（化学工程专业论文）甲烷湍流射流燃烧系统氮氧化物模型的研究.pdf

天津大学硕士学位论文 摘要 中文摘要 燃烧系统中生成的氮氧化物是环境污染的一大来源，对其进行研究具有重要 意义。随着计算科学的发展，n o 。模拟逐渐成为燃烧过程污染物研究的一个有力 工具，因而对氮氧化物系统中反应机理和传递过程数学模型的研究都提出了很高 的要求。但是，到目前为止，多数n o 。模型在反应过程中简单地用总包反应代 替氮氧化物生成的详细化学反应，在传递过程中则采用温度脉动p d f 和浓度或 混合分数脉动p d f 的乘积；少数n o 。模型用单参量p d f 或部分平衡的有限反应 速率p d f 。现有文献报道的模拟结果多数仅在数量级上或定性趋势上与实验接 近，但在定量上存在显著差距。因此，氮氧化物生成在反应和传递过程建模及计 算上仍大有改进的余地，而计算流体力学( c f d ) 方法为此研究提供了一种新的 途径。 本文首先对甲烷湍流燃烧反应中的动量传递模型、质量传递模型、能量传递 模型以及湍流化学反应相互作用的燃烧反应速率模型进行了分析研究，针对甲 烷燃烧反应系统圆管射流、湍流燃烧、快速反应等特点，分别选用涡耗散反应速 率模型和r e a l i z a b l e k e 、s t a n d a r d k 一、r e y n o l ds t r e s s 三种湍流模型，运用 c f d 方法，对湍流燃烧反应温度场、速度场和完全反应后的主要反应物和产物 浓度场进行模拟研究，并将计算值与美国s a n d i a 国家重点实验室提供的环流甲 烷湍流射流火焰的实验数据进行了全面的对比研究。结果表明，在甲烷湍流燃烧 反应系统中运用r e a l i z a b l e k s 和r e y n o l ds t r e s s 模型计算的结果与实验值相差 较大，只有采用s t a n d a r d k 一湍流模型计算的结果与实验数据最为接近，误差 基本在1 0 以内，且在部分完全反应区域中可以达到与实验数据完全一致。 本文重在通过采用基元反应法和更新的甲烷燃烧速率常数项，建立一个热力 型n o ；化学动力学新模型，进而结合联合概率密度函数方法，得出一个考虑湍 流脉动的n o 。生成模型。运用此模型对甲烷湍流射流燃烧反应系统中n q 生成 进行了数值求解，计算值与实验值吻合良好，误差基本控制在5 以内，比 f l u e n t 模块中的平衡模型和部分平衡模型的计算精度大大提高。 关键词：n o 。生成模型计算流体力学模拟湍流模型 甲烷燃烧传递模型 天津大学硕士学位论文摘要 a b s t r a c t t h en o xf o r m a t i o ni nc o m b u s t i o ns y s t e mi sc o n s i d e r e do n eo f t h em a i ns o u r 嘲 o fa i rp o l l u t i o n i ti sm o r ea n dm o r ei m p o r t a n tt oi n v e s t i g a t et h ep r o c e s s e so fn o x f o r m a t i o na n dt r a n s f e r w i t ht h ed e v e l o p i n go fc o m p u t a t i o ns c i e n c e ，t h en o z s i m u l a t i o nh a sb e c o m eo n eo ft h em a i nt o o l si nt h ep o l l u t a n ts t u d yf o rc o m b u s t i o n p r o c c s 嘲，s oi ti san e c e s s a r yt a s kt os t u d yt h em o d e la n dm a t h e m a t i c sm e t h o df o ri t u n t i ln o w ，m o s to ft h er e a c t i o np r o t 7 e s s c si nt h en o xm o d e lw e f ee x p r e s s e db y s i m p l i f i e dr e a c t i o np r o c e s s e si n s t e a do f t h ee l e m e n t a r yr e a c t i o n s m o s to f t h et r a n s f e r p r o e e s s 0 8 他犯d e s c r i b e d1 j l ，i t ht h et e m p e r a t u r ef l u c t u a t i o np d fa n dc o n c e n t r a t i o n f l u c t u a t i o np d f , f e wb yt h es i n g l ep a r a m e t e rp d fo rp a r t i a le q u i l i b r i u ml i m i t e d v e l o c i