（岩土工程专业论文）桩长对超长桩竖向承载性状影响分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 随着高层、超高层建筑和大跨桥梁的建设，具有高承载力的超长钻孔灌 注桩被大量使用。尽管超长桩已被大量使用，但对这类桩的荷载传递机理到 目前为止还很不清楚，超长桩的设计仍按普通桩的计算理论进行，迄今还没 有符合实际的计算方法。超长桩的现行规范设计法并非建立在超长桩的承载 变形机理深入研究的基础之上，存在理论与实际之间的矛盾，因此，开展超 长桩承载性状研究和提出超长桩合理的设计方法不仅是桩基理论自身发展的 需要，更是工程界的迫切要求。 首先，在国内外众多学者研究工作的基础上，对超长桩工程性状特征进 行了总结。同时对桩基沉降理论的国内外研究现状进行了分析。 其次，对f l a c 3 d 软件的理论背景进行了初步的学习和研究，对f l a c 3 d 软件的计算原理及本构模型作了初步的介绍。 第三，介绍建模的主要理论并采用f l a c 3 d 软件对李子沟特大桥单桩建 模并模拟，并与现场所做的试验结果比较，模拟效果较好。 第四，用f l a c 3 d 软件对均质土层中超长桩的承载性状开展研究。主要 分析了桩长变化对超长桩承载性状影响。 关键词：超长桩，承载效应，f l a c ，桩长，沉降，侧阻力 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 f 页 a b s tr a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs u p e r - t a l lb u i l d i n ga n dl o n g s p a nb r i d g e s ，i ti s n e c e s s a r yt om a s s u s es u p e r - l o n gb o r e dp i l e sb e c a u s e o ft h e i rh i 曲b e a r i n g c a p a c i t y t h o u g hal a r g en u m b e ro fs u p e r - l o n gp i l e sh a v eb e e nu s e d ，i t sl o a d t r a n s f e rm e c h a n i s mi sn o td i s t i n c t b yn o w ，i t sd e s i g nm e t h o ds t i l la d o p t st h a to f t h eo r d i n a r yp i l e s ，w h i c hd i s a g r e e sw i t hp r a c t i c a ls i t u a t i o n t h ed e s i g nm e t h o do f s u p e r - l o n gp i l e i nt h e a p p l i c a b l ec o d e s a n d s t a n d a r d si sn o tb a s e do nt h e m e c h a n i s mo fl o a d - b e 撕i 培a n dd e f o r m a t i o n t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho nt h e l o a d - b e a r i n gp r o p e r t i e sa n dt h er e a s o n a b l ed e s i g nm e t h o do ft h es u p e r l o n gp i l e si s i m p o r t a n tt om e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h et h e o r ya n dt h er e a l i t y b a s e do nt h er e s e a r c hs t a t u sa th o m ea n da b r o a d ，t h ee n g i n e e r i n gp r o p e r t i e s a n dt h ep i l es e t t l e m e n tt h e o r yo ft h es u p e r - l o n gp i l e sa r ea n a l y z e di nt h ep a p e r i ti sd o n et h ep r e l i m i n a r ys t u d yt ot h e o r yb a c k g r o u n do ft h ef l a c 3 d s o f t w a r e ，a n di n t r o d u c t i o nt ot h ef l a c 3 ds o f t w a r ec o m p u t a t i o np r i n c i p l ea n d s o m ec o n s t r u c t i o nm o d e l s i n t r o d u c et h ep r i m a r