（机械电子工程专业论文）斜角切削过程的数值模拟.pdf

金属斜角切削过程的数值模拟 摘要 本文在自由直角切削过程分析的基础上，详细分析了斜角切削过程。利用有限元的基 _ 本思想，建立了斜角切削的有限元理论模型。基于大型有限元软件a n s y s 平台，通过数 值仿真技术，将斜角切削过程( 从刀具与工件接触到剪切角形成) 精确而生动地模拟出来。 并在模拟结果的基础上分析了斜角切削过程中剪切区的形成过程，通过提取切削刃上不同 截面的剪切角的变化，分析了斜角切削进行二维简化的可行性。借助这一模拟技术，通过 改变刀具的几何参数，实现了不同切削条件下的切削过程的系列模拟，并进行了相对应条 件下的切削试验，通过对等效剪切角模拟值、计算值和实验值得分析比较，确定了模拟方 法的正确可靠性，实现了对斜角切削过程的数字仿真。 关键词：斜角切削有限元数值仿真剪切角 n u m b e r i cs i m u l a t i o no ft h e o b l i q u ec u t t i n g p r o c e s s a b s t r a c t t h e p a p e r b a s c do i lt h ea n a l y s i so ft h ep r o c e s so ff l e eo r t h o d o x ym e t a lc u t t i n g a n a l y z e dt h ep r o c e s so ft h eo b l i q u ec u t t i n g l i z et h ef u n d a m e n t a li d e ao ff e m ， a n de s t a b l i s ht h ef e mm o d e lo ft h eo b l i q u ec u t t i n g ，s i m u l a t e dt h ep r o c e s so ft h e o b l i q u ec u t t i n g ( t h r o u g ht h ec u t t i n gt o o la g a i n s tt h ew o r k c o n t a c t su pt ot h es h e a r a n 出et a k i n gs h a p e ) p r e c i s e l y a n d v i v i d l yt h r o u g h t h e t e c h n o l o g y o fn u m e r i c i m i t a t i o nw h i c hb a s e do nt h el a r g es o f t w a r ea n s y s m o r e o v e r , t h i s p a d e ra n a l y z e d t h ef o r mp r o c e s so ft h es h e a r i n ga r e ab a s e do i lt h ea n a l y s i sr e s u l t a n a l y z o dt h e f e a s i b i l i t yo fs i m p l i f y i n gt h ep r o c e s s t ot w o d i m e n s i o n s ，b yp i c k i n g t h ev a r i o u sr e s u l t o fe a c hs e c t i o ni nb l a d e b ym e a n so ft h et e e h n i q u e ，i ti sa c h i e v e dt h es e r i e s s i m u l a t i o n si nv a r i o u sc o n d i t i o n s ，b yc h a n g i n g t h e t o o l s g e o m e t r yp a r a m e t e r s ，a t t h e s a m et i m e t h ec u t t i n ge x p e r i m e n t sw a sm a d ei nt h es a m ec o n d i t i o n s ，i h es i m u l a t i o i l m e t h o di sc o n f i r m e dt ob ea v a i l a b i l i t yt h r o u g hc o m p a r i n gt h ev a r i o u s v a l u eo f e q u i v a l e n ts h e a t a n g l eb ys i m u l a t i o n ，c a l c u l a t i o na n dt e s t , t h ed i g i t a ls i m u l a t i o no f t h eo b l i q u ec u t t i n gi sa c h i e v e d k e yw o r d s ：o b l i q u e , c u t t i n g ，f e m ，n u m e r i