（岩土工程专业论文）管幕夯进施工的环境效应分析.pdf

中文摘要 摘要：随着社会城市化进程的推进，地下空间的开发和利用越来越受到人们的重 视。管幕法作为一种有效的隧道支护方式，越来越多的用在城市隧道的穿越线工 程；同时，城市市政工程中修建地下管线、工业地下水道日益增多。在这些工程 中，都广泛的采用了夯管技术。而在夯管过程中，不可避免会对周围环境造成影 响，本文主要研究夯管施工的环境效应问题，做了下面的工作： ( 1 ) 考虑土体具有不同于其他材料的剪胀特性和塑性变形，推导了无限体内柱 形孔扩张在周围土体内产生应力场和位移场； ( 2 ) 考虑开口管在挤入土体过程中同时存在土塞效应，推导了基于土塞效应的 柱孔扩张问题在周围土体内产生应力场和位移场： ( 3 ) 借助源汇和源源影像手段，推得了在管挤入过程中周围土体内的位移场和 应力场表达式；同时，按叠加法推导了管幕夯进引起的土体位移的理论解。并研 究了土层参数、管径、埋深等各参数对水平、竖向位移的影响的敏感性。得出顶 管中心埋深日、项管外半径尺、初始应力、相对埋深是影响水平、竖向位移的最关 键因素的结论。同时，研究了管间距和管的布置形式对管幕引起土体位移的影响。 ( 4 ) 采用d r u c k e r - p r a g e r 屈服准则，采用位移加载法，进行了非出土式夯管施 工效应的二维数值模拟。分析了管的弹性模量和壁厚对水平位移和竖向位移的影 响，且影响明显。并将解析解的结果和数值解的结果进行了详细的对比分析，解 析解和数值解的位移场分布曲线十分吻合，地表的水平、竖向位移的分布规律曲 线也具有良好的一致性。 ( 5 ) 根据北京地铁四号线宣武门站下穿既有二号线的管幕工程，并把数值解与 理论解进行了对比。 关键词：管幕施工；柱形孔扩张；土塞效应；挤土效应； a b s t r a c t a b s t r a c t ：u t i l i z i n ga n de m p o l d e r i n gu n d e r g r o u n ds p a c ei sm o r ea n dm o r e i m p o r t a n ti nc i t yd e v e l o p m e n t a sa l le f f e c t i v es u p p o r t i n gm e a s u r eo ft u n n e le x c a v a t i o n ， p i p er o o fm e t h o dh a sb e e nw i d e l yu s e d ，e s p e c i a l l yi nt h ec o n d i t i o n sc r o s s i n ge x i s t i n g p r o j e c t i nt h e s ec a s e s ，p i p er a m m i n gm e t h o d i sac o m m o nc h o i c e i ti si n e l u c t a b l et h a t s o i ll a y e ri sd e s t r o y e db e c a u s eo fp i p er a m m i n ga n de a r t hd e f o r m a t i o ni sp r o d u c e dt o a f f e c tt h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，e n v i r o n m e n t a le f f e c t so fp i p e r a m m i n ga r ei n v e s t i g a t e d t h em a j o rw o r k sa n dr e s u l t sw e r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) o nt h eb a s i so fp l a s t i cm e c h a n i c sa n dd i l a t a n c yo fs o i l ，f o r m u l a sf o rs t r e s sf i e l d a n dd i s p l a c e m e n tf i e l di ni n f i n i t eb o d yw i t hc y l i n d r i c a lc a v i t ye x p a n s i o nh a sb e e n o b t a i n e d ( 2 ) d u r i n gt h ed r i v i n gp r o c e s so fp i p ep i l e ，t h es q u e e z i n ge f f e c ta n dp l u g g i n ge f f e c t w i l lb eg e n e r a t e d b a s e do nt h er e a s o n a b l ea s s u m p t i o n s ，t h ee l a s t o p l a