（农业电气化与自动化专业论文）水轮发电机组现场动平衡方法的研究.pdf

摘要 稳定性是水轮发电机组安全，长期运行的重要保证。机组运行时会受到机械、 电磁和水力等各种不平衡力的影响，转动部分和轴承产生相应的振动，甚至可能 发生破坏性事故。而发电机转子的现场动平衡可以显著降低机组的振动值，提高 运行稳定性，增加机组的发电效益。 本文针对水轮发电机组，特别是立式机组的现场动平衡方法进行研究。在详 细介绍转子动平衡基本理论的基础上，研究了水轮发电机组不平衡振动信号测量 和处理方法。采用整周期采样的方法对信号进行测量，并利用小波分析的方法来 消除信号中随机噪声和高频分量的影响。 在深入研究现场动平衡过程中校正配重计算方法的基础上，根据其计算原 理，采用面向对象的方法，编写了影响系数法的软件计算程序。把全息谱分析的 方法应用到水轮发电机组的现场动平衡过程中。详细推导了全息谱分析方法的数 学计算过程，并利用m a t l a b 绘制出二维和三维的全息谱图。 根据水轮发电机组特别是立式机组的安装和运行特点，在实际分析机组振动 原因的基础上，由全息谱图得到机组的三维动态轴线姿态图，通过改变轴线姿态 和合理的配重来对水轮发电机组进行综合现场动平衡。利用m a t l a b 绘制出了 在各种运行工况下机组不同的动态轴线姿态图，根据轴线姿态的不同形状，采取 不同的轴线调整策略，综合考虑了影响水轮发电机组不平衡振动的各种因素，使 机组整体的轴线姿态处在合理的范围内，从整体上减少机组的振动。 基于全息谱的原理，把最大振动方向的幅值和相位应用到影响系数法的计算 中。通过基于转子动平衡实验系统的双面动平衡实验，对比分析了水平振动、垂 直振动和最大方向振动三种影响系数法的配重数据，实验表明传统的测量单向通 道振动的影响系数法不能全面反应转子振动信息，受配重的影响较大，而基于全 息谱原理的最大振动方向影响系数法融合了转子两个垂直方向上的振动信息，受 配重影响较小，平衡效果较为稳定。 关键词：水轮发电机组现场动平衡影响系数法全息谱轴线姿态 a b s tr a c t s t a b i l i 够i st h en e e do fw a t e r - t u r b i n eg e n e r a t o rs e t t l l e r ea r ea l lk i n d so ff a c t o r s a r o u n dt h eh y d r a 【u l i cp o ，e rs e tw h e no p e r a t i o n ，s u c ha sf o r c eo fh y d r a u l i ca n d e l e c t r o m a g n e t i s m s o l u t i o nn e e dt ob ed o n et oi n h i b i tt h ev i b r a t i o n t h ep a p e ri n n o d u c e st h es i g n a lp r o c e s s i n gi nt h eb a l a n c i n go fr o t o r u s i n g c o m p l e t ea l t e m a t i o ns a m p l i n gt op r o c e s st h es i g n a l s a n dw i t ht l l ee n e c to ft h e w r a v e l e ta n a l y s i s ，t h en o s ei nt h es i g n a l sc a nb ee l i m i n a t e d a c c o r d i n gt 0i n n u e n c ec o e f j f i c i e n tm e t h o d ，c a l c u l a t i o np r o g r 锄f o rh y d r a u l i c t u r b i n ed y n 锄i cb a l a l l c ei sc o m p o s e d h o l o s p e c t m mi su s e dt os t l l d yt h er o t o rs t a t e i nr e s p o n s et oo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n d 能q u e n c yo fv i b r a t i o no fh y d r a u l i c t i l l - b i n e w ec a i lc o m p i e t e l ya i l a l y z et h ea c q u i s i t i v ed a t a 锄do 唱a n i c a l l yc o m b i n ei l a t a o fm u l t i p l ep o i n t st om a