（测试计量技术及仪器专业论文）快速全光谱反射差分光谱仪的研究.pdf

摘要 反射差分光谱仪是一种对表面光学各向异性具有高灵敏度的新型光学测量 仪器，在半导体材料表面分析与加工、金属表面研究、液晶器件检测等领域己获 得成功应用。随着应用范围的不断扩展，仪器综合性能朝更高的方向发展，快速 全光谱并行测量型仪器是主要发展方向之一。本论文围绕这一主题，首先对光弹 调制式单通道仪器进行了多通道改造，搭建了一台双通道并行测量样机；在此基 础上，提出了旋转补偿器式多通道并行、快速测量型反射差分光谱仪的概念，并 完成第一台以旋转补偿器为调制技术的反射差分光谱仪。经过与光弹调制式单通 道商用仪器实验结果的比对，新型仪器在保持相同测量精度的同时，将全光谱的 测量时间缩短为原有的1 1 0 ，较好地将快速测量与全光谱并行测量的特点融于 一体。按照工作开展的顺序，课题的研究内容和成果可归纳为以下几个方面： 1 对单通道光弹调制器式仪器进行多通道改造，创新性地提出基于数据采 集板与计算机虚拟技术的采集方案，实验分析了采集板性能和数据处理方法对测 量精度的影响，如快速傅里叶变换和锁相放大技术，并创新性地提出两种普适公 式用于校正多通道测量中光弹调制器的位相延迟随波长非线性变化造成的误差。 2 首次提出旋转补偿器式反射差分光谱仪的概念，并通过建立数学模型， 分析了仪器多种误差源，如器件自身缺陷、光学器件装配误差、传感器测量误差 等，与测量结果间存在的数学联系，创新性地提出基于起偏器方位角的系统误差 标定方法和旋转起偏器消除系统误差的在线校正方法。针对数据的采集与处理， 创新性地提出基于实时读取补偿器旋转角度与最小二乘法的方案。 3 开发第一台旋转补偿器式多功能反射差分光谱仪，仪器包括光学测量系 统，电子控制系统以及软件等部分。在仪器控制环节提出数据同步采集机制。 4 系统地测试并分析了光源、探测器、补偿器等器件自身可能存在的缺陷 及其对仪器测量性能的影响，讨论了处理光谱数据的几种数学方法，并利用单通 道光弹调制式商用机，对旋转补偿器式仪器的性能进行了对比性测试。 5 采用旋转补偿器式仪器实际测试多种样品，进一步评价新仪器性能，同 时指出存在的不足。实验结果显示，无论是相对值远小于l 的微弱反射差分信号， 还是接近1 的强信号，旋转补偿器式仪器都能准确测量，且测量速度1 0 倍快于 单通道商用机。实验还表明，反射差分光谱仪对亚纳米量级的样品表层原子结构、 纳米量级表面原子团簇以及亚微米尺度微加工结构在表面二维空间呈现的各向 异性都具有极高的灵敏度。 关键词：光谱仪反射差分技术多通道测量旋转器件光弹调制 a b s t r a c t r e f l e c t a n c ed i f f e r e n c es p e c t r o s c o p y ( r d s ) i sal i n e a ro p t i c a li n s t r u m e n tw h i c h m e a s u r e st h ed i f f e r e n c ei nt h en o r m a li n c i d e n c er e f l e e t i v i t yf o rt w om u t u a l l y p e r p e n d i c u l a ro r i e n t a t i o n so ft h ep o l a r i z a t i o nv e c t o ra saf u n c t i o no fp h o t o ne n e r g y t h et e c h n i q u ei se x t r e m e l ys e n s i t i v et oa n yk i n do ft h ei n - p l a n eo p t i c a la n i s o t r o p yo f m a t t e r sa n dh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e di nt h es t u d i e so fs e m i c o n d u c t o rs u r f a c e s ， m e t a ls u r f a c e s ，a n dp o l y m e rs u r f a c e s p a r t i c u l a r l y , i ti sw i d e l yu s e da sap o w e r f u lt o o l f o rt h er e a l t i m e i n l i n em e a s u r e m e n ti n i n d u s t r y a c c o r d i n gt o t h