（交通信息工程及控制专业论文）船舶航向智能PID控制算法研究.pdf

中文摘要 摘要 本文研究了面向船舶航向控制智能p i d 控制算法。论文的主要内容为：讨论 了本文所用的船舶运动数学模型的建立方法，通过船舶操纵性试验对模型进行仿 真验证；将神经网络算法引入p i d 控制，采用了b p 神经网络整定p i d 的三个参 数，在此基础上设计了多模态p i d 控制器并实现对船舶航向的控制；研究基于 遗传算法整定p i d 控制系统的设计，将g a p i d 应用于船舶航向控制，通过仿真 验证了遗传算法的全局搜索能力，对比常规p i d 控制器，体现出g a p i d 的优越 性。研究船舶航向控制主要涉及船舶运动数学模型的建立和基于智能控制理论的 船舶航向控制器的设计两个部分。 本文研究的分离型模型主要包括以下几个部分，船体所受水动力及力矩模 型，螺旋桨的推力及扭矩模型，舵的升力及阻力模型，干扰力及力矩模型，船桨 舵的相互干涉。作者按照相应的方法建立了船舶运动数学模型，通过仿真实验数 据与实船试验数据的比较验证模型的可用性。 模糊逻辑、神经网络、遗传算法等智能算法的融合并与p i d 控制相结合，正 在成为船舶航向控制中有希望的发展方向。论文设计了m c p i d 和g a p i d ，并 把相应的控制器用于船舶航向控制，仿真计算结果初步说明了这些智能p i d 控制 算法的有效性。 另外作者认为由于金融危机对世界经济与贸易的影响，以及人们对环境保护 和绿色经济的关注，低速航行可能成为我们这个时代船舶工业的新动向，探索将 本文的智能p i d 控制算法应用于低速航行船舶的航向控制并研究其操纵性将是 作者进一步的研究内容。 关键词：智能p i d 算法；船舶航向控制；遗传算法；多模态p i d 控制 英文摘要 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , m a i n l yd or e s e a r c hi ni n t e l l i g e n tp i dc o n t r o la l g o r i t h mf o rs h i p s t e e r i n gc o n t r 0 1 t h em a i nc o n t e n t so ft h i sp a p e ra r e d i s c u s s i n gt h em e t h o dt o e s t a b l i s hs h i pm o t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lu s e di nt h ep a p e r , t e s tv a l i d a t i o no ft h e m o d e lt h o u g hs i m u l a t e ds h i p m a n e u v e r i n gt e s t i n t r o d u c e t h en e u r a ln e t w o r k a l g o r i t h r ni n t op i dc o n t r o l ，u s i n gb pn e u r a ln e t w o r kt u n i n gt h r e ep a r a m e t e r so fp i d c o n t r o l l e r r e a l i z e dt h es h i pc o u r s ec o n t r o l ；r e s e a r c ht h ed e s i g n i n go fc o n t r o l l i n g s y s t e mw h i c hb a s e do ng e n e t i ca l g o r i t h mt u n i n gp i d ，a p p l i e dg a p i dt os h i pc 3 u r s e c o n t r o lv e r i f i e dt h e g l o b a l s e a r c ha b i l i t yo fg e n e t i ca l g o r i t h mb ys i m u l a t i o n ， c o m p a r e dt oc o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e ra n ds h o w st h es u p e r i o r i t yo fg a p i d t h e r e a r em a i n l yt w op a r t si nr e s e a r c h i n gs h i pc o u r s ec o n t r o l ：e s t a b l