s t i ca n a l y t i c a l s o l u t i o n sf o rs t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n tf i e l do ft h es o i la r o u n dt h ep i l ea r ep r e s e n t e d ( 3 ) e x p r e s s i o n so fs t r e s sf i e l d a n dd i s p l a c e m e n tf i e l da l ed e d u c e dv i ai m a g e m e t h o d m e a n w h i l e ，t h es e n s i b i l i t i e so fs o i ll a y e r sp a r a m e t e r s ，o u t e rd i a m e t e r , b u r i e d d e p t h ，i n i t i a ls t r e s sa n dr e l a t i v eb u r i e dd e p t ht ov e r t i c a ld i s p l a c e m e n ta n dh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n ta r ea n a l y z e d t h ec o n c l u s i o ni sa r r i v e dt h a to u t e rd i a m e t e r , b u r i e dd e p t h ， i n i t i a ls t r e s sa n dr e l a t i v eb u r i e dd e p t ha r ep i v o t a lf a c t o r s ( 4 ) n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe n v i r o n m e n t a le f f e c t si s r e s e a r c h e da c c o r d i n gt o d i s p l a c e m e n tl o a dm e t h o da n dd r u c k e r - p r a g e ry i e l dc r i t e r i o n t h em o d u l u sa n d t h i c k n e s so fp i p et ov e r t i c a ld i s p l a c e m e n ta n dh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n ta r ea n a l y z e da n d a l lh a v eo b v i o u s l yi n f l u e n c e a n dt h ec o h e r e n c ei so b v i o u sf r o mt h ec o n t r a s tg r a p h b e t w e e na n a l y t i c a le x p r e s s i o na n dn u m e r i c a ls o l u t i o n ( 5 ) ap r a c t i c a lp r o j e c tw h e r es u b w a yl i n en o 4c r o s s e st h ee x i s t e dn o 2l i n eu n d e r x u a n w u m e ns t a t i o ni nb e i j i n g ，i sa n a l y z e dt h ed i s p l a c e m e n tw i t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n m e t h o d k e y w o r d s ：p i p er a m m i n g ；c y l i n d r i c a lc a v i t ye x p a n s i o n ；p l u g g i n ge f f e c t ； s q u e e z i n ge f f e c t ；p i p er o o f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名脚高 签字日期：刎迟年占月f 日 导师签 签字日期 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月日 致谢 本论文是在导师张鸿儒教授的精心指导和关怀下完成的。两年的硕士生学习 期间，张老师在学习、研究、工作与生活等各方面关心、帮助和引导我。在张老 师的悉心指导与鼓励下，我的硕士论文终于能顺利完成。在这两年中，导师严谨 治学的求真态度、高度的责任心和对教育事业的敬业精神，时时刻刻地感染着我， 教育着我。