（光学工程专业论文）bso晶体四波混频相关与联合变换相关中的新技术.pdf

摘要 本文研究了一些技术和算法在光学相关模式识别中的应用。运动光栅技 术被用到大调制度下b s o 晶体的四波混频相关中，得到了b s o 晶体在大调 制度下一些有价值的非线性特性，并实现了图像的边缘增强和边缘增强相 关，实验结果表明这种边缘增强相关的鉴别率和信噪比得到很大提高。圆谐 展丌技术和相移技术被应用到联合变换相关器中，实现了具有完全旋转不变 性的高光能效率和高鉴别率的相关器。采用g r a m s c h m i d t 展开和迭代算法 得到一组图像的综合识别函数，实现了能识别一组中多个图像的相移联合变 换相关器。我们还提出了一种新的更为简单而有效的取阈方法实现了二值化 联合变换相关器，这种方法只以参考物的功率谱为阈值，从而简化了识别的 过程，并且这种相关器具有很高的光能效率和鉴别率。 关键词：运动光栅、四波混频、联合变换相关、圆谐展开、综合识别函数 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r ，s o m en o v e lt e c h n i q u e sa n da l g o r i t h m sa r ea p p l i e dt ot h eo p t i c a l p a t t e r nr e c o g n i t i o ns y s t e m s m o v i n gg r a t i n gt e c h n i q u ei su s e di nt h eb s oc r y s t a l w i t hf o u r w a v e - m i x i n ga tl a r g ef r i n g em o d u l a t i o n ，a n ds o m ev a l u a b l en o n l i n e a r p r o p e r t i e so ft h eb s oc r y s t a l a t l a r g em o d u l a t i o na r ei n v e s t i g a t e d b a s e do n t h e s en o n l i n e a rp r o p e r t i e s ，t h ee d g ee n h a n c e m e n to fo b j e c ta n de d g e e n h a n c e d o p t i c a lc o r r e l a t i o nw i t hh i g hd i s c r i m i n a t i o nc a p a b i l i t ya n dh i g hs i g n a l - - t o - n o i s e a r ea c h i e v e d c i r c u l a rh a r m o n i c e x p a n s i o na n dp h a s e - s h i f tt e c h n i q u e a r e c o m b i n e di nt h ej o i mt r a n s f o r mc o r r e l a t o r t h i sk i n do fc o r r l a t o rp o s s e s s e sf u l l r o t a t i o n i n v a r i a n c e ，h i g h d i s c r i m i n a t i o n c a p a b i l i t ya n dh i g hl i g h te f f i c i e n c y s y n t h e t i cd i s c r i m i a n tf u n c t i o ni so b t a i n e db yu s eo f t h eo r a m - s c h m i d t e x p a n s i o n a p p r o a c ha n di t e r a t i v ea l g o r i t h mt or e c o g n i z eac l a s so fo b j e c t si nap h a s e s h i f i j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r an o v e lt h r e s h o l d i n gm e t h o di sp r o p o s e di nab i n a r y j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r w eo n l ys e l e c tt h ep o w e rs p e c t r u mo f t h er e f e r e n c e p a t t e r na s t h et h r e s h o l d i n gv a l u e c o m p u t e rs i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i