（控制理论与控制工程专业论文）大中型冷库制冷系统的建模与控制.pdf

摘要 摘要 本课题来源于广东省中山食品水产进出口集团的实际冷库项目。本文首先对 制冷系统进行集中参数建模，然后根据建立的系统模型选择了i t a e 二次优化控 制对系统进行控制，从仿真结果可以看出，控制系统的各项动态性能指标比s m i t h 预估控制要好。 冷库制冷系统是一个十分复杂的能量传递系统，建立一个准确的数学模型对 于系统的控制以及节能的效果都有很大的影响。本文首先利用能量守恒对冷库建 立了冷藏间的数学模型，然后采用广义最小二乘法建立了蒸发器的数学模型，最 后依次建立了温度传感器、执行器和送风管道的数学模型，综合系统各部分建立 的数学模型，本文建立了冷库从蒸发器到冷藏间这一系统的集中参数模型。从建 立的数学模型看，我们所建立的冷库系统的数学模型是一个高阶、大惯量、大滞 后的系统。 针对冷库系统高阶、大惯量、大滞后的特点，本文经过对比之后，选择采用 i t a e 最佳调节律建立的二次优化控制对系统进行控制。二次优化控制对大惯量 大滞后系统具有很好的控制效果，但是二次优化控制主要针对一阶惯性加延迟的 对象，所以在第三章采用最优降阶方法对冷库系统进行了降阶处理，接着设计了 二次优化控制器，并对控制器的各个参数进行了推导计算；最后研究y - 次优化 控制器的鲁棒性。 对前面选择的控制策略，本文的最后一章用s i m u l i n k 建立了用二次优化 控制器进行控制的冷库系统的仿真模型并对系统进行仿真研究，从仿真结果可以 看出，根据前面第三章的公式计算出来的参数的控制器对系统的控制效果并不太 理想，经过微调控制器的参数后，系统有很好的控制效果。经过跟s m i t h 预估控 制的比较研究，特别是加入扰动之后，可以看出，i t a e 二次优化控制的系统的 各项动态性能指标，系统的鲁棒性都比s m i t h 预估控制好。 关键词：制冷系统；建模；i t a e ；二次优化控制：仿真 a b s t r a c t t h et o p i co ft h ed i s s e r t a t i o nc o m e sf r o mt h ei na c t u a lc o l ds t o r a g ep r o j e c to f g - u a n g d o n gf o o d & a q u a t i cp r o d u c t si m p o r t & e x p o r tg r o u po fz h o n g s h a n t h i s p a p e re s t a b l i s ht h ec o n c e n t r a t e dp a r a m e t e rm o d e lo ft h er e f r i g e r a t i o ns y s t e mf i r s t , t h e nc h o o s et h ei t a et w i c eo p t i m u mc o n t r o lt oc o n t r o lt h er e f r i g e r a t i o ns y s t e m a c o o r d i n gt ot h em o d e l w ec a ns e ef r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l tt h a td i v e r s i f i e d d y n a m i cc a p a b i l i t yt a r g e to ft h es y s t e mi s b e t t e rt h a nt h a to ft h es m i t he s t i m a t e c o n t r o l l e d t h er e f r i g e r a t i o ns y s t e mo ft h ec o l ds t o r a g ei sav e r yc o m p l i c a t e de n e r g y t r a n s m i t t i n gs y s t e m e s t a b l i s h e da l la c c u r a t em a t h e m a t i c sm o d e lh a sav e r yb i g i m q e n e eo ft h es y s t e mc o n t r o la n dt h ee n e r g ys a v i n ge f f e c t t h i sp a p e re s t a b l i s h e da m a t h e m a t i c sm o d e lo fr e f r i g e r a t i o nr o o mb yt h ec o n s e r v a t i o no fe n e r g yf i r s t ，t h e n m o d e l i n gt h ee v a p o r a t o rb ye m p l o y i n gl e a s t - s