k ea c c u r a t ear e l i a b l ec o n c l u s i o n an e wm e t h o dn 锄e dc o m p r e h e n s i v eb a l a i l c i n go fr o t o rb a l a n c i n gi su s e dt o b a l a n c et h eu n b a l a n c eo fh y d r a u l i ct u r b i n e nc o n s i d e r sa l lk i n d so ff i a c t o rw h i c hw i l l a r o u s en o n - b a l a n c ew h e no p e r a t i o n t h e s ek i n d so fs t r e n 舀hv a r i e sa c c o r d i n gt 0 o p e r a t i o nc o n d i t i o n t h ei n t e g r a l i t yv i b r a t i o no fh y d r a u l i ct u r b i n ec a nb ec a l l c e l e d w i t ht h e 印p l i c a t i o n o fm a x i m u mv e c t o ro fv i b r a t i o n m e a s u r i n gi n f l u e n c e c o e m c i e n t sc a l c u l a t i n gd i r e c t l y ，m e t h o do fm a x i m 啪v e c t o ri n f l u e n c ec o e m c i e mw a s p u tf o m 砸db a s e d0 ni n v e s t i g a t i o n si n t oe x i s t i n gm e t h o d so ft w op l a n e si n f l u e n c e c o e f j e i c i e m s t h er e s u l t so ff i e l df i r s td y n 锄i cb a l a n c i n ge x p e r i m e n t so nd u a lr o t o r s r e v e a lt h a tf i r s tb a l a n c i n ge 丘e c t so fc 0 1 w e n t i o n a li n f l u e n c ec o e f f i c i e n t sm e t h o d s d e p e n do np r o p e rt r i a lw e i g h tv e c t o r st oc e r t a i nd e g r e e m e t h o do fm a x i m u m v i b r a t i o ni n n u e n c ec o e 衢c i e m si sa ne 虢c t i v em e t h o df o rd y n 锄i cb a l a n c i n g k e yw o r d s ：h y d m u l i cp o w e rs e t s ，d y n 锄i cb a l a n c e ，i n n u e n c ec o e 衔c i e n tm e t h o d ， h o l o s p e c t m m ，a x i sa n i t u d e 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 年月日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：年 月日 河海大学硕十学位论文 1 1 引言 第一章绪论 水力发电在我国的能源生产中正处于越来越重要的地位。在大力发展水力发 电事业的同时，国家对水力发电的安全稳定运行也提出了更高的要求。稳定性成 为水轮机组安全，长期运行的重要保证。 机组转动部分因为各种原因( 如材料不均匀，毛坯缺陷，加工质量不好，装 配时重心不在旋转中心线上等) ，会形成质量偏心。当转动部分旋转时，就会产 生不平衡的离心惯性力，使转轴弓状回旋，加大轴承的磨损，引起转动部分和轴 承的振动，甚至可能发生破坏性事故。另外，随着设计制造技术水平的不断提高， 机组容量增大，结构却向轻型化发展。在保持部件应力相等的条件下，机组结构 尺寸增大，而部件刚度与线性尺寸成比例的下降，在同等条件下，机组的振动也 将相应增大。因此消除各种振源，降低运行机组的振动水平是水轮机组设备运行 和维护工作的重要内容。而水轮发电机组转子的现场动平衡可以显著降低机组的 振动值，提高机组运行稳定性，增加机组的发电效益。 