t yp d f b u t m o s to ft h es i m u l a t i o nr e s u l t sr e p o r t e db yt h er e v i e w sb e f o r ej u s t t h es a m ea se x p e r i m e n t a lr e s u l t si nt h et r e n d s u n d e rt h et h e o r e t i c a lb a s i so fm a s st r a n s f e r , h e a tt r a n s f e r , m o m e n t u mt r a n s f e r , t u r b u l e n c e - r e a c t i o ni n t e r a c t i o n , a n dc o n s i d e r e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fr a d i a lj e t , t u r b u l e n t , f a s tr e a c t i o n t h i sp a p e rf i r s tc h o s et h er e a l i z a b l e k 一占s t a n d a r d k 一、 r e y n o l ds t r e s st u r b u l e n c em o d e l sa n dt h ee d d y - d i s s i p a t i o nv e l o c i t ym o d e lt os i m u l a t e t h et e m p e r a t u r ef i e l d , v e l o c i t yf i e l da n dt h ep r o d u c t i o nc o n c e n t r a t i o nf i e l di nt h e m e t h a n et u r b u l e n t - j e tc o m b u s t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t sh a v eb e e nc o m p a r e dw i t h t h ee x p e r i m e n t a ld a t ar e p o r t e db yt h es a n d i an a t i o n a ll a b o r a t o r i e s ，w h i c hi n d i c a t e d t h a tt h ep r e d i c t e dr e s u l t sb yr e a l i z a b l e k 一占a n dr e y n o l ds t r e s sm o d e lw e r eh a v e g r e a td i f f e r e n c ew i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a , o n l yt h er e s u l t sc o m p u t e db yt h e s t a n d a r d k - o d m o d e lw a si na c c o r d a n c ew i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t a , a n di ns o m e c o m p l e t e l yr i o a c t c dz e n ei tw a sj u s tt h es a l l l ea se x p e r i m e n t a ld a t a w i t ht h ed e t a i l e de l e m e n t a r yr e a c t i o n sa n dt h en e w l yr e p o r t e dc o m b u s t i o nr a t e c o n s t a n t s t h i sp a p e rp r o p o s e dan e wc h e m i c a ld y n a m i c a ln o xf o r m a t i o nm o d e l ，a n d t h e nc o u p l e dw i t ht h eu n i t e dp d fm e t h o d , o b t a i n e dan o xf o r m a t i o nm o d e l w h i c h t a k e nt h et u r b u l e n c ef l u c t u a t i o ni n t oc o n s i d e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t sb yt h i sn e w m o d a lw o r ei ng o o da c c o r d a n c e 丽也t h em e a s u r e m e