（岩土工程专业论文）受扰动地铁隧道土体在列车周期性振动荷载下位移规律的研究.pdf

摘要 摘要 地铁列车的长期振动不仅会造成隧道结构本身的不均匀沉降，同时也会使 隧道周围软土产生振陷；而实际工程经验表明受扰动的地铁隧道土体在车致振 动下会产生更大的振陷，影响地铁安全运营。所以研究受扰动地铁隧道土体在 列车长期振动荷载作用下的位移规律，对运营地铁附近有基坑开挖等卸载扰动 时地铁的安全运营有重要意义。 本文在前人研究的基础上首先研究了地铁列车振动荷载模拟的问题，然后 研究了受扰动土的特性，从土体的长期微振动受荷特点入手，引入土体的疲劳 损伤理论，力图描述受扰动土的长期动力特性。研究主要进行了地铁隧道土体 在不同侧压下动力响应的室内实验研究，在拟合实验结果的基础上进行趋势预 测，在一定的假设条件下计算出各种情况下的振陷值，并与实际工程中的典型 例子实测值进行对比分析，较好的模拟了工程的实际情况。在理论和实践两方 面都呈现出地铁隧道附近有基坑开挖等卸荷扰动因素影响时隧道土体的振陷 值，并警示出如果这种卸荷扰动影响过大( 比如侧压系数降到0 5 ) 则振陷值将明 显增大，将对地铁安全运营造成较大威胁。 本文的创意在于引入土体的疲劳损伤理论描述受扰动土的长期动力特性， 在室内实验中通过卸围压来模拟实际工程中基坑开挖等卸载扰动，通过室内实 验研究受扰动土体在车振荷载下的动力响应，对受扰动的地铁隧道土体在列车 周期性振动荷载下的位移规律进行了一定程度的研究。最后，关于进一步工作 的方向进行了简要的讨论。 关键词：受扰动土，列车振动，振陷，动三轴，动应力比，动应变 a b s w a c t a b s t r a c t t h et r a i n - i n d u c e dl o n g t e r mv i b r a t i o nn o to n l yr e s u l t si nt h es e t t l e m e n to f t u n n e l i t s e l f , b u ta l s oc a u s et h es o f l e ns o f to rt r a i n i n d u c e ds e t t l e m e n t a n dt h er e a lp r o j e c t s h o wt h el a r g e rs e t t l e m e n tw o u l db em a d eo nt h et u r b u l e n ts o i la n da f f e c tt h et r a i n o p e r a t i o n s or e s e a r c ho nd i s p l a c e m e n tl a ww h i c hi sa r i s e nb yt r a i ni nal o n gt e r m ， e s p e c i a l l ya d j a c e n tt oe x c a v a t i o n , i sm e a n i n g f u l b a s e do nt h er e s e a r c hw o r kb e f o r e f i r s t l y , t h et r a i ni n d u c e dl o a di ss t u d i e da n d s i m u l a t e d ，a n dt h e nt h ep r o p e r t yo ft u r b u l e n ts o i li ss t u d i e d f r o mt h ea n g l eo fl o n g t e r mm i c r o - v i b r a t i o nl o a d ，t h ed a m a g et h e o r yo fs o i l ，w h i c ht r yt oe x p l a i nt h e d y n a m i c so ft u r b u l e n ts o i l ，i sa d o p t e d t h ed y n a m i cr e s p o n s eo fs o rs o i l u n d e r d i f f e r e n tr a d i a lp r e s s u r ei ss t u d i e d o nt h eb a s eo ff i t t i n gr e s u l to fe x p e r i m e n t ，t h e p r e d i c t i o no fs e t t l e m e n tt e n d e n c yi sm a d e s e t t l e m e n to fs u p p o s e dc e r t a i ns i t u a t i o ni s c a l c u l a t e da n dc o m p a r e dt ot h ef i e l dd a t a , w h i c hs h o wg o o da g