在此，我对恩师张鸿儒教授致以最崇高的敬意和衷心的感谢。 感谢隧岩所刘建坤老师，侯永峰老师，曾巧玲老师，陈立宏老师对我论文选 题和研究方法上给予的指导。感谢隧岩所所有老师让我对岩土工程的专业知识有 了更深的掌握。 感谢师兄栗润德、高博、陈向红以及李永波，感谢他们不仅在学问上释疑解 惑，在生活中关心照顾，更让我学习到了科学研究的基本方法与科研工作的基本 素养。 感谢女友裴佩在m a t h m a t i c 、m a t l a b 以及编程方面对我的帮助。 感谢马跃、黄景林、崔浩、张延、蔡炜、李海峰、夏瑞萌、任鹏、历永杰、 朱天然、朱轩等同学，感谢硕士0 6 0 1 班所有同学在两年的学习和生活中的支持， 感谢他们让我渡过了两年美好硕士阶段的学习生活。 还要感谢我的父母、哥哥、姐姐，感谢他们长期以来在我学业上的默默支持， 使我能够安, t n 顷利的完成学业。 最后，向在百忙中耐心审阅本论文的所有教授、专家所付出的心血和劳动表 示崇高的敬意和最衷心的感谢! 谢谢你们! 1 绪论 1 1 引言 随着经济发展和世界人口密度的不断增加，地面资源及可开发的空间越来越 少，其利用率已逐渐趋于饱和，并产生了大量的诸如交通拥挤、环境恶化等一系 列城市化进程中的环境问题。因此，城市向地下空间发展是国际化大都市发展的 必然趋势，也是城市向可持续、生态型方向发展的必然之路。城市隧道工程特别 是解决城市交通拥挤的地下铁道、公路隧道，或穿越障碍物的各种地下通道、人 防地下通道等等城市隧道工程目前已大量涌现。同时，随着我国交通网络的日益 增加和复杂，出现了不少穿越既有公路、铁路、地铁等穿越工程，为了满足在穿 越过程中能保证既有线路的正常运营，就必须严格控制穿越施工过程对既有线路 的影响。因此，就有必要设计行之有效的隧道工程施工方法来减小施工对周围环 境的影响。 明挖法施工占地多、交通干扰大、地下管线拆迁量大、容易造成环境污染。 很显然，在这样的工程中采用是不可行的。暗挖盾构法解决了这些问题，但其灵 活性差，特别是昂贵的盾构机械，大大提高了工程造价，另外，断面利用率也较 低，由于盾构机械的限制，对于大跨度地下工程的施工有很大的局限性。管幕法 是一种新型的地下工程暗挖技术，是在小型管幕的基础上构筑大跨度大断面地下 工程的施工方法，特别是在城市建筑密集、交通繁忙路段，超浅埋及超大断面的 隧道工程中有着极为明显的优越性。 管幕法以单管夯进为基础，利用微小型顶管技术在拟建的地下建筑物四周夯 入钢管或其它材质的管子，各单管间依靠锁口在钢管侧面相接或者在管间进行注 浆形成管排，并在锁口空隙注入止水剂以达到止水要求，管排夯进完成后形成管 幕。一般情况下通过对管幕内土体进行加固处理，随后在内部边开挖边支撑，直 至管幕段开挖贯通，再浇注结构体。由管幕形成相对刚性的临时挡土结构，减少 开挖时对邻近土体的扰动并相应减少周围土体的变形，达到开挖时不影响地面活 动，并维持上部建( 构) 筑物与管线正常使用功能的目的船引。 但是，管幕在夯进过程中对管幕周围土体产生一定程度的扰动，改变了地层 的初始应力状态，造成地层中孔隙水压力变化及土层平衡、力学指标变化n 1 。这些 因素将对周围建筑物及地下管线的安全使用造成影响。因此对管幕施工的环境影 响问题是一个必须引起重视和值得深入研究的问题。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 研究现状 管幕法，是指在地下建筑物施下前，将钢管一根挨一根地打入并穿过，在地 下建筑物外轮廓线外形成一定形状的管幕，是维护地下建筑物暗挖法施下的一种 有效支撑防护措施。目前，已广泛用在对环境要求严格的隧道工程。 通常，钢管的打入采用夯入和顶入的方式。夯管是以夯管锤作为夯击下具， 安装在钢管的尾端，将钢管夯入到预定位置。夯管锤与钢管之间连接冲击环。冲 击环也称连接过渡器。夯管锤利用压缩空气作为动力，夯打钢管入土，并逐根从 管棚的一端打至另一端。密排的钢管棚对地下建筑物形成帷幕结构。较长的管棚 需要多根钢管接长。 钢管可以采用纵向或螺旋式焊管、无缝钢管。管径大小、管壁厚度和夯进长 度的选择，应满足管棚抵抗上压力和交通负荷的强度要求，并适应冲击力，克服 尖端阻力和管壁摩擦力，且不损伤钢管。管棚长度须根据穿越宽度而定。钢管夯 进的方向偏差与钢管直径、夯进长度有关。夯进长度越长、管径越细，方向偏差 就越大。 管幕工法作为利用小口径顶管机建造大断面的地下空间的施工技术，国外已有 近3 0 年的发展历史，根据所查文献，最早出现的管幕法工程是1 9 7 1 年位于日本 的k a w a s e i n a e 穿越铁路的通道。欧洲比较早期采用管幕法的工程是1 9 7 9 年的比 利时a n t e w e r p 地铁车站的修建。1 9 8 2 年新加坡采用管幕法在城市街道下修建地下 通道，2 4 根直径为6 0 0 m m 的钢管围成管幕，1 9 9 3 年马来西亚采用管幕法工程。 1 9 9 1 年美国应用管幕法修建马蹄形的双圆隧道。日本在管幕工法方面发展处于领 先地位，管幕类型有钢管、方形空心钢梁和纵向可施加预拉力方形空心混凝土梁 ( p r c - m e t h o d ) 。 