（光学工程专业论文）机车齿轮箱温度及压力场仿真研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 机车齿轮箱工作过程中，由于齿轮啮合传动功率损失、齿轮搅油功率 损失、轴承传动表面摩擦等生热等导致齿轮箱内部及箱体产生温升；齿轮 高速旋转时，箱体内油液以高速飞溅形式润滑冷却齿轮及各个部件，同时 冲击箱体各个部位，轮箱密封部位及出换气孔可能出现漏油等现象，给齿 轮箱密封性能带来很大问题。 以动态模拟仿真为手段，研究高速机车传动齿轮箱内部温度场、压力 场分布情况，能够通过可视化窗口，分析齿轮箱内部流体流动情况，揭示 齿轮箱腔内流体运动规律，可以为改善齿轮箱密封性能、散热问题提供现 实指导意义。 本文建立简化齿轮箱数值仿真计算模型，分析齿轮箱的发热机理和对 流换热情况，确定了箱体面壁对流换热系数，计算齿轮箱结构生热，建立 热平衡稳态能量方程，求解齿轮箱温度场。 研究结果表明，齿轮箱温度场呈以齿轮处啮合处温度最高，并以此为 中心温度场呈梯度向外递减；齿轮箱热平衡温度随着转速、环境温度增加 呈线性增加；齿轮箱热平衡温度值随着浸油深度的增加不再呈线性规律。 温度值出现最低点出现在，浸油深度在0 7 5 倍齿高至1 0 倍齿高之间 区域；浸油深度1 0 倍齿高至1 7 5 倍齿高区域，齿轮箱热平衡温度随着浸 油深度增加而增加；浸油深度o 2 5 倍齿高至0 7 5 倍齿高区域，齿轮箱热平 衡温度随着浸油深度增加而减少。 对于齿轮箱流场研究，使用动网格技术，建立齿轮箱两相流的湍流模 型，利用f l u e n t 动态模拟仿真，虚拟再现油液随齿轮转动而流动的瞬态变化 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 过程，以及油液侵蚀箱体过程的细节。 研究结果表明，齿轮箱腔内压力值随著齿轮箱运行，开始由一标准大 气压下降，其换气孔附近腔内压力略小于外界大气压值，稳定在o 0 8 2 5 m p a 至0 0 8 7 m p a 之间波动；齿轮箱运行稳定时，齿轮箱腔内压力随著电机转速 增加。 通过对齿轮箱温度场、压力场模拟仿真，分析温度场、压力场分布情 况，研究齿轮箱实际运行工况对其影响规律，可以有效的预防齿轮箱过热、 泄露问题，同时为齿轮箱设计、结构优化提供重要参考数据和理论指导。 关键词：机车齿轮箱；温度场；压力场；速度场；浸油深度；环境温度 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 it 页 a b s t r a c t t h et e m p e r a t u r eo fl o c o m o t i v et r a n s m i s s i o ng e a r b o xw i l lb ei n c r e a s ew h e ni ti sw o r k i n g ， b e c a u s eo ft h ep o w e rl o s i n gb yg e a r st r a n s m i s s i o na n dc h u r n i n go i l ，f r i c t i o nh e a tc a u s e db y b e a r i n gt r a n s m i s s i o ns u r f a c e t h eo i li nc a b i n e tl u b r i c a t e sa n dc o o l sd o w nt h eg e a ra n dt h e v a r i o u sc o m p o n e n t si nt h ef o r mo fh i g h - s p e e ds p l a s h i n g a tt h es a m et i m e ，d i s c l o s u r e p h e n o m e n o na n do t h e rs e a l i n gp r o b l e m sw i l lb eo c c u r r e da tt h es e a l i n gp a r t sa n dl o o p h o l eo f g e a r b o xc a u s e db yt h eo i li m p a c t st h eg e a r b o x s t u d yt h e d i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ef i e l df o rh i g h s p e e dl o c o m o t i v e t r a n s m i s s i o ng e a r b o xt h o u g h tt h ed y n a m i cs i m u l a t i o n , w h i c hc a na n a l y s i st h ef l u i df l o w w i t h i nt h eg e a r b o x ，a n ds e a r c ht h ed i s c i p l i n eo ff l u i dm o t i o nb yv i s u a l i z a t i o nw i n d o w t h i si s v e r yi m p o r t a n ti ni m p