（信号与信息处理专业论文）自适应阵列波束形成算法研究.pdf

摘要 摘要 自适应波束形成技术已广泛应用于雷达、声纳和通信等领域。理想情况下的 自适应波束形成算法能达到很好的性能，但实际系统中存在的误差会导致自适应 波束形成的性能大幅度下降。本文主要针对在实际系统中目标信号方向存在误差 的情况下稳健的自适应阵列波束形成算法的研究。本文第二章简单地介绍了针对 线性阵列的阵列信号模型及其相关概念和自适应阵列处理模型，以及经典的波束 形成器，如c a p o n 波束形成，m u s i c 等。第三章研究了一种基于广义旁瓣对消器( 6 s c ) 的稳健的麦克风阵列波束形成算法，该算法主要特点是允许目标信号方向存在较 大误差且最大信号方向误差可由用户自行定义，适用于小型麦克风阵列。文章最 后结合该波束形成器和子带滤波算法，实现了宽带麦克风阵的子带波束形成。 关键词：阵列信号处理，自适应波束形成，麦克风阵列，子带 a b s t t a c ti i a b s t r a c t a d a p t i v eb e a m f o r m i n gt e c h n i q u e sa r ew i d e l ya p p l i e dt ot h ef i e l d so fr a d a r , s o n a r , a n dc o m m u n i c a t i o ne t c a d a p t i v eb e a m f o r m i n gm e t h o d sp e r f o r me x c e l l e n t l yu n d e r i d e a lc o n d i t i o n s ，h o w e v e ri nt h ep r a c t i c a ls y s t e m ，t h ep e r f o r m a n c e so ft h ea d a p t i v e b e a m f o r m i n gd e g r a d ee x t r e m e l yd u et oe x i s t i n ge r r o r s t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e st h e r o b u s la d a p t i v eb e a m f o r m i n gf o ra r r a y ss i g n a l si nt h ee x i s to fe r r o r so fd i r e c t i o no f a r r i v a l ( d o a ) t h es e c o n dc h a p t e ro ft h ep a p e rs i m p l yi n t r o d u c e st h em o d e lo fa d a p t i v e a r r a y ss i g n a lp r o c e s s i n g f o r l i n e a r a r r a y a n dc l a s s i c a lm e t h o d sf o r a d a p t i v e b e a m f o r m i n g ，s u c ha sc a p o nb e a m f o r m i n g ，m u s i c c h a p t e rt h r e es t u d i e sar o b u s t a d a p t i v eb e a m f o r m e rf o rm i c r o p h o n ea r r a yb a s e do ng e n e r a l i z e ds i d e l o b ec a n c e l l e r ( g s c ) t h em a i n c h a r a c t e ro ft h em e t h o di st h a tb e a m f o r r n e rc a na l l o wl a r g e 1 0 0 k d i r e c t i o ne r r o r , w h i c hc a l lb ed e f i n e db yu s e r t h eb e a m f o r m e rc a nb ei m p l e m e n t e d i ns m a l lm i c r o p h o n ea r r a y a tl a s t ，ar o b u s ta d a p t i v eb e a m f o r m e ru s i n gs u b b a n df i l t e r s i si n t r o d u c e d ，w h i c hi sf o rw i d e b a n dm i c r o p h o n e a r r a yb e a m f o r m i n g k e y w o r d s ：a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n ga d a p t i v eb e a m f o r m i n gm i c r o p h o n ea r r a y s u b b a n d 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：叠叠! 