i s h i n gt h em a t h e m a t i c a l m o d e lo fs h i pm o t i o n ，d e s i g n i n gt h ei n t e l l i g e n tc o n t r o l l e rw h i c hb a s e di ni n t e l l i g e n t c o n t r o lt h e o r y f o l l o w i n gp a r t sa r ei n c l u d e di nm m gm o d e lw h i c hr e s e a r c h e di nt h ep a p e r ： h y d r o d y n a m i ca n dt o r q u ec a u s e db yt h ew a t e rw o r k i n g0 1 1t h eh u l l ，t h r u s ta n dt h e m o m e n tc a u s e db yt h ep r o p e l l e r 1 i f ta n dd r a gm o d e lo ft h er u d d e r , d i s t u r b a n c ef o r c e a n dt o r q u ec a u s e db yt h ew i n da n dt h ec u r r e n t t h ei n t e r f e r e n c eb e t w e e nt h er u d d e r a n dt h eh u l la sw e l la sw i t ht h ep r o p e l l e r , i nt h ep a p e rs h i pm o t i o nm a t h e m a t i c a l m o d e li se s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h ea p p r o p r i a t em e t h o d a n da c c o r d i n gt ot h e c o m p a r i n go fa c t u a ls h i pm o d e lt e s td a t aw i t l lt h es i m u l a t i o nd a t av e r i f i e dt h e a v a i l a b i l i t yo ft h em o d e l f u z z yl o g i c ，n e u r a ln e t w o r k s ，g e n e t i ca l g o r i t h m sa n do t h e ri n t e l l i g e n tf u s i o n a l g o r i t h r nc o m b i n e dw i t hp i dc o n t r o l ，i sb e c o m i n gap r o m i s i n gd i r e c t i o no fs h i p s t e e r i n gc o n t r 0 1 p a p e rd e s i g n e db p p i da n dg a p i d ，a n da p p l yt h e s ec o n t r o l l e ri n t o s h i pc o u r s ec o n t r o l ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s ei n t e l l i g e n tp i dc o n t r o l a l g o r i t h me f f e c t i v e n e s s b e c a u s eo ft h ea f f e c t i o no nw o r l de c o n o m ya n dt r a d eb yf i n a n c i a lc r i s i sa n d 英文摘要 p e o p l em o r ea n dm o r ep a ya t t e n t i o nt oe n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o na n dg r e e ne c o n o m y 1 0 ws p e e dn a v i g a t i o ni sb e c o m i n go u rn e wt r e n d so ft h es h i p b u i l d i n gi n d u s t r ya n d m a n yc o m p a n yh a v ea