（化学工程专业论文）振荡流混合反应器停留时间分布的数值模拟研究.pdf

振荡流混台反应器停留时问分布的数值摸拟研咒2 q 丝：姓 摘要 f 振荡流混合反应器( o s c i l l a t o r y f l o w r e a c t o r , 以下简称为o f r ) 以其优越的 t 性育害弋良好的质量传递、热量传递，工艺过程容易控制等) 正引起人们的广泛关 注。以各种不同的方法对它的各种性能的研究已经取得了一些很有价值的成果。 作为一种性能优良的新型的反应设备，它可以应用到化学工程等很多领域，如粒 、 子的悬浮与分离、絮凝工艺、化工反应器、过滤、生物科学、医药科学等。y ， 本文利用c f d 方法对o f r 流场中停留时间分布( r t d ) 进行模拟研究 探讨振荡流混合反应器重要操作参数振荡雷诺数r e o 对r t d 的影响。 本文的工作主要集中研究在层流流态下，一定净流量的三维o f r 流场中示 踪粒子停留时间的分布情况，通过后处理获得不同反应器类型( 八腔室o f r 、 四腔室o f r 、基本管式反应器、带挡板管式反应器) 、不同r e o 下r t d 曲线， 并根据曲线的形状进行定量的分析，建立反应器内混合模式的唯象模型。 本文首次实现了三维o f r 流场中r t d 的模拟，并成功地获得了1 0 0 0 个示 踪粒子的r t d 曲线。同时针对八腔室和四腔室情况，分别采用了八个和四个带 级间返混的串联全混釜唯象模型进行了比较研究，通过对级问返混比的优化调 整，对应的唯象模型能够较好地描述o f r 的r t d 特性，而可调整模型参数 级间返混比的数值随r e o 和腔室数目的改变发生显著变化。 本文的工作为进一步的研究打下了良好基础。在o f r 流场r t d 数值模拟的 基础上可以进一步进行o f r 中化学反应过程的数值模拟研究。 关键字：c f d 模拟停留时间分布，振荡流混合反应器 振荡流混合反应器停留时间分布的数值模拟研究2 勉2 ：姓 a b s t r a c t g r e a ti n t e r e s th a sb e e ni n p u to no s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r s ( o f r ) ，w h i c hh a s g o o dp e r f o r m a n c e i nm o m e n t u m 。h e a t ，a n dm a s st r a n s f e r t h et r a n s f e rp r o c e s s e si na n o f rc a l lb ew e l lc o n t r o l l e db yc h a n g i n gt h e f r e q u e n c ya n da m p l i t u d e o ff l u i d o s c i l l a t i o n m a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n so fo f r i nc h e m i c a le n g i n e e r i n gh a v eb e e n e x p l o r e d ，s u c ha sp a r t i c l es u s p e n s i o n a n ds e p a r a t i o n ，f l e e c u l a t i o n ，f i l t e r , c h e m i c a l r e a c t o r s ，s e p a r a t i o np r o c e s s e si nb i o e n g i n e e r i n ga n dp h a r m a c e u t i c a le n g i n e e r i n g i nm i st h e s i s c f dm o t h o dw a su s e dt os i m u l a t et h er e s i d e n c et i m e d i s t r i b u t i o n 偶t d ) i na l lo f r t h ei n f l u e n c eo fs o m em a i nf a c t o r so nr t d , s u c ha s o s c i l l a t o r yr e y n o l d sn u m b e r ( r e o ) ，n u m b e ro fc e l l si n a no f r ，a n dn e tf l o wr a t e ， w e t es t u d i e d o u rw o r kf o c u s e do nc o m p u t a t i n gt h er e s i d e n c et i m eo ft r a c i n gp a r t i c l e si n t h r e e d i m e n s i o n a ll a m i n a rf l o ww i t hac o n s t a n tn e tf l o wr a t ei na no f r t h er t d c u r v c si nd i f f e r e n tr e ow e r eo b t a i n e dt h r o u 【g hp o s t - t r e a t m e n tf o rf o u r - c e l l ，e i g h t - c e l l 0 f r sa n db a f f l e da n dn o r b a f f l e dt u b er e a c t o r s b a s e do nt h es h a p er t dc u r v e s 。