（工程力学专业论文）120020高性能斜交轮胎的三维有限元分析以及结构改进的研究.pdf

学位论文数据集 中图分类号 0 3 学科分类号 1 3 0 1 0 3 0 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 0 7 0 3 7 0 密级公开 学位授予单位代码 1 0 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名郭啸天学号 2 0 0 4 0 0 0 3 7 0 获学位专业名称工程力学获学位专业代码 0 8 0 1 0 4 课题来源自选课题研究方向 机械c a d c a e c a m 1 2 0 0 - 2 0 - 1 8 p r 高性能斜交轮胎的三维有限元分析 论文题目 以及结构改进的研究 关键词 斜交轮胎、有限元分析、复合材料、结构改进 论文答辩日期2 0 0 7 年6 月5 日论文类型应用研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名职称工作单位学科专长 指导教师崔文勇 教授 北京化工大学 工程力学 评阅人1 郭英教授北京服装学院机械 评阅人2王奎升教授北京化工大学机械 评阅人3 评阅人4 评阅人5 撇员蝴郭英教授北京服装学院机械 答辩委员1王奎升教授北京化工大学机械 答辩委员2冯武文研究员北京化工大学 机械 答辩委员3 答辩委员4 答辩委员5 注：一论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 二中图分类号在中国图书资料分类法查询 三学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 - 9 ) 学科分类与代码中 查询。 四论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。 碍 舢0m 1 m 8脚1脚y 摘要 12 0 0 - 2 0 高性能斜交轮胎的三维有限元分析 以及结构改进的研究 摘要 本文应用m s c m a r c m e n t a t 有限元分析和建模软件，采用不可压 缩m o o n e y r i v l i n 材料模型、各向同性弹性材料、r e b a r 膜单元组合， 充分考虑斜交轮胎变形的几何非线性、橡胶材料的不可压缩性、帘线 增强橡胶复合材料的各向异性以及轮胎接触非线性，建立了 1 2 o o 2 0 1 8 p r 斜交轮胎原设计和结构改进后新设计的三维有限元模 型。 本文利用所建立的有限元模型，首先系统地分析了充气工况下， 原设计和新设计轮胎的变形、应力、应变分布；其次分析了静态接地 工况下轮胎与地面接触应力分布、接触印痕形状以及下沉量等参数对 斜交轮胎接地状况的影响；论文还讨论了轮胎帘线角度对轮胎变形、 应力、应变分布的影响。 本文对自由充气工况轮胎变形的分析与实际情况相符，对静态接 地工况轮胎的接地印痕形状等分析结论与有关实测结果有较好的一 致性，说明本文所建立的有限元模型是合理的。 通过对新设计和原设计轮胎有限元计算结果的系统分析对比，新 设计轮胎的结构改进有效地减低了轮胎局部区域的应力和应变，有利 于减少原设计轮胎常见故障的发生，本文有限元分析的结论与新设计 轮胎实际使用的数据完全一致。本文得出的结论为1 2 o o 2 0 1 8 p r 高 性能载重轮胎结构改进提供了有力的理论依据，同时，对其它型号斜 交胎的结构优化也具有很好的参考价值。 关键词：斜交轮胎有限元分析复合材料结构改进 i i a b s t ra c t 3 - df i n i t ee l e m e n t a n a l y s i sa n dt h e r e s e a r c ho ft h e s t r u c t u r ei m p r o v e m e n to f 1 2 0 0 2 0h i g e p e r f o r m a n c ec r o s s p l y t i r e a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，t h em o o n e y r i v l i nm a t e r i a lm o d e l ，e l a s t i c i s o t r o p y m a t e r i a la n dt h er e b a re l