（机械制造及其自动化专业论文）关节臂式坐标测量机的误差分析与补偿研究.pdf

浙江人学硕士学位论文全文摘要 全文摘要 随着先进制造技术的快速发展，坐标测量机的需求越来越大，基于正交坐标系的传 统三坐标测量机在越来越多的应用场合受到限制，比如室外测量、现场测量、狭小空间测 量、大尺寸测量等方面。而基于非正交坐标系统的关节臂式坐标测量机由于其重量轻、体 积小、操作方便、便于携带、测量范围大、价格适宜等特点，应用需求日益增长。但与传 统三坐标测量机相比，关节臂式坐标测量机的测量精度相对偏低，限制了其推广应用。 本文基于当前关节臂式坐标测量机的发展现状，针对影响其测量精度的关键因素， 在结构设计、关节转角误差、结构参数误差、结构变形误差等方面开展了研究，提出了相 应的误差减小、消除措施或补偿方法，最后通过实验进行了验证。 论文首先介绍了关节臂式坐标测量机的主体机械结构和重力平衡机构设计。基于d h 方法建立了关节臂式坐标测量机的运动学模型，针对其运动学模型分析了关节臂式坐标测 量机的误差源，并对误差来源和误差类型进行了分析和分类。 对关节臂式坐标测量机的关节转角误差进行研究，分析了其对测量机测量精度的影 响，比较了各关节转角误差对测量机精度的影响程度，并给出了关节臂式坐标测量机的角 度测量要求。对圆光栅角度编码器的安装偏心和安装倾斜误差进行了详细的分析与推导， 得出了相应的数学模型。基于此，讨论了消除偏心误差的结构安装方法与软件补偿算法。 研究了关节臂式坐标测量机的结构参数误差对测量机测量精度的影响，分析了结构 参数的辨识原理和辨识方法。对关节臂式坐标测量机的机械结构变形进行了有限元分析和 强度计算；针对其受力弯曲变形，探讨了弯曲结构变形的误差补偿方法。 对关节臂式坐标测量机由于使用环境温度变化、使用人员操作接触传热等因素造成 的受热变形对测量机测量精度的影响进行了分析，建立了温度一一热变形误差模型，研究 了误差补偿方法，并构建了关节臂式坐标测量机的温度采集系统。 利用三坐标测量机、光电自准直仪等高精度测量设备对关节臂式坐标测量机的关节 转角误差进行实验测试。分析了实验过程中的设备安装误差，给出了误差补偿方法。采用 最小二乘拟合方法对圆光栅角度编码器的偏心误差模型进行误差补偿，补偿后的关节转角 的测量精度大大提高。对关节臂式坐标测量机的结构参数辨识方法进行了实验验证，结果 表明，结构参数辨识后测量机的平均测量误差得到了较大的提高。 最后对论文的研究工作进行了总结，并指出了值得今后继续开展研究的方面。 关键词：关节臂式坐标测量机，测量精度，误差分析，误差补偿，结构设计，转角测量， l i 浙江人学硕十学位论文全文摘要 安装偏心，结构参数，结构变形，温度热变形，实验研究 浙江大学硕上学位论文a b s t r a c t ab s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fa d v a n c e dm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y , c o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n e s ( c m m s ) a r eh u g e l yn e e d e di nm o r ea n dm o r ea p p l i c a t i o n sa n dt h er e q u i r e m e n t so f c m m sa r eo nt h ei n c r e a s e t h ea p p l i c a t i o no ft r a d i t i o n a lo r t h o g o n a lc o o r d i n a t em e a s u r i n g m a c h i n ei sb e i n gr e s t r i c t e di nm o r ea n dm o r ec o n d i t i o n s ，s u c ha so u t d o o rm e a s u r e m e n t ，t a s ko n p r o d u c t i o nl i n e ，d e t e c t i o ni ns m a l ls p a c e ，l a r g e s i z em e a s u r e m e n ta n ds oo n t h ed e m a n do f n o n o r t h o g o n a la r t i c u l a t e da imc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ( a a c m m ) g r o w si n c r e a s e l y b e c a u s eo fi t sl i g h tw e i g h t ，s m a l ls i z e ，e a s yo p e r a t i o n ，p o r t a b i l i t y , l a r g e s i z em e a s u r e m e n ta n d l o wc o s t