l r e a d yl o w e dd o w nt h e i rs h i ps p e e d a n dw i mi t ss u c c e s s f u l a p p l i c a t i o n ，t h ef e a s i b i l i t yh a v eb e e np a r t l yp r o v e d b u ti fw ec u tt h eb u l kc a r r i e r s s p e e db y4 t o5k n o t sd o w n ，t h es h i p sm a n e u v e r a b i l i t yr e m a i n e dt ob er e s e a r c h e d k e yw o r d s ：i n t e l l i g e n tp i dc o n t r o la l g o r i t h m ；s h i pc o u r s ec o n t r o l ；g e n e t i c a l g o r i t h m s m c p i d 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成硕士学位论文= = 墼照照自智篚里婴控剑簋洼婴塞：。除论文中已经注明 引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体已经公开发表或未 公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名：茸 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论文 全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式出 版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在年解密后适用本授权书。 不保密( 请在以上方框内打。 ) 论文作者签名： 2 曰日 l 矗 氰 年 签 d 师 们 导 2 期 船舶航向智能p i d 控制算法研究 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景及意义 船舶航行时，必须对船舶的航向进行控制。船舶运动呈一定的非线性且其 动态特性与航行工况( 船型、装载、航速、吃水等) 密切相关，为了尽快地到达目 的地和减少燃料消耗，总是力求使船舶以一定的速度作直线航行。这就是船舶航 向保持的问题，也就是航向稳定性的问题。而当在预定的航线上发现障碍物或其 他船只时，或者在很有限的航道内航行，必须及时改变船速和航向，这就是船舶 航行的机动性问题。我们希望船舶既有良好的航向保持功能，又有灵敏的机动性。 在船舶设计中，航向稳定性和机动性往往是矛盾的。一般说来，航向稳定性好的 船舶，其航向机动性就差。最常用的航向控制装置是船舶自动操纵仪，即通常所 说的船舶自动舵。本文研究面向船舶航向控制智能p i d 控制算法。 自从金融危机爆发以来，国际经济与贸易量下降，航运业受到了严重的影响： 一方面运费与租金在低位徘徊致使船舶营运收益下降，另一方面大量的新船加入 到航运市场，加剧了运力供求的不平衡，航运面临的竞争更加激烈。同时，国际 市场对船舶安全、环保要求日趋严格，国际海事组织不断推出新的规范、标准， 高能耗、高污染的发展模式难以为继。 世界气候面临越来越严重的问题，二氧化碳排放量越来越大，全球灾难性气 候变化屡屡出现，已经严重危害到人类的生存环境和健康安全，各国呼唤“绿色 g d p ”的发展模式和统计方式【1 1 。 尽管金融危机的阴影还没有散去，但在经济全球化，世界经济一体化的大背 景下，国际经济贸易依然在进行，由此导致对海上货物运输的需求在一定时期内 依然存在。 在世界经济尤其是航运经济与市场火爆时我们提倡船舶向大型化、高速化、 智能化发展是有其合理性的t 大型化本质上是利用规模效益，高速化是为了加快 资金的周转，智能化是为了减轻船员负担节省人力降低成本同时确保航行安全。 目前，气候危机将长期存在，金融危机的影响短期内难以消除，应对这双重 第1 章绪论 危机需要采取相互支持的措施，并符合发展绿色经济的时代要求。海事工业站在 环保领域的前列，对研究和创新作出坚定的承诺，先行一步实施新的环保解决方 案。为了缓解运力的供求矛盾，一些公司选择低速航行，低速可以节省燃油、降 低成本、也是发展低碳经济的要求。 低速航运在一些公司的集装箱船上已经成功应用，在散货船上应用的可行性 还没有得到论证，但这并不意味着低速航运不可行，本文作者在探讨船舶航向智 能p i d 控制的同时也将从船舶运动控制的角度探讨常规散货船降速4 到5 节航行 的可行性。本文只是尝试着探讨，散货船低速航行具体可行与否还需要实践的检 验。 