r o v i n gs e a l i n gp e r f o r m a n c ea n dp r o v i d i n gr e a l i s t i cs i g n i f i c a n c ef o rt h e g e a r b o xt h e r m a ld e s i g n i nt h i sp a p e r , t h eh e a tt r a n s f e rm o d e lo ft h et r a n s m i s s i o ng e a r b o xf o rt h el o c o m o t i v e si s e s t a b l i s h e d t h r o u g ha n a l y z i n gt h eh e a t i n gm e c h a n i s m ，h e a tp o w e rl o s i n ga n d h e a tt r a n s f e r c o e f f i c i e n ti nd i f f e r e n tc o n d i t i o n , e s t a b l i s h i n gt h eh e a tb a l a n c ee n e r g ye q u a t i o n , a n dt h e t e m p e r a t u r ef i e l df o rt h et r a n s m i s s i o ng e a r b o xi ss a l u t e d t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em a x i m u mv a l u eo ft e m p e r a t u r ei ng e a r b o xi n t r a c a v i t y a p p e a r e da tt w og e a r se n g a g e d ，w h e r ei st h ec e n t e r , t e m p e r a t u r ef i e l dd e c r e a s i n gt oo u t w a r da t ac e r t a i ng r a d i e n t ；t h et h e r m a le q u i l i b r i u mt e m p e r a t u r eo fg e a r b o xi n c r e a s e sl i n e a r l yw i t ht h e r o t a t i o ns p e e da n dc i r c u m s t a n c et e m p e r a t u r e ，b u ：t i tn ol o n g e rf o l l o w sl i n e a rl a wi n c r e a s i n g w i t ht h ed e p t ho fi m m e r s i o no i l t h em i n i m u mv a l u eo ft e m p e r a t u r ei ng e a r b o xi n t r a c a v i t ya p p e a r e di nt h er e g i o n so ft h e d e p t ho fi m m e r s i o no i lb e t w e e n 0 7 5a n d1 0 m u l t i p l et o o t h ；i nt h er e g i o n so ft h ed e p t h b e t w e e n1 0a n d1 7 5 m u l t i p l et o o t h ，t h et h e r m a le q u i l i b r i u mt e m p e r a t u r eo fg e a r b o xi n c r e a s e s w i t ht h ed e p t ho fi m m e r s i o no i l ，b u tb e t w e e n0 2 5a n d1 7 5m u l t i p l et o o t h , t h et h e r m a l e q u i l i b r i u mt e m p e r a t u r eo fg e a r b o xd e c r e a s e sw i t ht h ed e p t ho fi m m e r s i o no i l d y n a m i cs i m u l a t i o nf o rf l o wf i e l do fg e a r b o x ，w h i c hc a nr e p r o d u c ef l o w i n ga n de r o d i n g t a n kd e t a i l so fo i lw h e nt h eg e a rw h i r l si nh i g hs p e e d t h ew o r ko fs i m u l a t i n gw a sd o n eo n f l u e n t , w h i c he s t a b l i s h e st w o - p h a s et u r b u l e n c