n ta a t a , t h ed e v i a t i o ni su n d e r5 i tc a nb es o o nt h a tt h en e wm o d e lp r o p o s e db yt h i sp a p e rw a sm u c hb e t t e rt h a nt h e e q u i l i b r i u mm o d e la n dp a r t i a le q u i l i b r i u mm o d e la f f o r d e db y t h ef l u e n tm o d u l e k e y w o r d s ：n o xf o r m a t i o nm o d e l ；c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ；t u r b u l e n c em o d e l s ； m e t h a n ec o m b u s t i o n ；t r a n s f e rm o d e l 天津大学硕士学位论文 刖置 燃烧系统中生成的氮氧化物是空气污染的主要来源之一，随着能源技术和汽 车工业等的发展，如何控制和减少燃烧系统中氮氧化物的生成己成为重要的现实 课题，越来越受到重视。据推算，全球每年向大气排放的氮氧化物近八千万吨， 其中绝大部分由燃烧过程产生。 但是，直到上世纪六十年代以后人们才开始关注氮氧化物的排放。由于燃烧 过程中氮氧化物的生成与湍流密切相关，其生成机理复杂，包含了上百个基元反 应，加上反应系统中传递过程的复杂性，实际上很难对氮氧化物的生成作出准确 预测。此外，实验研究成本很高，且实验条件十分苛刻、难以实现。随着计算科 学的发展，氮氧化物生成的数值模拟逐渐成为燃烧过程污染物研究的一个有力工 具，因而有必要对其反应机理和传递过程数学模型以及求解方法进行更深入的研 究。近年来国内外许多研究者对湍流燃烧系统中氮氧化物的生成进行了系统研 究，提出了多种氮氧化物生成模型。其中，多数模型在反应过程中简单地用总包 反应代替氮氧化物生成的详细化学反应，在传递过程中则采用温度脉动p d f 和 浓度或混合分数脉动p d f 的乘积；少数模型用单参量p d f 或部分平衡的有限反 应速率p d f 。现有文献报道的模拟结果多数仅在数量级上与实验接近。因此，氮 氧化物生成在反应和传递过程建模及计算上仍大有改进的余地，而计算流体力学 ( c f d ) 方法为此研究提供了一种新的途径。 另一方面，近年来天然气在全球一次能源结构中比重逐年上升，且有加速发 展的趋势。专家预测，2 l 世纪是天然气时代，充分开发和利用天然气资源是改 善我国能源结构的重要手段和方向。因此，研究天然气燃烧过程氮氧化物的生成 具有重要的环境意义。 本文首先对甲烷湍流射流燃烧反应中的动量传递模型、质量传递模型、能量 传递模型以及湍流化学反应相互作用的燃烧反应速率模型进行了系统分析，然 后针对相关实验条件，建立适合的甲烷湍流射流燃烧反应模型，在已建模型的基 础上实现流体力学反应模拟，并分析模拟结果进而筛选出最佳的湍流燃烧模型。 本文重点之一在于通过采用基元反应法和更新的甲烷燃烧速率常数项，建立 一个更为合理的热力型氮氧化物化学动力学新模型，进而结合联合概率密度函数 p d f 方法，得出一个考虑湍流脉动的氮氧化物生成模型，并运用此模型对甲烷湍 流射流燃烧反应系统中氮氧化物的生成进行数值求解。新模型中考虑了氮氧化物 生成过程中的基元反应与流体力学、局部混合过程、热传递、化学动力学的耦合， 统一解决湍流燃烧和n o ；生成的反应动力学和湍流相互作用问题，比f l u e n t 模块中的平衡和部分平衡模型的计算精度大大提高。 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得盘鲞盘生或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：荔窑红茨 签字日期：反。彩年月侈日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名；蟊季红荧导师签名：盖复引 签字日期：友彩年1 月侈e t签字日期：知衫年月，多日 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 第一章文献综述 燃烧系统中生成的氮氧化物是空气污染的主要来源之一，随着能源技术和汽 车工业等的发展，如何控制燃烧系统中氮氧化物的生成已经成为人类所共同关注 的问题，越来越受到重视。据推算，全球每年向大气排放的氮氧化物近八千万吨， 其中绝大部分由燃烧过程产生。 氮有多种氧化物，包括氧化亚氮( n 2 0 ) 、一氧化氮 o ) 、二氧化氮( n 0 2 ) 、 四氧化二氮帆0 4 ) 、三氧化氮( n 2 0 3 ) 和五氧化二氮( n 2 0 5 ) 等。燃烧过程中产生的 氮氧化物是化石燃料( 如煤、石油、天然气等) 与空气在高温燃烧时产生的，在 燃烧过程中排放的n o x 约9 5 是n o ，5 是n 0 2 ，而且n 0 2 是由n o 生成的， 因而在氧化氮数学模型中着重考虑n o 的生成。