1 2 转子动平衡技术的发展、现状和趋势 动平衡技术作为转子动力学的一个研究内容，是随着旋转机械的发展而发展 而来的。在旋转机械发展初期，由于转子的工作转速低，对平衡精度要求不高， 只需对转子进行静平衡即可。随着机器工作转速地不断提高，静平衡己不再适应 工业发展的需要，动平衡技术在此时开始产生、发展并日益成熟起来【l l 。 动平衡技术大概分为两类，一类是机上动平衡，是指在机器安装前将转子放 在专用的动平衡机上进行平衡，然后再将转子安装在整机上，该方法适用于对生 产过程中的旋转机械零件做单体平衡。1 8 7 0 年，加拿大的m a n i n s o n 申请了第一 个平衡机专利，五十年代后大部分平衡设备都采用了电子测量技术，平面分离电 路技术的平衡机有效的消除了平衡工件左右面的相互影响【2 l 。直到七十年代，硬 河海大学硕上学位论文 支承平衡机的出现可以认为是平衡机发展史上的一次飞跃。它采用静态下的平衡 尺寸设定，消除了传统软支承平衡机需频繁动态调整的不便，形成了永久定标的 平衡机【3 l 。九十年代以后，集成电路及微机技术的运用，平衡机在性能、精度、 可操作性方面均有了显著的提高。平衡机已经集光、电、机各方面的技术于一 身。并且在电动工具、机械制造、风机、电机、造纸、纺织、家用电器、冶金等 领域得到越来越广泛的应用1 6 】。虽然随着科技的发展，动平衡机的功能f 1 益多样， 结构更加完善，在动平衡领域发挥着相当重要的作用，但是该方法有其固有的局 限性，即它不能解决在转子装配中产生的新不平衡。 现场动平衡h 1 【7 1 是转子完全安装在机器设备上，在工作运行状态下进行动平 衡，通过多次不平衡振动测试，了解各校正平面质量分布与各测振点振动的关系， 从而计算出不平衡校正的配重，然后将校正配重施加到转子的各校正面上，最后 使不平衡振动达到允许范围内。 现场动平衡的主要优点有： ( 1 ) 由于现场设备的安装会产生安装误差，这些误差会对机器的振动产生新 的影响。现场动平衡是在完全装配好的机器上进行，可以补偿装配上的误差。 ( 2 ) 只需在转子机械实际运行的现场就可以进行平衡校正工作，不必拆卸机 器，把转子运输到专用的动平衡机上进行平衡，可以节省时间、降低费用、减少 停机损失。 ( 3 ) 转子在运行中受到周围各种因素的影响，会使不平衡发生新的变化。现 场动平衡可以进行实地的测量和校正，并在平衡工作中抵消和减小各种实际运行 因素的影响。 针对刚性转子的平衡，基本方法有测振幅平衡法和影响系数法【3 l l 。近年 来国内外对刚性转子动平衡的研究方法很多，提出了很多有效的改进措施。针对 影响系数法后来又发展出了相对影响系数法【3 2 】【3 3 1 和影响系数余量平衡法【3 5 1 【3 6 】。 相对影响系数法是利用两种转速状态下转子振动的相对变化量建立影响系数，可 以消除非质量不平衡振动因素对转子现场动平衡效果及精度的干扰。而影响系数 余量平衡法是在满足转子平衡精度要求下，应用非线性最优化理论找出一组加重 量最小的平衡方案。 文献 3 8 】提出了影响系数的通解算法，运用矩阵方法推导最佳逼近意义下的 2 河海大学硕士学位论文 影响系数计算通式，解决了工程实际中三种特殊条件下的影响系数的计算。文献 【4 l 】建立了影响系数矩阵与传递函数矩阵的解析关系，提出利用传递函数来进行 转子的高速动平衡。 传统方法仅考虑了单一方向的振动信息。全息动平衡技术利用全息谱来分析 转子的振动行为，判断失衡状态并选择平衡面，利用转子的试重轨迹和移相椭圆 来完成平衡计算【4 9 】【5 0 1 。该方法综合了每个截面上相互垂直的两个方向的振动信 息，但采用的是以平衡一、二阶振型为目的的力、力偶分解平衡法，只适用于转 速较高的柔性转子。 为了减少动平衡过程的开车次数，文献 4 2 】 4 3 】对无试重平衡法进行了研究。 文献 4 3 】用影响系数法平衡目标和优化思想，通过转子在选定测点及转速上不平 衡响应的理论计算及原始不平衡振动量的实际测量，利用遗传算法进行配重的优 化搜索，使转子在选定测点及转速上的残余振动量达到最小。 1 3 本文的主要研究内容 由于水轮发电机组在运行和结构上具有一定的特殊性，不同于一般的旋转机 械。本文主要针对水轮发电机组的现场动平衡方法进行研究，主要内容如下： 第一章绪论：简要介绍了转子现场动平衡工作的意义、内容和方法，以及动 平衡技术的研究现状和发展趋势，并介绍本文的主要内容。 第二章，转子动平衡的基本理论：介绍转子动平衡的基本理论，包括转子的 分类和转子不平衡量的表示方法。分析引起转子不平衡振动的原因，以及刚性转 子的三种不平衡形式。介绍针对静不平衡的动不平衡的校正原理和校正途径。 第三章，不平衡信号的测量及分析处理：介绍水轮发电机组中不平衡振动信 号的测量原理和测量方法。针对传统f f t 频谱分析法的不足，采用整周期采样 的方法对信号进行测量，并利用小波分析的方法来消除信号中随机噪声和高频分 量的影响。 