em o d e lf o rg e a r b o x u s i n gt h ed y n a m i cm e s h mv a l u co fp r e s s u r ei ng e a r b o xi n t r a c a v i t ys t a r t sd r o p p i n gw i t ht h eg e a r b o x 唧埘n g ， t l l ev a l u en e a rt 1 1 el o o p h o l ed e c r e a s e sf r o mas t a n d a r da t m o s p h e r i cp r e s s u r et ot h er e 昏o n s n u 删i o l l s 证b e t w e e n0 0 8 2 5 m p aa n d0 0 8 7 m p a ；a st h eg e a r b o xo p e r a t i n gs t a b l y , t h ev a l u e o f p r e s s u r ei ng e a r b o xi n t r a c a v i t yi n c r e a s e sw i t h t h em o t o rr o t a t i o ns p e e d ni sv e 巧i m p o r t 觚tt os t u d yt h ed i s t r i b u t i o no ft e m p e r a t u r ea n dp r e s s u r ef ! i e l d , t h el a w s o ft h ea c t u a l 、o r l 血gc o n d i t i o n sa b o u tt h eg e a r b o xf o re f f e c t i v e l yp r e v e n to v e r h e a t i n ga n d l e a k m go fg e a f b o x ，a n da l s o ，i tc a np r o v i d ei m p o r t a n tr e f e r e n c ed a t a a n dt h e o r e t i c a ls u p p o r t f o rs t r u c t u r a lo p t i m i z a t i o ni ng e a r b o xd e s i g n k e yw o r d s ：l o c o m o t i v eg e a r b o x ；t e m p e r a t u r e f i e l d ；p r e s s u r ef i e l d ；i m 1 r l e r s i o nd e p m ； c i r c u m s t a n c et e m p e r a t u r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 课题研究背景和意义 机车高速运行时，传动齿轮箱中的主、从动齿轮高速旋转，搅动腔内 流体运动，使得其内润滑油飞溅到两齿轮的啮合部位及箱体内其它部位， 实现对齿轮箱的润滑和冷却。 齿轮的高速旋转带来很大的热损失，使得箱体及其腔内油温上升，润 滑油物理特性发生变化，可能导致齿轮表面胶合破坏和轴承卡死，润滑油 老化加速，变质失效等。同时，由于齿轮箱内油液的高速飞溅，冲击齿 轮箱体各个部位，使得齿轮箱密封部位及出油孔可能出现漏油等现象，给 齿轮箱密封性能带来很大问题心1 。 随着列车运行速度的不断提高，特别是我国高速铁路的大范围运行， 地域温差，季节温差，使得机车传动齿轮箱工作环境越来越恶劣，齿轮箱 密封性、过热问题变得越来越突出。 传统方法对于机车传动齿轮箱热平衡的相关研究，一般针对发动机进 行热负荷分析和散热冷却系统的研究较多，西安理工大学刘旭红关于高速 承载能力减速器温度场及散热系数研究，采用有限元和复合平壁稳态导热 的研究方法计算减速器散热系数及温度场分布，并且得出结论，由于金属 箱体的导热作用和齿轮搅动运动使得减速器温度场分布较为均匀1 。 对于传动系统的热特性分析，一般采用直接实验测试法、间接估算法 和简化热平衡计算法。实验测试法系统性差、间接估算法计算精度又精度 较低，因此在齿轮箱热平衡分析研究时，多采用简化热平衡方法。即根据 经验选取油气混合物的平均密度、导热系数等物理特性，利用经验公式简 化相应过程，进行运算。 这些传统方法对于传动系统热工况计算处理方式，一般采用只考虑特 定工况下系统输入输出功率差的间接估算法；或者是对系统热流做初步分 类并进行简化计算的办法。直接或间接地忽略了两啮合齿轮的旋转，忽略 齿轮箱内润滑油与油气混和物的流动的影响，忽略了齿轮箱内部流场变化 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 的分析以及其对齿轮箱温度场影响，从而在工程计算中存在较大误差。 目前而关于齿轮箱压力场、速度等流场分析的研究还是空白，可以借 鉴的资料很少，大多集中在关于齿轮泵类的流场分析。 本文利用动态实时模拟仿真，研究高速机车传动齿轮箱内部温度场、 压力场、速度场情况。试图通过可视化窗口，有效的预测齿轮箱内部流场 情况，寻找腔内流体运动规律，压力场变化规律，分析齿轮箱的实际运行 情况对齿轮箱压力场、温度场的影响，为改善齿轮箱密封性能、散热问题 提供现实指导意义，为齿轮箱结构优化提供重要参考数据和理论指导。 