yt h e o r e t i c so fm o d e l i n g u s e st h ef l a c 3 us o f t w a r et o c r e a t et h es i n g l ep i l em o d e l i n ga n dt os i m u l a t eo fl i z i g o ub r i d g e ，a n dc o m p a r e w i t ht h et e s tr e s u l tw h i c hd o e sw i t ht h es c e n e t h ee f f e c to ft h es i m u l a t ei s p r e f e r a b l e t h e s u p e r - l o n gp i l el o a d - - b e a r i n gp r o p e r t i e si ni s o t r o p i cs o i li ss t u d i e db yt h e f l a c s o f t w a r e i nt h ef e mp r o g r a m ，t h ee l a s t 0 呻l a s t i c i t yo fc o n c r e t ei s c o n s i d e r e d ，a n dt h em o h r - c o u l o m bm o d e la n dt h ec o n t a c ts u r f a c em o d e la r e a d o p t e dt os i m u l a t et h ec h a r a c t e r so fs o il a n dt h ei n t e r a c t i o no fp i l ea n ds o il r e s p e c t i v e l y t h ei n f l u e n c eo ft h eb e a r i n gp e r f o r m a n c eo ft h es u e r - l o n gp i l e i sa n a l y z e dw h i l ei t sl e n g t hc h a n g e d k e yw o r d s ：s u p e r - l o n gp i l e ，b e a r i n gp e r f o r m a n c e ，f l a c 3 d ，p i l el e n t h ， s u b s i d e n c e ， s i d er e s i s t a n c e 西南交通大学四南父逋大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密叮使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：饬窃灰 指导老师签 日期：沙7 牟6 月弓日 日期： 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作 所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 用f l a c 印软件对均质土层中超长桩的承载性状开展研究。主要分析桩长 变化对超长桩承载性状影响，并与一些现场实验结果进行对比，得出了一些 基本结论。 饬凯表 加7 于即目 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 概述 第1 章绪论 1 1 1 桩基础的发展历史 桩基础是一种古老的处理不良地基的基础形式，也是目前高层、超高层 建筑和大跨桥梁普遍采用的一种基础形式，至今已有1 2 0 0 0 年至1 4 0 0 0 年历 史【1 】。人类首先使用的是取之于天然资源的木桩，对其的使用经历了漫长的 历史时期，早在新石器时代，人类就开始在湖泊和沼泽地里栽木桩搭台作为 水上住所。1 9 7 3 年考古学家在浙江钱塘江南岸7 0 0 0 年前的河姆渡文化遗址发 现了较多的木桩和木构建筑遗迹，其形式有圆木桩、方木桩和板桩，这是我 国发现的最早的桩基工型2 1 。到1 9 世纪后期，钢、水泥、混凝土和钢筋混凝 土相继问世，并被成功地用来作为制桩材料。钢桩、钢筋混凝土桩和木桩并 存了几十年，依靠自身的优势逐渐取代了木桩。随着机械设备的不断的改进， 产生了名目繁多的桩型和工法。桩基的发展过程，主要体现在两个方面，即 桩的材料和成桩工艺方法。 桩基础在减少建筑物沉降，提高地基承载力方面具有不可替代的作用。 但是桩基础的造价相对较高，而且其施工又属于地下隐蔽工程，因此如何合 理设计桩基础，做到既经济又安全，是目前岩土工程界的重要研究课题之一。 1 1 2 大直径超长钻孔灌注桩的界定 建筑桩基技术规范( j g j 9 4 2 0 0 8 ) 按桩径对桩基进行分类：小桩，d 2 5 0 r a m ；中等直径桩，2 5 0 m m 4 0 m ；以及其他文献认为桩长l 5 0 m 且l d 5 0 ( d 为桩径) ， 或者桩长l 5 0 m 且l d 1 0 0 。在工程实践中，对“超长桩”有着各种各样的 提法，例如，桩的长径比u d 1 0 0 或桩长l 5 0 的桩均可称作超长桩。