ec o n t i n u o u s e x t e n d i n go f i t s a p p l i c a t i o ni n d i f f e r e n tf i e l d s ，t h ei n s t r u m e n t sc a nd of a s tf u l l s p e c t r u ma c q u i s i t i o n a r er e q u i r e d t h i sh a ss t i m u l a t e dl o to fr e s e a r c ha n d d e v e l o p m e n te f f o r t sc a r r i e do u ti n b c i t hi n d u s t r ya n du n i v e r s i t i e s o v e rt h ew o r l d f o c u s i n go nt h er e a l i z a t i o no ft h i sc h a l l e n g i n gt a s k , i nt h ep h dw o r k , t w os y s t e m s b a s e do nd i f f e r e n tp h a s em o d u l a t i o nt e c h n i q u e sh a v eb e e nd e v e l o p m e n t f o rt h ef i r s t s y s t e m ，w eh a v es e tu pap r o t o t y p em u l t i - c h a n n e lr ds p e c t r o m e t e rb ym o d i f y i n ga c o m m e r c i a l s i n g l e c h a n n e l r d s p e c t r o m e t e r w h i c hi sb a s e do n p h o t o e l a s t i c m o d u l m o r ( p e m ) t e c h n i q u e s t h e n ，w i t ha n e wc o n c e p to fr d s c o n f i g u r a t i o nb a s e d o nr o t a t i n gc o m p e n s a t i o nt e c h n i q u e se s t a b l i s h e di nt h i sw o r k , ap r o t o t y p em a c h i n ei s d e v e l o p e d t h et e s t i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h et i m ec o n s u m e df o ro n ef u l ls p e c t r u mi s o n eo r d e ro fm a g n i t u d el e s st h a nt h mf o rc o m m e r c i a lo n ew i t h o u tl o o s i n g m e a s u r e m e n tp r e c i s i o n t h e r e f o r e ，t h ef u n c t i o no ff a s td a t aa c q u i s i t i o ni ss u c c e s s f u l l y r e a l i z e d t h em a i na c h i e v e m e n t so ft h i sp h dw o r ka r el i s t e db yt i m es e q u e n c ei nt h e f o l l o w i n g ： 1 an e ws c h e m ef o rm u l t i c h a n n e lp e mb a s e dr d sw a si n t r o d u c e db a s e do na g e n e r a lh i g hs p e e dd a t aa c q u i s i t i o nb o a r da n dv i r t u a li n s t r u m e n t a t i o nt e c h n i q u eo np c a n dat w o c h a n n e lp e mb a s e dr d sw a sb u i l tu pa sap r o t o t y