c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，t h ew i d ea p p l i c a t i o no f a a c m mi sr e s t r i c t e dd u et oi t sl o wm e a s u r i n ga c c u r a c y b a s e do nt h ed e v e l o p m e n to f a a c m m ，t h ek e yf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ea c c u r a c yo fa a c m mw e r ed i s c u s s e d ，i n c l u d i n g m e c h a n i c a ld e s i g n ，j o i n ta n g l ee r r o r , s t r u c t u r a lp a r a m e t e re r r o r , m e c h a n i c a ld e f o r m a t i o n ，t h e r m a l d e f o r m a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h f i r s t l y , t h em a i nm e c h a n i c a ls t r u c t u r ea n de q u i l i b r i o u sm e c h a n i s mw e r ed e s i g n e d b a s e d o ni t sm e c h a n i c a ls t r u c t u r e ，ak i n e m a t i c sm o d e lo fa a c m mw a se s t a b l i s h e db yd hm e t h o d w i t ht h ek i n e m a t i c sm o d e l ，e r r o rs o u r c e so f a a c m mw e r ed i s c u s s e da n dc l a s s i f i e d t h er e l a t i o n s h i po fj o i n ta n g l ee r r o ra n dm e a s u r i n ga c c u r a c yo fa a c m mw a sa n a l y s e d a n dac o n c l u s i o no fd e m a n do nj o i n ta n g l ep r e c i s i o nw a sd e r i v e d a n dt h e n ，t h ed e t a i l e da n a l y s i s o f o f f - c e n t e ra n dg r a d i e n ti n s t a l l i n go fc i r c l eg r a t i n go fa a c m mw a sm a d e ，a n dt h e i r m a t h e m a t i c a lm o d e l sw e r eo b t a i n e d i n s t a l l i n gt e c h n i q u et om i n i s ho f f - c e n t e re r r o ra n de r r o r c o m p e n s a t i o nm e t h o dw e r ea p p l i e dt oe n s u r et h em e a s u r i n gp r e c i s i o no f j o i n ta n g l e s t h er e s e a r c ho ns t r u c t u r ep a r a m e t e re r r o ro fa a c m mw a sd o n ea n dt h ep r i n c i p l eo f s t r u c t u r ep a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o nw a sc l e a r l yp r e s e n t e d f o l l o w i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n d i n t e n s i t ya n a l y s i so ft h em e c h a n i c a ls t r u c t u r eo fa a c m m ，a ne r r o rc o m p e n s a t i o nm e t h o do f s t r u c t u r a lb e n d i n gd e f o r m a t i o nw a si n t r o d u c e d t h et h e r m a ld e f o r m a t i