p i d 控制简单、可靠、物理意义明显，目前仍被广泛地应用在实际工程控制 中，在船舶上也多有应用，其中最重要的是船舶航向控制，随着人们对p i d 控制 研究的深入，经典的p i d 控制逐渐发展成自整定p i d 控制、自适应p i d 控制、 增益规划式p i d 控制、鲁棒p i d 控制等改进型算法，并在一定程度上克服了经 典p i d 控制参数整定困难、适应性差、鲁棒性差和控制精度较低等不足弘1 。 1 2 智能p i d 的发展现状 智能控制系统这一崭新的研究领域最早于1 9 7 1 年由著名的美籍华裔科学家 傅京孙教授公开提出，同时他还指出相应的概念。 1 9 8 5 年8 月，第一届智能控制学术讨论会在美国纽约召开，在这次会议把 智能控制原理与智能控制系统作为主要议题，而智能控制作为一个新生学科诞生 的标志则是i e e e 智能控制专业委员会的设立，经过2 0 多年的发展，智能控制 已经在国际上引起了众多学者的关注并发展成- - i - j 独立的学科，许多新颖的控制 理论以及与之相关的控制器也大量出现并给人们的日常生活提供了方便。 1 2 1 基于模糊控制的智能p i t ) 控制器 模糊控制器知识库是以模糊规则表的形式建立，数据库中收集了模糊控制器 输入的模糊量或清晰量并用模糊逻辑构建推理机制。将模糊控制算法引入p i d 控 制中，即模糊p i d 控制器，它可以适用于高阶、非线性和时变的被控对象。其基 本设计思想是：首先，在传统的p i t ) 控制的基础上，根据知识建立模糊控制规则， 2 船舶航向智能p i d 控制算法研究 得到模糊p i d 控制的形式；然后，把控制器的输入模糊化，对控制输出进行去模 糊化，最终得到一个离散的模糊控制器。模糊控制器有传统p i d 控制器的线性形 式和非常数的控制参数。控制一般的过程对象时，这种类型的控制器与传统p i d 控制器控制效果相似，但对高阶系统的控制效果要比传统p i d 控制器好，尤其是 对于传统p i d 控制器难以适用的具有非线性的复杂对象。模糊p i d 控制器对控 制器输入矢量进行分区处理，对不同区域的输入采用不同的控制规则，因此能取 得较满意的控制效果。作为对传统p i d 的一种扩展的模糊p i d 控制器，它把人 的经验用模糊规则表示出来，对p i d 参数进行在线调整，进而打破传统p i d 适 用对象的局限性 3 1 。 模糊控制也是对人的思维和感知相关现象建模的有效工具，为分析复杂系统 提供了一条有效的途径。模糊控制有许多优点：不需要受控对象精确的数学模型， 系统的鲁棒性强，对过程参数的变化不敏感，对系统参数变化的适应性强，在所 有工作点上都能做到较稳定的控制。 1 。2 2 基于神经网络的智能p i d 控制器 利用神经网络的自学习能力和对非线性函数的逼近能力，遵从一定的最优指 标，调整p i d 控制器的参数，使之适应被控对象的参数、结构以及输入参考信号 的变化，并抵御外来扰动的影响。单神经元p i d 控制器是最简单的神经网络p i d 控制器，利用单神经元来构成单神经元自适应p i d 控制器，不但结构简单，学习 算法物理意义明确，计算量小，且能适应一定的环境变化，具有较强的鲁棒性。 但它本质上是一种变系数的p i d 复合控制器，其控制器的输出和输入之间仍然存 在一种动态的线性关系。所以对存在严重非线性的对象不能得到很好的控制效 果。b p 神经网络是最常用的神经网络之一。它可以用于对被控对象进行辨识， 能对对象进行在线学习，使控制器具有较强的适应环境变化的能力；它还可以和 传统p r o 并联构成b p 神经网络p i d 控制器。该控制器在控制初始阶段采用p i d 控制，并利用对象的输入输出值来对b p 网络进行学习，随着网络的学习和误差 的降低，神经网络对p i d 控制器进行越来越有效的补偿，直到达到完全补偿，系 统性能达到最优。这种控制器结合了b p 算法的自学习、自适应性和传统p i d 的 第1 章绪论 简单、鲁棒性，是一种很好的在线自适应综合控制器；还可以利用b p 神经网络直 接调整p i d 控制的三个参数，通过神经网络对系统性能的学习，利用神经网络所 具有的任意非线性表达能力，实现p i d 参数的最佳组合1 4 1 。 1 2 3 基于遗传算法的智能p i d 控制器 遗传算法是一种基于生物界自然遗传机制和自然选择原理的随机搜索方法， 它通过对生命进化机制的模拟，在人工系统中实现特定目标的优化。它算法简单、 鲁棒性强并且具有天然的增强式学习能力、特别适于处理传统搜索算法难以解决 的、复杂的、非线性问题 5 1 。遗传p i d 控制算法将控制器参数构造成基因型，把 性能指标构造成相应的适应度，用遗传算法的全局搜索的特点来整定p i d 控制器 的最佳参数。 