a k i n do f p h e n o m e n o l o g i c a lm o d e l s o f m i x i n gp a r t e m s w a sb u i l tu p i t st h ef i r s tt i m et oi m p l e m e m tt h es i m u l a t i o no fr t di nt h r e e d i m e n s i o n a lo f r f l o wf i e l d ，a n dt oo b t a i nr t dc u r v e sw i t h1 0 0 0t r a c i n gp a r t i c l e s r e f e r r i n gt ot h e r e s u l t sw i t h4a n d8c e l l s ，t h ep h e n o m e n o l o g i c a lm o d e l so f4a n d8c s t r si ns e r i e s w i t hi n t e r - s t a g eb a c k - m i x i n gw e f eu s e dt oc a r r yo u tac o m p a r i t i v es t u d y b yo p t i m a l r e c o n c i l i a t i o no ft h eb a c k - m i x i n gr a t i o ，t h ep h e n o m e n o l o g i c a im o d e l sc a l ld e s c r i b e r t d f i g u r e so fo f rq u i t ew e l l t h ea d j u s t a b l em o d e lp a r a m e t e r , b a c k - m i x i n gr a t i o ， v a r i e do b v i o u s l yw i t hr e oa n dn u m b e ro fc e l l s c h a n g i n g t h ew o r kp r e s e n t e dh e r ew i l lb ev e r yh e l p f u lt ot h ef o l l o w i n gr e s e a r c h b a s eo n t h er e s u l to fa u r a e r i c a ls i m u l a t i o no fr t di n0 职f u t b e rs i m u l a t i o ns t u d yo n c h e m i c a lr e a c t i o np r o c e s si nd 职c a nb ec a r d e ao u t k e y w o r d s ：c f ds i m u l a t i o n ，r e s i d e n c et i m ed i s t r i b u t i o n ，o s c i l l a t o r yf l o wr e a c t o r 一 ：!基= 童绪垃 第一章绪论 1 1 文献综述 1 1 1 振荡流混合技术的应用及研究的意义 振荡流混合器具有很大的应用潜力，是一种新型的化工过程设备，它具有良 好的传质n2 】1 5 】、传热性能，并且具有工艺过程容易控制的特点。目前振荡混 合反应器在工业上的应用以及研究的意义主要集中在以下几个方面： ( 1 ) 粒子的悬浮s 分离 在化学反应中，气相及液相反应经常需要有固体粒子的参与，粒子在反应体 系中与气相和液相要达到良好的混合才能保证反应顺利进行。这时就要求粒子能 够在气液相中悬浮，使得粒子在反应体系中浓度分布均匀，以达到气固、液固充 分接触的目的。在传统化工工艺中，粒子的悬浮主要依靠搅拌以及在流化床中实 现。 n + 1 层 n 层 n - 1 层 镕1 2 5 0 2 0 0 血 籁1 5 0 什 辅t 0 0 0 图1 1o p m 腔室示意图 图1 2 实验浓度分布( 振幅1 2 5 m m 稳态) 在粒子悬浮的研究中m a c k l e y 在对有挡板的管式反应器内的振荡流的研究 中发现了粒子的悬浮“。即在流体经过挡板隔开的腔室时产生旋涡粒子随旋涡 悬浮起来。在进一步研究中，垂直放置的振荡流反应器( 如图l 1 ) 中，粒子 ，。，。