s c o r r e l a t o rn o to n l yr e d u c e st h ep r o c e d u r eo ft h ep a t t e r nr e c o g n i t i o n ，b u ta l s o p r o v i d e si m p r o v e d c o r r e l a t i o np r o p e r t i e s k e yw o r d s ：m o v i n gg r a t i n g ，f o u r - w a v e - m i x i n g ，j o i n t t r a n s f o r m c o r r e l a t i o n ， c i r c u l a rh a r m o n i ce x p a n s i o n ，s y n t h e t i cd i s c r i m i a n tf u n c t i o n 第一章绪论 第一章绪论 第一节光学相关模式识别 长期以来人类总是试图制造出智能化的自动机器来减轻人类自身的工作 量和降低工作中的危险性。要做到智能化，机器必须象人类一样具有“眼睛”， 通过“眼睛”来获取和识别它所处的场景，从而完成进一步的工作。即机器 是根据它所处的场景而不是根据大量的命令来工作。对于智能机器来说， 幅画面往往比一千句话更有效。因此智能机器首先要完成的最基本任务就是 模式识别。正如人是通过人眼基于光学原理而“看”到外界的模式和图像来 获得信息的，智能机器通常也是通过光学的方法来获得外界的模式和图像， 因此运用光学模式识别的方法来识别这些模式就是一种很直接很自然的选 择。光学模式识别的历史可以追溯到1 8 7 3 年，e a b b 6 提出了一种空间滤波 的方法来提高显微镜的分辨能力。然而直到1 9 6 4 年v a n d e rl u g t t l ”提出复空 间滤波的方法后光学模式识别才得到广泛的重视。从那时起，人们提出和运 用了很多技术、系统、算法来构造有效的光学模式识别系统。光学模式识别 主要包括两种最基本的方法，光学相关识别和光学神经网络识别。 光学相关识别是光学模式识别中的一种重要技术，主要包括匹配滤波 相关器( m a t c h e df i l t e r i n gc o r r e l a t o r ，m f c ) 和联合变换相关器( j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r , j t c ) 。1 9 6 4 年，v a n d e rl u g t t 。”提出了复空间滤波的方 法并由此产生了匹配滤波相关器，也称为v a n d e rl u g t 相关器( v l c ) 。一些 相应的算法和技术被应用到v l c 中以提高其性能，如仅位相匹配滤波器、 振幅补偿匹配滤波器等【1 2 1 6 l 。但由于这种相关器的制作复杂，并且要求图 像的精确复位，因此在实时模式识别中有一定的困难。1 9 6 6 年，w e a v e r 和 g o o d m a n 提出了联合变换相关器m 7 i ，它克服了m f c 的一些缺点，具有简单、 易实现、实时和适应能力强等优点。但由于当时光电及电光转换器件发展缓 慢而导致j t c 所要求的输入设备的缺乏，因此j t c 的实现和应用都受到限 制。随着光电子技术的发展，各种实时光电器件的产生使j t c 的研究和应 用得到迅猛发展。1 9 8 4 年，y u 和l u ! “。1 报道了一种实时的j t c ，从此各种类 型的j t c 也被相继提出，如非线性j t c 、二值化j t c 、旋转不变性j t c 、预 处理j t c 和边缘增强j t c 等“1 ”i 。由于性能的不断提高，j t c 在各种处理 应用中逐渐占据了重要地位。 第一章绪论 第二节光学相关模式识别中的器件 光学相关模式识别的发展是随着光电器件的发展而发展的。其中一个 重要器件就是空间光调$ 1 j - 器( s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ，s l m ) ，它主要用于图像 的实时输入。从材料和结构上分主要有液晶电视( l c t v ) 、液晶显示器( l c d ) 、 磁光器件( m o d ) 和液晶光阀( l c l v ) t 12 7 1 ”l 。其中l c t v 、l c d 、和m o d 用 于图像的显示，l c l v 用于非相干光和相干光之间的转换。系统中所使用的 探测器件主要是c c d 照相机，用于获取相关结果并将视频信号输入到显示 器或计算机。由于c c d 有很强的放大功能，所以它能探测到很微弱的信号， 在光学相关识别系统中得到了广泛的应用。在现在的相关系统中最常用的两 种光电器件就是l c d 和c c d 。 由于光折变晶体具有存储容量大、分辨率高、实时性等特点，因此自 从光折变效应发现以来，人们对晶体的研究就不断深入，晶体的非线性效应 得到了广泛的应用。