第四章，水轮发电机组转子的现场动平衡方法：根据水轮发电机组特别是立 式机组的运行和安装特点，利用全息谱分析的方法得到机组的动态三维轴线姿态 图。通过改变轴线姿态和合理的配重来对水轮发电机组进行综合现场动平衡。 第五章，转子动平衡实验：检验影响系数法的可行性及计算程序的正确性， 河海大学硕上学位论文 通过实验，对测振幅平衡法和影响系数平衡法进行对比分析。对水平振动、垂直 振动和基于全息谱原理的最大幅值振动所对应的影响系数法进行实验比较，并对 各种配重平衡方法进行总结。 第六章，总结与展望。 4 河海大学硕士学位论文 第二章转子动平衡的基本理论 2 1 转子不平衡引起的振动p h l 6 1 不平衡是旋转机械最常见的故障。根据国家标准【8 1 不平衡( 叽b a l a i l c e ) 是指由 于转子质量分布不均，转子旋转产生离心力所引起的振动力或运动作用于该轴承 时，该转子所处的状态。 2 1 1 引起转子不平衡的原因 引起转子不平衡的原因有两大类：一类是转子系统的质量偏心，包括结构设 计不合理，制造和安装误差，材质不均匀，受热不均匀等，被称为初始不平衡； 另一类是转子部件出现缺损，包括运行中转子的腐蚀、磨损、介质结垢以及转子 受疲劳力的作用，使转子的零部件( 如叶轮、叶片等) 局部损坏、松动、脱落，碎 块飞出等，造成新的不平衡。 物体在绕一固定轴旋转时，所产生的离心力f 的大小为 f = 脚缈2 ( 2 1 ) 其中m 为物体的质量；r 为旋转半径；缈为角速度。 f ： i ( b ) 心力f 图2 。l 质量不平衡离心力和表示方法 个质量分布均匀的圆盘，其重心正好在旋转轴的中心，在旋转时，各方向 河海犬学硕上学位论文 的离心力大小一样，其合力为零，所以不会产生离心力，如图2 1 ( a ) 所示。 若由于前述的种种原因，造成圆盘的质量不平衡，即圆盘的重心d 与旋转 轴线的中心d 之间存在偏心距e 时，旋转时各个方向的离心力就不相等，其合力 也就不等于零。如图2 1 ( b ) ，设不平衡质量为m ，则质量不平衡造成的离心力为： r = 聊p 缈2( 2 2 ) 上述离心力是与转子一起旋转的，它的大小与转速的平方成正比。 2 1 2 转子不平衡量的表示方法 假设转子的上某点的不平衡质量为m ，不平衡质量m 所处的位置用矢径百来 表示，它是一个矢量，其数值为不平衡质量所在位置到旋转中心的距离e ，方向可 由不平衡相位角0 表示，如图2 1 ( c ) 所示。定义不平衡质量和和矢径百的乘积为 不平衡矢量。一般表示为 u = 朋- 爸 ( 2 3 ) 其大小为m p ，单位通常为g 朋m ，工程上通常也用极坐标表示为： u = u 么目 ( 2 5 ) 2 2 质量不平衡引起振动的特点和线性条件3 1 在转子旋转时，不平衡质量可看成是一个外界简谐激振力。这个简谐激振力 作用在实际转子支承系统上，产生的机械振动是一个有阻尼的多自由度系统 的受迫振动。受迫振动的特点在于受迫振动的频率总等于激振力的频率，而质量 不平衡激振力的频率等于转子的旋转频率，所以不平衡振动的频率衡等于转子的 转速，称为基频振动。 设旋转机械由弹簧( 刚度为k ) 和阻尼器( 阻尼系数为c ) 支承，其力学模 型可简化为图2 2 所示。 6 河海大学硕上学位论文 图2 2 旋转机械不平衡力简化模型 设旋转机械总质量为m 1 ，转子的不平衡质量为m ，偏心距为e ，角速度为缈， 则由转子失衡引起的振动幅值和相角为 么= 朋p c p 2 ，2 p ( ) 2 ( 2 3 ) 州2 耥 仁 其中= 为无阻尼系统的固有圆频率，乒夕乞为阻尼比。 7 河海大学硕士学位论文 2 3 转子的分类 根据转子的力学特性和工作状态，从平衡的观点出发，通常把转子分成两类： 刚性转子和柔性转子【l o 】。 刚性转子的不平衡状态不会随转速的变化而产生明显变化，并且在转速范围 内转子所有质量单元的相互位置保持充分稳定的状态。而柔性转子在旋转期间， 存在明显的绕曲变形，各组成部分相互之间的位置有明显变化。一般把工作转速 是否超过临界转速来作为划分刚性转子和柔性转子的依据。临界转速即转子系统 发生共振的特征转速。 若转子的工作转速远低于第一阶临界转速，此时转子由于不平衡引起的挠曲 非常微小，对于转子本身的强度、轴承的支反力和机器性能都不会有显著的影响， 这样的转子可视为刚性转子。反之，对于工作转速高于一阶临界转速，由于不平 衡力引起的挠曲变形不能被忽略的转子，就成为柔性转子。水轮发电机组的转子 属于刚性转子。 2 4 刚性转子的三种不平衡形式【7 1 根据在转子轴上的不平衡量的分布，刚性转子的不平衡状态可以分为以下三种： 2 4 1 静不平衡 转子的质心主惯性轴线与回转轴线平行，离心惯性力只作用在转子重心c 所 在的径向平面上，如图2 3 ( a ) 。 2 4 2 力偶不平衡 由两个大小相等，方向相反的不平衡惯性力所引起，转子的重心位于回转轴 线上，转子的质心主惯性轴线与相对回转轴线产生角位移o ，并与回转轴线交与 转子重心c ，如图2 3 ( b ) 。 