ci m i t a t i o n ，s h e a r i n g8 n 菩e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 一 过的研究成果，也不包含为获得金壁王业太差或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文版权使用授权书 ，j 日 本学位论文作者完全了解盒月b 王业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 目0 工业太堂可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 办i 鹕 签字日期札0 p 月f 日 学位论文作者 工作单位： 通讯地址： 导师签名 椿毒乌 签字日期：加叼年f o 月，日 电话 邮编 致谢 本人在三年的硕士研究生课程学习和撰写学位论文的过程中，自始至终得 到了我的导师张崇高教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题，还是到收 集资料、论文成稿，都倾注了张崇高老师的心血，由衷感谢张崇高老师在学业 指导及各方面所给予我的关心以及从言传身教中学到的为人品质和道德情操， 老师广博的学识、严谨的治学作风、诲人不倦的教育情怀和对事业的忠诚，必 将使我终身受益，并激励我勇往直前。 同时，真诚感谢谢锋、杨海东和张明秀老师在学习和实验期间给予的支持 和帮助。 衷心地感谢家人长久以来在背后的默默支持。 衷心地感谢所有关心、帮助和鼓励过我的朋友们! 作者： 力两苏 2 0 0 3 年6 月2 8 日 符号清单 a 。切削厚度 a 。后角 a 。h切屑厚度 b 。1前刀面负倒棱宽度 d8 ；， 应变增量 dx列维米塞斯理论比例系数 d 仙；虚位移 d w虚功 f ；( 国际为f f ) 进给力 f ，( 国际为f ，) 背向力 f ：( 国际为f 。) 切削力 f 进给力 i f l粘接区长度 l f 2滑动区长度 l f刀具与切屑接触区长度 v 切削速度 b摩擦角 b 。等效摩擦角 b 。法向摩擦角 1 。前角 1 。等效前角 吖。法向前角 8剪应变 s 。s ，s ：直角坐标系的正应变 分量 e 。，直角坐标系应变张量 8 。平均正应变 s 。，应变偏量 百 等效应变 万等效应力 x常数 8伸长率 盯主应力 仃。，平均正应力 o - 。抗拉强度 o 。屈服强度 盯。o r ，仃：直角坐标系正应力分 量 盯。，应力偏量分量 叮。盯：盯，第1 、2 、3 主应力 盯。八面体应力 t剪应力 t 。屈服剪应力 t 。，t ，：f ；。直角坐标系剪应力 分量 t 。，剪应力张量 t ，t ：t ，第1 、2 、3 主剪应力 f 。八面体剪应力 中剪切角 由。等效剪切角 书。法向剪切角 x 。刃倾角 l l | 、流屑角 变形系数 h b s 布氏硬度 h r v洛氏硬度 斗摩擦系数 up o iss o n 比 斗，( 1 j 。，l o ，) 位移矢量，沿坐 标轴的分量为汕， v t o ，。( f ，= 工，y ，z ) 剪应变 r ；边界面上作用的外力 厶边界面法线的方向余弦 g 刚性剪切模量 e 弹性模量 0 。克氏符号，单位球张量 s 瞬时流动应力 p 载荷 m形函数 【d 弹性刚度矩阵 a 单元面积 t 单元厚度 k 】单元刚度矩阵 d ， 塑性刚度矩阵 以，盯；吒，口，的偏量 第一章绪论 1 1 研究金属切削过程的意义和方法 1 1 1 研究金属切削过程的意义 金属切削过程的研究，对于切削加工技术的发展和进步，保证加工质量， 降低生产成本，提高生产率，都有着十分重要的意义。因为金属切削加工中各 种物理现象，如切削力、切削热、刀具磨损以及加工表面质量等，都是以切屑 形成过程为基础的，而生产实践中出现的许多问题，如振动、积屑瘤、卷屑和 加工硬化等，都同切削过程中的变形规律有关。所以，从事金属切削过程的研 究，正是抓住问题的本质，深入到其核心，成为其它后续研究的基础。 随着科技的迅速发展，各种新的材料不断涌现，难加工的材料应用越来越 广泛，对零件的质量要求也不断提高；同时，切削加工自动化及计算机在机械 制造行业中的应用日益广泛，这些都要求更加深入地掌握金属切削过程的规律， 以创造出更加先进的切削方法和高质量的刀具，满足实际生产和技术进步的需 要”“。 金属切削过程的研究，近年来国内外十分重视，并且花了大量的人力和物 力。在国外，从六七十年代开始，就已经利用扫描电镜对切屑形成进行直接的 动态观察，如今非常先进的测试技术及相关学科基础理论的发展和应用，促成 了金属切削过程研究工作的同步发展。我国，从七十年代末以来，对金属切削 过程及其机理的研究得到重视，取得了不少成果。由于受经济发展的限制等各 种原因，有关金属切削方面的研究还不够充分，发展速度较为缓慢。但一些基 础理论和实用技术仍然在被研究，并不断取得成果。 综合国内外关于金属切削基础理论、基础技术的科研工作，可以看出，一 方面，已从单因素试验进入到多因素试验，从静态观测进入动态观测，从宏观 研究进入微观研究；另一方面，随着计算机技术的飞速发展，在研究方式上已 从单纯的实验研究，过渡到结合利用计算机进行数值模拟，使传统的研究方法 嫁接上全新的理念，这将会给金属切削过程的研究产生质的飞跃。 