（岩土工程专业论文）分步开挖和逐级加撑的地铁车站深基坑围护结构性状研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 随着我国地铁建设的蓬勃发展， 地铁车站深基坑开挖的安全问题及其对周边 环境的影响越来越引起人们的高度重视。目 前， 对于地铁车站深基坑开挖问题的 研究主要集中在计算模型和土压力分布形式两方面。 考虑分步开挖和逐级加撑的 围护结构工作性状鲜有研究。 本文以杭州市地铁一号线试验段工程秋涛路车站基 坑开挖为研究背景， 主要对在粉砂土软弱地基中地铁车站深基坑开挖工程围护结 构的内力和变形作了 研究。 首先， 本文以国家规范建议的弹性地基梁模型为基础提出了考虑分步开挖的 原理， 考虑了分步开挖和逐级加撑的施工过程对围护结构工作性状的影响。 建立 了一套简单的有限单元分析法， 通过对地铁车站深基坑开挖各个工况的模拟， 得 到了围护结构内力及变形的有限单元解，并编制了有限元程序m m e t h o d o 然后，论文对计算模型中各个参数的选取做了一定的研究工作。 最后， 论文对杭州市地铁一号线试验段工程秋涛路车站基坑开挖围护结构内 力和变形做了分析， 得到了 粉砂土地基中地铁车站基坑开挖围护结构内力和变形 的普遍性规律， 为今后类似的工程提供了一定的参考。同时， 论文还分别分析了 围护桩墙刚度、 支撑刚度、 支撑预加轴力以 及被动区土弹簧刚度对围护结构内力 和变形的影响。 关键词:地铁车站 基坑开挖围护结构 工况 有限单元法 浙江大学硕士学位论文 abs t ract wi t h t h e i n c r e a s e i n r u n n i n g m e t r o l i n e s , e ff e c t s o n s u r r o u n d i n g e n v i r o n m e n t s a n d s a f e t y o f s u b w a y s t a t i o n d e e p e x c a v a t i o n a r e p a i d m o r e a tt e n t i o n . t h e a b o v e s t u d i e s m a t 吻 f o c u s o n t h e o r e t i c a l m o d e l a n d d i s t r ib u t i o n o f e a r t h p r e s s u r e . t h e b e h a v i o r o f r e t a in i n g s t r u c t u r e w i t h c o n s i d e r a t i o n o f t h e e ff e c t o f s t a g e d e x c a v a t i o n i s s t i l l g i v e n l e s s c o n c e rn . t h e d i s s e rt a t i o n i s c a r r i e d o u t a g a i n s t a b a c k g r o u n d o f q i u t a o r o a d s u b w a y s t a t i o n e x c a v a t i o n o f h a n g z h o u n o . l m e t r o . t h e a i m i s t o e v a l u a t e t h e i n t e rn a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f r e t a i n i n g s t r u c t u r e o f s u b w a y s t a t i o n e x c a v a t i o n i n s i l t y s a n d . f i r s t l y , t h e m e t h o d b a s e d o n t h e t h e o r y o f e l a s t i c f o u n d a t i o n b e a m i s p r e s e n t e d w i t h c o n s i d e r a t i o n o f t h e e ff e c t s o f s t a g e d e x c a v a t i o n o n t h e i n t e rna l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f r e t a i n i n g s t r u c t u r e . wi t h t h e s i m u l a t i o n o f t h e s t a g e d e x c a v a t i o n , a fi n i t e e l e m e n t m e t h o d i s p r e s e