o no ft h em a c h i n ew a sa l s oa n a l y s e da n dt h ec o m p e n s a t i o nm e t h o d b ya o n l i n et e m p e r a t u r em e a s u r i n gs y s t e mw a sp r e s e n t e d t h ee x p e r i m e n t so nj o i n ta n g l ee r r o rc o m p e n s a t i o nw i t ht w oh i g hp r e c i s i o nm e a s u r i n g d e v i c e s - - c m ma n dp h o t o e l e c t r i ca u t o c o l l i m a t o rw e r ei n t r o d u c e di nt h ee x p e r i m e n t a lp a r to ft h e i v 浙江人学硕七学位论文 a b s t r a c t t h e s i s i tf o u n do u tt h a tt h ei n s t a l l i n ge r r o ro fe x p e r i m e n t a le q u i p m e n t sw o u l dc a u s ea n g l e m e a s u r i n ge r r o r am e t h o do fu s i n gl e a s t s q u a r e sm e t h o dt oi d e n t i f ye c c e n t r i c i t yp a r a m e t e r so f a a c m mw a sd e s c r i b e d a p p l y i n gt h ep a r a m e t e ri d e n t i f i e dt oc o m p e n s a t et h ej o i n ta n g l ee r r o r , t h ej o i n ta n g l ep r e c i s i o no fa a c m mw a si m p r o v e d a n dp a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o ne x p e r i m e n t w a sd e s i g n e dt ov a l i d a t et h es t r u c t u r ep a r a m e t e re r r o rc o m p e n s a t i o nm e t h o d f i n a l l y , c o n c l u s i o n sw e r es u m m a r i z e da n dt h ef u t u r a lw o r kw a sp o i n t e d o u t k e y w o r d s ：a r t i c u l a t e da r mc o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ，m e a s u r e m e n ta c c u r a c y , e r r o r a n a l y s i s ，e r r o rc o m p e n s a t i o n ，m e c h a n i c a ls t r u c t u r ed e s i g n ，j o i n ta n g l em e a s u r e m e n t ，i n s t a l l i n g e c c e n t r i c i t y ， s t r u c t u r a lp a r a m e t e r s ，s t r u c t u r a ld e f o r m a t i o n ，t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，e x p e r i m e n t a l r e s e a r c h v 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字日期：年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝望盘堂有权保留并向国家有关部门或机构送交本 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：导师签名： 签字日期：年月 日 签字日期： 年 月 日 浙江大学硕十学位论文致谢 致谢 首先感谢我的导师王文副教授，本论文是在王老师精心的指导和仔细的修改之后完成 的。在读研的两年半时间里，王老师在科研难点、科研重点方面遇到的问题给予了指导和 帮助，指导我的课题研究，引导研究方向。特别是王老师在美国从事访问研究工作之时， 也坚持从百忙之中抽出时间对学生进行指导、交流，尽职尽责令人钦佩。