中国首次应用管幕工法是1 9 8 4 年在香港修建地下通道。近几年得到广泛应用。 2 0 0 3 年，上海中环线北虹路地道采用管幕法箱涵项进技术成功贯通。本工程管幕 段长等同于南北工作井间间距1 2 6 m 。横断面沿着四周内共布置8 0 根0 9 7 0 钢管 ( 见图1 1 所示) 。每根钢管分节顶进，分节长度为1 6 m ，分节之间采用焊接连接。 实际形成的钢管幕如图1 2 所示。在北京地铁五号线崇文门车站下穿运营环线地铁 区间施工时，采用0 6 0 0 管棚作为超前预支护措施，如图1 3 所示，对保证运营地 铁的安全和变形控制起到了重要作用。 2 图1 - 2 北虹路施工完毕上排钢管管幕图1 3 崇文门穿越工程管幕剖面医 从管幕的施工方法可以看出：要想研究管幕夯进施工对周围环境的影响，必 须首先研究单个夯管对周围环境的影响。 由于目前在管幕方面的研究主要是针对管幕支护的力学效应以及管幕支护对 隧道在开挖时对地表位移的影响。对于管幕夯进施工阶段对地表位移的影响基本 是空白，但鉴于单根夯管市政工程中的顶管工程，以及和静压桩的挤土效应有相 似性，所以我们可以参考这两种方法来研究管幕夯进的环境效应。 国内外关于顶管方面的研究主要有： 欲剑峰结合广州某顶管工程分析研究认为：顶管施工过程中地表变形的原因 是顶管施工对地层进行了扰动；顶管施工中因各种原因导致了地层损失；这些地 层损失是地层移动与地面沉降的根本原因；并通过顶管施工引起地表变形的二维 解析计算与三维数值模拟分析得到管施工引起的地表变形与盾构施工引起的地表 变形规律极为相似。主要是：顶管横断面地表变形最大值出现在管道轴线的上方， 并沿管道横向侧边逐渐减小，影响范围在4 d 左右，其分布曲线类似正态分布；地 层沉降由地表向下逐步增大，越靠近管线处沉降量越大，但沉降槽宽度有减小的 趋势。 冯海宁，龚晓南等通过对杭州城市直径为1 2 m 的污水管道进行试验研究：得 到了顶管施工对土压力，孔隙水压力，水位以及深层土体位移和地表位移的影响。 向安田，丁文其，朱合华以上海某长距离急曲线顶入直径为2 7 m 管工程为例， 通过现场实测4 节管段顶进过程中的顶力，研究了顶力随顶程的变化规律，系统 分析了顶进过程中顶力的主要影响因素。 因此，目前国内外关于顶管施工的研究主要集中在两方面：一是研究大管径， 采用掘进方法或钻孔方法的施工方法引起的地表沉降问题陋1 ；二是研究顶管顶力与 顶程的关系以及顶管过程中的侧摩阻力的理论研究四儿1 0 1 ，在这方面的研究对本文研 究夯管的土塞效应有一定的帮助。 国内外对于静压桩的挤土效应研究主要有： 静压桩施工及分析方法有其特殊性和复杂性，既包括几何非线性和材料非线 性，又包括接触非线性。因此，在群桩挤土应力、挤土位移的解析及数值解方面 都进展得较为缓慢。下面对主要的研究方法作简要的分析。 ( 1 ) 圆孔扩张法( c a v i t ye x p a n s i o nm e t h o d ，简称c e m ) 圆孔扩张法可分为柱形孔扩张理论和球孔扩张理论，由于其形式简单，力学 原理明确，因此被广泛地应用于力学及土木工程中。 圆孔扩张法最初被用于金属成形方面地研究l ( b i s h o p ，1 9 4 5 ) ，后来被应用于 土木工程中的圆锥触探测试( c p t ) ，并取得了与实际情况较为一致的结论。采用相 关联流动的m o h r - c o u l o m b 屈服准则，并考虑了塑性区的大变形，得到了圆孔从零 半径扩张到有限半径的极限应力解。接着圆孔扩张理论在屈服面模型、本构关系、 大小应变及数值解方面都取得了较大的进展【1 2 】。 随后圆孔扩张理论也被用于模拟静压桩的沉桩过程。对于饱和的软粘土而言， 需要确定压桩阻力及压桩过程中产生的超孔隙水压力。r a n d o l p h 利用柱形孔扩张 理论，采用数值计算分析了孔隙水压力消散的规律，并给出了孔压消散后桩的极 限承载力p j 。 樊良本等应用桩模型试验对理论进行了验证。王启铜，龚晓南采用拉压不同 模量，建立了桩周围土体的应力和位移表达式。蒋明镜，沈珠江给出了考虑应变 软化的桩周土体应力与位移的表达式。李月健采用球形孔扩张理论分析了沉桩机 理。郑俊杰等研究了基于土塞效应的柱形孑l 扩张问题的解析解，得到了桩周土体 的应力场和位移场解答，这对综合研究管桩沉桩过程中产生的挤土效应和土塞效 应提供了一种新的思路。 陈菊香基于圆孔扩张理论，根据土塑性力学的基本原理，假定土体为均质、 各向同性的理想弹塑性体，采用摩尔一库仑屈服准则和不相适应的流动法则，获 得了柱孔扩张问题的理论解；并根据源源镜像理论推导了水平顶管的土体内应力 4 和位移的理论解，同时分析了各土性参数对位移和应力的敏感性。但本文未考虑 土体这种材料所特有的剪胀性和土塞效应。 总体来说，经典圆孔扩张法具有以下优点： ( a ) 将沉桩模拟为一维扩张问题，易于求解； ( b ) 由于求解简单，可以更多地考虑其他方面如大应变及更复杂的土体模型 等； ( c ) 由于所用的参数可通过一般标准实验得到，故易于在工程中得到应用。但 经典的圆孔扩张法也有以下不足之处： ( a ) 未考虑土材料的剪胀效应。 ( b ) 没有考虑土塞效应在挤土过程中对挤土效应的影响。 ( 2 ) 应变路径法( s t r a i np a t hm e t h o d ，简称s p m ) 8 0 年代，麻省理工学院的b a l i g h 领导的研究小组经过近十年的研究，发现 单桩贯入土中时土体单元的变形路径和应变路径具有以下特点： ( a ) 在径向，土体的变形是单调向外侧挤而不回复转向； ( b ) 在竖向，土体的变形是先沿贯入方向向下发展，而后再经过桩尖底部后转 向朝上，且这种变形折返范围较大。 基于此，b a l i g h 将地基看作一种特殊的流体，将沉桩想象成一个光滑的圆头 刚体，以一定的速度贯入均匀流场，从而得到了独立于本构关系的位移场。 基于此，b a l i g h 将地基看作一种特殊s p m 法基于这样的假定：土体不排水， 刚性体处于稳定的压入过程，且在土体中产生的变形及应变不是由剪应力控制， 而是由不旋转的无粘性理想流体来决定的。但是，b a l i g h 的模型是用点源和竖直 方向的流场来模拟光滑圆头桩的沉入过程，而忽略了地表面的边界条件( 自由面) 。 因此，应变路径法只适用于桩端附近的应变场，而对于远离桩端的应变场则很难 得到一个合理的结果，且没有实际的平衡意义。例如，用s p m 法分析桩的压入过 程时，所有的土体单元都具有向下的位移，但是许多己有的现场观测资料表明地 表面有隆起。特别是对于桩的直径比较小时，压入过程受地面的影响更大，己不 符合b a l i g h 的应变路径法假定。 随后b a l i g h 在利用应变路径法得出位移及应变场的基础上，也推导出了相应 的剪应力及孔压规律。b a l i g h l e v a d o u x 分析了桩压入后的土体固结过程，并给 出了孔压的消散规律。d a n z i g e r , a h n e i d a s i l l 也将s p m 法用于旁压仪。 h u a n g ，a b 采用s p m 法给出了任意形状的旁压仪在刺入过程中产生的位移及 应变场。由于采用许多平面四边形的组合来代替实际压入体的表面，因此只能利 用数值解法。 s a g a s e t a 为了解决地表面无约束的情况，利用源与汇的相互作用得到了地表面 5 的位移解。c h o w 利用s a g a s e t a 的计算方法得到了桩周围土体的竖向位移场，然后 利用弹性理论法讨论了邻桩的上抬规律，并研究了参数变化对邻桩上抬产生的影 响。s a g a s e t a 在原来所做工作的基础上对沉桩产生的地表面土体位移给予了全面总 结。 罗战友基于s p m 法的理论基础，在小应变假定下，推导了静压桩周围土体位 移场的解析解。虽然压桩力对于不同的工程地质土而言存在较大的差别，但对于 刚度较大的桩体而言，沉桩在土中产生的变形具有相似的地方。而且应变路径法 能得到较为合理的解析解，使计算结果简单合理，因此应变路径法有较大的发展 空间。 石永泉分析了夯管锤夯入钢管的过程，提出了依据地层压力和动力触探结果 计算夯入钢管阻力的方法；还提出了应用波动力学计算夯入钢管位移、极限钢管 夯入长度及钢管内最大压应力的方法。得到的夯入钢管阻力和动力传递过程的分 析等都比较接近夯管锤施工的实际过程。因此，用于计算夯入钢管的阻力、夯入 钢管位移、瞬时夯击速度、极限钢管夯入长度及钢管内最大压应力。 ( 3 ) 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，简称f e m ) 有限单元法己广泛地应用于土木工程中。但由于沉桩问题的复杂性，学者们 对其进行有限元模拟时都作了一定的假定。总结如下： 静压沉桩由于在数倍桩径范围内的土体变形是大变形，用圆孔扩张理论很难 给出一个大变形情况下的解析解。因此，有些学者利用圆孔扩张理论并结合有限 把沉桩模拟为土体逐渐劈裂，然后扩张到桩径的过程。 c h o p r a 就是采用了这样的研究思路，具体描述如下：c h o p r a 将土看成两相的、 临界状态的弹塑性材料，用修正的拉格朗日方法描述桩周土体中产生的大增量塑 性变形和有限旋转。沉桩过程被模拟成桩尖土的逐渐劈裂过程，土体的应力应变 关系服从修正的剑桥模型，土中水的流动服从达西定律，最后采用有效应力原理 求出沉桩瞬时和固结后的孔隙水压力场和有效应力场。c h o p r a 还比较了桩周土体 中粗细不同的两种网格划分对计算结果的影响，但没有计算出位移场。c h o p r a 采 用的模拟沉桩过程的方法比较简单，容易在程序上实现。 鲁祖统对静力压桩问题进行了初步的研究，他参照c h o p r a 所采用的方法也对 静压桩挤土效应进行了数值模拟。李向红也采用了桩尖土的逐渐劈裂过程分析了 静力压桩的挤土效应。 陈文用接触面单元和基于圆孔扩张理论的空间轴对称有限元对静压桩过程进 行了模拟。 周健，徐建平等也采用圆孔扩张的有限元分析方法，基本思想是把桩的压入 过程分为一段或者n 段，然后自上而下分段扩张到桩径。 6 j 量塞銮垣太堂亟堂僮i 金塞绪i 金 张明义，邓安福，于腾君利用位移贯入法分析了一定深度预钻孔的桩体压入 过程，在分析中考虑了弹塑性本构关系等复杂问题，可以分析桩的承载力。但由 于没有在整个桩土界面设置接触面，故不能分析桩从地表面到设计深度的整个压 桩过程。 