从以 上对超长桩的定义看，虽然看法不同，但大致可分为两类：( 1 ) 根据桩长确 定，其主要原因是考虑施工因素；( 2 ) 以桩长和长径比综合确定，其原因是 考虑到施工与桩的荷载传递特性。 综合考虑，本文以l 5 0 m 为超长桩。 1 2 大直径超长钻孔灌注桩应用和研究现状 1 2 1 超长桩的应用和发展现状 近年来，随着中、高层建筑及大跨度桥梁的迅猛增多，针对这些构筑物 高、重以及沉降控制严格的特点，当地基承载力及桩的变形不能满足设计要 求时，同时承台、桩数以及桩径又不能增加的情况下，加大桩长是一种最直 接的方法，因此超长大直径钻孔灌注桩以其具有较高单桩承载力的优点在工 程上应用数量急剧增多，而且很多高层建筑还采用了大直径超长桩与单柱( 单 桩单柱) 的结构形式。 国内部分己建及在建工程的超长大直径钻孔灌注桩如表1 1 【6 】【7 】8 】和表 1 - 2 9 所示。 表1 - 1 部分国内超长大直径钻孔灌注桩概况 工程项目名称桩径( m ) 桩长( m )桩端持力层静载测试结果( 1 甜) 杭9 、h 湾大桥 1 5 08 7 粘土 1 5 5 4 7 五河口大桥 2 5 09 5 粘土 6 5 9 3 7 黄河吉利大桥 1 55 0 卵石 灌河大桥 2 5 09 6 粘土5 0 3 0 9 东海大桥 2 5 01 1 0 粉细砂4 1 2 7 5 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 跨苏中外港 2 o o9 7 亚砂央粉砂 3 0 9 1 7 海湾大桥 2 9 0 2 5 0 1 0 4 中粗砂 江阴大桥 1 8 09 0风化岩 2 7 0 0 0 无锡蓉湖大桥 1 5 08 8 5砾砂 3 4 1 4 2 京杭运河大桥 2 5 08 5细砂4 6 9 3 9 中山广场 1 o7 4 1 3 0 0 0 苏通大桥 2 51 2 5 中粗砂 4 4 5 6 9 东营黄河大桥 1 21 2 1 亚黏土 3 8 5 3 4 东营黄河大桥 1 o7 8 中细砂 1 6 3 9 7 表1 - 2 全国部分大直径桥梁桩基工程项目一览表 桩长桩直径 桥名 ( m )( m ) 苏通大桥、泸州长江大桥、九江长江大桥、宜城汉江大桥、 艺5 - - - i - j 峡黄河大桥、钱塘江二桥、武汉长江大桥、广东斗门大桥 湖南石龟山大桥引桥、黄石长江大桥、珠海横琴大桥、益阳资 5 0 吕o 江二桥、江汉四桥、广州鹤洞大桥、芜湖长江公路铁路大桥、南京长 江二桥、广东番禺大桥、广东新会崖门大桥 1 0 0 3 5湖南沅陵大桥、湖南湘潭湘江二桥 4 0 铜陵长江大桥、南昌新八一大桥、湖南石龟山大桥 5 o湖南张家界鹭鸶湾大桥、江西湖口大桥 1 2 。2 超长桩研究现状 目前，尽管超长桩已被大量应用，但对这类桩的荷载传递机理到还很不 清楚，现工程界与理论界普遍认为桩基的承载力发挥情况就是桩的侧阻力与 端阻力的发挥情况。而目前现行规范中计算桩基承载力的公式只是这两项简 单的相加，没有反映出荷载是如何传递的，更不能反映出端阻力与侧阻力的 关系。桩的设计仍按普通桩的计算理论进行，存在理论与实际之间的矛盾， 因此，研究超长桩荷载传递机理不仅是桩基理论自身发展的需要，更是工程 界的迫切要求。建筑地基基础设计规范( g b 5 0 0 0 7 - - 2 0 0 2 ) 和建筑桩基技 术规范( j g j 9 4 - - 2 0 0 8 ) q b 都没有明确表明这类桩具体按何种计算方法进行设 计( 是按嵌岩桩还是普通灌注桩进行) ，常规的设计方法认为单桩极限承载力 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 q u 由总极限侧阻力q s 和总极限端阻力q p u 组成，表示为： q = 瓯+ - e q 姒t + g 烈4 ( 1 1 ) 式中， g m 一桩侧第i 层土的极限侧阻力； 口p j 一极限端阻力； u 一桩周长； 彳p 一桩端面积。 对大直径桩( d 一8 0 0 m m ) ，其单桩竖向极限承载力为： q = 瓯+ = u 唿，+ ( 疹p q p k a p ( 1 - 2 ) 式中：织，、妒。一大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数。 桩的研究发现侧阻和端阻不是同时发挥，对于超长桩来说这种现象更加 明显，在桩的深部即使在桩上部土达到极限侧阻的情况下仍可能未发挥作用， 所以上述设计方法具有很大的弊端。 目前超长桩的研究方法主要包括：工程实例分析、试验分析、理论分析、 数值分析等方法。其它还有一些新的方法，比如采用图像技术等。对于桩的 侧阻力的研究方法也不外乎是这几种。以下简要介绍各种方法的主要特点。 1 、工程实例分析的方法。这种方法主要是对于已经建成的工程进行长期 的观测，综合各个工程的观测结果采用统计学手段进行相应的分析工作。采 用这种方法，要收集大量的工程资料，这对于个人进行研究是比较困难的。 同时，由于各个工程给出的资料不一定都满足需要，因此这种研究方法具有 一定的局限性。 2 、试验分析的方法。试验分析的方法直观可信，可以直接反应出所研究 问题的特性。目前广泛应用的包括室内模型试验、常规试验、现场原位观测 以及离心机模型试验等。试验的方法是其它研究方法开展的基础。因此，试 验方法占有特别重要的地位。