王老师的谆谆教 诲让我受益匪浅，严谨的治学精神和深厚的实践经验深深影响了我，让我在学习方面不断 充实，在科研方面不断提升。王老师不仅在学习方面给予指导和帮助，在生活方面也不断 给我实用的建议和悉心的关怀。在此，向王老师表示我衷心的感谢和深深的敬意。 衷心感谢实验室老师陈子辰、傅建中、梅德庆、徐月同、姚鑫骅的关心和帮助。 同时感谢实验室课题组高贯斌博士在课题的选择、科研和论文写作方面都给予了很大 的帮助。感谢实验室卢科青博士、李欣欣博士、贺福强博士、孔天荣博士、季国顺博士、 徐立军博士、周雄辉硕士、桂礼飞硕士、章烨辉硕士的指导和帮助，同时论文的完成也得 到了汪玮、姚豁赫、范永强、李遇春、余建平、朱珠、吴尧锋、文耀华、张选高的帮助， 在此表示感谢。在日常的学习和生活中，良好的实验室氛围、积极的实验室关系、有意义 的相互交流使我在科研和生活方面受益匪浅，同时获得了良好的友谊。 感谢我的父母、姐姐、姐夫、弟弟、女友及她的父母，没有他们的帮助和鼓励，我不 可能全身心地投入科研项目和取得今天的成果。 感谢杭州博洋科技有限公司的支持和帮助，感谢陆军华、徐由华、卢新祖及其他员工 的指导和帮助。 衷心感谢所有关心、支持和帮助过我的师长、亲人、同学和朋友。 最后，谨向百忙中抽出宝贵时间评审本论文的各位专家、学者致以诚挚的谢意。 林铿 2 0 1 0 年1 月1 2 日于求是园 浙江大学硕上学位论文1 绪论 1 绪论 【本章摘要】本章首先介绍了三坐标测量机在国民工业各技术领域的广泛应用，对关节臂式 坐标测量机与普通三坐标测量机的特点进行了比较。然后阐述了关节臂式坐标测量机国内外 的研究和应用现状，着重讨论了当前关节臂式坐标测量机研究的重点和难点。最后介绍了本 论文课题来源和主要研究内容。 1 1 论文研究的背景与意义 2 0 世纪5 0 年代以来，随着机床、汽车、航空、航天等高精尖技术领域的快速发展， 三坐标测量机迅速发展起来，并在工业中得到广泛应用。三坐标测量机是一种将位置、形 状等几何量统一转换为坐标量的测量设备，利用软件对测量的特征进行计算、评价和重设 计造型，广泛应用于检测和反求工程中。坐标测量机已成为制造业中必不可少的关键装备， 享有“测量中心”的美称【1 1 。 1 9 5 9 年，英国的f e r r a n t i 公司展出了世界上第一台数字移动式三坐标测量机，开 启了三坐标测量机的发展道路。1 9 6 5 年美国的s h e f f i e l d 公司推出了第一台实现真正意义 上的“三维空间坐标测量”仪器。随后，美国、英国、日本等国家推出了各种样式、精度 更高的三坐标测量机，三坐标测量机的发展逐渐步入成熟阶段，被应用于机械、电子、汽 车、航空航天等领域【2 1 。 基于坐标系的形式，坐标测量机可以分为正交坐标系( 笛卡尔坐标系) 的坐标测量机 ( 常规使用的三轴式坐标测量机) 和非正交坐标系( 非笛卡尔坐标系) 的坐标测量机( 关 节臂式坐标测量机等) 。常规使用的三坐标测量机，三个运动轴都是正交的，简称三坐标 测量机1 3 1 。后文如果非特别指出，所提及的三坐标测量机均表示此类正交坐标系的坐标测 量机。 三坐标测量机在不同的操作需求、测量范围和测量精度下有不同的结构形式，有龙门 式、立柱式、移动桥式等。但是不论何种形式，它的测量空间都是建立在笛卡尔坐标系下， 由三个测量轴一一x 轴、y 轴和z 轴的运动到达测量位置，属于正交测量系统。它的结构 主要以固定平台、标尺、导轨、平衡系统、驱动装置和附件组成。固定平台固定于地面， 大多以花岗岩等强度高、温度系数小的材料制成，以减小环境温度、振动干扰等对三坐标 测量机的影响。三坐标测量机有三个导轨和三个标尺系统，分别为x 轴、y 轴和z 轴， 引导和测量三个坐标方向的移动【4 1 。 由于三坐标测量机的固定平台及导轨的重量通常重达数吨，并且体积庞大，所以不便 l 浙江大学硕士学位论文l 绪论 于移动，只适用于室内固定测量，并且测量物体必须放置于固定的测量空间之内，不能对 生产线上的产品进行在线测量。为了满足现场生产线中产品的在线测量，以及室外大型零 部件的测量需求，基于非正交坐标系的多关节的关节臂式坐标测量机便应运而生。 关节臂式坐标测量机是一种采用非笛卡尔坐标系统的柔性多关节式坐标测量设备。相 比三坐标测量机，它主要有以下优剧5 - 7 】： ( 1 ) 体积小、重量轻、便于携带。关节臂式坐标测量机通常只有5 1 0 k g ，由测量臂 组成，占用空间小，可以放置于方便携带的专用行李箱中，非常适用于室外测 量以及测量物体不能移动的场合。 ( 2 ) 量程范围大。三坐标测量机需要在量程范围内安装导轨、标尺及驱动装置，增 加量程就会大大地增加测量机的体积和重量，并造成生产成本的提高；而关节 臂式坐标测量机采用关节臂连接的形式，增加量程只要加长测量臂的长度即 可。 ( 3 ) 基本无测量死角。三坐标测量机的测量向量取决于测头测角，对于中空( 镂空) 、 不规则的零部件的内部表面等情况很难在全部空间测量，存在测量死角；而经 过杆长设计优化之后的关节臂式坐标测量机，由于具有多轴串联结构，几乎可 以探触到测量空间中的任意位置。 ( 4 ) 运动灵活，操作简单。关节臂式坐标测量机结构轻便，是被动式测量机，依靠 测量者的引导操作达到测量位置，操作简单容易。 ( 5 ) 价格适宜。