 平行辊矫直机的参数确定 要保证钢板矫直后具有较好的质量，首先必须建立合理的矫直工艺参数模型。随着中 厚板产品规格越来越丰富，为了满足钢厂大范围规格产品的生产需求，目前矫直机主要采 用矫直辊可以实现单独调节的布局结构，但这极大地增加设定工艺参数模型的难度，这又 迸一步提高了保证大范围规格产品的矫直质量的难度。在实际的生产过程中，往往采用调 整矫直机工作辊的压下量来实现对钢板矫直质量有效控制，而工作辊的压下量与反弯曲率 之间的关系，没有较为准确的数学关系式，从而导致传统的矫直理论不能直接应用在对实 际矫直工艺模型的开发上。为了克服这个难题，本文引用“虚拟支点 的概念建立更接近 于生产实际的矫直工艺模型，在弹塑性变形理论的基础上，得到矫直机工作辊的压下量与 其反弯曲率之间的数学表达式。在此基础上，采用优化技术，对矫直机工艺参数的设定进 行优化，同时结合有限元软件，对整个矫直过程进行三维动力学仿真验算，为实际生产提 供理论依据。 2 3 1 矫直机的矫直工艺模型 在矫直机的传统矫直工艺模型中，一般假设支点位于两个相邻的矫直辊处，此假设忽 略了相邻矫直辊对钢板所起到的限制作用，它是简支梁模型。利用这种工艺模型得到的工 艺参数表达式不是很准确，其实际应用效果也较差。本文考虑到钢板受相邻棍的作用，则 零弯矩点的位置应该正好处于两相邻辊的中间位置处，如图2 4 中的a 、b 两点位置。这 种建立矫直工艺模型的方法叫做虚拟支点法，最终的模型见图2 5 、2 6 。 图2 4 矫直机的传统力学模型 图2 5 较为合理的矫直机力学模型 武汉科技大学硕士学位论文第1 1 页 只 2 曩 2 图2 6 本文提出的矫直机力学模型 为了得到合理和易于转化为数学计算模型的物理模型，作以下基本假设： 1 ) 钢板在多次反复弯曲变形的过程横截面任意时刻都是一个连续的完整的平面，即 符合平截面定理； 2 ) 忽略剪切应力的影响： 3 ) 摩擦力的处理：由于钢板与矫直辊之间的动摩擦系数很小，因此摩擦力远小于矫 直机的矫直力，这样摩擦力矩就会更小，外加相邻两辊的摩擦力矩的方向也刚好相反，两 者的作用将会抵消，故可以不用考虑摩擦力及摩擦力矩在矫直的过程中对支点位置所造成 的影响。相邻两辊处矫直力分别记为f 一。、f 、曩。由于它们的大小相近，为了简化计算， 本文假设f 一。= e = 鼻+ 。 2 3 2 压弯量与反弯曲率之间的关系 钢板在矫直辊的作用下发生弯曲，压弯量决定着弯曲挠度的大小，而弯曲曲率的大小 对钢板的矫直质量有很大影响。为了进一步地研究矫直机的工作辊压下量对钢板矫直质量 的影响，在材料弹塑性弯曲变形理论的基础上，通过对矫直机力学模型的简化来研究矫直 辊压下量与反弯曲率之间的关系。在矫直机矫直过程中，钢板的弯曲形状图见图2 7 ： j 厂。 。 1 i。 主 ，。、l茹、， 嗲万 械 ，、z 刍哆，7鼋心1 支，7 s 枣窖。上缀 、 _ 7v c ， 、州 人。l ，一。l i + l = 乡 t ，： 旷反弯曲率半径； h _ 钢板厚度； t 一矫直辊辊距： 图2 7 矫直辊的压下量和反弯率的关系简图 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 厶一第f 个辊压弯量的实际值； 0 一第矾压弯量的理论值。 分析图2 7 中的耐这一部分，其中d 处为零弯矩点，c 处既有弯矩的作用又有压力的 作用，可以将其简化成悬臂梁，如下图2 8 所示，图2 8 中的a b 段表示图2 7 中的c d 段。 图2 8 钢板的弯曲力学简化模型 在上述悬臂梁简化力学模型中，梁在弹塑性弯曲变形状态下，其可分为两个基本区域： 一是弹性变形区段；二是塑性弯曲变形区么c 段。