1 2 齿轮箱温度场及压力场研究发展状况 1 2 1国外研究状况 国外关于齿轮箱热平衡的研究很多，美国j o h nd e e r 、a l l i s o n 等公司、 德国z f 公司和英国d a v i db r o w n 公司，都有专门从事齿轮箱热负荷研究人 员，同时与之相关的热平衡试验也有很多。对齿轮箱的稳态热特性分析方 法大致有如下三类： ( 1 ) 直接实验测试方法 直接实验测试方法3 ，就是直接采用试验测量的方法对齿轮箱各个部 位温度值进行测试，但是对整个齿轮箱的生热量，散热的相关问题不进行 详细计算。 德国的z f 公司对直接实验测试方法提出了比较详细的操作方法，提 出了齿轮箱传动系统的安全温度系数这一概念，其定义为：将传动装置从 10 0 开始一直加温直至报废，如果加热的温度为15 0 时，系统损坏，则 认为温度安全系数为i - - 15 0 10 0 - - 1 5 。对于所设计的传动系统装置，采用直 接实验测试方法将所测温度值后进行计算，温度安全系数达到1 8 时，则 认为传动装置设计指标标准合格。 ( 2 ) 间接估算法 对于液力传动装置热平衡的计算，美国j o h nd e e r 等公司习惯采用间接估 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 算法哺1 。基本依据是，当车辆的齿轮箱传动系统的冷却装置有足够的冷却 能力，同时车辆在车轮或履带打滑处连续工作时，齿轮箱传动系统的发热 特性由车辆牵引力与速度的关系曲线确定。该点取在车辆的履带或轮胎对 地面的摩擦系数最大时，同时假设是在牵引力f 大约是驱动桥上车辆重量 的7 5 时出现。当打滑点确定后，根据车辆发动机的输出功率、主动齿轮 输出功率和车辆速度曲线获得打滑点速度下的生热量。 ( 3 ) 简化热平衡计算法 简化热平衡计算法3 ，是前苏联提出的一种方法。理论依据是，求解 整个齿轮箱传动系统的热平衡方程，即求解在箱体壁面附近的温度梯度及 其沿整个热交换表面下的温度变化情况，通过积分方式获得总的系统放热 量。但目前还没有统一数学物理方法求解适用于任意箱体形状的通解，因 此实际应用中要进行适当简化。 在实际计算传动系发热量时，没有一般性解析形式公式，必须采用简 化的热计算方法，把传动系统齿轮、轴承等各个局部机构发热量进行相加， 得出变速箱传动系统总的发热量。具体的齿轮箱热平衡方程式如下： q s = q + q 0 + 绕+ q 。 ( 1 1 ) 式中，q ，一在1 小时内机构中发出的总摩擦热量，q 。c 册一机构和机油 所吸收的热量，亦即整个机构的焓，q 厂与机构接触的质量( 底座等) 所吸 收的热量及由于导热和对流散入外界的热量，q 口一箱体通过对流换热向周 围介质散出的热量，q p 一通过散热器所散出的热量( 对于机车齿轮箱，一 般是指通过与外部空气对流散热，没有此项) 。 具体计算时，应该以发热量最大的那情况作为热量计算的典型工况， 并以此为依据设计散热器。 关于齿轮箱流场动态模拟仿真，国外相关方面研究较少，而相关研究 主要集中在对于齿轮泵内部流场模拟。k r i sr j e m s l a g h 等人采用拉格朗日一 欧拉有限体积法计算了旋转置换泵( 包括凸轮泵和齿轮泵) 内部流动 3 ； j o h nv a n d ev o o r d e 等人利用f lu e n t 软件计算旋转容积泵的内部流场旧1 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 1 2 1国内发展状况 国内关于热平衡分析的相关研究，对于飞机和车用传动齿轮箱热分析 研究较多旧3 ，一般采用热网络法，对传动齿轮箱系统进行热特性分析n 0 1 11 2 3 。 关于高速列车齿轮箱热分析研究较少，主要有上海交大陈小玲、戚墅堰机 车车辆工艺研究周平等人，针对中国南车集团开发的，3 0 0 k m h 高速列车 传动齿轮箱进行的热分析研究。文中，作者建立了传动齿轮葙的传热数学 模型( 如图卜1 ) 。采用有限差分的数值求解方法，对传动齿轮葙的整体温 度场进行求解，最后得到了齿轮箱温度场分布和相关规律3 1 ( 如图1 - 2 ) 。 小 叫可崎 3 7 窜6 1 43 7 75 6 摹罩7 5 髑2 1 2 m 3 7 1 0 5 o3 ，嘲 ”2 7 _ 3 _ ? 粥 53 蜘7 5 3 5 5 8 3 笛6 2 2 嘲 3 _ 图卜1齿轮箱计算网格图图卜2齿轮箱温度场分布图 另外在高速列车传动齿轮箱浸油深度对平衡温度的影响4 1 一文中， 作者陈小玲等人在电机转速对机车齿轮箱浸油深度对搅油损失影响( 如图 1 - 3 ) 方面作了系统的分析，同时研究了浸油深度对齿轮箱温度场分布的 影响。 舯知 齿轮略台缓速度抽 图1 - 3不同转速下浸油深度对搅油损失影响的计算曲线 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 关于齿轮箱流场模拟，目前国内没有系统研究，相关文献只能参考齿 轮泵内部流场模拟研究。李玉龙等人关于齿轮泵流量模拟n 引；孙丽等人关 于多回路泵流场数值模拟引；江帆等人关于齿轮泵内部流场动态模拟”。 