l 壅堕蓬塑鱼星堕矍壁宣l i ! | ：四分布的数值模拟研究2 q 蝗：逍 沿高度方向上存在浓度分布。并且随振幅和频率的的由低到高粒子悬浮的程度 也加强，当振动强度很大时浓度分布基本是均一的。在不同振荡频率下粒子在腔 室的分布情况见图1 2 ： 由于粒子在腔室中的分布，不同物性的粒子( 如密度、粒子太小等) 在悬浮 液中有着不同的浓度分布，即各种物性的粒子在同一腔室中的分布各有不同，可 以根据这种分布的不同，在悬浮液中把各粒子分离开来。这种分离方法有它自己 的缺点，它无法得到完全纯净的产品，可以作为一种经济的分离的一个手段，为 后续精加工作准备。 ( 2 ) 絮凝i 艺 当前，絮凝剂种类很多，如人工和天然有机和无机高分子絮凝剂、混合絮凝 剂、微生物絮凝剂等r j 。絮凝技术应用非常广泛，例如：絮凝浮选法处理发电厂 含油工业废水3 1 、含油污水絮凝检测单因子自控投药、选择性絮凝脱硫、物化絮 凝法处理制浆造纸工业黑液、选矿等。 絮凝剂可以吸附污水中的有机物、无机离子甚至是分子量较大的有机物，还 有一些固体小颗粒也可以吸附在絮凝剂上，进面形成较大的絮团，通过吸附絮凝 沉降来达到分离的目的。 在絮凝过程中，絮凝剂能够在溶液中均匀分布对絮凝工艺起到至关重要的作 用。传统工艺上，絮凝剂的良好分布需要有良好的搅拌才能够达到，但是搅拌过 程中容器内的剪切力分布不均匀这样会使絮团在高剪切力作用下发生破裂，严 重影响絮凝效果。为解决这一问题，已经有人进行“固定化絮凝剂治理染整污水” 的研究1 1 0 1 ，但效果很不理想且经济效益不好。 s m e l l i e 和l am e r 在1 9 5 8 年啪和l a m e r 和h e a l y 在1 9 6 3 年 5 1 研究发现絮凝 剂在颗粒表面中等程度的吸附能够增大颗粒在碰撞过程中结合的概率，过量的吸 附会防止絮凝颗粒的继续长大。因此，在絮凝工艺中，要需要一定的混合速率， 以保证不会出现过量的吸附。但是如果混合过于剧烈，反应器内所有位置的絮凝 剂量都会很低，就会导致絮凝剂在颗粒表面吸附不充分，也不利于絮凝的进行。 这就要求在絮凝工艺中要将混合程度控制在一定范围内。 振荡流反应器的优点之一就是内部剪切力分布均匀f 6 j 聊，而且剪切力比搅拌 釜的要小得多，并且振荡流反应器的混合程度是由振荡条件来控制的，操作方便， 调节的范围宽。因此，将振荡流反应器应用于絮凝工艺中去，一定会收到良好的 效梨13 1 。 另外，搅拌釜操作为间歇操作，生产效率低，经济效益差。而振荡流反应器 很容易做到连续化的大生产，应用到生产中完全能确保应对目前越来越多的污水 处理及大规模选矿等的需要。 ( 3 ) 化学反应器 在化学反应工艺中有全混流反应器和平推流反应器两种操作工艺。对于全混 流反应器来说，反应器的混合效率高，反应达到平衡所需要的反应时间短，但转 化率低。平推流反应器，转化率高，但停留时间长要达到化学反应的平衡需要 长管反应器。振荡流混合反应器可以实现良好的混合，具有近似平推流的停留时 间分布( r t d ) 【8 1 从而保证了理想的转化率，传热与传质性能比管式反应器效 率高，克服了传统反应器的缺点因此具有广阔的应用前景。 振荡流反应器在其它方面也有较好的应用，如生物科学、医学、过滤9 1 等。 1 1 2 振荡流混合技术研究的主要内容与研究进展 ( 1 ) 研究的i 要内容 振荡流反应器的研究可以从实验和数值模拟两个方面进行研究主要从以下 几方面进行。 糖涝谎糍：芴膨砑艽得到一个明确的流场，对后面的研究起到至关重要的作 用。在流场已知的情况下可以对反应器的特性参数及流动特性进行研究，进而可 以优化反应器、调整流体流动参数以得到最佳的操作工艺。 振荡流反应器中的流体流动一般都是湍流流动，因此对湍流流场的实验和模 拟研究非常重要。湍流模型比层流模型复杂得多数值模拟中对计算机硬件要求 更高。结合湍流流动的s p a l a r t - a l l m a r a s 模型标准k - e p s i l o n 模型等数学模型， 可以实现振荡流反应器中湍流流场的模拟，计算过程会更加复杂。 粒子扩膨研究实验证明，振荡流反应器具有很好的传质，传热性能c 把】。 而粒子扩散是检测其传质性能的最佳选择。在湍流流场得到很好的研究后，进一 步对振荡流反应器中粒子的扩散进行实验和模拟，并得到好的结果则能够为振 荡流反应器的传质性能提供一个理论和实验上的可靠的依据。对下一步的研究工 堡荡流混合反应器停留时间分布的数值摸拟研究2 迦2 盟 作具有很大的意义。在数值模拟中应用l a g r a n g i a n 法来描述粒子扩散，通过流场 和l a g r a n g i a n 法的结合可以进行粒子在连续介质中的扩散的模拟。 攘荡谠饭- 应臻# q 壁 - 7 萨留对甸分布振荡流反应器中粒子停留时间分布对 化学反应能否按理想状况进行起到关键的作用。试验测得o f m 中的粒子的停留 时间分布是接近平推流的时问分布瑚。能在数值模拟中得到同样的结果会为反应 器的优化提供理论上的坚实依据。 船学j 后应有关振荡流反应器的各种研究的很大程度上是为化学反应服务 的，使之最终应用到化学工业生产中去。因此，对振荡流反应器的模拟最终也是 要应用到化工生产中，为化工生产提供一定的理论指导。如工业上或试验过程中 难以实现的过程，或是在试验过程中难以测得的数据等。