利用材料力学中挠度的相关公式计 算出b 点的挠度值，计算步骤如下： ( 1 ) 确定悬臂梁的转角 如图2 8 所示，由材料力学公式可知，该悬臂梁上距a 端x 处的弯矩可由公式( 2 1 ) 得到： a t = f ( 厶一x ) o x 三 ( 2 1 ) 在弹性变形区c b 段，悬臂梁a b 上距a 端x 处的弯曲曲率为： 三：生生：! g 二型 卜x 五 ( 2 2 ) p e le i 对于理想金属材料而言，悬臂梁上塑性变形区a c 段的弯矩方程为： a 以：a “ 1 5 一o 5 ( 至) 2 0 x 矗一 ( 2 3 ) p 式中一极限弹性弯矩，也是点c 处的弯矩。 联合式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 即可得梁a b 上距a 端x 处的总变形曲率： 晚= 3 一掣，以 4 ， 由材料力学知d 秒= 三出，对d 臼进行积分即可得梁a b 上距a 端x 处的转角。因此， p 塑性变形区a c 段( o x z 1 一，) 的转角为： 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 敏= 等c 降一罹 ( 2 5 ) 将x = ，。一，m 矽= 只，代入上式，即可得该悬臂梁塑性变形区a c 段上c 点处的转角： 包= 等旷罹， 眩6 ， 同理，可通过积分得到弹性变形区c b 段( ，。一x ) 的转角： 见= 等”罹，一警+ 篆 他7 ， 将x = 代入上式，即可得该梁弹性变形区c b 段上b 点处的转角： 铭2 等”p 。 、f l ； ) + 土 。 2 e i ( 2 8 ) ( 2 ) 计算弯曲挠度 通过之前的计算，已经得到两个区域的转角公式，由材料力学中的挠度曲线方程可知， 只要对式( 2 5 ) 和式( 2 7 ) 的转角公式进行积分便可得到对应区域的挠度表达式。点b 处的挠 度由弹性变形区c b 段产生的挠度和塑性变形区a c 段产生的挠度两部分叠加组成，将这 两部分的挠度值相加即为该梁在点b 处的挠度值，计算如下： 通过上面的计算，已经得到了两个变形区域的转角计算公式，再根据材料力学中挠度 曲线的计算方程可知，只要对式( 2 5 ) 和式( 2 7 ) 的转角公式进行积分便可得到对应变形区域 的挠度表达式。b 点处的挠度由塑性变形区a c 段产生的挠度与弹性变形区c b 段产生的 挠度两部分组成，将这两部分的挠度值相加即为该梁在点b 处的挠度值，计算如下： 厶= e 见出= r 见出+ f 1 ，已出 ( 2 9 ) 其中，塑性变形区a c 段上c 点处产生的挠度可表示为： 厶= n 出= 等c 翳3 一琶， 泣 弹性变形区c b 段上b 点处产生的挠度可表示为： 伽f i - 。或出= 等” 弹性变形区的长度可以通过下面的公式计算得到： 量：墨：竺：1 卜o 5 三 l t f t tm w c 毫 ) + 墨 旺，) ( 2 1 2 ) 第1 4 页 武汉科技大学硕士学位论文 式中，z l = f 4 。 将公式( 2 1 2 ) 进行化简，即可得到弹性变形区的长度与相对总变形曲率二者之间的关 系： 。高乏。螽 呸 将式( 2 1 0 ) 、式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 3 ) 代入式( 2 9 ) ，即得点b 处的挠度： 厶砥帆= 去岭一如暴) 2 杀， 以板材的c d 段作为研究对象，由于c d 段仅为整个钢板的一半，因此第i 辊的理论压 下量应该是厶的两倍： 伽2 厶= 击的一净c 暴) 2 _ 蒜， 式中，c 圭，一第i 辊的相对总变形曲率。 根据传统的矫直理论曲率关系式，在已知板材原始曲率的条件下，再确定各辊相对反 弯曲率之后就可得到实际生产中的压下量，整个矫直过程中各相对曲率的转换关系式表示 如下： q o r2c ，f l ( 2 1 6 ) c r2 ，+ 巳 ( 2 1 7 ) 巴。一 ( 2 1 8 ) 纠s 一鼍 式中，g 一第i 辊的相对残余曲率； c 州一第i 1 辊的相对残余曲率； q o r 一第i 辊的相对原始曲率；