江帆等人关于用齿轮泵内部流场动态模拟，利用f 1u e n t 软件，采用 滑移网格技术，忽略了齿轮泵内能量转换，加入湍流模型以及齿轮转动， 通过求解质量守恒方程和动量守恒方程，得到了齿轮泵瞬时压力分布云图 及速度矢量分布图，如图( 1 - 4 ) 、( 1 - 5 ) 所示： 图1 - 4速度矢量图图1 - 5压力分布云图 同时，作者分析了齿轮泵流场分布特点，研究了齿轮泵压力场、速度 场、与齿轮泵的转速、运行工况的相互关系，为本文对齿轮箱的流场模拟 的可行性及后续研究提供了宝贵的参考思路和研究方法。 随着流体机械、工程的相关研究与不断深入和广泛应用，计算流体动 力学( c f d ) 得到了迅猛发展，同时计算机硬件及软件的运算能力的不断 进步，商家开发出大量的c f d 商用软件应用于流体研究领域，计算流体力 学方法在数值模拟齿轮箱的温度场、流场这方面研究将得到更为普遍的应 用和深入，其计算方法以及仿真精度会得到更大提高。 1 3 论文的研究方法和主要工作 1 3 1论文采用的研究方法 1 、学习齿轮箱的工作原理、传热学知识，对齿轮箱几何模型、换热 结构进行简化处理； ：j l i l 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 2 、分析齿轮箱生热、传热机理，利用稳态传热理论计算齿轮箱的相 关的热参数； 3 、根据c f d 原理，分析齿轮箱腔内为湍流运动，建立两相流的m i x t u r e 湍流模型； 4 、利用f l u e n t 软件对齿轮箱温度场进行模拟，分析齿轮箱温度分布特 点，同时研究转速、浸油深度、环境温度对齿轮箱温度场影响规律； 5 、采用f l u e n t 软件中瞬态方式方法，对齿轮箱流场进行动态模拟，分 析瞬时齿轮箱压力场、速度场变化情况； 6 、研究齿轮箱运行时间、转速对其压力场、速度场影响规律。 1 3 2 论文的主要内容 l 、分析齿轮箱结构及工作原理，对齿轮箱几何结构进行合理简化处 理和假设，建立简化后的齿轮箱模型； 2 、应用计算流体力学( c f d ) 理论、传热学知识，分析齿轮箱发热机 理及导热情况，建立热平衡方程；利用稳态传热理论，计算齿轮箱各部生 热量，换热系数等相关参数； 3 、使用f l u e n t 软件前处理模块g a m b i t 对齿轮箱进行几何建模、划分 网格、将齿轮箱模型导入f l u e n t 中，进行边界条件定义，初始条件等相关 设置； 4 、对齿轮箱腔内进行两相流温度场模拟，求解不同转速、浸油深度 及环境温度时齿轮箱温度场。通过温度场云图分布特点，研究转速、浸油 深度及环境温度对齿轮箱温度场影响； 5 、利用动网格技术，对齿轮箱流场进行动态模拟，求解齿轮箱瞬态 压力场、速度场，分析不同瞬时齿轮箱流场变化规律； 6 、求解不同转速时齿轮箱腔内压力场、速度场云图，分析转速对齿 轮箱腔内流场分布规律影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章计算流体动力学基础及f l u e n t 软件介绍 计算流体动力学8 1 ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是流体 力学发展出来的一个分支，是通过计算机数值计算和图形显示功能，对包 含有流体流动和导热传热等相关的物理现象作出系统的分析，获得流体在 要求条件下的相关信息。 f l u e n t 是c f d 的一个商用软件包，用来模拟流体流动以及热传导的计 算机程序，对于外形复杂的可压缩或不可压缩流体流动十分适用，它实现 了用计算机进行“计算试验 ，为工程技术人员提供模拟实际工况技术操 作平台。 c f d 数值模拟本质就是：采用空间或时间上的数字化方法，通过求解 流体三个控制偏微分方程，质量守恒方程，动量守恒方程和能量守恒方程， 得到所研究的整个流体区域的物理量，速度、密度、压力、温度等数值， 最终实现这些物理量变化规律的数字化描述。 c f d 数值模拟为研究流体机械流场、温度场等相关特性提供了良好的 平台，同时还可以联合c a d 进行结构优化设计，因此广泛应用于航空航 天、热能动力、铁路、船舶、流体机械等领域。 2 1计算流体动力学( c f d ) 概述 c f d 基本原理：采用离散化的数值方法，使用相关流体软件，对流体 无粘绕流、粘性流动的各种运动状态进行数值模拟、分析研究。 流体的流动遵循质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律这三个 最基本的守恒定律，遵循热力学第二定律9 1 ，求解方程要加上状态方程、 本构方程，而且还要考虑不同流态，层流、湍流等，因此在实际工程计算 中比较复杂。 c f d 的基本思想：把时间域及空间域上连续物理量的场，如速度场、 压力场、温度场，用一系列有限个离散点上的变量数值集合来代替，根据 相关原理和方法对流体基本控制方程进行离散化，求解方程组离散后的变 量值，实现c f d 求解们。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 对于流体流动问题研究，目前应用最广泛的有三种方法：理论分析方 法、实验测量方法、c f d 方法、其关系示意图如下图( 2 1 ) 心1 1 。 图2 1c f d “三维”流体示意图 理论分析方法，从理论出发，应用基本理论对流体问题进行分析研究， 是指导数值计算和试验研究的基础，因此它的优点是计算出来的结果具有 普遍性性，可以推广到计算中，同时其缺点是，要求对计算模型进行抽象 和简化处理，因此对于复杂模型的非线性情况，只能给出部分解析结果。 