e m e n t sa r eu s e da n d3 df i n i t ee l e m e n tm o d e l s o ft h e12 0 0 2 0 - 18 p r c r o s s f l yt i r ei ss u c c e s s f u l l yd e v e l o p e dt h r o u g ht h e o fm s c m a r c m e n t a tp r o g r a m i nt h e s em o d e l s ，t h ei n f l u e n c e so ft h e g e o m e t r i cn o n l i n e a r i t y , t h ei n c o m p r e s s i b i l i t yo fr u b b e r , t h ea n i s o t r o p yo f r u b b e r - c o r dc o m p o s i t e s ，t h en o n l i n e a r i t yb o u n d a r yc o n d i t i o n sf r o mt h e t i r e p a v e m e n tc o n t a c ta r ea l li n c l u d e da d e q u a t e l y f i r s to fa l l ，d e f o r m a t i o n ，d i s t r i b u t i o n so fs t r e s s e sa n ds t r a i n s ，t h e s t a t u so fb e a d r i mc o n t a c to ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l si nt h i st h e s i sa r e s y s t e m a t i c a l l ya n a l y z e df o rt h et i r eu n d e ra e r a t i o nc a s e s e c o n d l y , t i r e s f o o t p r i n to nt h eg r o u n d ，d i s t r i b u t i o no fc o n t a c tp r e s s u r e ，a n di n f l u e n c e so f p a r a m e t e r s ，s u c ha sb e l ta n g l eo nd e f o r m a t i o n ，d i s t r i b u t i o n so fs t r a i n sa n d s t r e s s e sw i t hd i f f e r e n tc a s e ，a r ed i s c u s s e d i nt h i st h e s i s ，t h ea n a l y t i c a lr e s u l t so ft h ed e f o r m a t i o n ，s t r e s s e sa n d s t r a i n so fb i a st i r ef o ra e r a t i o nc a s ei nt h i ss t u d ya r ec o n s i s t e n tw i t ht h e a c t u a li n s t a n c e s o m er e s u l t sf o rt h et i r e - g r o u n ds t a t i cc o n t a c tc a s e ，s u c h i a st i r e sf o o t p r i n to nt h eg r o u n da n dd i s t r i b u t i o no fc o n t a c tp r e s s u r ea r e a l s oi na c c o r dw i t ht h er e s u l t so f t e s t sf r o mr e f e r e n c e s t h e r e f o r e ，i tc o u l d b ec o n c l u d e dt h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l