遗传算法的研究出现了几个引人注目的新动向： 一是基于遗传算法的机器学习，这一新的研究课题把遗传算法从历来离散的 搜索空间的优化搜索算法扩展到具有独特的规则生成功能的崭新的机器学习算 法。这一新的学习机制对于解决人工智能中知识获取和知识优化精炼的瓶颈难题 带来了希望。二是遗传算法正日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其它智 能计算方法相互渗透和结合。三是并行处理的遗传算法的研究十分活跃。四是遗 传算法和另一个称为人工生命的崭新研究领域正不断渗透。所谓人工生命即是用 计算机模拟自然界丰富多彩的生命现象，其中生物的自适应、进化和免疫等现象 是人工生命的重要研究对象，而遗传算法在这方面将会发挥一定的作用。五是遗 传算法和进化规划( e v o l u t i o np r o g r a m m i n g ，e p ) 以及进化策略( e v o l u t i o n s t r a t e g y , e s ) 等进化计算理论日益结合。e p 和e s 几乎是和遗传算法同时独立发 展起来的，同遗传算法一样，它们也是模拟自然界生物进化机制的智能计算方法， 既同遗传算法具有相同之处，也有各自的特点。目前，这三者之间的比较研究和 彼此结合的探讨正形成热点。 本文把遗传算法应用于p i d 参数整定，形成智能p i d 算法。通过m a t l a b 对 船舶航向控制的仿真进一步分析验证智能p i d 算法的控制性能和实际应用的可 行性，并且展示了与传统p i d 算法相比的优越性。 船舶航向智能p i d 控制算法研究 1 3 本文所做的工作 本文共分五章，其组织构架如下： 1 第l 章为绪论，概述本文产生的时代背景、智能控制理论的发展及p i d 控制的现状以及本文的大概内容。 2 第2 章介绍本文所用的船舶运动数学模型的建立方法，及通过船舶操纵 性试验对模型的仿真验证。 3 第3 章将神经网络算法引入p i d 控制，采用了b p 神经网络整定p i d 的 三个参数，在此基础上设计多模态p i d 控制器并实现对船舶航向的控制。 4 笫4 章为遗传算法理论的简介及基于遗传算法整定p i d 控制系统的设计。 将g a p i d 应用于船舶航向控制，通过仿真验证了遗传算法的全局搜索能力，对 比常规p i d 控制器，展示g a p i d 的优越性。 5 第5 章为总结和展望，从整体上比较分析对本文所用的智能p i d 算法， 并且归纳结果、概括结论，对智能p i d 的发展进行展望。 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 2 1 船舶运动数学模型的建立 建立船舶运动数学模型的个重要原则是精准和复杂程度相适宜，本文所建 的船舶运动数学模型用于船舶运动控制器的设计，故其应尽可能准确地再现实船 的动态行为，应能将航速、主机转速的变化、外界的干扰反映出来。本章主要参 考文献 6 ，采用m m g 模型的建模方式，建立一个适用于常速域，有三个自由 度的船舶操纵运动数学模型，此模型包含主动力及力矩、环境干扰力及力矩、流 体动力及力矩。 本章把吨位不同的两条散货船 b e l n o r 轮及 y u l o n g ”轮的实船参数代 入本文所建的m m g 模型，在试航条件下进行旋回和z 形实验，通过仿真数据与 实船试验数据及部分在其它资料上收集的数据相比较，验证模型的可用性。本章 中的公式采用国际标准单位及其导出单位，在本文以后的章节中将不一一进行单 位标注。 2 2 坐标系与船舶运动方程 船舶平面运动如图2 1 所示，其中d x o r o z 。是惯性坐标系( 大地参考坐标 系) ，d 为起始位置，o x o 指向正北，o r o 指向正东，o z o 指向地心；0 一x y z 是 附体坐标系，0 为船首尾线的中点，o x 沿船中线指向船首，o y 指向右舷，0 2 指 向地心；航向角妙以正北为零度，沿顺时针方向取o 。3 6 0 。；舵角6 以右舵为 币。 船舶航向智能p i d 控制算法研究 图2 1 船舶运动描述 f i g 2 1p i e t t t r eo fs h i p p i n gm o t i o n 拖 船舶的运动非常复杂，具有六个自由度，但这并不等于说我们要把这六个自 由度全部加以考虑，对于船舶航向控制问题而言，可以忽略起伏、纵摇、横摇运 动，只讨论前进、横漂、首摇运动，这就简化成一种只有三个自由度的平面运动 问题 6 1 。 图2 2 船舶平面运动变量描述 f i g 2 2 v a r i a b l e sd e s c r i b et ot h es h i pp l a n a rm o t i o n 7 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 “为纵向速度，v 为横漂速度，为转首角速度： 伊为航向角；万为舵角； 为坐标原点处漂角；g 为船舶重心；u r 为绝对风速，u r 为相对风速；以为 流速，纹流向角。 