所以如无特殊说明，本文中的氮 氧化物n o i 仅指n o 。 1 1 燃烧过程中产生氮氧化物的危害 燃烧过程中产生的n o 排入大气后逐渐与大气中的臭氧结合生成n 0 2 ，在阳 光作用并在一定的条件下，n o ：和氧或臭氧反应生成n 2 0 ( n ：o 俗称笑气，有毒) ， 其一系列的反应是比较复杂的，其含量始终处于变化之中，既有日变化，又有季 节变化，大气中的氮氧化物对人类及其生存的自然环境有很大的影响，主要体现 在对人类健康、对作物生长及对全球大气环境的影响。 1 1 1 氮氧化物对人类健康的影响 各种污染源排放的氮氧化物中，绝大部分为n o ，有一定毒性，n o 在大气 中可氧化为n 0 2 ，其毒性为n o 的4 5 倍。如果空气中n 0 2 含量3 5 1 旷持续 1 h ，开始对人有影响；含量为2 0 5 0 1 旷对人眼有刺激作用；当含量达到1 5 0 x1 0 - 6 时，对人的呼吸器官有强烈的刺激。n 0 2 参与光化学烟雾的形成，其毒性 更强。据研究，光化学烟雾具有致癌作用，在阳光作用下n 2 0 与烃和臭氧反应， 生成烟雾和有害于人体健康的化合物，这些烟雾和化合物分别带有刺激性、腐蚀 性，能伤害人的眼睛并导致呼吸系统的疾病，长期暴露在高浓度n o x 的环境中， 使肺功能收到损害。同时氮氧化物对人体的免疫系统的血液性状也产生影响。 1 1 2 氮氧化物对森林和作物生长的影响 大气中的氮氧化物对农业和林业的损害也是相当大的，可能引起农作物和森 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 林树木枯黄，农作物产量降低，品质变差，随着污染物质的扩散可危及广大地区 n o , 形成酸雨的过程为； n o ，+ o h h n 0 1 ( 1 - 1 ) n 2 0 5 + h 2 0 2 h n 0 3 ( 1 - 2 ) 一般认为酸雨对森林可作物生长的影响是破坏作物和树根系统的营养循环， 酸雾与臭氧结合会损害树木的细胞膜，破坏光合作用，树木在生长季节结束后， 由于酸雾使树木从大气中接受的氮更多，从而降低了抗严寒和抗干旱的能力。 1 1 3 氮氧化物对全球气候变化的影响 n 2 0 和c 0 2 一样，会引起温室效应，从而使地球气温上升，这样会造成全 球气候异常，给人类带来灾难性的后果。同时，氧化亚氮会导致臭氧层的破坏， 同温层中的臭氧对氯和氮特别敏感，大气中的n 2 0 很稳定，并足以到达同温层， 在光合作用下释放出氮原子，而氮原子会参与臭氧的循环，破坏臭氧分子，导致 臭氧层的减少，使较多的紫外线辐射到地球表面。研究表明，皮肤癌、免疫系统 的抑制、暴雨、水中和陆上生物系统的损害和聚合物的破坏等均可能与臭氧层的 破坏相关。 1 2 氮氧化物模型的研究与应用 人们对硫氧化物和碳氧化物的研究开始相对较早，直到上世纪六十年代以 后，人们才把氮氧化物的研究提上日程。由于燃烧过程中n o x 的生成与湍流密 切相关，其生成机理复杂，包含了上百个基元反应，加上燃烧系统中传递过程的 复杂性，实际上很难对氮氧化物生成作出准确预测。另一方面，实验研究不仅需 要大量的资金和人力、物力，而且实验条件十分苛刻、难以实现。随着计算科学 的发展，n o x 模拟逐渐成为反应器设计和燃烧过程污染物研究的一个有力工具， 因而对氮氧化物系统中反应机理和传递过程数学模型提出了很高的要求。近年来 国内外许多研究者对湍流燃烧反应中n o x 的生成进行了系统研究，并提出了多 种n q 模型。 1 2 1 综合模型 综合模型【习是最早提出的燃烧过程n o x 生成及传递耦合模型，该模型需要将 湍流条件下的详细流体力学状况与化学反应机理结合起来，此模型形式上包括湍 2 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 流流体动力学和化学动力学两部分。综合模型最早由c a r e t - t o 3 】提出，包括了一氧 化碳、氨氧化物、碳氢化合物氧化物、硫氧化物等污染物模型。由于湍流燃烧系 统模拟中需要将氮氧化物反应动力学与湍流流体力学结合，采用综合模型描述 n o i 的生成过程不仅需要考虑数百个基元反应以及流体力学、热传递、化学动力 学等，还要将这些过程耦合。目前为止，完全采用该模型来计算实际污染物生成 过程尚不可行。 但是，随着数值模拟技术和燃烧系统仿真过程的深入研究，近年来一些学者 采用了总包反应( g l o b a lr e a c t i o n ) 和简化机理等综合模型的简化形式来计算n o i 生成及传递过程”。 1 2 2 简化的动力学模型 根据扩展z e l d o v i c h s l 机理： o 咐：士n o 旧 n 岭寻；邕n o 叼 g - 2 n + o h ；芒兰兰n ( h h o ：+ m , 主- - - 2 0 + m 和i v v r a c h 9 1 提出的局部平衡反应： c o + o h 当c o ：+ h 0 2 + h 当o h + o ( i - 3 ) ( 1 _ 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 - 7 ) ( i - 8 ) n o 生成速率可以写成 a 疵e o = 肾 ( 1 - 9 ) 其中，南矿7 6 x 1 0 1 3 e x p ( 3 8 0 0 0 t ) ；毛1 和可查有关热化学手册，式( 1 9 ) 是 层流n o 反应率或湍流瞬时反应率，对它取对间平均，不等于用时均值表示反应 率，但在湍流n o 生成机理还未完全了解之前，为了简单起见，近似的把时间均 值表示成式( 1 9 ) ，作为简化动力学模型来预估n o 生成率，并作为求解n o 组 分方程的源项。