s d e v e l o p e di nt h i ss t u d y r e a s o n a b l e a c c o r d i n gt o t h e s y s t e m a t i cc o m p a r i s o n so ft h ef i n i t ee l e m e n t r e s u l t sb e t w e e nt h en e w d e s i g nc r o s s f l yt i r ea n dt h eo l do n e ，t h es 们s s e s a n ds t r a i n so fl o c a la r e aa r ed e p r e s s e d e f f e c t i v e l ya f t e rt h ei m p r o v i n gi n t h en e wd e s i g n ，a n dt h eu s u a lf a u l t so ft h eo l dd e s i g nc r o s s f l yt i r e a r e r e d u c e d t h ec o n c l u s i o n so ft h ef e a a r ec o i n c i d e n tw i t ht h ea c t u a ld a t a i nt h i st h e s i s ，t h ec o n c l u s i o np r o v i d e sf o r c e f u le v i d e n c ef o rt h es t r u c t u r e i m p r o v i n g a tt h es a m et i m e ，i ti sag o o dv a l u eo fo t h e rt y p eo ft h e c r o s s p l yt i r e ss t r u c t u r eo p t i m i z a t i o n k e y w o r d s ：c r o s s - p l yt i r e ，f i n i t ee l e m e n tm o d e l ，c o n t a c t ，c o m p o s i t e m a t e r i a l ，s h e a rs t r e s s i i 目录 第一章绪论。l 1 1 课题来源1 1 2 论文选题的目的和意义1 1 3 有关轮胎研究的历史、现状和前沿发展情况2 1 3 1 轮胎骨架材料的发展与演变2 1 3 2 复合材料的计算模型3 1 3 3 轮胎设计理论回顾一5 1 3 4 本课题的主要研究内容1 2 第二章轮胎结构改进及特性。1 3 2 1 轮胎的分类【3 0 1 1 3 2 2 斜交轮胎的结构特征1 3 2 31 2 o o 2 0 18 p r 轮胎的结构和材料特性1 4 2 3 1 新旧设计的基本结构和材料分布1 4 2 3 1 2 单一材料特性参数1 5 2 3 3 结构设计中的改进措施及原因1 6 第三章斜交轮胎三维有限元模型的建立。2 1 3 1 有限元法的基本思想以及在轮胎分析中的应用。2 1 3 2m s c m a r c m e n t a t 有限元程序介绍2 2 3 3 超弹介绍2 3 3 3 1r e b a r 单元的类型及应用原理 2 9 1 2 3 3 3 2i n s e r t 模型定义选项2 5 3 4 单元类型的选择【3 0 1 2 5 3 5 有限元模型的建立2 7 3 5 1 建模要求2 7 3 5 2 建模步骤2 7 第四章斜交轮胎充气状态下的有限元分析结果。3 2 4 1 边界条件及载荷3 2 4 2 结果分析及对比3 3 4 2 1 总体分析3 3 4 2 2 局部分析4 0 4 3 本章小节4 7 i 北京化工大学硕士学位论文 第五章斜交轮胎静态接地有限元分析结果。4 9 5 1 模型的选取4 9 5 2 加载与求解4 9 5 2 1 载荷与边界条件4 9 5 2 2 求解5 0 5 3 整体分析及对比5 0 5 3 1 整体变形5 0 5 3 2 整体应力51 5 3 3 整体应变51 5 4 局部分析及对比5 2 5 4 1 胎冠5 2 5 4 2 胎侧。5 4 5 4 3 胎体帘布层5 7 5 4 4 胎体缓冲层5 8 5 5 接地印痕5 9 5 6 本章小节6 0 第六章结论。6 2 参考文献6 4 致谢。