r e e m e n tt or e a l i t y a n d i ti ss l l o w e dt h a tt h ee x c a v a t i o na c t i v i t ya d j a c e n tt ot u n n e lw i l la r i s es e t t l e m e n ti nt h e a s p e c to ft h e o r ya n dp r a c t i c e a n da l s o i tw a r n e dt h a ti ft h e t u r b u l e n c ei s i n c r e a s e ( r a d i a lp r e s s u r eb e l o wo 5 ) ，t h es e t t l e m e n tw o u l db eg r e a t l yl a r g e ，w h i c h e n d a n g e rt h es a f e t yo fm e t r o l i n e t h ec r e a t i v i t yc o n s i s ti nt h ei n t r o d u c t i o no ft h en o t i o no ft u r b u l e n tf u n c t i o no f s o i l ，t h et u r b u l e n ts i t u a t i o ni ss i m u l a t e df o rr e a le x c a v a t i o nt h r o u g hu n l o a d i n gr a d i a l p r e s s u r e t h ed y n a m i cr e s p o n s eo f t u r b u l e n ts o i li ss t u d i e dt h r o u g hl a bt e s t t os o m e e x t e n tt h ed i s p l a c e m e n tl a wi ss t u d i e du n d e rt h el o a do fl o n gt e r mt r a i ni n d u c e d v i b r a t i o n f i n a l l y , t h es c h e m eo f t h ef u r t h e rs t u d yj sd e s c r i b e k e yw o r d s ：t u r b u l e n ts o i l ，t r a i ni n d u c e dv i b r a t i o n ，s e t t l e m e n to f t u n n e l ，d y n a m i c t r i - a x i a lt e s t ，d y n a m i cs t r e s sr a t i o ，d y n a m i cs t r a i n h 申请同济大学工学硕士学位论文 受扰动地铁隧道土体在列车周期 性振动荷载下位移规律的研究 ( 新世纪优秀人才支持计划资助n c e t 一0 5 0 3 8 6 ) 培养单位： 一级学科： 二级学科： 研究生： 指导教师： 土木工程学院 土木工程 岩土工程 黄耿彩 刘国彬教授 二o o 七年三月 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 簧诹移 研年多月别日 i 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 益私私 ， 炒了年- 7 月纠e t i 第l 章绪论 1 1 前言 第1 章绪论 地铁是城市交通的生命线，与其他交通工具相比，具有运量大，速度快、 安全可靠、时间准确等优点，是解决城市交通拥挤、噪声与大气污染的有效措 施。地铁列车运营时产生的振动也是各国地铁普遍存在的一个值得重视的问题。 地铁列车振动，不仅直接影响到列车内驾驶人员和乘客的舒适感，也对地铁隧 道结构和周围环境产生不利影响。地铁隧道的振陷从广义说属于典型的七大公 害之一( 大气、水、土壤污染、振动噪声、地基下沉和恶臭) ，不仅引起振动噪 声，而且也导致隧道的沉降。地铁长期运营过程中的可靠性问题关系重大，地 铁的设计寿命基本是1 0 0 年。另外，由于环境保护要求的日益提高，对环境的 影响也就更加重视，这些要求都需要更深入的研究车振下地铁的运营安全状态。 大多数地铁隧道都建在软土中，软土中的地铁隧道有两类力学问题。其一 是隧道开挖期间隧道结构的稳定性以及开挖造成的地面沉降分析；其二是隧道 建成后在外界荷载( 爆炸、地震、地面车辆) 条件下隧道的安全和隧道本身的 内部荷载( 地铁列车) 作用下引起的地震波对外界地面建筑物、其内人员及精 密仪器设备的影响以及隧道本身的安全。 研究表明，地铁隧道土体在受扰动的情况下，振陷量明显增大。上海市地 铁二号线与地铁一号线在人民广场交汇，为满足使用需要在一号线隧道附近进 行了二号线端头井施工。