p eo ft h en e wk i n do f m u l t i c h a n n e li n s t r u m e n t t h ei n f l u e n c e so fa c q u i s i t i o nb o a r dp e r f o r m a n c e sa n dt w o f r e q u e n c yd o m a i na n a l y s i sm e t h o d so nm e a s u r e m e n tp r e c i s i o n ，s u c ha sf f ta n d l o c k i na m p l i f i e r , w e l ed i s c u s s e d t w om o r eg e n e r a lp e mr e t a r d a t i o nc o r r e c t i o n sf o r f u l ls p e c t r u mr a n g ew e r ep r o m o t e df o rc a l c u l a t i n gt h ee x a c tp h a s er e t a r d a t i o no fp e m a te v e r yw a v e l e n g t h 2 t h em a t h e m a t i cm o d e lo fr o t a t i n g c o m p e n s a t o rb a s e dr d sw a se s t a b l i s h e db y s t o k e sm a t r i x a l lk i n d so fm e a s u r e m e n te r r o r si n c l u d i n gs y s t e m a t i ca n ds t a t i s t i c a l - 1 1 1 o n e sa n dt h e i r o r i g i n sw e r es t u d i e di nd e t a i l p e r t i c u l a ra t t e n t i o nh a sb e e ng i v e nt ot h e i m p e r f e c t i o n so fo p t i c a le l e m e n t s ，a z i m u t hm i s a l i g n m e n t sa n de i t o rs i g n a l sf r o m d e t e c t o r t h em a t h e m a t i cr e l a t i o n s h i p sb e t w e e nm e a s u r e m e n te r r o r sa n dt h e s ee 肿r s o u r c e sw e r ed e r i v e d t w on e wc a l i b r a t i o n c o r r e c t i o nm e t h o d sf o rs y s t e mw e r e p r o m o t e d o n ew a sb a s e do np o l a r i z e r sa z i m u t ha n da n o t h e rw a sa no n 1 i n em e t h o d b a s e do i lp o l a r i z e rr o t a t i o n ac o m b i n a t i o no ft h er e a lt i m ea n g u l a rp o s i t i o n so ft h e c o m p e n s a t o ra n dal e a s t s q u a r em e t h o dw a sa p p l i e dt od a t aa n a l y s i s 3 ap r o t o t y p eo f r o t a t i n g - c o m p e n s a t o rb a s e dr d sw a sb u i l tu p ，w h i c hc o m p o s e s 3p a r t sn a m e l y , o p t i c a lp r o b es y s t e m ，e l e c t r o n i cc o n t r o l s y s t e m ，a n do p e r a t i o n s o f t w a r e am e t h o do f r e a d i n gs i m u l t a n e o u s