试验测量方法，是以理论分析方法和数值方法为基本参考，直接的对 所关注的物理量进行数据测量。优点是其所得结果具有真实可靠性，缺点 是，测量受到精度、操作时间、财力物力等客观条件限制，到精确测量结 果比较困难。 c f d 方法，利用c f d 软件进行数值模拟，通过计算机实现特定计算， 真实形象的再现流体在流场内流动情景，可视化窗口可以观察流体区域各 种细节，克服了前两种方法的缺点，相当于实现了一次相对又较少客观限 制的物理实验。 2 2c f d 基本特性 ( 1 ) 理想流体与粘性流体 粘性( v i s c o c i t y ) 是指流体内部发生相对运动时，施加于流体的应力 与此时产生的变形速率之间的关系，即流体所具有的，抵抗变形的性质称 为粘性，是流体的一种宏观属性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 对于粘性较小的流体( 如水和空气等) ，相对运动速度不大时，产生 的粘性力与其他类型的力( 如惯性力) 相比很小，可忽略不计，此时流体 可以近似看成无粘性，这种情况下称此流体为无粘性流体或理想流体。 真正无粘性流体在客观现实中是不存在的，为了计算方便，实际应用 中的一种理想化的处理，在粘性对所求物理量影响微弱的时候，可以忽略 这种粘性影响，近似将其看成理想流体。 ( 2 ) 牛顿流体与非牛顿流体 对于粘性流体，依据是否遵循牛顿内摩擦定律可以分为牛顿流体与非 牛顿流体。牛顿内摩擦定律所反映的是内摩擦切应力与单位距离上的两层 流体之间的相对速度成正比，其计算公式如下： 仁l i r a | i r a - 删：坐 ( 2 1 ) 仁。刀2 瓦 2 1 式中，厶行一沿法线方向距离增量，厶甜一流体速度增量，拧材一法 向距离上速度变化率，一流体动力粘度，简称粘度( 数值取决于流体性质、 温度、压力，单位为n s m 2 ) 。 当动力粘度为常数，则称该类流体为牛顿流体，如水、空气等；当 为变量时，则流体为非牛顿流体，如聚合物溶剂、纤维溶剂等。 牛顿流体，通常以粘度与密度p t r , 值即运动粘度v 来表示： y ：丝( 2 - 2 ) p 另外根据密度的不同，可将流体分为可压缩流体和不可压缩流体。求 解连续性方程时，可压缩流体可以将密度p 作为独立变量，利用气体状态 方程可以求得，而不可压缩流体求解不能采用此法，因此求解压力方程比 较困难。 ( 3 ) 定常流动与非定常流动 当流体的物理量( 如压力、速度、温度) 不随时间变化时，即呈2 ：o ， 研 此时流体的流动为定常流动( s t e a d y ) ，也称恒定流动或稳态流动； 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 当三旦o 时，流动为非定常流动( u n s t e a d y ) ，亦称非恒定流动或瞬态 0 f 流动。对于机械启动或关机的流体流动一般为非定常流动。 ( 4 ) 层流与湍流 流体流动状态主要有两种形式：层流( 1 a m i n a r ) 和湍流( t u r b u l e n c e ) 。 层流是指流体在流动过程中两层之间没有相互混掺。当流体流动时，其中 任意一点的物理量均有快速的大幅度起伏，并且随时间和空间位置而发生 变化，同时各层流体之间有强烈混合，此时流体流动称湍流，又称紊流。 2 3c f d 基本模型 2 3 1基本控制方程 流体力学中的三个最基本的守恒定律：质量守恒定律、动量守恒定律、 能量守恒定律对于c f d 同样适用。c f d 的三个基本控制方程为：质量守 恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。 ( 1 ) 质量守恒方程： 质量守恒定律是最基本定律，对于任何的流体流动必须遵守，其定义 为：单位时间内流体流出控制体的净质量流率等于控制体质量随时间的减 少率，即流体单元质量随时间变化率为零。对于瞬态可压缩流体质量守恒 方程( m a s sc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 表达式可以表述为心2 1 ： 望+ 煎型+ 业! + 塑! ：0( 2 - 3 ) 夙苏 砂 瑟 为了表达方便这里可以引入矢量符号：d i v ( a ) = 帆叙+ a 缈砂+ a a 瑟， 这时可将( 2 1 ) 式写成： 警瑚v ( 厕- o ( 2 - 4 ) 上式( 2 1 ) 、( 2 - 2 ) 中，p 一密度，亡一时间，甜一速度矢量，、矿和矿 是速度矢量甜在z 、j ，z 三个方向上的分量。 若流体为不可压缩时，即密度p 为常数，则质量守恒方程式( 2 1 ) 变 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 为： 塑+ 塑+ 塑：o( 2 - 5 ) 瓠 砖 硗 在计算流体动力学中，习惯将式( 2 1 ) 和( 2 - 2 ) 又称为连续性方程 ( c o n t i n u i t ye q u a t i o n ) 。 ( 2 ) 动量守恒方程： c f d 动量守恒定律即牛顿第二定律的一种表达形式，在给定流体系统 中，流体动量随时间的变化率等于外界作用于流体上的各种力总和。