但是进行试验研究需要大量的科研经费，这对 于我们国家现在经济状况来说并不是很适合。因此，将试验方法与其它的方 法综合运用，将更加科学合理。 3 、理论分析的方法。理论分析的方法，主要是指经典的理论分析方法。 现在较为成熟的研究方法有：解析法、简化方法、经验方法等。由于桩基础 问题的复杂性，解析法只能对桩基础进行定性分析，具有很大的局限性。简 化的方法是在一些假设的基础上，使三维问题变成一维问题，使用数学手段 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 加以处理。对于单桩，已经提出了不少简化方法，如荷载传递法，分层积分 法等。由于问题的复杂性和非线性，简化方法的成功与否依赖于试验资料是 否全面、可靠。经验法是以大量的试验资料为基础，并提出相应的经验公式 以反映影响参数间的相互关系，由于该法难以反映问题的本质，故所得到的 结论受到相当的限制，但在地区应用中具有良好的效果。 4 、数值分析的方法。鉴于以上方法的局限性，现在在研究上应用较多的 是数值分析方法，如张崇文等采用有限层一有限元混合法进行三维空间桩与 土作用模拟计算，王玉杰等应用有限棱柱法分析群桩与土相互作用，黄昌礼 等用非线性有限元法分析桩与土相互作用，数值方法是随着电子计算机技术 的飞速发展而发展起来的。数值模拟的方法主要是将其整体进行离散，然后 通过模拟桩一土本构关系进行计算，所得到的结果一般比较合理。此方法也 存在一些问题，如目前桩一土的本构理论还不够完善，桩一土接触面处理具 有很大的近似性，并且需要获取合理的计算参数。 比较这几种研究方法，采用数值分析模拟方法既可以比较经济的进行分 析研究又能得到较为可靠的结论。因此，本文主要采用数值分析方法对单桩 的承载力特性进行研究。 1 3 本文的主要研究内容 超长桩由于桩周围岩土介质的复杂性和不确定性，使桩基础变得很复杂， 至今人们都没有找到一种较为精确的计算单桩承载力的方法。目前设计应用 所采纳的规范条文的建立是基于我国早期小直径中短桩的研究的基础上的， 对于长桩、超长桩来说是否适用是个很大的问题。因此本课题将以超长灌注 桩的竖向承载性状为研究目标，分析影响超长桩竖向承载性状的主要因素一 桩长。主要研究内容有： ( 1 ) 在国内外众多学者研究工作的基础上，对超长桩工程性状特征进行 总结。同时对桩基沉降理论的国内外研究现状进行分析。 ( 2 ) 对f l a c 3 d 软件的理论背景进行了初步的学习和研究，对f l a c 3 d 软件的计算原理及本构模型作初步的介绍。 ( 3 ) 介绍建模的主要理论并采用f l a c 3 d 软件对李子沟特大桥单桩建模 并模拟，并与现场所做的试验结果比较，模拟效果较好。 ( 4 ) 用f l a c 如软件对均质土层中超长桩的承载性状开展研究。主要分 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 析桩长变化对超长桩承载性状影响并与部分现场试桩结果进行对比，得出了 一些基本结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 2 1 概述 第2 章超长桩沉降分析 单桩在轴向荷载作用下，沉降量由以下三部分组成： 桩本身的弹性压缩量s ，和塑性压缩量s 。 桩端沉降s ，包括桩端沉渣和持力层的压缩量。 桩身弯曲变形s m ( 张忠苗，2 0 0 1 ) ，一般可以忽略。 桩顶沉降s = s 。+ s 印+ s 。+ s 。其中对于完整桩，+ 一般 小于2 0 m m ，超长桩小于3 0 m m 。 影响单桩沉降的因素很多，要计算单桩的沉降量，必须知道桩侧和桩端 各自分担的荷载、桩身阻力沿桩身的分布图式，此外，还要考虑荷载的持续 时间，当荷载持续时间很长时，需要考虑由地基土的固结与次固结而导致的 沉降时间效应。单桩的沉降计算时，要根据工程问题的性质及荷载特点选择 合适的沉降计算方法和计算参数。目前单桩沉降计算方法主要有：荷载传递 分析法、弹性理论法、剪切位移法、有限元法、边界元法、神经网络法等其 他方法。本章将对这几种方法进行简要介绍 1 0 1 【盯j 。 2 2 基本假定 桩身材料相对于土体的受衙受彤小的多， 其推导均基于弹性条件下【3 8 】。 在侧阻力作用下，轴向力的平衡条件为： 警= 叫z ) 弹性压缩条件为： q 一4 乞妻 由( 2 1 ) 。( 2 2 ) 得轴的变位方程： 4 乞警+ u p 删 故对其一般按弹性材料计算， ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 式中：s 一桩的轴向变位； q 一轴向力； 彳钡0 摩阻力； e p 一桩材模量； a p = 面和u p = 2 刀0 分别为桩面积和周长( 为桩的半径) 。 求解方程( 2 3 ) 必须先建立s 与t 之间的关系。而下面的几个方法就是 根据不同的假设条件，推导s 与t 之间的关系。 2 3 荷载传递分析法 荷载传递法由s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 7 ) 提出，这种方法的基本概念是把桩 划分为许多弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模拟桩一 土之间的荷载传递关系，桩端处土也用非线性弹簧与桩端联系，这些非线性 弹簧的应力一应变关系，即表示桩侧摩阻力t ( 或桩端阻力) 与剪切位移s 间 的关系，这一关系称为传递函数。