垒日期兰：1 2 ：! ：! 兰 关于论文1 吏用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名：叠坚鱼 导师签名：；曼筮丛 日期望：21 兰 日期型1 2 ：f ：2 箩 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究的背景及意义 随着对空域信号的检测和参数估计要求越来越高，作为空域处理主要手段的 阵列信号处理发展极为迅速。目前，阵列信号处理广泛应用于雷达、声纳、通信、 导航、地震勘探、射电天文等众多空间获取领域。阵列信号处理的主要内容可以 分为自适应波束形成技术和参数估计技术，他们都基于对信号进行空间采样的数 掘进行处理。 虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，却可以 使阵列接收的方向增益经过调整后聚集在一个方向上，相当于形成一个“波束”。 这就是波束形成的物理意义所在。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输 出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波束“导向”到一个方向上，使期望信 号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。波束形成的主要目的是： 使天线阵列方向图的主瓣指向所需的信号方向，而使其零陷对准干扰方向，从而 加强期望信号的信号强度，抑制干扰信号和噪声，提高信干噪比( s i n r ) 。自适应 波束形成技术在理论上具有十分优良的性能，但是由于实际阵列天线的非理想化， 导致实际应用存在诸多缺陷。造成阵列天线误差的因素主要有阵元响应误差、通 道频率响应误差、阵元位置扰动误差、互耦等。自适应波束形成技术对这些因素 较为敏感，尤其是利用信号加干扰和噪声协方差矩阵求逆( s p n m i ) 的自适应方 法，当信号噪声比较大时，虽然干扰零点位置变化不大，但是在信号方向上也可 能形成零陷，导致输出信干噪比严重下降，因此自适应波束形成技术的稳健性成 为人们十分关心的问题。 波束形成系统由空域若干个采样点即传感器组成阵列，从每一个阵元进行采 样而得到时间序列，再经过线性组合处理后，得到一个标量输出的序列。所以波 束形成器实质上是一个多输入单输出的多维系统。波束形成方法基本上有两类： 类是统计最优方法；另一类是非数据依赖方法。其中非数据依赖方法波束形成 的设计与接收信号无关，类似于一般的f i r 滤波器设计。统计最优方法的设计依 赖于接收信号的随机统计特性。自适应波束形成是通过对各阵元传感器加权进行 空域滤波，柬达到增强有用信号，抑制干扰的目的，而且它可以根据信号环境的 变化，束自适应地改变各阵元的加权因子。早期的自适应波束形成主要是相对于 窄带信号而言的，但是随着阵列信号处理应用范围越来越广，遇到了许多宽带信 弓处理的问题，如对地震信号、语音信号、声纳信号等的处理。另外，雷达为了 获得高距离分辨力和激励出目标的其他的特征也要求发射宽带信号，在通信方面 白适廊阵列波束形成算法研究 也越来越多地用到宽带信号。窄带波束形成已经越来越不能满足工程的需要，这 就提出了宽带波束形成的问题。 宽带阵列信号虽然可以看成各相邻窄带阵列信号的叠加，但是宽带阵列信号 模型并不等于各窄带阵列信号模型的简单和，宽带阵列信号处理要复杂很多。 f r o s t i l j 的宽带阵列模型奠定了宽带阵列处理的基础。宽带阵列信号处理的方法大致 有：线性约束法【2 1 ，相关约束法l “1 ，二次约束法【5 l 导数约束法【6 - 7 1 。以上各种算 法从不同侧面解决了宽带处理的一些理论问题，但是对实际应用来说，阵列系统 中实际存在的随机误差f 如通道相位、阵元位置) 、观测方向的失配等均能严重影响 阵列处理的性能，因此宽带阵列处理的稳健性设计是工程实现的一个关键问题。 子带自适应滤波是在2 0 世纪7 0 年代中期提出来的【3 - 9 1 。