通常同样量程范围的两种测量机，关节臂式坐标测量机的价格仅是 三坐标测量机的1 2 到1 4 。关节臂式坐标测量机有利于测量机的推广以及测量 技术的普及。 由于坐标测量机的使用需求不断扩大，以及关节臂式坐标测量机所拥有的上述优点， 在精度要求不是很严格的场合，比如机械零件和中小型物体的快速测量与逆向工程应用方 面，关节臂式坐标测量机的需求和应用越来越广泛，是正交型坐标测量机应用领域的有益 补充与替代装备。而且，随着其测量精度的不断提高，可以预见，将会逐步取代诸多领域 中常规坐标测量机的应用。因此对提高关节臂式坐标测量机精度的研究就显得非常重要， 将有力地促进其广泛应用。 浙江大学硕士学位论文1 绪论 1 2 关节臂式坐标测量机的国外研究与产品应用现状 1 2 1 关节臂式坐标测量机国外研究现状 国外对关节臂式坐标测量机的研究开始于二十世纪八十年代。其中具有代表性的研制 产品主要有：1 9 8 6 年日本小阪研究所开发研制的关节臂式坐标测量机和1 9 9 6 年德国学者 w l o t z e 推出的s c a n m a x 关节臂式坐标测量机，如图1 1 所示。小阪研究所开发研制的测 量机样机具有2 个自由度，测量空间有限【8 l 。德国学者研制的s c a n m a x 测量机通过在立 柱上的移动可以实现坐标测量的z 向坐标的移动，通过关节的旋转可以实现平面上的二维 位置移动测量，从而实现三维测量，但其测量方向固定，测量不灵活f 9 l 。 图1 1 德国学者研制的样机模型 目前国外对关节臂式坐标测量机的研究主要集中在参数的辨识和标定上。i k o v a c 等 人设计了一种专用量具结合商业化软件对关节臂式坐标测量机进行标定 1 0 - l l 】，r f u r u t a n i 等人利用装有多个标准球的金属板对关节臂式坐标测量机进行标定【1 2 1 ，j s a n t o l a r i a 等人 使用拥有1 4 个球的球形量规，建立基于傅立叶多项式的误差模型对关节臂式坐标测量机 的参数误差进行了估计辨识【1 3 】。 1 2 2 关节臂式坐标测量机国外产品应用 关节臂式坐标测量机产品的发展速度很快，目前市场上使用的关节臂式坐标测量机几 乎被国外的几家公司垄断。占有市场份额比较大的关节臂式坐标测量机的生产公司主要有 法如( f a r o ) 、海克斯康( h e x a g o n ，c i m c o r e ，r o m e r 等品牌) 、f r i u l t o b o t 公司等。 ( 1 ) f a r ot e c h n o l o g i e s ，i n c ，总部位于美国佛罗里达州，生产了世界上第一台商业化 关节臂式坐标测量机，其市场份额最大。f a r o 产品采用内置式的平衡机构，结构紧凑，外 形美观大方，测量臂主要采用航空铝合金和碳素材料，整机重量轻，共有q u a n t u m 、 p l a t i n u m 、f u s i o n 、g a g e 四个系列，如图1 2 所示。四个系列均有六轴产品，其中q u a n t u m 系列有七轴产品推出，测量范围有1 2m ，1 8m ，2 4m ，3 0m 和3 7m 。其中测量精度最 1 浙江 学颂# 位* 女 高的g a g e 系列测量机剥量范围为1 2 m ，资科给出的最高精度达到0 0 0 5 m m 图12 法如公司关节臂式坐标测量机严品 ( 2 ) 海克斯康( h e x a g o n ) ，总部位于瑞典斯德哥尔摩，在青岛设有海克斯康测量技 术有限公司，生产三坐标测量机和关节臂武坐标测量机等设备，其市场份额正在逐渐提高。 收购了c i m c o r e 、r o m e r 等关节臂式坐标测量机著名品牌。海克斯康产品采用外置式的平 衡机构，设计简单可靠，总共有i n f i n i t e ，s t i n g e rl i f l e x 、m u l t i g a g e s i g m a 和 o m e g a 六个系列，如图1 3 所示。六个系列的产品的精度、应用场合及特点均不一样。 剥量范围最小为i2m ，最大3 7m ，最高精度达到o0 1 0n u n 。其中f l e x 系列产品，可 以根据测量范围以及使用的灵活性选择不同的尺寸f l ”。 瓣蚕 硼菡仝丝 图13 海克斯康公司关节臂式坐标测量机产品 ( 3 ) f r i u l t o b o t 公司，公司位于意大剩，推出的b a e e s 3 d 系列关节臂式坐标测 量机如图i4 所示。b a c e s 3 d 目前的市场份额比较小，在中国国内占有少量市场【l q 。 b a c e s 3 d 篁 k 。 图14 f r i u l t o b o t 公司b a c e s 3 d 关节臂式坐标测量机 1 3 关节臂式坐标测量机的国内研究与产品应用现状 国内关节臂式坐标测量机的研究起步较晚，开展研究的单位主要是高校及部分研 究机构。经过十年左右时问的发展，已经开发出了产品样机。 乱谚隧 * 学倒l 学位论文 ( 1 ) 哈尔滨工业大学是国内最早开始研究关节臂式坐标剥量机的单位，1 9 9 8 年其 研制成功的六自由度坐标测量机测量范围3 2m ，1 9 9 9 年其单点重复精度达到0 3 m m 【t t - l s j 。 ( 2 ) 合肥工业大学在台湾省相关项目资助下，与台湾远东技术学院共同对关节臂 式坐标测量机开展t 研究，成功研制了样机，并与九江精密测试技术研究所加拿大 w h o l s e no p t i c a l i n s t r u m e n t sl t d 联合成立7 九江庐扬精密科技有限公司，推出了r o y a l 智能关节坐标剥量机1 2 ”2 “，如图l5 所示。 囤l5 九江庐扬精密科技有限公司产品 ( 3 ) 天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室对关节臂式坐标测量机的结构 参数和误差分析开展了研究”i 。 ( 4 ) 浙江大学现代制造工程研究所对关节臂式坐标测量机进行了相关研究，并研制了 样机0 22 ”。 图1 6 浙江大学开发的样机 ( 5 ) 华中科技大学也开展了关节臂式坐标测量机的研究，主要集中于结构建模和参数 辨识方面f 2 + 2 “ 国内还有其它的科研机构及高校也对关节臂式坐标测量机开展7 研究2 6 - 2 7 1 。国内研究 推出的产品及样机，与国外产品相比，精度偏低、结构较为笨重。目前，国内的研究主要 集中于提高关节臂式坐标测量机的精度及改善测量机的操作是活性上。 5 瓢强 浙江人学硕上学位论文l 绪论 关节臂式坐标测量机的精度研究主要集中于测量机系统建模及数据采集系统搭建、结 构参数的辨识、角度传感器误差修正和温度热变形修正等方面。 结构参数辨识技术是关节臂式坐标测量机的关键技术。叶东等采用单点一多姿态对测量 机进行了校准2 8 1 ；汪平平等利用三坐标测量机结合最小二乘法对测量机结构参数进行了标 定 2 9 1 。 对角度传感器误差开展的研究包括：张礼松和管炳良采用光电自准直仪结合最小二乘 法和正弦函数对圆光栅角度误差进行补偿3 0 1 ；黄宗升等采用激光陀螺对光栅角编码器进行 标校 3 1 1 ；郭阳宽阐述了运动偏心对圆光栅副测量的影响3 2 1 。 对温度热变形进行研究的有：于波提出了一套温度测量及补偿方案【3 3 1 ；郭丽峰提出的 测量机数据采集系统，包含了温度测量模块3 4 1 。 在改善测量机的操作灵活性上，王春花等对测量机的平衡机构进行了比较和设计35 1 。 在关节臂式坐标测量机的其它方面，黄志东等和任继文等对关节轴晃动进行了分析， 建立了误差模型【3 6 1 。 综合上述国内的关节臂式坐标测量机的研究与应用现状可知，对影响测量机精度的结 构参数辨识技术、热变形修正技术、角度传感器误差修正、结构变形误差修正技术等方面 的研究严重不足。因此本文围绕如何提高关节臂式坐标测量机精度，对关节臂式坐标测量 机的误差来源进行分析，在角度传感器误差修正、结构参数辨识、温度热变形、结构变形、 实验测试方案等方面进行研究和探讨。 1 4 本课题来源与主要技术要求 本论文的课题来源于杭州市科技攻关项目“基于嵌入式系统的便携式柔性臂测量机系 统研制”。 拟研制的柔性坐标测量机，其主要设计指标如下： 1 ) 空间测量半径：芝1 2m ； 2 ) 单点重复精度：o 0 5m m ； 3 ) 关节可实现空间无限旋转。 1 5 论文的主要研究内容 结合课题的技术要求，以提高关节臂式坐标测量机的测量精度为目的，论文在测量机 结构设计、误差分析、误差补偿等方面开展研究。 论文的整体框架如图1 7 所示。各章节的内容安排如下： 6 浙江大学硕上学位论文l 绪论 第1 章绪论主要介绍了坐标测量机在现代制造业中的应用背景和意义，对比分析了传 统的三坐标测量机和关节臂式坐标测量机的优缺点，重点介绍了关节臂式坐标测量机国内 外的研究现状和产品应用状况，最后给出了论文的主要研究内容。 第2 章搭建了关节臂式坐标测量机的结构、建立了其运动学模型、分析了误差来源和 误差类型，为关节臂式坐标测量机的误差研究工作提供了理论基础和实验平台。 第3 章、第4 章、第5 章分别为关节臂式坐标测量机的转角误差、结构参数辨识及变 形误差、热变形误差的分析和补偿。 第3 章为关节臂式坐标测量机的关节转角误差分析与补偿。首先搭建了关节臂式坐标 测量机的角度采集系统，然后针对关节转角误差对测量机的测量精度影响进行了分析。着 重分析了角度传感器的安装偏心误差及其各种补偿方法。 第4 章为关节臂式坐标测量机的结构参数辨识及变形分析。首先分析了结构参数误差 对测量机测量精度的影响，然后对结构参数误差模型进行了分析，阐述了关节臂式坐标测 量机结构参数辨识的原理和方法。其次对关节臂式坐标测量机的重要部件和薄弱关节进行 了有限元应变分析和强度分析，分析了结构形变误差及其补偿方法。 第5 章为关节臂式坐标测量机的热变形误差分析与补偿。首先对关节臂式坐标测量机 的热变形进行了a n s y s 仿真分析，然后搭建了关节臂式坐标测量机的温度采集系统及热 变形误差补偿系统。 第6 章为本论文的实验部分。主要为关节臂式坐标测量机角度误差补偿实验和结构参 数辨识实验。 第7 章为结论和展望。 浙江大学硕上学位论文l 绪论 r、 第3 章第4 章第5 章 关节臂式坐标测量 关节臂式坐标测 关节臂式坐标测量 机的关节转角误差 量机的结构参数机的热变形误差分 分析与补偿辨识及变形分析析与补偿 。 