1 1 2 研究金属切削过程的方法 金属切削的科学研究有理论研究和实验研究两个方面。对于理论分析采用 的方法有：滑移线场分析法、上限法和有限元法等；而实验研究一直在金属切 削研究中占主导地位，不仅象切削过程优化、优选切削参数等适用问题要靠实 验研究解决，而且关于切削过程机理的研究分析，也要靠实验的验证。因此， 现代金属切削科学研究既向数值模拟等新型的研究方向发展，又离不开包括传 统试验技术在内的各种研究方法。 为了研究金属切削过程，常用的实验方法有：侧面方格变形观测法、高速 摄影法、快速落刀法、扫描电镜显微观察法、光弹性( 光塑性) 法以及用x 射 线法等。这些实验方法可以根据具体实验设计的需要选择应用，从而获得理想 的研究结果。由于实验所耗费的大量精力和物力，往往成为人们从事研究工作 的不利因素之一，所以不断地有人尝试采用更简单有效的研究方法来取代传统 的方法“”。 应用有限元法求解刀具切削部分强度等问题的数值解法早在上世纪六七十 年代就被国外一些学者所采用了。如日本学者臼井英治和自槛高洋应用有限元 方法对正交切削过程的稳定状态切削模型进行了分析；前苏联科学家b a 奥斯 塔费耶夫在其著作刀具动态强度计算一书中对当时有限元方法在刀具研究 中的应用作了较为详细的描述；日本学者m h a s h i m u r a 等在其论文a n a l y s i so f b u r rf o r m a t i o nm e c h a n i s mi no r t h o g o n a lc u t t i n g 中应用有限元方法对稳 定状态之后的正交切削模型进行了静态的研究等。但由于当时计算机的发展水 平有限，有限元技术发展的不完善及所采用的解决具体问题的方法的限制等原 因，这一方法的使用局限在很小的范围内，并没有成为一项专门的技术而被迅 速全面推广，但这种方法较实验法来说是较有效、较准确的。上世纪8 0 年代以 来，国际上出现了不少有限元应用软件，由于其使用方便，计算精度高且计算 结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据，在此基础上形成的数值 仿真技术已成为了先进制造技术的一个重要研究方向。金属切削的研究也在原 来有限元法的基础之上，借助于日益成熟的虚拟技术，不仅可以通过模拟金属 切削的动态过程，研究这一过程中应力场、应变场、温度场等方面的变化，而 且还可以用它来研究刀具破损、磨损、预测刀具产品的寿命等一些比较随机性 的问题，金属切削研究的方法也正在发生翻天覆地的变化。 1 2 金属切削过程研究概述 长期以来，我国的金属切削加工理论和实用技术的研究一直受到重视，但 手段较为落后。对于金属切削理论的研究，绝大部分都是以研究二维切削为主， 其理论也比较成熟，主要有以下成就：研究接近于实际切削过程的数学力学模 型，各用不同的理论建立单一剪切面模型，分别确定求解剪切角的公式；研究 计算切削变形区内应力场和应变场的解题方法；分析切削过程中有关现象的力 学机理；对影响切削过程的有关力学因素进行概括化和公式化，用来预测不同 力学条件下可能产生的切削结果；针对具体的加工方法分析其切削过程，解决 相关的机理和力学等问题，从而实现切削加工的优化并应用于生产实践。 在实际的切削加工中几乎都是三维切削，纯粹的二维切削( 严格的平面塑 一2 一 性流动状态) 几乎不存在。例如： 1 )刀刃不垂直于切削速度方向的切削方式被称之为斜角切削。 2 ) 同时有几个刀刃进行切削，如用车刀的主、副刀刃同时进行切削。 3 )刀刃不成直线。使变形复杂化，如圆弧形刀刃。 4 )沿刀刃的切削厚度不同，如用带螺旋齿的圆柱形铣刀进行铣削。 5 )沿刀刃的前角是变化的，如麻花钻的主刀刃。 为了便于研究，目前切削过程的大都简化为二维切削。最简单的三维切削 是斜角切削，本课题利用大型有限元软件a n s y s 对这样的三维切削进行研究。 对斜角切削的研究主要集中在如何确定斜角切削的等效剪切角、法向剪切 角和流屑角等。国内在9 0 年代曾有不少相关的研究，推导出了剪切角的多种求 解公式，流屑角的经验求解公式等。在应用技术上，在多种加工工艺上通过应 用斜角切削解决了很多实际问题，比如应用大刃倾角斜角切削进行金属切削， 使切屑顺利完整地流出，从而获得细长连续的金属纤维，将金属纤维应用到特 定场合，生产具有特殊功能的新材料，真正发挥了斜角切削的特殊切削性能。 对于采用计算机数字仿真模拟斜角切削，由于要求研究人员具有全面的切削理 论基础，深厚的数学分析功底和先进的数值模拟方法，到目前为止还未有人成 功地研究过。在国外，美国和日本有专门的机构和大学在进行这方面的研究， 他们除了进行理论研究外，大部分的研究还是对切削过程的仿真和模拟，希望 通过现代的高效计算技术和工具，实现对传统的加工工艺等方面的新的研究方 法。 随着科学技术的发展和社会的进步，新的理论和手段会不断涌现，在切削 过程的研究上，正有更多的研究人员通过不断地创新和探索，采用更多和更新 的方法来实现对切削的理论和实践研究。 1 3 虚拟设计方法在金属切削研究中的发展状况 1 3 1 虚拟设计方法的产生和发展 传统的机械工程的分析与计算多沿用材料力学，理论力学和弹性力学中的 公式来进行，而这些公式由于有较多的假设简化条件，因而计算精度较低。