n t e d t o a n a l y z e t h e i n t e rn a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f t h e r e t a i n i n g s t r u c t u r e . a s o l u t i o n o f t h e b r a c i n g f o r c e , in t e r n a l f o r c e a n d d i s p l a c e m e n t o f r e t a i n i n g s t r u c t u re s i s g i v e n . a n d t h e f i n i t e e l e m e n t p r o g r a m mm e t h o d b a s e d u p o n th e fi n i t e e l e m e n t m e t h o d i s d e v e l o p e d t o a n a l y z e t h e i n t e rn a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f r e t a i n i n g s t ruc t u r e . s e c o n d l y , t h e d i s s e r t a t i o n s t u d i e s o n h o w t o s e l e c t t h e p a r a m e t e r s o f t h e a b o v e me t h o d . f i n a l l y , b y u s i n g p r o g r a m mm e t h o d , t h e i n t e r n a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f r e t a in in g s t r u c t u r e s o f q i u t a o r o a d s u b w a y s t a t i o n e x c a v a t i o n i s a n a l y z e d . a n d t h e g e n e r a l rul e s o f t h e i n t e rn a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f r e t a i n i n g s t r u c t u r e o f s u b w a y s t a t i o n e x c a v a t i o n i n s i l t y s a n d a r e g i v e n , w h i c h w i l l p r o v i d e t h e r e f e r e n c e s f o r t h e s i m i l a r e n g in e e ri n g . 人 ri d t h e e ff e c t s o f t h e r e t a i n i n g w a l l s t i ff n e s s , s tr u t s t if fn e s s , p e r f o r c e a n d s o i l s p r i n g s t i ff n e s s o n t h e in t e r n a l f o r c e a n d d e f o r m a t i o n o f t h e r e t a i n i n g s t r u c t u r e s . k e y w o r d s me t h o d s t a t i o n e x c a v a t i o n r e t a i n i n g s t r u c t u r e s t a g e f in i t e e l e m e n t 浙江大学硕士学位论文 第一章 绪论 1 . 1引言 二十一世纪将是地下空间大发展的时代。综观当今世界， 有识之士已 把地下 空间的发展和利用作为解决城市资源与环境危机的重要措施， 是实现可持续发展 的 重要 途径 m 。以 地铁为 例，1 8 6 3 年， 世界 最早的 地 铁 伦敦“ 大都 市 铁道” 开通以来，地铁己经在一百多个国家运行，总长度超过5 5 0 0 公里 ( 欧洲约2 1 0 0 公里; 亚洲约9 0 0 公里; 北美约1 6 0 0 公里; 南美约3 0 0 公里) 。 地铁己 经成为大 城市地下交通的基本形式， 不但充分地利用了地下空间， 还很好地解决了 城市的 交通问题。同时，地铁已经成为人民生活中不可或缺的交通工具。 随着我国经济建设的突飞猛进以及城市化程度的不断提高，城市基础设施建 设远远落后于城市化进程的矛盾日 显突出。 以 城市交通为例， 交通问 题已经成为 我国各大城市的主要问题。 