新人教版九年级下册28.1锐角三角函数ppt课件VIP

,28.1锐角三角函数（第2课时）,1,1.什么叫做正弦？,在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦.记作sinA，即,知识回顾,2.直角三角形的性质是什么？,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个固定值.,对边,斜边,A的对边a,斜边c,2,如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值.,A,C,B,A,C,B,13,12,3,2,知识回顾,图（1）,图（2）,3,如图，在RtABC中，C=90，当A确定时，A的对边与斜边的比随之确定.此时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比是否也随之确定呢？为什么？,A的对边a,A的邻边b,斜边c,探究,4,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC，,结论：在RtABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，A的邻边与斜边的比都是一个固定值,任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能解释一下吗？,A,B,C,探究,解：,通过以上探究，你能得出什么结论？,即,5,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记住cosA即,当A45时，我们有,对边,什么叫做余弦函数、正切函数,A的余弦cosA、正切tanA随着A的变化而变化,A的对边a,A的邻边b,斜边c,类似地，如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记住tanA即,6,2.锐角三角函数：,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.,什么是锐角三角函数,对边,A的对边a,A的邻边b,斜边c,1.如图，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值），无单位.5.sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,7,如图，在RtABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？,练习1,8,如图，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,10,学习例2,依勾股定理，得,9,分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,解：由勾股定理,得,练习2,10,如图，在RtABC中，C90，BC6，sinA，求cosA、tanB的值,解：,学习补充例题1,依勾股定理，得,11,如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA，求sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,练习3,12,如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k，,学习补充例题2,依勾股定理，得,13,直角三角形的斜边和一条直角边的比为2524，则其中最小的角的正弦值为.,练习4,14,如果是锐角，且cos=，那么sin(90-)的值等于(),A.B.,C.D.,练习5,15,已知锐角的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(2，3)，求角的三个三角函数值.,P(2,3),练习6,16,如图，在四边形ABCD中，BAD=BDC=90，且AD=3，sinABD=，sinDBC=，求AB、BC、CD的长.,练习7,17,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.,A,B,C,D,(1)tanA=,=,AC,(),CD,(),(2)tanB=,=,BC,(),CD,(),BC,AD,BD,AC,练习8,18,如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若AB=10，CD=6，求.,练习9,19,1.如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长。,2.如图，在ABC中，C=90度，若ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,练习10,20,2.锐角三角函数：,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦sinA、余弦cosA正切tanA都叫做锐角三角函数.,对边,A的对边a,A的邻边b,斜边c,1.如图，在RtABC中，C90，,3.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).4.sinA、cosA、tanA是一个比值（数值），无单位.5.sinA、cosA、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,课堂小结,21,1.如图，RtABC中，C=90度，,3.因为0si