这就是地铁隧道土体因为附近有基坑工程而受到扰动 的情况，该工程就引起了一些问题。在工程实际施工过程中发现，随深基坑的 开挖，隧道会产生由于深基坑开挖的影响( 如地下连续墙向坑内产生位移，坑 底土体的回弹等) 的沉降。这种沉降是由于隧道周围土体应力状态改变的结果， 与列车的振陷没有关系。但随着开挖的进行，会明显观测到由于动荷载作用产 生的沉降。经大量的实测发现，在列车停止运行时( 一般为第一天晚上1 1 ：4 0 至第二天5 ：0 0 左右) ，隧道的沉降速率很小，甚至为零。但当列车开始运行后， 在开始的头几个小时内，会发生速率很快的振陷( 一般可达0 1 0 4 咖h r ) ， 之后会发生速率明显降低的振陷( 约为开始阶段速率的0 3 0 5 倍) 。而当停 止挖土后，振陷速率又逐渐直至为零。实际工程中发现，在开挖到隧道下7 米 第1 章绪论 以前，没有发生振陷；当隧道下方被开挖暴露的土体的厚度超过7 米后，会出 现明显的振陷现象，也即一般到开挖第4 、5 层土时，以及其后相当长一段时间 内都有振陷发生。首先，基坑施工中应力状态的改变相当迅速，这两层土很快 就被开挖掉了。在没有开挖这两层土之前，一则是因为开挖面离隧道底部距离 近，扰动的土体的厚度及扰动程度都较低( 一般认为，隧道底面以下，基础理 论开挖面以上这部分土体是发生振陷的最有效土体) ，这样的土体即使是发生 破坏也需要一定的循环应力作用次数，在短期内不会发生破坏。而在迅速开挖 下部土体后，很多因素都发生了改变。首先是土体的应力状态发生了进一步改 变，而且这不是一种简单的线性递增；其次是受扰动土体的范围加大，超过了 发生振陷的临界受扰动土层厚度。这两个因素外加有些土体己受过一段时间的 振动而濒临破坏，所以一旦开挖马上就发生了破坏，宏观上就表现为隧道发生 振陷。正是施工中的许多不连续因素促成了振陷的发生。在这个实例的基础上， 加上目前上海地铁隧道沉降最大的位置是火车站和人民广场附近，而这些地方 正是高层建筑多深基坑工程多的地方，所以本文认为车振结合地铁隧道土体受 扰动( 比如附近基坑工程的施工) 是目前上海地铁沉降研究的比较有实用前景 的一个研究方向。 1 2 国内外的研究现状与发展 由于以往的研究主要是集中在基础的振动的理论和实践，而对车致振动的 研究，也主要是关于地表车辆的振动研究。对于埋置于半无限体中的地铁隧道 车振影响，研究甚少，理论也不完善。 1 2 1 列车振动荷载研究的发展与现状 列车荷载一直以来是个难以处理的问题，为此，中外学者作了大量的研究 工作。 潘昌实n 卅( 1 9 8 4 ) ，梁波【6 】( 1 9 9 9 ) 采用一简单的，能够反映列车荷载振 动周期特点的，类似激振形式的函数来表达列车荷载，即 f ( ，) = 4 + 4s i n w l t + a 2s i n w 2 t + a 3s i n w 3 t ( 卜1 ) 式中，f ( f ) 为列车振动荷载；a 为车轮静载；4 为对应某一频率的振动荷 2 第1 章绪论 载幅值。当列车速度y 已知，量测钢轨基本振动波长q 及相应振幅q ，即可求m ， 相应振动荷载幅值4 。“4 t w 。 甘惠琳1 ( 1 9 9 0 ) 根据长沙铁道学院提供的我国铁路一级干线的不平顺谱 密度函数，通过模拟该特定谱密度函数的随机过程得到轨面不平顺的模拟量函 数。然后在动力学平衡方程中计入不平顺函数，从而进行桥梁竖向振动的随机 模拟分析。 李军世1 8 1 ( 1 9 9 5 ) 等假设列车无限长，将列车每组轮载视为周期性移动荷载， 用f o u r i e r 级数形式来表示，并将车辆竖向振动引起的附加动载简化为一个包含 振动幅值与频率的指数函数，利用波动的可叠加性，将列车车辆的全部轮载都 加以考虑。此方法适用于波传导单元。 刘维宁，夏禾【9 】( 1 9 9 6 ) 采用由列车模型、轨道模型及轮轨间的耦合关系组 成的列车一轨道系统动力分析模型。其中，列车模型为多节轻轨列车动车组， 每节车均为由车体、转向架、轮对、二系弹簧与阻尼减振器组成的多自由度振 动系统；轨道模型为三层质量一弹簧一阻尼器系统支持的弹性长梁，其中弹性 长梁按有限元处理，模拟钢轨；三层质量一弹簧一阻尼器系统分别模拟轨下垫 层、轨枕与道床。利用列车一轨道系统动力分析模型，并采用确定有效的数值 仿真算法，在计算机上进行模拟分析，得出列车振动荷载。 罗雁云n o 】( 1 9 9 7 ) 等根据随机振动基本理论，引入轨道不平顺谱，建立起 轮轨相互作用模型。通过假设轮轨间为线性接触刚度，建立轮轨间运动方程， 采用f o u r i e r 变化得出簧下质量振动引起的动荷载均方差；以半车体为研究对象， 建立车体振动运动方程，应用线性叠加方法，并采用f o u r i e r 变化，从而得出簧 上质量振动引起的动荷载均方差。 此外，最重要也是最直观的确定列车振动荷载的方法是现场振动测试。1 9 7 7 年德国柏林与1 9 8 2 年英国伦敦地铁都进行过振动测试研究。