l yb o t ht h er e a lt i m ea n g u l a rp o s i t i o no f t h ec o m p e n s a t o ra n dt h ei n t e g r a t e d i n t e n s i t yo nt h ed e t e c t o rw a su s e df o rd a t a a c q u i s i t i o n 4 t h et e s ta n da n a l y s i sf o re a c hc o m p o n e n t s i m p e r f e c t i o nw a sc o n d u c t e d ， e s p e c i a l l yf o r 也el i g h ts o u r c e ，t h ec o m p e n s a t o r , a n dt h ec c dd e t e c t o r t h e n s e v e r a l m a t h e m a t i c a lm e t h o d si nd a t aa n a l y s i sf o ri m p r o v i n gs i g n a l t on o i s er a t i ow e r e d i s c u s s e d a tl a s t ，t h ec o m p a r i s o no fm e a s u r e m e n t p r e c i s i o nb e t w e e nt h ec o m m e r c i a l s i n g l e - c h a n n e lp e mb a s e dr d sa n dt h en e ws p e c t r o m e t e rw a sp e r f o r m e d 5 i no r d e rt oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c e o ft h en e wi n s t r u m e n tt h o r o u g h l y , s o m e s a m p l e si na d d i t i o nt os i ( 110 ) w e r em e a s u r e db yb o t ht h en e wi n s t r u m e n ta n dt h e c o m m e r c i a lr d s t h er e s u l t ss h o wt h a t i nt h ef u l lr a n g eo fr d s s i g n a l ( b e t w e e n 1 a n d + 1 ) ，t h en e ws p e c t r o m e t e rc a l lm e a s u r et h es i g n a le x a c t l ya n dt h em e a s u r e m e n t s p e e di s10t i m e sf a s t e rt h a nt h a to f t h ec o m m e r c i a lr d s i ta l s oi n d i c a t e st h a tr d si s v e r ys e n s i t i v et oa n i s o t r o p yo fs u r f a c ee l e c t r o n i cs t r u c t u r e ，w h a t e v e ri tc o m e sf r o m s u b n a n o 。s c a l ea t o ms t r u c t u r e ，n a n o 。s c a l ec l u s t e r , a n ds u b m i c r o s c a l em i c r o r o a c h i n g s t r u c t u r e k e y w o r d s ：s p e c t r o s c o p y , r e f l e c t a n c ed i f f e r e n c et e c h n i q u e ，m u l t i c h a n n e l m e a s u r e m e n t , r o t a t i n g e l e m e n t ，p h o t o e l a s t i cm o d u l a t i o n 图表目录 图1 1 面心立方晶体表面( 1 0 0 ) 和( 1 】0 ) 面原子结构示意图2 图】一2 椭圆偏振光谱仪与反射差分光谱仪测量角度比较3 图1 3 光束在两介质界面上的反射与透射示意图一4 图1 - 4 样品多层结构模型5 图1 5 早期旋转样品式反射差分光谱仪结构示意图7 图1 - 6 光弹调制式反射差分光谱仪示意图8 图1 7f o s t e r 棱镜反射各向异性显微镜结构示意图二1 1 图1 8u r a m 结构示意图1 2 图1 - 9 旋转起偏器和样品式综合光谱仪结构示意图1 3 图1 1 0c u ( 1 1 0 ) 表面氧化和分子吸附引起的表面重构以及对应的r d s 光谱1 4 图2 1z ( 彳) 上似) 随爿的变化曲线。