光折变晶体也被大量应用于光学信息处理中，如光放大、 图像复原、空间光调制、光学时间微分和光偏转器等。由于晶体在二波耦合 及四波耦合中的性质，它可用于实时光学相关中，不少学者利用光折变晶体 实现了匹配滤波和联合变换相关系统 i 3 3 - 1 , 3 8 1 。 第三节本文的研究内容 本文通过实验和计算机模拟研究了光学相关模式识别的系统。首先实 验测定和分析了b s o 晶体的非线性特性，并利用这些非线性特性实现了边 缘增强的光学相关。改善和提出了三种性能优异的联合变换相关器，并给出 了计算机模拟结果。主要内容包括： 1 在b s o 四波混频系统中使用运动光栅技术测定了b s o 晶体的非线性特 性，包括共轭光的反射率随泵浦光强比、入射光强比、条纹运动速度等 的变化特性。 2 将运动光栅技术运用到b s o 晶体四波混频匹配滤波相关系统中，实现了 图像的边缘增强，并进一步研究了边缘增强的匹配滤波光学相关，得到 了高鉴别率、高信噪比的相关结果。 3 将圆谐展开技术运用到联合变换相关器中得到了具有旋转不变性的相关 器，再将测量中常使用的相移技术运用到联合变换相关系统中，得到了 仅位相的具有旋转不变性的联合变换相关器。这种相关器不仅具有旋转 第一劳第越 不变性，而且性能非常好，具有高光能效率，高分辨率。 4 将综合识别函数技术运用到联合变换相关器中，实现了对一组图像或发 生了形变的图像的识别，这种相关器对训练的一组图像中的各个图像具 有相同的相关输出，并且比较了在传统的联合变换相关器和相移联合变 换相关器中运用该技术的差别。 5 提出了一种新的二元联合变换相关器，这种相关器只以参考物功率谱为 闽值对功率谱取闽。简化了相关处理的步骤，并且比以整个功率谱为阈 值取阈的传统二元联合变换相关器性能更高。 第一章绪论 参考文献 、 a v a n d e r l u g t ，“s i g n a l d e t e c t i o n b yc o m p l e xs p a t i a lf i l t e r i n g ”，i e e e t r a n s 1 n f t h e o r y ，i t 1 0 ，1 3 9 ( 1 9 6 4 ) 12 j l h o m e ra n dp d g i a n i n o ，“p h a s e o n l ym a t c h e d f i l t e r i n g ”，a p p lo p t 2 3 ，8 1 2 8 1 6 ( 1 9 8 4 ) 13 p d g i a n i n oa n dj l h o r n e r “a d d i t i o n a lp r o p e r t i e so ft h ep h a s e o n l y c o r r e l a t i o nf i l t e r ”，o p t e n g 2 3 ，6 9 5 6 9 9 ( 1 9 8 4 ) 1 4 g g m u ，x m w a n g ，a n dz q w a n g ，“a m p l i t u d e - c o m p e n s a t e d m a t c h e d f i l t e r i n g ”，a p p l o p t 2 7 ，3 4 6 1 3 4 6 3 ( 1 9 8 8 ) 1 5 a a s a w w a l ，m a k a r i m ，a n ds r j a h a n ，“i m p r o v e dc o r r e l a t i o n d i s c r i m i n a t i o nu s i n ga n a m p l i t u d e m o d u l a t e dp h a s e o n l yf i l t e r ”，a p p l o p t 2 9 ，2 3 3 2 3 6 ( 1 9 9 0 ) 1 6 z q w a n g ，w a g i l l e s p i e ，c m c a r t w r i g h t ，a n dc s o u t a r ，“r e a l t i m e c o m p u t e r - a i d e dm u l t i p l e x e do p t i c a li n t e n s i t y c o r r e l a t o r u s i n g f r e s n e l h o l o g r a p h i cf i l t e r sa n d al i q u i dc r y s t a lt e l e v i s i o n ”，o p t c o m m u n 8 6 ，19 2 4 ( 1 9 9 1 ) 1 7 c s w e a v e ra n dj w g o o d m a n “at e c h n i q u ef o ro p t i c a l l yc o n v o l v i n g t w of u n c t i o n s ”，a p p l o p t 5 ，1 2 4 8 - 1 2 4 9 ( 1 9 6 6 ) 1 8 f t s y ua n dx j l u ，“ar e a l - t i m e p r o g r a m m a b l ej o i n t t r a n s f o r m c o r r e l a t o r , ”o p t c o m m u n 5 2 ，1 0 一1 6 ( 1 9 8 4 ) 1 9 b j a v i d ia n ds f o d e h ，“m u l t i p l e - o b j e c ti d e n t i f i c a t i o nb yb i p o l a rj o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ”，o p t e n g 2 7 ，2 9 5 - 3 0 0 ( 1 9 8 8 ) 1 10 f c h e n g ，p a n d r e s ，f t s y ua n dd g r e g o r y ，“i n t e n s i t yc o m p e n s a t i o n f i b e rf o rj o i n tt r a n s f c l r mc o r r e l a t o rp e a ke n h a n c e m e n t ”，a p p lo p t3 2 ， 4 3 5 7 - 4 3 6 4 ( 1 9 9 3 ) 1 11 m s a l a m ，o p e r e za n dm a k a r i m ，“p r e p r o c e s s e dm u l t i - o b j e c tj o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ”，a p p l o p t 3 2 ，3 1 0 2 - 3 t 0 8 ( 1 9 9 3 ) 1 12 a d o a r a “r e a l - t i m eo fm o v i n go b j e c t sb yo p t i c a lc o r r e l a t i o n ”，a p p l o p t 1 8 ，1 7 2 - 1 7 5 ( 1 9 8 9 ) 1 1 3 f r a n c i st s y u ，x i a o y a n gl i ，e d d yt a m ，s u g a n d aj u t a m u l i a ，a n dd o n a g r e g o r y ，r o t a t i o n i n v a r i a n tp a t t e r nr e c o g n i t i o nw i t hap r o g r a m m a b l e j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o r ”，a p p l o p t 2 8 ，4 7 2 5 - 4 7 2 7 ( 1 9 8 9 ) 1 1 4 m s a l a m ，“f e a t u r e e x t r a c t e d j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t i o n ，a p p l o p t 3 4 ， 8 1 4 8 8 1 5 3 ( 1 9 9 5 ) 1 1 5 m s a l a m 。“j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t i o nu n d e rv a r y i n gi l l u m i n a t i o n ”， a p p l o p t 3 2 ，4 3 5 1 4 3 5 6 ( 1 9 9 5 ) 1 16 b j a v i d ia n dj w a n g ，“b i n a r yn o n l i n e a rj o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t i o nw i t h 4 第一章绪论 1 1 7 l1 8 1 1 9 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 6 1 2 7 1 2 8 1 2 9 1 3 0 m e d i a na n ds u b s e tm e d i a n t h r e s h o l d i n g ”，a p p l o p t 3 0 ，9 6 7 9 7 6 ( 19 9 1 ) b j a v i d i ，j w a n ga n da h f a z l o l l a h i “p e r f o r m a n c eo ft h en o n l i n e a r j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o rf o ri m a g e sw i t hl o w p a s sc h a r a c t e r i s t i c ”，a p p l o p t 3 3 ，8 3 4 - 8 4 8 ( 19 9 