图1 7 论文的整体框架 1 6 本章小结 ( 1 ) 介绍了坐标测量机在现代制造业中的应用和地位，阐述了三坐标测量机的特点， 详细对比了传统的三坐标测量机和新兴的关节臂式坐标测量机的优缺点，关节臂式坐标测 量机的应用需求日益旺盛。 ( 2 ) 详细介绍了关节臂式坐标测量机的国外和国内的研究现状和产品应用情况，当前 关节臂式坐标测量机的研究集中于结构参数辨识方面，而关节转角、结构变形、热变形等 方面的研究相对缺乏。 ( 3 ) 介绍了本课题的来源和研究内容，阐述了论文的整体框架结构。 8 浙江大学日学位论史2 关节臂a 坐标量机的结构oj 误差* 分析 2 关节臂武坐标测量机的结构与误差源分析 【本章摘要】本章苷先夼绍7 关节臂式坐标测量机曲主体结构和重力平衡机构的设计，然后 建立7 关节臂武坐标测量机的连动学模型，撮据运动学模型对关节臂式坐标剥量机的误差进 行t 分析 2 1 关节臂式坐标测量机的机械结构 关节臂式坐标测量机的机械部分主要由主体结构和重力平衡机构组成。如图21 所示 为本课题研制的关节臂式坐标测量机主体结构图，王要由基座、两个测量臂、六个关节和 删头系统构成，具有六个自由度现在广泛应用的关节臂式坐标测量机结构上的区别主要 在于关节、自由度和重力平衡机构三个方面。测量机的结构设计以满足测量机足够的测量 空i 3 、测量灵活度和测量精度为原则1 3 7 - 3 8 1 。 图2i 关节臂武坐标剥量机结构图 2i1 关节臂式坐标测量机的主体结构设计 关节臂式坐标测量机的自由度选择主要考虑满足测量空问和测量灵活度，过多的自由 度会导致误差逐级放大严重并且增加了成本，而过少的自由度会导致测量机灵活度下降。 参考工业机器人模型，本课题研制的关节臂式坐标测量机采用六自由度，可以满足测量空 问和测量旯活度要求。如图2 1 ，关节】、3 、5 称为回转关节，关节2 、4 6 称为摆动关 节。 关节臂式坐标测量机的基座的主要作用是承托测量机重量、固定和容纳信号处理电路 和转接i z l 。基座使用刚度优良的材料如4 5 1 铜，以防止轻微的冲击导致基座的形变；封闭 浙江大学硕上学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 的结构有利于处理信号干扰屏蔽。 基座的具体结构如图2 2 所示。滑环是输出信号线的接驳器件，其作用是实现测量臂 的无限旋转功能，通过其内部的多组滑动电刷机构以保证信号的有线连接传输。平衡机构 转盘通过轴承与底座实现相对旋转，其作用为安装并支承平衡机构。底座的两个转接1 ：1 是 满足信号线与计算机连接的需要。底座可以通过螺栓、磁力吸盘等方式固定巧1 。 转 构转盘 图2 2 关节臂式坐标测量机基座示意图 关节臂式坐标测量机的关节结构类型分为摆动关节和回转关节。回转关节包括图2 1 中的关节l 、关节3 和关节5 ，回转关节通过滑环可以实现无限旋转；摆动关节包括图2 1 中的关节2 、关节4 和关节6 ，在本课题组的设计中，摆动关节限制在1 8 0 。范围内摆动。 摆动关节的结构原理示意如图2 3 所示，其通过上轴套和下轴套分别与上下测量臂螺 纹联接。空心旋转轴与上轴套螺纹联接，光栅盘固定于空心旋转轴上，光栅读数头相对固 定于下轴套。因此上轴套与下轴套之间的相对摆动角度可以通过光栅盘与读数头的相对旋 转来测量。摆动关节中的线路通道用于信号线路在测量机的内部过线。 l o 浙江火学硕士学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 图2 3 关节臂式坐标测量机摆动关节示意图 a ) 正面剖视图b ) 侧视图 回转关节的结构示意如图2 4 所示。回转关节与摆动关节的形式有比较大的差别，回 转关节在测量臂上，其信号线可以直接通过空心轴，关节可以实现无限旋转。但是两种关 节内部结构上大同小异，关节的旋转角也是通过光栅盘与读数头的相对旋转角测量出来 的。 缮 、 一 雾 。 邙! 、 塾 f 铆。葡 -奏 ， uu 乍n 光栅盘 蓬多 图2 4 关节臂式坐标测量机回转关节示意图 关节臂式坐标测量机的测头部分结构示意如图2 5 ，测头部分通过螺纹与测量臂联接， 图示中的测头为球形硬测头。测头部分中的按钮分别用于实现采集、删除、以及完成采集 的控制功能，使得测量者在测量操作时可以灵活、方便、快捷地采集数据。 浙江人学硕上学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 图2 5 关节臂式坐标测量机测头部分示意图 2 1 2 关节臂式坐标测量机的重力平衡机构设计 关节臂式坐标测量机是一种依靠测量者驱动的非正交的坐标测量设备，由于其机械结 构类似于机器人手臂，测量臂的自身重量使得测量者需要用手扶持着测量臂进行测量，一 方面使得测量者操作不方便，降低了测量效率，另一方面测量臂的自身重量也会引起臂身 的结构变形，影响了测量精度。因此关节臂式坐标测量机的重力平衡机构是必不可少的【3 5 1 。 关节臂式坐标测量机的重力平衡机构分为内置式和外置式两种。内置式有内置弹簧和 内置磁粉制动器等，外置式通常使用空气弹簧的连杆支撑系统。下面分别介绍本课题使用 的内置磁粉制动器重力平衡机构和气弹簧重力平衡机构。 