子带滤波器组的基本 思想是将输入的全带信号进行频带分裂，即将全带信号分解成位于不同频带上的 子带信号，然后针对各子带信号的特点进行处理，最后再由各个处理后的子带信 号来重构一个期望的全带信号。子带处理方法已在语音信号处理，雷达信号处理， 通信系统等领域成为宽带信号处理的重要手段之一。 1 2 研究历史和现状 阵列信号处理中自适应波束形成理论的研究起始于六十年代，至今已经有四 十多年的研究历史。其中六十年代的研究主要集中在自适应波束控铋上。七十年 代的研究主要集中在自适应零点控制上，如自适应滤波、自适应旁瓣对消器和自 适应置零技术等。八十年代以来的研究主要集中在空间谱估计上，如最大似然估 计、特征空间谱估计等。随着研究的加深，自适应波束形成算法已日趋完善。 自适应阵列的优良性能是通过自适应算法来实现的，有四种流行的准则来确 定自适应权。它们是：( 1 ) 最小均方误差( m s e ) 准则；( 2 ) 最大信号干扰噪声比( s i n r ) 准则；( 3 ) 最大似然l l c l h ) 准则；( 4 ) 最小噪声方差( n v ) 准则。在理想条件下，这四 种准则得至的权是等价的。因此在自适应算法中选用哪一种性能度量并不重要， 选择什么样的算法柬调整阵列波束方向图进行自适应控制是非常重要的。 存在系统误差和快拍次数自限时，提高自适应波束形成性能的方法很多，目 前研究较多的主要有以下方法：( 1 ) 基于特征空f n j 的自适应波束形成方法。经过对 有限次快拍和系统误差存在情况下的自适应波束形成技术研究表明，自适应波束 形成性能的下降主要是出噪声子空问的扰动引起的，因此人们便摒弃自适应权矢 量在噪声子空f b j 的分量向仪保存留在信号子空日j 中的分量，从而提高波束形成的 性能，这种方法被称为基于特征空f 日j 的自适应波束形成方法。该方法具有较快的 收敛速度和对误差较强的稳健性。( 2 ) 干扰对消方法和正交投影方法。由于期望信 号的存在严重影响自适应波束形成的稳健性，人们便先用其他方法去掉期望信号。 第一章绪论 然后再用剩下的数据求得干扰子空间，最后把约束导向矢量向干扰子空间的正交 补空| b j 投影来得到自适应权系数，这就是干扰对消方法。由于自适应权系数与干 扰子空间正交，所以该方法有较好的干扰抑制性能，同时有较快的收敛速度。( 3 ) 线性约束方法。该方法通过适当的约束条件使得自适应波束形成满足一定的稳健 条件，如通过导数约束可以使自适应波束主瓣变平变宽，从而减小自适应波束形 成对阵列误差及波束指向误差的敏感性。 子带自适应滤波算法也一直被广泛研究与应用，不断有学者提出新的思路和 方法。m r p e t r a g l i a 在其文章1 1 0 1 中介绍了一种在综合滤波器组中进行自适应的调 整，进行优化输出的方法，这种方法能有效降低混叠。h r a b u t a l e b i 等人】在过 采样子带自适应滤波器的基础上，对降采样后的子带信号再进行一次降采样，并 作预加权，用来更新自适应滤波器系数，这对提高自适应滤波器的收敛速度很有 帮助。k o n g a l e e 等人【1 2 1 采用严格降采样的方法，各个子带使用相同的自适应滤 波器，将各子带的信号结合起来，用以更新自适应滤波器，同样也收到了很好的 效果。 麦克风阵列信号处理是当前信号处理的热点之一，麦克风阵列波束形成已被 广泛研究用于无线通信，语音识别，语音增强，助听器等等。本文最后也使用了 子带滤波器组和稳健麦克风波束形成相结合处理宽带麦克风阵列信号的波束形 成，仿真得到了很好的效果。 1 3 论文内容安排 本文的绪论部分介绍了自适应波束形成的研究历史和现状，并对稳健的自适 应波束形成算法的研究背景和意义进行了阐述。 第二章首先介绍了针对线性阵列的阵列信号模型及其相关概念和自适应阵列 波束形成的概念和模型，分析了自适应波束形成的三个基本准则：最大信噪比准 j j ( m s n r ) 、最小均方误差准则( m s e ) 和线性约束最小方差准贝f ( l c m v ) 。第三节介 绍了稳鳇的自适应波束形成概念以及经典自适应波束形成算法，包括c a p o n 波束 形成【1 3 】，m u s i c 算法【1 4 j 以及两种解相干算法，最后对这几种波束形成做了简单的 基于理想信号的仿真试验。 第三章主要研究了基于广义旁瓣对消- 器( g s c ) 的一种稳健的麦克风阵列波束 形成器。该波束形成器广义旁瓣对消器结构中的自适应阻塞滤波器部分使用了系 数约束自适应滤波器组，可以通过自适应地改变滤波器组的系数来增强波束形成 对信号方i f i ( d o a ) 误差的容忍程度，从而实现了其对信号方向的稳健性能。在广义 旁瓣对消器结构的多输入对消器部分，是用了检漏自适应滤波器，进一步削弱阻 塞滤波器的目标信号泄漏。