其基本微分方程为式( 2 3 ) 。 p o 口审i t ( z ) p ( ：) + d p ( ：) 图2 - 1 荷载传递法的计算模式 荷载传递法具体可以分为两种计算方法：位移协调法；解析法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 3 1 位移协调法 位移协调法按照迭代进行的方向又可以分为由桩底向上逐步迭代和由桩 项向下逐步迭代两种方法。 由桩底向上逐步迭代法，首先把桩分成若干段，然后按以下步骤迭代求 解。 1 ) 选定一个较小的桩底位移s b ； 2 ) 按某一桩端荷载传递函数关系计算幺； 3 ) 假定各段桩的中点位移s 等于桩底位移s ， 阻力1 ；i ； 4 ) 根据q 和i ；i 由下向上逐段计算桩的压缩量， 桩顶位移民； 从弘s 曲线查得各段侧向 得出各段中点位移s 和 5 ) 比较两次中点位移之差，若超过允许值，则重复3 ) 到4 ) 两步计算； 6 ) 根据q 和p ，计算桩顶荷载q 。； 7 ) 选定一个新的桩底位移。重复以上步骤，即可得出一组绋一& 关系。 另外，曹汉志( 1 9 8 6 ) 等提出了桩尖位移等值法，利用简化的传递函数 来计算桩的荷载沉降曲线。 2 3 2 解析法 解析法是由佐藤悟( 1 9 6 5 ) 提出的， 其将桩侧土受力情况分为弹性剪切阶段、 得出桩项q o 一& 关系的解析解。 2 3 3 荷载传递法的局限性 假定传递函数为理想弹塑性关系， 弹塑性剪切阶段、塑性剪切阶段， 荷载传递分析法是一种比较实用、效果较好的方法，利用标准化的地区 性桩载荷试验资料和现有的计算机专用程序，其分析工作也十分简单。但是， 该法也有一定的缺点和局限性。荷载传递分析法最明显的特点是将桩周土当 作文克尔地基来处理，因此任何一点的位移只跟该点土体的剪应力有关，而 与其它点的应力无关，也就未能考虑各单元间的相互影响，忽略了桩周土的 应力场效应，以纯粹模拟桩土接触面的变化过程，这反映了人们早期对桩荷 载传递的认识。然而此法不能指出一点的应力如何去影响周围土体， 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 无法计算桩与桩之间的相互作用，即群桩效应，因此不便于推广到群桩 分析中去，也无法反映软弱下卧层的影响，更无法反映桩端阻力的大小对于 桩侧阻力的发挥和分布规律的影响。另外，运用该法比较困难的一点是，目 前的传递函数相应的桩侧、桩端摩阻力临界位移值很不统一，不同的传递函 数其对应的临界位移值甚至相差很大。 2 3 4 荷载传递法的研究进展 荷载传递函数最好通过试桩实测资料得到，国内外众多学者对此进行了 深入研究，提出了多种荷载传递函数。 a r m a l e h ( 1 9 8 7 ) 、k r a f t ；( 1 9 8 1 ) 、g a r d n e r ( 1 9 7 5 ) 等考虑了土的应力一应变的非 线性特征，用双曲线函数表示传递函数，v i j a y v e 哂g a ( 1 9 7 7 ) 假定传递函数 为抛物线。 潘时声( 1 9 9 1 ) 假定传递函数是双曲线函数、指数函数和其它一些函数 的组合( 2 4 ) ，利用分层积分法计算桩的位移、轴力、桩侧摩阻力、桩端阻 力和其它静力受荷性能。 f 【s ) = 关+ 篙+ 岛+ a 4 p ( 一b 4 s ) + 、。 b l + sb 2 + s 2( b 3 + s ) 2 ” 1、(2-4) a 5 s e x p ( b 5 s ) + a 6 e x p ( - b 6 s ) 式中：f 【s ) 为桩侧( 或桩端) 摩阻力；s 为桩身位移或桩端沉降； ， a 2 ，a 6 及b l ，b ，b 6 为参数。 陈龙珠( 1 9 9 4 ) 等采用的是双线性传递函数，并求出了解析解。 曾有金( 2 0 0 2 ) 采用指数函数作为传递函数。 阳吉宝( 1 9 9 6 ) 考虑了桩侧土对桩端沉降的影响，采用了修正的双曲线 函数。 2 4 弹性理论法 弹性理论法以弹性连续介质模拟桩周土体的影响，使用在半无限体内施 加荷载的m i n d l i n 方程求解。m i n d l i n 给出了在均匀、各向同性的弹性半空间 内作用单位竖向荷载的情况下，半无限空间内任一点处的应力、位移的积分 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 形式。 2 4 1 弹性理论法的推导 p o l o u s 的基本假定为： ( 1 ) 假定土体是均质的、各向同性的弹性半无限空间体，具有弹性模量 e 。，和泊松比熊，它们都不因有桩的存在而发生变化。 ( 2 ) 桩长度l 、桩身直径d ，桩底端直径d b ，桩顶与地表面齐平，并作 用有外荷载p ，沿桩身圆周侧面作用有均布的剪应力t ，桩端作用有均布的竖 向应力，如图2 2 b 。 ( 3 ) 假定桩身侧面完全粗糙，并且只考虑桩与邻近土之间的竖向位移协 调，忽略它们之间的径向协调。将桩划分为1 1 个单元，典型单元如图2 2 c 所 示，根据m i n d l n i 弹性解，桩的所有单元的桩周土的位移可以用矩阵表示如下 s t ) = t 】 口 ( 2 5 ) l j 式中： s t ) 桩周土位移向量， sv = s ，s ：s 。