s c h c e f 甜l o 】利用此模型来预估燃烧室中丙烷逆向射流火焰稳定器 后n o 浓度分布，并把计算结果与实验数据对比，两者之差是因简化动力学模型 没有考虑湍流对n o 生成率的影响。 天津大学硕士学位论文 第一章文献综述 s t u r g e s s 1 1 】也采用类似模型来预估燃气轮机燃烧室内n o 浓度分布，对于预 混贫燃混气，燃烧室进口压力为o 3 m p a ，进口温度为6 0 0 8 0 0 k 时，n o 生成速 率为 d 疵n o i = 1 2 l u n ：l 【o ：p 唧( _ 6 4 0 0 0 r d ( 1 - 1 0 ) 式中，i n 2 。和【0 2 】。为平衡浓度，单位为m o l m m 3 ，r = 1 9 8 7 c a l ( m o lk ) ，r 为绝热 温度0 0 。把式( 1 - 1 0 ) 所得n o 生成速率直接带入下列n o 的输运方程，以求得 n o 的浓度： 暑( 厕一n 却。 ( 1 式中，有效输运系数r = r + r 。 c m p t a 1 2 1 等人则认为，在火焰前锋附近n o 生成率高于按】。和【0 2 】。计算得 到的n o 生成率，因此可用修正的公式( 1 - 1 2 ) 来计算： d n 出o = 1 5 0 3 1 0 7 p 【n ：】【o ：r r e x p ( 一1 3 4 7 r t ) ( 1 - 1 2 ) 式中，【0 2 和【n 2 】的单位为。，= 【0 】【o 】。2 阻】【h ：】。 对上式积分，可得 【n o 】= r 掣血 时间a t 可根据气流流过相邻两个网格的时间来确定，即 a t ：墨墨l ( 1 - 1 3 ) ( 1 - 1 4 ) 式中，平均速度i 为 五。：芝j 4 艺4 ( 1 1 5 ) j i l j - i 根据多维燃烧流场计算方法求出每一节点【0 2 】、盹】和温度l 利用式( 1 - 1 2 ) 确 定各节点堕掣，然后按下是获得各点n o 浓度： 呷1 4 ： n o l o , + 已掣) i - 盟o 乓旦( 1 - 1 6 ) a tu讲。 设燃烧室进口处 n o 】卸，g l l p 讨1 2 等人按照该法，应用f l u e n t 程序预估可变几 何旋流燃烧室内n o 分布，但在计算n o 生成率时近似的认为c h o 达到平衡， 故计算与实验值不完全相符。 天津大学硕士学位论文第一章文献综述 总体而言简化的动力学模型中没有考虑湍流对n o 生成率的影响，且在计算 n o 生成率时采用了近似平衡假设，故一般只适用于层流燃烧。 1 2 3 关联矩模型 由z c i d o v i c h 机理可知，热力型n o 生成与化学反应( 1 - 3 ) 一( 1 - 5 ) 有关， n o 的生成率可近似的认为 dno：2毛【n：】。【o】：，dt 。( i - 1 7 ) 如果认为氧处于平衡状态，0 ：当o + o ，则【o 】f 【o 矿，其中 = 3 6 x lo | x c x p ( - 3 1 0 9 0 ，按上式即可得到n o 瞬时速率，但j o n e s 等人【”1 发现，脉动温度对n o 生成影响也很大，当温度约在2 0 0 0 k 以后f r 为o 1 时，考虑温度脉动的n o 生成速率大约为忽略温度脉动速率的五倍，因此计算时 必须考虑温度脉动的影响。n o 的浓度仍可按微分方程( 9 ) 求解，其中时均化 学反应速率源项用关联矩封闭： 焉= 8 3 9 1 0 1 6 ( - ) ”一m n 2 赢”c x p ( - 1 3 4 9 0 0 r t ) ( 1 + f ) ( 1 1 8 ) 式中， f = 警+ 承扣昂+ 等+ 等，m 式中，e = 1 3 4 9 0 0 。上述公式适用于当量比 0 ) ，燃烧即可进行，不需要点火源来启动燃烧。 2 1 2 3 涡一耗散一概念模型 涡- 耗散一概念( e d c ) 模型是涡耗散模型的扩展，假定反应发生在小的湍流 结构中，称为良好尺度，其能在湍流反应流动中合并详细的化学反应机理【4 2 】。但 是，涡一耗散概念模型的典型机理具有不同的刚性，数值积分4 3 1 计算开销很大。 因而，只有在快速化学反应假定无效的情况下才能使用这一模型，例如快速熄灭 火焰中c o 的缓慢烧尽、选择性非催化还原n o 的转化。 2 1 2 4 反应速率模型选择 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 本文研究的甲烷湍流射流燃烧反应系统中，甲烷空气混合反应物由圆管射 流入反应区，在反应区迅速地发生反应。在计算中既要考虑湍流脉动的影响，又 要考虑湍流化学反应之间的相互作用。综合以上分析，模拟中选用涡耗散模型 来计算燃烧中各物质的反应速率，这样在提高计算的准确性的基础上又可以相对 减少计算机时。 