另 外，从产品的设计到样机，再经反复改进，最后到批量生产往往要经历比较长 长的时间周期，与现代产品的高效、高速、高精度、低成本、节省资源、高性 能等要求都是不相适应的，传统的计算分析方法和产品制造已远远不能满足要 求。 数值模拟技术是将计算机技术和现代数学、力学的发展成果及新的计算方 法结合起来，而发展起来的一门新兴技术。采用数值模拟方法，在进行复杂工 程分析时无须作很多简化，同时借助于计算机的高速运算和处理功能来获得满 一3 一 足工程要求的数值解。近年来，该技术不断发展，它不但可以对大型复杂工程 进行分析和计算，而且可以模拟产品从设计到生产的整个过程，不仅大大缩短 了产品研发时间，而且节约了产品开发费用。 数值模拟技术的发展，离不开不断发展的数值模拟方法，工程技术中常用 的数值模拟方法有：有限元法、边界元法、离散单元法和有限差分法，但就其 实用性和应用的广泛性而言，有限元法是最常用的，它广泛应用于弹性力学、 塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导、电磁场等领域。早在上世纪4 0 年代 初期，就有人提出了有限元的思想。直到上世纪6 0 年代以来，随着计算机技术 的飞速发展，有限元法才在工程中韵各个领域中不断地得到深入应用，在机械 设计和制造中可以对其动力学、静力学和热特征等方面进行分析研究。 图1 - 1 有限元分析流程图 前置处理 有限元分析程序 后置处理 近年来，有限元法的应用已由原来单纯的弹性力学平面问题扩展到空间问 题，板壳问题；由静力学平衡问题扩展到了稳定性问题、动力学问题和波动问 4 一 力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等各个领域。 国际上常见的较大型有限元软件有：a n s y s 、n a s t r a n 、a s k a 、a d i n a 、s a p 等。一个好的有限元软件，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有 功能强大的前置和后置处理等程序。前置处理包括：选择所采用的单元类型、 单元的划分、各节点的确定载荷类型、边界条件、材料性质等。后置处理包括 自动地处理分析结果，并根据操作者的要求，以各种方式将结果显示出来。由 于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为各种工业产品设 计和性能分析的可靠依据。以a n s y s 为代表的数值分析软件，不断吸取新的计 算方法和计算机技术，将有限元分析，计算机图形学和优化技术相结合，已成 为解决现代工程学问题高效有力的工具。有限元法进行工程分析的一般过程如 图1 1 ： 1 3 2 数值模拟方法在金属切削过程中的应用 金属切削过程及机理的研究始终是金属切削研究的核心部分，数值模拟方 法也正是通过对金属切削机理的分析，然后进行仿真，进而把其基本思想运用 到切削过程的优化和刀具产品的研发中去。和传统的研究方法类似，切削机理 的研究也是从模拟金属切削过程人手的，只不过对于切削过程的数值结果的获 得不是通过测量仪器等设备，而是通过计算机系统。但正是这种虚拟的加工环 境使得切削过程更加直观，研究耗时更少，大量减少了用于切削实验过程和实 验设备等方面的费用。例如： ( 1 ) 刀具结构设计的数字化。在这个阶段常常通过一些计算机图形生成软 件或一些有限元软件的前处理器来建立刀具结构模型。而不必在图纸上先画出 平面图，再制成实际产品。这些在计算机中虚拟的模型，通过网格划分等前处 理，可用于以后的切削过程的仿真。 ( 2 ) 金属切削过程的数值仿真。在这个阶段中，通过有限元软件，对金属 切削过程的切屑形成和剪切区的现象进行建模分析，可以预测切屑形成时的剪 切区、切削力、刀具前角对剪切角和切削变形的影响、最大剪切应力以及等效 应力在刀具前刀面上的分布等，更重要的是通过对切削过程的模拟，可以为刀 具施加一个边界条件，进一步为刀具强度分析提供帮助。 ( 3 ) 切削过程和刀具结构参数优化。通过对切削过程的模拟，我们可以对 切削过程进行优化；对刀具的各项性能指标进行优化，尤其是刀具的结构和几 何参数。通过综合分析反馈修改切削模型，再模拟分析计算直至得到一个理想 的切削过程和刀具几何形状。 ( 4 ) 切削过程中力的变化对于整个机床的动态性能的影响也可以进行数值 仿真，此时要考虑的因素已不仅是刀具和工件，而是刀具、工件和机床组成的 整个系统，这个阶段的研究还涉及到相关的设计方面的内容，有待于进一步的 一5 探讨和研究。 1 4 本课题的研究目的。意义及主要工作 传统的金属切削的研究工作，往往从研究切削机理人手，研究金属切削时的 变形、切屑形成和切削力等问题，再经过不断地切削试验，通过实验结果来检验 理论分析计算的正确性，如此反复实验和理论分析计算，才能确定切削过程中的 某些切削特性。不仅耗费了大量时间和财力，效率非常低下，而且预见性不强。 有限元法产生后，它使得研究金属切削过程的效率和精确度大大提高，但早期的 有限元法研究切削过程时多是先数学建模再编程计算，这种方法也要耗费大量 的时间。