为了 解决这一问 题， 北京、 上海、 广州等一些经济发 达城市先后修建了地下铁道为骨干的大运量快速公交系统来缓解城市交通的紧 张状况。目 前，我国有杭州等2 0 多个城市正在向国务院申请修建地下铁道以解 决其城市严重的交通问题。 其他生命线工程， 如水、 煤、 气的输送管道均将转移 到地下。毋庸置疑，我国即将迎来地铁工程及地下空间综合开发的高潮。 地铁一般都是穿过城市繁华地段的，由 于受到既有建筑 构) 物的限制及地 下空间综合开发、 利用的需要， 地铁车站以及隧道和其它结构物间的距离将变得 越来越小。 而在东南沿海地区， 如上海、 杭州等地， 还要受到不良 地质条件的影 响。这些情况在国内外都不乏其例。 地铁车站深基坑开挖的各种技术虽然均已比 较成熟， 但是都处于半理论半经 验的水平上。 同时， 对于处于不良 地质条件以及较高环境保护条件下的基坑开挖， 无论在设计还是在施工上都存在很大的难度。 因此， 如何正确地分析出围护结构 的工作性状对基坑工程本身安全以及周边环境的保护均具有重要的意义。 由基坑失稳影响施工或因基坑开挖影响邻近建筑物安全使用的问题已随着 城市建设的发展而成为一个非常严重的问 题， 使得人们倍加关注基坑开挖工程围 护结构工作性状的研究工作。 杭州市地铁一号线工程试验段秋涛路车站处于具有丰富潜水和承压水的粉 浙江大学硕士学位论文 砂土软弱地基中， 同时受到周边建筑物以及交通的限制， 使得问题变得更为复杂。 因此， 研究粉砂土软弱地基中地铁车站深基坑工程围护结构工作性状对今后类似 工程具有非常重要的指导意义。 本文以秋涛路车站基坑工程为背景， 对围护结构 工程性状作了一定的研究，以期为类似工程的设计和施工提供参考。 1 . 2国内外研究现状 1 . 2 . 1 地铁车站深基坑的特点 地铁车站深基坑主要有如下一些特点: 一、典型的条形深大基坑 我国 地铁车站多为 两层地下结构， 车站基坑开 挖深度一般为 1 4 - 1 9 m ， 基坑 宽度约为1 9 - 2 2 m ，长约2 0 0 - - 6 0 0 m 。是典型的条形深大基坑。 二、多采用以灌注桩或地下连续墙为围护结构的多撑式支护体系 为保证车站基坑工程的稳定 和控制基坑变形对周 边环境的影响。 地铁车站基 坑工程多采用以灌注桩或地下连续墙为围护结构的多撑式支护体系， 并常将它们 作为结构侧墙的一部分。 三、围护结构受力与施工方法、开挖步序和施工措施关系密切 地铁车站基坑开挖具有时间和空间效应， 施工方法和施工步序对围护结构的 工作性状有着十分重要的影响。 四、环境保护要求高 地铁往往穿过城市繁华地段，己 有的建筑 ( 构) 物的保护对地铁车站深基坑 工程提出了非常高的要求。因此， 要严格控制基坑开挖引起的变形，以达到保护 周边环境的目的。 五、工期短 为了 减少对城市路面交通的影响，地铁车站工程的工期往往都比 较紧迫。 1 .2 .2 深基坑围护结构内力及变形分析理论 目 前，用于分析深基坑多撑式围护结构内力及变形的理论主要有极限平衡 法、弹性地基梁法、有限单元法以 及这些方法和反分析方法的结合。 浙江大学硕士学位论文 一、极限平衡法2 1 这一类方法主要有静力平衡法、 等值梁法、 弹性曲 线法、 t e r z a g h i 法、 等弯 矩法和等轴力法， 这里主要介绍静力平衡法和等值梁法。 ( 一)静力平衡法 对于单支撑或多支撑挡土结构， 当挡土结构的入土深度较浅或嵌固段土体较 弱时， 可视为下端自由， 采用静力平衡法计算挡土结构的内 力。 作用在挡土结构 上的土压力分布模式， 迎土侧一般可取主动土压力， 开挖侧坑底以下取被动土压 力。并假定支撑为不动支点，且下层支撑设置后，上层支撑的支撑力保持不变。 根据主动土压力、被动土压力和支撑轴力对最下一道支撑支点的力矩平衡条件， 求得挡土结构的入土深度。 根据实际开挖工况逐层计算各道支撑力大小， 并据此 计算最终的围护墙入土深度。 ( 二) 等值梁法 对于有支撑或有锚杆的挡土结构，当挡土结构的入土深度较深， 其变形有一 反弯点， 认为该反弯点的弯矩为零， 于是可把挡土结构划分为两段假想梁， 上部 为简支梁，下部为一次超静定结构， 然后根据极限平衡条件求出挡土结构内 力 的方法称为等值梁法。 采用等值梁法的基本假定为: 1 、坑底以下围护墙的反弯点取在士压力为零的点，并将之视为等值梁的一 个铰支点; 2 ,假定支撑为不动支点， 且下层支撑设置后， 上层支撑的支撑力保持不变。 极限平衡状态理论不能反映支挡结构的 变形情况， 也无法预先估计开挖对周 围建筑物的影响， 因此无法满足以 变形作为控制标准的设计要求， 一般仅作为支 护体系内力计算的校核方法之一。 二、 弹性地基梁法(3 1 弹性地基梁法，又称 “ 弹性杆系有限元法” 。 基底以上部分挡土结构采用梁 单元， 基底以下部分挡土结构为弹性地基梁单元， 拉杆( 支撑) 为弹性支承单元， 桩墙后的侧压力在坑底以上按朗肯主动土压力来考虑，开挖面以下按矩形分布， 大小 等于开挖面处的朗肯主动土压力 ( 图1 . 1 ) 。 然后， 对挡土结构进行有限元分 析， 求出结构的内力与变形。 