6 6 研究成果及发表的学术论文6 7 作者和导师简介。6 8 i v c o n t e n t s c o n t e n t s c h a p t e r 1i n t r o d u c t i o n 1 1 1s o u r c eo fs t u d y 1 1 2b a c k g r o u n da n ds o u r c eo nt h es u b j e c t 1 1 3d e v e l o p m e n to nt h es t u d yo f t h eb i a st i r e 2 1 3 1d e v e l o p m e n to nt h es t u d yo f t i r em a t e r i a l s 2 1 3 2 ，n l em o d e lo f t h ec o m p o s i t e 3 1 3 3n l er e t r o s p e c to f t h ed e s i g nt h e o r e t i c 。5 1 3 4r e s e a r c hc o n t e n to f t h es u b j e c t 1 2 c h a p t e r 2i m p r o v e m e n ta n df e a t u r eo ft i r es t r u c t u r e 1 3 2 1 n l ec l a s s i f i c a t i o no f t h et i r e 1 3 2 2n l es t r u c t u r ec h a r a c t e ro f t h eb i a st i r e 1 3 2 3n l et i r ec h a r a c t e ri nt h es t r u c t u r ea n dm a t e r i a l 1 4 2 3 1t h ed i s t r i b u t i o no f t h es t r u c t u r ea n dm a t e r i a li nt h en e wa n do l dd e s i g n 。1 4 2 3 2c h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e ro f t h es i n g l em a t e r i a l 1 5 2 3 3c a u s ea n dm e a s u r eo f t h es t r u c t u r a li m p r o v e m e n t 1 6 c h a p t e r3c o n s t r u c t i o no f3 df i n i t ee l e m e n tt i r em o d e l 2 1 ：；1b a s i ci d e ao f t h ef e ma n da p p l i c a t i o nt ot i r e 2 1 ：；2i n t r o d u c t i o no f m s c m a r c m e n t a ts o f t w a r e 2 2 ：；3i n t r o d u c t i o n si ns u p e re l a s t i cm a t e r i a l 2 3 3 3 1r e b a re l e m e n tt y p ea n da p p l i c a t i o np r i n c i p l e 2 3 ：；：；2i n s e r tm o d e ld e f i n i t i o no p t i o n 2 5 ：；4s e l e c t i o no f t h ee l e m e n tt y p e 2 5 3 5c o n s t r u c t i o no f f i n i t ee l e m e n tt i r em o d e l 2 7 ：；5 1m o d e l i n gq u a l i f i c a t i o n 2 7 ：；! ；2m o d e l i n ga p p r o a c h 2 7 c h a p t e r 4r e s u l t sa n da n a l y s i so ft h ea i ri n f l a t i o nf e m 3 2 4 1b o u n d a r ya n dl