在数值模拟技术日趋完善的今天，本课题研究的目的就是要将数值模 拟技术引入到金属切削过程的研究上来，为金属切削过程的研究提供一种更为 简洁有效的方法，同时缩短传统理论分析和试验的周期。与传统的切削研究相 比较，数值模拟技术更为经济、高效；与早期的有限元法相比较，这项技术更 为完善，其深度和广度都有所发展。 本课题的总体思路是通过大型有限元软件a n s y s 在模拟二维金属切削过程 的基础上”“，再采用类似的方法模拟斜角切削的过程，分析斜角切削的有关应 力和应变场的变化等。具体如下： ( 1 ) 在熟练掌握二维金属切削原理、有限元法基本理论、弹塑性变形理论 等的基础上，详细分析斜角切削的相关原理和建立其有限元模型。 ( 2 ) 在理论分析的基础上，应用a n s y s 的前处理器建立二维金属切削的有 限元模型，通过控制刀具运动模拟切削过程，计算分析，完成对金属切削过程 的动态数值模拟。应用a n s y s 后处理器提取计算结果，对切削过程中应力场和 应变场的变化进行分析研究。分析结果测量剪切角大小，并求证二维切削的剪 切角变化规律。 ( 3 ) 应用a n s y s 的前处理器建立斜角切削的三维有限元模型，计算并完成 对斜角切削过程的动态数值模拟。应用a n s y s 后处理器提取计算结果，分析研 究切削过程中应力场和应变场的变化，求证斜角切削的等效剪切角变化规律等。 ( 4 ) 进行切削试验，做切屑根部试样以验证斜角切削前角与法向剪切角的 变化关系来说明这种方法的可行性。 切削过程的数值模拟，以从刀具和工件刚刚接触到剪切角形成这样一个阶 段作为主要研究对象。因为这个阶段刀具和工件的应力、应变、切屑层变形以 及切削力等因素变化最复杂，研究切削过程的大部分力学特性基本上都集中在 该阶段。在形成稳定的剪切角时，切削过程已经达到了稳定的状态。 第二章金属切削过程的力学分析 金属切削过程是一个非常复杂的非线性过程，要对其进行数值模拟分析涉 及到很多学科方面的内容，主要为金属切削原理、弹性力学、塑性力学和有限 元理论等m 】。为了使分析更准确和接近实际情况，必须要将他们有机地结合起 来。下面先以二维切削为例来进行力学分析。 2 1 材料塑性变形理论 2 1 1 应力分析 为了求得物体的应力，假想物体由无数个极其微小的六面体组成，将每个 六面体看作一个质点，根据质点的平衡条件写出微分方程，加上其它必要的条 件设法求解。 1 应力张量 为了描述质点的状态，我们将物体的质点视为隔离体，质点各个方向都受 到应力作用，点的应力状态用九个分量表示，这九个分量组成了如下矩阵形式： 仃， f 粥 ( 2 - 1 ) 式中 o 。一一应力张量 z 。一一作用在i 面上与j 轴的剪应力分量( i 、j = x 、y 、z ) 口一作用在和坐标轴相平行的应力， 2 主应力 一个对称张量必然有三个相互垂直的方向，称为主方向。在主方向上，下 标不同( i j ) 的分量均为零，剩下的i = j 的分量叫做主值，也就是主方向上 的三个正应力，叫做主应力。应力状态的特征方程为： 0 - 3 一j , a 2 一j 2 0 - - - j 3 = o ( 2 - 2 ) 其解就是三个主应力，习惯上用呒，吒，吒代替0 - x ，0 - ，0 - ： 3 主剪应力和最大剪应力 主方向实际上就是正应力有极值的方向，主应力就是极值。同样，我们也 把剪应力有极值的平面叫“主剪应力平面”，而作用其上的剪应力叫“主剪应力”。 取主轴为坐标轴，则任意斜切面上的剪应力为： f _ f 2 = 砰z 2 + 盯；m + n + ( 0 1 1 2 + 0 - 2 m 2 - i - 0 - 3 n 2 ) 2 ( 2 - 3 3 i f 2 + 卅2 + n 2 = 1 、7 解方程得，三个主剪应力为： t2 3 = 士( d 2 0 3 ) 2 、z 3 l = ( a 3 一0 1 ) 2 、z 1 2 = ( d 1 0 2 ) 2 7 q k 。l = “ a 三个值中绝对值最大的为最大剪应力 4 等效应力 取单元体为正八面体，坐标轴通过其顶点，每个微分面上的应力叫八面体 应力，将八面体剪应力t 。取绝对值并乘以3 2 得到一个不变量，我们就称之为 等效应力： 万= = 3 以= 4 e 夕 q 乡j 图2 1 等向强化轨迹图 等向强化屈服准则表达为： 旧一o 3 l = y 或石= y m m x - h ，? ? 一 m m “ 、二j 图2 - 2 随动强化轨迹图 ( 2 - 2 4 ) 关于变量y 的变化规律，也有两种假说，一种认为：y 是等效应变的函 数，另一种假说认为：材料的硬化过程只取决于变形过程中的塑性变形功，而与 应力状态及加载路线无关，因此y 是塑性功的函数。 2 随动强化准则 随动强化准则也有两个要点： ( 1 ) 材料在硬化后不再是各向同性 ( 2 ) 硬化后屈服轨迹的形状和大小不变，而中心位置却随材料形状的改变 而不断移动。当某个方向的屈服应力升高时，而某反方向的屈服应力应该降低。 如图2 2 。 在随动强化中，由于拉伸方向的屈服应力的增加导致压缩方向屈服应力的 降低，所以在对应的两个屈服应力之间总存在一个2 d ，的差值，初始各向同性 1 2 的材料在屈服后将不再是各向同性的。 