q u a r e si nab r o a ds e n s 岛a tt h ee n d ，m o d e l i n g t h et e m p e r a t u r es e n s o r , e x e c u t a n ta n dt h ep i p i n g s y n t h e t i z et h em o d e lo fe a c hp a r t ，t h i s p a p e re s t a b l i s ht h ec o n c e n t r a t i o np a r a m e t e rm o d e lo fr e f r i g e r a t i o ns y s t e m a tt h i s t i m e ，w ec a ns e et h a tt h em a t h e m a t i c sm o d e li sah i g h - l e v e l ，b i gi n e r t i a l a r g e t i m e - d e l a ys y s t e m a i ma tt h eh i g h - l e v e l ，b i gi n e r t i al a r g et i m e - d e l a ys y s t e m ，1c h o o s et h ei t a e t w i c eo p t i m u mc o n t r o lt oc o n t r o lt h es y s t e ma f t e rc o m p a r i n g t w i c eo p t i m u mc o n t r o l h a st h eg o o dc o n t r o lr e s u l to nt h eb i gi n e r t i a , l a r g et i m e - d e l a ys y s t e m ，b u tt h eo b j e c t o ft h i sm e t h o di so n er a n ki n e r t i aa d dt i m e - d e l a ys y s t e m s oi nc h a p t e r3ia d o p tt h e o p t i m u md e c l i n er a n km e t h o dt od e d u c et h er e f r i g e r a t i o ns y s t e mm o d e lf i r s la n d t h e n d e s i g n e dt h et w i c eo p t i m t u nc o n t r o l l e rw i t hc a l c u l a t i o nt h ep a r a m e t e r a tt h ee n d ，i s t u d yt h er o b u s t n e s so f t w i c eo p t i m u mc o n t r 0 1 f o rt h ec o n t r o ls t r a t e g yt h a tt h ef r o n tc h o o s e ，t h el a s tc h a p t e re s t a b l i s h e e dt h e e m l u a t em o d e lo ft w i c eo p t i m u mc o n t r o li ns i m u l l n ka n ds i m u l a t et h es y s t e m i l - s i n c et h es i m u l a t i o nr e s u l tc a ns e et h a tt h ec o n t r o le f f e c ti sn o tt o og o o du s et h e c o n t r o l l e rw i t ht h ep a r a m e t e rc a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h ef o r m u l ai nc h a p t e r3 a f t e r a d j u s t e dt h ep a r a m e t e ro ft h ec o n t r o l l e rt i n i l y , t h es y s t e mh a sag o o dc o n t r o le f f e c t t h r o u g hc o m p a r i s o nw i t hs m i t he s t i m a t ec o n t r o le s p e c i a l l ya d dd i s o r d e ri n p u t ，c a n s e et h a tt h es y s t e mw i t ht w c i eo p t i m u mc o n t r o lh a sg o o dp e r f o r m a n c et