1 8 图2 - 2 多锁相放大器型r d s 信号采集系统示意图1 9 图2 3 双通道光弹调制器式r d s 系统组成示意图一2 0 图2 4f f t 和l o c k i n 算法工作流程图2 0 图2 - 5 熔融石英晶体自然折射率与波长关系图一2 3 图2 6 不同方法校正矿兄的比较2 5 图2 7 商用机与自制系统的数据采集流程示意图2 6 图2 8l o c k i n 算法与商用机测量结果的比较2 7 图2 - 9f f t 算法与商用机测量结果的比较2 7 图2 1 0 采用新采集板和l o c k i n 算法的自制系统与商用机测量结果的比较2 8 图2 1 1 测量标准偏差与探测器驱动电压的关系2 9 图2 1 2c u ( 1 1 0 ) 表面清洁过程中双通道r d s 实时测量结果2 9 图2 1 3 四种位相延迟校正法校正2 1e v 处r d s 信号的比较3 0 图2 1 4b e s s e l 函数曲线：一3l 图3 1 旋转补偿器式r d s 结构示意图一3 2 图禾l 旋转补偿器式仪器整体结构示意图5 3 图4 2 各光源光谱5 5 图4 - 3 光纤衰减谱图5 6 图4 4 光学系统布局示意图5 6 图4 5a l 与d 的变化关系模拟曲线5 7 图4 - 6 反射镜反射率谱图5 8 图4 7 补偿器位相延迟谱图5 8 图4 8 光学系统归一化的相对通光率5 9 图4 9 光强在各波长的分布6 0 图4 - 1 0h r 4 0 0 0 光学结构示意图( c o p y r i g h to f o c e a n o p t i e s ) 6 0 图乒l lh r 4 0 0 0 中光栅反射率与c c d 的光学灵敏度。6 l 图4 1 2 步进马达及旋转平台6 2 图4 1 3 补偿器旋转平台6 2 图4 1 4 同步采集机制时序图6 4 图4 - 1 5 同步触发器与计算机通讯流程图6 5 图4 1 6 计算机与h r 4 0 0 0 通讯流程图6 6 图乒l7r d s 测量流程图6 7 图4 18r d s 操作软件主要功能示意图6 8 图4 1 9 补偿器步进旋转测量模式的操作界面二6 8 图4 2 0 数据处理流程图6 9 图5 - 1 氚灯光强波动图和频谱图( 4 9 2 5r u n ) 7 0 图5 2 氚灯光强高频采样图与频谱分析图7 1 图5 3c c d 不同积分时间下的氙灯光强波动图及修正结果7 2 图5 - 4 由高频采样数据模拟的c c d 光强积分曲线7 3 图5 - 5 光强跳变对r d s 测量影响的模拟结果。7 5 图5 - 6p e m 式r d s 商用机测量的s i ( 11 0 ) r d s 实部信号谱图7 6 图5 - 7 氙灯照明下s i ( 11 0 ) 实部信号单次测量结果和1 0 0 次测量平均值7 6 图5 - 8 平均值法去除光强跳变的数据与包含跳变的原始数据求取r d s 信号的比较7 7 图5 - 91 6 0 次采样平均的s i ( 11 0 ) 表面r d s 实部单次测量结果。7 7 图5 - 1 0 氘灯经光学系统后在c c d 上的光谱和不同波长光强随时间的变化曲线7 8 图5 - 1 1 光强波动影响测量结果的仿真实验。7 9 图5 - 1 2 氘灯照明下s i ( s l o ) 实部信号单次测量结果和1 0 0 次测量平均值7 9 图5 1 3c c d 非线性响应与光强关系图8 1 图5 1 4s y n s p s ec c d 系统噪声8 2 图5 1 5h r 4 0 0 0c c d 系统噪声8 3 图5 1 6 两种c c d 测量噪声随积分时间的变化8 3 图5 - 17 两种c c d 对氘灯光谱的采样8 4 图5 - 1 8 两种c c d 测量s i ( 1 1 0 ) 结果的比较。8 5 图5 - 1 9 氙灯两种光强的光谱图以及光强比值谱图。8 6 图5 - 2 0 两种光强强度下的测试结果比较8 6 图5 2 1 补偿器位相延迟以及与检偏器合成方位角偏差随波长振荡变化。