该稳健麦克风波束形成器的主要特点是允许较大的信 4 自适应阵列波束形成算法研究 号方向误差存在，而且在定范围内用户可以自己定义目标信号允许的最大方向 误差；适用于小型麦克风阵；算法复杂度比较低。在第三章最后介绍了子带波束 形成的模型和基本算法、概念。结合子带滤波和上面的麦克风阵列波束形成算法， 处理宽带麦克风阵列波束形成问题，实现基于g s c 的稳健的宽带波束形成。仿真 结果表明，该方法具有很好的性能。 最后的总结和展望简要概括了论文的主要内容，并给出了作者对后续研究工 作的建议。 第一二章自适应阵列波束形成 第二章自适应阵列波束形成 2 1 引言 阵列信号处理的波束形成器实质上是一种空域滤波器。波束形成器可以增强 期望方向上的信号，而且抑制噪声和来自其他方向上的干扰。由于实际阵列天线 系统不可避免地存在各种误差，同时信号环境往往也十分复杂，故波束形成的稳 健性算法一直是人们研究的重点内容。本章首先简要地介绍了阵列信号处理和自 适应波束形成的模型及基本知识，接着分析了具有典型意义的c a p o n 波束形成方 法和基于广义旁瓣对消器( g s c ) 【2 j 【1 5 】的波束形成方法。最后分析了获取d o a 的一种有效算法m u s i c 算法，及其两种解相关算法：反向阵列解相关和空间平滑 解相关算法。并对各算法做了计算机仿真分析。 2 2 1 阵列信号模型 2 2 波束形成基本概念 考虑p 个远场的窄带信号入射到空间某阵列上，其中阵列天线由m 个阵元组 成，这晕假设阵元数等于通道数，即各阵元接收到信号后经各自的传输信道送到 处理器。 在信号源为窄带信号的假设下，到达阵列的第p 个信号可用如下的复包络表 示： si 苌豢叫， 亿， lp ( f ) = ( 卜f ) e 础1 嗍1 ” 这翠t i i , ( r ) 为接收信号的复龟络，妒( f ) 是接收信号豹相位，为接收信号的共同的 载波频亭。在远场条件下，有( f ) z ( ，一r ) 和妒( f ) m 妒( ，一r ) ，进而下式成立 ( f t ) z ( f ) p 1 ，p = l “2 _ p ( 2 2 ) 则第m 个阵元的接收信号为 靠( ，) = g ，( ，一) + ( ，) ，m = o ，_ 1 一m - i ( 2 3 ) 式中异，表示第m 个天线对第p 个信号的增益，( f ) 为第m 个阵元上第f 时刻的加 性噪声，o 表示第p 个信号到达第m 个阵元时相对于参考阵元的时延。根据上式， 6 自适膨阵多口波束形成算法研究 可将m 个阵元在r 时刻接收到的信号排成用下式表示的个列矢量 x ( f ) = 砩( f ) 1 而( r ) i ： l 粕i ( ，) j g 一。”“ 9 1 2 口一岍1 跏一。7 ”坤 g o ，舶( ，) 1 踟 允，。 。f o r 砣，( 乐+ 1 ) 谚m p y ，pf o r 砖 p q ( 3 - 1 9 ) 1w ，月 o t h e r w i s e 其中是步进， w r , m ( ) = w ，。p ( _ i ) ，w r 川( j j ) ，雌。争。( 七) 7 ( 3 - 2 0 ) y r 。( 七) = ”，( 后) ，只，。( k - 0 ，”。( k - e + 0 ( 3 - 2 1 ) 巳是范数约束系数。 3 4 3 仿真结果及分析 仿真过程使用了含s 个阵元天线的线性麦克飙阵。楣邻阵元之间间隔4 c m 。信 号采样频率8 k h z ，允许最大的目标信号方向误差范围为+ 2 0 。 滤波器参数选择：仿真过程中把宽带信号分成8 个子带信号，即m = 8 ；上下 采样器抽取和插值因子均采用l = 4 ；固定波束形成器到多输入对消器的时延参数 = 5 ：阻塞滤波器中各子带对应的系数约束自适应滤波器抽头数p = 1 6 ，步进 口= 0 1 ，时延参数，= 1 0 ；各子带对应的自适应噪声对消器抽头数q = 1 6 ，步进 卢= 0 2 ，范数约束系数组c = f 6 0 0 ，2 5 0 ，1 0 0 ，4 0 ，】5 ，6 ，3 ，l l 。 仿真使用的信号是频谱宽度为o r 3 3 7 k h z 的带限高斯信号，信号方向假定为 0 。，信号最大允许方向误差为2 0 。仿真使用的信号噪声比为2 0 以。 各个滤波器迭代次数：阻塞滤波器中系数约束自适应滤波器迭代次数：3 0 ，0 0 0 。 多输入对消器中自适应噪声对消器迭代次数：1 0 0 0 0 0 。图3 1 0 给出的是滤波器输 出信号的归一化能量谱图。 翌旦堕璧堕型婆塞堑壁簦鲨婴壅 - 2 0o 2 0 丽一面一一面 d i r e c b o no | n h 衄ie i d 叼r e 酬 图3 1 0 输出信号归一化能量谱 从图3 1 0 可以看出，该子带波束形成器具有良好的抑制噪声的性能，而且对 期望信号方向误差的容忍度比较高，并可以由用户白行设定。 