通过对振荡流反应器中 反应的模拟可以得到比较准确的数据，为工业生产提供必要的数据。 ( 2 ) 研究的进器 作为一门新型的化工设备，多年来在这领域做了大量的工作。每一阶段的 工作都为后续的研究打下了良好的基础。 1 9 5 9 年，k a r r 在柱塞流装置上加上振荡获得了很好的传质，传热效果。 后来出现了带沟槽的管道的振荡设备，从2 0 世纪8 0 年代后期开始发展成为 本文所研究的带挡板的管式振荡流混合器装置，并作为一种强化传递过程特性的 新型主流化工过程设备加以研究。 h o w e s 和m a c k l e y s l 在对振荡流混合反应器的停留时间研究发现停留时间分 布接近于平推流的停留时间分布，且具有良好的径向扩散能力，因此，对于需要 有良好混合并需要较好停留时间分布的化学反应来说振荡流反应器是一种很好 的化学反应器。 在实验研究的基础上哪1 1 9 l ，开始出现了对振荡流反应器的数值模拟。1 9 8 0 年，s o b e y 1 6 聊对在带沟槽的管道中的振荡流动做了数值模拟，采用流函数一涡 量法，边界是连续圆弧或正弦波动的管道中的振荡流动。1 9 8 8 年，h o w s t l 9 j 采用 差分法对沟槽型( 矩形截面) 振荡流反应器中单个腔室的流场进行了模拟。其间 出现了对波纹管流体流动流动模拟、半径呈正弦变化的管子流体流动模拟、 粒子对流模拟嗍、求解函数一涡量方程模拟t 2 ”、粒子示踪法模拟2 5 1 等研究【丝1 。 1 9 9 8 年，m a c k l e y 和n e v e ss a r a i v a 采用差分法对圆管型振荡流反应器的二维流 4 场进行模拟，并运用l a g r a n g i a n 方法对二维情况下振荡流反应器中的粒子扩散 问题进行了研究。他们的分别在稳态二维流场、模拟方法、二维扩散等方面取得 了一定进展。 但要使振荡混合反应器的c f # 模拟具有实用意义，必须对三维流场进行模拟 和实验研究。从而出现了现有的用原参数的一s 方程组和连续性方程来描述流 场采用有限差分法和有限单元法来求解。求解中运用s i m p l e ( s e m ii m p l i c i t p r e s s u r el i n k e d e q u a t i o n s ) 算法解决速度压力的耦合。 8 ) s 传统反应器相比振荡流反应器鲍优点 理想反应器有两类：理想混合( 又成完全混合) 反应器和平推流( 又称活塞 流或挤出流) 反应器。全混流反应器是指器内的反应流体处于完全混合状态，反 应流体在器内混合是瞬间完成的，反应流体之间进行混合所需的时间是可忽略 的。所以器内的物料具有完全相同的温度和浓度且等于反应器出口物料的温度和 浓度。理想混合反应器内的返混为无限大。平推流反应器是指器内反应物料以相 同的流速和一致的方向进行移动，完全不存在不同停留时间的物料的混合( 即返 混为零) ，所以所有的物料在器内具有相同的停留时间。具有良好搅拌装置的釜 式反应器可视为理想混合反应器：对于管径较小，管子较长和流速较大的管式反 应器可视为平推流反应器。 与传统的反应器相比较，振荡流反应器在以下几个方面都存在优势： 停留耐间分布( r t d ) 管式反应器，要想达到近似平推流的停留时间分布，管内必须要达到湍流， 也就要求很高的流速。这样要得到合乎要求的停留时间，反应器必须做的很长， 可能长达几公里甚至更多。如此长度的高速流动反应器的压降将给实际工业过程 造成巨大的困难，难以合理应用。 振荡流反应器中净流速比较小时，可以得到很长的停留时间，由振荡产生的 快速径向混合又可以克服速度径向分布所带来的不良影响。在长度合理的反应中 可平推流r t d 的长停留时间。返混程度可以由振荡强度控制【8 】【蚍。在合适的条件 下，流体会实现良好的局部混合，而反应器整体尺度上的轴向返混却很少。 转熟与转交 对传热的研究还比较少，但现有的研究表明在加挡板管内的振荡流能够高的 5 振荡龌台反应器停留时间分布的数值模拟研究2 嫂2 ：鲢 传热效率，这对吸热或者放热反应来说是很重要的。当净雷诺数很小时，传热系 数只与振荡条件有关。下图是有挡板的管内的振荡流与平滑管道内传热系数的比 较。实验中所得的传热系数与管内湍流雷诺数为1 0 ，0 0 0 甚至更高时的传热系数 相当。图中显示，当 冠时，努塞尔数可以与相互关联。 振荡雷诺数r e o 便于控翩 振荡流反应器内流体的混合程度、传质传热系数等都可通过改变振荡条件来 精确的控制，而改变振荡的条件是很方便的。这对很多反应过程来说是很重要的。 例如，悬浮聚合过程除了需要良好的导热，和近似平推流的停留时间分布外， 很准确的控制混合程度也可以提高与控制产物的质量，实验证明，可以通过改变 振动的频率与振幅来准确的控制反应产物的粒径分布。 此外，振荡流反应器还有能耗低、设备成本低占地空间小等优点。 1 1 3 本实验室振荡流混合技术研究的现状 作为一种新型的化工工艺设备，0 f m 一振荡流混合器具有混合效果好，工艺 过程容易控制等优点。o f m 的工艺过程主要是通过调节振荡频率和振幅来调节。 在不同的设备中，o f m 上的振幅和频率可以用不同的设备来控制。 ( 1 ) 实验装置 在我们的试验中o f m 示意图及内部档板如图1 3 、1 4 ： 6 整二童缝垃 顶e 龟属腔宝2 玻璃腔宣 传动税6 电机t 出辩口 。藏射入r a1 1 底都盒属| 空宝 4 偏面板1 5 连片 3 进料口4 支架 l 箍1 9 3 繇l 2 根度虞顶杆 图1 3 嚯整置j i 专意图图1 4 档板图示 ( 2 ) 实验研究的方法及内容 本装置包括振动部分和流动部分两个部分组成。 振动部分主要由下部的电机，传动板，偏心板，顶杆，橡皮膜等组成。来产 生不同频率和振幅的正弦振动，并将振动传递到流动部分腔室中的流体。装置的 上不是流体部分，由顶部、底部腔室和中间的玻璃腔室等组成。顶部和底部腔室 分别有进料口和出料口供流体流动。底部腔室的注射入口用于注入微量组分。玻 璃腔室由档板分成八个腔室。单个腔室高度为7 5 c m 半径为2 5 c m 。挡板的构造 如图1 4 所示，挡板之间由四根直径为2 m m 钢丝固定，挡板中间开孔率为0 5 。 挡板相当于是直径为5 0 c m ，内径为2 5 c m 的圆环。 振动部分为：用开有不同偏心孔的偏心轮代替了原来的偏心圆柱，并用橡胶 膜片代替了活塞，解决了大振幅时顶杆不能及时恢复的问题，而且不会摩擦管壁， 减小了阻力，有利于设备的保养。实验中所用偏心板上等角度的开有6 个偏心孔， 偏心距分别为：0 5 、l 、1 5 、2 、3 、5 m m 。 实验中注入溶液必须颜色鲜艳，对设备本身没有腐蚀性并且具有光稳定性， 7 塑堕堕鳖反应器停留时问分布的数值模拟研究2 q 篷：丝! 选用直接耐晒兰2 r c ) 作为溶质。配制直接耐晒兰溶液为0 。1 5 的稀溶液。 实验中通过对固定振幅时有净流量和无净流量、改变振幅时的流动进行研 究。主要是船。，盛以及对注入分散的影响。 实验结果得出：在振荡强度不是很大的情况下，净流量的引入对腔室内整体 涡流的影响较大，较大时，这种变化尤其明显。当m 。 r e n 时振荡流场的 注入分散特性随r e 变化很小。在给定的r e 。( 即振荡强度) 下，存在一对最佳 的与频率，在此条件下混合效率最高。随着频率的增大，振荡流场的混合能 力将增强，当频率大于l o h z 以后，这种加强的程度将变得很慢；s t 1 5 时，在 无净流的振荡流场中不能够形成理想的充满整个腔室的漩涡，整体混合效果很 差，此情况下的混合主要通过粒子在小范围内的扰动实现。 1 2 数值模拟1 2 6 1 1 2 1 概述 数值模拟是以计算机为手段，通过数值计算和图像显示的方法达到对流场问 题进行研究的目的。实际上是用计算机来做实验，从而形象地再现流动情况，与 做实验没有什么区别。 数值模拟包含以下几个步骤： 首先要建立反映问题本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间 的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模 型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维一斯托 克斯( n a v i e r - s t o k e s ) 方程( 简称n s 方程) 及其相应的定解条件。它及其简化 的数学模型是本文研究的主要依据。 数学模型建立后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。包 括微分方程的离散化方法、边界条件的处理、网格划分及求解方法。 确定计算方法后，就开始编制程序和进行计算。n s 方程是一个非线性的十 分复杂的方程，求解工作是本文的主体占绝大部分时间。 计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像 显示也是一项十分重要的工作。 1 2 2 数值模拟的背景和作用 8 蕴= 童兰地 1 6 世纪工业革命推动了自然科学的巨大发展各种各样的自然规律被发现。 牛顿奠定了力学的理论和数学分析的基础；伽利略开创了实验研究的范例。从此 自然科学的研究在理论和实验两个方面得到了充分的发展。理论研究在探索大自 然的奥秘及其发展的基本规律中发挥了重要的作用。实验研究则为理论研究提供 了依据，并为揭示新的规律提供信息。这两种方法一直相辅相成、互相促进，推 动科学不断发展。 随着研究的不断深化和问题本身的复杂化，理论研究受到了限制。实验研究 同样也遇到了困难。计算的产生和发展使数值模拟这种研究手段应运而生。流 体力学的发展证实了这一点。 理论流体力学从1 8 世纪到2 0 世纪中叶有了非常巨大的发展。尤其是随着航 空事业的发展，人们早己在实验的基础上揭示了空气运动及其与飞行器相互作用 的一般规律，并建立了流体运动所遵循的足够普遍和精确的方程一一 s 方程， 以及适用于各种不同范围的一些近似方程，求得了一些可以简化为线性方程及某 些简单边界条件下的比较简单的解析解，及某一些简化条件下的摄动解。 但由于a s 方程是非线性的，实际问题又比较复杂，因此精确解和摄动解只 能用于分析流场的某些基本特性和现象，很难用于实际工程。实验研究得到了大 力发展。也比较接近实际但它有一些不足之处，对于十分复杂的流动等t 由于 实验条件和实验次数总是有限的，因此很多情况不易充足做到。