os m i t h e s t i m a t ec o n t r 0 1 t h es y s t e m ss t r o n gr o b u s t n e s si sr e p r e s e n t e dw h e nt h em a t h e m a t i c s m o d e li s n ta c c u r a t e k e yw o r d ：r e f r i g e r a t i o ns y s t e m ；m o d e l i n g ；i t a e ；t w i c eo p t i m u mc o n t r o l ； e m u l a f t o n - 1 i ! - 广东t 业大学工学硕十学位论文 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了本文中特别加 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表的或撰写过的研究成果， 不包含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期白j 在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导教师签字： 论文作者签字： 粥 纭雨讯 沙7 年r 月谬日 ， 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究背景和研究意义 制冷技术就是用人工的方法在一定时阅内使自然界的某物体或某一空间的 温度降低到低于周围环境温度的某一温度，并使之维持这个规定低温状态的一门 科学技术【3 2 】。冷库是制冷技术的典型应用。冷库是冷藏业发展的基础，是冷藏链 的重要组成部分。对于冷库的分类，有人是这样定义的，大型冷库冷藏容量在 1 0 0 0 0 t 以上，中型冷库指冷藏容量在1 0 0 0 1 0 0 0 0 t ，小型冷库指冷藏容量在1 0 0 0 t 以下【3 1 。 冷库作为食品低温流通的中枢，近年来在国内外发展得都比较快。到1 9 8 2 年为止日本已有冷库3 8 7 6 家，总贮藏容量达到1 9 3 3 万立方米，约7 7 3 万吨。战 后3 5 年问，贮藏量增长了2 3 倍，其中发展最快的是7 0 年代，平均每年增长4 0 万吨。按每一万人拥有的冷库容量计，日本已达到6 6 0 吨，美国为9 5 0 吨，而西 欧平均只有4 0 0 吨。就冷库的规模来说，国外的冷库基本上都是以中型冷库为主， 大型冷库并不占多数。例如日本，虽然在东京有水产冷库中心、团地冷库等有名 的大型库，但就全日本来讲，一万吨以上的大型冷库只有1 2 5 家，5 0 0 0 1 0 0 0 0 吨的2 2 8 家，1 0 0 0 5 0 0 0 吨的有8 2 0 家，占冷库的大多数，1 0 0 0 吨以下的6 2 3 家1 2 3 3 。1 9 5 5 年我国开始建造第一座冷库，当时主要是贮存肉食品，总容量为4 万吨。冷库在我国刚刚兴起的时候，由于国家体制等各方面的原因，冷库一般都 是国家建造的，这些冷库的容量基本上是5 0 0 0 1 0 0 0 0 吨的多层冷库或单层高 库。现在已经有很多公司建造的一些自用或者经营性的冷库，但是现在所建的冷 库，大多数都是1 0 0 0 吨以下的小型库，有部分是1 0 0 0 吨以上的中型库，1 0 0 0 0 吨以上的大型冷库还是比较少【n 1 1 2 3 1 。 在冷库自动控制中最重要的是采用电子计算机对制冷装置进行自动控制。日 本的冷库在6 0 年代初自动化程度并不高，但1 9 6 5 年后逐渐把电子技术应用到制 冷装置的自动控制上，发展甚快，现在新建的冷库都装有库温自动显示，记录和 t 广东丁业大学t 学碗 学位论文 调节仪表，并实现了制冷设备的自动启停、蒸发器的自动融霜等等，尤其是一些 大型冷库自动化程度较高，如东京水产冷藏库中心总容量为1 8 8 万吨，分为4 幢库，4 个机房，整个冷库群白天只有4 5 个人，晚上只有一个人值班，监视 仪表，管理机器。近年来，日本等国相继推出了新研制成功的带节能控制电脑控 制系统的分体式帛4 冷机组。它具有库温预钡4 控制，最佳除霜控制、额定用电控制 和制冷机优化控制等功能。据有关资料介绍，它与不装节能电脑的同类机组相比 可节电1 0 左右。制冷装置实现自动控制包括：库房温度的自动调节和蒸发器 冷却摊管筋自动融霜、冷加工工艺流程的程序控制、制冷压缩机的启停和能量调 节、辅助设备的自动控制、最佳工况的调节等冷库采用自动控制技术后，不仅能 节省人力，保证设备的安全运行，还能使装置合理运转、降低成本。据有关资料 统计，实现自控与手控相比，可节能1 0 1 5 。 但是，现在的冷库控制系统多是建立某个制冷设备部件的数学模型，然后单 独孤立地把其中的这一设备视作调节对象进行控制，因而丧失了计算机控制对制 冷装置各参数进行综合控制、取得最佳调节效果的目的。因此，本文通过建立冷 库制冷控制系统的集中参数模型，把整个冷库系统作为一个整体的调节对象进行 控制，对于现在的计算机控制来说是非常必要的。 