3 5 本章小结 麦克风阵列波束形成器已被广泛研究用于无线通信，语音识别，语音增强， 助昕器等等。本章首先分析了一种基于广义旁瓣对消的稳健的麦克风阵列波束形 成器，并对该波束形成器做了详细的仿真，仿真结果显示该波束形成器具有很好 的抑制噪声的性能，对信号方向误差在一定范围内有很好的稳健性。第4 节重点 分析了予带波束形成算法，结合前面的基于广义旁瓣对消的稳健波束形成，研究 了一种针对宽带信号的子带滤波算法。该子带波束形成器仿真显示具有良好的性 能。 仿真过程中认识到，为了实现阵列波束形成的稳健性，波束形成器中自适应 滤波部分往往需要迭代几万次甚至几十万次j 能得到理想的仿真效果。对应稳健 波束形成算法的复杂度相应地变得高，计算量也比较大。所以对于实时处理实际 应用还有很多问题有待处理，稳健波束形成更快速的算法有待进一步研究。 ，5w8，or8d口ta帕on 第四章结束语 3 i 第四章结束语 4 1 本文总结 阵列信号处理从上个世纪7 0 年代至今取得了丰硕的研究成果，从基于假设检 验的信源数目估计到信息论准则，从经典的谱估计到超分辨的d o a 估计，从普通 波束形成到稳健的自适应波束形成等方面都取得了很大的发展。同时阵列信号处 理中的各种成果及其处理方法在雷达、通信和导航等科技领域中取得了广泛的应 用。本文前半部分主要介绍了自适应阵列波束形成的基本概念和波束形成的经典 方法，后半部分主要介绍了波束形成在麦克风阵列信号处理的应用及一种宽带麦 克风阵列信号的子带波束形成方法。 第二章首先介绍了针对线性阵列的阵列信号模型及其相关概念和自适应阵列 处理模型，分析了自适应波束形成的三个准i 1 1 最大信噪比准n ( m s n r ) 、最小均 方误差准j j ( m s e ) 和线性约束最小方差准贝t | ( l c m v ) 。第三节介绍了稳健的自适应 波束形成概念以及集中经典波束形成算法，包括c a p o n 波束形成，m u s i c 算法以及 两种解相干算法。 第三章主要研究了基于广义旁瓣对消器( g s c ) 的一种稳健的麦克风阵列波束 形成器，该波束形成器的自适应阻塞滤波器中使用了系数约束自适应滤波器，可 以通过自适癯地改变滤波器系数来增强波束形成对信号方向( d o a ) 的敏感度，麸而 实现了其稳健性能。最后结合子带滤波方法，实现基于g s c 的稳健的宽带波束形 成。 4 2 工作展望 对于宽带干扰。本文采用方法是采用宽带阵列，即抽头延迟技术，但是这会 加大硬件设备的复杂度和软件的运算量。在很多实时性要求很高的场合，就需要 更加快速的算法宋保证其实时信号处理。 语音信号是一种典型的宽带非平稳信号，用麦克风阵列的语音获取技术也是 近年柬的一个热点话题。麦克风阵的语音获取可以用在大型会议的数掘录取以及 助听器等力面。因为语音是短时平稳信号，所以其算法更加的复杂。语音信号的 波束形成技术在实际应用中并不多见，故在麦克风波束形成的实际应用方面有待 更加广泛的探讨研究。 在波束形成算法的研究过程中，大部分文献都假定信号为远场信号，在近场 信号环境中的稳健波束形成技术也是值得研究的，特别是对于麦克风阵，其源信 号往往是近场信号。所以近场信号环境的稳健波束形成有待更深入的研究。 臼适应阵列波束形成算法研究 大多数文献在其算法的研究过程中，均假设噪声为高斯白噪声，而实际环境 中非平稳噪声及色噪声是普遍存在的。另外，本文中所有的研究都是基于等距线 阵的。实际情况中，阵列空间分布有很多种其他的形状，也就存在多种比等距线 阵更适合实际情况的阵列模型，如非均匀线阵，圆阵，椭圆阵等等。 本文工作有限，仅对阵列波束形成做了简单的介绍以及几种稳健阵列波束形 成方法，更多的方法本文并未涉及，有兴趣的请参考相关文献。 致谢 致谢 本文是在我的导师冯大政教授的亲切关怀和悉心指导下完成的。冯老师渊博 的知识、严谨的治学态度和在学术上孜孜以求的进取精神，都给我留下了深刻的 印象。冯老师始终倡导的自由、开放的学术氛围以及每周一次的学术讨论使我的 研究工作受到很大启发同时也增添了很多乐趣。尽管冯老师在信号与信息处理领 域声名卓著，但他为人极为平和谦逊，和学生们在一起的讨论总是在平等、开放、 自出的氛围中进行的。他不仅在学术上为我树立了一个毕生努力的目标，也为我 树立了一个为人处事的楷模。在我攻读硕士学位期间，我的每一点进步都凝聚着 冯老师的心血，在此谨向冯老师致以万分诚挚的感谢和深深的敬意! 感谢西安电子科技大学的全体教师和工作人员! 他们为我提供了良好的学习 和生活环境。 感谢我硕士期间的同学李晓明，雷福文，肖唐良，徐先锋，李静，朱从光， 段雪梅，张伟伟! 他们无论是在学习上还是在生活上都给了我许许多多的关心和 真诚的帮助，在以后的岁月里我一定会怀念与他们一起度过的这段美好对光。 