由于目前高速计 算机的运算能力很强，数值模拟这一手段使精确的流场计算变为现实。图形系统 的出现和不断的完善，数值模拟的逼真性不断提高，它完全可以作为流动研究的 一个手段，部分地替代一些实验研究。 当问题本身遵循的规律比较清楚，所建立的数学模型比较准确并为实践证明 能反映问题本质时，数值模拟具有较大的优越性。这是因为数值模拟具有耗费少， 时问短，省人力等优点，便于优化设计，比实验研究更自由、更灵活，并且还能 对实验难以量测的量做出估计。 数值模拟的另一个特点是具有很好的重复性，条件易于控制，可以重复模拟 过程，这对湍流的数值模拟尤为重要，通过数值模拟还可以发现一些新的现象。 由于数值模拟的优越性，所以得到越来越广泛的应用。 另一方面，数值模拟也有一定的局限性，面临不少的问题。首先是要有准确 9 振荡流混合反应器停目时间分布的数值模拟研究 ： 一竺堡至堡： 的数学模型，这不是所有问题都能做到的，对于不少问题，在其机理尚未搞清楚 之前数学模型很难准确化，这样模拟下来就会影响数值模拟的正确性和可靠性。 其次是数值模拟中对数学方程进行离散化处理时，需要对计算中所遇到的稳 定性、收敛性等进行分析。这些分析方法大部分对线性方程是有效的，对非线性 方程来说只有启发性，没有完整的理论。对于边界条件影响的分析，困难就更大 一些，所以计算方法本身的正确与可靠也要通过实际计算加以确定。在计算过程 中有时还有一定的技巧性。因此为了验证计算结果的正确性，还必须与相应的实 验研究结果进行比较。 再次，数值模拟本身还受到计算机本身条件的限制，有些问题已经有了成熟 的数值模型，但是完全实现模拟并不现实。 总之，数值模拟尽管仍然有不少局限性，但在人们的努力下，其潜在的能力 将得到不断的发挥，应用范围将不断扩大前景是十分乐观的。数值模拟将以其 自身的特点和独特的功能，应该把它放在适当的位置。它与理论分析、实验研究 相辅相成，作为研究流体流动的一个重要手段。 通过实验和计算研究流体运动的规律。对一维流动建立了特定条件下的方 程，从而计算出传递过程中的速度、温度和浓度分布，这样的处理简单明了。但 工程上有些传递问题是一维模型难以概括的；此外通过对一般化的基本方程进 行简化，以建立在特定条件下的传递方程并求解也是研究传递现象的常用方法。 为此，本章将用微元体衡算法，对三维流动建立描述传递现象的基本方程，并 结合定解条件，给出某些问题的解。传递现象的基本方程是偏微分方程。 1 2 3 流场的数学模型的建立 为了对流体流动进行数值模拟，首先要建立流体流动的数学模型。 所谓物理问题或工程问题的数学模型就是描写这些问题的各种量之间的数 学关系，它们一般以微分方程( 或积分型方程) 出现，有时也附以一些代数方程。 为确定这些方程的解还必须给出定解条件。这些方程连同定解条件一起就构成了 数学模型。 为了确定数学模型，首先要确定描写问题的物理量或其他量然后根据一些 普遍的自然规律及与问题有关的特殊规律建立各量间的关系式，它们可以是微分 方程，也可以是由理论分析或实验研究得到的各量问的定量关系( 可以是微分方 1 0 一 簋= 童缝论 程或代数方程) 。最后给出定解条件。 反映流体流动的量主要是速度( 向量) 、压力、密度、温度、熵、焓等物理量。 流动所遵循的一般自然规律为质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律和热 力学第一、二定律。如果流场与电磁场，化学反应等有关，还要遵循与此相关的 定律。另外还要遵循由理论分析或实验研究所确定的规律，如果流场与电磁场、 化学反应等有关，还要遵循与此相关的定律。另外还要遵循由理论分析或实验研 究所确定的规律，如热传导定律、相变规律、物性与状态参数之间的关系等。 在建立数学模型过程中，人们会碰到二种情况。一种情况是数学模型过于复 杂，尽管它是精确的但是人们无法求解。这时人们需要根据实际问题的特点对 数学模型进行简化，这时的数学模型尽管是近似的，但它可以模拟流动的主要方 面。另一种情况是有些规律在理论上难以分析，实验研究又比较困难，精确的规 律尚不清楚、这时就需要引入一些模型，这些模型在某些方面反映了流场的实际 情况。比如关于雷诺应力与流场速度分布之间的关系采用湍流应力模型，在两相 流、非牛顿流、物理化学流中也都需要采用各种不同类型的模型。在这种情况下， 数值模拟的效果很大程度上取决于模型的正确性和精确程度。同时可以看到，随 着电子计算机的发展和科学技术的进步，数学模型将日益完善。 除了建立基本方程和基本关系式外，还需要给出定解条件。这也是一个十分 困难的事。实际上不同类型的问题需要完全不同的定解条件。流体力学基本方程 需要什么样的定解条件才能保证解的存在和唯一是一个尚未解决的问题。这需要 人们对物理问题本身的特性有清晰的了解，才能对定解条件和数值方法有正确的 认识。 建立数学模型的基本方法 描写连续介质流体运动的物理量所遵循的关系有二类，一类是由理论分析或 实验研究得到的关系式，如气体的状态方程、热传导的富利埃定律、应力张量和 应变速率张量之间的关系( 线性的牛顿关系和非线性的非牛顿关系) 等。另一类关 系是由自然界普遍规律得到的，一般是一些偏微分方程人们常称它们为基本方 程。 