o a d i n gc o n d i t i o n s 3 2 4 2a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no f t h er e s u l t s 3 3 4 2 1i n t e g r a la n a l y s i s 3 3 4 2 2p a r t i a la n a l y s i s 4 0 v 北京化工大学硕士学位论文 4 3t h ec o n c l u s i o no f t h i sc h a p t e r 4 7 c h a p t e r 53 df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft i r eu n d e rs t a t i cc o n t a c t 4 9 5 1s e l e c t i o no ft h em o d e l 4 9 5 2l o a d i n ga n dc a l c u l a t i o n 4 9 5 2 1b o u n d a r ya n dl o a d i n gc o n d i t i o n s 4 9 5 2 2c a l c u l a t i o n 5 0 5 3a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no f t h ee n t i r e t y 5 0 5 3 1i n t e g r a ld e f o r m a t i o n 5 0 5 3 2i n t e g r a ls t r e s s 5 1 5 3 3i n t e g r a ls t r a i n 5 1 5 4a n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no f t h ep a r t i a l 5 2 5 4 1t h ec r o w n 5 2 5 4 2t h et i r es i d e w a l l 5 4 5 4 3t h et i r ec a r c a s s 5 7 5 4 4t h ec o r db r e a k e r 5 8 5 5c o n t a c tf o o t p r i n t 5 9 5 6t h ec o n c l u s i o no f t h i sc h a p t e r 6 0 c h a p t e r 6c o n c l u s i o n 。6 2 r e f e r e n c e s 6 4 a c k n o w l e d g e m e n t 。6 6 a c h i e v e m e n t 6 7 b r i e fi n t r o d u c t i o no ft u t o ra n da u t h o r 。6 8 v i 第一章绪论 1 1 课题来源 第一章绪论 本课题属于北京化工大学与山西省太原市双喜轮胎厂的技术合作项目，为其 最新开发研制的1 2 0 0 2 0 1 8 p r 高性能斜交载重轮胎提供技术分析，对产品的结 构优化和改进提供理论依据。 1 2 论文选题的目的和意义 轮胎是我国化工工业的重要产品之一，是橡胶工业的支柱产业，是国民经济 中具有战略意义的工业产品，其技术水平也是现代高科技发展程度的综合体现。 从国际上看，当今轮胎工业的发展趋势是子午线化、扁平化、无内胎化，因此， 有计划地发展子午线轮胎成为各国轮胎工业的重要产业政策。 与此同时，与子午线轮胎相比较，斜交轮胎以其工艺技术成熟、生产效率高、 生产设备基础好、胎体坚固、胎侧厚不易划破、转向性和制动性好、对地面突起 的包络性大、平顺性好、适应外界环境能力强以及经济效益好等诸多特点，在我 国现代化化建设中一直占有重要地位。尤其在高速公路运输日益发达的今天，高 性能载重斜交轮胎的发展更是不可忽视。 改革开放以来，我国的公路建设快速发展，特别是高速公路的发展呈现前所 未有的发展态势。1 9 8 8 年1 0 月3 1 日，我国第一条高速公路，长度为2 0 5 公里 的上海至嘉定高速公路建成通车；“十五”期间，我国高速公路通车总里程跃居 世界第- -预计2 0 0 7 年将全面建成“五纵七横 的高速公路主干线。高速公路 的迅猛发展，给车辆的长时间、长距离连续行驶提供了可能。因此，对轮胎产品 的质量提出了更高的要求。 