2 1 2 1 内置式磁粉制动器重力平衡机构 内置式磁粉制动器重力平衡机构主要由磁粉制动器及其附件、角度传感器及其附件、 测量臂组成。磁粉制动器安装于测量机关节2 的转轴上。根据该轴上安装的角度传感器的 角度读数推算出测量机的当前位姿，根据测量机的位姿与测量机摆动关节臂的自重计算出 磁粉制动器所需要输出的平衡力矩大小，通过磁粉制动器励磁电流与力矩的基本线性关系 计算磁粉制动器的励磁电流大小，从而得到所需的平衡力矩值。安装磁粉制动器的转轴关 节转角每转过l 。，则通过计算后更新磁粉制动器的输出力矩值，以此获得连续平滑的输 出力矩以平衡关节臂的重力。 内置式磁粉制动器重力平衡机构如图2 6 所示。在内径相同、同轴配合的上轴套与下 轴套内，安装有阶梯形的空心旋转轴，阶梯形的空心旋转轴的大端轴与上轴套螺纹连接， 小端轴与轴承外套筒间的小端轴上向外依次安装第一轴承、轴承隔板和第二轴承轴承并用 螺母固定，阶梯形的空心旋转轴的小端面依次安装带有光栅盘的光栅盘安装板和带有磁粉 制动器的磁粉制动器安装轴，通过螺钉固定在空心旋转轴的小端面上，读数头安装板平行 1 2 浙江大学硕上学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 于光栅盘以螺钉固定安装于轴承外套筒的端面上，轴承外套筒与下轴套螺纹连接；上轴套 与下轴套的对称侧面分别有凸出的空心圆柱，上轴套的凸出空心圆柱内孔开内螺纹，下轴 套的凸出空心圆柱面上开外螺纹，下轴套通过螺纹与靠近测量机底座的关节1 固定连接， 上轴套通过螺纹与关节4 所在的测量臂固定连接。 图2 6 内置式磁粉制动器重力平衡机构示意图 图中：l 、上轴套，2 、空心旋转轴，3 、轴承，4 、轴承内隔圈，5 、轴承外隔圈，6 、轴承， 7 、内螺母，8 、外螺母，9 、光栅盘安装板，1 0 、光栅盘，1 1 、轴承外套筒，1 2 、读数头 安装板，1 3 、螺钉，1 4 、读数头，1 5 、螺钉，1 6 、磁粉制动器安装轴，1 7 、磁粉制动器， 1 8 、螺钉，1 9 、下轴套 2 1 。2 。2 气弹簧重力平衡系统 气弹簧重力平衡系统主要由支承环、直角板、支撑杆、( 空) 气弹簧、拉杆及转盘等 零件组成【3 3 1 。如图2 7 所示，拉杆一端竖直固定于转盘上，另一端与直角板铰链联接。气 弹簧两端分别用铰链联接于转盘和直角板上，固定于直角板的支撑杆通过支承环与关节3 所在的测量臂竖直固定，即直角板和支撑杆相对固定于关节3 所在的测量臂。因此测量臂 的重力通过支撑杆传递到气弹簧使得气弹簧产生不同程度的平衡力，达到了重力平衡的目 的。 浙江人学硕： ：学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 图2 7 气弹簧重力平衡系统 2 2 关节臂式坐标测量机的运动学模型 运动学模型是关节臂式坐标测量机工作的基础，测量结果计算以及误差补偿都基于测 量机的运动学模型。由于关节臂式坐标测量机的结构与连杆机器人机构相似，因此可以利 用连杆机器人的建模方法对关节臂式坐标测量机进行运动学建模 3 9 - 4 1 】。 关节臂式坐标测量机的关节1 所在的底座、测量臂和测头形成的连杆机构通过关节连 接在一起，为开环的空间连杆机构。关节臂式坐标测量机每一个空间位姿下的测头坐标值 是各个连杆机构通过坐标变换计算出来。因此，恰当而简便的坐标变换模型可以使关节臂 式坐标测量机的运动学建模变得简单而高效。 2 2 1d h 方法建模原理 d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 提出了一种适用于连秆机构的矩阵建模方法，称为d h 方、法【4 2 1 。 d h 方法对连杆的坐标系及参数有着严格的规定，该方法使用4x4 的齐次矩阵来表达空 间坐标的转换关系，定义清晰、易于计算机程序实现，是现在广泛使用的一种坐标转换方 法。 如图2 8 所示。首先，z ，坐标轴的方向与关节f + 1 的旋转轴方向一致；x i 坐标轴沿着 z ，和z h 的公垂线，其方向指离z ，一坐标轴的方向；r 坐标轴是坐标系k 别各坐标轴按 1 4 浙江大学硕士学位论文2 关节臂式坐标测量机的结构与误差源分析 右手法则来确定。其次，杆件长度研定义为互一，和互两轴的最小距离，为其公垂线；连杆 距离么定义为口，和口扣l 的距离；连杆的夹角瞑为轴x ，与轴x h 的夹角，方向以绕轴z ；。右 旋为正方向；扭转角o ，为轴z h 和z ，的夹角，以绕轴x ，右旋为正方纠4 3 - 4 4 1 。 图2 8d h 方法连杆参数及坐标系 根据d h 方法，相邻两坐标系 x t v g ； 与 x ；- o i - i z ；- o 之间的齐次变换矩阵z _ l ，为： z _ l - ，= c o s 只 s i n2 o o s i n 9 ic o s a i g o s e i c o so l t s i no c t 0 s i n 9 is i n a i c o s 8 is i n 瑾t g o s a i o qc o s a is i n 8 l d f l ( 2 1 ) 2 - 2 2 关节臂式坐标测量机的运动学建模 采用d h 方法建立测量机的坐标变换模型。首先确定