4 ) b j a v i d i ，j l i ，a h f a z l o l l a h ia n dj o s e p hh o m e r ，b i n a r yn o n l i n e a r j o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r p e r f o r m a n c e w i t hd i f f e r e n t t h r e s h o l d i n g m e t h o d su n d ru n k n o w ni l l u m i n a t i o nc o n d i t i o n s ”，a p p l o p t 3 4 ，8 8 6 8 9 6 ( 1 9 9 5 ) s z h o n g ，j x j i a n g ，s t l i ua n dc f l i ，“b i n a r yj o i n tt r a n s f o r m c o r r e l a t o rb a s e do nd i f f e r e n t i a l p r o c e s s i n go f t h ej o i n tt r a n s f o r mp o w e r s p e c t r u m ”，a p p l o p t 3 6 ，1 7 7 6 - 1 7 8 0 ( 1 9 9 7 ) m s a l a ma n dm a k a r i m ，“f r i n g e - a d j u s t e dt r a n s f o r mc o r r e l a t i o n ”， a p p l o p t 3 2 ，4 3 4 4 - 4 3 5 0 ( 1 9 9 3 ) g l u ，z z h a n ga n df t s y u ，“p h a s e e n c o d e di n p u tj o i n tt r a n s f o r m c o r r e l a t i o nw i t hi m p r o v e dp a t t e r nd i s c r i m i n a b i l i t y ”，o p t l e t t 2 6 ，13 0 7 一 】3 0 9 ( 1 9 9 5 ) ， g l ua n df t s y u ，“p e r f o r m a n c eo fap h a s e - t r a n s f o r m e di n p u tj o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ，a p p l o p t 3 5 ，3 0 4 31 3 ( 1 9 9 6 ) j k h o u r y ，j s k a n e ，g a s i m e l l i s ，m c r o n i n - g o l o m ba n dc w o o d s ， “a l l - o p t i c a ln o n l i n e a rj o i n tf o u r i e rt r a n s f o r mc o r r e l a t i o n ”，a p p l 0 p ，3 3 ， 8 2 1 6 - 8 2 2 4f 1 9 9 4 ) s j u t a m u l i a , g m s t o r t i ，d a g r e g o r ya n dj c k i r s c h ，“i l l u m i n a t i o n i n d e p e n d e n th i g h - e f f i c i e n c yj o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ”，a p p l o p t 3 0 ， 4 1 7 3 - 4 1 7 5 ( 1 9 9 1 ) d f e n g ，h z h a o ，a n ds x i a ，“a m p l i t u d e m o d u l a t e dj t c f o ri m p r o v i n g c o r r e l a t i o nd i s c r i m i n a t i o n ”，o p t c o m m u n 8 6 ，2 6 0 - 2 6 4 ( 1 9 9 1 ) g l u ，z z h a n g ，s w ua n df t s y u ，“i m p l e m e n t a t i o no fan o n z e r o o r d e r j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o rb y u s eo f p h a s e - s h i f t i n gt e c h n i q u e s ”，a p p l o p t 3 6 ，4 7 0 4 8 3 ( 1 9 9 7 ) e c t a m ，f t s y u ，0 a g r e g o r ya n dr d j u d a y , “d a t aa s s o c i a t i o n m u l t i p l et a r g e tt r a c k i n gu s i n g a l i q u i dc r y s t a l t e l e v i s i o nb a s e dj o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t i o n 。