在国内，由于对地 铁列车振动所产生的环境影响问题日益重视，1 9 8 8 年潘昌实、谢正光曾在北京 地铁崇文门一前门区间隧道内进行过列车振动测试与相应的动态有限元分析研 究纠。1 9 9 0 年潘昌实、谢正光等【4 j 又在北京地铁木樨地一军博馆区间隧道内进 行了列车振动测试与相应的数值分析。文献u 1 。”j 均是在现场测试的基础上，利 用频谱分析方法，得出由于地铁列车振动而引起的轨道振动加速度的数定表达 式，根据车辆系统振动简化模型，建立了模拟轮系的运动方程，从而推导出地 铁列车振动荷载。 第1 章绪论 1 2 2 循环荷载作用下土体动力性状的研究现状 目前国内外对这一方面的研究主要集中在分析循环荷载作用下饱和软粘土 的强度和变形上，分析循环荷载作用下具有滞回特性的应力一应变关系，为场 地地震反应分析，地下构筑物的地震稳定性评价等提供土的非线性动力参数： 钆，g g 。y 和a y 。由于地震荷载作用引起的破坏比较严重，损失也 比较大，因此，大量的研究集中在地震作用引起的土的变形性状问题上，而且 这方面的研究也日益完善。砂土及砂质粉土，粉质粘土在循环荷载反复作用下 易产生液化或振陷，从成因来看，以下三种因素起主要作用： 1 ，土层的软化或液化 已有的试验研究表明，软粘土和饱和不排水砂性土在动荷载作用下，分别 存在着软化和液化现象。饱和不排水砂性土在动荷载作用下产生的液化现象表 现为孔隙水压力增高，抗剪强度下降，刚度也随之下降，直至完全液化。此外， 覆盖于液化土层之上的非液化软粘土层由于受孔隙水压力增大产生的喷砂冒水 作用，土体结构遭到破坏而变弱，也是一种软化现象。 2 ，固结变形 砂性土层在振动停止后将因孔隙水压力消失而产生再固结变形。试验研究 表明，饱和砂试件的再固结体应变只取决于超孔隙水压力的大小，而与造成这 种孔隙水压力的荷载特性无关。 3 ，塌陷作用 液化土大量喷出地面，将在较硬土层下形成孔洞，在重力或附加荷载下造 成地面沉陷。 二十世纪六十年代后期，h b s e e d 等进行粘土的动强度试验，注意到在一 定压力固结稳定的试件经动应力作用后产生附加变形，并得出：在动应力频率 和持续时间不变条件下，这种附加变形主要取决于三个因素，即固结压力的大 小，动应力大小以及动应力的循环次数。h b s e e d 还第一个寻求一种动力问题 静力化的处理方法。g r t h e i r s 和h b s e e d 根据粘土的动三轴强度和应力一应变 特性试验结果，比较了施加动应力后的试件静模量的变化。根据实验结果指出 由于动应力的影响，试件表现出明显的“软化”现象，即动应力作用后的静模 量总小于作用前的，而且减小的程度随动应力值的增大而增大。 1 9 7 4 年，k l l e e 对循环荷载作用下三轴试件的残余变形作了比较系统的试 4 第1 章绪论 验研究，建立了动应力作用n 次后产生残余应变。的下述经验公式，并用下式 估算了土坝的振陷量【1 6 j ，根据实验结果指出由于动应力的影响，试件表现出明 显的4 软化”现象，即动应力作用后的静模量总小于作用前的，而且减小的程 度随动应力值的增大而增大。 。：l o f k ；墨! 生二! ! ! ；1 2 蔓! ! ! 二! ! ! ! 匕! 9 1 畦+ 。疋- 1 ( 1 2 ) 【 ( o l ) 1 j 式中，为固结比，仃。为动应力，d ，簧，a ，q ，和s 均为试验参数，随 土性而改变。 我国自二十世纪七十年代起，由于唐山大地震后，天津市软粘土地基产生 了比较显著的震陷，因而也开始了对饱和软粘土的震陷研究，在这方面，工作 做的比较多的是谢君斐，石兆吉，郁寿松等。 郁寿松，石兆吉 1 7 j 通过对天津塘沽区的软粘土的震陷试验，在l e e 的方法 的基础上，建立了残余应变的经验公式，即 r 州悯赤 c 。， 式中，c 6 ，瓯，c ，s 和墨均为土的震陷参数，由试验确定。 工程实践中所关心的是土体在动荷载作用下的变形量。总结目前有关饱和 软土在动荷载作用下的变形计算方法，实质上都是根据动力作用后所引起的土 的反应而简化为静力计算的处理方法，没有考虑土在动荷载作用过程中土体的 一系列响应问题。从不同的角度考虑土在动荷载作用后的反应，目前的计算理 论主要有固结模型和软化模型以及等价结点力模型。 l ，固结模型 动荷作用后饱和土体的明显的反应是土中孔隙水压力的增长，扩散和消散， 孔压的消散将引起土体的沉降。圃结模型正是以此为出发点。这个观点最初由 s c h i f f m a n 提出，当时是一种在动荷作用下地基土的线性固结理论。w i l s o n l i s j 等 人将其发展成为循环荷载作用下的线性固结理论。此模型的基本思路是： 首先，建立软土在循环荷载作用下动孑l 隙水压力模式，再通过太沙基一维 固结理论的计算，获得动孔隙水压力及变形特性的参数。假设在荷载作用期问， 体变系数m ，和固结系数e 保持不变，将循环荷载简化为图1 1 所示的形式，则 一 rl = 第1 章绪论 可得到孔隙水压力和固结度公式，分别为： ， h = - u ( z ，) = ( 一1 ) “( - d ”( z ，l ) 肛1 ( 1 - 4 ) ；尸b ；p ( 巧) ，目- - ( - d ”( 一1 ) ”u o ( r d ( 1 - 5 ) n = - i 式中：乃= 堡2 ，l = 一手，乏= 譬，p ，= 跗，巩分别为 第n 周期时，按太沙基一维固结理论公式所确定的地基某点的孔隙水压力及固 结度。