2 2 金属切削变形原理 2 2 1 金属切削层变形 金属切削过程中，通常把刀具切削刃和前刀面作用的金属层划分为三个变 形区，如图2 - 3 ，在图中的i 区域内，工件发生塑性变形，晶粒的剪切滑移基 本完成，这一区域为第一变形区；与前刀面接触的切屑底层，切屑沿前刀面流 出时进一步受到前刀面的挤压和摩擦，这一区域称为第二变形区( 区域) ；在 刀具后刀面与工件已加工表面接触的区域称为第三变形区( 1 1 1 区域) 】。 图2 3 金属切削过程中的滑移线和流线示意图图2 4 剪应变 在实际切削加工时，第一变形区是一个有相当厚度的区域，如图2 - 3 所示。 在进行切削过程的研究中，切削速度很低时可把这个区域看成一个平面，称之 为剪切平面。剪切平面与切削速度方向的夹角称为剪切角由，工件切削层变形 的主要特征就是沿滑移线的剪切变形。 衡量切削变形程度的参数主要有剪切角咖、相对滑移s 和变形系数，它 们相关的表达式如下： s ：型l 一 ( 2 2 5 ) s i n 0 c o s ( 0 一 o ) 、 f ：c o s ( 妒- ) o )( 2 2 6 ) s i n 西 式中庐一一剪切角 ，。一一刀具前角 图2 - 4 中，v 、v 。和协向量构成一个封闭三角形，如图中的ao c e 所示，c o 表示切削速度v ；c e 表示剪切速度；o e 表示切屑沿前刀面流出的速度v c 。根据 正弦定律得其速度关系。 兰： ! 竺翌 ( 2 2 7 ) v c o s ( 0 一，5 ) 一1 3 将式2 2 5 、2 2 6 代入式2 。2 7 中，得 = ( 2 2 8 )2 i ( z 。z 芍) ， 协= e v s i n 妒( 2 2 9 ) 这两式表示出切削变形参数与切削速度及剪切速度、切屑流出速度之间的 关系。 2 2 2 切削时的应力和摩擦力分布情况 为了正确地对切削过程进行模拟，除了关注刀具前后刀面上的主应力以外， 刀具前刀面上的摩擦是一个不可忽视的方面。另外，在后刀面与已加工表面处 的挤压与摩擦虽然对切屑的形成影响不大，但它对已加工表面的表面质量有着 很直接的影响，同样也是需要特别考虑的。 对前刀面上摩擦状况分析如下”：将切屑与前刀面接触面分为二个区域， 出现粘结现象的区域为粘结区，此时前刀面与切屑之间的摩擦已不是一般意义 上的滑动摩擦，而是切屑在刀具的粘接层与其上层金属之间的内摩擦，这部分 的单位切向力等于材料的剪切屈服强度；粘结区以外的部分为滑动区，这一区 域的摩擦就是一般意义上的滑动摩擦，我们完全可以按照滑动摩擦规律来研究 它。其单位切向力逐渐减小到零。具体应力分布见图2 5 。图中正压力分布情 况是：假设刀尖锋利，切屑厚度相对较小，则正应力分布是在刀尖处最大，沿 接触面逐渐减小到零。如果我们沿袭一般摩擦的概念，那么接触面上的摩擦系 数= f ，i o ，应该是一个变化的值，比较内摩擦与外摩擦对前刀面接触的影响， 我们认为分析问题时应着重考虑内摩擦，所以，用内摩擦的概念来考查前刀面 上的接触问题。传统研究方法，总是想找出一个平均摩擦系数，以及平均正应 为0 a v 等。 图2 5 前、后刀面主应力、剪应力分布 令代表平均摩擦系数，由内摩擦规律有 一1 4 t a n 脚2 等2 毪= 丢 ( 2 - 3 0 ) 。 只吒，a 吒， 7 式中： m 。一内摩擦部分的接触面积 a 。，一一平均正应力 z 。一一工件材料的剪切屈服强度 卢一一摩擦角 由于f 。随着温度的上升略有下降，而a 。，随材料特性、切削厚度、切削速度 以及变形程度等的变化而变化，因此，是一个变数。为了研究的方便，有时 我们采用平均摩擦系数进行定性的分析。 通过对变形区的变形及摩擦情况进行分析后，我们可知影响切削变形和摩 擦的主要因素和工件材料、刀具前角、切削速度及切削厚度等有直接的关系。 2 3 有限元法及其在分析切削过程中的应用 有限元的基本思想是：将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示， 单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件来综合求解。由于 单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称之为有限元法，这种方 法的优点在于，只要改变单元的数目，就可以使解的精确度改变，得到与真实 情况无限接近的解，单元划分的疏密直接决定着计算结果的可靠度和精确性 i27 】 o 在过去的十几年中，国外有大量的研究人员用有限元方法来分析切屑流动、 应力和应变等。他们所建立的切削模型可分为两大类： 第一种为切屑形成型，其分析过程从刀具接触工件到形成切屑为止。其优 点是可以获得切屑形态和工件的应力、应变的变化过程，缺点是要求复杂的材 料数学模型和巨大的计算量，尤其是要确定切屑的分离准则。典型的如l i na n d l i n 建立的热弹塑性模型，确定了温度在刀具和切屑上的分布，建立了基于应 变能量密度的切削分离准则。理想的切削过程有限元分析应该是从刀具刚刚切 入切削层时开始分析计算，直至切屑已经形成达到一个稳态的塑性流动过程。 第二种为稳定切削型，主要就是分析已经形成稳定切屑时的切削特性。这 种方法计算量小，模型相对简单，很容易实现数值计算。在模拟前必须明确所 需的边界条件，模拟的结果不能体现其变化的过程。