1 2 氨制冷系统工作原理和组成 1 2 1 双级压缩制冷系统的工作原理和组成 制冷系统一般分为单级压缩制冷循环和双级压缩制冷循环，由于双级压缩制 冷循环可以降低压缩机的排气温度，减少过热损失，减少压缩机的总功耗，也就 是说低压压差越大，蒸发温度越低，节能效果越明显，因此，双级压缩制冷循环 广泛应用于低温制冷装置l l j 。 双级压缩制冷循环中，制冷剂的压缩过程分两个阶段进行，即来自蒸发器的 低压制冷剂蒸汽( 压力为p o ) 先进入低压压缩机，在其中压缩到中间压力p m ， 然后经由中日j 冷却器进行冷却，最后再进入高压压缩机，将其压缩到冷凝压力 p k ，排入冷凝器中【l l 。这样，可使各级压力比适中，由于经过中间冷却，又可使 压缩机的耗功减少，可靠性、经济性均有所提高。由以上叙述可知，双级压缩制 第一章绪论 冷装置可以是由两台压缩机组成的双机双级系统，其中一台为低压级，另一台为 高压级；也可以由一台压缩机组成，其中几个气缸作为高压气缸，其余几个气缸 作为低压气缸，这样的压缩机称为单机双级压缩机。本课题的中山冷库应用的就 是双机双级压缩制冷循环，它的压缩制冷系统如下图1 1 所示。 图1 - 1 中山冷库两级压缩制冷系统 f i g u r e l - it w a i nd e g r e ec o m p r e s sr e f r i g e r a t i o ns y s t e mo f z h o n g s h a n a 一低压压缩机；b 一高压压缩机；c 一油分离器；d 一单向阀：e 一冷凝器：f 一贮液器：g 一过冷器；h 一中间冷却器；i 一浮子调节阀；j 一调节站；k 一气液分离器；l 一室内冷却 排管( 蒸发器) 图中除画出了完成工作循环所必需的基本设备外，还包括一些辅助设备和控 制阀门。高压压缩机排出的气体进入冷凝器前先经过油分离器，将其中夹带的油 滴分离出来，以免进入冷凝器和蒸发器中而影响传热。在油分离出口管路上装有 一个单向阀，它的作用是当机器一旦突然停车时，防止高压蒸气倒流入压缩机中。 冷凝器冷凝下来的制冷剂流入贮液器，它的作用是用来保证根据蒸发器热负荷的 需要供给足够的制冷剂液体以及减少向系统内补充制冷剂的次数。中间冷却器用 浮子调节阀供液，以便自动控制中问冷却器中的液位。用来制冷的制冷剂是经过 调节站分配给各个库房中的蒸发器，在调节站管路上一般都装有节流阀。气液分 离器的作用是一方面将从蒸发器出来的低压蒸气中夹带的液滴分离出去，以防止 制冷剂迸入压缩机中而形成湿压缩，另一方面又可使节流后产生的部分蒸气不进 入蒸发器，使蒸发器的面积可得到更为合理的利用。一个气液分离器可以与几个 蒸发器相连，这样它还起着分配液体和汇集蒸气的作用。 1 2 2 一级节流与二级节流的选择 在两级压缩制冷循环中。中间冷却的方式主要取决于制冷剂，但一级节流和 二级节流的选择不受制冷剂的限制，目前两种方案在工程上均有应用，因此，在 制冷装置的设计中，存在对节流级数进行合理选择的问题。 文献 1 6 对相同工作条件下采用一级节流和二级节流的各个参数进行了实 际计算分析，其冷凝温度和蒸发温度相同，压缩机选用s 8 1 2 5 和s 6 1 2 5 两种 机型，高压级和低压级压缩机的理论排气量之比分别为1 ：3 和1 ：2 。计算中考 虑了两种冷凝温度，并且考虑了压缩机的指示效率和摩擦功率。制冷剂为氨，一 级节流时，高压氨液排出中间冷却器盘管的温度( 过冷温度) ，比中间温度高5 ，低压级压缩机吸入蒸气过热度为5 。计算结果列于表卜l 。 表卜1 双级压缩一级节流与二级节流循环性能比较 d i a g r a m l - lc o m p a r i s i o no f o n ed e g r e ea n dt w od e g r e ei nd o u b l ec o m p r e s s ；6 i 冷压缩帆高低币机密节蒲 盯缩机j 什：r 况 _ r f = 缩机轴功率 低压缀历缩机指高压缴压缩帆指示琏 壁号粤 比 级数 冷凝蒸发中由 示功率 温度温度t温度 p 僵wp p c u k w p c l 成 p c h k w6 n h 舰 i 3 s2 s 4 4 5 22 4 2 2 1 3 72 i8 6 3 2 475 22 2 7- 00 3 92 22 4 805 歧2j7 3 l- 06 0 7 s 1 25l3 42 4 45 3 21 57 0 7 1 95 7 7 l ”2 8 239 4 4 “2- 02 0 2 1 57 舯 04 6 51 94 1 4- 08 3 j l 3 32 s 353 9 砸 i i3 1 12 l4 5 5 2 0 1 53 96 8 2o0 5l j4 2 209 92j3 2 2- ( 36 l ! $ 6 - 1 25l2 1 l23 ：0 钯 3 4 1 1 77 9 2 l 2 8 2 1 09 3 29 8 5- 02 5 4l4 0 607 三 1 76 4 6- 08 2 i 制冷斥缩机高低压机密节蒲 = 缩机l 仆状况 压缩帆产冷量 单位轴功率产冷量 实际制 冷系数 墅号积比缀蓣 冷凝 蒸发 中扛 晦i 眦k 姻妒 6e 【惕 温度温度温度 