m 。为压缩系数。 图1 1 简化荷载和时间的关系 日本的y a s u h a r a ”j 等认为，软土在循环荷载作用下的变形由两部分组成： ( 1 ) 不排水循环荷载作用产生的剪切变形； ( 2 )由于循环荷载作用而产生的动孔压的消散而引起的体积变化。 即 s r = 瓯+ s ， ( 1 - 6 ) 式中：s ，：总变形； 瓯：由于剪切变形而产生的沉降； & ：由于排水，动孔压消散而产生的沉降： 并认为：在预估因水平向震动而产生的一维地面沉降时，第二部分的变形 6 第1 章绪论 是主要的变形( 即动孔压消散而引起的变形) 。这样，就只需建立动孔压模型， 利用有限元进行固结计算，从而得到变形的预估值。 固结模型的关键是要建立正确的孔压模型，这需要进行大量的系列试验， 应当说，固结计算理论的原理是比较简单的。然而只有当由于动荷作用而使土 体产生的剪切变形很小以致可以忽略的情况下，这种计算方法才是可行的，否 则将有较大的计算误差。 2 ，软化模型 “软化模型”计算震陷问题是由l e e ( 1 9 7 4 ) 最早提出的。这一模型认为土 单元的附加地震应变是由于在地震作用下发生软化而产生的，因而土的模量降 低了。按照这种观点，应该进行两次静力变形分析。第一次用初始模量计算静 力变形；第二次用降低的模量计算震后的静力变形，两次计算的变形差即为地 震荷载产生的残余变形。 这一模型在我国使用较多的是谢君斐，石兆吉等人。其软化模型的概念可 由下图来表示。 图1 2 软化模型 设土的总刚度由两部分组成，即 = 古( 1 - 7 ) kkd 图中a 单元代表土的静力特性，b 单元代表土的动力特性。地震荷载作用 前，在重力荷载作用下产生的初始位移“，是由a 单元产生的，因而此时k 。比k 大得多，故* 墨。在地震荷载( f ) 作用下墨保持不变，而k p 却随震动不断 7 第1 章绪论 减小，故产生的不可恢复位移，完全是由单元b 产生的，此时总模量足，也不 断减小。在用二维有限元进行震陷分析时，用模量值代替上式中的刚度值： l 2 卉 1 - 8 ) e te ， e p = d e 。 ( 1 9 ) 式中：e 。：软化后单元的模量 e ：单元的初始模量 e ：拟割线模量 盯。：单元中的初始静应力 。：残余应变，由试验确定 郁寿松，石兆吉等1 2 0 j 利用这种方法预测了上海地铁隧道在机车振动下的振 陷量。所得的计算结果与实测值也较为吻合。 3 ，等价结点力模型 这种模型的出发点是将地震力的往返作用用等价的静荷载表示。这些静荷载 作用于土单元结点上，使土单元产生的偏应变与地震力往返作用引起的偏应变相 等，这些力称为等价结点力。在这组静力作用下地基产生的变形即为所求的地震 变形。这种方法的分析步骤如下： 根据地震前的条件进行一次静力非线性分析，确定地震前土单元达到的应力 数值； 由土单元的应变势确定出等价结点力最大剪应力增量； f 一= p 1 一a 3 ) 2 ( 1 - 1 0 ) 设a r 。沿初始剪应力方向作用，即作用于水平向上，且在整个单元均布，则 在高为h ，宽为1 的单元的垂直分量和水平分量分别为： e = 地f 一 ( 1 - 1 1 ) 二 1 吒= 妄地f 。 ( 1 - 1 2 ) 二 等价结点力进行一次非线性分析，在分析中采用不排水三轴试验的应力一应 变关系。但只改变土的剪切模量，体积模量不变，完成这样的分析所求得的变 8 第1 章绪论 形就是所求的地震变形。 除此之外，天津大学的阎澍旺 2 1 i 等研究了往复荷载作用下重塑土的变形特 性，通过对性质均一的重塑饱和软粘土进行应力控制的不排水动静三轴试验， 得出在往复荷载作用下，重塑软粘土的有效强度，累计轴向变形与累计孔隙水 应力之间有唯一的对应关系，且这种关系与动荷的大小，频率及应力历史无关。 并经分析得出：在往复荷载作用下的累计孔压与静的偏应力作用下产生的等值 的孔隙水压力对应相同的轴应变，从而提出了一个“等效偏应力”的概念，即 将动荷的作用效果用一个等效的偏应力作用来替代，这样就将动力问题简化为 静力问题来处理。在此基础上提出了一个计算饱和软粘土地基在往复荷载作用 下的永久变形的有限元分析方法。这种方法实际上又是将动力问题转化为静力 问题的一种尝试。 从本质上来说，目前循环荷载作用下振陷理论的计算分析多采用拟静力法， 即将动力问题转化为“等效”的静力问题。列车振动荷载作为一种长期作用的 循环荷载，在其作用下土体产生的振陷也可以从以上角度进行计算分析。 1 2 3 地铁隧道长期沉陷的研究现状与发展 列车的长期振动是一个动力学问题。关于土动力学方面的研究有很多专著、 文献和成果。但主要集中在分析地震荷载引起的振动作用，其作用是有限次数 且无规律的；还有如爆破引起的单一的、大脉冲荷载的动力作用；也有一些文 献是关于多次重复的微幅振动问题，主要集中在机器基础引起的振动问题及对 周围建筑物的影响。