s 。t ) 1 f 桩侧剪应力和桩端应力向量， 力= 互亿乞) r 土位移系数矩阵，由下式给出，其中任意元素易表示单 元j 上的剪应力乃= 1 时在单元i 处产生的桩周土竖向位移，厶表示桩端竖向 应力吒= 1 时在单元i 处产生的桩周土竖向位移。 l _ 厶。：。 厶。，2 ：，2 。厶。 i 吼1 吨i 明i 曲 i 呱l b 2 i 咖i 晒 【l 中各元素的数值可以通过积分m i n d l i n 方程求得。 ( 2 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 剐性地层 ( a ) 叮 l i ( b ) ( c )( d ) 图2 - 2 摩擦桩分析图示 ( a ) 模型( b ) 桩周土中的应力( c ) 桩的典型单元( d ) 桩中的应力 对如图2 2 ( d ) 所示的每个桩单元进行竖向静力平衡分析，根据桩单元 的竖向平衡条件，有 塑：一旦 ( 2 7 ) 一= 一一 ， a z r 。d 式中：g 是桩的轴向应力，下是桩侧面的剪应力，r a 是桩的截面积与桩 外周边包围的面积之比，实际上就是桩的截面积与同等直径的实心桩的截面 积之比。 若忽略径向力的影响，只计轴向力的压缩作用，组合单元的轴向应变可 写为： t|l；，上 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 孤”一仃 一= - _ _ 一 a ze p ( 2 8 ) 式中：s ”是桩的位移，e 。是桩材料的弹性模量。 根据式( 2 7 ) 和( 2 8 ) 可得： 一0 2 s = 竺j 一 ( 2 9 ) 一= 一一 、二一1 ， 玉2d e p r 将式( 2 9 ) 写成有限差分格式并应用于桩身各点i = l n ，对于桩顶， 仃= p a ，对于桩端，仃= ，可得桩位移方程为： f ) = 去e p r l 弦) + y ) ( 2 - 1 0 ) 式中： t ) 为n + 1 阶剪切应力向量， s ”) 为1 1 + 1 阶桩位移向量，6 z 为桩单 元的长度， 6 z = i d n ，【i p 为桩作用矩阵( n + 1 阶方阵) ，由下式给出 【 = 一11 00 o0o0 l 一21 00 0 00 ol一210o00 o00o l一210 0000 2253 2 o o 。 0 o 一号厂2 一詈厂 ( 2 1 1 ) 厂= 等i t = 协o o o 。 2 ( 2 - 1 2 ) 根据桩土界面不发生滑移的假定，考虑桩土界面的位移协调条件，沿界 面各相邻点的桩位移与土位移相等，即 s ) - s ，) ，可以得到： 怍旧斋 l 】i i t ( 2 1 3 ) 式中： i 为n + 1 阶的单位矩阵，k 为桩的刚度系数，k = e p r 以 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 方程( 2 1 3 ) 要用计算机计算求解，可以得到桩身摩阻力和桩端阻力的 分布，然后由式( 2 1 0 ) 求得桩位移的分布。 2 4 2 弹性理论法的局限性 近些年来，采用弹性理论法计算单桩沉降的可靠性已得到广大工程技术 界的重视，同时由于许多研究者在这一领域已进行大量杰出的研究工作，弹 性理论法计算单桩沉降的分析在今天发展成为一种能实际应用的、较完整的 理论体系，并被列入波兰和前苏联等国家的桩基设计规范中。弹性理论法还 具有便于参数研究，通过简单的扩充便可进行群桩分析的特点。然而，弹性 理论法依然存在其不足之处，该法把土体看成线弹性体，并假定通过弹性模 量e 和泊松比两个变形指标来描述土对荷载的效应，实际上，大多数土对 于荷载沉降呈现着应力的、应力历史的以及时间的效应。另外，弹性理论法 也没有考虑桩设置后的加筋效应对土性参数的影响。该法把土体看做是线弹 性体，用弹性模量e 。和泊松比。两个变形指标表示土的性能。其中。的大小 对分析结果影响不大，e 。是关键的指标，但是e 。很难从室内土工试验取得精 确的数值，在工程上大都需要从单桩试验结果反求其值，这使得弹性理论法 的应用受到了限制。 2 4 3 弹性理论法的研究进展 为了把均质土中的分析方法应用到成层土中，p o u l o s ( 1 9 8 8 ，1 9 7 9 ) 建议根 据土层厚度加权平均来计算弹性参数，同时也考虑了桩土之间相对滑移的影 响。p o u l o s 通过采用近似位移影响系数及“镜像法”进行计算有限厚度土体、 端承桩及扩底桩等情况。 g e d d e s ( 1 9 6 9 ，1 9 6 6 ) 从m i n d l i n 的应力基本解出发，并假定桩端阻力为均 布、桩侧摩阻力为梯形分布，考虑与桩间应力重叠效应，利用叠加原理求出 群桩在荷载作用下地基中应力及变形。在求解土中应力时，g e d d e s 将m i n d l i n 公式推广，导出了由于桩端阻力及侧摩阻力所产生的土中应力计算公式。黄 绍铭( 1 9 9 1 ) 用上述g e d d e s 解，考虑桩与桩周接触土体沉降相等，确定桩侧摩 阻力的分布，再用分层总和法求得桩的沉降。 