8 河海大学硕上学位论文 2 4 。3 动不平衡 动不平衡为静不平衡和力偶不平衡的组合，质心轴线与旋转轴线倾斜，二者 既不平衡也不重合，且旋转轴线不通过转子重心c 。力偶不平衡可看作动不平 衡的特例，如图2 3 ( c ) 。 a “ ；l c ；： ：i ：i l b ：! 质心轴线；：旋转轴线 ：i il i i 旋转轴线l 旋转轴线 a 一 c ， ； ， ， ， ， ， ， ： b | l_ j | 嚣cl 川； ( a ) 静不平衡( b ) 力偶不平衡 r c 、动不平衡 图2 3 刚性转子的二种不平衡形式 2 5 刚性转子的静平衡和动平衡 在平衡技术中，平衡转动的不平衡转子的基本方法是在不平衡的转子上加上 配重，使配重产生的离心力与转子原有的不平衡量产生的离心力相抵消：或者找 出转子不平衡量的位置和大小，再在该位置去掉不平衡量，使原不平衡的离心力 等于零。与不平衡的形式相对应，也分为静平衡和动平衡。 9 河海大学硕：卜学位论文 2 5 1 刚性转子的静平衡 静平衡用于消除转子的静不平衡分量，一般在静平衡试验台上进行，利用不 平衡质量自身的重力作用，来确定不平衡质量的重点位置，并施加配重来抵消其 静不平衡。但对于动不平衡问题，静平衡则无法消除动不平衡，还要用动平衡的 方法来解决。 2 5 2 刚性转子的动平衡l ”j 实际中的转子特别是轴向长度较长的转子，很难保证转子的各个截面质心与 几何旋转轴线完全重合。如图2 4 所示，转子各个截面的质心偏移质量大小和位 置并不相同，用偏心矢径p ( x ) 表示，它是一个随截面位置变化的矢量。偏心矢径 的矢端沿轴轨迹构成一条空间曲线，称作转子横截面的质心曲线。 图2 4 刚性转子的偏心矢径 l o 河海大学硕上学位论文 如图2 4 所不，设在转子的任意两个截面上分别存在着集中偏心质量m 1 和m 2 ，偏心矢径为r l 和r 2 ，转子旋转的角速度为，产生的惯性离心力分别为 最= 确缈2 ，i 和e = 川：缈2 吃。对于刚性转子来说，根据力系等效原则，可将此二惯 性力向任意选定的两个截面i 和1 1 分解。 设e 在横截面i 、i i 的等效力分别为巧1 和昂1 ，则 班字e 爿= 詈e ( 2 5 ) 同样可写出五在两平面内的分力 巧z ：鱼e ，乃z ：导最 ( 2 6 ) l d上“d 2 、。 将i 平面内的e 1 与易1 合成为巧，把i i 平面内的e 2 与昂2 合成为吮，得： f l = f ? + f l ? ，f 。l = f ? + f | ? q - 、) 由于是刚性转子，力系e 、乃与力系e 、昂完全等效，即二者对轴承的动压力 效果完全相同。因此，只要在平面i 和平面1 1 分别施加两个平衡质量，使惯性离 心力与不平衡力e 、乃大小相等、方向相反，则转子即可平衡。施加平衡质量 的平面i 和平面i i 称为平衡面。 l l 图2 5 刚性转子的双面动平衡力系分解图 河海大学硕士学位论文 在图2 5 中，存在连续分布的不平衡质量m ( x ) ，转子在x 截面处产生的离 心惯性力g ( x ) 的大小和方向随x 坐标变化，即： g ( x ) = ，z ( x ) 缈2 p ( x )( 2 8 ) 假设用无数个与x 轴垂直的横截面把转子分割成无穷个微段，每个微段的长 度为无穷小量d x ，微段质量为m ( x ) d x 。转子旋转时x 截面处微段由于质心偏移 而产生离心惯性力为m ( x ) 出缈2 p ( x ) = g ( x ) d ( x ) ，将它向两个选定的平面i 和1 1 分 解，设其两个分力为媚和幔，则有： 鸩：至兰g ( x ) 出，蜗= 三玉g ( 州譬 ( 2 9 ) 而一而而一t 其中五和恐是平衡面i 和i i 的位置坐标。令转子长度为，将x 轴上所有微段离 心惯性力都向i 和i i 平面分解，然后对两个平面的所有分力求和，得到合力e 、 元为： 巧= f 鸩= f 若g 出 昂= f 蛾= f 嚣g 出 ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 由于e 、昂完全等效于原始不平衡质量产生的离心惯性力g ( x ) ，只要在平面i 和1 1 分别施加平衡质量，使离心惯性力分别与e 、易大小相等、方向相反，即 可获得平衡。所以对于刚性转子的任意不平衡，均可以在任选的两个校正面内施 加校正质量加以平衡。 原始不平衡量和校正量共同产生的离心惯性力系构成了平衡力系。由刚体力 学的力系简化与平衡原理，将此平衡力系向坐标原点。简化，得到主矢r 和主 矩m o ，即： r ：f 而( x ) 出+ 兰_ 缈z ：o ( 2 1 2 ) 1 2 河海大学硕士学位论文 其中v ( x ) = ，z ( x ) p ( x ) 是转子的原始不平衡量， x = 赢为沿x 轴从坐标原点o 指向x 坐标点的矢量。 进一步整理化简可得到 f y ( x ) 出+ 芝巧：o j = l f 删( x ) 出+ 芝_ 圪：o = l 式( 2 1 4 ) 就是刚性转子动平衡所需施加的质量校正量应满足的条件15 1 。 