2 2 燃烧过程传递模型的建立 本文拟利用f l u e n t 软件对流体区域进行计算。甲烷湍流射流燃烧反应中 包含了动量传递、能量传递、热量传递和燃烧反应速率模型。根据以上所述，建 立数学模型如下。 2 2 1 传递控制方程 不可压缩流体连续性方程和动量方程： 旦生：0 ( 2 1 ) a x i p 鲁+ p 百o ( u i u - j ) = 一瓦o , + 毒卜( 篝+ 鲁一詈磊剀+ 生字c 2 基于b o u s s i n c s q 的假设，r g y n o l ds t r e s s 可表示为5 叩蕊= h ( 鼍+ 差 - 詈p + “鼍卜 c 2 渤 对于s t a n d a r d k 一、r c y n o l ds t r e s s 和r e a l i z a b l e k 一占三种湍流模型而言， 式( 2 3 ) 中湍流粘性系数a t 可通过分别求解各自的传递方程得到。以下为在本 文忽略重力及传热壁面热通量影响假设基础上建立的模型传递方程。 2 2 1 1s t a n d a r d k 一湍流模型【4 习 s t a n d a r d k 一彩模型的方程为 昙( 肚) + 毒( 觑) 2 眚眠善) + g k 一五+ 盈 昙( 咖毒i ) = 毒( r 曹+ 瓯母瓯 式中，伉和g 。分别指由层流速度梯度和。而产生的湍流动能， ( 2 4 ) ( 2 5 ) 冗和l 指柳 天津大学硕士学位论文 第二章燃烧过程传递模型 。的扩散率，k 和l 指由于扩散产生的湍流。 ( 1 ) 柳的扩散率噩和l r k = + 兰生 o k r 。= + 上l o 式中，吼= 2 0 , o r 。= 2 o 是k 得到： ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 口方程的湍流能量普朗特数，湍流粘度地由k 和c o p g 以2 口。 式中，口为湍流粘度低雷诺数修正项，计算公式如下： 口铂篱搀 式中， r 。：丛 式中，口：、口：和盈为常数，其值分别o 0 2 4 ，1 着f 1 6 。 ( 2 ) 湍流动能q 和g 。 g k = 一厩鼍 瓯= 岱旱g k 詹 系数口定义如下： 口寺啭 式中，= o 5 2 ，= 石1 ，民= 2 9 5 。 ( 3 ) 扩散产生的湍流甄和l 1 t = p 秽 f k c o 1 9 ( 2 8 ) 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 式中， 式中， 肛1 鬣 la 七a 国 气2 万酉瓦 矿= 群【1 + f ，( m ) 】 黾0 毛 0 a = 成错) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 式中的r 。由式( 2 1 0 ) 得出，、忍和成为常数，其值分别为1 5 ，8 和0 0 9 。 式中， y 。= 邸 毋 名：l + 7 0 x m 。8 l + 8 0 x w 矗2 毛譬青 毛= 罐+ 挈 肛肿+ 旁蹦。) 】 式中，屈= o 0 7 2 ，屏由式( 2 一l s ) 给出。 可压缩性方程 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 七1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 - 2 4 ) 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 式中，f 似t ，= 二一蛾 ：三竺 胼；娶 矿 o = 再两 式中，m 。= o 2 5 ，在高雷诺数下屏= p - ，不可压缩条件下声= 群。 2 2 1 2r e a ii z a b l e k 一占湍流模型f 4 6 4 7 】 ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) 七和占的传递方程表示如下： 昙c 纠+ 毒c 盹，= 毒 ( + 等 期+ q + 瓯一一k + & c 2 瑚， 昙c 纠+ 毒c 鹏，= 毒 ( + 期剖+ 鹏一鹏南+ c - q 瓯+ & 式中， q = 一卜剖 s k ，7 2 了 g k 为由平均速度梯度产生的湍动能，可由式( 2 1 1 ) 求出a g b 为由浮力产生的湍动能，其计算式为 g b = p f f 战雨p 瓦0 t 式中，p r i = o 8 5 为能量的湍流p r a n d f l 数， 胀系数，定义如下 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) g i 为重力在f 方向的分量，为热膨 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 ，= 一三p 禹 a t - ， ( 2 - 3 3 ) 表示可压缩湍流流动扩张相对于扩散率的贡献，本文中采用s a r k 一稍1 方法进 行计算 k = 2 p s m 2 其中，鸩为湍流m a e h 数，定义如下 ( 2 3 4 ) 毕层( 2 - 3 5 ) 式中，4 兰庙为声速。 