o f t 为绝对风舷角，o f r 为相对风舷角；9 矿为波向角 由图2 2 可得出各运动量之间的关系： k = x c o s 伊一y s i n 伊1 y o = x s i n 伊+ y c o s 驴l 0 = j ( 2 1 ) 南。2z ，c o s 伊一1 ，s i n 驴1 丸o = u s i n 伊+ v c o s 妒( 2 2 ) 痧= ， j 式中：x 、】，、分别为运动坐标系下作用于船体上的外力及外力矩，o 和虼。分别为船舶重心g 在固定坐标系中的坐标。x o 、y o 、n o 分别表示在惯性坐 标系下作用于船体上的外力和外力矩，航向角为矽，厂为转首角速度。 2 3 船舶运动方程的建立 在固定坐标系中，在船舶重心g 处运用牛顿定律和动量矩定理，得 哦o = x o1 峨o = r o ( 2 3 ) i = n o 式中： 乞是船体对z 轴的转动惯量，m 为船舶质量。式( 2 2 ) 两端求导可得 诏o = z 2 c o s 缈一f i s i n p 一( u s i n + ，c o s 缈) 驴1 站o = z 2 s i n 伊+ 谚c o s 缈+ ( 甜c o s 缈一v s i i l 缈) 驴( 2 4 ) = 户 j 将式( 2 4 ) 代入式( 2 3 ) ，整理得 k = ，卵( 西一咿) c o s 缈一，珂( 矿+ u 矽) s i nl v o = 聊( z i v c , b ) s i n c , o + r e ( f , + u t , b ) c o s ( 2 5 ) n o = i 之f 在附体坐标系中，比较式( 2 1 ) 和式( 2 5 ) 中对应项系数，得出操纵运动方程： 船舶航向智能p i d 控制算法研究 r e ( f , - - l ，p ) = x1 r e ( i , + u r ) = y( 2 6 ) i = n g + y h x c g 表示附体坐标系下作用于船体上的外力矩，在进行模型试验时，船体粘 性流体动力矩的测量是相对于船舶中心进行的，本文所用附体坐标系的原点 在船舶重一o g ，船舶中心在附体坐标系中的纵坐标值为x c 因此把修正到相 对于附体坐标系原点重心的力矩而作出变动为。 m m g 分离建模将作用于船体上的外力及外力矩，分解为分别作用于裸船体、 桨、舵上及由风、流产生的力及力矩，表示为 x = x h ，+ xp 七x r + x w 眦+ x 。d y = + 耳+ 玖十匕。+ y w 。d + ( 2 7 ) n = n h n + n p + n r + n w 。+ n 。 d 七 j nj、丌 ul 式中：h o 表示裸船体；尸表示螺旋桨；尺表示舵；w a v e 表示波浪；w i n d 表 示风。由式( 2 6 ) 和式( 2 7 ) 可得出三自由度船舶运动数学模型。 r e ( i , 一、) n = x h ，+ xp + x r + x 。+ x 。1 1 d r e ( i , + u r ) = 。+ 耳+ k + k + 匕，耐 ( 2 8 ) i ：手= n h ) + np + n r + n w m + n w - 耐 这里，对船中修正项x c 已计入粘性流体动力矩。 2 4 运动参量的无因次化 流体动力导数的数值因受船速、船舶尺度以及流体介质物理参数等因素的影 响，变化范围很大。为了消除尺度的影响，要对流体动力导数无量纲化，目前在 船舶运动数学模型领域，有两类标准量度单位：撇系统( p r i m es y s t e m ) 川和两 撇系统( b i ss y s t e m ) 【8 】。一撇系统有两种形式：一是参考面积为r ，由国际拖曳 水池会议( i t t c ) 推荐，被西欧国家广泛采用；另一是参考面积为三d ，被日本m m g 模型系统采用。其中，三为船长：d 为船舶吃水。这两种系统的标准度量单位的 详细情况见文献 6 。 本文基本采用的是无量纲的操纵运动方程。例如： 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 m 、= m 专p t 3 d ，f 。= i p 亡d x j = x o v 。m = y l 州2 l d , n = nl 专o v 2 e d 材v ， ，= y ，= , ( v z ) f t = z 2 ( y 2 l ) ，帝。= ( 矿2 l ) ，j ；= ( 矿2 r ) ( 2 9 ) 其中：m 为船舶质量；p 为水密度；乞为绕z 轴的惯性矩。上式中上标 表示无因次量，根据上面的例子和文献 6 】表2 - 1 1 ，可以把有量纲参数化为无量 纲参数。 