动 量守恒方程( m o m e n t u mc o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 微分表达式心3 1 ： 丁a ( p u ) + 挑c 砌= 一罢+ 鲁+ 等+ 誓+ co ta xo xo vo z 下a ( p u ) + 咖( 砌一考+ 鲁+ 阜o y + 誓+ ( 2 6 ) o lo 、 a xo z 。 掣胁c 砌= 一警+ 鲁+ 拿c y + 警+ e o to zo xo z 展开式形式为： 塑! + 曼1 2 型+ 望! 旦型+ a ( p u w ) a la ) c a y 8 z ：昙( 罢) + 昙( 罢) + 昙( 罢) 一蜜+ 砌= _ 【_ ) + _ i ) + i _ j 一+ j 材 呶a 3 c鲫o zo zo x 业! + 曼! 旦型+ 坌! 旦型+ 坌! 旦型 西舐 o y 瑟 ( 2 7 ) ：晏( 呈) + 昙( 宴) + 昙( 尝) 一罢+ 跏 g xo x 咖o z 晓a x 型+ 坌1 2 型+ a ( p w v ) + a ( p w w ) a t融 却 a z ：昙( 罢) + 晏( 娑) + 兰( 娑) 一罢+ s w m o x o v鲫 o zo zo x 式中，凡、毋、疋一分别微元体上的体力，p 一微元体上的压力，矗工、矗工、 矗x 一微元表面粘性应力c 分量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 对于式( 2 - 4 ) 、( 2 - 5 ) 是动量守恒方程，简称动量方程( m o m e n t u m e q u a t i o n ) ，工程应用领域中习惯称作运动方程或n s 方程。 ( 3 ) 能量守恒方程： 能量守恒定律实际就是热力学第一定律的一种表述形式，即对于流体 控制体中能量的增加率等于控制体所进入的热量与外力对控制体所作的 功的总和。将各种能力赋予字母，流体能量e 包括：内能f 、动能k 和势 能尸，经过整理，可以得到温度以t 为变量的能量守恒方程( e n e r g y c o n s e r v a t i o ne q u a t i o n ) 微分表达式2 4 1 ： 望掣+ d i l ，( p u r ) ：d v 壬胛d r ) + 品 ( 2 - 8 ) 研 c p 其展开形式为： 型+ 坌1 2 型+ 望! 型! + 坌! 旦塑! 西 缸 o y o z ( 2 9 ) ：昙( 主罢) + 晏( 鱼罂) + 昙( 主要) + 岛 呶c p 呶 o yc 口o y o z c p o z 式中，c 口一比热容，卜温度，七一流体传热系数，s 7 一流体源项亦称粘性 耗散项。 ( 4 ) 控制方程通用形式： 为了便于对各控制方程的分析和求解，建立基本控制方程通用形式如 下： 一 半+ 嘶劾) = d i v ( f g r a d 矽) + s ( 2 - 1 0 ) 式中，莎一通用变量，可以代表 、1 ，w ，t ，t 等求解变量，i 一广 义扩散系数，s 一广义源项。 对于式( 2 10 ) 中：旦皂坐一瞬态项( t r a n s i e n tt e r m ) 、d i v ( p 劾) 一对流项 o t ( c o n v e c t i v et e r m ) 、d i v ( r g r a d q 参) 一扩散项( d i f f u s i v et e r m ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 2 3 2 湍流模型 流体流动时，流体的流速、能量等物理量出现快速的大幅度起伏，同 时其随时间和空间位置而变化，则称此时的流动为湍流流动。湍流流动的 核心特征是其在物理上近乎无穷多的尺寸和数学上具有强烈的非线性。因 此，要想通过理论分析、实验研究或者计算机模拟来彻底认识湍流十分困 难，研究湍流机理，建立相应的模型、进行适当的模拟是目前公认的解决 湍流问题的最为有效途径。 常用的湍流模型主要有：单方程( s p a l a r t a l l m a r a s ) 模型、k p 模型 和k 一占模型三种。 其中k 一占模型包含：标准k 一占模型、重整化群k 一占模型、可实现k 一模 型、雷诺应力模型、大漩涡模拟模型阳5 1 。 对于湍流模型的选择是一个综合性的问题，需要根据流体流动过程中 显现的特性来选择，如是否为可压缩流体、同时考虑计算模型的计算精度、 计算效率等客观条件限制，同时这些模型还要自身的条件限制，需要在选 择时考虑。本文拟采用标准k 一占模型，将重点介绍此模型。 标准k 一占模型是基于求解湍动能k 方程和扩散速率s 方程的一种经验 模型。 标准k s 模型形式如下心6 1 ： p i d k = 毒眦+ 旦o k ) 娑v x , 】+ q + 瓯一一场( 2 - 1 1 ) p 瓦d e = 丢眦+ 丝t ：r ) 罢t ：z x ，】+ c 1 毒( q + c 3 。g ) 一c 2 。p i e 2 ( 2 j 1 2 ) 式中，g 七一平均速度梯度引起产生的湍动能，g 6 一浮力影响产生的湍动 能，一可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响。 