本文计算中根据k o l m o g r o w - p r a n d t l 关系式，将湍流粘度定义为 “= 呜譬 c 2 枷， 在s t a n d a r d k 一君模型和r n g k 一占模型里g 是常数，而在r e a l i z a b l e k 一占模 型里，c u 不再是常数，而是由下式求得： q 2 礤1 4 + 4 鼍 矿= 属丽 q o = 一2 瓠q = 瓯一2 瓠q 式中，q 自是以角速度q 旋转的旋转坐标系中的平均转动张量， 由以下式子表示： 4 = 垢c o s g s ( 廊) ) ( 2 - 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) ( 2 - 4 0 ) 4 0 4 ，4 可 ( 2 - 4 1 ) 天津大学硕士学位论文 第二章燃烧过程传递模型 ( 2 - 4 2 ) ( 2 4 3 ) 模型常数：c l 。= 1 “，c 2 = 1 9 ，吼= 1 o ，吼= 1 2 。 此外，r n g k 一占和r e a l i z a b l e k 一湍流模型共同的湍动能产生项q 为： 式中， g k = p t $ 2 s ；霹磊 岛= 睁8 包u 、j - i ：3 u j 2 2 1 3r e y n o l ds t r e s s 湍流模型【4 1 1 ( 2 ) ( 2 - - 4 5 ) ( 2 4 6 ) r l n o l ds 缸岱s 模型包括了用不同的流动方程计算r e y n o l ds 乜岱s 从而封闭的 动量方程组，准确的脚n o l ds 虹岱s 流动方程要从准确的动量方程中得到，其方法 是，在动量方程中乘以一个合适的波动系数，从而得到雷诺平均数，但是在方程 中还有几项不能确定，必须做一些假设，使方程封闭。 r c y n o l ds t r e s s 流动方程： 昙( 雨+ 毒- 两= 一毒t 厩磊+ p ( 氏蟛+ 氏l ) 】+ 争旦k - 7 - 7 , 】 一p 蕊差+ 丽挈一印c 蜀万+ 邑历+ p 甓+ 挈却差差 2 ，娥k ( 吒：毛b + 材：巳h ) + ( 2 - 4 7 ) 式中从左到右各项分别为局部时间导数项，对流项c i j ，湍流扩散项d 啊，摩尔分 数扩散项d 埘，压力产生项局，浮力产生项嘞，压力应变项毋日，分散相8 日，旋 流产生项民和用户自定义源项岛。在这些项中c i j ，m u j ，焉和如不需要模型，而 d 蹦，g i j ，咖q 和8 需要建立模型方程使方程组封闭 挑一鬻牾 矿 瓯 天津大学硕士学位论文 第二章燃烧过程传递模型 ( 1 ) 湍流扩散模型三叫5 2 1 = 毒唼警 式中，湍流粘度 h = 孵等 g = 0 0 9 ，c r t = o 8 2 ( 2 ) 浮力产生项嘞 嚷2 尸i l 瓦l a , 峪t 酉o t + 蜀善 式中，p r , = 0 8 5 为能量的湍流p r a n d f l 数。 ( 3 ) 压力应变项唬啪郧州 唬= 磊，i + 墙。+ 唬，。 其中，丸，为低压力应力项，略。为高压力应力项， 如下： 唬。= q p i 8 【 坼7 - 7 , 一2 ，点j k 式中，c l = 1 8 。 ( 2 - 4 8 ) ( 2 - 4 9 ) ( 2 5 0 ) ( 2 5 1 ) 唬。为壁面反射应力项，计算 略。：= c 2 ( 弓+ 磊+ 嚷一q ) 一号磊( p + g c ) 】 式中，c 2 = 0 6 0 ，p = i 2 p 址，g = l 2 g u , 和c = l 2 c k 。 ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) 护d 昙佩艿。专磊 一i 3 - - 邺百k 3 2 + e 昙( k 艿a i 3 位仇一吾惕百k 3 2 ( 2 - 5 4 ) 式中，c ：= 0 5 ，a - - 0 3 ，c 0 = 0 3 9 3 ， 为壁面处的单元，纳到壁面的距离。 ( 4 ) 发散率占 天津大学硕士学位论文 第二章燃烧过程传递模型 发散张量气由下式计算得到 岛= 詈磊( 胪+ ) ( 2 彤) 式中，= 2 p 谢? 是附加的扩张发散张量项【4 8 】，此项中的湍流m a c h 数定义如下 = 居 口；石面 ( 2 5 6 ) ( 2 5 7 ) 发散率占的计算类似于s t a n d a r d k 言方程： 昙( 肚) + 毒( p 蹦) = 毒+ 拿智+ q 圭哦+ g g i i 】三一巳p 譬+ 疋 c z 捌， 式中，吒= 1 o ，c e i = 1 4 4 ，c ：= 1 9 2 ，c 0 由流场重力方向的方程得到，s t 为用户定 义项。湍流粘性力“的方程为： = p c i k 2 式中，q = o 0 9 为常数。 ( 2 5 9 ) ( 5 ) 湍流动量模型 r e y n o l ds i r e s 张量中可知 k=去“(2-60) 为了获得边界条件，必须要求解出流动方程： 昙( 雕) + 云( 脚i ) = 毒“+ 拿毒+ 圭( 弓+ q ) - ( 1 + 2 群) + & ( 2 6 1 ) 式中，气= o 8 2 ，盈为用户自定义项，i 扫r m i n o l d s 蛔s 方程得到。 