o p t e n g 2 9 ，1 1 1 4 1 1 2 1 ( 1 9 9 0 ) m y o u n g ，l o w - c o s tl c d v i d e od i s p l a yf o ro p t i c a lp r o c e s s i n g ”，a p p l o p t 2 5 ，1 0 2 4 1 0 2 6 ( 1 9 8 6 ) w e r o s s ，d p s a l t i sa n dr h a n d e r s o n ，“t w o - d i m e n s i o n a lm a g n e t o - o p t i cs p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r f o rs i g n a lp r o c e s s i n g ”，o p t e n g 2 2 ，4 8 5 4 9 0 ( 1 9 8 3 ) k l ua n db e a s a l e h ，“c o m p l e xa m p l i t u d er e f l e c t a n c eo f t h el i q u i d - 5 钨一荜绪论 1 3 1 1 3 2 1 3 3 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 3 7 1 3 8 c r y s t a lv a l v e ”，a p p lo p t3 0 ，2 3 5 4 2 3 6 1 ( 1 9 9 1 ) b j a v i d ia n dc j k u o “j o i n tt r a n s f o r mc o r r e l a t o rs y s t e m s u s i n gab i n a r y s p a t i a ll i g h tm o d u l a t o ra t t h ef o u r i e rp l a n e ”，a p p l o p t 2 7 ，6 6 3 6 6 5 ( 1 9 8 8 ) d p s a l t i s ，e g p a e ka n ds s v e n k a t e s h ，“o p t i c a li m a g ec o r r e l a t i o n w i t hab i n a r ys p a t i a ll i g h tm o d u l a t o r ”，a p p l o p t 2 3 ，6 9 8 7 0 4 ( 1 9 8 4 ) j f e i n b e r g ， “r e a l t i m e e d g e - e n h a n c e m e n tu s i n g t h e p h o t o r e f r a c t i v e e f f e c t ”，o p t l e t t 5 ，3 3 0 3 3 2 ( 1 9 8 0 ) g a s i m e l l i s ，m c r o n i e g o l o m b ，j k h o u r y , j k a n ea n dc w o o d s ， “a n a l y s i s o ft h ed u a ld i s c r i m i n a t i o n a b i l i t y o ft h e t w o p o r t p h o t o r e f r a c t i v ej o i n t t r a n s f o r m c o r r e l a t o r ”，a p p l o p t 3 4 ，8 15 4 816 6 ( 1 9 9 5 ) g a s i m e l l i s ，j k h o u r ya n dc l w o o d s ，“e x p e r i m e n t a ld e m o n s t r a t i o no f t h eh o l o g r a p h i ci n c o h e r e n t - e r a s u r ej o i n t t r a n s f o r mc o r r e l a t o r ”，o p t e n g 3 6 ，2 3 9 2 2 3 9 9 ( 1 9 9 7 ) q b h e ，py e h ，l j h u ，s p l i n ，s l t u ，s j y a n ga n dk h s u ， “s h i f t - i n v a r i a n t p h o t o r e f r