o c ( l i h )q e c撕h 1 1 4 4 4 3 7 1 2 238 2 l c7 二 22 8 l l 3 82 8 2474 4 4 7 5 i7 l7 4 1 8 3 5 37 5 l7 4 l23 2 l1 7 7 7 s l 1 25 l3 一23 1 1 0 3 32 l 6 9 8 44 9 l9 0 4 j 3 52 9 2393 1 5 5 7 i7 i4 5 97 1 0 c7 5i6 6 1l9 7 2i “7 1053 2 1 2 4 c38 0 4 48 1 22 4 7 3 8 - 2 8 23 1 53 2 6 2 l e3 l5 4 5 8 2 5 36 5 25 9 1 22 8 ： i6 0 2 $ 6 - 1 25 l2 1 l2 2 2 7 3 4 j96 8 7 | ( 1 6 l9 0 9 i 3 s 2 8 21 092 3 0 6 7 i5l4 6j6 9 9 ：6 = l7 2 1 l9 4 2l7 2 2 由表卜1 可知，高压级压缩机的指示功率，二级节流时比一级节流时减少， 低压级压缩机的指示功率二级节流时比一级节流时增加。但因减少值比增加值 第一章绪论 大，在压缩机总摩擦功率不变的情况下，压缩机的总轴功率仍然降低。 理论上氨双级压缩制冷系统中，冷凝温度和蒸发温度为定值时，高压级压缩 机的指示功率的大小取决于两个因素：一是制冷剂的流量，二是中间温度。在表 卜l 的条件下计算表明，当压缩机确定之后，采用二级节流循环时，中间温度比 一级节流高。虽然二级节流循环的高压级流量增加，但中间压力( 温度) 升高， 使高压级的单位压缩功率减少，因此，高压级压缩机总指示功率实际是减少了。 对于低压级压缩机，虽然二级节流的制冷剂循环量减少了，但中间压力升高，使 单位压缩功增加，结果低压级压缩机的总指示功率实际上增加了。综合高、低压 级压缩机的效果，二级节流比一级节流功率略减少。 由表1 - 1 的计算结果可以看出，在同一工况下，同一台制冷压缩机，采用二 级节流时比一级节流产冷量增加1 4 5 l - t 5 ，制冷系数提高1 7 左右。 综上所述，采用二级节流时，中间冷却器内不需要设置过冷盘管，简化了设 备的结构，制冷工艺设计的初投资可以降低。另一方面，采用二级节流的制冷系 数较大，具有一定的节能效果，制冷装置的运行费可以减少。同时，采用二级节 流还使制冷装置在相同工况下的制冷量略大，这对实际生产也是有利的。 我国的双级压缩氨制冷装置基本上沿用一级节流，主要是利用一级节流的高 压制冷剂便于输送的优点，此优点是对于重力供液系统而言的。目前，除了小型 制冷装置外，我国大多数氨双级压缩制冷装置都采用了氨泵供液系统，因此，在 这种情况下一级节流便于输送制冷剂的优点就失去了意义。另一方面，随着液位 自动控制技术的发展，二级节流需要增加中白j 冷却器液位控制工作量的问题也不 复存在。因此，在双级压缩制冷系统中，采用二级节流是节能措施之一。据中国 制冷学会对法国冷库的考察【l ”，在冷库双级压缩制冷系统中，广泛采用了二级节 流，这也说明了二级节流循环是完全可行的，并且具有节能的效益。 1 3 课题来源及研究内容 本课题以横向项目广东省中山食品水产进出口集团的冷库作为研究对象，对 它进行了系统建模和用计算机进行仿真，具体做了以下一些工作： 被控对象建模 本文首先利用能量守恒对冷库建立了库房的数学模型，然后采用广义最小二 广东t 业大学t 学硕卜学位论文 乘法建立了蒸发器的模型，最后依次建立了温度传感器、执行器和送风管道的数 学模型，综合系统各部分建立的模型，本文建立了冷库从蒸发器到房间这一系统 的集中参数模型。从建立的数学模型看，我们所建立的冷库系统的模型是一个高 阶、大惯量、大滞后的系统。 控制器设计 针对冷库系统高阶、大惯量、大滞后的特点，本文比对了多种控制方法后， 选择采用i t a e 最佳调节律建立的二次优化控制器。二次优化控制器对大惯量大 滞后系统具有很好的控制效果，但是二次优化控制主要针对一阶惯性加延迟的对 象，所以在第三章首先将冷库系统降阶，然后对i t a e 最佳调节律的标准型的参 数进行了计算；接着设计了二次优化控制器，并对控制器的各个参数进行了推导 计算；最后研究二次优化控制器的鲁棒性。 系统仿真研究 本文的最后一章在s i m u l i n k 中建立了用二次优化控制器进行控制的冷库 系统的仿真模型并对系统进行仿真研究，从仿真结果可以看出，根据前面第三章 的公式计算出来的参数的控制器对系统的控制效果并不太理想，经过微调控制器 的参数后，系统有很好的控制效果。经过跟s m i t h 预估控制的比较研究，特别是 加入扰动之后，可以看出，i t a e 二次优化控制的系统的各项动态性能指标，系 统的鲁棒性都比s m i t h 预估控制好。 第- 二章冷库制冷系统的数学建模 第二章冷库制冷系统的数学建模 2 1 冷藏问温度对象数学模型的建立 2 1 1 冷库冷藏问的数学模型 冷库冷藏间的温度对象如图2 - 1 所示。为了研究简便，在建立数学模型时， 把室温对象按集中参数来处理，且不考虑对象的滞后。 