8 7 图5 - 2 2 补偿器和检偏器合成的方位角偏差随时问的变化8 7 图5 2 3 存在标定误差的s i ( 11 0 ) r d s 实部谱图。8 8 图5 2 4 超宽频谱i 4 波片与检偏器的合成方位角偏差8 8 图5 - 2 5 熔融石英波片位相延迟和两本征轴透光率比厂随能量变化的模拟曲线9 l 图5 2 6 补偿器方位角计算值与实际标定值的比较9 4 图5 2 7 旋转起偏器法测量的补偿器位相延迟9 5 图5 - 2 8 温差引起的补偿器方位角变化。9 5 图5 2 9 旋转起偏器法消除合成方位角误差的影响9 6 图5 。3 0 测量噪声随平均次数的变化9 7 图5 3 1 光谱方向像素平均光强的测量效果9 8 图5 3 2 数学处理方法在测试中的位置对测量结果的影响9 9 图5 3 3 不同系统采用光源x e 的测量比较1 0 0 图5 3 4 不同系统采用光源x e b 的测量比较。：1 0 0 图5 - 3 5 不同系统采用光源l e d 的测量比较1 0 1 图5 3 6 不同系统采用光源d 2 的测量比较1 0 1 图5 - 3 7 两种氙灯光强稳定性比较1 0 3 图5 - 3 8 起偏器旋转偏差引起的测量偏移1 0 4 图5 - 3 9 旋转补偿器式仪器测量稳定性测试1 0 5 图6 - 1 蓝宝石表面1n m 银原子团簇宏观图像及扫描电镜图像1 0 6 图6 - 2 蓝宝石表面的银分子团簇l s 实部谱1 0 7 图6 3 各种测量模式下探测器感应的平均光谱1 0 8 图6 - 4 表面纳米级微结构的样品阵列镀银前后的图像1 1 0 图6 - 5 纳米压痕结构的a f m 图像1 l o 图6 - 6 样品a 3 2 的r d s 实部谱与各测量模式下探测器感应的平均光强谱图1 1 1 图6 7 样品a 2 2 的r d s 实部谱和虚部谱1 1 2 表2 l 光弹调制器托制电压与波长对应数据2 5 表3 1 安装误差与器件缺陷误差对测量参数的影响4 3 表5 - 1 不同方法对氙灯光强跳变处理效果的比较7 4 表5 2 氘灯光强稳定性分析7 8 表5 - 3h r 4 0 0 0 和s y n a p s ec c d 基本参数比较81 表5 4 起偏器旋转误差引起的r d s 实部信号测量误差1 0 4 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨叠盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：调备耙签字日期： z 卯7 年歹月艿日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索。并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 胡詹托 翮签名：彩”形 签字日期：z 刀7 年歹月8 日 签字日期：夕年，月日 天津大学博士学位论文 第一章绪论 本章从反射差分光谱技术的物理学理论入手，首先叙述了光学反射差分信号 与物体表面以及物质间界面的物理属性的基本联系，然后对以测量反射差分信号 为目的的仪器的发展历程和趋势做了回顾，并列举了这类仪器在诸多领域中的典 型应用。在此基础上，提出了本论文的主要研究内容。 1 1 反射差分光谱的物理学基础 1 1 1 引言 反射差分光谱术( r e f l e c t a n c ed i f f e r e n c es p e c t r o s c o p y ，简称r d s ，又称反射 各向异性光谱术，r e f l e c t a n c ea n i s o t r o p ys p e c t r o s c o p y , r a s ) 是一种表征物体表 面和物质问界面光学各向异性的探测技术，具有非接触，适用环境广泛的特点。 它测量线性偏振光垂直入射到样品后( 如图1 2b ) ) ，反射光在样品表面内两个 相互垂直方向上( x ，y ) 的反射率差值( a r ) ，经平均反射率( ，) 归一化的结 果为( 即r d s 的信号大小在卜1 ，+ 1 】区间) 【l 】： 竺：堑丑 ( 1 1 ) 一= 一 i-l ， + 0 这里反射系数r 是复数形式的f r e s n e l 反射幅值。通常情况下，除一些高导 电金属，光学探针由于光波波长的缘故，会穿透表面多层原子结构( 本文的“表 面”一词，严格定义为材料最外面的几个原子层，约几个纳米厚度，表面以内的 部分称为体) ，深入到材料不透明的体内部，因此一般的光学方法不具备表面灵 敏表征能力。实际上，立方晶体结构的样品的体内部对于垂直入射光的光学线性 响应为各向同性。若截取这种样品的特定晶面为表面，则反射率的各向异性来源 于表面区域结构的各向异性或者非线性响应。