宁波七中第二学期初三数学第一次月考试题卷及答案.doc

宁波七中2008学年第二学期初三数学第一次月考试题卷（09.3）一、选择题（每小题3分共36分）1、函数的图象不经过( ) （A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、若点都在反比例函数的图象上，则（ ） （A） （B） （C） （D）3、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y=6的解，则k的值是（ ）4、关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）从上往下从左往右从前往后5、由若干个同样大小的正方体堆积成的一个实物，从不同的侧面观察到如下投影，则构成该实物的小正方体的个数为（ ） （A） 5个 （B）6个 （C） 7个 （D）8个6、在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ） （A） （B） （C） （D）7、观察多项式排列规律，则A应是（ ） （A） （B） （C） （D）8、如图3413所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ） （A）两点之间线段最短 （B）矩形的对称性（C）矩形的四个角都是直角 （D）三角形的稳定性9、王小明同学在银行储蓄400元，两年后从银行取出这笔存款共得441元，则银行存款的年利率是（不扣除利息所得税）（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）62ABCDE110、如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变。请试着找一找规律，你发现的规律是（ ） （A）A=1+2 （B）2A=1+2（C）3A=21+2 （D）3A=2（1+2）11、O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） （A）3OM5 （B）4OM5 （C）3OM5 （D）4OM512、若一张半径为的纸片能覆盖住一个矩形，则此矩形的面积（ ）（A）小于等于 （B）小于等于 （C）小于等于 （D）以上都不对二、填空题（每小题3分共18分）13、 单项式（填“是”或“不是”）14、分解因式 。15、已知是整数，点A（）在第二象限，那么点A的坐标是 。16、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新科学“纳米技术”。已知52个纳米的长度为米，用科学记数法表示，此数为 米。捐款数1234捐款人数32124217、某校初三（1）班全体同学在“支援灾区献爱心”活动中都 捐了款，具体捐款如表，则该班学生捐款的平均数是 元。ABD18、将一副三角板如图放置，连接AD则的值是 。三、解答题（共8题，合计66分）19、计算：20、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。OABCDEF21、已知：如图，四边形ABCD是矩形，O是对角线AC的中点，过O画直线交AD、BC于E、F。求证：DE=BF22、数学老师将本班学生的身高数据（精确到1厘米）交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图甲绘制的如图所示，乙绘制的如图所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误人数2015105149.5154.5159.5164.5169.5174.5分组149.5人数171184153.5157.5161.5169.5165.5173.5分组请回答下列问题：（1）该班学生有多少人？（2）甲同学身高为165厘米，他说：“我们班上比我高的人不超过”。他的说法正确吗？说明理由（3）写出乙同学在整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）（4）设该班学生的身高数据的中位数为，试写出的值23、如图，铁路的路基是等腰梯形ABCD，斜坡的坡度为11.5，路基高为3米，现由单线改为复线，路基需加宽4米，加宽后也成等腰梯形，斜坡的坡度为12，若路长为10000米，求土石方量24、如图分别以A（1，0），B（0，）为圆心，1和为半径画圆与坐标轴交于EyABCEFxO（1）写出点E、F的坐标和直线EF的解析式；（2）求两圆交点C的坐标，并检验点C是否在直线EF上；（3）过点C分别作A和B的切线，证明两切线互相垂直。25、如图，抛物线y=ax2+8ax+12a与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足 ACB为直角,且恰使OCAOBC._B_C_O_y_x_A(1)求线段OC的长.(2)求该抛物线的函数关系式(3)在轴上是否存在点P，使BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 26、实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点的坐标，它们分别是 ， ， ；图1图2图3（2）在图4中，给出平行四边形的顶点的坐标（如图所示），求出顶点的坐标（点坐标用含的代数式表示）；图4归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为（如图4）时，则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ；纵坐标之间的等量关系为 （不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线和三个点，（其中）问当为何值时，该抛物线上存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的点坐标宁波七中2008学年第二学期初三数学第一次月考答案（09.3）一、 选择题（每小题3分共36分）题号123456789101112选项ADBCCBCDCBAB二、填空题（每小题3分共18分）题号131415161718选项是三、解答题（共8题，合计66分）19、（4分）计算： O-1 x xxx820、（6分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。解： OABCDEF21、（6分）证明：四边形ABCD是矩形2 ADBC且AD=BC43 1=2 又O是对角线AC的中点1 AO=CO 而3=4 AOECOF AE=CF AD- AE =BC -CF 即DE=BF22、（10分）解：（1）该班学生有 60 人。（2） 正确 理由说明：因为身高165厘米及以上的人数为（人） 所以说比165厘米高的人不超过 （3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在范围内； 或绘制的图中157.5161.5这个矩形的高度不正确 （4）由图知中位数大于159.5，由图知中位数小于161.5 于是 因为身高为整数，所以中位数是160或161或160.523、（8分）略解： yABCEFxO24、（10分）解：（1）， （2） 经验证点C在直线EF上。（注意：学生求点C的方法可能把点C默认为在EF上，用等面积法等错误地求得同样的坐标）（3）证明：连AC、BCAOC中AC=OC，AOC=ACO=30BOC中BC=BO，BOC=OCB=60ACO+OCB=90即ACBC半径ACBC ,半径BCAC BCA是的切线 ,AC是B的切线过点C分别作A和B的切线，两切线互相垂直。_B_C_O_y_x_A25、（10分）解：（1）；（2）；（3）有4个26、解：（1），2分（2）分别过点作轴的垂线，垂足分别为，分别过作于，于点在平行四边形中，又，又，5分，设由，得由，得7分（此问解