杨敏等( 2 0 0 1 ，1 9 9 9 ) 认为实际工程中的天然地基并非是均匀的弹性体，其 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 组成往往是成层状构造，因此采用m i n d l i n 课题的解答来求解实际桩基础的应 力与变形问题，可能会产生较大的误差。根据弹性层状理论运用矩阵递推方 法讨论分析了多层地基内部作用集中荷载时的广义m i n d l i n 课题解。从理论 上来说，采用多层地基内部作用一集中荷载时的应力与位移解答( 广义m i n d l i n 解答) 来进行实际桩基础的分析与计算是一种更合理的选择。同时运用广义 m i n d l l n 解对轴向荷载作用下分层地基中单桩进行分析，发现在均质地基中的 结果与p o u l o s 的弹性理论法的结果相当吻合；对于分层地基中的单桩与 p o u l o s 弹性理论法的结果有较大的差异。 2 5 剪切位移法 剪切位移法的基本假定是：单桩作用下周围土只发生环形剪切变形，可 以近似地按一维问题处理，而桩端变位则按刚性圆板下的无限弹性地基沉降 公式计算。 其求解过程如下： 1 ) 建立桩侧土体单元的平衡方程 掣+ r 孚：0 ( 2 - 1 4 ) 亨竹i 2 2 ) 略去仉的影响解出t ，其解为 f = r o r o( 2 1 5 ) 3 ) 解出相应的剪切变形，其解为 y = 吉= 誓+ 誓 沼 。 4 ) 略去“，的影响后，积分可得“：，图2 - 3 桩侧土的剪切位移 “：f 。o r ofd ，r - ( 2 1 7 ) 5 ) 假定桩土之间最大影响半径为，可解得z ，：， ( 懈) = i r o r o “：( ，z ) = o r o 厂 ， ( 2 1 8 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 0 可取0 5 ( 1 一v ) l 。根据相容条件，= r o 处的位移u z ( r o ，z ) 即为 桩位移s 。而在桩侧t o = f ，由式( 2 9 ) 可得下与s 之间的线性关系( 2 1 0 ) ， 其中k l 相当于弹簧系数。 u 口f = 岛s ( 2 1 9 ) 厄= 三至堡 ( 2 2 0 ) 尼= 一 l z - 1 h a ( r r o ) 假定桩端变位按刚性圆板下的无限弹性地基计算沉降，从而得出桩顶荷 载和沉降的关系。 唰h 去半肫十白警】1 ( 2 - 2 1 ) = 毛( 么p 髟) ( 2 2 2 ) 乞= 掣( 2 - 2 3 ) 1 一秒 采用该方法，根据叠加原理，采用桩的相互作用系数概念可以方便地应 用于大规模群桩分析计算。 虽然剪切变形法计算简单，但也有其局限性。 其假设沉降只与桩侧土的剪切变形有关，忽略了桩周介质的连续性。 认为桩土之间的粘着力不变，桩土界面不发生滑移。在工作荷载下，桩 身本身的压缩量小，可忽略。这些都与桩的实际工作情况有一定差距。 最大影响半径r m 主要基于经验，缺少理论支持。 2 6 其它方法 除了以上几种方法以外，国内外众多学者还用了许多其它方法对超长桩 的承载性状进行了研究，比如：有限元法、边界元法、神经网络法、灰色理 论法等等。 r a j a p a k s e ( 1 9 9 0 ，1 9 8 8 ) 把单桩离散，利用g r e e n 函数把桩周的应力用桩的 位移表示，采用能量法列出变分方程求解单桩在不可压缩性均质土、g i b s o n 土中的荷载和位移传递。利用桩单元g r e e n 函数采用非直接的边界积分法获 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 得其应力表达式非常复杂，其数值方法实现过程也很繁冗。 d e s a i ( 1 9 7 4 ) 建立有限元模型对桩基进行了研究，用大量现场实测数据验 证有限元模型的有效性，通过有限元模型对影响桩基工作性状的各种因素进 行了分析， t r o c h a n i s ( 1 9 9 1 ) 考虑土服从d r u c k e r - - p r a g e r 模型，利用a b a q u s 大型有限 元程序讨论了单桩和群桩的三维、非线性特性，用有厚度接触单元来模拟桩 土间的滑移，特别讨论了桩土之间的滑移对桩承载性状的影响，并据此提出 了单桩和两根桩的近似计算方法。认为叠加原理只适用于桩土无滑移和土体 为弹性状态时，不然则会过高估计两桩的相互影响；若考虑桩土相对滑移和 土介质的塑性，则叠加原理就不适用。 c h o w ( 1 9 8 9 ，1 9 8 7 ) 提出了c h o w 法，它采用离散桩体单元的迭代法系统 研究了桩基沉降特性、土体模量随深度变化的影响，土体各向异性的影响等 问题，其迭代法是单桩迭代，每次迭代初始值都采用前两轮迭代值的加权组 合值。 金波等( 1 9 9 7 ) 对轴对称弹性力学方程进行h a n k e l 变换，并利用传递矩阵 方法得出层状地基在内部轴对称荷载作用下的位移解，利用此解析解建立了 求解层状地基中单桩沉降的计算方法。 蒋镇华( 1 9 9 6 ) 应用能量法，提出了考虑桩长范围内土体非线性弹性的单桩 有限元里兹单元分析法，用以求解单桩变形问题：在现有迭代法基础上，建立 了循环法群桩分析框架，提出了基于有限里兹单元法单桩分析的群桩循环法 分析公式。在循环法群桩分析方法的基础上，提出了一种承台一桩一土共同 作用的分析方法，该法可以考虑土的成层性，并可以得到位移和荷载的传递 特性。 