通常在r d s 测量中，非线性响应 的影响可以忽略，观测到的立方晶体材料的反射率各向异性信号被认为由表面结 构产生。图】1 是面心立方晶体理想的终端表面叫l o o ) 和( 1 1 0 ) 面的原子结构 排列示意图。( 1 0 0 ) 面本身是各向同性结构，在两相互垂直方向形成的反射率相 同，因此不会产生r d s 信号，而( 11 0 ) 面则不同，原子排列在【ll0 】和【0 0 1 】方向 为非对称结构，所以这两个方向的反射率存在差异，有r d s 信号形成。正是( 11 0 ) 面本身的各向异性结构，使得它成为r d s 研究最早关注的表面之一。 第一章绪论 a ) ( 1 0 0 ) 面b ) ( 1 1 0 ) 面 图1 1 面，厶立方晶体表面( 1 0 0 ) 和( 1 1 0 ) 面原子结构示意图 r d s 原则上可以应用到很多领域中 贝! l 量表面结构的各向异性。例如，具有 各向异性表面的各向同性材料实体，若按相同方向排列在各向同性基底上，就能 产生r d s 信号。但是，到目前为止，绝大部分工作是将r d s 作为各向异性探测 技术应用在单晶材料表面。人们通过研究在超高真空( u l t r ah i g l lv a c u u m ，u h v ) 环境制备的清洁表面产生的反射差分光谱，来理解并试图解释其冲包含的物理现 象。解释工作也得到了其他表面表征工具的帮助，如扫描隧道显微镜( s c a n n i n g t u n n e l l i n gm i c r o s c o p y ) 、低能电子衍射( l o we n e r g ye l e c t r o nd i f f r a c t i o n ) 、x 射 线光电子谱术( x r a yp h o t o e l e c t r o ns p e c t r o s c o p y ) 、紫外光发射谱( u l t r a v i o l e t p h o t o e m i s s i o n ) 和逆向光发射谱( i n v e r s ep h o t o e m i s s i o ns p e c t r o s c o p y ) 等。r d s 结合这些技术提供了完整地表征表面原子结构电子态及表面形态的能力。 r d s 对费米能级( e f ) 的表面电子结构也具有灵敏性。由洁净的半导体和 金属表面产生的反射差分光谱的特征形状与表面态电子跃迁的联系已得到证实。 这一事实使得r d s 成为探测表面态行为的灵敏工具。与传统的基于电子的光谱 仪( p e 和i p e ) 相比，虽然传统技术因电子在固体中只有很短的平均自由程， 而拥有很高的表面灵敏度，但必须在切环境中。i m s 作为纯光学表面探测技 术，其优势在于对测试环境要求低，仅需要光学透明介质传输光束，促进了催化、 腐蚀性环境，以及高压和液固界面等条件下的表面研究。 r d s 作为表征表面的非接触无损伤性光学探针的潜力，由美国d e a s p n e s 教授领导的研究小组于19 8 5 年首次报道1 2 】p 】，它被当作实时光学探针用于半导 体生长领域的研究。之后，r d s 的仪器化开发、应用以及理论解释等研究迅速 展开，除半导体领域外，它还应用到u h v 、大气下或者电化学环境中的金属表 面研究，最近，又延伸到分子膜集成、液晶器件制造和远距离应力感应等领域。 r d s 显示出越来越丰富多彩的应用前景。 从测量技术看，r d s 从椭圆偏振光谱术( s p e c t r o s c o p i ce l l i p s o m e t r y ，s e ) 发展而来。椭偏光谱术是一种无需借助光谱反射率的k r a m e r s - k r o n i g 分析，直接 实验确定材料介电函数的技术。在椭偏光谱仪里，线性偏振光以接近b r e w s t e r 角度照射到样品表面( 图卜2 ) 。不同的是，r d s 的光探针以近乎垂直角度照射 天津大学博1 - 学位论文 到样品表面。当然，r d s 的光学系统与s e 十分相似，因为它们都是利用光学 偏振法对材料进行测量。 a ) 椭圆偏振光束入射角b ) 反射差分光束入射角 图1 2 椭圆偏振光谱仪与反射差分光谱仪测量角度比较 对r d s 谱形特征的物理解释也是一项很具研究意义的工作，因为样品的响 应与样品主体和表面的复介电函数均有关联，它将直接反映样品的物理结构。然 而，即使是晶体结构固体的主体，其介电函数依然难以计算，何况在样品表面区 域，晶体的平移对称性遭到破坏，理论计算由于内在的表面态的引入和连续电子 态特性在表面的变化而更加复杂，甚至无法计算。于是，实验验证的方法得到发 展，提出了将表面电子跃迁与反射差分光谱特征相联系的见解。 