a c t i v ej o i n t - t r a n s f o r m c o r r e l a t o r u s i n g f e ： l i n b 0 3c r y s t a lp l a t e s ”，a p p to p t 3 2 ，3 1 1 3 - 3 1 1 5 ( 1 9 9 3 ) z q w a n g ，w a g i l l e s p i e ，a n dc m c a r t w r i g h t ，“h o l o g r a p h i c - r e c o r d i n gi m p r o v e m e n t i nab i s m u t hs i l i c o nc r y s t a lb yt h em o v i n g g r a t i n g t e c h n i q u e ”，a p p lo p t 3 3 ，7 6 2 7 7 6 3 3 ( 1 9 9 4 ) z h a o q iw a n g ，h u iz h a n g ，c o l i nm c a r t w r i g h t ，m e i s o n gs d i n g ，n i c k j c o o k ，a n dw a l l a ng i l l e s p i e ，“e d g ee n h a n c e m e n tb yu s eo fm o v i n g g r a t i n g si n ab i s m u t hs i l i c o no x i d ec r y s t a la n di t s a p p l i c a t i o nt oo p t i c a l c o r r e l a t i o n ”，a p p l o p t 3 7 ，4 4 4 9 - 4 4 5 6 ( 1 9 9 8 ) 6 - 第二章基本埭理 第二章基本原理 第一节傅立叶变换 二维傅里叶变换【2 i ，22 1 在光学信息处理中是一个非常有用的工具，它是 光学频谱分析、空间滤波、光学信号卷积和相关的数学基础。二维傅罩叶变 换在光学中可以通过透镜方便的予以实现。在图2 1 所示的光学傅里叶变换 系统中， s ( x ，y ) 锄汐o 卜卜一 图2 1 二维傅里叶变换光学系统 假设处于透镜前焦平面的一个物体以x ) 被相干光照明 光场复振幅分布为： + 0 0 f ( p ，q ) = f 【厂( 墨y ) 】= j ，( 工，y ) e x p 卜j ( p # + 目少) i 如少 则透镜后焦平面的 ( 2 1 ) 其中f ( p ，g ) 称为输入物f i x , y ) 傅里叶谱，“f ”代表傅里叶变换操作， p = 2 7 _ c a z , f 和q = 2 n p z f 称为空间频率，( a ，p ) 是透镜后焦平面坐标，f 是透镜 焦距，九是照明波长。输入物m ，y ) 也可以经过f ( p ，g ) 做逆傅里叶变换得到， f ( p ，g ) 的逆傅里叶变换定义为： ，( 工，y ) ：f - i ，( b g ) 】：+ j o j o f ( p ，g ) e x p 【f ( 肛+ 秽) a p a q ( 2 2 ) 其中“p ，”代表逆傅里叶变换操作。在式( 2 1 ) 中假设输入物具有位移执) 则输入物的傅里叶变换为： 望：要塞垄生些 ， 厂。一，一肋) 】3 1 1 厂。一，j ，一朋) e x p _ f ( 彤+ ) k 咖( 2 3 ) = e x p - i ( p x o + q y o ) f ( p ，g ) 即输入物的位移只引起傅里叶谱的相位变化，而不引起傅里叶谱的位置移 动，因此傅里叶变换具有位移不变性。傅里叶变换的另一个重要性质是相关 性质，设两个傅里叶变换对 一( x ，y ) hc ( p ，g ) ， ( x ，y ) e ( p ，g ) ( 2 4 ) 输入物的互相关由f l p ，g ) ，：p 羽) 的逆傅里叶变换给出， ( 如y ) 固五( x ，y ) = ”届( p ，g ) 露( p ，q ) e x p ( m + q y ) d p d q f 2 5 1 = 石( x ，y ) 矗( x 一x ，y 。一y ) a x 砂 一 它产生一个尖锐的强度峰，常用来做信号的检测。 二维图像的光学相关一般通过4 f 系统实现，如图2 2 所示， s f ( x ，y ) 汐o 图2 2 傅里叶变换光学相关 将透过率函数为，：p ，g ) 的傅里叶变换滤波器置于频谱平面p ，g ) ，输入物i 0 ) 置于傅里叶变换透镜l l 的前焦面，则经透镜l 2 做逆傅里叶变换在l 2 的后 焦面可以得到z o ) 和正o ) 的互相关函数分布zo 。而且上述4 f 系统的 相关操作具有位移不变性，若输入物 ) 有一位移 。) ，并不影响在系 统的输出平面得到相关峰，：o ，但是相关峰的位置相应的也要有有一个位 置移动。实际当中常利用4 f 系统的这特性来实现相关识别和内容寻址。 飞陟八u陟 第一二章基本踉理 第二节联合变换相关原理 传统的联合变换相关器：，1 是一+ 4 f 系统，其系统原理如图2 3 所示。