随着我国公路网络的延伸和公路等级的不断提高，汽车运输逐渐成为主要的 运输方式。但是由于汽车运输行业在某些地区管理上的不完善，大量出现超载、 超速、长距离行驶等现象，最典型的问题是超载现象，车辆的超载率最高可达 3 0 0 4 0 0 ，致使轮胎质量问题急剧增加。另外，我国运输车辆已经由前些年 的中小型化向近些年的重型化发展，标准载荷由5 吨上升到2 0 吨，标准载重加 上自重最高可达2 5 吨，单胎承载已经接近最大负载，超载后实际载重则大大超 出最大载荷，加之目前载重车速行驶速度普遍可达9 0 公里每小时。因此，高速 行驶时轮胎极易出现爆胎、脱层等质量问题。这样就迫切需要不断地对斜交轮胎 北京化工大学硕士学位论文 进行合理的结构优化和改进，以符合各方面发展所带来的要求【l 】。 汽车工业和高速公路的迅猛发展，对轮胎的各方面性能提出了越来越高的要 求，如高速性、安全性、节能性、耐磨性、操纵性和刹车性等。因此，根据我国 的基本国情，学习借鉴当今国际先进的轮胎设计及分析技术，进一步对已有产品 进行结构优化就显得非常有意义。目前我国大量使用的斜交轮胎产品存在的如肩 空、侧脱和子口爆等主要质量问题，对此进行科学的分析和有针对的优化设计将 成为近年来我国轮胎行业的工作重点，对实现我国轮胎品牌走向国际和推动汽车 工业发展也有着重要的意义。 1 3 有关轮胎研究的历史、现状和前沿发展情况 1 3 1 轮胎骨架材料的发展与演变 据文献记载 2 1 ，英国人邓录普于1 8 8 8 年选用爱尔兰亚麻纤维作骨架材料首 次制造出轮胎。虽然亚麻纤维是当时强度较高的纤维，但因为价格昂贵，后来逐 渐被棉纤维所取代。1 9 1 0 年棉织物用于轮胎，开始是用棉平纹布，由于不能满 足轮胎苛刻的行驶条件，逐渐改用棉帘布。1 9 2 3 年人造丝帘线问世，但当时的 强度很低，1 9 3 3 年美国杜邦公司研制成功高强度人造丝，到4 0 年代后期高强度人 造丝帘线在美国、欧洲大量使用。1 9 3 7 年美国杜邦公司发明尼龙6 6 纤维，1 9 3 9 年在美国开始生产，1 9 3 8 年德国发明尼龙6 ，1 9 4 1 年正式投入生产。1 9 4 7 年用 尼龙6 6 作为骨架材料的载重轮胎在美国研制成功，试验证明尼龙载重轮胎性能 优异，特别是在苛刻工作条件下表现尤为突出。5 0 年代后期，尤其是在美国， 人造丝帘线逐渐被尼龙帘线所代替。1 9 4 1 年英国发明了聚酯帘线，1 9 4 8 年英国 卜内门化学公司进行了大量相关试验，1 9 6 2 年固特异公司生产出聚酯轿车轮胎， 1 9 6 9 年美国聚酯帘线轮胎产量大幅度上升。1 9 3 6 年钢丝帘线问世于法国，很快 在欧洲开始应用于轮胎制造，后来在美国、日本也成为主要的轮胎骨架材料，主 要是轮胎子午化的发展趋势所致。玻璃纤维帘线于1 9 6 6 年在美国问世，主要应 用于带束斜交轮胎的带束层。芳纶纤维是6 0 年代初美国杜邦公司开始研究，但 强度不高，1 9 6 4 年c e l a n e s e 公司发现了新的纺丝溶剂，成为芳纶发展史上的重 大突破，相继又发现了该聚合物的液晶行为，开发了干湿法纺丝工艺，使生产工 艺逐渐完善。1 9 7 1 年杜邦公司建成中式规模芳纶生产装置，1 9 7 2 年实现了工业 化生产，1 9 7 3 年正式更名为k e v k a r 。美国联信( a l i e d s i g n a l ) 公司于8 0 年代开 发出了尺寸稳定型聚酯帘线( d s p ) ，模量较标准型聚酯帘线有较大的提高，9 0 年代又开发出了新型d s p ，综合性能有进一步的提高。 2 第一章绪论 1 3 2 复合材料的计算模型 轮胎中的帘布层( 帘线橡胶复合材料) 不同于一般的复合材料，有其自身 的特点。一般的复合材料中增强纤维的弹性模量与基本弹性模量的比值范围为 1 - 1 0 0 ，而帘线橡胶复合材料中帘线的弹性模量与橡胶的弹性模量比值为5 0 0 - 1 0 0 0 0 ，两者相差很大。此外，轮胎中由于帘线方向随着帘布层数和部位的不同 而变化，使得帘线橡胶复合材料呈现出复杂的力学各项异性和非线性，研究起 来非常困难。 目前，关于帘线橡胶复合材料的研究方法，主要有以下几种公式【3 】计算得 n - ( 1 ) h e r m a n s 公式 公式采用复合材料独立圆柱模型如图1 - 1 所示，一根单一的圆柱纤维( 弹性 模量为e c ) 插入基体材料( 弹性模量为e r ) 的同心圆孔中，组成一个复合材料 单元，设此单元的纤维体积含量和复合材料中全部纤维的体积含量相等，再将此 单元放在无限均匀的介质中。 ( 2 ) h a l p i n - t s a i 公式 h a l p i n - t s a i 公式相对于h e r m a n s 公式有所进步，可以应用于任何几何形状的 纤维，并且，在公式中增加了一个表示纤维增强材料度量的量，其值在o 之 间，大小与纤维的几何形状和排列方式有关。 ( 3 ) g o u g h t a n g o r r a 公式 该公式考虑了帘线和橡胶的相互作用，其试样模型如图1 2 所示，矩形试件 的长度为l ，高度为b ，宽度为t ，帘线角度为秒。假设b 方向上帘线的应力分量 与橡胶在这个方向上的应力相平衡( 高度方向无外力) ，并假设帘线和橡胶中的 应变是均匀的，通过对高度和长度上的应力分量的几何分析，用材料力学的方法 得到等效弹性模量和泊松比的表达式。 ( 4 ) t a b a d d o r 公式 该公式对有关帘线复合材料力学性能的概念及边界效应对帘线橡胶复合 材料力学性能的影响进行了详细的研究和分析，并对平板模型中典型单元的一 维、二维和三维近似情况作了计算，它的一维计算模型如图1 3 所示( 单元长度 为l ，单向加载后的变形为址) ，单向加载( 延纤维方向定义为1 方向，加载应 力值为o 1 ) ，并假设帘线橡胶在帘线方向上的应变是一致的，其推导实质是运用 材料力学的方法。 ( 5 ) 赤板一平野公式 赤板平野公式采用的模型如图1 4 所示，帘线和橡胶均以矩形截面相互间 北京化工大学硕士学位论文 隔，而且都是均值材料。 ( 6 ) 植村一山肋公式h 】 植村山肋认为实际工程中的问题不能简化为完全的串联模型或并联模型， 而是以组分材料邻接系数c = c ( v ，) ，综合串并联模型的结果。 通过实验和计算得到的弹性常数可以看出，上述前五种方法在预测单层板 ( 压延帘布) 的弹性常数上各有所长，没有一种方法明显的优于其他方法。 h e r m a n s 公式和t a b a d d o r 公式分别代表了复合材料微观力学性能研究中弹性力 学精确解方法或者材料力学方法，但e ，( 垂直于帘线方向的弹性模量) 的计算远 不如e 1 ( 帘线方向的弹性模量) 精确，这是因为e 1 纵向上受帘线几何形状、真 实情况及加载条件的影响不是很大，而横向上则相反。作为弹性力学精确解的近 似形式，h a l p i n - t s a i 公式弥补了这一缺陷，但公式中含有q ( 帘线的剪切弹性 模量) 和坟( 帘线的泊松比) ，这两个参数很难用实验的方法得到，使得公式的 应用受到限制。赤板平野公式的优点是形式简单、应用方便，但由于忽视了帘 线和橡胶的相互作用，计算中会产生较大的误差。g o u g h t a n g o r r a 公式考虑了连 线与橡胶的相互作用，公式中不含q 和，应用起来比较方便，因此在帘线橡 胶复合材料的微观力学分析方法中得到了较多的应用，但其模型仍与实际情况有 较大的差距。植村山肋公式的模型较接近真实情况，计算结果与试验较为吻合。 图1 - 1 复合材料独立圆柱模型 r i g 1 - 1c o m b i n e dm a t e r i a li n d e p e n d e n t c y l i n d e rm o d e l 工 图1 _ 2g o u g h - t a n g o r r a 矩形试样模型 r i g 1 - 2g o u g h - t a n g o r r ar e c t a n g u l a rm o d e l 4 第一章绪论 q 一手一 、；l 、k 群 一 l i 卜一1上 。- l _ j 一一 q 图1 - 3t a b a d d o r 一维计算模型 f i g 1 - 3t a b a d d o ro n ed i m e n s i o n c a l c u l a t i o nm o d e l 1 3 3 轮胎设计理论回顾 z 一锨一 z z 上z z 一糌z 图1 - 4 植村一山肋公式的模型 f i g 1 - 4z h i c h u n - s h a n l e im o d e l 轮胎结构设计理论的发展经历了网格理论、薄膜理论、层合理论等阶段，分 析方法经历了从简单推算到数值模拟的演变过程。随着计算机的出现和计算速度 的提高，轮胎的大规模计算成为可能。当前，三维非线性有限元分析方法是国内 外各大轮胎公司大力研究与开发的重要课题，并将成为轮胎结构设计和优化的主 要手段。 