裸船体上的流体动力及力矩分为惯性类流体动力和粘性类流体动力，式( 2 8 ) 中的凰项可写成 x h o = x i + x h 。= r + ( 2 1 0 ) n h o = n i + n h 其中：x ，= 一( 聊，五一聊y w ) ；】：= 一( m ) ，帚+ m ，u r ) ；m = 一( 厶户+ ( 朋y m a u v ) ， 而m u n k 力矩( 一所，) 柳在模型试验时不能分离，一般都体现在n u 中，因此， ，= 一厶户；厶表示绕z 轴的附加惯性矩。日、，分别表示粘性类流体动力和惯 性类流体动力。 2 5 惯性类流体动力及力矩模型 把式( 2 10 ) 代入式( 2 8 ) 可得： ( 所+ 硒一( 聊+ 聊，) 订= + 4 + + k + 五砌l ( m + m y ) + 渺) = 巧+ 耳+ 匕+ 匕。+ 匕耐 ( 2 1 1 ) q 。+ j 0 手= n h + n p 七n r + n 。愀+ n w 喇 其中：m ，、m ，表示在附体坐标系下x 、y 轴的附加质量。 周昭明通过对元良诚三求附加质量和附加惯性矩的图谱进行多元回归分析 【9 】，得到下列估算公式 船舶航向智能p i d 控制算法研究 鲁= 1 0 志1 0 3 9 8 + 1 1 9 7 c b ( 1 + 3 7 3 d ) 2 8 9 c b l 廿( 1 + 1 1 3 d ) + 0 1 7 5 c b ( l ) 2 ( 1 + 0 5 4 1 知加7 矧 鲁观8 8 2 也5 4 g ( 1 “6 争_ o 1 5 6 去( 1 _ o 6 7 3 g ) 艄2 6 暑考( 1 m 6 7 8 d ) - 0 6 3 8 。_ 一dl ( 1 - 0 6 6 9 d ) b b bb b 占、 。 、 厶= 志 3 3 _ 7 68 5 g ( 1 - 0 7 8 4 g ) + 3 4 3 l ( 1 - 0 6 3 c b ) l 欠= ( 1 o + q j ) m ( l 2 + b 2 4 ) 2 4 1 刚 其中：b 为船甯r 。南方形磊狮 ( 2 1 2 ) 2 6 粘性类流体动力及力矩模型 在众多的粘性流体动力的计算方法中，本文用的是通过对模型试验的结果进 行回归分析，进而找出流体动力导数与船型特征参数的关系的一种近似的估算 法。本文采用贵岛模型【“1 0 1 。 = 扎甜2 + k v 2 + k w + “，2 1 = r v v + r , r + i v lv i v l v + x r i ，l r i r + y w r y 2 r + y 。v r 2 ( 2 1 3 ) o = ，1 ，+ ，+ 吖巾l v v + n i 叫，卜l ，+ o v 2 厂+ o v r 2j 其中：z 珊副2 为直航阻力；x 。v 2 、彳。订、x ，2 为由于操纵运动引起的阻 力；l 1 ，、r 厂、，v 、n ，厂为线性水动力及力矩，昂i ，i v l v 、耳l ，h ，、v 2 ，、岛订2 、 川小f v l v 、一咿h r 、。v 2 ，、。坩2 为非线性水动力及力矩。 2 6 1 直航阻力系数的求取 直航阻力系数的精度对船舶运动数学模型的精度至关重要，故它在船舶运动 数学模型建立的过程中占据重要地位。一般是用船模试验结合理论分析的方法来 求取，直航阻力系数l 定义为 1 x 蛐= 一亡艇， ( 2 1 4 ) 其中：s 为船体浸湿面积。对于单桨商船 1 1 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 s = v ；1 3 4 3 2 + 0 3 0 5 三b + 。4 4 3 里d 一。6 4 3 g ) ( 2 1 5 ) 1 、。 其中：v 表示船舶排水体积。 c 为船舶总阻力系数 c ，= c ，+ c + c ，( 2 1 6 ) 其中： c 为剩余阻力系数：c ，为粗糙度补贴系数；c ，为摩擦阻力系数； 摩擦阻力系数c ，根据桑海公式进行估算。 本文研究的散货船的矿三 o 9 7 ，当矿上 o 6 时，可认为摩擦阻力系数 铱剩余阻力系数c ，不变。当0 6 0 ，根据研 1 3 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 究的实际工况，按如下考虑螺旋桨推力和转矩模型。 耳= ( 1 一t p ) ti t = p n 2 d ；砗( 厶) ( 2 2 1 ) 绋= p n 2 磋( 以) j 其中：0 为推力减额系数；以为桨直径；刀为主机转速；t 为桨推力；砖( 以) 、 ( 以) 分别为桨的推力系数和转矩系数，它们是桨迸速系数以= ( 1 一) 衫哆的 函数；绋为螺旋桨吸收的转矩。 ( 1 ) 桨处伴流系数的计算 伴流的存在使得桨速和船速不同，从而使得螺旋桨产生的推力与敞水桨也不 同，两者的差别即为船体对螺旋桨干涉的流体动力，用桨处伴流系数来体现 这种差别。