图2 - 1 冷库库房温度模型 f i g u r e2 - 1t h em o d e lo f r o o mt e m p r e t u m 根据能量守恒定律，单位时间内进入冷库冷藏间的热量减去单位时间内由冷 库冷藏间流出的热量等于冷库冷藏间内的能量储存量的变化率，则冷库冷藏间温 度对象的数学方程式为 百d u = q 一瓯 ( 2 1 ) 式中，i 卜_ 一冷库冷藏间的蓄热量，容量，k j h ， 绋单位时间内进入冷库冷藏间的能量，k j h ， 单位时间内冷库冷藏间损失的能量，k j h 。 广东t 业大学工学硕士学位论文 级= 如+ 绒 ( 2 2 ) = q ，+ q ( 2 3 ) 式中，q 0 单位时间内送入冷藏间的热量，k j h ， 绒单位时问内冷藏间的冷负荷，z j h ， 蜴围护结构传热量，k j h ， q ，回风的热量，k j h 。 u = g ( 1 一t ，) v 0 ( 2 4 ) q 乙= 畋c 总 ( 2 5 ) q ，= g lc 1 口 ( 2 6 ) 式中，e 空气的定容比热容，k j m 3 ， 仉冷藏间容积和用系数， 矿冷藏间的公称容积，m 3 口冷藏间温度，回风温度， g 2 冷藏间的送风量，k g h ， c 1 空气的比热，k j ( k g * 。c ) ， 蒸发器送风温度， g ，冷藏间回风量，k g h 。 将式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、( 2 5 ) ，( 2 6 ) 代入式( 2 i ) ，可得： c ，( i - 仉) 矿石d o + 蜴+ g , c , o = g o , c , o m + 绒 ( 2 7 ) 由于围护结构的蓄热，围护结构传热的真实性质是具有分布热阻与热容的多 容环节，近似作为集中热阻和热容的对象处理，其简化的蓄热方程式为： g 警= q + q ( 2 8 ) 式中，g 围护结构内表面的容量系数，k j ， q 围护结构渗出至外界的热量，k j ， 乱围护结构内表层的温度，。 q = ( a f x o 一钐) q = ( k f ) ( o w 一只) 式中，o t 空气和围护结构内表面传热系数，w ( m k ) ， ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 第- 二章冷库制冷系统的教学建模 只室外温度， k 围护结构外侧传热系数，w ( m 2 * k ) 。 将式( 2 9 ) 、式( 2 1 0 ) 代入式( 2 8 ) 可得： c ，d 西o + 匹 d + ( k f ) l e w = 缸f ) 0 + z ( k f ) o , 将式( 2 7 ) 和式( 2 1 1 ) 联立并化简可得： i k 【a a 虿d 2 0 + k b 等+ k c 8 = k d 等+ k 双+ k f 舯，髟2 鬲蒜器赫 = 箜黑怒装搿驴 = 磷裹篙舞箍驴 。 ( g 1c l + f ) ) ( f ) + 肛) 如。鬲面器晒 妒碌霞霹甓弱丽 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 酶= 递鼍幂舞怒筹产 汜 考虑围护结构的蓄热，冷藏间为空气和围护结构两个蓄热容积的双容系统， 其动态特性为二阶微分方程。 2 1 2 冷藏间相关设计参数 2 1 2 1 冷藏问建筑参数 本课题中的冷库是一大型冷库，共建有五个冷藏库和三个急冻库，本文选 取其中一个冷藏库来进行建模分析。 奎王些查兰三：譬：兰些兰兰 本冷库采用砖混结构，它的外形尺寸为：长宽高= 4 2 r e x l 5 m 8 m ，冷 库内冷风机的尺寸为：长x 宽x 高= 3 9 2 m x o 7 5 5 m x 0 8 5 m ，冷库门的尺寸为： 长宽= 1 5 m x 2 5 m 。 冷库的隔热层采用硬质聚氨酯泡沫塑料喷涂而成，这种泡沫塑料能自粘于金 属、木材、水泥等基材之上，而不需要任何的支撑，而且这样喷涂所成的绝热层 没有接缝，既方便又减少冷损失，性能十分优良。用喷涂法形成的硬质聚氨酯泡 沫塑料具有：比重轻、导热系数小、吸水率低、有自熄火性，与其它材料的制品 相比能用于较低的温度( 1 0 0 c ) ，与聚苯乙烯泡沫塑料相比能用于较高的温度 ( + 1 2 0 ) 等优点。 冷库地基绝热层采用l o o m m 厚硬质聚氨酯现场发泡，分层施工，每层1 5 2 0 m m 左右，外墙和隔墙均采用3 7 0 m m 厚砖结构体，分层喷硬质聚氨酯隔热层， 厚度分别为l o o m m 和6 0 m m 。冷库门采用玻璃钢保温门。 库内屋面采用现浇钢筋混凝土屋面，内涂1 2 0 r a m 分层硬质聚氮酯保温层，高 度为8 米。 该冷藏间采用冷风机和均匀风道条缝形送风口，达到库温均匀，冷藏间采用 吊顶式冷风机4 台，4 台风量为8 4 0 0 0 m 3 h ，风道总长度为3 6 m ，始端断面为2 5 0 0 x1 0 0 0 m m ，终端断面3 4 0 1 0 0 0 m m ，条缝风口面积约为3 5 6 5 m 2 ，条缝形送风口 平局流速为5 m s 。 