有限元分析方法在一定程度上能够考虑到土体的本构关系、大变形和桩土的 相互作用。但沉桩涉及到几何非线性、材料非线性和接触非线性等复杂问题，因 此，若采用不适当的分析方法会耗时过多，从而不能很有效地分析和解决问题。 目前有限单元法研究主要存在的问题： ( a ) 大变形问题 经典有限单元法分析荷载作用下的土的行为时，假设土体中只有小变形，这 对于大圆柱形物体贯入土中的问题不再有效。沉桩过程中桩体周围一定范围内的 土体己产生了较大的位移、大应变。要真正反映桩周土体的几何非线形则宜采用 连续介质力学大变形理论来分析。 ( b ) 桩土界面的处理 研究静力压桩的挤土效应时，桩土界面的处理是模拟沉桩过程中的一个关键 问题。实际压桩过程中，桩与土之间的边界是待定的，受很多条件的制约，如总 体平衡，内部应力分布，变形协调等。 ( c ) 土体本构关系 现有的大多数本构模型在小应变情况下能较好地反映土体应力应变关系，在 大应力大应变情况下有些本构模型的使用并不理想。压桩过程中将使桩周部分土 体产生严重拉裂和剪切，部分土层进入塑性破坏状态，选择怎样的本构模型来描 述压桩过程土体的应力应变关系是一个很重要的问题。 1 2 2 存在的问题 从以上发展历史和现状可见，一方面国内外采用管幕法支护的隧道工程越来 越多，特别是在城市的隧道工程；而另一方面，国内外对于管幕夯进施工的环境 效应研究却很少。而对于静压桩的挤土效应研究，由于没充分考虑土体材料的剪 胀性，以及在挤土过程中的土塞效应。同时，也没有研究土性参数，管参数对地 表位移的影响。因此，我们有必要在借鉴静压桩挤土效应的基础上研究管幕夯进 施工的环境效应，同时，对静压桩研究过程中存在的问题加以研究和改进。 1 3 本文的研究内容 7 本课题根据夯管的施工特点，在现有的桩挤土效应的理论研究的基础上，本 文拟完成以下几个方面的内容： ( 1 ) 基于圆孔扩张理论，本文根据土塑性力学的基本原理，假定土体为均质、 各向同性的理想弹塑性体，考虑到土体具有不同于其他材料的剪胀特性，采用摩 尔一库仑屈服准则和非相关联流动法则，获得了考虑土体剪胀性的柱孔扩张问题 的理论解； ( 2 ) 在以上假设的基础上，考虑土塞效应的影响，并假设将管在夯入过程中排 开土体的体积视为柱形孔扩张时桩侧土体体积变化量与土塞体积之和。推出考虑 土塞效应和挤土效应的柱孔扩张问题的解析解。 ( 3 ) 在已推出得到无限体内挤土效应的理论解的基础上引入源源镜像和源汇 镜像的方法推导出非出土式夯管施工引起土体内的应力和位移的理论解，以及管 幕夯进施工引起地表位移的理论解。并分析各土性参数、管参数对地表水平和竖 向位移的敏感性影响。同时，分析管间距和管的布置形式对管幕夯进施工引起地 表位移的影响。 ( 4 ) 采用有限元软件对夯管过程进行模拟，计算夯管施工引起的地面变形值和 变形规律。将有限元计算结果与理论计算结果对比。 ( 5 ) 结合一工程实例，用有限元计算了管幕施工引起地表的变形，并与理论解 进行对比。 8 2 无限体内夯管挤土效应的理论解 2 1 引言 由于夯管的挤土效应和静压桩的挤土效应类似，因此我们借鉴静压桩的圆孔 扩张理论来研究夯管的挤土效应。 圆柱形孔扩张是岩土力学的基本课题，在岩土工程分析中具有广泛的应用。 该课题最早由h i l l 在1 9 5 0 年提出，此后v e s i c 和c a r t e r 都曾进行了研究。 由于剪胀性是土体材料的一个重要性质，因此本文将在他们工作的基础上， 考虑土体的剪胀性，推得土体内圆柱形孔扩张问题的解析解。 2 2 基本理论 2 2 1基本假定 如图2 1 所示，假定无限土体内某点有初始孔穴半径为r 的圆柱形体，承受 的径向均布压力。当内压力增加时，围绕着圆柱形孔的环形区将由弹性状态进入 塑性状态。随着内压力的继续增大，塑性区不断扩大，直至内压力风增大到最 终值即极限压力见，此时圆柱形孑l 半径为r 。，弹性和塑性交界处的半径为r ，在 半径尺以内为塑性区，以外土体仍处于弹性状态。 土体的基本假定： 1 均匀各向同性的理想弹塑性体； 2 土体的屈服服从摩尔一库仑准则； 3 塑性区的流动采用非相关联的流动法则； 4 考虑土的剪胀性或剪缩性。采用剪胀角描述土的剪胀性或剪缩性。 弹性区 图2 1 柱孔扩张计算模型图 2 2 2基本方程 平衡方程： 几何方程： d o r + q - o - o ：0 d rr d u ， 。苫 u ， 岛2 二 ， 此处是平面应变，弹性阶段的本构方程为： 屈服法则： 卜半睁南 卜半睁南q ( t 一) = ( q + o o ) s i n 口i + 2 e c o s # ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 令：- l + s i i n 痧，则瓜：# 兰。则有： i s 1 n 驴1 一s l n 口 q = + 2 e , f f( 2 4 ) 流动弦则： 为了考虑土体的剪胀特性，本文采用非相关联流动法则，假设土体均匀剪胀， 流动法则为： 等：一1 (2-5)h 一= 一一 e ； 其中：h ：1 + _ s i n i v l s l n 沙 上述各式即为圆柱形孔扩张问题的基本方程。