曹志远( 1 9 9 6 ) 提出一种分区耦合的方法，将整个基础系统划分为承台、桩 土地基( 近区) 和远区两部分，针对每个区域的几何、材料和载荷的不同特性分 别采用半解析有限元和半解析边界元进行模拟，然后通过交界面的连续条件 建立总体方程组统一求解。 阳吉宝( 1 9 9 5 ) ，周国林( 1 9 9 1 ) 运用灰色系统理论，建立了单桩的q s 曲线 的灰色模型，对试桩曲线拟合，可以对未压到破坏的单桩的极限承载力进行 预测。郭大兵( 1 9 9 6 ) 运用灰色系统理论，对桩的不完全静载荷试验q s 曲线 进行预测并获得单桩极限承载力，为估算单桩极限承载力提供了一种新方法。 袁建新等( 1 9 9 1 ) 结合理论的t s 曲线和试验的t s 曲线的分析，提出超长 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 桩承载性状研究一种桩荷载与变位的数值方法，认为选取非线性模型比线性 模型更为理想。在计算中充分考虑到地基土的成层特性，能较好的反映桩基 位移与荷载的实际关系。 倪新华( 1 9 9 0 ) 采用有限元一无限元耦合的方法，在应力梯度较大的区域采 用有限元离散，在应力梯度较小的地方采用无限元离散方案，计算量有所减 小。 俞炯奇( 2 0 0 0 ) 用轴对称有限元法详细分析了非挤土长桩荷载传递规律，假 设土体为弹性体，运用桩基的荷载一沉降曲线、桩侧摩阻力、轴力传递特性、 端阻力分担比、桩周土体位移场及桩体沉降特性等进行了分析，就桩土模量 比、桩长、桩径等因素对单桩承载性状进行了探讨，提出了有效桩长的概念。 l e e ( 1 9 9 1 ) 认为有限层法比有限元法更经济、更有效，分别考虑了各向同 性和横观各向同性土体的情况，得出各向同性模型过高估计了桩项沉降，横 观各向同性模型正好克服了这个缺点。 池跃君( 2 0 0 0 ) 采用轴对称有限元法编制了有限元法程序。土体模型采用非 线性弹性d u n c a n - - c h a n g 模型，桩土界面采用g o o d m a n 接触面单元，详细讨 论了均质土和有坚硬下卧层的软土中超长桩的受力特性。 张忠苗( 1 9 9 9 ) 用a l g o r 有限元程序分析了嵌岩钻孔灌注桩的特性，研究了 桩土模量比、桩端土桩周土模量比，嵌岩深度、桩长和桩径等桩承载性状的 影响，考虑了泥皮和沉渣的影响。 2 7 本章小结 本章在国内外众多学者研究工作的基础上，对桩基工程性状特征进行了 总结。同时对桩基沉降理论的国内外研究现状进行了分析，目前单桩沉降计 算方法主要有：荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法、有限元法、边界元 法、神经网络法、灰色理论法等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 3 1 概述 第3 章f l a c3 d 基本原理 目前在岩土力学中常用的数值计算方法有有限差分方法、有限元法、边 界元法等几种，特别是后两种方法，随着计算机的发展其应用尤为广泛。但 是，这几种方法都是以连续介质为出发点，而且往往囿于小变形的假定。它 们虽然也可以用来解决由几种介质所组成的非均质的问题，并且对于个别的 断层或弱面，也可以用设置节理单元的办法来解决，但是用以解决富含节理 和大变形的岩土力学问题，往往所得的结果与实际的物理图景相差甚远。于 是离散单元法和拉格朗月元法就应运而生。 离散单元法是c u n d a l l 于上世纪7 0 年代初所提出的。该法将为弱面所切 割的岩体视为复杂的块体的集合体，允许各个块体可以平移或转动，甚至相 互分离。拉格朗日元法则是由c u n d a l l 所加盟的美国i t a s c a 咨询集团于1 9 8 6 年所开发的。该法将流体力学中跟踪流体运动的拉格朗日方法应用于解决岩 体力学的问题获得成功。 三维快速拉格朗日法是一种基于三维显式有限差分法的数值分析方法， 它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。三维快速拉格朗日分析将计算 区域划分为若干四面体单元，每个单元在给定的边界条件下遵循指定的线性 或非线性本构关系，如果单元应力使得材料屈服或产生塑性流动，则单元网 格可以随着材料的变形而变形，这就是所谓的拉格朗日算法，这种算法非常 适合于模拟大变形问题。三维快速拉格朗日分析采用了显式有限差分格式来 求解场的控制微分方程，并应用了混合单元离散模型，可以准确地模拟材料 的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分 析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。 3 2 三维- 陕速朗日分析的数学模型 三维快速拉格朗日分析在求解中使用如下3 种计算方法：( 1 ) 离散模型方 法。连续介质被离散为若干六面体单元，作用力均被集中在节点上。( 2 ) 有限 差分方法。变量关于空间和时间的一阶导数均用有限差分来近似。( 3 ) 动态松 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 驰方法。由质点运动方程求解，通过阻尼使系统运动衰减至平衡状态。 3 2 1 空间导数的有限