平野提出了一个实用模型 1 一= 1 一o 螂( 嘭2 ) ( 2 2 2 ) 其中：试验系数c = - 4 o ；螺旋桨位置处横流速度吒= 1 ，l + l p r ，乞为试验系 数，几乎与工：，( 桨位置的纵向无量纲坐标) 一致；w 加为船舶直航时的伴流系数。 对于单桨船 w 。o = 0 5 0 c 6 一o 0 5 ( 2 2 3 ) ( 2 ) 桨处推力减额的计算 螺旋桨在船后工作时引起的船舶附加阻力称为阻力增额欲，习惯上称之为 推力减额，并以丁表示，故丁= a r 。推力减额系数f p 为推力减额丁与螺旋桨 发出的推力丁之比，即t p = 州t 。 松本给出( 1 一，口) 的计算公式 1 - - t p - - 0 一t r o ) + ( 2 2 4 ) 其中：t 加为船舶直航时推力减额系数。参数f 由下式计算： 船舶航向智能p i d 控制算法研究 f = k t b r t = o 0 0 0 2 3 ( , 爿l d , ) 一0 0 2 8 7 = ( b d ) 1 3 0 一g ) 一3 1 乙 乙= x 口z 1 0 0 1 3 r = p l r 专 ( 2 2 5 ) 其中：为浮心纵向坐标：成为舵处的漂角；靠= - 0 9 l 一一1 o 三。 直航时的推力减额系数f 口。由汉克歇尔公式计算，对于单桨标准型商船 ( o 5 4 g o 6 2 5 、 善：0 4 7 5 + 0 名7 5 只t s , ，d 如石2 5( 2 2 9 ) i = 0 6 2 5 、 7 其中：下标表示皿d p 0 6 2 5 的参数值。 2 7 2 推进装置计算模型 由动量矩定理可得推进装雹运动方程 2 万( 乙+ 厶) 而= q 一绋q ， ( 2 3 0 ) 其中：刀为主机转速( r s ) ；绋为螺旋桨吸收的转矩，由式( 2 2 1 ) 求得；q 为 主机发出的转矩；q 厂为轴系摩擦消耗的转矩；k 为螺旋桨与轴系的转动惯量之 和，k g m 2 ：为螺旋桨和轴系的附加转动惯量。 螺旋桨的附加转动惯量一般取 船舶航向智能p i d 控制算法研究 厶= ( o 2 0 3 ) i p p 摩擦转矩绣一般取为g - - ( o 0 2 0 0 4 ) q , ( 2 3 1 ) 2 8 作用在舵上的流体动力及力矩 一面的压力增加，而舵背面的压力减低，其压力差值即为舵的正压力目。同时， 流水与舵面产生摩擦阻力，即沿舵叶平面的切向力县。正压力r 和切向力b 的 合力称为舵力疋。 舵力最可分解为正压力目和切向力弓，也可分解为垂直流速方向的升力厶 和沿流速方向的阻力喀，且具有如下相互关系： 足= 厢= 厢 式中六为舵升力系数在= o 时的斜率，当舵的展弦比疋在0 5 - 3 0 范围内 的时候，可以采用藤井公式估算五【6 】： 将式( 2 3 4 ) 代入( 2 3 3 ) ，得到敞水舵的流体正压力足，然后将其分解可得到6 1 ： = 一日s i n1 坛= 一目c o s 8 ( 2 3 5 ) = 一rc o s 8 j 式中为舵力作用点的x 坐标。 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 伴流及螺旋桨工作的影响，此时舵的正压力为： 目= ( 1 2 ) p z ：a r 五s i n a r ( 2 3 6 ) 式中为舵速，为流入舵的有效冲角。据此把考虑船、桨影响的舵的正 压力目的计算转化为舵速珞和有效冲角的计算。 ( 1 ) 舵速的求取 本节所称舵速为流入舵的有效流速，根据文献 6 】，可知= u ；+ ，其中 u 尺、分别为舵速的纵向分量和横向分量。一般情况下， 0 0 其他 式中变动范围为o o 3 6 0 。，a r 变动范围为0 。 - - 1 8 0 。，其中相对风从右 舷来时口r o 。 作用在船体上的平均风力( 力矩) 的表示式如下【6 】： 彳啪= ( 1 2 ) p , u ；4 ( ) l 瓦n d = ( 1 2 ) 成u ；4 ( ) ( 2 5 1 ) 啪= ( 1 2 ) 九u ；4 三c i 州( 口尺) l 式中p 一为空气密度，4 ，为船舶水线以上的正投影面积，4 为船舶水线以上 侧投影面积，为风力作用点至水线面的垂直距离，( ) ，c 卉( ) ，) 为 风力( 力矩) 系数。其中( ) ，( ) ，( ) 可利用如下回归方程求解6 1 ： 2 1 第2 章船舶运动数学模型的建立与仿真 ( ) = a o + 4 ( 2 41 1 9 ) + 4 2 ( 2 , 4 b 2 ) + a 3 ( l b ) + a 4 ( c l ) + a s ( e l ) + a 6 m 位霄) = 岛+ 墨( 2 4 r ) + 岛( 2 4 雪2 ) + b 3 ( l b ) +