感谢我的师兄陈霖、刘宝泉、郑勇、武楠、聂卫科、刘建强和师姐张华，张 莉! 他们帮助我解决了许多平时学习过程中遇到的问题。 最后特别感谢为我倾注了无数心血的父母和家人! j 下是他 】用辛勤的劳动给 我提供了学习的保障使我能够安心学习完成学业! 在此谨向他们致以最深的敬意! 再次向所有关心我的人致以诚挚的谢意! 参考文献 参考文献 【1 】f r o s t0l ，a na l g o r i t h mf o rl i n e a r l yc o n s t r a i n e da d a p t i v ea r r a yp r o c e s s i n g ，【j 】j p r o c i e e e , 19 7 2 ，6 0 ( 8 ) p p 9 2 6 9 3 5 【2 】l j g r i f f i t h s ，c wj i m ，a na l t e r n a t i v ea p p r o a c ht ol i n e a r l yc o n s t r a i n e da d a p t i v e b e a m f o r m i n g ，【j 】j1 e e e , t r a n s , a n t e n n a sp r o p a g a t v 0 1 3 0 ，n o 1 ，p p 2 7 - 2 4 ，1 9 8 2 3 】m h e ra n da c a n t o n i ，d e r i v a t i v ec o n s t r a i n sf o rb r o a d b a ne l e m e n ts p a c ea n t e n n a a r r a yp r o c e s s o r s ，l j 】i e e et r a n s a c o u s l ，s e e e 矾s i g n a lp r o c e s s i n g , v 0 1 a s s p - 3 1 ， n u m 1 2 ，p p 1 3 7 8 1 3 9 3 ，d e c 1 9 8 3 【4 】i t h n g a c a n t o n ia n dy h l e u n g , d e r i v a t i v ec o n s t r a i n e do p t i m u mb r o a d - b a n d a n t e n n aa r r a y , j i e e et r a n s s i g n a lp r o c e s s i n g , v 0 1 4 1 ，n u m 7 ，p p 2 3 7 6 2 3 8 8 ， j u l y1 9 9 3 【5 】j w r g r i f f i t h s ，a d a p t i v ea r r a yp r o c e s s i n g ：at u t o r i a l ，i e e ep r o e , v 0 1 1 3 0 ， p p 3 1 0 ，j a n 1 9 8 3 ， 【6 】k i k u m an ，t a k a ok b r o a d b a n da n dr o b u s ta d a p t i v ea n t e n n au n d e rc o r r e l a t i o n c o n s t r a i n t 【j 】1 e e ep r o c e e d i n g s p a r te1 9 8 9 ，1 3 6 ( 2 ) p p 8 5 - 8 9 【7 】m h e ra n da c a n t o n i ，an e wa p p r o a c ht ot h ed e s i n go f b r o a d - b a n de l e m e n ts p a c e a n t e n n aa r r a yp r o c e s s o r s ，【j 】i e e e j o c e a n e n g ，v 0 1 o e 一1 0 ，n u r a 7 ，p p 2 3 1 - 2 4 0 ， j u l y1 9 8 5 【8 】c r o c h i e r er e ，w e b b e rs a a n df l a n a g a nj l ，d i g i t a lc o d i n go fs p e e c hi n s u b b a n d s b e l ls y s t e mt e c h n o l o g y j o u r n a l , v 0 1 5 5 o c t ，1 9 7 6 ：1 0 6 9 1 0 8 5 【9 】m e