弹性地基梁法能够考虑支挡结构的平衡条件以及结 浙江大学硕士学位论文 构与土的变形协调， 分析中所需参数单一而且比 较容易确定， 并可有效地记入基 坑开挖过程中的多种因素的影响， 能根据开挖及地下结构施工过程的不同工况进 行分析，考虑开挖工况的影响。 而且， 通过一些经验的方法， 可以从此法计算得 到的支挡结构的水平位移初步估计开挖对邻近建筑的影响程度， 因而在实际工程 中已经成为一种重要的设计方法和手段， 成功地解决了诸多基坑开挖工程设计和 施工的问题。 图1 . 1 弹性地基梁法分析图式 国内很多学者主要从基坑开挖过程中围护结构所受的土压力分布以 及围护 结构模型本身的简化两方面对弹性地基梁模型进行了研究。 黄 凯 等 一 些 学 者 4 1一 14 1 对 弹 性地 基 梁 模 型 进 行了 修正， 得到了 圈 梁， 支 撑 温 度 应力等对弹性地基梁法分析围护桩墙工作性状的影响。 修正了的弹性地基梁模型 和实际情况更加接近， 但是， 相应地分析结果变得繁琐， 对实际工程的设计及施 工意义不大。 王占 生等 ( 2 0 0 2 ) 认为土体抗力与结构位移之间 成非线性的 关系， 假定土 体抗力与结构位移之间符合双曲线函数关系， 得到了围护桩内力和变形的 有限元 解。 章 胜南 等学 者p 6 卜 2 7 j 对基 坑开 挖围 护 桩 墙后 土压力 分 布进行了 理 论、 室内 和 现场试验研究， 为弹性地基梁分析中 墙后土压力的 确定提供了一定的依据， 可以 根据实际工程的不同情况确定 三、 有限单元 法2 8 1 1 9 7 2年，c l o u g h第一次将有限单元法运用到基坑工程分析以来，有限元法 浙江大学硕士学位论文 在挡土结构分析中得到了广泛应用。近年来，连续介质有限元法也得到了应用， 计算中一般假定挡墙为二维弹性体， 土体可假定为线弹性体、 非线性弹性体、 弹 塑性体或其他本构模型， 挡墙及土体多采用八节点等参元， 支撑为一维弹性杆单 元， 挡墙与土体界面上采用g o o d m a n 接触面单元。 连续介质有限元法可求得每一 种工况下挡土结构的内力、 位移及支撑轴力， 还可求得基坑周围土体及基底土体 的位移。 w h i t t l e ( 1 9 9 3 ) 等 学者 12 9 1- 13 6 1采 用 不同 的 单 元 划 分、 土的 本 构 模型以 及 边 界 条件等对深基坑的应力场、 应变场、 渗流场进行模拟分析， 考虑了渗流场和应变 场的祸合作用， 得到了不同的本构模型、 边界条件以及工况模拟对计算结果的影 响。 地铁车站基坑工程开挖深度大， 开挖影响范围内的土层复杂，土体本构模型 和土体参数难以 确定， 以及土体按连续介质模拟时采用的边界条件难以确定或者 和实际工程之间可能存在差异等， 采用平面或空间有限元法模拟基坑开挖在国内 的实际工程设计中没有得到广泛的应用。 四、反分析理论13 7 1 反分析方法的研究始于十九世纪7 0 年代，由于其具有较强的工程应用价值， 很快受到许多学者和工程师的关注， 并在较短时期内取得了 大量成果， 已 逐渐成 为岩土工程学科的一个分支， 并初步形成了独立的理论体系， 即岩土工程反演理 论。 反演分析是基于正演分析的逆过程， 它们的有机结合， 促进了岩土工程理论 研究在实际工程中的应用。 反分析方法即以现场量测值为依据， 借助优化反演原理确定荷载和地层性态 参数值， 并将可使以这些参数值为输入量， 算得的测点计算值与实测值相比误差 为 最小 的 量， 作为 优化反分析 解， 尔 后 将其 作为 预测计 算分析的 依据四。 杨林德 ( 1 9 9 9 ) 13 1 提出了 基坑开 挖动态 预报技术， 技术流程如图 1 .2 。 他认 为基坑开挖过程中，土体形态、水土压力和支护结构的受力状态都不断地变化， 采用确定不变的力学参数分析不断变化体系的力学性质， 显然难于得到预想的效 果。通过正演分析和位移反分析相结合对计算结果进行了优化。 浙江大学硕士学位论文 调查研究与资料采集 匕设 计 吐 丝 图1 .2基坑开挖动态预报框图 朱合华 ( 1 9 9 8 ) 3 9 提出了 动态反 演分析方法， 在常规的反分析中引 入逐步开 挖的动态施工因素。 以任意施工阶段的结构变形和内力的量坝 ( 信息， 反演了土性 参数， 进而得到了土压力的分布， 结合有限单元法， 预报了相继各个施工阶段的 墙体和土体的 变性、内 力以 及内 支撑轴力， 做到了 信息化施工。 h a s h a s h 等学 者( 2 0 0 3 ) a 0 !一 s 0 1 将 不 同 的 土 性 参数 作为 反 演 参 数， 采 用 不同 的 反演分析手段，结合有限元正演分析方法对围护桩的工作性状作了分析和预报。 分析需要大量的现场测试数据和合理的 反演方法， 在一般性的工程中 没有广泛的 推广， 而仅限于正演分析。 综上所述，极限平衡法只考虑结构自身的强度，不能考虑设撑前墙体已产生 的 位移， 在力学概念上存在严重缺乏， 且难以反映探基坑施工过程中各种复杂因 素的影响， 无法提供工程所需的墙体水平位移的数值， 故在地铁深基坑围护结构 内力计算中一般不用此法。 