建立基本方程的最常用的方法大体如下；首先在流场内任意地选取一控制 体这一控制体是想像的、任意的，并且对于所选用的坐标系是相对静止的，如 振荡流混台反应器停留时间分布的数值模拟研究2 q 筵：丝 图1 5 所示。控制体的体积记作雎它的表面记作s 表面的外法向记作n ，其 长度为单位长。流体流动的速度记作u ，它是空间位置r 及时间t 的函数。流体 的密度记作风然后考虑在时间t 到t + a t 时间间隔内通过控制体表面流体物理 量( 质量、动量、能量) 的通量、体内物理量的变化以及控制体外流体对体内流体 的作用量、三者之间可根据守恒定理得到平衡关系，这种关系是积分型式的。最 后利用场论方法将表面积分转换为体积分。当控制体连续地收缩到一个点就得到 了微分型的基本方程。 图1 5 流场内的任一假设的控制体单兀 莲缱方髫移建立连续方程是基于质量守恒定律得到的。在t 到f + 出时间 间隔内，在出足够小，可得到积分型的连续方程： 黔+ 抄栅- o 将控制体取作坐标网格单元，积分用平均量与面元面积或体元体积相乘来代 替，就构成了有限体积法的基本思想。 根据奥一高定理4 肛订留= v ( 埘) 钟代入上式可将面积分改写成体积 分，得到微分型的连续方程 争玑( 脚) _ o 动力学，方翟根据动量守衡定律，应用奥一高定理和连续性方 程，可得到动力学方程： p = 蹲七d v 。 1 2 a 流场数学模拟方程的求解方法 流体力学计算的常用方法有：t v d ( t o t a lv o r i a t i o nd i m i n i s i n g ) 方法、e n o ( e s s e n t i a l l yn o n - o s i l l a t o r ys c h e m e ) 方法、自适应网格、多重网格法、并 行计算与向量运算法、非结构网格方法 t v d 和e n o 方法在气体动力学中有广泛的应用，特别是对激波的捕捉。 自适应网格是一种新的技巧，很有实用前景。多重网格法时求解椭圆型方程 有重要意义。 寻找更快更好的计算方法仍然是流体力学中面临的紧迫问题，向量化和并行 计算可以使计算速度大大提高，因此应当尽可能使程序向量化。程序向量化实际 上是一个技巧问题而不是理论问题，因为在计算流体力学中本来就存在大量可以 向量化的运算。 原则上讲，非结构网格可以具有任意结构，然而这样的结构实现起来是很困 难的，所以多采用二维时用三角形网格。三维时为四面体网格，也就是说网格的 类型是统一的。 目前非结构网格的方法主要应用于可压缩流体的流场求解，对于不可压缩的 流场应用比较少- 主要原因是不可压缩流体流动的方程中没有关夕磊项，压力 耦合的求解比较困难。解决这个困难有不同的方法，最常用的方法是伪压缩法， 这使方程与可压缩流体的方程相似从而使解决得以简化。另一种方法是 w i l l i a m s 发展的h e l m h o l z 压力方法，主要用于求解定常的不可压缩粘性流体。 1 3 本论文的研究目标及研究内容 1 3 1 研究目标 本文研究的目标是应用c f d 方法研究在进口流量为0 0 5 州s 的情况下，圆 管型o f m 在低振荡雷诺数下，对三维流场运用数值模拟方法获得振荡流反应器 结构参数一一腔室级数和振荡流动特性参数一振荡雷诺数胎对物料在反应器 中停留时间分布的影响。通过求解原参数n s 方程组和连续性方程及扩散方程对 o f m 的三个腔室和八个腔室的流场的停留时间分布进行模拟，以获得在低振荡 雷诺数下o f m 流场停留时间的变化趋势。希望能够得到分布振荡流混合反应器 的停留时间分布接近于平推流反应器的停留时间分布。 1 3 2 研究内容 1 3 振荡流混台反应器停留时间分布的数值模拟研究放q 2 ：姓 本论文研究的内容为：假定密度和扩散系数为常数，在已知振荡流场( 速度 场) 的前提下，用有限元法采用粒子跟踪法求解粒子在反应器中的停留时间分布 函数f ( t ) 。 第二章理论基础及研究方法 2 。堇基于c 勋的晨仞的研究 2 1 1 反应器的r t d 流体流经设备时，通常会有某种停鳐时间的分布：同时进入设餐的流体单蠢 一般都是在不翳蟾时闻离舞灼。这秘停黧时阅的分碜可耀嚣个密切掇关约分毒滋 数，即f 函数耧占瓣数，来定舅描述。 要褥舀覆熹蘸释警嚣寸满分稚，胃戳邋过实验方法溅羹。常用豹方法有三类封； 1 阶跃法诧法慧当流体这虱稳怒流韵詹，程瞬间切换为含示踪帮浓度为 c o 的另一种流体，同时在出口处检测示踪剂浓度c 的变化。按定义可知 f ( 铀= 耐q ，把测褥的f ( f 一譬曲线逃器檄势( 即求出蛋点的瓣率 t 便霹求褥 e ( 。 2 。脉冲法本洼是姆定量的示黥裁在瞬闻注入滤体中。示踪裁的数量要 毖麓辩阕蠹避入钓流体蟹夺褥雾。蓠露溅羹密蠲赴示踩帮豹浓度e ( f ) 。若流体 的体积流速为圪，示踪剂的数攫为 肿j = 坚n 塑 敌箱踩冲法可戳奁搂涮得寿命密度。 3 ，周筋输入法该法是使进料中示踪剂韵浓淡成阐粥往交化，同时溯蠢出 口处示踪剂的浓度随时间的变化。此法的优点怒允许各参数有微小的波动缺点 是技术上比较复杂。 f 函数 研究连续溅动系统。从时阅为t = o 开烩，一股食卷示踪物( 染瞧剡，浓度为 q ) 鹣漉体来 弋替爨来静逡糕。知溯定律出流体串瀑黥糖煞浓旋，将会看爨示黥 物浓度( 同样对j e 因次浓度r 酣鳓随时问而增大，如图所示。