2 6 本章小节 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 本章主要介绍了转子动平衡的基本理论，包括转子的分类和转子不平衡量 的表示方法。分析了引起转子不平衡振动的原因，以及刚性转子的三种不平衡形 式。介绍了针对静不平衡的动不平衡的校正原理和校正途径。 0 ： _ 缈 闰 +出 xvx缈 上 = 河海大学硕_ l ! 学位论文 第三章不平衡信号的测量及分析处理 3 1 不平衡信号的测量仪器 3 1 1 电涡流传感器的原理【1 6 】_ 【1 8 1 不平衡信号的测量主要依靠振动测量传感器来获取。针对水轮发电机组，一 般采用电涡流传感器来测量不平衡所产：生的振动。 电涡流传感器足一种利用电涡流原理来测量振动的非接触式传感器，它通过 传感器端部线圈与转子间的间隙变化来测量转子的振动位移。电涡流传感器除了 可以实现非接触测量外，还具有线性范围宽和在线性范围内灵敏度不随初始间隙 变化等优点。电涡流传感器主要由探头、延伸电缆和前置器三部分组成。 图3 1 电涡流传感器的组成 当被测物体材料和传感器参数一定时，电涡流传感器回路阻抗为传感器探头 与被测物体简距离6 的单值函数。电涡流传感器的输出电压v 和与位移6 的特 性曲线如图3 2 。在极小位移和极大位移处输出特性呈非线性性质，所以在测量 时应使用线性工作区。图中6 点称为工作点，v 为二l 作点相应的电压，通常称为 传感器的问隙电压，也即传感器的初始安装位置。最佳工作电一般选在( 6 1 6 2 ) 2 处，这样才能保证最大的线性测量范围。 1 4 河海大学硕士学位论文 0 v 图3 2 电涡流传感器的输出特性 3 1 2 电涡流传感器的安装和布置 在水轮发电机组动平衡测试中，电涡流传感器既用于作基准传感器，又用来 测量转子轴心相对于轴承在某一半径方向的振动即径向的相对振动。电涡流传感 器属于非接触测量，安装时要保证测量间隙( 传感器顶部与转子轴之间的问隙) 在传感器的线性工作范围内，如图3 3 ( b ) 所示。 ， 安装支架 轴承座 l ，探头 l 紧固螺母 ( a ) 轴的径向振动测量( b ) 径向振动测量时探头的安装 图3 3 电涡流传感器的安装 对于大型或巨型混流式水轮发电机组，一般采用立式结构布置。如图2 4 为 河海大学硕上学位论文 水轮发电机组的径向示意图。水轮发电机组主要由发电机部分和水轮机部分组 成。发电机转子部分由主轴、支臂、磁极和磁轭组成。发电机部分和水轮机部分 通过发电机轴和水轮机轴连接成一个整体。图中1 为上接轴段，2 为上导轴承， 3 为发电机转子，4 为推力轴承，5 为发电机轴，6 为水轮机轴，7 为水导轴承， 8 为水轮机转轮。在某些大型机组还会在4 的位置具有下导轴承。其中推力轴承 主要用来承受整个机组的重量和轴向水的推力，导轴承主要用来限制轴系的径向 位移，即摆度。 图3 4 水轮发电机组系统径向结构示意图 根据水轮发电机组的结构特点，可在上导轴承，下导轴承和水导轴承的三个 截面处分别安装三对电涡流传感器，来测量机组的径向不平衡振动( 摆度) 。在 每个导轴承截面上的x 方向和y 方向分别安装电涡流传感器，两个电涡流传感 器相互垂直，互呈9 0 度角，并使传感器的探头的中心线与转子轴的中心线正交， 如图3 3 所示。图3 5 为电涡流传感器测点的布置示意图。 1 6 十 ，2 3 5 b 7 $ 河海大学硕士学位论文 蚓3 5 电涡流传感器测点布置示意图 3 2 振动信号的测量 3 1 1 转速和键相的测量 在旋转机械中，不平衡振动是以转速为周期的周期振动，转速也决定了振动 的周期。因此转速是一个和振幅、相位同等重要的物理量，准确测量旋转机械的 转速具有十分重要的意义。通常在被测轴七没置一个凹槽或【几1 键标记，当这个标 记转到振动传感器探头的位置时，探头o j 被测面的间距发生突变，传感器会产一，e 一个脉冲信号，转轴每转圈共产，仁一个脉冲信号。凶此通过对脉冲的计数就 可以测量轴的转速。同时，产生脉冲信号的时刻也表明了转轴在每转周期中的位 置，传感器把一系列与转速相对应的脉冲信号作为振动相位的参考，这些脉冲信 号称为键相信号( 基准信号) 。 3 1 2 相位的测量 在旋转机械中相位有其明确的含义，它是指基频振动信号相埘于转轴上某一 确定标记的相位差，不同于。般的两个正弦信号相位差的含义。如图3 6 所示， 河海大学硕：t 学位论文 将振动信号于脉冲信号按一定规则设定的参考点进行比较，求出两个参考点之间 的时间差，然后将时间差与振动( 或脉冲) 的周期作比较，以3 6 0 度作分度， 转变为相位角，得出不平衡振动相位。 ( a ) 相对位置图 x 一 、搽_ o v f ( b ) x 轴向振动信号 ，、 高点h y一咖一l 、r 口 t 0 ( d ) 键相信号 图3 6 相位的测量和定义 3 3 不平衡振动信号的分析方法 由式( 2 - 2 ) 可知，转子质量不平衡产生的激振力为简谐激振力，其振动响 应为频率等于转子工频的正弦曲线。