同时， 地铁车站基坑工程开挖深度大， 开挖影响范围 内的土层复杂， 土体本构模型和土体参数难以 确定， 以 及土体按连续介质模拟时 采用的边界条件难以 确定或者和实际工程之间 可能存在差异等， 采用平面或空间 有限 元法模拟基坑开挖在实际工程设计中 没有得到广泛的 应用。 地铁车站深基坑多支撑挡土结构内力和变形的计算分析涉及到支撑一挡土 结构一土共同作用。 它不但与土和挡土结构有关， 更与支撑情况， 特别是与开挖 过程有关系。 考虑分步开挖的弹性地基梁法可以考虑实际的施工过程， 能够考虑 浙江大学硕士学位论文 每一步施工工况对下一步施工工况支挡结构内力和变形的影响。 己经广泛地运用 到诸多地铁车站基坑开挖工程的设计中去。 1 . 3 论文主要研究内容及创新 从深基坑工程围护结构工作性状的 研究现状可以看出: 研究多集中在计算模 型、 土压力作用模式以及反演方法的研究， 对于考虑施工步序对深基坑围护结构 工作性状影响的研究很少。 而在实际工程中， 基坑工程的施工步序对基坑围护结 构工作性状的影响很大， 在进行理论分析时必须考虑施工步序的影响， 这样才能 真正模拟实际情况，得到正确的结果，起到指导工程的目的。 杭州市地铁一号线主要穿过杭州城东粉砂土软弱地基， 而试验段秋涛路车站 更是处在具有丰富潜水和承压水的粉砂土软弱地基中。目 前， 国内外很少有关于 粉砂土软弱地基中 地铁车站基坑工程围 护结构工作性状的研究。 因此， 本文对秋 涛路车站基坑工程围护结构工作性状的研究工作对以后杭州市地铁建设有着一 定的参考价值。本文主要的研究工作及成果如下: 1 、提出考虑分步开挖过程的基本原理，即考虑了分步开挖和分步支撑引起 的支撑变形和结构变形的不同步性。 2 、对地铁车站深基坑工程的各个施工工况进行了 模拟分析，得到了 每步工 况下的荷载体系和受力体系。 3 、建立了一套简便的分析考虑分步开挖基坑工程围护结构内 力和变形的有 限单元方法，并据此编制了 有限元 程序m m e t h o d 4 、对本文计算分析模型参数的影响因素以及如何选取作了研究，尤其对地 基刚度系数进行了详细地阐述和分析。 5 、对杭州市地铁一号线试验段秋涛路车站基坑工程围护结构内力和变形进 行了分析， 并和实测结果进行比 较， 归纳了 其围护结构内力及变形的普遍性规律。 同时，得到了钢支撑刚度的折减系数为。 ，5 。 6 、分析了围护桩墙刚 度、 支撑刚度、 预加轴力和被动区土弹簧刚度对围 护 结构内力和变形的影响。 认为: 适当地增加围护墙和支撑刚度可以 减小围护结构 的位移和提高基坑的稳定性; 施加预加轴力可以大大减小围护结构水平位移: 被 动区加固能很大程度上提高基坑的稳定性。 浙江大学硕士学位论文 第二章 考虑分步开挖的弹性地基梁法 2 . 1概述 地铁车站深基坑多支撑挡土结构内力和变形的计算分析涉及到支撑一挡土 结构一土共同作用。 它不但与土和挡土结构有关， 更与支撑情况， 特别是与开挖 过程有关系。 考虑分步开挖的弹性地基梁法可以 考虑实际的施工过程， 能够考虑 每一步施工工况对下一步施工工况支挡结构内力和变形的影响， 已 经广泛地运用 到诸多地铁车站基坑开挖工程的设计中去。 本章主要介绍考虑分步开挖的弹性地 基梁法的分析模型、 分步开挖各个工况的模拟、 考虑分步开挖的原理以及求解方 法和程序的实现。 2 . 2分析模型 弹性地基梁法能够考虑支挡结构的平衡条件以 及结构与土的变形协调， 分析 中 所需参数单一而且比 较容易确定， 并可有效地记入基坑开挖过程中多 种因素的 影响， 能根据开挖及地下结构施工过程的不同工况进行分析， 考虑开挖工况的影 响。 而且， 通过一些经验的方法， 可以从此法计算得到的支挡结构的水平位移初 步估计开挖对邻近建筑的影响程度， 因而在实际工程中已经成为一种重要的设计 方法和手段，成功地解决了诸多基坑开挖工程设计和施工的问题。 2 . 2 . 1弹性地基梁法的物理模型 地铁车站基坑平面一般长约 1 5 0 - 6 0 0 m，宽约1 9 - 2 2 m， 平面为狭长矩形。图 2 . 1 为某地铁车站基坑平面图。 ior , 丰三三生一二一 一 一= 一 二 一二一=二 一二 刁 。9，。子 1 5 5 0 0 0 图2 . 1某地铁车站基坑平面图 浙江大学硕士学位论文 由于地铁车站基坑围护结构这种特殊的结构形式，我们可以把它看作是一平 面应变问题。把地铁车站基坑围护结构计算分析模型简化如图2 .2 所示: 图2 .2地铁车站基坑围护结构计算物理模型 如图2 .2 所示，计算模型主要由 梁和弹簧组成。计算模型取单位宽度的挡墙 作为竖直放置的弹性地基梁， 支撑简化为与截面积和弹性模量、 计算长度等有关 的二力杆弹簧。 基坑内侧土体视作土弹簧， 外侧作用已知的土压力和水压力。 在 进行计算分析时， 梁、 支撑弹簧和土弹簧作为受力体系， 而土压力和水压力作为 荷载体系。 2 . 2 . 2 弹性地基梁平衡方程 上述分析模型中的弹性地基梁的内 力和位移计算符合wi n k l e r 地基上梁的计 算方法。