对于地铁隧道中列车运营振动对周围土体及上部建筑物的 影响则少有研究。对于饱和软弱粘性土特别是上海市局部区域砂层较浅且较厚， 存在暗浜，产生“软化”现象，振陷将更明显，同时，上海地区软土的高灵敏 度及其流变特性不仅使得地铁在长期运营过程中发生持续多达几年甚至是几十 年的持续不均匀沉降，对于地铁本身的运营及维护带来不利影响，而且由此带 来的隧道周围土体的变形造成对地面环境的影响。这些现象在公路、铁路的路 堤和路基、工业建筑基础、桥梁基础上也存在，国内外的学者在这方面也作了 一些研究。地铁隧道上覆土层和下卧土层在列车振动下，也必将产生变形和沉 降，这还是一个远未深入研究的课题。 文献【2 0 j 通过室内试验和理论计算分析得出，上海地铁隧道在正常情况下， 9 第1 章绪论 即施工质量无问题、土层无突变、盾构对土的扰动得到恢复的情况下，地铁车 辆长期振动作用所产生的振陷量很小，地表最大振陷小于2 c m ，隧道体衬砌振陷 小于5 毫米。尽管室内模拟试验有很多局限性，计算分计有一系列假设，所得 结果难免有误差，但这种量级的振陷对地铁的正常使用应当是无影响的。不过 值得指出的是，这种结论是以衬砌接缝的接触较理想和不漏水( 特别是不漏泥) 为前提的。上海地铁隧道衬砌在车辆长期振动下的性能主要取决于接头部分的 施工质量和防漏技术的可靠性，但这方面是难以靠理论分析作出判断的，有待 进一步研究。 文献j 认为影响震陷值大小的主要因素有四个；动荷载幅值、作用次数、 初始固结压力以及土的类型。软粘士的震陷呈现出塑性流动性状，而饱和砂土 的震陷却存在着变形突然增加的现象。并且提出了经验公式以反映了影响震陷 的主要因素。震陷参数与物性指标之间也存在着良好的关系。 文献1 2 3 j 首先研究了地铁列车振动荷载的特点及其作用下土体的力学性状， 计算出了地铁列车振动荷载的变异系数，得出了地铁列车振动荷载能够简化为 确定性荷载来分析的结论：单次地铁列车动载的作用可以按不排水来考虑；无限 次列车振动认为是慢速荷载，可以不进行动力分析来考虑。接着简述了岩土工 程有效应力分析法的基本内涵，并给出了对上海软土描述较好的静力和动力本 构关系及参数取值。并且探讨了基于a n s y s 平台的二次开发技术，给出了通过 使用a p d l 语言来控制程序流程和添加材料本构模型的实践。最后对列车动载 作用下隧道周围土体液化及振陷进行了二维有效应力有限元数值模拟研究。并 得出了由于地铁列车动载作用，远不能使隧道周围土体产生液化及振陷较小并 可忽略的结论。 文献阻j 系统分析软粘土在循环振动荷载下的动强度、动变形和动孔隙水压 力，然后通过在上海地铁一号线试验段的现场测试数据和地铁一号线长期沉降 监测数据。据此得到饱和软粘土在地铁列车振动荷载下的应变分析公式和相关 参数。并结合物体的流变特性和在长期荷载作用下强度的降低等方面，得出动 力蠕变的经验公式，并由优化反演分析方法得出一定条件下振陷参数。有限元 计算方面，把二维有限元计算模型和长期振动作用下土体的软化模量公式相结 合，采用邓肯一张模型来分析静力状态下的土体模量来计算长期作用下土体的 位移规律。对比分析了不同边界条件下( 固定边界、阻尼边界、粘弹性边界) 土体 的不同动力响应，阐明了采用粘弹性人工边界的合理性。然后在这些分析的基 1 0 第1 章绪论 础上，得到土体位移规律。认为受到扰动土体的位移规律应加强研究。最后提 出了防治振陷的措施。 1 3 本文的研究内容和创意 地铁列车的长期振动不仅会造成隧道结构本身的不均匀沉降，同时也会使 隧道周围软土产生振陷；而实际工程经验表明受扰动的地铁隧道土体在车致振 动下会产生更大的振陷，影响地铁安全运营。所以研究受扰动地铁隧道土体在 列车长期振动荷载作用下的位移规律，对运营地铁附近有基坑开挖等卸载扰动 时地铁的安全运营有重要意义。 本文的研究内容主要包括： ( 1 ) 地铁列车振动荷载的模拟及简化 ( 2 ) 扰动土体疲劳损伤研究 ( 3 ) 地铁隧道土体在不同侧压下动力响应的室内实验研究 ( 4 ) 基于实验结果的振陷计算及与实测结果的对比分析 ( 5 ) 振陷的有效治理方法 本文的创意在于引入土体的疲劳损伤理论描述受扰动土的长期动力特性， 在室内实验中通过卸围压来模拟实际工程中基坑开挖等卸载扰动，通过室内实 验研究受扰动土体在车振荷载下的动力响应，对受扰动的地铁隧道土体在列车 周期性振动荷载下的位移规律进行了一定程度的研究。 参考文献 参考文献 1 潘昌实，李德武，谢正光北京地铁列车振动对环境影响的探讨隧道及地下工程学会第 七届年会暨北京西单地铁车站工程学术讨论会论文集p 4 2 4 4 3 1 2 2 潘昌实，刘维宁隧道列车振动试验与动态分析隧道与地下工程学会隧道力学学组会 议p 2 1 3 】潘昌实，g n p a n d e 黄土隧道列车动荷载响应有限元初步数定分析研究土木工程学 报，1 7 ( 4 ) 。