但实际的信号则含有各种丰富的频率成分， 包括直流成分、各次谐波成分和随机噪声。所以在动平衡工作之前，需要利用各 种分析方法来对不平衡振动信号进行分析。 3 3 1 时域波形分析法 时域波形是转子振动幅值的瞬态值随时间延续而不断变化所形成的动态图 像。可以通过振动波形振幅的大小，以及随时间的变化情况，来反映出转子的运 行状态。时域波形分析具有直观、易于理解、包含信息量大的特点。 当转子存在质量不平衡时，由f = 脚缈2 可知，不平衡力f 的的大小与转速 的平方国2 成正比。又由于转子系统在式( 2 3 ) 所示的线性条件下，振动的幅值 和不平衡力大小呈线性关系。所以不平衡振动的幅值与转子的转速的平方成正 河海大学硕士学位论文 比。通过改变转子的转速，同时观察时域振动波形的幅值是否与转速的平方成正 比，即可判断转子是否存在质量不平衡的现象，从而进行动平衡前的初步分析。 3 3 2 傅立叶频谱分析法 实际的振动信号为各种不同频率信号的叠加。在转子动平衡工作中，不平衡 量引起的振动频率主要反映在工频中，因此需要利用频谱分析把各种频率信号分 解开来，从振动信号中检测出基频信号，并准确的计算其幅值和相位。 傅立叶变换技术【1 9 】是现代工程信号处理技术中的重要基础手段，基本思想 是把信号分解成一系列不同频率的连续正弦波的叠加，把信号分析从时域转化到 频域。对于离散信号，其傅立叶变换为： 一l二2 石肛 x ( f ) = c ( 后) p 。可 f = o ，1 ，2 ，一l 1 ，一l。2 万七f 础) 2 专委彬了 拈o 1 2 ，_ 1 ( 3 1 ) ( 3 2 ) 这种变换称为离散傅立叶变换( d f t ) 。d f t 随着数据点数的增多，计算量会 显著增大。 快速傅立叶变换( f f t ) 【1 9 1 利用系数抽选法，同样点数的f f t 比d f t 要快很 多，可以显著提高运算的速度。通常意义下的傅立叶变换是针对无限长时间的， 但实际只能采集到有限时间长的信号数据，f f t 只能在有限区间上进行，这相当 于用一个矩形时间窗函数对无限长时间信号突然截断。这种时域上的截断导致本 来集中于某一频率的能量，部分被分散到该频率附近的频域，造成频域分析出现 误差，产生所谓的能量泄漏现象，从而使变换后的幅值和相位产生误差。抑制能 量泄漏的方法是对信号进行加窗处理。即对要进行傅立叶变换的信号乘上一个窗 函数，使该信号在结束处不是突然截断，而是逐步衰减平滑过渡到截断处，来减 少谱泄漏。 加窗后虽然能够改善信号幅值的误差，但信号的最大相位误差仍未改变。无 ， 论加何种窗，信号的频率误差为o 5 鲁( z 为采样频率，n 为f f t 点数l ，相位 v 误差为9 0 0 ，加不同窗后的幅值误差见表3 1 【2 0 1 【6 0 】 表3 1 只进行加窗处理的幅值和相位误差 1 9 河海大学硕士学位论文 矩形窗 h a n n i n g 窗 h a j l u n i n g 窗 幅值误差( ) 0 3 6 4 0 1 5 3 o 一18 3 针对传统f f t 算法方面的误差，在信号处理时可采用整周期截断的方法来 对信号进行处理【2 7 】【2 8 j 。从傅里叶级数式3 3 中可知，任意一个周期函数，只要满 足一定条件都可以分解为基频的谐波与整数倍基频的高次谐波之和，即周期函数 的频谱实际上是由一系列与基频成整数倍关系的离散频谱构成。 巾) ：冬+ 艺【c 。s ( 门f ) + 吃s i n ( 刀f ) 】 ：冬+ 艺4c 。s ( 聆，+ 纯) ( 3 3 ) 其中：= 手聪巾渺 = 吾跣们) c o s ( 吲) 出 玩= 吾鲽们) s i 嘶刎衍 根据对d f t 算法的分析，对周期信号进行多段谱平均时，如果每段样本长度 恰好等于信号周期长度的整数倍则d f t 所得离散频谱与信号真实频谱完全相吻 合，从而能得到精确的幅值和相位。实现整周期采样的关键是如何将一个完整的 周期信号均匀地分成k 等分进行采样，其中k 为一个采样周期内的采样点数。 信号周期可以通过键相信号测得，两相邻键相信号的上升沿或下降沿之间即为一 个采样周则2 9 1 。 3 3 3 轴心轨迹分析法 轴心轨迹是转子轴心相对于轴承座在其与轴线垂直平面内运动而形成的轨 迹。机组的转子在导轴承内绕自身轴线旋转的同时，也在绕导轴承的几何中心旋 转，如图3 7 所示。 河海人学硕士学位论文 图3 7 转子在导轴承内的运动形式 为了获得转子的轴心轨迹，需要在转子的同一截面上安装两个相互垂直 的电涡流位移传感器，把同时采集到的两个垂直方向振动位移信号的瞬时幅 值一一对应，分别作为平面x y 坐标系上点的x 坐标和y 坐标，随着转子的 转动，通过描点就可形成转子的轴心轨迹，如图3 8 所示。 图3 8 轴心轨迹形成示意图 3 4 小波分析在振动信号去噪声中的应用 轴心轨迹 水轮发电机组作为旋转机械，其转速较低一般不超过7 5 0r m ，振动多为中 低频振动。