wi n k l e r 地基假定地基为一系列独立的弹簧，因此， 力的。 根据w i n k l e r 地基上梁的 挠曲 微分方程和静力平衡条件 地基是不能传递剪 ， 可以得到如下方 程: d 4 w 众 + b k _ w= 4 ( 2 - 1 ) 式中w梁的挠度， m ; e梁的弹性模量，k p a ; i 梁截面惯性矩， m 4 ; b 梁的计算宽度， m; 浙江大学硕士学位论文 k _, 地 基 弹 簧 刚 度 系 数， k n /m 3 ; 9 外部 荷载， k p a a 2 . 2 . 3 地基基床系数 上述模型中的坑内土弹簧的内 力和位移的计算符合w i n k e r 地基的假设， 即: 假设坑内 土体为一系列不相联的、 独立的弹簧组成的体系， 坑内土表面任一点所 受的 单 位面积上 压力 强度p ( z , 2 ) 与 相应的 水平位 移z ( x , z ) 成正比 例关系 p ( x , z ) “ 七( x , z ) 式中p ( z , 力 作用在坑内 土弹簧上的 水 平压力， k p a ; z ( x , z ) 坑内 土弹簧水平向 位移， m ; x , z 作用点的平面位置，m; k 一 一 一 坑内 土弹簧 刚 度系数， k n / m 3 0 土弹簧刚度系数作为反映坑内土性质的基本参数， 除了与坑内土体变形性质 有关外， 还与作用力面积大小、 形状、 坑内 土体的埋深以及弹性地基梁的刚度有 关。目 前， 土弹簧刚度系数的确定方法有很多， 但一般都是具有经验性质的。 本 文将在第三章详细论述关于土弹簧刚度系数的取值问题。 2 . 2 . 4 支撑体系 支撑为弹性体， 其对围护结构的作用采用具有等效压缩刚度的弹簧模拟。 当 支撑处的墙体计算位移小于设撑前的位移时， 支撑弹簧即失效。 支撑的等效弹簧 刚度根据支撑类型分别按照下式计算: 2 a e a 人，= 去. 5 ( 2 - 3 ) 式 中 k ,. 每 延 米 墙 宽 的 支 撑 弹 簧 刚 度 ， ( k n m -1 ) /m ; “ 与支撑松弛有关的折减系数; e 支撑材料的弹性模量， k p a ; a 支撑的 截面积， i n 2 ; 浙江大学硕士学位论文 k 。地基弹簧刚度系数，k n m 3 ； q 外部荷载，k p a 。 2 2 3 地基基床系数 上述模型中的坑内土弹簧的内力和位移的计算符合w i n k e r 地基的假设，即： 假设坑内土体为一系列不相联的、独立的弹簧组成的体系，坑内土表面任一点所 受的单位面积上压力强度p ( x ，z ) 与相应的水平位移z ( x ，z ) 成正比例关系，亦即： p ( x ，z ) = - b ( x ，z ) ( 2 2 ) 式中 烈工，z ) 作用在坑内土弹簧上的水平压力，l ( p a ； z ( x ，z ) 坑内土弹簧水平向位移，m ； x 、z 作用点的平面位置，m ； k 坑内土弹簧刚度系数，k n m 3 。 土弹簧刚度系数作为反映坑内土性质的基本参数，除了与坑内土体变形性质 有关外，还与作用力面积大小、形状、坑内土体的埋深以及弹性地基梁的刚度有 关。目前，土弹簧刚度系数的确定方法有很多，但一般都是具有经验性质的。本 文将在第三章详细论述关于土弹簧刚度系数的取值问题。 2 2 4 支撑体系 支撑为弹性体，其对围护结构的作用采用具有等效压缩刚度的弹簧模拟。当 支撑处的墙体计算位移小于设撑前的位移时，支撑弹簧即失效。支撑的等效弹簧 刚度根据支撑类型分别按照下式计算： k 。：2 0 ：e a ( 2 3 ) 三6 式中k ，每延米墙宽的支撑弹簧刚度，( k n m 。) m ； 口与支撑松弛有关的折减系数； e 支撑材料的弹性模量，k p a ； 4 支撑的截面积，1 t 1 2 ； 1 0 浙江大学硕士学位论文 三支撑的长度，m ； s 支撑的水平间距，m 。 2 2 5 土压力计算 土压力是作用于基坑开挖支挡结构的主要荷载，基坑开挖中能较正确地估计 土压力，对于确保工程的顺利施工具有十分重要的意义。土压力是土与挡土结构 之间相互作用的结果，它与结构的变位有着密切的关系。按照土体和挡墙的相对 位移关系，土压力分为静止土压力、主动土压力和被动土压力，如图2 3 所示。 一- - r - - - - - r - 一 号_ j - l 一位移+ a ” 图2 3 墙身位移和土压力关系 l a m b e 2 、对于粘性土根据工程经验一般来说采用水土合算进行计算，即采用饱和 容重和总应力指标进行计算。 由 此可见， 规范规定的土压力计算模式是和基坑开挖面有关系的， 随着开挖 的进行，土压力不断的发生变化 ( 图2 . 1 0 ) 0 第一步开挖第二步开挖第三步开挖 图2 . 1 0土压力分布随基坑开挖面的变化 杨光华 ( 1 9 9 8 ) s e 通过对基坑开 挖土压力的 不同 计算方法 ( 我国 规范 法， t e r z a g h i - p e c k 法和日 本规范法) 的比 较得出 基坑开挖中的土压力分布和我国规范 建议的土压力计算模式的是相符合的。 