下面将从物理光学角度，根据光学f r e s n e l 公式和样品表面的结构模型，简 要阐述反射差分信号与物体表面属性，特别是与介电函数之间的联系。 1 1 2 反射差分信号与多层模型 反射差分光谱术和椭圆偏振光谱术均测量偏振光沿两相互垂直的偏振方向 的反射率。若一束电场分量为和瓦( p ，s 分别表示平行和垂直于入射面方 向) 的线性偏振光，入射到两各向同性介质形成的平滑界面( 图1 3 ) ，则该界 面的反射系数( 名，) 和透射系数( f ，) 用f r e s n e l 公式可表示为( 假设两 介质0 ，1 的折射系数分别为o 和1 ) 【4 】： ，一e 。一n l c o s 谚。一n ，c o s # , - f r 基 = 二_ _ = 一 p e i p n l c o s 谚o + n o c o s 萌l ，暑生：n oc o s 痧o - n , c o s 痧, 5 鲁o c o s 死+ n ，c o s 弼 ( 1 2 ) f 善鱼：兰丝! 旦! 鱼 、 p e 眵n i c o s # o + n o c o s f i f 童盈： 三塾! ! ! 查 第一章绪论 其中，脚标f 、厂、，分别代表入射、反射和透射光波，死和破分别是入射角 和折射角，代表光束经界面后在介质0 和l 中的传播方向。根据折射定律，折射 角魂可由下式得出： 0s i n 唬= is i l l 诱( 1 3 ) e 图1 3 光束在两介质界面上的反射与透射示意图 以上讨论以各向同性的介质为研究对象。若介质呈现各向异性，入射光和反 射光电场分量的关系需要用更普适的公式表示： = 匕乏心 n 4 ， 式( 1 4 ) 中的反射系数矩阵称为样品的琼斯( j o n e s ) 矩阵。若入射面及其法 线方向与样品的光学本征轴致，j o n e s 矩阵变成对角矩阵，此时k = k = 0 ， 暑名，名兰。 对于各向异性的介质，式( 1 2 ) 的折射系数m ( i = 0 ，1 ) 须替换成向量 ( 以，m ，) 表示，它们的值由光束传播方向在样品坐标系的投射角以c o s 破和 s i l l 谚的形式加权，具体公式参见参考文献 5 】的3 5 4 3 5 8 页。 对于r d s 测量，唬近乎为零( 垂直入射) ，若设唬= 磊= 0 ，根据式( 1 2 ) ，r p 和大小相等，符号相反。另一。方面，p 、s 在各向同性介质中又是无法区分的。 两者之间的矛盾和符号的设定习惯有关：在垂直入射条件下，反射光和入射光的 p 方向在符号上相反，s 方向上则相互平行( 图1 - 2b ) ) 。因此，定义和f ，更 适合于表达，无论它们代表0 、中哪一个。这里，假设暑o = 一， 0 莹勺= 一向。这种假设不会改变接f 来的讨论，尤其是式( 1 1 ) 定义的r d s 信号。 各向同性表面有等式= 存在，但在两介质至少有一个为各向异性的情况 下，等式不再成立。假设入射光的两偏振方向x 、y 与样品各向异性轴一x 、】， 致，r d s 测量的反射系数由式( 1 2 ) 得： 天津夫学博上学位论文 ，：垒：生= 丝 j 乏麓：麓 n s ， 。一e 。一n b ，一n i y ?一 。b ，0 ，+ m ， 通常，实验在各向| i 4 性的介质环境中( 如大气f 或真空中) ，吲此， 0 ，= n o ，= n o ( 在真空巾，“= i ) 。 实际的样品一般采用层状模型模拟，这也是表面研究中常j ；| 】的方法。卜而介 绍两种在解释r d s 信号中比较合适并经常用的两个模型：双层结构模型和三层 结构模型。 a ) 双层结构模型b ) 三层结构模型 围1 _ 4 样品多层结构橇型 圈i - 4a ) 是双层结构模型，假设各向异性的物质( i _ 。) 被备向嗣性的 介质包围( 虬) ，那么，“= m ，i 。= 以，m ，= ，由式( 15 ) 和( 1 1 ) 得到反 射差分信号，r 为： 一a r ：! 丝! 筌二笪! ( 16 ) r ( m v r 孵x 也+ n ，) 、。 定义平均折射系数n = ( m + j ) 2 ，若m ，h 相差微弱t 则m 以可以由 2 替代，这时： 竺：笠咝二筌! ：量坐 ， n ( n o 彬) 4 e ( 8 一巳) ( i7 ) 这墨，折射系数与介电常数之间的关系为= o ，并假设a s ；。一一在 真空或大气环境中，虬= 乞= l ，由双层模型表示的r d s 信号就演变成研究中 熟知的表达式： 竺：!f 1 8 1 r 5 忙一1 ) f 面讨论三层结构模型( 图l - 4b ) ) ，假设在面内z 、y 方向介电常数分别 为、乇，厚度为d 的各向异性薄膜( 也称表面层，o ) 覆盖在符向同性基底 ( 介电常数为e