图3 - 2 冷藏问外形示意图 f i g u r e3 - 2s k e t c ho f r o o ms h a p e 1 0 第二章冷库制冷系统的数学建模 2 1 2 2 库房主要热工参数 根据文献 3 3 中的参数计算公式，结合冷藏间的建筑参数可得出表2 - 1 的 围护结构的热工参数。 表2 - 1 冷藏间围护结构热工参数 d i a g r a n a - 1t h eh o tp a r a m e t e ro f r o o m sg u a r ds t n l c t u r e 空气和围护结构内表面传热系数口1 0 8 2 w ( m z * k ) 围护结构内表面容量系数g 4 2 3 0 8 k j k 围护结构外侧传热系数k ( 灰砂砖墙) 2 3 2 w ( m 2 芈k ) 围护结构外侧传热系数k ( 玻璃钢化门)6 3 3 3 w ( d * k ) 2 1 2 3 冷藏间内的冷负荷 根据文献 3 1 的计算公式，冷藏问内的冷负荷q 可以表示为： 级= 鼍掣+ g , b 鱼- r t 2 ) c , - ( 2 1 9 ) 式中，g 一冷却物冷藏间冷藏量，k g 危、_ l l ，食品进入库房初始温度和中止降温时的焓值，k j k g ， p 一货物冷却时间，h ， b 一货物包装材料或运载工具重量系数， c 包装材料或运载工具的比热容，k j k g * c ， 、t 包装材料或运载工具进入冷藏问时和终止降温时的温度，。 g = v * p * r l ， ( 2 2 0 ) 在本冷藏间v = 4 2 x1 5 8 = 5 0 4 0 i i l 3 ，由于本冷库冷藏的主要是冻结了的水产 食品，属于半水质的东西，它的密度p 取0 6 ；仉= o 4 。由以上数据可得，本 冷藏间的冷藏量g = 1 2 0 9 6 k g 。 食品进入冷藏库的初始温度为4 c ，焓值矗= 2 6 3 i k j k g ； 食品进入冷藏库的终止温度为一2 5 c ，焓值反= 一1 2 2k j k g ； 对冷藏间取t = 2 4 h ； b = 0 1 ： 广东t 业大学t 学硕1 学位论文 g = 2 5 1 k j k g * c ，木板类； 包装材料或运载工具进入冷藏间时温度为2 4 ； 包装材料或运载工具进入冷藏脚终止降温时温度为 = 一2 5 c ； 将以上数据代入式( 2 1 9 ) 可计算得q 埘= 1 5 8 7 2 3 5 k j ； 2 1 2 4 冷藏间内的温度控制要求 本课题的冷库系统要求的库温变化幅度为一3 l 到一1 9 摄氏度之内，库温高了 不利于产品的保存，库温低了有可能会冻坏产品，在这个温度的范围之内，库温 都属于正常。在这样的库温要求条件下，我们应该控制温度在一个一3 1 到一1 9 的 温度带中波动，很明显要求库温带的中点为一2 5 摄氏度，由于温差表明了湿度的 变化趋势，规定的温度的偏差为1 摄氏度。 2 1 2 5 冷藏间温度对象数学描述 根据前节提供的参数，代入式( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 6 ) 、 ( 2 1 7 ) 、( 2 1 8 ) ，计算得 ： ；g 旦! 挈1 2 竺节一：0 5 2 4 k a 2 面再夏历砸五万乏而 = 业黑是恭拦铲观s s ， 肠：! 竺旦：薹孚! 鱼g ! 竺! 堇! 竺坠：o 1 9 7“r ( g l c l + f ) ) ( f ) + 舻) 繇：爿垡娶五：0 0 5 2 2 而雨两覆甄历丽2 。 k 。= 弋f r _ = 2 ：垒争 r 0 矿面雨丽丽夏历两2 砟= 墅鼍爰蔫豢鬻茅盟= 5 1 6 4 + 9 2 7 4 眈 第二章冷库制冷系统的数学建模 得冷藏问的传递函数 p ) = 面爵0 0 i 5 2 s 磊+ 9 而2 7 4 2 2 蒸发器数学模型的建立 ( 2 2 t ) 在整个冷库系统中，蒸发器温度的控制对冷库的整体运作及节能效果的好 坏。都具有重要的影响，因此，蒸发器模型的建立，将直接影响到对蒸发器温度 的控制，进而影响整个冷库的节能控制效果。蒸发器的结构和里面的制冷剂的流 动以及各种不同的状况十分复杂，即使对众多环节进行理想化假设，利用机理建 模的方法也很难建立精确的数学模型。根据工程应用中蒸发器模型参数变化较小 但精度要求高的特点，本文选择广义最小二乘离线辨识的方法对蒸发器进行建 模。 2 2 1 数据预处理 输入输出数据通常含有直流成分或低频成分，用任何辨识方法都无法消除它 们对辨识精度的影晌。此外，数据中的高频成分对辨识也是不利的。因此，对输 入输出数据一般都要进行零均值化和剔除高频成分的预处理。处理得好，就能显 著地提高辨识的精度。 l 、零均值化 零均值化常用差分法，对于采用差分方程形式描述辨识模型： a ( z 一1 ) z ( 七) = b ( z 一1 ) 甜( 七) + v ( 七) ( 2 2 2 ) 在辨识算法中所用的输入输出数据村( _ j ) 和z ) 应是经过零均值化处理后的 数据。但是实际观测到的数据是”+ ( 后) 和z ( 七) ，而u ( k ) 和z ( 七) 则是不知道的。