上海地铁一号线工程徐家汇车站实测土压 力分布和用我国规范法计算得出的土压力分布比 较表明， 开挖面以 上计算土压力 分布基本上和实测土压力分布符合。 杨林德 ( 1 9 9 8 ) 1 采用规范建议的土压力 分布模式， 对土压力分布线性修正系数的反演修正， 得到的挡墙内力和变形的计 算结果和实测结果符合很好。 2 . 2 . 6 分析模型的数学解析解 、支护结构的基本挠曲方程为: _ _ d a x 五l -一e 。 ; 口 . =0 d z ( 0 换撑一 拆撑一) 一 )浇筑结构顶板的施 工顺序来考虑各个开挖过程，对各个开挖过程进行求解。 一、结构单元划分及编码 结构单元划分按如下原则进行:将弹性地基梁按每 0 . 5 m一个节点进行初始 划分; 如果遇到土层分界面、 地下水位面、 支撑、 换撑、开挖面、结构底板， 在 相应的位置添加一个节点; 墙后土压力第一个大于零的位置处添加一个节点。 这 样， 最后将弹性地基梁划分为n 个节点， n - 1 个单元 ( 图2 . 1 6 ) 。图中，1 , 2 , n 为节点编号， ， ，为单元编号， l l z , . . . l , . i 为单元长度。 川幽目同洲曰回日囚日国以因口曰曰园同日侧习 0乙11 1234567it-尔 r了去-l-.t 闪1已闷丫口月 图2 . 1 6结构单元划分及编号 上压力转换为等效节点荷载 闪二 挡墙后作用的土压力为均布荷载， 利用结构力学知识将土压力转换为各个节 点的等效荷载， 包括集中 力和弯矩。 1 、 第一个土压力大于零的单元节点等效荷载的生成 计算简图如图2 . 1 7 所示， 转换表达式如式2 - 1 5 所示。 浙江大学硕士学位论文 q ; l q j 巨土_ 月 j j + 1 l l 1 . i 图2 . 1 7第一个土压力大于零的单元等效节点的生成 q j 一 壹 (q, + 3gj)l j ( 2 - 1 5 ) 、 一 贵 (2 q j 十 、 十1)对 式 中 q , 作 用 在 第i 个 节点 上 的 节 点 等 效 集中 力: m j 作 用 在 第i 个 节 点 上 的 节 点 等 效 弯 矩 ; q , 作 用 在 第 .j 个 节 点 上 的 土 压 力; q ; . l 作 用 在 第j 个 节 点 上 的 土 压 力: l , 第1 个 单 元 的 长 度。 2 , 结构中任意节点等效荷载的生成 计算简图如图2 . 1 8 所示，转换表达式如式2 - 1 6 所示。 m 认工、争 q i q ; . , i +l卜 1 1 +1 l i - i 图2 . 1 8结构中 任意节点等效荷载的生成 。 一 18 (qi-i+ ， 。)、 一，+ g (3q,。+ 。 了、，)、 、 一 去 (2 q,，+ 。 +、)“ 一 去 (2 q, + q i-. ) l z-, ( 2 - 1 6 ) 式中 q i 作 用在 第i 个 节点 上的 节点 等效 集中 力; 浙江大学硕士学位论文 m 作 用 在第i 个节 点 上的 节 点 等 效弯 矩; r ,- , 作用在第i 一 1 个节点 上的 土压力; q ， q 作用在第i 个节点 上的 土压力; r , , 作用在第1 + l 个节点 上的土压力; 吞 - , 第7 一 1 个 单 元的 长 度。 l . 第1 个单元的长度。 3 、 第n 个节点等效荷载的生成 计算简图如图2 . 1 9 所示，转换表达式如式2 - 1 7 所示。 气一 n -1 n l - 1_ 一 n -1 . 场 - 1 . 1 图2 . 1 9第n 个节点等效节点的生成 。 一 告 (、 一 + 3r.) l n-, 、 一 2 4 (2 rn + 、 一 ) “ 一 ( 2 - 1 7 ) 式中 q . 作用在第n 个节点 上的节 点 等效 集中 力; m 作用在第n 个节点 上的 节点 等效 弯矩; q 。 _ ， 作用在第n 一 1 个节点上的 土压力 r . 作 用在第n 个节点 上的 土 压 力; 气 _ , 第n 个单 元的 长 度。 三、 节点 等效荷载和变形的编号 首先将节点等效弯矩及其对应的变形从第一个节点排列到第。 个节点， 编号 从1 到n ;然后，将节点等效集中力及其对应的变形再从第一个节点排列到第n 浙江大学硕士学位论文 个节点，编号从n + l 到2 n 。具体如图2 .2 0 所示。这样就形成了一个荷载列阵和 1 01 - : 位移 列阵 x 1 2 - 3 四、节点内力及变形编号 按照图 2 .2 1所示结构单元内力和转角的编号，形成节点内力及变形列阵 f(3-2n、 和 e 3 n - 2 y ,t f .- a . , - 0 , n v w - f 采 e “ 诊 f e, 一 马nm介一 聪气 一 一 勺v 1 m一 4 . 卜 q ,- x , f . z e b . e 一人 n v 叭r - 月卜喇 q - x q - 1 厄 扁 气 闲 一气 八 1 ro v- f ; ,e 2 _ -v v 叭v， 一 刊f s e z s- 1 一 一句、 叭n - f a -r e a . - , 一八 厂 叭岭 饭厂净比 ，白 月。