1 3 3 1 轮胎结构经典设计理论 ( 1 ) 网格理论( n e t t i n gt h e o r y ) 网格理论假设充气轮胎帘线的张力唯一地平衡了充气压力，即充气压力仅由 帘线承担。该理论的基本公式是建立周向力、径向力与帘线角度之间的关系，并 与薄膜理论结合可确定轮胎的断面轮廓形状。它解决了对称性负载( 如气压和旋 转离心力) 作用下斜交轮胎形状、帘线应力等计算问题，是现代斜交轮胎设计的 理论基础。但存在着局限性：忽略了橡胶及轮胎胎体弯曲刚性的影响，这两种 作用对胎圈部位和对载重轮胎的整个结构都有很大的影响，所以网格理论局限于 薄壁轮胎的近似计算；不能计算轮胎关键部位一缓冲层的应力、应变；只能 计算对称负载( 气压和离心力) 作用下的轮胎断面形状和应力一应变。 ( 2 ) 薄膜理论( m e m b r a n et h e o r y ) 薄膜理论将轮胎假设为一个柔软的薄膜旋转体，应力只作用于薄膜壁上，忽 略剪切应力和弯曲应力。在研究轮胎充气形状时，假设充气压力是唯一的作用力， 而且在胎体上各点都是均匀不变的。它考虑了橡胶的作用，但忽略了厚度与弯曲 北京化工大学硕士学位论文 刚度。它与网格理论结合，发展成为目前斜角轮胎设计的理论基础。局限性在于： 不能处理几何形状、材料性能和载荷的突然变化；不能计算非对称负载在接 触部位的横向剪切影响；不能预算曲率变化悬殊部位和帘线层排列方向突变缺 雨的局部力；不能计算缓冲层区域的应力和应变。 ( 3 ) 薄壳理论( t h i ns h e l lt h e o r y ) 薄壳理论考虑了弯曲刚度的影响，因此它能反映接地面、胎圈部位以及曲率 突起变化区域的局部影响。该理论的经典计算法使用微分方程组的解获得确定的 表达式，它表达了加载后壳体的应力变形与薄壳尺寸和材料属性的函数关系。然 而，由于轮胎形状复杂、厚度不同、复合材料性质的不均匀以及大变形，该理论 应用于轮胎的基本假定有：壳壁厚度与壳体尺寸和壳面的曲率半径相比小得 多；加载后产生的变形与壳体尺寸相比很小；壳体表面的法向应力忽略不计； 壳体厚度方向的断面在壳体变形的前后始终保持同一平面。由于轮胎的几何非 线性、材料非线性以及大变形，该理论有如下局限性：假设变形前后的断面保 持在同一平面，这不符合轮胎的实际情况；中面不是对称面，拉弯耦合不可忽 略；只局限于分析充气和自由旋转问题，不能分析其它载荷下的轮胎变形。 ( 4 ) 层合理论( l a m i n a t et h e o r y ) 层合理论研究由两层或两层以上的单层板组成的整体结构叠层板的力学性 能，采用叠层板模型预测轮胎应力一应变和断面轮廓形状。它考虑了轮胎各部位 不同的材料性质以及拉弯耦合和弯矩的影响。它的局部性如下：忽落了层合材 料单层之间性能的差异与变化；无法预测层间切应力、层间挤压力和伸张力等； 假定帘线一橡胶复合材料的应力一应变为线性关系，受变形速度和温度的影响很 小，拉压模量相等，且两者界面之间有完好的粘合性等，这些均与实际情况有较 大差异。 1 3 3 2 帘布层复合材料模型 帘布层是斜交轮胎的主要承载部件，由多层帘线橡胶复合材料构成，性能 呈明显各项异性，目前有多种研究连续纤维增强复合材料工程常数的力学方法。 ( 1 ) 复合理论 ， 常用复合材料的复合基本单元模型 复合材料是由两种以上不同组分相复合而成，工程中常用复合材料的复合基 本结构单元模型如图1 5 所示【5 1 。 混合定律 对于由两种以上组分材料复合后的新材料，其刚度及强度性能参数均可以应 用复合理论计算而得，混合定律是复合理论中的基本定律，也是进一步进行复合 6 第一章绪论 各组分的物性值，因只是西，x 2 ，x 3 的函数，即： y c = f b t ，x 2 ，x 3 j 若q ，0 2 ，0 3 为各组分材料的体积与复合材料的总体积的体积率时，则 有以下的线性组合关系： 舷= q 五+ x 2 0 2 + 而屿 若复合材料的粒子和纤维与基体的连续界面是完善的，则有如下的一般形式 的混合定律： y c = d o 哎+ x b 哦+ x i 珙 式中刀= l ，集体和纤维( 粒子) 为并联模型；刀= 一1 时，集体与纤维( 粒子) 为串联模型。例如，若艮为复合材料的纵向弹性模量，e ，、e 分别为纤维和 基体的弹性模量，蜥、分别为纤维、基体的体积率，则混合定律为： e c = e f t ) f + e m 对于其他物理参数如应力、密度、能量等都可以写出类似于上式的表达式。