其中q 、为径向和环向应力， e 、为土体弹性模量和泊松比，、岛为径向和环向应变。c 、矽为土的粘聚力 和内摩擦角，u ，为径向位移。为剪胀角。 1 0 2 3 方程组的建立和求解 2 3 1 弹性区的应力和位移 此i 司趑共有。o - r 、s r 、岛、“，五个未知数，有五个方程，故可解。 将2 - 2 式对，微分： d u i d e o = 字茅r - u r = 吾( 盟d r 一生r ) 仁6 ， 办 ，2 ，ij p 叫 将( 2 - 2 ) 、( 2 - 3 ) 带入上式得： 鲁= 吾( 一岛) ( 2 - 7 ) 由本构关系( 2 3 ) 两边对，微分可得： 堕d r = 丝e ( 亟d r 一戋1 堡d r ) ( 2 - 8 ) i一j 。一7 把( 2 6 ) 式代入上式得： 丛e ( 堕d r 一南1 堕d r ) = 吾( 一岛) ( 2 - 9 ) l 一 ， 、 7 将本构方程( 2 3 ) 代入上式得： 。 堕d r 一南1 堕d r r ( ，+ 南1 ) ( q 一) ( 2 1 0 ) 一l一、7 、7 由平衡方程得： d o q 一一，彳 代入上式整理得： 堕+ 盟：o ( 2 1 1 ) d r d r 、 平衡方稗对，微分得： ，- 一d r r + 堕+ 堡一堕：or 可+ 彳+ 孑一苫刊 将( 2 1 1 ) 式代入上式，消去d c ，r 0 得： a r ( 2 - 1 2 1 得： 磐+ 三堕：0 d 产rd r 采用分离变量法解此微分方程得： q ：晏+ a q 2 i + ，- = 一7 b + 彳 彳1 咋2 2 g ； 其中，彳、曰为需用边界条件确定的待定参数；g 为土体剪切模量。 ( 2 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 边界条件，考虑土体中初始应力为o - 0 ，即：，专0 0 时，q = o - 0 带入( 2 1 4 ) z i j ： a = ( 2 - 1 5 ) 在弹塑性交界处，即，= r 时，应力应同时满f f z ( 2 1 4 ) 和( 2 4 ) ，将式( 2 1 4 ) 代) k ( 2 - 4 ) k r ：坐n 塑+ i h ：竖n + 塑i 将( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 代入( 2 - 1 4 ) 式得弹性区应力、位移的解析解： q _ ( 筹+ 蒋料+ q 2 丙百+ i 百j 【7j + fn 一12 c x - n 1 f ，尺、1 2 2 一【万石+ 而j l 7 j + rfn 一1 2 c 、 n1r 坼2 丽i 而+ 百百j 7 2 3 2 塑性区应力的解析解 将式( 2 4 ) 代入式( 2 一1 ) 得： 堕+ 盟里+ 2 c # ：o d rnrr 1 2 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) ( 2 2 0 ) 解此微分方程并利用边界条件，= r 时q = p u 得： q ：卜磐百n - ! 一磐 q 2 i 见+ 百i 八芋j 一百了 卜磐煳百n - i 一喾姐2 l ”而八莆j 一而 在，= r 处，应力还需满足式2 - 1 6 ，联立两式消去p u 得： q = 萼笋+ 堕n - 1j忡tr ) 一磐 2 3 3 塑性区位移的解析解 ( 2 - 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 根据塑性区位移大应变假设，塑性区内几何方程可用应力和应变变化速率来 表示： f 南：生 j ，一 l 二一劫， l 2i 6 - = d 甲宅 式中：6 - = ( 6 ，嘭) r ；叠= ( 毒，屯) r = 地磊 z = 生型笫坐巡 2 g 2 g1 q 。了+ 了万岛zzh 令口= 万1 ，由几何方程得： 1 3 ( 2 2 4 ) ( 2 - 2 s ) ( 2 - 2 6 ) ( 2 - 2 7 ) ( 2 2 8 ) 孕+ 口生：一上或 毋，2 g 7 将式( 2 2 3 ) 两边对r 求导得： 盘= 阻坚n ：+ 塑i 代入( 2 2 9 ) 式，得： 令矽= 一砉 瓣j 2 g 丹， i + 1 2 ( n o 0 + 丝+ 口生：形f ，墨、，叁 务 ， lr 夕r 解此微分方程得： + l 沪叮a + 面w 盯r 天 口+ 厂， ( 2 2 9 ) ( 2 - 3 0 ) 纠一等贝| j 上式可变为： ( 2 - 3 1 ) ( 2 - 3 2 ) 械2 棚腆对一肚2 1 _ _ 1 g _ l ( 州n - 1 + 需 ，r = 隅 西，= m r( 2 - 3 3 ) 将式( 2 3 3 ) 代入式( 2 3 2 ) 得： q = ( 2 m 一南卜 令肘一罴3 ；z = 毛j 得： 口+口+ = 丁( 詈) 4 + z ( 詈) 一声 友 在小应变条件下解此微分方程得： 7 嘭一- t u r d f ， r r ) 、1 + 口1 - z p f ，k 尺r ；、卜，+ c 联立式( 2 1 9 ) ，( 2 - 2 9 ) ，并令，= r 得： 1 4 ( 2 - 3 4 ) ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) 足一r 型 尺一r生磐 尺一r 型 r 一，生普 生普 肘：监：三+ 三+ c r 1 + 仅1 一p 令彳= 再t i ；口= 南，则c = m 一么一曰，所以有： 等= 4 ( 譬) 1 + 口+ 艿( 等) 1 书+ c 由2 2 2 得极限孔压为： ( 2 - 3 7 ) ( 2 - 3 8 ) + 磐脚一磐 亿3 9 ， 从中可以看出，欲求见，必须知道塑性区半径。