- n 厂1厂奋犷丁丫fly厂re甲r甲fj 1月n月的月洲曰的曰9闷 f n - 3 e 0 n - n 一 1 一办刃叭 n 啸狐低啸猛ha-x-一 岑-气-长一 q一吼一q一 n l. 1 - - 浑x= q 2 x z f 洪 - a - - - - w v m八一 一率.啥r仁 囚!口闷1!u闷 图2 .2 0 节点等效荷载和变形的编号 五、 未开挖阶段的分析 ( 一)节点的静力平衡分析 将单元从结构中取出， 得到节点1 、 图2 . 2 1 节点内力及变形编号 2以及单元的受力分析图( 图2 .2 2 7 浙江大学硕士学位论文 ( f+f 2 ) / l f 2 。 一 ; f ， 里一 里 1 旦 一一趁 一 少方 q l f , (f , 、 。 ) / l , 人 (f,十 。z)洞 l, ( f , +民) / l , 、-2 f 2 f 2 沪一 一 卜、 f 2 毛头一 井. q 。 ， ， ( f + f , ) / l 2 f 图2 .2 2节点 1 , 2 受力分析图 根据节点1 , 2 的静力平衡关系可以得到: q , = 巩 a 十 、 = 伍 + f ) l l , 一 f n - , ( 2 - 1 8 ) q 2 = 凡 + f 3 忿+ : = 一 ( f + f) / l , + ( f+ f , ) i l : 一 f e n 同样，根据其它各节点的静力平衡关系可以得到: q 3 =f , + 凡 q n + 3 “ 一 ( f 3 + f , ) / 1 2 + ( f + f , ) / l 3 一 f 2 - 1 ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 0 .- 二 只 ，飞 q 2 = 一 ( f e n - 3 + f 2 - 2 y l n - ， 一 f a n - 2 i 将 ( 2 - 1 8 ) 一( 2 - 2 1 ) 式用矩阵的形式表示为: q 卜a f ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 式 中 ， q 为 2 n x 1 阶 列 阵 ; a 为 2 n x ( 3 ， 一 2 ) 阶 矩 阵 ; f 为 ( 3 n 一 2 ) x 1 阶 列 阵 。 浙江大学硕士学位论文 矩 阵 a 表 示 如 下: i234567892 n - 32 n - 22 n - 13 n - 2 1 21i 311 411 5i1 6 7 8 9 n 1 n +l a ,a , - 1 n + 2 一 a , 一 a ,a 2a 2 a 2一 a 2 a 3口 3 2 n 一 a- , 一 a , _ , 一 l 其 中 ， a ; = 1 i l , ( 二) 节点内 力和变形协调关系 1 、弹性地基梁 根据共辘梁原理， 可以得到单元两节点内力和节点变形的协调关系， 如图 2 .2 3 所示: ) f l ,6e i , f, l 一一艘 器箫 图2 .2 3节点内 力和变形协调关系 2 6 浙江大学硕士学位论文 在单元中，根据变形协调关系可得: e , + 2 e i l , 4ei ( 2 - 2 3 ) 丁“ ， + 丁“ ， 同样，由其它各单元的变形协调关系分别得到: f , = 4 ei l 2 2 ei ( 2 - 2 4) f 2 .,- 2 = 2 e i 4 e i 瓦e ，一 ， 十 -el _ , ，一 ， 2 、支撑弹簧及坑底土弹簧 由虎克定律可得: 只 . 2 n - 2 = 瓦 e ,. 2 n - 2 + ( i = 1 , 2 ， 一 、 n ) ( 2 - 2 5 ) 式中，k ， 二 b k , b 为 挡墙的 计 算宽 度，k 为 支撑弹簧 或者 土弹 簧的刚 度系 数。 当按照 “ 二”法分析时，有: 二0 l i + l j + , 2 ( 2 - 2 6 ) l - k= 寸m 2 二少:，(，一 式中，m 土弹簧水平抗力系数比 例因子，k nl m 4 ; z i 第1 个 土 弹 簧 距 开 挖 面 的 高 度 ， 石+ l j + i 2 第j 个土弹簧的负荷长度， m ; 刀j。 将 ( 2 - 2 3 ) 一( 2 - 2 6 )式用矩阵形式表示为: f 一 s l e ( 2 - 2 7 ) 浙江大学硕士学位论文 矩 阵is 表 示 如 下: 123456 2 n - 32 n - 22 乃 一 13 n - 2 i a ,b , 2 b ,a , 3 a zb z 4 b 2a z 5 a 3b 3 6 b 3a 3 2 n - 3 a_ , b_ , 2 n - 2 b_ a_ , 2 n - 1 k , 3 n - 2 k 式 中 ， f 为 ( 3 n 一 2 ) x 1 阶 列 阵 ; s 为 ( 3 n 一 2 ) x ( 3 n 一 2 ) 阶 矩 阵 ; e 为 ( 3 n 一 2 ) x 1 阶列阵。其中，a=