y e rr a ，b u r r u sc s ，au n i f i e da n a l y s i so fm u l t i r a t ea n dp e r i o d i c a l l yt i m e v a r y i n gd i g i t a lf i l t e r s ，1 e e et r a n s c a & v 0 1 2 3 ，m a r c h , 19 7 5 ：3 0 1 3 0 9 【1 0 m r p e t r a g l i aa n dp r vp i b e r , “f l i t e r b a n kd e s i g nf o ro v e r s a m p l e ds u b b a n d a d a p t i v ef i l t e r i n gs t r u c t u r e s ”e l e c t r o n i c sl e t t e r s13 ”n o v , 2 0 0 3 v 0 1 3 9 n o 2 3 【lii h r a b u t a l e b i ，h s h e i k h z a d e h ，r l b r e n n a n ，g h f r e e m a n ，“c o n v e r g e n c e i m p r o v e m e n tf o ro v e r s a m p l e ds u b b a n da d a p t i v en o i s ea n de c h oc a n c e l l a t i o n ， p r o c e u r o s p e e c h2 0 0 3 【1 2 k o n ga l e ea n dw o o ns g a n ，“i m p r o v i n gc o n v e r g e n c eo ft h en l m sa l g o r i t h m u s i n gc o n s t r a i n e ds u b b a n du p d a t e s ，”i e e es i g n a lp r o c e s s i n gl e t t e r s v 0 1 11 ， n o 9 ，s e p t2 0 0 3 【13 c a p o nj “h i g h r e s o l u t i o nf r e q u e n c y - w a v e n u m b e rs p e c t r u ma n a l y s i s , p r o c 1 e e e , 3 6 自适应阵列波束形成算法研究 1 9 6 9 5 7 ：1 4 0 8 - 1 4 1 8 【1 4 s c h m i d tro “m u l t i p l ee m i t t e rl o c a t i o na n ds i g n a lp a r a m e t e re s t i m a t i o n ，”i e e e t r a n s a n t e n n a sp r o p a g a t ，1 9 8 6 ，3 4 ：2 7 6 2 8 0 【15 i v a nv e e nb ，b u c k l e ykm b e a m f o r m i n g ：av e r s a t i l ea p p r o a c ht os p a t i a lf i l t e r i n g , 皿i 髓a s s pm a g 19 8 8 ，5 ：4 - 1 2 【1 6 i p s t o i e aa n dr l m o s e s ，“i n t r o d u c t i o nt os p e c t r a la n a l y s i s ，”e n g l e w o o dc l i f f s ， n j ：p r e n t i c e - h a l l 19 9 7 1 7 i h ，l 魄it r e e s ，d e t e c t i o n ，e s t i m a t i o na n dm o d u l a t i o nt h e o r y p a r tt v ，o p t i m u m a r r a yp r o c e s s i n g n e wy o r k ：w i l e y , 2 0 0 2 t s j l f l a n a g a n ，d a b e r k l e y , g w e l k o ，a n dw m m s o n d h i ， a u t o d r i e c t i v e m i c r o p h o n es y s t e m ，”a c u s