现存定义尸f 印 为在设备内停留时间少于的排出流体的体积分率。 振荡流混合反应器停留时间分布的数值模拟研究 2 嫂2 ：魁 因已知排出流体中，所有未加示踪物的流体都已在设备内停留了时间t ，所 以，r 代表了有示踪物的流体在排出流体中所占的分率r 纠c o 。从而卜叩r 为排出流体中未加示踪物的流体所占的分率。 f 函数( 同样对r 甜) 为从流体中所取出的一个小体积中的平均值( 混和平均 值) ：在测定多函数时收集少部份流体，混和后进行分析。如在整个横截面上 存在着浓度梯度或速度分布( 例如在层流时) 则测平均值宜格外仔细。 在f 函数的一些性质中，最重要的是 t = o 试f ( t ) = o t = 一时f ( t 一j ( 即没有液体会长期留在设备内) ，或更确切的可写成如下数学式： l i m c l f ( f ) ) = 0 f函数 f 的测定 ( 所有原先在设备内的流体最后都将自设备中徘出) 。此外由物料衡算得 j 中，( q 一( c ) ) 面= v c o 式中 矿为容器内流体的体积。按f = c c 。，得 卜f 瑚= 苦一。 因此平均停留时间可由实验所得的f 俐曲线求得，见图2 。图中由 = 六 = 常数的一条线可作出面积a ，也和儿：， t i = a l + 矗3 因 f = f ( 1 一f 弦= 如+ 1 6 如果 + ，贝i j 此线就代表平均停嘲时问。f 值也可用严y 和m ，的测定值按 f = 。算出，以作为对测彳爵的f 值的一种棱核 通常用一个无因次时阔参数移= 形来代耱时间 ，在戬下箭讨论串将采辩这 一茺嚣次量。显然，鬟雩予f 扔函数，式9 交必 l ( 1 - f ) d 0 2 1 露函数 流体在设巍懿替餐噻阗癸毒甏弱占丞数寒表零，宅霞表凑嚣竣蘩豹漉髂豹 t r 年龄”分稚。图3 示出一典型的f 曲线。农排出的流体中，停留时间在p 和 p + d # 之阏靛秘袋分率，麓e d # 朱表示，由筵褥 f 酗拧= l e 曲线 排出的流体中“年龄”小于品的分率可用r 尉口表达，同时又可用，溺数 表这，于是 ，峨) = r 尉8 1 0 而“年龄”比鼠大的流体所爵的分举应是 t f 婚、) = l 嚣d 番= l i 戮营 将示踪物在非豢短的时阙内注入滤诲系统中，测定下游豢一点的浓度羁孵闻 的关系可用来求得f 曲线。圈3 是浓度对时间的个熊型曲线。曲线下的面积为 f 零，c 斑；豢，融 1 1 上式代表示踩物的总墓袅先了求出e 0 曲线，此颓积必须等于l 鼹此，j 箩 有 1 7 堡堕堕堡垒星生堡壁鱼堕塑分布的数值模越堑塾2 蚀2 ：姓 浓度读数应除以所注入的示踪物总量以得到e ： 即) - 半2 嚣。最 d 1 2 示踪物注入信号的响应曲线 平均停留时间可通过下式算得 f - f 删面e 季一= 器 t s 由于口= t i t ，e ( o ) = 积r ) ，从而可作出用无因次参数所表示的实际f 曲线。 如果要计算一个停留时间分布曲线，往往要求知道分布曲线的方差，其计算 可按下式： r 恤咙眺= 端一- n 下面是几种实际设备中实测的停留时间分布曲线1 ： a bc 一 簋三童理论基础置班宜左法 d 1 ef g h i f ( t ) 与f ( t ) 之间的关系为：f ( t ) = e f ( t ) a t 。两者均可以描述停留时间分布。 q 根据停留时间分布密度的含义，各曲线形状时设备内相应的流动状况如下： ( a ) 返混不太大的、接近于平推流流动，其峰形和位置都与预期的相符合。 ( b ) 曲线形状正常，但按实测曲线算得的期望值小于预期值，这是出峰太早 的缘故，表明器内存在有短路或沟流现象；或者表明了对流动有效的反应器体积 小于实际的反应器体积。 ( c ) 曲线中出现有几个递降的峰形，表明器内流体存在有循环流动，例如气 液相反应中液相的流动情况，可能存在这种现象。 ( d ) 与( b ) 的情况相反出峰太晚，可能是器内有死角或示踪剂披吸附在器 壁上所导致的结果期望值大于预计值。 ( e ) 可能存在有两股平行的流体流动。 上述五种都是接近了平推流流动的，f 一曲线，而后四种则是接近于全混流 的，俐曲线其现象与上述五种类似，如( f ) 属正常流动，( g ) 为早出峰，( h ) 为 内循环流动( i ) 为晚出峰。( ( f ) 一( i ) 图上的边t 值为实测的值) 上述表明测得停留时间分布曲线后，可以根据曲线的形状作出定性的分析， 推断反应器内的流动情况。但是，停留时间分布未能唯一地确定返混。不但停留 时间分布与返混之间并不必然地存在着一一对应的关系，而且，停留时间分布和 反应结果之间也并不一定存在着一一对应的关系。所以，必须对混合作进一步的 1 9 n 一过 睦 ( ， 一仆；卜 振荡流混合反应器停留时间分布的数值模拟研究呈塑圣璺 剖析。 混合按其对象可分为 ( 1 ) 同时进入反应器的物料之间的混和一同年龄物料间的混和； ( 2 ) 不同时刻进入反应器内的物料之间的混和一不同年龄物料间的混和。 上述两种混和中，后者是返混的根源。就返混的真实的物理因素而言，返混 有两类不同的缘由： ( 1 ) 不同尺度的环流： ( 2 ) 不均匀的速度分布( 包括短路和死区) 。 这两种因素都可以造成停留时间的某种分布但它们却是两种完