水电机组的振动是由机械、电气、水力等引起的综合振动，振动频率 不但包括机组旋转部件振动引起的中低频信号，而且含有因水利因素而导致的涡 带振动及迷宫环，绕流等的压力脉动频率1 5 2 1 。另外，机组的测量监测系统还会 受到定转子强电流电磁场以及厂内各种噪声影响，因而系统采集到的信号含有大 量噪声。这些噪声包含各种不平稳的随机信号，普通的信号滤波无法有效消除它 们对机组振动的影响。而小波变换能同时在时频域中对信号进行分析，具有自动 变焦的功能，可以有效的区分信号中的突变部分和噪声，从而实现信号的消噪。 2 1 河海大学硕上学位论文 3 4 1 小波分析的基本理论f 2 i j 小波分析方法是一种窗口大小固定，但其形状可改变，时间窗和频率窗都可 改变的时频局部化分析方法，即在低频部分具有较高的分辨率和较低的时间分辨 率，在较高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。 设缈( ，) r ( r ) ，r ( 月) 表示平方可积的实数空间。其f o u r i e r 变换为缈( 国) ，当 缈( 功) 满足条件巳= 上妞啬p 缈 地，可判定原有不平衡质量的方向在点1 与点2 之间，并偏向 点1 ( 因为点1 的振幅最大) 。由余弦定理 细r c c 。s 等 8 ， 2 甜n “ 、7 配重块的施焊方位为 口= 1 8 0 。一( 1 2 0 。+ 秒)( 4 9 ) 如果由于结构原因，校正面不允许确定三个相位角度相差1 2 0 。的试重施加 点时，可以根据实际来确定适合的角度，计算方法与三等分法完全相同。 试重块聊的选择可按轴承振幅确定，即假设试重块产生离心力相当于转 子重量g 的1 时，振动的振幅增加o 0 1 n u n ，取试重块产生的2 的振幅来确 定试重块的质量【6 3 】： 聊7 = 掣( 4 1 0 ) 2 r 形 、7 其中为未加试重块时轴承的振幅( 1 1 0 0 m m ) ； 吃为额定转速； g 为转子重量； r 为试重块所在圆半径。 4 3 影响系数法 4 3 1 单面影响系数法 影响系数f 4 】是转子系统振动对不平衡质量响应程度的表示，即转子上某一校 正平面的单位不平衡质量对某个轴承振动幅值产生影响的大小和相位的变化 嘴响系数厂= 铲( 魅) ( 4 1 1 ) 其中s l 为配重后试验运转的振动矢量 河海大学硕上学位论文 s o 为原始运转的振动矢量 w p 为试验配重 校正配重w q 对应矢量 图4 4 配重矢量示意图 s o 0 影响系数法的主要思想为：设图4 4 中s o 为转子在某转速下某测点的原始振 动矢量，矢量s l 为转子某校正平面上加试重w p 后与矢量s o 在相同转速相同测 点上的振动矢量。由矢量的合成与分解，s 1 可看成原始的不平衡矢量s o 与试重 w p 的所产生的不平衡矢量的合成。所以试重w p 的所产生的不平衡矢量就为 ( s 一& ) 。如果将矢量( s 一& ) 的方向如图所示旋转秒角度，再将其大小放大或 缩小至与矢量s o 的模相等，则矢量s l 为零，即转子上该测点的振动被抑制了， 达到了动平衡的目的。 单面影响系数法的计算步骤为【7 】： ( 1 ) 测得原始运转的振动矢量s o ( 2 ) 加上配重w p 后，测得试验运转的振动矢量s l ( 3 ) 计算影响系数厂= 学 ( 4 ) 由平衡方程厂呒+ & = o ( 4 1 2 ) 解得姗嘲= 器 ( 4 1 3 ) 由于方程( 4 1 2 ) 中各量都为矢量，所以求得校正配重睨也为矢量，矢量的大 小为配重质量的大小，矢量的相位为加在校j 下面上配重块的角度位置，如图4 5 所示。它和振动的相位含义并不相同，是指在以转子轴心为圆心，与轴线垂直的 圆面上，配重块相对于相位的基准点所转过的角度口。软件计算仿真界面如图4 6 所示。 3 2 ：7 l t j 海人学硕十学位论文 单面动平衡的影n 向系数法是影响系数法的基础，一般针对圆盘型转子。如果 转予的轴线长度远大于其半径长度，则需要在两个校正面同时进行动平衡校正。 配重基准点 图4 5 配重角度示意幽 加重点 h 4 6单面动平衡软什计算 4 3 2 双面动平衡影响系数法 根据式( 2 5 ) ( 2 1 1 ) 的推导，刈_ 】i h 0 性长轴转子任意的不平衡，均叮以在任选 的两个校f 面内施加校j f 质量加以平衡。双面动甲衡影响系数法的影响系数 河海大学硕士学位论文 为4 个： 平面l 对轴莉的影响系数为 平面l 对轴承b 的影响系数为 平面2 对轴承a 的影响系数为 平面2 对轴承b 的影响系数为 伽掣 小掣 伽掣 伽掣 s a i 为校正平面1 加试重w p l 后轴承a 的振动矢量； s b l 为校正平面1 加试重w p l 后轴承b 的振动矢量； s a 2 为校正平面2 加试重w p 2 后轴承a 的振动矢量； s b l 为校正平面1 加试重w p l 后轴承b 的振动矢