参 考图像r ( x + 6 ，y ) 和待识别图像t ( x 一6 ，y ) 构成了输入图像， f ( x ，_ y ) = t ( x b ，y ) + r ( x + b ，y )( 2 6 ) 其中b 为参考图像和待识别图像距离原点的距离。 f ( x ，y ) t ( x - b ，y ) l 干平面波y 一 - l 1 十万2 器1 午l 2 夕xn0 。 夕 0 竹l j 一1 p 1p2相关读出” p 3 x r ( x + b ，y ) 7 y 图2 3 联合变换相关器的系统原理圈 输入图像f ( x ，y ) 被输入到相关器的输入平面p 1 ，用相干平行光照明经过傅立 叶透镜l 1 进行傅立叶变换，则( 2 1 ) 式变为， f ( p ，q ) = f f ( x ，y ) 】= t ( p ，q ) e x p ( 一f p 6 ) + r ( p ，q ) e x p ( i p b ) ( 2 7 ) 其中t ( p ，q ) 和r ( p ，q ) 分别为t ( x - b ，y ) 和r ( x + b ，y ) 的傅立叶谱，平方率探测器 位于透镜l 1 的焦平面p 2 ，接收到f ( x ，y ) 的功率谱为t ( x - b ，y ) 和r ( x + b ，y ) 的联 合变换功率谱( j o i n tt r a n s f o r mp o w e rs p e c t r a ，j t p s ) 表示为， j ( p ，g ) = ir ( p ，g ) | 2 + fr ( p ，g ) r f 2 8 、 + t ( p ，g ) r ( p ，q ) e x p ( 2 i b p ) + 丁( p ，q ) r ( p ，q ) e x p ( 一2 f 6 p ) 、。 通过相干读出，经透镜l 2 作傅立叶逆变换在输出平面p 3k 得到相关结果 g ( x ，y ) = t ( x ，y ) 固f ( x ，y ) + ，( x ，y ) 0 ，( x ，y ) f 2 9 1 + r ( x 一2 b ，y ) 固t ( x ，y ) + r ( 一x 一2 b ，y ) 0 f ( 一x ，一y ) 第一章非奉坎岛i 其中。表示相关运算。上式中第一项和第二项分别为参考图像和待识别图 像的零级自相关项。第三项和第四项为参考图像和待识别图像的一级互相关 项，它们到零级的距离为2 b 。参考图像和待识别图像的相似程度可以由一级 相关峰的强弱来判断，它们之间的相对位置可由一级峰相对零级峰的位置来 确定。系统所使用的平方率器件可以是照相干板、液晶光阀、l c d 或c c d 照相机等器件。 第三节利用光折交晶体实现光学相关 1 光折变晶体的基本特性 光折变晶体是指在光照下，晶体的折射率随光强的空间分布而变化的电 光晶体。光折变晶体所具有的光折变效应是一种复杂的光电过程：电光晶体 内的杂质、空穴或缺陷充当电荷的失主或受主。当晶体受到光辐照时，光激 发电荷进入邻近的导带。光激发载流子在带中或因浓度梯度而扩散，或在电 场作用下漂移，或由光生伏打效应而运动。迁移的电荷可以重新被俘获。经 过再激发，再迁移，再俘获，最后离开了光照区而定居于暗光区。这样形成 了与光强空间分布相对应的空间电荷分布，这些光致分离的空间电荷按照泊 松方程产生相应的空间电荷场，空间电荷场又引起晶格的畸变，在晶体内形 成折射率的空间调制变化，也就是在晶体内写入了体相位光栅。并且，光束 在写入体相位栅的同时，又受到自写入相位栅的衍射作用进行读出，光栅的 写入和读出过程是一个在光折变晶体内同时进行的自洽过程，因此光折变晶 体记录的是一种动态实时全息体相位光栅，它对写入光束的自衍射将引起光 波的振幅、位相、偏振甚至频率的变化。 2 利用光折变晶体实现光学相关 自从6 0 年代光折变晶体的光折变效应被发现后，人们对光折变效应的 研究非常活跃。人们已经利用光折变效应制作了自泵浦相位共轭器、光折变 振荡器等，光折变晶体已经被广泛应用于实时光学信息处理，例如像放大和 像相关、畸变修正、二维逻辑处理、空间光调制、光束偏转、光学微分以及 激光锁模技术等。应用光折变晶体的光学相关也得到了大量的研究，它包括 光折变晶体中二波混频和四波混频的匹配滤波器b 4 1 和联合变换相关器”5 。2 ” 的制备。 第一二章基本踉避 1 9 7 8 年p e p p e r 等人提出了采用光折变晶体制备匹配滤波器实现实时光 学相关的方法，利用光折变晶体可以实时记录全息图的特点将滤波器的制作 与相关识别操作集中于同一系统中同时实现。此后光折变晶体由于具有实时 处理、易于写入、操作简单等诸多优点而在光学相关中得到了广泛的应用。 利用两波混频光折变系统实现光学相关的简图如下： c c d 图2 4 晶体两波混频光学相关 在信号光i 。光路中加入了傅里叶变换透镜l 1 ，参考物_ ，；o ) 置于l 1 的前焦 面，参考物的傅里叶谱与泵浦光i ，相互作用在光折变晶体写入z o ) 的傅里 叶变换全息图。晶体记录的全息图由光束i r 在晶体的另一侧读出，靶物五( x ) 和晶体分别在傅里叶交换透镜l 2 的焦面上，从晶体出射的衍射信号由l 3 进 行