如 果上式两边同乘以( 1 一z - i ) ，则有： a ( z - 1 ) 血( 后) = b ( z 。) a u ( ) + a v ( k ) ( 2 2 3 ) 其中，差分量“和z 为： j 血( 七) = ( 1 一z - i ) “( 后) 2 “( | ) 一u ( k - 1 ) 2 材( 七) 一“( k - 1 )( 2 2 4 ) l a z ( k ) = ( 1 一z - i ) z ( 后) = z ( k ) 一z ( k 1 ) = z ( 七) 一：+ ( 七一1 ) 广东t 业大学1 = 学硕十学位论文 那么就可以直接利用幽和z 进行辨识，它们不含直流成分了。这样实际上 已间接地对输入输出数据进行了零均值化处理。 2 、剔除高频 通常可以利用如下的低通滤波器剔除数据中的高频成分： f 一 一 j ( 七) = 4 “( 七一1 ) + “( 七) 一( 七一1 )( 2 2 5 ) i z ( 七) = a z ( k 一1 ) + z ( 七) 一z ( k 1 ) 其中，a = e - r , ”，t o 为采样时间，劝过程时间常数。 2 2 2 模型结构辨识 首先假定模型验前结构。对线性过程来说，模型的验前结构通常可直接采 用差分方程或状态方程的表达形式。现假设采用如下差分方程数学模型： a ( z 一1 ) z ( t ) = b ( z 一1 ) “( 后) + v ( 七) c ( z 一1 ) ( 2 2 6 ) 其中，“( 尼) 和z ( 七) 表示过程的输入和输出；v ( 七) 是均值为零的不相关随机 噪声，且： i a ( z - 1 ) = l + a l z 一+ 口2 z _ 2 + + 口m z 一 b ( z 一) = 岛z - 1 + 6 2 z 2 + + z 一 ( 2 2 7 ) ic ( z ) = l + c l z 一1 + c 2 z 一2 + + c d z 用损失函数检验法对系统的阶次进行辨识。考虑式( 2 2 6 ) 单输入单输出线 性系统，令 p ( = v ( d c ( z ) ( 2 2 8 ) 损失函数为残差平方和： n + n ，( 聆) = e 2 ( k ) k = n + l ( 2 2 9 ) 当阶次越接近真实阶次时，( 以) 就应该越小，而，l 超过真实阶次时，l ，( h ) 应该接近恒值。 利用文献 1 9 】提供的数据，其中输入数据为流入蒸发器制冷剂的质量流量， 输出数据为蒸发器的蒸发压力，在m a t l a b 环境下编程绘图，可以得到当玎= 3 时，j ( n ) 接近恒值，故模型的阶次可以确定为三阶。 第二章冷库制冷系统的数学建模 2 2 3 模型参数辨识 广义最小二乘法递推算法是一种针对c a r a r 模型的迭代算法。它的基本思 想是基于对数据先进行一次滤波预处理，然后利用普通最小二乘法对滤波后的数 据进行辨识。如果滤波模型选择合适的话，对数据进行了较好的白色化处理，那 么直接利用最小二乘法就能获得无偏的一致估计。这种滤波模型是可以预先选定 的固定模型，也可以是动态变化模型。广义最d - - 乘法所用的滤波模型实际上是 一种动态模型，在整个迭代过程中不断地靠偏差信息来调整这个滤波模型，使它 逐渐逼近一个较好的滤波模型，以便对数据进行较好的白色化处理，使模型参数 估计成为无偏一致估计。 选取式( 2 2 2 ) 的c a r a r 模型，把式( 2 2 3 ) 代入式( 2 2 2 ) ，则有： 4 ( z ) y ( 七) = 口( ：) 甜( 七) + p ( 七) ( 2 3 0 ) 式( 2 2 6 ) 、式( 2 2 8 ) 可表示为 p ( 七) = 驴f ( | ) q i + v ( | ) ( 2 3 1 ) y ( 七) = 伊j ( 七) 只i + p ( 后) ( 2 3 2 ) 其中，( 七) = 卜e ( k 1 ) ，- e ( k 一怫) 】， q t , ( k ) = 卜y ( k 一1 ) , - - - , - y ( k n d ；u ( k 1 ) ，u ( k 一，) 】， 醒= k ，岛，】， 彰= 【q ，a ；b z ，】。 令舷t = 【y ( 1 ) ，y ( 纠，墨- 【簖( 1 ) ，群( 七) 】，研= 【衫( 1 ) ，刃( 七) 】，广义最 小二乘法的迭代步骤如下： ( 1 ) 计算最t j 、- - 乘估计： 阢= ( 研哦) 。研肌 ( 2 3 3 ) 置以= o r s 。 ( 2 ) 计算残差： p ( 七) = 儿一耳巩 并通过下式计算m 和d ： m = i - h ( h i 风) 。研 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 广东t 业犬学t 学硕卜学位论文 d = 尥 ( 3 ) 计算巩并刷新良： 巩= d 。簟岣l 巩“= 巩一( 研峨) 。研厶矾 ( 4 ) 返回步骤( 2 ) 重复计算，直到获得满意的参数估计为止。 此递推算法的停机标准采用： o , ( k = ) - o , ( k - 1 ) i s ( 适 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 )