1 9 2 8 ，1 9 8 4 4 潘昌实，李德武，谢正光北京地铁列车振动对环境影响的探讨振动与冲击， v 0 1 1 4 ，n o 4 ，p 2 9 - 3 4 ，1 9 9 5 5 潘昌实，谢正光地铁区间隧道列车振动与测试土木工程学报2 3 ( 2 ) ，2 卜2 8 ，1 9 9 0 6 梁波，蔡英不平顺条件下高速铁路路基的动力分析铁道学报，2 1 ( 2 ) ，8 4 8 8 ，1 9 9 9 7 甘惠琳，曹雪琴车速提高对桥梁竖向振动影响的随机模拟分析上海铁道学院学 报，1 1 ( 4 ) 4 5 5 3 ，1 9 9 0 8 李军世，李克钏高速铁路路基动力反应的有限元分析铁道学报，1 7 ( 1 ) ，6 6 7 5 1 9 9 5 9 刘维宁，夏禾，郭文军地铁列车振动的环境响应岩石力学与工程学报， 1 5 ( 增) 5 8 6 5 9 3 ，1 9 9 6 i o 罗雁云，耿传智不同轨道状态对轮轨附加动荷载影响铁道学报，2 1 ( 2 ) ，4 2 4 5 ，1 9 9 9 1 1 张建华饱和孔隙介质中的波重庆建筑大学学报v 0 1 2 0 n o 6 ，p 2 3 2 6 ，1 9 9 8 1 2 1 2 张璞列车振动荷载作用下上下近距离地铁区问交叠隧道的动力响应分析同济大学博 士学位论文2 0 0 1 ，0 8 1 3 张庭秀，姜启元，乔宗昭上海地铁车辆运行模拟试验初步分析隧道及地下工程学会地 铁学组第六次学术会议p 1 9 1 4 张玉娥地铁区问隧道列车振动响应测试与数值分析兰州铁道学院学位论文 1 5 张玉娥，白宝鸿地铁列车振动对隧道结构激振荷载的模拟振动与冲击， 1 9 ( 3 ) 。6 8 7 0 ，2 0 0 0 1 6 l _ e el k s e i s m i cp e r m a n e n t d e f o r m m i o n s i nc a r c h d a m s ，m e c h a n i c s a n d s t r u c t m e s d e p a r t m e ns c h o o lo fe n g i n e e r i n ga n da p p l i e ds c i e n c e u n i v e r s i t yo fc a l i f o r n i al o s a n g l e s ，c a l i f o m i a , d e c e m b e r , 1 9 7 4 1 7 谢君斐，石兆吉等禅头电厂地基震陷的初步分析，中国科学院力学研究所，1 9 8 1 7 1 8 w i l s o m n e ，e t c ，c o n s o l i d a t i o n s o fs o i l su n d e r c y c l i cl o a d i n g ，c a n a d i a n g e o t e c h n i q u e ，n o 3 ，1 9 7 4 1 9 m a s a y u k ih r o d o k a z a y a , y a s u h a ma n dh i d e k a z um u r a t a , e a r t h q u a k ei n d u r 2 ds e t t l e m e m i nc l a y s ，p r o c o f n i n t hw o r l dc o n f o ne a r t hq u a k ee n g i n e e r i n g , 1 9 8 8 4 2 0 郁寿松。石兆吉等上海地铁隧道振陷的计算分析地震工程和工程振动，1 9 8 6 3 2 1 阎澎旺等往复荷载作用下重复软粘土的变形特性，岩土工程学报，1 9 9 1 ，v o l l 3 参考文献 2 2 郁寿松，石兆吉土壤震陷试验研究岩土工程学报，v 0 1 1 1 ，n o 4 ，j u l y ，1 9 8 9 2 3 陈卫军列车振动荷载作用下上下近距离交叠地铁区间隧道周围土体液化及振陷研究 同济大学博士学位论文，2 0 0 3 ，0 3 2 4 程斌车致振动下地铁隧道位移规律的研究同济大学博士学位论文，2 0 0 3 ，0 4 1 3 第2 章地铁列车振动荷载的研究 2 1 引言 第2 章地铁列车振动荷载的研究 车致振动荷载的确定，涉及到很多学科，包括：机车车辆动力学、轨道动 力学、轮轨关系、土动力学、结构动力学等研究领域。列车在轨道上行驶，作 用于轨道结构的轮轨作用力主要由两部分组成，一部分是由车辆自重构成的静 载，另一部分则是由列车在运行时产生的振动荷载。列车振动荷载的产生与车 辆及轨道两方面的因素有关，其中轨道不平顺是主要原因u 1 ，。另外，由于地铁 隧道沿线路纵向很长，可看成是无限延伸的等截面结构，因此隧道与周围体系 承受列车动荷载作用的受力状态可以简化为平面应变问题来分析和研究。本章 系统分析了列车振动荷载产生的机理，然后由在上海地铁一号线区间隧道中进 行的现场测试中得到的轨道加速度测试数据，对轨道加速度测试数据进行数定， 对车辆体系振动进行分析，得到地铁列车振动荷载的模拟数定表达式；并且分 析和研究在软粘土地层中，列车长期运营振动荷载的作用形式，及其在对地铁 隧道长期沉降的作用的简化方法。 