最早有臼井等人进行的工 作只限于分析已经形成稳态的切削过程；后来如m o r i w a k i e ta 1 在1 9 9 3 年建 立的弹塑性正交切削模型，分析时不仅考虑应变还考虑到温度和摩擦的影响； 而w ue ta 1 所建立的热塑性模型，分析后得到关于应力、应变、温度、切削力、 切削厚度和剪切角等非常详细的信息”1 。 1 5 第三章斜角切削过程分析 3 1 直角自由切削机理 二维切削或正交切削是研究切削过程时最常见的切削方式，加工时刀刃与 切削运动方向垂直，其中直角自由切削最简单，为了便于说明问题以其为例。 从微观角度来看，金属切削变形的机理就是金属晶体的滑移变形。研究形 成连续性切屑的切削过程，观察工件侧面上所刻的格子线或是结晶组织在切削 后的变化情况可以看出，变形前平行于切削速度方向的格子线在变形后与切屑 流出方向一致，大致上与刀具前刀面平行。从格子线或结晶组织的变形可以盟 显的看出第一变形区或剪切区的情况。在一般情况下剪切区具有一定宽度，但 在高速切削时，剪切区变成狭窄的带状区域“”。 切一b cc 图3 1 由剪切面切削模型而建立的二维切削变形机理 图3 1 表示由剪切面切削模型而建立的二维切削变形机理。图中剪切面是 速度不连续面。如果忽略第二变形区的影响，则图中( a ) ac d a 经过剪切变形 成c d 7 a ，而图中( b ) o a b c d 经过变形成为o a b c 7 d 。剪切面与速度方向的 夹角成为剪切角由。在低速切削条件下，由于切削区较宽，采用剪切面切削模 型的近似性很差，可是剪切面的位置确实处于主剪应变速度为最大的部分，因 而在其附近变形很显著。在一般速度特别是高速的情况下，剪切面切削模型与 实际情况比较一致。 1 6 在直角自由切削中，剪切角的大l , - f f 接决定切削层材料经过塑性剪切而转 变为切屑的条件，因而直接影响切屑的形态( 如切屑的增厚) 和切削力等因素。 求解剪切角中是研究金属切削机理的一项重要任务，历来很多学者都重视这方 面的研究，关于计算西的公式不下十数个，其通式为 垂= c 1 一c z ( 卢一，o )( 3 - 1 ) 其中c 1 、c 2 一常数( 0 5 1 0 ) 口一刀具前刀面与切屑底层摩擦角 o 一刀具前角 此公式说明剪切变形与刀屑之间的摩擦系数及刀具前角有关。 3 2 斜角切削机理 3 2 1 斜角切削过程概述 在金属切削中，直线切削刃不垂直于切削速度方向的切削，称之为斜角切 削。这是三维切削中的简单的一种。在三维切削的情况下，切屑形成的机理是 三维塑性变形，非常复杂，进行严密的分析比较困难。可是如能进行适当的简 化，转化为二维切削，就能近似地计算出剪切角和切削力等“1 。有关影响的因 素也可以按二维切削的情况加以分析。下面以单刃斜角切削为例，说明将它转 化为二维切削的方法。 图3 2 斜角切削的机理 1 7 从图3 一l 可见，在斜角切削过程中，切屑的流出方向并不处于与切削宽度 方向垂直的截面上，而是与这个截面构成一个角度巾、，这个角度称之为切屑 流出方向角或流屑角。切屑向切削宽度这个侧向上的流动，说明切削层中的塑 性流动已经不再限于平行切削速度方向的截面内，即已经不属于平面应变，而 是三维塑性变形，也就是立体滑移问题。在本质上它和平面滑移是不同的，但 在切削加工范畴中，用二维切削理论作为向三维切削过渡的桥梁是最自然的。 图3 - 2 ( a ) 是麦尔钱特的斜角切削速度模型“”。在这个模型中，存在着一 特定的平面，这个平面上有切削速度v ，剪切面上的剪切速度v 。和切屑流出速 度v 。所构成的速度三角形确定。v 、v 。及v 。必然构成一个闭合的速度三角形， 而切削层材料的塑性剪切和切屑材料的流出方向必然只落在这个速度三角形所 确定的平面上；在垂直于这个平面的方向上，无论切削层材料的塑性剪切以及 切屑流动都不会再有其他塑性流动的速度分量了。换句话说，这个速度三角形 所确定的平面上来考察切削的变形过程，是可以满足平面应变条件的。因此， 我们可以把这个速度三角形所确定的平面作为等效于二维切削时的端截面( 图 3 - 1 ) ，并称之为等效截面。这样，就可以在等效截面上把切削问题简化为二维 问题。然后，沿切削宽度方向把所有的等效截面上的分析结果迭加起来，构成 整个斜角切削过程的结果。 由于等效截面具有和平面应变状态下端截面同样的性质，因而在单刃斜角 切削时沿切削刃中间部分的所有等效截面上，应力和应变的分布是一样的。但 是，斜角切削过程分析的这种二维化毕竟是近似的。在切削宽度方向上的两侧， 等效截面的力学条件和几何条件都发生较大的变化。例如，图3 2 ( b ) 中的h i c b 是一个由v 、v 。及v 。确定的等效截面( c b 已经是切屑的边缘) 。在h i c b 左外侧 ( 面对刀具前面去观察时的左面) 的平行截面k l s e 上，其中的s 点已经不再落 到刀具的前面上了。这就是说，尽管k l s e 虽然同样满足等效截面的条件，但已 经不能反映刀具对切削层的推挤作用。因此，h i c b 左外侧的所有等效截面已经 失去等效的意义，因为这些截面上已无从进行力学分析。 在图3 2 ( b ) 中切削宽度方向上的右外侧，有一条o p 线平行于h i 。从包 含有o p 的等效截面上看，切削厚度已经不再是h i 而变为o p 。