下面根据圆柱扩张后总体积 应等于弹性区体积和塑性区体积变化之和这一条件推导。 塑性区内平均体积应变可由塑性区内总体积变化万与塑性区总体积的比 值求得，即： ：j v 卫 l ，p 塑性区总体积变化为： 秒p = 1 2 z r s v d r ( 2 - 4 0 ) ( 2 - 4 1 ) 式中任意点体积应变毛可由该点的径向和环向应变并通过几何方程表示： 瓯= + 岛= 竽+ 生 o r， 式中砟由式( 2 3 8 ) 确定，塑性总体积： 圪= 万( r 2 r 。2 ) 联立式( 2 3 8 4 3 ) 各式，得： 6 巧 = 2 名 一t ( 2 - 4 2 ) ( 2 - 4 3 ) ( 2 - 4 4 ) 生。 ，1 以 令2 氓 带入上式得： ：互： k 一1 ( 2 - 4 5 ) 圆柱孔扩张后总体积变化应等于弹性区体积变化和塑性区体积变化之和： 万( 碍一r ) = 万 ( r 2 一( 尺一) 2 ) + ( 尺2 一霹) ) ( 2 - 4 6 ) 考虑初始孔径为无穷小，略去r 霹= 尺2 一( 尺- u r ) 2 + ( ( 尺2 - r ：) a ) 将式( 2 3 7 ) 代入，。并方程两端同除以得： i - k ( 2 m - m 2 ) = 上 k l 联立式( 2 4 5 ) ，( 2 - 4 8 ) n - i 得： 即： k 一1 k l ( 2 - 4 7 ) ( 2 - 4 8 ) ( 2 4 9 ) i + t tl 一， a k2 十麒2 + c + ( m 2 4 m ) k + 1 = 0( 2 5 0 ) 通过解此方程可得k 值，从而求得土体内圆柱孔扩张到r 时的极限扩张压力 见，弹塑性交界区的半径尺及弹性区和塑性区内各点的应力和位移。 2 3 4求解步骤 i 输入土体的各类参数c 、沙、e 、，圆柱孔扩张的最大半径咒及计 算点初始应力c r o ； 2 根据土体参数求得、万、h 、口、z 、声、m 、形、a 、b 、t 、z 、 3 设定k 的一个初始值，然后通过式( 2 5 0 ) 乇t 算得到符合精度的k 值； 1 6 4 根据k 值计算得到尺，根据式( 2 - 3 9 ) 得到极限孔压见； 5 根据式( 2 - 2 1 ) ，( 2 - 2 0 ) 和式( 2 3 8 ) 得到塑性区内各点应力和位移； 6 根据式( 2 1 7 - 1 9 ) 可得到弹性区内各点应力和位移。 2 4 无限体内考虑土塞效应的夯管问题的理论解 开口管在挤入土体过程中，会同时产生挤土效应和土塞效应。管的挤土效应 和土塞效应相互影响、相互制约，人为地将两者割裂开来进行研究是不符合工程 实际的。本节在考虑土塞效应的前提条件下，运用上节圆孔扩张理论解的基础上 对管的挤土效应进行迸一步研究，得到了考虑土塞效应的管周土体的应力场和位 移场的解析解答。 2 4 1土塞效应研究现状 开口管在挤入土体的过程中，管前端的土会涌入管内，因此，管内的土就可 能像瓶塞一样阻止管的贯入和土继续涌入管中，这样就形成了土塞。开口管和闭 口管相比较，排土量减少，对桩周土的挤土效应减弱，而且存在土塞与管内壁复 杂的相互作用。因此土塞作用使得开口管的沉挤土性状比闭口管的挤土性状更复 杂。 对于考虑土塞的夯管挤土效应研究目前很少有文献涉及，因此我们亦然通过 和管桩沉桩进行对比来研究。 。 e p h e e r e m a 和a d j o n g 提出的土塞模型是由一系列质点和弹簧组成的，命 名为“桩中桩 。土节点和桩节点之间有摩擦力作用，所以在打桩分析时，可以引 进土塞和桩之间的相互作用，并编制了一个考虑土塞与桩相互作用的s m i t h 法专用 的计算机程序。 计算结果表明，在打桩过程中，桩的内壁与土塞之间始终有相对位移和摩阻 力的作用，但是该模型只能分析土塞没有完全闭塞的情况。 郑俊杰等研究了钢管桩和混凝土管桩在沉桩过程中会同时产生挤土效应和土 塞效应，并在假设土塞一定的情况下，利用圆孔扩张理论对管桩的挤土效应进行 了分析研究。但是该方法没有考虑土塞长度的影响因素以及土塞大小如何确定。 2 4 2 土塞长度的确定原则和假设 要想推导考虑土塞效应的柱孔扩张问题的理论解，必须先确定土塞的长度， 从国内外目前对桩的土塞通过数值模拟和实测研究后得出的结论：影响土塞长度 的主要因素是管径、入土深度和土层性质。而对项管的土塞研究很少，目前的实 测土塞数据也比较少。借鉴桩的土塞效应研究，并考虑本文所研究的夯管的特点， 计算模型如图2 2 所示，并做出如下假设： ( 1 ) 假