2 2 列车振动荷载产生机理 l 1 列车振动是由车辆与轨道两个方面的因素所造成的w 。车辆方面的因素较为 单一，主要是车轮擦伤、车轮踏面几何不圆顺及车轮偏心等。而轨道方面的因 素较为复杂，大体包括三个方面：( 1 ) 轨道几何不平顺，如高低、水平、方向 等不平顺以及轨面波浪或波纹磨耗等；( 2 ) 钢轨接头状态不良，如低接头、错 牙接头等；( 3 ) 轨下基础缺陷，如轨枕空吊板、道床板结等。由于地铁线路采 用的是无缝线路与整体道床，因而轨道不平顺，尤其是随机不平顺，在所有因 素中占主导地位。 2 2 1 车轮因素产生列车振动荷载的机理 1 ，车轮扁疤 在列车运行过程中，车轮踏面常常因为各种原因( 如制动或空转) 而出现 1 4 第2 章地铁列车振动荷载的研究 局部擦伤与剥离，此类现象统称为车轮扁疤。车轮扁疤在车轮滚动过程中将会 产生特殊的动力学效应。 如图2 1 a 所示，在低速运行时，车轮滚至扁疤始点a 时，将绕a 点旋转 直至整个扁疤表面撞击轨面，之后又迅速绕b 点旋转，进一步给轨道施加动力 作用，直到恢复正常滚动状态。而在高速行车状态下，车轮滚至a 点后，将脱 离钢轨表面，在空中一边旋转，一边向前作惯性运动，同时向下跌落，最终在b 点接触轨面，从而给轨道以冲击，如图2 1 b 所示。 图2 1 a 低速情形下扁疤车轮运动示意图 图2 i b 高速情形下扁疤车轮运动示意图 2 ，车轮偏心 若列车车辆车轮质心与几何中心不相重合，如图2 2 ，存在微小偏心距，o ， 则在列车运行过程中将产生一个大小恒定、指向朝外的未平衡惯性力 图2 2 偏心轮示意图 ，= 脚2 = m ( 小 ( 2 1 ) 第2 章地铁列车振动荷载的研究 式中： m 一车轮质量； w 一车轮转动角速度： 矿一列车行进速度； r 一车轮半径。 惯性力，的垂直分量 删= 以孙豳( 要，) 即为偏心轮所产生的周期性振动荷载。 2 2 2 轨道不平顺产生列车振动荷载的机理 ( 2 2 ) 车轮通过轨道不平顺时，在不平顺范围内产生强迫振动；在不平顺范围外 产生自由振动，引起钢轨的附加沉陷与作用于车轮上的附加动压力l 4 1 。如图2 3 所示，当列车通过一段完全平顺的轨道时，钢轨有一个均匀下沉量，此时， 钢轨既无附加沉陷，车轮也无附近动压力。但当列车通过轨道不平顺时，出现 了新的动力平衡条件。车轮进入不平顺前，车轮重心保持与原轨面平行，而在 进入不平顺后，车轮重心猝然下降相当于不平顺的深度y 。，使车轮连同部分轨 道产生强迫振动，结果使钢轨产生附加沉陷y 。，车轮产生附加动压力。这个强 迫振动，一直延续到不平顺终点b 为止。当车轮到达b 点时，还有一定的竖直 振动速度及位移，因此，将在不平顺范围外继续产生自由振动，直至某一点c ， 不平顺的影响方始完全消失，钢轨沉陷恢复到原来的y 。，车轮上也不再有任何 附加动压力。 图2 3 轨道不平顺示意图 2 2 3 轨道随机不平顺的分类 如前所述，轨道随机不平顺是造成地铁列车振动的主要原因。因此，很有 1 6 第2 章地铁列车振动荷载的研究 必要对轨道随机不平顺进行分类 5 1 。 i 轨道垂直方向的不平顾 ( 1 ) 轨道的高低不平顺 轨道的高低不平顺是高低垂直方向的不平顺，即指轨道顶面在相同轮载作 用下沿轨道长度的高低变化。它是由于轨面磨耗不均匀、弹性垫层、轨枕、道 床、路基的弹性变形不均匀及各部件之间存在间隙等原因造成的。 轨道高低不平顺是引起机车车辆竖向振动，使轮轨间产生巨大惯性力的主 要因素。研究表明：波长大的不平顺对车体振动的影响较大。幅值较大及幅值 相应的平均变化率也是大的不平顺，会引起车体强烈振动。波长较短或变化率 较大的高低不平顺使轮轨间产生激烈的冲击，引起极大的相互作用和很大的簧 下加速度。 ( 2 ) 轨道水平不平顺 轨道水平不平顺是指左右轮轨接触点的高差( 不计曲线超高) ，它是由于左 右两轨高度不等所造成的。轨道的水平不平顺是机车车辆产生侧滚的主要原因。 当水平不平顺幅值较大，并接连不断，频率与车辆侧滚的自振频率相近时，车 辆将产生较大的左右倾斜振动，使车轮一侧轮载增大，另一侧减小，形成脱轨 条件，影响行车安全。 ( 3 ) 三角坑不平顺 三角坑不平顺是指轨道一定间隔的水平不平顺的变化量，表示轨道在平面 上的扭曲状态。存在三角坑的地方，不仅车辆摇晃严重，而且会出现所谓三轮 支撑一轮悬空( 或大大减载) 容易出轨的危险状态。 2 高低的横向不平顾 ( 1 ) 轨道的方向不平顺 方向不平顺是指在轮轨作用下，钢轨侧面凹凸不平引起线路中心线方向的 变化。它是由于轨头侧面磨耗不均、轨道横向弹性或阻力不等、扣件失效等原 因造成的。 方向不平顺会引起机车车辆的横移一侧滚振动，使得轮对产生很大的横向 水平力和侧滚力矩( 尤其是强制机车车辆轮对的蛇行运动) ，从而造成横向挠曲 一扭转振动，对于车辆，很大的横向水平力会造成脱轨系数超过允许值而导致 脱轨。 ( 2 ) 轨距不平顺 第2 章地铁列车振动荷载的研究 轨距不平顺是指左右两轨间偏差沿轨道长度方向的变化。轨距不平顺值的 大小对机车车辆运行的横向稳定性及曲线磨耗影响较大，轨距过大会引