2 2 2 质量传递模型 本文计算中通过第f 种物质的对流扩散方程预估每种物质的质量分数z ，其 中同时考虑了组份的对流、扩散、生成和消耗。守恒方程采用以下的通用形式： 昙( 蹦) + v 和v r i ) = 坷j i + 墨+ 墨 ( 2 6 2 ) 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 其中丑是化学反应的净产生速率，最为离散相及用户定义的源项导致的额外 产生速率。在系统中出现n 种物质时，需要解n - 1 个这种形式的方程。由于质 量分数的和必须为1 ，第n 种物质的分数通过1 减去n - 1 个已解得的质量分数得 到。为了使数值误差最小，第n 种物质必须选择质量分数最大的物质。 本文中以如下形式计算质量扩散 j i - 一【吨+ 惫】v x ( 2 - 6 3 ) 其中s g 是湍流施密特数，等( 缺省设置值为o 7 ) 。 p u t 在许多多组分混合流动中，物质扩散导致了焓的传递，其数学表达式为： 窆1 l i - ij ( 2 6 4 ) 这种扩散对于焓场有重要影响，不能被忽略。特别是，当所有物质的l e 丽s 数远离1 时，忽略这一项会导致严重的误差。 2 2 3 热量传递模型 热量传递是指占据一定体积的物质所据有的热能从一处转移到另一处的现 象。引发热量传递的原因有三种：导热、对流传热和辐射传热。只涉及热传导或 对流的传热过程是最简单的情况，而涉及到浮力驱动流动或者自然对流、辐射的 传热过程却比较复杂。本文在甲烷湍流射流燃烧计算中求解如下的能量方程： 昙( 卅冉( v ( p e + p ) ) - v ( k v r e h , j j + ( 矗v ) + 瓯( 2 - 6 5 ) 式中，k 为有效导热率，j j 为组分_ ，的扩散通量。方程( 2 - 6 5 ) 右边的前三项 分别表示由于热传导、组分扩散、粘性耗散而引起的能量转移。瓯包含化学反 应放( 吸) 热以及任何其它的由用户定义的体积热源。 方程( 2 6 5 ) 中： e ：| i 一卫+ !( 2 6 6 ) p 2 其中，显焓h 的定义( 对理想气体) 为： h = 矾 ( 2 6 7 ) 天津大学硕士学位论文第二章燃烧过程传递模型 对不可压流体： | j 1 2 军骗+ 石pj， 方程( 2 - 6 7 ) 、( 2 - 6 8 ) 中，巧为组分的质量分数： 岛= e c p j 刀 其中为2 9 8 1 5 k 。 2 3 小结 ( 2 - 6 8 ) ( 2 6 9 ) 本文在考虑了研究对象甲烷燃烧反应系统圆管射流、湍流燃烧、快速反应等 特点的基础上，对各湍流模型和反应速率生成模型进行了研究对比，分别选用了 r e a l i z a b l e k 一占、s t a n d a r d k 一回、r e y n o l ds t r e s s 三种湍流模型和涡耗散反应速率 模型，对甲烷湍流燃烧反应中的湍流流动和湍流化学反应之间相互作用情况进 行模拟研究。在此基础上，建立了甲烷湍流燃烧反应的能量传递、质量传递和热 量传递模型。 天津大学硕士学位论文第三牵燃烧实验数据分析及传递模型数值求解 第三章燃烧实验数据分析及传递模型数值求解 3 1 甲烷湍流射流燃烧实验及数据分析 由于燃烧实验研究不仅需要大量的资金和人力、物力，而且实验条件十分苛 刻，测量标量对准确度的要求又非常高，一般的实验条件下很难实现，国内外仅 有l e e d 大学、美国s a n d i a 国家重点燃烧实验室等少数研究机构建立了比较完备 精密的实验平台。本文引用有关的最新燃烧实验数据与本文的模拟结果分析进行 对比。 3 1 ，1 甲烷湍流射流燃烧实验 本章以美国s a n d i a 国家重点实验室提供的环流甲烷，空气火焰的实验数据【5 5 1 作为对比参数，此数据是由三级进料环流引燃燃烧器【5 6 】和r a m a n 激光诱导荧光 ( l i f ) 测量装置5 7 5 9 1 测得的，并在9 7 、9 8 、2 0 0 0 和2 0 0 3 年分别进行过六次修 正更新，最终实验数据比较完整且精确度较高。 图3 1 为甲烷湍流燃烧反应系统的实验装置，主要由三级进料环流引燃燃烧 器和r a m a n 激光诱导荧光( l i f ) 测量装置两部分组成。燃烧器燃料出口处设有 火焰稳定器。 图3 1 燃烧反应系统装置( 左) 及燃烧器结构( 右) f i g 3 lt h ec o m b u s t i o ns e t ss y s t e m ( 1 e f t ) a n dt h ec o m b u s t i o ne q u i p m e n t ( f i g l l d 2 8 天津大学硕士学位论文 第三章燃烧实验数据分析及传递模型数值求解 3 1 2 计算边界条件 上述实验中的轴向和径向的分速度是由d a r m s t a d t 工程大学的c h r i s t o p h s c h n e i d e r 等测得【椰】，边界条件可根据轴向7 2 r a m 剖面处测得的层流火焰条件外 推获得，燃料出口速率由常温下燃料密度和环流气体流动区域估算得到。表3 - 1 为甲烷湍流燃烧反应器的