也就是说，右外 侧的等效截面所反映的切削厚度是逐渐减小的。因此，如果把等效截面h i c b 上的分析结果沿着切削宽度a 。方向迭加时，应该注意到已经忽略了h i c b 的左 外侧而在右外侧又没有考虑切削厚度逐渐减小的情况。由此可见，用等效截面 的方法把三维的斜角切削问题二维化，所得的结果是近似的。 3 2 2 几何角度简析 为了用二维的分析方法来分析斜角切削过程，必须采用等效截面。我们把 等效截面上的前角、剪切角和摩擦角分别记述为- y 中。和p 。，并称之为等效 1 8 前角、等效剪切角和等效摩擦角；而与刀刃垂直的法向截面上的相应角度，则 称之为法向前角、法向剪切角和法向摩擦角，分别记述为1 。、巾。和b 。在刀 具的前刀面内，将切屑流出的方向和切削刃法剖面的夹角称之为流屑角山、； 相对应地在剪切面内，把垂直于切削刃的方向与v 。方向所成的角度记为i | j 。下 面将就其中重要的部分角度进行一些分析。 在切削过程中，究竟哪个平面的前角能较真实地表述切削变形的状态，目 前人们的认识还不能统一。但通常认为，等效前角1 。是起实际作用的前角， 对切削力大小有直接的影响。由试验可得，当前角增大1 。，主切削力约降低1 o 由图3 4 可知其几何关系如下： s i n 扣= s i n ”s i n 兄+ c o s ”c o s 七s i i l 扣 在一般情况下，可近似地认为似= 允，则上式可简化为： s i n = s i n 2 , a a + c o s 2 l s i n 拍 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 由公式3 3 可知，若刀具的法前角已定，当刃倾角绝对值加大( 不论正或 负) ，则刀具的流屑方向等效前角1 。增大，如图3 - 3 所示。 由图3 3 可以看出，当l 七i 3 0 。时，刀具的等效前角1 。的增速缓慢，这时 法前角1 。的改变对1 。的影响较显著。当川= 3 0 。一6 0 。时，1 。的增速较快， y 。的改变对1 。的影响就不太显著；当i 七i = 6 0 。一9 0 。，1 。便剧增，1 。的改变对 _ y 。的影响是随着刃倾角川的增加而逐渐减小。所以，用大刃倾角的刀具不需 要太大的法前角1 。为了加大有效前角1 。，以增大刃倾角来实现更为有效。 图3 3 刃倾角对等效前角的影响 3 3 斜角切削的剪切角确定 为了更深入了解斜角切削的切削特性，下面将重点讨论斜角切削剪切角、 流屑角和切削力的有关计算方法和公式。 迄今，对于直角切削状态下切削角度的研究已很清晰。对于斜角切削，即 刀具切削刃与切削速度不垂直情形下的加工中，一般切削区金属的变形是三维 1 9 甜士v曩#霉枉i馨 的，剪切和滑移方向不同于直角切削，切屑沿前刀面流出时与切削刃法向偏移 一个流屑角，使得实际切削角度发生变化，切削过程呈现出与直角切削显著不 同的特点。在分析研究时，都是采用二维化的近似分析方法，下面就是采用前 述简化的方法获得剪切角的不同近似解。 3 3 1 斜角切削的切削方程式 图3 4 所示的为斜角切削几何模型”3 。i l | 、是流屑角；1 。是流屑剖面内的 有效前角或称实际前角，是对斜角切削机理起支配作用的最重要的前角，它相 当于图3 - 2 中流屑剖面h i c b 内以h i 为厚度的直角切削场合下的前角；有效前 角中。的定义也在此剖面内给出。由于斜角切削最终都是通过简化成二维切削来 进行分析研究，下面先确定两种情况下剪切角的关系。 由图3 - 4 可知，当入。= 0 0 时，巾、：o o 。流屑剖面与主剖面重叠。中。= 币， 这就是直角切削的情况。中。是因入。存在而出现。中。与的关系，可从图中的 几何关系中得到 而 增中r = 增西，c o s p 慵- 留七：增m 根据s t a b l e r 法则。当蛳= 九时 培七= 据凡s i n 批 ( 3 4 ) c o s 眦= c o s x , - c o s 扣，c o s 扣( 3 - 5 ) 根据实际计算结果，当入s 3 0 0 式，”= 眦= 七，因此斜角切削切削方程式 可表达为” 喀c ；t g d d i c o s 2 , ( 1 - t 9 2 允喀面)( 3 6 ) 图3 4 斜角切削的几何模型 从公式我们可以得到斜角切削中。和直角自由切削中的关系，在确定垂。的 值时，可以通过测量中的值然后带入上式即可求得斜角切削等效剪切角的值。 3 3 2 法剖面剪切角中。的计算 前面的分析中，分析等效剪切角时是从几何角度出发，以材料的静态变形 理论为基础，而实际切削时，滑移区材料的剪应变一般在1 0 。1 0 s 之间。如 此高的应变速度与静态变形有非常大的差异。因此，建立一个以动态理论为基 础，计算结果更接近实际的剪切角模型也是有必要和可能的”1 。这里在求法向 剪切角时，试图从切削区的速度场人手，建立了斜角切削时的新剪切角模型。 斜角切削速度模型如图3 2 ( a ) 所示，取切削刃为z 轴，与切削速度v 垂 直的切削刃法线方向为x 轴，切削刃的一端为原点。o - x y z 组成正交参考系。在 此参考系内，由于z 方向的合外力为零，再根据材料的不可压缩性，可得出 d v 。d z = 0 也就是说，切削刃上任一点，切