t i c a , p p 5 8 7 1 ，f e b1 9 9 1 1 9 1 m m g o o d w i na n dgw ，e l k o , “c o n s t a n tb e a m w i d t hb e a m f o r m i n g , ”p r o c i e e e l c a s s p 9 3 ，p p 1 - 1 6 9 - 1 7 2 ，1 9 9 3 2 0 l y k a n d e n aa n dj o h g a , a d a p t i v em i c r o p h o n ea r r a ys y s t e mf o rn o i s er e d u c t i o n , i e e et r a n s a c o u s l s p e e c h & s i g n a lp r o c e s s i n g , v o l ，3 4 ，p p 1 3 9 1 1 4 0 0 。j u n e 1 9 8 6 【2 1 i c l e a s s o na n ds n o r d h o l m ，as p a t i a lf i l t e r i n ga p p r o a c ht or o b u s ta d a p t i v e b e a m f o r m i n g , 1i e e et r a n s a n t e n n a s p r o p a g p p 2 7 4 3 4 ，j a n ，19 9 2 ， 【2 2 1 gl f u d g ea n dd a l i n e b a r g e r , “s t e e r e dr e s p o n s ec o n t r o lo ft h eg e n e r a l i z e d s i d e l o b e c a n c e l l e r , ”p r o c 1 e e e i c a s s p 9 5 ，p p 3 6 2 3 3 6 2 6 ，m a y1 9 9 5 【2 3 1 m h e ra n db c n g ，“an e wa p p r o a c ht or o b u s tb e a m f o r m i n gi nt h ep r e s e n c eo f t h es t e e r i n g v e c t o r e r r o r s , ”i e e e t r a n s s p , p p 1 8 2 6 一1 8 2 9 j u l y1 9 9 4 【2 4 o h o s h u y a m a ，a s u g i y a m a ，a h i r a n o ，“ar o b u s ta d a p t i v eb e a m f o r m e rf o r m i c r o p h o n ea r r a y sw i t hab l o c k i n gm a t r i xu s i n gc o n s t r a i n e sa d a p t i v ef i l t e r s , 。l e e e t r a n s o ns i g n a lp r o c e s s i n g , v 0 1 4 7n o 1 0 o c t 1 9 9 9 ，p p 2 6 7 7 2 6 8 4 【2 5 】o h o s h u y a m a ，a s u g i y a m a ，“ar o b u s ta d a p t i v eb e a m f r o m e rf o rm i c r o p h o n e a r r a y sw i t hab l o c k i n gm a t r i xs u i n gc o n s t r a i n e da d a p t i r ef i l t e r s ，”p r o c i e e ei n t c o n fo n a c o z l s l s p e e c ha n d s i g n a l p r o c e s s i n g , v 0 1 2 ，1 9 9 6 ，p p 9 2 5 - 9 2 8 【2 6 p p v a i d y a n a t h a n “m u l t i r a t ed i g i t a lf i l t e r s f i l t e r sb a n k s ，p o l y p h a s en e t w o r k s ， a n da p p l i c a t i o n s ：at u t o r i a l ，”p r o c e e d i n go f t h e