湍流粘性系数鸬计算公式： 鸬= p q 譬 ( 2 - 1 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 式中，c l 。= 1 4 4 ，c 2 。= 1 9 2 ，c 3 ；= 0 0 9 ，湍动能和耗散率的湍流普朗特 数分别为吼= 1 0 ，盯。= 1 3 。 一 标准k 一占模型实质就是由湍动能运输方程如式( 2 1 1 ) 和耗散率方程 如式( 2 12 ) 组成，由于耗散率方程是在假设计算模型是完全湍流时得到 的，因此标准k 一占模型只适合完全湍流的流动过程。 f l u e n t 环境下，默认情况下，只会对流场进行求解，而不会自动求解 能量方程，并且系统默认为单相流，因此用户在模拟计算时候，需要选择 计算模型，同时要对模拟对象是否存在多相流，流动有无粘性、是层流还 是湍流，是否发生热交换等相关信息进行定义。 2 3 3 多相流模型 在流体机械中经常出现气液混合、固液混合、液液混合等多项物质存 在，在进行计算时候，需要选择多相流模型，进行计算。f l u e n t 中提供的 多相流模型，模型包括：欧拉模型( e u l e r i a nm o d e l ) 、v o f 模型( v o l u m eo f f l u i dm o d e l ) 、混合模型( m i x t u r em o d e l ) 心7 1 。 模型各相之间可以是液体、气体、固体的任意的联合，处于分离状态， 且存在相间相互作用，模拟时选用e u l e r i a n 模型比较方便，当分散相只集 中在区域的一部分，使用e ule r ia n 模型比较适合。但是对于复杂的多相 流流动，由于受到计算机内存要求和迭代计算收敛性的限制，其求解速度 和求解稳定性比较差不适合选用此模型心8 1 。 v o f 模型可以用来模拟两相或者三相流，且各相之间不能混合的流 体。由于v o f 模型求解过程中，动量方程是单独求解，同时对于流体区域 的每一相流体的体积分数也是独立处理的，所以此模型比较适合层流或者 自由表面流动。主要应用在流体射流、流体在大坝坝口的流动、气液界面 的稳态及非稳态处理问题。采用v o f 模型时，数值处理方法只能使用分 割算法，同时，模型所有的控制容积内必须充满流体，不允许出现空的区 域中没有任何类型的流体出现。 m i x t u r e 模型是一种简化的多相流模型，用于模拟各相有不同速度的 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 多相流，相之间的耦合较强，适合模拟有强烈耦合的各向同性多相流体。 m i x t u r e 模型通过求解混合相的连续性、动量和能量方程，第二相的体积 分数( v o l u m ef r a c t i o n ) 方程，相对速度的代数式，进行模拟计算。应用 较为广泛的方面有沉降，旋风分离器，气相容积率很低的泡状流等流动。 m i x t u r e 模型最显著优点是受内存条件限制较小，计算稳定，容易得到收 敛结果。综合几种模型特点，本文对齿轮箱温度模拟以及齿轮箱流场动态 模拟的多相流模型中，均选用m i x t u r e 模型。 2 3 4 边界条件设置 当模拟对象存在能量交换时候，需要求解其能量方程，同时还需要确 定本构方程，定义热边界条件。对于能量的交换，均需要通过壁面边界进 行能量交换2 引。 对于模型中能量的交换包括，流体内部之间的热扩散，流体与固体边 界之间的热传导，所需求解的能量方程如下式： 昙( 嘲加( v ( p e + p ) ) 珈( k v r 一乃巧+ ( ；知) 卜( 2 - 1 4 ) 式中，k e f f - - ：有效导热率，以一组分_ ，的扩散通量。k , v r 一热传导转移 的能量项，哆万项一组分扩散引起的能量转移项， 一t e f f ；一粘性耗散引起能量 的转移项，瓯一化学反应放( 吸) 热以及任何其它的由用户自定义的体积热 源。 其中： e ：厅一旦+ !( 2 15 ) p 2 对于理想气体，显焓h 的定义为： 乃= r 乃 ( 2 - 1 6 ) 对不可压流体： 办5 军艺色+ p p ( 2 - 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 方程( 2 13 ) 和( 1 14 ) 中，f 为组分的质量分数： 吩= c p d d t ( 2 - 18 ) 其中，乙为2 9 8 1 5 k 。 在f l u e n t 中，有五种类型的热边界条件：固定热流量( h e a tf l u x ) 、 固定温度( t e m p e r a t u r e ) 、对流热传导( c o n v e c t i o n ) 、外部辐射热传导 ( r a d i a t i o n ) 、外部辐射热传导和对流热传导的结合( m i x e d ) 引。对于每一类 型的热条件要输入上述各种参数。如果壁面具有非零厚度，还应该设定壁 面处薄壁面热阻和热生成的相关参数。 2 3 5c f d 数值模拟算法 c f d 求解计算的数值方法最常用的有三种：有限差分法( f d m ) 、有 限体积法( f v m ) 、有限元法( f a m ) 。流体仿真计算的基本过程是，在空 间上用有限体积法将计算区域离散成许多小的体积单元，在每一个体积单 元上对离散后的控制方程组进行求解，即对求解区域的离散化和对流体控 制方程的离散化。